Hővezetés:. sívezetés x vastagságú éteg eegiaélege E x x x A x A x x A x x A x Feltételezve, hogy sa a özeg belsőeegiáa változi E v V ρ A x ρ t A ét egyeletből eezés utá: x x x ρ x x A Fouie alapá a hővezetés ieeiál-egyelete: Hoogé özegél: x x ρ ρ A hőéséletvezetési együttható theal iusivity eiiálásával a i.egyelet: a : ρ a [ s ]
Diuzivitás és euzivitás hőéséletvezetési együttható theal iusivity: hoogé özegbe a hő teeését ía le. a : a ρ euzivitás theal eusivity: szilá özeg hatáelületé ialauló hőéséletet ía le. b : ρ b b b h b [ s ] W s [ K ] özeg iusivity eusivity őzetgyapot 3-6 hooő 3-6 35 aszalt 6,5-8 785 gipsz -6 785 Meyie ézü elege vagy hiege egy elületet?
Hoogé, staioáius esetbe a hőésélet-eloszlás lieáis. a áll. Az áasűűség állaó, a Fouie-egyelet egyszeűsöi: sta ho áll. áll. Ł áll. x x öbbétegű alba a hőésélet-eloszlás a alao belül lieáis. A étegee elíva a Fouie-t, ivel az áasűűség állaó, vezető özegbe agy a eeeség agyobb szigetelő özegbe isi a eeeség isebb 3 3 4 3 3
3 iseetle,, 3, 3 egyelet száolása áteezéssel, egyelete összeaásával 3 3 3 3 4 3 3 4 3 3 4 3 3 A Mit az Oh-tövéy * U : soba apsolt étege hőelleállása összeaói. Hőátbosátási téyező: a hőelleállás eipoa, étéegysége W/ K Hőátviteli elleállás:... A
Hőátaás: Folyaé és légeű özeg e töéletese veszi át a hőt. A hőéséletugást szité lieáisa özelítü. Hőátaási téyező: α, étéegysége W/ K α légeű özeg hőátaása isebb, a hőésélet-ugás agyobb légozgás eseté obb a hőátaás hegytetőe épített ház szigetelése osszabb olyaé víz hőátaása agyságeeel agyobb, a hőésélet-ugás isebb A hőelleállás hőátbosátás eipoa száítása: i α i i Kazá üstolali hőésélete állaó űtőtelesítéyél
Elleállás és apaitív elee eletoiai aalógiáa Q hő töltés Oh: x A U Elleállás: x A A l σ A Kapaitás: Q Q U eiválva: U Soos apsolásál többétegű al: a hő-elleálláso aóa össze Páhuzaosál ala,tető,abla: az áao aóa össze hip toozásáa hőtai oelle
Gyaolatba: Fűtés éetezése A. Besléssel: száítása V * 3 6 3 º -5 º 35 º 6 W/ 3 3,6 W º 5 º 5 º 5 W/ 3,5 W B. Átlagos hőátaással száolva 3 tégla: elül és 3olala: A 3**54 74 /,3 /,5,5 /,3,56 W/ K túléetezéssel: Δ º -5 º 35 º veszt AΔ veszt 4W Ne száoltu széláyéal, vaolattal, szoszé belső helyiségeel, palóval, egyéb páhuzaosa apsolt eleeel pl. yílászáó, szeezeti hőhia.
. Magyaoszágo az épületee előít hőátbosátási téyező BME: Hőta épületgépészee: aalszeezete ülső ala: 7 tégla, 5 polisztiol tetőe illetve palásöée ie egyes holozat átlagáa al és yílászáó együtt,7 W/ K,4 W/ K, W/ K Pélá: [] / α [W/K], [WK] / [K/W] -> [W/K]. 7 tégla,7 /,5,4,74. 5,7 polisztiol,57 /,4,45,7 3. hőátaás levegőe bet 8,5,5 belső vaolat,5 /,7, 4 észhoo tégla,4 /,5,48 6 hőszigetelő ayag,6 /,4,5 űayagvaolat, /,7,4 hőátaás levegőe it 3,43,84,458
Hőszüséglet-száítás ogalai: Belső hőésélet: a helyiség ellező potába ét eeő hőésélet Előít belső hőésélet: oveiós űtés helyiségée típusától üggőe előít hőésélet; pélául előszobáa 6 o, szobáa o, üőszobáa 4 o Miiu! Fűtetle tee hőésélete: aellyel száoli ell, így pélául zát pie 5 o, yílászáóval eelező helyiség 3 o, palásté -4 o, stb. Fűtőhelyiség o Hőézeti helyesbítése: a helyiség lehűlő elületeie száától, üvegezési aáyutól üggőe alalazaó helyesbítése; pélául 3 lehűlő elület, ebből üvegezett, üvegezési aáy >5%, - így 3 o szobáa, azaz összese 3 o a belső éetezési hőo. Méetezési ülső hőésélet: - o Dél-Duátúl; -3 o ; -5 o Észa-Magyaoszág Külső taszissziós eegiaáa: a helyiség egyes ülső hatáoló szeezetei alao és yílászáóo a helyiségből a öyezetbe utó eegiaáao algebai összege. Belső taszissziós eegiaáa: a helyiség egyes belső hatáoló elületei alao és yílászáóo a helyiségből a öyezetbe utó eegiaáao algebai összege. Filtáiós hőszüséglet: a helyiség utó levegőáaa az előít hőésélete való elelegítéshez szüséges, a űtőbeeezés által eezeő eegiaáa. Napsugázásból aóó hőtehelés: a helyiség egyes hatáoló szeezetei alao és yílászáóo utó apsugázás hatásáa a helyiségbe iet és szót sugázás, hővezetés, hőátaás és hosszúhulláú sugázás évé utó eegiaáao összege. Beapozás! Belső hőtehelés: ebee, élőléye és ie e űtési élú beeezés világítás, eletooto stb. hőleaásából száazó eegiaáa összege.
. Hege hővezetése pl. ső szigetelése sugaú, vastagságú éteg eegiaélege eezés utá Fouie alapá a hővezetés ieeiál-egyelete: l V t E v ρ π ρ l l E π π ρ ρ Hoogé özegbe ieelhető: alalazva az a hőéséletvezetési együtthatót: staioe esetbe ρ a
Staioáius esetbe a hoogé özeg ieeiál-egyelete egyszeűsöi a ee egolása l Aott vastagságú étege a hővezetés egyeletei l / π l l / öbbétegű esete a hőátbosátáshoz hasoló épletet apu: ahol az áteete hőelleállása π l l i i i / α i i
. Göb hővezetése pl. bogyó lehűlése/elelegeése sugaú, vastagságú éteg eegiaélege: eezve Fouie alapá a hővezetés ieeiál-egyelete: V E ρ π ρ 4 4 4 E π π ρ ρ ρ Hoogé özegbe: alalazva az a hőéséletvezetési együtthatót: staioe esetbe ρ a
Staioe hővezetés -ieziós hoogé, izotóp esetei Síal Hege Göb Staioe: áa: i α i a A hőátviteli elleállás: A i l a πl i i i / π l α i i a 4π / / i i i αii 4π
-i sí,hege,göb, istaioe egolásbeoulli: szepaáió, 69 A i.egyelet sí, hege, göb egolása,t szeit szepaálható: Az egyelet eezése utá, egyi olal iőtől, ási helytől ügg, ezét állaó: szepaáiós állaó lehűlésél egatív A yet i.egyelete és egolásu: Fouie-so Bessel v-e A peeeltétel állaó öyezet, hőátaásál egyszeűsöi, ha hőésélet : elatív a, t g t t g a t g g g a g g a g t a e t g si os α α os si J J L i π
Fouie taszoáió etszőleges peioius üggvéy egyételűe előállítható Fouie-soal oa-vissza iő-tatoáy < -- > eveia-tatoáy a t t a tos ωt t b tsi ωt t t a a os ω t b si ω t ieezhető osziusz és eltolással: os α β osα os β siα si β A os ω t i t A ϕ
Hasolóság, ieziótla egolás Dieziótla hő: -távolság L: -hővez.eh Biot: -iő Fouie-o: Di.egy: iiulás: peeelt: szepaálás: ϑ X x, t ϑ : x X : L α L Bi : a t τ : Fo L ϑ ϑ X, ϑ, τ τ ϑ, τ Bi ϑ, τ ϑ X, τ X g τ Pee B: ϑ X, τ e t Aos X Pee sía: : az egyelet gyöe, az u. szepaáiós állaó Megolás: Pee sía: ta ϑ X, τ Bi A e t os X ahol: A ta Bi 4si si
Fouie so a 3 esete: ahol szepaáiós állaó a Biot szából yehető: al: hege: göb: : A:. oú özelítés tau>, Ł hiba<% -ba: al: hege: göb: x-be: os, X e A X τ ϑ τ Bi ta A si 4si Bi tg A si os 4si Bi J J J J J A os, X e A X τ ϑ τ τ τ ϑ, e A α L Bi L t a Fo τ J L x X si.... os ϑ ϑ t x, ϑ : asiet heat outio: http://highee.gaw-hill.o/sites/l/ee/73935/344/e935_h4.p L x X : Biot-hoz tatozó és A egoláso, Bessel-üggvéye:
Szüet utá iaia elaato
Diaius oelle : őbe állaó hőésélet éése q Egyelet egolása: A A Közöséges, lieáis, ihoogé ieeiál-egyelet ú változó: ét -valói hőésélet hoogé egy: : t : e A t A iőállaóval ieezve: τ t A e t τ Ú változót visszahelyettesítve a egolás: t t e τ
Diaius oelle : őbe lieáisa változó hőésélet éése A ahol t a t Közöséges, elsőeű, lieáis, ihoogé ieeiál-egyelet. ú változó: ét és valói hőésélet ülöbsége : a t a a A a A a A úabb változó: eltolás aáyos az iőállaóval és a sebességgel a : A a τ Az egyelet vége hoogé: A Megolása expoeiális: t t τ a τ e a τ
Hűtés eseté peig többet éü, it a valói A hiba ugyaao száítható az iőállaóból és a változás sebességéből τ A a a τ
Diaius oelle 3: Ne szigetelt obetu űtése E q P A [ τ Lieáis, ihoogé iegyelet egolása telítési göbe: t e ax t τ ax P A iőállaó: ] τ P A
Méése tehetetlesége, iőállaó Visszatéve a hőéő tehetetleségée pélááa, i lehet a ét été peioiusa változó hőésélet eseté? A a siωt A a siωt Az iő haoius üggvéye, e isebb aplitúóval és áziséséssel iél agyobb az iőállaó, aál lassabba öveti a változást ha túl agy az iőállaó: Hogya lehet az ilyeeet levezeti?
Di-egyeleteől -özöséges: egy változós -elsőeű: eivált oa -lieáis: y és y-a -szétválasztható változóú: y y gx x Hoogé: változó szétválasztása itegálás, egolás y' y y x y y l y y x x y x y x y e y a e x hoogé: ú változóval y ' y b hoogé lesz b y ' y b y' y b z : y z ' y' z' z Aio b és üggvéye: Hoogé o: hoogé o: x y ' x y egolása: y ' x y b x egolása: y a e x x x x x y b x e x e y' x y a siωt Peioius ált. sta. egolása FOUE taszoáió
Fouie taszoáió etszőleges peioius üggvéy egyételűe előállítható Fouie-soal oa-vissza iő-tatoáy < -- > eveia-tatoáy A os ω t i t A ϕ Di.egyelet: Elleállás: A > A Kapaitás: t Hőéő tag aalógia Di.egyelet: Elleállás: U Kapaitás: U U i U i i i U U U U be be U i
Peioius beeeti el aott öeveiááa F utá az előbbi eszültségosztó apsolás obba átviteli üggvéye: H ω U U be az elee oplex ipeaiáiból száítható: Ζ U A eszültségosztása: i ω ω U H ω U i be Az elsőoú tag va átviteli üggvéyébe az aplitúó sillapítása: a ázisésés: Z Z Z Z U ω ω ω A hőéés valóába alul-áteesztő szűőe elel eg: is eveiáat átegei lassú változás éhető agy eveiát e gyos változáso e Ζ Z Z H ω ω ω ω ϕ ata ω ω A ω π τ t ϕ π
ovábbi gyaolato: 5/B: hővezetés ZH: elélet péla, 634pot Méési beszáoló: eléletbeutató a héte..: előaási egyzete beutatása és előaáso: VE: teoeletoos elesége VE: iúzió, hőéséleti sugázás ZJ: hűtőolyaato a gyaolatba Vizsgaiőszaba: vizsga ie hétő és sütötöö és a yá J Köszöö a igyelet