Műszaki Főiskola-Szabadka Prof. dr. Varga József VILLAMOS GÉPEK. térvektorok elmélete október Szabadka

Átírás

1 Műz Fől-Szd Pf. d. Vg Józf VIAMOS GÉPEK tévt lélt 00. tó Szd

2 EŐSZÓ E jgyzt Szd Műz Fől vll zán hllgtó záá ézült, é Vll gép tntágy fjző ézét öll fl A jgyztn váltzó áú vll gép átnt jlnégn zláójánál hznált Tévt lélt vn ézltn fldlgzv. Az tt tttt gynlt ülönöző félvztő átlítóól táplált fgógép űödéén tágylá án (zályztt hjtá gyúttl lpgynltn flhználhtó A jgyzt íá án zző ól fltvéől ndlt, hgy hllgtó vll gép lz léltéől, é flő ttáól á gfllő lőtdál ndlzn. A ülönöző lvzté án zző ttzőlgn fgó áltlán dnátndzn töténő vt lvztét ézíttt lőnyn. Eztán ől z áltlán vt dffnálgynlt-ndzől ndlv zétválztál ghtázz ülönöző dnát-ndzhz ttzó lá dffnálgynlt-ndzt. Az lphn ndzhz ttzó fjzt lltt jgyztn zző ülön fjztt zntl zé ndz tágyláá. Ezáltl tt nyt z lyn zt plá vzgáltá, lynél zé öztvő jln vnn. Külön fjzt fgllz vll fgógép vznylg gyégn fjztt gynltndzvl. Az tló fjztn példán gy háfázú lá fgóézű znn t flftáán zláó dény tlálhtó thlő gép nélül, é thlő géppl gyplv. A Szláó állóézhz ötött, znn fgó, é fgóézhz ötött özö dnát-ndzn vn lvégzv. A függlén znflül ég tznnégy övd gylá zánt gldtt péld tlálhtó. Tntttl önnyű, övtzt, é lp zléltté jgyztt zző fől hllgtón ívül jánlj ndzn, vll gép átnt jlnégvl pltn édlv vnn. Szd, 00. Otó.5. Szző

3 TARTAOMJEGYZÉK Fjzt Oldl FEHASZNÁT JEÖÉSEK JEGYZÉKE 6. BEVEZETŐ 4. TÉRVEKTOROK DEFINICIÓJA 4. Szlnd tévt 4. AZ ÁÓRÉSZ TÉRVEKTORAI TERMÉSZETES KOORDINÁTA- RENDSZERBEN 5. Az állóéz án tévt 6. Az állóéz gjzté tévt 8. Az állóéz fzültég tévt 9.4 Az állóéz flxplódán tévt 4. A FORGÓRÉSZ TÉRVEKTORAI TERMÉSZETES KOORDINÁTA-RENDSZERBEN 5. FUXUSKAPCSOÓDÁSOK ÉS FESZÜTSÉGEGYENETEK TERMÉSZETES KOORDINÁTA-RENDSZEREKBEN 5. Az állóéz flxplódá 5. A fgóéz flxplódá 4 5. Fzültéggylt 5 6. HÁROMFÁZISÚ GÉP TÉRVEKTORAI ÉS EGYENETEI ÁTAÁNOS KÖZÖS KOORDINÁTA-RENDSZERBEN 6 6. A tévt tnzfálá tézt dnát ndzől özö dnát-ndz é fdítv 6 6. Flxplódá é á tévtn plt z nvtán ztül özö dnát-ndzn 9 6. A gjzté ndz é légéndó tévt 7. A VIAMOS GÉPEK ÁTAÁNOS VEKTOROS DIFFERENCIÁ- EGYENET-RENDSZEREI 7. A fzültéggynlt áltlán vt lj 7. A fzültéggynlt flxplódá vt lj 7. A fzültéggynlt ávt lj 8. TEJESÍTMÉNYEK ÉS VESZTESÉGEK VEKTOROS EGYENETEI 8. Tljítény pllntété 8. A tljítényvztég pllntété 4 9. ÉTREHOZOTT NYOMATÉKOK VEKTOROS EGYENETEI 4 9. A vt nytégynlt áltlán lj 5 9. A vt nytégynlt vgy lj 6 9. A vt nytégynlt flxplódá lj 6 0 VEKTOROS EGYENETEK SZÉTVÁASZTÁSA SKAÁRIS EGYENETEKRE 7 0. Fzültégvt öztvő 7 - -

4 0. Ávt öztvő 8 0. Flxplódá vtn öztvő 8. PARK DIFFERENCIÁEGYENETEK 9. P dffnálgynlt-ndzén áltlán lá lj 9. A lá dffnálgynlt-ndz áltlán flxplódá lj 9. A lá dffnálgynlt-ndz áltlán áöztvő lj 40. A TEJESÍTMÉNYEK ÉS VESZTESÉGEK PIANATÉRTÉKEINEK SKAÁRIS AAKJAI 40. A ÉTREHOZOTT NYOMATÉKOK SKAÁRIS EGYENETEI 4. Slá nytégynlt áltlán lj 4. Slá nytégynlt vgy lj 4. Slá nytégynlt flxplódá lj 4 4. NEWTON FORGÁSI MOZGÁSEGYENETE 4 5. TÉRVEKTOROK ÖSSZETEVŐINEK SZÉTCSATOÁSA FÁZISONKÉNTI PIANATÉRTÉKEKRE 4 5. Állóéz fzültégvtán zéttlá Állóéz ávtán zéttlá Fgóéz fzültégvtán zéttlá Fgóéz ávtán zéttlá HÁROMFÁZISÚ FORGÓGÉPEK MATEMATIKAI MODEEZÉSE KÜÖNBÖZŐ KÖZÖS KOORDINÁTA-RENDSZEREKBEN Állóézhz ötött özö dnát-ndzhz ttzó gynlt (,-öztvő, ω Sznn fgó özö dnát ndzhz ttzó gynlt (x,y-öztvő, ω ω Fgóézhz ötött fgó özö dnát-ndz gynlt (d,q-öztvő, ω ω Az znn gép vzgáltán gynt Sznn gép vzgáltán gynlt Slá öztvő dnáttnzfáój 55 7 ZÉRUS SORRENDŰ RENDSZER A háfázú ndz zt tp Zé ndű á é gjzté htá Állóéz é fgóéz zé ndű tévt tézt dnát-ndzn Zé ndű flxplódá ghtázá nvtá é á gítégévl Zé ndű tévt áltlán özö dnát-ndzn Áltlán dffnálgynlt-ndz zé ndű váltzó htáán lzéé

5 7.7 Zé ndz lá dffnálgynlt állóézhz ötött özö dnát-ndzn(,-öztvő, ω Zé ndz tljítény é vztég Zé ndz áltl léthztt lthn pllntnyté gynlt FORGÓRÉSZ MENNYISÉGEK REDUKÁÁSA ÁÓRÉSZ ODARA Fgóéz nnyég dálá állóéz ldl háfázú ndznél A zé ndz fgóéz nnyégn dálá állóéz ldl 7 9. VIAMOS GÉPEK EGYENETEI VISZONYAGOS EGYSÉGEKBEN 7 9. A gép pét vznylg gyégn 7 9. Vt váltzó vznylg gyégn Tljítény, vztég é nyté vznylg gyégn Nwtn fgá zgágynlt vznylg gyégn A vll fgógép tt dllzéén gynlt vznylg gyégn Egynlt vznylg gyégn állóézhz ötött özö dnátndzn (,-öztvő, ω Egynlt vznylg gyégn znn fgó özö dnát ndzn (x,y-öztvő, ω ω Vznylg gynlt fgóézhz ötött özö dnát ndzn (d,q-öztvő, ω ω KAICKÁS FORGÓRÉSZŰ ASZINKRON MOTOROK DINAMIKUS FEFUTÁSA A t é ngép űz dt A flftá zláój állóézhz ötött özö dnátndzn (, ndz, ω A tápfzültég pllntété Slá dffnálgynlt flftá zláójá Flxplódá, á é tljítény pllntété A dffnálgynlt-ndz gldáán nt A flftá zláóján dény thlő gép nélül (, ndz A flftá zláóján dény thlő géppl gyplv (, ndz A flftá zláój znn fgó özö dnát-ndzn (x,y- ndz, ω ω Az állóéz fzültégn tévt é nn lá öztvő Slá dffnálgynlt flftá zláójá Flxplódá, á é tljítény pllntété A dffnálgynlt-ndz gldáán nt A flftá zláóján dény thlő gép nélül (x,y- ndz

6 0..6 A flftá zláóján dény thlő géppl gyplv (x,y- ndz A flftá zláój fgóézhz ötött özö dnátndzn (d,q- ndz, ω ω Az állóéz fzültégn tévt é nn lá öztvő Slá dffnálgynlt flftá zláójá Flxplódá, á é tljítény pllntété A dffnálgynlt-ndz gldáán nt A flftá zláóján dény thlő gép nélül (d,q- ndz A flftá zláóján dény thlő géppl gyplv (d,q- ndz A zláó dényn özhnlítá 96. FÜGGEÉK 97. AM -Htávázlt z znn t flftáán zláójá állóézhz ötött özö dnát-ndzn 98. AMxy-Htávázlt z znn t flftáán zláójá znn fgó özö dnát-ndzn 99. AMdq-Htávázlt z znn t flftáán zláójá fgóézhz ötött özö dnát-ndzn 00.4 Gylt példá (4 péld 00. IRDAOMJEGYZÉK 0-5 -

7 FEHASZNÁT JEÖÉSEK JEGYZÉKE - Kplx gyégvt., - Állóéz, fgóéz lő fáztn zdő vzté., - Állóéz, fgóéz ád fáztn zdő vzté. B δ, B δ - égéndó tévt é nn pllntété., - Állóéz, fgóéz hd fáztn zdő vzté. d - Kplx dnát-ndz vló tnglyén jlölé. - Az állóéz ndált fzültégn tévt áltlán ttzőlgn fgó özö K dnát-ndzn. d, q - Az állóéz ndált fzültégvtán vló é épztt öztvő áltlán ttzőlgn fgó özö K dnát-ndzn. F - Szlnd gjztéén tévt. F, F, F - Állóéz fáznént gjztén tévt állóézhz ötött tézt dnát-ndzn F - Állóéz gjztén tévt állóézhz ötött tézt dnát-ndzn. F, F, F - Állóézgjzté, dőgjzté, é fgóézgjzté tévt áltlán ttzőlgn fgó özö K dnátndzn. F 0, F 0, F 0 - Állóéz fáznént gjztén zé ndű tévt állóézhz ötött tézt dnát-ndzn. F 0 - Állóéz gjztén zé ndű tévt állóézhz ötött tézt dnát-ndzn., - Szlnd ávt é nn pllntété.,, - Állóézt fáznént ávt.,, - Állóéz fáznént án pllntété., - Állóéz án tévt tézt dnát-ndzn é nn pllntété. 0, 0 - Állóéz zé ndű án tévt tézt dnát-ndzn é nn pllntété. ', ', ' - Állóéz fáznént án pllntété zé ndű á nélül.,, - Fgóéz fáznént án pllntété., - Fgóéz án tévt fgóézhz ötött tézt dnát-ndzn é nn pllntété., d, q - Állóéz ávt é nn vló lltv épzt öztvő áltlán ttzőlgn fgó özö K dnát-ndzn., d, q - Fgóéz ávt é nn vló lltv épzt öztvő áltlán ttzőlgn fgó özö K dnát-ndzn., d, q - Mágnző ávt é nn vló lltv épzt öztvő áltlán ttzőlgn fgó özö K dnát-ndzn. 0, 0d, 0q - Zé ndű állóéz ávt é nn vló lltv épzt öztvő áltlán ttzőlgn fgó özö K dnát-ndzn

8 0, 0d, 0q - Zé ndű fgóéz ávt é nn vló lltv épzt öztvő áltlán ttzőlgn fgó özö K dnát-ndzn. 0, 0d, 0q - Zé ndű ágnző ávt é nn vló lltv épzt öztvő áltlán ttzőlgn fgó özö K dnát-ndzn. 0, 0 - Zé ndű állóéz ávt é nn pllntété állóézhz ötött özö dnát-ndzn. 0, 0 - Zé ndű fgóéz ávt é nn pllntété állóézhz ötött özö dnát-ndzn. 0, 0 - Zé ndűágnző ávt é nn pllntété állóézhz ötött özö dnát-ndzn. 0, 0, 0 - Zé ndű állóézá fáznént pllntété., - Állóéz ávt vló é épzt lá öztvő állóézhz ötött özö dnát-ndzn., - Fgóéz ávt vló é épzt lá öztvő állóézhz ötött özö dnát-ndzn., - Mágnző ávt vló é épzt lá öztvő állóézhz ötött özö dnát-ndzn. x, y - Állóéz ávt vló é épzt lá öztvő znnfgó özö dnát-ndzn. x, y - Fgóéz ávt vló é épzt lá öztvő znnfgó özö dnát-ndzn. x, y - Mágnző ávt vló é épzt lá öztvő znnfgó özö dnát-ndzn. d, q - Állóéz ávt vló é épzt lá öztvő fgóézhz ötött özö dnát-ndzn. d, q - Fgóéz ávt vló é épzt lá öztvő fgóézhz ötött özö dnát-ndzn. d, q - Mágnző ávt vló é épzt lá öztvő fgóézhz ötött özö dnát-ndzn. 0, 0 - Zé ndű fgóéz ávt lá öztvő állóézhz ötött özö dnát-ndzn (állóéz dálv. f - Sznn gép állóéz dált gjztőá fgóézhz ötött dnát-ndzn. Dd, Dq - Sznn gép llpító l-ávtán vló é épzt öztvő fgóézhz ötött özö dnát-ndzn (állóéz dálv. I - Képzt öztvő zól. I(S, I(R, I(K - Állóézhz ötött, fgóézhz ötött,é áltlán ttzőlgn fgó özö K dnát-ndz épzt tngly. I n, I n, I - Állóéz névlg á, nn ú-, lltv ázété. J M, J T, J Σ - Mt thttlnég nyté, thlő gép thttlnég nyté ttngly dálv, é z özg., - Állóéz é fgóéz zóá tényző.,, - Alphn vntzó á, fzültég é llnállá dálá tényző

9 0, 0, 0 - Zé ndz vntzó á, fzültég é llnállá dálá tényző. l σ, l - Egyfázú állóéz zóá é gyfázú állóéz ölönö zóá nvtá. l σ, l - Egyfázú fgóéz zóá é gyfázú fgóéz ölönö zóá nvtá (állóéz dálv. l - Egyfázú ágnző nvtá. σ, σ - Háfázú állóéz zóá nvtá é háfázú állóéz dált fgóéz zóá nvtá., - Háfázú ágnző nvtá, zlnd nvtá., - Háfázú állóéz öznvtá é háfázú állóéz dált fgóéz öznvtá. d, q - Sznn gép háfázú ágnző nvtá hz- é ztányn. d, q - Sznn gép állóézén háfázú öz nvtá hzé ztányn. fσ, f - Sznn gép gjztő tén háfázú állóéz dált zóá nvtá é öznvtá. Dσd, Dσq - Sznn gép llpító láján háfázú állóéz dált zóá nvtá hz- é ztányn. Dd, Dq - Sznn gép llpító láján háfázú állóéz dált öznvtá hz- é ztányn. σ0, σ0 - Zé ndű állóéz zóá nvtá é zé ndű állóéz dált fgóéz zóá nvtá. 0 - Zé ndű ágnző nvtá. 0, 0 - Zé ndű öz állóéznvtá é zé ndű állóéz dált öz fgóéznvtá. - Fáznént fgóéz zóá nvtá σt, σp - Klá fgóéz údjn é gyűűzgnn zóá nvtá. - A znn gnát fgyztóján fáznént nvtá T, - Az állóéz tn é fgóéz tn fázzá., - éthztt lphn nyté pllntété tézt é vznylg gyégn. M, M - Tnglynyté pllntété tézt é vznylg gyégn. T, T - Thlőnyté pllntété tézt é vznylg gyégn. 0, - éthztt zé ndű nyté pllntété tézt 0 é vznylg gyégn. fv, fv - Súlódá é vntlláó nyté pllntété tézt é vznylg gyégn. M, M 0, M R - Alphn, zé ndű é dő özp nyté. M - Vntzttá nyté (áznyté. N, N - Fáznént ntzá állóéz, lltv fgóéz ldln. p, p 0 - Alphn é zé ndű pólpázá. p, p - Állóéz flvtt tljítényén pllntété tézt é vznylg gyégn. p, p - Fgóéz flvtt tljítényén pllntété tézt é vznylg gyégn

10 p, p - Állóéz ézvztégén pllntété tézt é vznylg gyégn. p, p - Fgóéz ézvztégén pllntété tézt é vznylg gyégn. p 0, p 0 - Állóéz é fgóéz zé ndű flvtt tljítényn pllntété. p 0, p 0 - Állóéz é fgóéz zé ndű flvtt tljítényn pllntété. q - Kplx dnát-ndz épzt tnglyén jlölé. R - Vló öztvő zól. R, R - Állóéz fáznént llnállá tézt é vznylg gyégn. R, R - Állóéz ldl dált fgóéz llnállá tézt é vznylg gyégn. R(S, R(R, R(K - Állóézhz ötött, fgóézhz ötött é áltlán ttzőlgn fgó özö K dnát-ndz vló tngly. R 0 - Fgóéz zé ndű állóéz dált llnállá. R - Fgóéz fáznént vlód llnállá. R t, R p - Klá fógóéz údjn é gyüüzgnn vlód llnállá. R f - Sznn gépgjztőtén állóéz dált llnállá. R Dd, R Dq - Sznn gép llpító láján állóézé dált llnállá hz- é ztányn. R - A znn gnát fgyztóján fáznént llnállá T S - Vntzttá tljítény (áztljítény. t, t - Idő tézt é vznylg gyégn. t - Vntzttá dő (ázdő. T - Mhn dőállndó., - Fzültég tévt é nn pllntété.,, - Állóéz fáznént fzültégn pllntété.,, - Állóéz fáznént pllntfzültégn tévt.,, - Állóéz fáznént pllntfzültégn plx lj. - Állóéz fzültégn tévt. ^ U - Állóéz fáznént fzültégn úété zt táplálá lltt.,, - Fgóéz fáznént pllntfzültégn állóéz dált été.,, - Fgóéz állóéz dált pllntfzültégn fáznént tévt. - Fgóéz fzültégn tévt., d, q - Állóéz fzültégvt é nn vló, lltv épzt öztvő áltlán ttzőlgn fgó özö K dnát-ndzn. f - Sznngnát gjztő-tén pfzültég állóéz dálv., d, q - Fgóéz fzültégvt é nn vló lltv épzt lá öztvő áltlán ttzőlgn fgó özö K dnát-ndzn

11 0, 0d, 0q - Állóéz zé ndű fzültégvt é nn vló, lltv épzt lá öztvő áltlán ttzőlgn fgó özö K dnát-ndzn. 0, 0d, 0q - Fgóéz zé ndű fzültégvt é nn vló lltv épzt lá öztvő áltlán ttzőlgn fgó özö K dnát-ndzn. 0, 0 - Állóéz zé ndű fzültégvt tézt dnát-ndzn é nn pllntété. 0, 0 - Fgóéz zé ndű fzültégvt tézt dnát-ndzn é nn pllntété., - Állóéz fzültégvt vló é épzt lá öztvő állóézhz ötött özö dnát-ndzn., - Fgóéz fzültégvt vló é épzt lá öztvő állóézhz ötött özö dnát-ndzn. 0, 0 - Zé ndű állóéz fzültégvt lá öztvő állóézhz ötött özö dnát-ndzn. x, y - Állóéz fzültégvt vló é épzt lá öztvő znnfgó özö dnát-ndzn. x, y - Fgóéz fzültégvt vló é épzt lá öztvő znnfgó özö dnát-ndzn (állóéz dálv. d, q - Állóéz fzültégvt vló é épzt lá öztvő fgóézhz ötött özö dnát-ndzn. d, q - Állóéz dált fgóéz fzültégvt vló é épzt öztvő fgóézhz ötött özö dnát-ndzn. U n, U - Állóéz névlg fázfzültég, nn ú- lltv áz n, U été. x - Sznn fgó plx dnát-ndz vló tngly. X, X, X - Állóéz öz háfázú tn, fgóéz állóéz dált öz háfázú tn, é háfázú ágnző tn été vznylg gyégn. y - Sznn fgó plx dnát-ndz épzt tngly. Z - Vntzttá (áz pdn. - Szlnd ágn tnglyén fázzög. Állóéz ávt tél fázzög állóézhz ötött dnát-ndzn. Állóézhz ötött plx dnát-ndz vló tngly. - Fgóéz ávt tél fázzög fgóézhz ötött dnát-ndzn. - Gyűűzgn llnálláán é zóá nvtáán úd átváltó lphn átváltá tényzőj. 0 - Gyűűzgn llnálláán é zóá nvtáán úd átváltó zé ndű átváltá tényzőj. δ, δ - égé-vtgág, gnövlt vvln légé-vtgág. ϕ - Fázfzültég zdt fázzög. µ 0 - A lvgő zlút pltá

12 θ, θ - A fgóézhz ötött dnát-ndz vló tnglyén lfdlá zög, vlnt z áltlán ttzőlgn fgó K özö dnát-ndz vló tnglyén lfdlá zög, z állóézhz ötött dnát-ndz vló tnglyétől záítv. θ - A ttzőlgn fgó áltlán K özö dnát-ndz vló tnglyén lfdlá zög fgóézhz ötött dnát-ndz vló tnglyéhz vznyítv. θ (0, θ (0 - Az áltlán ttzőlgn fgó ""özö dnát-ndz,é fgóézhz ötött dnát-ndz vló tglyn zdt zöghlyzt vzgált átnt jlnég zdt pllntán. τ, τ - Időváltzó, hn dőállndó, ndttő vznylg gyégn fjzv. ω - Tápfzültég öfvnáj. ω, ω - Fgóéz vll zögég lphn pólpál záítv tézt é vznylg gyégn fjzv. ω 0 - Fgóéz vll zögég zé ndzhz ttzó pólpál záítv. ω, ω - Áltlán ttzölgn fógó K özö dnát-ndz zögég tézt é vznylg gyégn. ω - Vntzttá (áz zögég. Ω - Fgóéz hn zögég. ξ, ξ - Alphn é zé ndű állóéz tlé tényző. ξ, ξ - Alphn é zé ndű fgóéz tlé tényző., - Szlnd flxplódáán tévt é nn pllntété.,, - Állóéz fáznént flxplódán pllntété.,, - Állóéz fáznént flxplódán tévt., - Állóéz flxplódán tévt tézt dnát-ndzn é nn pllntété.,, - Fgóéz fáznént flxplódán pllntété., - Fgóéz flxplódán tévt tézt dnát-ndzn é nn pllntété., d, q - Állóéz öz flxplódán tévt é nn vló é épzt lá öztvő áltlán ttzőlgn fgó K özö dnát-ndzn., d, q - Fgóéz öz flxplódán tévt é nn vló é épzt lá öztvő áltlán ttzőlgn fgó K özö dnát-ndzn., d, q - Alphn ágnző flxplódá tévt é nn vló é épzt lá öztvő áltlán ttzőlgn fgó K özö dnát-ndzn. σκ, σd, σq - Állóéz zóá flxplódán tévt é nn vló é épzt lá öztvő áltlán ttzőlgn fgó K özö dnát-ndzn. σκ, σd, σq - Fgóéz zóá flxplódán tévt é nn vló é épzt lá öztvő áltlán ttzőlgn fgó K özö dnát-ndzn. - -

13 0, 0d, 0q - Állóéz öz zé ndű flxplódán tévt é nn vló é épzt lá öztvő áltlán ttzőlgn fgó K özö dnát-ndzn. 0, 0d, 0q - Fgóéz öz zé ndű flxplódán tévt é nn vló é épzt lá öztvő áltlán ttzőlgn fgó K özö dnát-ndzn. 0, 0d, 0q - Zé ndű ágnző flxplódán tévt é nn vló é épzt lá öztvő áltlán ttzőlgn fgó K özö dnát-ndzn. σ0, σ0 - Állóéz é fgóéz zé ndű flxplódá pllntété. 0, 0, 0 - Állóéz zé ndű öz flxplódán tévt é nn vló é épzt lá öztvő állóézhz ötött özö dnát-ndzén. 0, 0, 0 - Fgóéz zé ndű öz flxplódán tévt é nn vló é épzt lá öztvő állóézhz ötött özö dnát-ndzén. 0, 0, 0 - Zé ndű ágnző flxplódá tévt é nn vló é épzt öztvő állóézhz ötött özö dnát-ndzn., - Állóéz flxplódá vtán vló é épzt lá öztvő állóézhz ötött özö dnát-ndzn., - Fgóéz flxplódá vtán vló é épzt lá öztvő állóézhz ötött özö dnát-ndzn., - Mágnző flxplódá vtán vló é épzt lá öztvő állóézhz ötött özö dnát-ndzn. x, y - Állóéz flxplódá vtán vló é épzt lá öztvő znnfgó özö dnát-ndzn. x, y - Fgóéz flxplódá vtán vló é épzt lá öztvő znnfgó özö dnát-ndzn. x, y - Alphn ágnző flxplódá vtán vló é épzt öztvő znnfgó özö dnát-ndzn. d, q - Állóéz flxplódá vtán vló é épzt lá öztvő fgóézhz ötött özö dnát-ndzn. d, q - Fgóéz flxplódá vtán vló é épzt lá öztvő fgóézhz ötött özö dnát-ndzn. d, q - Alphn ágnző flxplódá vtán vló é épzt öztvő fgóézhz ötött özö dnát-ndzn. f - Sznn gép gjztő-tén öz flxplódá. Dd, Dq - Sznn gép llpító láján öz flxplódá hz- é ztányn. - Vntzttá (áz flxplódá. - -

14 - Állóéz flxplódá vt áltlán ttzőlgn fgó K özö dnát-ndzn, vznylg gyégn fjzv. - Fgóéz flxplódá vt áltlán ttzőlgn fgó K özö dnát-ndzn, vznylg gyégn fjzv. - Alphn ágnző flxplódá vt áltlán ttzőlgn fgó K özö dnát-ndzn, vznylg gyégn fjzv. - -

15 .BEVEZETŐ A há é töfázú vll gép átnt üzvznyn vzgált z állpt flít dffnálgynlt-ndz gítégévl ldhtó g. Az lő ná ől téöől z évn jlnt g. A fgó vll gép átnt jlnégn vzgáltán fdl lőlépét z R.H.PARK áltl z 96- évn vzttt újzű gözlíté hztt. A P tnzfáó pátln lőny, hgy lhtővé tz z dőn váltzó nvtá üzööléét dffnálgynltől. Npjng ülönöző zző űvn ( Ftj, Kl, Kn ülönöző ljáá é tnzfáó jlnt g. Ezt z ljáát z áltlán vll géplélt fgllj öz, é tt á ndzzv vnn. Tntttl öülény, hgy fllt ljáá özül, lgnáj é áttnthtőég tt tévt ódz vált gydldóvá, tván zt ództ ttjü. A háfázú é töfázú vll gép átnt jlnég vzgált, vgy félvztő átlítól töténő táplálá lzé, tévt flhználáávl l gyzűé é áttnthtőé vál. Különön gyzű z -fázú gép zt üzén vzgált. A tévt n z üz állptn lhtővé tz, hgy vzgáltt tlnt ttlzó dffnálgynlt-ndz hlytt, ndöz ét vt dffnál gynlt líáávl vgyü fgyl. Az gy z állóéz ldl vzny, á pdg fgóéz ldl vzny vntz. Az évn, tztl táplált znn t állndólt é átnt jlnégn vzgált án, tévt ódz dlgzáán é vztéén úttöő zpt játztt: Kvá K. P. é Ráz I. Ettől z dőtöl zdv vll hjtá jlnégn vzgáltánál tévt lélt zél ön lfgdtt é lt vzgált ódzé vál. Mg ll ég lítn, hgy zdl tévt léltt z lá nvn lít: P-vt lélt, P Gv vt lélt, Háfázú vt lélt, é így tvá..térvektorok DEFINICIÓJA A ülönöző dnát ndzn lvégzndő éő vzgáltn án, tévt zólnál láhúzá jlölét fgn llzn. Ezzl ülönégt tzün tévt é z dől plx nnyég özött, lynél flülhúzá jlölé hndtt g.. Szlnd tévt A..-áán álló dnát-ndzn gy N-ntzáú zlnd láthtó. Tétlzzü fl, hgy zlnd lyn váltzó fzültég vn plv, lyn pllnt été, é nn övtztén tn jlntző váltzó á pllntété. A zlnd ágn gjzté FN, t tél ágn tngly ntén z á pllntététől függőn z gy, vgy á ány ht. Eözn fltétlzzü, hgy pllntgjzté lz pztív lőjlű, pllntá t z x p flől fly

16 .. á. A flgjzttt zlnd tévt. Mgfgylhtjü, hgy zlnd ágn tnglyén plz lőjlű éz, z dtt tél plx dnát-ndz vló tnglyén plz lőjlű ézéhz vznyítv (R pztív ányn (z óttó jááávl llntét ányn télűlg vll zöggl lfdíttt. Eől flyólg zlnd ávtán, F gjzté vtán, fzültégvtán é flxplódá vtán ghtázáá övtző fjzét íhtj fl : F j (. j N (, j (. j j (.4 A.4.gynltn t nvtáát jlnt. Bláthtó, hgy t ágn tnglyén tél lfdlá, zlnd tévtn ányát gváltózttj. A tévt fjzé plx dnát-ndzn plá l hlytt, őlg öztvő útján ghtázhtó. Ezn öztvő ülönöző álló é fgó dnát-ndzn töténő ghtázáávl éő fjztn fgllzn.. AZ ÁÓRÉSZ TÉRVEKTORAI TERMÉSZETES KOORDINÁTA-RENDSZERBEN A töfázú állóéz tévtn ghtázá ódzét, háfázú znn t példáján ttj

17 .... á. A háfázú tlé lhlyzé, é ágn gjztén tévt A.. áán z állóéz fáztn lhlyzé (-x, -y, -z, é gjztén tél ágn tngly (A-B-C láthtó. Eözn tél plx dnát-ndzt úgy válzttt g, hgy nn vló tngly (R, gyn z lő fáz (-x lüttő gjztéén ágn tnglyévl. Az így gválzttt dnát-ndzt éő fjztn TERMÉSZETES dnát-ndzn fgj nvzn. Eől flyólg á ét fáz, (-y, -z lüttő gjztén plz lőjlű ágn tngly tézt dnát-ndz plz lőjlű vló tnglyéhz vznyítv, 0 lltv 40 f zöggl lfdlv hlyzdn l.. Az állóéz án tévt Indljn ól fltétlzéől, hgy z állóéz fázt (,, pllntál, gjzttt állptn vnn. A fáznént lüttő gjzté ágn tnglyn tél ghtázá éljáól (.. á,z lá fjzé znt ghtázhtó plx gyégvtt vztjü. j0 / j / (. j40 / j / (. Enn gítégévl fázá (,, tévtn ghtázáá övtző gynltt íhtj fl. (. j0 0 (.4 j40 0 (.5 Tntttl, hgy háfázú gépnél há fáz gyütt htáát ívánj fgyl vnn, htény tágylá édén élzű fáznént ávt özgét vzgáln. Az dő ávt été: - 6 -

18 (.6 A tvá tágylá án znn, gylt tt, z dő ávt hlytt nn /-závl fgn záln. Az így ptt vtt z állóéz ávtán fgj nvzn: ( ( (.7 K ll hngúlyzn, hgy /- zzó.7 gynltn n önényn ltt válztv. Enn lpj z,hgy háfázú gépnél z dő gjzté ( F été /- z fáznént gjzté pltúdó ( F f étén. Így, h t fdítv háfázú gjztéől ndlv fáznént étét ívánj ghtázn téztzűn dód éthd zzó. A (.7 gynltől dód, hgy z állóéz á tévtán pllntétéét é ányítáát fázá pllnt été (,,, ányát pdg fázt ágn tnglyhz ttzó (lüttő gjzté tngly zöghlyzt htázz g. Az állóéz ávt végpntj áltl, ülönöző üz állptn lít pályá áltlán lj. áán vnn fltünttv á.az állóéz ávt áltl lít pályá áltlán lj. A..-pály zt állndólt állpt,.. pály zt állndólt állpt,.. pály pdg átnt üz állpt vntz. Mg ll lítn, hgy z állóéz ávt fjzé.7 gynltn n ttlzz z lá gynlt znt ghtázhtó zé ndű ( 0 öztvőt 0 ( (.8 t z z á.7 gynltől téztzűn Bynyítá: ' ' ' [( ( ( ] ( (

19 ' ' ' ' ' ' [( 0 ( ] ( (.9 A (.9gynltn,, jlölél fázá pllntétén zé ndü át n ttlzó öztvöt jlöltü. Ezét zn t tn, hl z zt thlé tt z ddg dfnált lphn tévt llt zé ndű tévt gjlnn, pllntété ghtázá án z tó pllntétét ülön gynltndzl ll fgyl vnn. A zé ndű nnyég tévtt é gynltndzt éő ülön fjztn fgj tágyln. A tévt ódz llzá án, züégzű tévt zéttlá fáz znt pllnt été. A zéttlá ódját, tézt dnát-ndzn dfnált állóéz á vtánál dj g: ( 0 R (.0 ( 0 R (. ( 0 R (. vl, hgy: R ( R j j ( 0 (. Mgjgyzndő, hgy zt tápláláú gép átnt jlnégn vzgált án n ll zé ndű nnyégl záln ( 0 0. Olyn ztá vzgáltánál züég zé ndű nnyégl záln hl llgpnt ggátlj zé ndű á lláát. Az állóéz gjzté tévt Állóéz ldln fáznént lphn gjzté tévt ( F, F, F,z lá átx gynlttl jllzhtő: F F F π Nξ p π Nξ p (.4 gynltn zplő N, ξ é p, jlölé, fáznént ntzát, tlé tényzőt é pólpá zát épvln. A fáznént gjzté áltlán tn t ágn tngly ntén, gjztő á pllntétévl özhngn lüttn. Mxál étét gjztő á pllntétén xánál é l. Eől gállpíthtó,hgy fáznént gjzté tévt tél plx dnát-ndzn fázn vnn hzzáj ttzó gjztő á tévtvl. A (.4-8 -

20 Az állóéz gjztén tévtát, fáznént gjzté tévtán vtál özgzéévl nyjü: N ξ N ξ F F F F π p π p Nξ π p ( ( (.5 Az állóéz gjztén tévt ( F fázn vn z állóéz án tévtávl (. E vt ú z átnt jlnég án lyn pál pályát í l, ly állndólt zt üz állptnál ö, állndólt zt üz állptnál pdg lpz lú pályává ódl..az állóéz fzültég tévt Az állóéz fázt plt tápfzültég (,, pllntétéől ndlv, fzültég fáznént tévt övtző: (.6 j0 (.7 j40 (.8 Az állóéz fzültégn tévtát fáznént fzültégvt özgén /- z lpján záítj. ( ( (.9 Az ng lztó hálózt plt znn gépnél, fzültég pllntété zn hálózt fzültégl, é z dőn váltzó pd függvény. Az állóéz fzültég ω öfvnáj thát: ω π (.0 f hl f hálózt fvn. Ilyn tn fáznént fzültégt övtző fjzél tdj ghtázn: ^ ( ω ϕ ^ U 0 ^ U 40 U t (. ( ωt ( ω t ϕ (. ϕ (. A fnt gynltn: ˆ U - fzültég pltúdó, ϕ - fzültéghz ttzó zdt fázzög

21 A vzgált lgyzűíté édén, fzültég pllntétét El láó flhználáávl, plx ln íj fl: ^ ^ ( ω t ϕ U [ ( ω t ϕ j n( ω t ϕ ] j U (.4 ^ ( ω [ ( ( t 0 U ωt ϕ 0 jn ωt ϕ ] ^ ( ω [ ( ( 40 U ω t ϕ 40 jn ω t ϕ ] ^ j U 0 ϕ (.5 ^ j U 40 ϕ (.6 A pllntété plx lján gjlöléé flülhúzá tűt llzn, zzl élll, hgy zt z étét gülönöztü hzzáj ttzó tévt jlöléétől A plx lú pllntfzültég vztéévl fázfzültég pllntétén ghtázáá övtző gynltt íhtj fl: * ( R (.7 * R ( (.8 * R ( (.9 Az (.7,.8,.9 gynltn, llg tvővl njgált plx lt jlöltü g. H zt pllntétét (.9 gynlt hlyttítjü, z állóéz fzültégn tévt övtző lt vz fl: ^ ( ω tϕ j U (.0 Özfgllv: Szt táplálá tén z állóéz fzültégn tévt gynlő z lő fáz pllntfzültégén plx ljávl. Ez tévt ω vll zögéggl fg. A vt ú. áán láthtó ö lú pályát j l...á.a állóéz fzültég-tévt ú áltl lít pály zt táplálá lltt

22 .4.Az állóéz flxplódán tévt H fgyl vzü zt öülényt, hgy flxplódá gfllő fáznént gjztő ától ltzn, z állóéz flxplódán tévtá, z á tévtáhz hnló fjzé íhtó fl. Annyn,, z állóéz fáznént flxplódá pllntétét jlnt, úgy z állóéz flxplódán tévtá ( övtző fjzét íhtj fl: ( ( (. 4. A FORGÓRÉSZ TÉRVEKTORAI TERMÉSZETES KOORDINÁTA-RENDSZERBEN Annyn fgóéz háfázú tl vn llátv, fgóéz tévtnál llzhtj ndzt z dényt, lyt z állóéz tévtnál á lítttün. Itt znn g ll lítnün gy ngyn fnt tdnvlót. Az állóéz tévtt z állóézhz plt dnát-ndzn htázt g úgy, hgy plx záí vló tngly gyn z lő fázt ágn tnglyévl. Hgyh fgóéz tévtt ívánj ghtázn, plx-dnát ndzt fgán lvő fgóézhz ll ögzítn. H dnát-ndzt úgy válztj g, hgy vló tngly gyé fgóéz lő fáztén ágn tnglyévl, fgóéz tévt z állóéz tévthz hnló ln íhtó fl. Az lyn dnát ndzt, ly vló tngly gy z lő fázt ágn tnglyévl, úgy z állóéznél vgy fgóéznél, tézt dnátndzn nvzzü. Ilyn fgóézhz ötött, fgóézl gyütt fgó tézt dnát-ndzn fgóéz án tévtá övtző fjzé íhtó fl: ( (4. A (4. gynltn,, jlölél fgóéz fáztn fllépő pllntá étét jlöltü. A fgóéz fzültégn tévtát, fgóéz fázfzültégn pllntété lpján htázz g: ( (4. E fzültég zé étét fz fl ( 0, nnyn z znn gép fgóéz övdzát. gvégül fgóéz flxplódán ( tévt, fáznént flxplódá (,, pllntéétn flhználáávl övtző fjzét dényz: - -

23 ( (4. K ll hngúlyzn, hgy (4.,4.,4. gynlt lá fgóézű znn gépnél llzhtó. Eznél gépnél záítát állóéz dált fgóéz ál é fzültégl ll lvégzn. Ez zt jlnt, hgy záítá án töfázún tnthtő fgóéz lát lyn vvln háfázú tlél hlyttíthtjü, lyn fázt pntn ggyzn z állóéz fáztvl. 5. FUXUSKAPCSOÓDÁSOK ÉS FESZÜTSÉGEGYENETEK TERMÉSZETES KOORDINÁTA-RENDSZEREKBEN Az 5. á háfázú znn gép állóéz é fgóéz tn tél hlyztét zléltt tézt dnát-ndzn. Eözn fltétlzzü, hgy fgóéz t lő fázán ágn tngly R(R, dőn váltzó θ vll zöggl lfdlt z állóéz lő fázt ágn tnglyéhz R(S vznyítv (Tézt dnát-ndz ál tnglyn lfdlá. A övtző tágylán án gvzgálj hgyn ht z z lfdlá zög flxplódá tévt, é tágylt gép fzültéggynlt. 5..á Háfázú znn gép állóéz é fgóéz fáztn hlyztváltzá tézt dnát ndzn. - -

24 fl: A fgóéz ω vll zögégén ghtázáá övtző fjzét íhtj dθ ω (5. 5. Az állóéz flxplódá A flxplódá ghtázá án gjzté lzláól, z lp hnt vzü fgyl. Fltétlzzü tváá, hgy z állóéz é fgóéz özött légé állndó. Ilyn fltétlzé lltt z állóéz fáznént flxplódán ghtázáá övtző gynltt íhtj fl: l l l σ lθ l(40 l(0 hl: l l l σ θ θ l l l0 l40 l l40 l l0 l σ l0 l40 l l (0 θ l(40 θ l θ l(0 θ l (40 θ lθ (5. l σ - Állóéz tlé fáznént zóá nvtá l - Állóéz tlé fáznént ölönö zóá nvtá l - Állóéz é fgóéz fáztn ölönö ágnző nvtá gyvágó ágn tnglyhlyzt tén. Itt g ll jgyzn, hgy z 5. gynltn zplő nvtá fáznént ltt ghtázv úgy, hgy tö fázt htáát fgyln ívül hgyt. Ezt z úgynvztt gyfázú nvtát tűl jlöltü élól, hgy gülönöztü őt háfázú, vgy á névn özö nvtától, lyt éő tágylán án ngy tűl fgn jlöln, tntttl, hgy z tó háfázú gép gztt tágylá án á ndzítv vnn. H z 5. gynlt lpján gfllő flxplódá pllntétét,. gynlt hlyttítjü, z állóéz flxplódán tévt z lá gynlt znt ódl: jθ ( (lσ l l l (5. Tváá, h z (5. gynltn fáznént nvtá étét, háfázú, vgy á névn özö nvtál hlyttítjü, z állóéz flxplódán tévt övtző gynlt znt ll: jθ σ (

25 σ hl: - Háfázú (özö fáznént zóá nvtá. - Háfázú (özö ágnző nvtá. A háfázú (özö zóá nvtát fáznént úgy htázzá g, hgy z dtt fáztnél á ét fáz htáát fgyl vz. Az 5. é 5.4 gynlt özhnlítá lpján háfázú é z gyfázú nvtá özött övtző plt állpíthtó g: σ l σ l (5.5 l (5.6 Az állóéz gy fázá vntzó háfázú (özö öznvtáát gfllő zóá é ágnző nvtá özgzéévl nyjü. (5.7 σ Az (5.7 gynltt (5.4 gynlt hlyttítv, z állóéz flxplódán tévt z lá gynlt znt ódl: jθ (5.8 Az lndtt lpján gállpíthtj, hgy z állóéz flxplódán vt (, tézt dnát-ndzn, z állóéz é fgóéz vll lfdlá zögétől (θ függ. Ez vll zög ttól zdt hlyzttől záítndó, hl z állóéz é fgóéz tézt dnát-ndz fázn vlt. 5. A fgóéz flxplódá A fgóéz fáztn flxplódá övtző átxgynlt íhtó fl: l l l l l l σ θ (40 (0 l l σ l θ θ l l l l40 l σ l0 l (0 θ l l l θ (40 θ l l 0 l40 l l0 l 40 l (40 θ (0 θ l θ (5.9 hl: l σ - Fgóéztlé állóéz dált fáznént zóá nvtá. l - Fgóéztlé állóéz dált ölönö zóá nvtá. Annyn z (5.9 gynltől gfllő flxplódá étét (4. gynlt hlyttítjü fgóéz flxplódán fjzé övtző lt vz fl: - 4 -

26 - jθ ( (lσ l l l (5.0 H z (5.0 gynltn fáznént nvtát, gfllő háfázú (özö nvtál hlyttítjü, fgóéz flxplódá tévtán gynlt övtzőéppn ódl: -jθ σ (5. hl: σ - Fgóéz tlé állóéz dált háfázú (özö fáznént zóá nvtá. Az (5.0 é (5. gynlt özhnlítá lpján háfázú (özö é z gyfázú fgóéz nvtá özött övtző plt állpíthtó g: σ l σ l (5. A fgóéz gy fáz vntzó háfázú (özö öz nvtáát gfllő zóá é ágnző nvtá özg dj: (5. σ H z (5. gynltt z (5. gynlt hlyttítjü, fgóéz flxplódán tévtá övtző fjzé dód: -jθ (5.4 Mgállpíthtó, hgy z tézt dnát-ndzn dfnált flx plódá vt z állóéz é fgóéz á tévt lltt, fgóéz ndló hlyztétől záíttt lfdlá vll zöghlyzttől függ. 5. Fzültéggynlt A háfázú gép átnt jlnégn zláóját tézt dnátndzn ht dffnálgynlttl tdj fgyl vnn. Ez özül há z állóéz, há fgóéz vntz. Az állóéz dffnálgynlt-ndz: d R d R (5.5 d R - 5 -

27 A fgóéz dffnálgynlt-ndz: d R d R (5.6 d R Az 5.5- fzültéggynltn R jlölél z állóéz fáztn llnálláát z 5.6- gynltn R jlölél pdg fgóéz állóéz dált fáznént llnálláát jlöltü g. H z 5.5 é z 5.6 gynltndz gfllő pllntétét.9, lltv z 4. tévt fzültéggynlt hlyttítjü, tézt dnát-ndzn övtző vt dffnálgynlt-ndzhz jtn l. d jθ R, d -jθ R, (5.7 Hátány ldl nn vt gynltndzn z, hgy flxplódá étéét t lfdlá zög flyálj. 6.HÁROMFÁZISÚ GÉP TÉRVEKTORAI ÉS EGYENETEI ÁTAÁNOS KÖZÖS KOORDINÁTA-RENDSZERBEN jθ Az nhézég ly flxplódá (5.8 (5.4 gynltn z, jθ jlnég tt tézt dnát ndz gynltnél (5.7 fllépn, áthdlhtó lyódn, hgy z állóéz é fgóéz vt gynltt zn dnát-ndzn íj fl. Ez ttzőlg plx dnát-ndz lht álló vgy fgó. Ez zt jlnt, hgy vzgáltt álló dnát-ndzn ívánj gvlóítn, fgóéz vt nnyégt ll áttnzfáln álló dnát-ndz. A gállpítá fdítv évény. Annyn vzgáltt thz ötött dnát-ndzn ívánj lvégzn, z állóéz ldln ll tnzfáót lvégzn. 6. A tévt tnzfálá tézt dnát-ndzől áltlán özö dnát-ndz é fdítv A tézt dnát-ndzn ghtáztt állóéz tévt tnzfálá é vztnzfálá án 6. áán láthtó hlyztől ndln. Ezn z áán z állóéz án tévt gy dőn tézt R(, é áltlán ttzölgn fógó özö dnát- ndzn R( fl vn tünttv. Az állóéz ávtán hlyztét, tézt álló dnát-ndzn R( tél fázzög htázz g

28 6..á. Az állóéz ávtán tnzfálá tézt álló dnát-ndzől R(, áltlán ttzölgn fgó özö dnát ndz R(. H z áltlán özö plx dnát-ndzt R(, I( úgy épzljü l, hgy z záí őlg, gón ztülhldó tngly öül ttzőlg ω vll zögéggl fg, z állóéz ávt ( z áltlán özö dnátndzn z lá étét vz fl: (6. j(-θ -jθ A (6. gynltn θ zög váltzáá n htázt g lyn ötét. Áltlán tn vgy: θ θ ω (6. ( 0 dθ ω (6. Áltlán tn, h z áltlán özö dnát-ndz ttzőlg ω zögéggl fg, z álló dnát-ndzn ghtáztt tévt fgó dnátndz töténő áttnzfálá án, övtző gynltt ll hználn: -jθ (6.4 -jθ (6.5 -jθ (6.6 Fdíttt tn, tévtt z áltlán fógó dnát-ndzől, álló dnát- ndz ívánj áttnzfáln z ljáá fdíttt. jθ (6.7 jθ (

29 jθ (6.9 A fgóéz tévtn ttzőlg özö dnát-ndz töténő tnzfálá án fgyl ll vnn fgóéz lfdláán θ vll zögét. 6..á.A fgóéz ávtán tnzfálá fgóézhz ötött R(R tézt dnát-ndzől,áltlán özö R( fgó dnát-ndz. A 6. áán fgóéz ávtát tüntttü fl, fgóézhz ötött R(R, állóézhz ötött R( é özö R( fgó dnát-ndzn. A özö fgó dnát-ndz R( é tézt, fgóézhz ötött dnát-ndz R(R tngly özött zöglfdlá été: θ θ θ (6.0 Eől dőn, özö dnát-ndzn fgóéz ávtá gynltt íhtj fl: övtző j( θ -jθ -j(θ θ (6. Áltlán tn, h fgóézhz ötött tézt dnát-ndzn R(R ghtáztt tévtt özö fgó dnát-ndzn R(K ívánj tnzfáln, zt övtző gynltl vlóíthtj g: -j(θ θ (6. -j(θ θ (6. -j(θ θ (6.4 Fdíttt tn, tévtt özö fgó dnát-ndzől, thz ötött tézt dnát-ndz ívánj vztnzfáln, zt övtző gynltl vlóíthtj g: j(θ θ j(θ θ j(θ θ j(ω -ωt j(ω -ωt j(ω -ωt (6.5 (6.6 (

30 6. Flxplódá é ávt plt z nvtán ztül özö dnát-ndzn Az állóéz é fgóéz flxplódán vtt gfllő ávt é háfázú (özö nvtá tján tézt dnát-ndzn ghtáztt étéől ndlv htázz g. Az (5.4 gynltt (6.6 gynlt hlyttítv z állóéz flxplódán vt övtző gynlt znt ll: (6.8 -jθ jθ -jθ ( σ σ Hnló ljáál htázz g fgóéz flxplódán tévtát. H (5. gynltt (6.4 gynlt hlyttítjü övtző étét pj: -j(θ θ -jθ -j(θ θ ( σ σ (6.9 Mgállpíthtj, hgy flxplódá tévtól tnzfáó tán ltűn z dőn váltzó zög. Özfgllv:z áltlán özö dnát-ndz háfázú fgó gép tágyláát gy vvln tnzfát tágyláá gyzűít. Az állóéz ávt é fgóéz állóéz dált ávtán özgzéévl ágnző ávt étééhz jtn. (6.0 Ez lhtővé tz, hgy flxplódá vtt úgy állóéz ldln, nt fgóéz ldln zéttlj ágnző flxplódá ( é zóá flxplódá (, vt. Ez été övtző: σ σ ( (6. σ σ σ σ (6. (6. A fő vgy á névn ágnző flxplódá ( záólg légén ztül plód z állóéz é fgóéz tvl. Ezzl zn zóá flxplódá légén ívül záódn, é állóéz ldln z állóéz tvl, fgóéz ldln fgóéz tvl plódn. Az lndtt lpján z állóéz é fgóéz flxplódá vtn ghtázáá (6.8 é (6.9 gynlt flhználáávl övtző fjzét íhtj fl: σ σ σ σ (6.4 (

31 A flxplódá vtn ghtázáá 6. áán láthtó hlyttítő plá vázltt hználhtj. σ, σ 6..á. Az znn gép flxplódán hlyttítő plá vázlt. A tágylá án gyn jlntz lyn gény, hgy z állóéz é fgóéz ávtt flxplódá tévt lpján ll ghtázn. Ilyn fjzéhz (6.4 é (6.5 gynlt gldá dényz. (6.6 (6.7 Ez z gynlt, z állóéz zóá tényző ( é fgóéz zóá tényző ( vztéévl á ln flíhtó. Az állóéz é fgóéz zóá tényző övtző gynlt lpján záíthtó. (6.8 σ σ (6.9 E zóá tényző flhználáávl, z állóéz é fgóéz ávtn gynlt övtző lt vz fl. (6.0 ( - ( - - (6. ( - (

32 6. A gjzté ndz é légéndó tévt Az állóéz gjzté ( F é fgóéz gjzté ( F vtt özgzv z dő gjzté ( F vtáhz jtn. F F F (6. E há gjzté vt lyn öztp gjzté ndzt ltn, ly öztvő állndólt állptn znn zögéggl fgn. Az így nyt vt gjzté ndz öztvőt övtző átx gynlt fgllj öz: F F F π Nξ p (6. A légéndó z dő gjzté ( F övtztén jön lét. Eől ndlv légén ltző légéndó vtán ( B δ ghtázáá övtző gynltt íhtj: B µ F δ 0 (6.4 δ hl: µ 0 - lvgő zlút pltá, δ - vvln légévtgág Az vvln légévtgág ( δ ngy z állóéz é fgóéz özött légévtgágnál (δ, t zzl fgyl vzü z állóéz é fgóéz hnyhtát, vlnt ágn ö tlítéén htáát. 7. A VIAMOS GÉPEK ÁTAÁNOS VEKTOROS DIFFERENCIÁEGYENET-RENDSZEREI A háfázú gép áltlán hznált ll gynltn flállítá án, z dőn váltzó állóéz é fgóéz vt nnyégt özö dnát-ndzn jlépzzü. Eözn fltétlzzü, hgy z z áltlán plx dnát-ndz ágn fgógjzté fgáán ányá fg ω vll zögéggl. 7. A fzültéggynlt áltlán vt lj Annyn tézt dnát-ndzn ghtáztt vt gynltn (5.7 vt nnyégt áltlán özö dnát-ndz tnzfált (6.7,6.8,6.9,6.5,6.6,6.7 vt nnyégl hlyttítjü, z ndz övtző lt vz fl: - -

33 jθ R jθ d jθ ( d j( θ -θ [ ] j( θ -θ j( θ -θ R (7. H dválá ltt lévő zzó váltzónál dválá űvltét lvégzzü, z gyzűíté tán (7. gynlt-ndz övtző áltlán l gy át: d jω, Állóéz R d j(ω ω R, Fgóéz (7. Khngúlyzz, hgy (7. vt dffnálgynlt-ndz á ln flíhtó nn z édén, hgy lépéől lépé töténő Rng-Ktt znt n ntgálát önnyn lvégzhü. 7. Fzültéggynlt-ndz flxplódá vt lj Annyn z áltlán vt dffnálgynlt-ndzn (7., z állóéz ávtát ( é fgóéz ávtát ( (6.0 é (6. fjzél hlyttítjü, ndz övtző lt vz fl: d R jω ( - Álóéz (7. R ( - d j(ω ω Fgóéz A (7. ndzn, nt tln váltzó flxplódá vt zpln. S zző zt z gynltndzt ézít lőnyn, t ndzn gynltnént, gy dvált zpl. Ez lhtővé tz z tln gyzű n gldáát, Rng-Ktt (lépéől lépé ódz flhználáávl. Téztn (7. gynltndz gldá tán z á vtt (6.0 é (6. fjzé flhználáávl flxplódá vt été lpján záítj. 7. Fzültéggynlt-ndz ávt lj Annyn z áltlán vt dffnálgynlt-ndzn (7. nn zplő flxplódá vtt (, (6.4 é (6.5 fjzél hlyttítjü ndz gynlt övtző lt vz fl: - -

34 d R ( jω ( Állóéz d R ( j( ω ω( Fgóéz (7.4 E vt dffnálgynlt-ndz lhtővé tz z tln ávt özvtln ghtázáát. Klltln ldl ndzn z, hgy ndn gynlt ét vt dváltt ttlz. Eől flyólg nnél ndznél n lht özvtlnül llzn lépéől lépé töténő Rng-Ktt znt n ntgálát. E pléát úgy lht áthdln, hgy (7.4 gynltndzt lőzőlg átlítj D Alt típú gynltndz, lynél lépéől lépé töténő n ntgálát á özvtlnül llzhtj. 8. TEJESÍTMÉNYEK ÉS VESZTESÉGEK VEKTOROS EGYENETEI A tljítény é tljítényvztég pllntété gfllő fzültég é ávt lpján záítndó. A vvztégt z átnt jlnég vzgált án lhnyglj. 8.. Tljítény pllntété Az állóéz flvtt tljítényén gynlttl jllzhtő: p pllntété áltlán tn övtző p (8. Ezt tljítényt z állóéz fzültégvt é ávt lpján záíthtj. p R ( (8. Bznyítá: * ( ( - jθ jθ A zzá űvltn lvégzé tán, zzl fltétlzél, hgy á n ttlzn zé ndű öztvőt 0 övtző fjzét nyjü: - -

35 * ( ( R A fgóéz flvtt tljítényén p pllntétéét z állóéz ndált fzültégvt lpján záítj: p * ( R (8. 8. A tljítényvztég pllntété Az állóéz ézvztégn ( p pllntété: p R (8.4 E vztég pllntétét z állóéz ávt gítégévl ghtázhtj: p * R( R (8.5 Bznyítá: * ( ( jθ -jθ zzl fltétlzél hgy: 0 * R( ( A fgóéz ézvztégn pllntétét övtző fjzé lpján záíthtj: p * R( R (8.6 Mgjgyzé: A tljítény é vztég été válzttt dnát-ndzl pltn nván. 9. ÉTREHOZOTT NYOMATÉKOK VEKTOROS EGYENETEI A vll gép nyté flxplódá é z á ölönhtá tt jönn lét. Az állóéz é fgóéz flxplódá vtól é ávtól ndlv z léthztt hn nyté pllntétén ghtázáá fél fjzé - 4 -

36 nyhtő. E fjzé ndgy pntn zn végdényt d, nn llné, hgy üllj látzt ülönöz. 9. A vt nytégynlt áltlán lj Ez nytégynlt nyté pllntétét gfllő flxplódá vt é z ávt vtál zzt (x lpján djá g * ( p p I (9. * p p I( (9. * p p I( (9. * p p I( (9.4 A léthztt nyté été úgyzntén vt lyn ány gép tngly ányá tt. Gylt gzá tt znn vtál jllgt lhnyglj. A háfázú znn t állndólt állptn léthztt nytéát lgtözö t flvtt tljítény ( p, á névn légétljítény, lltv ltágn tljítény lpján záítj. * * ( R( jω p p R p p ω ω ω * * p R j p I p ( ( ( (9.5 vl hgy: * * ( ( j I R (9.6 Az lő pllntá úgy tűnht, hgy (9. gynlt n t, t flxplódá vt zóá flxplódá vtát gá fgllj, ly σ nytéépzén öztn n vz ézt. Ez znn, látzólg vn így. Ugyn: ( σ σ (9.7 Mvlhgy vnn, z vtál zzt zé ( Ezét: zóá flxplódá vt é z σ ávt fázn σ x 0. (9.8 A (9. gynlt lj (9. gynltől vzthtő l

37 Ugyn: (9.9 ( (9.0 Mvlhgy z é fázn vnn, z vtál zzt zé. Úgy, hgy: (9. A (9. nytégynltől ndlv hnló ódn jthtn l (9.4 nytégynlt ljág. 9. A vt nytégynlt vgy lj Eznél nytégynltnél léthztt nyté pllntété z állóéz ávt é fgóéz flxplódá vtn vtál zzt lpján záítndó, vgy fdítv. Ilyn típú nytégynlt övtző: * ( p ( p I p p I * ( ( (9. (9. A (9. nytégynlt lj (6.4 gynlt lpján znyíthtó. Ez tó gynlt átndzéévl z z állóéz ávtá övtző fjzé íhtó: (9.4 Enn z gynltn z lpján vtál zzt z lá znt ll: ( (9.5 - Mvlhgy vtál zzt été zé, ptt dény: ( ( (9.6 - A vt nytégynlt áltlán ljól ndlv, (9. nytégynlt hlytállóág hnló ódn znyíthtó. 9. A vt nytégynlt flxplódá lj Eznél nytégynltnél léthztt nyté pllntétét z állóéz é fgóéz flxplódá vtn vtál zzt lpján nyjü: - 6 -

38 ( * ( I p p (9.7 ( - ( - * ( ( I p p (9.8 ( - ( - A (9.7 é (9.8 hlytállóágát (9. gynltől ndlv znyíthtj. - ( ( (9.9 ( - ( - ( - 0. VEKTOROS EGYENETEK SZÉTVÁASZTÁSA SKAÁRIS EGYENETEKRE A vt gynlt ngy lőny n jl, hgy gítégül vll gép jlnégt ltív záú gynlttl tdj özfglln. A jlnég vzgált znn l gyzű lá ln ít gynlt gítégévl. Eől flyólg vt lvzté végdényt züégzűn zét ll tln lá gynlt. A zéttlá án lá gynltt lyn áltlán őlg dnát-ndzn fgj flín, ly fgó ágn té ányán ttzőlg étéű ω vll zögéggl fg. En ttzőlg K dnát ndzn tévt vló öztvő gézítőlg d ndxt, épzt öztvő pdg q ndxt pn. 0. Fzültégvt öztvő Az állóéz fzültégvtt ( z áltlánn válzttt fgó dnátndzn d vló öztvőjévl, é q épzt öztvőjévl tdj jllzn. j (0. d q Az állóéz fzültégvtán vló é épzt öztvőt, zt háfázú táplálá lltt, (.0 é (6.5 gynltől ndlv htázz g: -jθ ^ U ^ ( ω ( t ϕ -jθ j ωt ϕ θ U j ^ ^ U ( ωt ϕ θ ju n( ωt ϕ θ (0. Eől dőn: ^ d U ( ωt ϕ θ (0. ^ q U n( ωt ϕ θ (0.4 A fgóéz fzültégvtán öztvő: j (0.5 d q - 7 -

39 0. Ávt öztvő Az állóéz ávt, ágnző ávt é fgóéz ávt, áltlán dnát ndzn övtző ln jllzhtő: j (0.6 d d q j (0.7 d q j (0.8 q Az áöztvő özött plt: (0.9 d q d q d (0.0 q 0. Flxplódá vtn öztvő A flxplódá tévt fjzé öztvől jllzv övtző: j (0. d d q j (0. d q j (0. q A zóá flxplódá vt öztvől jllzv: σ σ j (0.4 σd σd σq j (0.5 σq A 6. fjztn lvzttt fjzé lpján, flxplódá vtn öztvő,z ávt öztvő é gfllő háfázú (özö nvtá lpján htázhtó g. Az állóéz flxplódá vtán öztvő: d (0.6 d q σ σ d q σ d σ q d q d q d q (0.7 q A ágnző flxplódá vtán öztvő: d d ( (0.8 q q d d ( (0.9 q q A fgóéz flxplódá vtán öztvő: d (0.0 d q σ σq d q σ d σ q d q d q d (0. q - 8 -

40 Mgjgyzé: Azt ágn öű gépnél (álló pólú znn gnát záítát hz, lltv ztányn, ülönöző étéű ( d q ágnző nvtál ll lvégzn.. PARK DIFFERENCIÁEGYENETEK Annyn (7., (7.4 áltlán vt dffnálgynltn vt váltzót, z öztvővl hlyttítjü, z z gynlt úgy állóéz, nt fgóéz ldln ét lá dffnálgynlt tlódn zét. Az így nyt négy lá dffnálgynltt lőzö R.H.P vztt l, é z vll gép átnt jlnégn vzgált án lpgynltn tnthtő.. P dffnálgynlt-ndzén áltlán lá lj A (7. vt dffnálgynlt zéttlá útján nyhtő lá P dffnálgynlt áltlán lj övtző: d -ω d q q Rq ω d d Rd q Állóéz d - d ( ω ω q d d Rd Fgóéz q R q d q ( ω ω d (. A (. dffnálgynlt-ndzn flxplódá dváltjt tnzfát ndált fzültégn, zögég é flxplódá zztát pdg fgá fzültégn nvz.. A lá dffnálgynlt-ndz áltlán flxplódá lj Ehhz z áltlán lá dffnálgynlt-ndzhz (7. vt fzültéggynlt-ndz zéttlá évén jtttn l: d d d d d R -ω q Állóéz ( - d q q q q R ω d ( - d - ( ω ω q d d d d R Fgóéz ( - q R q ( - q d q ( ω ω d (

41 Ez ndz gynltnént pán gy flxplódá dváltt fgll gá, így válón ll Rng-Ktt znt n gldá. Az állóéz ávt öztvőt ( d, q é fgóéz ávt öztvőt (, d q flxplódáól ndlv (6.0 lltv (6. fjzé lpján tdj ghtázn.. A lá dffnálgynlt-ndz áltlán áöztvő lj Ehhz z áltlán lá dffnálgynlt-ndzhz (7.4 vt fzültég gynltől ndlv jthtn l. A gfllő ávt plx étén hlyttíté tán vt gynltndz z lá lá gynltndz tlód zét: d d Rd d d q q Állóéz d q Rq ( q q ω ( d d ( -ω ( d d Rd d d q q Fgóéz d q Rq ( q q ( ω ω( d d ( -( ω ω( (. Ez dffnálgynlt-ndz gynltnént ét ádváltt ttlz. Ezét Rng-Ktt n ntgálá lőtt átx lját nvtálál át ll lítn D Alt típú gynltndz l.. A TEJESÍTMÉNYEK ÉS VESZTESÉGEK PIANATÉRTÉKEINEK SKAÁRIS AAKJAI Az állóéz flvtt tljítényén pllntété (8. gynltől ndlv: p * ( R( j ( j R d q d q ( d d q q (. A fgóéz flvtt tljítényén pllntétéét (légé tljítény pllnt étéét (8. gynltől ndlv nyjü. p * ( R( j ( j R d q d q ( d d q q (. Az állóéz tn fllépő ézvztég pllntété (8.4 gynltől ndlv övtző fjzé nyhtő:

42 * ( R R[ ( j ( j ] R p R d q d q ( d q R (. A fgóéz ézvztég pllntétén ghtázáá (8.5 gynltől: * p R( R R[ ( d j q ( d j q ] R ( d q R (.4. ÉTREHOZOTT NYOMATÉKOK SKAÁRIS EGYENETEI A léthztt pllntnyté lá gynltt vt nytégynltől ndlv htázhtj g.. Slá nytégynlt áltlán lj A (9., (9.,(9.,(9.4 vt nytégynltől ndlv, z gfllő lá lj övtző: p ( d q q d (. p ( d q q d (. p ( q d d q (. p ( q d d q (.4 A (. nytégynlt hlytállóágát ővtző lvztél tdj gzln: * ( p I ( j ( j [ ] p I d q d q p ( d q q d A vt nytégynltől ndlv, hnló ódn tdj znyítn lá nytégynlt pllntétén tö lját.. Slá nytégynlt vgy lj A (9. é (9. vt nytégynlt vvln lá lj övtző: p ( q d d q (.5 p ( d q q d (.6-4 -

43 . A lá nytégynlt flxplódá lj A (9.7 gynltől ndlv flx plódá lá nytégynlt lvztéén flyt övtző: p I[ ( d j q ( d j q ] - ( p I ( - Enn végdény [( j ( ] d d q q q d d q p ( ( q d d q - (.7 Ugynz z dény dódn h ndlá lpn (9.8 gynltt válztnán. 4. NEWTON FORGÁSI MOZGÁSEGYENETE A vll hjtá jllzőn vzgált án vll gép dffnálgynltndzét Nwtn fél zgágynlttl ll gézítn. Enn özt lj övtző: dω M T J Σ (4. A (4. zgágynlt jlölé övtző: M - A ttngly nytéán pllntété T - A ngép thlőnytéán pllntété ttngly dálv J Σ - A t fgóéz é ngép ttngly dált ln özthttlnég nyté Ω -A fgóéz hn zögég. A t tnglynytéán pllntétéét ( M úgy pj g, hgy léthztt lthn nyté pllntétééől ( lvnj úlódá é vntlláó ( fv nytét. M (4. fv H gép gnát üzn dlgz nn fdítttját ll gtnnün: (4. M fv Mvl háfázú gép gynltndz fgóéz vll zögégét (ω gán fgllj, Nwtn zgágynltét hhz ll gzítn. A fgóéz vll é hn zögég özött övtző plt: ω pω (

44 Az líttt tényző fgyl vétlévl, Nwtn zgágynlt övtző ódíttt ln íhtó fl: dω Σ ( p T fv (4.5 J A pléá vzgált án gyn fltétlz, hgy úlódá é vntlláó vztég fgóéz zögégévl ány.( fv Dω, D-állndó A vll hjtá dn jlnégn vzgált án vll gép dffnálgynlt-ndzét ll gézítn özgá Nwtn fél dffnálgynlttl. Éd gvzgáln, hgyn váltz léthztt lthn nyté ( pllntété ülönöző thttlnég nyté étéű tög flftá án. A 4. áán gy lyn jllgzt vzgált végdényt tüntttü fl. 4..á. Az znn gép léthztt pllntnytén váltzá ltív zögég függvényén, ülönöző thttlnég nytél ndlző tög flftáát vzgálv. Az. nyté tzt t üjáá flftáá vntz. ( J J M. A. é. nyté tztánál t fgóézén thttlnég nyté lltt ülönöző thttlnég nytél ndlző jálé tögt fltétlzün ( J Σ 5J M,5J M A 4. áán láthtó dn nytétztá özhnlítá lpján gállpíthtó, hgy llnőnytét flfttttt tög thttlnég nyté flyálj. A dn llnő nyté été lg z üjáá flftá án. A flfttttt tög thttlnég nytéán növdéévl, dn llnőnyté été növz, gézn ddg íg été l n é z állndólt állpt llnőnytéán étéét. 5. A TÉRVEKTOROK ÖSSZETEVŐINEK SZÉTCSATOÁSA FÁZISONKÉNTI PIANATÉRTÉKEKRE Széttlá, vgy á névn nvztnzfáó ltt zt űvltt étjü, lyn gítégévl vt lá öztvőől ndlv ljtn z fáznént pllntétéhz. Mvl tévtn vtnént, ét őlg öztvőjü vn, zéttlá lhtőég háfázú pllntété gától éthtőn, lhtég, h znflül ég - 4 -

45 gy fltétl áll ndlzé. Ez hd dt vt zé ndű nnyégn t. A zéttlá án ól fltvéől ndln, hgy z dtt tévt, lyn áltlán özö dnát-ndzn R(K vn gdv, ly z gó öül, állndó,vgy váltzó jllggl ttzőlg ω zögéggl fg. 5. Állóéz fzültégvtán zéttlá Ilyn zéttlá áltlán, z lyn háfázú ndnzát öngjztéű znn gnátnál vn züég, ly fgyztó tápláláát zgt üzódn látjá l. A zéttlá űvlt lpját. fjztn á tttt (.0, (. é (. gynlt épz, zzl ülönéggl, hgy tünn tévt öztvő z áltlán özö dnát-ndzn vnn ghtázv. Az ddg lndtt lpján háfázú állóéz fzültégvtát, fáznént pllntété övtző gynlt lpján tdj zéttln. j ( R( θ R (5. j ( R( θ R (5. j ( R( θ R (5. A lgtö tn zé ndű fzültég ( été nll, zét zt z étét lhnyglj. H fnt gynltn fzültégvt étéét (0. fjzé znt őlg öztvővl hlyttítjü zéttlá gynlt övtző lt vz fl: ( θ n( θ (5.4 d q d θ 0 d q θ 40 ( 0 q n( ( 40 n( θ (5.5 θ (5.6 A (5.4 gynlt znyítá jθ R( R[ ( d j q ( θ j nθ ] R[ θ - nθ j ( θ nθ ] d q q d d θ - q nθ Hnló ódn znyíthtó (5.5 é (5.6 gynlt hlytállóág. 5. Állóéz ávtán zéttlá Az állóéz ávt zéttlá án llzhtj gynzt űvltt lyt fzültégvt zéttlá án á tttn. j ( R( θ R (5.7 j ( R( θ R (5.8 j ( R( θ R (

46 H zn z gynltn z ávt gynltét (0.6 gynlt znt hzzá ttzó őlg öztvől hlyttítjü, zéttlá űvltn lvégzéé övtző gynltt nyjü: ( θ n( θ (5.0 d q d θ 0 d q θ 40 ( 0 q n( ( 40 n( θ (5. θ (5. 5. Fgóéz fzültégvtán zéttlá Aznn gépnél, fgóéz t áltlán övd vnn záv. En z tn fgóéz fzültégvt é nn öztvő nll étéű. Cúzógyűű znn gépt znn fgóéz ldlól lht tápláln. Ezn flül z lyn gép znn fvnváltóént üzlht. Ilyn tn züég ttzht fgóéz fzültégvt zéttláá. Az ddg lndtt lpján fgóéz fzültégvtán zéttláá övtző gynltt íhtj fl: j( θ ( R[ ] θ R (5. j( θ ( R[ ] θ R (5.4 j( θ ( R[ ] θ R (5.5 H zn z gynltn fgóéz fzültégvtát nn (0.5 gynlt znt öztvővl hlyttítjü, zéttlá övtző gynltt nyjü: ( θ θ n( θ θ (5.6 d q ( θ θ 0 n( θ θ 0 (5.7 d q ( θ θ 40 n( θ θ 40 (5.8 d 5.4 Fgóéz ávtán zéttlá q A zéttlá űvlt zn (5. fjztn ndttl. Így: j( θ ( R[ ] θ R (5.9 j( θ ( R[ ] θ R (5.0 j( θ ( R[ ] θ R (5. Annyn (0.8 gynlt znt z ávtt öztvővl hlyttítjü, zé ndű öztvő nélül, zéttlá övtző gynlt dódn: ( θ θ q n( θ θ ( θ θ -0 q n ( θ θ -40 n d d 0 d q 40 (5. [ ] [( θ θ - ] [ ] [( θ θ - ] (5. (

47 6 HÁROMFÁZISÚ FORGÓGÉPEK MATEMATIKAI MODEEZÉSE KÜÖNBÖZŐ KÖZÖS KOORDINÁTA- RENDSZEREKBEN A háfázú vll gép tt dllzé án, z áltlán dnátndz ω vll zögégétől függőn, háfél özö dnát-ndz vn llzán, épdg: - Állóézhz ötött, álló dnát-ndz:, öztvő, 0, - Sznn fgó dnát-ndz: x, y öztvő, ω ω - Fgóézhz ötött, fgó dnát-ndz: d, q öztvő, ω ω A dnát-ndz válztá áltlán vzgált téztétől függ. H lyn háfázú gépt (znn gépt ívánn vzgáln, lyn ágn ö, úgy állóéz ldln, nt fgóéz ldln zt, élzű znn fgó ( ω ω dnátndzt llzn. Aznál gépnél, lynél fgóéz ágn ö zt (álló pólú znn gép élzű fgóézhz ötött ( ω ω dnát-ndzt llzn. 6. Állóézhz ötött özö dnát-ndzhz ttzó gynlt (, öztvő, ω 0 E ndzn flíhtó gynltt, z áltlán dnát-ndzn flít gynlt lpján ω 0 fltétlzél nyjü. A tévt lá öztvő é ndxt pn. Az állóéz fzültégvtán lá öztvő, zé ndű öztvőt n ttlzó t övtző: j ( (6. ( (6. ( ( (6. Szt táplálá tén, fgyl vév (.0 gynltt fzültégöztvő été övtző: ^ ( ω ϕ U t (6.4 ^ ( ω ϕ U n t (6.5 A dffnálgynlt-ndz vt lj: ω d R, Állóéz d R j ω, Fgóéz (

48 A hzzá ttzó lá dffnálgynlt-ndz: d R, d R, Állóéz d R ω, Fgóéz d R ω, (6.7 A (6.7 lá gynltndzhz 6. áán láthtó hlyttítő plá vázlt ttzn. - tngly - tngly 6..á. Háfázú znn gép hlyttítő plá vázlt álló dnátndzn. A léthztt lthn nytégynlt áltlán lj: p p p p ( ( ( ( (6.8 A hzzá ttzó öfgá zgágynlt: dω Σ ( p T fv (6.9 J

49 Az állóéz ávtán zéttlá fáznént pllntété: ( ( j R R ( R j ( j R R( R j ( j (6.0 A tö vt zéttláát 5. fjzt útttá lpján ll lvégzn. 6. Sznn fgó özö dnát-ndzhz ttzó gynlt (x,y-öztvő, ω ω E dnát-ndzt lgtözö zt ágn öű, znn gép átnt jlnégn vzgált án zá llzn. A dnát-ndzhz ttzó gynltt z áltlán R(K dnát-ndz flít gynltől ndlv ω ω éθ ω t fltétlzél nyjü. A tévt lá öztvő özn glévő ndx lltt gülönözttéül x é y ndxt pn. Vzgáltnt lőzö zé ndű nnyégt n ttlzó t látzz. Az állóéz pfzültégn lá öztvőt n z tn övtzőéppn htázhtj g: jθ x j y ( ( j ( ωt j n ωt (6. A (6. gynltől övtz hgy: ωt n ωt ( ωt ( n ω t (6. x ωt n ωt ( ωt ( n ω t (6. y Szt táplálá tén (.0 é (6.5 gynlt flhználáávl z állóézfzültég öztvő gyzűn ghtázhtó. ^ ^ j U U ^ ( ω t ϕ -jω t jϕ (6.4 U ϕ (6.5 x ^ y U nϕ (

50 A dffnálgynlt-ndz vt lj övtző: R R d d jω ; j( ω ω ; (6.7 Enn gfllő lá gynlt-ndz: x y x y R x R y R x R y d d d d x y x y ω ; ω ; ( ω ω ; ( ω ω ; y x y x x y x y x y x y x y x y (6.8 A (6.8 gynlt-ndz lpján 6. áán láthtó hlyttítő plá vázlt jzlhtó g. x- tngly y- tngly 6..á. Sznn dnát-ndzn tágylndó háfázú znn t hlyttítő plá áá. A léthztt lthn nytégynlt áltlán lj: p( xy yx p( xy yx p( yx xy p( yx xy (6.9 Nwtn fgá zgágynlt z lőző fjztn tttt (6.9 gynlttl zn. Az állóéz á öztvő zéttláá fáznént pllntété, 5. fjztn ghtáztt gynltől ndlv övtző gynlt dódn:

51 ( ωt y n( ωt x x ( ω t 0 y n( ωt 0 (6.0 x ( ωt 40 y n( ωt 40 A tö vt váltzó zéttláávl pltn 5 fjzt nyújt flvlágítát. 6. Fgóézhz ötött özö dnát-ndz gynlt (d,q-öztvő, ω ω E dnát-ndzt lgtözö álló pólú znn gép átnt jlnégn vzgált án ztá llzn. A fgóézhz plt dnát-ndz gynltt z áltlán özö dnátndz gynltől ndlv ω ω fltétlzél nyjü. gtözö fgóéz fdltzá váltzó (pl. flftá zét z lfdlá zögt (6. gynlt lpján ntgálá útján ll záítn ( θ θ ω θ ( 0 A vt vló é épzt lá öztvőt d é q ndxl látj l. Eözn zé ndű nnyégt n ttlzó üz állptt vzgálj. A pfzültég vtán lá öztvő n z tn övtző: d j q ( jθ ( j (θ j nθ (6. A (6. gynltől övtz: d θ nθ [ ( ] θ ( nθ (6. nθ θ ( θ [ ( ] nθ (6. q Annyn gép zt hálózt vn plv, fzültégvt öztvőt (.0 é (6.5 gynlt flhználáávl tdj ghtázn úgy hgy: j( ωt ϕ jθ j[ ωt ϕ θ ] Û Û (6.4 d Û [ ω t ϕ θ ] (6.5 q Û n[ ω t ϕ θ ] ( Az znn gép vzgáltán gynlt A (7. gynltndzől ndlv övtző vt dffnálgynlt ndzt nyjü: d R jω, d, (6.7 R

52 Eől övtző lá dffnálgynlt-ndz vzthtő l: d q d q R R R R d q d q d d d d d q d q ω ω ; ; q d ; ; d q d q d q d q d q d q (6.8 A (6.8 ndzn 6. áán láthtó hlyttítő plá áá flln g. d-tngly q-tngly 6..á. A háfázú znn gép hlyttítő plá áá fgóézhz ötött dnát-ndzn. A léthztt lthn nyté áltlán nytégynlt: p( d p( d p( p( q q q d q d q q d d d q d q (6.9 Nwtn fgá zgágynlt 6. fjztn tttt (6.9 gynltn fll g. Az állóéz án fáznént pllntétét 5. fjztn tttt ódn, z állóéz ávt zéttláávl pj. d θ nθ q ( θ 0 n( θ 0 (6.0 d ( θ 40 n( θ 40 d q q A tö vt váltzó zéttláát 5.fjztn lftttt lv lpján tdj gvlóítn

53 6.. Sznn gép vzgáltán gynlt A 6. áán láthtó álló pólú znn gép gynlt fgóézn lévő ét t tt á zléltt gényln. 6.4.á Kálló pólú háfázú znn gép tn tél hlyzt. Az znn géphz vznyítv ülönég fgóéz vtlzéénél ttz. A póltözn vn lhlyzv z I- gjztőt, lyn gynáú tápláláát fgá özn úzógyűűön ztül ztítj. A gjztőt tápfzültégén, gjztő áán é llnállán dált été: f, f, R f. A pól hnyn vn lhlyzv llpító l, lyt hzányn (d é ztányn (q lyn övdzát fáztl hlyttítün, lyn hzányn Dd ztányn pdg Dq dált á flyn. Az lyn znngép flxplódát fgóézhz ötött dnát ndzn övtző átx gynltl tdj ghtázn. f d Dd d d d d f d d d Dd d f Dd (6. q Dq q q q Dq q Dq (6. A (6. é (6. gynltn flxplódát háfázú (özö fáznént nvtá flhználáávl fjzzü. Különég hzányú (d é ztányú (q nvtá özött tngly ntén éhtő ülönöző ágn llnálláól d ( >, > d q d q A flxgynltn zplő jlölé övtző típú nvtát jlnt: - 5 -