A sokorópátkai Általános Iskola évi Országos Kompetenciamérési eredményeit feldolgozó elemzés

A sokorópátkai Általános Iskola 2011. évi Országos Kompetenciamérési eredményeit feldolgozó elemzés 6. osztály A 2011. májusában lebonyolított országos mérésen az iskola minden hatodikos tanulója részt vett. A 11 tanuló közül 10 kitöltötte a Tanulói kérdőívet, de csak 9-nek számolható családi háttér indexe, ezért hozzáadott pedagógiai érték meghatározására nem került sor. Mivel legalább 10 diák háttéradatai szükségesek a családi háttér index statisztikailag megbízható számolásához. Matematika Az iskola 1614 pont képességátlagot ért el, ami jelentősen jobb az országos (1486 pont) és a községi (1437 pont) átlagnál. Ezzel az eredménnyel az iskola előkelő pozíciót ért el az országos és a községi általános iskolák eredménysorrendjében. A községi általános iskolák mindössze 3,5%-a ért el náluk jobb eredményt, 19% hasonlót és 77,5% pedig gyengébbet (1. ábra). 1. ábra

A tanulók egyéni eredményei közti legnagyobb eltérés, a szórási terjedelem 380 pont, azaz nincsenek nagy különbségek osztályon belül a matematikai problémamegoldó képesség tekintetében (2. ábra). 2. ábra 3. ábra A 2. és 3. ábra mutatja a diákok elhelyezkedését a képességskálán. Ketten a 2. en vannak, az ő teljesítményük nem éri el azt az alapet (3. képesség), ami a mérés kidolgozói szerint a további eredményes tanuláshoz, új ismeretek megszerzéséhez, az

életben való boldoguláshoz szükséges. A tanulók közel fele a 4. en, illetve 27,3%-uk az 5. en teljesített. 4. ábra 2008 2009 2010 2011 1419 pont 1830 pont 1782 pont 1614 pont 1. táblázat Az iskola elmúlt négy mérési eredményeiben, 2009-ben egy rendkívüli, 411 pontos növekedés jelentkezik az előző eredményhez képest, majd a további teljesítmények egyenletesen csökkennek (4. ábra, 1. táblázat). 5. ábra

Az 5. ábra a kompetenciamérésen elért matematikai képességpont és a diákok 5. év végi osztályzatának kapcsolatát mutatja be. Egy kívülálló erről csak objektív, de semmiképpen nem minősítő megállapításokat tehet: A legmagasabb teljesítményű diáknak ötöse volt matematikából. A legalacsonyabb teljesítményű diáknak négyese volt matematikából. Az egyetlen olyan tanuló, aki kettes osztályzatot kapott előző tanév végén, a negyedik legjobb eredményt érte el a mérésen. Nemek szerinti eredmények 6. ábra Matematika Átlag (konf. int.) 6. osztályos lányok 1624 (1558, 1667) 6. osztályos fiúk 1587 (1414, 1738) Országos (6. évf.) 1486 (1485, 1487) 2. táblázat

A fiúk és lányok teljesítményét összehasonlítva, kiderül, hogy a8 lány képességátlaga matematikából 37 ponttal magasabb a 3 fiúénál. Ez az eredmény statisztikailag nem elég megbízható a tanulók alacsony száma miatt (6. ábra, 2. táblázat). Az osztály leggyengébb pontszámát (1358 pont) matematikából egy fiú érte el, de vele együtt egy lány is a 2. képességen teljesített (7. ábra). 7. ábra

8. ábra Összességében a fiúk és a lányok százalékos képességeloszlása is jobb az országos adatoknál (8. ábra).

Feladatonkénti elemzés A teszt 59 itemjéből tízben az osztály teljesítménye alacsonyabb az országos megoldottságnál. Egy feladatnál azonos a százalékos teljesítmény és 48-nál pedig az osztály jobb, helyenként lényegesen jobb teljesítményt mutat az országos százalékos megoldottságnál (3. táblázat). Matematikai feladat kódja Az iskola 6. osztálya Országos megoldottság MH02401 64 % 64 % MH02402 64 % 69 % MH03301 91 % 68 % MH03501 100 % 75 % MH05001 0 % 17 % MH07701 64 % 62 % MH08401 82 % 24 % MH10401 82 % 71 % MH11001 14 % 12 % MH11201 73 % 37 % MH11202 45 % 43 % MH11801 82 % 46 % MH12601 91 % 37 % MH12602 41 % 9 % MH13601 36 % 40 % MH13602 27 % 29 % MH15001 82 % 41 % MH15101 0 % 21 % MH18201 73 % 60 % MH18901 45 % 50 % MH19901 100 % 59 % MH20001 91 % 51 % MH20002 100 % 72 % MH20601 64 % 17 % MH21701 91 % 54 % MH22801 45 % 30 % MH23401 0 % 4 %

MH23402 91 % 78 % MH23501 27 % 46 % MH23502 0 % 17 % MH23901 0 % 9 % MH24601 82 % 65 % MH25901 100 % 71 % MH26201 0 % 28 % MH26601 0 % 46 % MH26701 91 % 62 % MH26702 64 % 55 % MH26703 64 % 14 % MH28601 45 % 31 % MH31001 64 % 21 % MH31002 0 % 8 % MH31301 91 % 75 % MH31302 9 % 11 % MH33801 91 % 51 % MH34501 55 % 43 % MH35201 0 % 40 % MH35203 59 % 28 % MH35301 91 % 36 % MH36401 91 % 84 % MH36402 27 % 39 % MH37901 64 % 52 % MH40001 68 % 27 % MH40801 9 % 26 % MH41102 0 % 15 % MH42301 82 % 39 % MH42901 27 % 40 % MH43601 0 % 26 % MH43602 36 % 52 % MH43701 64 % 61 % 3. táblázat

Tényismeret és műveletek Modellalkotás, integráció Komplex megoldások és kommunikáció Szint Feladat Megoldottság Feladat Megoldottság Feladat Megoldottság Tartalmi terület 6. évfolyam Azonosító Címke Országos 6. évf. Azonosító Címke Országos 6. évf. Azonosító Címke Országos 6. évf. Mennyiségek és műveletek 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. MH10401 MH31301 MH18901 MH33801 MH43701 71 % 75 % 50 % 51 % 61 % 82 % 91 % 45 % 91 % 64 % MH13601 40 % 36 % MH42901 MH35301 40 % 36 % 27 % 91 % MH07701 62 % 64 % MH21701 MH18201 MH34501 MH15101 MH11801 MH42301 MH15001 MH35203 MH12601 MH40801 MH28601 54 % 60 % 43 % 21 % 46 % 39 % 41 % 28 % 37 % 26 % 31 % 91 % 73 % 55 % 0 % 82 % 82 % 82 % 59 % 91 % 9 % 45 % MH31001 MH22801 21 % 30 % 64 % 45 % MH20601 17 % 64 % MH31302 11 % 9 % Átlagos megoldottság 53 % 66% 39% 61% 21% 39% Hozzárendelések és összefüggések 1. MH20002 MH36401 2. 3. 4. 5. 6. 72 % 84 % 100 % 91 % MH20001 51 % 91 % MH35201 MH11202 40 % 43 % 0 % 45 % MH11201 37 % 73 % MH36402 39 % 27 % MH05001 MH13602 17 % 29 % 0 % 27 % MH12602 9 % 41 % 7. MH31002 8 % 0 %

MH41102 15 % 0 % Átlagos megoldottság 61% 89% 42% 25% 11% 14% Alakzatok síkban és térben 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. MH25901 MH19901 MH03501 MH02402 MH03301 71 % 59 % 75 % 69 % 68 % 100 % 100 % 100 % 64 % 91 % MH23402 78 % 91 % MH24601 MH02401 MH40001 MH08401 65 % 64 % 27 % 24 % 82 % 64 % 68 % 82 % MH43601 26 % 0 % MH37901 52 % 64 % MH43602 52 % 36 % MH23401 4 % 0 % Átlagos megoldottság 68% 91% 47% 65% 36% 33% 1. 2. 3. MH26701 62 % 91 % MH26702 55 % 64 % Események statisztikai jellemzői és valószínűsége 4. 5. 6. 7. MH26601 46 % 0 % MH23501 46 % 27 % MH23502 MH26201 17 % 28 % 0 % 0 % MH26703 14 % 64 % MH11001 12 % 14 % MH23901 9 % 0 % Átlagos megoldottság 54% 46% 32% 31% 11% 7% 4. táblázat

A 4. táblázat a tartalmi területek és gondolkodási műveletek mátrixában mutatja a képességekre is beosztott feladatok megoldottságát az osztályra vonatkozóan. Összehasonlításra lehetőséget biztosít az országos adat. A 4x3-as mátrix mind a 12 cellájában kiszámoltam az osztály és az országos átlag százalékos átlagát. Egy-egy feladat megoldottsága kevés ahhoz, hogy általánosítsunk, ám a mátrix egy-egy cellájának megoldottsági adata már sokkal inkább informatív. A táblázatból az is látszik, hogy az 1., 2. és 3. képességű feladatokat nagyon magas százalékos arányban oldották meg az osztály diákjai, azaz a diákok matematikai alapismeretei jók, készségeik, jártasságuk alapos, erre lehet építeni a további ismeretek és a kompetenciáik fejlesztését. Felsőbb képességeken már arra is sok példa van, amikor jól, arra is, amikor gyengébben teljesítettek. A sárga kiemelés három olyan feladatot jelöl, amelyet az osztály egyáltalán nem tudott megoldani. Érdemes megnézni ezeket a példákat. MH15101 kód: Flóra a digitális fényképezőgépén lévő 162 db fényképet átmásolta számítógépre. Ki szeretné írni a fényképeket CD lemezre, ezért szeretné megtudni, mekkora helyet foglalnak el a képek. Egy-egy fénykép átlagosan 3900 kb (kilobájt) nagyságú. 1000 kb = 1 MB (megabájt) 1000 MB = 1 GB (gigabájt) Elférnek-e a fényképek egyetlen CD lemezen, ha egy CD lemezen 700 MB adat fér el? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Válaszodat számítással indokold! I Igen, elférnek a fényképek egyetlen CD lemezen. N Nem, a fényképek nem férnek el egyetlen CD lemezen. Indoklás: Ezt a feladatot az osztályból senki sem oldotta meg, miközben országosan 21% volt az átlag.

Kód: MH35201 Zedfalva folyójának vízjét folyamatosan mérik. Egyik nyáron a sok csapadék miatt a folyó vízje emelkedni kezdett. Június 20-án 320 cm-es vízmagasságot mértek. A következő két hétben viszonylag egyenletesen, naponta átlagosan 37 cm-rel emelkedett a folyó vízje. Az alábbiak közül mekkora lehetett a folyó vízállása Zedfalvánál július 4-én, ha tudjuk, hogy június 30 napos hónap? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A 764 cm B 801 cm C 838 cm D 875 cm A feladat nem tűnik nehéznek, mégsem tudta senki sem megoldani az osztályból (országos: 40%). Kód: MH26601 Zedországban az elmúlt évben történt influenzás megbetegedések számáról nyilvántartást vezettek. Ennek alapján a következő táblázatban összegezték az egyes korcsoportokra vonatkozóan az influenzás megbetegedések számát, és feltüntették benne az adott korcsoport népességszámát is. Korcsoport Korcsoport népessége ezer főben Influenzás megbetegedések száma ezer főben 0 18 328 42 19 30 409 38 31 40 428 45 41 50 368 33 51 60 453 30 61 487 50

A táblázat adatai alapján döntsd el, melyik igaz, illetve melyik hamis a következő állítások közül! Válaszodat a megfelelő kezdőbetű besatírozásával jelöld (Igaz/Hamis)! A legkevesebb influenzás megbetegedés a 41 50 éves korcsoportban volt. I H A statisztika szerint összesen 238 ezer influenzás megbetegedésvolt az adott évben. I H A népességszám alapján Zedországban a 31 40 éveskorcsoport a legnagyobb. I H.. Az osztályban senki sem oldotta meg, az országos megoldottság 46%.

Szövegértés A hatodik osztály 1604 átlagpontot teljesített, ami az országos 1465 pontos és a községi iskolák 1408 pontos átlagánál lényegesen magasabb. Eredményükkel a községi iskolák közt a legjobbak közt vannak, sőt az ország 2910 iskolája közül is csak 60 (2%) teljesítménye jobb az övékénél (9. ábra). 9. ábra A képességeik meglehetősen homogén összképet mutatnak, a szóródási terjedelem 367 pont. Nagyon szép eredmény, hogy anyanyelvi kompetenciából mindenki teljesítette az alapet. Egy diák teljesítménye pedig 6. képességű (10. ábra). A százalékos képességeloszlás lényegesen jobb, mint az összehasonlításra alkalmas országos és községi eloszlás (11. ábra).

10. ábra 11. ábra

12. ábra 2008 2009 2010 2011 1462 pont 1692 pont 1616 pont 1604 pont 5. táblázat A tavaly bevezetett évfolyam-független skála lehetővé teszi az utóbbi négy mérési eredmény összehasonlítását is. A 12. ábra és az 5. táblázat mutatja, hogy 2009-ben szövegértésből is (hasonlóan a matematikához) jelentős javulás következett be az iskola hatodikosainak teljesítményében, majd némi csökkenés után a két utolsó eredmény statisztikailag már azonos.

Nemek szerinti eredmények 13. ábra Szövegértés Átlag (konf. int.) 6. osztályos lányok 1636 (1589, 1674) 6. osztályos fiúk 1518 (1410, 1626) Országos (6. évf.) 1465 (1464, 1466) 6. táblázat A 13., 14. és 15. ábrák és a 6. táblázat a fiúk és a lányok teljesítményét hasonlítja össze. A lányok átlaga szövegértésből 118 ponttal magasabb a fiúkénál. Ez a különbség a kis létszám ellenére szignifikáns. A három fiú közül kettő a 3., egy pedig az 5. képességre jutott.

14. ábra

15. ábra

Feladatonkénti elemzés Tizennyolc itemet az országosnál gyengébb, 41-et viszont jobban oldott meg az osztály (7. táblázat). Szövegértési feladat kódja Az iskola 6. osztálya Országos megoldottság OH01501 100 % 81 % OH01502 82 % 64 % OH01503 45 % 48 % OH01505 9 % 23 % OH01506 64 % 66 % OH01508 64 % 67 % OH01509 100 % 85 % OH01510 64 % 38 % OH01511 9 % 50 % OH01512 27 % 47 % OH01513 0 % 6 % OH01514 9 % 36 % OH03501 55 % 41 % OH03502 64 % 63 % OH03503 91 % 57 % OH03504 82 % 65 % OH03505 91 % 59 % OH03508 100 % 71 % OH03509 91 % 43 % OH03510 82 % 50 % OH03513 27 % 30 % OH03514 82 % 29 % OH03516 70 % 36 % OH03517 82 % 39 % OH03518 91 % 41 % OH04404 36 % 44 % OH04407 91 % 84 % OH04408 91 % 80 % OH04410 73 % 62 %

OH04411 9 % 18 % OH04413 27 % 53 % OH04415 91 % 68 % OH05201 91 % 35 % OH05202 91 % 36 % OH05205 55 % 39 % OH05206 45 % 59 % OH05207 64 % 73 % OH05208 55 % 36 % OH05209 73 % 37 % OH05213 27 % 38 % OH05214 91 % 63 % OH05215 82 % 43 % OH05703 0 % 26 % OH05704 45 % 63 % OH05705 91 % 68 % OH05706 0 % 11 % OH05708 100 % 69 % OH05710 82 % 34 % OH05711 82 % 65 % OH05714 91 % 53 % OH05715 82 % 39 % OH07901 82 % 34 % OH07902 91 % 82 % OH07903 91 % 80 % OH07906 73 % 64 % OH07909 45 % 35 % OH07910 82 % 69 % OH07913 73 % 60 % OH07914 45 % 64 % 7. táblázat

Tartalmi terület 6. évfolyam Szint Információ-visszakeresés Kapcsolatok, összefüggések felismerése Értelmezés Feladat Megoldottság Feladat Megoldottság Feladat Megoldottság Azonosító Címke Országos 6. évf. Azonosító Címke Országos 6. évf. Azonosító Címke Országos 6. évf. 1. OH07902 OH07903 82 % 80 % 91 % 91 % Dokumentum 2. OH05207 73 % 64 % OH05214 63 % 91 % 3. OH07910 69 % 82 % 4. OH05202 OH05205 OH05215 5. OH07901 OH05201 6. 7. 36 % 39 % 43 % 34 % 35 % 91 % 55 % 82 % OH07906 OH07913 OH05206 64 % 60 % 59 % 73 % 73 % 45 % 82 % 91 % OH05213 38 % 27 % OH07909 OH05208 OH07914 64 % 45 % OH05209 37 % 73 % Átlagos megoldottság 52% 83% 59% 56% 47% 62% Elbeszélő Átlagos megoldottság 1. 2. 3. OH05704 OH05705 OH03502 OH03503 63 % 68 % 63 % 57 % 45 % 91 % 64 % 91 % 4. OH05714 53 % 91 % 5. OH03509 43 % 91 % 6. 7. OH05706 11 % 0 % OH05708 OH03508 OH05715 OH03505 OH03516 OH05703 OH03501 69 % 71 % 39 % 59 % 36 % 26 % 41 % 100 % 100 % 82 % 91 % 70 % 0 % 55 % OH05711 OH03504 OH03517 OH03518 OH03510 OH05710 OH03513 OH03514 35 % 36 % 65 % 65 % 39 % 41 % 50 % 34 % 30 % 29 % 45 % 55 % 82 % 82 % 82 % 91 % 82 % 82 % 27 % 82 % 51% 68% 49% 71% 44% 76%

Magyarázó 1. OH01501 81 % 100 % 2. OH04407 OH01509 3. OH04410 OH01506 OH01508 84 % 85 % 62 % 66 % 67 % 91 % 100 % 73 % 64 % 64 % OH04408 80 % 91 % 4. OH01503 48 % 45 % OH04404 44 % 36 % 5. 6. 7. OH01502 64 % 82 % OH04415 68 % 91 % OH01510 OH01514 OH01505 OH01513 38 % 36 % 23 % 6 % 64 % 9 % 9 % 0 % OH04413 OH01512 53 % 47 % 27 % 27 % OH01511 50 % 9 % OH04411 18 % 9 % Átlagos megoldottság 70% 77% 42% 42% 47% 33% 8. táblázat A szövegtípusok és a gondolkodási műveletek mátrixában a képességekbe sorolt feladatok megoldottsági adatai láthatók, az országos százalékos átlagteljesítményekkel együtt. A kilenc cella átlagos megoldottsági adatai azt mutatják, hogy az elbeszélő és a dokumentum szövegtípusokkal jól bánnak a diákok. A magyarázó típusnál is csak az értelmezés okoz az országosnál nagyobb gondot. Itt feladatok bemutatása nehézkes, mert a kérdésekhez egy-egy hosszabb szöveg tartozik, amire aztán 6-8 kérdés vonatkozik. A sárgával jelölt itemeknél az országosnál jelentősen gyengébb volt a teljesítmény, illetve senki sem válaszolta meg helyesen (8. táblázat)

HHH-s tanulók Az osztályban egyetlen halmozottan hátrányos helyzetű tanuló van, aki jó eredményeket ért el mindkét kompetenciaterületen. Ez azt jelenti, hogy az ő fejlesztése sikeres volt: mindkét mérésben a 4. en teljesített (9. és 10. táblázat). Matematika Átlag (konf. int.) 6. o. HHH, 1 fő 1657 (1657, 1657) 6. o. nem HHH, 10 fő 1609 (1524, 1672) Országos (6. évf.) 1486 (1485, 1487) 9. táblázat Szövegértés Átlag (konf. int.) 6. o. HHH, 1 fő 1619 (1619, 1619) 6. o. nem HHH, 10 fő 1602 (1552, 1662) Országos (6. évf.) 1465 (1464, 1466) 10. táblázat

Tanulói teljesítmények mérési azonosítóval Matematika eredmények Szövegértés eredmények Mérési azonosító %-s eredmény Képesség %-s eredmény Képességpont Képességpont Képesség A713-Q652 32% 1413 2. 53% 1515 4. C123-P229 58% 1686 4. 66% 1619 4. F289-U452 26% 1358 2. 44% 1408 3. F697-B591 53% 1631 4. 68% 1624 4. J343-E846 HHH 55% 1657 4. 66% 1619 4. O435-M280 38% 1513 3. 74% 1699 5. O475-F254 53% 1643 4. 65% 1584 4. O541-F425 65% 1738 5. 79% 1732 5. P584-N226 65% 1732 5. 69% 1650 5. Q651-Q583 58% 1665 4. 46% 1413 3. T443-T328 62% 1715 5. 82% 1775 6. 11. táblázat A 11. táblázat az osztály tanulóinak mindkét teszten elért eredményeit foglalja össze, ahol a diákok mérési azonosítójukkal szerepelnek, de az iskola be tudja azonosítani őket. Az F289-U425 diák matematikából és szövegértésből is a leggyengébb kompetenciákat mutatja. Az O541-F425 matematikából, míg a T443-T328 szövegértésből érte el a legmagasabb képességpontot.

8. osztály Az osztály 19 tanulója közül 18 megírta a teszteket, 14 diákra családi háttér index is számolható a kitöltött Tanulói kérdőív adataiból, így hozzáadott pedagógiai értéket is meghatározott a központi értékelés. Mivel ezek a gyerekek 2009-ben hatodikosként már részt vettek az akkori kompetenciamérésen, így kétéves fejlődésvizsgálatokra is sor kerül. Az osztályból tizenhatnak van 2009-es eredménye is. Matematika A nyolcadikosok képességátlaga 1681 pont. Ez jobb az országos (1601 pont) és a községi (1550 pont) átlagnál. Az ország 2790 nyolcadikos évfolyamának 9%-a (szignifikánsan) jobb, 32% hasonló és 59%-a gyengébb képességátlagot ért el, ami azt jelenti, hogy az iskola az eredménysorrend felső felében van eredményével (1. ábra). 1. ábra A diákok egyéni teljesítményeinek szóródási terjedelme 434 pont, ami a matematikai kompetenciáik meglehetősen homogén voltát mutatja.

Egy tanuló a 2., négy a 3. képességen van, ők öten nem teljesítették az alapet. A túlnyomó többség a 4. és 5. képességen teljesített, és egy diák jutott el a 6. képességre (2. ábra). 2. ábra A tanulók képességek szerinti százalékos megoszlása jobb összképet mutat az országosnál és a községi általános iskolákénál (3. ábra). 3. ábra

A hozzáadott pedagógiai érték +90, tehát a teljesítményük jelentősen magasabb a családi hátterük alapján vártnál. Fejlődésvizsgálatok: 1) A tanulók 2009. évi mérési átlageredménye (1836 pont) alapján vártnál 165 ponttal alacsonyabb lett a 2011. évi mérési eredményük a községi általános iskolák körében végzett statisztikai becslés alapján (4. ábra). 2) A tanulók átlagos fejlődése jelentősen gyengébb, mint az országos és a községi általános iskolák átlagos fejlődése (5. ábra). 3) A komplex modellben* a tanulók egyéni teljesítményének becsléséhez, az ún. várthoz képest 11-en gyengébben, öten az elvártnak megfelelően fejlődtek (6. ábra). 4. ábra

5. ábra 6. ábra

*A komplex fejlődési modellben a tanulók becsült, várható eredményének meghatározásakor a tanuló korábbi eredményei mellett a fejlődést befolyásoló egyéb tényezőket is figyelembe veszünk. Ilyenek pl. a szociális, gazdasági és kulturális hátterét mérő jellemzők, a tanuló neme, az osztály és a telephely tanulóinak két évvel korábbi átlageredménye, valamint a telephely alapvető jellemzői, mint a képzési forma és a település típusa. A becsült érték tehát azt jelképezi, hogy a hasonló családi hátterű, ugyanolyan nemű tanulók, akiknek két évvel korábbi eredménye hasonló volt, emellett 2011-ben hasonló osztályba és telephelyre jártak, átlagosan milyen eredményt értek el a 2011. évi felmérésben. 7. ábra Trendvizsgálat: Az utolsó négy országos mérés eredményei közül a 2009-es magas a többihez képest, az utolsó átlag 32 ponttal magasabb az előzőnél, az eredmények hullámzóak (7. ábra, 1. táblázat). Mérések éve 2008 2009 2010 2011 Matematika képességátlag 1619 pont 1772 pont 1649 pont 1681 pont 1. táblázat

8. ábra A képességpontok és az előző évi matematika osztályzat közti kapcsolat a 8. ábrán látható. A legmagasabb képességpontot elért diáknak ötöse volt matematikából. A legalacsonyabb képességpontot elért diáknak hármasa volt matematikából. Egy kettes osztályzatú tanuló nagyon jó eredményt (1787 pont) érte el a mérésen, ő egy halmozottan hátrányos helyzetű diák.

Nemek szerinti eredmények Az osztályban nyolc lány és tíz fiú van. A lányok 28 ponttal magasabb átlagot értek el matematikából. Mindkét csoport átlaga szignifikánsan magasabb az országos átlagnál (9. ábra, 2. táblázat). 9. ábra Matematika Átlag (konf. int.) 8. osztályos lányok 1696 (1613, 1779) 8 osztályos fiúk 1668 (1600, 1723) Országos (6. évf.) 1601 (1600, 1602) 2. táblázat

10. ábra Az osztály legjobb és a leggyengébb képességátlaga is lányé, de mindkét csoportban vannak alap alatti és nagyon jól teljesítők is (10. ábra). A lányok és a fiúk százalékos képességeloszlása is jobb, mint az országos, amint ez a 11. ábráról leolvasható.

11. ábra

Feladatonkénti elemzés A teszt 60 feladatot tartalmaz, közülük 14-et alacsonyabb, kettőt azonos és 44-et jobb százalékos arányban oldott meg az osztály az országosnál (3. táblázat). Matematikai feladat kódja Az iskola 8. osztálya Országos megoldottság MD06701 39 % 10 % MH01601 28 % 32 % MH02401 67 % 76 % MH03301 83 % 88 % MH04801 22 % 28 % MH05201 53 % 34 % MH08101 44 % 62 % MH08401 22 % 28 % MH09201 100 % 72 % MH09701 89 % 90 % MH09702 50 % 21 % MH10102 61 % 57 % MH10601 50 % 47 % MH10801 44 % 23 % MH11001 53 % 40 % MH11801 78 % 58 % MH12301 89 % 84 % MH12302 94 % 84 % MH13301 100 % 62 % MH13302 11 % 24 % MH13602 50 % 45 % MH14001 19 % 50 % MH15001 50 % 50 % MH16301 33 % 45 % MH16601 14 % 14 % MH18601 67 % 65 % MH18901 83 % 77 % MH19301 61 % 38 % MH20301 44 % 33 %

MH21101 39 % 14 % MH23101 56 % 44 % MH23102 28 % 19 % MH23301 56 % 52 % MH23901 28 % 23 % MH26701 78 % 46 % MH26703 28 % 12 % MH31001 39 % 43 % MH31301 83 % 81 % MH31401 56 % 46 % MH31701 56 % 53 % MH32701 89 % 51 % MH34101 89 % 70 % MH34102 94 % 88 % MH34501 72 % 51 % MH34701 22 % 43 % MH34702 28 % 22 % MH35001 100 % 92 % MH35002 56 % 54 % MH35701 67 % 20 % MH36401 94 % 72 % MH36403 89 % 54 % MH37901 67 % 57 % MH39301 0 % 23 % MH40301 100 % 83 % MH40501 50 % 40 % MH41001 39 % 56 % MH41002 89 % 73 % MH42301 50 % 41 % MH43202 86 % 42 % MH43701 78 % 68 % 3. táblázat

Tartalmi terület 8. évfolyam Szint Tényismeret és műveletek Modellalkotás, integráció Komplex megoldások és kommunikáció Feladat Megoldottság Feladat Megoldottság Feladat Megoldottság Azonosító Címke Országos 8. évf. Azonosító Címke Országos 8. évf. Azonosító Címke Országos 8. évf. Mennyiségek és műveletek 1. MH35001 92 % 100 % 2. 3. 4. 5. 6. 7. MH31301 MH18901 81 % 77 % 83 % 83 % MH43701 68 % 78 % MH08101 MH35002 62 % 54 % 44 % 56 % MH10102 MH41002 MH11801 MH34501 MH23101 MH16301 MH31001 MH15001 MH42301 MH43202 MH01601 MH13302 57 % 73 % 58 % 51 % 44 % 45 % 43 % 50 % 41 % 42 % 32 % 24 % 61 % 89 % 78 % 72 % 56 % 33 % 39 % 50 % 50 % 86 % 28 % 11 % MH05201 34 % 53 % MH35701 MH23102 20 % 19 % 67 % 28 % MH16601 14 % 14 % Átlagos megoldottság 72% 74% 47% 54% 22% 41% 1. MH09701 MH36401 2. 3. 90 % 72 % 89 % 94 % Hozzárendelések és összefüggések 4. 5. MH36403 54 % 89 % MH31701 53 % 56 % MH23301 52 % 56 % MH20301 33 % 44 % 6. MH09702 MH10601 MH40501 MH34701 MH19301 21 % 47 % 40 % 43 % 38 % 50 % 50 % 50 % 22 % 61 % MH34702 MH04801 MH10801 22 % 28 % 23 % 28 % 22 % 44 %

7. MH13602 45 % 50 % MH31401 46 % 56 % MH39301 23 % 0 % Átlagos megoldottság 67% 82% 39% 48% 30% 30% Alakzatok síkban és térben 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. MH03301 MH09201 MH34102 MH40301 MH34101 88 % 72 % 88 % 83 % 70 % 83 % 100 % 94 % 100 % 89 % MH02401 76 % 67 % MH13301 62 % 100 % MH37901 57 % 67 % MH14001 MH32701 50 % 51 % 19 % 89 % MH08401 28 % 22 % MD06701 10 % 39 % Átlagos megoldottság 80% 93% 53% 59% 34% 53% Események statisztikai jellemzői és valószínűsége 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. MH12301 MH12302 84 % 84 % 89 % 94 % MH26701 46 % 78 % MH18601 65 % 67 % MH11001 40 % 53 % MH41001 56 % 39 % MH23901 23 % 28 % MH21101 14 % 39 % MH26703 12 % 28 % Átlagos megoldottság 71% 87% 35% 44% 35% 39% 4. táblázat

A tartalmi területek és a gondolkodási műveletek mátrixában a 12 cellába besorolt feladat-csoportokat az osztály átlagban magasabb százalékban oldotta meg, mint az országos átlag. Ez azt jelenti, hogy nincs olyan matematikai terület és nincs olyan gondolkodási művelet, amelyben lemaradást mutatnának a 2011-ben nyolcadikosok. A szaktanárok egyenletesen fejlesztették minden matematikai területen diákjaikat (4. táblázat).

Szövegértés Az osztály anyanyelvi kompetenciából 1572 pontos képességátlagot ért el, ami néhány ponttal alacsonyabb az országosnál (1577 pont), de statisztikailag nem különbözik tőle. A községi általános iskolák átlaga 1513 pont, aminél jobb az iskola teljesítménye. Az ország 625 telephelye (22%) szignifikánsan jobban, 51% hasonlóan, 27% (742) gyengébben teljesített hozzájuk képest (12. ábra). 12. ábra A szóródási terjedelem 506 pont, azaz az iskola vizsgált két osztályában a két területen itt jelentkezik a tanulók képességeiben a legnagyobb szóródás. Heten (38,9%) nem érték el az alapet, ők mind a 3. képességen vannak. Egy tanuló a 6. képességen bizonyította jó szövegértési kompetenciáját (12. és 13. ábra).

13. ábra 14. ábra A hozzáadott pedagógiai érték +10, tehát a teljesítményük statisztikailag a családi hátterük alapján vártnak megfelelő. Fejlődésvizsgálatok: 1) A tanulók 2009. évi mérési átlageredménye (1691 pont) alapján vártnál 146 ponttal alacsonyabb lett a 2011. évi mérési eredményük a községi általános iskolák körében végzett statisztikai becslés alapján (15. ábra).

2) A tanulók átlagos fejlődése szignifikánsan gyengébb, mint az országos és a községi általános iskolák átlagos fejlődése (16. ábra). 3) A komplex modellben a tanulók egyéni teljesítményének becsléséhez, a várthoz képest 10-en gyengébben, hatan az elvártnak megfelelően fejlődtek (17. ábra). 15. ábra 16. ábra

17. ábra 18. ábra

Trendvizsgálat: Eddig hét országos mérés volt a mindenkori nyolcadikosoknak, ám az új, évfolyam-független skálára csak a 2008-as eredménytől kezdve tértek át a központi feldolgozásban, így trendvizsgálat négy év teljesítménye alapján lehetséges. A 2009-es itt is magas a többihez képest, azt követően egyenletesen csökkennek az átlagok (18. ábra, 5. táblázat). Mérések éve 2008 2009 2010 2011 Szövegértés képességátlag 1584 pont 1844 pont 1652 pont 1572 pont 5. táblázat

Nemek szerinti eredmények A lányok átlagteljesítménye 138 ponttal magasabb a fiúkénál, és jobb az országos átlagnál. A tíz fiú képességátlaga 67 ponttal alacsonyabb az országosnál (19. ábra, 6. táblázat). 19. ábra Szövegértés Átlag (konf. int.) 8. osztályos lányok 1648 (1568, 1734) 8 osztályos fiúk 1510 (1447, 1579) Országos (6. évf.) 1577 (1576, 1578) 6. táblázat

20. ábra Hat fiú és egy lány nem érte el az alapet. A legmagasabb teljesítmény lányé (20. ábra). A lányok képességeloszlása jobb az országosnál, a fiúké gyengébb (21. ábra).

21. ábra

Feladatonkénti elemzés A 61 feladat (item) közül egyet az országossal azonos százalékos mértékben oldott meg az osztály, 36-ot alacsonyabb (sárga), 24-et pedig magasabb százalékban (7. táblázat). Szövegértési feladat kódja Az iskola 8. osztálya Országos megoldottság OH00301 100 % 96 % OH00302 44 % 62 % OH00304 67 % 74 % OH00308 83 % 69 % OH00309 22 % 43 % OH00310 44 % 52 % OH00311 67 % 70 % OH00312 69 % 70 % OH00313 17 % 18 % OH01501 83 % 90 % OH01502 89 % 75 % OH01503 67 % 63 % OH01505 11 % 31 % OH01506 67 % 76 % OH01508 83 % 77 % OH01509 89 % 92 % OH01510 61 % 46 % OH01511 67 % 61 % OH01512 67 % 58 % OH01513 11 % 14 % OH01514 39 % 52 % OH01701 67 % 81 % OH01702 50 % 38 % OH01703 44 % 58 % OH01707 61 % 66 % OH01708 61 % 62 % OH01711 50 % 25 % OH01712 61 % 47 % OH01714 33 % 47 % OH01715 39 % 44 % OH01716 72 % 47 % OH01717 78 % 46 % OH04101 67 % 82 %

OH04102 89 % 89 % OH04103 94 % 83 % OH04104 67 % 65 % OH04106 19 % 18 % OH04109 39 % 40 % OH04110 56 % 62 % OH04111 39 % 29 % OH04113 89 % 74 % OH04114 50 % 61 % OH05201 44 % 53 % OH05202 50 % 56 % OH05205 39 % 53 % OH05206 50 % 71 % OH05207 83 % 82 % OH05208 50 % 49 % OH05209 50 % 54 % OH05213 89 % 49 % OH05214 50 % 69 % OH05215 39 % 55 % OH05703 44 % 40 % OH05704 72 % 74 % OH05705 61 % 79 % OH05706 6 % 19 % OH05708 44 % 78 % OH05710 50 % 48 % OH05711 78 % 74 % OH05714 89 % 66 % OH05715 50 % 52 % 7. táblázat

Tartalmi terület 8. évfolyam Szint Információ-visszakeresés Kapcsolatok, összefüggések felismerése Értelmezés Feladat Megoldottság Feladat Megoldottság Feladat Megoldottság Azonosító Címke Országos 8. évf. Azonosító Címke Országos OKM2011 8. évf. a Azonosító Címke Országos 8. évf. Dokumentum 1. OH04102 89 % 89 % 2. OH05207 82 % 83 % OH05214 69 % 50 % 3. OH04101 OH04103 4. OH05202 OH05205 OH05215 82 % 83 % 56 % 53 % 55 % 67 % 94 % 50 % 39 % 39 % OH05206 71 % 50 % OH04113 74 % 89 % OH04110 OH04114 5. OH05201 53 % 44 % OH04109 OH05213 6. 7. 62 % 61 % 40 % 49 % 56 % 50 % 39 % 89 % OH04104 OH05209 65 % 54 % 67 % 50 % OH05208 49 % 50 % OH04106 OH04111 Átlagos megoldottság 67% 60% 61% 61% 51% 52% Elbeszélő 1. 2. OH01701 81 % 67 % OH05708 78 % 44 % 3. OH05704 OH05705 74 % 79 % 72 % 61 % 18 % 29 % 19 % 39 % OH05711 74 % 78 % 4. OH05714 66 % 89 % OH05715 52 % 50 % OH01707 66 % 61 % 5. OH01702 OH01703 OH01708 OH01714 6. OH01711 25 % 50 % OH05703 OH01715 7. OH05706 19 % 6 % 38 % 58 % 62 % 47 % 40 % 44 % 50 % 44 % 61 % 33 % 44 % 39 % OH05710 OH01712 OH01717 48 % 47 % 46 % 50 % 61 % 78 % OH01716 47 % 72 % Átlagos megoldottság 57% 58% 52% 46% 55% 67% 1. OH00301 OH01501 96 % 90 % 100 % 83 % Magyarázó 2. OH01509 92 % 89 % 3. OH00304 OH01506 OH01508 74 % 76 % 77 % 67 % 67 % 83 % OH00308 OH01502 69 % 75 % 83 % 89 % OH00311 OH00312 70 % 70 % 67 % 69 %

4. OH00302 OH01503 5. 6. 7. 62 % 63 % 44 % 67 % OH00310 OH01510 OH01514 OH00313 OH01505 OH01513 52 % 46 % 52 % 18 % 31 % 14 % 44 % 61 % 39 % 17 % 11 % 11 % OH01512 58 % 67 % OH01511 61 % 67 % OH00309 43 % 22 % Átlagos megoldottság 79% 75% 45% 44% 60% 58% 8. táblázat A szövegtípusok és a gondolkodási műveletek mátrixában a cellák kiszámolt (piros) megoldottsági adatai alkalmasak az osztály és az országos értékek összehasonlítására. Az értékek néhol pozitív, másutt negatív irányban térnek el egymástól, de mindenütt csak néhány százalék-ponttal. Az országosnál jobban oldották meg az osztályban az elbeszélő szövegtípus értelmezést kívánó feladatait, és elmaradtak tőle a dokumentum típusú szövegben az információ-visszakeresés gondolkodási műveletekben (8. táblázat).

HHH-s tanulók Az osztályban négy halmozottan hátrányos helyzetű tanuló van, két fiú és két lány. 1) Matematika Képességátlaguk (1577 pont) alacsonyabb az országos átlagnál (1601 pont) és az osztály többi tagjának képességátlagánál (1710 pont), ám mintegy 140 ponttal jobb az általános iskolák nyolcadikosai közül HHH-s tanulók 1439 pontos átlagánál (22. ábra, 9. táblázat). 22. ábra Matematika Átlag (konf. int.) 8. o., nem HHH (14 fő) 1710 (1662, 1757) 8. o. HHH (4 fő) 1577 (1489, 1686) Országos (8. évf.) 1601 (1600, 1602) (8. évf.) HHH tanulók 1439 (1436, 1442) 9. táblázat

23. ábra Az osztály legalacsonyabb teljesítménye HHH-s tanulóé. Két halmozottan hátrányos helyzetű diák a 3. en, egy pedig az ötödiken teljesített (23. ábra). Az osztály HHH-s tanulóinak képességskálán való százalékos eloszlása jobb, mint az országos HHH-s eloszlás (24. ábra).

24. ábra 2) Szövegértés 25. ábra Szövegértésből is gyengébb a HHH-s tanulók átlaga (1490 pont) az osztály többi diákjának átlagánál (1595 pont) és az országos átlagnál, de jelentősen jobb a nyocladikosok országos HHH-s átlagánál (1404 pont). Lásd 25. ábra és 10. táblázat.

Szövegértés Átlag (konf. int.) 8. o., nem HHH (14 fő) 1595 (1530, 1658) 8. o. HHH (4 fő) 1490 (1442, 1569) Országos (8. évf.) 1577 (1576, 1578) (8. évf.) HHH tanulók 1404 (1401, 1407) 10. táblázat 26. ábra A négy diák közül csak egy tudta teljesíteni az alap követelményeit, míg a másik három a 3. képességen van, igaz, annak a felső szélén (26. ábra).

Képességeloszlásuk jobb a 8. évfolyamos HHH-s diákok országos eloszlásánál (27. ábra). 27. ábra

Tanulói teljesítmények mérési azonosítóval A tanulókat mérési azonosítóval szerepelteti a 11. táblázat, amelyben minden diákra vonatkozóan összefoglaltuk a két mérési teszten elért eredményüket százalékosan, képességponttal és a képességtel. Az iskola nyilvántartása segítségével a tanulók névvel is beazonosíthatók. Kiolvasható belőle sok adat, ebből ízelítőül néhány: W648-B269: Szövegértésből egyedüliként a 6. en, matematikából az 5. Mérési azonosító en teljesített. K941-D138: Matematikából egyedüliként a 6. en, szövegértésből az ötödiken teljesített. O817-M424: HHH-s tanuló, aki matematikából az 5. képességre jutott. Százalékos eredmény 2011 Matematika eredmények Szövegértés eredmények Képességpont Képesség Százalékos eredmény Képességpont A146-F649 63% 1683 4. 43% 1428 3. C446-B326 47% 1617 4. 56% 1525 4. D595-E244 HHH 43% 1519 3. 60% 1602 4. H212-J843 61% 1776 5. 68% 1708 5. K469-W952 HHH 42% 1565 3. 45% 1414 3. K686-K570 39% 1505 3. 43% 1398 3. K941-D138 74% 1869 6. 69% 1752 5. M192-P134 76% 1835 5. 75% 1706 5. M413-U238 32% 1484 3. 40% 1461 3. O273-S450 49% 1665 4. 63% 1579 4. O817-M424 HHH 69% 1787 5. 39% 1471 3. R176-X813 63% 1719 5. 62% 1640 5. R931-B368 HHH 42% 1435 2. 53% 1474 3. S136-H958 50% 1641 4. 53% 1517 4. T997-G889 - - - - - - V616-O249 73% 1846 5. 62% 1638 5. V741-B156 45% 1650 4. 39% 1365 3. W414-M781 74% 1821 5. 69% 1739 5. W648-B269 73% 1833 5. 84% 1871 6. 11. táblázat Képesség

Mérési azonosító A146-F649 HHH C446-B326 HHH 2009 Matematika eredmények Szövegértés eredmények Százalékos eredmény Képességpont Képesség Százalékos eredmény Képességpont 83% 1817 5. 67% 1511 4. 83% 1838 5. 83% 1747 5. H212-J843 76% 1780 5. 89% 1827 6. K469-W952 HHH 80% 1763 5. 83% 1682 5. K686-K570 85% 1837 5. 71% 1597 4. K941-D138 93% 2020 7. 91% 1853 6. M192-P134 88% 1903 6. 83% 1715 5. M413-U238 68% 1673 4. 61% 1515 4. O273-S450 70% 1689 4. 66% 1561 4. O817-M424 HHH 83% 1812 5. 83% 1704 5. R176-X813 83% 1815 5. 81% 1649 5. R931-B368 HHH 91% 2010 7. 74% 1656 5. S136-H958 91% 1968 6. 91% 1902 6. T997-G889 76% 1721 5. 83% 1703 5. V616-O249 86% 1867 6. 84% 1736 5. V741-B156 76% 1735 5. 81% 1660 5. W414-M781 85% 1854 6. 84% 1745 5. 12. táblázat Képesség Az osztály tanulói közül azoknak, akik 2009-ben is részt vettek a mérésen a 12. táblázatban találhatóak az akkori mérési eredményei. Összehasonlíthatók az adatok a 2011. évivel (11. táblázat). Egyetlen diák van (O273-S450), aki javítani tudott a két évvel korábbi képességpontján, mégpedig szövegértésből javított 18 pontot. Mindenki más 2011-ben gyengébb eredményt ért el a 2 évvel korábbinál.