Eõo m uoháó modk 1. 1943. MCuoh - P: Bá háó 2. 1958. Rob: Ppo 3. 1972. Ado,. Koho: Lá zoáo (ymáó füü) 4. 1981. MCd Rumh: V yümûköd 5. 1980, 1983. Fukuhm: Nooo 6. ~1983. Koho Gob: Szmbjd háó (Cou popo) 7. 1985-86. Rumh + Ho + Wm: Bk popo L Cu; Pk 8. 1988. Koho: Özvzõ háó 1. B/ 1. d.dudá Lázó
B/ 2. d.dudá Lázó MCuoh - P: Bá háó A m uo õ zámíá modj (1943). W S. MCuoh W P, ``A o uu of h d mm vou vy'', Bu of Mhm Bophy, 5: 115-133. Az kko uoboó dmyk pu, myk õfv: uo "md - vy mm" po mûködk bzoyo do zámú zpzk k jzv z özz dõb z, hoy uo yáá küjö z zám fü uo mõzõ kvááó ápoáó z y jõ k z ddzb zpku k bámy ó zpz kvá ydü dõ uo jzk mkdáyozáához háóz ukúáj dõb m váozk. A z dháóz oy mmk modjk hozá vo, my boó poo mzû koív kpk mu. Foá: hp://hbb..uouph./~km/th/27642/bp/bp.hm
B/ 3. d.dudá Lázó MCuoh - P: Bá háó.. A uo fomá mmk modj: ho o j () z u uo j. bm, w j bm úy, o () z u uo km. dõkub, () z kváó poá z u uob. dõkub, H() pd ( ) j 1 w j * o o ( 1) H ( ( )) j ( ) küzöbb jmzho yuá füvy: 1, _ h _, H ( ) 0 _ ybk. o j w j u Foá: hp://hbb..uouph./~km/th/27642/bp/bp.hm o
MCuoh - P: Bá háó.. Jmzõ: Nm íhó Rözí úyok. Bmuó Jv pp: hp://hom..umob./~umob9/uo.hm#ipu Lok w1 w2 opáo AND 1 1 2 OR 1 1 1 NOT -1 0 AND, OR, NOT ok mûvkk bámy ok háó fpíhõ. B/ 4. d.dudá Lázó
Rob: Ppo, 1957 Rob: Pp of Nuodym. köyv, 1962. A Ppo y jmzõfmõ. Az pu bmk á pzá má kp boo k bío mozáyok vmykb. Jmzõk: A áá, á modz A -mod máx kb dz fyzzo kpzk z puo A zzokmk m uook opojához vzk, my opo m küöbözõ mák mk f Az oupu uoj dd m üz, mí y do jz z, zz y do ípuú pumáz m jkzk. Ez mod zo pz mfy pu, mz hoó özû kzok közü yk köybb muhók fdzhõk, m máok. B/ 5. d.dudá Lázó
Rob: Ppo.. Jmzõk..: Kp mu yzû mák fm Kû (ho z pu k ozó zpû, zz vójáb Ppook y b vk), hozoív, közbb zomzd - vû mfmõ Foymo kû bá pu yá mûködh Off módo u, dõkuokb mûködk hbjvíó módz uj m z (X k, Y k ), k=1..m mpáok. A k. mpá pu vko k k k k k k X k ( x1, x2,..., x ) ó kkk, z Y ( y, y,..., y ) km k 1 2 p vko bpoá [-1;+1] kkk bí. Ey Ppo z dö, hoy y pu m k ozáy közü mykhz ozk. Füy uá vz. B/ 6. d.dudá Lázó
B/ 11. d.dudá Lázó Rob: Ppo.. A Ppo hbáj.. A fdok y z oy pook zvázáá y, myk á zpáó objkumm (y, ík, hpík) m h küöí, z ozáyok m h hoz. Ezk vzbbk XOR ok muv. x2 (0,1) (1,1) (0,0) (1,0) XOR x1 0 1 0 0 1 x2 1 1 0 x1
B/ 13. d.dudá Lázó Többû Ppo (Bk popo) C: á zpáh puok mküöbözhõk. Modá: Ppook kõ, vy öbb b Az õ uoj kmk z pum kbb, y zpáhó zk mküöböz, máodk uoj pd kmk z õ uojó jövõ kf ozáyb ozó jk mküöböz. Pdáu XOR füvy modá: 2. 1. x1 XOR x2 u1 u3 x1 x2 u2 Az u1 uo z (0,1) bm, z u2 pd z (1,0) bm d 1-. Az u3 uok k y VAGY füvy k zá.
Többû Ppo.. Pobm: úyok k mdá áíhók b, háó m kp u. Ok kd hozzád pobm: põ áv füvy, my m máodk m ju fomáó z x1, x2 bmk y kõ. Mv uá mf z kív puok z kív uook közö kpo õík, h háó mfõ z õí, mv z kuá puok vk váv z oupuó közbõ á. A kápoú uo, v üz, vy m üz ápob, m d mm jz úyok módoíáák mkõ. A küzöbhöz köz, uo pp k üz kzõ puok úy m k uyoy mkb módoí, m zok, myk háá uo kváá mz k küzöbõ. A bûö z uáfüvy. Modá: kmzzuk küzöb közb ám bíó áv füvy, m p. á küzöb, vy mkább zmod füvy. 1 0,5 0-6 -3 0 3 6 B/ 14. d.dudá Lázó
Többû Ppo.. A öbbû Ppob mjk y, vy öbb j, my kpoo m bm km közö. A j km md uoj y-y Ppo, d fdám áv füvy. Az pu uojk k bmj-zozó zpük v. A öbbû Ppo öz mák muáá kp, d hhz új uá zbáy v zük: z z ááoío d zbáy, vy hbvzjz (bkpopo). Kdoozók Rumh, MCd Wm (1986), koábbk Pk 1982, Vbo 1974. A mü foobb odm: Rumh-MCd: P Dbud Po. köyv. A íá podo: z vá zámío kmk, m háó úyó füõ hbá mzzük z, úyok b mz hbfüvy hjuk v y mmá po k. B/ 15. d.dudá Lázó
B/ 21. d.dudá Lázó A öbbû Ppo uá omu A úyok küzöbök báíá kkû vzámok. A bm m z vá km mdá. Az pu: X k = x 1, x 2,,x, z vá km: D k =d 1,d 2,,d m, ho bm b uook, m km b uook zám. Áíuk b w 1 k - k, y x 1 md 1. Számíuk z kuá bm máv km. Mdyk zámíj já yk f wj x j j1 km ovábbdj kövkzo k. A km mjk zámío kk: o k Módoíuk úyok Idujuk km o hdjuk vzf! w j (+1) = w j () + ko k uá yühó, k hb z. uo km k. m bmuáko. A km uoj: k = *o k *(1-o k )(d k -o k ) p A j uoj:, fu z. uo f k ok 1 ok kw uoj. 1
A öbbû Ppo ozáyozó kp 1 2 3 Rzám XOR füvy Eymábmzõ hmzok B/ 22. d.dudá Lázó
A öbbû Ppo jmzõ Többû Ppo ppozû uookbó áó k Eõo mûköd Hb-hájz, füy uá Foymo dffáhó áv füvy, öbby zmod Háom, ppookbó áó bámy mozáyozá km A háó z pu zkzk bõ kpz hozz. A buához mpáok öbbzö bmuá zük Efü zmhõ A uá m md kov Lzk uá pobmák modó ovábbfjz A d b füvy püõ váoz hppzodok kmz á kov Váozo vó kmzáokb hzáák. B/ 23. d.dudá Lázó
Ado,. Koho: Lá zoáo, 1972 Jmzo: uo küko üz fkváj váozo z pu füvyb m yzu küzöb áv füvy ud XOR füvy uá D - zbáy : wj = ( T() - ()) oj(), ho: wj úyváozá z j kpoá (uá ) uá yzo T z oupu m k hy váz z (vá k) oj vzá. uo kváó poáj bm z. uoá j. uo kmo (, vy j. puó) h mák á fük, kko öbbzö bmuá bíhók B/ 24. d.dudá Lázó
Ado,. Koho: Lá zoáo.. Koho á bvz fomk: Auozová: m y zk mdá dõ j m õhíváához. Ado bíá: (x )= x, kko h x pu köz v x -hz, kko km x z. Hozová: m y zk mdá dõ j puhoz áío oupu õhíváához. Ado bíá: (x )= y, kko h x pu köz v x -hz, kko km y z. Ipoív zová: Ado bíá: (x )= y, kko h x pu z x -k (=1,2,,) kombáój, kko km y z y -k (=1,2,,) kombáój z. x1 x x2 y1 y y2 B/ 25. d.dudá Lázó
MCd Rumh: V yümuköd 1981 á kpook vhz A yobb km ku uo á kpook ív yomj öbb km, o y. MCd Rumh Szófmo modükb zvk hoóáá uook közö zó ó ymáháoko kzü muák b: - yk : buk, - mák : zvk. A zób ofoduó buk pzáó uook közö bu-b yümuköd, ymá háák oí v. A zvk zoo pozíójáb vo buk közö v v (TAKE, MAKE). B/ 26. d.dudá Lázó
MCd Rumh: V yümuköd.. V: yobb kmû uo á kpook ív yomj öbb km, õ y. Eyümûköd: z yümûködõ uook õík ymá, hoy yü yjk. B/ 27. d.dudá Lázó Pozíó 1 Pozíó 2 Pozíó 3 Pozíó 4 T M A E K + + + + + V z õ pozíó. A T bû uoj z 1. pozíó jõ uo õík ymá
B/ 28. d.dudá Lázó Fukuhm: Nooo 1983 Az d mod (Coo, 1980) füy kü, z újbb füy uá vóí m. 7, vy 9, ó ípuú uook. Az d modb k mxmá kmu uook oíhk m já pu kpok. A : kzz í zámok fm vo. Fpí: hhku zkz, 9, bv. A kdoozo háó m vo zky kk pozíójá m m. A dz yzû ákbó áó kbõ á, ho mdyk jmzõfmõ, ujdoáfmõ dzk mûködö. C-ík S- C- Foá: Soh-Kuow-Ao-Myk: Roo of od p u ooo FC: fx kpo PC: fomáhó kpo
B/ 32. d.dudá Lázó Hh N: Szmbjd háó (Cou popo) Koho Gob moduok yí, ~1983 A Koho Gob f uá v kombáááv y új ípuú uá háó kkz, my 5 bõ á: x pu y' oupu x' oupu 1. 2. 3. 4. 5. y pu 2., 4.: áuó Gob moduok, 3. Võ Koho
B/ 33. Hh N: Szmbjd háó.. Mûköd: Ipujk bm: 1. 5.. Az pujk ájdk 3., Koho md uojá. Az ájd zmb ök, d z vz (oupopo= zmbjz). Vm ájdk 4. 5. mfõ uojá. A 3. md y uoj küd j 2. 4. md y uoják. Ezk km k jk Gob moduok. Id mfõ uook közvü juk z x y jk. A 3. R uoj közö v v. Az uo y (km=1) myk úy jobb mf jk z x y mák közö. A öbb km 0. Ck y uo udj úy báí, módoí z pu mákk mfõ bíá. A 3. R uojk úy úy ák b, hoy opmá hmzá koák z x y pu mák közö vzoyokk, hoóák. A 2. É ydk uoj muják z x y bmk kk zo áá, myk kko dódk, mko 3. R md y uoj y mköz vyb. Ez z áuó ukú Gob ámáy. (Ou). x pu y' oupu x' oupu 1. 2. 3. 4. 5. y pu d.dudá Lázó
B/ 34. Hh N: Szmbjd háó.. Mûköd..: Azuá, hoy k k z yúy z x y pupá kváj y oy oupu mpá kboááá, myk jobb zkdk 3. úymázpájáv. H vmyk z x y közü 0, km y oy pá z, my bíok közü jobb yzk z m pu. H z pu z háyozk, kko háó kö háy közbb máv. A zmbjd háó újdoá vo, hoy zõ háóípuokbó hozo új mûköd. Ezfü kf uó omu mzo. A uá kfázú. Eõbb Koho úy áíj, mjd Gob. A uá kováj hõ. B K B K ~x x = j x ~x x = j x ~y y = j y y=0 y = j y, x-õ õ x pu y' oupu x' oupu 1. 2. 3. 4. 5. y pu d.dudá Lázó
Koho: Özvzo háó, 1988 oupu õí B/ 35. d.dudá Lázó pu A kpook k k uo vk mjzov, d md hoó Jmzõ: Füy íá kü, m y vá oupu mák! Apdz: y, vy kdmzó, küzöb ípuú ykbõ áó ömb, á kpookk. Ááoíó kp, z ydk vokozó xm fomáók vz kü. Mûköd: dz úy módoí ömá, hoy z ymához köz uook hoó vázojk. A uook vyzk ymá, yõz md módo. A yõz y fzk közáó opo. A mm my özfü kpzõdk y uyoy opoóájú bõ pzáó.
Koho: Özvzo háó.. Jmzõ..: Az özvzõ háók kpk fm z pu dokb mvõ hoóáok kü, hoy õz ozáyok jök k. Foomkoá kpk! A Koho-f háó özvzõ ujdoá-kp, kpz Az yb mvõ fukópfku oódá kkuáá modz. Ez ókb uook zvzõd, opoóáj mf z od küdõ zkzvk opoóáják. P. küöf fkvájú hok z fooop mp jö z yb. Ez ük okozá váz z zkzvkõ jövõ k, úy ûk, hoy y pá ípuú á áoá hõ. (Mxkó kp) Ez yû háó dõfüõ, dõb váozó á kpookk bí. A füy kü (uupvd) uá uook bõ dpáó zbáy bzoíj. A uá zomzd uooká vbmy, m k vázdó uo, hm köyz möv vázá z do pu má. A zzoku zomzdok y zomzdok zk. oupu pu õí A kp o o k k k u o vk mjzov, d md ho ó B/ 36. d.dudá Lázó
B/ 37. d.dudá Lázó Koho: Özvzo háó.. A Tujdoá kpk kkuá Az özvz kku poj oká váz hozá á kpook á. Ey do x pu vko y uo köyz juó áoá õ õj y mxkó kp kk jmzhjük. Mmk kj: Az. uo km y fü bmõ x z ávoáú zomzdo uook õzõ dõpob kmõ. zmod áv füvy, k pd [-;] zomzdoá omáyb fjz k á kpook o, mxkó kp ko. + A háó kukb (1D,2D), vy + + - - - bubokokb (3D) zvz k uook: kzd kváozá öbb-kvb vzu, d dov kukb, bubokokb opoou. A zámíá p: y ( ) x ( ) y ( 1) k k k Az kvá mxmumák máá (y) A köyz uojk mdá (mõí). oupu pu õí A kp o o k k k u o vk mjzov, d md ho ó
Koho: Özvzo háó.. Tuá I, pu háá á kpookk közöhõ háó hozz ku, vy buboko, my kív. Azz õbb kvá bíó uo köyzõ uoj dk pozív km, mközb öbbk u kmûk. Az pubó dõ kváá z u uoá: x w zz z puok úyozo öz. j j j A ku ámõj fü pozív ív úyok áyáó. A ku m mháozá uá zjk uá zkb uookb: md bõ uo közbb vz úy y bzoyo kk z A k pumához. A kívüõ uooká uá, váozá. oupu pu õí A kp o o k k k u o vk mjzov, d md ho ó B/ 38. d.dudá Lázó