Kő jááok C: y do pobmá zóbjöhő hők közü y do kumdzk vő modá máá. A k z mfdoozá jááok köz oojuk, my v zm m kívvá zük, udá yük k. Szm m Imfdoozá jáá Tudá, kív m Gyk hzáják mfdoozá jáák k kövkzőáfoko kövkzmy őáíá. 7/ 1. d.dudá Lázó
Kő jááok.. A k öő pobmmodá p 1. A pobm bzooíá k modhó pobmk 2. A pobmá vokozó mk pzáá, zm 3. A kő jáá kmzá. 1. K modhó pobmák jmző Ey opáokz bjáhó ápook mdyk mzhő y kumfüvy. A pobm modá mfhő kumfüvy do kk, khmzák, vy xmumák. 2. A pobmá vokozó mk pzáá Lád udázm vá jmző, Pk Wo z. Az mk pzáá ő kh z mfdoozá, j b k hkoyáá. Ek mváíáá kük kövkző pdá: 7/ 2. d.dudá Lázó
7/ 3. d.dudá Lázó Kő jááok.. Ey 20*20 mű yzáo ják k z mőb jákb mháoz z hy, my p kövkző zmpojábó jó pk mőü, h fp ő kv. Lh pzáók 1. Az öz ü mző vzájuk: hők zám ják ő p záz yádű, yo y ázá yzőjű fáff zmhő h fp zják. 2. Ck z őző p köyzb vő ü hyk vzájuk y 9*9- mzőb, mv z uoók ko j k bb zb koh yő öö. Az ázá yző mxmum 80-. 3. Ck z őző p z kz ü hy vzzük vzáo, mv zk hyk vk közv kpob z uoók ko j. Az ázá yző mxmum 32-. Mj.: pzáók yüő okk yobb őy j kvzhő kk hkoyáövkd. A pzáók özhb k kő jáá.
Kő jááok.. 3. A kő jáá kmzá A kő jáá kmzá fd modáá z jááok jmzők mb öh. Iy közö jmzők, myk moddó kok pobm füvy: Tj: h zk modá, z z jáá m dj. Opmá: S-C úvo yb köopmá. Időy: z omu pzámá do fő koá. Táy: modá mááához fhzá mmó m vokozó fő koá. 7/ 4. d.dudá Lázó
A kő jááok özvő Ápo, pzáá z ápookk mfő omópookk z ápook közö mozá jő opáookk mfő áyío kk. Kduó ápo: S A kumk mfő ápo/ ápook: C. Ú, úvo: y ápobó y mák ápob ávvő opáoooz,. omópook dz áj. A k áá f őíhj kum jí, vy do ű bü közí. Az uóbb b kvázopmá modáó bzük, my yko jó kompomzumo j k dőy/kö modá mő közö. S b d f h C 7/ 5. d.dudá Lázó
A kő jááok özvő.. Az opáo kö: z opáook fd vó máó füő kö dkzhk: p. övdbb ú k váook közö z opáo kö z úzkz hoz. D h z opáo kö dk, pdáu bűvö kok kk k ápo máá, v z odvző ú foo. Az ú kö: z úo kmzo opáook kök öz. A k kö: k dő- áyhz kpoódó kö. A k j kö: z ú kö + k kö. P. váob öő úk bzkö: z úzkzoko foy bz z ázáoká z úvázá dö mhoz dj já moo. 7/ 6. d.dudá Lázó
A kő jááok özvő.. A kőáf: y fáf, myk ú S ápo, vmyk v pd C ápo, myb zk modá. Kjz: y ápo kjz z ápobó y p hő ápook fkpz, zokb vó bk, d m b m p ük. Mf kőáf y do py vápoáó y z jjbb vő ápook kőáfb vó mjzoáák. S b Ápoáf d f h C Kőáf S b d f 7/ 7. d.dudá Lázó
7/ 8. A kőáf jmző Eázá yző (bh fo, b): y do omópobó m kjz ák zám. Áo ázá yző: öbb omópo, ykbb j kőáf mz jmző, fymb v omópook ázá yzők öz ozv fymb v omópook zámáv. A kőáf my (m): áf mybb zjk zám, S 0. z. A modá my (dph, d). Kőáf E my koá (m, ). A k foj: z öz, Szzám 0 kjz fá, d m b m p omópo, zz k f v. b 1 Az ápob vző ú kö () Az ápobó C k bü kö h() Az ápoo ávző ú d f 2 (bü) kö f(). (A*) h 3 d.dudá Lázó
7/ 9. d.dudá Lázó Pdák k modhó fdok Úk k váo közö Budp S Duújváo 50 P 60 Mko 130 70 60 Poá Hv 60 75 71 Kkm 110 50 55 Szook 75 150 Szd Db C Pobm: myk övdbb úvo Budpő Dbb? S ápo: Budp vyuk. Ápook: vmyk váob vyuk. Láá f: övdbb úo odjuv Cb, Dbb vyuk má? (A áá f yb opmá u á.) Opáook: uzá zomzdo váook közö. Kö: má S-C úvo hoz. 65
7/ 10. Pdák k modhó fdok.. Bűvö kok kk Pobm: my foá ooz juhuk vz z pápob z do k ápobó? S ápo: y do k ápo. Ápook: közp úmk hyz. (A pközpk hyb fook.) Láá f: md h odo k y-y zí v. Opáook: h p vmykk foá +90, vy 90 fokk. Kö:. d.dudá Lázó
Pdák k modhó fdok.. Lfd pobm Pobm: hoy h 31 domóv fd y, z áő k ok kkábá? S ápo: z ü kkáb. Ápook: md y öbb domó vmy dzb kkábá. Láá f: md 62 mző v fdv, vy fd h voák mápíá. Opáook: y újbb domó hyz kkábá. Kö:. 7/ 11. d.dudá Lázó
7/ 12. Pdák k modhó fdok.. A fk, kk kápoz F, K, Á, C Pobm: hoy udj z ö ház ókjáv áv fk, kk kápozá úy foyó jobb pjáó mák, hoy po má hyo fk y m kk kk y m kápozá, h ókjáb yz k y doo ud záí? S ápo: Jobb po ók, fk, kk kápoz. Ápook: z őző ápoó y, vy k doob ő jobbp ápo + jobbpo v ók, vy m. Láá f: jobb po mm. Opáook: <, >, <F, <K, <Á, F>, K>, Á>. Koáozá: E opáook m kmzhuk ymá uá. Kö: opáoművk zám. d.dudá Lázó
7/ 13. Ááo kő jáá A kő jááok y p mzz z ááo jáá, myő küöböző jááok k k zb k. 1. A k fo y yő S ápo. 2. H fo ü, kko modá, v. Eybk y fo yk ápo. 3. H kí C-kumo, kko dd vz hozzá vző úvo yü, v. 4. Eybk fo ápo hy vdd f kjzv dódó új ápook jyzd f hozzájuk vző úvok. Imd 2. poó. Az omu zbd kz dó poj 2., myb ó döük, hoy myk ápo zomzd áyáb jzük k k. Ez dö vzhjük p, mfomá jááok b, vy k fd vokozó fomáók ámzkodv, z fomá, vy máv huzku kő jááok b. d.dudá Lázó
Nmfomá kő jááok (vk k) N fomáók z kuá ápo ávoáá (kö, vy pzám). Az jáá k kp, hoy zvy, h C ápob v. Nm hkoyk Ááo hzáhók. Típuok: Szb őzö k (bdh-f h) Eázá uáá (bh d boud), vy máv y köű k (ufom o h) Myb őzö k (dph-f h) Myb őzö k my koá (dph md h) Iív myí (v dph-f h) 7/ 14. d.dudá Lázó
7/ 15. Szb őzö k Ey do my z omópojk mdyk kjz, mő kövkző my z p. Az ááo kő jáá kövkzőkpp módou: 2. Ly fo ő ápo z vázo ápo. 4. A kjz kpo új ápook od fo vhz. Az jáá Tj Opmá ( myb z úzkzok yfom köűk) Időy b d, (mdk ő my) Táy b d, (mdk ő my). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 C d.dudá Lázó
7/ 16. d.dudá Lázó Pd zb őzö k Úk k váo közö Budp S 61 Duújváo 50 P Mko 130 70 60 Hv 75 71 50 Kkm 55 65 75 150 Szd Poá 60 Db C 110 Szook Budp Duújváo Kkm Hv P Kkm Szd Szook Kkm Mko Szd Szd Szook Szd Db
7/ 17. Eázá uáá A fo zo ápoáb p, mykhz kbb köű ú vz Só. H z úzkzok kö yfom, kko zb őzö k vz. Az ááo kő jáá kövkzőkpp módou: 2. Ly fo ő ápo z vázo ápo. 4. A kjz kpo új ápook dd foához, mjd dzd z ápook övkvő kö z. Az omu á, h C-ápob pük, zz Fo öz ápoáb yobb köű ú vz. Az jáá Tj Opmá Időy b d, (mdk ő my) Táy b d, (mdk ő my). d.dudá Lázó
Pd z ázá uáá k Úk k váo közö Mko 130 70 60 Poá Budp Hv 60 S Db 75 71 C 61 Kkm 110 50 55 Szook Duújváo 65 50 75 150 P Szd Budp 0 Duújváo Kkm 1 Hv 61 75 60 Soz. Fo Vázá 0. 1. 3. Budp Duújváo Kkm 1 Hv Duújváo Kkm 1 Kkm 2 Mko 4. P Kkm 3 Kkm 1 Kkm 2 Mko Budp Hv Duújv. Kkm 1 7/ 18. d.dudá Lázó P Kkm 3 Kkm 2 Mko 61+50=111 61+50=111 60+71=131 60+130=190
Myb őzö k A k fá b f v jáj b. H m ud f m ovább, vzp ó ázá kövkző á vázj. Vzpko k á ápo j. (Lád Poo működ.) Az ááo kő jáá kövkzőkpp módou: 2. Ly fo ő ápo z vázo ápo. 4. A kjz kpo új ápook dd fo jhz. Az jáá Tj, h v, vy ( mmóák) ú my á. Nm opmá Időy b m, (mdk ő my) Táy b*m, (yo k y!). Ck y ápob vző ú ápo z ú ázá áhó ápook k áo. 7/ 19. d.dudá Lázó
7/ 20. d.dudá Lázó Pd myb őzö k Úk k váo közö Szd 1 6 Budp S Duújváo 50 P Duújváo 4 61 P Kkm 2 Szd 2 7 Budp Kkm 1 Mko 130 70 60 Poá Hv 60 75 71 Kkm 110 50 55 Szook C 65 75 150 Szd 5 1 8 Szook 2 3 Db Hv A modá áhó m opmá úköű. A zámok kjz odj muják.
Myb őzö k my koá C: myb őzö k v, vy yko v my ák vzy kü y jó mbü my koá. (Ám z fomá khz, myb koá myk mdáához pobmfüő fomáó hzá.) Működ zoo myb őzö omuv, d mh z my koá ápook m zk. Az jáá Tj, h yobb, vy yő, m C-ápo my. Nm opmá Időy b, (mdk ő my koá) Táy b*, (yo k y!). Kok pd h: bzkú k y váob, h má k do y bzük v. 7/ 21. d.dudá Lázó
7/ 22. d.dudá Lázó Iív myí C: koámdá pobmáják kü zá, hoy u koámyő duv y-y z öv koámy. Md y koámy vz y myb őzö k. A koá myí dd foyj, mí modá m á. Koá= 0 Koá= 1 Koá= 2 Koá= 3 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 2 3 2 2 3 2 2 3 3 4 4 5 3 4 5 Kjz odj 4 6 7 Bp odj 5 5 6 7 6 7 6 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 13
7/ 23. Az ív myí omu 1. Iduó koámy = 0 2. A k fo y yő S ápo. 3. H fo ü, kko övd y z my koáo, mjd md 2.- ő. Eybk y fo ő ápo. 4. H kí C-kumo, kko dd vz hozzá vző úvo yü, v. 5. Tööd z ápoo. H my kbb vo m, kko vdd f kjzv dódó új ápook fo j jyzd f hozzájuk vző úvok. Imd 3. poó. Az ív myí őy Öök myb őzö k oy mmóy. Rdkzk zb őzö k jv. A myb őzö k zmb m áj f f modáó mybb z. Időkoáo fdokhoz őyö, m k bámko mzkíhó. d.dudá Lázó
7/ 24. d.dudá Lázó Az ív myí ujdoá Tj Opmá (kö pk zám) Időy z újkzdk yád m váozk myb őzö b d khz kp. Eő myőz kövkző pd: b= 10, d= 5 pmk m y yzű kőáf omópojk zám: 1+10+100+1000+10000+100000 = 111111. A mybb z omópoj yz hozz kjz, z y mbb vők kz íy ovább. Em omópook zám z ív myí: 6+50+400+3000+20000+100000 = 456, zz yád uyz. A b övv y kbb zámíá öbb, d b=2 k kz. Mmóy b*d, yo kdvző!
Pd z ív myí: 9-bő 8 ják 1 3 825 13 825 8 5 1 2 3 8 4 5 7 6 13 825 85? 12 853 8 5 1 2 3 8 4 7 6 5 856 74 845 7 6 8 5 8 5 85 845 76 845 76 845 7 6 845 76 84 765 23 185 8 5 845 7 6 785 46 845 76 45 876 12 843 765 845 76 845 7 6 8 4 765 7/ 25. d.dudá Lázó
Pd z ív myí: 9-bő 8 ják.. 1 2 3 8 4 5 7 6? 1 2 3 8 4 7 6 5 1 3 825 85 8 5 845 7 6 85 845 7 6 845 76 84 765 845 7 6 845 76 45 876 845 7 6 Koá z 0 1 2 3 13 825 8 5 13 825 12 853 856 74 8 5 8 5 845 76 845 76 23 185 8 5 785 46 12 843 765 845 76 8 4 765 7/ 26. d.dudá Lázó
Ifomá kő jááok (huzku k) A fo ápo közü bp z vázjuk, my vokozó kok moddó fd vokozó fomáók vmy őy ík. Iy őy h: hoz közbbk űk; j vó áhdá kbb S-C kö k; yobb p z C áyáb, b. Az fomá ápovázá k hkoyá yb fokozhó. Az fomá kő jááok yk huzku kő jááokk vzzük, m pobmü vokozó pz pík. A huzk ááb yb öv hkoyáo, d vdh. A huzká h() huzku kkő füvy ív zámzűíjük, zámíjuk z ápo b. Huzku kkő füvyk yk kmzzák z ápobó C k kö vokozó b. A jó füvy m bü ú kö C ápo 0 k d. 7/ 27. d.dudá Lázó
7/ 28. d.dudá Lázó Ifomá kő jááok fjá Gobá fomáó ámzkodó jááok Ljobb őzö k (B f h) A A* k (A h, A* h) Iív A* omu (IDA* h) Loká fomáó ámzkodó jááok Hymázó k (H mb) Szmuá hű (Smud ) Tbu k (Tbu h) A obá fomáó z ápo bámy k poj közö zámzhó, ykbb z ápo C-ápo közö zámíjuk z ápohoz djük. Gobá fomáó fhzáááv máhjuk obá opmumo, z opmá köű u. A oká fomáó z ápo közv zomzd közö zámíhó. Ömáb oká fomáó kmzááv k oká xmumo ák z jááok, yk zob k közív mzük.
7/ 29. d.dudá Lázó Ljobb őzö k A jobb őzö k y huzku kkő füvy b z ápobó C k kö fo öz ápoá bb z ápob p, myk z kö kbb. Az jáá vződh oká opmumpob. Pk Wo z jáá hymázókk myáz: Ey hymázókbó áó p du hyú mhódíáá. A p j ázáoká zvák ádófo ják kpoo, hoy md z p mázho ovább, my zámá ú köybbk űk. H vmyk p kd, y mák mázk ovább. Az ááo kő jáá kövkzőkpp módou: 2. Ly fo hoz közbbk bü ápo z vázo ápo. Az jáá Tj Nm opmá Időy b m, (mdk ő my) Táy b m, (mdk ő my).
7/ 30. d.dudá Lázó Pd jobb őzö k Úk k váo közö 98 55 130 Mko S Poá Hv 90 Db 110 Kkm Szook 0 C 65 Szd A huzku kkő füvy vob ávoáo zámíj. Mko 130 Hv Poá 98 90 Kkm Db 55 110 Szd Szook 65 0 Soz. Fo Vázá 0. 1. 3. Mko Hv Poá Hv Db 4. Kkm Db 5. Szd Szook Db Mko Poá Hv. Kkm Szook
7/ 31. d.dudá Lázó Az A A* k Az A k zámíj fo öz ápoá () füvy S- ávoáok, vm uyz ápook y h() huzku kkő füvy b z ápobó C k kö, mjd kpz zk öz: f()= () + h(). Abb z ápob p, myk z z áhdó úvohoz bü kö kbb. Az jáá vződh oká opmumpob. Bzoyíhó, hoy myb h() köbő füvy m bü ú C k kö yk ápo m, kko z jáá á do úvo yb opmá. Az y füvy j: f (), z jáá v kko A*. Az ááo kő jáá kövkzőkpp módou: 2. Ly fo ápo közü kvázv z, myk kbb z f () füvyk. Az jáá Tj Opmá Időy y Táy y, yk úodíj mmóá.
7/ 32. d.dudá Lázó Pd z A* k Úk k váo közö 130 Mko 130 98 S 70 Poá Hv 71 70 60 Db 100 Kkm 110 55 Szook 55 0 C 75 65 Mko 0+130 Hv Poá 130+98=228 70+70=140 Kkm 201+55=256 Szd A huzku kkő füvy vob ávoáo zámíj. 65 Db 130+100= 230 Szook 240+0=240 Soz. Fo Vázá 0. 1. 3. Mko Hv Poá Hv Db 4. Kkm Db 5. Kkm Szook Mko Poá Hv Db Szook Az ázá uáá omu jobb őzö módz yí.
Az ív A* omu C: z A* k mmóyk ökk. Ö: mv z A* mmóy kjz omópookk fá áf k zámáv áyo, ökkük fymb v omópook k zámá zá, hoy kzdb k oybb áhdá köű omópook vyük fymb. Az, hoy mkko kö vzük fymb omópook, y jóá küzöb váozóv djuk m. H zz m dódk úvo, kko mjük jóá küzöb k y újbb A* k hjuk v űűbb áfo. Az jáá hkoyá dkb z új, mbb küzöbö z őző kub mháozo k mjük, m pd y pőkk. Az jáá mkz, m mko y váo úháózáó kzü fykp z y úzkzok z őhívóáb ymá uá jk m kp. Az oóbb bü S-C köű uk jk m őbb. 7/ 33. d.dudá Lázó
7/ 34. d.dudá Lázó Az ív A* omu p 1. A k fo y yő S ápo. Jóákoá y yő z f(s) kk. Újkoá y yő v. 2. H fo ü, kko modá, v. Eybk y fo yk ápo. 3. H kí C-kumo, kko dd vz hozzá vző úvo yü, v. 4. Eybk h f()<=jóákoá, kko fo ápo hy vdd f kjzv dódó új ápook jyzd f hozzájuk vző úvok, ybk y Újkoá új k Újkoá z f() mmum. 5. H fo ü Újkoá= v, modá, v. 6. Jóákoá vy f z Újkoá k. Újkoá y v. Fo y yő S ápo. Imd 2. poó. Az jáá Tj Opmá Időy y Táy y kvbb z A* jááó.
A hymázó k Loká fomáó hzá: k zomzdo ápook z. A jobb zomzdo vázj yo fju y köz oká úpo. Lp: 1. Ly S ápo. 2. H C-ápo, dd vz hozzávző ú yü. V. 3. Eybk áíd ő kjz ápo. Ly új k zk közü jobb. Imd 2.-ő. Az jáá: Tj: myb oká mxmum mf, kko z máj Nm opmá Időy: yo oy Táy: yo k, m m áo kőáfo. Pobm: k ő fü fü kjáó. 7/ 35. d.dudá Lázó
Szmuá hű Ö: fmk hű oá ázkzb dmdk, myk dz fomá hű bő fü, ú hű mbb dz dmyz. C: oká úokó vó kü zá, hoy mdo vózíű f hdó, oó pk hk. A oó pk vózíű hőmk ökkv ökk. Kő ú hű máj obá mxmumo. Nymű fdok hkoy. Közíő dmy d, my áá f jüko. A áá f ááb z íj ő, hoy z uoó háy hőmk füvy k mdo k k bü mdjo. 7/ 36. d.dudá Lázó
7/ 37. d.dudá Lázó A zmuá hű omu, mmzáó 1. Ly kzdő ápo, T 0 kzdő hőmk, L 0 kzdő foymhoz, k=0 kuváozó kzdők. 2. Imd L k -zo: Ly z yk zomzdj, h f() <= f() kko vy f k, ybk h xp((f() f() )/T k ) > Vzám kko vy f k. 3. Ikmád k-, zámíd T k új k k T k -1 füvyb, zámíd z L k új k k L k -1 füvyb. 4. H áá f m jü, mj 2-. 5. Add vz z modá, v. A foymhoz m ökkő, hőmk zoú ökkő ooz. Vzám y 0-1 vumb y ozáú vzám. Az f() füvyk obá mmumhoz vó kovááá y kbb omá zkzok jmzk. f() dő
7/ 38. A bu k Ö:mmzáó oká omuk, h mdjük, hoy mpóbájo kmáz y oká ödöbő, őfoduh, hoy hy ő új kdvzőbb, kbb füvykk áyáb fodu új my vöyb. Akdáyozzuk m z y övdávú mmók működő áv, my áoj o, buk mőüő vzuk. Az omu: 1. Ly kzd ápo, _dd_jobb vy f k, k kuváozó y 1, Tbu y ü. 2. H máá kum jü dd vz z _dd_jobb ápoo, v. 3. Eybk _jobb kjzb y yő kbb f() k dó ápo kjz mk Tbu mk küöb dó ápook közü. 4. Fíd Tbuá- z jobb kjzb mm, vy f _jobb kjzb k. 5. H _jobb kjzb kbb, m _dd_jobb, kko _dd_jobb vy f _jobb kjzb k. 6. Ikmád k kuváozó md 2. poó. d.dudá Lázó
Tbu k, mjyzk Máá kum h: A k kuváozó y koáo. _dd_jobb do zámú mb m jvu. A kjz mk Tbu küöbhmz ü. _dd_jobb z do k áób vzá öz ápo közü jobb. _jobb kjzb k. kub kjz zomzdok Tbu mk küöbhmzáb jobb f() k dó ápo. Az jáá mmk há m bí, k ymű fdokb bzoyío j. A Tbu mzám özí, fí bb bkü ápoo íj fü. Vó kmzáokb Tbu poozok fodío áják bzoyo jmző áoj mmókkoá dkb. 7/ 39. d.dudá Lázó