A Balaton felszínközeli klímája

Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Kar Meteorológiai Tanszék A Balaton felszínközeli klímája Készítette: Révész Beáta meteorológus hallgató Témavezetı: Ács Ferenc egyetemi docens Budapest, 23.

Tartalomjegyzék 1. BEVEZETÉS 4 1.1. A TAVAK PÁROLGÁSA 4 1.2. A BALATON 6 1.2.1. A BALATONRÓL ÁLTALÁBAN 6 1.2.2. A BALATON ÖKOLÓGIÁJA 7 1.2.2. A BALATON PÁROLGÁSA 8 2. A MODELL 1 2.1. A FELSZÍNKÖZELI LÉGKÖRI MODELL 1 2.2. A SUGÁRZÁS-ÁTVITELI MODELL 14 2.4. AZ ENERGIAHÁZTARTÁSI MÓDSZER 15 2.3. A VÍZHÁZTARTÁSI MÓDSZER 15 3. A MODELLEK VERIFIKÁLÁSA 17 3.1. AZ ADATÁLLOMÁNY 17 3.1.1. VÍZHİMÉRSÉKLET 17 3.1.2. LÉGHİMÉRSÉKLET 18 3.1.3. RELATÍV NEDVESSÉG 19 3.1.4. SZÉLSEBESSÉG 2 3.1.5. FELHİZET 21 3.2. VERIFIKÁLÁS 22 3.2.1. A PILLANATNYI ÉRTÉKEK SZÁMÍTÁSA 22 3.2.1.1. KOHERENCIA VIZSGÁLAT 22 3.2.1.2. A Monin-Obukhov elmélet alkalmazhatósága 24 3.2.1.3. Pillanatnyi értékek 25 3.2.2. NAPI ÖSSZEGEK 26 3.2.2.1. A Simpson-formula 26 3.2.2.2. A Simpson-formula alkalmazása 28 2

3.2.2.3. Az integrálással kapott eredmények 3 3.2.2. HAVI ÉS ÉVI ÖSSZEGEK 31 4. A BALATON ENERGIAHÁZTARTÁSA 35 5. BEFEJEZÉS 41 6. KÖSZÖNETNYILVÁNÍTÁS 42 7. FÜGGELÉK 43 8. IRODALOMJEGYZÉK 55 3

1. Bevezetés A felszín és a légkör közötti momentum-, tömeg- és hıátvitel becslése alapvetı fontosságú a meteorológiában, a hidrológiában és az ökológiában. A becslések során jelentkezı nehézségek onnan erednek, hogy a különbözı felszín-típusok eltérı fizikai, kémiai és biológiai tulajdonságokkal és jelentıs térbeli változatossággal rendelkeznek. Így például a felszínek aerodinamikai érdessége, reflektivitása és nedvességi állapota jelentısen eltérhet egymástól (Heikinheimo et al., 1999). Egyes területeken (Skandináviában, Észak-Amerikában és Szibériában) a tavak jelentıs mértékben befolyásolják a terület regionális energia- és vízháztartását. Skandinávia egyes részein például a tavak területi részesedése meghaladja a 3 %-ot is. A tavak fizikai sajátosságai eltérnek a szárazföldek fizikai sajátosságaitól: az aerodinamikai érdességük és az albedójuk kisebb, míg hıkapacitásuk és vízellátottságuk nagyobb, mint a szárazföldeké. E különbségek miatt a vízfelszín energia- és vízháztartása eltér a szárazföldi felszín energia- és vízháztartásától (Venäläinen et al., 1999). 1.1. A tavak párolgása A szabad vízfelületek párolgása meghatározható közvetlenül, párolgásmérı mőszerek, ill. közvetve, energia- és vízháztartási egyenletek alapján. A számítási módszereknél hidrológiai és meteorológiai állapothatározók ismerete is szükséges (Stelczer, 2). A tudományos irodalomban mindkét megközelítéssel találkozhatunk. Sok módszer speciális terepméréseket igényel, amelyek költségigényesek. E méréseket legtöbbször nemzetközi összefogásban, speciális programok keretében végzik el. Ilyen volt például a NOPEX (NOrthern Hemisphere climate Processes landsurface EXperiment) program. Itt az egyéb mérések mellett két tavon is végeztek mikrometeorológiai méréseket néhány nyári hónap során. A svédországi tavak (Tämnaren- és Råksjö-tó) sekélyek és kicsik voltak. (Heikinheimo et al., 1999; Halldin et al., 1998). A méréseket hajókról, ill. a Tämnaren-tó esetében toronyra elhelyezett mőszerekkel végezték. Mérték a szél, a léghımérséklet és a relatív nedvesség profiljait, ezen kívül a vízhımérsékletet két szintben, valamint a vízfelszín hımérsékletét speciális 4

infravörös hımérıkkel. Az eredményeket több tanulmányban is megjelentették. A tavak párolgásának meghatározására több módszert alkalmaztak, és az eredmények összehasonlítását is elvégezték (Heikinheimo et al., 1999; Venäläinen et al., 1999). Egy hasonló program, a HEXOS (Humidity Exchange Over the Sea) keretében az Északitengeren nemcsak a légköri és vízfelszíni állapothatározókat, hanem a turbulens hıáramokat is mérték. Így lehetıség nyílt a számított és a mért fluxusok összehasonlítására. E mérések célja az volt, hogy a hı és a nedvesség átvitelét nagy szélsebességek esetén becsüljék (DeCosmo et al., 1996). Az utóbbi 3 év legfontosabb mérési programjairól Smith et al. munkájában (Smith et al., 1996) olvashatunk részletesebben, ahol a vízfelszín légkör kölcsönhatás vizsgálatának történelmi fejlıdésérıl kapunk áttekintést. A legtöbb tanulmányban a párolgás meghatározására az aerodinamikai, vagy az energia háztartási módszert használják, de a hidrológiai alkalmazásokban a vízháztartási módszer is használatos. Ez utóbbi eljárás esetén a meteorológiai adatokon kívül különbözı hidrológiai paraméterek (hozzáfolyás, elfolyás, vízfelhasználás, természetes vízkészletváltozás) ismerete is szükséges. E módszereken kívül a turbulens áramok mőholdfelvételek alapján is becsülhetık (Smith et al., 1996), a tavak párolgása pedig egyes kémiai elemek megmaradása alapján is értékelhetı. Ilyen kémiai elemek például a Cl -, az 18 O vagy a 2 H; ezen eljárás alkalmazásához a csapadékvíz, a hozzáfolyó és az elfolyó vizek, valamint a tavi víz kémiai összetételének analízise szükséges. E módszert alkalmazta például Gibson (Gibson, 22) néhány északi-sarki sekély tó napi párolgásának, Vallet- Coulomb (Vallet-Coulomb et al., 21) az etiópiai Ziway-tó havi párolgásának, ill. Saxena (Saxena et al., 1999) egy svédországi sekély tó napi párolgásának becslésére. A párolgás meghatározására szolgáló módszerek többsége tehát speciális mikrometeorológiai méréseket igényel. E módszerek mellızik a standard meteorológiai mérések mikrometeorológiai alkalmazását és leginkább ezen adatok alapján számított napi átlagokat veszik figyelembe. Például dos Reis (dos Reis et al., 1998) a brazíliai Serra Azul-tó havi párolgását a meteorológiai állapothatározóknak a 12, 18 és a 24 UTC-s mérései alapján számított átlagaiból becsülte. A tanulmányok többségében havi és évi párolgási összegeket becsülnek. 5

Jelen dolgozatban megmutatjuk, hogy mikrometeorológiai módszerek is alkalmazhatók a tavak párolgásának klimatológiai vizsgálatára. A módszer alkalmazhatóságát a standard meteorológiai mérések adatain vizsgáltuk. 1.2. A Balaton Az Alföld a Pannon-medence legalacsonyabb része, ezért az árvízmentesítı és belvízlecsapoló munkálatok elıtt területének jelentıs részét tavak, állandó viző mocsarak és lápok, valamint idıszakos viző elöntések alkották. Manapság azonban a vízzel borított területek nagysága jóval kisebb. Tavaink közös tulajdonsága, hogy sekélyvizőek, a nyári napsütésben gyorsan felmelegszenek. E tulajdonságuk miatt váltak népszerő fürdıhelyekké is (Udvarhelyi, 1968). A tavak sekélységére magyar neveik is utalnak. A Balaton neve (blatoň) például mocsarat, fertıt, tızeg övezte, nagyrészt náddal borított sekély tavat jelent (Bulla, 1962; Mészáros és Schweitzer, 22). 1.2.1. A Balatonról általában A Balaton Közép-Európa legnagyobb tava. Területe 571,4 km 2, a nádasok felülete 58,5 km 2, a tó hosszúsága 76,5 km, átlagos szélessége 7,5 km, átlagos mélysége 3,36 m. (Ezen adatok 9 cm-es siófoki vízállásra vonatkoznak.) A tó a Balaton-felvidék déli lába elıtt húzódik észak-kelet dél-nyugat irányban. Árkos süllyedésben keletkezett, oly módon, hogy két párhuzamos vetıdési vonal között megsüllyedt a földkéreg (Udvarhelyi, 1968). Keletkezésének idejét különbözı idıszakokra becsülik. A Balaton-medence fenekén lévı tızegbeli pollenek vizsgálata alapján a tó kora 1-12 ezer év, azonban vannak olyan elképzelések is, miszerint a Balaton a sok millió évvel ezelıtti Pannon-beltenger maradványa (Mészáros és Schweitzer, 22). A Balaton fı táplálója a Zala folyó, amely a Kis-Balatonon keresztül Fenékpusztánál torkollik a tóba (1. ábra). A Zalán kívül kb. 3 állandó és 2 idıszakos vízfolyás szállítja még vizét a Balatonba, melynek teljes vízgyőjtı területe 5775,5 km 2. A tó két nagy medencéjét a tihanyi szőkület választja el egymástól, melyen keresztül állandó a vízáramlás. 6

1. ábra A Balaton és vízgyőjtı területe (Mészáros és Schweitzer, 22) A Balaton átlagos mélységéhez képest jelentıs a hullámzása. Az átlagosan 5-6 cm-es hullámok, de még inkább a 15 cm-t is elérı viharhullámok felkavarják a tó iszapos, finomhomokos mederüledékét, ezért a tó vize különösen a déli övezetben opálos, és csak 1-2 napos szélmentes idıben válik teljesen átlátszóvá. A tó vízjárása, vízszintingadozása a meteorológiai és éghajlati változékonyság függvénye. A tó e változékonyságra azért is érzékeny, mert eredeti állapotában idınként lefolyástalan volt, azaz a vízmérlegét csak a vízgyőjtırıl beáramló vizek tárolása és párologtatása határozta meg (Mészáros és Schweitzer, 22). A tópart mikroklímáját elınyösen befolyásolja az erıs napfény-visszaverıdés. Ez a tulajdonság kedvezıen hat az üdülésre, a fürdızésre valamint a szılı- és gyümölcstermés minıségére (Udvarhelyi, 1968). 1.2.2. A Balaton ökológiája A Balaton vize jellegzetes sóoldat, amelynek összetételét a Zala, a beömlı patakok, az esıvíz, a vízi élılények életfolyamatainak bonyolult egymásra hatása, valamint bio- és geokémiai folyamatok kölcsönhatása alakítja ki (Mészáros és Schweitzer, 22). A tó vize szulfátos, alkáliföldfémes oldatokban viszonylag gazdag. Vizében sok mikroszkopikus állat, növény (fıleg kovamoszat) és közel 4 halfaj él. Sok 7

a kagyló, a csiga és a partokon a sikló. (Udvarhelyi, 1968). A tó átlagos vízösszetétele kitőnı, ivóvíz minıségő (Mészáros és Schweitzer, 22). 1.2.2. A Balaton párolgása A balatoni párolgás becslése számos elméleti és gyakorlati kérdés tisztázásához szükséges. Meteorológiai szempontból a párolgás meghatározza az idıjárási elemek alakulását, és így a parti övezet éghajlatát (Antal, 1963; Béll és Takács, 1974). A múltban számos adatot közöltek a Balaton évi párolgásával kapcsolatban. A becsléseket a Wild-féle párolgásmérı adatai, vízháztartási számítások, empirikus képletek és közvetlen mérések alapján végezték. A párolgási értékek 5 és 25 mm/év között változtak (Antal, 1977). A számításokat késıbb turbulens diffúziós és energiaháztartási módszerrel is elvégezték (Endrıdi és Kissné, 1963). A havi és évi összegeket a Dalton-féle összefüggésen ((1)-es képlet) alapuló Meyer-képlet ((2)-es képlet) segítségével is meghatározták. D E = c (1) p e ( e e) ( 1+, u) E = 11 2 [mm], (2) ahol E az egységnyi vízfelületrıl adott idı alatti tényleges párolgás [mm], D a telítési hiány a vízfelszín feletti légtérben [Hgmm], e a vízfelszín hımérsékletéhez tartozó telítési vízgıznyomás [Hgmm], e a tényleges páranyomás [Hgmm], u pedig a szélsebesség [m/s] (Stelczer, 2). E módszerrel a Balaton évi párolgása 893 mm. Ez jól egyezik a vízháztartási módszerrel kapott 87 mm/év-es értékkel (Szesztay, 1962). Hasonló eredményekre vezetett az elméleti összefüggéseken alapuló energiaháztartási módszer alkalmazása is (Antal, 1963). E munkájában Antal a hazai viszonyoknak megfelelıen módosította a Penman-féle energiaháztartási egyenletet, és így 94 mm/év-es átlagos értéket kapott a tó 191-195-es idıszakra vonatkozó párolgására. Az ily módon számított havi összegek évi menete megegyezett a Meyerképlettel kapott évi menettel (Béll és Takács, 1974). Ezen vizsgálatot az 1958 és 1962 8

között végrehajtott Balaton-kutatási program keretében végezték el (Simon és Tänczer, 1995). 1971-ben az Országos Vízügyi hivatal megbízására elkezdıdött a Balaton sugárzás-, hı-, és vízháztartási rendszerének részletesebb feltárása. E vizsgálatok során a korábbi adatokat 1971 és 1975 között helyszíni mérésekkel egészítették ki. A mérésekben különbözı típusú párolgásmérı kádakat és úszó párolgásmérıket is alkalmaztak. Ezen mérések alapján a tó párolgásának kiszámítására egy tapasztalati összefüggést is kidolgoztak, amely a Meyer-féle összefüggésen alapszik (Antal, 1977). Az így kapott évi párolgási összeg 86 mm. Ezt a párolgásszámítási formulát a vízügyi igazgatóságok a késıbbiekben rendszeresen használták a tó vízszintjének szabályozásához (Simon és Tänczer, 1995). Láthatjuk tehát, hogy a Balaton párolgásának meghatározása mérések és számítások alapján is lehetséges. A mérések gyakran speciális mérési programok keretében zajlottak. Láthatjuk azt is, hogy a standard meteorológiai mérések adatainak mikrometeorológiai feldolgozására eddig nem került sor. Jelen dolgozatban elemezzük egy, a Monin-Obukhov hasonlósági elméleten alapuló mikrometeorológiai modell alkalmazhatóságát a siófoki meteorológiai állomás klimatológiai adatsorán. A modellel meghatározzuk a Balaton párolgásának évi összegeit az 1973-199-es idıszakra vonatkozóan. A mikrometeorológiai módszerrel kapott eredményeinket összevetjük a vízmérleg módszerrel kapott eredményekkel is. Ezen kívül becsüljük és elemezzük a tó energiaháztartási összetevıit is. A vízfelszín sugárzási egyenlegét számítással határozzuk meg, míg a tó hıtárolását (a víz melegedését ill. hőlését) az energiaháztartási egyenletbıl maradéktagként értékeljük. 9

2. A modell A modellt egy felszínközeli légköri- és egy sugárzás-átviteli almodell alkotja. A következıkben ezen almodelleket mutatjuk be, továbbá ismertetjük az összehasonlítás során alkalmazott vízháztartási módszer lényegét, valamint a tó energiaháztartási egyenletét. 2.1. A felszínközeli légköri modell A modell a felszíni turbulens áramokat a gradiens képletek alapján becsüli. A látens hıáram a következıképpen írható fel: c p ( es elev ) víz ( r + r + r ) ρlev λ E =, (3) γ a b gw ahol λe a látens hıáram [W/m 2 6 ] ( λ a víz párolgási hıje [ 2,5 1 J/kg], E a párolgás intenzitása [kg/m 2 s]), ρ lev a levegı sőrősége [1,2 kg/m 3 ], c p a levegı állandó nyomáson vett fajhıje [14 J/(kgK)], e svíz a T víz hımérséklethez tartozó telítési vízgıznyomás, γ a pszichrometrikus állandó [,65 hpa/k], r a a turbulens aerodinamikai ellenállás [s/m], r b a lamináris felszíni ellenállás, r gw a vízfelszín felszíni ellenállása [,1], e lev pedig a tényleges vízgıznyomás a referencia szinten. A szenzibilis hıáram kifejezhetı a H = ρ lev c r a p + r ( T T ) b víz + r gv lev (4) alakban, ahol T víz a víz felszíni rétegének hımérséklete, T lev pedig a referencia szinten mért léghımérséklet. A modell lamináris és turbulens aerodinamikai ellenállásokat különböztet meg. 1

A lamináris felszíni ellenállást az 5 r b = (5) u * kifejezéssel értékeljük, ahol u * a dinamikus sebesség [m/s]. A turbulens aerodinamikai ellenállást a légköri rétegzıdés figyelembe vételével a Monin-Obukhov hasonlósági elmélet alapján parametrizáljuk. a) Neutrális rétegzıdés esetén r a,74 zrt = ln, (6) k u z * b) Stabilis rétegzıdés esetén r 1 zrt z a =,74 ln + 4, k u z 7 * L rt m, (7) c) Labilis rétegzıdés esetén,74 t r 1 tr + 1 r a = ln ln (8) k u* t 1 t + 1 ahol a t r és a t függvények alakja: 1 2 zrt t = 1 16 r (9) Lm 11

1 2 z t = 1 16. (1) L m Itt k a von Kármán-féle állandó [,378], z rt a léghımérsékletmérés referencia magassága [2 m], z a vízfelszín érdessége [,3], L m pedig a Monin-Obukhov-féle úthossz [m]. Az r a aerodinamikai ellenállás a modell egyik legérzékenyebb paramétere (Márfy és Ács, 22). A dinamikus sebességet az u * k u15 = zrm ln Ψ z s (11) összefüggéssel becsüljük, ahol u 15 a referencia szinten mért szélsebesség, z rm a szélmérés referencia magassága [15 m], Ψ s pedig a stabilitási függvény, amely a neutrális rétegzıdéstıl való eltérést fejezi ki. A stabilitási függvény alakja függ a rétegzıdéstıl: a) Neutrális rétegzıdés esetén Ψ s =, (12) b) Stabilis rétegzıdés esetén zrm ha, 5, akkor L m Ψ = 7 s z L r 4,, (13) m 12

zrm ha >, 5, akkor L m Ψ s z =,7 L rm m z,75 L rm m 5 exp,35,35 z L rm m,75 5, (14),35 c) Labilis rétegzıdés esetén 2 1+ x 1+ x π Ψ 2 ln + ln 2 ( ) + 2 2 s = atg x, (15) 2 ahol az x függvény alakja: 1 4 zrm 1 16 x =. (16) Lm A Monin-Obukhov-féle hossz a rétegzıdés típusát és intenzitását fejezi ki. Feltételezésünk szerint neutrális rétegzıdés esetén L > 8 m, stabilis rétegzıdés esetén L >, labilis rétegzıdés esetén pedig L < értékő (Ács, 23), és a m következıképpen írható fel: m m L m ρ = k g lev c p T lev u ( H +.61 T c E) lev 3 * p, (17) ahol g a gravitációs gyorsulás [9,81 m/s 2 ]. Az egyenletek levezetése megtalálható Ács és Hantel (1998), Ács et al. (2), Ács és Szász (22) és Ács és Kovács (21) munkáiban. Mivel a turbulens áramok és a légköri rétegzıdés közötti kapcsolat implicit módon definiált, vagyis H és λe függ L m -tıl és fordítva, ezért az egyenletrendszert csak iteratív módon lehet megoldani (Ács, 23). A számítás elsı lépésében neutrális 13

rétegzıdést tételeztünk fel, és így számítottuk ki u *, r a, H és λe értékét, a következı lépésben pedig ezek segítségével számoltuk ki L m új értékét. Ezt a ciklust tízszer ismételtük meg, mivel tapasztalatunk szerint L m ekkor már konvergens. Czúcz és Ács azonban megmutatta, hogy az iteráció extrém labilis állapotokban nem mindig konvergál (Czúcz és Ács, 1999). Az iteratív eljárással kapcsolatos részletek Ács és Kovács (Ács és Kovács, 21) tanulmányában találhatók meg. 2.2. A sugárzás-átviteli modell alapján: A modell a sugárzási egyenleg összetevıit becsüli a következı összefüggések GRCS 1 ( ) ( ) = SOLC RD sin HSO,84 exp.27 TRFC, (18) sin HSO 3,4 ( 1,75 CF ) GR = GRCS, (19) és RLON e,94 lev = g + 4 ε,18,25 1 σ T lev + 4 ε g σ víz lev lev 3 ( T T ) T ( 1,7 CF ) (2) ( RCS) RLON RNSE = GR 1, (21) ahol GRCS a derült égre vonatkozó rövidhullámú sugárzás, SOLC a napállandó [1367 W/m 2 ], RD a Nap-Föld közötti relatív távolság, HSO a napmagasság, TRFC a légköri turbiditási (homályossági) tényezı [e tanulmányban állandónak vettük, értéke 5,], GR a globálsugárzás borult égre vonatkozóan, CF a felhızet nagysága nyolcadokban, RLON a hosszúhullámú sugárzási egyenleg, ε g a felszíni emisszivitás 8 [1,], σ pedig a Stephan-Bolzmann állandó [ 5,67 1 W/(m 2 K 4 )]. GR-t Kasten (1989) képlete, míg RLON-t Boltz és Falkenberg (1949) képlete alapján becsüljük. 14

2.4. Az energiaháztartási módszer A Balaton hıforgalmát (a melegedés/hőlés mértékét) maradék tagként értékeljük a tó energiaháztartási egyenletébıl. A vízfelszín energiaháztartása az RNSE = λ E + H + G (22) egyenlettel írható le, ahol G a tó vizének hıforgalma. Itt elhanyagoltuk a víz alatti talajréteg hıforgalmát, mert a meghatározására szükséges fenéktalaj hımérsékleti adatok nem álltak rendelkezésünkre. Ezen kívül a fagyás és az olvadás folyamatait sem vettük számításba. Ezzel nem vétettünk nagy hibát, mert a hó és a jég olvadásával lekötött, ill. a fagyáskor felszabaduló hı évi mérlege megközelítıleg nulla (Antal et al., 1977). 2.3. A vízháztartási módszer A szabad vízfelületek párolgásának becslésére a vízháztartási egyenleg is alkalmas. Ha egy tó esetében ismert az oda érkezı és az onnan távozó vízmennyiség ill. a természetes vízkészletváltozás, akkor a szabad vízfelszín párolgása ( P + R ) ( R + U ) ± S E = [mm], (23) H H ahol P a csapadék, R H a felszíni hozzáfolyás, R a felszíni lefolyás, U H a vízfelhasználás, S pedig a vízkészletváltozás. Ez a módszer csak akkor alkalmazható, ha a fenti egyenlet jobb oldalán lévı tagok mérési hibája nem nagy. A módszer csak nagy területekre használható, amelyekre vonatkozóan hosszú és megbízható adatsor áll rendelkezésre; ahol a szivárgás, az érkezı és a távozó vízmennyiség viszonylag kicsi a szabad vízfelület párolgásához képest (Stelczer, 2). Ezért a vízháztartási mérleget általában egy-egy kontinensre, országra, vízgyőjtıre, vagy ennek részterületeire szokták felállítani. A Balaton vízgyőjtıjére vonatkozóan havi és évi vízháztartási mérlegek 1921-tıl folyamatosan készülnek, 1971-tıl a fenti egyenlet alkalmazásával. A Balatonra vonatkozó vízháztartási adatokat az 1. táblázatban láthatjuk. 15

Idıszak P R H E R U H S [mm] 1921-7 63 955 9 68 +5 1971-8 62 898 866 576 26 +32 1. Táblázat A Balaton vízháztartási mérlege (Stelczer, 2 nyomán) Az adatok összehasonlításával látható, hogy a mérleg minden tagjának az 1971-8-as idıszakra vonatkozó átlaga kisebb, mint az elızı 5 évre vonatkozó átlagok. Antal (Antal et al., 1977) szerint a Balaton esetében a vízháztartási egyenlet nem használható a párolgás becslésére. Szerinte a csapadék, a felszíni lefolyás, a vízkivétel és a vízkészletváltozás kielégítı pontossággal becsülhetı, de a hozzáfolyás nem, mivel a tavat tápláló mintegy 4 vízfolyás vízhozamát nem mérik rendszeresen. Ennek ellenére azonban a vízháztartási mérleg egyenlete felhasználható arra, hogy a különbözı módszerekkel meghatározott párolgásadatokat behelyettesítve ellenırizzük azokat. A mikrometeorológiai és a vízháztartási módszerek összehasonlításával a fenti véleménnyel kapcsolatos dilemmákra is választ kaphatunk. 16

3. A modellek verifikálása A modellünk futtatásához szükséges bemenı adatokat (vízhımérséklet, léghımérséklet, relatív nedvesség, szélsebesség, felhızet) és az összevetéshez szükséges, a vízháztartási módszerrel kapott évi párolgás összegeket a siófoki meteorológiai állomás mérési adatsora szolgáltatta. Vizsgálatainkat az 1973-199-es idıszakra végeztük el. A turbulens áramokat minden nap négy idıpontban számítottuk ki: 1h, 7h, 13h, 19h. A terminus értékekbıl napi összegeket, a napi összegekbıl havi és évi összegeket állítottunk elı. A következıkben a kísérlet helyszínét, az adatok ellenırzését és a számítások menetét ismertetjük. 3.1. Az adatállomány Modellünket a siófoki viharjelzı obszervatórium adatsorán futtattuk. 3.1.1. Vízhımérséklet A vízhımérsékletet a parttól 25 m-es távolságra, 1 méterrel a tó feneke felett mérték. Ez a szint általában 1 m-es mélységben volt a vízfelszín alatt, de alacsony vízállás esetén ez a mélység 4-6 cm is lehetett. Korábbi expedíciós mérések alapján az e mélységben mért hımérséklet jól reprezentálja a felette elhelyezkedı vízoszlop hımérsékletét. Ez annak tulajdonítható, hogy a tó felett általában igen intenzív a légmozgás. Szélcsend esetén a reprezentativitás valamelyest kisebb. Az adatsor 1973. január 1.-tıl kezdıdik, és a 7, 13, 19 órás vízhımérsékleteket tartalmazza tized C-os pontossággal minden napra vonatkozóan. Mivel vizsgálataink során a 1h-s értékek is szükségeltettek, ezért ezeket interpolációval állítottuk elı: az adott napra vonatkozó 1h-s adat az elızı nap 19 órás, és az adott nap 7 órás adatának átlaga. A C-os vízhımérséklet azt jelenti, hogy a tó be van fagyva. Ekkor a szenzibilis és a látens hıáram nullának vehetı. Stelczer (22) szerint az e feltételezéssel járó hiba kicsi, mert a hó- és jégfelületek a nagyobb párolgási hıjük miatt kevesebbet párologtatnak, mint a vízfelületek. 17

A vizsgált idıszakra vonatkozó vízhımérsékletek havi átlagos értékei a 2. táblázatban láthatók. Jan. Febr. Márc. Ápr. Máj. Jún. Júl. Aug. Szept. Okt. Nov. Dec. 7h T víz,4 1,3 4,1 9,9 15,8 19,5 21,3 2,9 17,5 12, 5,2 1,3 13h T víz,5 1,5 4,7 1,5 16,7 2,3 22,1 21,7 18,2 12,6 5,4 1,4 19h T víz,5 1,6 5, 1,8 17, 2,7 22,5 22, 18,4 12,5 5,4 1,4 2. Táblázat A víz hımérsékletének havi átlagai [ C] az 1973-199-es idıszakra vonatkozóan A vízhımérséklet évi menete szabályos. A minimuma januárban, maximuma júliusban van. Láthatjuk, hogy a 7 órás értékek a legkisebbek, míg a 19 órás értékek a legnagyobbak. A köztük lévı legnagyobb eltérés 1,2 C, ez májusban és júliusban van. 3.1.2. Léghımérséklet A hımérséklet az egyik legösszetettebb állapothatározó, mert a felhızet, a sugárzás, a légáramlás, a felszín formája és anyagi összetétele egyaránt meghatározza (Béll és Takács, 1974). Térbeli változatossága miatt a reprezentatív értékek meghatározása alapvetı fontosságú. Ennek érdekében ki kell küszöbölni a zavaró hatásokat, például a közvetlen besugárzást, vagy az erıs légáramlást. A hımérıket ezért mindig egy fából vagy mőanyagból készült, kettıs zsaluzású, kívül-belül fehérre festett, általában 2 m-es magasságban vaslábakon álló hımérıházikóban helyezik el, melynek ajtaja észak felé néz. A hımérıházikó legfontosabb funkciója az, hogy úgy biztosítsa a benne elhelyezett mőszerek védelmét, hogy a külsı levegı jellemzı tulajdonságai a házikón belül zavartalanul érvényesülhessenek (Czelnai, 1998; Horváth, Kapovits, Weingartner, 1987). Az ilyen feltételek mellett kapott mérések többnyire pontosak, azonban nagyon erıs napsütés és szélcsend esetén a hımérıházikóban elhelyezett hımérık valamelyest nagyobb hımérsékletet mutatnak, mint amekkora a tényleges hımérséklet (Czelnai, 1998). Az adatsorban szereplı léghımérsékletek a házikóban elhelyezett állomási hımérı leolvasásából származnak. A tized C-os pontosságú adatok 1, 7, 13 és 19 órára vonatkoznak. 18

A vizsgált idıszakra vonatkozó léghımérsékletek havi átlagait a 3. táblázatban láthatjuk. Jan. Febr. Márc. Ápr. Máj. Jún. Júl. Aug. Szept. Okt. Nov. Dec. 1h T lev -1,,2 4,2 8,7 13,8 16,9 18,9 18,2 14,8 9,6 4, 1, 7h T lev -1,5 -,6 3,2 8, 13,7 17, 18,7 17,6 13,9 8,3 3,3,6 13h T lev,7 2,6 7,8 13, 18,8 21,6 23,7 23,4 19,6 13,7 6,1 2,5 19h T lev, 1,8 13,9 12,2 18,1 21, 23,2 22,2 17,8 11,8 5, 1,8 3. Táblázat A léghımérséklet havi átlagai [ C] az 1973-199-es idıszakra vonatkozóan A léghımérséklet a vízhımérséklethez hasonlóan szabályos évi menetet mutat, a terminus értékek közötti eltérések azonban nagyobbak, mint a vízhımérsékletek esetén. A havi átlagok közel esenek Béll és Takács (1974) valamelyest hosszabb idıszakra (1931-196) vonatkozó eredményeihez. 3.1.3. Relatív nedvesség A relatív nedvesség a levegı nedvességtartalmának egyik mérıszáma. Azt fejezi ki, hogy adott hımérsékleten a jelenlevı vízgızmennyiség hány százaléka a telítési vízgıznyomásnak. Vagyis ha r n jelöli a relatív nedvességet, és léghımérséklethez tartozó telítési vízgıznyomást, akkor e s az adott lev e r 1 lev n = [%]. (24) es lev Az adatbázisban szereplı relatív nedvességet szellıztetett pszichrométerrel határozták meg. E mőszer a relatív nedvességet a párolgás okozta lehőlés alapján becsüli. Az Assmann-féle szellıztetett pszichrométer két egyforma, azonos módon kalibrált hımérıbıl, és egy aspirátorból (amit a nedves hımérı leolvasása elıtt 3-4 percig járatni kell) áll. A hımérık egy krómozott sugárzásvédı burkolat mögött vannak, mely a Nap sugaraitól védi ıket. A nedves hımérı higanygömbje szívóharisnyával borított, melynek állandóan nedvesnek kell lennie. A nedves felületrıl a víz annál gyorsabban párolog, minél szárazabb a körülötte lévı levegı. A párolgó víz a 19

párolgáshoz szükséges hıt a nedves hımérı higanygömbjétıl vonja el, emiatt a nedves hımérı hımérséklete mindig alacsonyabb vagy egyenlı a száraz hımérı hımérsékletével. E hımérséklet-különbség a párolgás mértékének megfelelıen változik. Ha a hımérı körüli levegı száraz, akkor a párolgás gyors és erıteljes, így nagy lesz a különbség a száraz és a nedves hımérı hımérséklete között. A levegı relatív nedvessége a száraz és a nedves hımérık hımérsékleteibıl különbözı képletek vagy táblázatok segítségével meglehetısen gyorsan és pontosan meghatározható (Horváth, Kapovits, Weingartner, 1987; Czelnai, 1998; Roth, 2). A vizsgált idıszak relatív nedvességeinek havi átlagait a 4. táblázatban láthatjuk. Jan. Febr. Márc. Ápr. Máj. Jún. Júl. Aug. Szept. Okt. Nov. Dec. r 85 84 78 74 76 77 75 78 82 83 86 86 1h n r 86 85 82 77 76 76 75 8 83 85 86 86 7h n 13h n r 79 76 67 6 59 6 58 6 64 69 78 8 r 82 79 67 63 62 63 62 65 72 77 82 83 19h n 4. Táblázat A relatív nedvesség havi átlagai [%] az 1973-199-es idıszakra vonatkozóan Láthatjuk, hogy a relatív nedvesség is évi menetet mutat (maximuma a téli idıszakban van). Ugyanakkor napi menete is észlelhetı (az éjjeli és nappali értékek közötti eltérés a 18%-ot is elérte). 3.1.4. Szélsebesség A szél a levegı vízszintes irányú mozgása, mely a szél irányának és sebességének meghatározásával jellemezhetı. Emellett a szélsebesség gyors fluktuálása, lökésessége is tapasztalható (Horváth, Kapovits, Weingartner, 1987). Vizsgálatainkban a szél irányát és lökésességét nem vettük figyelembe, csupán a szélsebességet használtuk. Az adatbázisban a szélsebesség adatokat Fuess-féle egyetemes szélíróval határozták meg, mely abban az idıben a hazai megfigyelı hálózat alapvetı szélmérı mőszere volt. Ez a mőszer egyidejőleg regisztrálja a szél három legfontosabb karakterisztikáját: az irányt, az átlagos sebességet és a pillanatnyi széllökések sebességét. Az egyetemes szélíró két fı részbıl áll: a felfogó részbıl és az írószerkezetbıl. Fontos követelmény, hogy ezek pontosan egymás felett helyezkedjenek 2

el, mert a köztük levı kapcsolatot közlırudak biztosítják, és ezeknek szabadon kell forogniuk. Az átlagos szélsebesség regisztrálása tulajdonképpen a szélút (az a távolság, amit a széllel együtt mozgó képzeletbeli test adott idı alatt megtenne) regisztrálásával történik. A szelet a felfogó rész tetején elhelyezkedı 3-kanalas rotor érzékeli, melynek forgása kétszeres csigaorsó-fogaskerék áttételen keresztül lelassítva forgatja a szélút közlırúdját, és azon keresztül egy írókar-emelı hengert (Czelnai, 1998). Az átlagos szélsebességet a szélút alapján határozzuk meg úgy, hogy leolvassuk az utolsó tíz perces idıközben megtett szélutat az egyetemes szélíró szalagjáról; ezt megszorozva 6-tal megkapjuk az 1 óra alatt megtett szélutat, tehát a szél sebességét km/h-ban, és végül ezt az értéket számítjuk át m/s-ra (Horváth, Kapovits, Weingartner, 1987). A szélmérı mőszerek érzékelı részét olyan magasságban kell elhelyezni, hogy a mért adatok a lehetı legmegbízhatóbbak legyenek, vagyis hogy a környezı akadályok ne zavarják a méréseket. Ez a magasság a szabvány szerint 1 m, de ott, ahol ez nem biztosítható, a mőszer magasabbra helyezendı. A siófoki obszervatóriumban a szelet viszonylag magasan, kb. 15 m-es magasságban mérték. Az adatsorban a 1, a 7, a 13 és a 19 órás szélsebesség értékek szerepeltek, 1 m/s-os pontossággal. 3.1.5. Felhızet A sugárzási egyenleg meghatározásához a felhızet mennyisége, a borultság nagysága is szükséges (lásd a (19)-es és a (2)-as egyenletet). A felhızetet az észlelı észleli. Az észlelı a látható égboltot képzeletben 4 vagy 8 részre bontja, majd azt figyeli, hogy ezekbıl külön-külön hány részt fednek felhık. A kapott eredményeket összegzi, majd az égbolt nyolcadrészeiben, oktákban fejezi ki az összfelhızet mennyiségét. Az adatsorban a 1, a 7, a 13 és a 19 órás borultsági értékek vannak oktában kifejezve. 21

3.2. Verifikálás 3.2.1. A pillanatnyi értékek számítása A turbulens áramok pillanatnyi értékeit a Monin-Obukhov elmélet alapján ((3) - (17) egyenletek) becsültük. Számításaink legelején megvizsgáltuk az adatbázisban lévı adatok koherenciáját a Monin-Obukhov elmélet szempontjából. E vizsgálat után kiválogattuk azokat a méréseket, amelyekre vonatkozóan a Monin-Obukhov elmélet nem volt alkalmazható. 3.2.1.1. Koherencia vizsgálat Az adatok Monin-Obukhov elmélettel kapcsolatos koherencia vizsgálatát egy példán illusztráljuk. Az 1981. február 2. 1 órakor fennálló határfeltételeket szemléljük, melyeket az 5. táblázatban láthatjuk. T víz T lev u 15 r n 1.3 C 1.4 C 2 m/s 78 % 5. Táblázat Határfeltételek 1981. 2. 2. 1 órakor A rétegzıdés a hımérsékleti viszonyok alapján stabilis, a számított Monin-Obukhov hossz szerint (L m =-5,7 m) azonban labilis. Az L m negatív értékét a 78 %-os relatív nedvességi érték eredményezi, azaz az a tény, hogy az r n túl alacsony. Felvetıdött a kérdés: mi a megbízhatóbb adat a kettı közül, a (T víz -T lev ) hımérsékletkülönbség vagy az r n relatív nedvesség? Mivel (T víz -T lev ) hımérsékletkülönbség alapvetı információ a labilitás megítélése tekintetében, ezért úgy döntöttünk, hogy (T víz -T lev ) hımérsékletkülönbség és a Monin-Obukhov hossz közötti koherenciát az r n változtatásával (ezen esetben növelésével) érjük el. Az r n =83 %-os értékére vonatkozóan az L m =-62,75 m, de a 88 %-os r n értékre vonatkozóan már L m =369,7 m. Az L m ezen értéke már stabilis rétegzıdést jelent, így az r n -t 78 %-ról 88 %-ra módosítottuk. Az 18 éves periódusra vonatkozó adatbázisban mindössze 1219 eset volt ilyen jellegő. Ez az adatoknak csupán 4,64 %-a. A relatív nedvességgel kapcsolatos módosítások jellegét a 6. táblázat szemlélteti. 22