GYAKORLÓ FELADATOK Színmérés, színkeverés CIE RGB és CIE XYZ rendszerben 2013. márcus 10., Budapest
Színmérés, színkeverés alapelvek Kndulás (Grassmann törvény): Két, tetszőlegest spektráls eloszlású lá színnger eredőjének színkoordnátá a két színnger színkoordnátának összegéből számítható a CIE RGB és a CIE XYZ rendszerben. Vdeotechnka 153 Mócsa Tamás, Hálózat Rendszerek és
Folytonos és dszkrét spektrum A monokromatkus fényforrások spektruma egy vonalból áll. A nem tsztán monokromatkus, valós fényforrások spektruma folytonos. A fotometra mérések 5nm vagy 10nm felbontású ún. dszkrét spektrumot eredményeznek, a színmérő rendszerek (pl. színösszetevő függvények s lyen hullámhossz felbontásban vannak általában megadva Egy adott fényeloszlás lás dszkrét (5nm felbontású) spektruma Mócsa Tamás, Hálózat Rendszerek és Vdeotechnka 154
Színmérés a CIE RGB rendszerben 3,0000 2,5000 2,0000 1,5000 1,0000 0,5000 0,0000 300 400 500 600 700 800-0,5000 Színkoordnáták meghatározása: R G B (λλr(λλdλ (λλg(λλdλ (λλb(λλdλ (λ (λ (λ ) r(λ ) g(λ ) b(λ ) ) ) Színösszetevő függvények r (), g(),b() Színnger spektráls eloszlása () Színkoordnáták R, G, B Monokromatkus összetevőket tartalmazó (dszkrét) eloszlás esetén a színkoordnáták egyszerű összegzéssel számíthatók, az összetevőknek megfelelő λ hullámhosszokon Vdeotechnka 155 Mócsa Tamás, Hálózat Rendszerek és
1. Példa színmérés a CIE RGB rendszerben R G B (λ ) r(λ ) (λ (λ ) b(λ ) ) g(λ ) 3,0000 2,5000 2,0000 1,5000 1,0000 0,5000 0,0000 300 400 500 600 700 800-0,5000 Álljon a Φ(λ) spektráls eloszlás két azonos ntenztású monokromatkus komponensből: 500 nm és 600 nm hullámhosszú komponensekből Vdeotechnka 156 Mócsa Tamás, Hálózat Rendszerek és
1. Példa színmérés a CIE RGB rendszerben (500nm) 1 (600nm) ) 11 máshol Φ(λ)=0! r (500nm) - 0,2950 g(500nm) ) 0,4906 b(500nm) 0,1075 r (600nm) 2,8717 g(600nm) 0,3007 b(600nm) -0,0043 3,0000 Két azonos 2,5000 ntenztású 2,0000 monokromatkus összetevő 1,5000 1,0000 0,5000 0,0000 300 400 500 600 700 800-0,5000 R (500nm)r (500nm)(600nm)r (600nm) G (500nm)g(500nm)(600nm)g(600nm) B (500nm)b(500nm)(600nm)b(600nm) Vdeotechnka 157 Mócsa Tamás, Hálózat Rendszerek és
1. Példa színmérés a CIE RGB rendszerben (500nm) 1 (600nm) ) 11 máshol Φ(λ)=0! r (500nm) - 0,2950 g(500nm) ) 0,4906 b(500nm) 0,1075 r (600nm) 2,8717 g(600nm) 0,3007 b(600nm) -0,0043 R (500nm)r (500nm)(600nm)r (600nm) G (500nm)g(500nm)(600nm)g(600nm) B (500nm)b(500nm)(600nm)b(600nm) tehát R1(0, 2950)1 2,8717 2, 5767 G 1 0, 4906 1 0,3007 0, 7913 B 1 0,10751(0, 0043) 0,1032 Vdeotechnka 158 Mócsa Tamás, Hálózat Rendszerek és
2. Példa színkeverés a CIE RGB rendszerben R (λ ) r(λ ) G (λ ) g(λ ) B (λ ) b(λ ) 3,0000 2,5000 2,0000 1,5000 Álljon a Φ 1 (λ) spektráls eloszlású színnger egy monokromatkus 1,0000 komponensből, máshol Φ 1 (λ)=0 0,5000 Φ 1 (450nm)=1 Álljon a Φ 2 (λ) spektráls eloszlású színnger két monokromatkus komponensből, máshol Φ 2 (λ)=0 Φ 2 (500nm)=0.5 Φ 2 (600nm)=0.75 0,0000 300 400 500 600 700 800-0,5000 (különböző ntenztások!) Mócsa Tamás, Hálózat Rendszerek és Vdeotechnka 159
2. Példa színkeverés a CIE RGB rendszerben R (λ ) r(λ ) G (λ ) g(λ ) B (λ ) b(λ ) 3,0000 2,5000 2,0000 1,5000 1,0000 Φ 1 (450nm)=1 0,5000 Φ 2 (500nm)=0.5 Φ 2 (600nm)=0.75-0,5000 0,0000 300 400 500 600 700 800 R R 1 R 2 1 (450nm)r (450nm) 2 (500nm)r (500nm) 2 (600nm)r (600nm) G G 1 G 2 1 (450nm)g(450nm) ) 2 (500nm)g(500nm) ) 2 (600nm)g(600nm) ) B G 1 G 2 1 (450nm)b(450nm) 2 (500nm)b(500nm) 2 (600nm)b(600nm) Vdeotechnka 160 Mócsa Tamás, Hálózat Rendszerek és
2. Példa színkeverés a CIE RGB rendszerben r (450nm) -0,0291 Φ 1 (450nm)=1 g(450nm) 0,0196 b(450nm) 0,9188 Φ 2 (500nm)=0.5 Φ 2 (600nm)=0.75 3,0000 2,5000 2,0000 r (500nm) - 0,2950 1,5000 g(500nm) 0,4906 1,0000 b(500nm) 0,1075 0,5000 r (600nm) 2,8717 g(600nm) 0,3007 b(600nm) ) -0,0043 0043 0,0000 300 400 500 600 700 800-0,5000 R R 1 R 2 1 (450nm)r (450nm) 2 (500nm)r (500nm) 2 (600nm)r (600nm) G G 1 G 2 1 (450nm)g(450nm) 2 (500nm)g(500nm) 2 (600nm)g(600nm) B G 1 G 2 1 (450nm)b(450nm) ( ) 2 (500nm)b(500nm) ( ) 2 (600nm)b(600nm) ( ) tehát R R 1 R 2 1(0, 0291) 0, 5(0, 2950) 0.75 2,8717 1,977145 G G 1 G 2 1 0, 0196 0, 5 0, 4906 0, 75 0,3007 0,4904275 B G 1 G 2 1 0, 9188 0, 5 0,1075 0, 75(0, 0043) 0,969289275 Mócsa Tamás, Hálózat Rendszerek és Vdeotechnka 161
3. Példa színkeverés a CIE XYZ rendszerben Alapelvek ugyanazok, mnt a CIE RGB színkeverésnél Színösszetevő függvények x(), y(), z() Sí Színnger spektráls eloszlása lá () Színkoordnáták X, Y, Z Színkoordnáták meghatározása: X k (λλx(λλdλ ( k (λ ) x(λ ) Y k (λλy(λλdλ k (λ ) y(λ ) Z k (λλz(λλdλ k (λ ) z(λ ) k értékét álatlában úgy választjuk meg hogy k 1 y(λ ) vagy k 100 y(λ ) Mócsa Tamás, Hálózat Rendszerek és Vdeotechnka 162
3. Példa színkeverés a CIE XYZ rendszerben Álljon a Φ(λ) spektráls eloszlás smét az 1. példa két azonos ntenztású monokromatkus komponenséből: 500 nm és 600 nm hullámhosszú komponensekből, máshol Φ(λ)=0! (500nm) 1 (600nm) 1 x(500nm) 0,0049 y(500nm) ) 0,323 z(500nm) 0,272 x(600nm) 1,0622 y(600nm) 0,631 Y k 0,954 z(600nm) 0,0008 Z k 0,2728 X k (500nm)x(500nm)(600nm)x(600nm) k1,0671 Y k (500nm)y(500nm)(600nm)y(600nm) k 0,954 k 0,2728 Z k (500nm)z(500nm)(600nm)z(600nm) k értékét nem számoljuk k! X k1,0671 Mócsa Tamás, Hálózat Rendszerek és Vdeotechnka 163
3. Példa színkeverés a CIE XYZ rendszerben Ábrázoljuk a színngert a CIE xy színdagramban! Innentől k-t hagyjuk el, mert úgy s kesk! m X YY Z 1,0671+0,954+0,2728=2,29391 0 0 2 2939 X k1,0671 Y k 0,954 Z k 0,2728 Kszámoljuk a modulust x X m 0,465190287 y Y m 0,41588561 Osztunk a modulussal A CIE xy koordnáta egyértelműen kjelöl a színnger helyét a CIE színdagramon (a z koordnátára nncs szükség a 2D-re vetítés matt) Vdeotechnka 164 Mócsa Tamás, Hálózat Rendszerek és
3. Példa színkeverés a CIE XYZ rendszerben Ábrázoljuk a színngert a CIE xy színdagramban! x X m 0,465190287 y Y m 0,41588561 Látható, hogy az xy koordnáta által kjelölt pont valóban az 500nm és 600 nm-es spektrálszíneket összekötő egyenesen helyezkedk el Vdeotechnka 165 Mócsa Tamás, Hálózat Rendszerek és
4. Példa színkeverés a CIE XYZ rendszerben Nézzük smét a 2. példát: álljon a Φ 1 (λ) spektráls eloszlású színnger egy monokromatkus komponensből Φ 1 (450nm)=1, máshol Φ 1 (λ)=0 Álljon a Φ 2 (λ) spektráls eloszlású színnger két monokromatkus komponensből Φ 2 (500nm)=0.5 Φ 2 (600nm)=0.75, máshol Φ 2 (λ) =0 x(450nm) ( ) 0,3362 y(450nm) 0,038 z(450nm) 1,77211 x(500nm) 0,0049 y(500nm) 0,323 z(500nm) 0,272 x(600nm) 1,0622 y(600nm) 0,631 z(600nm) ) 0,00080008 X X 1 X 2 k (450nm)x(450nm)(500nm)x(500nm)(600nm)x(600nm) k1,1353 Y Y 1 Y 2 k (450nm)y(450nm)(500nm)y(500nm)(600nm)y(600nm) k 0,67275 k1 1,90871 Z Z 1 Z 2 k (450nm)z(450nm)(500nm)z(500nm)(600nm)z(600nm) k értékét nem számoljuk k! X k1,1353 Y k 0, 67275 Z k1, 90871 Mócsa Tamás, Hálózat Rendszerek és Vdeotechnka 166
A CIE XYZ tér síkbel leképzése A modulussal való osztással az egységsíkra vetítettük a színeket, vagys arra a síkra, amely az egységny modulusú színeket ábrázolja Ha az egységsíkot a z tengely rányából az x-y síkra vetítjük, megkapjuk a CIE színdagramot Vdeotechnka Mócsa Tamás, Hálózat Rendszerek és 167
4. Példa színkeverés a CIE XYZ rendszerben Ábrázoljuk a színngert a CIE xy színdagramban! X k1,1353 Y k 0, 67275 Z k1, 90871 Innentől k-t elhagyjuk! m X Y Z 3,71676 x X m 0,305454213 y Y m 0,181004423 Kszámoljuk a modulust Osztunk a modulussal Vdeotechnka 168 Mócsa Tamás, Hálózat Rendszerek és
4. Példa színkeverés a CIE XYZ rendszerben Ábrázoljuk a színngert a CIE xy színdagramban! x X m 0,305454213 m y Y m 0,181004423 Látható, hogy az xy koordnáta által kjelölt pont a 450nm, 500nm és 600 nm-es spektrálszíneket összekötő háromszögön belül helyezkedk el Vdeotechnka 169 Mócsa Tamás, Hálózat Rendszerek és
5. Példa Megvlágítás hatása (CIE XYZ színmérés) A szemünkbe érkező Φ(λ) spektráls eloszlású színnger legyen egy adott megvílágítású í á tárgyról vsszaverődött fény. Ebben az esetben Φ(λ)=o(λ)f(λ) (λ)f(λ) Ahol f(λ) a fényforrás spektráls eloszlása o(λ) atárgy (felület) hullámhossz-függő vsszaverőképességét jellemző spektráls eloszlás (a test saját sugárzásától eltekntünk) Vdeotechnka 170 Mócsa Tamás, Hálózat Rendszerek és
5. Példa Megvlágítás hatása (CIE XYZ színmérés) Φ(λ)=o(λ)f(λ) Legyen a test olyan, hogy csak az 500 nm és 600 nm hullámhosszúságú komponenseketk ver vssza, azonos ntenztással tá Tehát o(500nm)=1 és o(600nm)=1, máshol o(λ)=0 Legyen f(λ) először a CIE A sugáreloszlás 300 250 200 150 100 CIE D65 CIE A 50 0 300 400 500 600 700 800 Mócsa Tamás, Hálózat Rendszerek és Vdeotechnka 171
5. Példa Megvlágítás hatása (CIE XYZ színmérés) Φ(λ)=o(λ)f(λ) o(500nm)=1 o(600nm)=1, Legyen f(λ) a CIE A sugáreloszlás x(500nm) 0,0049 y(500nm) 0,323 z(500nm) 0,272 300 x(600nm) 1,06221 y(600nm) 0,631 z(600nm) ( ) 0,0008 250 200 150 100 CIE D65 CIE A f CIEA (500nm)=59,8611 f CIEA (600nm) 129,043 50 0 300 400 500 600 700 800 Mócsa Tamás, Hálózat Rendszerek és Vdeotechnka 172
Φ(λ)=o(λ)f(λ) o(500nm)=1 o(600nm)=1, 5. Példa Megvlágítás hatása (CIE XYZ színmérés) Legyen f(λ) a CIE A sugáreloszlás 0 x(500nm) 0,0049 y(500nm) 0,323 z(500nm) 0,272 x(600nm) 1,06221 y(600nm) 0,631 z(600nm) ( ) 0,0008 300 250 200 150 CIE D65 100 CIE A 50 300 500 700 Φ(500nm) Φ(600nm) X k f CIEA (500nm)o(500nm)x(500nm) f CIEA (600nm)o(600nm)x(600nm) Y k f CIEA (500nm)o(500nm)y(500nm) f CIEA (600nm)o(600nm)y(600nm) Z k f CIEA (500nm)o(500nm)z(500nm) f CIEA (600nm)o(600nm)z(600nm) 1 k f(λ ) y(λ ) X k137,362794 f CIEA (500nm)=59,8611 Y k100,7612683 f CIEA (600nm) 129,043 Z k16,3854536 A k számításánál korrgáln kellene a megvlágítás spektráls eloszlásával! Nem számoljuk k! Mócsa Tamás, Hálózat Rendszerek és Vdeotechnka 173
5. Példa Megvlágítás hatása (CIE XYZ színmérés) Ábrázoljuk a színngert a CIE xy színdagramban! Innentől k értékét elhagyjuk! m X Y Z 137,362794 100, 761268316,3854536 m 254,5095159 x X 0, 539715749 m y Y 0,395903736 m Az xy koordnáta által kjelölt pont rajta fekszk az 500nm és 600 nm-es spektrálszíneket összekötő egyenesen, de elmozdult a vörös árnyalata rányába. A CIE A fényforrásnak megfelelő színngert a pros pont jelöl. Vdeotechnka 174 Mócsa Tamás, Hálózat Rendszerek és
6. Példa Megvlágítás hatása (CIE XYZ színmérés) Φ(λ)=o(λ)f(λ) Legyen a test olyan, hogy csak az 500 nm és 600 nm hullámhosszúságú komponenseketk ver vssza Tehát o(500nm)=1 és o(600nm)=1, máshol o(λ)=0 Legyen f(λ) most a CIE D65 sugáreloszlás 300 250 200 150 100 CIE D65 CIE A 50 0 300 400 500 600 700 800 Mócsa Tamás, Hálózat Rendszerek és Vdeotechnka 175
6. Példa Megvlágítás hatása (CIE XYZ színmérés) Φ(λ)=o(λ)f(λ) o(500nm)=1 o(600nm)=1, Legyen f(λ) a CIE D65 sugáreloszlás x(500nm) 0,0049 y(500nm) 0,323 z(500nm) 0,272 300 x(600nm) 1,06221 y(600nm) 0,631 z(600nm) ( ) 0,0008 250 200 150 100 CIE D65 CIE A f CIED65 (500nm)=109,354 f CIED65 (600nm) 90,0062 50 0 300 400 500 600 700 800 Mócsa Tamás, Hálózat Rendszerek és Vdeotechnka 176
Φ(λ)=o(λ)f(λ) o(500nm)=1 o(600nm)=1, 6. Példa Megvlágítás hatása (CIE XYZ színmérés) Legyen f(λ) a CIE D65 sugáreloszlás 0 x(500nm) 0,0049 y(500nm) 0,323 z(500nm) 0,272 x(600nm) 1,06221 y(600nm) 0,631 z(600nm) ( ) 0,0008 f CIED65 (500nm)=109,354 f CIED65 (600nm) 90,0062 Φ(500nm) 300 250 200 150 100 50 300 500 700 Φ(600nm) CIE D65 X k f CIED65 (500nm)o(500nm)x(500nm) f CIED 65 (600nm)o(600nm)x(600nm) Y k f CIED65 (500nm)o(500nm)y(500nm) f CIED 65 (600nm)o(600nm)y(600nm) Z k f CIED65 (500nm)o(500nm)z(500nm) f CIED 65 (600nm)o(600nm)z(600nm) k értékét nem számoljuk k! X k 96,14042024 Y k 92,1152542 Z k 29,81629296 CIE A Mócsa Tamás, Hálózat Rendszerek és Vdeotechnka 177
6. Példa Megvlágítás hatása (CIE XYZ színmérés) Ábrázoljuk a színngert a CIE xy színdagramban! Innentől k értékét elhagyjuk! m X Y Z m 96,140+92,115+29,816 115+29 816=218,0719674 x X m 0,440865561 Az xy koordnáta által kjelölt pont rajta fekszk a 500nm és 600 nm- es spektrálszíneket összekötő egyenesen, közel esk a 2. feladatban kszámolt ponthoz. A D65-ös (kék pont) sugáreloszlás (kékesebb-hdegebb), ezért a színnger a zöld árnyalatokhoz esk közelebb Y y 0,42240759 m Mócsa Tamás, Hálózat Rendszerek és Vdeotechnka 178
Megvlágítás hatása (CIE XYZ színmérés) - összegzés 2.feladat nem vettük fgyelembe a megvlágítást, vagys az E fehér (egyenlő energájú fehér) megvlágítással számoltunk 5.feladat CIE A sugáreloszlás 6.feladat CIE D65 sugáreloszlás Vdeotechnka 179 Mócsa Tamás, Hálózat Rendszerek és
Folytonos spektrumú fényeloszlások Objektum vsszavert spektruma Színösszetevő fv. Megvlágítás spektruma CIE XYZ koordnáták ntegrálással X a görbe alatt terület Y a görbe alatt terület Z a görbe alatt terület Vdeotechnka Mócsa Tamás, Hálózat Rendszerek és 180
Addtív színkeverés a CIE xy dagramon Vdeotechnka Mócsa Tamás, Hálózat Rendszerek és Az eredő színpont az összekötő egyenest a két szín modulusának arányában osztja 181