I. Adatlap 3. Az indítandó alapszak megnevezése matematika alapképzési szak 4. Az oklevélben szereplő szakképzettség megnevezése alapokleveles matematikus 5. Az indítani tervezett szakirány(ok) megnevezése matematikus szakirány, matematika-x szakos tanári szakirány (bármely más hasonló szerkezetű természettudományos vagy bölcsészettudományi szakkal párosítva) 6. A képzési idő; a félévek, valamint az oklevél megszerzéséhez szükséges kreditek száma 6 félév, 180 kredit a szakmai gyakorlat időtartama és jellege.--- 1
III. Az alapképzési szak tanterve és a tantárgyi programok leírása 1. A szak tantervét táblázatban összefoglaló, krediteket is megadó, óra és vizsgaterv! ha vannak szakirányok, azok bemutatása, kredit-tartalommal is! tervezett kétszakosság esetén fel kell tüntetni, hogy a szakot mely más szakkal/szakokkal együtt tervezik meghirdetni Matematikus szakirány: Törzsanyag (kötelező ismeretkörök, a két szakirányban közösen): bevezető tárgyak alapozó modul Matematikai alapismeretek Informatikai alapismeretek 3 kredit szakmai törzsmodulok Bevezetés az algebrába és számelméletbe Bevezetés az analízisbe 7 kredit Bevezetés a geometriába Összesen: 50 kredit Természettudományi alapismeretek Körny.tani, Európai Uniós, min.bizt.ismeretek Differenciált szakmai anyag Algebra és számelmélet Analízis Geometria Kombinatorika A matematika alapjai Valószínűségszámítás és matematikai statisztika Alkalmazott matematika Informatika 1 11 kredit Összesen: 8 Választható szakmai tárgyak Szabadon választható tárgyak Szakdolgozat Összesen: 180 kredit 2
Matematika alapképzési szak, Alapokleveles matematikus szakirány ajánlott háló Modul Kód Tárgy Félév/óraszám 1 2 3 4 5 6 Számon kérés T Trig és koordinátageometria 2+2 K, Gy 4 Ö Halmazok és függvények 2+2 K,Gy 4 R Algebrai alapismeretek 2+2 K,Gy 4 Z Lineáris algebra I 2+2 K,Gy 4 S Bevezetés az analízisbe 3+2 K,Gy 6 A Az informatika alapjai 0+3 Gy 3 N Bev az alg és számelm.be 2+2 K,Gy 5 Y Számelmélet I 2+2 K,Gy 5 A Diff és integrálszámítás 3+3 K,Gy 7 G Geometria I 2+2 K,Gy 4 Geometria II 2+2 K,Gy 4 50 D Számelmélet és alkalmazásai 2+0 K 3 I Lineáris algebra II 2+2 K,Gy 5 F Algebra 2+2 K,Gy 4 F Többvált fv diff- és intszám. 3+3 K,Gy 7 E Mérték- és integrálelmélet 2+0 K 3 R Komplex függvénytan 2+0 K 3 E Bev a köz. diff.egyenletek elm 2+2 K,Gy 5 N Konvex geometria 2+2 K,Gy 5 C Differenciálgeometria 2+2 K,Gy 5 I Kombinatorika 3+2 K,Gy 5 Á Halmazelmélet és mat logika 2+2 K,Gy 5 L Valószínűségszámítás 3+2 K,Gy 6 T Statisztika 3+2 K,Gy 6 SZAK- Numerikus matematika 3+2 K,Gy 6 MAI Lineáris programozás 2+2 K,Gy 5 A Komputergeometria 0+3 Gy 3 N Algebrai algoritmusok 0+2 Gy 2 Y Számelméleti algoritmusok 0+2 Gy 2 A Analízis számítógéppel 0+3 Gy 3 G Statisztika számítógéppel 0+2 Gy 2 85 V Fej a matematika tört.ből 2+0 K 2 Á Egyenlőtlenségek 2+0 K 3 L Differenciaszámítás 2+0 K 3 A Bev a projektív geometriába 2+2 K,Gy 5 S Bev az ábrázoló geometriába 2+2 K,Gy 5 Z Bevezetés a Lie elméletbe 2+2 K,Gy 5 T Elemi topológia 2+2 K,Gy 5 H Fej. az elemi számelméletből 2+2 K,Gy 5 A Fej. az algebrából 2+2 K,Gy 5 T Kriptográfia alapjai 2+1 K 4 Ó Pénzügyi matematika I 2+2 K,Gy 5 MOD Valószínűségszámítás alk. 2+0 K 3 Információelmélet 2+0 K 3 12 T A fizika alapjai I 2+1 K 4 E A fizika alapjai II 2+1 K 4 R Környezettani alapismeretek 1+1 K 2 M Európai Uniós ismeretek 1+0 K 1 TUD Ált. gazd. menedzsment ism. 1+0 K 1 Minőségbiztosítási ismeretek 1+0 K 1 13 Szakdolgozat x x Gy 5+5 10 Szabadon választható 10 10 Összes óra elmélet/gyakorlat /heti 11+12 11+9 14+13 13+13 13+10 3+7 Kötelező tárgyak kreditjei 23 23 31 32 33 16 Összes kredit 180 Vizsgák/gyak. jegyek száma 6+5 5+4 7+6 6+5 6+6 1+4 Megjegyzés: A Válaszható tárgyak modulból teljesítés szükséges. Ezen tárgyak óraszámai abban a legkorábbi félévben szerepelnek, amikor a tárgy felvehető, a félévi kreditszámba, óraszámba és vizsgaszámba ezen tárgyak nincsenek beszámítva: célszerűen a 6. félévben tudják a hallgatók ezen tárgyakat felvenni. A 10 kreditnyi szabadon választható tárgy felvételére az 1. félévben kínálkozik a legkedvezőbb alkalom. Kr 3
Matematika-X szakos tanári szakirány: A természettudományi és bölcsészettudományi karok közös állásfoglalása szerint (az alap- és mesterképzésben) kétszakos tanárokat képzünk, két azonos súlyú (diszciplináris) szakkal, az egységes tanárképzés szellemében, mely hallgatók a mesterképzés elvégzése után jogosultak az 5-12 osztályban tanítani. A kétszakos tanárképzés struktúráját az alábbi sémának megfelelően tervezzük egyetemi szinten, annak érdekében, hogy a korábban eredményesen működő természettudományi, bölcsészettudományi, informatikai szakok továbbra is tanári szakpárban működhessenek. A modell szerint az A alapszakra felvett hallgató, aki a második félév végén úgy dönt, hogy tanárszakos lesz és a B szakot választja szakpárnak, az alábbi krediteket teljesíti az A ill. B. szakjából az alap- ill. mesterképzésben. Alap MesterÖsszesen A. Szak 95 15 110 B. Szak 50 50 100 Körny, EU, Min.bizt. 5 5 Tanári modul 10 40 50 Szakdolgozat 10 10 20 Választható 10 5 15 Összesen 180 120 300 Az alapszintű és mesterszintű tanári képzésben összességében a korábbiaknak megfelelő formában jelenik meg a tanári képesítés követelményeiről szóló 111/1997 (VI.27.) Kormányrendelet előírásainak megfelelő, összesen 50 kredites pedagógiai, pszichológiai, szakmódszertani képzés és a megfelelő összetételű tanítási gyakorlat. Az alapképzésben 10 kredit erejéig alapvető pszichológiai ill. neveléstudományi tárgy oktatását tervezzük. A matematika alapképzési szak tanári szakiránya az alábbi krediteket írja elő: Törzsanyag (kötelező ismeretkörök, a két szakirányban közösen): bevezető tárgyak alapozó modul Matematikai alapismeretek Informatikai alapismeretek 3 kredit szakmai törzsmodulok Bevezetés az algebrába és számelméletbe Bevezetés az analízisbe 7 kredit Bevezetés a geometriába Összesen: 50 kredit Körny.tani, Európai Uniós, Min.bizt.ismeretek 4
Differenciált szakmai anyag Algebra és számelmélet Analízis Geometria Kombinatorika A matematika alapjai Valószínűségszámítás Informatika A matematika története Elemi matematika 2 kredit 2 kredit 2 kredit Összesen: 50 kredit Pedagógia-pszichológia Szabadon választható tárgyak Szakdolgozat (Megjegyezzük, hogy a Bevezető tárgyak szintén Elemi matematika jellegűek.) A Törzsanyag 50, a Differenciált szakmai anyag 50 kredit, a Pedagógia-pszichológia (tanári) modul. Az a hallgató, aki matematika alapképzési szakon választja a tanári szakirányt (A szakja matematika), az alapképzésben 95, a mesterképzésben 15 matematika kreditet tanul. Ezen hallgatók vegyék fel alapképzésben a Törzsanyag 50 kreditjét és a Differenciált szakmai anyagból 4et. A mesterképzésben ezen hallgatók vegyék fel a differenciált szakmai anyag többi jét, a Középiskolai matematikai versenyfeladatok 2 kreditjét, és et a matematikus szakirány Választható tárgyai közül. Az a hallgató, aki más szakon kerül be, és második tanári szakjának (B szak) a matematikát választja, alapképzésben 50, mesterképzésben 50 matematika kreditet tanul Ezen hallgatók vegyék fel alapképzéseben a Törzsanyag 50 kreditjét, mesterképzésben pedig a Differenciált szakmai anyag 50 kreditjét. Bármely alapszakon tanulmányait végző hallgató (az alapszak részeként) 10 szabadon választható kreditet vehet fel, továbbá terjedelemben hallgatja a Környezettani alapismeretek, Európai Uniós ismeretek, Általános gazdasági és menedzsment ismeretek, Minőségbiztosítási ismeretek tárgyakat (ld. matematikus szakirány). 5
Matematika alapképzési szak, Matematika-X szakos tanári szakirány ajánlott háló Modul Kód Tárgy Félév/óraszám Számon Kr 1 2 3 4 5 6 kérés T Trig. és koordinátageometria 2+2 K, Gy 4 Ö Halmazok és függvények 2+2 K,Gy 4 R Algebrai alapismeretek 2+2 K,Gy 4 Z Lineáris algebra I 2+2 K,Gy 4 S Bevezetés az analízisbe 3+2 K,Gy 6 A Az informatika alapjai 0+3 Gy 3 N Bev az alg és számelméletbe. 2+2 K,Gy 5 Y Számelmélet I. 2+2 K,Gy 5 A Diff és integrálszámítás 3+3 K,Gy 7 G Geometria I 2+2 K,Gy 4 Geometria II 2+2 K,Gy 4 50 D Algebra 2+2 K,Gy 4 I Számelmélet II 2+1 K 4 F Többvál fv-k anal, diff.egy. 4+3 K,Gy 8 F. Geometriák és modelljeik 2+2 K,Gy 5 S Differenciálgeometria 2+2 K,Gy 5 Z. Kombinatorika 3+2 K,Gy 5 A Halmazelm.és mat logika 2+2 K,Gy 5 N Bev a valószínűségszám.ba I 2+1 K 4 Y Bev a valószínűségszám.ba II 2+1 K 4 A Bev a mat pr. csom haszn.ba 0+2 Gy 2 G A matematika története 2+0 K 2 Elemi matematika 0+2 Gy 2 50 Középisk mat versenyfeladatok 0+2 Gy 2 2 P Pszichológiai elméleti alapok 2+0 K 3 P A tanárjelölt szem. fejlesztése 0+2 Gy 1 A nevelés társadalmi alapjai 2+0 K 3 Gondolkodók a nevelésről 2+0 K 3 10 Szakdolgozat x x Gy 5+5 10 Szabadon választható 10 10 Összes óra elmélet/gyakorlat 9+11 9+8 13+11 10+11 6+5 4+2 Kreditszám 20 19 28 24 19 12 Vizsgák/gyak. jegyek száma 4+5 4+4 6+5 4+4 3+3 2+2 Megjegyzés: A tárgyak abban a legkorábbi félévben vannak feltüntetve, amikor a hallgatók azokat felvehetik (kivéve a Matematika történet, a Középiskolai matematikai versenyfeladatok és az Elemi matematika). Ha a hallgató matematika alapszakon kezdi tanulmányait, a harmadik félévtől kezdve a választott másik szak szakmai tárgyai is megjelennek. Ha a hallgató másik alapszakon kezdi tanulmányait, a matematika tárgyakat a harmadik félévtől kezdi hallgatni. Ilyen módon a szereplő félévenkénti kreditszámok, óraszámok és vizsgaszámok nem irányadóak. 6