Kristályos szerkezetű anyagok Rácspontok, ideális rend, periodikus szerkezet Rendezettség az atomok között tulajdonságok Szimmetria, síklapok, hasadás, anizotrópia Egyatomos gáz Nincs rend, pl.: Ar Kristályos anyagok Rövid és hosszútávú rend Amorf anyagok Egykristályos Sokkristályos Kismértékű rövidtávú rend pl.: Si ; GaAs pl.: fémek, pl.: amorf Si, üveg, műanyag /\ ötvözetek, kerámiák egyrésze Folyékony kristály Rövid távú rend, kis térfogatban hosszútávú rend pl.: LCD kristály
Kristálytan Térrács Transzlációs vektor Transzlációs egységvektor Rácsállandó, rácsparaméter Elemi cella Primitív cella 7-féle rácstípus (nincs több lehetőség) 14 Bravais-rács MODELL: Az atomok egymást érintő gömbök a szoros illeszkedésű irány mentén. Wigner Jenő (1902-1995
Síkok Miller-indexei x y z + + A B C hx + ky + lz ( hkl) { hkl} = 1 = q Irányok Miller-indexei bármely két atom koordinátáinak egymásból való kivonásával nyert HELYVEKTOR T = ua1 + va2 + wa3 [ uvw] uvw
Transzlációs vektoregyenlet r = r o + a e 1 + b e 2 + c e 3 Önmagával való fedésbe hozás. A természet egyik legnagyobb hatótávolságú rendje. Bravais- rácsok köbösben is leírható: gyémánt
Köbös e 1 = e 2 = e 3 e 1 e 2 = e 2 e 3 = e 3 e 1 = 0 kocka, (hexaéderes) p, tkk, fkk, gyémánt Tetragonális e 1 = e 2 e 3 e 1 e 2 = e 2 e 3 = e 3 e 1 = 0 négyzet alapú egyenes hasáb. p, tkt Rombos Hexagonális e 1 e 2 e 3 e 1 e 2 = e 2 e 3 = e 3 e 1 = 0 e 1 = e 2 e 3 e 2 e 3 = e 3 e 1 = 0 e 1 e 2 = -0,5 α= 60 o téglalap alapú egyenes hasáb, alsó-felső lapon köz., fkr, tkr rombusz alapú egyenes hasáb p Monoklin e 1 e 2 e 3 e 1 e 2 e 2 e 3 = e 3 e 1 = 0 téglalap alapú ferde hasáb p, alsó-felső lapon k. Romboéderes e 1 = e 2 = e 3 e 1 e 2 = e 2 e 3 = e 3 e 1 0 rombusz alapú ferde hasáb (6 db egybevágó rombusz) p Triklin e 1 e 2 e 3 e 1 e 2 e 2 e 3 e 3 e 1 0 romboid alapú ferde hasáb p
Kristálytani adatok koordinációs szám atomok száma az elemi cellában atomátmérő (rácsállandó) térkitöltési tényező legnagyobb rácshézag (nagyság, hely) legszorosabb illeszkedésű irány, sík síkbeli kitöltési tényező iránymenti kitöltési tényező (c) 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson Learning
Primitív köbös (ionrácsok, pl.: NaCl) Rácstípus Fémek Koord. szám Atomátmérő Atomok száma Térkitöltés Legnagyobb üres rácshely PK Po 6 a 1 0,52 0,73 a középen Legszorosabb illeszkedések {100} <100> Térben középpontos köbös Rácstípus Fémek Koord. szám TKK Na, K, Cr, Mo, W, βti, αfe 8 Atomátmérő 3 2 a Atomok száma Térkitöltés Legnagyobb üres rácshely 2 0,68 0,252 a ½ ¼ 0 Legszorosabb illeszkedések {110} <111> Kismértékű alakíthatóság, oxidációs hajlam, gyenge vezetőképesség, rideg-képlékeny átmenet (αfe = ferrit)
Felületen középpontos köbös Rácstípus Fémek Koord. szám FKK Cu, Au, Ag, Pb, Ni, Pt, γfe Al 12 Atomátmérő 2 2 a Atomok száma Térkitöltés Legnagyobb üres rácshely 4 0,74 Maximális! 0,293 a ½ 0 0 ½ ½ ½ Legszorosabb illeszkedések {111} <110> Jól alakítható, kémiailag stabil, jó hő- és elektromos vezető FKK cella legsűrűbb síkjai ABC
Gyémántrács (szfalerit, wurzit) FÉLVEZETŐK Rácstípus Fémek Koord. szám Gyémánt C, Si, Ge, 4 αsn Atomátmérő 3 4 a Atomok száma Térkitöltés Legszorosabb illeszkedések 8 0,34 {111} <110> Nem érintik egymást! Szorosan pakolt hexagonális rács Rácstípus Fémek Koord. szám HCP Be, Mg, Zn, Cd, αti Atomátmérő Atomok száma 12 c/a=1,63 6 0,74 Maximális! Térkitöltés Legnagyobb üres rácshely Legszorosabb illeszkedések 0,235 a {0001} <1120>
HEX csatornák HEX legsűrűbb síkok ABAB
FKK és szorosan pakolt hexagonális rács összehasonlítása ABCABC ABABAB Hexagonális rács: grafit
(c) 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson Learning Reális kristályok, kristályhibák Gyakorlati fémek szilárdsága kevesebb, mint 1 %-a az ideális modell alapján számítható szilárdságnak Tiszta Si villamos vezetőképességét 10-8 tömegszázalék bór adalékolása a kétszeresére növeli KRISTÁLYHIBÁK
Kristályhiba-típusok Ponthibák (0 dimenziós) Vonalszerű hibák, 1 dimenziós: diszlokációk Felületszerű hibák (2 dimenziós) Térfogati hibák (3 dimenziós) Ponthibák Termikusan aktivált hibák: Vakancia (üres rácshely) Saját interszíciós atomok Idegen atomok (intersztíciós, szubsztitúciós helyeken) Ponthiba komplexek (di-, tri-vakancia, idegen atom-vakancia...)
Vakancia (üres rácshely) Szubsztitúciós (helyettesítéses) atom
Intersztíciós (beékelődéses) atom Ponthiba képződési mechanizmusok Frenkel-mechanizmus Frenkel hibapár: vakancia és intersztíciós atom együttese
Wagner-Schottky mechanizmus felületi üres hely vándorlása a szilárdtest belsejébe Termikus ponthibák egyensúlyi koncentrációja n k = R N A = N e E akt kt = 1,38 10 23 J / K Rácstorzulás aktiválási energia E E Vakancia Saját int erstíciós T = 300K (1eV,5eV ) N N V SI 10 = 1 2eV 67 = 4 6eV
Ponthibák keletkezése képlékeny alakváltozás nem egyensúlyi hűtés részecske besugárzás (gyors neutron hibakaszkád) Termikus ponthibák eltűnése diffúziós mozgás szemcsehatár éldiszlokáció extrasík (kúszás) Diszlokációk Frenkel elméleti folyáshatár számítása Számolt/mért folyáshatár: Fe: 440, Al: 423, Cu: 769
Tűkristály (whisker, 1950) kondenzátor Zn, d = 0,1-0,001 µm 1934: Fransis Taylor, Orován Emil, Polányi Mihály 1960: Átvilágító elektronmikroszkópia (TEM) Definíció: Diszlokáció: a kristályban az elcsúszott és az el nem csúszott tartományok határoló vonala Éldiszlokáció Csavardiszlokáció Vegyes diszlokáció Teljes (perfekt) diszlokáció Parciális diszlokáció Burgers-kör
Éldiszlokáció Diszlokáció vonala: l Csúszósík adott nem mozgékony Extra sík Burgers vektor: b b l Csavardiszlokáció Diszlokáció vonala: l Nincs egyértelmű csúszósík mozgékony Extrasík sincsen! Burgers vektor: b b II l
Diszlokációk alapvető tulajdonságai Diszlokáció: elcsúszott és nem elcsúszott részek határa Lineáris (lehet görbült is) Felületen kezdődik és végződik, kristályban záródó görbe Az elmozdulás mértéke a diszlokáció egésze mentén állandó Burgers vektor a legsűrűbb irányban fekszik és b = d Diszlokációk energiája Feszültség (nyomó, húzó) Poisson szám (0,5-0,2): Energiatöbblet W W cs él = Gb 2 l 2 Gb l = 1 ν ν = σ = E ε τ = ε ε merőerőleges párhuzamos G γ E = 2G(1 + ν )
Diszlokációk szerepe a képlékeny alakváltozásban Képlékeny alakváltozás diszlokációk mozgása. Diszlokációsűrűség változása képlékeny alakváltozás során Definíciók Lágyított: 10 10-10 11 m -2 Alakított: 10 14-10 16 m -2
Diszlokációk mozgásának szabályai Diszlokáció csak abban a síkban tud csúszni amelyben a vonala és a Burgers vektora fekszik. Éldiszlokáció: 1 sík Csavardiszlokáció: sík (elméletileg) Diszlokáció mozgása mindig a legsűrűbb síkban és a legsűrűbb irányban történik. Csúszási rendszerek Csúszósík váltás Csavar keresztcsúszás Él mászás kúszás (tartós folyás, creep) üregek a szemcsehatáron Csúszási rendszerek Tetszőleges csúszási rendszerhez azonos kritikus csúsztatófeszültség tartozik.
Síkok Miller-indexei x y z + + A B C hx + ky + lz ( hkl) { hkl} = 1 = q Irányok Miller-indexei T = ua1 + va2 + wa3 [ uvw] uvw
Lehetséges elcsúszások, FKK (111) Diszlokációk kölcsönhatása Ellentétes előjelű éldiszlokációk, ellentétes sodrású csavardiszlokációk kioltják egymást. Ellentétes előjelű diszlokációk kölcsönhatása: θ = 45 egyensúly θ < 45 taszítás θ > 45 vonzás Azonos előjelű diszlokációk kölcsönhatása: sorba rendeződnek kisszögű szemcsehatár Egyesülhetnek, felbomolhatnak. (Energetikai feltétel) b + b b 1 2 eredő 2 b = b 2 1 eredő + b 2 2 + 2b b 1 2 b 1 b 2 < 0 (tompaszög) egyesülnek b 1 b 2 > 0 (hegyesszög) felbomlik
Éldiszlokációk eltűnése Diszlokációk keletkezése Frank-Read mechanizmus (diszlokáció forrás) Félkörív labilis zárt hurok 2Gb τ = cosα D 2Gb τ Max = D α = 0
Frank-Read forrás működése Frank-Read forrás TEM képe
Egykristályok képlékeny alakváltozása Alakváltozás: csúszósíkok a csúszási irányok mentén elcsúsznak egymáson. F cos β τ = = σ cos β cosα = σ m A cosα m: Schmid-tényező Egykristályok képlékeny alakváltozása Egyszerű csúszás: alakváltozás egy csúszási rendszerben Többszörös csúszás: elcsúszás egyszerre több csúszási rendszerben FKK 4 db {111} síkban 2-2 <110> irányban
Egykristályok képlékeny alakváltozása I. : egyszerű csúszás (lépcsős felület, sok diszlokáció mozgása Frank-Read) II.: bonyolult / többszörös csúszás (Lomer-gátak erős alakítási keményedés) III.: keresztcsúszás, ikerképződés Zn egykristály alakváltozása az I. szakaszban Cu egykristály egymást metsző csúszási vonalai Csúszósík - felület metszésvonala
Ikerképződéssel járó képlékeny alakváltozás Diszlokációs csúszás: elmozdulás csak néhány csúszósíkon Ikresedés: az ikertartomány valamennyi síkja elmozdul Sokkristályos anyagok képlékeny alakváltozása Minden szemcsében többszörös csúszás. Alakítási keményedés intenzívebb. I. szakasz hiányzik. Mindig nagyobb feszültségek mint az egykristály esetén.
Polikristályos anyagok alakítási keményedése Hall-Petch egyenlet (alsó folyáshatár) σ 0 = σ i + k d A határon felhalmozódó diszlokációk feszültségtere indítja meg az alakváltozást a szomszédos krisztallitban. Szemcseméret szemcsehatáron felhalmozódó diszlokációk száma Felületszerű hibák (2D) Makrofelület Szemcsehatár (nagyszögű, kisszögű) Fázishatár (inkoherens, szemikoherens, koherens) Ikersík Rétegződési hiba
Szemcsehatár Nagyszögű Kisszögű (θ = 1-5 ) Θ tg Θ = b D Fázishatár Inkoherens Szemikoherens Koherens Inkoherens
Szemikoherens Koherens (Heteroepitaxia) FKK (111) szoros síkok lehetséges elrendeződései ABCABC ABABAB FKK HCP
Ikerhatár FKK ABCABCBACBA Párhuzamos vonalak a mikroszkópi képen. Rétegződési hiba ABCAB C ABCABC C sík egy felülete hiányzik! FKK - Hexagonális - FKK Zárt görbe
FKK - Szoros hexagonális Térfogati hibák (3D) (üregek, repedések) Kúszási üregsor
KÖSZÖNÖM MEGTISZTELŐ FIGYELMÜKET Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Anyagtudomány és Technológia Tanszék MTA-BME Fémtechnológiai Kutatócsoport 1111 Budapest, Bertalan Lajos u. 7. MT épület Tel.: +36 1 463 2954 ; +36 1 463 1234 Fax: +36 1 463 1366 E-mail: matsci@eik.bme.hu www.att.bme.hu