Logopédia MATEMATIKA 1-8. évfolyam Helyi tantervünk a kerettanterv alapján készült

Logopédia MATEMATIKA 1-8. évfolyam Helyi tantervünk a kerettanterv alapján készült I. A MATEMATIKA TANÍTÁS ÁLTALÁNOS CÉLJAI ÉS FELADATAI Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika tanulása érzelmi és motivációs vonatkozásokban is formálja, gazdagítja a személyiséget, fejleszti az önálló rendszerezett gondolkodást, és alkalmazásra képes tudást hoz létre. A matematikai gondolkodás fejlesztése segíti a gondolkodás általános kultúrájának kiteljesedését. A matematikatanítás feladata a matematika különböző arculatainak bemutatása. A matematika: kulturális örökség; gondolkodásmód; alkotó tevékenység; a gondolkodás örömének forrása; a mintákban, struktúrákban tapasztalható rend és esztétikum megjelenítője; önálló tudomány; más tudományok segítője; a mindennapi élet része és a szakmák eszköze. A tanulók matematikai gondolkodásának fejlesztése során alapvető cél, hogy mind inkább ki tudják választani és alkalmazni tudják a természeti és társadalmi jelenségekhez illeszkedő modelleket, gondolkodásmódokat (analógiás, heurisztikus, becslésen alapuló, matematikai logikai, axiomatikus, valószínűségi, konstruktív, kreatív stb.), módszereket (aritmetikai, algebrai, geometriai, függvénytani, statisztikai stb.) és leírásokat. A matematikai nevelés sokoldalúan fejleszti a tanulók modellalkotó tevékenységét. Figyelmet fordítunk a modellek érvényességi körének és gyakorlati alkalmazhatóságának eldöntését segítő képességek fejlesztésére, a reproduktív és a problémamegoldó, valamint az alkotó gondolkodásmód megismerésére. Fontos szerepet kap az alapvető tevékenységek (pl. mérés, alapszerkesztések), műveletek (pl. aritmetikai, algebrai műveletek, transzformációk) végzése. A tanulás elvezethet a matematika szerepének megértésére a természet- és társadalomtudományokban, a humán kultúra számos ágában. Segít kialakítani a megfogalmazott összefüggések, hipotézisek bizonyításának igényét. Megmutathatja a matematika hasznosságát, belső szépségét, az emberi kultúrában betöltött szerepét. Fejleszti a tanulók térbeli tájékozódását, esztétikai érzékét. A tanulási folyamat során fokozatosan megismertetjük a tanulókkal a matematika belső struktúráját (fogalmak, axiómák, tételek, ). Mindezzel fejlesztjük a tanulók absztrakciós és szintetizáló képességét. Az új fogalmak alkotása, az összefüggések felfedezése és az ismeretek feladatokban való alkalmazása fejleszti a kombinatív készséget, a kreativitást, az önálló gondolatok megfogalmazását, a felmerült problémák megfelelő önbizalommal történő megközelítését, megoldását. A diszkussziós képesség fejlesztése, a többféle megoldás keresése, megtalálása és megbeszélése a többféle nézőpont érvényesítését, a komplex problémakezelés képességét is fejleszti. A folyamat végén a tanulók eljutnak az önálló, rendszerezett, logikus gondolkodás bizonyos szintjére. A műveltségi terület a különböző témakörök szerves egymásra épülésével kívánja feltárni a matematika és a matematikai gondolkodás világát. A fogalmak, összefüggések érlelése és a matematikai gondolkodásmód kialakítása egyre emelkedő szintű spirális felépítést indokol az életkori, egyéni fejlődési és érdeklődési sajátosságoknak, a bonyolódó ismereteknek, a fejlődő absztrakciós képességnek megfelelően. Ez a felépítés egyaránt lehetővé teszi a lassabban haladókkal való foglalkozást és a tehetség kibontakoztatását. 1

A matematikai értékek megismerésével és a matematikai tudás birtokában a tanulók hatékonyan tudják használni a megszerzett kompetenciákat az élet különböző területein. A matematika a maga hagyományos és modern eszközeivel segítséget ad a természettudományok, az informatika, a technikai, a humán műveltségterületek, illetve a választott szakma ismeretanyagának tanulmányozásához, a mindennapi problémák értelmezéséhez, leírásához és kezeléséhez. Ezért a tanulóknak törekedniük kell arra, hogy alkalmazni tudják matematikai tudásukat, és felismerjék, hogy a megismert fogalmakat és tételeket változatos területeken használhatjuk Az adatok, táblázatok, grafikonok értelmezésének megismerése nagyban segítheti a mindennapokban, és különösen a média közleményeiben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése. A tanulóktól megkívánjuk a szaknyelv életkornak megfelelő, pontos használatát, a jelölésrendszer helyes alkalmazását írásban és szóban egyaránt. A tanulók rendszeresen oldjanak meg önállóan feladatokat, aktívan vegyenek részt a tanítási, tanulási folyamatban. A feladatmegoldáson keresztül a tanuló képessé válhat a pontos, kitartó, fegyelmezett munkára. Kialakul bennük az önellenőrzés igénye, a sajátunkétól eltérő szemlélet tisztelete. Mindezek érdekében is a tanítás folyamában törekedni kell a tanulók pozitív motiváltságának biztosítására, önállóságuk fejlesztésére. A matematikatanítás, -tanulás folyamatában egyre nagyobb szerepet kaphat az önálló ismeretszerzés képességnek fejlesztése, az ajánlott, illetve az önállóan megkeresett, nyomtatott és internetes szakirodalom által. A matematika lehetőségekhez igazodva támogatni tudja az elektronikus eszközök (zsebszámológép, számítógép, grafikus kalkulátor), az internet, az oktatóprogramok stb. célszerű felhasználását, ezzel hozzájárul a digitális kompetencia fejlődéséhez. A tananyag egyes részleteinek csoportmunkában való feldolgozása, a feladatmegoldások megbeszélése az együttműködési képesség, a kommunikációs képesség fejlesztésének, a reális önértékelés kialakulásának fontos területei. Ugyancsak nagy gondot kell fordítani a kommunikáció fejlesztésére (szövegértésre, mások szóban és írásban közölt gondolatainak megértésére, saját gondolatok közlésére), az érveken alapuló vitakészség fejlesztésére. A matematikai szöveg értő olvasása, tankönyvek, lexikonok használata, szövegekből a lényeg kiemelése, a helyes jegyzeteléshez szoktatás a felsőfokú tanulást is segíti. Változatos példákkal, feladatokkal mutathatunk rá arra, hogy milyen előnyöket jelenthet a mindennapi életben, ha valaki jártas a problémamegoldásban. A matematikatanításnak kiemelt szerepe van a pénzügyi-gazdasági kompetenciák kialakításában. Életkortól függő szinten, rendszeresen foglakozzunk olyan feladatokkal, amelyekben valamilyen probléma legjobb megoldását keressük. Szánjunk kiemelt szerepet azoknak az optimumproblémáknak, amelyek gazdasági kérdésekkel foglalkoznak, amikor költség, kiadás minimumát; elérhető eredmény, bevétel maximumát keressük. Fokozatosan vezessük be matematikafeladatainkban a pénzügyi fogalmakat: bevétel, kiadás, haszon, kölcsön, kamat, értékcsökkenés, -növekedés, törlesztés, futamidő stb. Ezek a feladatok erősítik a tanulókban azt a tudatot, hogy matematikából valóban hasznos ismereteket tanulnak, ill. hogy a matematika alkalmazása a mindennapi élet szerves része. Az életkor előrehaladtával egyre több példát mutassunk arra, hogy milyen területeken tud segíteni a matematika. Hívjuk fel a figyelmet arra, hogy milyen matematikai ismerteket alkalmaznak az alapvetően matematikaigényes, ill. a matematikát csak kisebb részben használó szakmák (pl. informatikus, mérnök, közgazdász, pénzügyi szakember, biztosítási szakember, ill. pl. vegyész, grafikus, szociológus stb.), ezzel is segítve a tanulók pályaválasztását. A matematikához való pozitív hozzáállást nagyban segíthetik a matematika tartalmú játékok és a matematikához kapcsolódó érdekes problémák és feladványok. A matematika a kultúrtörténetnek is része. Segítheti a matematikához való pozitív hozzáállást, ha bemutatjuk a tananyag egyes elemeinek a művészetekben való alkalmazását. A motivációs bázis kialakításában komoly segítség lehet a matematikatörténet egy-egy mozzanatának megismertetése. Minden életkori szakaszban fontos a differenciálás. Ez nemcsak az egyéni igények figyelembevételét jelenti. Sokszor az alkalmazhatóság vezérli a tananyag és a tárgyalásmód 2

megválasztását, más esetekben a tudományos igényesség szintje szerinti differenciálás szükséges. Egy adott osztály matematikatanítása során a célok, feladatok teljesíthetősége igényli, hogy a tananyag megválasztásában a tanulói érdeklődés és a pályaorientáció is szerepet kapjon. A matematikát alkalmazó pályák felé vonzódó tanulók gondolkodtató, kreativitást igénylő versenyfeladatokkal motiválhatók, a humán területen továbbtanulni szándékozók számára érdekesebb a matematika kultúrtörténeti szerepének kidomborítása, másoknak a középiskolai matematika gyakorlati alkalmazhatósága fontos. A fokozott szaktanári figyelem, az iskolai könyvtár és az elektronikus eszközök használatának lehetősége segíthetik az esélyegyenlőség megvalósulását. Az iskoláztatás kezdő szakaszában a matematikatanulás-tanítás célja, hogy formálódjon és gazdagodjon a gyermekek személyisége és gondolkodása. Az életkori sajátosságoknak megfelelően játékos tevékenységekkel, a fokozatosság elvének betartásával és a tapasztalatokon alapuló megismerési módszerek alkalmazásával jutunk közelebb a matematika tudományának megismeréséhez. Ezért a manuális, tárgyi tevékenységek szükségesek a fogalmak kellően változatos, gazdag, konkrét tartalmának megismeréséhez. Alapvető fontosságú a tapasztalatszerzéssel megérlelt fogalmak alapozása, alakítása, egyes matematikai tartalmak értő ismerete, a helyes szövegértelmezés és a matematikai szaknyelv használatának előkészítése, egyes fogalmak pontos használata. A tanulók aktív cselekvő tevékenységén keresztül erősödik az akarati, érzelmi önkifejező képességük, kommunikációjuk, együttműködési készségük, önismeretük. A sokszorosan (tévedésekkel és korrekcióval) bejárt utak nélkül nincs mód az önálló ismeretszerzés megtanulására. A gyerekek tempójának megfelelően haladva, az alaposabb, mélyebb tudás kiépítésére helyezzük a hangsúlyt. Apró lépésekkel, spirális felépítésben dolgozzuk fel a tananyagot. Fontos, hogy biztosított legyen a gyerekek számára az alkotás lehetősége, melyben megnyilvánulhat kreativitásuk, fejlődhet kezdeményező és problémamegoldó képességük. Ez lehet az alapja a konstruktív gondolkodásuk kialakulásának, valamint ennek során a tanulók felkészülnek az önálló ismeretszerzésre, az örömet nyújtó egész életen át tartó tanulásra. Ebben a korban a képességfejlesztésnek, a kreatív és kritikai gondolkodás kialakításának van kiemelt szerepe. Ez a szakasz a tanulói kíváncsiságra és érdeklődésre épít, és ezáltal fejleszti a tanulók megismerési és gondolkodási képességét. Az önellenőrzés képességének fejlesztésével további felfedezésre, kutatásra ösztönöz. Az alsó tagozatos matematikaoktatás fontos feladata felfedeztetni a matematika és a valóság elemi kapcsolatát; kialakítani a helyes tanulási szokásokat, az önálló ismeretszerzés képességét az alapvető ismeretek közös, de egyre önállóbb feldolgozásával és alkalmazásával; fejleszteni a problémafelismerő és problémamegoldó, alkotó gondolkodásmódot; biztos szám- és műveletfogalmat kialakítani, fejleszteni a számolási készséget. A felső tagozaton az eddig megszerzett tudást és kompetenciákat kell elmélyíteni és kiterjeszteni. A mindennapi élet problémamegoldásához szükséges képességek és ismeretek elsajátítása mellett legalább ugyanilyen fontos, hogy a matematikatanulás szolgálja egy jól működő gondolkodásmód, egy tanulási stratégia, ítélőképesség, megértés és sok általánosabb pozitív emberi tulajdonság formálását is. Fontos feladat a tanulás tanítása, az elsajátítás képességének (emlékezet, figyelem, koncentráció, lényegkiemelés stb.) fejlesztése. Meg kell ismertetni a matematika bevált tanulási módszereit. A matematikai gondolkodásmódot fel kell használni a problémamegoldások során. Ehhez szükséges megfelelő szemléltető ábrákat, diagramokat, grafikonokat készíteni, ilyeneket értelmezni, elemezni és felhasználni; halmazokat jellemezni, szabályszerűségeket észrevenni, általánosító sejtéseket, állításokat megfogalmazni. Az érvelés, a cáfolás, a vitakészség, a helyes kommunikáció fejlesztése folyamatos feladatunk. Ehhez szükséges másokkal problémamegoldásban együttműködni, gondolatainkat, a megismert fogalmakat rendszerezni. A modellalkotás fontos eszköz, amely segítséget nyújt a problémák 3

megoldásában. Fontos, hogy a tanulók a modellalkotásaik során a megértett és megtanult fogalmakat és eljárásokat fel tudják használni, és a modellekbe szervesen be tudják építeni. Szükséges, hogy problémahelyzetet leíró szöveg alapján a probléma lényegét felismerjék, majd annak megfelelő, a probléma megoldását elősegítő modelleket alkossanak. Fokozatosan fejleszteni kell a matematikai szaknyelv és jelölésrendszer használatát, alkalmazását. Az 5-6. évfolyamban sajátítják el egyszerű szöveges feladatok megoldásának néhány stratégiáját: a hétköznapi és gyakorlati problémák megértését és megjelenítését matematikai alakban, az eredmény becslését és ellenőrzését. Tájékozódnak síkban és térben, ismerik az egyszerű síkbeli és térbeli alakzatokat. Tudják a tanult mértékegységeket átváltani. Készség szinten számolnak egész számokkal, és gyakorlottak a racionális számokkal való műveletek végzésében. Tizenhárom éves kortól a tanulók mindinkább általánosító elképzelésekben, elvont konstrukciókban gondolkoznak. Elméleteket gyártanak, összefüggéseket keresnek, próbálják értelmezni a világot. Az iskolai tanítás csak akkor lehet eredményes, ha alkalmazkodik ezekhez a változásokhoz, illetve igyekszik azokat felhasználva fejleszteni a tanulókat. A matematika kiválóan alkalmas arra, hogy a rendszerező képességet és hajlamot fejlessze. A felső tagozat utolsó két évfolyamában mind inkább szükséges matematikai szövegeket értelmezni és alkotni. Segítsük, hogy a tanulók a problémamegoldásaik részeként többféle forrásból legyenek képesek ismereteket szerezni. Ebben a korban a tanításban már meg kell jelennie az elvonatkoztatás és az absztrakciós készség felhasználásának, fejlesztésének. A matematika tanításában itt jelenik meg a konkrét számok betűkkel való helyettesítése, a tapasztalatok általános megfogalmazása. Ezekben az évfolyamokban már komoly hangsúlyt kell helyeznünk arra, hogy a megsejtett összefüggések bizonyításának igénye is kialakuljon. A definíciókat és a tételeket mind inkább meg kell tudni különböztetni, azokat helyesen értelmezni, problémamegoldásban mind többször alkalmazni. A mindennapi élet és a matematika (korosztálynak megfelelő) állításainak igaz vagy hamis voltát el kell tudni dönteni. A feladatok megoldása során fokozatosan kialakul az adatok, feltételek adott feladat megoldásához való szükségessége és elégségessége eldöntésének képessége. A tanítás része, hogy a feladatmegoldás előtt mind gyakrabban tervek, vázlatotok készüljenek, majd ezek közül válasszuk ki a legjobbat. Esetenként járjunk be több utat a megoldás során, és ennek alapján gondoljuk végig, hogy létezik-e legjobb út, vagy ennek eldöntése csak bizonyos szempontok rögzítése esetén lehetséges. A feladatmegoldások során lehetőséget kell teremteni arra, hogy esetenként a terveket és a munka szervezését a feladatmegoldás közben a tapasztalatoknak megfelelően módosítani lehessen. Egyes feladatok esetén szükséges általánosabb eljárási módokat, algoritmusokat keresni. A matematika egyes területei más-más módon adnak lehetőséget ebben az életkorban az egyes kompetenciák fejlesztésére. A különböző matematikatanítási módszerek minden tananyagrészben segíthetik a megfelelő önismeret, a helyes énkép kialakítását. A tananyaghoz kapcsolódó matematikatörténeti érdekességek hozzásegítenek az egyetemes kultúra, a magyar tudománytörténet megismeréséhez. A gyakorlati élethez kapcsolódó szöveges feladatok segítik a gazdasági nevelést, a környezettudatos életvitelt, az egészséges életmód kialakítását. A definíciók megtanulása fejleszti a memóriát, a szaknyelv precíz használatára ösztönöz. A geometriai ismeretek elsajátítása közben a tanulók térszemlélete fejlődik, megtanulják az esztétikus, pontos munkavégzést. A halmazszemlélet alakítása és fejlesztése a rendszerező képességet erősíti. Az egyes tematikus egységekre javasolt óraszámokat a táblázatok tartalmazzák. 4

Az értékelés elvei és eszközei A tanév során az értékelés alapja a tanulók állandó megfigyelése. A folyamatos, fejlesztő célzatú szóbeli értékelés visszajelzést ad a tanuló számára munkájának eredményességéről, rendszeres tanulásra ösztönöz. A tanév eleji diagnosztikus felmérés segíti a tanítót a tanulók előzetes ismereteinek feltérképezésében, útmutatást ad a tanulócsoportra szabott tanítási módszerek, eljárások kiválasztásában. Témákat lezáró írásbeli felmérések tájékoztatják a tanítót, a tanulót és a szülőt a tanuló teljesítményéről a helyi tantervben rögzített követelményekhez viszonyítva. A tanév végi felmérés megmutatja az adott évfolyamon elsajátított ismeretek mennyiségét és minőségét. Az értékelés kiemelt szempontjai: a tanulók önmagukhoz mért fejlődése, az alapvető készségek, képességek fejlettségi szintje, tárgyi tevékenységben való jártasság, tanult műveletek értelmezése, a tanult számolási eljárások ismerete és alkalmazása. A tankönyvválasztás szempontjai A tantestület és a szakmai munkaközösség a tankönyvek, taneszközök kiválasztásánál figyelembe veszi a gyerekek eltérő sajátosságait. II. SAJÁTOSSÁGOK: A logopédiai osztályokban tanuló gyerekeknél legfőbb cél a problémamegoldó gondolkodás minél több elemének fejlesztése, konkrét cselekvésekhez kötött helyzetekben. Egyes esetekben számolni kell a grammatikai szint sérülésével, ami szövegértési nehézségekben nyilvánul meg, ezt fokozhatja a szimbólumok megértésének, illetve a verbális absztrakciónak a fejletlensége. A mennyiségekkel és a számossággal kapcsolatos ismeretek tanításakor, a szám- és műveleti fogalmak kialakításakor (pl. a számok közötti viszonyok, relációk megértési nehézségei esetén, stb.) különös figyelmet kell fordítani a megfelelő tempó kialakítására, és építeni kell a tanulók maximális együttműködésére, a mozgással társított szemléltetésre, az eszközhasználatra és az analóg cselekedtetésre. A geometriai ismeretek, az arányosság témaköreinél tekintettel kell lenni a vizuális észlelés nehezítettségére, a téri tájékozódás zavarára. A matematikai gondolkodás fejlesztése speciális szemléltetéssel és tananyagokkal, vagyis az interaktív tábla és digitális tananyagok lehetőség szerinti alkalmazásával valósulhat meg. A matematikai szakkifejezések és a szaknyelv használatának fokozatos megkövetelése a szóbeli kifejezés erősítésének különösen erőteljes eszköze. Ennek érdekében a matematika órákon fontos szerephez kell juttatni a beszédmegértést, szókincsbővítést, a gondolatok szóbeli megfogalmazását és a szövegértést. A beszédfogyatékos tanulók matematika oktatásánál kiemelt figyelmet kell fordítani a következő feladatokra. Diszkalkulia prevenció, mely az előkészítő osztályokban kap kiemelt figyelmet, de a diszkalkuliás gyerekekkel való foglalkozás az általános iskola valamennyi évfolyamán megköveteli a lassabb 5

haladási tempót, a szemléletességet és a cselekedtetést. Kiemelt speciális célok: a testséma kialakítása a téri, időbeli relációk biztonsága szerialitás Az 1. évfolyam tananyagát a helyi tantervünk két tanévre tervezte, mert a sajátosságból következő hiányosságok szükségessé teszik a két tanévre terjedő alapozást. Az előkészítő 1. osztály matematika tanításának a feladata: a tananyaghoz kapcsolódó fogalmak, matematika jelrendszerének és használatának a megismertetése a nyelvi szint fejlesztése: beszédmegértés, beszéd megnyilatkozás, párbeszéd alkalmazása, szókincsfejlesztés. Az 1. osztály matematika tanításának a feladata: a tanultak rögzítése, mélyítése a nyelvi formák gyakorlása biztos készségek kialakítása a matematika jelrendszerének használatában a szövegértő olvasás fejlődésével szöveges feladatok értelmezése, illetve megoldása méréssel kapcsolatos tevékenységek gyakorlása a tehetséges, jó képességű tanulók fejlődése érdekében célszerű a számkört 100-as körre bővíteni - tehetséggondozás illetve differenciált foglalkozások keretében. III. ÓRATERV Az első 8 évfolyam 9 osztálya számára: Évfolyam I. Ek. 1. 1.oszt. II. III. IV. V. VI. VII. VIII. óra/hét 4 4 4 4 4 4 4 4 4 óra/év 144 144 144 144 144 144 144 144 144 IV. TANTERVI TÁBLA Alsó tagozat Témakörök Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika,kombinatorika,gráfok Ek.1. o. 1.o. 2.o. 3.o. 4.o. folyamatos minden témakörben 2+ foly. 3+ foly. Számelmélet, algebra 78 78 78 76 75 Függvények, az analízis elemei 16 16 16 16 16 Geometria 21 21 21 21 21 6

Statisztika, valószínűség 5 5 5 5 5 Felmérésre, gyakorlásra 24 24 24 24 24 Összesen 144 144 144 144 144 7

1. évfolyam előkészítő 1. osztály Éves óraszám: Heti óraszám: Tematikai egység/ Fejlesztési cél Előzetes tudás A tematikai egység nevelésifejlesztési céljai 144 óra 4 óra 1. Gondolkodási módszerek halmazok, matematikai logika, kombinatorika, gráfok Halmazok összehasonlítása, elemek sorbarendezése. Egyszerű matematikai szakkifejezések, jelölések megismertetése. Az összehasonlítás tevékenységének megismertetése Tárgyak, személyek, dolgok jellemzése egy-két tulajdonsággal. Utasítások végrehajtása a halmazokkal Gondolatok, megfigyelések többféle módon történő kifejezése. folyamatos Fogalmak, összefüggések megjelenítése tevékenységgel, rajzzal. Tárgyak, személyek, dolgok összehasonlítása, válogatása, rendezése, csoportosítása, halmazok képzése közös tulajdonságok alapján. Már meglévő ismeretek mozgósítása új ismeretek megszerzése érdekében. Összességek megismerése, felismerése. adott feltétel szerint, halmazalkotás. Személyekkel vagy tárgyakkal kapcsolatos jellemzők azonosítása, összegyűjtése, csoportosítása tevékenységgel. Környezetismeret: tárgyak, élőlények összehasonlítása, csoportosítása különböző tulajdonságok alapján, pl. élőhely, táplálkozási mód stb. Állítások igazságtartalmának eldöntése. Több, kevesebb, ugyanannyi fogalma. Egyszerű matematikai szakkifejezések és jelölések bevezetése a fogalmak megértése, megnevezésére. Halmazok számossága. Halmazok összehasonlítása. Megállapítások több, l kevesebb elemet tartalmaz. Csoportosítások. Relációszókincs: kisebb, nagyobb, egyenlő. Jelrendszer használata tevékenység közben (=, <, >).. Állítások megfogalmazása. Összehasonlítás, azonosítás, megkülönböztetés. Tantárgyi oktató- és ismeretterjesztő programok futtatása. 8 Környezetismeret: természeti jelenségekről tett igaz-hamis állítások. Erkölcstan: szabálytudat erősítése. Testnevelés és sport: párok, csoportok alakítása. Magyar nyelv és irodalom: szavak csoportosítása szótagszám szerint.

Néhány elem sorba rendezése próbálgatással. Kulcsfogalmak/fogalmak Finommotoros koordinációk: apró tárgyak rakosgatása. Több, kevesebb, ugyanannyi, kisebb, nagyobb, egyenlő. Testnevelés és sport: sorban állás különböző szempontok szerint. Tematikai egység/ Fejlesztési cél Előzetes tudás 2. Számelmélet, algebra Órakeret 78 óra A tematikai egység nevelésifejlesztési céljai Számlálás, számolási készség fejlesztése. A figyelem fejlesztése. Kétváltozós műveletek értelmezésének tapasztalati előkészítése. Az összeadás, kivonás, bontás, pótlás fogalmának kialakítása az adott számkörben. A matematikai szaknyelv beszédállapotnak megfelelő használata. Elnevezések, jelölések használata, számlálási eljárások alkalmazása. Számolás, számlálása 20-as számkörben. Számok nevének sorolása növekvő és csökkenő sorrendben. A szám- és műveletfogalom tapasztalati úton való alakítása. Számok közötti összefüggések felismerése, a műveletek értelmezése tárgyi tevékenységgel. Fejben történő számolási képesség fejlesztése. A valóság és a matematika elemi kapcsolatainak felismerése. Tárgyak megszámlálása egyesével, kettesével. Környezetismeret: tapasztalatszerzés a közvetlen és tágabb környezetben, tárgyak megfigyelése, számlálása. Testnevelés és sport: lépések, mozgások számlálása. Ének-zene ritmus, taps. Magyar nyelv és irodalom: mesékben előforduló számok. Számok írása, olvasása 20-ig. Egyedi tapasztalatok értelmezése (pl. ujjszámolás). Számjelek használata. Jelek szerepe, írása, használata és értelmezése. A számok számjegyekkel történő helyes leírásának fejlesztése. Technika, életvitel és gyakorlat: számjegyek formázása gyurmából, emlékezés tapintás alapján a számjegyek formájára. Magyar nyelv és irodalom: betűelemek írása. 9

Számok valóságos helye a számegyenesen. Számszomszédok. Számok nagyság szerinti összehasonlítása. Számok összeg- és különbségalakja. Mennyiségek megfigyelése, összehasonlítása. A mennyiségi viszonyok jelölése nyíllal, relációjellel. A tájékozódást segítő viszonyok megismerése: között, mellett. Tájékozódás a tanuló saját testéhez képest (bal, jobb). Interaktív program használata a tájékozódáshoz. Számok összeg- és különbségalakjának előállítása, leolvasása kirakással, rajzzal. Megfigyelés, rendszerezés, általánosítás. Állítások igazságának eldöntése. Testnevelés és sport: tanulók elhelyezkedése egymáshoz viszonyítva. Vizuális kultúra: tájékozódás a síkon ábrázolt térben. Számok tulajdonságai: páros, páratlan. Összeadás, kivonás értelmezése. Az összeadás és a kivonás kapcsolata. Az összeadás tagjainak felcserélhetősége. Szöveges feladat értelmezése, megoldása tevékenységgel. Megoldás próbálgatással, következtetéssel. Szöveges válaszadás. Tulajdonságok felismerése. Számok halmazokba sorolása. Tantárgyi oktatóprogram használata páratlan-páros tulajdonság megértéséhez. Műveletfogalom alakítása, összeadás, kivonás értelmezése többféle módon. Műveletek tárgyi megjelenítése, matematikai jelek, műveleti jelek használata. A megfigyelőképesség fejlesztése konkrét tevékenységeken keresztül. Összeadás, kivonás hiányzó értékeinek meghatározása tevékenységgel (pótlás). A műveletek elvégzése tevékenységgel és lejegyzéssel. Tantárgyi fejlesztőprogram használata. Mondott, illetve olvasott szöveg értelmezése, eljátszása, megjelenítése rajz segítségével, adatok, összefüggések kiemelése, leírása számokkal. Lényegkiemelő és probléma-megoldó képesség formálása matematikai problémák ábrázolásával Konkrét egyszerű feladatban az információk azonosítása (pl. tabló készítése). Eligazodás a hónapok között. Környezetismeret: természeti tárgyak megfigyelése, számlálása. Vizuális kultúra: hallott, látott, elképzelt történetek vizuális megjelenítése. Magyar nyelv és irodalom: az olvasott, írott szöveg megértése, adatok keresése, információk kiemelése. Környezetismeret: tudománytörténet. 10

Kulcsfogalmak/fogalmak Összeg, összeadandó, tag, különbség, kisebbítendő, kivonandó, számegyenes, művelet, páros, páratlan, egy- és kétjegyű számok, darabszám, sorszám, tőszám, felcserélhetőség. Tematikai egység/ Fejlesztési cél Előzetes tudás A tematikai egység nevelésifejlesztési céljai 3. Geometria Megfigyelőképesség figyelem fejlesztése. Feladattudat és feladattartás fejlesztése. Térszemlélet kialakításának alapozása. Finommotorikus mozgás fejlesztése. Pontosság, tervszerűség, kitartás a munkában. Helyes és biztonságos eszközkezelés. A környezet megismerésének igénye. Mennyiségfogalmak kialakítása a 20-as számkörben, mérések alkalmilag választott és mérőeszközökkel. Irányok megismerése. Órakeret 21 óra Az egyenes és a görbe vonal megismerése. Tudatos megfigyelés. Objektumok alkotása szabadon. Környezetismeret: közvetlen környezet megfigyelése a testek formája szerint (egyenes és görbe vonalak keresése). Tapasztalatgyűjtés egyszerű alakzatokról. Tükrös alakzat megfigyelése. Sík- és térbeli alakzatok megkülönböztetése. A megfigyelések egyszerű megfogalmazása az alakzatok formájára vonatkozóan. Alakzatok másolása, összehasonlítása, annak eldöntése, hogy a létrehozott alakzat rendelkezik-e a kiválasztott tulajdonsággal. A geometriai alakzatokhoz kapcsolódó képek megtekintése, készítése. A megfigyelések egyszerűmegfogalmazása. A tükrös alakzatokhoz kapcsolódó képek megtekintése, csoportosítása Síkbeli és térbeli alakzatok megfigyelése, szétválogatása. Testek építése testekből másolással vagy i utasítás alapján. Vizuális kultúra: Geometriai alakzatok rajzolása. A vizuális nyelv alapvető eszközeinek (pont, vonal, forma) használata és megkülönböztetése. Kompozíció alkotása geometriai alakzatokból. Környezetismeret: alakzatok formájának megfigyelése a környezetünkben. Vizuális kultúra; környezetismeret: tárgyak egymáshoz való viszonyának, helyzetének, arányának megfigyelése. Síkidomok (,négyszög háromszög, kör). Síkidomok rajzolása szabadon és adott feltétel szerint. Technika, életvitel és gyakorlat: 11

Tulajdonságok, kapcsolatok, azonosságok és különbözőségek. Testek Tulajdonságok, kapcsolatok, azonosságok és különbözőségek. Lehetőség szerint Tulajdonságokat bemutató animációk lejátszása, megtekintése, értelmezése. Tájékozódás, helymeghatározás, irányok, irányváltoztatások. Összehasonlítások a gyakorlatban (rövidebb-hosszabb, magasabbalacsonyabb). Összehasonlítás. Testek válogatása és osztályozása megadott szempontok szerint. Testek építése szabadon és adott feltételek szerint, tulajdonságaik megfigyelése. A térbeli tájékozódó képesség alapozása érzékszervi megfigyelések segítségével. Szemponttartás. Kreativitás fejlesztése. Mozgási memória fejlesztése nagytesti mozgással, mozgássor megismétlése. Térbeli tájékozódás fejlesztése. Tájékozódás síkban (pl. füzetben, könyvben, négyzethálós papíron). Lehetőség szerint interaktív programok használata. Összehasonlítás, azonosítás, megkülönböztetés. Együttműködő képesség fejlesztése (pl. tanulók magasságának összemérése). Technika, életvitel és gyakorlat: testek építése. Környezetismeret: az osztályterem elhelyezkedése az iskolában, az iskola elhelyezkedése a településen. Testnevelés és sport: térbeli tudatosság, elhelyezkedés a térben, mozgásirány, útvonal, kiterjedés. Környezetismeret: közvetlen környezetünk mérhető tulajdonságai. Hosszúság, tömeg, űrtartalom idő. Mérőeszközök. Mérések alkalmi egységekkel: hosszúság, tömeg, űrtartalom, idő. Mennyiségek becslése. Kulcsfogalmak/fogalmak Azonos mennyiségek mérése különböző mértékegységekkel. Különböző mennyiségek mérése azonos egységgel. Mérőeszközök használata gyakorlati mérésekre. A becslés és mérés képességének fejlesztése gyakorlati tapasztalatszerzés alapján. Mennyiségek közötti összefüggések megfigyelése. Tárgyak, személyek, alakzatok összehasonlítása mennyiségi tulajdonságaik alapján (magasság, szélesség, hosszúság, tömeg, űrtartalom). Lehetőség szerint interaktív programok használata. Testnevelés és sport; ének-zene: időtartam mérése egységes tempójú mozgással, hanggal, szabványegységekkel. Környezetismeret: hosszúság, tömeg, űrtartalom, idő Környezetismeret; technika, életvitel és gyakorlat: mérések a mindennapokban. Egyenes és görbe vonal, szimmetria, alkalmi mértékegység, hosszúság, űrtartalom, idő, mérőeszköz, síkidom, test. Becslés. Tematikai egység/ Fejlesztési cél 4. Függvények, az analízis elemei Órakeret 12

16 óra Előzetes tudás A tematikai egység nevelésifejlesztési céljai Számok, mennyiségek közötti viszonyokra vonatkozóan egyszerű megállapítások megfogalmazása. Változások észrevétele, megfigyelése, Tárgy-, jel- és számsorozatok szabályának felismerése. Növekvő és csökkenő sorozatok. Összefüggések, szabályok. Kulcsfogalmak/fogalmak Sorozat képzése tárgyakból, jelekből, alakzatokból, számokból. sorozat szabályának felismerése tanári segítséggel, folytatása, kiegészítése megadott vagy felismert összefüggés alapján. Az összefüggéseket felismerő és a rendező képesség fejlesztése a változások, periodikusság, ritmus, növekedés, csökkenés megfigyelésével. Megkezdett sorozatok folytatása adott szabály szerint. Egyszerűbb összefüggések, szabályszerűségek felismerése. Kreativitást fejlesztő feladatsorok megoldása. Sorozat, számsorozat, növekvő, csökkenő. Szabály, kapcsolat. Ének-zene: periodikusság zenei motívumokban. Tematikai egység/ Fejlesztési cél Előzetes tudás A tematikai egység nevelésifejlesztési céljai 5. Statisztika, valószínűség Közös munka (páros- és csoportmunka) vállalása. Együttműködés, egymásra figyelés. A világ megismerésének igénye. Önismeret: pontosság, tervszerűség, monotonitás tűrése. Órakeret 5 óra Valószínűségi megfigyelések, játékok, kísérletek. Tapasztalatszerzés a véletlenről és a biztosról. A matematikai tevékenységek iránti érdeklődés felkeltése matematikai játékok segítségével. Sejtések megfogalmazása beszédállapotának megfelelően, divergens gondolkodás. Megfigyelés. 13 Magyar nyelv és irodalom: szavak jelentése,

Események, ismétlődések játékos tevékenység során. A lehetetlen fogalmának tapasztalati előkészítése. Statisztika. Adatok gyűjtése megfigyelt történésekről. Kulcsfogalmak/fogalmak A fejlesztés elvárt eredményei az 1. évfolyam végén Célirányos, akaratlagos figyelem fejlesztése. Adatgyűjtés célirányos megválasztása. Szokások kialakítása az adatok lejegyzésére. Véletlen, biztos, lehetetlen, táblázat, statisztika, adat. Gondolkodási és megismerési módszerek Halmazok összehasonlítása az elemek tulajdonsága és száma szerint. Állítások igazságtartalmának eldöntése. Összehasonlítás, azonosítás, megkülönböztetés. Közös tulajdonság felismerése, megnevezése. Több, kevesebb, ugyannyi fogalmának használata. Néhány elem sorba rendezése próbálgatással. A fejlesztés elvárt eredményei az1. évfolyam előkészítő 1. osztály végén Számtan, algebra Tegyen szert gyakorlottságra a Számok írása, olvasása terén (20-as számkör). Számok helye a számegyenesen. Számszomszédok jelölése. Természetes számok nagyság szerinti összehasonlítása eszköz, rajz segítségével (20-as számkör). Matematikai jelek: +,, =, <, > ismerete,, használata egyszerű esetekben Összeadás, kivonás megjelenítése tevékenységgel, rajzosan (20-as számkör). Egyszerű szöveges feladat (nem önálló olvasás alapján) értelmezése tanári segítséggel, megjelenítése rajz segítségével,. Páros és páratlan számok megkülönböztetése tevékenységgel (20-as számkör). A tanuló figyelme tudatosan irányítható. Geometria Vonalak (egyenes, görbe) felismerése. A test és a síkidom megkülönböztetése válogatással. Tájékozódási képesség, jártasság szerzése az irányok ismeretében. A hosszúság. 14

A fejlesztés elvárt eredményei az 1. évfolyam előkészítő 1. osztály végén Összefüggések, függvények, sorozatok Növekvő és csökkenő számsorozatok folytatása adott szabály alapján. Számpárok közötti kapcsolatok felismerése tevékenységgel. Törekedjen a változásokat észrevenni. Valószínűség, statisztika Kísérletek végzése, eredmények feljegyzése, közös munka végzése. Adatokról megállapítások megfogalmazása. 1. évfolyam 1.osztály Éves óraszám: Heti óraszám: Tematikai egység/ Fejlesztési cél Előzetes tudás A tematikai egység nevelésifejlesztési céljai 144 óra 4 óra 2. Gondolkodási módszerek halmazok, matematikai logika, kombinatorika, gráfok folyamatos Halmazok összehasonlítása, azonosság, különbözőség felismerése, halmazok közötti relációk eldöntése, elemek sorbarendezése Egyszerű matematikai szakkifejezések, jelölések megismertetése. Az összehasonlítás képességének fejlesztése. Tárgyak, személyek, dolgok jellemzése egy-két tulajdonsággal. Ismerkedés a halmazokkal Gondolatok, megfigyelések többféle módon történő kifejezése. Tárgyak, személyek, dolgok összehasonlítása, válogatása, rendezése, csoportosítása, halmazok képzése közös tulajdonságok alapján. Állítások igazságtartalmának eldöntése. Több, kevesebb, ugyanannyi fogalma. Egyszerű matematikai szakkifejezések és Régi ismeretek mozgósítása új ismeretek megszerzése érdekében. Összességek alkotása, megismerése, felismerése. Adott feltétel szerint, halmazalkotás. Személyekkel vagy tárgyakkal kapcsolatos jellemzők azonosítása, összegyűjtése, csoportosítása tevékenységgel. lehetőség szerint interaktív tábla segítségével Relációszókincs: kisebb, nagyobb, egyenlő. Jelrendszer ismerete é használata tevékenység közben (=, <, >). Lehetőség szerint Számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó 15 Környezetismeret: tárgyak, élőlények összehasonlítása, csoportosítása különböző tulajdonságok alapján, pl. élőhely, táplálkozási mód stb. Informatika Környezetismeret: természeti jelenségekről tett igaz-hamis állítások. Erkölcstan: szabálytudat erősítése.

jelölések megértése, alkalmazása a fogalmak, megnevezésére. Halmazok számossága. Halmazok összehasonlítása. Megállapítások: mennyivel több, mennyivel kevesebb elemet tartalmaz. Csoportosítások. Néhány elem sorba rendezése próbálgatással. oktatóprogramok alkalmazása. Állítások egyszerű megfogalmazása. Összehasonlítás, azonosítás, megkülönböztetés. Tantárgyi oktató- és ismeretterjesztő programok futtatása. Finommotoros koordinációk: apró tárgyak rakosgatása. Informatika Testnevelés és sport: párok, csoportok alakítása. Magyar nyelv és irodalom: szavak csoportosítása szótagszám szerint. Informatika Testnevelés és sport: sorban állás különböző szempontok szerint. Kulcsfogalmak/fogalmak Több, kevesebb, ugyanannyi, kisebb, nagyobb, egyenlő. Tematikai egység/ Fejlesztési cél Előzetes tudás A tematikai egység nevelésifejlesztési céljai 2. Számelmélet, algebra Számok felismerése 20-as számkörben, matematikai jelek ismerete, összeadás, kivonás megjelenítése tevékenységgel Számlálás, számolási készség fejlesztése. A tartós figyelem fejlesztése. Kétváltozós műveletek értelmezésének tapasztalati előkészítése. Az összeadás, kivonás, bontás, pótlás fogalmának kialakítása, elmélyítése és a műveletek elvégzése az adott számkörben. A matematikai szaknyelv beszédállapotnak megfelelő használata. Elnevezések, jelölések használata, számolási eljárások alkalmazása. Órakeret 78 óra Számolás, számlálás a 20-as számkörben. Számok nevének sorolása növekvő és csökkenő sorrendben. A szám- és műveletfogalom tapasztalati úton való alakítása. Számok közötti összefüggések felismerése, a műveletek értelmezése tárgyi tevékenységgel. Egyszerű, ismert szókészletű szöveg alapján. Fejben történő számolási képesség fejlesztése. A valóság és a matematika elemi kapcsolatainak felismerése. Tárgyak megszámlálása egyesével, kettesével. Környezetismeret: tapasztalatszerzés a közvetlen és tágabb környezetben, tárgyak megfigyelése, számlálása. Testnevelés és sport: lépések, mozgások számlálása. Ének-zene: ritmus, taps. Magyar nyelv és irodalom: mesékben előforduló számok. 16

Számok írása, olvasása 20-ig. Egyedi tapasztalatok értelmezése (pl. ujjszámolás). Számjelek használata. Jelek szerepe, írása, használata és értelmezése. A számok számjegyekkel történő helyes leírásának fejlesztése. Technika, életvitel és gyakorlat: számjegyek formázása gyurmából, emlékezés tapintás alapján a számjegyek formájára. Magyar nyelv és irodalom: betűelemek írása. Számok valóságos helye a számegyenesen. Számok egymástól való távolsága a számegyenesen. Számszomszédok. Számok nagyság szerinti összehasonlítása. Számok összeg- és különbségalakja. Mennyiségek megfigyelése, összehasonlítása. A mennyiségi viszonyok jelölése nyíllal, relációjellel. A tájékozódást segítő viszonyok megismerése: között, mellett. Tájékozódás a tanuló saját testéhez képest (bal, jobb). Interaktív program használata a tájékozódáshoz. Számok összeg- és különbségalakjának előállítása, leolvasása kirakással, rajzzal. Megfigyelés, rendszerezés, általánosítás. Állítások megfogalmazása beszédállapotnak megfelelően, igazságának eldöntése. Testnevelés és sport: tanulók elhelyezkedése egymáshoz viszonyítva. Vizuális kultúra: tájékozódás a síkon ábrázolt térben. Számok tulajdonságai: páros, páratlan, egyjegyű, kétjegyű. Összeadás, kivonás. Összeadandó, összeg, tagok. Különbség, kivonandó, kisebbítendő. Az összeadás és a kivonás kapcsolata. Az összeadás tagjainak felcserélhetősége. Tulajdonságok felismerése, megfogalmazása beszédállapotának megfelelően. Számok halmazokba sorolása. Tantárgyi oktatóprogram használata páratlan-páros tulajdonság megértéséhez. Műveletfogalom alakítása, összeadás, kivonás értelmezése többféle módon. Műveletek tárgyi megjelenítése, matematikai jelek, műveleti jelek használata. A megfigyelőképesség fejlesztése konkrét tevékenységeken keresztül. Összeadás, kivonás hiányzó értékeinek meghatározása tevékenységgel (pótlás). A műveletek elvégzése fejben és írásban több tag esetén is tevékenységgel és lejegyzéssel. 17 Informatika

Tantárgyi fejlesztőprogram használata. Informatika Műveleti tulajdonságok: tagok felcserélhetősége figyelemráirányítással Darabszám, sorszám és tőszám fogalma. Egyszerű, ismert szókészletű szöveges feladat értelmezése, megoldása tevékenységgel,rajzzal Megoldás próbálgatással, következtetéssel. Ellenőrzés. Szöveges válaszadás. Tevékenységről, képről, számfeladatról egyszerű szöveges feladat alkotása, leírása a matematika nyelvén. A római számok írása, olvasása I, V, X jelekkel. Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása. Kulcsfogalmak/fogalmak Kreativitás, önállóság fejlesztése a műveletek végzésében. Darabszám, sorszám és tőszám különbözőségének elismerése Mondott, illetve olvasott szöveg értelmezése, eljátszása, megjelenítése rajz segítségével, adatok, összefüggések kiemelése, leírása számokkal. Állítások, kérdések megfogalmazása képről, helyzetről, történésről szóban, írásban beszédállapotnak megfelelően Lényegkiemelő és probléma-megoldó képesség formálása matematikai problémák ábrázolásával, szöveges feladatok tevékenység utáni megfogalmazásával tanári segítséggel Konkrét egyszerű feladatban az információk azonosítása (pl. tabló készítése). Eligazodás a hónapok között. Környezetismeret: természeti tárgyak megfigyelése, számlálása. Vizuális kultúra: hallott, látott, elképzelt történetek vizuális megjelenítése. Magyar nyelv és irodalom:az olvasott, írott szöveg megértése, adatok keresése, információk kiemelése. Környezetismeret: tudománytörténet. Összeg, összeadandó, tag, különbség, kisebbítendő, kivonandó, számegyenes, művelet, páros, páratlan, egy- és kétjegyű számok, darabszám, sorszám, tőszám, felcserélhetőség. Tematikai egység/ Fejlesztési cél 3. Geometria Órakeret 21 óra Előzetes tudás A tematikai egység nevelésifejlesztési céljai Vonalak, testek és síkidomok szétválogatása, Megfigyelőképesség figyelem fejlesztése. Feladattudat és feladattartás fejlesztése. Térszemlélet kialakításának alapozása. Finommotorikus mozgás fejlesztése. Pontosság, tervszerűség, kitartás a munkában. Helyes és biztonságos eszközkezelés. A környezet megismerésének igénye. Mennyiségfogalmak kialakítása a 20-as számkörben, mérések alkalmilag választott és szabvány mérőeszközökkel. Irányok megismerése, alkalmazása. 18

Az egyenes és a görbe vonal megismerése. A képszerkesztő program néhány rajzeszközének ismerete, a funkciók azonosítása, gyakorlati alkalmazása. Tudatos megfigyelés. Egyenes rajzolása vonalzóval. Objektumok alkotása szabadon. A számítógép kezelése segítséggel. Környezetismeret: közvetlen környezet megfigyelése a testek formája szerint (egyenes és görbe vonalak keresése). Informatika Tapasztalatgyűjtés egyszerű alakzatokról. Képnézegető programok alkalmazása. Tükrös alakzat előállítása, megfigyelése. Képnézegető programok alkalmazása Sík- és térbeli alakzatok megkülönböztetése. Síkidomok (négyzet, téglalap, háromszög, kör). Tulajdonságok, kapcsolatok, azonosságok és különbözőségek. Testek (kocka, téglatest). Tulajdonságok, kapcsolatok, azonosságok és különbözőségek. A megfigyelések megfogalmazása az alakzatok formájára vonatkozóan. Alakzatok másolása, összehasonlítása, annak eldöntése, hogy a létrehozott alakzat rendelkezik-e a kiválasztott tulajdonsággal. A geometriai alakzatokhoz kapcsolódó képek megtekintése, készítése. Előállítás hajtogatással, nyírással. A megfigyelések megfogalmazása. Megfigyelés tükör segítségével. A tükrös alakzatokhoz kapcsolódó képek megtekintése, csoportosítása Síkbeli és térbeli alakzatok megfigyelése, szétválogatása. Síkidom és test különbségének megfigyelése. Síkidomok előállítása hajtogatással, nyírással, rajzolással. Testek építése testekből másolással vagy i utasítás alapján. Síkidomok rajzolása szabadon és megadott feltétel szerint. Összehasonlítás. Fejlesztőprogram használata formafelismeréshez, azonosításhoz, megkülönböztetéshez. Testek válogatása és osztályozása megadott szempontok szerint. Testek építése szabadon és adott feltételek szerint, tulajdonságaik megfigyelése. A térbeli tájékozódó képesség alapozása érzékszervi megfigyelések segítségével. 19 Vizuális kultúra: Geometriai alakzatok rajzolása. A vizuális nyelv alapvető eszközeinek (pont, vonal, forma) használata és megkülönböztetése. Kompozíció alkotása geometriai alakzatokból. Informatika Környezetismeret: alakzatok formájának megfigyelése a környezetünkben. Informatika Vizuális kultúra; környezetismeret: tárgyak egymáshoz való viszonyának, helyzetének, arányának megfigyelése. Technika, életvitel és gyakorlat: vonalzó használata. Informatika. Technika, életvitel és gyakorlat: testek építése.

Tulajdonságokat bemutató animációk lejátszása, megtekintése, értelmezése. Tájékozódás, helymeghatározás, irányok, irányváltoztatások. Összehasonlítások a gyakorlatban (rövidebb-hosszabb, magasabbalacsonyabb). Szemponttartás. Kreativitás fejlesztése. Mozgási memória fejlesztése nagytesti mozgással, mozgássor megismétlése. Térbeli tájékozódás fejlesztése. Tájékozódás síkban (pl. füzetben, könyvben, négyzethálós papíron). Interaktív programok használata. Összehasonlítás, azonosítás, megkülönböztetés. Együttműködő képesség fejlesztése (pl. tanulók magasságának összemérése). Környezetismeret: az osztályterem elhelyezkedése az iskolában, az iskola elhelyezkedése a településen. Testnevelés és sport: térbeli tudatosság, elhelyezkedés a térben, mozgásirány, útvonal, kiterjedés. Informatika. Környezetismeret: közvetlen környezetünk mérhető tulajdonságai. Hosszúság, tömeg, űrtartalom idő. Mérőszám és mértékegység. Mérőeszközök. Mérések alkalmi és szabvány egységekkel: hosszúság, tömeg, űrtartalom, idő. Ismerkedés a szabványmértékegységekkel cm, dm, m, cl, dl, l,óranap, hét, hónap, év. Mennyiségek becslése. A gyerekeknek szóló legelterjedtebb elektronikus szolgáltatások megismerése. Kulcsfogalmak/fogalmak Azonos mennyiségek mérése különböző mértékegységekkel. Különböző mennyiségek mérése azonos egységgel. Mérőeszközök használata gyakorlati mérésekre. A becslés és mérés képességének fejlesztése gyakorlati tapasztalatszerzés alapján. Tájékozódás ma már nem használatos mértékegységekről. Mennyiségek közötti összefüggések megfigyelése. Tárgyak, személyek, alakzatok összehasonlítása mennyiségi tulajdonságaik alapján (magasság, szélesség, hosszúság, tömeg, űrtartalom). Interaktív programok használata. Testnevelés és sport; ének-zene: időtartam mérése egységes tempójú mozgással, hanggal, szabványegységekkel. Környezetismeret: hosszúság, tömeg, űrtartalom, idő és mértékegységeik. Környezetismeret; technika, életvitel és gyakorlat: mérések a mindennapokban. Egyenes és görbe vonal, szimmetria, mértékegység, mérőszám, hosszúság, űrtartalom, idő, mérőeszköz, síkidom, test. Becslés. Tematikai egység/ 4. Függvények, az analízis elemei Órakeret 20

Fejlesztési cél 16 óra Előzetes tudás A tematikai egység nevelésifejlesztési céljai Növekvő és csökkenő számsorozatok folytatása adott szabály alapján. Számpárok közötti kapcsolatok felismerése tevékenységgel. Számok, mennyiségek közötti viszonyokra vonatkozóan egyszerű megállapítások megfogalmazása. Változások észrevétele, megfigyelése, indoklása. Sorozatok előállítása,folytatása Tárgy-, jel- és számsorozatok szabályának felismerése. Növekvő és csökkenő sorozatok. Összefüggések, szabályok. Kulcsfogalmak/fogalmak Sorozat képzése tárgyakból, jelekből, alakzatokból, számokból. Számsorozat szabályának felismerése segítséggel, rávezetéssel, folytatása, kiegészítése megadott vagy felismert összefüggés alapján. Az összefüggéseket felismerő és a rendező képesség fejlesztése a változások, periodikusság, ritmus, növekedés, csökkenés megfigyelésével. Megkezdett sorozatok folytatása adott szabály szerint segítséggel. Egyszerűbb összefüggések, szabályszerűségek felismerése. Kreativitást fejlesztő feladatsorok megoldása. Sorozat, számsorozat, növekvő, csökkenő. Szabály, kapcsolat. Ének-zene: periodikusság zenei motívumokban. Tematikai egység/ Fejlesztési cél Előzetes tudás Adatok eredményének lejegyzése 5. Statisztika, valószínűség Órakeret 5 óra A tematikai egység nevelésifejlesztési céljai Közös munka (páros- és csoportmunka) vállalása. Együttműködés, egymásra figyelés. A világ megismerésének igénye. Önismeret: pontosság, tervszerűség, monotonitás tűrése. Valószínűségi megfigyelések, játékok, kísérletek. A matematikai tevékenységek iránti érdeklődés felkeltése matematikai játékok segítségével. Sejtések egyszerű beszédállapotnak megfelelő megfogalmazása, divergens gondolkodás. 21

Tapasztalatszerzés a véletlenről és a biztosról. Események, ismétlődések játékos tevékenység során. Megfigyelés. Célirányos, akaratlagos figyelem fejlesztése. Magyar nyelv és irodalom: szavak jelentése, szövegkörnyezettől függő eltérő nyelvhasználat. A lehetetlen fogalmának tapasztalati előkészítése. Statisztika. Adatok gyűjtése megfigyelt történésekről, mért vagy számlált adatok lejegyzése táblázatba. Adatgyűjtés elektronikus információforrások segítségével. Adatgyűjtés célirányos megválasztása. Szokások kialakítása az adatok lejegyzésére. Adatokról tapasztalatok gyűjtése, legkisebb, legnagyobb adat kiválasztása. Informatika Kulcsfogalmak/fogalmak Véletlen, biztos, lehetetlen, táblázat, statisztika, adat. A fejlesztés elvárt eredményei az1. évfolyam végén Gondolkodási és megismerési módszerek Halmazok összehasonlítása az elemek száma szerint. Állítások igazságtartalmának eldöntése. Állítások megfogalmazása. Összehasonlítás, azonosítás, megkülönböztetés. Közös tulajdonság felismerése, megnevezése. Több, kevesebb, ugyannyi fogalmának használata. Néhány elem sorba rendezése próbálgatással. Számtan, algebra Számok írása, olvasása (20-as számkör). Számok helye a számegyenesen. Számszomszédok jelölése. Természetes számok nagyság szerinti összehasonlítása (20-as számkör). Matematikai jelek: +,, =, <, > ismerete,, használata egyszerű esetekben Összeadás, kivonás szóban és írásban, megjelenítése tevékenységgel, rajzosan (20-as számkör). Egyszerű szöveges feladat (nem önálló olvasás alapján) értelmezése tanári segítséggel, megjelenítése rajz segítségével, leírása számokkal rávezetéssel. 22

Páros és páratlan számok megkülönböztetése tevékenységgel (20-as számkör). Szimbólumok használata az ismeretlen szimbólumkiszámítás próbálgatással, tanári segítséggel. A tanuló figyelme tudatosan irányítható. Geometria Vonalak (egyenes, görbe) felismerése. A test és a síkidom megkülönböztetése válogatással. Testek építése szabadon és megadott feltételek szerint. Tájékozódási képesség. A hosszúság, az űrtartalom és az idő mérése. Mérőeszközök használata. Közös tevékenységekben, csoportokban próbálkozzon dolgozni, gondolkodni, társait segíteni, együttműködni. A fejlesztés várt eredményei az 1. évfolyam végén Összefüggések, függvények, sorozatok Növekvő és csökkenő számsorozatok folytatása adott szabály alapján. Számpárok közötti kapcsolatok felismerése. Törekedjen a változásokat észrevenni. Valószínűség, statisztika Kísérletek végzése, eredmények feljegyzése, közös munka végzése. Adatokról megállapítások megfogalmazása. 2. évfolyam Éves óraszám: Heti óraszám: Tematikai egység/ Fejlesztési cél Előzetes tudás 144 óra 4 óra 1. Gondolkodási módszerek halmazok, matematikai logika, kombinatorika, gráfok Órakeret Halmazok összehasonlítása az elemek száma szerint a 20-as számkörben. Állítások igazságtartalmának eldöntése. Állítások egyszerűmegfogalmazása. Összehasonlítás, azonosítás, megkülönböztetés. Közös tulajdonság felismerése, megnevezése. Több, kevesebb, ugyannyi fogalmának helyes használata. Néhány elem sorba rendezése próbálgatással. folyamatos 23