Dulitás Alklzott operáiókuttás 4. elıdás 008/009. tév 008. októer. Shó elid Shó elid Lieáris progrozási feldt duális/duálj Priál feldt iu feldt 0 A f () = T Duál feldt iiu feldt 0 A T g() = T i A u= oikus lkhoz átlkítás A T w= Shó elid
Lieáris progrozási feldt duális/duálj Sh Sh Sh Shó elid elid elid elid ( ( ( ( ( ( i w z P R I Á L D U Á L Lieáris progrozási feldt duális/duálj z ),,, (j 0 j = = Sh Sh Sh Shó elid elid elid elid Priál iu feldt ( ( ( ( ( ( i w z
Lieáris progrozási feldt duális/duálj Duál iiu feldt 0 (i=,,, ) i z= i w ( ( ( i ( z ( ( Shó elid Duál feldt felírás I. A Dkot Bútorkészítı Cég írósztlokt, sztlokt és székeket gárt. idegik útortípus gártásához fg és kétféle szkuk szükséges: durv sztlosuk és felületkezelés. Az eges útortípusok elıállításához külöözı erıforrásokól szükséges eiséget tálázt dti uttják. Jeleleg 48 egség fg, 0 órái felületkezelés és 8 órái sztlosuk kpitás áll redelkezésre. Eg írósztl 60, eg sztl 0, eg szék pedig 0 dollárért dhtó el. ivel z erıforrásokt ár egvásárolták, Dkot ég z összevételét kíváj ilizáli. Erıforrás Fg Írósztl 8 egség Asztl 6 egség Szék egség Felületkezelés 4 ór ór,5 ór Asztlosuk ór,5 ór 0,5 ór Forrás: Wisto, 00. 4. o. lpjá Shó elid
= gártott írósztlok szá = gártott sztlok szá = gártott székek szá Duál feldt felírás II. A feldt tetiki odellje 60 Priál (iu) feldt 8 4 6 0,5,5,, 0 0,5 48 0 8 0 48 6 Duál (iiu) feldt 8 4,5 0,5 0,5, 8, 60 0 0 0 i Shó elid A duál gzdsági jeletése Erıforrás Fg Felületkezelés Asztlosuk Eldási ár Erıforrás/Terék Írósztl Asztl 8 egség 6 egség 4 ór ór ór,5 ór 60$ 0$ 0$ Szék egség,5 ór 0,5 ór Redelkezésre álló erıforrás 48 egség 0 ór 8 ór = egségi fgért fizetedı ár = ór felületkezelésért fizetedı ár = ór sztlosukáért fizetedı ár 48 6 8 4,5 0,5 0,5, 8, 60 0 0 0 i Shó elid 4
A dulitás tetiki és gzdsági értelezése iiufeldt és iufeldt is egoldhtó duál párjá keresztül Dulitás-tétel: priál és duál feldt optiális élfüggvé értékei zoosk (h idkettıek v optiu). duál feldt optiális egoldásák kopoeseit z erıforrások elszáolhtó árák vg árékárák evezzük Árékár: Az i-edik feltétel (i-edik erıforrás) árékár eguttj, hog eivel jvul (iufeldtál ı, iiufeldtál sökke) élfüggvé optiális értéke, h i -t (z i-edik erıforrás kpitását) -gel öveljük (tehát i helett i lesz korlát). Shó elid Dkot prolé priál feldt egoldás 60 8 4 6 0,5,5,, 0 0,5 48 0 8 0 Priál feldt optiális egoldás Shó elid 5
Dkot prolé priál feldt egoldás Priál feldt optiális egoldás Priál feldt korlátozó feltételeihez trtozó árékár = Duál feldt optiális egoldás = 0, = 0, = 0 Shó elid Dkot prolé duál feldt egoldás 8 4 6,5 48 0,5 0,5,, 8 60 0 0 0 i Duál feldt optiális egoldás Shó elid 6
Dkot prolé duál feldt egoldás Duál feldt optiális egoldás Duál feldt korlátozó feltételeihez trtozó árékár = Priál feldt optiális egoldás Shó elid iiufeldt (tápkeverék összeállítás) = z A tápól szükséges eiség ( keverék elıállításához) = B tápól szükséges eiség ( keverék elıállításához) A priál feldt tetiki odellje: 0, 0 0, 0,7 Forrás: Rffi, 0. o. 0 0, 0, 0,6 0, 0,4,0 4, 0 0 z = 0 40 (viti) (úz) (luer) (kukori) (eegtivitási feltétel) (eegtivitási feltétel) i Írjuk fel feldt duál párját! Shó elid 7
Tápkeverék összeállítás (priál feldt) Shó elid Tápkeverék összeállítás (priál feldt) Shó elid 8
öszöö figelet! Shó elid 9