A NÉPESSÉG I SÚLYPONTOK*

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "A NÉPESSÉG I SÚLYPONTOK*"

Zsombor Rácz
7 évvel ezelőtt
Látták:

1 A NÉPESSÉG I SÚLYPONTOK* DR. H A B IL. H A N S G E R H A R D N U LT S C H A népszám lálások, ill. a to v áb b v e ze tett népesség eredm ényeinek összehasonlító vizsgálatánál jelentős szerepe van a népességi súlypontok kiszám í tásán ak és elemzésének. Ez a m utató világosan jelzi, hol található valam ely ország népességének sú ly pontja az a d o tt terü leti eloszlásban és hogyan változik a különböző évek összehasonlítása esetén a népesség szaporodásának, ill. csökkenésének megfelelően. Az s súlypont kiszám ítása a súlyozott szám tani átlag szám ítási m ódszerének megfelelően történik. Az ism ert képletek a köv etk ező k: II xfii * = 4 > [la] ef Í = 1 am ely a súlypont földrajzi hosszúságát és и я У fii У = 4, [1b] e,- 1=1 am ely a földrajzi szélességét jelenti, ahol: xi i helység földrajzi hossza, yi i helység földrajzi szélessége, ei i helység lakosainak száma. A szám ítás a gy ak o rlatb an úgy történik, hogy először m eghatározzák azt a koordináta-rendszert, am elyben az x tengely a térkép alsó szélén, az у tengely pedig a térkép bal szélén húzódó egyenes. Így m inden helységre megh atározhatók az x és у koordináták, am elyek a földrajzi koordináták reprezentánsaiként alkalm azhatók. A helységek m indenkori lakosságszám ával együtt így a két m érlegelt szám tani átlag [la] és [lb] m eghatározható. * A cikk eredeti címe: Die Schwerpunkte der Bevölkerung.

2 A NÉPESSÉGI S Ú L Y P ONTOK 261 A szám ítás m enete logikai m egfontolások alap ján grafikusan is szem léltethető. Először k é t helységet vesznek figyelem be és az azokat összekötő egyenesen m egkeresik a z t a p o ntot, am ely ezt az egyenest a k é t helység lakosságszám ának aránya alapján osztja. A k é t helységet ezen a ponton gondolatban egyesítik. M ajd egy h arm ad ik helységet tekintenek, s ezt egy egyenes segítségével összekötik az első k é t helység középpontjával és így nyerik ezen az összekötő szakaszon azt a pontot, am ely az első k ét helység összlakosságának és a harm adik helység lakosságszám ának aránya alapján az egyenest osztja. Az így n y ert p o n t ennek a három helységnek a súlypontja. Az eljárást to v ábbfolytatva nyerik végül az ország össznépességének a súlypontját. A szám ítás ábrázolására lásd az I. áb rát (feltételezve, hogy e1 = e2 = e3 =... = en) I. ábra E gy m ásik m egoldás szintén grafikusan ábrázolható. Tegyük fel, hogy az ország összes helységét egyenes köti össze a k o ordináta-rendszer kezdőpo ntjával. E zeket az összekötő szakaszokat az egyes helységek lakosságszám á nak az össznépességhez viszonyított aránya szerint redukálják. Így olyan v ek to ro k at kapunk, am elyek a vektorszám ítás szabályai szerint összeadha-

3 262 D R. GERHARD N UL T S СH t ók. Ez az összegelés adja azt a eredő vektort, am elynek végpontja a keresett népességi súlypont. (Feltételezve, hogy a következő grafikon ábrázolásánál is (e1 = e2 = e3 =... = en). Ez az értelm ezés a kom plex számok elméletéhez vezet. Az ország, am elynek sú ly p o n tjá t m eg kell határozni, egy kom plex síkban elhelyezkedő ta r tom ánynak tekintendő. H a e sikban az egyes helységeket reprezentáló p ontja it z1 z2,... zn-nel jelöljük, az s népességsúlypont a következőképpen kerül kiszám ításra: П 27 zfii s = ^ - [2] 27 e,- í=i Az összegelés ism ét vektoriálisan végezhető. A m egfontolások, m elyek a súlypont szám ításának módszereihez vezettek, rögtön érthetővé teszik a súlypont néhány tu lajdonságát, am elyek m a gyarázata tankönyvekben is m egtalálható (1), (2). Ism eretes, hogy a népességi súlypont (s) többek k ö zött a legkisebb négyzetek tulajdonságával rendelkezik.

4 A NÉPESSÉGI SÚLYPONTOK 263 Ehhez szám ítsuk a népességnek a sík egy tetszőleges (x, y) pontjától m ért teljes négyzetes távolságát, am elyet az alábbi kifejezés szolgáltat: f(x,y) = 27 Hx, - Xу + (yi - y)2]eh i = l am ely tulajdonképpen az x és у koordináták egy kétváltozós függvénye. H a e függvény abszolút m inim um át keressük (m axim um nem létezik), akkor közism ert, hogy e minim um helyekre f (x, y) x és у változó szerinti parciális d eriv áltjai eltűnnek, azaz [3a] dy i=i Ezekből az egyenletekből az f (x, y) függvény (x, y) m inim um helyére a következőket k apjuk: n n E у fii E x fii i=1 - i= 1 9 = * = [3c] E e, 27 e,- i=l i = l am ely értékek az [la] és [lb ] m ennyiségekkel egyenlők. Az egykori országokban és a későbbi N ém et B irodalom ban a népességi súlypontok 1816 óta m indig Szászország területén helyezkedtek el között bizonyos eltolódást lehet észlelni észak-keleti irányba, Berlin felé óta a népességi súlypont N ebra an der U n stru ttó l állandóan nyugat felé tolódott ben H eldrungennél volt, W eim artól északra. (3), (4), (5). A szerző által a N ém et D em okratikus K öztársaságban végzett vizsgálatok eredm ényei szerint a népességi súlypont a legutóbbi népszám lálás alapján (1964. decem ber 31.) U th ausentől 1 km -re keletre v o lt (Grӓfenhainischen já rás) december 31 óta teh át, am ikor is R otta helységben (Grӓfenhainischen járás) helyezkedett el a népességi súlypont 2 km -re n y ugatra toló d o tt és decem ber 31-vel szemben, am ikor is 6 km -re délnyugatra volt Kem - bergtől (W ittenberg járás), 1 km -rel m ozdult el észak-keletre. L áth ató, hogy között az N D K -ban a népességi súlypont helyzetében lényeges eltolódás nem állapítható meg. Érdekesek azok a súlypontok is, am elyeket a szerző a népesség decem ber 31-i állapotának figyelem bevételével szám ított. így a 15 éves és fiatalabb népesség súlypontja Seegrehna helységben (W ittenberg járás) volt, a m unkaképes korú népesség súlypontja R adistól (G ráfenhainischen járás) kelet-délkeletre és a nyugdíjas korú népességé L ubasttól (W ittenberg járás) 4 km -re. Az élveszületések súlypontja Seegrehnától (W ittenberg járás) észak-keletre 1 km távolságban volt, a halálozásoké 7 km -re keletre Gräfenhainischentől, a házasságkötéseké 1 km -re északkeletre U thausentől (Grӓfenhainischen járás) és végezetül a válások 1,5 km -re ny u g atra K em bergtől (W ittenberg járás). I tt is m egállapítható, hogy a speciális súlypontok az december 31-i

5 264 DR. GERH A R DNULTSC H népességi súlyponthoz képest semmi különlegeset nem m u tatn ak és ennek közvetlen közelében találhatók. Az N D K 1955., és évi népességi súlypontjainak összehasonlításaiból végkövetkeztetésként levonható, hogy sem az élénk belső vándorlás, sem a határon á t történő vándorlás (migráció) nem okoztak lényeges változásokat a súlypontok elhelyezkedésében. IRODALOM 1. Dr. Bene Lajos: Magyarország népességi súlypontja. Demográfia évi 1. sz p. 2. Duncan, О. Cuzzort, R. P. D uncan, В.: S tatistical Geography. Problem s in Analyzing Areal D ata. The Free Press of Glencoe, V II p. 3. Ungern-Sternberg, R. v. Schubnell, H.: Grundriss der Bevölkerungswissenschaft. Piscator. S tu ttg art Wegeman, G.: D er B evölkerungsschw erpunkt des D eutschen Reiches. Peterm anns M itteilungen. 49. k p. 5. Burkhardt, F.: Der Statistische Schw erpunkt und seine B edeutung für Theorie und Praxis. A llgemeines Statistisches Archiv. 19. k p. 6. Dr. Bene Lajos Tekse Kálmán: Vizsgálatok a népesség terü leti eloszlásának alakulásáról Magyarországon, K özponti S tatisztikai H ivatal. N épességtudom ányi K u tató Intézet közleményei. 9. B udapest, p. П У Н К Т Ы ТЯЖ ЕСТИ Н А СЕЛЕН И Я Резюме Координаты пункта тяжести народонаселения какой-нибудь страны даются формулами (1а) и (lb), где х, и yt являю тся географической долготой и, соответственно, шириной г- го населенного пункта, a et это численность населения данного населенного пункта. В очерке излагаеются р азличные способы определения пункта тяжести, а именно нумерические и графические методы (рис. I и II), в случае последних автор исходит из векторного и комплексного подхода. Известная минимальная особенность пункта тяжести можно прочесть на основе выражений (За) и (ЗЬ). В очерке излагаются результаты исследований, проведенных автором относительно пунктов тяжести народонаселения ГД Р, рассчитанных на основе итогов переписи населения 1964 г. Согласно этим результатам за последние десятилетие пункт тяжести населения страны почти не двинулся с места (он двинулся вего лишь на 2 километра в западном направлении). В рамках этой работы были исчислены также и пункты тяжести отдельных групп народонаселения и событий движения населения. CENTERS OF GRAVITY OF T H E POPULATION Summary The coordinates of the centre of gravity of the population of a country are given by the formulae (la) and (lb) where x 1and уi are the geographical longitude and latitude, respectively, of the ith settlem ent whereas ei is its population size. The paper describes different methods of determining the centre of gravity i. e., the numeric and graphic methods (figures I and II) in case of the latter departing from the vector and complex approach. The known minimum quality of the centre of gravity can be read on the basis of the expressions (3a) and (3b). The study gives an account of the results of the investigations carried out by the author in respect of the centres of gravity of the population of the German Democratic Republic based on the returns of the 1964 population census. According to these results for the past decade the centre of gravity of the population of the country has hardly moved away (it has only moved two kilometers westward). In the frame of this work the centres of gravity of different population groups and demographic events were also calculated.

Hasonló dokumentumok

ő ű í ő ú í í Á ű í ő ő ő ő í É í í ő Ö Ö Ö Á Í Á ő ő ő ő É ő ő ú ú ú í ő Á Ö ő ő

Á ő ő ű í ú ő ő ő ő í í í ő ő ő ő í ő ő ő ű í ő ú í í Á ű í ő ő ő ő í É í í ő Ö Ö Ö Á Í Á ő ő ő ő É ő ő ú ú ú í ő Á Ö ő ő í ő ő ű í ú í í ű í ő ő ő ő í ő ő ő ő í ő ő ő ő í É í í í í ű ő í í ő ú ű í ú í