PRO SCIENTIA ARANYÉRMESEK VI. KONFERENCIÁJA

PRO SCIENTIA ARANYÉRMESEK VI. KONFERENCIÁJA MISKOLC, 2003

A KONFERENCIA TÁMOGATÓI Szent István Egyetem Oktatási Minisztérium ii

PRO SCIENTIA ARANYÉRMESEK VI. KONFERENCIÁJA MISKOLC, 2003. NOVEMBER 28-30. ELADÁSOK SZERKESZTETTE: PÁSZTORI BERNADETT SZATMÁRI ALEXANDRA PRO SCIENTIA ARANYÉRMESEK TÁRSASÁGA BUDAPEST iii

ISBN 963 216 837 2 Kiadja: Pro Scientia Aranyérmesek Társasága 1034 Budapest, Kecske u. 24/b. Felels kiadó: dr. Radnai Márton elnök Nyomás és kötés: Lvér-Print Kft. nyomdája, Sopron, Ady Endre u. 5. Példányszám: 400 iv

TARTALOMJEGYZÉK PRO SCIENTIA ARANYÉRMESEK...VII HONORIS CAUSA PRO SCIENTIA ARANYÉRMESEK...XII HUMÁN TUDOMÁNYOK SZEKCIÓ I...1 RADNAI MÁRTON...2 Vezessük be újra a hídpénzt!...3 CSUKÁS CSONGOR KOVÁCS TAMÁS...12 A társadalmi bizalom mérésének lehetségei...14 PETH ESZTER...20 Közgazdász szemmel a logikai pozitivizmusról...21 SZATMÁRI ALEXANDRA...26 Az Európai Unió döntési mechanizmusa és szavazati struktúrája...27 LÉNÁRT SÁNDOR JÓZSEF:...34 Haditechnikai eszközök életciklusának környezetvédelmi vonatkozásai...34 HUMÁN TUDOMÁNYOK SZEKCIÓ II....37 CSÍKY BALÁZS...38 Az els felekezeti egyetemi diákegyesület a Budapesti Tudományegyetemen A Szent Imre Kör története...39 KORSÓSNÉ DELACASSE KRISZTINA...44 Ügyvédek a zalaegerszegi büntet törvényszék eltt 1929-1934...45 SZELE BÁLINT...52 Jean Monnet és a Nagy Háború...53 HANCZÁR GERGELY...58 A számítógép-használati attitdök egy nemzetközi felmérés tükrében...59 KOLOSSA SÁNDOR...66 Mi is ez a CIMIC?...67 HUMÁN TUDOMÁNYOK SZEKCIÓ III...75 JUHÁSZ VIKTOR...76 A rugalmas gyártórendszerek mvelettípuson alapuló kapacitáselemzésének egyszersítése...77 VILLÁNYI JÓZSEF...84 A számítástechnikai bnözés elleni fellépés büntetjogi eszközei...85 BALOGH JUDIT...92 Történelmi tapasztalatok és a magánjog kodifikációja...93 ÉLETTELEN TERMÉSZETTUDOMÁNYOK ÉS MSZAKI TUDOMÁNYOK I....95 CSISZÁR CSABA...96 Az integrált intelligens utasinformatikai rendszer modellje...97 IMREH CSANÁD...104 Az online k-szerver probléma...105 SZALAI RÓBERT...110 Bifurkációk és káosz a nagysebesség marási folyamatban...111 VUKOSZÁVLYEV ZORÁN...112 Templomépítészet Magyarországon az ezredfordulón...113 BUJDOSÓ ILDIKÓ...118 Fotografikus látásmód az építészetben...119 v

ÉLETTELEN TERMÉSZETTUDOMÁNYOK ÉS MSZAKI TUDOMÁNYOK II...125 BAKÓ TAMÁS...126 Filmhang restaurálás: a nemlineáris kompenzálás egy gyakorlati alkalmazása...127 BARBARICS TAMÁS...134 Szenzorok együttmködése neurális hálózattal...135 SZTÁRAY BÁLINT:...137 Fémorganikus vegyületek vizsgálata fotoelektron-spektroszkópiával és fotoelektronfotoion koincidenciaspektroszkópiával...137 ÉLETTUDOMÁNYOK (ÉL TERMÉSZETTUDOMÁNYOK)...139 GEREBEN BALÁZS...140 A pajzsmirigyhormon aktiváció molekuláris szabályozása...141 VÁMOS ESZTER PANNA...146 Végstádiumban lév hemodializált vesebetegek transzplantációval kapcsolatos attitdjének vizsgálata...147 KÄLBLI KATALIN...150 Mozgások, sportmozgások a terápia és teljesítménynövelés szolgálatában...151 BAI PÉTER...156 Poli (ADP-ribóz) glikohidroláz szerepe A549 sejtek oxidatív stressz-érzékenységében 157 SÓLYMOS PÉTER...164 Ritkaság, fajgazdaság és forró pontok a hazai csiga-faunában...165 SZABARI MIKLÓS...170 Összefüggések bikasperma in vitro funkcionális minsítési teszt eredményei és in vitro fertilitása között...171 GARAB EDIT ANNA...176 Pacman-nel definiált illuzórikus kontúrok kiváltotta egy-sejt válaszok rhesus majom inferiotemporalis agykérgében...177 FALUSI ESZTER...178 A makrophyta vegetáció hosszútávú felmérése Kohler-módszerrel a Friedberger Ach vízfolyásaiban...179 POSZTERSZEKCIÓ...185 KONFERENCIA IDEJÉN KÜLFÖLDÖN TARTÓZKODÓK...187 ÁRVA ZSUZSANNA...188 Az Alkotmánybíróság választási eljárásokkal kapcsolatos joggyakorlata az Alkotmány 57. (5) bekezdése tükrében...189 HAJÓS BENCE...196 Van még jöv?...197 KOVÁCS ISTVÁN...204 A nógrád-gömöri granulit xenolitok petrogenetikai és geodinamikai jelentsége...205 MECSI BEATRIX...212 Halhatatlanok -e a buddhista arhátok?...213 VALKÓ BENEDEK...218 Sokrészecskerendszerek hidrodinamikai határátmenete...219 vi

Pro Scientia Aranyérmesek 1989 Ambrus Lakatos Loránd Antal Zoltán Balázs László Balla István Bánáti Diána Bényei Tamás Bistei Attila Bozóki Zsolt Buzás Gergely Csókáné Hirka Anikó Dessewffy Tibor Dinnyés András Emri Zsuzsa Evanics Ferenc Farkas Albert Zsolt Fazakas Gergely Ferdinandy Péter Fodor Gyula Frei Zsolt Fücsök Kinga Géczyné Miklóssy Katalin Grallert Beáta Hajnal András Hangodi Ágnes Hárs György Péter Horváth Tibor Hörcsik Tibor Zsolt H. Tóth Tibor Illés Péter Kéki Sándor Koczka Ferenc Kothalawala, Saman Krümmling, Thomas Lipták Emilia Molnár Eszter Mucsi László Nagy László Nagy Sándor Zoltán Nagy Tibor Nagy Zoltán Nyerges Levente ifj. Ördögh László Pálfi György Patvaros Kornél Sándor Ildikó Sashalmi Endre Somogyi Gábor Szabó Csaba Szabó Géza Szabolcsiné Mecsei Andrea Szakály Zsolt Szeöcs Judit Szécsi Gábor Szél Sándor Szikszai Tibor Szke Tamás Teke András Tischer, Thomas Törcsvári Attila Vinkó József Weisz Ferenc Zimmermann Claudia vii

1991 Ács Géza Balázs Zoltán Bene László Boros Tibor Braun Mihály Fancsik Judit Farkas Gábor Fodor Éva Hamecz István Jánoska Ferenc Jedlovszky Pál Juhász László Kalocsai Péter Kántor Raimund Kántor Tibor Kántor Zoltán Kása Csaba Kenessey Ágnes Keszmann János Kiss Rita Kozák Katalin Kriszt Balázs Kuthy Antal Losonczi Luca Makó Ferenc Matus Gábor Mikala Gábor Nemes Áron Novák István Ormay Gábor Osvay Károly Padányi József Palotás Árpád Bence Panyi György Pénzes Zoltán Pintér Ákos Pohl Árpád Soós Sándor Szakács Béla Zsolt Török Tamás Varga Ern Vereb György 1993 Ábrahám István Ács Péter Bacsáné Makai Margit Barbarics Tamás Benczúr András Biacs Péter Károly Bodnár Viktória Buzás András Delacasse Krisztina Es Ern Péter Fancsik Tamás Fuxreiter Mónika Gelete Anna Geretovszky Zsolt Gyimóthy Szabolcs Hanich András Hódosy Annamária Jakab Zsuzsa Káldi Krisztina Kelemen Ágnes Kiss Zoltán László Kolossa Sándor Kovács Tibor Kovács Zsolt Kozek Tibor Kucsera Itala Kuti Géza Laczkó Tünde Lanczki Miklós Pálffy Géza Papp Imre Patterman Lilla Révész Gabriella Rohács Tibor Sal András Szabó Gábor Szabó Pál Szepesvári Csaba Thímár Attila Till Szabolcs Péter Töltési Imre Varga Zsolt Vas András Vertse Judit Vitai Miklós viii

1995 Balogh Judit Bánhegyi Andrea Bárány Attila Pál Bogya Sándor Boros Ferenc Czeglédy Attila Darvas Zsolt Dudás József Egyedi Csaba Erdei Pálma Gereben Balázs Gocsál Ákos Gyuricza Csaba Horváth Gábor Jákli Imre Kiséry András Kiss István Koch Noémi Mária Kóczán György Koronkai Zoltán Kulcsár-Szabó Zoltán Letenyei László Magyar István Mészáros Balázs Molnár Edit Nagy Gábor Nagy Péter Németh Károly Nyisztor Tinka Oláh Szabolcs Paizs László Prohászka Zoltán Radnai Márton Reisch Róbert Rudner Zita Edina Szentgyörgyi Ákos Szilágyi Róbert Szittya György Tímár Gábor Tóth Gergely Vágó István Vukoszávlyev Zorán Vutskits László Zöld Eszter Zvara Edina 1997 Antal Judit Babcsán Norbert Bajmócy Péter Baráth István Barta Csaba Berendi József Czirók András Domsa Zsófia Dudás Dóra Espák Gabriella (Tóthné) H. Nagy Péter Hegeds Tamás Zoltán Holló Gabriella Horváth Csaba Horváth Márta Ikits Milán Janky Béla Jelasity Márk Józsa Krisztián Kállay Mihály Katona Olga Király Ildikó Király Réka Zsuzsa Krámer Tamás Le Thanh Giang Mendler Luca Molnár Gábor Tamás Németh Csaba Novák Tibor Pákozdi Anita Pál László Pete László Péter Mária Pólya Tamás Radics Kornélia Rajkó Andrea Resperger István Sövényi Szabolcs Szabó Lilla Szatmári Alexandra Szmolenszky Ágnes Sztáray Bálint Török Gábor Urbán Péter Villányi József ix

1999 Bakó Tamás Béla Bali Balázs Barbarics Zsuzsa Csiszár Csaba Csizmazia Norbert Csorbai Attila Csörnyei Mariann Csukonyi Csilla Demeter Tamás Dornbach Péter Balázs Fónagy Tamás Forster Horváth Csaba Frankóné Varga Amaranta Garai Borbála Gyry Máté Hagymásy Zsuzsanna Hanczár Gergely Imreh Csanád Joó Ervin Koppányi Szabolcs Miklós Kora András Lénárt Sándor Lieli Róbert Pál Losonczy Attila Łuszcz Viktor Staniszław Mecsi Beatrix Medgyes Tamás Megyesi Zoltán Kristóf Mesterházy Balázs Müller Anetta Éva Nánay Bence Nemescsói András Osztoics András Paller Attila Pandurics Anett Perger Tamás Rózsa Szabolcs Sahba Yaghmaee Maziar Schmikli Norbert Siska Andrea Sólymos Péter Szabó Anita Sztriha László Vedres Balázs Veres Gábor 2001 Agod Attila Péter Bai Péter Bartal Mária Bebesi Zolt Békési Kálmán Bereczky Zsuzsanna Bíró Tímea Bóka János Budai Marianna Cserfalvi Annamária Csorbai Hajnalka Csukás Csongor Erds István Farkas Illés Fejérdy Gergely Hajós Bence Homoki Hajnalka Hudák Krisztina Imrek Viktor Jánosi László Kármán József Kollár Anna Kovács Gábor Kovács Mihály Kovács Tamás Landi Balázs Mann Zoltán Ádám Nádasdy Bence Nagy Csongor István Nemoda Zsófia Orbán András Papp Balázs Papp Tamás Rajnai Judit Romsics Gergely Rszer Tamás Somodi Sándor Szabó Gyula Szatmáry Botond Szele Bálint Torma Péter Tóth Csaba Tóth Erzsébet Valkó Benedek Vizeli Kornél x

2003 Árva Zsuzsanna Bacsa György Baranya Sándor Bereczkné Urbán Mónika Biczó Veronika Bónis Péter Bujdosó Ildikó Csíky Balázs Czikora Ildikó Falusi Eszter Fehér Krisztina Garab Edit Anna Geambasu Réka Henn Péter Hoffmann Nóra Huszánk Róbert Juhász Viktor Kälbli Katalin Kálmán Orsolya Karosi Tamás Kiss Norbert Tamás Kovács István Kun Gábor Losonczy Attila Laczay Bálint Mészáros György Molnár Tamás Mund Katalin Páll Attila Peth Eszter Petró Kata Rangits János Gábor Raucsikné Varga Andrea Beáta Ruszin Romulusz Simon Anna Sipcz Brigitta Somodi Imelda Szabari Miklós Gábor Szabó Mária Szalai Róbert Szepes Anikó Szita István Takács Bálint Tóth István Balázs Vámos Eszter Panna Várkonyi Péter Vétek Gábor Vukics András Wodala Barnabás xi

Honoris Causa Pro Scientia Aranyérmesek 1989 Csikesz Erzsébet Csurgay Árpád Kövér András 1991 Máriás Antal Patvaros József Pungor Ern 1993 Biszterszky Elemér Cséfalvay Klára Tamás Attila 2001 Dávid Ibolya Göncz Árpád Medzihradszky Kálmán Vigh József 2003 Freund Tamás Kroó Norbert Zlinszky János 1995 Dimény Imre Kosáry Domokos Ritoók Zsigmond 1997 Glatz Ferenc Kékes Szabó Mihály Spät András xii

Humán Tudományok szekció I. Eladások: Radnai Márton Vezessük be újra a hídpénzt! Csukás Csongor - Kovács Tamás A társadalmi bizalom mérésének lehetsége Peth Eszter Közgazdász szemmel a logikai pozitivizmusról Szatmári Alexandra Az Európai Unió döntési mechanizmusa és szavazati struktúrája Lénárt Sándor Haditechnikai eszközök életciklusának környezetvédelmi vonatkozásai 1

Radnai Márton: Vezessük be újra a hídpénzt! Radnai Márton Budapest, 1972 Ramasoft Kft. 1051 Budapest, Hercegprímás u. 19. radnaim@ramasoft.hu Tel/fax:473-1219 Tanulmányai: 1986-90 Szent László Gimnázium, Budapest 1990-95 Budapesti Közgazdaságtudmányi Egyetem, Közgazdasági szak, Pénzügy fszakirány 1995-03 Budapesti Közgazdaságtudmányi Egyetem, Közgazdaságtan PhD program Jelenlegi munkahely: Ramasoft Kft. (ügyvezet igazgató) Tudományos fokozata: a közgazdaságtudomány doktora (2003, BKÁE) Határids indexpiacok érési folyamata Tudományos tevékenység: derivatívok értékelése arbitrázstevékenység elemzése pénzügyi kockázatkezelés zsúfolódásra hajlamos erforrások árazása Oktatási tevékenység: mikroökonómia makroökonómia modern vállalati pénzügyek Díjak, kitüntetések: 1995. Pro Scientia Aranyérem Ösztöndíjak, tanulmányutak: 1997. London Business School, Egyesült Királyság, PhD vendéghallgató (6 hónap) Nyomtatásban megjelent tudományos közleményeinek száma: 6 Konferencia eladásainak száma: 5 Legjelentsebb 5 publikációja: Radnai, Márton: A kárpótlási jegy, a magyar tkepiac Jolly Jokere, Közgazdasági Szemle, vol. 42, no. 3 (1995), pp. 279-300. Radnai, Márton: Mese a devizakosár fedezésérl, in: Bankról, pénzrl, tzsdérl: Válogatott eladások a Bankárképzben / [szerk. Bácskai Tamás et al.], 1998, Budapest, pp. 86-91. Radnai, Márton: Árazási hiba a határids indexpiacokon, Közgazdasági Szemle, vol. 49, no. 11 (2002), pp. 905-927. Radnai, Márton Szatmári, Alexandra: VAR alapú ügyfélkockázat-kezelés, Hitelintézeti Szemle, vol. 2, no. 1 (2003) Radnai, Márton: Futures and forward prices Theory and Hungarian experience, Acta Oeconomica, vol. 54. no. 2. (2004), pp. 159-174. Kedvenc szabadids tevékenységei: zene, programozás 2

Radnai Márton: Vezessük be újra a hídpénzt! Vezessük be újra a hídpénzt! Mottó: Tillárom haj, az összes hídon bedugult a forgalom. Tegnap is bedugult, tillárom haj, és holnap is így lesz, tudom. Vidám a dalunk és semmi bajunk, iszunk egy bort, és otthon vagyunk. Vidám a dalunk és semmi bajunk, iszunk egy bort, és otthon vagyunk. Heilig Gábor: Otthon vagyunk (részlet, énekli Kern András) 1. Bevezetés Kevés olyan területe van a gazdaságnak, amelyben az árazás olyannyira irracionális, annyira elmaradott és annyi veszteséget okoz, mint a tömegközlekedés esetében - írta 1961-ben William Vickrey Nobel díjas amerikai közgazdász 1. Ez az állítás sajnos a budapesti tömegközlekedésre még ma is igaz. Ha moziba megyünk, természetesnek vesszük, hogy jegyet kell váltanunk, és azon sem lepdünk meg, hogy péntek este drágább a jegy, mint hétköznap. Ugyanennyire természetes az is, hogy éjjel olcsóbb a telefon, mint nappal, vagy a szállodai szobák drágábbak az ünnepek idején, mint egyébként. Cserébe viszont az is természetes, hogy mindig van szabad hely a moziban vagy szállodában, és tudunk telefonálni is. Ha viszont valaki például metróra vagy buszra ül, ugyanannyit fizet akkor is, ha reggel 8-kor a zsúfoltságban teszi ezt, mintha déli 12-kor az üres járatot veszi igénybe. Ha olcsóbb volna csúcsidn kívül utazni, bizonyára sokan indulnának ilyenkor útra, így csökkenne a zsúfoltság. Rövid idn belül már csak azok utaznának csúcsidben, akik munkahelyükre, vagy iskolába sietnek. Hosszú távon azonban lehet, hogy néhány munkahely vagy iskola úgy döntene, hogy késbb kezdi a munkát vagy tanítást, ha így a munkatársak vagy diákok pénzt takaríthatnak meg. A közlekedési vállalatnak pedig kevesebb jármre lesz szüksége, így költséget csökkenthet. Még rosszabb a helyzet az autós közlekedés terén - hiszen az utak, hidak igénybevételéért egyáltalán nem kell fizetni. Az eredményt minden autós ismeri - dugók és zsúfoltság. Az egyik legproblémásabb a budapesti hidak esete - a Lánchídon átjutni például este 10-kor 2 perc, hétköznap délután 5-kor viszont akár 10-20 percet is igénybe vehet. Ess idben, és egy másik híd korlátozása esetén pedig akár egy órán keresztül is tarthat az út. Bár a probléma hosszú távon új hidak vagy alagutak építésével is megoldható, rövidtávon csak a forgalom korlátozása a megoldás (és forgalomkorlátozás nélkül a probléma újratermeldik). Ennek a közgazdászok által javasolt módja a hídpénz bevezetése. Hídpénz szedése nem ritka a világban a New York-i Manhattan szigetre men hidak és alagutak többségén fizetni kell. Régen a budapesti hidak sem voltak ingyenesek ezt bizonyítják a megmaradt fülkék a Szabadság-híd pesti hídfjénél. Londonban pedig 2003 1 Vickrey, W: Pricing in Urban and Suburban Transport, American Economic Review, 53 (1963) 3

Radnai Márton: Vezessük be újra a hídpénzt! februárjában vezették be a zsúfoltsági adót, amely szerint 5 fontot kell mindenkinek fizetni, aki London városközpontján akar keresztülhaladni autóval. Az els vizsgálatok azt mutatják, hogy a rendelkezés bevált a forgalom 20 százalékkal csökkent az intézkedés bevezetése óta. 2 Cikkünkben annak elméleti kérdéseivel foglalkozunk, hogy hogyan határozható meg az optimális (társadalmi összhasznot maximalizáló) hídpénz, és mely tényezk növelik, illetve csökkentik a hídpénz nagyságát. 2. A hídpénz modellje Tegyük fel, hogy az i. autós (i=1 n) hasznossági függvénye az alábbi alakú: i i ( xi T ( X )) mi U = U, + (1) X = n x i i= 1 ahol x i az autós döntése az utazásról ( x i = 0, ha nem használja a hidat, x i = 1, ha használja), X a hidat egy idben használók száma, T a menetid, m az autós egyéb javakra elkölthet jövedelme pénzben. Feltesszük, hogy ez a függvény xi -nek szigorúan monoton növ, T -nek pedig szigorúan monoton csökken függvénye, továbbá, hogy T -szerint folytonos és differenciálható. Feltesszük emellett, hogy T X -nek folytonos és differenciálható függvénye (ez nyilvánvalóan csak közelítés, de nagy X esetén elfogadható) a. Társadalmi optimum A társadalmi összhaszon az egyének hasznainak összege csökkentve a híd fenntartásának költségével, amirl az egyszerség kedvéért feltesszük, hogy a használat mértékétl független, konstans érték. Ennek maximuma a társadalmi optimum: i (2) W n x j j= 1 ( x, T ( X )) = max U c (3) j j Az optimális pont akkor alakul ki, ha T U ( x, T( X )) U i ( xi = 1) U i ( xi = 0) =, (4) x T i n j j j= 1 vagyis ha az egyén haszna az áthaladás esetén éppen annyival n, amennyivel az összes többi egyén haszna csökken amiatt, hogy megnövelte a menetidt. b. Egyéni optimum Nézzük meg ez után, hogy mi lesz az egyének saját optimalizálásának az eredménye, ha van hídpénz. Az egyén feladata az alábbi: 2 Business Support for C-Charge remains firm, This is Local London, 19th August 2003 4

Radnai Márton: Vezessük be újra a hídpénzt! xi i ( xi, T ( X )) pxi max U (5) Az optimum elsrend feltétele: T U i ( xi, T ( X )) U i ( xi = 1) U i ( xi = 0) = p (6) x T Ha p helyére az alábbi értéket helyettesítjük be: i T p = x i n j j j= 1 U ( x, T ( X )) T (7) akkor az egyén feladata U ( x i i n T U = 1) U i ( xi = 0) = x i ( x j, T ( X )) T T x U j i j= 1 i T ( xi, T ( X )) (8) T x i n j j j= 1 U ( x, T ( X )), (9) T mely majdnem a társadalmi optimumot eredményezi. A pontos társadalmi optimumot csak személyre szabott árakkal lehetne elérni, ahol ezt a majdnem optimális árat csökkentjük az egyénnek az áthaladási id növekedésébl saját maga számára okozott kárral. Ha azonban a szereplk száma kellen nagy, akkor ez az érték elhanyagolható az összes kárhoz képest, így a majdnem optimum igen közel lesz a tényleges optimumhoz. A hídpénz optimális értékét tehát meghatároztuk. Nézzük meg, hogy mi történik, ha nincs hídpénzszedés, azaz p = 0. Az egyén feladata ekkor: T U i ( xi, T ( X )) U i ( xi = 1) U i ( xi = 0) = (10) x T Az egyén ekkor csak a saját maga számára okozott kárt veti össze az áthaladás hasznosságával. Mivel feltettük, hogy az U a T -nek szigorúan monoton csökken függvénye, az egyenlet jobb oldalán található érték kisebb lesz, mint az optimális ár esetén. Ez azt jelenti, hogy már sokkal kisebb haszon esetén is áthalad a hídon az autós, figyelmen kívül hagyva a többi autós számára áthaladásával okozott kárt. Ez a híd túlzott használatához, zsúfolódásához vezet. i 5

Radnai Márton: Vezessük be újra a hídpénzt! 3. Az optimális hídpénz tényezinek becslése A fenti optimális ár meghatározásához két tényez becslésére van szükség. Elször a szorzat els tényezjét vesszük szemügyre. a. Az els tényez becslése Az áthaladó autók és a menetid közti összefüggés meghatározásához egy egyszer mechanikai modellt használunk. Feltesszük, hogy két autó közti követési távolság akkora, amely elegend a teljes lefékezéshez még akkor is, ha az elöl haladó autó azonnal megáll (például beleütközik az eltte haladó autóba). Mivel az autós reakcióideje alatt még nem tudja megnyomni a fékpedált, a reakcióid alatt tartja sebességét, majd az út minségétl függ gyorsulással lassulni kezd, míg meg nem áll. Az ez alatt megtett út, így a követési távolság az alábbi: 3 2 v s = vk + (11) 2a Ahol v a kezdsebesség, k a reakcióid, a pedig a gyorsulás mértéke. Tegyük fel emellett, hogy a híd hossza d, az autók hossza pedig l. Feltesszük, hogy minden autó (és autós) egyforma. A hídon áthaladó autók száma egyenl a híd hossza osztva a követési távolság és az autó hossza összegével (amennyiben a hídra felhajtáshoz már sorba kell állni, a híd hossza a sor méretével meghosszabbodik). Behelyettesítve az iménti képletet: X = d s + l d = (12) 2 v vk + + l 2a A fenti egyenletbl kifejezve v -t (a megoldás létezéséhez szükséges, hogy d X < ): l 2 l v = a k 2 + 2 a d ax ak (13) A menetid ennek segítségével már könnyen meghatározható: T = d v = a k 2 2 l a d + 2 d ax ak (14) így ennek x i, azaz X szerinti deriváltja is: 3 Esetünkben a követési távolság az egyik autó orra és a másik autó fara közti távolságot jelenti. Más szerzk a követési távolságot a két egymást követ autó orra közti távolságként definiálják. Ezért a megjegyzésért köszönettel tartozom Csiszár Csabának. 6

Radnai Márton: Vezessük be újra a hídpénzt! 7 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 X ax d a l k ak ax d a l k a d X k a v v d X T x T i + + = + = = (15) Érdekességképpen meghatározhatjuk azt a sebességet is, amely mellett az egy másodperc alatt áthaladó autók száma maximális. Ez az érték v l a v k l a v vk v l s v B + + = + + = + = 2 1 2 2 (16) B -t v szerint deriválva 2 2 2 2 1 + + = v l a v k a v l v B (17) Amely akkor és csak akkor nulla, ha a számlálója nulla, azaz ha v 2al * = (18) b. A második tényez becslése Most következik a második tényez becslése, azaz az autósok várakozás miatti összes kárának becslése. Tegyük fel, hogy minden autós egyedül ül a kocsijában, és béréért túlórázhatna is, ha egy kicsit tovább benn maradhatna a munkahelyén (az inaktív autósok bére 0). j j w T X T U = )) ( (1, (19) Ha valaki nem használja a hidat, nyilván nem is szenved kárt, ha azt valaki más használja, így ebben az esetben a határhaszna nulla. 0 )) ( (0, = T X T U j (20) A második tényez ezért az alábbi módon becsülhet: = = = n j j j n j j j w x T X T x U 1 1 )) (, ( (21)

Radnai Márton: Vezessük be újra a hídpénzt! c. Összefoglalás Összefoglalva tehát az optimális hídpénz 2 n d p = x j w j 2 v 2 j= 1 v + kx a = (22) = a k 2 2 l a + 2 d ax d 2 ak 2 k 2 2 l a + 2 d ax X 2 n j= 1 x j w j (23) A fenti kifejezés az autók számának robbanó függvénye. 4. Példa A fenti kifejezés intuitív vizsgálatához egy rövid számpéldát is mellékelünk. Tegyük fel, hogy egy híd hossza 100 méter, és eltte még további 900 métert sorba kell állnunk, hogy felhajthassunk rá így a teljes út hossza, amikor a hídon lévk akadályozzák utazásunkat 1000 méter. Tegyük fel emellett, hogy a reakcióid 0,5 másodperc, az autók hossza 4 méter. A gyorsulás a = µ g ess idben 5 2 s Ft / óra (60000 Ft/hónap). m m, száraz idben pedig 10 2. Az átlagbér nettó 357,10 s A következ két táblázatban látható néhány fbb részadat illetve a kiszámított optimális hídpénz nagysága száraz és ess út esetén az autók számának függvényében (az autók számának elméleti maximuma 1000/4=250). 8

Radnai Márton: Vezessük be újra a hídpénzt! 1. táblázat száraz út Autók száma Sebesség Köv. táv. Menetid 1 mp alatt áthaladó (db) (km/h) (m) (mp) autók száma (db) Díj (Ft) 1 490,40 996,00 7,34 0,1362 0,38 11 133,20 86,91 27,03 0,4069 1,57 21 89,84 43,62 40,07 0,5241 2,53 31 69,46 28,26 51,83 0,5981 3,54 41 56,89 20,39 63,28 0,6480 4,66 51 48,10 15,61 74,84 0,6815 5,93 61 41,47 12,39 86,82 0,7026 7,42 71 36,20 10,08 99,44 0,7140 9,18 81 31,87 8,35 113,00 0,7171 11,28 91 28,21 6,99 127,60 0,7131 13,83 101 25,05 5,90 143,70 0,7029 16,96 111 22,28 5,01 161,60 0,6869 20,86 121 19,81 4,26 181,80 0,6657 25,79 131 17,58 3,63 204,80 0,6397 32,14 141 15,55 3,09 231,50 0,6090 40,47 151 13,68 2,62 263,10 0,5739 51,68 161 11,95 2,21 301,20 0,5345 67,19 171 10,34 1,85 348,30 0,4910 89,39 181 8,82 1,53 408,20 0,4434 122,60 191 7,38 1,24 487,60 0,3917 175,20 201 6,02 0,98 598,40 0,3359 265,00 211 4,71 0,74 764,70 0,2759 435,90 221 3,45 0,52 1044,00 0,2117 821,00 231 2,23 0,33 1614,00 0,1431 1991,00 241 1,05 0,15 3444,00 0,0700 9231,00 2. táblázat ess út Autók száma Sebesség Köv. táv. Menetid 1 mp alatt áthaladó Es/Száraz -1 (db) (km/h) (m) (mp) autók száma (db) Díj (Ft) (%) 1 350,40 996,00 10,27 0,0973 0,52 38,57% 11 97,51 86,91 36,92 0,2979 2,08 32,29% 21 66,72 43,62 53,95 0,3892 3,27 29,11% 31 52,18 28,26 68,99 0,4493 4,48 26,62% 41 43,19 20,39 83,36 0,4919 5,80 24,52% 51 36,87 15,61 97,65 0,5223 7,28 22,67% 61 32,08 12,39 112,20 0,5435 8,98 21,00% 71 28,26 10,08 127,40 0,5573 10,96 19,43% 81 25,10 8,35 143,40 0,5647 13,30 17,91% 91 22,41 6,99 160,60 0,5666 16,12 16,56% 101 20,08 5,90 179,30 0,5634 19,54 15,21% 111 18,02 5,01 199,80 0,5557 23,76 13,90% 121 16,17 4,26 222,60 0,5436 29,05 12,64% 131 14,49 3,63 248,40 0,5274 35,80 11,39% 141 12,95 3,09 278,00 0,5072 44,60 10,21% 151 11,52 2,62 312,60 0,4830 56,34 9,02% 161 10,17 2,21 353,90 0,4549 72,46 7,84% 171 8,90 1,85 404,40 0,4229 95,39 6,71% 181 7,69 1,53 468,00 0,3867 129,50 5,63% 191 6,53 1,24 551,40 0,3464 183,10 4,51% 201 5,40 0,98 666,60 0,3015 274,10 3,43% 211 4,30 0,74 837,70 0,2519 446,70 2,48% 221 3,21 0,52 1122,00 0,1969 833,80 1,56% 231 2,12 0,33 1699,00 0,1360 2006,00 0,75% 241 1,02 0,15 3537,00 0,0682 9251,00 0,22% 9

Radnai Márton: Vezessük be újra a hídpénzt! Mivel nem tettünk korlátozást a maximális sebességre, alacsony autószám esetén igen magas átlagsebességeket is kaptunk. Az egy másodperc alatt áthaladó autók száma ess idben körülbelül 90 autónál és 22 km/h sebességnél a legnagyobb (a korábban levezetettek miatt ez az érték pontosan 2 *5* 4 *3,6 = 22,77 km/h) itt az útdíj 16 forint. Ebben az esetben a menetid 160 másodperc, azaz kevesebb, mint 3 perc. A menetid 181 autónál mintegy 8 perc, míg 221 autónál már közel 19 perc. Vegyük észre, hogy az es esetén optimális díj egyre csökken mértékben tér el a száraz id esetén optimális díjtól (ennek oka az, hogy a sebesség csökkenésével a követési távolságon belül egyre n a reakcióid, és csökken a lassulási id miatti távolság). Látható, hogy a díj igen lassan kezd növekedni, de utána annál gyorsabban növekszik a pszichológiai korlát 100 forintot körülbelül 181 autónál éri el, de 231 autónál már az 1000 forintot is átlépi. 5. Végkövetkeztetések Most, hogy meghatároztuk az optimális hídpénz mértékét, nyilvánvaló, hogy mely tényezk növelik, és melyek csökkentik a nagyságát. A hídpénzt növeli a hídon lév (és arra sorba álló) autók száma, a reakcióid hossza, az autók hossza, az ess id 4, valamint a hídon utazók órabéreinek összege (minél több aktív utazik a hídon, annál magasabb). Ezek közül az autók száma és az órabér miatt is mindenképpen magasabb díjat kell csúcsidben meghatározni, mint csúcsidn kívül. Ésszerek, de valószínleg nem népszerek lennének azok az intézkedések, amelyek a magasabb reakcióidejek (nk, vagy idsebbek) számára vagy nagyobb autóval rendelkezk számára magasabb díjakat szabnának meg. Bár elvileg a levezetett képlet minden paramétere megadható, ennek folyamatos kiszámítása igencsak költséges lenne. A gyakorlatban (Szingapúrban) ezért inkább azt a megoldást választják, hogy a hídpénzt napon belül úgy változtatják, hogy az idegység alatt áthaladó autók száma mindig egy bizonyos értékkel legyen egyenl. Ez azonban valószínleg nem egyezik meg az általunk is levezetett maximális áthaladó autók számával. Az érték meghatározásához ezért az általunk levezetett képletet érdemes alkalmazni úgy, hogy megvizsgáljuk, mikor egyenl az általunk az adott forgalom mellett számított hídpénz a valós, ugyanilyen mérték forgalmat biztosító díjjal (modellünkben az optimális díj a forgalom növekedésével n, míg a díjemelés hatására a forgalom csökken). 4 Az es nemcsak a megnöveked követési távolságon keresztül növeli a menetidt, és így a hídpénzt, hanem az áthaladó autók számának megnövekedésén keresztül is, mivel esben többen ülnek autóba. Ezért a megjegyzésért köszönettel tartozom Hanczár Gergelynek. 10

11

Csukás Csongor-Kovács Tamás: A társadalmi bizalom mérésének lehetsége Csukás Csongor Kovács Tamás Csukás Csongor PhD hallgató Budapesti Mszaki Egyetem Pénzügy és Számvitel Tanszék cscsuki@axelero.hu Jelenlegi munkahely: Jelenleg részt veszek egy francia-magyar kétoldalú együttmködési, kutatói programban - Balatonprogram. Oktatási tevékenység: Franciaországban egy posztgraduális képzésben pénzügyeket oktatok Tanulmányai: 1996-01 Budapesti Mszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Gazdaság- és Társadalomtudományi Kar 1997-02 Budapesti Közgazdaságtudmányi és Államigazgatási Egyetem, Pénzügyi Befektetéselemz fszakirány 2001- Budapesti Mszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, PhD program Díjak, kitüntetések: 2001. Pro Scientia Aranyérem 2001. OTDK els helyezés Ösztöndíjak, tanulmányutak: 2002. külföldi posztgraduális képzés keretében francia nyelv Master fokozatot szereztem keletnyugatközi beruházási projektek menedzsmentje témában. 12

Csukás Csongor-Kovács Tamás: A társadalmi bizalom mérésének lehetsége Kovács Tamás Miskolc, 1978 PhD hallgató Miskolci Egyetem Üzleti Statisztika Tanszék sttthomy@gold.uni-miskolc.hu thomy@axelero.hu Tanulmányai: 1992-96 Földes Ferenc Gimnázium, Miskolc 1996-01 Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar, gazdálkodási szak, pénzügy-számvitel szakirány 1998-03 Miskolci Egyetem, Állam- és Jogtudományi Kar 2001-04 Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar, Üzleti Statisztika és Elrejelzési Tanszék, PhD program Jelenlegi munkahely: Jelenleg részt veszek egy francia-magyar kétoldalú együttmködési, kutatói programban - Balatonprogram. Tudományos tevékenység: Adózás területe Irreversibility Effect igazolása Díjak, kitüntetések: 2000. TDK 1. helyezés a BMGE Menedzsment szekciójában a Kockázatvállalás mértékének vizsgálata bizonytalan döntési szituációkban (Az Irreversibility Effect igazolása) cím dolgozattal 2000. TDK 2. helyezés az ME Pénzügy szekciójában a Kockázatvállalás mértékének vizsgálata bizonytalan döntési szituációkban (Az Irreversibility Effect igazolása) cím dolgozattal 2001. OTDK 1. helyezés a Közgazdaságtudományi szekció Vállalatfinanszírozás tagozatában a Kockázatvállalás mértékének vizsgálata bizonytalan döntési szituációkban (Az Irreversibility Effect igazolása) cím dolgozattal 2001. Pro Scientia Aranyérem 2003. OTDK 1. helyezés az Állam- és Jogtudományi szekció Pénzügyi Jog tagozatában a Tkejövedelmek adózása Magyarországon és az Európai Unióban cím dolgozattal Ösztöndíjak, tanulmányutak: 1998. Université Louis Pasteur, nyári egyetem Strasbourgban 2001. Université Louis Pasteur, Strasbourgban kísérleti közgazdaságtani témájú kutatási tanulmányút a Fukuyama s Trust Conjecture igazolására 2002. Université Louis Pasteur, Strasbourgban kísérleti közgazdaságtani témájú kutatási tanulmányút a bizalom és viszonosság nemzetközi összehasonlításának témájában Nyelvismeret: angol (középfok), német (középfok) Konferencia eladásainak száma: 11 Legjelentsebb publikációk: Kovács, Tamás: Gondolatok a kockázatvállalás mértékének vizsgálatáról, Pénzügyi Szemle, (2002/8), pp. 748-772. Kovács, Tamás: Az Irreversibility Effectt tesztelése, Hitelintézeti Szemle, vol. 1, no. 6 (2002), pp. 76-104. Kovács, Tamás Dr. Ilyésné Dr. Molnár Emese: Statisztika III., Miskolci Egyetem-GTK oktatási segédlet, (2003) Kovács, Tamás: A tkejövedelmek adószabályainak legfrissebb módosításai az uniós csatlakozás tükrében, Hitelintézeti Szemle, (2003/2), pp. 1-41. Kovács, Tamás: An Analysis on the Determining Effects of Trusting Behaviour, 4th International Conference of the PhD students University Of Miskolc, Economics I., (2004), pp. 121-127. Kovács, Tamás: Capital income taxation in Hungary, 4th International Conference of the PhD students University Of Miskolc, Law., (2004), pp. 213-220. Kedvenc szabadids tevékenységei: Tenisz, labdarúgás, utazás, más kultúrák megismerése 13