TEBMÉSZETTUDOMÁN YI SZAK. A KOLOZSVÁR] VILÁGÍTÓ GÁZ VEGYI ELEMZÉSE. TJr. Fahinyi Rudolf egyet, tanártól.
|
|
- Ignác Bodnár
- 9 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 ORVOS-TERMÉSZETTUDOMÁNYI ÉRTESÍTŐ A KOLOZSVÁRI ORVOS-TERMÉSZETTUDOMÁNYI TÁRSULAT ÉS AZ ERDÉLYI MÚZEUM-EGYLET TERMÉSZETTUDOMÁNYI SZAKOSZTÁ LYÁNAK SZAKÜLÉSEIRŐL ÉS NÉPSZERŰ ELŐADÁSAIRÓL. JI. TEBMÉSZETTUDOMÁN YI SZAK. III. kötet III. füzet. A KOLOZSVÁR] VILÁGÍTÓ GÁZ VEGYI ELEMZÉSE. TJr. Fahinyi Rudolf egyet, tanártól. A/ l8,9 /p 0 -ik tanévre a vegytanból kitűzött pályakérdés: a ko 1 ozsvá ri vi1ágító gázn a k vogy i elemz ése és fónye r ő s s é gén e k m e g h a t á r o z á s a." B o d S á n d o r és K ö p e I) e- zső tanárjelöltek által, a vegytani intézet laboratóriumában sikeresen, megoldatván, ezen dolgozat eredményeit lesz szerencsém a tiszteit szakülésnek ez alkalommal bemutatni; előbb azonban legyen szabad tájékozásul a lógelemzésro és módszereire vonatkozó néhány általános megjegyzést előreboosátanom. A légnemű anyagok elemzésére vonatkozó eljárások aránylag sokkal későbben emeltettek a tökély liasonnemü fokára, mint a szilárd és csepfolyó testek minőleges és menynyilegos öszszetétolénok kipuhatolását czélzó módszerek. Ennek oka részint abban rejlik, hogy a légnemű testeknek a más halmazállapotú anyagokhoz képest aránylag csekély száma, a közfigyelmet csak későbben vonta magára, oly időbon, midőn az analytikai módszerek a szilárd és folyó testek meghatározására már fejlődésük bizonyos magaslatán állottak, részint abban, hogy a légnemű anyagok kezelése jóval több nehézséggel jár, nagyobb jártasságot és főleg régebben oly készülékeket és eszközöket igényelt, melyek nehezebben voltak megszerezhetők és nem minden búvárnak állhattak rendelkezésére. A nagy nevű Bunsen korszakot alkotó dolgozatai után aránylag egyszerű alakot nyertek e módszerek, és oly készülékek jöttek Qrv.-terro.-tod. Értesítő. II. 16
2 ~ alkalmazásba, melyek könynyíí kezelésük mellett, még a szerényebb körülmények közt levő laboratóriumok által is megszerezhetők. Egy néhány egyik végén beforrasztott, osztályzattal bíró üvegcső (Euxliometer Absorptiometer) és üvegedény; higanykád és elegendő higany ; az osztályzat fokainak leolvasására szolgáló táveső (kathetometer); légsúlymérő és hőmérő; egy kis elektromos telep és inductor; néhány vegyi anyag s kisebb eszköz és kész a berendezés, mely egy éjszaknak fekvő, tág, világos és gyors hőmérséki ingadozásoktól lehetőleg megóvott helyiséget a legtöbb légelemzési czélra alkalmas állapotba helyezheti. A légnemek elemzésében a minőleges elemzés feladatát igen gyorsan oldja meg, ha oly légnemmel van dolga, mely egynemű és pedig vagy csupán egy egyszerű testből, vagy egy oly vegyületből áll, melynek chemiai sajátságai lehetővé teszik azt, hogy néhány egyszerű reactioval ismerhessük fel anyagi természetét; ilyen például a hydrogén. az oxygén, a szénsav, a szénoxyd, az ammóniák, a kénhydrogón stb. A gázelegyek öszszetételének fölismerésére azonban minden esetben rendszeres eljárás alkalmazása szükségeltetik. Ennek kivitele elvben két részre oszlik. Elsőben ismert hatású vegyianyagokat hagyunk behatni a gázelegyre, melyből egy bizonyos meghatározott térfogatot fogtunk fel osztályozott csőben higany fölött. Ha a kémlő anyag behatása alatt térfogat kisebbedés következik be, ez egyrészről felvilágosítást nyújt a felől, hogy a gázelegyben csakugyan azon légnem foglaltatik, melyre ismert vegyi tulajdonságainál fogva az illető reagenssel kémlünk, például kalihydrattal szénsavra, pyrogallussavval oxygónre, másrészről a bekövetkezett térfogat yáltozás egyidejűleg mértékül is szolgál, az illető légnem menynyiségének meghatározásában. Midőn valamely gázelegyben egymásután alkalmazásba hozott reagensek által felismertük s egyidejűleg belőle el is távolítottuk mindazon légnemeket, melyek az adott feltótelek mellett, az alkalmazásba hozott vegyi reagensek által eltávolíthatók voltak, a hátramaradó lógnenieket ha gyúlékonyak oxygénnel keverjük s eldurrantjuk egy oly csőben, mely beforrasztott végén eleetromos szikrák átüttetésére alkalmas.platin huzalakkal vau ellátva. Az eldurrantás terményei igen sok esetben közvetlenül felvilágosítást
3 243 nyújtanak azon elemi alkatrészek felől, melyek a gázelegy egyes vegyületeit vagy egyszerű testeit alkották, s ha egyszersmind az eldurrantás terményeit menynyilegesen is meghatározzuk, igy a képződött vízgőz térfogatát 100 -nál megmérjük, a keletkezett szénsavat káligolyóval elvonjuk stb. s figyelmünket kiterjesztjük azon térfogat változásra is, moly az eldurrantás által előidóztetett, ugy a legtöbb esetben azon adatok birtokába eljutottunk, melyeknek alapján a gázelegyben jelen volt légnemek minősége s e mellett az egyes légnemek menynyisége is megállapítható. Azon esetekben, midőn az eldurrantott gázelegyben oly alkatrészek is vannak jelen, melyek nem oxydálhatók a fennforgó kísérleti körülmények között, szükségessé válik, hogy a gázelegyhez az eldurrantás ozóljából hozzávezetett oxygen fel nem használt menynyiségét még meghatározzuk, a mi legczélszerübben hy drogénnel való eldurrantása által érhető el, hogy ekként isolálhassuk az oxygénnel el nem égethető alkatrészt. Analóg eljárások alkalmazásával határozhatjuk meg az egyes. ónálló, légnemű vegyületek öszszetételét is, mint azt egy példán szabadjon kifejtenem, mely magának a világító gáznak elemzési menetét könynyobben áttekinthetővé fogja tenni. J. Álljon egy oxygénnel durrléget képező légnemű vegyület szón, oxygén, nitrogén és hydrogénből Az egyes alkatrészek menynyiségének meghatározására követendő eljárás ekkor a következő leend. Eudiometerünkken a teljesen száraz gázból V térfogatot fogunk fel; oxygónt vezetünk hozzá, melynek menynyiségét az eudiometer osztályzatáról, a kellő számítások eszközlésével meghatározzuk. Most eleetromos szikrát üttetünk a huzalokon át. Az eldurrantás után a gáz térfogata csekélyebb lett s a dífferentiát az eldurrantás előtti és az eldurrantás utáni térfogat között, tehát a eontractiot, melyet az oxygénnel kevert gáz az eldurrantás által szenvedett, feljegyezzük (F <; ). Ezután meghatározzuk a keletkezett vízgőz térfogati menynyiségét ; e czólból az eudiometert körülvéve egy tágasabb üveg csővel, alkalmas fürdőbe helyezzük és vízgőz áramban 100 (7-ra hevítjük. Az oudiometerben egy kis cséppé sürődött víz. a n hő- 16*
4 244 mérséknél (a csőbon egy légkörnyomásnál sokkal csekélyebb nyomás alatt lévén) gőzzé alakúi át. Üjból meghatározva a térfogat változást, kevés számítással megkapjuk a térfogat nagyságot. melyet a keletkezett vízgőz elfoglal (F ]l ~"). Eudiometerünket erre lehűtve, platina huzalra öntött kalihydrat golyót tolunk a gázba föl és azt benne hagyjuk, inig a keletkezett szénsav teljesen felvétetett a golyó által. A most bekövetkező térfogat kissebbedés adja az oldurrantásnál nyert szénsav térfogatát (V 0{) -). A gázban most már nem foglaltatik egyéb, mint az eredetileg jelen volt oxygén és nitrogén és azon oxygón, mely az eldurrantás czéljából bevitt oxygénből, mint fölösleg viszszamaradt. Még egy kísérleti adatot kell tehát nyernünk, hogy a vegyület öszszetótelének kiszámításához szükségelt öszszes adatokat megszerezzük. Es pedig a gázban foglalt nitrogén menynyisógét kell még meghatároznunk. E végből tiszta hydrogént vezetünk fölös menynyisógben a gázhoz, meghatározzuk mennyiségét és a gázt újból eldurrantjuk. Az eldurrantásnál eltűnik a gázban jelen levő öszszes oxygén és két anynyi hydrogén, mert: 2IL, == 2HJ) vagy térfogatokban kifejezve: H ! 0 0 KO II, 0 Az ez esetben észlelt contractio l / s -& esik tehát az oxygénre, s ezen térfogatnak levonásával az eldurrantás ós hydrogén hozzábocsáttatása előtti térfogatból, nyerjük a gázban jelenlevő nitrogén térfogatát Nevezzük a contractiót ezen esetben Vc t -nek, a hydrogén bevezetése után az eldurrantás előtti gáz térfogatot TVnek, az eldurrantás utánit Ftí-nak, akkor áll: Vc t = Ve - Vu s miután a contractio nagyságának 1 / 3 -& az oxygén rovására lesz: Ve, 1 V (Ve- Vu), esik
5 245 A gáz térfogata a hydrogén bevezetése előtt legyen = V u V, = V s + F ebből: F N V V i] helyettesítve: V s = F, - l (Ve - Vu). Ezen kísérleti adatok nyomán a gáznak öszszetételót a következő számítással puhatolhatjuk ki. A nyert vízgőznek térfogata adja a gázban foglalt hydrogén térfogati menynyisőgét, mert a víz képződésénél két térfogat hydrogén és egy térfogat oxygén ad két térfogat vízgőzt, tehát ugyananynyit, mint a képződéséhez szükséges hydrogén menynyisége volt. Ha a hydrogén menynyiségét F H -val jelöljük, akkor áll: ]AII = yh,0_ A kaligolyóval elvont szénsav térfogati menynyiségóből nyerhető a szén menynyisége, tudva lévén, hogy: C + <9 2 = CO., c +\ o o =! co., Az oxygén menynyisége meghatározható a fönnebbi adatokból, az első eldurrantásnái észlelt contraotio és a második eldurrantás által meghatározott nitrogén menynyisógének tekintetbevételével, következő eszmemenet alapján. Midőn a gázhoz először oxygént vezettünk s vele eldurrantottuk, eltűnt a kísérlethez vett gáz öszszes menynyisége (V), eltűnt továbbá a hozzávezetett oxygénből anynyi, a menynyi a jelenlevő / V,l '\ hydrogénnek vízképzésre szükséges volt í tehát V továbbá a szénsav képzéséhez szükséges oxygén (azaz a fönnebbi egyenlet nyomán l^co», miután az oxygén bizonyos térfogata, a szónsav képzésnél, vele egyenlő térfogatú szénsavat ád), öszszesen tehát eltűnt: T/H.O V + I - + V > az eldurrantás után pedig megjelent a gázból képződött víz (T IVI ), továbbá a képződött szénsav (F c 2 ), végül a gázban jelen volt nitrogén (F N ) és a gázban eredetileg benn foglalt oxygén (F ); öszszesen tehát megjelent: j/h J/C0 2 + J/N + V.
6 Az eltűnt és megjelent gázok térfogatainak difforentiája adja az eldnrrantásnál észlelt eontraetio nagyságát (Ve), tehát: Vc=*V+ V -~- + V^ - (F If * + F c0 * + F N + F ) Miután a eontraetio észlelése közhőnél történt, a melynél a képződött víz osepfolyó, a fönnebbi egyenletben a V"- kifejezés törlendő lesz, s igy; VS.,0 Vc= V-\- + l 700 * ^,: '' V* -- F öszszevonva: T/H a O Vc=V+ = F s - F s innen FH,0 7 = F-H F* - F«Helyettesítsük F s előbb talált értékét, lesz : Fo = F + ~ ~ (Pi _ i [Fe - F«l) - Fc. Ekként tehát a gáz öszszes alkatrészeinek menynyisége meghatározható. II. A világító gáz kellő tisztítás után, ugy a mint az a fogyasztás helyére ér, meghatározható menynyiségben rendszerint a következő alkatrészeket tartalmazza: II Cfí 4 C JI i CJJ. 2 C 4 H 8 - CO - CO, - N 0. Ezen légnemek meghatározhatásuk szempontjából, támaszkodva vegyi viseletükre, két csoportba oszthatók. a) absorbtio utján vegyi reagensekkel eltávolíthatók: C.JI { CO t CJl, - C,B S b) eldurrantással meghatározhatók: II CII % CO IV és külön-külön meghatározhatók a C 2 H i C 2 /7 2 6' 4 H 6 is. Az elemzés menete ez által magától adva van: Meghatározandók lesznek először az absorbtio által eltávolítható elegyrészek, és pedig a C0 2 kaliumhydrat által, az 0 égvényes pyrogallussavval, a
7 247 nehéz szénhydrogének (C 2 fí 2 C 2 ff 4 CJJ S ) együttesen füstölgő kénsavval. Ez után a viszszamaradt gáz, mely TI CH i CO N öszszetételü, még oxygén hozzábocsátása után eldurrantandó s meghatározandó a keletkező szénsav menynyisége s a oontraotio nagysága. Ezen két észlelés és az eldurrantáslioz vett gáz térfogatának ismerete, elegendő lenne a II CH t CO meghatározására, ha a gáz nitrogént nem tartalmazna, miután ez azonban benne foglaltatik, szükséges még a nitrogén menynyiségót is meghatározni, azon eljárás alkalmazásával, mely az első példában ismertetett. Hogy kipuhatolhassuk, menynyi a füstölgő kénsavval együttesen elvont nehéz szónkönegekben, az egyes vegyületek menynyisége -, egy új gázrószletből kellend elvonni ismét a szénsavat és élenyt és most a nehéz szénkönegekkel együtt eldurrantani a hátralevő gázt, az ez alkalommal nyert szénsav menynyisége, a oontraotio nagysága s az eredeti térfogat ismerete elegendő lesz a mint alább kitünend az előbb nyert kísérleti adatok egybevetésével a nehéz szénköriegek egyes vegyületei menynyisógónek meghatározására is. A gáz térfogatok mérésének a következőkben közlött adatai mindenütt: 1ÖÖ0 (1 + at) képlet szerint 0 hőmórsékro ós 1 méter nyomásra vannak reducalva, V = az eudiometeren leolvasott és az oudiometer oalíbrirozási táblájáról köbcentiméterekben kifejezett térfogat, P = az uralkodó légnyomás, / = a vízgőz feszólye if -nál (a gáz az elemzés előtt mindig vízgőzzel telittetett). m = a higanyoszlop magassága az eudiometerben. Kísérleti adatok. Az absorbtiokhoz szolgáló esőben felfogatott : téri" 1.) Kaligolyó bevezetése után az észlelt télfogatcsökkenés, mely az elnyelt szónsav térfogatának megfelel:
8 = 2-72 százalékra átszámítva: : 2-72 = 100 : x; x = 5'69... C ;l.) Ezután kalihydrattal égvényesített pyrogallussavval átittatott papirgolyó tolatott a gázba az oxygén elnyelésére. Az oxygén térfogata : = 0.83 vagy százalékban: : 0.83 = 100 :x; x = = 0.82%... 3.) Erre a nelréz széiihydrogónek O.JL, C 3 H S í\// s vonattak el eoaks golyóval, mely füstölgő kénsavba lőn áztatva; ezeknek menynyisége volt: = 4.22 vagy százalékra átszámítva: : 4.22 = 100 :x; x = 4.17 Nehéz szónhydrogének = 4.17%... 4.) A szénsav, oxygén és a nehéz szónhydrogének öszszes menynyisége : 7.68% s így a gáz többi alkatrészeinek menynyisége: ' = 92 32%. A ( () 0 és a nehéz szénkönegek elvonása után viszszamaradt gázból egy eudiometorben felfogatott: tórf.. 5.) Éleuy hozzávezetése után az észlelt térfogat: tórf. az óleny menynyisége tehát: = ) Hogy az eldurrantás az eudiometer veszélyeztetése nélkül eszközölhető legyen, a durrlég levegővel higíttatott; a levegő hozzábocsátása után volt az észlelt térfogat: a levegő menynyisége tehát: tórf 7.) Most az eudiometer a higanykád fenekére erősített kautsohuk tömbre leszoríttatván, eleotromos szikrával megindíttatott a teljes
9 oxydatio ; a gáz lehűlése után a környezőt hőmérsékére, az észlelt térfogat volt: tehát a eontractio : = 41:47 téri' ) a szénsav elvonása után a térfogat: tehát a. képződött szénsav térfogata: = lí-6» ) Most a gázban jelenlevő nitrogén határuztatoft meg. A szénsav elvonása után viszszamaradt gázlioz (82-29 térf.) tiszta hydrogén bocsáttatott; az észlelt térfogat volt: ) Erre újból eklurrantatott; az eldurrantás után a gáz térfogata: tehát a eontractio: = ) A legény menynyisógének kiszámítását a következőképen eszközölhetjük: a gázhoz 6) szerint bevittünk térf. O-t 7.) szerint: térf. levegőt; a levegő százalékos öszszetételo : N a bebocsátott levegőbon volt tehát oxygén (./:) 100 : 20-9 = : x; x = 1549 Tehát az oxygén öszszes menynyisóge: = ) A levegővel bevitt nitrogén (y) menynyisóge pedig: = :y; y = ) A hydrogénnel való oklurrantásnál létrejött eontractio 64-20) '/ij-át az oxygén eszközli s innen az oxygén menynyisóge: ^iiíl- = ) ö
10 250 Az eldurrantáshoz vett gáz a bydrogén hozzábocsátása előtt ( )) csak oxygénből és a gázhoz vezetett levegőben foglalt nitrogénből (A 7 ), meg a gázban eredetileg benne foglalt nitrogénből (A 7,) állt. azaz V = N + N,, innen 0 F A 7 A, ; számértékekben 0 = SÖ'2,9-58'6'3 - AT, =,8/'66' W,.. 15.) A hyrogénnel való eldurrautásuál észlelt eontractioból ( ,) az oxygén menynyisége üok találtatott (14.,)- Ezen érték az oxygénre talált A 7, (15.,) értékkel egybevetve adja, a gázban, eredetileg foglalt nitrogén (A r,) menynyiségét: N, = = V, N. = 21-ge = ) A nitrogén menynyiségének ismeretében kiszámíthatjuk a // CH i és CO menynyiségeit is a következő elmélkedés alapján. Legyen a 2/ menynyisége a gázban.. x C# 4 y CO z B három gáz által elfoglalt térfogatot jelöljük F-vel, akkor all: F= ax + Inj -\~ ez 17.) Az oxygénnel való eldurrantásnál nyert szénsav menynyiséget jelöljük V ah -xa\: s «,, />,, c,-el az egyes gázok elégésénél különkülön kifejtett szénsav menynyiségét, akkor áll: F U0» = a t x + b,y + c,z.18.) Az oxygénuel való eldurrantásnál bekövetkezett eontraotiot jelöljük l /co,i!l '-val. melynek előidézésére az x, y és z gázok egyenként a 2, b 2 és o 2 értékkel járulnak hozzá, tehát: F<=ontr. = a^x ^_ i iy u c 2 z 19.) Miután igy három ismeretlen a;, y, z mellett három egyenlettel rendelkezünk, melyeknek többi faetorai: V, V'' (x ' és V co ü '-, kísérletileg meglettek határozva, az a, «,, ff,,; b, 6,, & 2 ; c, c,, c 2 együtthatók pedig, mint alább ki fog tűnni, szintén ismertek, a három ismeretlen értéke egyenként meghatározható. A három egyenlet megfejtésével az x, y és z ismeretlenek értékeinek kifejezésére a következő egyenletekhez jutunk :
11 251 x = ( h C JZ}± C A y+(f>c t -oi t ) -.* > - +(b, c -b Cl ) \ ' :l{}} (a 2 b l a l b 2 ) c-\-(ab 2 a.,b) c, -\-(a t b. ab t ) c 2 (a, c 1 c l a 2 ) V+{a 2 c c 2 a) K Co " tr + (ac i ca t ) V a> * (a 2 b i a, b 2 ) c-\-{ab 2 a 2 b) e l -\-'.a t b ab { ) v 2 (a., &, a, b 2 ) V+(ab 2 ba 2 ) F ""' r + (a, 6 - i_ 1 _a)_7 cu > (a 2 6, - öj 6 2 ) c+ (a& 2 a 2 b)c L + (a.,?* a6,)c 2 A 17) szám alatti egyenletben V = a x + & «/ -f~ c 2 a gáz térfogatát az x, y és z gázok térfogatának összege képezvén, az a, ú és c együtthatók értéke egyenként = 1-el. A másik két egyenletben lóglak «,, b n c, és a 2, & 4, c 2 együtthatók kifejezik azon viszonyt, mely szerint az x, y és 0 légnemek a szénsav képzésben és a eontraktio előidézésébon részt vesznek. Ezen viszony meghatározása és így az együtthatók egyenkénti értéke levezethető, a három x, y, z légnem, tehát esetünkben a 11, CH i és CO térfogati összetételének, az oxydationál nyilvánuló szénsav fejlesztési képességüknek és a contraktióra való befolyásuknak ismereretéből. Vegyük e czélból egyenként a kérdéses légnemekot szemlélés alá: 1.) 2 téií. // áll 2 tcrf. 11 gázból. Miután az oxydationál 2 téri', h egyesül 1 tó rí*, oxygénnel folyó vizzé, nemcsak a 11 2 térfogata tűnik el, hanem vele 1 tcrf. oxygén is, tehát a 2 tcrf. II által előidézett eontraktio = 2 -f- 1 = 3 1 tcrf. H által előidézett eontraktio ennek fele, azaz s így az a, értéke =. A 11 élenyülésénól szénsavat nem képezve az a 2 = 0 2.) A CB, 2 térfogata áll 1 térf. C-ből és 4 tcrf. H-ból, 1 tért. 6', midőn szénsavvá elég, 2 térf. oxygént igényel, a 2 térf. Címben foglalt 4 H pedig vizzé elégésénél felemészt szintén 2 térf. oxygént; összesen tehát 2 térf. CH 4 elégésénél eltűnik: 2 térf. CH é + % térf térf. 0 = 6 térf. az elégésnél pedig képződik 2 térf. C7 ; / 4 -ből: 2 térf. 6 0,+ 4 térf. 11,0, de miután az utóbbi eseppfolyó, gáz alakban csak a 2 térf. C0 2 marad vissza; az eltűnt és képződött légnemek térfogata közötti differentia tehát:
12 = 4 azaz 2 térf. Cií 4 elégésénél összesen 4 térf. tűnik el, a eontraktio == 4, 1 térf. CH 4 -re vonatkoztatva tohát a eontraktio = = 2, tehát a &, értéke = 2. A 2 térf. C// 4 elégésénél, mint fönnebb kitüntetett 2 térf. szénsav képződik. 1 térf. Cí/, elégése ennélfogva I = 1 térfogat szénsavat ád és így a b i értéke = i. 8.) 2 tért CO áll 1 térf C-ből és 1 térf. O-ból. Midőn 2 térf. CO elég, eltűnik a CO 2 térfogata, eltűnik továbbá az 1 térf. C oxydatiojára szónsavvá megkívánt egy térf. 0, összesen tehát eltűnik : 2 térf. CO + 1 térf. 0 = 8 térf. Képződik pedig 2 térf. CO elégésénél 2 térf. C0. t ; az eltűnt és képződött gáztórfogatok közötti differentia 3 2 = 1 adja a 2 térf. CO elégésénél bekövetkezett contraktiót; 1 térf. CO tehát \ contraktiót idéz elő és így a c, értéke = \. 2 térf. CO elégésénél képződik 2 térfogat szénsav, 1 térf. 00 tehát 1 térf. szénsavat ad, s innen a c 2 értéke = 1. Az együtthatók értékét ekként megállapítva, behelyeztetjük őket a. 18 és 19-ik szám alatt foglalt egyenletekbe, egyszersmind a j/ j7i-.or.ti'. Ó S pco 2 i ie iyé De j s az analysisnál használt illetőleg talált térfogatok értékeit, tehát: V = (5.) V* Mr - = (8.) V w - = (9.) helyettesítve = x + y + z a 0.26 itt a, térfogatban (lásd 16) talált nitrogén (iv,) térfogati értéke, tehát a térfogatból levonandó, hogy a, hydrogén, methan és szénoxyd által elfoglalt valódi térfogatot nyerjük, a három egyenlet e szerint: V = x -j- y + z V<- UU = 3 ff+ 2 «+ ".. II. 2 2 j/co, ll09 = , III.
13 253 - Megoldva ezen egyenleteket az x y a-re a következő értékeket nyerjük : x = y = 9.27 z = 1.82 vonatkozólag Ugyanezen értékekhoz jutunk el természetesen, ha a ós 22-ik pont alatt adott egyenletekből határozzuk inog az illető helyettesítésekkel, az x, y és r-nek értókét. így leend : a ' = - 8 / l X25.7T4-%Xll.09_ _44._04_ "_% 3 "~ 3 _! V 3 X _ - 3 / 2 X X '2 '2' :. = 1.82 Az eldurantott térfogatú gázban van tehát: Hydrogón térfogat Mocsárlég 9.27 Szónoxyd 1.82 Nitrogén 0.26 Összesen térfogat. Megkeresendők ezen négy alkatrész mennyiségét az elemzés alá vett világító gáz 100 részében, tekintetbe kell vennünk azt, hogy a világító gázból, mielőtt a femiebbi négy alkatrósz meghatározására a térfogatot elkülönítettük, már az összesen 7.68% térfogatot (2, 3, 4, szerint) tevő szénsavat, oxygónt és nehéz szónkönegeket eltávolitottuk volt s így a százalékos mennyiségeket nem 100, hanem re kell vonatkoztatnunk." : = : x; x = Hydrogón : 9.27 = : y; y = Moesárlég : 1.82 = : z; z = 6.46 Szónoxyd : 0.26 = : v: v = 0.92 Nitrogén
14 Az eddigi eredmények szerint tehát a világító gáz 100 gat részben tartalmaz: téifogat llydrogént fí Mocsárléget 0.46 Szónoxydot 4.17 n Nehézszénkönogeket 2.69 Szénsavat 0.92 n Nitrogént Oxygént Összesen térfogat tértb- Í-J<?> í A nehéz szénkönegek közül a világító gázban megmérhető mennyiségben az Aotbylén, Butylén és az Acetyléu fordul elő. Esetünkben ezeknek összes mennyisége 4.17% ('ásd 4)). Meghatározható, hogy ezen 4.17%-ban mennyi az egyes szénkönegek menynyisóge. Mindenikök gyúlékony s oxygénnel eldurrantva szénsavvá és vizzé ég el. Ha e szénkönegek el lennének választhatók a gáz többi gyúlékony alkatrészeitől, akkor az oldurrantáshoz vett térfogat, a. képződött szénsav és a contraktio ismeretében, az előbbi esethez (H. CR, t CO.) analóg eljárással kiszámíthatnék egyenként mennyiségeket; miután azonban gázalakban való elkülönitésük a gáz többi gyúlékony alkatrészeitől ki nem vihető, más részről azonban a gáz többi gyúlékony alkatrészeinek egyenkénti mennyiségét, az eldurrantásuknál beálló contraktio nagyságát ós a képződő szénsav mennyiségét már ismerjük, lehetséges lesz a számításban szükséges adatok birtokába akként eljutnunk, hogy a világító gáz nehéz szónhydrogéneit a többi gyúlékony alkatrészekkel együtt elégetjük, s az ezen eldurrantásnál nyert értékekből levonásba hozzuk: a világító gáz már előbb meghatározott gyúlékony alkatrészeinek, tehát a hydrogón, methan és szénoxyd elégésével összefüggő értékeket, a különbség adván meg így a. nehéz szénhydrogének rovására cső üldurrantási értékeket, tehát a képződött szénsav térfogatát s a contraktio nagyságát; a harmadik szükséges érték, a nehéz szénhydrogének térfogata ismert, a mennyiben százalékos mennyiségük 4) szerint 4.] 7.
15 - 255 A nehéz szénhydrogónek meghatározásánál a következő adatok lettek nyerve. A világító gáznak egy részletéből a szénsav és oxygén elvonatván, a szénsav és oxygénment gázból az eldurrantásra szolgáló eudiometerben térfogat lett felfogva (24). Oxygén hozzávezetése után a térfogat volt 87.22, tehát a bevezetett oxygén menynyisége: = térfogat.25) Most tiszta levegő bossáttatott föl, a térfogat re emelkedett, tollát a bebocsátott levegő mennyisége: = térfogat 26) Az eldurrantás megtörténtével az észlelt térfogat 96.64, tehát a eontraktio: = térfogat 27) Az eldurrantásnál képződött szénsav elvonásával az észlelt térfogat volt 87.58, tehát a képződött szénsav mennyisége: térfogat 28). Á számitások eszközöli)etése szempontjából reducálmmk kell az eldurrantásnál nyert értékeket, valamint a hydrogén, methán és szónoxyd meghatározása alkalmával nyert megfelelő értékeket a térfogat egységre; ezen reduotiót a következő arányok segítségével hajtjuk végié: A. // CH i CO-ra vonatkozólag (4) (V) : (F Ct» ltr -)=l(t) : x(v c <^-). lásd 8) (F) : (F^v )= \(V) :?/(F ( ' =) lásd 5) és 9). CH 4 CO-ra együt A nehéz szénhydrogénekre és a II tesen (B) (V) l (F l '»" tr -)= 1(F) : x,(f h '-) lásd 27) (F) : 9.06 (F co ")= 1(F) : y,(f C0 ') lásd 24)és28) Az arányok megoldásával nyerjük: 4-ban /J-ben 1. a térfogat egységre vonatkoztatott coutraktiot szénsav mennyiségét
16 256 A nehéz szónbydrogónek által előidézett s a tói-fogat egységre redueált eontraktio e szerint: B l A i = = ) s a képződött szénsav mennyisége: B,-A 3 = = ). Szükséges még a harmadik érték, a nehéz szénhydrogőnek mennyiségének ismerete, az elemzéshez vett tehát szénsav és oxygónmentes, s a térfogat egységre redueált gázban. 4) szerint a nehéz szénhydrogéuek százalékos mennyisége 4.17: a szónsav ós oxygén százalékos mennyiségének összege pedig 2) és 3) szerint = 3.51 a szónsav ós oxygén mentes gáz mennyisége tehát 100 részben =" 96J-9 31). A nehéz szénhydrogéuek mennyisége, szénsav és oxygónmentes gázban 4.17 lévén, ezen. gáznak 100 részében 4.32, : 4.17 = 100 : x; x = 4.32 a térfogat egységben tehát ). Ekként a harmadik értéknek is V = birtokában, kiszámítható a nehéz szónhydrogének egyes componensoinek. azaz az aethylen, butylen és az acetylen mennyisége, a 17) 18) ós 19) vagy 20) 21) és 22) alatt tárgyalt egyenletekalapján, mihelyest az a b c. a l b l c, ós a. t b 2 c 2 együtthatók értékeit megállapítottuk. Az a b c együtthatók értéke egyenlő egyenként az egységgel; a contraktiora vonatkozó a s b í c, ós a szénsavra vonatkozó a. l b., c, együtthatók értéke a következő táblázatban van összeállítva. Ezen órtékek az aethylen, butylen és acetylen egy-egy térfogatára lettek kiszámítva, az illető légnemok térfogatszerinti összetételének s az elégésüknél bekövetkező eontraktio ós a képződő szónsav térfogati mennyiségének levezetésével, mint az a fönnebb kifejtett analóg esetben, a Jí- CIl i OO megfelelő együtthatóinak megállapításánál törtónt.
17 257 A légnem neve Aethylen Butylen Acetylen Összetétele 1 térfogatban van ltérf.c+2térfjz 1 térfogatban van 1 térfogatban van 2 tórf.c+4 térf./j 1 térf.o+l tórf.fí Contraktio Szénsav 2=a, 2=a 2 3=6, %=c t 4=6 2 2=e 2 i Az illető számértékeknek beigtatásával felállíthatók tehát a következő egyenletek : = x + y = 2.oc + % + 3 / 2 o = %x + 4y + 2s Vagy pedig helyettesítve az x y 2-nek a 20) 2 l)jés 22)-ik szám alatt adott kifejezéseiben, a megfelelő együtthatók számértékeit, leend -2X ! y a x = V,X = X xo I = = Az x, y és z értékeinek 100-zal való szorozásával nyerjük az aethylen, butylen ós acetylen százalékait az oxygén és szónsavmentes gázban. x, = 3.44 y t = 0.34 «, = 0.54 Összesen = 4.32 Oi-Y.-term.-tad. Értesítő. II. 17
18 258 - Szükséges még ezen értékeknek átszámítása az eredeti tehát szénsav és oxygén tartalmú világító gázra. 100 : 3.44 = : x 2 ; x 2 = : 0.34 = : y 2 ; y, == j á s d 31 ). 100 : 0.54 = : s 2 ; z 2 = 0.52 J E szerint az eredeti világito gáz 100 térfogatrészben tartalmaz : 3.32 térfogat aethylent 0.33 butylent 0.52 acetylont összesen 4.17 térfogat nehéz szénhydrogén. Az 1879/80~ik év telén tehát a kolozsvári világító g á z k ö v e t k e z ő s z á z a 1é k o s összetételie I b irt; Hydrogén.., % Mocsárlóg Szónoxyd Aethylen... -í 9 >9 Butylen Aeetylen Szénsav...,, 2.69 Nitrogén... Oxygen Összesen., % A kolozsvári világító gáz összetétele igen közel megegyező a budapesti gáz összetételével, a mint az az alább álló összehasonlításból kitűnik.
19 259 - Alkatrészek i Budapesti gáz 1876-ban*) Kolozsvárigáz /g0 telén Hydrogeu Mocsárlég Szónoxyd Nehóz'szénhy drogének Szénsav Nitrogén Oxygén , E feltűnő hasonlóság következtében kérdést intéztem a helybeli gáztársulat igazgatójához a szén minősége felől, mely a világító gáz előállítására használtatik s azon választ nyertem, hogy Kolozsvárt is ugyanazon szén szolgál a világítógáz előállítására., mint Budapesten, a. mivel a nagy fokú hasonlóság a. két gáz összetételében természetes magyarázatát találta, Meghatároztatott Bod S. és Köpe D. által a kolozsvári világító gáz fényereje is. A fényerő meghatározása az ismert Buusenféle photométorrel eszközöltetett; fényforrásúi az összehasonlításnál úgynevezett hatos viasz-gyertya szolgált. Az összehasonlítás különböző időben, összesen tízszer történt s eredményei a következő táblázatban vannak föltüntetve: *) Közlemények a in. klr. egyetem vegytani intézetéből. A budapesti világító gáz vegyclmezése 1876-ban Dr. Uoivay Lajos tanársegédtől. Előadta Than Károly. Budapest, Magy. tud. akadémia kiadványa. 17*
20 J <c T< & «CD d n ** * a> 1=1 CD fx -t^> <D Í_Í ső OQ 2 rj -CS ío f-l < > 'CD fe Középórtékben tehát a kolozsvári világitó gáz fényereje a hatos viasz-gyertya fényét szer múlja felül. Ilyen nagyságú fényerő kifejtése mellett a gázóra segélyével megmért gázfogyasztás óránként liter. A kolozsvári világitó gáz köbméterének ára 21 kr. lóvén, egy közönséges gázégő óránként tehát 4 1 / lü kr. árú gázt fogyaszt.
Mekkora az égés utáni elegy térfogatszázalékos összetétele
1) PB-gázelegy levegőre 1 vonatkoztatott sűrűsége: 1,77. Hányszoros térfogatú levegőben égessük, ha 1.1. sztöchiometrikus mennyiségben adjuk a levegőt? 1.2. 100 % levegőfelesleget alkalmazunk? Mekkora
A feladatok megoldásához csak a kiadott periódusos rendszer és számológép használható!
1 MŰVELTSÉGI VERSENY KÉMIA TERMÉSZETTUDOMÁNYI KATEGÓRIA Kedves Versenyző! A versenyen szereplő kérdések egy része általad már tanult tananyaghoz kapcsolódik, ugyanakkor a kérdések másik része olyan ismereteket
Az egyensúly. Általános Kémia: Az egyensúly Slide 1 of 27
Az egyensúly 6'-1 6'-2 6'-3 6'-4 6'-5 Dinamikus egyensúly Az egyensúlyi állandó Az egyensúlyi állandókkal kapcsolatos összefüggések Az egyensúlyi állandó számértékének jelentősége A reakció hányados, Q:
Folyadékok és gázok mechanikája
Folyadékok és gázok mechanikája A folyadékok nyomása A folyadék súlyából származó nyomást hidrosztatikai nyomásnak nevezzük. Függ: egyenesen arányos a folyadék sűrűségével (ρ) egyenesen arányos a folyadékoszlop
1. előadás. Gáztörvények. Fizika Biofizika I. 2015/2016. Kapcsolódó irodalom:
1. előadás Gáztörvények Kapcsolódó irodalom: Fizikai-kémia I: Kémiai Termodinamika(24-26 old) Chemical principles: The quest for insight (Atkins-Jones) 6. fejezet Kapcsolódó multimédiás anyag: Youtube:
ĺ ł ĺ Ő É Ö É ő ł ó Ő É ő ö Ö É ö ő ź ü ő ő ő ő ő ź ó ó ó ő í ó ö ü ö ö ö í ĺ Ő ĺé ö í í ó ú í ú í Í ú í ó ö ö ö ó ó í í ó í í í ĺ í ö ĺ ö ö ű ü ó ý ú ő ő ö ö ő ł ĺ ý ö ę í ó ĺ í ő ź ő ö ĺ ő ó ó ö ó ü
Az anyagi rendszerek csoportosítása
Általános és szervetlen kémia 1. hét A kémia az anyagok tulajdonságainak leírásával, átalakulásaival, elıállításának lehetıségeivel és felhasználásával foglalkozik. Az általános kémia vizsgálja az anyagi
ľ ó Ü ó ĺĺ ľ ľ í í í ó ó ó ó í Ü ö ĺ ó ó í í í ó ü ü Ü ö ü ü í í ö ó óó ĺ í ű ö Ü ö ö ű ó Ĺ ö Á Á ű í ű ó ü ú ű Ü ö ű ó ú ó ó ĺ ó í ö í ó ó ö ű ö í í ö ó ó ó Ú ĺ ó ó ó Ö ó ď í ö ű ó ę ó ű ö í í ó í Ü í
A 27/2012. (VIII. 27.) NGM rendelet (29/2016. (VIII. 26.) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján.
A 27/2012. (VIII. 27.) NGM rendelet (29/2016. (VIII. 26.) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés azonosítószáma és megnevezése 54 524 03 Vegyész technikus Tájékoztató
Egyenletek, egyenlőtlenségek VII.
Egyenletek, egyenlőtlenségek VII. Magasabbfokú egyenletek: A 3, vagy annál nagyobb fokú egyenleteket magasabb fokú egyenleteknek nevezzük. Megjegyzés: Egy n - ed fokú egyenletnek legfeljebb n darab valós
I. ANALITIKAI ADATOK MEGADÁSA, KONVERZIÓK
I. ANALITIKAI ADATOK MEGADÁSA, KONVERZIÓK I.2. Konverziók Geokémiai vizsgálatok során gyakran kényszerülünk arra, hogy különböző kémiai koncentrációegységben megadott adatokat hasonlítsunk össze vagy alakítsuk
ú ö ö í Ö Á Ó Á Ö ő í ő í ő ö ö ö Ö í ö ő í ö ő ő í ő ö ő ő ö í ü ő ő í ű ő ő ö ő í ö ö ü ú ű ú ő ú í ü í í íí ú ü ö í ü ü ő í ö ö ü ő ú ő ö ő í Á ő í ő ö ű ö ö í ö ö ö ö ö ö ő ö ő í ű í ö ö ö í ő ö ö
ő ő ű ú ő ü ő ő ő ü ü ü ü ü Í Ü Ü ü ő ő ő ő ő ő ő ű ú ű ő ő Í Á Í ü É Á Ó Í Á ő ő ő Ó Í Ö ú ú ú ő Á ő ő Í ő ű ú Í ű Í Í ő ő Í ő ő ő ő É ü ű Í ü Í ő ú Í ű É Í ü ú ő ő ű ú ű Í ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő ü ú Í ő
Heart ra te correc ti on of t he QT interva l d ur i ng e xercise
Heart ra te correc ti on of t he QT interva l d ur i ng e xercise Gáb or Andrássy, Attila S zab o, 1 Andrea Duna i, Es zter Sim on, Ádá m T a hy B u d a p e s t i S z e nt Ferenc Kó r há z, K a r d io
SZABADALMI LEÍRÁS 771H7. szám.
Megjelent 1 í>1920. évi szeptember hó 18-án. MAGYAR KIRÁLYI SZABADALMI HIVATAL. SZABADALMI LEÍRÁS 771H7. szám. VII/a. OSZTÁLY. Eljárás és kéazülék rendszerestávlati (torzított)átvitelreoptikai vagyfényképészeti
Németh László Matematikaverseny április 16. A osztályosok feladatainak javítókulcsa
Németh László Matematikaverseny 007. április 16. A 9-10. osztályosok feladatainak javítókulcsa Feladatok csak 9. osztályosoknak 1. feladat a) Vegyük észre, hogy 7 + 5 felírható 1 + 3 + 6 + alakban, így
AZ ALUMINUM KORRÓZIÓJÁNAK VIZSGÁLATA LÚGOS KÖZEGBEN
Laboratóriumi gyakorlat AZ ALUMINUM KORRÓZIÓJÁNAK VIZSGÁLATA LÚGOS KÖZEGBEN Az alumínium - mivel tipikusan amfoter sajátságú elem - mind savakban, mind pedig lúgokban H 2 fejldés közben oldódik. A fémoldódási
Á Á É É Í É É É ö ő ü ö ő ő ü ő í ú ó ő ő ó ó ő ú ó í ő ő ő ó ü ö ü ö ü ö ö í í ő í ő É É Á ő ő É í ó ú ó í ö í í ő É í ó í ó ó ő í í ö ő ő ő ö ő ö í ö í ő ő ő ö ó ü ő ö ő ó ó ü ő ó ő ő í ó ó ő ö í í ó
Á Ő Á Ö é í ó Á ő ő Á Á Ó Ö Őú Ó ó É ö Ű ö É Á é Ö ú ó Á Ó Ö É É É ó í É É ó ó É ö ű ö É Á ó ő ö é í ö é ű ö ő ö ő é ű ö é ö é é ű é Ő é é í é ö é é ő é é é ö é é é é í é ú ó é ű é Ó é ú ű ő é é ő é ű
Ó íű ú ü ő ű ú ü ő ő ú ü ő ű í ő ű ú ú í í ő ő ő ő ü ő ő ű ú í í ő ü ő Ö ő ü ü Ö ő ü í ű ü ő ő Ü É Á Á ü í ü ú ü í ü í ü í ú í ü ő ú ő ü ő ú ő í í ü ő ú í ú ú ő ú ú ű ü ű í ú ő ü ő ő ü ő ő ü í í Á í í
Kémiai egyensúlyok [CH 3 COOC 2 H 5 ].[H 2 O] [CH3 COOH].[C 2 H 5 OH] K = k1/ k2 = K: egyensúlyi állandó. Tömeghatás törvénye
Kémiai egyensúlyok CH 3 COOH + C 2 H 5 OH CH 3 COOC 2 H 5 + H 2 O v 1 = k 1 [CH 3 COOH].[C 2 H 5 OH] v 2 = k 2 [CH 3 COOC 2 H 5 ]. [H 2 O] Egyensúlyban: v 1 = v 2 azaz k 1 [CH 3 COOH].[C 2 H 5 OH] = k
ű Á Ú Ö É É É Ü ö ö ő ű ö í Á ő í ő í Ü ö ö í í ö í ö ü ü ö ő ő ü í ű ő í ü ö É í ű í ő ű ü í Ü ő ü ö ö í ű ö ő ö ő ö ö ö ö ő í ö ö ö ö í ő ö ü ö í í ő í í ü ő ő ü ü Í í ő ü ű ö őí ö í ö ö ö ő ö É ü ö
ő ő ú ö ú Í Í Í ö úú ö ö ö ö Ú ú ú ö Ó ö ő ú ö Ú Í Í Í ö Í Á Á ú Á ő ö Ú ö ú ú Í Í ö ö Ü ö ö Á ö ő ö ú ö Ú Í Í Í Í ö ö Ü ö Í ü Ü Í Í ő ö ú ö ú Í ö Á ü ö ö Á Í Í Ü ö Í ő ö ő ú ö ú Í Í Í ö ö Ú ö ö ö Í őí
ľ ó ö ô Ö ó ó ó ö ó ó ö ó ó Ö ť ć ć ć ó ô ó ľ ó ć ó ľ Ö Ö Ö ľ ś ś ś ô ŕ ó ó ó ó ó ľ ó ö Ö ó ć ż ť Ś ą ą ŕ ś ą ď ś ś ą ą Ö Ö Ö Ö ö ą ö Ö Ö Ö ś Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö ó Ö Ö Ö Ö Ö Ö ó Ő Ö Ö Ö ó Ö Ö Ö ś Ýľ Đ Đ Đ Đ
T I T - M T T. Hevesy György Kémiaverseny. A megyei forduló feladatlapja. 8. osztály. A versenyző jeligéje:... Megye:...
T I T - M T T Hevesy György Kémiaverseny A megyei forduló feladatlapja 8. osztály A versenyző jeligéje:... Megye:... Elért pontszám: 1. feladat:... pont 2. feladat:... pont 3. feladat:... pont 4. feladat:...
Ő Ö ü ö ü ü ó ó Á ü ó ó ó ű ö ü ü ö ü ö ö ű ü ö ü ü ö ö ö ö ü ü ó ü ú ü ö ö ó ó ö ö ö ú ü ö ö ó ó ö ö ö ö ö ü ü ö ö ü Á ó ö ó ű ö ó ö ö ö Ö ö ö Í ó ü ú ó ö ü ú ö ö ö ó ó Í ü ó ú ö ö ö Ö ó ü ó ú ü Í ö ü
23/2001. (XI. 13.) KöM rendelet
23/2001. (XI. 13.) KöM rendelet a 140 kw th és az ennél nagyobb, de 50 MW th -nál kisebb névleges bemenő hőteljesítményű tüzelőberendezések légszennyező anyagainak technológiai kibocsátási határértékeiről
ő ő ö ö ö ö ü ó ó ú ó ő ő ő ő ő ó ó ő ő íő ó ó ö ö ő ő ő ö ő ó ó ö ű ö ö í ó ö í ő ó í ő ö Í í ö í ú ó ő íó ő ö ó ő ó ó ó ú ó í Í Í ő ő ö ö ő ö ú ö ö ő ö ö Í ő ó ő ő ő ó ú ú ó Í ő í ó ó í ö ő ó ó ő ő ó
ő Á Á ö É Á ő ű ő Á Ó ü ö ö ö ő Ö Ö ő ü ü ü ű ü ö ö ö ő Ó Ó ő ő ő ő ű Ö ő ü ö ő Ö íő ő ő ö ű ő ő Ü ő ö ö ű ü ő ő ő ü ő ü ü ű ő ő ű Ü ő ű ű Ó ő ő ő í Ö ö ü ö ű í í ű í Ü ű ö ő ű ű ü í ű ű ö ü ö ű ü ű ö
ü ő ó ő ó ó ó ő ó ó ó í ó ö ó ö ö ű í ü ú í ő ő ö ő ő ő ó ö ü ó ö ó ü ó ő ú ű ő ö ü ő ú ű í ú ó őí ó ő í ö ó ö í ó ö ö ó í ó ö ó ó ó ö ő ó ő ő ő ő í ó ő ő ő ő ő ó ü ö ü ő ó ö ü ő ó ő ö ő ö ö ö ö í ö ö
í ú ü ú í ú ü ú í ú ü ú ő ő Í Ö Ú Ü őí ű í í őő ő ü ő ő ű ő í É É Í Ö Ú Ü ő ő ő í ő í ú ű ő ő Í Ö Ú Ü ő ú ú í ü É ú í É ü í Ó ü É Ő É ü í ő Ú ő É ő ú É É ü ú í ő ő ü í ü ü ü í ű ú É É ü ü ü ü ü ü ő í ő
ő í ő Í í Ó í Ó í Ü í í í í í í ú í í Ü Ü Í Í í Ü Ú í í í í Í Ü Ő í í í í Ü ö Ó í í Ö í Ü í Ü Ö í Ö Ö í í Ó Ó Í í í Ő Ó í Ő Ú Ú Ö Ú Ö í Ő Í Ü í Ő í Í Ó Ó ő Ó Ó Í í Ü Ó Ó Ó Ó í ő í Ó Ó í Ö Ö í Ó Ó Ö í Ó
Hevesy György Országos Kémiaverseny Kerületi forduló február évfolyam
Hevesy György Országos Kémiaverseny Kerületi forduló 2013. február 20. 8. évfolyam A feladatlap megoldásához kizárólag periódusos rendszert és elektronikus adatok tárolására nem alkalmas zsebszámológép
ó ó ö ö í ü í í ő ó Á ó Ó í ö ő ő í í ö Á ű ó ű í ő Í í ű ű ő ő ö ö í í í Ú Ü ö í ó ó ó ű í ő ű ö ő ö Ó ő ó í ú í Ó ú ö í Ó ű ü ű Ü í ü Ü Ó ű ő ó ű í Ü ő ő Ó Ö ö ö ő ő ű ő ü ű ű ó ő ö ő ö Ó í ó ű ő ű Ó
ö ő Ö ó ő ő ő É ő ü ő í ő ó ö ö ó í ö ő É íé í ő ő ó ő ű ő ü ő ü ő ő í ő ó ő ű ó ü ö ő É í ő ő ű ő ó ü É í ő ó í ó ő ő ö ö ő ő ő ő ó Ö ú í ú í ó ö í í ó ő ű ö ű ő ü í ő í í ó í ő ó ü ü ő ó í ő í ő ö ü
Az egyensúly. Általános Kémia: Az egyensúly Slide 1 of 27
Az egyensúly 10-1 Dinamikus egyensúly 10-2 Az egyensúlyi állandó 10-3 Az egyensúlyi állandókkal kapcsolatos összefüggések 10-4 Az egyensúlyi állandó számértékének jelentősége 10-5 A reakció hányados, Q:
5. Laboratóriumi gyakorlat
5. Laboratóriumi gyakorlat HETEROGÉN KÉMIAI REAKCIÓ SEBESSÉGÉNEK VIZSGÁLATA A CO 2 -nak vízben történő oldódása és az azt követő egyensúlyra vezető kémiai reakció az alábbi reakcióegyenlettel írható le:
Kémia OKTV 2006/2007. II. forduló. A feladatok megoldása
Kémia OKTV 2006/2007. II. forduló A feladatok megoldása Az értékelés szempontjai Csak a hibátlan megoldásokért adható a teljes pontszám. Részlegesen jó megoldásokat a részpontok alapján kell pontozni.
A méter-mértéknek az erdőgazdaság körében való mikénti alkalmazásáról.
A méter-mértéknek az erdőgazdaság körében való mikénti alkalmazásáról. (Folytatás é s vége). VIII. Faszén. A faszénnek átvétele és átadása, illetőleg eladása a vevő kívánsága szerint, űrmérték vagy súlymérték
Tüzeléstan előadás Dr. Palotás Árpád Bence
Égéselméleti számítások Tüzeléstan előadás Dr. Palotás Árpád Bence Miskolci Egyetem - Tüzeléstani és Hőenergia Tanszék 2 Tüzelőanyagok Definíció Energiaforrás, melyből oxidálószer jelenlétében, exoterm
ű ó ó ó ü ü ó ó Ö ó ó Ü Ő ő Ú Á ó Á ő ő ó Á Á Ü Ö Ö ó Ö Ö ó Á ó ó Á Á Á ó Á Á ó Á Ú Á Ú Á ó Á Á ő e e, q ( e 0 ts!, l, e { 6 n rl 8 ó {! G ü,, r, r\. 9 l! 6, t\
1. feladat Összesen: 8 pont. 2. feladat Összesen: 11 pont. 3. feladat Összesen: 7 pont. 4. feladat Összesen: 14 pont
1. feladat Összesen: 8 pont 150 gramm vízmentes nátrium-karbonátból 30 dm 3 standard nyomású, és 25 C hőmérsékletű szén-dioxid gáz fejlődött 1800 cm 3 sósav hatására. A) Írja fel a lejátszódó folyamat
TestLine - Fizika 7. évfolyam folyadékok, gázok nyomása Minta feladatsor
légnyomás függ... 1. 1:40 Normál egyiktől sem a tengerszint feletti magasságtól a levegő páratartalmától öntsd el melyik igaz vagy hamis. 2. 3:34 Normál E minden sorban pontosan egy helyes válasz van Hamis
TestLine - Fizika 7. évfolyam folyadékok, gázok nyomása Minta feladatsor
Melyik állítás az igaz? (1 helyes válasz) 1. 2:09 Normál Zárt térben a gázok nyomása annál nagyobb, minél kevesebb részecske ütközik másodpercenként az edény falához. Zárt térben a gázok nyomása annál
Í Á ó É É Á Ú É Í É É Á ö Ö ÍÍ ö Í Ó Á Ú Ó Ü É ö É Ű ő É É Ö Ú Á Á É Ö É Ű Ü Á ú Á Á ö Ö Á ó ó ó ó ó ó ó ö ű ö ö ö ő ü ö ö ő Á ő ő Í ö Ü Ö ö ő É É ó ö ú ó ö ú ó ö ö ö ó ú ó ó ó ó ö ó ő ő ó ó ö ő ó ó ö
WWW.HOTHOTEXCLUSIVE.COM
AQUA AQUA - ELEMES RADIÁTOR A gömbölyű formákkal rendelkező, elegáns Aqua elemes radiátor ötvözi a klasszikus megjelenést a nagy teljesítménnyel és különféle színekkel. Alakjának köszönhetően a minimumra
MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Matematika emelt szint 0 ÉRETTSÉGI VIZSGA 00. február. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Matematika emelt szint Fontos tudnivalók Formai
Felületi feszültség: cseppfolyós-gáz határfelületen a vonzerő kiegyensúlyozatlan: rugalmas hártyaként viselkedik.
Felületi feszültség: cseppfolyós-gáz határfelületen a vonzerő kiegyensúlyozatlan: rugalmas hártyaként viselkedik. Mérése: L huzalkeret folyadékhártya mozgatható huzal F F = L σ két oldala van a hártyának
Ü Ű É Á Á ö Á Í Á ő ü ő ő ő Í ö Á Á Á ő ö ö ú ű ő ö ő ő ö ú ű Í ö ő ü ú ő ö ö ő Í Í Í Á É Á Á ü ö ő ú Í ő ö ö ő Í ű Ü ö ő Í ö Í ő ö ű ö ő üú ö ö Á Í É ö ő Í Í Í ő ö ö Í ü ő ő ű ű Í ő ő Íő Í ő ő ü ő ö Í
43. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY ORSZÁGOS DÖNTŐ, 1. forduló HETEDIK OSZTÁLY - MEGOLDÁSVÁZLATOK
43. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY ORSZÁGOS DÖNTŐ, 1. forduló HETEDIK OSZTÁLY - MEGOLDÁSVÁZLATOK 1. Az Edison háza előtti kertkaput nehéz volt kinyitni, ezért az egyik barátja megszólta,
é é ő í é é ü é ü í é ó é é ó ü é é ú Ö é é í ö ó ó é é é é é é ű ö é ö ö é ó ú ő ő é ö é ö é ó ő é ü é é ő ő ö é í í ő é ó ö é é é é ö ú é ő ó é é ő
Á Á É É É Ü Á Ú í é ő ó ó ő é ő í í é Á é é é ő í Í ó ó í ü é ó ó ő ó ő é ű ő ő í í ü ő í ó ő é ü ő í ö ü ő í í ó ő é é ó é ó é é é é é é é ü ó é é é é é é ó é ö é é é é í ü ü ő é ő é ó é ő é ü ő í ó ü
Ö ő ü ő ő ü ü í ő í ű ű í ű Ó í ő í ü ő ü Ö ü ü Á ő ő ő í ő ő ő ü ü ő ő í Á ő ő ü ő í ő ő ü ő ü ű ő ő ő ű ű í ű ő í í í ő ő ő ű ű í ű ú ő ő ő Ö ő ü í ő ő ő Ö ő ő ő Ö í ő ő ő Ö Ü ő ő ő Ö ő ő Á Á ő ü ű ő
Á É Í ő ü ő í ő É í ő ö ö ő ő í ö ő ő ö í ő í Í ő ú Í ő í ő ö ő ö ő ö í ő ö í ő ő ö ő í Á í ő í í í ö ü ö É ő ö ö ű í íí ö ö ö ő í ö íö í ö ú í ő ö ő ö ö ü í ö ö Í ö ü í ö ü úü ö ő í í ü í ö Ü í í ő í
KÉMIA ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI- FELVÉTELI FELADATOK 1997
1. oldal KÉMIA ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI- FELVÉTELI FELADATOK 1997 JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ I. A HIDROGÉN, A HIDRIDEK 1s 1, EN=2,1; izotópok:,, deutérium,, trícium. Kétatomos molekula, H 2, apoláris. Szobahőmérsékleten
15. LINEÁRIS EGYENLETRENDSZEREK
15 LINEÁRIS EGYENLETRENDSZEREK 151 Lineáris egyenletrendszer, Gauss elimináció 1 Definíció Lineáris egyenletrendszernek nevezzük az (1) a 11 x 1 + a 12 x 2 + + a 1n x n = b 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 + + a
A LAKOSSÁG PÉNZFORGALMI MÉRLEGÉNEK NÉHÁNY KÉRDÉSE
DR. SZŐNYI GYULA: A LAKOSSÁG PÉNZFORGALMI MÉRLEGÉNEK NÉHÁNY KÉRDÉSE A lakosság pénzforgalmi mérlege a népgazdasági mérleg egy része, mely a nemzeti jövedelem elosztása és újraelosztása során keletkező
T I T - M T T. Hevesy György Kémiaverseny
T I T - M T T Hevesy György Kémiaverseny A megyei forduló feladatlapja 8. osztály A versenyző jeligéje:... Megye:... Elért pontszám: 1. feladat:... pont 2. feladat:... pont 3. feladat:... pont 4. feladat:...
4. A mérések pontosságának megítélése
4 A mérések pontosságának megítélése 41 A hibaterjedési törvény Ha egy F változót az x 1,x,x 3,,x r közvetlenül mért adatokból számítunk ki ( ) F = F x1, x, x3,, x r (41) bizonytalanságát a hibaterjedési
Megoldások, megoldás ötletek (Jensen-egyenlőtlenség)
Megoldások, megoldás ötletek (Jensen-egyenlőtlenség) Mivel az f : 0; ; x sin x folytonos az értelmezési tartományán, ezért elég azt belátni, hogy szigorúan gyengén konkáv ezen az intervallumon Legyen 0
É ú ő ú Ö ő ü ü ú í í ö ő ő ő ü ć í Í ú í ű ü ő ő í ő ő ő ö ő í í ú í ű Ĺ ő í ő ő ú ő Ĺ ő Í í ő Ĺ ú ú í ű Í ü ő ő ę ü í í í í í ö Ĺ ő ö ő í ö ű Í ö ú í ű ő ö ú ú Ö ü ö í ö ű Ü ű ö ú Ö ü ę ę ő ú ü ę ő ö
/01 1!"#$%&'!"#$%&'!"#$%&' () *+,-./ 01! :; CDE 6?289:; FGHIJKLMN O C ( PKL QRSTUV :;*W? CXY? Z[R \] ^ _ `a?o :;?boc^ *+ *+!"#
!"#$%&'!"#$%&' () *+,-./ 01! 234567289:; ?289:; @8ABCDE 6?289:; FGHIJKLMN O C ( PKL QRSTUV :;*W? CXY?Z[R \] ^ _ `a?o :;?boc^*+ *+!"#$%&'()* $%+, -./01 234+5 +,67* 894: ; "#
Í Á Ó ö ő ü ó ü ő ő í ő ö í ó ö í ó ú í ó í ó ő ó ó ő ű ó ü ő í ő í ó ő í ó ú í ó í í ö ö ö ő í ó ő É ö ő ó ó ö í ö ö í ő ű ö í í ő Í Í ö ő ú í í ü ő ö í ő ö í ő í ó ó ó ó ó Ó í ú í ó ó ó í ű ő í ó ó ő
Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2014/2015-ös tanév első (iskolai) forduló Haladók II. kategória
Bolyai János Matematikai Társulat Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 01/01-ös tanév első iskolai) forduló Haladók II. kategória Megoldások és javítási útmutató 1. Adott az alábbi két egyenletrendszer:
Általános és szervetlen kémia 1. hét
Általános és szervetlen kémia 1. hét A tantárgy elméleti és gyakorlati anyaga http://cheminst.emk.nyme.hu A CAPA teszt-gyakorló program használata Kliens programot letölteni a weboldalról Bejelentkezés
2. mérés Áramlási veszteségek mérése
. mérés Áramlási veszteségek mérése A mérésről készült rövid videó az itt látható QR-kód segítségével: vagy az alábbi linken érhető el: http://www.uni-miskolc.hu/gepelemek/tantargyaink/00b_gepeszmernoki_alapismeretek/.meres.mp4
ő ľ ő Ö ź é ő é é é ü ĺ ó ö ö é ľ é é ü ĺ ĺ ĺü é éľ ľ ó ľ é ľ Í é ü ľ é ó í ľ ő ő ĺ ü ő ő é í ü ő ő ľ ü é ľ é ú é é é ü ó í é é ü ő é é ő ü ű ź ű ö ö ó ö ö é ľé ő źĺ ó ľ é é ő ú é ö ź é ę é ę ü é é í ľő
ö ő ő ö ö ú í Í í ö Í ö Á Á ő Á ö ő ö Í Í ő ö ű ű ö Í ü ő í ö í Ó ü ő ö í ő Í ő í í ü ő ő ő ö í ö ő ö ő í Á ö ö ö ö ü ő í ő ő ű ö ő ö ö ú ö ö ö ő ő í Í ö ü ö ö ö í Ó ö ú ű ö í Í ü ő ő Ó űü ö ő ű í ő Í
karakterisztikus egyenlet Ortogonális mátrixok. Kvadratikus alakok főtengelytranszformációja
Mátrixok hasonlósága, karakterisztikus mátrix, karakterisztikus egyenlet Ortogonális mátrixok. Kvadratikus alakok főtengelytranszformációja 1.Mátrixok hasonlósága, karakterisztikus mátrix, karakterisztikus
KÉMIAI ALAPISMERETEK (Teszt) Összesen: 150 pont. HCl (1 pont) HCO 3 - (1 pont) Ca 2+ (1 pont) Al 3+ (1 pont) Fe 3+ (1 pont) H 2 O (1 pont)
KÉMIAI ALAPISMERETEK (Teszt) Összesen: 150 pont 1. Adja meg a következő ionok nevét, illetve képletét! (12 pont) Az ion neve Kloridion Az ion képlete Cl - (1 pont) Hidroxidion (1 pont) OH - Nitrátion NO
Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Megoldások
Megoldások 1. Tekintsük az alábbi szabályos hatszögben a következő vektorokat: a = AB és b = AF. Add meg az FO, DC, AO, AC, BE, FB, CE, DF vektorok koordinátáit az (a ; b ) koordinátarendszerben! Alkalmazzuk
Ö Ó Ü Á ü ő Ú Ü Ü ő Ó Á ú í ü ő ú Ü Ú í í Ö í Á É í ó ú í ü ő ú ú í Ú ü ő Ó Ú Ö ő É í ő ó ó ú í ü ő ú ü í í ű Íőú í Ö ő Ó Ó É Ó í í ú ú í ó í í Ú Ú í í Ü Ü ü Ú É í í í í ő ú í Ü ő ú őú í í ű í ó őú í Ú
ú ľ ľ ä ú ľł Łř äľľ ź ź ó ľ ú Ö ö ó ó ó ź ę ő ö ő ö ó ö ę ó ó óö ö óö ö ő ő ő ő ć ö ó ő ő ó ö Á ľ ö ó ő ő ü ö ű ö ő ö ó ľ ú Ö ü ű ö ö ö ń ź ü ľ ö ľő ő ü ę ö ő ó ö ö ö ę ľü ľ ö ü ö ö ó ü ľ ö ö ú ö ő ő ź
Lineáris egyenletrendszerek
Lineáris egyenletrendszerek Lineáris egyenletrendszernek nevezzük az a 11 x 1 + a 12 x 2 +... +a 1n x n = b 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 +... +a 2n x n = b 2.. a k1 x 1 + a k2 x 2 +... +a kn x n = b k n ismeretlenes,
P ÁRAD IFFÚ ZIÓ ÉP Ü LETFIZIKA
P ÁRAD IFFÚ ZIÓ ÉP Ü LETFIZIKA A DIFFÚZIÓ JELENSÉGE LEVEGŐBEN Cs in á lju n k e g y k ís é rle t e t P A = P AL +P= P BL + P = P B Leveg ő(p AL ) Leveg ő(p BL ) A B Fe k e t e g á z Fe h é r g á z A DIFFÚZIÓ
O k t a t á si Hivatal
k t a t á si Hivatal I. FELADATSR 2013/2014. tanévi rszágos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló KÉMIA I. KATEGÓRIA Javítási-értékelési útmutató A következő kérdésekre az egyetlen helyes választ
KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA II.
KOVÁCS BÉLA MATEmATIkA II 8 VIII Elsőrendű DIFFERENCIÁLEGYENLETEk 1 Alapvető ÖSSZEFÜGGÉSEk Elsőrendű differenciálegyenlet általános és partikuláris megoldása Az vagy (1) elsőrendű differenciálegyenlet
Az anyagi rendszerek csoportosítása
Kémia 1 A kémiai ismeretekről A modern technológiai folyamatok és a környezet védelmére tett intézkedések alig érthetőek kémiai tájékozottság nélkül. Ma már minden mérnök számára alapvető fontosságú a
A nitrobenzol tulajdonságainak megváltozása,
A nitrobenzol tulajdonságainak megváltozása, előidézve az előállítására szolgáló anyagok megváltoztatásával. IFJ. DVORSZKY BÉLA oki. gyógyszerésztől. Bevezetés. sorrendjének A kilenezvenes évek elején
NATRII HYALURONAS. Nátrium-hialuronát
Natrii hyaluronas Ph.Hg.VIII. Ph.Eur.6.0. - 1 01/2008:1472 NATRII HYALURONAS Nátriu-hialuronát (C 14 H 20 NNaO 11 ) n [9067-32-7] DEFINÍCIÓ A nátriu-hialuronát a hialuronsav nátriusója. A hialuronsav D-glükuronsav
VIDÉKFEJLESZTÉSI MINISZTÉRIUM. Petrik Lajos Két Tanítási Nyelvű Vegyipari, Környezetvédelmi és Informatikai Szakközépiskola
A versenyző kódja:... VIDÉKFEJLESZTÉSI MINISZTÉRIUM Petrik Lajos Két Tanítási Nyelvű Vegyipari, Környezetvédelmi és Informatikai Szakközépiskola Budapest, Thököly út 48-54. XV. KÖRNYEZETVÉDELMI ÉS VÍZÜGYI
Á Í í í ü ó Í Í ÍÜ ö í ó í ü ü ő ó í Í Á ú í Í ü ü ö í É É Ú ó í ú ő í ü ü ü ü ü É í ö É ö ö ö ü ő í í ú ö ö ő ú ö í Í í ó ö ó í Í ő ő ö í ó ö ő ó Í ö ö ö í ó ö ő ő ő í ö ü ő í í ö ó ö Í ó ó ö í í ő ő
A TERMELÉSI FOLYAMATOK HATÉKONY ÉS OPTIMÁLIS IRÁNYÍTÁSA A KOMPLEX MÓDSZER ALKALMAZÁSÁVAL
Wolfgang Lassmann - Günter Peissker A TERMELÉSI FOLYAMATOK HATÉKONY ÉS OPTIMÁLIS IRÁNYÍTÁSA A KOMPLE MÓDSZER ALKALMAZÁSÁVAL A termelési folyamat hatékonyabb irányítása közepes és nagy gazdasági vállalatokban,
2007. évi CXXVII. törvény. az általános forgalmi adóról
2007. évi CXXVII. törvény az általános forgalmi adóról Az Országgyűlés - figyelemmel az államháztartás feladatainak ellátásához szükséges állandó, nem konjunktúraérzékeny és értékálló bevétel biztosítására,
ó ü ĺ ü ó í í ü É Í É Íó É Á Á Á Á ä ć É Ü É Á ń ż ÜĹ ł É Ü ĺ É Ü Á Á ý É ü ü ó Ü ĺ ó ó ö ó ö ö ü ó í ű ó Í ó ö ó ö ö í źł ö ť ź ó í í ĺ ú źú ź ű í ö ę ú ó ó ÍÍ ŕ ää łá ą ź ö ö ó ö í í í í ö ö ö ö ó ĺ
2011/2012 tavaszi félév 2. óra. Tananyag:
2011/2012 tavaszi félév 2. óra Tananyag: 2. Gázelegyek, gőztenzió Gázelegyek összetétele, térfogattört és móltört egyezősége Gázelegyek sűrűsége Relatív sűrűség Parciális nyomás és térfogat, Dalton-törvény,
Az oldott oxigén mérés módszereinek, eszközeinek tanulmányozása
Környezet minősítése gyakorlat 1 Az oldott oxigén mérés módszereinek, eszközeinek tanulmányozása Amint azt tudjuk az oldott oxigéntartalom (DO) nagy jelentőségű a felszíni vizek és néhány esetben a szennyvizek
?+:ia?iìf 2iii 2:a! Z:ii 7 Fi,?v7it'=
=7?^tz'v1 7=zz7'r?.,. E " v+z7 ì 6. \ 1 e,. Ì.7 _^= = =lll = ì ì?=_*lt,_ ì _._. +7í?= t ì??. r 'zz"=2f. Y?ll /..... =ì jí. f >.=,z?= 1
Minta feladatsor. Az ion neve. Az ion képlete O 4. Szulfátion O 3. Alumíniumion S 2 CHH 3 COO. Króm(III)ion
Minta feladatsor A feladatok megoldására 90 perc áll rendelkezésére. A megoldáshoz zsebszámológépet használhat. 1. Adja meg a következő ionok nevét, illetve képletét! (8 pont) Az ion neve.. Szulfátion
2014/2015. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló KÉMIA. II. KATEGÓRIA Javítási-értékelési útmutató
Oktatási Hivatal I. FELADATSOR 01/015. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló KÉMIA II. KATEGÓRIA Javítási-értékelési útmutató 1. B. 70Yb. C. A fenti reakióban a HDS képződése
ROMAVERSITAS 2017/2018. tanév. Kémia. Számítási feladatok (oldatok összetétele) 4. alkalom. Összeállította: Balázs Katalin kémia vezetőtanár
ROMAVERSITAS 2017/2018. tanév Kémia Számítási feladatok (oldatok összetétele) 4. alkalom Összeállította: Balázs Katalin kémia vezetőtanár 1 Számítási feladatok OLDATOK ÖSSZETÉTELE Összeállította: Balázs
Modern Fizika Labor. 2. Elemi töltés meghatározása
Modern Fizika Labor Fizika BSC A mérés dátuma: 2011.09.27. A mérés száma és címe: 2. Elemi töltés meghatározása Értékelés: A beadás dátuma: 2011.10.11. A mérést végezte: Kalas György Benjámin Németh Gergely
FELVÉTELI VIZSGA, szeptember 12.
BABEŞ-BOLYAI TUDOMÁNYEGYETEM, KOLOZSVÁR MATEMATIKA ÉS INFORMATIKA KAR FELVÉTELI VIZSGA, 08. szeptember. Írásbeli vizsga MATEMATIKÁBÓL FONTOS TUDNIVALÓK: A feleletválasztós feladatok,,a rész esetén egy
Egészrészes feladatok
Kitűzött feladatok Egészrészes feladatok Győry Ákos Miskolc, Földes Ferenc Gimnázium 1. feladat. Oldjuk meg a valós számok halmazán a { } 3x 1 x+1 7 egyenletet!. feladat. Bizonyítsuk be, hogy tetszőleges
MUNKAANYAG. Szabó László. Hogyan kell U csöves manométerrel nyomást mérni? A követelménymodul megnevezése: Fluidumszállítás
Szabó László Hogyan kell U csöves manométerrel nyomást mérni? A követelménymodul megnevezése: Fluidumszállítás A követelménymodul száma: 699-06 A tartalomelem azonosító száma és célcsoportja: SzT-001-0
Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2008/2009-es tanév első (iskolai) forduló haladók I. kategória
Bolyai János Matematikai Társulat Oktatási és Kulturális Minisztérium Támogatáskezelő Igazgatósága támogatásával Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2008/2009-es tanév első (iskolai) forduló haladók
Elektrokémia. A nemesfém elemek és egymással képzett vegyületeik
Elektrokémia Redoxireakciók: Minden olyan reakciót, amelyben elektron leadás és elektronfelvétel történik, redoxi reakciónak nevezünk. Az elektronleadás és -felvétel egyidejűleg játszódik le. Oxidálószer
Németh László Matematikaverseny, Hódmezővásárhely április 8. A osztályosok feladatainak javítókulcsa
Németh László Matematikaverseny, Hódmezővásárhely 2013. április 8. A 9-10. osztályosok feladatainak javítókulcsa 1. Jelöljük x-szel az adott hónapban megkezdett 100 kb-s csomagok számát. Az első szolgáltatónál
Fizika feladatok. 1. Feladatok a termodinamika tárgyköréből november 28. Hővezetés, hőterjedés sugárzással. Ideális gázok állapotegyenlete
Fizika feladatok 2014. november 28. 1. Feladatok a termodinamika tárgyköréből Hővezetés, hőterjedés sugárzással 1.1. Feladat: (HN 19A-23) Határozzuk meg egy 20 cm hosszú, 4 cm átmérőjű hengeres vörösréz
MOS logikai rendszerek statikus és dinamikus tulajdonságai
A HIRADASKCNHIXAI TUDOMÍMYOS IGYESUlCI IAHA B A R A N Y A I A T T I L A Híradástechnikai Ipari Kutató Intézet MOS logikai rendszerek statikus és dinamikus tulajdonságai ETO-621.315.592.4: 621.382.3: 681.32S.65
Ü Á Á ő É ö ő ö ö ö í ü ő ó ő ő ő ő í í í ő ö ő ő ő í ó ö ő ő É ő ó í ó ó ő ó ó ő ő ö ő ő í ő ü ű í ó ő ú í ő ű ű í ó ő ő ö ő ö ő ó Í ő ő ő ő ő í í ó í ő í ő ó ö ü ó ö ö ő ó í ö ó ó í ö ö ú ó ü í í ö í