iskolci Egetem Gdságtdomái K Gdságelméleti Itéet A mtemtiki áts váltoás éték- és egesúlelméletbe Léo Wls és Joh ichd Hicks omá Késítette: Pill óbet
. Beveetés A dolgot célj áttekitei mtemtiki esköök és módseek lklmásák váltoását és követkeméeit Léo Wls és J.. Hicks kögdságti elméletébe. H mtemtiki oglmk kögdsági lklmását csk áltláos tekitjük t modhtjk hog mtemtik kögdsági lklmás léegébe egidıs mgávl kögdsági godolkoássl hise legtöbb visgált kögdsági oglmkt ák temelés ogstás stb. meiségileg is ki lehet ejei. Évsádoko át ob eeket oglmkt elemi mtemtik esköeivel mit éldál egés és töt sámok jtk ételmeett lmőveletekkel ki lehetett ejei. A mtemtik ejlıdése htássl volt kögdságti kttások ok módseée. A gdság keeskedelem ejlıdése is jeletıs seeet játsott ókoi mtemtik itmetik ejlıdésébe. A kögdságt ejlıdése XVIII. sád odlóotho ét Fcois Qes Tble Ecoomiqe és Adm Smith The Welth o Ntios mővéek kidásávl. A kögdsági godoltokt kedték omáb ötei és kögdságt mit öálló átogó jellegő tdomá ebbe idıbe sületett meg. Fcois Qes ci tdós kit mkoökoómii godolkodás elıtáák tekiteek eveetes gdsági táblátáb lgebi esköökkel visgált ák és jövedelmek köogását és óbált leíi gdság mőködését. A kögdságt tdomáos elméleti edseét Adm Smith lkott meg mel egúttl kögdságt egik iát klssiks kögdságt. A klssiks kögdák g igelmet odítottk hossú távú gdsági oblémák. A gdsági össeüggéseket túlomó ésük temelés oldláól köelítette meg íg álklást kíált temelési költségek oldláól mgáták. Elméletükbıl hiáott k mgát hog mitıl ügg keeslet lklás és mikét ht keesleti oldl ic mőködésée. temtiki eskööket klssiks kögdák még em vg csk go itk esetbe lklmtk. Íg éldál Dvid icdo külöböeti öldjádék és komtív elı elméletét mtemtiki sámításokkl is bioított 3. Hsoló módo Kl bsolút öldjádék elméletét egseő újtemelési és bıvített újtemelési modellt mtemtiki sámításokkl is igekeett látámsti 4. Eek F. Qes: Tble écoomiqe. 3. kidás. Pis. 759. A. Smith: A Iqi ito the Nte d Cses o the Welth o Ntios. Lodo Sth d Cdell. 776. 3 D. icdo: A olitiki gdságt és dóás lelvei. KJK Bdest 99. 4 K. : Étéktöbblet elméletek A Tıke IV. Köve.. Bdest 958 96.
sámítások boolltk voltk de mi ételembe vett igá tdomáos mtemtiki megköelítéseket em jeletettek. A ejlettebb mtemtiki esköök üggvét mtemtiki líis édemi lklmás elısö ci Coot eveetes mkájáb jeleik meg 5 eét legtöbbe ıt sokták megjelöli mtemtik kögdságt tjkét. A mikoökoómi elsı öálló omájáb klssiks kögdsági elmélettel vittkov sületett meg. Háom seı lvetı mőve jelet meg egmástól üggetleül 87-es évekbe melek ogstás és sükségletek ljá elemeték gdsági össeüggéseket és csee sbdságá heleték hgsúlt. Cl ege osták iskol meglítójává vált Léo Wls ci kögdás svájci lse-i iskol meglítój Stle Jevos edig golsás elméleti iát elsı jeles kéviselıje volt. A eges ogstók sükséglet-kielégítése soá elmeülı tövéseőségek kttás léegébe Smith tik megújítását jeleti visskodás klssiks tokho. Ie eed iát köismet eve: eoklssiks kögdságt. Jevos két teülete skított icdo elméletével. Egést seite kögdságt célj em objektív jövedelemáok meghtáoás hem csee és á elméletéek kidolgoás. ásést seite cseébe em temelı hem vásáló meghtáoó seelı eét át em költség htáo meg hem temékek o tljdoság hog sükségletek kielégítésée lklmsk. Amile métékbe temék kielégíti sükségletet mekko htáhs ol métékbe hjldó vásáló ieti temékét mihe temelıek is lklmkodi kell. A visgálti cél megváltoásávl egetembe elemés módsee is megváltoott. A icdoi elméletbe á meghtáohtó temelıi költségek ljá. Eel sembe hsosságból leveetett ál kcsoltb lvetı méési oblémák vetıdtek el. Jevos eeket kögdságtb ddig em lklmott üggvéelemés segítségével igekeett megoldi. Függvéseő kcsoltot tételeett el á hsosság és belıle ogstott meiség köött. A vásáló mgttását ob em követleül hsosság htáo meg hem jóság eg ótlólgos egségéek elogstás omá bekövetkeı hsosságváltoás úgeveett htáhso. Eek új megköelítések odlmi ejlıdést idítottk el kögdságtb eét eoklssiks elmélet sületését mgilist odlom -k is eveik. 5 A. A. Coot: eseches ito the themticl Piciles o the Theo o Welth. Fk Css & Com LTD. Egld 96.
A mgilistákk kösöhetıe kedett eltejedi dieeciál- és itegálsámítás mit mtemtiki eskö kögdsági elméletbe. A dieeciál- és itegálsámítás XVII. sád végée kedett kilkli léegébe Newto és Leibi mkásság omá. A ı eledeéseik teljese új ejlıdési iát sbtk temésettdomáokk és mőski tdomáokk. A dieeciál- és itegálsámítás kögdságtb vló megjeleése hsoló léeges váltoásokt idéett elı. Léo Wls mkásság meglot úgeveett áltláos egesúlelmélet kilklását. A gdság ésicik l. mkic tıkeic ogstási cikkek eges jóságok külö-külö vett ici össeüggését gdság egésée évées egesúli eltételeket kttv kimttt hog öédekeiket követı seelık mőködése omá sbd ici mechimsok egesúl iááb teelik gdságot. Wls elméletéek léege volt hog túlkeeslet áemelkedést vált ki túlkíált edig ácsökkeést. A elletétes iáú mogások megteemtik keeslet és kíált egesúlát. Et áigodási olmtot Wls úgeveett ttoemet olmttl semlélteti hol gdsági seelık csk egesúli áo cseélek egesúli á kilklásáig csk htolók többi seelı sádék iát. A ttoemet togtóást htolóó cselekvést jelet skiodlomb átvették et ci sóhsáltot eét dolgotkb követjük et hgomát. A tdicioális mikoökoómi ejlıdéséek jeletıs méöldköve J.. Hicks és. G. D. Alle mkásság kik úgeveett odiális elmélet kidolgoásávl új lok heleték eoklssiks mikoökoómiát. Hicks továbbejlestette Wls egesúlelméletét többoldlú csee stbilitásák visgáltávl. Wls és Hicks egesúlelméletéek ı hiáosság volt hog em tdták bioíti mtemtiki modelljeikbe egesúl léteését. E elısö Wld Ábhámk sikeült 935-be 6. Nem Jáos 7 és Wld Ábhám úttöı édemeket seett mode líis Bowe- és Kkti-éle iottételeiek elhsálásáb gdsági egesúl léteése bioításáho. A áltláos egesúlelmélet Keeth Aow és Ged Debe eleméseivel ete el logikilg kistáltist omáját iomtiks egesúlelmélet kilklás évé 8. Hicks mkáják sellemisége messe eltávolodik iomtiálás 6 Wld Á.: Übe die eidetige ositive Lösbkeit de ee Podktiosgleichge. Egebisse eies mthemtische Kolloqims No. 6 8. old. 7 Nem J.: Übe ei ökoomisches Gleichgssstem d eie Vellgemeieg des Bowesche Fiktstes. Egebisse eies mthemtische Kolloqims No. 8 73 83. old. 8 K. J. Aow G. Debe: Eistece o eqilibim o cometitive ecoom. Ecoometic No. 954 65 9. old. gl i: K. J. Aow: Egesúl és dötés. Válogtott tlmáok. Kögdsági és Jogi Kövkidó Bdest.979. 3
sellemiségétıl. Peto-ho és shll-ho hsoló Hicks is dieeciálsámítás hgomáos módseeiek hsáltá kolátoódik. Ebbe dolgotb lvetıe két kögdás Léo Wls és Joh ichd Hicks mkái ljá mttjk be mtemtiki módseek váltoását étékelméletbe és egesúlelméletbe. A dolgot elkésítéséél lvetıe kögdsági iodlom éték- és egesúl elmélettel kcsoltb megjelet mőveiek össehsolítás tötét meg elemeve lklmott mtemtiki esköök htékoságát. Figelmet odítottk lklmott módseél eltételeéseke és ok kitételeke meleket mtemtiki bioításokho elkeülhetetleek ttk seık. A skiodlom össehsolító eleméséek htásá keült so követketetések megállításá. A dolgot beveetése kívül két ejeetbıl áll. A második ejeet étékelméletbe elhsált mtemtiki módseekkel és ok váltoásávl ogllkoik. A mgiális odlom kéviselıi köül Wls lmőve 9 ljá mttjk be dieeciálsámítás lklmását étékelméletbe. A ejeet második elébe edig J.. Hicks és. G. D. Alle mkái ljá odiális elméletet visgáljk meg. A hmdik ejeet Wls és Hicks egesúlelméletét mttj be lmőveik ljá. 9 L. Wls: Élémets d écoomie olitiqe e. Lse Pis Bsle. 874. Agoll: Elemets o Pe Ecoomics. Alle d Uwi Lodo. 954. J.. Hicks. G. D. Alle: A ecosidetio o the Theo o Vle Ecoomic 934 ebá májs. J.. Hicks: Vle d Citl. Ood: Cldeo Pess. 939. gl: Éték és tıke. Kögdsági és Jogi Kövkidó Bdest 978. 4
. A éték deiiálás és mtemtiki megloás. A mgilist odlom és htáhso-elmélet A klssiks kögdákt éték meghtáoásák oblémáj ogllkottt éték oásák embei mkát ttották. Adm Smith klssiks kögdságt elsı jeletıs kéviselıje megkülöbötette á hsosságát kiejeı hsálti étéket és á vásálóeejét kiejeı cseeétéket. Smithél megjeleik éték vg á két össetevıje téleges á és temésetes á. Smith seit téleges át keeslet-kíált htáo meg. A temésetes á mel á étékét ejei ki hossú távo kilkló egesúli á Smith seit. Smith Nemetek gdságáb t ít hog mk egetle otos étékméı. A étékek mkávl vló meghtáoását Smith kettıs ételembe hsálj. Egse áb megtestesült mkmeiséggel htáot meg á étékét másso edig áét vásáolhtó mkmeiséggel. Dvid icdo Smithhe hsoló megkülöbötette étéket kiejeı temésetes át és ici át. icdo seit hsosság em météke cseeétékek. A jvk cseeétéke icdo seit itkságktól és megseésükhö sükséges mkmeiségtıl ügg. A itkság ob icdo seit csk éhá egedi temék: mővéseti lkotások külöleges book étékéek téeıje. A többi áál éték lj áb megtestesült mk meisége. icdo bíált Smith-t met seite áb megtestesült mk meisége és áét vásáolhtó mk meisége em egelı. icdot megelıı kögdások kögdsági éeteiket többie tötéelmi éldákkl semléltették iloóii ejtegetésekbe ágták bele. icdo ob kögdsági oblémákkl ogllkoott tötéelmi kitéık élkül mi áltl leegseősítette gkolti gdsági oblémákt és lesőkítette kögdsági godolkodás tágát lot dv más tásdlomtdomáoktól üggetle ejlıdéséhe. Eáltl eg sjátos kögdsági elemési techik ljit lkott meg: dedktív módse ljá éhá ecíe megoglmott tstltot megelıı eltételeést elhsálv óbált eg elméleti edset eléítei és lvetıe bstkt godoltmeetet elhsálv gkolti gdsági követketetéseket levoi. icdo ko lvetı gdsági oblémái igekeett elméleti megoldást tláli. icdo lklmott elısö eg go kevés ecíe P. Dee: A kögdsági godoltok ejlıdése. Al Kidó Bdesti Kögdságtdomái Egetem 997. 56. old. 5
deiiált váltoót hsáló modellt komle gdsági olmtok elemésée. ódsee em tötéelmi iloóii hem ikább mtemtiki logiki. icdo és lths köött eg módseti vit lklt ki ól hog kögdságt ekölcsi vg iloóii tdomáokból meítse elemési techikáját vg mtemtiki logiki tdomáokból. lths seit kögdságt jobb hsolít ekölcstho és olitiki tdomáokho mit mtemtikáho. A kötük levı vit elleée lths elismete icdo veetı seeét kobeli kögdások köött és ikább icdo módseti iá dott mitát gol kögdsági godolkodás sámá. A veetı elméleti kögdások icdot követve kögdságtt ikább dedktív-bstkt mit tötéelmi tdomák tekitették. icdok bstkt okejtése lló elemési techikáj jeletıs követkeméekkel ját lkodó kögdsági elmélet módsetá votkoó. icdo techikáj eltávolított elméleti kögdságtt vlós világtól ol tísú elméletek kidolgoásá östööte elméleti kögdásokt melek ikább logiki úto bioíthtók vg cáolhtók mit emiiks dtok ljá. Je Btiste S éetei eltétek gol klssiks kögdák éeteitıl bá mgát Smith követıjéek tekitette. S mgilisták elıtáák tekithetı bból semotból hog seite á étéke hsosságktól ügg. A étékek hsosság oldláól vló megköelítése má S elıtt is elbkkt ci kögdsági iodlomb. S seit á hsosságát émeiség ejei ki miét át ico el lehet di. A temelési költségek és jövedelemelostás elmélete Sél soos kcsolódik étékelméletéhe. A temelési költségektıl ügg temékek kíált s temékek keesletéek kíáltkho vló viso htáo meg temékek áát melek edeie kell temelési költségeket. A temék áát tehát S seit keeslet és kíált htáo meg. Tehát itt logiki elletmodás tlálhtó h eltételeük hog keeslet á hsosságától kíált edig költségektıl ügg. S egséges lo táglj éték temelés és elostás jeleségét. Schmete Wls és áltláos egesúli elmélet elıtáák tekiti St. idet ob S svkb ejei ki hiáik össeüggések mtemtiki ábáolás. Agste Wls Léo Wls j bíált S-éle hsoelméletet ki má tistá látt hso és éték köötti külöbséget. A hso úg okoskodott A. Wls csk kko lehete étékek oás h éték hsol áos lkl. ivel e em íg v eét más téeı jvk itkság eté htáo meg étéket. A 9. sád elejé kögdások mkogdsági övekedés keeskedelemolitik és iláció oblémájávl ogllkotk. A sád végé megváltoott 6
kögdsági elmélet kttási iávol. A gdálkodó egé keült édeklıdés köéotjáb k visgált hog egé kolátoott eıoásit hog hsálj el legotimálisbb bioos célokt mimliálv. A gol Stle Jevos osták Cl ege és ci Léo Wls 87-es évek elejé egmástól üggetleül csökkeı htáhso elvée lló új kögdsági mikoökoómii elméletet dolgotk ki. İket sokták mgiális odlom legıbb kéviselıiek tekitei. 87-be Jevos megjeletette A olitiki gdságt elmélete Theo o Politicl Ecoom címő mővét melbe Jevos megóbált kögdságtt mtemtiki tdomáá lkíti. Ugebbe évbe eg osták kögdás ege megít A kögdságt lelveit Gdsäte de Volkwitschtslehe melbe htáhsoelemést hsálj el éték meghtáoásáho. Jevosho hsoló ege seit is htáhso htáo meg okt áokt meleke ákt elcseélik. ege kiejtése em mtemtiki vebális óbált logiki oksági össeüggéseket bemtti. Végül 874-be ci Wls blikált A tist kögdságt elemei Élemets d écoomie olitiqe e címő mőve elsı kötetét melbe htáhso-elemést hsált el áltláos egesúlelmélet mtemtiki megloásáho. Háom évvel késıbb megjeletette mőve második ését melbe elsı kötetbe lklmott techikát hsált el temelési téeık áák meghtáoásá. A mgilist odlom eedméekée kögdsági elméletbe kedett eltejedi ıleg dieeciálsámítást lklmó mtemtiki módseek hsált. A klssiksok jeleségek okit visgálták két té köött keestek össeüggést holott hog Coot ít 838-b gdsági edse ol egséget lkot melek össes ései egmássl össeüggek és egmás htk. Coot mtemtiki üggvét elhsálv óbált megmgái kögdsági össeüggéseket. A dieeciálsámítás lklmás is eltételei kögdsági váltoók üggvéseő kiejeését. A üggvéseő tövéseőségek ob jeleségek leolásáb otosságk ol okát tételeik el mele joggl kételkedett kögdák tekitéles ése. A tltk hog ee lo vlób kögdságk csk teljese elvot és élettıl távolmdó elmélete éíthetı el. A üggvé egkt össeüggést eje ki mel vlóságb csk ib áll e meibe csk bee igelembevett téeık htk mide más téeı htás tehát ki v áv. A kögdság ob midig téeık sokságák A. A. Coot: eseches ito the themticl Piciles o the Theo o Welth. Fk Css & Com LTD. Egld 96. 7. old. 7
htás ltt áll melek külöböı iteitássl htk és ol sámosk hog mid egsee lig vehetık igelembe áltláosbb évéő megállításokál. Léo Wls itlkoáb még em volt öálló kögdáskéés. Akik gdsági kédésekkel ogllkotk vg gkolti skembeek voltk kik em voltk játosk mtemtikáb vg más tdomáág kéviselıi kik visot em voltk eléggé játosk kögdsági elméletbe eét em tdták össekcsoli gdsági össeüggéseket mtemtikávl. Jevos ege és Wls kokét megoglmási eltéek. Jevosál éték gságát e egé sámá hsosság végsı ok 3 htáo meg. egeél et jóságk jeletısége htáo meg mie áltl tes set hog ogstó tdtáb v hog sükségletei kielégítésée edelkeie kell vele. Wlsál étéket miek gság cseeolmtb lkl ki jóság sőkössége eté htáo meg. A htáhso oglmát mi mi iodlomb végül is áltláos eltejedt egikük sem hsálj e oglom osták Wiesetıl sámik 4. Hsolókée elté elméletük kiejtése soá elhsált módseek. Elmélete kiejtésébe ege egáltlá em lklm mtemtiki eskööket Jevos mgiális eleméshe megelelı dieeciálsámítás segítségével mttj be elméletét Wls egeletedseeket ít el melek simltá megoldás dj egesúli ákt. Ak elleée hog mgilist elogás léegese külöböött lkodó domiás kögdsági éetektıl koceciók eges elemei em elımé élküliek kögdsági godolkodásb. g hsosság kedettıl ogv kögdsági koceciók ését kéei. A ví-gémát éldá éékeltetett éték-doo má Joh Lw elvetése ót kíséti kögdásokt hog megejtsék hsosság és itkság seeét éték meghtáoódásáb 5. A á áák sbjektív hsosságo lló meghtáoás mektilist Bboál tőik el. á említettük hog S seit is á étéke hsosságktól ügg A hsosság-itkság-elogásk is v vlmeles elımée: Fiedich Hem Hs goldt és mideekelıtt Gosse. A koi kíséletekbe hiáott keeslet és hsosság köötti kcsolt megteemtése. Et Agst Wls és Logield is megkíséelte. Wls mkáják visgált soá kideül hog csökkeı htáhso elve sükséges keeslet és hsosság köötti kcsolt megteemtéséhe. 3 il degee o tilit 4 átás A.: A mode kögdságt tötéete. Al Kidó Bdesti Kögdságtdomái Egetem 999. 7. old. 5 Bekke Zs. sek.: Almővek liátok. Al Kidó Bdesti Kögdságtdomái és Állmiggtási Egetem. 9. old. 8
A ici á és keesett meiség össeüggéséek elismeése és emiiks becslési kísélete má 7. sád végé megsületett. A össeüggés elsı mtemtiki megoglmását ols Pieto Vei kíséelte meg 76-b. Ng elıeléést jeletett Coot Visgálódások gdgság elméletéek mtemtiki elveiıl címő mőve 6 melbe keesleti üggvé lgebi és geometii megoglmásá kívül htábevétel htáköltség oitmimáló cég mooólim doólim tökéletes vese oglmát beveette. A htáhso és keesleti üggvé köötti elsı sikees kcsolt Dit evéhe őıdik. Coot-vl elletétbe em emiiks kcsolt eltételeésée lot üggvét hem keesleti üggvét oosított mgávl htáhso üggvéével. Ömgáb csökkeı htáhso oglm sem volt ismeetle koceció. Diel Beolli má lklmt össeüggést 7 és Jeem Bethm mkáiból is kiolvshtó. A új tísú itegált elmélet kilkításáho sükséges tolsó ige léeges elem külöböı ogstói tevékeség soá megvlósított llokációs sbál megoglmás Gosseél jeleik meg. Kövébe A embei kcsoltok tövééek kilklásá -b megállítj hog i olmtos ogstás soá ddicioális egségek egé sámá vló hsosság csökke; ii egé kko mimálj hsosságot h külöböı jvk elhsálásáál htáo tolsó egség hs oos gságú; iii jvkk csk kko v étéke h keeslet meghldj kíáltot sbjektív itkság sükséges éték létejöttéhe 8. A Gosse áltl megoglmott össeüggésekbıl másodikt kögdságtb Gosse második tövééek eveük. E össeüggés emcsk otimális ogstás megállításáho hsálhtó hem kolátos eıoásokkl vló gdálkodás áltláos sbálát lo meg. A elsı megállítást csökkeı htáhso elvét Gosse elsı tövééek evete el kögdságt. Amiko Jevos igeksik megloi kögdságt mtemtiki jellegét gbból állításból idl ki mi Wls-t is veeti: mivel kögdságt 6 A. A. Coot: eseches ito the themticl Piciles o the Theo o Welth. Fk Css & Com LTD. Egld 96. 7 D. Beolli: Secime theoie ove de mes sotis. Commetii Acdemie Scietim Imelis Petoolite 5. 738. 75 9. old. Fod.: L. Somme Ecoometic 954 3 36. old. 8 Bekke Zs. sek.:i. m.. old. 9
meiségekkel ogllkoik mtemtiki jellegő kell hog lege. A olitiki gdságt elmélete címő mővébe Jevos leíj hog kögdsági elmélete tistá mtemtiki jellegő és mivel áltl hsált meiségek oltoos váltok eét dieeciálsámítást lklm gdság hsosság étéke keeslete és mide ol kvtittív oglom mel kögdságb elıodl 9. Jevos seit eg jóság étéke kiáólg hsosságtól ügg és eltételeése seit eg jóság hsosság tökéletes oltoossággl váltoik. Jevos hsosságüggvé seiti dieeciálhádosát mit m htáhsok eveük hsosság okák evete tolsók elogstott végtele kicsi övekmé htáhsát edig hsosság végsı okák evete. Wls htáelemést emcsk ogstói viselkedés visgáltá lklm hem temelés visgáltá is. Íg ogstói icokt és temelési téeık icit eg kölcsööse össeüggı ákt és meiségeket üggvéseő kcsoltb hoó egeletedsebe ogj össe. Eedeti hoájálás kögdságtdomáho hog mtemtikilg kidolgot icgdság áltláos egesúli eltételeit. A mgilist odlom jeletıs váltoásokt idéett elı otodo kögdsági elmélet tágáb és módsetáb. Aáltl hog kttókt ellátt litiks esköök eg kéelmes edseével melet köe és htéko lklmhttk oblémák séles sávjá egbe megváltottt kögdsági otodoi oblémiáltságát. A htáelemés eldt hog megtlálj vesegı eıoások sőkös esköök leghtékobb elostását ltetív célok köött. Otimális heletbe htáétékek kiegelítıdek elı mit eg egségi eıoás ótlólgos lklmásából eük egik teülete otos egelı l vesteséggel mit sób ogó egségi eıoás más teületıl vló elvoás oko. Et elvet ige séles köbe lehet lklmi: dott jövedelem elostás ogstási jvk vásálás köt; dott temelési költség elostás külöböı temelési téeık lklmás köt; edelkeése álló idı elostás mkidıe és sbdidıe. Vlháso csökkeı hodék elve évéesül eg ótlólgos egség jövedelem idı vg temelési eıoás dott cél vló elhsálásáál kko ehetük otimális eedmét h étékek htáo kiegelítıdek. Felseelkeve eel techikávl eoklssiks kögdások kéesek voltk ici temék- és eıoásák kilklásák logikilg koistes mgátát megdi és ogstás mimliálásák eltételeit meghtáoi. A új techik litiks eeje és 9 W. S. Jevos: The Theo o Politicl Ecoom 3 d.. cmill Lodo 888.
htóköe leltevéseiek kéeloghtó egseősége ogstó és temelı hsosság illetve oitj mimliálásá töeksik veseicoko lvetıe voó volt tist kögdságt hllgtói és kdémiks teoetiksok sámá. A htáelemés techikáját elısö étékelmélete lklmták hsosság oglm segítségével. A hsosság ktegóiáját klssiks kögdások ismeték g de áltláb kihgták éték- és cseeelméleteikbıl. Késıbb lklmhtók biolt temelés és elostás elméletébe ée úg mit éték és csee táb és íg elméleti kögdságt séles ttomáák htóköébe keült. A mgiális techik mtemtiki eedete elleée ol módo ejlıdött ebbe idıskb hog teljes métékbe hoáéhetıvé vált em mtemtiks kögdások sámá is. Ahog kögdságt ege ikább oessioliálódott és kdémiks tdomáá vált elméleti kttói ege jobb elvot elméleti oblémák össotosították igelmüket és elvotkottták modelljeiket vlóságos világtól. A htáelemés óksáb ic állt és eek megelelıe sőkítették kttási teületüket eoklssiks teoetiksok úg hog végé mjdem teljese ici olmtok tlmáoásá kolátoódott. Thoms Kh követkeıket ít temésettdomáokb végbemeı tdomáos odlmkól ít tlmááb : ebbe tlmáb tdomáos odlmko tdomáok ejlıdéséek okt em kmltív eseméeit étjük melek soá vlmel digm seeét ésbe vg egésbe átvesi eg vele össeegetethetetle új digm. Aok okok meleket Kh tlmááb tiiks otosk tt bból semotból hog östööek eg tdomáos köösséget eg dott digm eg másikkl vló elváltásá követkeık: I. eg módseti válság megjeleése melek ok hog lkodó otodoi em td htéko megbikói lvetıe otosk tekitett oblémákkl ; II. új digm kées megoldi okt oblémákt melek elıdje válságát okoták; III. új digm mgsbbedő kvtittív otosság. A oblém mel kittó ogllkottt klssiks kögdásokt éték kédése volt. icdo mkéték-elméletébe két megoldtl oblém volt. A mkéték-elmélet em dott mgátot éték idıbei váltoási és icdo em tlált megoldást T. S. Kh: A tdomáos odlmk sekeete Osiis Kidó Bdest.
bsolút éték oblémájá mivel ics ol á melek étéke e ügge sját temelési költségétıl. A mkéték-elmélet klssiks kögdságtt sáktcáb vitte mibıl kiút csk eg új étékelmélet megoglmás volt. A mgilisták elhgtk bsolút vg belsı éték tái kttássl és klssiks kögdások édeklıdéséek köéotjáb levı temésetes á visgált helett ici át visgálták. A htáhso-elmélet kéviselıi bíálták icdo mkéték-elméletét mivel em kées megmgái dott kíáltú jvk mővési lkotások égi book stb. áák lklását ico eleslegbe levı temékek áák lklását és mkák külöböıségée vissveethetı ákülöbségeket. A htáhso-elmélet kéviselıi seit éték csk hsosságtól ügg otosbb htáhsotól. A új étékelmélet seit ogstó étékítéletét jóságok sükségletkielégítésbe betöltött jeletısége htáo meg. A éték ebbe elogásb ogstó sbjektív étékítélete t ejei ki hog ogstó meie v átálv sükségletkielégítésébe vlmel jóságjt eg-eg egségée. A kögdsági iodlom seit htáhso-elmélet megoldást tlált etebb említett étékdoo megvilágított jvk hs és ok étéke köötti össeüggést. Eel tistáódott kédés is hog jvk itkság vgis meiségük kolátolt volt hog beolásolj étéküket: gémátk ét mgs á met kevés v belıle htáhs tehát mgs víbıl g meiség áll ogstók edelkeésée eét htáhsk kicsi és íg ák lcso. Eel megállítássl két semotból em éthetük eget. Elısö e okoskodás eltételei hog htáhso üggvé kis meiségél go g étéket ves el htáhso elméletbe visot em tlálhtó ile eltétel. ásodso gémát esetébe vlósíőbb hog ogstók ét tljdoítk g hsosságot gémátk met étékes és étékálló és em ét étékes met ogstók g hsosságot tljdoítk eki. Tehát megállíthtjk hog éték doo em mgáhtó kögdsági iodlomb hsált itksággl. A kisebb meiségbe lévı itk jvk gobb étéke temék étékállóságávl mgáhtó ikább. A kögdások elhgtk éték jeletéséek kttásávl és t kedték el visgáli mi htáo meg ici át. Jevos éldál belsı étéket mit em léteıt élekt. P. Dee: A kögdsági godoltok ejlıdése. Al Kidó Bdesti Kögdságtdomái Egetem 997. 5. old. átás A.: A mode kögdságt tötéete. Al Kidó Bdesti Kögdságtdomái Egetem 999. 3. old.
Figelmét éték helett hsosság oglmá össotosított mit kögdságt tágák tekitett. A továbbikb ikább csee- mit étékelméletet ejtette ki. Hog elemehesse hsosság-mimliáló egé viselkedését dieeciálsámítást hsált el és elmélete kiejtéséhe mechiki lógiáktól et östöést. Eeket lógiákt sem elıtt ttv elicit módo kijeleti hog olitiki gdságt ol elméletéek kiejtésée töeksik mel sttiks mechik oglmit és elemési techikáját lklm. Bá Jevos edete el mgiális odlom lvetı léegét miko kijeletette hog hsosság htáövekméétıl ügg cseeéték vg á mégis Aled shllt ki kíáltot keeslettel egegú téeıkét behot ámeghtáoó egeletbe tekitik eoklssiks digm tják. A htáhso-elmélet vlmei kéviselıje hgsúlo hog elméletük kiejtése semotjából jóságok sbjektív étékeléséek v köoti jeletısége. A sbjektív étékelmélet más kéviselıitıl áltl külöbötetik meg mgkt hog ık sbjektív étékelést mgiális elemés segítségével visgálják. De má htáhso deiíciójáál is megmttkoik több egmástól eltéı elogás. Eét sokásossá vált hog htáhsoelmélete belül több iskolát külöbötettek meg. A kögdsági iodlomb többéle megjelölést hsálk eel kcsoltb. Eek köt htáhso-iskol bécsi iskol vg osták iskol ege Wiese Böhm- Bwek egeétékőek; mtemtiki iskol megjelölést ésbe Lse-i iskol Wls Peto ésbe gol-meiki iskol Jevos shll Clk és mások kéviselıie lklmák. A elogás hog hso vg hsálti éték léegébe vg teljese meghtáo étéket ol égi mit mg olitiki gdságt. Hsolókée csökkeı hso- vg csökkeı hodékövekmé godolt Jmes Adeso és Dvid icdo ót jeletéke helet ogll el kögdságtb; ee ll külöböeti jádék elmélete. Joh Heiich vo Thüe továbbejlestette mgilitás elméletét. De elısö csk 87-es évekbe sikeült hsosámítást és htáéték-elemést htáhso tává egesítei. Csá elméleti elıeltételeket tekitetbe véve Je Btiste S hsoelmélete má eg él évsáddl koább elveethetett vol htáhso-elmélethe de ko megolddó kédései és klssiks mkéték- elmélet útját állták eek. A ost-klssiks áelmélet kéviselıi is kedeek elskdi temelési költségelmélettıl. A keeslet és kíált mechimsát visgálják és em kttják többé étékokokt hem keeslet és kíált meghtáoó okit. A áelmélet kedıdı öállósodás soá étékelmélettel elletétbe átmeg kális semlélettıl 3
kcioális semléleti módho. A 9. sád olgái kögdságtáb áltláb még kális mgáti mód volt elıtébe. Eges túlomóést kcioális semléletmódok éldál Agst Coot-é bb idıbe cskem ismeetleek mdtk. A htáhso-elmélet is túlomóést kális mgátot újt. eglítói köül csk Wls ábáol kcioális áelméletet. A hsoelmélet és áelmélet ejlıdése mellett htáhso-elmélet keletkeéséek egik elıeltétele kögdsági mgiális semlélet ejlıdése. A htáhso-elmélet meglítói egeese támskodtk égebbe keletkeett hso- és áelméleteke és új elméleti edseé éítették ki okt. Ismeték mgiális godolt kedeteit is jádékelméletbe és ésbe Joh Heiich vo Thüe tib. Wls is követleül Coot mgiális semléletébıl idl ki. De Jles Dit és Hem Heiich Gosse csk htáhso-elmélet keletkeése tá vált ismetté. A mgiális elemés sélsıéték-sámítás egik jtáj. A gkoltb két ı módset külöbötetek meg eg célüggvé mimmák meghtáoásá. H meghtáoott eskö további egségéek elhsálásávl elıidéett célüggvéövekmé váltoó gság kko htáéték-sámítást lklmák mele dieeciálsámítás solgál. A htáéték-sámítás külöböı esköök ótlólgos egségéek elhsálás áltl okoott célüggvé-övekmé kiegelítésé lsik. H eg eskö ótlólgos egségi elhsálás kisebb célüggvé-övekmét oko mit eg másik eskö ótlólgos egsége kko célüggvé ettó övekmée áltl éhetı el hog elıbbi esköt tóbbivl helettesítik. Amíg ile eljáás lehetıség v ddig célüggvé em éte el mimmát. A célüggvé mimmát kko éi el miko össes esköök ótlólgos egségéek elhsálásából dódó övekmé egelı. Akko egik eskö egségi meiségéek más esköök egségi meiségével vló helettesítése sem övelheti tovább célüggvé étékét. Ekko ogm otimális. A htáhso-elmélet ljáb véve eg em lieáis célüggvét eltétele melek mimm gkoltilg dieeciálsámítás segítségével tlálhtó meg. Eseit mide ótlólgos esköelhsálás csökkeı hsoövekméel já. A ogstás visgáltáál ogstási cikkeket tekitik esköek. A temelés igelembevétele eseté gok sbálok évéesülését eltételei elmélet: mide ótlólgos temelési téeıáodítás csekélebb hodékövekmét eedmée. E eltétel ob em állj meg helét mdéktll. Elıodlht éldál hog eg további mkeı bevoás em csökketi sıt övelheti is temelés htékoságát. 4
A htáhso-elmélet tehát ciolitás oblémáját csk mimmoblémák tekiti melek megoldását kiáólg mgiálsámítás dj. Léegese hoájált hho hog üggvékcsoltok gdsági ábáolását eciíoák. Jeletıs helet ogll el mgiális gdsági elemés ejlıdésébe Thüe. De isoliete Stt i Beiehg Ldwitscht d Ntiolökoomie címő kövébe elsıkét lklm mgiális elemést eeségmimliálás üemgdsági kédéseiek visgáltáál. Thüe elsık köött lklmt dieeciálsámítást temelése s egik legjeletısebb elıtáává vált htátemelékeségi elméletek. A mkbé gságát mk temelékeségével hov kcsoltb ól í hog dott öldteület vg dott tıkemeiség mellett válllkoók ddig övelik ogllkottott mkások sámát míg csk temelések tolsó beállított mkás áltl létehoott övekmée csökkeı hodék évée jtás követketébe le em esik mkbé sitjée. A htáhso-elv ljá kiejlestett sbjektív étékelmélet eedetileg bból eltevésbıl idlt ki hog hsosság méhetı. Feledeıi kedve Gossetıl olttv Jevos-sl egeel Wls-sl egés shllig kiejeette vg bkolt ú. kdiális eltevést védték. E hiotéis eltételei hog ogstó kées bioos jóság ogstás áltl újtott hso bsolút gságát megméi és íg külöéle jvk hsák gságát össehsolíti. A htáhso-elmélet mtemtiki váltotáb eek hiotéisek hsosság dditív üggvée és vele kcsoltos mtemtiki mőveletek elelek meg. H ogstás tág kko ogstó teljes hsát U üggvé ejei ki. A össhsot tehát ogstók eges jvk áltl újtott sükséglet-kielégítés össege dj. Ebbıl eed további elıeltétel hog eges hsálti étékek tehát eges jvk köött icse semmiéle üggıségi viso és eges jvk hsálti étéke teljese üggetle egmástól. A mtemtiki iskolák mit gdsági egesúl elméletéek másik skltos otj htáhsok kiegelítıdéséek tétele vgis második Gosse éle tövé. á Gosse tistá látt hog htáhsok kiegelítıdéséek emcsk jvk osthtóság és többéle cél elhsálhtóság eltétele hem is hog hsokt eg köös egségbe ejehessük ki. Eek lehetıségét é hsált dj meg és íg össhso kko mimális h tolsó éegség áltl ehetı htáhso bámel teméke votkoó oos. A htáhsok kiegelítése tehát ée keestül tötéik ol módo hog eges sükségleti ágkb elét hsok ébeli étéke egelı. 5
. Wls mkásságák elıméei Sellemileg Léo Wls ják kögdás Atoie Agste Wls-k sokt kösöhet. Agste Wls leggobb hoájálás Léo Wls kögdássá ejlıdéséhe volt hog östööte ıt hog tljo kögdságtt; elhívt igelmét mtemtiká és hoáéést bitosított eki kögdsági kövek kövtááb. Ebbe kövtáb volt A. A. Coot echeches s les icies mthémtiqes de l théoie des ichesses 838 3 címő köve is melik demostált Léo Wlsk hog kögdságtt ki lehet és kell is ejei mtemtiki omáb. Et Wls ílt kiejei Elemets egedik kidásáho ít elısváb: Kés vgok elismei Gosse elsıségét hsossági göbe Jevosét edig cseébe megvlósló mimális hsosság egeletéek kédésébe de em ee kögdák mkái voltk kiidlóotjim. A gdságt lelveit ámtól Agste Wlstól tltm t edig hog hog kell üggvétt e tok kidolgoásáb ölhsáli Agsti Coot-tól. 4 Wls áltláos egesúlelméletéek voltk elıméei kögdsági iodlomb. A egesúl godoltát mel elé mide cseé lló gdság töeksik má Wls elıtt ég kimodták és ésbe el is hsálták éldál Boisgillebet Qes Cd és Tgot. A gdsági jeleségek áltláos és kölcsöös össeüggéséek godoltát Wls elıtt legvilágosbb Coot oglmt meg. Coot végül is meghátált eek mtemtiki kiejeése elıtt és megállt éselemés htáá: gdsági edse ol egséget lkot melek össes ései egmássl össeüggek és egmás htk Eét úg látsht hog gdsági edse eges éseie votkoó oblémák teljes és sigoú megoldás sükségseőe megköveteli hog egés edset igelembe vegük. E ob meghldá mtemtiki elemés és gkolti sámítási módseek lehetıségeit még kko is h össes kosts étékek meiks kiejehetık leéek. 5 Wls seit Coot volt elsı ki világos és hoáétıe lklmt mtemtikát kögdságtb. Ugkko Wls kittott mellett hog mkájáb sját iávolát követte mel teljese külöböött Coot-étól. Wls kögdságt bb külöböött Coot-étól hog ı kiidlóotjál sbd veset válstott 3 Agoll: A. A. Coot: eseches ito the themticl Piciles o the Theo o Welth. Fk Css & Com LTD. Egld 96. 4 L. Wls: Elemets o Pe Ecoomics. Alle d Uwi Lodo 954. 37. old. 5 A. A. Coot: i. m. 7. old. 6
melet áltláos esetek tekitett és mooólimot csk seciális esetkét tlmáot. Eel sembe Coot mooólimot tekitette kiidlóotjál és ie hldt léésekét kolátl vese eleméséig. Wls hgsúlot hog mtemtikájáb omális bioításho litiks geometi elemi lji támskodott eel sembe Coot kiáólg iiiteimális sámításho olmodott. Coot visgálódásib bból idlt ki hog ico mide egé leggobb hso elééséek elvét ttj sem elıtt hedoist elv. 6 Keesletelméletébe Coot üggvéseő kcsoltot tétele el á és keesett meiség köött. Coot ámtt hog D F üggvébe keeslet és á elletétese váltoik de eek mtemtiki leveetéséig em jt el. Keesleti tövée emiiks megállított eláció á váltoás és oglmott meiség váltoás köött. Coot eltételei hog keesleti üggvé oltoos. A ák t gságát melél eldott ák össétéke mimális Coot úg htáo meg hog F üggvé seiti deivàltját llávl tesi egelıvé: ivel F üggvé oltoos eét F üggvé is mel évete eldott meiség össétékét ejei oltoos. ivel F üggvé elısö ı tá csökke mit ı íg v eg ol éték melél mimmot é el s mel lábbi egelettel dott: F F.. hol F Lgge jelöléséek megelelıe F üggvé dieeciálhádosát jelöli. 7 Tehát itt Coot elíj lokális sélsıéték léteéséek elsıedő eltételét. Coot megvisgálj lokális mimm másodedő eltételét is: F mimmot illetve miimmot ves el.. eg gökéél seit hog F másodedő deiváltj egtív illetve oitív F F < vg >... helébe behelettesítve..-bıl kott F étékét mjd egelıtleséget F besoov F -vel mel eltételeés seit egtív kjk követkeı eltételt: [ F ] F F > vg <... 6 E it jelet hog edelkeése álló esköökbıl vg mkeejébıl mideki leggobb gdsági eedmét igeksik kihoi és e iáítj egés ici viselkedését. 7 A. A. Coot: i. m. 53. old. 7
A elsı tg midig oitív eét h F egtív kko F csk mimmot vehet el. A álklást sbáloó tövéseőségek tá kttv legegseőbb eltevésbıl mooólim eltevésébıl idl ki. itá Coot leí eg temelési költségek élküli mooólimot tá beveeti temelési költségeket melet temelés volmeéek üggvéekét ábáol. Ekko má em F üggvét mimliálj hem F D üggvét hol D jelöli t költséget melet D meiség elıállítás oko. ivel D D F kcsolt követketébe üggvée eét Coot F D üggvét imlicite váltoó üggvéekét tekiti de megjegi hog temelés költsége áltláb em temelt temék áák elicit üggvée hem temelt meiség üggvée. A F D ettó bevétel mimmák elsıedő eltétele hog -seiti deiváltj ll lege tehát D dd d d[ D] dd..3 Coot még em veeti le sem keesleti sem költségüggvét. ode omáb eg évsáddl késıbbi idısk temékei. A kögdságt tötéetével ogllkoó kövekbe olvshtó hog össeüggés hog mooolist oit mimliálás o á mellett követkeik be hol htáköltség megegeik htábevétellel követleül Coot mkájából sámik: Fel kell hívk igelmet tée hog sükségkée d[ D] > met h dd dd temelés övekmée úg d[ D] költségövekmé dd edig bttó bevétel övekmée és bámile g is temelési oások tevékesége temelık midig elhgk elhsáláskkl miko költségövekmé bevételövekmét elülmúlj. dd E semmel láthtó..3-s egeletbıl is mivel D midig oitív meiség és d eg egtív meiség. 8 A kögdsági iodlom et Coot-éle otkét táglj. Aob e okoskodás em teljese koekt és téves követketetést lehet belıle levoi mit Coot em tett meg. Ugis ebbıl okoskodásból követkeik hog midddig édemes öveli temelést míg á gobb d [ D] dd htáköltségél és oitmimm sükséges eltétele 8 A. A. Coot: i. m. 59. old. 8
hog á egelı lege htáköltséggel. A mi ismeeteikbıl tdjk ob hog e csk tökéletes vese eseté évées hol htábevétel oos egelı ici ál. P C D Q Q Q. áb. A mooólim oitmimm A. ábá Q meiségél v oitmimm. A Q Q itevllmo teljesül hog > C mégsem édemes öveli temelést mit hog Coot okejtésébıl követkeik. Coot eél idoklásál em vette igelembe hog h temelés dd -vel öveksik kko á is váltoik. A.3.3-s egeletbıl követkeik hog > C csk oitmimmál vg oitmiimmál teljesül sükségseőe. Coot is eljthtott vol heles megállításho h F D ettó bevételt mit m oitkét deiiálk em á hem meiség üggvééek tekiti és úg íj el oitmimm elsıedő eltételét. Nem Coot lklmt kögdságtb htáelemést elısö mégis ı ejtette ki áelmélet elsı mgiális edseét mele Wls és ıt követı kögdások támskodtk. Qes iioktims meglítój Gdsági táblát -áb 9 egkt sámokb kiejeve igeksik gdsági életbe mttkoó kölcsöös össeüggéseket ábáoli. A Gdsági táblát volt kétségteleül elsı kísélet hog eg gdsági edse temelési- és cseeolmtik áltláos és meiségileg otos ábáolását 9 F. Qes: Tble écoomiqe. 3. kidás. Pis. 759. 9
újts. A Gdsági táblát léegébe eg áltláos egesúli modell mel g lehetıséget itott meg meiks elemés sámá. Qes megóbált sttistiki dtok évé elbecsüli évi ott és más ggegátmok étékét íg mkáj ökoometii modellek elıtá. Nicols-Fcois Cd mővébe 3 tlálhtó gdsági egesúl oglmák elsı világos megoglmás gdsági egesúl dimiks keelésével egütt továbbá htáelemés elsı úttöı hsált továbbá gdsági és mechiki egesúl oglm köötti kcsolt világos meglátás. Cd jövedelem háom tísát külöbötette meg: öldjövedelmet ii jövedelmet és tıkejövedelmet. Cd kihgsúlot egesúl oglmák klcsotosságát olitiki gdságtb. At ít hog háom jövedelemoás egesúl olitiki gdságt lj. Cd elméletéek újseősége egesúli állotb levı icok át üggıségéek világos megoglmás volt. Eeelül újseő gümölcsöı ötlet hog egesúl mimális hso vló töekvés áltl vlósl meg: mide egé mgák háom jövedelemoás leghsosbb kombiációját válstj. Kétségteleül eek godoltok em újk: egéi édekeket és édekek áltláos össhgját sélesköőe táglták koábbi seık külööse Adm Smith Nemetek gdságáb. A.. J. Tgot világos kövolt simltá és kölcsööse meghtáoott áltláos egesúlt. Étékelméletébe köel keült éték eoklssiks elogásáho. Hsálj lvetı és megvásáolhtó éték vlmit becsült és megmét éték oglmát. 3 E oglmkb léegébe keesleti kíálti á kocecióját kövol vlmit éték-doo oblémáját keeli hsosság-itkság kcsoltá keestül. A gdsági mgttást áodítások és elıök köötti cseekét íj le. A em áos homok tövéével léegébe mgilimsál omliált csökkeı és övekvı hodék esetét táglj elısö lklmv htá-évelés logikáját. A mode kögdsági godolt jeletıs elıtá volt Dit. A csökkeı hsosság elve htáhso godolt késıbb shll áltl megoglmott ogstói többlet botkoik ki mkájáb. Dit St meghldv eg jóság hsosságát meisége üggvéekét ábáolj. 3 A á Ditél tolsó jóságegség hsát ejei ki. S csökkeı htáhsosság elvéek elismeése lehetıvé tesi keesleti üggvé 3 N.-F. Cd: Picies d Ecoomie Politiqe. Bisso Pis 8. 3 A.. J. Tgot: éleio s l omtio et l distibtio des ichesses. ésletek mgil i: Bekke Zs. sek.: Almővek liátok. Al Kidó Bdesti Kögdság-tdomái és Állmiggtási Egetem.. 9 96. old 3 A. J. Dit: De l mese de l tilité des tv blics. Ales des ots de chssées. Pis. 844.
elméleti megloását mi hiáott Coot-ál. Dit megmttt hog htáhso mit eg egé jóságok eg homogé késletébıl elé késlet tolsó egségéek hsosság áltl v meghtáov. Világos kimttt hog eg késlet tolsó egségéek htáhs csökke meiség övekedésével és hog midegik ogstó külöböı htáhsot tljdoít gk jóságk ogstott meiségek megelelıe. Dit elméletéek jeletısége hog csökkeı htáhso sichológii oglmát átvitte keeslet tövéébe. Dit oosított htáhso göbét keesleti göbével össedv egéek hsosság göbéit hog megkj ici keesleti göbét. meiség N q q á P. áb. Dit keesleti göbéje A. ábá jelöli eg ácikk külöböı áát edig eekhe ákho ttoó ogstott ácikk meiségét. Dit N P göbét ogstási göbéek evete. A jóságmeiség teljes bsolút hsosság egelı P teülettel. Feltéve hog meiség átlgos temelési költsége ogstók eleek eg többletet eltív hsosság mel egelı teljes hsosság P mís temelési költségek. Dit N teületet elvesett hsosságkét oosított. Wls Elemets 387. sksáb bíálj Dit elméletét 33 : J. B. S seit hsosság météke ogstó vlójáb tett éügi áldot. Dit eel sembe 33 L. Wls: i. m. 445. old.
hsosságot áltl áldot áltl méte melet ogstó hjldó tei. A mimális éügi áldot melet ogstó hjldó tei ét hog megseee eg temékegséget e temékegség hsosságák météke dott ogstó sámá. De Dit em ismete el hog mimális éügi áldot mit eg ogstó hjldó tei hog megseee eg temék eg egségét emcsk kédéses temék hsosságától ügg hem ico tlálhtó mide egéb temék hsosságától és ogstó vgoától is. Léo Wls áltás elejé ismete A. N. Isd Tité des ichesses 34 címő mővét és e köv megvolt mgákövtááb 35. Isd emcsk Wls elıtá volt hem mőve vlójáb Wls-éle áltláos egesúli modell követle elıde. Ahog Wls Isd is édeklıdött egesúli áá meghtáoás iát. A csee simltá egeletedseét elállított megmttv mide eges ácikk étékéek üggıségét többi á étékétıl. Wls cseeelméletét elısö kéttemékes modell kostálásávl éítette el mjd et kitejestette több teméke. Et soedet követte Isd is. A kéttemékes esetıl többtemékes esethe jtv Isd étékáok meghtáoásák oblémáj megoldásá újt éldát eg egeletedse megoglmás áltl g igelmet odítv hog üggetle egeletek sám egelı lege ismeetleek sámávl. ivel Isd egeletedsee látsólg túlhtáoott volt követkeéskée kiküsöbölt eg egeletet meliket le lehetet veeti mdékból. Eeelül Isd csökketette ismeetleek sámát eg tetsıleges métékdó ácikk lklmásávl otos mit Wls evete egik ácikket méie-k. Íg Wls cseeelméletéek cskem teljes omális áts hsosság-mimliálási esköö kívül kéél volt Isd Tité des ichesses címő mkájáb. A Isd-modellbe külöböı ácikkek elcseélt meisége és em léteı teljes meisége álldó. Eel sembe Wlsál teljes léteı meiség álldó cseeelméletbe elcseélt meiségek eltív ák üggvéei. A Isd-modellbe ics hele ttlék keesletek míg Wls-modellbe ttlék keeslet eg váltoó melet mide egéb keesleti vg kíálti meiségek htáok meg ák üggvéekét. Vlójáb Wlsál mid keesett vg kíált meiségek mid ák 34 A. N. Isd: Tité des ichesses cotet l lse de l sge des ichesses e géél et de les vles. Lodo d Lse: Gsset. 78. 35 W. Jé: A. N. Isd ogeito o the Wlsi geel eqilibim model. Histo o Politicl Ecoom 969 9-43. old.
váltoók melek egidejőleg simltá htáoódk meg áltláos egesúl átogó egeletedsee áltl. Egikük sem kosts vg méte. Isd át elcseélt meiségek üggvééek tekitette. Eel sembe Wls követkeetese és htáoott elcseélt meiségeket ávekto üggvéekét tekitette. Isd mővé kívül Lois Poisot Elémets de sttiqe 36 címő köve gkoolt eıs htást Wls. Poisot leít g meiségő váltoók köötti kölcsöös össeüggést iiki edseekbe dimiki eık hog veetek egesúlho melbe mide eges objektmot sját álájá és eltív heletébe ttk. Poisot mkáják követketetései áltl ellelkesülve Wls megoglmott eg gseő tevet. Követi kt Poisot víióját és elemését gdsági ivem áltláos egesúlávl kcsoltb. Wls megvlósított et tevet mie bból lehet követketeti hog eltőı hsolóság v mővéek omáj és Poisot mőve köött üggvékcsoltok és méteek simltá egeletek hlmák és egesúli eltételek los leíásávl. öviddel 87 elıtt Wls kidolgot eeeci elméletet melbe eltette: keeskedık hsosságot kják mimliáli; hsosságok üggetleek és dditívk és ácikk htáhs megvásáolt vg elogstott meiség csökkeı üggvée. Wls megkdt bb óbálkoásáb hog hsosságot elhsálj ici viselkedés leíásáho eét segítségét odlt Atoie Pl Piccd-ho 37. Piccd 87-be kéése hsomimliálási modell kiejlestésével és egéi keesleti üggvé ebbıl vló sámttásávl válsolt Wlsk. 38 Piccd mgát edkívüli elemi sitő volt vlósíőleg tekitettel Wls kolátoott mtemtiki kéességeie ebbe idıbe. A semléltetés ktiks mid geometii volt csk követketetést ít le litiks simbólmokkl. Piccd két egtív meedekségő htáhso göbébıl idlt ki melek eg eldó két ácikkée A- és B-e votkoott. Vlmit dottk tekitette eldó A ácikk bitokolt meiségét B bitokolt meiségét llák vette. Feltételete hog dott A B-be kiejeett ici á. A kédése keeste válst hog td eldó ile köülméek köött jvíti heleté megméve göbék ltti teületek össegét. Piccd kimttt hog htáolt teületek össege kko mimális l eltétellel mit m költségvetési kolátk eveük h cseét ddig otig olttják hol B ácikk htáhso göbéje ltti teület tolsó kis övekedése egelı 36 L. Poisot: Elémets de sttiqe. 83. 8th ed Pis: Bchelie 84. 37 Piccd mechik oesso volt Lse- b. 38 D. A. Wlke sek.: Willim Je s Esss o Wls. Cmbidge Uivesit Pess 983 33. old. 3
A ácikk htáhso göbéje ltti teület megelelı tolsó kis csökkeésével. Piccd mitá simbólmokkl kiejete lemodott és megseett kis teületek métékét kitiks otál hol eldó kielégüléséek mimliálás megvlósl megállított hog mi volt eldó sámá egesúl elsıedő eltétele mégedig hog B megseett meiségéek htáhs egelı lege mdék megttott A htáhs soov A B-be kiejeett áák eciokávl. Aét hog egelıségbe váltoók sámát kettıe csökketse Piccd B megseett meiségét A lemodott meiségéek és A B-e votkoó áák sotkét ejete ki íg hol ψ A Q A Q eldó eedeti meisége A-ból A A-ól lemodott meiség cseébe A B-be kiejeett á és ψ A- és B-e votkoó htáhso üggvéek. A egelıség kéitb megjelet Wls keébe. Piccd követketetése: E egelıség em egéb mit kívát göbe mel csk két váltoót ttlm -t és A -t. Tljdokée Piccd eg kíálti göbét et; de mivel kéttemékes esetbe egik ácikk kíálti göbéje másik ácikk keesleti göbéjébıl sámik e em léeges külöbség. Kétségteleül e volt Piccd mtemtiki semléltetésébıl mit Wls lesőt ı iomított és litiks köebbe keelhetı htáhso koceciójáho. Piccd egéi keesleti göbéek htáhso göbébıl vló sámttásák eljáás ellátt Wlst l élkülöhetetle klccsl mi sükséges volt ltétele eledeéséhe miseit ácikkek sőkösségei eté áosk ici áikkl : b : c : :: : b : c : 4
.3 A wlsi elmélet.3. Wls és mtemtiki kögdságt Léo Wlst jogos tekithetjük mtemtiki kögdságt egik lítóják. Ami tist mtemtiki kögdságtt illeti Wls célj volt hog ici á meghtáoás oblémáják mtemtiki megoldás áltl sbd vese otimlitásák bioítását dj hsosság semotjából. Wls idejé mtemtiki tételek és techikák hsált kögdsági elmélet oblémáik keelésébe egáltlá em volt ilvávló. Sıt Wlsk g ehéséget okoott kotási meggıése mtemtik kögdságtb vló hsálták sükségességéıl. temtiki semléletmódjávl sembei elleállásk egik ok Wls seit mtemtik temésetéek éleismeése volt. A mtemtik lklmásák táglásáál Wls seit külöbséget kell teük kögdsági elméletbe vló lklmás és kögdsági gkoltb vló lklmás köött. J V Dl és Albet Jolik seit Wls kögdsági elméletbe lklmott mtemtikáják eıse desctes-i sjátosság volt. Seitük e Desctes thesis Uiveslis -áho Uiveális mtemtik hsolíthtó 39. A thesis eledeés módseét újtj. Desctes megállított hog tlmá legegseőbb és legköebb discilíákkl kedıdik és eek elsjátítás tá hldt tovább. Ebbe ételembe thesis Uiveslis eg áltláos beveetı mgsbb discilíákho. Wls mtemtik beveetésével iveális igságok eledeéséhe sádékoott eg eljáást bemtti. J v Dl és Albet Jolik seit módsee áhmos Desctesével: cioális ismeet mide objektm vlmi módo dedktív lácot lkot és eek edeve vk egseőtıl boolltig vg bsolúttól eltívig. Wls mővéek külöböı kidásib több váltotb is megoglmt áltláos egesúl mtemtiki modelljeit meleket okotos bot ki mőve egmást követı ejeeteibe. A tist cseegdság modelljével kedi csk késıbb kcsolj be temelést egesúl eleméseibe és még késıbb tıkejvkt. Wls módsee ob külöböött is Desctes módseétıl és et külöbséget J v Dl és Albet Jolik em hgsúloták. Ug Wls is bioos leltételekbıl éldál hsosság méhetı htáhso csökkeı idlt ki elmélete kiejtése soá 39 J. v Dl A. Jolik A.: The eqilibim ecoomics o Léo Wls. otledge Lodo- New Yok 993 3. old. 5
de eek eltételek em tekithetık iveális igságokk tstlti téekek mit elmélete kiidlóotjkét tekithetett vol Wls. A tist kögdsági elmélet esetébe Wls seit téeket tlmáok és deítük el és mtemtik hsáltát elemési módse iáti sükség motiválj. A mtemtiki kiejeésekek áltláosk meghtáotlk és em meiksk kell leiük. Bá Wls meiségekkel ogllkoott méés oblémáj mellékes volt sámá. Egése eltéı mtemtik lklmás gkolti oblémák. Wls seit kögdsági gkoltb mtemtikát eg kögdsági gság bioos végeedméeiek kiétékelésée hsálják. Ebbe esetbe mtemtik hsáltát sámítás sükségessége motiválj. A kögdsági gkolt esetébe eét gságokt meg kell méi és kötük levı össeüggéseket kokét omáb kell megdi méteeket meiks meghtáoi. ivel Wls legtöbb idejét elmélettel töltötte eét mtemtikát ikább lklmt elemési módsekét bstkt kiejeésekbe mit sámítási eljááskét. Ahog megállítj Ue bche ovelle de l mthémtiqe címő cikkébe: 4 A mtemtik kögdságtb vló lklmásák egik módj elméleti bstkt és elemı lklmás másik edig gkolti kokét és meiks lklmás. A embeek kikek mtemtik kögdságtb vló lklmásáól besélek csk másodikt tdják megétei. Elleeleik teljese mellıik mtemtik kögdságtb vló lklmásák elsı módját. Wls és mtemtik hsáltávl sembei ellevetések Wls kotásik mtemtik kögdságtb vló lklmásávl sembei ellevetéseit követkeı ég otb lehet össeoglli:. A mtemtik em játsik heistiks megétést solgáló seeet kögdságtb.. A kögdsági vlóság boolltságát em lehet mtemtiki omlákká edkáli. 3. A mtemtikát túl ehé megétei kögdásokk kik em mtemtiksok. 4. A mtemtiki kögdságt em solgáltt egételmő htáoott eedméeket. Wls edületleül kittott mtemtik mit kögdsági elméletbe lklmott elemési módse hsált mellett és meglehetıse sok idıt töltött ellevetések megválsolásá. A mtemtik csekél heistiks seeéıl sóló ellevetése Wls t 4 J. v Dl A. Jolik A.: i. m. 5. old. 6
válsolt hog sját mkáj bioítj ellekeıjét. Wls mtemtiki módse áltl tdott eedméeket eléi Elemets-be. A kögdsági vlóság boolltságák mtemtiki omlákká vló edkálásák kételesége Wls seit ol ellevetés mel évées bámel áltláosítás mtemtikák ehhe semmi köe ics. A mtemtikák ob lehet gkolti jeletısége áltláos sbálok megomláásávl. Wls elogdt ellevetést hog mtemtiki kögdságt em solgáltt egételmő eedméeket. Válsl kijeletette hog sohsem volt kédés bsolút igság megtlálás hem ikább hog mtemtik td-e segítei léeges dolgok megoldásáb..3. Wls tist kögdságt A 7. sádb mtemtik és mechik ejlıdése össeoódott egmást eısítették. A sok sámítást igélı csillgást elveetett logitmsok eltlálásáho. Kidolgoták üggvé oglmát dieeciál- és itegálsámítás ljit megteemtették litiks geometi ljit. Eek mtemtiki eledeések úg jöhettek léte hog 7. sád tdósi ájöttek mogástövéeke és mogássl kcsoltos oglmk. A mtemtik ejlıdése edig g segítséget jeletett mechikák. A 7. sádtól 9. sád köeéig site mide jeletıs mtemtiks egbe iiks is volt s e kosk mtemtiki eedméeiek egés so kokét iiki oblémákho kcsolódott. Dik J. Stik seit 9. sádb mtemtiki kttás okotos megsbdlt ttól égi iáttól mel mechikáb és csillgástb egkt tdomáok ı célját látt. A mtemtiki kttás ege ikább üggetleé vált gkolti lklmásoktól bá kcsolt em skdt meg teljese. A mtemtiksok eges skteületeke dolgotk. A skosodássl egütt ját hog kettévált tist és lklmott mtemtik. 4 E állítás em teljese ig. A 9. sád második elétıl kedve megsőik mtemtik és iik seméli össeoódottság. idkét tdomá i seteágóvá vált hog XX. sádb e má vlób odveetett hog mtemtiksok kételeek voltk mtemtik eg-eg ágá seciliálódi. Ám mtemtiksok em öcélkét mővelik mtemtikát. Sok eedetileg semmie sem hsálhtók tőı mtemtiki eedméıl eledeése tá éhá évvel vg évtieddel deült ki hog go otos lklmási lehetısége v. A 9. sádi kögdsági elméletbe megigelhetı gkolti és elméleti kögdságt külöválás. á Nss Willim Seio is megkülöbötette tist 4 D. J. Stik: A mtemtik övid tötéete. Godolt Kidó. 958. 48. old. 7
kögdságtt lklmott kögdságttól. Wls is kögdságtt tist tdomákét ogt el hog ı mővéek címe is jeli. Eel egütt tist kögdságt mővelıi lig ogllkotk gkolti oblémákkl elméletük gkolti lklmhtóságávl. Wls tist kögdságtt elméleti kögdságtt megkülöbötetve lklmott gdságttól mit ideológiilg semleges iikimtemtiki tdomát deiiált mel léegébe ák meghtáoásák elmélete tökéletese sbd vese elméleti eltételei köött. 4 A tökéletes vese eltevését elsı léések tekitette k leíásáb mi mjd eg eálisbb világot mtt be. Et ol tdomáos eljáásk tekitette mit miko mechikáb elsı köelítéskét súlódásmetesség eltevését lklmák. Wls Elemets o Pe Ecoomics címő kövébe követkeıket ít 43 : idmellett tist mechikák bioos lklmott mechik elıtt kellee hldi. Hsoló kögdságt tist elméletéek lklmott kögdságt elıtt kell hldi; és kögdságt tist elmélete tdomá mel hsolít mtemtikiiiki tdomáok mide semotból. H kögdságt tist elmélete vg csee- és cseeéték elmélete tásdlmi jólét elmélete ömgáb tekitve mtemtiki-iiki tdomá mit mechik vg hidodimik kko kögdásokk em kellee éli mtemtik elveetét és módseeit hsáli. A mtemtiki-iiki tdomáok gkolti oglmkból bsthálk elméleti oglmkt meleket deiiálk és ee deiíciók ljá állítják össe dedktív módo tételeik és bioításik sekeetét. Atá visstéek gkoltho de em ét hog bioítsák hem hog lklmák követketetéseiket. Követve et eljáást kögdságt tist elméletéek át kellee vei gkoltból bioos oglmkt mit csee kíált keeslet ic tıke jövedelem temelı solgáltok és temékek. Eekbıl gkolti oglmkból tist kögdságtdomák bstháli és deiiáli kell elméleti oglmkt. Itt ig volt Wlsk kögdsági elméletek követleül méhetı oglmkt éldál keeslet kíált kellee elhsáli elmélet kiidlóotjál. égis elmélete kiejtése soá Wls ée ellekeıleg hsosság em otos meghtáoott oglmából idlt ki és ebbıl óbált leveteti gkoltb otos meghtáohtó keeslet kíált oglmát. Wls és ıt követı mtemtiki kögdások úg óbálták táoi iikáb és más temésettdomáb lklmott kttási módseeket hog 4 L. Wls: Elemets o Pe Ecoomics. Alle d Uwi Lodo 954 4. old. 43 L. Wls: i. m. 7. old. 8