Egymiá -r róba STATISZTIKA 0. Gyakorla Közéérék-özehaolíó ezek Tezelhejük, hogy a valóz zíűégi válozók éréke megegyezik-e e egy kokré érékkel. Megválazhajuk a kofidecia iervallum agyágá i. H 0 : µ µ Feléel: el: Skála íu uú ada Normáli elozláú ouláci ció A zórá a miából l becülj ljük Egymiá -r róba Próbaaizika: -elozl elozlá,, DF - X µ 0 / H 0 : A baá álago eladái ára 300 F/kg zigifikacia zi5% 77 álag 98,49 F/kg 46,6 F/kg H a : em egyelő X µ 98,49 300 σ / 46,6 / 77 0 0,9 0.0 0. 0. 0.3 0.4 -elozlá (alfa5%, DF76) Próbaf bafüggvéy, alfa0,05; DF76 -.99-4 - 0 4.99 Excel INVERZ.T függvf ggvéy INVERZ.T(alfa; zabadágfok) alfa előfaj fajú hiba zigifikacia zi Szabadágfok - INVERZ.T(0,05; 76),99 Kéoldali zimmeriku feléel el eeé
Excel T.ELOSZLÁS S függvf ggvéy T.ELOSZLÁS(x; S(x; zabadágfok; zél) x érék, ahol a -elozl elozlá valóz zíűégé kereük k zi zabadágfok - zél l egyoldali, kéoldalik T.ELOSZLÁS(,99; S(,99; 76; )0,05 0.0 0. 0. 0.3 0.4 -elozlá (alfa5%, DF76) -0.9 -.99.99 Kéoldali zimmeriku feléel el eeé -4-0 4 0.0 0. 0.4 0.6 0.8.0 -elozlá (alfa5%, DF76) -0.9 -.99.99-4 - 0 4 H 0 : A zedvic oka álago eladái ára 900 F/kg 77 álag865,8 F/kg zórá84,47 84,47 F/kg H a : em egyelő X µ 865,8 900 34,8 σ / 84,47 77 9,63 0 3,55 0.0 0. 0. 0.3 0.4 -elozlá (alfa5%, DF76) Próbaf bafüggvéy, alfa0,05; DF76 -.99-4 - 0 4.99 0.0 0. 0. 0.3 0.4 -elozlá (alfa5%, DF76) Próbaf bafüggvéy, alfa0,05; DF76-3.55 -.99.99-4 - 0 4
0.0 0. 0.4 0.6 0.8.0 -elozlá (alfa5%, DF76) -3.55 -.99.99 Ké közéérk rék k külöbk bégéek ek ezelée e Feléelek: elek: Függele miák Normáli elozláúak Azoo zórá -4-0 4 Ké ormál l elozláú,, függele f mia külöbk bégéek ek zóráa a Ké közéérk rék k külöbk bégéek ek ezelée e d Kémiá z-róba vagy u-róba Kémiá -r róba egyelő zórá égyezeekél Kémiá -r róba em egyelő zórá égyzeekél Kémiá áro roío -r róba Kémiá z-róba vagy u-róba H 0 : A baá álago fogyazói ára megegyezik az Ézak-Alföldi ldi é Közé-K Magyarorzági gi régir gióba σ 50 F σ 50 F 0.0 0. 0. 0.3 0.4 -.96 Nic külöbk bég.96-4 - 0 4 z 3
Excel kémik miá z-róba Excel kémik miá z-róba Ezközök, k, Adaelemzé Excel kémik miá z-róba eredméye Kémiá z-róba a várhaó érékre Ár (F/kg) Ár (F/kg) Várhaó érék 97,8888 96 Imer variacia 50 50 Megfigyeléek Feléeleze álago elé 0 z 0,6030689 P(Z<z) egyzélű 0,7346798 z kriiku egyzélű,64485367 P(Z<z) kézélű 0,546493595 z kriiku kézélű,959963985-4 - 0 4 0.0 0. 0. 0.3 0.4 -.96 Sadard ormálelozlá (95%) z 0.6.96 0.0 0. 0.4 0.6 0.8.0 Sadard ormálelozlá (95%) 0.6 -.96.96 Kémiá -ez ez (zórá azoo) Származha rmazha-e e a ké k függele f megfigyelé, mia azoo közéérk rékű ouláci cióból? H 0 : µ µ Próbaaizika: -elozl elozlá,, DF + -4-0 4 z 4
Kémiá -ez ez (zórá azoo) X X + ( / ) (/ ) ( ) + ( ) + H 0 : A baá álago eladái ára megegyezik 005. é 00. évbe zigifikacia zi5% 7 álag 005 9 F/kg álag 00 374,43 F/kg 005,99 F/kg 00 9,45 F/kg H a : em egyelő Kémiá -ez ez (zórá azoo) Özevo zórá: : ( 7 ),99 + ( 7 ) 7 + 7 9,45 0,79 9 374,43 4,46 0,79 / 7 + / 7 0.0 0. 0. 0.3 0.4 -.8 -elozlá (alfa5%, DF) Nic külöbk bég.8-4 - 0 4 0.0 0. 0. 0.3 0.4-4.46 -elozlá (alfa5%, DF) -.8.8 Excel kémik miá -r róba egyelő zórá égyzeekél Ezközök, k, Adaelemzé -5-0 -5 0 5
Excel kémik miá -r róba egyelő zórá égyzeekél Excel kémik miá -r róba egyelő zórá égyzeekél l eredméy Kémiá -róba egyelő zóráégyzeekél 005 00 Várhaó érék 9 374,486 Variacia 43,6667 89,857 Megfigyeléek 7 7 Súlyozo variacia 6,476 Feléeleze álago eléré 0 df érék -4,46 P(T<) egyzélű,95e-09 kriiku egyzélű,7888 P(T<) kézélű 5,9E-09 kriiku kézélű,7883 Kémiá F-rF róba a zórá égyzere Fvar /var vagy Fvar /var F-érék k agyobb, mi,00 Valóz zíűég g -alfa Szabadágfokok: DF 6 DF 6 F43,67/89,9,6 0.0 0. 0. 0.3 0.4 0.5 0.6 F-elozlá űrűégfüggvéye 4.8 Kémiá F-rF róba a zórá égyzere Válozó Válozó Várhaó érék 9 374,48574 Variacia 43,6666667 89,85749 Megfigyeléek 7 7 df 6 6 F,609066667 P(F<f) egyzélű 0,88968755 F kriiku egyzélű 4,8386574 0 4 6 8 x 6
F-érék k kiebb, mi,00 F-elozlá űrűégfüggvéye Valóz zíűég g alfa Szabadágfokok: DF 6 DF 6 F89,9/43,670,6 0.0 0. 0. 0.3 0.4 0.5 0.6 0.3 0 4 6 8 x Kémiá F-rF róba a zórá égyzere Válozó Válozó Várhaó érék 374,48574 9 Variacia 89,85749 43,6666667 Megfigyeléek 7 7 df 6 6 F 0,64789 P(F<f) egyzélű 0,88968755 F kriiku egyzélű 0,334340 Kémiá -ez ez (em azoo zórá) ) Ha a ké k coor zóráa a zigifikáa a külöbk bözik, ilyekor a ké k özehaolíadó coor variaciájá úlyozi kell a variacia beclééhez (earae variacia). A róbaaizika: x x A róba valóz zíűégi válozv lozója ebbe az eebe em -elozl elozláú,, ezér em a -ábl blázao, haem a Boferroi-módo doío zigifikacia érékeke kell hazáli a közéérk rékek külöbk bözőégéek ek elbíráláakor + Kémiá -ez ez zabadágfoka (em azoo zórá) ) Excel kémik miá -r róba em egyelő zórá égyzeekél df + + 7
Excel kémik miá -r róba em egyelő zórá égyzeekél Pároío -r róba Ké özefüggő mia közéérk rékéek özehaolíáára zolgál H 0 : d álag 0 Próbaaizika: (DF( ) d d / d a áro roío miák k külöbk bégéek ek zóráa, a, beclée e a mia alajá Fogyókúra Egy fogyókúra kíérlebe k 00 hölgy h ve réz. r Egyé_AZ Előe (kg ) Uáa (kg ) 9 94 05 0 3 90 90 4 96 05 5 90 8 6 95 96 7 59 46 8 89 64 9 07 0 87 88 04 93 03 3 3 9 0 4 9 4 5 88 95 6 76 69 7 89 9 Excel kémik miá áro roío -r róba a várhaó érékre Excel kémik miá áro roío -r róba a várhaó érékre Pároío -r róba eredméy áblázaai Előe (kg) Uáa (kg) Várhaó érék 90,68 87,06 Variacia 9,5935354 97,8347475 Megfigyeléek 00 00 Pearo-féle korreláció 0,858848 Feléeleze álago eléré 0 df 99 érék 4,0907605 P(T<) egyzélű 4,3636E-05 kriiku egyzélű,6603957 P(T<) kézélű 8,779E-05 kriiku kézélű,98469 8
Helyele módzer m alkalmazáa Pároío -r róba helye függele f kémiá -r róba hazálaa Eredméy Helyele eredméy Előe (kg) Uáa (kg) Várhaó érék 90,68 87,06 Variacia 9,5935354 97,8347475 Megfigyeléek 00 00 Feléeleze álago 0 df 95 érék,5765640 P(T<) egyzélű 0,0589386 kriiku egyzélű,657053 P(T<) kézélű 0,658765 kriiku kézélű,9704006 9