A asonóság transormácó a sócsaág sámításoná A asonóság transormácó a sócsaág sámításoná DR BENKŐJÁNOS Agrártudomán Egetem GödöőMeőgadaság Gétan Intéet A terveő a sócsaága méreteésére a egat megodás ánáan a asonóság módsert asnájá A sámításo aaját éeőcsaág jeemősámo megatároásána egterméene esöe a asonóság transormácó A serőenne aamaás eetőségét onrét édán mutatja e A egmáson emoduó sűüőrést aotó eüete öé juttatott vsóus anag nomása a csöenőrés ránáan növes Bonos etétee esetén a rés a eüeteet össesorító erőve semen s enntartató E jeenség a aaja a drodnamus sócsaága műödéséne eért a matemata eírása nag jeentőségű Segítségéve a emített etétee sámserűsítető A matemata eírásná a vsóus oadéo mogásegenetéő a Naver-Stoes egenető nduun ame réteges és staconárus áramás etéteeéséve a ) v aara egserűsöd A sócsaáganá aaut méretaráno tová egserűsítésere adna eetőséget A áramástér ránú mérete nagságrendee se a és ránú méretné eért a ránú seességomonens eanagoató A v és v seességomonense és ránú másodrendűvátoása sntén nuána tentető Eeet geeme véve a ) egenet a aá saár egenetee meg át: ) v ; v ; ameeet a össenomatatanságot ejeőontnutás egenet egésít : v v ) A ) egenető a =-ná =)-né a v= és v= a v= és v= eremetétee easnáásáva a v és v seesség-össetevő étser ntegráássa ejeető a nomás gradens és a ) rés üggvéneént : v ) v ) Eeet a ontnutás egenete eettesítve és sernt atáro öött ntegráva a jó smert Renods-ée egenetet aju:
Járműve Meőgadaság Gée évoam 979 sám 4) Enne megodása sogátatja a sócsaág-sámításoan néüöeteten ) nomásüggvént Neéséget jeent og e másodrendűarcás derencáegenet tetsőeges ) résüggvén esetén árt aaan nem ntegráató A roéma megodására ugan a rodaoman tö öeítőmódser s taáató aonan ee öveten easnáása a terveésen tú onout és ossadamas enne éserűne áts oan módsert eresn amee a öeítőmegodáso vaamenn sóa jöetőnumerus értée tááata vag dagrama ogaató Erre a egaamasa a asonóságeméet A Renods-egenetet és a oá tartoó egérteműség etéteeet jeemődmenó néü sámo öött üggvénacsoat ugans egenértéűa eredet egenetee uganaor a vátoó sáma jeentősen csöen A dmenó néü sámo megatároásána a egterméene módsere a asonóság transormácó A öveteően et a ejárást ogju easnán a rodaomó smert csaág jeemősámo Sommered- a súródás- és a ajagos oajsüséget sám) eveetésére A ejárást neárs résüggvénen és négsög aaú sarun mutatju e ára) ára Sóeüet-ár neárs résüggvénne Knduásént írju e a 4) egenetet étée aaan: 5a) és 5) Ha a ét egenet asonó jeenséget ír e aor a eg a mása an transormácóva vetőát vags a megeeővátoó üön-üön neársan egmása transormáató: A vessős vátoóat ejeve a 5) egenete eettesítve és rendeve a Et a 5a) egenette össevetve
A asonóság transormácó a sócsaág sámításoná adód A esőtagga végg ostva a egenőségeet aju A transormácós soróat eettesítve a öveteődmenó néü sámoat ún asonóság nvaránsoat nerjü: ) és ameeő átató og a asonóság nvaránso értée a 5a) és a 5) egenetee eírt jeenségené megege Eő övete og a = ) üggvénacsoat mndét jeenséget eírja Termésetesen e a acsoat egérteművé csa aor vá a a eíró egenetee járuó eremetéteeet s geeme vessü A résüggvén dmenó néü aaja ára) 7) ) ao ε= továá veessü e a = és a = dmenó néü oordnátáat Eeet easnáva a ) [ és a A dmenó néü sámo öött üggvénacsoat íg ameő a eresett nomásüggvén: 8) A dmenó néü vátoó üggvéneént eírt nomás segítségéve megatároató a sócsaág-sámításoan asnáatos csaágjeemősámo A eüeteet össesorító erőa nomásó a 9) d d ) össeüggésse sámítató A nomásüggvént eettesítve és a ntegráás atároat átaaítva a d d ao Фε ) a ε) rmtívüggvéne Beveetve a = átagos nomást a
4 Járműve Meőgadaság Gée évoam 979 sám ) Sommered-ée vag tereés sámot nerjü A súródás sám eveetésée a súródás eenáás: ) d d d d v d d S [ Aaítsu át smét a ntegráás atároat és eettesítsü a nomásüggvént: S d d ) ) ameő a ) S A súródás téneőµ= s easnáva a eőőeredméneet a A ψ= vsonagos rést eírva és rendeve a súródás sám: ) A csaág műödéséne armad ontos rtéruma a enőm enntartásáo süséges enőanag-mennség tosítása A = een eéőenőanag és ránan távo A rése áramó enőanag: 4) d d d v Q [ A dmenó néü ntegráás atároa és 8) easnáásáva: d Q ) [ ) A jeöt műveetet evégeve: J Q eveetve a q = Q ajagos oajsüségetet a oajsüséget sám: 5) q J
A asonóság transormácó a sócsaág sámításoná 5 A ) ) és 5) eredméne eességérő önnen meggőődetün a össeasonítju a rodaoman taáató onouta módseree nert össeüggésee A ent egserűédáan emutattu a asonóság transormácó gondoatmenetét Segítségéve eveettü a egontosa csaágjeemősámoat és meggőődettün a ejárásan rejőeőnörő Mnt áttu a transormácó nem géne onout matemata aarátust és gorsaan veet eredméne mnt a eddg aamaott módsere A ejárás aamas eet üöneges sóeüet-áro asonóság sámana a megatároására s IRODALOM BenőJ: Géeeme II Támastáso) Egetem jeget Ser: Sendrő) GATE Mg Géésmérnö Kar Gödöő979 9- Sücs Ervn: Hasonóság és mode Műsa Könvadó B 97 Vörös Imre: Géeeme II Tanönvadó B 97 uáva: Járműve Meőgadaság Gée évoam 979 sám