Elöntés számítás Előzmények Jelen tervfejezet a havaria terv" készítéséhez kíván segítséget nyújtani. Az elöntés számítás célja bemutatni a mobil gát hirtelen robbanásszerű tönkremeneteléből származó elöntési viszonyokat. Először hidraulikai oldalról vizsgáljuk a problémát, majd gyors áttekintést adunk a megoldási lehetőségekről majd részletesen ismertetjük az alkalmazott eljárást és annak eredményeit. Hidraulikai és matematikai probléma Ártéri elöntések esetében teljesen eltérő képet mutat a szakadás szelvénye és az ártéren mozgó víz. Míg a szakadási szelvényben a lokálisan kialakuló nagy felszínesés következtében rohanó vízmozgás alakul ki nagy sebességek mellett, addig az ártéren, vízugrást követően áramló mozgásállapotot felvett áramlás jelentősen lelassul jellemzően cm/s nagyságrendűvé. Ha eltekintünk a szakadási szelvénytől a vízmozgást az ún. sekélyvízi egyenletekkel (2-4) írjuk le melyben az ismeretlen a vízmélység (h) és a fajlagos vízhozam (p,q) két egymásra merőleges komponense (1). h( x, y, t) Folytonossági egyenlet: Dinamikai egyenlet x irányban p(x, y,t) dh dp dq n... + + = 0 (2) dt dx dx dp d + dt dx p 1 2, 2 d + - gh dy pq h - gh ^ dx p bx (3) Dinamikai egyenlet y irányban dp dt d dx h d_ dy q 2 1 2 + - gh h 2 - gh ^ + dx T ^ p by b (4) Ahol: Z b - terepszint, x 1) - fenékcsúsztató feszültség, p - víz sűrűsége,
Megoldási lehetőségek, és az alkalmazott eljárás A (2-4) egyenletek megoldására a szükséges kezdeti-és peremfeltételek definiálása után ma már számos szoftver áll rendelkezésre (pl: MIKE 21, SWAN, FLOW 2D...stb) és ezek alkalmazása ma már az egyetemi oktatás szerves részét képezi. Ezek a szoftverek valamilyen rácshálón -ami lehet derékszögű négyszögháló vagy TIN háromszög modell - közelíti az egyenleteket valamilyen megoldóval (véges differencia, véges térfogat vagy véges elem). Mivel ezek a kereskedelmi szoftverek ma még nagyon költségesek ezért mi egy egyszerűsített terepalapú számítást végeztünk, amely a térfogat megmaradás érvényesítésével számítja a terepi elöntés alakulását. A topográfiai térképről készített digitális terepmodellen (DTM) végzett számítás előnye a gyorsaság hátránya viszont, hogy nem veszi figyelembe a hullámterjedés véges sebességét és a különböző területhasználatból adódó érdesség különbségeket és a terepesést. Eredményként minden esetben térfogatot kapunk amihez a DTM segítségével rendeljük hozzá a vízszintet. Ez az eljárás hasonló a statikus tározómodellhez azonban mégis több annál mert annak érdekében, hogy az egyes nyeregvonulatok mögötti területek ne kerülhessenek elöntés alá idő előtt, a DTM alapján készített tározási görbén (1. ábra) figyelembe vettük ezt a peremfeltételt. Római part térfogatgörbéje 105.5 -] - T-r-r -] I r T - i - r "] r - - - r ~i p Ti-r ~i p ~n 105 QQ_5 I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I -I I 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 millió 1. ábra: A terepmodellből készített tározási görbe Az alkalmazott terepmodellünk Délről a Pók utca, Északról a Pünkösfürdő utca Keletről a Duna által határolt terület. A jelenlegi védtöltés hozzávetőleg 103,5-104 mbf-i terepszinten fut tehát e szint fölött már az árterületet kerül elöntés alá.
Az általunk felvázolt legrosszabb forgatókönyv: Számításunkkor feltételeztük, hogy a jelenlegi védtöltés kulisszanyílásai nincsenek elzárva, hiszen a védvonal a mobilgát. A számítás peremfeltételei: Szakadás hely: A tervezési terület ÉK-i része a Pünkösdfürdő utca közelében Szakadás szélessége: 30 m Szakadási szelvény alsó síkja: 102,20 mbf Számítási időlépés: dt=600 sec Duna vízszint: 104,82 mbf (1%-os valószínűségű évi legnagyobb víz) A szakadási szelvényt mint oldalbukó vettük figyelembe amelynek vízszállítását a Poleni képlettel (5) határoztuk meg időlépésről időlépésre majd ezek idő szerinti integrálásával határoztuk meg azt a térfogatot ami az i-ik időlépésig a folyóból az öblözetbe kifolyt. 3 Q = a/3cb(hf - hb ) 2 (5) Ahol: a - +1 ha a folyóban magasabb a víz mint az ártéren, -1 különben P - alvízi visszahatás tényezője (-) B - oldalbukó szélessége (m) hf - felvízszint (mbf) hb - bukó koronaszintje (mbf) C -vízhozamtényező (1,6-1,7) A kifolyt vízmennyiségből határozzuk meg az öblözetben kialakuló vízszintet az 1. ábra alapján. Ez egyúttal visszaadja a szakadási szelvény számítási algoritmusának az i+1-ik időlépéshez számítandó alvízi visszahatásához (6). ha (y<0,67) 0 = 1,0-27,8( r - 0,67) 3 ha (y>0,67) 1 A számítás során a dunai vízszintet konstansnak tételeztük fel a biztonság javára való közelítésként.
Az fenti paraméterekkel végzett számítások eredményei láthatóak a 2. ábrán. A szakadási szelvényen keresztül 445 m3/s vízhozam ömlik a mentett oldalra, aminek eredményeképpen a teljes Római part kevesebb mint két órán belül kerül elöntés alá. 2. ábra: A számítás eredményei, szakadási szelvény vízhozamai és az elöntés idősora Hozzávetőleg a szakadást követő két óra múlva éri el a víz a Nánási út-királyok útján fekvő jelenlegi töltést. Mivel annak a nyílásai nem kerültek elzárásra így akadálytalanul haladhat tovább a Szentendrei út irányába. Az öblözetben a vízszint kiegyenlítődés a 6. óránál történik meg aminek hatására az alábbi területek kerülnek víz alá.
3. ábra: A hullmámfront érkezési ideje és az elöntés során kialakult vízmélységek Természetesen más szakadási paraméterekkel is előadódhatnak, esetünkben a legkedvezőtlenebb paraméter a szakadás szélességének a változása. Ezért további futtatásokban elvégeztük ennek az érzékenység vizsgálatát. (4. ábra)
A szakadás maximális vízhozama valamint az elöütési idők alakulása a szakadás Qmai (m J /s) szélességének függvény ében T (öra) szakadás szélessége (m) 4. ábra: A szakadás max. vízhozamai és az elöntési idők alakulása a szakadás szélességének függvényében Valamennyi változatnál addig számoltunk, míg ki nem alakult a kiegyenlítődés az öblözet és a Duna között. Ezen feltétel rendszer mellett a következő eredmények adódtak: S A szakadás maximális hozama 145-1450 m 3 /s között változik S A Római part elöntés alá kerül átlagosan 1 óra alatt S A teljes öblözet elöntései ideje sokkal tágabb határok között mozog 1-13 óra között. Összefoglalva a számítások eredményeit megállapíthatjuk, hogy egy töltésszakadás esetén a római parti ingatlanok nagyon rövid időn belül elöntésre kerülnek, a rendlekezésünkre álló időelőny még a figyelmeztetésre sem elegendő. Amennyiben a meglévő árvízvédelmi töltés nyílásai nyitva vannak akkor azokon keresztül Római fürdő, Csillaghegy és Pünkösdfürdő is elöntésre kerül, az időelőny rövidsége miatt itt sincs lehetőség a lakosság kitelepítésére.