Dr. Bíró Istvá Térbe mechmus kmás ember tér kemtk vsgátáb Össefgó: A ember tér mgásvst évteek ót sáms bmechk kuttócsprt vsgáj. Műsk semptbó éve rekívü össetett, és sjáts jeemőkke bíró prbémáró v só. Eek k résbe serkeet butság, résbe serkeet eemek (cstk, prc és más ág sövetek) jeegetes reóg tujság. Serő, SZIE GEK Bmechk Kuttócsprtják tgjkét, eső ütembe cmbcst (femur) értkeő feüetehe (cush) és ábsárcst (tíb) ptójáh tóm jeemők pjá krát-resereket rögített, mj et követőe krát-reserek tegeehe hárm-hegeres mechmust estett. A hárm-hegeres me Devt-Hrteberg prméterek fehsáásáv ehetővé tes tér behjítás srá, tére beü végbemeő (tóm semptbó éeges) krát-tege ráú emuásk és eges tege körü sögefruásk értemeését, etve meghtárását. A me testeéséhe Serő kuttócsprt át végett, tér sb mgását megköeítő cver kíséretek mérés tt hsát fe. Kucssvk: Téríüet, kemtk me, ptk heet-meghtárás, HD prméterek. Beveetés A téríüet éeges serepet játsk ember mgásáb. A ember törsfejőése srá tér tómáj mep éet kívámk megfeeőe kut, frm és fukcó köcsöhtásák megfeeőe. A tér kemtk fukcóják, htó küső és beső erők, gemetr és kpcsóó tóm rések mechk prmétereek megsmeréséhe térmgás tumáás, etve smerete pvető ftsságú. A utóbb bő eg évsáb kr techk sívák megfeeőe küöböő móserek pjá sáms kemtk tumá süetett. Brue és Fscher (89) kétfeüetű (bpr) féképsrtt késített térmgásró; Zuppger (94) vt vósíűeg eső, k új beveetett rgrfás (rötgegráfás) móserre ábrát térmgást. A vuás vsgátk mrker techká- Dr. Bíró Istvá, egetem ces, Sege Tumáegetem, Mérök Kr, Műsk Itéet, Sege 68
k puk, meek srá eges ptk vg végtgk tegeeek mgását ábráják. Ak eeére, hg utóbb évteekbe sáms új techógát fejestettek k, (róg, furskóp, hármmeós CT, MRI, stere-ftgrmmetr, utrhg, stb.), egtöbb eremé megbíhtt és kstes más pubkát tkk []. Más serők át pubkát tk pjá, pt frgástegeek eheekeésére vtkó Hster és társ (99) eg össehsító tumát késítettek. At táták, hg ereméek sées váttsság pjá ehéséget k térmgásr vtkó htártt megápításkt te. A tíbák hjítás srá eőáó küső és beső rtácójár vtkó, küöböő serők véemée pjá 5-7-s trtmát ápítttk meg [4,5]. Lbrtórum körüméek köött ( vtr) mechk smuátrkk végrehjttt vsgátk többségükbe ftm meek vg hutérek pssív mgását vsgáják, vg sámítógépes smuácók. Eek tumák céj ember tér hármmeós, kemtk mejéek ptsítás.. A tér kemtk meje, mt térbe ttt ác A hárm térbe hegeres kemtk párbó áó me kms. ábrá prss jeöt (mgás köbe) vátó meségek meghtárásár. E meségeket hjítás-fesítés söge függvéébe céserű ábrá. A me rögített tegeek (trsepcr tege, tíb hsstegee) és egéb kráttegeek heetétő függeteü műköőképes. Ftsk trtm tvábbr s, hg vme semptreserek megfeeő tóm tegeresereket kmuk. Hsó térbe serkeetek eseté, h kemtk párk hegeresek vg (térbe mgó) síkcsukók, eőöse kmhtók Devt-Hrteberg (HD) kráták [,].. A Devt-Hrteberg kráták A krát-reserek Z tegee egbeesek kemtk párk tegeeve. A +-ek tgh rögített (X+Y+Z+ krát-reserbő) XYZ reserbe ább trsfrmácós mátr segítségéve kerühetük: 68
hjításfesítés söge FEMUR ráú emuásk trsepcr tege távítás-köeítés söge tíb rtácó (kfeé-befeé) emuásk tíb tege rááb TÍBIA emuásk eőre-hátr tíb hsstegee. ábr Térbe ttt kemtk ác, mt tér meje Y Θ Z Y + α + X + Θ + α + Z + X +. ábr A -ek és +-ek tg kpcsóás, krát-tegeek rögítése 68
A A trsfrmácó eeme: Θ sögefruás Z tege körü, emuás Z tege meté, emuás X tege meté, α sögefruás X tege körü. A HD kráták kmásák eőe, hg trsfrmácó 6 heett 4 (Θ,,, α) (vátó) meségge törték, meek eskeek tg és kemtk párj gemetr sjátsságh [7]. 4. A tér -hegeres meje Y Y femur Θ Z Z Y α X X Θ Z α = X Θ tíb Z. ábr A me tér kegeesített heetébe Y 68
684 A. ábráb áthtók kegeesített heet meett eges HD kráták [6]. A serkeetbe α,, (=,,) - tér sjáts gemetráják megfeeőe - tetsőegese beáíthtók. Irm jvstk pjá követkeő értékek hees megköeítések: α=α=9, α=, ===. A későbbekbe eek értékek fmíthtók. A me kmás ehetővé tes ább meségek sámítását: Θ hjítás-fesítés söge, ábrát heetbe u fk, Θ távítás-köeítés söge, ábrát heetbe 9 fk, Θ tíb-rtácó söge, ábrát heetbe u fk, ráú emuás femurh rögített Z-Z tege meté, emuás vátó heetű Z tege meté, emuás tíb tege (Z) rááb. A trsfrmácós mátr fehsáásáv. ábr kemtk ácár mátr-egeet írhtó fe, mebe,, rere X, Y, Z tegeekke egbeeső, XYZ krátreserbe értemeett egségvektrk.,, XYZ krát-reser rgóják krátá XYZ reserbe. H efgjuk, hg α=α=9, α=, ===, eőő mátr-egeet követkeő mó ku: mebő ább egeetreser írhtó fe: = Θ*Θ*Θ+Θ*Θ, = Θ*Θ*Θ-Θ*Θ, = Θ*Θ, = -Θ*Θ*Θ+Θ*Θ, = -Θ*Θ*Θ-Θ*Θ, = -Θ*Θ,
= Θ*Θ, = Θ*Θ, = -Θ, = *Θ*Θ+*Θ, = *Θ*Θ-*Θ, = -*Θ+. A egeetreser feírás, etve megás fetétee,, egségvektrk XYZ reserbe kmpeseek, vmt tíbáh kötött XYZ krát-reser rgój () XYZ reserbe kráták smeretét. A egeetreser göke: Θ, Θ, Θ,,, Fehsát rm: [] Ztsrsk, V. M.: Kemtcs f Hum Mt, Hum Ketcs, 998. [] G. R. eck & K. J. Crk, A tm bse crte sstem fr the escrpt f the kemtc spcemets the hum kee, J. Bmechcs () 99, 9-8. [] E. S. Gr & W. J. Sut, A jt crte sstem fr the cc escrpt f three-mes mts: ppct t the kee. J. Bmech. Egg 5, 98, 6-44. [4] Bíró, I., M. Csm, B., Ská, Z, Kt, G.: Mt ss f the kee jt wth epermet meth, I: rc. f the st DANUBIA-ADRIA Smpsum ON EXERIMENTAL METH- ODS IN SOLID MECHANICS, September 9-Octber, 4, Brju/u, Crt. [5] Bíró, I.: Kemtc vestgt f hum kee jt. th Wrkg Meetg f the IFTMM ermet Cmmss fr Strt f Termg, rceegs f the setfc semr, Jue 7-Ju, 5. Brejv Sp, Svk, 9-96. p. [6] Bíró, I.; M. Csm, B.; Kt, G.: Determt f stteus f rtt f tb ts re the kemtc vestgt hum kee jt. rceegs f r Hugr Cferece Bmechcs, Bupest, Ju 4-5, 8, p. 55-6. [7] Sá, B. et., Kemtk és ketk (Tkövkó, Bupest, 99) 685