Ko jááok C: y do pobmá zóbjöho hok közü y do kumdzk vo modá máá. A k z mfdoozá jááok köz oojuk, my v zm m kívvá zük, udá yük k. Szm m Imfdoozá jáá Tudá, kív m Gyk hzáják mfdoozá jáák k kövkzoáfoko kövkzmy oáíá.
Ko jááok.. A k öo pobmmodá p 1. A pobm bzooíá k modhó pobmk 2. A pobmá vokozó mk pzáá, zm 3. A ko jáá kmzá. 1. K modhó pobmák jmzo Ey opáokz bjáhó ápook mdyk mzho y kumfüvy. A pobm modá mfho kumfüvy do kk, khmzák, vy xmumák. 2. A pobmá vokozó mk pzáá Lád udázm vá jmzo, Pk Wo z. Az mk pzáá o kh z mfdoozá, j b k hkoyáá. Ek mváíáá kük kövkzo pdá:
Ko jááok.. Ey 20*20 mu yzáo ják k z mob jákb mháoz z hy, my p kövkzo zmpojábó jó pk moü, h fp o kv. Lh pzáók: 1. Az öz ü mzo vzájuk: hok zám ják o p záz yádu, yo y ázá yzoju fáff zmhok h fp zjákok. 2. Ck z ozo p köyzb vo ü hyk vzájuk y 9*9- mzob, mv z uoók ko j k bb zb koh yo öö. Az ázá yzo mxmum 80-. 3. Ck z ozo p z kz ü hy vzzük vzáo, mv zk hyk vk közv kpob z uoók ko j. Az ázá yzo mxmum 32-. Mj.: pzáók yüo okk yobb oy j kvzho kk hkoyáövkd. A pzáók özhb k ko jáá.
Ko jááok.. 3. A ko jáá kmzá A ko jáá kmzá fd modáá z jááok jmzok mb öh. Iy közö jmzok, myk moddó kok pobm füvy: Tj: h zk modá, z z jáá m dj. Opmá: S-C úvo yb köopmá. Idoy: z omu pzámá do fo koá. Táy: modá mááához fhzá mmó m vokozó fo koá.
A ko jááok özvo Ápo, pzáá z ápookk mfo omópookk z ápook közö mozá jo opáookk mfo áyío kk. Kduó ápo: S A kumk mfo ápo/ ápook: C. Ú, úvo: y ápobó y mák ápob ávvo opáoooz,. omópook dz áj. A k áá f oíhj kum jí, vy do u bü közí. Az uóbb b kvázopmá modáó bzük, my yko jó kompomzumo j k doy/kö modá mo közö. S b d f h C
A ko jááok özvo.. Az opáo kö: z opáook fd vó máó füo kö dkzhk: p. övdbb ú k váook közö z opáo kö z úzkz hoz. D h z opáo kö dk, pdáu buvö kok kk k ápo máá, v z odvzo ú foo. Az ú kö: z úo kmzo opáook kök öz. A k kö: k do- áyhz kpoódó kö. A k j kö: z ú kö + k kö. P. váob öo úk bzkö: z úzkzoko foy bz z ázáoká z úvázá dö mhoz dj já moo.
A ko jááok özvo.. A koáf: y fáf, myk ú S ápo, vmyk v pd, C ápo, myb zk modá. Kjz: y ápo kjz z ápobó y p ho ápook fkpz, zokb vó bk, d m b m p ük. Mf koáf y do py vápoáó y z jjbb vo ápook koáfb vó mjzoáák. S b Ápoáf d f h C Koáf S b d f
A koáf jmzo Eázá yzo (bh fo, b): y do omópobó m kjz ák zám. Áo ázá yzo: öbb omópo, ykbb j koáf mz jmzo, fymb v omópook ázá yzok öz ozv fymb v omópook zámáv. A koáf my (m): áf mybb zjk zám, S 0. z. A modá my (dph, d). E my koá (). A k foj: z öz, kjz fá, d m b m p omópo, zz k f v. Az ápob vzo ú kö () Az ápobó C k bü kö h() Az ápoo ávzo ú (bü) kö f(). (A*) Koáf b d f h Szzám 0 1 2 3
Pdák k modhó fdok Úk k váo közö Budp S Duújváo P 60 50 60 50 75 71 Hv Kkm 55 75 150 Mko 70 Poá 110 Szook Szd Db C Pobm: myk övdbb úvo Budpo Dbb? S ápo: Budp vyuk. Ápook: vmyk váob vyuk. Láá f: övdbb úo odjuv Cb, Dbb vyuk má? (A áá f yb opmá u á.) Opáook: uzá zomzdo váook közö. Kö: má S-C úvo hoz. 130 65 60
Pdák k modhó fdok.. Buvökok kk Pobm: my foá ooz juhuk vz z pápob z do k ápobó? S ápo: y do k ápo. Ápook: közp úmk hyz. (A pközpk hyb fook.) Láá f: md h odo k y-y zí v. Opáook: h p vmykk foá +90, vy 90 fokk. Kö:. 75
Pdák k modhó fdok.. Lfd pobm Pobm: hoy h 31 domóv fd y, z áo k ok kkábá? S ápo: z ü kkáb. Ápook: md y öbb domó vmy dzb kkábá. Láá f: md 62 mzo v fdv, vy fd h voák mápíá. Opáook: y újbb domó hyz kkábá. Kö:. Tpp: kább Ao Som f podukív uá k
Pdák k modhó fdok.. A fk, kk kápoz F, K, Á, C Pobm: hoy udj z ö ház ókjáv áv fk, kk kápozá úy foyó jobb pjáó mák, hoy po má hyo fk y m kk kk y m kápozá, h ókjáb yz k y doo ud záí? S ápo: Jobb po ók, fk, kk kápoz. Ápook: z ozo ápoó y, vy k doob o jobbp ápo + jobbpo v ók, vy m. Láá f: jobb po mm. Opáook: <, >, <F, <K, <Á, F>, K>, Á>. Koáozá: E opáook m kmzhuk ymá uá. Kö: opáomuvk zám.
Ááo ko jáá A ko jááok y p mzz z ááo jáá, myo küöbözo jááok k k zb k. 1. A k fo y yo S ápo. 2. H fo ü, kko modá, v. Eybk y fo yk ápo. 3. H kí C-kumo, kko dd vz hozzá vzo úvo yü, v. 4. Eybk fo ápo hy vdd f kjzv dódó új ápook jyzd f hozzájuk vzo úvok. Imd 2. poó. Az omu zbd kz dó poj 2., myb ó döük, hoy myk ápo zomzd áyáb jzük k k. Ez dö vzhjük p, mfomá jááok b, vy k fd vokozó fomáók ámzkodv, z fomá, vy máv huzku ko jááok b.
Nmfomá ko jááok (vk k) N fomáók z kuá ápo ávoáá (kö, vy pzám). Az jáá k kp, hoy zvy, h C ápob v. Nm hkoyk Ááo hzáhók. Típuok: Szb ozö k (bdh-f h) Eázá uáá (bh d boud), vy máv y köu k (ufom o h) Myb ozö k (dph-f h) Myb ozö k my koá (dph md h) Iív myí (v dph-f h)
Szb ozö k Ey do my z omópojk mdyk kjz, mo kövkzo my z p. Az ááo ko jáá kövkzokpp módou: 2. Ly fo o ápo z vázo ápo. 4. A kjz kpo új ápook od fo vhz. Az jáá Tj Opmá ( myb z úzkzok yfom köuk) Idoy b d, (mdk o my) Táy b d, (mdk o my). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 C
Pd zb ozö k Úk k váo közö Mko 130 70 60 Poá Budp Hv S 60 Db 75 71 C 61 Kkm 110 50 55 Szook Duújváo 65 50 75 150 P Szd Budp Duújváo Kkm Hv P Kkm Szd Szook Kkm Mko Szd Szd Szook Szd Db
Eázá uáá A fo zo ápoáb p, mykhz kbb köu ú vz Só. H z úzkzok kö yfom, kko zb ozö k vz. Az ááo ko jáá kövkzokpp módou: 2. Ly fo o ápo z vázo ápo. 4. A kjz kpo új ápook dd foához, mjd dzd z ápook övkvo kö z. Az omu á, h C-ápob pük, zz Fo öz ápoáb yobb köu ú vz. Az jáá Tj Opmá Idoy?b d, (mdk o my) Táy?b d, (mdk o my).
Pd z ázá uáá k Úk k váo közö Mko 130 70 60 Poá Budp Hv 60 S Db 75 71 C 61 Kkm 110 50 55 Szook Duújváo 65 50 75 150 P Szd Budp 0 Duújváo Kkm 1 Hv 61 75 60 Soz. Fo Vázá 0. Budp Budp 1. Duújváo Kkm 1 Hv Hv 3. Duújváo Kkm 1 Kkm 2 Mko Duújv. 4. P Kkm 3 Kkm 1 Kkm 2 Mko Kkm 1 P Kkm 3 Kkm 2 Mko 61+50=111 61+50=111 60+71=131 60+130=190
Myb ozö k A k fá b f v jáj b. H m ud f m ovább, vzp ó ázá kövkzo á vázj. Vzpko k á ápo j. (Lád Poo muköd.) Az ááo ko jáá kövkzokpp módou: 2. Ly fo o ápo z vázo ápo. 4. A kjz kpo új ápook dd fo jhz. Az jáá Tj, h v, vy ( mmóák) ú my á. Nm opmá Idoy?b d, (mdk o my) Táy b*d, (yo k y!). Ck y ápob vzo ú ápo z ú ázá áhó ápook k áo.
Pd myb ozö k Úk k váo közö 6 Budp S Duújváo P Duújváo 4 61 50 P Kkm 2 Budp Kkm 1 Mko 130 70 60 Poá Hv 60 75 71 Kkm 110 50 55 Szook C 65 75 150 Szd 5 1 7 2 3 Db Hv A modá áhó m opmá úköu. Szd Szook
Myb ozö k my koá C: myb ozö k v, vy yko v my ák vzy kü y jó mbü my koá. (Ám z fomá khz, myb koá myk mdáához pobmfüo fomáó hzá.) Muköd zoo myb ozö omuv, d mh z my koá ápook m zk. Az jáá Tj, h yobb, vy yo, m C-ápo my. Nm opmá Idoy b, (mdk o my koá) Táy b*, (yo k y!). Kok pd h: bzkú k y váob, h má k do y bzük v.
Iív myí C: koámdá pobmáják kü zá, hoy u koámyo duv y-y z öv koámy. Md y koámy vz y myb ozö k. A koá myí dd foyj, mí modá m á. Koá= 0 Koá= 1 Koá= 2 Koá= 3
Az ív myí omu 1. Iduó koámy = 0 2. A k fo y yo S ápo. 3. H fo ü, kko övd y z my koáo, mjd md 2.- o. Eybk y fo o ápo. 4. H kí C-kumo, kko dd vz hozzá vzo úvo yü, v. 5. Tööd z ápoo. H my kbb vo m, kko vdd f kjzv dódó új ápook fo j jyzd f hozzájuk vzo úvok. Imd 3. poó. Az ív myí oy Öök myb ozö k oy mmóy. Rdkzk zb ozö k jv. A myb ozö k zmb m áj f f modáó mybb z. Idokoáo fdokhoz oyö, m k bámko mzkíhó.
Az ív myí ujdoá Tj Opmá (kö pk zám) Idoy z újkzdk yád m váozk myb ozö b d khz kp. Eo myoz kövkzo pd: b= 10, d= 5 pmk m y yzu koáf omópojk zám: 1+10+100+1000+10000+100000 = 111111. A mybb z omópoj yz hozz kjz, z y mbb vok kz íy ovább. Em omópook zám z ív myí: 6+50+400+3000+20000+100000 = 456, zz yád uyz. A b övv y kbb zámíá öbb, d b=2 k kz. Mmóy b*d, yo kdvzo!
Pd z ív myí: 9-bo 8 ják 1 3 825 13 825 8 5 1 2 3 8 4 5 7 6 13 825 85? 12 853 8 5 1 2 3 8 4 7 6 5 856 74 845 7 6 8 5 8 5 85 845 76 845 76 845 7 6 845 76 84 765 23 185 8 5 845 7 6 785 46 845 76 45 876 12 843 765 845 76 845 7 6 8 4 765
Pd z ív myí: 9-bo 8 ják.. 1 2 3 8 4 5 7 6? 1 2 3 8 4 7 6 5 1 3 825 85 8 5 845 7 6 85 845 7 6 845 76 84 765 845 7 6 845 76 45 876 845 7 6 Koá z 0 1 2 3 13 825 8 5 13 825 12 853 856 74 8 5 8 5 845 76 845 76 23 185 8 5 785 46 12 843 765 845 76 8 4 765
Ifomá ko jááok (huzku k) A fo ápo közü bp z vázjuk, my vokozó kok moddó fd vokozó fomáók vmy oy ík. Iy oy h: hoz közbbk uk; j vó áhdá kbb S-C kö k; yobb p z C áyáb, b. Az fomá ápovázá k hkoyá yb fokozhó. Az fomá ko jááok yk huzku ko jááokk vzzük, m pobmü vokozó pz pík. A huzk ááb yb öv hkoyáo, d vdh. A huzká h() huzku kko füvy ív zámzuíjük, zámíjuk z ápo b. Huzku kko füvyk yk kmzzák z ápobó C k kö vokozó b. A jó füvy m bü ú kö C ápo 0 k d.
Ifomá ko jááok fjá Gobá fomáó ámzkodó jááok Ljobb ozö k (B f h) A Á* k (A h, A* h) Iív A* omu (IDA* h) Loká fomáó ámzkodó jááok Hymázó k (H mb) Szmuá hu (Smud ) Tbu k (Tbu h) A obá fomáó z ápo bámy k poj közö zámzhó, ykbb z ápo C-ápo közö zámíjuk z ápohoz djük. Gobá fomáó fhzáááv máhjuk obá opmumo, z opmá köu u. A oká fomáó z ápo közv zomzd közö zámíhó. Ömáb oká fomáó kmzááv k oká xmumo ák z jááok, yk zob k közív mzük.
Ljobb ozö k A jobb ozö k y huzku kko füvy b z ápobó C k kö fo öz ápoá bb z ápob p, myk z kö kbb. Az jáá vzodh oká opmumpob. Pk Wo z jáá hymázókk myáz: Ey hymázókbó áó p du hyú mhódíáá. A p j ázáoká zvák ádófo ják kpoo, hoy md z p mázho ovább, my zámá ú köybbk uk. H vmyk p kd, y mák mázk ovább. Az ááo ko jáá kövkzokpp módou: 2. Ly fo hoz közbbk bü ápo z vázo ápo. Az jáá Tj Nm opmá Idoy?b m, (mdk o my) Táy?b m, (mdk o my).
Pd jobb ozö k Úk k váo közö 130 Mko 98 S Poá Hv 90 Db 110 Kkm Szook 55 0 C Hv Poá 98 90 Kkm 55 Szd A huzku kko füvy vob ávoáo zámíj. Mko 130 Szd 65 65 Db 110 Szook 0 Soz. Fo Vázá 0. 1. 3. Mko Hv Poá Hv Db 4. Kkm Db 5. Szd Szook Db Mko Poá Hv. Kkm Szook
Az A A* k Az A k zámíj fo öz ápoá () füvy S- ávoáok, vm uyz ápook y h() huzku kko füvy b z ápobó C k kö, mjd kpz zk öz: f()= () + h(). Abb z ápob p, myk z z áhdó úvohoz bü kö kbb. Az jáá vzodh oká opmumpob. Bzoyíhó, hoy myb h() köbo füvy m bü ú C k kö yk ápo m, kko z jáá á do úvo yb opmá. Az y füvy j: f (), z jáá v kko A*. Az ááo ko jáá kövkzokpp módou: 2. Ly fo ápo közü kvázv z, myk kbb z f () füvyk. Az jáá Tj Opmá Idoy y Táy y, yk úodíj mmóá.
Pd z A* k Úk k váo közö 130 Mko 130 98 S 70 Poá Hv 71 70 60 Db 100 Kkm 110 55 Szook 55 0 C 75 65 Hv Poá 130+98=228 70+70=140 Kkm 201+55 Szd A huzku kko füvy vob ávoáo zámíj. Mko 0+130 65 Db 130+100= 230 Szook 240+0 Soz. Fo Vázá 0. 1. 3. Mko Hv Poá Hv Db 4. Kkm Db 5. Kkm Szook Mko Poá Hv. Db Szook Az ázá uáá omu jobb ozö módz yí.
Az ív A* omu C: z A* k mmóyk ökk. Ö: mv z A* mmóy kjz omópookk fá áf k zámáv áyo, ökkük fymb v omópook k zámá zá, hoy kzdb k oybb áhdá köu omópook vyük fymb. Az, hoy mkko kö vzük fymb omópook, y jóá küzöb váozóv djuk m. H zz m dódk úvo, kko mjük jóá küzöb k y újbb A* k hjuk v uubb áfo. Az jáá hkoyá dkb z új, mbb küzöbö z ozo kub mháozo k mjük, m pd y pokk. Az jáá mkz, m mko y váo úháózáó kzü fykp z y úzkzok z ohívóáb ymá uá jk m kp. Az oóbb bü S-C köu uk jk m obb.
Az ív A* omu p 1. A k fo y yo S ápo. Jóákoá y yo z f(s) kk. Újkoá y yo v. 2. H fo ü, kko modá, v. Eybk y fo yk ápo. 3. H kí C-kumo, kko dd vz hozzá vzo úvo yü, v. 4. Eybk h f()<jóákoá, kko fo ápo hy vdd f kjzv dódó új ápook jyzd f hozzájuk vzo úvok, ybk y Újkoá Jóákoá z f() mmum. 5. H fo ü Újkoá= v, modá, v. 6. Jóákoá vy f z Újkoá k. Újkoá y v. Fo y yo S ápo. Imd 2. poó. Az jáá Tj Opmá Idoy y Táy y kvbb z A* jáááó.
A hymázó k Loká fomáó hzá: k zomzdo ápook z. A jobb zomzdo vázj yo fju y köz oká úpo. Lp: 1. Ly S ápo. 2. H C-ápo, dd vz hozzávzo ú yü. V. 3. Eybk áíd o kjz ápo. Ly új k zk közü jobb. Imd 2.-o. Az jáá: Tj: myb oká mxmum kum, kko z máj Nm opmá Idoy: yo oy Táy: yo k, m m áo koáfo. Pobm: o fü fü kjáó.
Szmuá hu Ö: fmk hu oá ázkzb dmdk, myk dz fomá hu bo fü, ú hu mbb dz dmyz. C: oká úokó vó kü zá, hoy mdo vózíu f hdó, oó pk hk. A oó pk vózíu homk ökkv ökk. Ko ú hu máj obá mxmumo. Nymu fdok hkoy. Közío dmy d, my áá f jüko. A áá f ááb z íj o, hoy z uoó háy homk füvy k mdo k k bü mdjo.
A zmuá hu omu, mmzáó 1. Ly kzdo ápo, T 0 kzdo homk, L 0 kzdo foymhoz, k=0 kuváozó kzdok. 2. Imd L k -zo: Ly z yk zomzdj, h f() <= f() kko vy f k, ybk h xp((f() f() )/T k ) > Vzám kko vy f k. 3. Ikmád k-, zámíd T k új k k T k -1 füvyb, zámíd z L k új k k L k -1 füvyb. 4. H áá f m jü, mj 2-. 5. Add vz z modá, v. A foymhoz m ökko, homk zoú ökko ooz. Vzám y 0-1 vumb y ozáú vzám. Az f() füvyk obá mmumhoz vó kovááá y kbb omá zkzok jmzk. F() do
A bu k Ö:mmzáó oká omuk, h mdjük, hoy mpóbájo kmáz y oká ödöbo, ofoduh, hoy hy o új kdvzobb, kbb füvykk áyáb fodu új my vöyb. Akdáyozzuk m z y övdávú mmók muködo áv, my áoj o, buk moüo vzuk. Az omu: 1. Ly kzd ápo, _dd_jobb vy f k, k kuváozó y 1, Tbu y ü. 2. H máá kum jü dd vz z _dd_jobb ápoo, v. 3. Eybk jobb kjzb y yo kbb f() k dó ápo kjz mk Tbu mk küöb dó ápook közü. 4. Fíd Tbuá- z jobb kjzb mm, vy f jobb kjzb k. 5. H jobb kjzb kbb, m _dd_jobb, kko _dd_jobb vy f jobb kjzb k. 6. Ikmád k kuváozó md 2. poó.
Tbu k, mjyzk Máá kum h: A k kuváozó y koáo. _dd_jobb do zámú mb m jvu. A kjz mk Tbu küöbhmz ü. _dd_jobb z do k áób vzá öz ápo közü jobb. _jobb kjzb k. kub kjz zomzdok Tbu mk küöbhmzáb jobb f() k dó ápo. Az jáá mmk há m bí, k ymu fdokb bzoyío j. A Tbu mzám özí, fí bb bkü ápoo íj fü. Vó kmzáokb Tbu poozok fodío áják bzoyo jmzo áoj mmókkoá dkb.