A-1 Egy kabát árát elıször 12%-kal felemelték, majd kereslet hiányában 35%-kal csökkentették. a. Mennyibe került eredetileg, ha a kétszeri árváltozás után 12000 Ft volt az ára? b. Hány százalékos volt az árváltozás az eredeti árhoz képest? A-2 András havi zsebpénzét szülei minden évben 8%-kal megemelik. 2007-ban 3400 Ft volt a zsebpénze. a. Mennyi pénzt kap havonta 2009-ben? b. Mennyi pénzt kapott havonta 2005-ben? A-3 Rózsafán 393, Szalmatercsen pedig 507 ember élt 2008. január 1-én. a. Hány százalékkal éltek kevesebben Rózsafán, mint Szalmatercsen? b. Hány százalékkal éltek többen Szalmatercsen, mint Rózsafán? A-4 Anna egy 580 oldalas könyvet 3 nap alatt olvasott el a téli szünetben. Elsı nap a könyv 35%-át olvasta el, második nap pedig 180 oldalt. a. Hány oldalt olvasott el az elsı napon? b. A könyv hány százaléka maradt a harmadik napra? - 3 -
A-5 Egy zöldséges négyféle almát árul. Raktárában a következı mennyiségek vannak: jonatán 242 kg, starking 383 kg, idared 837 kg, gold 138 kg. a. Az összes almának hány százaléka tartozik az egyes fajtákhoz? b. Hány százalékkal csökken a teljes almamennyiség, ha eladnak 140 kg starkingot? A-6 Magdi néni sós perece tömegének 17%-át veszti el a sütés során. a. Mennyi tésztára van szükség 3500 dkg perec elkészítéséhez? b. Mennyi perec lesz 2300 dkg tésztából? A-7 Zsombor tanár úr a következıképpen osztályoz matematikából: az összpontszám 35%-ától ad kettest, 55%-tól hármast, 80%-tól négyest és 95%-tól ötöst. A legutóbbi dolgozatnál 70 pontot lehetett szerezni. a. Hány pontot kell elérni a hármashoz? b. Fanni hányast kapott a dolgozatára, ha 64 pontot ért el? A-8 Egy autógyár 8%-kal, évi 45000 darabbal szeretné növelni eladásait az elızı évhez képest. a. Hány autót adtak el múlt évben? b. Hány autó eladását tervezik? - 4 -
B-1 Egy kabát árát elıször 9%-kal felemelték, majd kereslet hiányában 21%-kal csökkentették. a. Mennyibe került eredetileg, ha a kétszeri árváltozás után 13000 Ft volt az ára? b. Hány százalékos volt az árváltozás az eredeti árhoz képest? B-2 András havi zsebpénzét szülei minden évben 7%-kal megemelik. 2007-ban 2800 Ft volt a zsebpénze. a. Mennyi pénzt kap havonta 2009-ben? b. Mennyi pénzt kapott havonta 2005-ben? B-3 Nemeskén 283, Perén pedig 381 ember élt 2008. január 1-én. a. Hány százalékkal éltek kevesebben Nemeskén, mint Perén? b. Hány százalékkal éltek többen Perén, mint Nemeskén? B-4 Anna egy 640 oldalas könyvet 3 nap alatt olvasott el a téli szünetben. Elsı nap a könyv 45%-át olvasta el, második nap pedig 230 oldalt. a. Hány oldalt olvasott el az elsı napon? b. A könyv hány százaléka maradt a harmadik napra? - 5 -
B-5 Egy zöldséges négyféle almát árul. Raktárában a következı mennyiségek vannak: jonatán 179 kg, starking 345 kg, idared 217 kg, gold 159 kg. a. Az összes almának hány százaléka tartozik az egyes fajtákhoz? b. Hány százalékkal csökken a teljes almamennyiség, ha eladnak 230 kg starkingot? B-6 Magdi néni sós perece tömegének 19%-át veszti el a sütés során. a. Mennyi tésztára van szükség 2700 dkg perec elkészítéséhez? b. Mennyi perec lesz 3100 dkg tésztából? B-7 Zsombor tanár úr a következıképpen osztályoz matematikából: az összpontszám 35%-ától ad kettest, 55%-tól hármast, 80%-tól négyest és 95%-tól ötöst. A legutóbbi dolgozatnál 40 pontot lehetett szerezni. a. Hány pontot kell elérni a ketteshez? b. Fanni hányast kapott a dolgozatára, ha 31 pontot ért el? B-8 Egy autógyár 7%-kal, évi 32000 darabbal szeretné növelni eladásait az elızı évhez képest. a. Hány autót adtak el múlt évben? b. Hány autó eladását tervezik? - 6 -
C-1 Egy kabát árát elıször 15%-kal felemelték, majd kereslet hiányában 27%-kal csökkentették. a. Mennyibe került eredetileg, ha a kétszeri árváltozás után 15000 Ft volt az ára? b. Hány százalékos volt az árváltozás az eredeti árhoz képest? C-2 András havi zsebpénzét szülei minden évben 11%-kal megemelik. 2007-ban 3100 Ft volt a zsebpénze. a. Mennyi pénzt kap havonta 2009-ben? b. Mennyi pénzt kapott havonta 2005-ben? C-3 Szinen 762, Vizsolyon pedig 896 ember élt 2008. január 1-én. a. Hány százalékkal éltek kevesebben Szinen, mint Vizsolyon? b. Hány százalékkal éltek többen Vizsolyon, mint Szinen? C-4 Anna egy 420 oldalas könyvet 3 nap alatt olvasott el a téli szünetben. Elsı nap a könyv 25%-át olvasta el, második nap pedig 150 oldalt. a. Hány oldalt olvasott el az elsı napon? b. A könyv hány százaléka maradt a harmadik napra? - 7 -
C-5 Egy zöldséges négyféle almát árul. Raktárában a következı mennyiségek vannak: jonatán 541 kg, starking 378 kg, idared 243 kg, gold 138 kg. a. Az összes almának hány százaléka tartozik az egyes fajtákhoz? b. Hány százalékkal csökken a teljes almamennyiség, ha eladnak 310 kg starkingot? C-6 Magdi néni sós perece tömegének 21%-át veszti el a sütés során. a. Mennyi tésztára van szükség 2900 dkg perec elkészítéséhez? b. Mennyi perec lesz 3700 dkg tésztából? C-7 Zsombor tanár úr a következıképpen osztályoz matematikából: az összpontszám 35%-ától ad kettest, 55%-tól hármast, 80%-tól négyest és 95%-tól ötöst. A legutóbbi dolgozatnál 30 pontot lehetett szerezni. a. Hány pontot kell elérni a hármashoz? b. Fanni hányast kapott a dolgozatára, ha 22 pontot ért el? C-8 Egy autógyár 9%-kal, évi 29000 darabbal szeretné növelni eladásait az elızı évhez képest. a. Hány autót adtak el múlt évben? b. Hány autó eladását tervezik? - 8 -
D-1 Egy kabát árát elıször 6%-kal felemelték, majd kereslet hiányában 17%-kal csökkentették. a. Mennyibe került eredetileg, ha a kétszeri árváltozás után 9500 Ft volt az ára? b. Hány százalékos volt az árváltozás az eredeti árhoz képest? D-2 András havi zsebpénzét szülei minden évben 9%-kal megemelik. 2007-ban 4100 Ft volt a zsebpénze. a. Mennyi pénzt kap havonta 2009-ben? b. Mennyi pénzt kapott havonta 2005-ben? D-3 Pinnyén 348, Monosbélen pedig 427 ember élt 2008. január 1-én. a. Hány százalékkal éltek kevesebben Pinnyén, mint Monosbélen? b. Hány százalékkal éltek többen Monosbélen, mint Pinnyén? D-4 Anna egy 380 oldalas könyvet 3 nap alatt olvasott el a téli szünetben. Elsı nap a könyv 15%-át olvasta el, második nap pedig 210 oldalt. a. Hány oldalt olvasott el az elsı napon? b. A könyv hány százaléka maradt a harmadik napra? - 9 -
D-5 Egy zöldséges négyféle almát árul. Raktárában a következı mennyiségek vannak: jonatán 273 kg, starking 254 kg, idared 137 kg, gold 136 kg. a. Az összes almának hány százaléka tartozik az egyes fajtákhoz? b. Hány százalékkal csökken a teljes almamennyiség, ha eladnak 170 kg starkingot? D-6 Magdi néni sós perece tömegének 16%-át veszti el a sütés során. a. Mennyi tésztára van szükség 1800 dkg perec elkészítéséhez? b. Mennyi perec lesz 2400 dkg tésztából? D-7 Zsombor tanár úr a következıképpen osztályoz matematikából: az összpontszám 35%-ától ad kettest, 55%-tól hármast, 80%-tól négyest és 95%-tól ötöst. A legutóbbi dolgozatnál 80 pontot lehetett szerezni. a. Hány pontot kell elérni a ötöshöz? b. Fanni hányast kapott a dolgozatára, ha 67 pontot ért el? D-8 Egy autógyár 11%-kal, évi 38000 darabbal szeretné növelni eladásait az elızı évhez képest. a. Hány autót adtak el múlt évben? b. Hány autó eladását tervezik? - 10 -
E-1 Egy kabát árát elıször 16%-kal felemelték, majd kereslet hiányában 9%-kal csökkentették. a. Mennyibe került eredetileg, ha a kétszeri árváltozás után 11500 Ft volt az ára? b. Hány százalékos volt az árváltozás az eredeti árhoz képest? E-2 András havi zsebpénzét szülei minden évben 13%-kal megemelik. 2007-ban 3700 Ft volt a zsebpénze. a. Mennyi pénzt kap havonta 2009-ben? b. Mennyi pénzt kapott havonta 2005-ben? E-3 Csépen 368, Legénden pedig 511 ember élt 2008. január 1-én. a. Hány százalékkal éltek kevesebben Csépen, mint Legénden? b. Hány százalékkal éltek többen Legénden, mint Csépen? E-4 Anna egy 560 oldalas könyvet 3 nap alatt olvasott el a téli szünetben. Elsı nap a könyv 55%-át olvasta el, második nap pedig 130 oldalt. a. Hány oldalt olvasott el az elsı napon? b. A könyv hány százaléka maradt a harmadik napra? - 11 -
E-5 Egy zöldséges négyféle almát árul. Raktárában a következı mennyiségek vannak: jonatán 453 kg, starking 474 kg, idared 351 kg, gold 222 kg. a. Az összes almának hány százaléka tartozik az egyes fajtákhoz? b. Hány százalékkal csökken a teljes almamennyiség, ha eladnak 280 kg starkingot? E-6 Magdi néni sós perece tömegének 23%-át veszti el a sütés során. a. Mennyi tésztára van szükség 2300 dkg perec elkészítéséhez? b. Mennyi perec lesz 2800 dkg tésztából? E-7 Zsombor tanár úr a következıképpen osztályoz matematikából: az összpontszám 35%-ától ad kettest, 55%-tól hármast, 80%-tól négyest és 95%-tól ötöst. A legutóbbi dolgozatnál 90 pontot lehetett szerezni. a. Hány pontot kell elérni a ketteshez? b. Fanni hányast kapott a dolgozatára, ha 48 pontot ért el? E-8 Egy autógyár 13%-kal, évi 41000 darabbal szeretné növelni eladásait az elızı évhez képest. a. Hány autót adtak el múlt évben? b. Hány autó eladását tervezik? - 12 -
Megoldások A B C D E 1.a 16484 Ft 15097 Ft 17868 Ft 10798 10894 Ft 1.b -27,2 % -13,9 % -16,1 % -12 % +5,6 % 2.a 3966 Ft 3206 Ft 3820 Ft 4871 Ft 4725 Ft 2.b 2915 Ft 2446 Ft 2516 Ft 3451 Ft 2898 Ft 3.a 22,5 % 25,7 % 15 % 18,5 % 27 % 3.b 29 % 34,6 % 17,6 % 22,7 % 28,9 % 4.a 203 288 105 57 308 4.b 34 % 19,1 % 39,3 % 29,7 % 21,8 % 5.a 15,1%, 23,9%, 52,3%, 8,6% 19,9%, 38,3%, 24,1%, 17,7% 41,6%, 29,1%, 18,7%, 10,6% 34,1%, 31,8%, 17,1%, 17% 30,2%, 31,6%, 23,4%, 14,8% 5.b 8,75 % 25,6 % 23,8 % 21,25 % 18,7 % 6.a 4216,9 3333,3 3670,9 2142,9 2987 6.b 1909 2511 2923 2016 2156 7.a 38,5 14 16,5 76 31,5 7.b 4 3 3 4 2 8.a 562500 457143 322222 345455 315384 8.b 607500 489143 351222 383455 356384-13 -