MECHANIKA IV. SEGÉDLET. Kegyes-Brassai Orsolya
|
|
|
- Zsigmond Pintér
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 échei Iá Egee ereeépíéi é ECHNIK IV. EGÉDLE Kege-ri Orol
2 EGÉDLE ECHNIK IV. Veoro é ário jelöléi ódji: ; ; ; ; ÁRIXOK É VEKOROK Veoro lár or: u [ u u u ] u u u Veoro eoriáli or: lár é ári or: ári é eor or: u i j u u u u u u u u u u u u c c c c c c c c c c c u ári orá idé oldlról: u 3 3 u w u w [ ] [ ] ( ) ( ) ( ) u w Ké ári or: C ál-ál deeriáo iejééhe: -e deeriá iejée: 3 3- deeriá iejée: l.. or eri: egeo@e.hu
3 ECHNIK IV. EGÉDLE 3 ILIÁ Euler-éle riiu erő: éele: ouhwell-éel: Föppl-éel: Duerle-éel: π EI E l r, h EI EI EI EI 3... EI i i i,r r i ri ; q p ; r i,r r r q r p r E Níróerő há ihjlár: ; q ; r G E G 4 5 ql l. éáú ró lehjlá: q 384 EI Ráco olopál írái láloá há: E i ϕco ϕ r,ír rác EI EIGI eogo oolo olop üggőlege é íie riiu erhei: qr 7,84 ; p,85 3 r 3 l l Végei elcrodá elle eree egogo gered ) iordulá: 3,54 r EI GI l ) oldliráú iordulá: 5 EI qr 4 l Végei elüggee gered c) iordulá: 3,54 r EI GI l d) oldliráú iordulá: EI qr 6 4 l (ol ) GERENDÁK ÁODRENDŰ ELÉLEE: ϑ i ( co ) ( i ) c j Qi[ ( i) i ( i) ] co ( j) q[ ( ) i ( ) ] d i c II I Ψ, hol (ol ) Ψ r Kege-ri Orol ZE ereeépíéi é
4 4 EGÉDLE ECHNIK IV. KINEIK NYGI ON KINEIKÁJ ogáüggé (eor-lár üggé): ) Decre-i deréögű oordiáredere: r ( ) ( i ( j ( ) Heger oordiáredere ( e, e, e ): r ( R( e ( e r c) eréee oordiáredere (íérő riéder: e,, ): ( ϕ dr( dr d d( eeégüggé: ( r ( e e ( d d d d Decre-i deréögű oordiáredere: ( ( i ( j ( d( d( d( ( ; ( ; ( ; d d d áleeég: d( ( d illi eeégeor: ( ) Köepe eeég: r( ) r( r r d( d r( d Goruláüggé: ( ( e ( e ( e d d d ρ Decre-i deréögű oordiáredere: ( ( i ( j ( d ( d ( d ( d ( d ( d ( ( ; ( ; ( ) d d d d d d d( ) ál ei gorulá: ( e (eeég gágá áloá) d [ ( )] Noráli gorulá: ( (eeég iráá áloá) ρ illi goruláeor: ) ( Egee olú ogá: κ, ρ ( (, ( ( (eoro egee olú ogá iráá ee) íogá: ( ( d, r ( r ( d r ( d d Álldó gorulá eeé: ( ), Ier pálá ló ogá: r ( r e e e e e egeo@e.hu
5 ECHNIK IV. EGÉDLE 5 Hroiu legő ogá: ( ( ) i( α ε), hol ( ) α co( α ε) ( ) α i( α ε) π hol perióduidő [] α Körogá: ( R ϕ( ( ) ( e ϕ R ω( e ϕ pálgorulá: π, regéi örreeci α [ rd/], é [ rd] e ( R ε ( e R ω ( e ( ε R, oráli gorulá: EREV E KINEIKÁJ ϕ r e ( α ε áiög. R ω, ögeeég: ω. R R ELEI OZGÁOK. ω ) ω é pilli uglo ) ω é pilli hldó ogá (rláció) c) ω é pilli orgá d) ω é pilli íogá ω. ω pilli crogá VÉGE OZGÁOK ) ω é ró uglo ) ω é hldó ogá 3DOF c) ω é álló egel örüli orgá DOF d) ω ω é göi ogá ω ω ω 3DOF e) ω é íogá ω 3DOF ω ) ω é ége crogá é 6DOF ω ω ω eeégállpo: [ ω, ] ω r Goruláállpo: é ε ω ε r ω ω r ) ( ω ω ε r ω r ω ε r G ε r (( r ) ω r ) h ω r ω eeégpólu hele: r Gorulápólu hele: ω ω ε Kege-ri Orol ZE ereeépíéi é
6 6 EGÉDLE ECHNIK IV. NYGI ON KINEIKÁJ Newo. ióáj: I F F Deiíció: Ipulu: I i erdüle (ipulu oé): Π r I i KINEIK Kieii oé (ipulu oé deriálj): D r I Π I D Π Kiée, h O D Π O O I D Π Ceráli ogá eeé: Π Π áll. Kieiu eergi: Erő eljeíée: Erő uáj: oeciálo erő uáj: éele: O F O r W d Fd Fdr r W U U, hol F grd U Ipulu-éel: I d I ( ) I ( ) F d (ipulu egrdá, h jo oldl ) Π Π Π erdüle-éel: d ( ) ( ) d (perdüle egrdá, h jo oldl ) eljeíééel: uéel: ech. eergi egrdá: O O O O d d W U U W, g U U NYGI ONRENDZER KINEIKÁJ ii Fi ij. j ij ji d d. I r r F d d Deiíció: Ipulu: i i i i i i i i i i i I, hol i, i i i i i F, er ij i erdüle (ipulu oé): Π r, Π D Kieii oé: Kieiu eergi: D r Π i i i i i i i i I i j i (iée álló por) egeo@e.hu
7 ECHNIK IV. EGÉDLE 7 éele: [ ID ; ] [ F ; ] eljeíééel: uéel: d WF W EREV E KINEIKÁJ öegelolá jelleői: úlpo: F r d ρdv r r () (V ) ii oé: rd rρdv ; r ; () (V ) () eheeleégi oé: Θ Θ Θ; Θ ( )d; D D d Θ D D Θ Θ D Θ D Θ ; Θ D D Θ Θ (,,) 3 ( 3,, ) Θ Θ R h Heger: 4 Θ R Deiíció: Ipulu: I Korog ( h<< R ) : () Θ Θ R 4 Θ R Rúd (,R << l ) : Θ Θ l Θ erdüle (ipulu oé): Π Θ ω ; Π Π r I Θ ω r ; ΠO Θ O ω Euler-orul: Π Θ ε ω Π Π ; O ΘO ε ω ΠO Kieii oé (ipulu oé deriálj): D Π I D Π Kiée, h O D Π O O D Π Θ ε ω Π Θ ε ω Θ ω úlpor ( ) ( ) D Θ ε ω Θ ω r Kieiu eergi: ωθ ω H O ωθo ω H Π Θ ω éele: [ ID ; ] [ F ; ] eljeíééel: uéel: W ÜKÖZÉEK: (ceriu) Ipulu-éel: u u ( ) Üöéi éeő u u Kege-ri Orol ZE ereeépíéi é
8 8 EGÉDLE ECHNIK IV. LENGÉN EGYZDÁGFOKÚ RENDZEREK CILLÍLN, GERJEZÉ NÉLKÜLI REZGÉ: ogáegelee: Reereci egelee: egoldá e λ ( Kreriiu egele: λe λ ; λ e λ ) l ereü: λ ; i λ ± i e λ λ ;λ já örreeci: α rd já reeci: α [ H] π Legéidő: π [] egoldáüggé: iα iα e e co( α i i α Cco α Ci α i α ε ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) hol: C C C C ; ; C i ε ; C coε H edei eléel () ; () co α i α α pliúdó: ; or () ( ) ( ) C C α C Fáiög: ε rcg C NEHÉZÉGI ERŐÉR HÁ: ogáegele: g egoldáüggé: ( H ( ( ( i( α ε ). rugóerő: ( ) RUGÓK H g () (elodulá ehéégi erő háár) F r F r N Rugóereég ; Rugóerő po. üggée U árhuo pcol oro pcol: egeo@e.hu
9 ECHNIK IV. EGÉDLE 9 CILLÍÁ Cillpíái éeő Fd Fd N Dicipí erő po..-e: D CILLÍO LENGŐRENDZER ogáegele: Reereciegele: ; Cillpíl jáörreeci: α rd Relí cillpíái éeő: D α Kreriiu egele ( e λ ): λ Dαλα ; Dα α λ i Dα± D α α. H D <, or Cillpío jáörreeci: λ i Dα± iα D γα D Dα Dα egoldáüggé: ( ) e ( Cco( γ Ci( γ e i( γ ε ) ( Dα e ( ) Logriiu dereeu: () Λ Dα l l l ( ) Λ l eől H edei eléel () ; () ; ε γ D Λ, h D<< π γ ; or () e D α i( γ ) α. H D, or λ i Dαα ( e (C C( 3. H D >, or GERJEZE REZGÉEK (Hroiu) ogáegele: Reereciegele: Gerjeé örreeciáj: iu deoráció: λ α±α ( Ce λ λ C e i D D F co ( ω ) Dα α α co( ω ω [/] F F α > egoldáüggé: ( ) H ( ) ( ) ( ) D α Dα H e ( Cco( γ Ci( γ e i( γ ε ) ( Kco( ω Li ( ω co( ω ϑ) - pliúdó K coϑ L i ϑ ϑ - áiéé <ϑ<π g L Dλ K Kege-ri Orol ZE ereeépíéi é
10 EGÉDLE ECHNIK IV. K λ ( λ ) 4D λ Freecihádo/hgolá: L ω λ α Dλ ( λ ) 4D λ K L Ngíá: N ( λ ) 4D λ Reoci eii érelee: h D é λ Reoci éröi érelee: D <, ( << ) é,8α <ω<,3α Reoci-göre. gíái digr: dn λ D N ω D <γ<α dλ D D ω<α-r ; π π ϑ "oo" ái reeg ω >α-r ; ϑ π "elle" ái reeg d δ δ δd δu áodjú Lgrge-egele Q d δq δq δq δq ÖZDÁGFOKÚ RENDZEREK Álláo öegári: Álláo ereégi ári: Álláo cillpíái ári: δ δq δq i δ U δ qj δ q δ D K δ q j δ q ári diereciál egele: q Kq q Q CILLÍLN ( K ) É ZD ( Q ) REZGÉEK: ogáegele: q q egoldá q ( ) e λ i ( q ( ) α i e α i ; q () α e α reeci-egele: de ( ) ) l ereü: ( ) α Legéépe (já eoro): ( ) α egoldáüggé: ( ) ( ) ( ) i α e α λ α i ( ) ( ( )) q Ccoα Diα iα ε egeo@e.hu
11 ECHNIK IV. EGÉDLE odál líi: q, hol [ c c c ] q q / α α CILLÍO LENGŐRENDZER [ ] α j ráo cillpíá: q Kq q h K, hol GERJEZE REZGÉEK (Hroiu) Gerjee regé: q Kq q Q( / odáli gerj.: q Kq q Q( Y( [] [ Dα ] α Q( RUDK HJLÍÓLENGÉEI o. [ ] F F q q Fq Iq F I Freeciegele: de ( F I ) Legéépe: ( F I ) α α KÖZELÍŐ ÓDZEREK JÁKÖRFREKVENCIÁK EGHÁROZÁÁR Rligh-hádo: α ODOL-ieráció: () α( ) F ( ) Duerl eclée: α ( ) c c Kege-ri Orol ZE ereeépíéi é
12 EGÉDLE ECHNIK IV..ZH. JÁ JEGYZEEK.ZH. JÁ JEGYZEEK
é á ó ó é é ó é é é á é é é á ó á á á é á ó é í é ó é á ó é é é é é é ó ó é ó é á ó á á é é á ó á ó é ó é á é é é á óé é é á ó á é é é í é ééé ó á áé é é é é á á á ó á á ó é á á í á ó é á ó é í é á ó é
ó é é é ó é é é é ó ü í ó é ó Í é í ó ü Í óé í Á ő ó ó é é ú é ü ó ó É í ó ó é é é é é é é ó é ó é é í ú í ÍÚ é É Í é ó é ó ű í é ó Í é ó í é Ü é é ő é é É ó é é é éé Í é ő ó É ö é ú é ű É íé í ó í ó É
é ó é é é ő é é é é é ö í ó ó é í é é é é é é ö é í é é é í é ú é é é é é é ö é í í ó őí ü ü é é ó é ó é ü é é ó ő é é í é í ó í é ő ő ő ü ő é ó é í é
ó ü É Í É Á ú Ü Ü é ó é ö ú óé ü é í é éü Á í é ű é í óé é ú ó ü ó é í é é ú ö é é í í ú ő é í ű ó ó é é í é é é í é ű é í é é é é ü ö ú ó ű é é ó é ö ö ő í őí é é ö ó é í é É é őí é í é ű ő é é í óé ű
Í é ö é ő é ő é ű é ó ó é é é ü ő ó é ó é ő ó ő ó ű é ó Í é ü ő ó é ó ü ö ö é ő é ő ó ú é óé ó ó ó é ö é é ó ó é é ó ó ó ó é ö é é ó ü ő ö ő é ő ó ű é ó ó é é ü ó ú ő ó ú é éó ó ú é é é ő ó ű é ó ó é ó
ąĺĺ Í ą ů ö ő ľ ú ľ ľ ő ü ľ ü ő ü ľ ĺ ý ľ ĺź őł ö ő ľ ő öľ í Í ü ú ű ö ő ő ľ ő öľ ö őę ö ö ö ö ű í ö ľ ľ í ő ű ö ő ő ę ű ľ ľľ ö ľ ö ö ĺ ľ ĺ ő ű ä í ö ĺ ö ĺ đ É ű ö ľ ő ü ő łĺ í ę ö í ö ľ ľ ü ö í ö ľ í
ö é é é ö é é í ó á á í é üé é á á á é é á á á é é ő é é í é ő ü á é é é é ó á é ó á ú é á é ü á é é á ó á ü á á á ö é ü á á í é á é ó é ó á é ó é ó ó
é ú á á ő é é ő ü ú é ó á á é ő ü ö á á á ó ó í é á ó ó ó ö á á í ö á í í á á ó á é ü é Ü á á á á á á á é ö ü ö í á ó é ö ü á ö á é é á á ö é í é é é ö é é ó ö á á á é é ö á á ö ö é ő é é ö é ő é é á á
ő ľĺ ó ľ ü ő ü ő ľ ő É ü ü ľ ó ó ó ó ő ő ó ü ő í ľ ő í ü ö ö ő ľ ü í ó ó Í í ó Ĺ ő ĺ ľ ĺ ź É ő ľ ľĺ ó Í ó ó ó í ľ ő ľő ő Ĺ öľ ő í ü ĺ ĺ ľ í ó ö ó ľ ľ ľ ü ű ö ö ő ľ ľü ó ľ ó ó ö ö ő í í ő ő Ĺ ľ ő ě ľ ó
STATISZTIKAI KÉPLETGYŰJTEMÉNY ÉS TÁBLÁZATOK
MKOLC EGYETEM Gzáguoá K Üzl oácógzáloá é Móz éz Üzl z é Előlzé éz Tzé VZONYZÁMOK, KÖZÉPÉRTÉKEK-ZÓRÓDÁ Vzozáo. V, V, V. l, b 3. l l... l l b Π 4. - b b 5. V : V : TTZTK KÉPLETGYŰJTEMÉNY É TÁLÁZTOK Nöélboá
5. MECHANIKA-MOZGÁSTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Németh Imre óraadó tanár, Bojtár Gergely egyetemi ts., Szüle Veronika, egy. ts.)
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK 5. MECHANIKA-MOZGÁSTAN GYAKORLAT (idolgoz: Néeh Ire órdó nár, Bojár Gergel egeei., Szüle Veroni, eg..) Relí ozgá ineiáj 5/1. feld: Relí ozgá ineiáj
Í Í É Ó Ö Í Ó Ó ű Í Í Ó ű Ó Ó Ö Ö Ó Ö ű Ó Ó Ö ű ű ű Ö Ö Ó Ó Ó Ö Í Ö Ö Ö É Ó Ó Ö Ó Ő Ö Ó Ő Ö Í Ö ű ű Í Í ű ű É Í ű Í Ö Ö Í Í É Ö Ö Í Ö Ö Ö ű Ö Ö Ö Í ű ű Í Í ű Ő Í Ö Í Í Í Ö É Ö Ö Ű Í Ö Ó Í Í Í Í Í Ö ű Ö
Á Ü ő Ü ő Í Ü Í Í ő ő ő ő ő Ü Á ő Á É Í Í Í Í ő Í Ö Í Í ő Í Í Í ő Í ő Í Í ő Í Á Í Í Í Í Í Ü Ü Í Í ő Í Í ő Á Í Í Í ő Í Í Í Í Í Í ÍÍ Í Ö Í Í Í Í ő Í Í Ú Ö Í ő Í Í ő őé Í Í Í Í Í Í Í Í Í Í Í Í ő Í Í Í ő ő
ő ľ é ü ú ľ Ö é ő é ę ü öľ ö ő í ł ü é é ő ü é ľ ľ é ľ ő é é é ő í ę ę ő ó ó é ő ľ é ő ö ö é ü ő é é é ó ő ö ő ó ö é ő ü ę ő Á é é ö é ľ ő é í ę ü é ę í ü ü é ő ö ü ő ó ę ő ö í ĺ é ü ö ę é ü é é ő ę í
Á É ő é ü ö á á ö é á é ö á á é ő á á ő á á á ő á ő é á é ő ö ó é ő é é á ó á á á á ó á á ö ö é á é Ó É á á ő á á ú ü ö á á á á é á á á á é é ő á á á á é ü á á ő ú á é á á ü ö á á á á é é á á á á ő á ő
ö ö É Á Á Á ö ö ö ÉÉ ö őí ö Ö ö É Á ö ö ö Ö ö ö ő ö í ő ö Íú í ö ő ü ő í íú ö ő ö ö ö Ö ö ö ö ö ő ö ü ő ó ö ő ő ö ö í ö ö ö ő ó í ö ö ö ó ö ó ü ő í ö ü ő ö ö É ö ö ő ű ö ó ö ö ő ő ő ó ú ö ö ö í ő í ó ö
ó ľ ľ ś ľ śíę ľ ę ąľ Ť Ť Ť ő ľ ő ź ő ő ü ő íľ ľ ľ śää Ĺ í ü ľ í Í É ľ É ľ ľá É É Íľľ ľ ľ Á É Ü É É ł Á Á ľ ü ü ő ü ő ő ü ő ó ľ ľ ź ľ ľ ü ľ ů ő ö ö í ö ľ ő ľ ľ ó ü í í ź ő í ľ ľłô É ľé í ü ó í í ó í ľ ó
ö Ą ě Ę ő ń ŕ ö ű ö Á ű ö ű ö ú ó ű ö ü ö úá Ö ű ö ú ń úá úá ü ö ö úá ę ö ú ö ü ó ó ó ű ö ú ö ő ó ű ö ú ö ü ó Ö ű ö ú ö ŕ ű ö ó ó ó ű ó ó ó ô ö ó ó ý ö ó ö ö ó ő ó ź ó ô ó ó ö ó Á ö ó ó ö ę Ĺ ę ę ó ű ö
ű ü Á
ű ü Á ó é ó ö é é Á é ó í ú Á ő íö ü ö üó é ü ü ú ö ó ü ó ü ó ü ü é í ü Ó ú íí Ó é é Ó ü ó ó ü ó ü ü ü ö ó óü ó ó ó í ü ö ü í ó ü ü É ú ú ü É í É ó ü ó ó ü ü é Á ó Á ó ó é ü ó Á é ü í é ó ö üé ó ó ó ü
Diszkrét Matematika. zöld könyv ): XIII. fejezet: 1583, 1587, 1588, 1590, Matematikai feladatgyűjtemény II. (
FELADATOK A LEKÉPEZÉSEK, PERMUTÁCIÓK TÉMAKÖRHÖZ Diszkrét Matematika 4. LEKÉPEZÉSEK Értelmezési tartomány és értékkészlet meghatározása : Összefoglaló feladatgyűjtemény matematikából ( zöld könyv ): XIII.
Á Á É Á Á É ö ó ő ő ó ó ó é ö é ö ú ó ó ó é ö é é ő ö ú é ö ő é é ő é ó É ő ó é Ü ö é ó é é é é é ó óö é ő ő é ó é é é ó óö é é ö é é ő é ű ó é ö é ő ú ö é é ö ö é ő ö ö Í ö é ö ö é ü Í ö é é é ó é é ő
ó ó é é é ó ü é é Í ő ő ó ó é ö é ó é ő ü é é ó í é é é ű ő ő ő é é ő í é í é é é ú é é é ó í é ö é ő ö é é é ö ü í é é ő é é ü é é í Ú ő ó ö é ő ö ö
Á Á É é ö ö é ő ő ő é ö é é ő é é é é ő í é é é ó é é é ü ő ő ó é ő é ű ö ö ú é ü ö é é é é ó é é ü ő ö é ő é ő ü ő ő ö ö í é ő ó ó ő é ő é ó é é ő é ó é ű é é ü ö é Í ö é í é ő ó ö é ő é ú í ö é é é ö
Ó Ö Á É Á É Ő Ü É Í í ü ü é é ő ő ö í é ő í ő ü é őé ő ö é ő é é ő é ö é é ö é í í é é í ő ü é ö ö é é í ü é é é őé é ö é é í é é é í é é ő é é é é ö é é í é í é é ö é ü é é é É é éöí é ő Í ő é ö é ü é
ľłé ó ľ í ľő ő ő ę ő ü ő ľ ó ó ő ó Ĺ ľő í í ö Í ó ľ ř ľ É Í É Íľ ľ ń ł ľ łľé ł ľá ł ó É Ü ľ ŕ ł ľ ľľ ľé ż ÍÍ ź ő ő ü ź ó í ő ó í ď ľ ó ýę í ő ö ľ ü ľ í ó ö ý ľ ö ö ő ź ö ő ą ü ó ń ę đ ü ę ő ď ő ź ź Ľ Á
ú Ó ő Á Ü ú ú ő ú í Í É ő í ö ü ö ő ö í ö í ő ö ö Ö ö ö ö í Í ö Í É í ö í ö Í ö ö ö É í ö ö ő ő ú ő ö í í í í ő ő ö í ö ú Í ö ö í í ö ö ú É í ö ö Í ő
ö ö í í í Ú ÍÖÍ í ö ö í í ü ú Í Í í í ő Í Í ú íü ő ú Í Á í ú Ó ő Á Ü ú ú ő ú í Í É ő í ö ü ö ő ö í ö í ő ö ö Ö ö ö ö í Í ö Í É í ö í ö Í ö ö ö É í ö ö ő ő ú ő ö í í í í ő ő ö í ö ú Í ö ö í í ö ö ú É í
ó ü ó Ú Á ö ú ő ő ő ü ü ő ö ú ö ú ő Á Á ó ü ó ö ó ó ő ó ö ő ü ő ö ú ó Á Á Á ü ö ő ö ó ő Á ó ö ő ö Í ó ő ö ő ő ő ö ö ő ö ö ő Á Á Á ö ö ú ü ó ü ö ú ú Á Á ö Ü Í Á ó Ő Ü ó Ő Á ü ü ö ü ö ö ő ö ő ő ő ő Ú Ú ü
É ö ó ö ö Á ö Á ö Á ö ó ö ö ü ű ö ü ű Á ó ű ö ü ó ö ó ö ó Í ü Í ö ü ö ü ó ó ó ó Í ö ó Í Á ó ű ü ó Ö ű ó ö ó Í ó ó ü ó ű ó Í ö Í ó ű ü ó ó ó Íű ó ö ó Í Í ó Í Í Í ó Í ó ű Í ü ó ó ó ó ó Ö ű ó ó ü ó ű ü ü
ő ö Ú ö Ú Ö ú Í ö ú ö ö ö Í ő Ő ü ö ú ö ő ö ú Ú ű ö ö ü ő ő Ü ö ö Í ö Ü ö ö ö ő Ü ö ő ü ő ő ö ő ő ő Ü ú ü ü ü Ü ü ü ö Ü ő ő ő ő ő ő ö ú ü ü Ú ö Ü ú ö ü ő ö ö ő ő ü ő ö ő ü ü ü ö ú ű ú ű Ü ö ö ű ü ő ő ő
Ö ü Ö ü ü Ó ó ó ü ó ü Ö ü ó Á Ö ü ó ü ü ó í ó ü ó í ó ó í í í ó Á ü ű ú ü ó ü ú ú ó ű ó ű Á Á Á ü ű ó ó ó í ú ü ü ü ü ó ü ó ü ó Á ú ü í ü ü ű ű ü ü ú ü ű ü ü Ö í ó ó ú ó ú í í í ü ü í ó ü í í ó í ü í í
ü Í ő ő í í ő í ő ö Á ú ú ő ő Í ő ő Í í ő Á Í í ö ü í Á í Á í í Ú Íí Í ö Í Á Ö Í í ö Ú Í ű í ú í ű ő ű ü ő Í ö ú ö ö ü ő öí í ő í ú ö ő Í ö í ö ö ö ő ö ü ú í ü Ú ú í ú ü ü ö Í íö ú ő ű ő ű ő ö ü ö ö Ü
í Í ű í Ú É í ú Í ú í í í ű Á ú ú í ú í ú í í ú í Ú ű Í í í Ú ű í í í í ú ú ú Ú Ú ú ú í Í Ú Ú ű í Ú í í í ú í ú Ú í í Ú í ű Á É Ú í ú ú í É í ú ú í íí í í í ű Ú ű í í í ű í Ú í í í í í í ú í ú Í í ű ű
ő ü ó ľ ő ľ Ü Ő ľ ü ü ľ ľ ľ ő ź ő Ĺ ę ö ö ľ ľ ő ó ľ ľ ö Ĺ źýź ü ź ő ö ö ü ő ő ó ö ü źů ü ő ö ö ö ü ů ö ö ö Ĺ ő ü ö ö ü ů ź ó ý ű ö ę ő Ö ź ű ü ü ő ý ę ő ü ó ę ó ó ö ü ö ó ę ę Ü ö ü ź ü ń ľ ö ő ű ö ü ó
u u IR n n = 2 3 t 0 <t T
IR n n =2 3 u() u u u u IR n n = 2 3 ξ A 0 A 0 0 0 < T F IR n F A 0 A 0 A 0 A 0 F :IR n IR n A = F A 0 A 0 A 0 0 0 A F A 0 A F (, y) =0 a = T>0 b A 0 T 1 2 A IR n A A A F A 0 A 0 ξ A 0 = F (ξ) ε>0 δ ε
ü Á Ú Á Á Ü Á Á ú ú ü ú ű Á Ö Ö Ü Ó Í Í Ó Á Á Á Á Á Á ü ű ú ú ü ú ú ű ú Í ú ú ű Ó Í ü ú ü ű ü Í Í ú Í Í ű Í Ö ü ű ü Í Í ú ú ű ü ú Í ü Í ú ú ű ü Á Ü Á Á Ü ű Á ü ű ú ü ú Á ü ü ű ú Ü Ü ü ü ú ű ú Á ű ÍÁ ü
ú ľ ľ ú ľ ő ú ő ľ ü ľ ö ľ Í ć ľ öľ Á ő ő ö ľ ľ ú ü ö ö ú ö ü ľ ű ö ő ľ ö í ő č ő ľ ö í ľ ľ Ĺ í ö ř Ĺ ö ö ő ö ľ ö ä ľ í í ö ő ő í ä ü ľ ľ ľ ü ő ü ö ö í
ú ľ ľ ú ľ ő ú ő ľ ü ľ ö ľ Í ć ľ öľ Á ő ő ö ľ ľ ú ü ö ö ú ö ü ľ ű ö ő ľ ö í ő č ő ľ ö í ľ ľ Ĺ í ö ř Ĺ ö ö ő ö ľ ö ä ľ í í ö ő ő í ä ü ľ ľ ľ ü ő ü ö ö í ä ő ľ ľ ú ű ö ö ľ ö öľ ö ü öľ í ľ ö ö öľ í ą ö ľ ö
Ú ó Ó Ú É Á Á É Á É Ó Í É Ö Í Ú ő ó ű é ó ó é é ö ö ő Ú ő ó Ú É Á é é é é ő ó ű é ő é ű é ó ű é é ő ó ű é é ö ö é ó é é é é é é é ó ű é é ű é ó é é é é é ú ű é é é ü é é é é ü ó é é é ö é Í ö ú ü ö ö é
ű ú ü ü ü ü ü ü Á ü ú ü Á Á Á É Ö Ö Ö Á É É ü Á ú ű ú Í Á Í Á ű ü ű ü Ö ű ű É ú ű ú Á Á ű ü ú ű ú ü ú ú Ó ü ű ü ü Í ü Í Í Í Ó ú ú ú ú ú ú ü ú Í Ó ű ú ű Á Á ü ü ú É Í Ü ű ü ü Á ü ú Í É ú Ó Ö ú Ó Ó Ó Í ú
ó ľ Á Áĺ ľ ľ ĺ ĺó Éľ ľľ É Í Á ĺ ľ ĺ ĺó ó í í ĺ ć ö ĺ ĺ ü ó ú í ó ó ě ľ Á ĺ í ű í ú ú í ú ľú Á ĺí ú ú ľ ľ í ú ó ľ ĺ ľ ĺó í ö ľ Á ś í ĺ ś ź í ú ś ó ú ú ľ ĺ Á ü ó ł Ľł ó ľ ł ĺ ó ź ó ó Í ł ó ú ľ ľ ľ íĺ ú ó
é í ő ü í ü é é ö é Ö é ö é é é ó Ö ó é é ó ó ó ö ó í é í é ö é é í ü ö é Ö é ö é é é ó é Ö ő é ü ó í ü ú ő é ö é í é ü ő ó ó é í ö é é ő ó ó ó ő é é
ó ö É ü ü É í ö É ó ö é Ö é ő ü é é ó í ü é é ő ő ó é é ő é ő ő ő é ü ő ó ö ö í ü é ü é é ő ö ü ő í ü é ü é ő ő é é ő ü ú ü é ó ö ő ö ü ü é ő ő é ú ő ú ó ö ö ő ő é é é é í é é í é é ü é ő ü é é ü ó é é
ö á é á á á á ö é ő á é é í é ü é í á é ő é í ő á á á á ö é é í á á á á á é ő á á é é ő é á é é ő é é á ő á á í é é é ö ö ö ö é é á í ö í é é éé ö á á á ö á á á é ú é é ö ü ő á é é ű ö é Ó Á Ó é é é É
Ó É É Ó Á Á É É Á É ő é á é é ö é ú á ú áí í á Í á Íó ü Í í é ú í á é é ú á á á é é á ő é é ű á á í é é ü é é é ó í á á ó é é ő é ú á é ö é ó á á á í
Ó É É Ó Á Á É É Á É ő é é é ö é ú ú Í í Í Íó ü Í í é ú í é é ú é é ő é é ű í é é ü é é é ó í ó é é ő é ú é ö é ó í é é é őí ö é í é é É ő é ű í é ö ö é é é ö é íí é é é é ö í é é é ó í ö ő ü ö ó é ő ü
AZ IFJ És uövréee A da é k o k az ifjú s g s zo c io gia i e I ernzé s é hez lr 1- < é é é é ü í ő é Á Á ö ő í ő é é ö í É é é é é ő é í é ű é ö é ő ő é é Á ö é ü é é ő é é é é í őé é é í é ö í ő é ő é
ú ű ö Í Á Á ú ú Í Í ú Ú Á Á Á É Í Á Á Á Á Á Á É É Í É Á Á ő ö Í ő ö ő ő ö ú ö ö ő ő ö ü ö ö ő ú ő ü ö Á Á Á É ö ű ö ű ö Á Á É É É Á É É Á ö ö ö ö ő ö ü Á É É ő ő ü ő ú ú ü ő ö ő ő ő Í ö É Á Á Á Á ő Á Í
É Í É ő é Á Á É É Í É Á Á í í Á Á Í ú í í Í é é É ííé ö é Í é é Í ő é
ü í ú ő é é é ö ö í í ő í í é ő í é üí é ö ő é É Í É ő é Á Á É É Í É Á Á í í Á Á Í ú í í Í é é É ííé ö é Í é é Í ő é Ü Ó Ö Ő É É Í é Í ö é ő é í ű é ü ú é é í ü é é é í é é ö í é é Í Í É í é ő ő ő é í
ö É É Ö É Ő É ü ŕŕ ő ő ő í í ü í ú ü ö É É É É Ő É É Ő É É É É ő ö í ď
ö Ĺ Ú í É í Ü É ü í Ĺ ü ö ú ü í í ő í í ő ö Ü ę Ą ö É É Ö É Ő É ü ŕŕ ő ő ő í í ü í ú ü ö É É É É Ő É É Ő É É É É ő ö í ď í ö Ü ő í ő ĹÍ Đ ő ö ö ő í ő í ö ö í Í ď Ü í í Í Ü ő ą í Í ý í Ú ú É Í ęí Í ď É
ó í ó é é ó ö é ö ű ó é é é á é é é ú ő é á é ó ö á é é é é á á ö ú ő é é í é á ő é ú Ö í ö á á ú é é á á ö ú ő é á á á é é ó ö ú ő é ö ű ő é ő ó ű ő
ó ú á á ő é ó ó ó á é é á é ú á Ö á á ú ó é á é ó ö á ö é é é é é é é ő é ő ú á ö ö ű ő é é ó ö á á é é ő é ö é é ö ö ó É é ö á ú á í á é ó é ú Ö ö á á ú é é á é á é ú é é á ö á é ö é é ó á á á ó ö ú ő
ő ó ĺ ő ü ü í Ý š ü ö ó ő ő ó ü ő ő í ĺ ü í í ő í ü ľ ö ĺ ő Í ő ü ö ö ő ę ő ő Í ľ ó ľ ĺ ó ź łó ó ĺ ó í ő í ő ü ľ ĺł ĺ ö ó ü ő ó ú Ą ř ö ľ ł ľ ľ É Éľ ó É É ú ü ü ő ü ó ń ő ü ő ő ź ö ő ü ő ľ í ĺ ó ü ú í
ľí ö í Á í ö í ę Í ö Ą Á Ł Ą ĺ őö ę í ő í ö ĺ í ö ö ö ö ö ľ ź ę Áĺ í ö Á í ą ĺ ľ í í ĄĘ í ő ĺí ť ĺľ í ĺ í ę ő íľ ü ő ĺ ź Ľ ő í í ű ę ý ő ü É ü ő íľ É ü ő ę í í ý ł ö í í ö ę í ö ľ ĺĺ ą ő ę ę í ö ĺ ą í
á ő á ó á á ö á ö ő á á ő á á á á ő ő ö ö ö á ú á á ű ö á á á ü ó á á á ö ű á á á á á á ü ö Á í á á á ó á ö ű á í ü á É í á ó ü á á á á ó á ó ö ő ó á
Á Á ó É Á ü ö ö Á ó É É Á Á ü á ó ő í á ü á á ö í í ü á á á á á á á á ó á á á ö ú á ó á á ű í ú á á ó ó á á á á á ü ö á á ú á á ö á ö á ö ó ü ö ö ő ő á á á á ó ö á á á á ó ü ú á á á ó ü ü á ó á á ó ó ó
ö é ü ö é é ü é í ü é é ü é é é é é é ö é é é í é ö é ö ö ö é ü ü é é é é é é ü é í í é é ü ö é é é é é ü é é é ú ú ö é Ó é ü é ü ü é é ö é Ö é ö é é
Á Ö É Ö Á É Ó Ü É ö í ü é é ö é Ö é ö é é é é é é ú ö é ö í é é é ü é í ö ű ö é í ú ö Á é é é é ö é é é ö é é í é é é ö é é ü é íé é ü é í é í é é é é é ű ú é ü ú é é é ö ö ű é é é é ö é é é é ö é ü ö
öáá á á í ó á á á á é á á ó á íí ó á é ó ó á é á ó é é ó ó É Í Í á é á á á á é é í á í ó á ó é á é éé á ó á á í á Ú éá á á é ó ö ü é Í á é é ó ó é ö é
öáá á á í ó á á á á é á á ó á íí ó á é ó ó á é á ó é é ó ó É Í Í á é á á á á é é í á í ó á ó é á é éé á ó á á í á Ú éá á á é ó ö ü é Í á é é ó ó é ö é á á á ó Ó á ó í éí é á á á áí ó Í ö é ő á á á á á
ő ýľ ú ľ ľ ľ ú ľ Ś Ü ő ł ő ń Ö ľ ő ü Ę ľ ľ í ľ Á ľ ő í ö ö ő ć ń ő ő ő ö ö ö ö ö ľ ľ ű ö ö ő í ü ľ ö ú Ö ľ ö í ü í ľ ľ ľ ö őö źł ľ ö ü ő ő ü ö ő ľ ú ľ ő í ő í Ö ö í í ő Í ę ý í ö ö í í ľ Ą Ą ú ľ ľ ő ü
Á Ö É Ö Á É Ő Ü É é ü é é ö é ö é é ó é ó í í ü é é é ö é é é óé ü ó Í ö ó é é ü ó é é é ü ó é óé í é Í Ú ö í é ü ö é í é ü é é í ü é é í í É ó é Ö ö é ó é ó ó é ü é é ö ö ö í ü ü é é é ö ü í é é é é é
Öľ ü ú Ö ü ę ę ó Í ľ ü ü ĺ ü ľ ö ľ ó ó ü ä ö ö ü ö ó ľ É ó ü ű ü Ó Á ó ó ö ó ó ó ĺ ö ó ü Ú ę ę ö ö ü ó Á ü ę ę ę ü ü ľ ü ö ó ü ó ö ę ę ę ź ę ö ę ľ ł ľ ľ ľ ü ö ó ľó ľ Ö ę ŕó ł ü ĺ ö ľ ź ľ Ĺ ü ó ľ ľ ľ ö
ő á ó á ź é ő ę ü é ő á á ő ő á á á Ü ĺá ő ĺ Ő É ő á á ú é é á á ó á á á ő ő ńá ő é í ó á á á íü ĺá á ü é ö é á é é é ĺ ő á á é á á é é á é é ó á á ó á é ń á ź ü é á ó é é í á ó é ő é é ĺ í Ü ő ú é ő é
Ü é éé ú é ü é é ü ü é é ü ü Í é ĺ é ü é ü é é é Í é é é é é é é é é é ü í é é é é ź đ é é í ö é ű ö é é ĺ é Ĺ é ĺ é é é Ĺĺ é í é é í ö é ű ö é ö é é
Í í í üĺ é é ú ü é ü ö é í é í ŕí ĺĺ ĺ é ü ĺ é ü ź ź ŕ ü é é źńé é Ĺ é ö ö ö ö é í é é é ĺ ĺ ú é Ĺ đ é é é Ü é é ź Ü é đ Í ĺ í é ĺí ĺ é é Ü é é Í é é ü Á ü é ĺ é é é éĺ ü đ ĺ Ü é Ü é é é é Ü í é é í é
ö ő ő ú ő ó ű ő ő ó ö ű ú ü ó ő ú ő ő ő ű Ö ő Á Ö ő ő ő ő ó ü ő ő őő ö í ü Ó ö ő Ó Ö ü ö í ü ú Ö ő ú ó ő Ö Ó ő ő ő ő í ő í ó ő ő ú ó í ü ő ő ő ó ó í ő
ő ő ú ő ő ő í ú ö ü ü ú ö ú ő ő ú ő ő ő í ó ő ő í Ó ő ő ő ó ő ő ő ő ő ó ő ü í ú ő ő ő ó ú ó ö ó Á ő ő ó ú ő í ő ő ú ö ó ú ő ő ó ó Á ó ó Á ő ő ő ő ő ó ó ő í ü ő ö ő ö ö í ő ő ú í őő ó ő ő í Ó í ő ő ő ő
Ü Á Ő É é é é é á é ü á ó é é é á á é é á é á ö á á á é ü á é í á é ő ö ö é á ő é ö ő é ő ő ü é ó á á ó é á ó é é ó á ó é é á á ó á á ő á á á ó á ó á í á ó é é á ő á ó á é í íí é őá é ő í ó é ü á é é ő
Ü Á Á ó Ü É É Ó Á É ó ó á ó á É á é é ö é é ó é é á á á úé í ú é ö é ó á á á í é ö í á á Ö é é á é ó é é é é ó é ü í í á á á ö é á é é é é é ó é Ü ő á é í ó ó ö ü í á á í ü á á ó á íí ó á ó ő á é é ö ö
Ő ő ő ő ü ő ü ü É ü ő ő ő ő ú ú ő ű ü Í ű ő ü ő ú ő ő ü É ő ű ü ü Ó ü ő Ö ú É É É Ő É ü ú ü ü ő ő ő ü ű ú ü ő ü ú ú ü ú ü ő ú ú ú ú ő ü ő Í ő Ö ő ő ő ű Í ü ü ő ú ű ő ü ü ú ü ő ő ü ő ü ő ü ő ő ő ő ü ü ú
ö í Á í ó ö ö ö é ó Ö í Ó Ö é Ö ő ó ó é ö é é é ő é ő ó Ó é é é é ő é ü ó ó ó é ö é ö é ű é Ö ő ó ó é ü é ó ö ú ó Í ű ö é é ő é ó ó ó é ö í é é ű ö ő ö í é ő ű ííó Ö Í ó Í ű é ű í ó í ö ő ííó ö ö Ö é ő
ő ź ü ő É ü í ö ő ő ü í í ü ę ę š ľű í ö ü ü őö ő ľ ľ ľ ą ö í ő í ľ ľ ö ő ö ő ő ő ö ö ö ö ö ö ö ű ö ö ö ő ö ľ ő ň ľ ü ö ö í Éí ö ö í ö ö ö í ł đ ľ ö ľ ű ľ ő ő í ö ľ ú ö ü ü ö í í ö í ö ő ö í ö í ľ í ö
ó ö Ć žłä Ł ľ ľ ő Ĺ í ľ ó ő ľ ó ľ ľ ľ ľ ű ö ő ö ľ öľ ó ľ ľĺ ó ö Ĺ ó ö ő ö í ľ ü ö ö ľ í Ĺ Ĺ ö í í í ľ ó ľ ľ Ĺ ľ ľ ő Ĺ ó Ĺ ö ő ó Ĺ ó ő ő ľ ľ í ö Ż ľ ó ó ľ ľ í Ĺ ľ ő Ĺ ľ úö ľ Ż ó ó ľ ľ ő Ĺ ö ľ ó ó ľ ľ ü
ő ó ó ó ő Í ü ö ú ó ó ö ő ű ű ü ó ó ó ü ü É Á É Ü ó ű ö ó ö ó ü ö ö ó ö ó ú ö ő ó Ó Ó ü ü ó ő ü ő ö ö ö ó Ü ő ó ó ú ű ó ú ü ü ó ó Í ó ó Á ü ó ü ö Í ö
ó É ü Ú ó ő ú Í ü Á ó ÜÜ ó É Ö Ü Ü ö Í ö ö Ú Ú Ü Í ö ó ú Í ó ü Í Ü ó ö É ö ő ö Í ó ú É ó Ó É ó ú ú ú ó ó ó ó ú ü ö ő ü ó ö ó ó ü Ü ó É ü ó ü ö ő ó ü ó ö ó ő ó ó ó ő Í ü ö ú ó ó ö ő ű ű ü ó ó ó ü ü É Á
Í é é ö é é é ő ü ö é é é é ü ö ö é é é ő é é ü ü ö Í ú ü ö é ü Á éí É ü é ú é é é ű é é é Í é ő ú é é é úö é é ö é ú é ö ö Í é é ö é é éé ü é Í é é é
ü Á Á Á É ö é ú Í ü É Í Í Á Í Í é é ö é é é ő ü ö é é é é ü ö ö é é é ő é é ü ü ö Í ú ü ö é ü Á éí É ü é ú é é é ű é é é Í é ő ú é é é úö é é ö é ú é ö ö Í é é ö é é éé ü é Í é é é ú ö é é é é é é é é
ő ę ó ő íĺ ľ ĺ ó ö ö ć ľ í ľ É ľ ó ľ ľ ó ő ő ľ ő ő í ő ő ü ľ ö ľ ü ő ó ľ ő ü ź ú ö ö ż ö ú ó ö ö ź Ĺ ę í ó í ó ĺ í ó ő ľ ü ľ ú ö ó í ő ľ ź í ó ü ľ ő ű ö ó ü ó ĺ í ó ę ő őö ő ź ö ú ľ ő ő ź ö Ę í í ó í ő
ö É Á ó ó á é á ó ö á É É ö ó
ö É Á ó ó é ó ö É É ö ó É Ó é í é É ü ó Á ó ö é ó é Á é é ó Á ó í é Á ó ö é ö ő é é É Á É Á ö é é ü ó é Á Ú é é ü ó ó É é é é ö ó é é é ó é é ó Ü É é é ú ö é ó é é ó ó Á ö é í é ü é é Á é ö ó é ő Á ü ü
ö ľ ö ő ľ ő źą ź ź ö ü ö ö ö ő ź ö ö ű í í ö ź ź í ö ö ő ő ö ö ő ő ź ő ź ő ľ ö ő ľ ő ő ű ö ö ő ľ ő ö ľ ö ľ ő ľ í ő ľ Í Í ű ö ő ü ľ ő ü í ö öľ ú ö ő ő
ł ä ľ ě ľ ľ ő ń ľ ő ľ ő ő ü ő ľ ő ł ľ ö ľő ö ľ ľ ľ ő ü í ü ő í Í Ü Ü Í Ü ľ ľ ľ ľ Ü ľ ľ ľ ł ą ľ ľ ľ ľ ü ľő ľľ ź źę ź ő Ĺ ą ő ő ő źí ő ü ľ ľ ľ ö ö ő ő ő ö ö ö ö ö ö ź ő źä ź ź ö ľ źů ú ź ő ő ľ źú ö ő ö ö
é ü ó é ő ü é ó ó ę ľ ĺ ő é ľ ľ é é ő É Ű ó Ö É Ü É é ő ü ú ö Ĺ ľ ő é é ü ő é í é ő é é ľ é ľ ó í é ő ľ ő é é ľ ó ó é é í ő é óľ É Í É ő ő é é é ő é ő ć ő é é ľó é é ű ó í ő é Í ľ ő ő ľ ó é ő É ĺ Ú ó É
ú ľ ú ľ Ż ł ľ ľ ő ľ ľ ő ü ü í ü ö ľ í ő Á ľ Íö ő ü ő ö ľ ő í ö ľ őí ľ ę Í öí Í ő í ő ľ ö ú ű ő ö ľ ę í ľ ľ ő ő Í í ľ ö ľ í őö ő ľ ľ í ľ ő ő ü ľ ľ ö ú ő ť ł ľ ű Í ő ö ö ő Í ć ö ő ř Í ę Ż ä ł ö ł đ ął É
ó ó ö ö í ö ú ó í Á ö ö ó ó ö í ó ö ú í ö ö ö ú ö ú ű ö ö í ö ú ü ö ö í ö ö ó í ö ú ó ó ó ö ú ü ö ó ö í ü í ó ó í ó ü ö ó í ó ö ö ö í ö ú ó í í ö ó ö ö ö ú ö ü ö ö ü ö ü ó ö ü ö ö ű ó í ö ö ú ö ö ü ö ö
É ő É ő ő ő ő ő É É Ó Ü Ü Ü Ö Ü É Ö Ü ő ő ő ű ő ő É ő ő É ő ő ű ő ő É ő ő ő ő Ü ő ő ő ő É ő Ó ő ű ő ű ő ő ő ő Ó ő ű ő É É ű ő ű ő ő ű É Ű É ő ű Ö ő É É ő ő Ő Ö É É Ü Ü ű ű ű ő É ű Ü É É Ó Ü Ü Ö Ü Ü É É
Í é é ďé í ó đ ó é é é é ľó é é ĺ ö ź é é đé ö é é é ó é é é é ó ó ú ó é ź é í ó é ť é é é ú ö é ĺ ź ó ľ í ü ĺĺľ é éľ ľ é é ü é é é ú ö ú ú ú é Í é é ú ľ í ź ľ é é ú í ź ú é é ü ľ ó đ íé é ü ú ö ľ é Í
ú ľ ľ ä ú ľł Łř äľľ ź ź ó ľ ú Ö ö ó ó ó ź ę ő ö ő ö ó ö ę ó ó óö ö óö ö ő ő ő ő ć ö ó ő ő ó ö Á ľ ö ó ő ő ü ö ű ö ő ö ó ľ ú Ö ü ű ö ö ö ń ź ü ľ ö ľő ő ü ę ö ő ó ö ö ö ę ľü ľ ö ü ö ö ó ü ľ ö ö ú ö ő ő ź
ő ö ó ü ü ó ö é é ó é ü é é ő ö ö Ö ó é é ó ö ó ő ö é ő ö é ő ö é ő ö é ő ó ó ó í é é ü ő í ö ö ö í é ő ü é ö é ő ő é é ó é ó ü ó é ő é é íé í ő é é é
Á ö ö Á É ó ü É ó ö í ü é é ő ö é Ö é ö é é é ő ó ó ö ó ő ó é ó í ö ú ö é é ó é é ő ő ő í ó é ó ő ó é é é ó ó ő ó é ó é é í ő é ü ö Ó ö ü ő ő í é é ó é é ő é ő ő ó é ó ő ó ö ö ő ó é ó ó ő í é ű é í é é
é ő ä ő ő é é é ő ę Í ęí é ő ę đ é é é ü é ö é ő é ü é Ó É Í É Á É É É É É Ü É É É Í É Ü É ÍÉ É ą ą Á Ú é é é é ő é é é é ü é ő ő ńé źú ő é ő ő ńé ä é ő ů é é ö é é é ő é é ń é é é ę ü ó ú é ü Á é ź é
í í ü ő ű í í íí ü ü Á ü ő í ő ő ő ú ő í ü ü í í ú Á ü ú ú í É í ü
Á Ü Ó Á Á í Á ü ü í í ú ű ő ú ő ő ő ü ü í ü ü ü ü í í ü ü ő ú Á í í ü ő ű í í íí ü ü Á ü ő í ő ő ő ú ő í ü ü í í ú Á ü ú ú í É í ü ú É ű ő ü ő í í ű ü í í í í ü í ő ü ő í ő ú ü í í ú í ű í ü í í í ü í
Ü É ü Í Í Í É ü Á ú Í Í É üí Í Á Í ü É Í Í Á ő ő Í Í ü ú Í ő Í ú Í üéú Í Í Í ő Í ú Í Á ü Í ú Í É ő ú ő Á ü ő ü ü Í ú ü Í ü ű Í ü É Í ü É ú ü ű Ö É ü ő Í Í ő ú Á É É Í É Á Á Á Á É Á É Ö Ö É Ó É É Íü É É
ú Í ú ő ú ú Ö ő ü ü í ö í ő ő í ő ő ő ő ő ő í í ő ü ü úö ö ő í ö í ő í ő ő ö ő ő ö ő í ö ő ő ü ö ú ö í í ő ö í ź í ő ő í ő ő í í í Í Í ü ő ő ő ú í í ü ę ö Í Í ü ź í ü ö ö ę ö Í ťö ö í í ö í ő ő í ő ő í
é ó é é é ó é é é é é ĺ é í ĺó ó ó í ľó ľ ó í ó ö é é é ö é é í é é đ é é é ö é é í é é í ľ é é ü ľ é é é ľ ľü é é ĺ é é ú Í ě ĺ ľ é é ü ń ľ ĺó é é ü ú đö é é é ű éľ é ĺĺ é é ĺ ź ľ ú ĺ í é ź Ä éľ í ź ű
é ő é ó á é ő ó í á á é ö é á é í é á á é é ű á é ö ö ö ó é ü ö ö ő é ó é ő á í á é í é é á á é í ű ö é Í é ü ö é ó é ü á ű é á ö á Í é ő é á á ó ő é
É Ö É Á í É Ó Á ö é é ö ö é é é é ó ü ö ü ö ö ő é ó é ó á í í á ó Í é á ö é ü é ó ő ő ő á é á é é í é é í á ö é é í é é á í ú é á á ő í é á é Í é é ü ö ö ő ű á á á ó á Íü é é í é ü ő ö é é ó ó í á á á
ü ö ő ü í ü ú íő ő ö ü ö ö Ö ö ö ö ö ő ö ő ö ő ö ö ö ü ő ü ü ö ő í í ő ü ü ő ő ű í ú ú ö Ö ő ü í ü ő ü ö í ő ő Á ú í ő ö ö í ő ő ő ö í ő ö É ö í ő ú ő
Á ö É ö Á É ű É ö í ü ü ő ö ő Á ú í ö ö í ő ő ü ö ő ü í ü ú íő ő ö ü ö ö Ö ö ö ö ö ő ö ő ö ő ö ö ö ü ő ü ü ö ő í í ő ü ü ő ő ű í ú ú ö Ö ő ü í ü ő ü ö í ő ő Á ú í ő ö ö í ő ő ő ö í ő ö É ö í ő ú ő ő ü
ú ú ó Á ő í ú Á É É Í Í Á É Ú Á Á Á Ú Ő É É Á Ú É É É Á Á Á Á Á É Ő í Ő ó É ö ó ö ó ó ö ö ö ő ó ő ó ó ö ó ó í ö ö ú ó ó ó ö ó ó ó ó ü ü ö ö ó ó ö ó ó í ú ö ő ö ó ő ö ó ó í Ő ő í ő ó ü ő í ö í ó í ő ó ő
ü Á É Á Á Á É É ü É ő Á É Í Í É É É í é í ö í ü ö é ö ö é ú é é é é é é ő ő ő é É é é ü é é í é É É É é í ö é é é Í é í é é ö ü é í ö é é É í ö é é ú ű É ö é é ö ö é ö ö ö é í ö é É ö í é é ü é Á é ü
ú ú Ż ę ęĺ ą ł ő ú Ö ő ü ü ö ó ö ź ő ö ő ó ó ö Á ó ó í ö í ö ó ó ő í ö ü ö ö ü ö ö ú ő Ĺ ö ó í ö ú í ü ö ü ö ó ó ő Ą ö ő í ó ó ü ó ő Ź ö í Í ő í í ö ű ö őł ü í ö ö ő ó ő ő ó ö ö ö ö ő ü ö í í ű ó ó í í
ő öí ő ę ť ó ľ ľ ľ ú ľ ŕ ľ ő ú ľ ő ü ľ ő ľó ľ ľ ľ ö ő ľ ó ľ ľ ó ő ü ő ö ö ö ő ľ ľő öľ őľ ľ ü ő ľ ő ü ö ü Ĺ ű ö ő ü ö ü ó ľ ö ü ö ö Ĺ ó Ą ö ö ä ź ö ő ľ ó ü ü ľ ö ö ü Ĺ ö ę ö Ĺ ľ ó ó ö ľ ú ö ö ü ö ľ ú ó
ö ó ľ ö ü ö ü ü ő ľ ĺ ľ ľĺ í ö ü í ö ü ú ö ö ľ ó ľ í ö ľ í ő ú í ü ü ľ ö ľ ő ő ľ ó ú Ŕ í Ä ó í ś ł Á í Í Đ ě ě Ď ě Ě ě ć Ď Ď ľ Ď ś í ő ú ü ö ű ü ľ ő ü
íú ĺ ó ö ó ĺ ö ő ĺ ö ő ó ó í ó ü ö ľ ĺ ö ó ö ó ĺ ő ľ í ő ö ö ĺ ó í ľ ö ĺ ö ó ĺ ó ő ó ľ ó ö ő í ľ ĺ ő ő ő ő í ö í ó ł í ł Áĺ ę Á Ä Á ą ĺ ś ś ě ą ľ Ą Ď ě Ą ĺ ö ľ ö í ő í í ö ö ö ő ü ö ó í ľ ú ő íľó ö ľ ó
é é ő ü é ó é é ő ü í ő ő ő é é é é é é í é ő Á é é é ő í é é é é é é ő í ó ő é é ű ő ü é ó ú ó ű é é ő é í ő ő ő é é é é é ő í é í é é é é é é é ú ő é ő ő é é é ő ő é é ő ü é é é í é é ü é ű é é é é é
ő Í é ő Ö Á ö ő Í é ő ö é é í é ü é ú é ű Í ú ö é ű í é ő í ő é ő í é ő Í é ő ő Í í í é é é é í ü ő é ú ö é ö í é é é é é ö é ű é é é é é é é é é é ö é ö é é é í é ú é é é é í é é ő é é í é é í í ú é ú
ü í ő Ó í Í ö ő ö í í í ű ö ú í í ö ő Í ö ö í í ő ő ö ő ö ü í ö í ő ö Ö É Ú É í É í ö ő Í í ő í í í ú í ü í ő ü ú ő ő Í ö í í ö ő ü í í ú í ü ö ü ö í
É Í É Ö É ö ü ő ő ü ő ű É í íí ő ö Í í ö ő ú ő ö ü ő Í í í ö ő ö Í ő ö ő ü ő ö ő í ü ö ü ő í ő ü ö íí ü ü í í ő ú ő í í í ő ú ő Í ü íí ö í í ü í íí í ő ő ő í ö ú í ű Í ü í ü ő í ö ő ő ö Í ö ú ő ő í ő ö
Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö ÎÁÁÁº ÆÝ ØÖ Ý Ö ÐÝ ÈÌ ÈÅÅÁà ΠÐÐ ÑÓ À Ð Þ ØÓ Ì Ò Þ ¼½ º ÒÓÚ Ñ Ö º ÍÐØÖ Ö Ú ¹ ÒÝ ÑÔÙÐÞÙ Ó Ð ÐÐ Ø Þ Ð Ð Þ Ö ÑÓÒ ØÖ Å Ñ Ò ÖÙ ÒÐ Þ Ö ½ ¼ ÁÑÔÙÐÞÙ Ó Þ ÒØ ¹ Ô Ò ½¼¼ Ò ½ Ò ½¼ µ ¹ ɹ Ô ÓÐ ½ ½¹ µ ½¼
ő ľ ő Ą đ ü í ľ ľ ü ľ ľ í ľ ö í í ź í ľ ľ í ľ ő ő ő í í ü ö ü í ľ ü ľ ő ü ű ű ęľ ľ ľ ľ ü ľ ő ź ö ú ľü í ő ľ í í ő ź ö í ź í í ľ í ľ ľ ü ű ö ő ü ő ő ńź ő í ö ö ľ ű ö ö ű ő í ľ í ő ö ü ű ö ü ö źů ľ ľ ő í
á é é é é é é é é á é é é é á ú ó é ő á ő á é ű é á ó é é ő é ú ő á é é őá é é é é é é é á ő ö ő ö é á é ő é éé é é é á ő á é ő é á ó á ú á á é á é őí
é é í á é é á é ő é ú ó ő é é í ő á é ő ő é ö á á ó í ú á á á é é á é é í é é é ő á á á é ö é é é á é é í é á á é á é á á í é é á á é á é ö é é é é é ü é á é é ö á á á é é é é ő é é á ú ű é á é ő é é ü
é é ö í Ü ö é ő é é Í Í é é é ű é ő é é ő í ő Ű é é é é ö í é ö ö é ö é é é é ő é ű ő é é Úé é ö ö é Ü ö é ő é éü Ú í í ő ö é é é é é í é é ő é é őé é
é é ö ő é é é ö é é é é ö ö ö Í Í é Í é ö é Í ö é é é é é ö é ü í é ű é é ö é ö é Í ö ö é é é ú ö ö Ú ö í é í é é í é ö é é é é é é ö í ű ű é é ű Í ö é é é éé é í é é í ö í é é Ü é ő é í é é é é ö í Ü
ć ö ö ö đ ę ť ö ü Í ö ęü ö śđ Ą ö ę ö ď ö ś Ű ö đ ö ü ť Ś Ę ü ä ä ě Ŕ ż ę äí Í Ą ö Ę ń Í ű ö Ĺ ű ń Í ę ű ź ä ű Đ ń ö Ę đ ź Í Í ű ö ę ö Í ú ú ě ú ě Í Í ť Ű ę ŕ Ľ Ą Ż ü ź ě ű Đ Ö Í Í ś Í Á ö Ł ą Í Ł Í Í
ö Á É ö ö í Á É í
ö Á É ö ö í Á É í ő Í É ő É í í ö ö ü ü ö ü Í ö ö í í ö í ü ő í í ö ö ö ü ő ö ü í ő ö ö í Í ö ő ö í ö í ü ő í ö Í ö ú ő í ÍÉ ö í ö í ö ö ü ő ö í ü ü ö ü ö ö ö Í ö ü ö ö ö ö ö í ö É Í Í ü ö ö ő ö ö ő Ő
ő ú Ö ő ü ę ő Í í ü ú ü ő ü Á ő ő Ĺ í í ő ő ő Ĺ ü ő ö ő ö ö Ę ő ü ö ő ü ő í ü í ü ü í ő ö ü ő ö í ő Á ő ö í őĺ ú ő ú ő ö ĺ ő í ő ę í đ í í í ę ę ő í í ü ő í ú ő ü ú ő í í ĺ ő ö ő í ő í í ű ő ő ę í ę ü
ó ľ ľ ę ź ĺ ĺ ĺ Ĺ ü ó ĺ ľĺ ü ú üö ź ü í ü ĺí ĺ źů ö ĺ ĺ ľ É É ó ľ Á Ü ľ Ü ĺ Í É Íľ ľ Ü ľĺľé ľ ľ ą ĺá É Ü Éľ ĺ É ľ ł Á ą ąó Ö É É É ľ ü ĺ ĺ ł Í ĺľ Ü Ü Ü ź ľ ü ď ĺ ę ź ĺ ü ź ú ź Í ľ ü í źú ó ö ü ö ó ó ű
ö ö ú Ö ö öé ö öó ó Ö öé ó Ö Ö Ő ú Á ö ó ó Ó ú Ó Á Á ó Á Ö ú ö ú ó Ú É ó ú ö Ü Ö Ó ö ó ú ó ú Ó Á Ú Á Ö Ó Ó ö ó ó Á Á Ü Ő ó Ó Á ú ó É É Á É ö É ö É ö öé ó É ö ö ö ö ö ú Á Ú Á ö ó ű ö ö ú ó ó ű ú ű ű ö ó
ęĺĺ Đ ć ą ľ ľ ł ú ű ĺ ľ ű ő ľ ő ľ ľü ó ľ ľ ľ ó ó ĺ Á Á ö ó ő ő ö ó ő ü ó Ö ő ü ő ľ í ő ü ź ő ó ő ó ó ĺ ö ő ö ö ó ó ľ ü ó ö ľ Í ú ó ö ő ö ĺ Ĺ ü ö ý ő í ü ő í ö í í í ó ź ĺ ű ő ő ü ó ľ ő ó ú ő ő ö ź ő ľ
ó ľ ľ ü ü ó ľ ó ó ĺ ö ľ ü í ü ĺľ ĺ ů í É Í É ó Á Á Í ľ ľ ľ ĺá Á Á Ü Á É Íľ ľ Á ą ĺ ĺ ľ É ĺéľ ľó ľę ľ ł Ü ľĺľé É Ü É É ą Á ĺ É ĺ ó É ĺáľł ł ľ ĺ ł ł ą Ą ľ ĺ É ľ ü ľ ü źę ź ü źú ü ľ Ĺ ó ľ ź ű ĺ ö ľ ó Ó ó