LAVINA-ELŐREJELZÉSI MODELL KIALAKÍTÁSA A HÓTAKARÓ ÉS AZ IDŐJÁRÁS TÉNYEZŐINEK ALAPJÁN AZ ALACSONY-TÁTRÁBAN

Átírás

1 LAVINA-ELŐREJELZÉSI MODELL KIALAKÍTÁSA A HÓTAKARÓ ÉS AZ IDŐJÁRÁS TÉNYEZŐINEK ALAPJÁN AZ ALACSONY-TÁTRÁBAN SERES ANNA Miskolci Egyetem, Természetföldrajz-Környezettan tanszék 1. Bevezetés A közép-európai magashegységekben előforduló egyik legnagyobb veszély a lavina. A lavina hegyoldalról lecsúszó hótömeg, mely a havon kívül gyakran tartalmaz jeget, vizet, talaj- és kőzettörmeléket, valamint növényi maradványokat (MCCLUNG, D. - SCHAERER, P. 1999). A lejtőn hirtelen lezúduló hótömeg mozgási energiája, a levegőben keltett lökéshullámok és az eltemetés révén súlyos és nagy területre kiterjedő károkat képes okozni. Mai elnevezése Isidores I. században élt sevillai érsektől származik, és a latin labes (esés, zuhanás), labi (lecsúszni) és labina (csúszós terület) szóból ered. A folyamat első írásos említése a Kr.e. I. században élt görög földrajztudóstól, Strabontól maradt fenn, aki kaukázusi útjai során megfigyelte, hogy a hegyekben járók a lavina által eltemetettek felkutatására hosszú karót vittek magukkal (BOCSÁK B. 1998). A lavina balesetek elhárításának, a lavina veszélyeztetettség megállapításának számos módja létezik. Az egyik módszer a hótakaró és az időjárás tényezőinek rövid távú ismeretén alapszik. A hótakaró és az időjárás adatainak napi rendszerességű gyűjtése valamely hegység reprezentatív helyeiről adja alapját a lavina előrejelzésnek. Ezzel a módszerrel határozzák meg a lavina veszélyt 5-ös skálán; e beosztást általában üdülőterületeken használják. E módszer alapján történnek az út- és, a síterepek lezárásai és akár a kitelepítések is. A lezárások időtartama alatt a hótakaró vagy természetes úton stabilizálódik bizonyos idővel, vagy robbanóanyagok használatával mesterségesen indítják meg a lavinákat a veszély csökkentése végett (GARDNER, J. 1993). 2. Célkitűzés Mivel Szlovákia területének jelentős része télen vastag hóval borított hegyvidék, a lavinák állandó veszélyt jelentenek az ott élő és télen arra utazó, illetve ott üdülő-sportoló emberek számára. Ezért a pontos lavina-előrejelzés igen fontos a hegyvidékeken. Szlovákiában hagyományos lavina-előrejelzést alkalmaznak, ami azt jelenti, hogy az előrejelzés néhány ember gyakorlatán és megérzésén alapszik, akik az adott hótakaróra vonatkozó és időjárási adatok, valamint az adott hegység ismerete alapján készítenek prognózist. Habár eddig világszerte a hagyományos előrejelzési módszer bizonyult a legeredményesebbnek, a számítógépes prognózis segítheti és pontosíthatja a hagyományos előrejelzést; illetve azokon területeken, ahol nincsenek képzett szakemberek, önmagában is alkalmazható. A szlovák lavinakutató központ - mely Jasna-n, az Alacsony-Tátrában található - hatalmas adatbázissal rendelkezik, ám az adatok nagy része csak papíron érhető el, még nem történt érdemleges kísérlet az adatok feldolgozására. 163

2 Dolgozatom céljaként új lavina-előrejelzési módszer kidolgozását tűztem ki az Alacsony-Tátra térségére. Olyan változót kívánok létrehozni, mely a hótakaró és az időjárás lavinákra vonatkozó együttes hatását mutatja. E változót görbeként ábrázolom a lavinák időpontjaival és számával együtt. Előzetes feltevésem szerint a görbe kiugró csúcsinak a lavinák időpontjaival kell egybeesni; tehát a változó kiugró értékei - azaz a görbe csúcsai - a lavinaveszélyes időpontokat fogják mutatni. 3. A vizsgált terület Az Alacsony-Tátra az Északnyugati-Kárpátok legterjedelmesebb és 3. legmagasabb tagja. Kelet-nyugati irányban húzódik a Nagy-Fátrától a Szepes-Gömöri-érchegységig, 100 km hosszan. Észak-déli kiterjedése a legszélesebb részeken 35 km. Legmagasabb csúcsa a 2043 m magas Gyömbér (Dumbier). Az Alacsony-Tátra legszembetűnőbb jellegzetessége a nagyrészt havasi rétek borította, néhány helyen sziklakibúvásokkal, illetve törpefenyőkkel borított kelet-nyugati irányú főgerinc. A vizsgált terület - Hopok (Chopok) (2024 m) környéke (/. ábra) - az Alacsony-Tátra középső részén helyezkedik el. A Gyömbérhegycsoporthoz tartozik, amely magába foglal az Alacsony-Tátra három, 2000 m feletti csúcsa közül kettőt (Gyömbér, Hopok). 1. ábra: Hopok és környéke (Sklenka, J. Alacsony-Tátra turistatérképe alapján) Figure 1. Chopok and its surroundings (after Sklenka, J. tourist map of the Low-Tatras) 164

3 A főgerinc más részeihez hasonlóan ezt a térséget is főként havasi rétek borítják, csak néhány helyen találunk gránit sziklakibúvásokat. A terület északi irányba meredek, jég vájta falakkal szakad le a Deményfalvi-völgy felé. A déli oldal sokkal lankásabban ereszkedik a Bystra- és a Vajskova-völgy felé. A tanulmányban e három völgyből származó adatokat vizsgáltam. Legtöbb adatom a Deményfalvi-völgyből származik, mivel ebben a völgyben helyezkedik el Jasna, ahol a szlovákiai lavinakutató központ található, így a legtöbb megfigyelést itt végezték. Az Alacsony-Tátra éghajlata hegyvidéki. Az évi átlaghőmérséklet 6 C-ról 0 C-ig süllyed a Gyömbér-hegycsoportban felfelé haladva. A januári középhőmérséklet a vizsgált területen -8 C alá is csökkenhet. Az évi csapadék mennyisége mm, és 1800 m tszf-i magasságban meghaladja az 1500 mm-t. Telente a csapadék mennyisége novemberben és decemberben nagyobb, mint januárban és februárban. A Liptói-medencében a hótakarós napok száma alig 80, míg a Hopok északi oldalán eléri a 200-at. Az uralkodó szélirány Szlovákiában nyugati, de mivel a hegység nyugat-keleti csapású, a szél az észak-déli irányú mellékgerincek és völgyek miatt a főgerinc közelében északnyugati és délnyugati irányú (KESZTHELYI E. 1984). 4. A lavinák általános jellemzői 4.1. A hó tulajdonságai A jégkristályok alakja a dihexagonális piramisos kristály osztályon belül végtelenül sokféle lehet, de mindegyikükben közös a hat, egymással 60 -os szöget bezáró tengely szerinti szimmetria. A kristályok alakja nagymértékben befolyásolja a frissen hullott hó szilárdságát: a szépen fejlett karokkal, ágakkal rendelkező kristályok könnyen egymásba kapaszkodnak növelve a hó szilárdságát, míg a lemez formájú kristályokból felépülő hótömeg szilárdsága kicsi, mert itt csupán a lemezfelületeken fellépő súrlódás adja az összetartó erőt. A frissen hullott hó kristályainak alakja és mérete később megváltozik. Ez a kristályátalakulás három fő folyamatra osztható: A leépülés folyamata során a kristályok karjai letöredeznek, az élek lekerekednek. A leépülés eredményeként a kristályok felülete és a köztük levő pórusok térfogata csökken. A folyamat kezdetén a kristályok egymásba kapaszkodó karjainak elvesztése miatt a szemcsék közti kohézió és ezzel a hóréteg szilárdsága csökken, később azonban a jelentős sűrűségnövekedés miatt, mivel a szemcsék egymással szorosabb kapcsolatba lépnek, összehegednek, a hóréteg szilárdsága nő. Hosszabb idő után a hó átkristályosodik. Először síkszerű lapok jönnek létre, majd később piramisokra, téglatestekre emlékeztető éles, tömör kristályok képződnek, miközben a szemcsék mérete nő. Az átkristályosodás előrehaladtával egyre nagyobb, akár 5mm nagyságot is elérő, belül üreges, serleg alakú kristályok keletkeznek. Ezek a kristályok, mivel köztük a kohézió kicsi, alkotják a téli lavinákért felelős úszó havat, melynek állaga a futóhomokéra emlékeztet. Olvadáskor először az élek és a sarkok tűnnek el, az üregek pedig vízzel töltődnek fel. A hó sűrűsége erősen nő. A kismértékű olvadás, mely még nem vezet a pórusok jelentős mennyiségű vízzel való feltöltődéséhez, növeli a szilárdságot, mivel ekkor a hószemcséket parányi vízcseppek ragasztják" össze. A nagymértékű olvadás azonban jelentősen csökkenti a stabilitást, mivel a víz a talaj és a hótakaró, illetve a jó és kevésbé jó 165

4 vízáteresztő hórétegek határán kenőfelszínt alkot (BOCSÁK B. 1998; MCCLUNG, D. - SCHAERER, P. 1999) A lavinapálya részei A lavinák lezúdulásának területét lavinapályának nevezzük, amely három részre tagolódik (2. ábra). Az indulási zóna (eredet öve) az a terület, ahonnan a hó elkezd csúszni, lejtőszöge általában A csúszópálya (átmeneti öv) az indulás övét a lerakódás övével összekötő terület, a lavina itt éri el legnagyobb sebességét. A kifutási zóna (lerakódás öve) az a terület, ahol a lavina sebességcsökkenése jelentős, és ahol a lavina végül megáll; lejtőszöge általában nem haladja meg a 15 -ot (ARMSTRONG, B. - WILLIAMS, K. 1986; MCCLUNG, D. - SCHAERER, P. 1993; BOCSÁKB. 1998). 2. ábra: Csatorna alakú (A) és sík (B) lavinapálya felosztása: 1-indulási zóna, 2- csúszópálya, 3-kifutási zóna (MCCARTHY, D.P. -LUCKMAN, B.H. 1993) Figure 2. Confined (A) and unconfined (B) avalanche path: 1-starting zone, 2-track, 3- runoutzone (MCCARTHY, D.P. -LUCKMAN, B.H. J993) 4.3. A lavinák osztályozása. Számos módon osztályozhatjuk a lavinákat. Leggyakrabban a hó víztartalma alapján különböztetnek meg száraz- és nedves-lavinát, illetve a lezúduló hó szerkezete alapján lazaés deszka-lavinát. Száraz-lavina esetében a lecsúszó hó hőmérséklete olvadáspont alatt van. Az ilyen lavinák rendkívül gyorsak, a km/h sebességet is elérik. Az eddig mért leggyorsabb lavina sebessége kb. 370 km/h volt. Száraz-lavináknál az igazi veszélyforrást nem maga a 166

5 hó jelenti, hanem, mivel igen nagy sebességűek, a levegőt maguk előtt összepréselik. így a lezúduló hó előtt nagy légnyomás, erős széllökés halad, mely képes fákat kitépni, házakat lerombolni. Nedves-lavina létrejöttekor a lecsúszó hó hőmérséklete olvadáspont fölött van vagy eső esik rá. A nedves-lavinák viszonylag lassúak, sebességük általában 50 km/h és szinte soha nem haladja meg a 100 km/h-t. Az ilyen lavinák, bár sebességük kicsi, nagy sűrűségük és ezért nagy tömegük miatt óriási pusztítást képesek véghezvinni. Laza-lavina esetében a hó tönkremenetele egy pontból indul ki, majd lefelé haladva a lavina szélességében és mélységében is növekszik. Ekkor valamely külső ok (pl.: a lejtő feletti szikláról lehulló hó) vagy a helyi kohézió csökkenése révén a szemcsék kis területen mozgásba jönnek, a lejtőn lefelé haladva egyre több részecskét sodornak magukkal, majd alaktalan tömegként zúdul le a lavina. A deszka-lavina homlokvonalszerű szakadással meginduló hótömeg. A szakadás általában egy pontban, vagy kisebb felület mentén keletkezik ott, ahol a terhelés okozta feszültség meghaladja a hóréteg által még elviselni képes értéket. A lejtőre merőleges síkban nyílt kezdeti repedés oldalirányban rendkívül gyorsan tovaterjed, és összefüggő tábla leválását eredményezi. Ilyenkor általában egy jól összetartó hórétegen egy hozzá kis mértékben kötődő hóréteg csúszik meg. A megcsúszó réteg - ha a hó vizes - táblák, tömbök formájában, - ha a hó száraz - alaktalan porhó-tömeg formájában zúdul le. Az így létrejövő lavinák nagy mennyiségű havat mozgatnak meg, nagy sebességűek és rendkívül pusztítóak (ARMSTRONG, B. - WILLIAMS, K. 1986; MCCLUNG, D. - SCHAERER, P. 1993; BOCSÁK B. 1998; PETŐ, J. 1999; SERES A. 2002) A főbb lavinatípusok keletkezésének körülményei Nedves laza-lavina: általában a hótakarót érő erős napsütés vagy eső okozta olvadás hatására jön létre. Kialakulásának alapvető oka az, hogy a hótakaróban a víztartalom növekedésével a kohézió, az összetartó erő csökken. Létrejöttének veszélye akkor a legnagyobb, amikor heves záporok, zivatarok képződnek hóval borított hegyláncok felett. Száraz laza-lavina: hóviharok után bekövetkező hideg, szélcsendes időszakokban keletkezik. A hideg lassítja a kristályátalakulást, így a leépülés kezdeti szakaszára jellemző kohézió-csökkenés hosszabb ideig tart; a szélcsend pedig lassítja a hótakaró tömörödését. Az így kialakult laza, kis összetartó erővel rendelkező hótakaró könnyen megindul olyan pontokban, ahol a helyi kohézió meghaladja a lavina elindulásához szükséges kritikus értéket. Nedves deszka-lavina: napsütés vagy eső hatására bekövetkezett olvadáskor keletkezik. A folyékony halmazállapotú víz 3 módon gyengítheti a hótakarót. A hótakaróra hulló eső hatására a felső hóréteg tömege jelentősen nő, ezáltal nő a feszültség a hórétegek között, amelyet az alsóbb rétegek már nem tudnak elviselni, szerkezetük összeroppan és megindul a lavina. Az olvadásból vagy esőből származó víz a hókristályok közti kohéziót, összetartó erőt csökkentve is idézhet elő lavinát. A harmadik lehetőség, amikor az olvadásból vagy esőből származó víz a hótakarón belüli vízzáró jégréteget, vagy fagyott földet éri el, és ennek felületén kenőanyagot alkot, csökkentve a súrlódást. A hó ezeken a felületeken már könnyen megcsúszik. Száraz deszka-lavina: általában akkor keletkezik, amikor erős havazás, szél által odafújt hó, kisebb laza-lavina vagy leszakadó hópárkány által többlet súly terhelődik az adott hótakaróra. Hópárkány ok általában gerinceken képződnek a szél építő munkája 167

6 hatására. Az uralkodó széliránnyal ellentétes oldalra - ahol a szél általi szállítás miatt már így is megvastagodott, instabil hóréteg található - leomló hótömeg a gerincközelből induló lavinák fő kiváltó oka. Kis, kevesebb, mint 50 cm mélységű száraz deszka-lavinák hőmérsékletingadozás, melegedés hatására is létre jöhetnek (MCCLUNG, D. - SCHAERER, P. 1993) A hótakaró és az időjárás tényezőinek szerepe a lavinák kialakításában általánosan és az Alacsony-Tátrára vonatkoztatva Az időjárás változásai és a hótakaró jellemzői különbözőképpen hatnak a lavinák kialakulására. A következőkben e tényezők hatásának irodalmi áttekintését írom le, kiegészítve az Alacsony-Tátrára vonatkozó korábbi számításaimmal. A számításokhoz szükséges adatokat a Szlovákiai Hegyimentő Szolgálat Jasna-i lavinakutató központjától kaptam. Hőmérséklet: A levegő hőmérséklete befolyásolja az újonnan esett hó és a már meglevő hóréteg hőmérsékletét, bár ez utóbbi esetben csak a felsőbb rétegekben érezhető a hőmérsékletváltozás hatása, a hó jó hőszigetelő képessége miatt. Olvadáspont alatt maradva a frissen hullott hóréteg annál hamarabb tömörödik, minél magasabb a hőmérséklet. Az olvadáspontot elérve azonban a hótömeg instabillá válik, lavinák indulhatnak meg. A tartósan mélyen fagypont alatt maradó hőmérséklet esetén a hórétegben meglévő gyengébb hóréteg csak lassan tömörödik, sőt zúzmara jellegű óriáskristályok keletkezhetnek a hó felszínén és a hótakarón belül, gyengítve azt. A hóesés során bekövetkező hőmérsékletváltozás iránya is fontos szerepet játszik a lavinák különböző típusainak kialakulásában. Ha a hóesés hidegben kezdődik és a hőmérséklet egyre emelkedik, akkor a laza szerkezetű, kis sűrűségű havon nagy sűrűségű, összetartó hótábla fog kialakulni, amely deszka-lavinát okozhat. Ha a hőmérséklet a hóesés folyamán egyre csökken, akkor a lerakódó hó is egyre kisebb sűrűségű lesz, az alsóbb rétegek jól kötődnek a felsőbb rétegekhez, és legfeljebb laza-lavinák keletkezhetnek (FREDSTON, J. - FESLER, D. 1999, MCCLUNG, D. - SCHAERER, P. 1999). Az Alacsony-Tátrában a lavinák napján mért hőmérsékletek átlaga az utóbbi 6 évben -1 C volt nedves- és -5.4 C száraz-lavinák esetében. A hóesések során bekövetkező hőmérsékletváltozások átlaga, a lavinák időpontja előtti 3. naptól számítva 3,4 C volt nedves- és 0,4 C volt száraz-lavinák esetében, tehát melegedés vagy nem változó hőmérséklet esetén sokkal nagyobb számú lavina következik be, mint csökkenő hőmérséklet hatására (SERES A. 2002). Szél: A szél több szempontból is fontos szerepet játszik a lavinák kialakításában. Nagy mennyiségű havat képes áthordani a szél felőli (luv) lejtőkről a széliránnyal ellentétes (lee) lejtőkre, ahol a többlet-súly miatt lavinák indulhatnak meg, illetve hópárkányokat is kialakíthat, melyek letörése szintén lehet lavinák kiváltó oka. A szél által szállított ágasbogas hókristályok ágai az egymással való ütközések következtében letöredeznek, a kristályok lekerekednek és apró darabokra törnek. Az ilyen hószemcsék leülepedés után nagy sűrűségű, tömör hóréteget alkotnak, mely a deszka-lavinák számára jó kiindulási alap (FREDSTON, J. - FESLER, D. 1999, MCCLUNG, D. - SCHAERER, P. 1999). Az Alacsony- Tátrában a lavinák megindulásakor mért szélsebességek átlaga az utóbbi 6 évben 38 km/h volt (SERES A. 2002). Páratartalom: A levegő vízgőztartalmát 2 módon adhatjuk meg. A tényleges vagy abszolút páratartalom azt mutatja meg, hogy hány gramm víz található egységnyi térfogatú levegőben; mértékegysége g/cm 3. A viszonylagos vagy relatív páratartalom a levegő 168

7 vízgőzzel való telítettségének fokára utal. Azt fejezi ki, hogy térfogat egységnyi levegőben található víz hány tömegszázaléka annak a vízmennyiségnek, amely az adott hőmérsékletű levegő telítettségéhez szükséges. A levegő vízgőzbefogadó képessége, tehát relatív páratartalma is, a hőmérséklettel változik. A lavinák kialakulása szempontjából a relatív páratartalom a lényegesebb. A nagy páratartalmú levegő esetében hullott hó nagy sűrűségű, összetartó hóréteget eredményez, amely a deszka-lavinák feltétele. Alacsony páratartalmú levegőben a szél által szállított hószemcsék viszonylag nagy része elpárolog, csökkentve a később leülepedett hó mennyiségét. A magas páratartalmú levegő felelős a zúzmaraképződésért is, amely a későbbi hórétegek számára egy gyenge, könnyen összeomló alapot alkot (McCLUNG, D. - SCHAERER, P. 1999). Az Alacsony-Tátrában a legtöbb lavina 1995/96 és 2000/2001 tele között 85%-os viszonylagos páratartalmú levegő esetén indult meg (SERES A. 2002). Napsugárzás: A napsugárzás elsősorban azzal változtatja meg a hótakaró tulajdonságait és stabilitását, hogy emeli a hőmérsékletet. A hótakaró által elnyelt napsugárzás mennyisége függ az év- és napszaktól, a felhőzet mértékétől, a hótakaró víztartalmától, a szélességi körtől, a kitettségtől, a magasságtól és a lejtőszögtől. Tél közepén az északi lejtők lavinaveszélyesebbek, mivel kevesebb napsugárzást kapnak, hidegebbek és a hóréteg lassabban stabilizálódik, illetve az állandó alacsony hőmérséklet miatt nagyobb valószínűséggel keletkeznek gyenge réteget alkotó óriás zúzmarakristályok. Tavasszal a több napsugárzást kapó, déli lejtők lavinaveszélyesebbek, mivel ekkor a napsütés már erőteljes hőmérséklet emelkedést, olvadást okozhat (FREDSTON, J. - FESLER, D. 1999, MCCLUNG, D. - SCHAERER, P. 1999). Az Alacsony-Tátrában a deszka-lavinák akkor következtek be, amikor a lavinák napján a napsütéses órák száma átlagosan 2,3 volt. Laza-lavinák esetében ez az érték 4,9 óra. A hó víztartalmát tekintve a nedves-lavinák esetében a napsütéses órák száma átlagosan 4,6, míg száraz-lavinák esetében 2,6 volt (SERES A. 2002). Felhőzet mennyisége: A felhőzet mennyisége, az égbolt borultságának foka meghatározza a be- és a kisugárzást, ezzel befolyásolva a hótakaró tulajdonságait. A vastag felhőréteg a be- és a kisugárzást egyaránt nagymértékben gátolja. A vékony felhőréteg átengedi a rövid hullámú besugárzást, de akadályozza a hosszú hullámú kisugárzást. A hótakaró ekkor hamar instabillá válik, mert hőmérséklete gyorsan emelkedik. Tiszta, derült égbolt esetén a besugárzás jelentős, így a hótakaró hőmérséklete gyorsan emelkedik, de éjszaka a hosszú hullámú kisugárzás is jelentős, s ez a hóréteg hőmérsékletének gyors csökkenését eredményezi (FREDSTON, J. - FESLER, D. 1999, MCCLUNG, D. - SCHAERER, P. 1999). Az Alacsony-Tátrában a legtöbb lavina borult ég esetén alakult ki. Sajnos az adatok nem tesznek különbséget a vékony, illetve a vastag felhőréteggel borított égbolt között. A kiváltó ok sűrű felhőréteggel borított égbolt esetében a hóesés, vékony felhőborítás esetében pedig a hőmérséklet emelkedés lehet (SERES A. 2002). Teljes hótakaró vastagsága: A lavinák alapvető feltétele, hogy elegendő hó legyen az indulási zónában ahhoz, hogy a felszín egyenetlenségeit (növényzet, kőtömbök, domborzati egyenetlenségek) eltakarja és így megcsúszhasson a lejtőn. A lavinák kialakulásához szüksége hóvastagság küszöbértéke függ a lejtöszögtől és a felszín egyenetlenségétől (7. táblázat). 169

8 Hóvastagság Depth of total snowpack Felszín egyenetlensége Ground surface roughness 0,3 m Viszonylag sima felszín: finom törmelék, sima alapközet, fü Relatively smooth ground cover: fine scree, bedrock, grass 0,6 m Altalános felszín: kőtömbök, kisebb fák, bokrok, szabálytalan domborzat Average terrain: boulders, small trees, shrubs, irregular surfaces 1,0 m Durva felszín: nagy kőtömbök, fatönkök, fakitermelési hulladék Rough terrain: large boulders, stumps, logging debris 1. táblázat: Teljes hótakaró vastagságának küszöbértékei különböző felszíntípusok esetén (McCLUNG, D - SCHAERER, P nyomán) Table 1. Threshold snowpack depth for different types of ground roughness (McCLUNG, D ~ SCHAERER, P nyomán) Más szerzők szerint (SCHNEEBELI 1997, IN STOFFEL, A. - MEISTER, R. - SCHWEIZER, J. 1998) a hóvastagság átlagos küszöbértéke 50cm. Az Alacsony-Tátrában a lavinák megindulásakor az teljes hótakaró vastagságának az átlaga 103 cm volt, de már cmes hóvastagságnál is alakultak ki lavinák. Ezen alacsony küszöbértéknek az oka a sok helyen sima, füves felszín lehet (SERES A. 2002). Új hó vastagsága: A frissen hullott csapadék többek között azzal befolyásolja a lavinák kialakulását, hogy többlet súlyként nehezedik a hótakaróra, feszültséget keltve a hótakaró mélyebb rétegeiben. Jelentősebb súly, feszültség alatt a hótakaró egyes rétegei összeroppanhatnak, lavinákat okozva. Az újonnan hullott hó korábban esett rétegei is összeomolhatnak a később hullott rétegek súlya alatt, illetve lecsúszhatnak a régebbi hótakarón vagy a földfelszínen. STOFFEL, A. - MEISTER, R. - SCHWEIZER, J. (1998) svájci Alpokban folytatott kutatásai szerint 20 cm-nyi új hó-vastagság felett a lavinák kialakulása jelentős mértékű, de 50 cm-nél vékonyabb újhó esetében nem alakulnak ki nagy méretű lavinák. MCCLUNG, D. - SCHAERER, P. (1999) az USA Utah államában folytatott vizsgálatai szerint 30 cm-nyi újhó esetén már nagy számú lavina keletkezik, de nagy méretű lavinák 50 cm-nél vastagabb újhó felett képződnek. Norvégiában végzett kutatásuk alapján a lavinák 50%-át legalább 31 cm-es újhó okozza, és 53 cm-nyi újhó 90%-os valószínűséggel okoz nagy méretű lavinát. Az Alacsony-Tátrában átlagosan 19 cm-nyi újhó okozott lavinákat (SERES A. 2002). Ezen értékek mind a lavinák időpontját megelőző 3 nap alatt esett friss hó összvastagságára vonatkoznak. Hófelszín hőmérséklete: A hó hőmérsékletének változása nagyban befolyásolja a stabilitását. A hótakaró hőmérsékletének csökkenésével a hóréteg stabilitása nő, de egyúttal nő a merevsége is, amely repedések kialakulásához és ezzel deszka-lavina képződéséhez vezethet. Ha a hófelszín hőmérséklete alacsony, és a hóréteg alja magasabb hőmérsékletű, akkor a hőmérsékleti gradiens a hótakaróban magas lesz, ami nagy méretű, zúzmara jellegű kristályok képződését okozza a hótakaró belsejében, amely gyenge réteget alkotva könnyen összeomolhat. A hótakaró hőmérsékletének emelkedésével, különösen az olvadáspont környékén, csökken a hótakaró stabilitása. Az Alacsony-Tátrában végzett megfigyelések szerint a hófelszín hőmérsékletének átlaga a lavinák időpontjában -1,9 C (SERES A. 2002). 170

9 5. Adatgyűjtés A következőkben felhasznált mérési adatokat a Szlovák Hegyimentő Szolgálat Jasna-i (Szlovákia, Alacsony-Tátra) lavinakutató központja bocsátotta rendelkezésemre. A vizsgált területen öt meteorológiai mérőállomás található, kettő az északi oldalon, egy a gerincen és kettő a déli oldalon (7. ábra). Lavinaösvény jele Sign of avalanche path Lavinák száma Number of avalanche Százalék percent 3, ,8 4,00 6 3,9 12,00 4 2,6 13,00 4 2,6 14,00 1 0,7 15,00 2 1,3 17,00 3 2,0 18,00 4 2,6 19,00 2 1,3 20,00 2 1,3 21,00 1 0,7 22,00 1 0,7 23,00 1 0,7 24,00 2 1,3 25,00 1 0,7 28, ,8 29,00 7 4,6 30,00 1 0,7 31,00 3 2,0 33,00 2 1,3 34,00 2 1,3 35,00 1 0,7 36,00 2 1,3 Lavinaösvény jele Sign of avalanche path Lavinák száma Number of avalanche Százalék percent 39,00 1 0,7 40,00 1 0,7 42,00 2 1,3 45,00 1 0,7 46,00 1 0,7 47,00 2 1,3 48,00 8 5,3 49, ,6 50,00 3 2,0 51,00 2 1,3 52,00 3 2,0 55,00 7 4,6 56,00 6 3,9 57,00 5 3,3 68,00 2 1,3 69,00 2 1,3 70,00 0,7 74,00 0,7 75,00 0,7 76,00 0,7 77,00 0,7 Összesen Total ,0 2. táblázat: Lavinaösvények jele a rajtuk észlelt lavinák számával 1995/ /01 telein Table 2. Identification number of avalanche path and the frequency of the avalanches on them in the winter of 1995/ /01 Az északi oldal legalacsonyabban m magasan - fekvő állomása Jasnán helyezkedik el. Fölötte 1700 m-en Lukován, majd az Alacsony-Tátra főgerincén, a Hopok csúcson, 2000 m-en található mérőállomás. A déli oldalon lefelé haladva először az 1500 m magasan fekvő Kosodrevinán, majd az 1200 m magasan fekvő Srdieökon dolgozik meteorológiai 171

10 mérőállomás. A területen 1995/96 és 2000/2001 tele között 152 esetben 44 helyszínen figyeltek meg természetes úton létrejött lavinát (2. táblázat). A mesterségesen elindított lavinákat, pl.: síelők, túrázók, állatok által, kihagytam a tanulmányból. A felszín és a lavinák jellemzőit - az indulási zóna és a nyomvonal hajlásszögét, az indulási zóna kitettségét, a csúszópálya hosszát, a lavina kiindulópontjának és végpontjának a magasságát, a hordalék térfogatát és a lavina típusát - a helyszínen mérték illetve határozták meg. A hótakaró tulajdonságainak és az időjárás jellemzőinek - az új hó vastagságának, a teljes hótakaró vastagságának, a hófelszín hőmérsékletének, a levegő hőmérsékletének, a szél irányának és sebességének, a levegő relatív páratartalmának, a felhőzet mennyiségének és a napsütéses órák számának - meghatározását meteorológiai mérőállomásokon végezték (3. ábra). A mérések november elsejétől általában április harmincadikáig, indokolt esetben május végéig történtek. Az új hó és a teljes hótakaró vastagságát 24 óránként mérték meg. Az új hó vastagságának megállapításához mérőrúddal ellátott tálcát használnak, amelyet a reggeli mérés után minden nap letisztítanak. A felszíni zúzmara és az 1 centiméternél kisebb új hó vastagság jelölése különböző módon történt, de a számítások megkönnyítése végett mindkettőt centiméternyi új hónak tekintettem. A teljes hótakaró vastagságát földön álló, centiméteres beosztású mérőrúddal határozták meg, így e mérőszámokba az adott időpontig tartó hóesés és szél általi felhalmozódás is beleszámít, együtt a hóréteg ülepedésével, összeesésével és olvadásával. A csapadékmennyiséget csapadékmérő edényekben, (ombrométerekben) mérték minden 24 órában. E mérőedények minden típusú csapadék víztartalmát jelzik, legyen az akár szilárd halmazállapotú hó vagy jég, akár folyékony halmazállapotú eső. A hőmérsékletet 2 méter magasságban, lábakon álló, fehérre festett, zsalugáterekkel leárnyékolt dobozokban, Stevenson-féle hőmérőházakban mérik. Maximum és minimum hőmérsékletet naponta egyszer, míg aktuális hőmérsékletet naponta háromszor, 7, 14 és 21 órakor olvasnak le. A szél sebességét és irányát is naponta háromszor, 7, 14 és 21 órakor jegyzik fel. A szél sebességét rotációs anemométerrel, forgókanalas szélsebességmérővel mérik, mely napsugárzást visszaverő melegítő lapocskákkal van ellátva abból a célból, hogy az anemometer zúzmara lerakódás és eljegesedés miatti pontatlan működését megakadályozza. A szél irányát szélzászlóval határozzák meg. A levegő relatív páratartalmát naponta mérik páramérővel, és értékét százalékban adják meg. Az égbolt borultságának fokát, a felhőzet mennyiségét nullától nyolcig terjedő skálán jegyzik le olyan módon, hogy nulla a derült eget, míg nyolc a teljesen borult égboltot jelzi. A napsugárzás mennyiségét a napsütéses órák számában mérik, amely közel sem ad olyan pontos értéket, mint egy Joule-ban számoló radiometer, de a lavinák előrejelzéséhez elegendő információt nyújt a sugárzás mennyiségéről. A naponta több alkalommal mért változókat - hőmérséklet, szélirány és szélsebesség - átlagoltam minden napra, hogy később a naponta egyszer mért változókkal együtt lehessen velük számításokat végezni. Az átlaghőmérséklet számításánál egyszerű számtani középértékeket számítottam. Az átlag szélirány és szélsebesség számításánál a napi háromszori mérés mindegyikét egy-egy vektornak tekintetem, majd az átlagérték kiszámításához a vektorokat összegeztem. 172

11 3. ábra: Lukova mérőállomás Stevenson-féle hőmérőházzal, hóvastagság mérésére szolgáló mérőrúddal és szél irány illetve sebesség mérővel, (szerző felvétele) Figure 3. Weather station at Lukova with Stevenson screened box for thermometers, snow stake, anemometer and wind vane (photo by author) 6. Módszerek A hótakaró jellemzőit és az időjárási megfigyeléseket tartalmazó adatbázis csak papíron volt elérhető, így első lépésben az adatokat számítógépes formába kellett átalakítanom, hogy statisztikai és matematikai módszerekkel feldolgozhatóak legyenek. A közel adatot Microsoft Excel-be gépeltem be. Az 1995/96-os téltől a 2000/0l-es télig mért adatokat használtam fel. Minden télen november elejétől április végéig folytattak megfigyeléseket, végeztek méréseket. A lavinák jellemzőit FoxPro adatbázis tartalmazta. Ahhoz, hogy a lavinák és a hótakaró jellemzőit, valamint az időjárási megfigyeléseket együtt lehessen tanulmányozni a két adatbázis egyesítése volt szükséges. A statisztikai és matematikai számítások elvégzésére az SPSS (Statistical Package for Social Sciences) software-t használtam, így mindkét adatbázist ebbe a programba importáltam és itt egyesítettem azokat. Az egyesített adatbázis tartalmazza az időjárási és a hótakaróra vonatkozó adatokat, valamint a lavinák számát az elmúlt 6 tél 1239 napján. Az öt meteorológiai állomás közül csak a Jasna-n és Hopok-on található rendelkezik az előrejelzési modell felállításához elegendő mérőműszerrel, így a kutatásban e két állomás adatait használtam fel. A felhasznált változók mindkét mérőállomásról a következők: napi átlaghőmérséklet, új hó vastagság, teljes hótakaró vastagság, csapadékmennyiség, napi átlag szélsebesség, felhőzet mennyiség, napsütéses órák száma. A Jasna-i állomásról ezeken kívül a hófelszín hőmérséklete és a relatív páratartalom. 173

12 A következőkben leírt számítások megértéséhez néhány alapvető statisztikai változó értelmezése szükséges. A meghatározottsági tényező (coefficient of multiple determination), melynek jele R 2 és négyzetgyöke, a regressziós együttható (coefficient of multiple regression), melynek jele R", az osztályváltozók és a folytonos változók közti összefüggés erősségét mutatja. Minél nagyobb az R értéke, annál kisebb az átlagtól való eltérés, tehát annál jellemzőbb az adott független változó a függő változóra. A korrelációs együttható (coefficient of simple correlation), melynek jele r", két változó értékeinek együttváltozását mutatja. Értéke -1 és 1 között lehet, előjele a korreláció irányát, abszolút értékének nagysága pedig a korreláció erősségét jelzi. Minél nagyobb az r" abszolút értéke, annál pontosabban változik együtt a két változó. Ha r" értéke 1, akkor az egyik változó értékének egy egységnyi növekedése pontosan egy egységnyi növekedést eredményez a másik változó értékében (NETER, J. És TÁRSAI 1996; KETSKEMÉTY L. - Izsó L. 1996; FALUSI I. - ÖLLÉ J. 2000). Mivel az adatbázis több helyen hiányos volt, a teljes hótakaró vastagságának hiányzó értékeit lineáris interpolációval számítottam ki. Minden változót 100-as skálán normalizáltam, hogy a különböző nagyságrendű számok ne torzítsák el a görbét. Nem minden változó azonos mértékben vesz részt a lavinák kialakításában, ezért a változókat súlyozni kellett. Minden változóra kiszámítottam a regressziós együttható értékeit, és ezeket is normalizáltam 100-as skálán. A teljes hótakaró vastagsága rendelkezik a legmagasabb R" értékkel mind Hopok mind Jasna esetében, tehát ez játszik legnagyobb szerepet a lavinák kialakításában, ezért ezt a változót önmagában és a többi változóval összegezve is alkalmaztam. Minthogy a meghatározottsági tényező és e regressziós együttható (R 2, illetve R) értékei az osztályváltozók -jelen esetben a lavinák előfordulása - és a folytonos változók - jelen esetben az időjárás és a hótakaró változói - közti összefüggés erősségét adják meg, az időjárás és a hótakaró változóit az R" értékeikkel súlyoztam olyan módon, hogy az időjárás és a hótakaró normalizált értékeit megszoroztam a hozzájuk tartozó normalizált R" értékekkel. Ahhoz, hogy a lavinák kialakításában szerepet játszó hatások mindegyikét csak egyszer vegyem figyelembe, a hótakaró és az időjárás értékeinek korrelációs együtthatóját (r) számítottam ki, mivel az r" értéke megadja a korreláció erősségét. A korrelációs együttható értékeit egy korrelációs mátrix felállításával határoztam meg. A magas korrelációt mutató párok közül csak a magasabb R" értékkel rendelkezőket használtam a további számításokban, mert ezek vesznek részt nagyobb mértékben a lavinák kialakításában. A normalizált és súlyozott változók értékeit Jasna és Hopok esetében is összegeztem minden napra, hogy megkapjam a lavina-előrejelzési modell alapjául szolgáló egyesített" változót, mely az időjárás és a hótakaró a lavinákra gyakorolt együttes hatását mutatja. Az egyesített" változó értékeit, valamint a normalizált és súlyozott teljes hótakaró vastagságának értékeit görbeként; a lavinák számát pedig oszlopdiagramként ábrázoltam közös koordinátarendszerben. Minden évre egy, tehát összesen 6 darab grafikon készült. Az előzetes feltevés szerint a görbe meredeken felfelé ívelő szakasza a változók olyan alakulását mutatja, amely elősegíti a lavinák kialakulását, így ekkor a lavinaveszély nő. A görbe kiugró értékeinek, csúcsainak a lavinák időpontjával kell egybeesniük. 174

13 7. Eredmények Mivel csak a Jasna-n és a Hopok-on található meteorológiai mérőállomás rendelkezik elegendő adattal, az egyes lavinák helyszíneit ezekhez kellett hozzárendelnem. Mivel a Hopok 2000 méter tszf-i magasságban fekszik, Jasna pedig 1200 méter magasságban, a köztük félúton" levő szintvonal az 1600-as magasság. A lavinaösvényeket olyan módon osztottam két részre, hogy az 1600 m felett indulókat a Hopok-ról származó adatok, míg az 1600 m alatt indulókat a Jasna-ról származó adatokhoz kapcsoltam. így a Jasna-hoz tartozó lavinák 20 %-át adták az összes lavinának. A lavinák több tényező együttes hatására jönnek létre. Nem minden tényező egyforma erősséggel vesz részt a lavinák kialakításában, így a változókat súlyoznom kellett. Súlyozáshoz az R" értékeket használtam (3. táblázat), mert - habár elsősorban nem erre a célra használják - ez mutatja legjobban a lavinák előfordulása és az ezeket kialakító tényezők közti összefüggés erősségét. Az R 2 értékei csak pozitívak lehetnek, így nem jelzik az összefüggés irányát. A R" negatív értéket is felvehet, ami azt jelenti, hogy a függő és független változók fordított arányosságban állnak, tehát pl.: a szélsebesség növekedésével a lavinák kialakulásának lehetősége csökken. Az R" értékeit az SPSS Statistics legördülő menüben Compare means, majd Means kiválasztásával számítottam ki, ahol megadtam a függő, valamint független változókat. Mivel az adatbázis néhány helyen hiányos volt, a hiányokat a teljes hóvastagság esetében lineáris interpolációval pótoltam. Ezt az SPSS Transform menüjében a Replace missing values választásával értem el, ahol megadtam a pótolni kívánt változót, valamint a pótlás módját, jelen esetben a lineáris interpolációt. Mind a hótakaró és az időjárás változóit, mind az R" értékeket 100-as skálán normalizáltam (3. táblázat), hogy elkerüljem a nagyságrendi különbségekből adódó görbetorzulást. Ahhoz, hogy minden tényezőt csak egyszer vegyek figyelembe korrelációs mátrixot készítettem az összes hótakarós és időjárási változóra. Ezt az SPSS Statistics legördülő menüből a Correlate majd a Bivariate kiválasztásával érhetjük el, ahol megadjuk a változókat és megjelöljük a Pearson-féle korreláció számítását. A magas korrelációt mutató párok közül a magasabb R" értékkel rendelkezőket, tehát a lavinák kialakulásában nagyobb szerepet játszó tényezőket, vagy a hiánytalanabb adathalmazzal rendelkezőket vontam be a tanulmányba. A Jasna-i állomásról származó adatok esetében a napi átlaghőmérséklet és a hófelszín hőmérsékletének együttváltozása volt a legnagyobb mértékű, Pearson-féle korrelációs együtthatójuk r = 0,695. Habár a hófelszín hőmérséklete rendelkezett magasabb R" értékkel, mégis a napi átlaghőmérséklettel számoltam a későbbiekben, mert ennek adatbázisa teljesebb volt. A hófelszín hőmérséklete a felhősültség fokával is magas korrelációt mutatott (r = 0,425), így a közös magasan korreláló tényezőt, a hófelszín hőmérsékletét iktattam ki az előrejelzési modellből. Az új hó vastagsága és a csapadék mennyisége is magas fokú korrelációt mutatott Jasna esetében (r = 0,495). Mivel az újhó vastagsága rendelkezett nagyobb R" értékkel, ezt használtam az előrejelzési modellhez, a csapadék mennyiségét kihagytam. A felhősültség fokának és a napsütéses órák számának együttváltozása is jelentős (r = -0,573), ezek közül a felhősültség fokával számoltam a későbbiekben, mivel ennek R" értéke magasabb. Hopok állomásáról származó adatok esetében csupán az újhó vastagsága és a csapadék együttváltozása volt jelentős (r = 0,879). Bár az újhó vastagsága alacsonyabb R" értékkel rendelkezett, ezt alkalmaztam az előrejelzési modellben, mert ennek adathalmaza teljesebb volt. 175

14 R Normali záltr lavina (1 igen 0 nem) * 0,050 22,8 Jasna napi átlaghőmérséklet lavina (1 igen 0 nem) * 0, Jasna új hó vastagság (cm) lavina (1 igen 0 nem) * 0, Jasna teljes hótakaró vastagság cm) lavina (1 igen 0 nem) * 0,060 27,3 Jasna csapadék (mm) lavina (1 igen 0 nem) * 0,080 36,4 Jasna hófelszín hőmérséklete lavina (1 igen 0 nem) * -0,005-2,3 Jasna átlag szélsebesség (km/h) lavina (1 igen 0 nem) * 0,072 32,7 Jasna felhőzet mennyisége lavina (1 igen 0 nem) * 0,003 1,4 Jasna napsütéses órák száma lavina (1 igen 0 nem) * Jasna relatív páratartalom (%) -0,007-3,2 lavina (1 igen 0 nem) * Hopok napi átlaghőmérséklet R Normali záltr -0,063-33,2 lavina (1 igen 0 nem) * 0,119 62,6 Hopok új hó vastagság (cm) lavina (1 igen Onem) * 0, Hopok teljes hótakaró vastagság (cm) lavina (1 igen 0 nem) * 0,124 65,3 Hopok csapadék (mm) lavina (1 igen 0 nem) * -0,014-7,4 Hopok átlag szélsebesség (km/h) lavina (1 igen 0 nem) * 0,073 38,4 Hopok felhőzet mennyisége lavina (1 igen 0 nem) * Hopok napsütéses órák száma 0,009 6,3 3. táblázat: Jasna, illetve Hopok változóinak R " és normalizált R " értékei Table 3. R" and normalized R " values for the variables from Chopok and Jasna napi átlaghőmérséklet = daily average temperature; új hó vastagság = new snow depth; teljes hótakaró vastagság = total snow depth; csapadék = precipitation; hófelszín hőmérséklete - snow surface temperature; átlag szélsebesség = average wind speed; felhőzet mennyisége cloudiness; napsütéses órák száma = hours of sunshine; relatív páratartalom - relative humidity A megmaradt változókat olyan módon súlyoztam, hogy a normalizált változókat megszoroztam a hozzájuk tartozó normalizált R" értékekkel. A most már normalizált és súlyozott változók értékeit összegeztem, hogy megkapjam az előrejelzés alapjául szolgáló egyesített" változót. Ezt az egyesített" változót - mely a hótakaró és az időjárási tényezők lavinákra gyakorolt együttes hatását mutatja - görbeként ábrázoltam egy időtengelyen. A grafikonon - melyet az elmúlt hat év minden egyes telére elkészítetem, tehát összesen hat grafikon készült - a Hopok-ra vonatkozó egyesített" változót folytonos vonallal és Jasnara vonatkozó egyesített" változót szaggatott vonallal, a lavinák számát oszlopként ábrázoltam. A lavinák számát ezerrel megszoroztam, hogy a grafikonról leolvashatóak legyenek. 1995/96 telére vonatkozóan csak a Jasna-ról származó adatbázis volt hiánytalan. Hopok-ra vonatkozóan csak a teljes hótakaró vastagságának adataival rendelkeztem. A 176

15 grafikonon jól látszik (4. ábra), hogy a Jasna-i egyesített" változó görbéjének csúcsa azon a napon február 20-án - rendelkezik a legkiugróbb értékkel, a legmagasabb csúccsal, amikor a legtöbb lavina - összesen 9 - fordult elő a vizsgált területen. Ez a változó 4 jelentősen kiugró csúccsal rendelkezik, amelyből 3 időszakban fordult elő az 1995/96-os tél 43 lavinájából 34, ami az összes lavina 80%-a! Ebből 12 lavinaesetet regisztráltak 1996 február 19. és 23. között, 7-et március 15. és 18. között és 15-öt április 2. és 9. között. Csupán e tények figyelembe vételével kijelenthető lenne, hogy az előrejelzési módszer 80%-os pontossággal alkalmazható, de a görbe március elején is tartalmaz egy kiugró értéket, pedig lavinaesemény ekkor nem történt. A Hopokra vonatkozó egyesített" változó szintén jó közelítést ad a lavinák időpontjára, hiszen a lavinák mind kiugró értékek esetében történtek. 4. ábra: Jasna-i egyesített" változó és a lavinák száma 1995/96 telén Figure 4. Final variable for Jasna and the number of avalanches in the winter of 1995/ /97 tele esetében az összes változó rendelkezésemre állt, így a Jasna-ra és Hopokra vonatkozó egyesített" változót is ábrázolni tudtam (5. ábra) november 1-étöl 1997 április 30-ig mindössze 7 lavinát figyeltek meg Hopok környékén, tehát nem volt lavinák szempontjából jelentős tél; és a grafikon is sokkal kaotikusabb képet mutat. A 7 lavinából 2 (29%) fordul elő csúcsokon, és 5 (71 %) a mélypontokban - bár sokszor csúcsok közvetlen közelében - a Hopok-i egyesített" változót tekintve. A Jasna-i egyesített" változó esetében 5 lavina (71%) történt mélypontokon és 2 (29%) csúcsok közelében. A 177

16 lavinák elszórtan jelenkeztek az év során, az egyetlen olyan időszak, amikor több lavina egyszerre következet be, április 29. és 30., de a meteorológiai méréseknek is ekkor szakadt vége, így ez az időpont nehezen értékelhető. Az 1996 december 27-én történt lavina kevéssel a két egyesített" változó kiugró értékei után következett be, de már a mélypontokon. A hótakaró vastagságának növekedése jelentős volt a lavinát megelőző néhány napban, így valószínűleg ennek hatására indult meg a lavina január 15-én, amikor 1775 m magasságból indult meg egy lavina, a Jasna-i egyesített" változó kisebb csúcsot, a Hopok-i pedig mélypontot mutatott. A hótakaró vastagsága nem változott jelentősen a megelőző napokban, és a hőmérséklet csökkent. Ilyen esetben ritkábban fordul elő lavina, az ok valószínűleg kristály átalakulás lehetett. Az 1997 február 27-i lavina esetében mindkét egyesített" változó kiugró értékű. A hóvastagság növekedése és a hőmérséklet emelkedése is megfigyelhető volt a megelőző napokban, ami gyakran okoz lavinákat. Az 1997 április 2-án, 1820 m magasságból meginduló lavina esetében mindkét egyesített" változó mélypontot mutat, de jelentős csúccsal rendelkeznek a lavina előtt néhány nappal, amikor a hótakaró vastagságának növekedése is jelentős volt április án 3 lavinaeset történt. Az esetek előtt pár nappal az egyesített" változók kiugró értéket mutattak, de a lavinák időpontjaira a Jasna-i mélypontra süllyedt, míg a Hopok-i 29- én viszonylag magas, de 30-án már alacsonyabb értékű. 5. ábra: Jasna-i és Hopok-i egyesített" változó és a lavinák száma 1996/97 telén Figure 5. Final variable for Chopok andjasna; the number of avalanches in the winter of 1996/97 178

17 1997/98 telére minden változó a rendelkezésemre állt, így mindkét egyesítettt" változó görbéjét tudtam ábrázolni (6. ábra). Ezen a télen 17 esetben regisztráltak lavinát, ebből 10 (60%) 1998 április 19. és 22. közti időszakban történt. Ebben az időszakban jelentkezett mindkét egyesített" változó a legmagasabb értékekkel. A maradék 7 lavina (40%) minden esetben az egyesített" változók csúcsain következett be. A grafikonon azonban számos olyan csúcsot láthatunk, amelyek esetében lavina nem fordult elő. 6. ábra: Jasna-i és Hopok-i egyesített változó és a lavinák száma 1997/98 telén Figure 6. Final variable for Jasna and Chopok; the number of avalanches in the winter of 1997/ /99 telére vonatkozóan a Jasna-ról származó adatokhoz nem tudtam hozzájutni, így csak a Hopok-iakat ábrázoltam. (7. ábra). 20 esetben figyeltek meg lavinát a vizsgált területen ezen a télen. 7 (35%) lavina a Hopok-i egyesített" változó mélypontjaival, 13 (65%) pedig a változó csúcsaival esik egybe. Március 8-9-én 3 lavina következett be, és ez az időpont egybeesik az egyesített" változó legkiugróbb csúcsával. Február 27-én 3 lavinát írtak le, és ez az időpont az egyesített" változó mélypontjával esik egybe. A lavinák időpontja előtt 2 nappal azonban hatalmas mennyiségű hó esett, ez okozta a lavinák nagy számát. A tél 20 lavinája 5 lavinaveszélyes időszakra tagolódik: 3 lavina 1998 november 21-én, 3 lavina december 6. és 8. között, 3 lavina 1999 január 12. és 19. között, 6 lavina 1999 február 27. és március 9. között, 5 lavina 1999 március 30. és április 2. között. 179

18 7. á6ra: Chopok-i egyesített" változó és a lavinák száma 1998/99 telén Figure 7. Final variable for Chopok and the number of avalanches in the winter of 1998/ /2000 teleiről minden adat rendelkezésemre állt, így mindkét görbét ábrázolni tudtam (8. ábra). Ezen a télen 43 lavinát regisztráltak, tehát az 1995/96-os évvel együtt lavinák szempontjából ez volt a legveszélyesebb tél a vizsgált időszakban. A Hopok-i egyesített" változót tekintve 30 (70%) lavina a görbe csúcsaival és 13 (30%) a görbe mélypontjaival esik egybe. A Jasna-i egyesített" változót vizsgálva 33 (77%) lavina a görbe csúcsaival és 10 (23%) lavina a görbe mélypontjaival esik egybe. A grafikon alapján 4 lavinaveszélyes időszak különíthető el: 1999 január 20. és február 7. között 17 lavina, 2000 február 19. és március 8. között 6 lavina, 2000 március 19. és március 26. között 11 lavina, 2000 április 12. és április 14. között 6 lavina fordult elő. A Jasna-i egyesített" változó legkiugróbb csúcsa után két nappal következett be az egy napra eső legtöbb lavina (5) a télen. A Hopok-i egyesített" változó legkiugróbb csúcsával egyidöben nem képződött lavina. E télen 19 lavina indult olyan magasságból, hogy azokat a Hopok-i állomáshoz rendeltem, 24 lavina pedig a Jasna-i állomáshoz tartozott. Ez magyarázza azt, hogy a Jasnara vonatkozó görbe pontosabb eredményeket mutat. A vizsgált időszak többi telén a lavinák 90-95% a Hopok-i állomáshoz volt közelebb. 180

19 ^. ábra Jasna-i és Hopok-i egyesített változó és a lavinák száma 1999/2000 telén Figure 8. Final variable for Jasna and Chopok; the number of avalanches in the winter of J 999/ /2001 teléről a Hopok-ról származó összes adatot megkaptam, míg Jasna-ról csak 2000 december 31-ig voltak adataim (9. ábra). Mivel 2000 novemberében és decemberében elhanyagolható mennyiségű hó esett, a hiányos Jasna-i változóhoz nem tudtam lavinát rendelni. A Hopok-i egyesített" változót tekintve a tél 22 lavinájából 16 (73%) csúcsokkal és 6 (27%) mélypontokkal esik egybe. A legkiugróbb 2 csúcs napján nem történt lavina. A leglavinaveszélyesebb időszak 2001 április 22. és 28. között volt, amikor 13 lavina következett be. 181

20 9. ábra Jasna-i és Hopok-i egyesített változó és a lavinák száma 2000/01 telén Figure 9. Final variable for Jasna and Chopok; the number of avalanches in the winter of 2000/01 A vizsgált összes évet egybevetve a Jasna-ra vonatkozó egyesített" változó pontosabb egybeesést mutat a görbe csúcsai és a lavinák időpontjai között, mint a Hopok-i (4,5. táblázat), annak ellenére, hogy a lavinák 80%-a Hopok-hoz közelebb indult meg. A lavinák kialakításában szerepet játszó, tehát az egyesített" változóban szereplő tényezők különbözőek voltak Jasna és Hopok esetében. A Jasna-i egyesített" változó a Jasna-n mért napi átlaghőmérséklet, az új hóvastagság, a teljes hótakaró vastagság, az átlagos szélsebesség, a felhősültség foka és a relatív páratartalom egyesített hatását mutatja. A Hopok-i egyesített" változó a Hopok-on mért napi átlaghőmérséklet, új hóvastagság, a teljes hótakaró vastagság, az átlag szélsebesség, a felhősültség foka és a napsütéses órák száma egyesített hatását mutatja. Tehát az a tényező, amelyet a másik egyesített" változó nem tartalmaz Jasna esetében a relatív páratartalom, Hopok esetében pedig a napsütéses órák száma. E két tényező 100-as skálán normalizált súlyozó együtthatója -3,2 (relatív páratartalom), illetve 6,3 (napsütéses órák száma), meglehetősen alacsony érték, tehát az egyesített" változók értékeit nem befolyásolják jelentősen. A Jasna-i egyesített" változó csúcsai és a lavinák időpontjai közötti pontosabb egyezést tehát nem az egyesített" változókat összetevő tényezők különbsége okozza. Ennek oka inkább az, hogy a Hopok-i állomáson túl szélsőségesek az időjárási körülmények, mivel az a gerincen helyezkedik el. A fővonulat lábánál elhelyezkedő Jasna a hegyoldalak időjárási körülményeit valószínűleg jobban reprezentálja. 182

21 Év Year lavinák száma number of avalances csúcsok peaks százalék percent mélypontok deep points százalék percent 1995/ / % 5 71% 1997/ % 0 0% 1998/ % 7 25% 1999/ % 13 30% 2000/ % 6 27% Összesen Total % 31 31% 4. táblázat: A Hopok-ra vonatkozó egyesített" változó csúcsaival, illetve mélypontjaival egybeeső lavinák száma Table 4. Number and percent of avalanches matching with peaks and deep points of the final variable ofhopok Év Year lavinák száma number of avalances csúcsok peaks százalék percent mélypontok deep points százalék percent 1995/ % 3 7% 1996/ % 5 71% 1997/ % 0 0% 1998/ / % 10 23% 2000/ Összesen Total % 18 18% 5. táblázat: A Jasna-ra vonatkozó egyesített" változó csúcsaival, illetve mélypontjaival egybeeső lavinák száma Table 5. Number and percent of avalanches matching with peaks and deep points of the final variable ofjasna Mindkét egyesített" változóról elmondható, hogy bár a lavinák többsége a csúcsokkal esik egybe, tehát a hótakaró és az időjárási tényezők lavinákra gyakorolt együttes hatását mutató változó kiugró értékei a lavinák időpontjának többségével egyeznek, számos csúcs, kiugró érték figyelhető meg olyan időpontokban, amikor nem fordult elő lavina. Ebből következően a modell ilyen formában nem alkalmazható a lavinaveszélyes napok előrejelzésére. Az egyesített" változók kiugró csúcsai mind elegendő hó vastagságot és megfelelő időjárási körülményeket jelöltek lavina-kialakuláshoz, tehát potenciálisan fenn állt a lavinaveszély, de ez sokszor nem volt elegendő ahhoz, hogy a lavinák valóban meg is induljanak, más tényezőknek is közre kellett játszani a lavinák megindításában. Egyéb 183