Éghajlatváltozás és matematika Hogyan modellezzünk és az eredményt hogyan használjuk fel? Krüzselyi Ilona (kruzselyi.i@met.hu) Kovács Mária, Szabó Péter, Szépszó Gabriella Tartalom Bevezetés Éghajlati rendszer Éghajlati modellezés Eredmények kiértékelése Összefoglalás Problémamegoldó szeminárium 0..09. Klímaváltozás globális és regionális hımérséklet emelkedése tengerszint-emelkedés sarki hósapkák csökkenése gleccserek visszahúzódása alkalmazkodni kell de mihez? Forrás: Lakatos Mónika, OMSZ ismerni kell a jövıt KLÍMAMODELLek futtatására és hatásvizsgálatokra van szükség ~+ C/0 év szept.-i jégborítottság: -,±3,3%/évtized Idıjárás és éghajlat idıjárás a légkör egy adott idıponthoz tartozó pillanatnyi állapota jellemzése: meteorológiai paraméterek pillanatnyi értékeivel éghajlat az éghajlati rendszer hosszú idı folyamán (általában 30 év) tanúsított szokásos viselkedése jellemzése: statisztikai paraméterekkel egyedi szélsıséges jelenségekbıl nem lehet messzemenı következtetéseket levonni a klímaváltozás hatásaira nézve 0..09. Éghajlati rendszer: a légkör és a vele kölcsönhatásban álló 4 geoszféra együttese Légkör az éghajlati rendszer központi, leginkább instabilis és legnagyobb változékonyságú komponense állandó összetevık, üvegházhatású gázok, aeroszolok, felhık folyamatok: sugárzás elnyelése, szórása, visszaverése Hidroszféra a földfelszín 7 %-a, a felszíni és a felszín alatti vizek összessége nagy hıkapacitás ( télen főt, nyáron hőt ) a légkörinél jóval lassabb áramlási rendszer szén-dioxid elnyelı képesség
Jégfelszín Szárazföld Üvegházhatás a légköri folyamatok mozgatórugója a napsugárzás! sarki jégmezık, gleccserek, felszíni hó, tengeri jég a beérkezı napsugárzás nagyarányú visszaverése, azaz nagy albedó Élıvilág kontinentális felszín napsugárzás visszaverése és hosszúhullámú sugárzás a légkörbe domborzat dinamikai hatás aeroszolok forrása az élet színtere a Földön (növények, állatok és az ember) fotoszintézis A légkörön áthaladó napsugárzás Az üvegházhatás egy természetes folyamat, ha nem lenne, 33 Ckal lenne alacsonyabb a Föld átlaghımérséklete. A napsugárzás egy része el sem éri a felszínt, hanem a légkör tetején visszaverıdik. A napsugárzás visszaverése (albedó) A napsugárzás által felmelegített felszín energiát sugároz a világőr felé, melynek egy részét az üvegházhatású gázok visszatartják, ezzel melegítve a légkört. H O, CO, CH 4 Éghajlat-alakító tényezık a légköri sugárzásátvitel módosításán keresztül hatnak természetes kényszerek napsugárzás változékonysága Föld pályaelemeinek változásai vulkánkitörés antropogén kényszerek antropogén üvegházhatás aeroszolok földhasználat-változás éghajlat természetes változékonysága nemlineáris belsı visszacsatolások Visszacsatolások öngerjesztı: hımérséklet-jég-albedó növekvı hımérséklet olvadó jég csökkenı globális albedó növekvı hımérséklet ez öngerjesztı folyamat felhık szerepe nem tisztázott csillapító: hımérséklet-felhızet növekvı hımérséklet erısebb párolgás több felhı növekvı albedó csökkenı hımérséklet több vízgız erısebb ÜHH növekvı hımérséklet Meteorológiai modellezés légköri hidro-termodinamikai egyenletrendszer mozgásegyenlet: tömegmegmaradás: energiamegmaradás: nedvességmegmaradás: állapotegyenlet: d v = p+ g Ω v+ F+ S dt ρ dρ = ρ divv dt dq dt dp = cp α dt dt dt dq = M dt ρ p= ρrt Meteorológiai modellezés numerikus megoldás térbeli diszkretizáció térbeli rácson oldjuk meg az egyenleteket idıbeli diszkretizáció idılépésekben fizikai parametrizáció a túl bonyolult, illetve a rácstávolságnál kisebb skálájú folyamatok modellezésére (pl. sugárzás, felhıfizika, diffúzió, turbulencia, planetáris határréteg stb.) + kezdeti és peremfeltételek nemlineáris parciális differenciálegyenlet-rendszer, nincs analitikus megoldása
Globális éghajlati modellek általában kapcsolt légkör-óceán modell + talajleírás, levegıkémia, bioszféra ember hatása: ún. kibocsátási forgatókönyvek figyelembevételével antropogén hatások szén-dioxid-egyenértékben összesítve Milyen elırejelzés készíthetı éghajlati modellekkel? az éghajlati rendszer hosszabb idıszakra vonatkozó (tipikusan 30 év) átlagos viselkedésének jellemzésére alkalmas nem elvárás a konkrét idıjárási helyzetek elırejelzése projekció leírása: statisztikai jellemzıkkel átlagok, eloszlás Regionális sajátosságok globális modellek felbontása túl durva ~00-50 km elmoshatják a helyi változásokat (akár ellentétes irányúak is lehetnek!) Regionális sajátosságok globális modellek felbontása túl durva ~00-50 km elmoshatják a helyi változásokat (akár ellentétes irányúak is lehetnek!) 000-es évek regionális éghajlati modellek finomabb felbontás (~0-50km) néhány fizikai folyamat pontosabb leírása felszíni jellemzık pontosabb figyelembevétele (domborzat, albedó) szélsıséges események megbízhatóbb szimulálása globális információk, kényszerek peremfeltételeken keresztül Modelleredmények kiértékelése Bizonytalanságok utófeldolgozás (interpoláció, eredmények statisztikai feldolgozása, ábrázolás) múltra való tesztelés validáció feltérképezett gyengeségek alapján fejlesztés jövıbeli változások megadása: modellreferenciától való eltérésként bizonytalanságok figyelembevétele különbözı forrásból származó bizonytalanságok a szimulációkban: természetes változékonyság modellek eltéréseibıl eredı bizonytalanság emberi tevékenység bizonytalansága Forrás: Lakatos Mónika, OMSZ Csapadékváltozás két modell alapján 07 00-ra modell-megfigyelés csapadékeltérés [%] 3
0 00 80 60 40 0 0 J F M Á M J J A Sz O N D Bizonytalanságok figyelembevétele a különbözı forrásból származó bizonytalanságok számszerősítése: több modellkísérlet együttes kiértékelése az OMSZ-ban végzett kutatások két adaptált modellel: Modell ALADIN REMO Felbontás 0 km 5 km Forgatókönyv AB AB Idıszakok 96 00 95 00 további vizsgálatok európai modelleredmények felhasználásával ENSEMBLES projekt (004-009) a projekt céljai: valószínőségi projekciók (ensemble rendszer) létrehozása az eredmények széleskörő hasznosítása jellemzık összesen 5 RCM-GCM kombináció 5 (50) km-es felbontással AB forgatókönyv validáció:, ECA rácsponti megfigyelések projekció: 0-050 (~07-00) ref.: kiértékelés az OMSZ-ban 7/3 modell hımérsékleti és csapadékátlagok ill. szélsıségek összevetés az OMSZ-os modellekkel Validáció Taylor-diagramm 7 modell havi magyarországi átlagai R: csapadék T: hımérséklet korreláció szórás RMSE http://www-pcmdi.llnl.gov/about/staff/taylor/cv/taylor_diagram_primer.htm Csapadék [mm] Hımérsékletváltozás boxplot 7/3 + modell 30-éves magyarországi átlagai melegedés minden évszakban minden modell szerint távolabbi jövı: erısebb, de bizonytalanabb mértékő változások OMSZ-os modellek általában melegebbek között Valószínőségi térkép: relatív csapadékváltozás É-Európa: növekedés D-Európa: csökkenés 0%-os vonal nyáron északabbra, télen délebbre kerül max. szárazodás nyáron valószínő csapadéknövekedés télen a legerısebb <= -0% <= 0% távoli jövı: JJA a változás mértéke nagyobb, mint a század közepén <= 0% >= 0% 07-00 DJF 40 50 60 70 80 90 00 Évszakos eloszlások modell válasza a külsı kényszerekre 0-050 esetén: R= 30 990 ( X n + 60 X n ) n= 96 azonos évszakok függetlenek egymástól R 30 db független változó átlaga X: évszakos átlag közel normális eloszlású hım. és csap. esetén is központi határeloszlás-tétel R normális eloszlású várható érték = átlagtól vett eltérések átlaga szórás = (á. v. e. szórása)/30 / és 0-050 átlagainak különbsége átrendezve kétváltozós eset: korreláció = á. v. e. korrelációja el lehet készíteni adott modell esetén adott változó változásainak pdf-jét Központi határeloszlás-tétel: nagy elemszámú, független, azonos eloszlású, véges várhatóértékkel és szórással rendelkezı véletlen változók összege megközelítıleg normális eloszlást követ. 4
Évszakos egyváltozós valószínőségi sőrőségfüggvények (PDF) változás: 0-050, Budapest 6 ENS modell alapján 0,/C pdf ( T ) = 6 i= p pdf ( T model = i) i 0,0nap/mm ( x µ ) f ( x) = exp σ π σ p i : súly - lehetnek azonosak is σ - szórás µ - átlag következı félévi feladat tél tavasz nyár ısz Forrás: ENSEMBLES Technical Report No. 5 Évszakos kétváltozós valószínőségi sőrőségfüggvények (bivariate PDF) tél nyár f ( x, y) = exp πσ xσ y ρ tavasz ısz változás: 0-050, Budapest 6 ENS modell alapján 0,0/Cnap/mm x µ y µ y + x µ µ ρ x y x y ( ) ρ σ x σ y σ x σ y következı félévi feladat Forrás: ENSEMBLES Technical Report No. 5 σ - szórás µ - átlag ρ - korreláció Összefoglalás éghajlat: az éghajlati rendszer (légkör, hidroszféra, jégfelszín, szárazföldi felszín, bioszféra) hosszú idı folyamán (általában 30 év) tanúsított szokásos viselkedése elırejelzése: csak modellekkel regionális klímamodellek a globális szimulációk pontosítására bizonytalanságok számszerősítése több modellkísérlet együttes kiértékelésével kiértékelés: statisztikai paraméterek segítségével bivariate PDF: következı félévi feladat lehet ENSEMBLES eredmények alapján kétváltozós sőrőségfüggvények készítése eredmények értelmezése Köszönöm szépen a figyelmet! http://www.met.hu/rcm Validáció Taylor-diagramm 7 modell havi magyarországi átlagai A Föld pályaelemeinek változása R: csapadék 0 T: hımérséklet 00 korreláció 80 Csapadék [mm] 60 40 Tengelyferdeség változása (~4000 év) Tengely körüli forgás (~000 év) 0 RMSE 0 J F M Á M J J A Sz O N D Ellipszis lapultságának változása (~95-00000 év) szórás http://www-pcmdi.llnl.gov/about/staff/taylor/cv/taylor_diagram_primer.htm 5
A légköri szén-dioxid-koncentráció változása CO koncentráció (ppm) ezer évvel ezelıtt 6