Anyagátviteli műveletek példatár Erdélyi Péter, Mihalkó Józef, Rajkó Róbert (zerk.) 017/8/14 1. Állandóult állapotban oxigén (A) diffundál nyugvó zén-dioxidon (B) kereztül. Az öznyomá p ö 760 torr (1 atm). Az oxigén parciáli nyomáa egymától z 0,3 cm-re lévő íkokban p A,1 10 torr, ill. p A, 80 torr. A diffúzióállandó értéke irodalmi adatok alapján D AB 0,139 cm, a hőméréklet 0 C. Határozza meg az oxigén diffúziójának ebeégét! N A D AB p ö R T z p Bk (p A,1 p A, ) D AB 0,139 cm m 5 1,39 10 p ö 760 torr 10135 Pa 10 torr p A,1 10 torr 10135 Pa 15999 Pa 760 torr 80 torr p A, 80 torr 10135 Pa 10666 Pa 760 torr R 8,314 kj K 8314 T 73,15 K (0 C) z 0,3 cm 3 10 3 m J K p Bk (p ö p A,1 ) (p ö p A, ) ln p ö p A,1 p ö p A, 87966 Pa N A 8314 D AB p ö R T z p Bk (p A,1 p A, ) 1,39 10 5 m 10135 Pa J K 73,15 K 3 10 3 m 87966 Pa 1,53 10 5 m (10135 Pa 15999 Pa) (10135 Pa 10666 Pa) 10135 Pa 15999 Pa ln 10135 Pa 10666 Pa (15999 Pa 10666 Pa)
. Állandóult állapotban oxigén (A) diffundál nitrogén (B), hidrogén (C) é zén-monoxid (F) nyugvó elegyén kereztül. Az öznyomá p ö 760 torr (1 atm), a hőméréklet 0 C. Az oxigén parciáli nyomáa egymától z 0,04 cm-re lévő íkokban p A,1 140 torr, ill. p A, 35 torr. A nem diffundáló gázok V B : V C : V F 3: 1: térfogatarányban találhatók. 4 m Irodalmi adatok alapján D AB 0,181 10, D AC 0,69 10 Határozza meg az oxigén diffúziójának ebeégét! N A D A p ö R T z p ek (p A,1 p A, ) 4 m Mivel gázokról van zó, ezért V B : V C : V F 3: 1: n B : n C : n F 3: 1: y B y C y F n B 3 n B + n C + n F 3 + 1 + 0,5 n C 1 n B + n C + n F 3 + 1 + 0,167 n F n B + n C + n F 3 + 1 + 0,333 D 1 A y B D + y C AB D + y F AC D AF m 5,08 10 p ö 760 torr 10135 Pa 0,5 0,181 10 4 m + 1 0,167 0,69 10 4 m 140 torr p A,1 140 torr 10135 Pa 18665 Pa 760 torr 35 torr p A, 35 torr 10135 Pa 4666 Pa 760 torr R 8,314 kj K 8314 T 73,15 K (0 C) z 0,04 cm 4 10 4 m J K p ek (p ö p A, ) (p ö p A,1 ) ln p ö p A, p ö p A,1 89477 Pa +, D AF 0,185 10 0,333 0,185 10 4 m (10135 Pa 4666 Pa) (10135 Pa 18665 Pa) 10135 Pa 4666 Pa ln 10135 Pa 18665 Pa 4 m.
D A p ö N A (p R T z p A,1 p A, ) ek 8314 5 m,08 10 10135 Pa J K 73,15 K 4 10 4 m 89477 Pa 3,63 10 4 m (18665 Pa 4666 Pa)
3. Határozzuk meg az ecetav (A) diffúzióebeégét vize (B) oldatának z 0, cm-e filmrétegén kereztül, ha a koncentrációk a kialakult film két oldalán 9 m%, ill. 4 m%. A hőméréklet 18 C. 5 cm Irodalmi adatok alapján D AB 0,96 10, M A 60,05 ρ 9m% 101, ρ 4m% 1005. z 0, cm 10 3 m cm m 5 9 D AB 0,96 10 0,96 10 9 m%-o oldat: m 1 100 oldatban: m A,1 9 m B,1 m 1 m A,1 100 9 91 V 1 m 1 100 ρ 9m% 101 0,0988 m3 n A,1 m A,1 M A c A,1 n A,1 V 1 n B,1 m B,1 M B c B,1 n B,1 V 1 4 m%-o oldat: m 100 oldatban: m A, 4 9 0,1499 60,05 0,1499 1,517 0,0988 m3 91 5,0511 18,016 5,0511 51,14 0,0988 m3 m B, m m A, 100 4 96 V m 100 ρ 4m% 1005 0,0995 m3 n A, m A, M A 4 0,0666 60,05, M B 18,016,
c A, n A, V n B, m B, M B c B, n B, V 0,0666 0,669 0,0995 m3 96 5,386 18,016 5,386 53,554 0,0995 m3 c ö,1 c A,1 + c B,1 1,517 c ö, c A, + c B, 0,669 c ö c ö, c ö,1 54,3 + 51,14 + 53,554 5,641 c ö kici, c ö gyakorlatilag állandónak tekinthető, ezért c ö c ö,1 + c ö, 5,641 c Bk c B, c B,1 53,554 ln c B, c B,1 5,641 54,3 1,58 + 54,3 53,43 51,14 53,554 ln 51,14 5,33 N A D 9 m AB c ö 0,96 10 c Bk z (c 53,43 A,1 c A, ) 10 3 m 4,156 10 7 m 5,33 (1,517 0,669 )
4. Burgonyából vágjunk ki 3 3 1 cm-e zeleteket. Vékony oldalait zigeteljük le. Legyen egy burgonyazelet tömege a zárítá előtt m na,0 4,6 g, t 0 min-e zárítá után m na,t 4,0 g. A burgonya felzínén lévő nedveégtartalom a zárítá folyamán W 14%. A kezdeti nedveégtartalom W 0 76%. a) Számítuk ki a víz diffúzióállandóját! t 0 min 100 z a a 3 cm 1,5 cm 1,5 10 m z b b 3 cm 1,5 cm 1,5 10 m z c c 1 cm 0,5 cm 5 10 3 m m n,0 m na,0 W 0 76% 4,6 g 3,51 g 100% 100% m za m na,0 m n,0 4,6 g 3,51 g 1,11 g m n,t m n,0 (m na,0 m na,t ) 3,51 g (4,6 g 4,0 g),89 g c A,0 c A, W 0 76% 100% W 0 100% 76% 3,17 W 14% 100% W 100% 14% 0,16 c A,t m n,t,89 g m za 1,11 g,6 E c A,t c A,,6 0,16 c A,0 c A, 3,17 0,16 0,81 E c E 0,81 E c Newman-diagram (végtelen íklap) Fi c 0,08 Fi c D AB t z c D AB Fi c z c 0,08 (5 10 3 m) m 10 5,83 10 t 100 b) Határozzuk meg a burgonyazelet nedveégtartalmát, ha cak az egyik oldala záradna! z c c 1 cm 1 10 m Fi c D AB t z c m 5,83 10 10 100 (1 10 m) 0,007 Fi c Newman-diagram (végtelen íklap) E c 0,91
E E c 0,91 E c A,t c A, c A,0 c A, c A,t E (c A,0 c A, ) + c A, 0,91 (3,17 0,16) + 0,16,9 W A,t c A,t,9 100% 100% 74,36% c A,t + 1 1 +,9 c) Határozzuk meg a burgonyazelet nedveégtartalmát, ha a zelet mind a hat oldala zabad! Fi c 0,08 (az a feladatból) E c 0,81 (az a feladatból) Fi a D AB t z a m 5,83 10 10 100 (1,5 10 m) 3,1 10 3 Fi a Newman-diagram (végtelen íklap) E a 0,935 Mivel z b z a Fi b Fi a E b E a 0,935 E E a E b E c 0,935 0,935 0,81 0,708 E c A,t c A, c A,0 c A, c A,t E (c A,0 c A, ) + c A, 0,708 (3,17 0,16) + 0,16,91 W A,t c A,t,91 100% 100% 69,61% c A,t + 1 1 +,91
5. Számítuk ki a víz párolgái ebeégét egy 15 15 m-e vízzel telt medence eetében. A víz felületi hőméréklete 4 C, felette a levegő v 0,05 m ebeéggel áramlik. A levegő relatív páratartalma φ 0%, hőméréklete 3 C. A vízfelzín közelében a levegőben levő vízgőz parciáli nyomáa p A,1 0,043 atm, h-y diagramról a levegőben lévő vízgőz parciáli nyomáa p A, 1000 Pa. A levegő űrűége ρ 1,1, dinamikai vizkozitáa η 1,9 10 5 Pa, átlago móltömege M l 8,7.A víz móltömege M v 18, diffúzió együtthatója 5 m 3 C-o levegőben D AB,66 10. Mennyi víz párolog el t 1 h alatt? p A,1 0,043 atm 0,043 atm 10135 p ö 1 atm 10135 Pa p Bk (p ö p A, ) (p ö p A,1 ) ln p ö p A, p ö p A,1 98637 Pa Sc Re ν D AB d v ρ η η ρ D AB Pa 4357 Pa atm (10135 Pa 1000 Pa) (10135 Pa 4357 Pa) 10135 Pa 1000 Pa ln 10135 Pa 4357 Pa 1,9 10 5 Pa 1,1 m m3,66 10 5 15 m 0,05 m 1,1 1,9 10 5 4341 Pa Mivel Re > 10000 az áramlá turbulen j D 0,004 (diagramról) β j D v ρ 0,004 0,05 m M l p Bk Sc 3 8,7 N A β (p A,1 p A, ) 1,088 10 10 7 3,65 10 m A 15 m 15 m 5 m t 1 h 3600 1,1 0,65 98637 Pa 0,65 3 1,088 10 10 Pa m Pa m (4357 Pa 1000 Pa) 7 m víz N A A t M v 3,65 10 m 5 m 3600 18 5,3