7. Matematika Az emberek csak azért gondolják, hogy a matematika nehéz, mert még nem döbbentek rá, hogy az élet maga milyen bonyolult. (Neumann János) Gyömrő, 2017. június 2. Készítette: Szafiánné Csécsei Tímea, Nyitrai Miklósné gyógypedagógusok 1
Kedves versenyző Gyerekek! Sok szeretettel köszöntünk Benneteket a XLII. Országos Komplex Tanulmányi Verseny országos fordulójának Matematika állomásán! Figyelmesen olvassátok el a feladatokat, gondoljátok át jól a válaszokat! Itt mindenki önállóan dolgozik! A feladatok megoldására 30 percetek van. Jó munkát kívánunk Nektek! 2
1. Kösd össze a síkidomokat a neveikkel és a hozzájuk tartozó állítással! (2 perc) 3 pont/ DELTOID Szemközti oldalai egyenlő hosszúságúak Egy adott ponttól egyenlő távolságra lévő pontok halmaza Két-két szomszédos oldala egyenlő hosszúságú KÖR TÉGLALAP 3
2. Különböző mértékegységeket látsz. Ahhoz, hogy megtaláld a két összetartozó értéket, váltanod kell! Keresd meg a párokat és kösd össze őket! (3 perc) 9 pont/ Számolhatsz fejben vagy a négyzetrácsban! 236 dl 50 l 68 óra 4 óra 13 perc 2000 g 500 kg fél hl 360 dl 253 perc 180 mp 548 dkg 2 kg 36 l 23 l 6 dl 3 perc 2 nap 20 óra fél t 5 kg 48 dkg 4
3. Karikázd be a megfelelő választ! (4 perc) 6 pont/ Dani moziba ment kedvenc filmjét megnézni. Mikor már mindenki elfoglalta helyét, elkezdte számolni, mennyien vannak. A sorban tőle jobbra 14-en, balra pedig 23-an ültek. Előtte nem ült senki, de a mögötte lévő sorokban 348 nézőt számolt meg. Hányan voltak a nézőtéren összesen? Számolj a négyzetrácsban! Írd le a vonalra hányan voltak a moziban összesen? 5
4. Szöveges feladat (6 perc) 9 pont/ Józsi 342 kg káposztát és 6 zsák hagymát vásárolt. Hány kg zöldséget vett összesen, ha 1 zsák hagyma tömege 25 kg volt? A d a t o k: K é r d é s: M e g o l d á s i t e r v: M e g o l d á s: V á l a s z: 6
5. Számolj és írd le a szabályt többféleképpen! (6 perc) 10 pont/ C = A = B = A 13560 32340 75209 55936 61360 B 21400 52200 21034 12623 23112 C 34960 84540 37358 95862 7
6. Végezd el a műveleteket! Számolj a négyzetrácsban! (9 perc) 13 pont/ 8
Csapat: Elérhető pontszám összesen 50 pont Elért pontszám: PÓTFELADAT Karikázd be a megfelelő választ a kérdésre! (3 perc) 3 pont/ Egy csiga 15 métert mászik 30 perc alatt. Hány métert tud megtenni 2 óra alatt? Számolhatsz fejben vagy a négyzetrácsban! A: 30 m B: 40 m C: 50 m D: 60 m Pótfeladat 3 pont/ 9
10
7. Matematika javítókulcs Az emberek csak azért gondolják, hogy a matematika nehéz, mert még nem döbbentek rá, hogy az élet maga milyen bonyolult. (Neumann János) Gyömrő, 2017. június 2. Készítette: Szafiánné Csécsei Tímea, Nyitrai Miklósné gyógypedagógus 1
1. Kösd össze a síkidomokat a neveikkel és a hozzájuk tartozó állítással! (2 perc) 3 pont/ Minden helyes összekötés 0,5 pontot ér. A feladat hibátlan megoldása esetén 3 pont adható összesen. Hibás vagy hiányzó megoldásért nem jár pont. 2
2. Különböző mértékegységeket látsz. Ahhoz, hogy megtaláld a két összetartozó értéket váltanod kell! Keresd meg a párokat és kösd össze őket! (3 perc) 9 pont/ Számolhatsz fejben vagy a négyzetrácsban! Az első oszlop helyes megoldásai páronként: 236 dl 23 l 6 dl, fél hl 50 l, 36 l 360 dl, a második oszlop helyes megoldásai páronként: 68 óra 2 nap 20 óra, 253 perc 4 óra 13 perc, 3 perc 180 mp, a harmadik oszlop helyes megoldásai páronként: 2000 g 2 kg, 548 dkg 5 kg 48 dkg, fél t 500 kg. Minden helyes megoldásért 1 pont jár. Hibás vagy hiányzó megoldásért nem jár pont. Összesen erre a feladatra hibátlan megoldásért 9 pont adható. 3
3. Karikázd be a megfelelő választ! (4 perc) 6 pont/ Dani moziba ment kedvenc filmjét megnézni. Mikor már mindenki elfoglalta helyét, elkezdte számolni, mennyien vannak. A sorban tőle jobbra 14-en, balra pedig 23-an ültek. Előtte nem ült senki, de a mögötte lévő sorokban 348 nézőt számolt meg. Hányan voltak a nézőtéren összesen? Számolj a négyzetrácsban! 1 4 h e l y i é r t é k 1 p o n t 2 3 + 3 4 8 3 8 5 2 p o n t + 1 ( s a j á t m a g a ) 2 p o n t 3 8 6 Írd le a vonalra hányan voltak a moziban összesen? 386 Helyi érték szerinti helyes felírás: 1 pont. Hibás vagy hiányos helyi érték felírásért nem jár pont. Helyes számolás: 4 pont (2 pont, ha a három adatot helyesen összeadja, további 2 pont, ha magát is hozzászámolja). Hibás vagy hiányzó megoldásra nem jár pont. Helyes válasz vonalra írása: 1 pont. Hibás vagy hiányzó megoldásra nem jár pont. Összesen: 6 pont hibátlan megoldás esetén. 4
4. Szöveges feladat (6 perc) 9 pont/ Józsi 342 kg káposztát és 6 zsák hagymát vásárolt. Hány kg zöldséget vett összesen, ha 1 zsák hagyma tömege 25 kg volt? A d a t o k: 3 4 2 k g k á p o s z t a 6 z s á k h a g y m a 1 z s á k h a g y m a 2 5 k g 1, 5 p o n t K é r d é s: M e n n y i z ö l d s é g e t v e t t J ó z s i ö s s z e s e n? 0, 5 p o n t M e g o l d á s i t e r v: 6 2 5 k g + 3 4 2 k g 3 p o n t M e g o l d á s: 2 5 6 1 5 0 2 p o n t 1 5 0 + 3 4 2 4 9 2 V á l a s z: J ó z s i 4 9 2 k g z ö l d - s é g e t v e t t ö s s z e s e n. 2 p o n t Az adatok egyenként: 0,5 pont (3x0,5=1,5) Hibás vagy hiányzó megoldásra nem jár pont. Kérdés:0,5 pont. Hibás vagy hiányzó kérdésre nem jár pont. (Ha más, de adekvát a kérdés elfogadható, jár a 0,5 pont) Megoldási terv: 2 pont jár, ha a megfelelő (25 és 6) adatokat kiválasztja és a szorzás műveletét alkalmazza, további 1 pont jár, ha a 342 kg-ot hozzáadja. Itt összesen 3 pont adható. Hibás vagy hiányzó megoldásra nem jár pont. Megoldás: 1-1 pont a helyesen elvégzett két műveletért. Hibás vagy hiányzó megoldásra nem jár pont. 5
Válasz: adekvát válasz esetén 2 pont adható. Hibás vagy hiányzó megoldásra nem jár pont. Összesen erre a feladatra hibátlan megoldásért 9 pont adható. 5. Számolj és írd le a szabályokat! (6 perc) 10 pont/ C = A +B A = C - B B = C -A. Szabályok helyes felírása: egyenként 2 pont, összesen 6 pont. Hibás vagy hiányzó szabályfelírásért nem jár pont. Táblázat helyesen kiszámolt adataiért 1-1 pont, összesen 4 pont jár. Hibás vagy hiányzó értékért nem jár pont. Táblázat hiányzó értékei aláhúzással kiemelve a következők: A 13560 32340 75209 24735 55936 61360 B 21400 52200 21034 12623 23112 34502 C 34960 84540 96243 37358 79048 95862 Összesen erre a feladatra hibátlan megoldásért 10 pont adható. 6
6. Végezd el a műveleteket! Számolj a négyzetrácsban! (9 perc) 13 pont/ 1 1 2 3 2 4 3 3 4 5 7 2 6 9 7 2 + 2 5 4 0 8 5 9 9 8 0 5 6 7 2 : 4 = 1 4 1 8 6 3 8 4 5 1 6-1 0 4 3 2 0 7 5 3 4 1 3 3 2 0 1 3 0 7 2 2 6 1 4 4 Az első műveletre (2324 3) összesen 2 pont adható. Minden helyes item 0,5-0,5 pontot ér. A második művelet (34572 + 25408) 2,5 pontot ér. Minden helyes itemre 0,5-0,5 pont adható. A harmadik művelet (5672: 4) 4 pontot ér. Minden helyes itemre 1-1 pont adható. A negyedik művelet (63845-10432) 2,5 pontot ér. Minden helyes itemre 0,5-0,5 pont adható. Az ötödik műveletre (3072 2) 2 pont adható. Minden helyes item 0,5-0,5 pontot ér. Ebben a feladatban összesen 13 pontot lehet elérni. 7
Elérhető pontszám összesen 50 pont Elért pontszám: PÓTFELADAT Karikázd be a megfelelő választ a kérdésre! (3 perc) 3 pont/ Egy csiga 15 métert mászik 30 perc alatt. Hány métert tud megtenni 2 óra alatt? Számolhatsz fejben vagy a négyzetrácsban! A: 30 m B: 40 m C: 50 m D: 60 m A helyes válasz: D 1 5 + 1 5 + 1 5 + 1 5 = 6 0 4 1 5 = 6 0 A helyes megoldás 3 pontot ér. Hibás vagy hiányzó megoldásra nem jár pont. Pótfeladat 3 pont/ Elérhető pontszám: 50 pont + pótfeladat 3 pont Elért pontszám 50/ 8
Forrásjegyzék 7. osztály Előlap: http://downegyesulet.hu/sites/default/files/kepek/matek.jpg Idézet: http://www.citatum.hu/szerzo/neumann_janos?r=6 1. feladat: http://matekedzo.hu/termekeim/sikidomok-tulajdonsagai-letoltheto-osszefoglalo/ 3. feladat: https://www.google.hu/search?q=mozi&source=lnms&tbm=isch&sa=x&ved=0ahukewidvr 7 7XTAhXIiSwKHb6ID8IQ_AUIBygC&b#b&imgrc=OzXzasz89EPx4M: 4. feladat: https://www.google.hu/search?q=k%c3%a1poszta&source=lnms&tbm=isch&sa=x&ved=0a hukewjy36r5hrbtahvcojokhe-9c0gq_auibig#imgrc=sb9ohtttzelznm: https://www.google.hu/search?q=h%c3%a1l%c3%b3s+hagyma&source=lnms&tbm=isch& sa=x&ved=0ahukewjl98nzhrbtahvnkywkhadgbk0q#imgrc=re6znoi1sb7p2m: 6. feladat: http://tekitoto.hu/
Eszközszükséglet Matematika tantárgy (egyéni) 7. évfolyam 1. feladat feladatlap, toll 2. feladat feladatlap, toll 3. feladat feladatlap, toll 4. feladat feladatlap, toll 5. feladat feladatlap, toll 6. feladatlap, toll pótfeladat: feladatlap, toll
Matematika 7. osztály név:. csapat:. A feladat megnevezése Idő Elérhető pontszám Elért pontszám 1. Síkidomok 2 perc Összesen: 3 pont 2. Mértékegység-párok 3 perc Összesen: 9 pont 3. Mozi 4 perc Összesen: 6 pont 4. Szöveges feladat 6 perc Összesen: 9 pont 5. Szabályjáték 6 perc Összesen: 10 pont 6. Műveletek 9 perc Összesen: 13 pont Összesen: 30 perc 50 pont % Pótfeladat 3 perc 3 pont % Zsűri tagok aláírása:... Gyömrő, 2017. június 2.