Levelező tagozat. a = 3 + [ i]

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Levelező tagozat. a = 3 + [ i]"

Edit Fehér
5 évvel ezelőtt
Látták:

1 Döntéselmélet házi feladat, tanév II. félév Levelező tagozat A házi feladat beadása az aláírás feltétele. A házi feladatra adott minősítés az (anyag első felére vonatkozó) jegyben 50% súllyal szerepel, ennek megfelelően a minősítés számértéke 0-tól 50-ig terjed, a tartalmi helyesség (40 pont) és a formai megfelelés (10 pont) alapján. A megoldásokat A/4-es lapokra nyomtatva kell beadni, a WinQSB szoftver használata esetén az adatok beviteli és megoldási értékeinek kinyomtatásával. Szöveges feladatnál a megoldás rövid értelmezését is meg kell adni. Mintaként az előadáson megoldott feladatok szolgálnak. A házi feladat beadási határideje június 5. Minden hallgató egyéni feladatot kap, ehhez először mindenkinek ki kell számítania két egyéni paramétert: a = 3 + [ i] b = 2 + [ 2n 3 ] ahol 1 i 61 a hallgató sorszáma a csatolt névsorban, n a születési hónapjának sorszáma (1 n 12), [x] az x szám egész része. Helyes számítás esetén 3 a 10, 2 b 10. Például ha névsor első hallgatója novemberi születésű, akkor paraméterei a = 3 + [ [ ] ] = 4, b = 2 + = 9. 3 Kezdje a dolgozatot paramétereinek kiszámításával! 1

2 2 (1) Oldja meg grafikusan az alábbi LP problémát: x 1, x 2 0 ax 1 + bx 2 ab 3ax 1 + bx 2 ab 2x 1 b 3x 2 a z = x 1 + x 2 max és min (2) Oldja meg a WinQSB szoftverrel az (a) x 1, x 2, x 3 0 x 1 + 2x 2 x 3 a + 1 4x 1 x 2 + 2x 3 a + b x 2 + x 3 a z = 3x 1 + 2x 2 + 5x 3 max lineáris programozási feladatot! (3) Oldja meg az alábbi transzshipment problémát (a WinQSB Network Modeling modul Network Flow csomagjával)! Árut kell elszállítani három telephelyről (S 1, S 2, S 3 ) két átrakodási ponton (T 1, T 2 ) keresztül négy raktárba (D 1, D 2, D 3, D 4 ). Az áruk mozgását, a telephelyek és átrakodási pontok készleteit, az átrakodási pontok és raktárak igényeit, továbbá az egységnyi mennyiségű árú szállítási költségeit ismerjük. A feladat annak meghatározása, hogy mennyi árut kell elszállítani az egyes telephelyekről az egyes átrakodási pontokon keresztül az egyes raktárakba úgy, hogy a szállítási költség minimális legyen, az igényeket (a készletek erejéig) kielégítsük, és természetesen sehonnan sem szállíthatunk el az ottani készletnél többet. A készleteket és igényeket (tonnában) a szállítási költségeket (ezer Ft/t-ban) az alábbi táblázat adja.

3 S 1 S 2 S 3 T 1 T 2 D 1 D 2 D 3 D 4 Készlet S a S b S a T a + 4b T b D 1 D 2 D 3 D 4 Igény b a a 4b Adja meg a fenti szállítási problémának megfelelő lineáris programozási feladatot is! Az S i -ből T j -be szállított árú súlyát jelölje x ij (tonnában), a T 1 -ből T 2 -be szállított árú súlyát jelölje y 12, a T i -ből D j -be szállított árú súlyát jelölje z ij! Ellenőrizze a készleteket és igények viszonyát! (4) Egy vállalat t = a + b millió Ft készpénzt akar befektetni. Lehetőség van 1, 2 és 6 hónapos futamidejű letéti jegyeket venni, ezek vásárlási feltételeit és kamathozamait az alábbi táblázat mutatja (a megadott kamatok a futamidőre vonatkoznak): Hozam Futamidő A letéti jegy vásárolható: 1 havi letéti jegy: 1% 1 1., 2., 3., 4., 5., 6. hónap elején 2 havi letéti jegy: 2,5% 2 1., 3. és 5. hónap elején 6 havi letéti jegy: 8% 6 1. hónap elején Az egyes hónapokban a vállalat működéséhez szükséges összegek rendre -6, 3a, b, 3a, a, -4 millió Ft, (a kifizetés negatív előjelű, a befizetés pozitív előjelű). Mekkora egy félév alatt elérhető maximális kamatbevétel, és hogyan kell a befektetéseket végrehajtani? 3

4 4 A megoldásban a feladat modelljét is le kell írni! (5) Egy szupermarket a hét minden napján nyitva tart. Minden dolgozó egy héten öt napot dolgozik, és két egymás utáni pihenőnapja van, a pihanőnapok beosztása havonta változik. A dolgozók napi bére azonos, 5000 Ft, kivéve a szombatot és a vasárnapot, a szombati bér 50 százalékkal a vasárnapi 100 százalékkal magasabb. Ismert, hogy a hét egyes napjain hány dolgozóra van szükség a munka ellátásához. A napi létszámigényt és a munkarendeket az alábbi táblázat mutatja (pl. az I. munkarendben dolgozó szabadnapjai hétfő és kedd, a kettes munkarendben dolgozó szabadnapjai kedd és szerda, és így tovább, a hetes munkarendben dolgozó szabadnapjai vasárnap és hétfő): M.rend Szabadnap H K Sze Cs P Szo V I Hétfő, kedd II Kedd, szerda III Szerda, csütörtök IV Csütörtök, péntek V Péntek, szombat VI Szombat, vasárnap VI Vasárnap, hétfő Létszámigény: A feladat az, hogy a foglalkoztatott dolgozók létszámát és munkarendjét úgy alakítsuk ki, hogy a létszámigényt kielégítsük, és a heti bérköltség a lehető legkisebb legyen. A megoldásban a feladat modelljét is le kell írni! (6) Oldja meg a következő döntési problémát az (a) maximin, (b) maximax (c) Hurwicz (α = 0, 8 választással) módszerrel, és ha több megoldás adódik akkor azt a szempontok X 3, X 4, X 1, X 2, X 5, X 6 fontossági sorrendjével tegye egyértelművé.

5 Az alternatívák (ajánlatok A 1, A 2, A 3, A 4, A 5 ) és szempontok X 1, X 2, X 3, X 4, X 5, X 6 táblázata a következő: X 3 -nál a legkisebb érték az ideális, az X 1, X 2, X 4 sorokban a maximális érték az ideális. Az ajánlatok táblázata: A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 X X 2 3b b + 7 3b + 1 3b b + 2 X X 4 a + 3 a + 7 a + 6 a + 1 a + 1 X 5 á a nj j á X 6 j á j á nj ahol na=nagyon alacsony =1 pont, a=alacsony =3 pont, á=átlagos =5 pont, j=jó =7 pont, nj=nagyon jó =9 pont veendő az utolsó két szempontban lévő adatok számszerűsítéséhez. 5

6 Döntéselm. Levelező tagozat névsora Név Kód 1 Alföldiné Jenei Gabriella ZIOVDE 2 Balajti Melinda Anna KTB15G 3 Barna Tímea Ágnes TJVSAG 4 Berecz Ádám F6TC9R 5 Bereczki Rita Júlia OOH4BB 6 Biró Andrea EX7MOR 7 Bodnár Nikolett WTP4VE 8 Borbély Brigitta JI7PHQ 9 Buró Ágnes FXHEMZ 10 Csepregi László Róbert H28B1B 11 Csonka Renáta A256MA 12 Csorba Beáta IJPYKK 13 dr. Istvándi Zsuzsa PGD6AO 14 dr. Sztretye Nikolett NR9E5L 15 Dudás László Viktor IBN3PA 16 Egeresi Nikolett XNHTXY 17 Faragó Anikó IUJNC9 18 Gaál Sándor Norbert SS9M9W 19 Gál Judit H194PL 20 Gubányi Réka DZ4NCI 21 Gulyás Dóra Kinga F3EG0L 22 Györfi Hajnalka D400FM 23 Hajzer Irén I6UDKB 24 Hallgató Nelli GWBCWU 25 Holló Zsolt FS9IYV 26 Ignáth Mónika CZK70N 27 Jakab Mónika TBACKZ 28 Jászai Csabáné LL72VH 29 Jóbi Hajnalka GDPR9H 30 Juhász István PQZBNT 31 Karakó Gergely IV8FAP 32 Kola Ágnes CRKK2G 33 Kormos Nóra QAVRHP 34 Kovács Beáta HV83I1 35 Kovács Zsuzsa C Kovács Zsuzsanna GFNSYB 37 Köszörüsné Pető Melinda HCK Kukla Zita D21MH0 39 Kukoly Dávid Y4OR1M 40 Lupás Gábor QVPMRD 41 Maksa Hedvig BVRRBH 42 Mártha Mónika PUX1RD 43 Molnárné Szűcs Anna C1SJ0B 44 Péterné Balogh Andrea DHO6AI 45 Révai Mária Andrea OZVRYR 46 Serbán Tamás YUJWGJ

7 47 Szabó Brigitta Ida E7D15E 48 Szabó Judit Tímea LS232T 49 Szabóné Sós Anita U1O0UK 50 Szávó Lóránd Levente F517E6 51 Szeifertné Szarvas Edina Q454H8 52 Tariska Krisztina YTTBH5 53 Tódorné Nagy Tünde WVUAT0 54 Tokaji Ildikó A0VZ09 55 Tóth Balázs BF92QM 56 Tóth Diána BPQL1R 57 Tóth József Imre HIVAAF 58 Treszka Anita Q88UHI 59 Vasas Katalin HZXBO0 60 Vaskó Tímea IW1TSH 61 Végh Annamária V75DDN

8 Döntéselm. Levelező tagozat névsora Kód 1 ZIOVDE 2 KTB15G 3 TJVSAG 4 F6TC9R 5 OOH4BB 6 EX7MOR 7 WTP4VE 8 JI7PHQ 9 FXHEMZ 10 H28B1B 11 A256MA 12 IJPYKK 13 PGD6AO 14 NR9E5L 15 IBN3PA 16 XNHTXY 17 IUJNC9 18 SS9M9W 19 H194PL 20 DZ4NCI 21 F3EG0L 22 D400FM 23 I6UDKB 24 GWBCWU 25 FS9IYV 26 CZK70N 27 TBACKZ 28 LL72VH 29 GDPR9H 30 PQZBNT 31 IV8FAP 32 CRKK2G 33 QAVRHP 34 HV83I1 35 C GFNSYB 37 HCK D21MH0 39 Y4OR1M 40 QVPMRD 41 BVRRBH 42 PUX1RD 43 C1SJ0B 44 DHO6AI 45 OZVRYR 46 YUJWGJ

9 47 E7D15E 48 LS232T 49 U1O0UK 50 F517E6 51 Q454H8 52 YTTBH5 53 WVUAT0 54 A0VZ09 55 BF92QM 56 BPQL1R 57 HIVAAF 58 Q88UHI 59 HZXBO0 60 IW1TSH 61 V75DDN

Hasonló dokumentumok

a = 2 + [ i] b = ahol 1 i 162 a hallgató sorszáma a csatolt névsorban, [x] az x szám

a = 2 + [ i] b = ahol 1 i 162 a hallgató sorszáma a csatolt névsorban, [x] az x szám Döntéselmélet házi feladat, 2011-12 tanév II. félév A házi feladat beadása az aláírás feltétele. A házi feladatra adott minősítés az (anyag első felére vonatkozó) jegyben 40% súllyal szerepel, ennek megfelelően