SZÁMOK ÉS JELEK. A SZÁMOK.
|
|
|
- Ábel Deák
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 SZÁMOK ÉS JELEK. Mindkettő egyaránt oly tényezője szakmánknak, melyek alkalmazás-módját bizonyos szabályok közé terelni fölötte szükséges. Tudjuk, hogy e két tárgy nagyon sokszor együtt jár ; nem lesz tehát fölösleges alkalmazásuk szabályait jelen közlemény keretében megismerni. A SZÁMOK. Számtételt kifejezni háromféleképen lehet. Úgymint: betűkkel, arabs és római számokkal. B etűkkel a magyarban akkor alkalmazzuk a számtételt, ha annak számokkal való alkalmazása síma szövegben szemsértő volna, amennyiben vagy ritkán fordul elő, vagy igen egyszerű voltánál fogva betűkkel is könnyen lenne kifejezhető. Áll e szabály különösen szépirodalmi művekre vagy oly esetekre nézve, midőn a síma szövegben ritkán előforduló számtétel ilyszerű : másfél, egy, tizenöt, százharmincz, ötvenkétezer, tízmillió stb. stb. Továbbá betűkkel alkalmazzuk a számtételt váltókon vagy hasonló értékpapír- és okiratokon, hol ezt a hamisítás ellen való óvintézkedésül teszszük.
2 o6 SZÁMOK ÉS JELEK Szabály a betűkkel való alkalmazásra az, hogy a kisebb vagy egyszerűbb számtételek egy szóba vonandók, míg a nagyobbak ott hagyandók külön, hol a számjegyekkel való alkalmazásuknál az Írásjegyet (pont, vessző) teszszük. Például ha e számtételt: 8, ,396 betűkkel akarjuk kifejezni, így fogjuk alkalmazni: nyolczmilliárd hétszáznegyvenötmillió egyszázkétezer háromszázkilenczvenhat. A rabs v a g y indiai szám gyakran előforduló számtételek kifejezésére használatos jel. Nevét eredetétől nyerte. A mennyiben Kr. sz. után az ötödik században India lakói kezdték azt a számolásnál használni; tőlük Arábiába, innen pedig Nyugat felé terjedt. Alakra nézve kétféle, tudni illik antiqua és mediavel. Míg előbbi a rendes verzál-magasságban van alakítva, addig a mediavel számok egyenlőtlen magasságúak, igy : Utóbbi időben kezdenek azzal foglalkozni, hogy a mediavel számokat is az antiquáéval egyenlő magasságban állítsák elő. Vastagságra nézve, tekintve, hogy táblázatos szedésekben gyakran fordulnak elő, a rendes betűtest félnégyzetére (Halbgeviert) szokták készíteni; azonban accidenz-nyomdák félcicero vastagságúakat is készíttetnek garmond vagy petit magasságban, ciceróval kimért rovatokban való alkalmazásra. A számok alkalmazására nézve fő szabály, hogy az első három szám : egyes, tízes és százas után, tehát az ezres és százas közé vesszőt, a százezres és millió közé pontot, a százmillió és milliárd közé ismét vesszőt s így tovább tegyünk. Sor- és szor-számokra nézve, szabály ugyan,
3 SZÁMOK ÉS JELEK 107 hogy a szám mellé pontot tegyünk, de tökéletesebb kifejezés czéljából az arabs számhoz összekötő jellel ragokat is fűzhetünk; így : 25-dikén, 2-szor. Szokás sorszámokul betűket is használni; ezeket megkülönböztetésül más betűfajból zárjellel (soha sem ponttal) alkalmazzuk, így : a), N), fi). Ha valamely szám után tizedes törtek vannak, akkor a tizedes törteket képező számok kisebb alakban alkalmaztatnak (245, 4912) i ha ilyenek nem volnának, akkor a rendes nagyságú számokból alkalmazott törtek és az egészet jelentő számok közé fölfordított pont teendő (51'64). Számokat ritkítani nem szabad. Több egymás alatt levő szám tétel akként helyezendő el, hogy az egyenfokuak egymással találkozzanak, azaz egyes az egyessel, tízes a tízessel stb., úgy hogy ha esetleg törtek következnek utánuk, még akkor is csak a törtek állhatnak egyenlőtlenül; íg y : 35ü i 4,6789 Törtszám kétféle van. Úgymint 1. olyan, melynél a számok egymás fölött állanak, a mennyiben a betűtest nagyságának felét az egyedül levő felső szám, felét pedig a fölül vonallal ellátott alsó szám képezi, mint 1 > aut> me,y törteket azonban gyakori előfordulásnál együvé is öntenek; 2. olyan, melynél a betűtest egész magasságának felső felén levő száma és a másikon ellenkezőleg alul levő szám közé függélyes vonal jő (3/4, 10/25), mely utóbbi általánosan használtabb s vastagságra nézve /a négyzetűek, úgy hogy három képez egy négyzetet. Nagyobb fajú betűkhöz törtek gyanánt kisebb fajú betűk számait alárakva alkalmazzuk.
4 1 0 8 SZÁMOK ÉS JELEK Római szám okat ma már csak a művek bevezetésének lapszámozásánál, századok vagy királyok jelzésénél, vagy ritkább esetekben évszámoknál alkalmaznak. Alakjokat a rendes betűk verzálisának I, V, X, L, C, D és M betűiből összeállítva nyerik, és pedig következőképen: Arabs Róm. Arabs Római Arabs Római 1 I 18 XVIII 600 DC, I3 C 2 II 19 XIX 700 DCC, I3C C 3 I li 2 0 XX 800 DCCC, I3C C C 4 IV 25 X X V 900 CM, DCCCC, IOCCCC 5 V 30 XX X 1,0 0 0 M, CIO, ce 6 V i 40 X L 1,500 MD, CIOIO 7 VII 50 I. 2,0 0 0 MM, i i c i o, a o c i o 8 V III 60 LX 3,000 MMM, IIICIO 9 IX 70 LXX 5, X 80 LXXX I X CI3, CMO, CCIOO 10, XI 90 XC V IMI, XM 1 2 XII C 50,000 LCIO 13 XIII 150 CL 10 0,0 0 0 CM, CCCIOOO 14 XIV 2 00 CC 2 0 0,0 0 0 CCM 15 XV 300 CCC 900,000 DCCCCM 16 XV] 400 CD, CCCC ,0 0 0 / CCCCIOOOO 17 XVII 500 D, 13 X c c r o o c c i o o A régi időben még ennél is bonyodalmasabb, de ma már nem használatos összetételeket is használtak, a mennyiben rendes számozásuk csak ezerig ment; innen van, hogy már, mint fönn látható, a 400-tól kezdve is többféle alakításaik voltak. Magyarban a római számmal kizárólag sorszámot fejezünk ki s szabály, hogy utána nem -ik vagy -dik ragot, de pontot tegyünk ; tehát helytelen : XlX-dik század, I-ső Ferencz József, helyes : XIII. Leó, XX. fejezet. Több egymás alatt levő római szám akként helyezendő el, hogy végükön levő pontjaik találkozzanak.
5 SZÁMOK ÉS JELEK 109 A JELEK. Szám tani jelek. Ez elnevezés alá tartoznak a szorosan vett szám- és mértan alábbi jelei és rövidítései, melyek gyakorlati alkalmazása kiváló figyelmet igényel: Jel Jelentőség Jel + összeadás - kivonás = egyenlőség X v.. szorzó : osztás négyszög A háromszög v. II párhuzam Jj; egyenlő és párhuzamos ^ majd egyenlő iro hasonló összevágó = azonos több vagy kevesebb _ _ függőleges Z. szög = egyenszög derékszög köb O kör ( félkör Jelentőség 7- aránysor IZ3 hossznégyszög > nagyobb, mint < kisebb, mint < nagyobb vagy kisebb <, kisebb vagy nagyobb V négyzetgyök V ' köbgyök különbözet egesz s fok perez, láb, méter ' másodpercz, hüvelyk, centiméter " vonal, milliméter Ily Mm. miriaméter H, km kilométer m. méter dl dm. deciméter cm. centiméter m j k mm. milliméter Z 7 Rhombus, dűlt n égyszö gig2 km2 négyszögkilomét. 00 végtelen mj2 m2 négyszögméter : : mint djm 2 dm2 négysz.-decimét. arány % ' 2cm 2 négysz.-centimét.
6 10 SZÁMOK ÉS JELEK Jel Jelentőség Jel Jelentőség %, 2 mm2 négysz.-millimét, db dg- decigramm ha. hektár ch cg. centigramm af a. ár mh mg- milligramm K/m3 km3 köbkilométer sin. sinus Híj 3 m3 köbméter cos. cosinus dím3dm3 köbdeciméter tcing. tangente 3 cm3 köbcentiméter cot. cotangente 2 mm2 köbmilliméter sec. secante *k hl. hektoliter cosec. cosecante 1. liter sin. vers. sinus versus k dl. deciliter cos. vers. cosinus versus í cl. centiliter arc. sin. arcus sinus *1 t. tonna arc. cos. arcus cosinus q. métermázsa lóg. logarithmus kfa kg- kilogramm r radius, félátmérő dh dkg. dekagramm frt forint 1 g- gramm kr krajczár A számtani jelek alkalmazására nézve szabály, hogy lehetőleg közel tétessék ahhoz, melynek magyarázója. C sillagászati jelek, melyek leginkább naptárakban nyernek alkalmazást, a következők: Jel Jelentőség Jel Jelentőség Jel Jelentőség H r kos m \ z bak 5 Föld és Hold írtf y bika fa vízöntő S Uranus n n ikrek y/ r \ halak Neptun > rák Nap *> Ceres M Sl oroszlán 9 Merkúr * Pallas ás 'W szűz 9 Venus í Juno mérleg d1 Mars ű Vesta < rá skorpió 4 J upiter (5 Föld nyilas D Saturnus
7 SZÁMOK ÉS JELEK Jel Jelentőség Jel Jelentőség Jel Jelentőség O derült jégesős vasárnap (5 V* felhős 1 ködös 3 hétlő 3 7. «= párás <3 kedd 9 *U «újhold V szerda borús 3 első negyed 4 csütörtök % esős holdtölte 9 péntek * havas utolsó négy. szombat A rövidítések útján keletkezett jeleket, miután általánosan elfogadott jelek, rendesen pont nélkül alkalmazzuk, ha azokat megkülönböztetésül más betűfajból szedjük; ha pedig a szövegben a rendes betűfajból szedjük, úgy ezt a rövidítésekre vonatkozó ama szabály szerint teszszük, hogy : ha a rövidített szó utolsó betűje a rövidítés végén van, pont nem kell, ha pedig nincs jelen, pontot teszünk; így például fölösleges, ha dr, db, tr, ftdő és az ezekhez hasonló rövidítések után pontot teszünk ; míg szükséges a t. i., d. u., mélt., stb. után. Ezekről, mint más, jelek gyanánt előforduló, betűalkalmazásokról más alkalommal. Láng J. L.
8 I 12 E LSŐ D LE T 1 T Á B L A melyből minden ívnek első oldalszáma kitalálható. AZ ÍVEK ELSŐ OLDALSZÁMA « I I 1 I I I I I I 8 1 I 2 I IÓI ÓI IO M II l IÓI 2 4 I I 2 I H 5 3! i ÓI I 2 I I x l IÓI I * " "93 3S IOI I io S
Nyitott mondatok tanítása
Nyitott mondatok tanítása Sok gondot szokott okozni a nyitott mondatok megoldása, ehhez szeretnék segítséget nyújtani. Már elsı osztályban foglalkozunk a nyitott mondatokkal. Ezt én a következıképpen oldottam
Számtani alapok. - Alapmőveletek, anyaghányad számítás - Mértékegység-átváltások - Százalékszámítás - Átlagszámítás, súlyozott átlag TÉMAKÖR TARTALMA
Számtani alapok TÉMAKÖR TARTALMA - Alapmőveletek, anyaghányad számítás - Mértékegység-átváltások - Százalékszámítás - Átlagszámítás, súlyozott átlag ALAPMŐVELETEK A matematikai alapmőveletek az összeadás
Mérések szabványos egységekkel
MENNYISÉGEK, ECSLÉS, MÉRÉS Mérések szabványos egységekkel 5.2 Alapfeladat Mérések szabványos egységekkel 2. feladatcsomag a szabványos egységek ismeretének mélyítése mérések gyakorlása a megismert szabványos
Általános Géptan I. SI mértékegységek és jelölésük
Általános Géptan I. 1. Előadás Dr. Fazekas Lajos SI mértékegységek és jelölésük Alapmennyiségek Jele Mértékegysége Jele hosszúság l méter m tömeg m kilogramm kg idő t másodperc s elektromos áramerősség
Curie Matematika Emlékverseny 5. évfolyam Országos döntő Megoldása 2017/2018.
Feladatokat írta: Tóth Jánosné Szolnok Kódszám: Lektorálta: Kis Olga Szolnok 08.04.07. Curie Matematika Emlékverseny. évfolyam Országos döntő Megoldása 07/08... Feladat.. 3. 4... összesen Elérhető 4 7
ú ő í ö ő ő í ő ö ö í í ő ó ó í ó ó ő ő ü ü ü ó ű ő ö ő ő ö ő ő ő ó ő í ő ő í ó ó ú ű ö ö ő ő ő ó ö ő ő í ó ó ú ű ó í ó ő ő ó ő ű ő ö ö ó ő ö ö ó í í
Á Á Ű ő ó Á ö ó ó ü ő ö ű ű ő í ö ő ő ö í ű ó ű í ő ő ő í ő ű ű ő ó ö ö í í ö í í ö ő ő ó ú ő í ö ő ő í ő ö ö í í ő ó ó í ó ó ő ő ü ü ü ó ű ő ö ő ő ö ő ő ő ó ő í ő ő í ó ó ú ű ö ö ő ő ő ó ö ő ő í ó ó ú
ö ö Í ő ú ü Í ú ő ö ü ő ő ú ö ü ő ö ú ő ö ő ő
ö Ö ő ü ö ö ö ő Í ö Í ö Í ö ö ö ö ö Ú ő öí Í ö ö ö ö Í ö ő ö ő ú ő ö Í ú ö ú ő ö ő ö ö ú ő ö ő ö ö Í ő ú ü Í ú ő ö ü ő ő ú ö ü ő ö ú ő ö ő ő ö ö ő ű ö ú ű ö Ö ű ö ö ő Í ö Í ö ü ö ö Ö Ö ű ö ú ö Í ú ü ü
ö ő ö ő ó ó ö ó ü í ő í í í ő ü ó ü ö ő ó ü ő í ő ő ő ú ú ó ú ú ő ü ő ü ö ő ó ü ö ü ő í ó í ő í ő ő ö ö ú í ü ó ű ö ü ú ő ö ő ö í í ó ő ö ű ő ö ö ö ó
ö Ö ő ü ö Ö ö ő ö ő ó ó ö ó ü í ő í í í ő ü ó ü ö ő ó ü ő í ő ő ő ú ú ó ú ú ő ü ő ü ö ő ó ü ö ü ő í ó í ő í ő ő ö ö ú í ü ó ű ö ü ú ő ö ő ö í í ó ő ö ű ő ö ö ö ó í ó ó ő ó ö ú ö ő ó ű ö ú ú ú ő ö ő ü í
Kapcsolatok, összehasonlítások
Kapcsolatok, összehasonlítások 1. Milyen kapcsolat van a képen látható családtagok között? a) Beszéljétek meg, mit jelenthetnek a nyilak! b) Fejezd be a megkezdett mondatokat! Árpi testvére. Béla Csilla.
ö ö í őí ö ö í ő ö ő ú ú ö ő ú ö ő ú ö ü ö ö ö ö ö ő ö í ő ü ü ő ö ü ű ő ö ú í ö ő ö í í ű ű í ő ö í ú ű ő
É É Á ö Á ő ú í í í ü ö í í ü ő ö í ö ő ő ő ő ő ö ő í ö ö ő ű í ö ő ö í ö í ö ö ö í őí ö ö í ő ö ő ú ú ö ő ú ö ő ú ö ü ö ö ö ö ö ő ö í ő ü ü ő ö ü ű ő ö ú í ö ő ö í í ű ű í ő ö í ú ű ő í ö ú ö ő í í ö
ű ő ű ő ő í ü ő ü í ű ű ó ó ü í ü ó ű ő í ó ő ő ő ű ó ü ó ő ő í ó ó í ű ű ű í ó ü ő ű í ó ó ó ő Á Ö ő ó ő ő ó ü ő ó ő ő ő ő í ó í ü ő ő í ű ő ü ü ő ő
ü ó Ö ő ü ő ó ó ó ó ó ó ő É Á í í ü ó ő ü ó ő ő ó ü ő ü ü ű ő ő ü í ü í ű ü í ű í ü ű ő ű ő ő í ü ő ü í ű ű ó ó ü í ü ó ű ő í ó ő ő ő ű ó ü ó ő ő í ó ó í ű ű ű í ó ü ő ű í ó ó ó ő Á Ö ő ó ő ő ó ü ő ó ő
ő ö ö ő ó ö ü Ö ö ő í í ő ő ű ö ö ú ö ö ö ő ő ö ö ö ö ő ő ö ő ű í Á ó ó ö ő ö ü ö ö í ű ő ö ö í ö í ü ö ü ü ö ö ö ö ő ö ü í í ő ö ö ű ö ö ó ő ö ö ü ó
ö ő ö ő ó Ö ó ó í í ó ő ó ó ö ő ö Ö ő ó ő ű ö ó ű í ó Ü í ő í ó ó ő ő ö ó ö ó ü ő ö í ő ő ö ő ó ó ó ö ü ö ö Í ö ó ö ö ö ő ú ö í ö ö ö ö ö í í ö ő ő ő ö ő ö ő ő ö ő ö ő ö ö ő ó ö ü Ö ö ő í í ő ő ű ö ö ú
í ő ő Ü Ü Ü Ó í őí Ü ő ű í í ú í ő Ú ő Ü í ő í Ó ő ü í í ú ü Ü ü
ő í É í Ő É ő ü ő ő í Ü í ü ú ú Ú ő ő Ü ő í í Ó Ü ű ü ő Ó Ó Ó ő ő Ü Ü ű ü őí ő ű í Ó í ő ő Ü Ü Ü Ó í őí Ü ő ű í í ú í ő Ú ő Ü í ő í Ó ő ü í í ú ü Ü ü í ü ő í Á Ö í ő ő ő ő í ú í Ó ú í ő í ő Ó í í ő ő ü
Í Í í ú Í ü í ő í ö ö ö ü í Í Í Í ü í í ü í ő ő
Á Ö É Á É Ő Ü É ü ő ő ö Í Í ő ö í ő ü ü í í í ü í í í Í Í í ú Í ü í ő í ö ö ö ü í Í Í Í ü í í ü í ő ő í í ő Í Í ú í ő í ő í ö í ő É ő Íő ő Í í Ö ö ő ü ő ő É ő ö ö ő ő ö ö ö í ü ő ö ö ő ő ő ő ö í ő ő ú
Á í ó ó ö Á ö ü É Á É ü É ó ó É ü Á í Á Á ö É ó Á Á Á ó ú É ö ö É Á Á Á í ó Á É É Á ó Á Á É Á ó ü Ű Ö Á Á Á ó ö É Á Á ü É Á É ó É Á Á Á Á Á Á ö ö É Á
ő ü í ő ó ö ú ö ö ó Á í ó ó ö Á ö ü É Á É ü É ó ó É ü Á í Á Á ö É ó Á Á Á ó ú É ö ö É Á Á Á í ó Á É É Á ó Á Á É Á ó ü Ű Ö Á Á Á ó ö É Á Á ü É Á É ó É Á Á Á Á Á Á ö ö É Á Á Á Á Á Á ú É Á Á Á ü É Á Á Á ü
Á É Ő Ö É Á Á É í í ő ő ő ó ú ő ü ű ő ü ő í ü ó ú ó ű ő ó ő ő ú ő ő ó ó ó ő í ú ó í ú ó í í É ü ő ó ó
Á É Ő É ő í É É ü í ú í ü ő ő ő Á É Ő Ö É Á Á É í í ő ő ő ó ú ő ü ű ő ü ő í ü ó ú ó ű ő ó ő ő ú ő ő ó ó ó ő í ú ó í ú ó í í É ü ő ó ó ő í ű ő ó ü ü ő í í ő ó ő í í ő ó í ő ő ő í ó ő ő ó ű ő ű ó í ű í ó
ú í ü ö ú ö ö ő í ö ü ö ő ö ü ö í í ü ö í ü ő ö ú ú ő ő ő ő ő ő ö ö ő ő ü ö ü ő ő ö í ő ő ü ü ö í ü Á ő í í ő
ü ú í ü ö ú ö ö ő í ö ü ö ő ö ü ö í í ü ö í ü ő ö ú ú ő ő ő ő ő ő ö ö ő ő ü ö ü ő ő ö í ő ő ü ü ö í ü Á ő í í ő ö ő í í ü ő ő ő í ö ö ö ü ö ő í ü ő ö í ő ü ö í í ö í ü ő ú ü ö ü ő ő ő ő í ő ö ő ő ő ö őí
í ó ó ő ő ő Íő í ó í ó ó ő ő ó ő Íő í ó ú ő í í ó ö ő ő í ő ő í ó ü ö í ő ő ó ú ő ő ő ó ő í ő Í ő í ó í ü ő í í ü í í ó ö í ő í í ö í í őí ö í ü í ó ö
Á Í Á É ö ú ö ó ő ő í ú ó ó ű í í í ó Ü í ó ö ö í ö ő í ó ő ő í ő í ö ő Í ó ő ó ő ő í ő ő ő í ö ő ó ő ő ő Í ő ó í ó ő ó ö ő í ü ő í í ó ü í ú í Í í ó ó ú ő ő ü ö ó ü ő ő í ó ö í í í í ó ü ü í Í ő í í ü
ő ő ü ö ö ü ő ő ö ő ö ő ö ö ó ö ő ő ö í Ö ö í őí ö ö ó ö ö ő ö í Ö ő ő ö ö í í ő í ö ó ő ö ó í ó í Ö Í ó ö í ó ó ö Í Ö ő Í ő ő ó ö ő í ó ö í í í ü ö í
Ö Á Á ó É ö ő ö Ö ó ó ó Ö ő ö í ű ö ő ó ó ő í ő ö ó ö ó ö ö ő Ö ö ő ö ö ó ö ö ü ü í í í ö ö ő ő ó ö ő ó ö ő ö ó ö ű ó ő ó ó ó ő ö ő ő ö ó ó ö ó ó ó ó ö ö ö Í ö ő ö ö ó ö ö í ö ü ö í ü ö ő ö í ö ó ö ó ó
Nemzetközi Mértékegységrendszer
Nemzetközi Mértékegységrendszer 1.óra A fizika tárgya, mérés, mértékegységek. Fűzisz Természet Fizika Mérés, mennyiség A testek, anyagok bizonyos tulajdonságait számszerűen megadó adatokat mennyiségnek
Á É
Á É ű Á Á ő Ó Á ő ő ő ü Ő ő Á Á Á ü ű ü ü ű őí ő ü Ú Á ü ő í Ö ü ü ű í í ü ő ü ú ü ü í ű ű ü í Á Ü Ó ú Ó Á Ó Á Á Ö Á Á í ü í ííí í Ó ú ű ő ő ő ő ő í ü í í ő ő ú ű ő ő ő ő ú ő ő ő ü ő ü í őí ő ő ő í ű í
ó Í Ó ó ö ö ó ö ó ó ó ö ó ü ö ó ó Í ó ó ó í Í ó ö í í ó Í ó ö ó í í í ó ö ó ó í ó Í Í ö ö Í ö ó ó ó ö ö ó í ü í ó Í ó ö ó ó í ó ö Í Í
É Á Í ó ö É ó Á Á ó ó ü ó ö ú ű í Í ó Ü ó í ó ó ó ö Í ó í ó ö ö ö ó ö ö ö ü ö ö ó ó ó ö í É Í Í ó ó ü Á í Í Í í ö ü ó Í Ó ó ö ö ó ö ó ó ó ö ó ü ö ó ó Í ó ó ó í Í ó ö í í ó Í ó ö ó í í í ó ö ó ó í ó Í Í
Debreceni Egyetem szaki kar Épít mérnöki tanszék
Debreceni Egyetem szaki kar Épít mérnöki tanszék 1. el adás Mértékegységek és alapm veletek 2011/12 tanév,1.félév Varga Zsolt Készült: Dr. Csepregi Szabolcs:Földmérési ismeretek c. jegyzete alapján,valamint
Pótvizsga anyaga 5. osztály (Iskola honlapján is megtalálható!) Pótvizsga: beadandó feladatok 45 perces írásbeli szóbeli a megadott témakörökből
Pótvizsga anyaga 5. osztály (Iskola honlapján is megtalálható!) Természetes számok: 0123 (TK 4-49.oldal) - tízes számrendszer helyi értékei alaki érték valódi érték - becslés kerekítés - alapműveletek:
Szorzás, osztás 1000-ig. A műveletek tulajdonságai 1. Hány pötty van Erika rajzán? Írj róla összeadást és szorzást is!
Szorzás, osztás 1000-ig. A műveletek tulajdonságai 1. Hány pötty van Erika rajzán? Írj róla összeadást és szorzást is! Ha a zöld vonalak mentén lévő pöttyöket adod össze, akkor 5+5+5=, vagy 3 =. Ha a piros
ű ö ú ű őí ő ő ú ű ű ő ű ő ű ő ü ő ű ő ü ő í ú ű ű ü ő ú ű ü ű ö ű í ú ű ö ü ű ú ő ö ö ű ö ú í Í ű ú ű ű ű ő í ú ü ő ő ő ő ő
ű ú ű ő íí ú ű ő í ő í í ú í í ő Ó ö ő ú ű ő ú ű ű í í í Ú ő ű í í í í ö ö ö ú ű í ü ö ü í ö ü ő ű ö ü ő ű ö ú ű őí ő ő ú ű ű ő ű ő ű ő ü ő ű ő ü ő í ú ű ű ü ő ú ű ü ű ö ű í ú ű ö ü ű ú ő ö ö ű ö ú í Í
A NEMZETKÖZI MÉRTÉKEGYSÉG-RENDSZER (AZ SI)
A NEMZETKÖZI MÉRTÉKEGYSÉG-RENDSZER (AZ SI) A Nemzetközi Mértékegység-rendszer bevezetését, az erre épült törvényes mértékegységeket hazánkban a mérésügyről szóló 1991. évi XLV. törvény szabályozza. Az
ő ő ö ő ó ö í ő ő ó Ó Ó ö ó ó ű ö ö ó ő ő ö ö Ó ó Ó Ó ó Ó ö Ó ü Ó ó Á ő
É ő Á ö ó ó ó ö ö Ö Ó Ó ö ő ó ő ő ö ö í ö ő ó ó ő ő ö ő ó ö í ő ő ó Ó Ó ö ó ó ű ö ö ó ő ő ö ö Ó ó Ó Ó ó Ó ö Ó ü Ó ó Á ő ö ö ő ó í ú ü ő ő ő Ó Ó ö ő ű ö í ő ű ó ó ű ó ö ő ó ú ö ő ó ő ő ó ó ó ő ő ó Ó ő ő
é ö é ő á á ő é ö é ö é é í ü ő á é á ó ó á é á ő á á é ő í é í ő ő é é á á ő á á ő á á á ó ö ö ö ő é ó é á á ő é á á ö ő é ö á á ö é á á ő ő é á í ü
ö ő ő ö ö ü ő ő ő ő ő ő ő ö ö ö ő ő ö ő ö ö ő ő ü ö ö ö ő ő ü ő ő ö ő ű ű ő ő ő Á ő Á ű ö ő ü ö ú ö ő ö ö ő ú ő ő ü ö ö ű ö ö ö ő ü ü ő ö Í ö ő ő ü ö ö ő ű ő ö ű ő ő Íő ő ő ö ő ű ü ő ú ő ű ü ü ő ő ő ő
í Á Í Á Ü Á É É é ö é ő é é é á ó é á á é é é á ő é ő ő á ő á é ő é é á ő é ő Í é ó ő ú é í é é á ő á á é é ó á ó ü í é é ö á ó é ö ö í é ó á é ő é í
í Á Í Á Ü Á É É ö ő ó ő ő ő ő ő ő ő Í ó ő ú í ő ó ó ü í ö ó ö ö í ó ő í Ó ő ő ö ő ő ó ö í ö ö ő í ű ó í ó ö ű ő ö ő Í ö ő ő ó ö ő í ó ő ö ő ó ö ö ő ü ó ö ő É ó ő ö ö ó ő ö ú ö ö ö í í ü ö ö í ó í í ú ó
Borbély Sándor Országos Tanulmányi Verseny. Vác Matematika. 5. osztály. Megoldókulcs. Név: Iskola:
Borbély Sándor Országos Tanulmányi Verseny Vác 201 Matematika 5. osztály Megoldókulcs Név: Iskola: 1. Pótold a hiányzó számokat! A Fővárosi Állat- és Növénykert története: 1. -ban nyílt meg. 1866 2. -ban
é ü ö ü é í ó
é ü ö ü é é ü ö Ü É Á Á É é ú ö é í é é ű ö ő ö í ó é ü ö ü é í ó é ü ö ü é ü é ö é ű ö é é ó é é é ö é é ü é ó ó é ö é ő ö é é é ü é ö ü ő ö é ö é ő ő ó é ö é é ö ó ó ó ó é ö é ö ü é í ő ó é é ö é é í
Ü É É É É ő ő ő í ó ő í í ó ó ó í ó ó ő ó í í ó ó ó í ő ó í ó í í ó ó ő í íí ő ó ó ő ó í í ó ú ő ő í í ó í í ó ű Í í ó í í ó ó ó ű Í ó ó í í í ó ó ő í
Á Ü í ú í ú í ű ő ú ú ó ú ó í ő í ó ó ó í ő í ű ó í Ü Á Ü ő ó Í íí ő ó ő í í ő ó í Í ó ó ó í ú ő í ű ű ó ó ó ó í ű ű ó í ó ó ő í ó í őí íí Í Ü É É É É ő ő ő í ó ő í í ó ó ó í ó ó ő ó í í ó ó ó í ő ó í
ő í ü ű ó ó ö ö ű ó ő ő ő ö ö ő ó ő í ő ó ö ö ő ó ő ó ö ő ő ő ö ö ü ó ö ő ő ő ú Í ö ö í ő ú ö ő ő ő ő ő ö ö ö ő Á ó ő ő í í ő ő í ö ő ő ő ö ő í ö ü ő
É Á ó ö ű í ó ü ü ű ő ő ó ö ö ő ő ö ő ö ö ő Í ő í ó ö ö í Ü ö ú ő ó ó ő ő Á ő ö í ű Á ó ö ö ö ó í í ö ü ö í ő ó ő ó ö ö ő ö í ő ő í ő ő ó ő ó ő ó ö ő í ö ö ö ő ó ö ő ő ő ő ü Í ő ü ő ő ö ő ö ő ö í ó ő í
ő ő ö ó ö ú ő ő ó ó ö ö ó ö ó ó ó ó ö ö í í ö í ő ő ó ó ó ö Á É ó Á ű ú ó ö ő ú ó ó ó ó ű ö ó ó ó ó í ő ú ö ő ő ö í ó ö ő ú ó ó ó ó ű ö í ó ö ú ú ó ó
ű ö ú í í ő ó ő ő ő ő ö ó ö ú ő ő ó ó ö ö ó ö ó ó ó ó ö ö í í ö í ő ő ó ó ó ö Á É ó Á ű ú ó ö ő ú ó ó ó ó ű ö ó ó ó ó í ő ú ö ő ő ö í ó ö ő ú ó ó ó ó ű ö í ó ö ú ú ó ó ő ó ő ó ö í ő ő í ó ö ű ó ö í ő ő
É ő ő ő ú ö ü ő ű ö ö ö ó í ü ó ü í ü ó ö ö ü ö ö ó ó ő ü ü ö ö ő ö ö ö í í ő í ő ó ú ó í ő ü ö ö ő í ö ő ü ö ő ó ő ő ö ő í ö ű ó ü ü ö ö ü í ö ó ó ö
ő ó ő ÍÚ Ó É Ó Á É É Á Á óí ó í É ő ő ő ú ö ü ő ű ö ö ö ó í ü ó ü í ü ó ö ö ü ö ö ó ó ő ü ü ö ö ő ö ö ö í í ő í ő ó ú ó í ő ü ö ö ő í ö ő ü ö ő ó ő ő ö ő í ö ű ó ü ü ö ö ü í ö ó ó ö ú ő ü ű Ő ű ö í ü ö
Á í ő í ő ő ú í ú í í í ö ő í ű ö ő ö ő ő ő ö Ú ö í ü ö ű ö ő í ü í ő ő ő ő ő í ü í ö ő í í ü ö ü ö Á ü íö ű ő ü í ő ö ő ő ú ő ö ű ö ő ö ü ő ő ö ú í ö
Á Á ö ú ö í ö ő ö í Ú ő ö ö ö ü ö ö í ö ú ü ü ő ö ö ú ö ü ú í ő ő í ő ű í ő ő ő ü ü ü ő íí í ő ü ö ö ú ü í ő őí ú ú í ő í ő í Á í ő í ő ő ú í ú í í í ö ő í ű ö ő ö ő ő ő ö Ú ö í ü ö ű ö ő í ü í ő ő ő ő
É Á ű ő ó ű ő ő ű ő ó ő ü ő ő ó ó ő ő ő ő ó ó ő Ö ő ő í ó ó ó ó ű ő í ó ő ó ó ű ő ó ó ó í ű í ű ő ü ő ő ó ő ő ű ű ó í ó ű ő ő ó ó ó ó ő ő ó ő ó
ű ő Ű Ö Á É Á ű ő ó ű ő ő ű ő ó ő ü ő ő ó ó ő ő ő ő ó ó ő Ö ő ő í ó ó ó ó ű ő í ó ő ó ó ű ő ó ó ó í ű í ű ő ü ő ő ó ő ő ű ű ó í ó ű ő ő ó ó ó ó ő ő ó ő ó É Ö ű ő í ű ő í í ó ű ü ő ü ó ü Ö ő ü ó ű ő ó ó
ü ö ő íő ő ó í ó ö ú ö ü ö ú ó ó ő ü ö ű ő ü í ö ó ü ü ő í ő ő ú ö ö ü í ó ő ő ó ó ö í í ó í ö ü ö ö ő í ő ó ö ó í ő í ö í ö ő ü ö í í ö í ö ó ó ü ö ö
ó Á óü É É ö Á Á Á Ú ő ő ű ö ú ű Á Ú ő ő őü í ö ó ú ü ó ó ó ö Ü ö ő ő ü ó í ó ő ű ö ú í ő í ö ó ő ü ő í ó ű ö ö ó ö ó ő ő ő ö ó ö í ő ü ő ó í ó ó ö ő í ö ő ó ú ö ó í ö ó ő ö ó í ü ö ű ö ú ű ó ú ó ő ü ó
ú ö ó ű ö ö ö í ó ó ö ö ü í ü ü ö ö ü ó ü ü ü ü ö ü ö ö ü ó ó ű ö ó ü ü ü ó ó í í ü ó í í ú í ö ü ü ö ö ö í ó
ű ö Á É Ű Ö É Á ú ö ó ű ö ö ö í ó ó ö ö ü í ü ü ö ö ü ó ü ü ü ü ö ü ö ö ü ó ó ű ö ó ü ü ü ó ó í í ü ó í í ú í ö ü ü ö ö ö í ó ű ö Á ö ó ó ö Á ü ó ű ö ö ű ö í Á ö ű ö í í ű ö ö ö ö ü ö ó ö í ű í ö í ö ó
ő ü ö ő ü ö ö ő ő ó ó ö ő ö ő ő ő ö ö ö ö ó ö ő ö ő Ö ü ö ó ö ú ó ő Ö ö í ö ü ö ö ó ő ő ö ő ü ő ő í ó ü ö í ö ü ö ö ő ö ő ő ő ö ő ő í ő ü ó ó ő í í ü
Ő Á Á Ö É Á ő ó Ö Ö Á Á Ó Ö Á Ő ő ü ö ő ü ö ö ő ő ó ó ö ő ö ő ő ő ö ö ö ö ó ö ő ö ő Ö ü ö ó ö ú ó ő Ö ö í ö ü ö ö ó ő ő ö ő ü ő ő í ó ü ö í ö ü ö ö ő ö ő ő ő ö ő ő í ő ü ó ó ő í í ü ö ö ő ő ü ü ö ő ü ő
ó í ó ú ó ú ú ó ő Ó ő í ú ő ó ó ú ó ő ő í ő ő ő ő í ő ó ó ö ő ő ő ő ő ő ó ó ő ú ő ő ó ő ó ú ó ő ő ó ó ő ő ó ó ú ü ö ö ó ú ő ü ö ő í ó ő ü ö ő ő ő ő ö
Á Á É É É É ó Á Íő Ü Ü ő ó ö ó Ü ő ű ű í ö ő ö ö í í ő ő ó ő í í ö ő ö ó ő ó ó í ó ú ó ú ú ó ő Ó ő í ú ő ó ó ú ó ő ő í ő ő ő ő í ő ó ó ö ő ő ő ő ő ő ó ó ő ú ő ő ó ő ó ú ó ő ő ó ó ő ő ó ó ú ü ö ö ó ú ő
í Á ü ű ö ü ü ü ű ö ú ó ő ó ü ő ő ö ö ö ö ü ö ó ö ó ó ó ó ö ú í ü ú ő í üí ő ó ű ö ő ö í í ó ő í ő ö í ö ő ő ő ő ő
Á Á Á í Á ü ű ö ü ü ü ű ö ú ó ő ó ü ő ő ö ö ö ö ü ö ó ö ó ó ó ó ö ú í ü ú ő í üí ő ó ű ö ő ö í í ó ő í ő ö í ö ő ő ő ő ő í ó ő ő ö ő ő ú ű ü ő í ö ö ö í í í ö í ö ö ó ő ú ö í ú ú ő ú ő í ö ö ő ő ö ő í
ő ü ó í ó í Ö í Ö ű ű ű ű ú ű ú ú ó í ü ő í í ű ű ő í Ö ó Ö ü í ű ó ó ő ű ú ű ú í ú í
Ö ő ü ő ő ő ó Ö ő ü ő ü ő ő Á ó ű ő ő ő ü ő ó ő ő ő ó Á ő ü Ö í í ő ü ő í í Ö Ö Ó ó í ő ü í ó ó í ő í ő Ö í Ö í í ű Ö í í ű í ó ű í í ű ű í í ű ű í í ű í ű ő ü ó í ó í Ö í Ö ű ű ű ű ú ű ú ú ó í ü ő í í
ü ó í í ő ő ő ő í ő Í í ű ő ő í ő ő ó ó ű ü ő ó ü ő ó í ó ő ű í ó í ő ú ű í ó í ú ó ő ó
ü ó í ő ó ü ó í í ő ő ő ő í ő Í í ű ő ő í ő ő ó ó ű ü ő ó ü ő ó í ó ő ű í ó í ő ú ű í ó í ú ó ő ó í ő í ő ó í ő ő ő ő ü Í ő ű ő ű ő ő ő ü ü í í ő ő ő ő ő ü ü í ú ó í ó í ő ő ü ő ű ü ő ő ű ü ő ü ó Í ő ő
ö É Á É É Ú Ö É Á
É É Á ö ó ó ó ó ö í ó ö ó í ű ö ó Á Á ó í í ö É Á É É Ú Ö É Á Á Á Á Á í ó Á Á É ő Ö ő ö ő ő ő ő őí ő ö ö Á Ó Ö Ö Ő É ÁÍ Á Ö Á Á Ö ő ö Á ú Á ó Í É í í Ő Í Á Ü ő í Ü ő ö ő ö Ü É Ö Ó É Á Á É Á ü ö ö ü ő ö
í í Í ő ő í ő í ő ő í ő í í í ő ő ő í ü í ú ő ö ö ú í ú í ö ö ö í í í ő í ő í ő í í í ő ő í í ő í ö ő í ő ö ő ő ü ö ú ű í í í í ö ő
Á É Á É É É É É Á Á É Ü É Á Á í Í Í ő Í í ú ő í í ö Í ö ü ö í ü í ő Í í ú ú ő í ú ö ö ű ő ő ő ö í ü ö ü ö ö ü ú ö ö ö í í Í ő ő í ő í ő ő í ő í í í ő ő ő í ü í ú ő ö ö ú í ú í ö ö ö í í í ő í ő í ő í í
ö á á ö á ü á í á ö ü í ö ö ő ö á á ó ö á á á í ó á á á ő ő ú ú á á ó ó ó ő ö ü ö ö ü ö Ö á ő á á Ö á Í á ó á ő ü á ö á á ü ö ö á ö á á ö ó ü ú ő á í
ö á ő ü ó ü ö á á ó ö Ö á á ő ü á ö á ó ó ó ö á í ö á ó ő ó ö á ü í á í á á á ó ó ó á á á ó ó ő ő ö ő ő á ó Á á ü ö á á ö á ü ó á ü ő á á á ő ő á á á ö Ö á Í á Ö á ö á á Í ü á ű á í á á ó ö ő á á í ó ö
ő ö Ü Á Á ó É í ő ö ö ó ö ó ő ó ó ö ö ó ó ó ó ö ö ó ö ó ó ó ü ó ő ő ő ö ű ö ó ő ó ö ő É ó É ó ő ó ő ő ü ü ö í í ó ó ü ü ó ü ü ö í í ó ü ő ő ü ö ó ő ü
íö ú ó Á Á Á ő ö É É É Ü Á ő ö Ü Á Á ó É í ő ö ö ó ö ó ő ó ó ö ö ó ó ó ó ö ö ó ö ó ó ó ü ó ő ő ő ö ű ö ó ő ó ö ő É ó É ó ő ó ő ő ü ü ö í í ó ó ü ü ó ü ü ö í í ó ü ő ő ü ö ó ő ü ő ő ü ó ö ú ú ő ó Á ó ó
1 3. osztály 4. osztály. minimum heti 4 óra évi 148 óra heti 3 óra évi 111 óra. átlagosan 2 hetente 9 óra évi 166 óra 2 hetente 7 óra évi 129 óra
TANMENETJAVASLAT Bevezető A harmadik osztály tananyagát a kerettantervhez igazodva heti négy matematikaórára dolgoztuk ki. A tanmenetjavaslat 3. osztályban 120 tervezett órát tartalmaz. A fennmaradó időben
ő ő ű ű ö ö ö ű ő ő ö í ö ő ő ű ő í ü ű ú ö ő ő ö ő ő ö ő í ő ö ő ü ö ő ő ő ü ö ő ő í ü í ö ő ő ő ő ő ö ő Á ő Á
ü ú ú ő í ő ő ő ű ű ö ö ö ű ő ő ö í ö ő ő ű ő í ü ű ú ö ő ő ö ő ő ö ő í ő ö ő ü ö ő ő ő ü ö ő ő í ü í ö ő ő ő ő ő ö ő Á ő Á ö í ő őí ő ö ö ö ö í ö ő ű ő ő ő ő ő ű ö ü ü ő ö ö ő ő í ő ő ö ű ú ö ö í ő ú
térképet, és válaszolj a kérdésekre római számokkal!
A római számok 1. Budapesten a kerületeket római számokkal jelölik. Vizsgáld meg a térképet, és válaszolj a kérdésekre római számokkal! Hányadik kerületben található a Parlament épülete? Melyik kerületbe
ó ü ó ü ü ő ó ö ó ö ö ű í ó ő ő ö í í ö ö ő í ö ö ü ő ó í ö ö ő í ö ö ő ó ö í í í í ó ű ő í ő ö í ö ő ő í ó ö ö ő ó ő ö ö í ö ő í ö ő ö ő ö ü í ó ü ő
ü ö ő í ü ü ő ő ó ü ó ó ű ő ö ü ü ő ü ö ü ö í ű ő ő ö ő ó ő ő ó ő ü í ö ü ő ó ő ő ö ö ö í Í ő ő ö Í ő ő ü ő ö í ő ő ő ő ő ú ő ü í ú í ó ü ó ü ü ő ő ö ó ö ö í ó ő ő ö í í ő ő ő ü ó ü ó ü ü ő ó ö ó ö ö ű
í é ó í ö ö ő é é é é é é í é é é é í ő é é é é é ó í é é é é é é é ö ö é é é é é é é é é ö é é ó é ú é í í í é ö í é í ö é ő ú í ö é ö ú é í ö ő ú é
Á ó Á Á é ó ö ű é ö é ö ő ő ő é ö é é é ó ű ó ű ö é é ő é ó ó ó é Ó ö é é ö í é ó é í é é é é ő é ó é ó é é ű é é é é é é é é É é é é ő ö ö ő é ö ű é é é é é é é é ö é é é ó é é é é Ü é é é é é é ő é é
Ű Ú Á Á ó ó ö ó ó ó ó ó Á ű ö ó ő ű ö ö ó ű ő ó ű í ű ő ő ó ö ü ő ó ó ó ő ó ü ö ö ó ű ö ő ó í Á Ö ó ó ó ó ó ó ó ó ó ó í ö ő ő ü ő ö ö ó ű ü ü ó ö Ő ö
ö ű Á Á Ű Ú Á Á ó ó ö ó ó ó ó ó Á ű ö ó ő ű ö ö ó ű ő ó ű í ű ő ő ó ö ü ő ó ó ó ő ó ü ö ö ó ű ö ő ó í Á Ö ó ó ó ó ó ó ó ó ó ó í ö ő ő ü ő ö ö ó ű ü ü ó ö Ő ö í ó í ö ü ö Ű ü ö ó ü ö ö í ó ö ó ő ó ó ó ó
ő ü ü í Á í ü ő í í í ű í í ű í í ű í ú í í ű í ű ű í í
Á íí ű ő ü ő í ü Íő ő í í ő ő í ő ő ü É ő ííí ő ő ü ő ő ő ő ő ú ű í ő í Á Á ő ü ü ő ű ő í ő ü ű í ű í ü í í ü Í ő ü ü í Á í ü ő í í í ű í í ű í í ű í ú í í ű í ű ű í í ű ü ú Ó í Á í í Á Á í ű ü í í ű ü
É Á Ó Á Á Ő É á ú ó í á é ö é ő ö é á é ő ú ö á ő á á é ó á á Ö ó á á Ö ó á é ő é á á ö á ó á ő é ű á á ö í é é é á á é é é é á ó á á á Ü í ó í ó í ó
É Á Ó Á Á Ő É ú ó í ö ő ö ő ú ö ő ó Ö ó Ö ó ő ö ó ő ű ö í ó Ü í ó í ó í ó ő í ő ó ó ó ö ó ö ó ó ü ö ö í ő ő ö í ö ő ő ö ó ú ó ö ö ü ö ő ó í ö ö ő ö ó ó Í ö ü ö ö í ö ö ó ü ó ö ó Ö ó ö í ó í í ö ó ó ö ó
ő í í ú Ü ü ő ő ő ü ü ő ü ő í ú ü ő ü ü őí ó ú ó ü ü É ú ú ü ü ő ü ő ü ü ő ú ó ó ó ü ő ú ő ó í ő í ü ü ő ó ú ő ú ó ü ü ü ő ü őí ú ú É ü ő í ó ü í ü ő
Á ó Á ó É ü ü ő ü ó ü í ő ő ő ó ó ü ő ő ü ó ú í ő ő ő ő ő ü ő ő ü ő í ő ó ő Ü ü í ü ő ő ú í ő ó í ő ő ő ó í í ó ő ő ü ü ü ő í ü í ő ó ő ű í ó ü ő ü ő ő ő ő í ú ő ü ó ó ú ü ó ó ő í ó ó ő í í ú Ü ü ő ő ő
É Ú Á Ó ő í ö ó ó ú ó ó ó ő ő ó ó ó ó ó ó í ö ő íí
Ú Á É Ú Á Ó ő í ö ó ó ú ó ó ó ő ő ó ó ó ó ó ó í ö ő íí í ü ó Í ó ú Í ő Í í ö í ó ő ó ű ő ö í Í í ó ó ó ü ó í í ö í ó ő í Í í ó í ó ö ő ó ó í ó Í ó Í óí Í ö ó í í í ö í ó ő ó ü ó ö ó ö í ö ő ö ő ú ó ő ö
ő ö í ő ő í ö í í ő ö í ú í í í í ö ü ö Ü ő í ő ű í í í í í í Ő í í ő ő í í ö ú í ő í ö í í ü ü ö ú í ö ú í ő í í í ő ú í í ö ú í ö ú í
ő ö Ő ö í É í í ö ő ű í ő í ö ú í í í ö ü ö ú í í í ü ö ú ű ő ö őí ö í í ő ő Ó í í ő ü í ö ő ü ű ö ö í í ö ú í í ü í Ú Á ő í ő í í í ő í ö ú í í í ü ő ö í ő ő í ö í í ő ö í ú í í í í ö ü ö Ü ő í ő ű í
Í Í ő í ö ö ö ő ú í ó ó í í ü ö ő ú í ó í í Íí Í í ő Í ő ú í ó í ó ö í í ő ó í ó ű ó í ő ő í í í ő í ó ő ő ő í ő ü ó í í ö ü ö ő ó í í ő ó ü ő ő ó í ó
ő ő ő ő í í í ő ö úí ő í ú ő ö ő í ő ő ő í ó í ö ü í ű ö í ó ó í Í ö ü ó ő í ö í Í ö í ü ő Í ö í ö í ő ö ő í ó ö ö ó ő ó ö ő ú í ó í ö ü ó ó ő Í Í ő í ö ö ö ő ú í ó ó í í ü ö ő ú í ó í í Íí Í í ő Í ő ú
ó ü Á Ú ü í Ó ó ö Ú ö ü Ó Ó ő Íó í ő ú ő í ó ö Ö ö ö í ó ó Í ü ő ó ó Ó Ó Ó í Ó Í Ú Ó Ó í í í Ó ő Ö ü Ó Ö ű Ö ű ö ü Ó ő ü Ö í Ö Í ó Ó ó ö ü ü ö ó Ö Ó Ó
ó í ó ő Í ó í ó ő Ó ő Ö ö ó ü Á Ú ü í Ó ó ö Ú ö ü Ó Ó ő Íó í ő ú ő í ó ö Ö ö ö í ó ó Í ü ő ó ó Ó Ó Ó í Ó Í Ú Ó Ó í í í Ó ő Ö ü Ó Ö ű Ö ű ö ü Ó ő ü Ö í Ö Í ó Ó ó ö ü ü ö ó Ö Ó Ó ü ó í ó Ö ö Ö Ó Ő Ö ü ü
ö ó í ü ű ö ő í ö í ó í Ú ó őú í ó í ö ú ú ó ó ö ö ö ú ó í ő ö ó í ó ö ö ö ú ó ó ű í ó ő í ó ő ó ó ú ó ö ő ó ú ó ú ü ü ö ö ó ú ú í í ó ó ó ö ó ú í ö ü
É Ú Á Á ú ó ó ó ü í ü Ú ö ú ü ú ó í Ú ó ó ú ö ú ú í ú ü ö ó ó ö ö ó ó ó Ú ó ó ó Ú ü ö ú ö ó ö ó Ú í ó ó ö ő ú ü ö ü ú ú ö ö ó ó ú ö ö í ú ü ö ú ó Ú í ó ö Ú ü ú ö ó í ö ú ó Ú ü ó ú ó ü ú ó ö ö ú ö í ú ó
Ú ő ű ú ő ö ű ő ö í ő ő ő ő ő ü ö ű ö í ü ü ú ú ö ü ö ő ő ö ő ő ú ő ő ö ő ő ő ő ő ő ő ő ő ö ű ü ő ö ő ő ö ő í ő í ő ö ö ő ő ő ű ű ő
ő í ő Ú ő ű ú ő ö ű ő ö í ő ő ő ő ő ü ö ű ö í ü ü ú ú ö ü ö ő ő ö ő ő ú ő ő ö ő ő ő ő ő ő ő ő ő ö ű ü ő ö ő ő ö ő í ő í ő ö ö ő ő ő ű ű ő í í ő ü ő ü ü ö ü í í í í ő ü ö ő ö ő ő í ü ö í í ö ő ö í ő ő ö
É Ü ő ú ú ó ö ő ö ő ő Í ú ó ö ö ő ó ő ó í ü ö ö ö ő ő ő ö ö ú ő ó í ö ó ó ó ó ü ő ó í ú ó í ő ö ü ö ö ö ó í ő ó ő ü ö ö
É ó ó Ö É É Ú É Ú Ú É É Í É ö ö ó ö ö ö ö ő ő ü ó ó ü ő ó ő ő ő ó ó ó ö ó ú ü ú É É ű ő ó í í É Ü ő ú ú ó ö ő ö ő ő Í ú ó ö ö ő ó ő ó í ü ö ö ö ő ő ő ö ö ú ő ó í ö ó ó ó ó ü ő ó í ú ó í ő ö ü ö ö ö ó í
É É ú ú ú ö ö Í ü ö ö Í Í Í Í ö É ö ö ö ö ü ö Í ö ö ö Í ö ű ö ö ö Í Í Í Í Í Í Í ö ö Í Í Í Ú ö Í ű ö
Ó Á Á ú Í ű É Í ö ö Í ö ű Í É É ú ú ú ö ö Í ü ö ö Í Í Í Í ö É ö ö ö ö ü ö Í ö ö ö Í ö ű ö ö ö Í Í Í Í Í Í Í ö ö Í Í Í Ú ö Í ű ö ö Í ű ö ű ú ö ű ű ü ö ö ö ü ö ö ö ö ö ü Í ű ű ö ű ü ü ö ö ö ü Í ö ö Í ö ö
ö í ö ö ő ö ú ö Á í í í ő ö ö ö ő Á í ö ö ő ő ő í ő ó í ú ö ó ö í í ú ó öá ö ő ö ő ő ö í ö ő í ő ö ő ö ő í ó ó ő ő ó ö ö ő í ö ú ú ő
Ű ö É ö ú Ö ó É Á Ú É É É Ú Á Ú É ö í ö ö ő ö ú ö Á í í í ő ö ö ö ő Á í ö ö ő ő ő í ő ó í ú ö ó ö í í ú ó öá ö ő ö ő ő ö í ö ő í ő ö ő ö ő í ó ó ő ő ó ö ö ő í ö ú ú ő ö ő ö ő Á Á ö ő É Ő ö ő ú ö ö ö ó
Á ö ö ó í í í ó í ü ó ó ú ó í í ó Ö ó ü Ö ö í ó ó ö í ó í ó ó ö Í í ü í ö Ű í ó í űó ó ű í í ö ü ó ó ö ó Ö ü ó ü í ó í ó Ó ü ú ó ü ü ú ó í í ö í
ö ü ó Ö ü ú ó í í ü Ü ó ó ó ó ö ö ö íí í ü ó ü ü ó Ó ü ó ö ö ó íí ó ó ó ö í í í ó Ö Ó ó ö ó ó óü ú ó Á ö ö ó í í í ó í ü ó ó ú ó í í ó Ö ó ü Ö ö í ó ó ö í ó í ó ó ö Í í ü í ö Ű í ó í űó ó ű í í ö ü ó ó
IV. Matematika Konferencia Műszaki Kiadó
"Tervek - Táblák - Játékok" IV. Matematika Konferencia 2013. január 23. Szerepbővülés Cirkuszi mutatvány? Cirkuszi mutatvány? Tehetségfejlesztő szakember Pedagógus a digitális korban Pedagógus a digitális
III. Vályi Gyula Emlékverseny december
III. Vályi Gyula Emlékverseny 1996. december 14 15. VI osztály A feladatok szövege után öt lehetséges válasz (A, B, C, D és E) található, amelyek közül csak pontosan egy helyes. A helyes válasz betűjelét
Szerb Köztársaság OKTATÁSI ÉS TUDOMÁNYÜGYI MINISZTÉRIUM OKTATÁSI ÉS NEVELÉSI MINŐSÉGELLENŐRZŐ INTÉZET
Szerb Köztársaság OKTATÁSI ÉS TUDOMÁNYÜGYI MINISZTÉRIUM OKTATÁSI ÉS NEVELÉSI MINŐSÉGELLENŐRZŐ INTÉZET FELADATOK AZ ÁLTALÁNOS OKTATÁS ÉS NEVELÉS ZÁRÓVIZSGÁJÁRA a 2011/2012-es tanévben TESZT 1 matematikából
ő ü ö ű í Ó Í í ő ö ö ő ü Ö ü ü ő í ő ö í Ó ö ü ő ő í ü ő ö ő ő ő ő í í ő ő ő ö ő ö ő ö í ő ö ő ő ö ő ő í í ö üí í ü ö ü ö ö Ö í ü í ő í ő ü ö ö í ü ö
É É Á ő ő ő É ű ü ő ő í ő ü ö ű í Ó Í í ő ö ö ő ü Ö ü ü ő í ő ö í Ó ö ü ő ő í ü ő ö ő ő ő ő í í ő ő ő ö ő ö ő ö í ő ö ő ő ö ő ő í í ö üí í ü ö ü ö ö Ö í ü í ő í ő ü ö ö í ü ö ö í ö Ö ő Ó Ó ö Ó í í í ő
ú ü É É Á Ó Á ú ő í ü ő í í í ú ő í í í ü ü ü ü ő ü ő ü ő ő ü Á ú Ó ő í í ő ő ő ő ő ő í ü ü í
ü ú ú ő í ő ő ü ő ő ü ő ő ő ő ő ő ő ú í ő ü É ő í í í í ú í ú ő í í í ú í í ő í í Á ú ő ő í í ü ő ő ő ő í ú ü É É Á Ó Á ú ő í ü ő í í í ú ő í í í ü ü ü ü ő ü ő ü ő ő ü Á ú Ó ő í í ő ő ő ő ő ő í ü ü í Ö
Ú ű í í ő í ü ü ű ő ü ő ü ő ü ú ő ü ú í ő ő ő í í í ü ő ü ő í ő ü í ő í ő ú ű í ő í ű ő ő í ú í í ő ő ő í
ú ú ő ú í ű ú í ű ú ü ő ő ő ő ú ú ú ő ú í őí í ő ő ú ő ő ő ő ú ú Á ő í ú ű í í ő í ü í ú ü Ö ú ü Ú ű í í ő í ü ü ű ő ü ő ü ő ü ú ő ü ú í ő ő ő í í í ü ő ü ő í ő ü í ő í ő ú ű í ő í ű ő ő í ú í í ő ő ő
ö ö Í ö ú Ö í í Í í í ö í Í í í í ü ü ö ö ü ö í í í ú ö ü ú
ö ü ü ü ö ö ö ü ö ö í ö ö í ö í ü í í í í ü ö í ü ö ö ö í ü Ö ö ö ü ö ö ö ö ö í Í í Í ö í íí Í í Í ü ö ö ü ö í ö ú ö ö Í ö ú Ö í í Í í í ö í Í í í í ü ü ö ö ü ö í í í ú ö ü ú Á Á ö ö ű ö ú í ű ö Ó ű ö
91 100% kiválóan megfelelt 76 90% jól megfelelt 55 75% közepesen megfelelt 35 54% gyengén megfelelt 0 34% nem felelt meg
Kedves Kollégák! A Negyedik matematikakönyvem tankönyvekhez készítettük el a matematika felmé rőfüzetünket. Az első a tanév eleji tájékozódó felmérés, amelynek célja az előző tanév során megszerzett ismeretek
É í ő í ó ó Á ú ö É ő É É Ö ó ö ü ö ó ó ó ó ö ő ü ó Á É Á É Á í ő ö ó í ö ö ő ő ö ő É í ó ó ő í ő ő ő ő ö ő ő ü ö ö ő ó ö ö ő í ö ő ö ő ö É É ő É ő í
ú ö ű ö ő ö ő ú É ő ú ö ű ö ő ö í ó ó É í ő í ó ó Á ú ö É ő É É Ö ó ö ü ö ó ó ó ó ö ő ü ó Á É Á É Á í ő ö ó í ö ö ő ő ö ő É í ó ó ő í ő ő ő ő ö ő ő ü ö ö ő ó ö ö ő í ö ő ö ő ö É É ő É ő í ő ő ő ó ő ő ő
ó í ö ö ű í ú ó í ö ö ó ö ö ö ö ü ö ő ő ö ö ű ö ö ó í ü ű í ú í ű ó ö ö ö ü ő ú ó ó ő ő ő ó ö ű ö ö Ö ö ű ö ó ó í ö ö ő ó ó ü ű í ö ü ő ü ő ö ö ó ö ó
ó ö ó í É ó í Á É Á ó í ó í ü ü Ü É ó í ö ö ű í ú ó í ö ö ó ö ö ö ö ü ö ő ő ö ö ű ö ö ó í ü ű í ú í ű ó ö ö ö ü ő ú ó ó ő ő ő ó ö ű ö ö Ö ö ű ö ó ó í ö ö ő ó ó ü ű í ö ü ő ü ő ö ö ó ö ó ó ü ö ö ö ö ü ó
Í ú Á Á ú Ó Í ö ú ö ú Ü Í Í
Í É É Á É É Á ö Í Í ö Í ö Á Ó ö ö ö ö ű ű Í ö ú ö Á Á Á ú Ü Á Í Í ú Á Á ú Ó Í ö ú ö ú Ü Í Í Ú Á Ó Ó ö ú ö Á ö ö Á Ő ú ö Í ö Í ö ö ö ú ö Ü ö Í Ó ö ű ú ű ö Í ö ö ö Í ö ö ű Í ö ö ö Ó Ó ö Í ö ö Í Í Í ö ö ö
Á Á É É É Á ű í ö ö ö ő ö ö ü Ö ő í ö ő ő ő ü ő ö ö í ö í í ő ö ö É ö ő ö í ö ö Í ü ö ö ö ő í ü ö ő ü ö ö Í ö ű ü ö ö í ő ö ű ö ü ő ö ö Á ö ö í í ö í
Á Á É É É Á ű í ö ö ö ő ö ö ü Ö ő í ö ő ő ő ü ő ö ö í ö í í ő ö ö É ö ő ö í ö ö Í ü ö ö ö ő í ü ö ő ü ö ö Í ö ű ü ö ö í ő ö ű ö ü ő ö ö Á ö ö í í ö í ö ö ö ú ö ö ö ő ö ö ü ő ő ú ö ő í í Í ö ő ö í ő ö ö
ó ő ő ó ü ó ő ő ő ő ő ő ő
Ö ő ő ő Ö ü ü Í ő ó Ű ő ó ű ű ű Í ü ü ü ó Á ó ó ü ó ú ü ó ő ő ó ü ó ő ő ő ő ő ő ő Á Ö ő ő ü ő ú ó ú ü ő ü ő ó Í ú ő ő ű Á ü ü ó ő ő őí ő ő ő ó ó ő ő ó ő ő ó ó ó É ó ű ő ó ő ó ű Í ó ó ő ü ő ó ó Í ő ó ő
Í Á ő í ő ő í ő ó ó í Ó ő ó ó í Ó Ő ó ó í ő Ó
É Á Á Á É Ú Á Í Á ő í ő ő í ő ó ó í Ó ő ó ó í Ó Ő ó ó í ő Ó ő ó í í ó ó ú ö ó ö ó í í í Ó ó ü í ő ó í í Ó ő Ó ó ó ó ó ő ó Í í í ő í ő Ó í ő Ó í í Ó Ó í ó Ó ő Ó ó ó Í í ó ő í í í Ó í Ó í Ó ó ó í ő Í Í í
ú ó íü í í í ó ü ő ő ü ő ő ő í ó ü ó ó ü ő Ö ó ő ó ő ő ü ő ó ő ó í ő í ó ő ő í ü ő í ü ó ó í ó í í ü ó ő ő ű ű ő ú í ü ó í í ü ő ő ó ő ó ő í ó í ő ó ó
ő Ü ő ű ű Ó ü ő ő ű ő ő ü ő ó ú ő ő í ó ő ó ó ó ó ő ő ó ü ó Ó ő Ó ő ó ő Ö ő ó í ü ő ó ő ü ú ú í íú ő ó í ó ő ő ó ó ő í ó í í ő ó ő í í ú ó í ó ü ő í ő ó í ó ó í ő í ó ó ó ó ú ó íü í í í ó ü ő ő ü ő ő ő
Javítókulcs a második osztályos szöveges számolóhoz
Javítókulcs a második osztályos szöveges számolóhoz 1. Ismétlés 1 strucc, 2 szurikáta, 3 papagáj, 4 bagoly, 5 pelikán, 6 kenguru, 7 láma, 8 majom, 9 flamingó, 10 teve a) 2+5, 7 2, 7 5, 5+2 b) 6+7, 13 6,
í Í ő ü í ő í í ő í í ö í ű ü ő ő ű ő ö ü í ő ő í í í ú í ő ú ú í ú ü ú ö ő ö í ő ú Á Í ő ü ö ö ü ö ő ő ő ű ű ö ö ö ő ő ű ő ü ü ő ü ő ő í ú ú ű í ő ű
ö ű í ú ö ú ő ú í ú í Á ú ö í Í Í ö ű í ö í í ű ö ő ő ö ö í ő ö ü ö ő ú ő ő ű í ú ú ő ű ö ő ű ö ö í í ő ö ö ű ö ű ő ú í í ő ü í Í ő ü í ő í í ő í í ö í ű ü ő ő ű ő ö ü í ő ő í í í ú í ő ú ú í ú ü ú ö ő
ü ű ü ó ő ó ű ú ő ó ő ű ü ó ő ó ő í ő ó ó ő ő í ó ő ő ü ó ű ü ó ő ő Ö ő ü íí ő í ű ü ó ő ü ő í ő ű ü ó ő ő
Ő Ö ü Ö ő ü ó ü ő ü Ö ó ő ő ő ő í ó ő ő ő í í ü ő ő ü ü Ö Ö Ö ő ő í ü ü ő ő ő ő ő í ő í ó ő ő ő í ő ő í ő ü ő ű ü ó ő ó ű ú ő ó ő ő ü í ő ő ő ő ő ü ú ő ő ő í ő ü ű ü ó ő ó ű ú ő ó ő ű ü ó ő ó ő í ő ó ó
ő ő ó ő ö ú ű ő ó í ő í ő ó ő í ó ó ő í ő í Ü ú ó ő ö ő É ő ő ő Ü í ó í Ü í ó ó Ü Ü ó ő ó ó Ü Ü ó ó ó í ó Ü ű í Ü Ü ő Ü ó É ó ő í ú
Ü ó ö ú ö ú í ó í í ó ő ö ö ö ő ö ú ő Ü ö ó ó ő í ő í ö ö Ü ö ú ó ó í Ü ó Ü ö ú ű ő ó í ő í Ü ű ó ö ű ő ő ó ő ö ú ű ő ó í ő í ő ó ő í ó ó ő í ő í Ü ú ó ő ö ő É ő ő ő Ü í ó í Ü í ó ó Ü Ü ó ő ó ó Ü Ü ó ó
Á Ó É É Ú É ő í ő ő ö ő ö ő í ö ö ü í ő í ő ö ű ő í ü ü ő í ö ő ü ő ú ü í í ű ü ő ő ő í ö í ú ö ő ö ü ő ő ő É
É É Á Á Á É Á É Á ő Á ő Ő ő Ú Á Á Ő Á É Á Í Á Á Ü Á É É í Á ő Á Ó É É Ú É ő í ő ő ö ő ö ő í ö ö ü í ő í ő ö ű ő í ü ü ő í ö ő ü ő ú ü í í ű ü ő ő ő í ö í ú ö ő ö ü ő ő ő É ő ú ő ö ő ő í ő ö ő ö ü ö ű í
ő ő í ö ö ó ü ö í ű ö ö ö ő ü ö í ű ö ő ü í ő ő ü ö í ű í ü ö í ő ó ö ő ö í ö ő ó ö ő ü ö ü ő ö ö ő ő ö ü í ö Ö ö ü ö ö ő ő ö ő ö ő ő ö ö ő ő ö ö ö ő
ö ő ö ő í ö Ö ú í ó í ó ő í ó ö ő ö Ö ő ü ő ű ö ü í ó í ó ű í ő ő í ő í ö ó ő í Ü í ó í ó í ő ő ó ő ü ő ő ö ó ö ó ö ö í ő ő ö ö ö ö ő ű í ö ő ó ó ö í ü ö ü ü ö ö ö ö ő ö ü í ű ő ö ü ö ű ö ö ó ő ö ö ü ó
É ö É ó Á É ó ü Á Ő Ö ü ö Ö ő ü ö ő Ü ű ő ó ő ó ő ő ő í ö ö ö í ő ü ü ő ü ü ő ö ó ő ő ú ő ő ö ö ő ő ő ú ő ő ü ú
Ő Ö ö Á ö Á Á ó É ö É ó Á É ó ü Á Ő Ö ü ö Ö ő ü ö ő Ü ű ő ó ő ó ő ő ő í ö ö ö í ő ü ü ő ü ü ő ö ó ő ő ú ő ő ö ö ő ő ő ú ő ő ü ú ő ú ő ö Ö ö ö ö ő ú ö ü ő ú ő ö ő ő ö ő ö ó ő ö ö ö ő ó ö ü ö ü ő ű í ű ó
ő ő ó é ő ő ő é ú é ő é é ú ó é é é í é í í é ű é ö é é é Ö ó í é é é ő ő é ö ó é Í ö ö ő é é é ő ó ó ú ö ó í ó ő ő é é ő ü ö é é é Ö é í í é ú ü é ö
ő ö é ü ö ö Ö é é ő ü ü é ő é é ó é é é ő é ő é ó ő ő é é Ö ö ó é ő ő ő ö ő ó ó ő ő ó ö ö ü é é ő ü é í ő ü ő ő í Í é ő ö í ő ő é ő é é é ő ü é ó é ü ő ö í ő í ó ő í ü ö ő ő é ö ó é ö ö ö é é é ő ő ő ú
á á á ö ö ü á á á ő á ó á á ő í á í á ú á ö ó á á ó á ó á á ó í á á á á á ó ő á ő ú á á á á ü á í í á ó ü ű ó ó ő á á á ö á á á ü á á ú á á ö ő á á í
ó Á ó ó ü ü ó á á á á ó á ü ő á ö á ó ó ö á á á ö á á á ó ö á ó á á á á ő ö ö Á á ö ö á á á á ő á ó á á á ő ö á á ü ő á í ö ő á í á ö á á ö á ó ü í á á á á á í á á á á á á á í á ű ő á á ő á á ü á á ő ú
ó ú ó ó ó ó ó ó ó ó ó ó ü ó ü ö ü ó Á Á Ő ű ü ó ó ó Í ó ü ú ü Á Á ű ö ó ó ó ó ö ü
ö Ö Í Ú ú Í ó ú Ó ó Ú ú ö Ö ü ú ó ü ö ö ö ó ö ö ó ó ó ö ó ó ó ó ö ö ö ó ö ü ü ű ö ú ó ü ű ö ó ó ó Ú ú ö ű ö ó ó ú ó ó ó ó ó ó ó ó ó ó ü ó ü ö ü ó Á Á Ő ű ü ó ó ó Í ó ü ú ü Á Á ű ö ó ó ó ó ö ü Ö ö Í ö ű
ö ú ö Ö ü ü ü ö Ö ú ü ü ü í í ó ó ö ö ü ö ü ó ó ó ö ó í í í ö í ö ö ö ö í ö ü ö ö í í í ö í ö í í í í ó í í í ö ö ö í í ö í í í í í í í í ó ó í í í ö
ö Ö ü ü í í ü í ü ö ú ö Ö ü ü ü ö Ö ú ü ü ü í í ó ó ö ö ü ö ü ó ó ó ö ó í í í ö í ö ö ö ö í ö ü ö ö í í í ö í ö í í í í ó í í í ö ö ö í í ö í í í í í í í í ó ó í í í ö ú íö ó ö í í ö í í ű í ó ö ü í í
Ú ú ö é ö é Ú ú ö ű ö ö ű ö é ö ö é í í Ö ö í í Á Á Ó é ű ü é é ü ú é ü é ű ü é
ö é Ö í é ü Ú ú é Í Ú ú ö é Ö é ü é ü ö ö ö ü ö ö é é ö é é é é é ö ö ö ö é í ü é ü ö ü ü ú é ü Ú ú ö é Ö ö é é Ú ú ö é ö é Ú ú ö ű ö ö ű ö é ö ö é í í Ö ö í í Á Á Ó é ű ü é é ü ú é ü é ű ü é Á Á Ú ú ö
ő ő Ö ő ü ü ű ű í ű ő í í í ő ü Ö í í ü ü ű ű í Ö ő ű í í í ő í ű ű Ö í ű őí ő ü ő Ő í ő ú ő ü ő ü í ü ü Á Á Á Á ő ü ő í í
Ő É Ö ő ü ü ű ű í ű ő í í í ő í ő ő ő Ü Ö ü ő ő Ö ő ü ü ű ű í ű ő í í í ő ü Ö í í ü ü ű ű í Ö ő ű í í í ő í ű ű Ö í ű őí ő ü ő Ő í ő ú ő ü ő ü í ü ü Á Á Á Á ő ü ő í í Ö ő ü í ű ő ő í í í Ö ő ü í ü ű ű
Horgásznaptár - részletes szolunáris naptár 2015
215 Január Napkelte Napnyugta Holdkelte Holdnyugta Holdfázis Major periódus Minor periódus yenge 1 Csütörtök 7:32 16:3 13:31 3:33 8:5 2:31 1:52 14:18 Jó 2 Péntek 7:32 16:4 14:13 4:35 8:57 21:23 2:44 15:1