DE M O G RÁFIAI S Z IM U L Á C IÓ S MODELLEK* 1. Bevezetés H A N N E S HYRENIUS A zt lehetne m ondani, hogy a demográfiai k u tatás fő célja ism eretek szerzése a dem ográfiai-gazdasági-társadalm i kölcsönös összefüggésekről. Egyes dem ográfiai tényezők k o rláto zo tt jellegű vizsgálata, valam in t függvénykapcsolataik tanulm ányozása ebben a szélesebb körű k u ta tá si program ban m á sodlagos jelentőségűnek tek in th ető. Ism ereteink az e m líte tt összefüggésekről még m indig igen kevéssé kielégítők, sőt, bizonyos szem pontokból m ajdnem teljesen hiányosak. Ennek több oka van. M aguknak az összefüggéseknek a bonyolultságától teljesen függetlenül még m indig nem rendelkezünk elég megfelelő a d a tta l vagy megfelelő m ódszerekkel elemzésük céljára. Az utóbbi h átrány abból szárm azik, hogy nem kísérleti jellegű helyzetekkel és változásokkal foglalkozunk. Az em beri tevékenységeket, viselkedéseket és kapcsolatokat kísérleti módszerrel nem tanulm ányozhatjuk. Míg a kísérlet olyan körülm ények közötti ism ételt megfigyelés, am elyekben csak egy vagy néhány ellenőrzött param éternek szabad változnia, és am elyekben a véletlen okozta zavarok nagysága m eghatározható, nem kísérleti jellegű helyzetekben a változók helyzetére vonatkozóan m indenféle megfigyelést fel kell használnunk. így a rendelkezésre álló statisztikai adato k at nehéz értelm ezni, értelm ezésünk bizonytalan (vagy szisztem atikusan to rz í to tt); sőt gyakran egyáltalában nem végezhető statisztikai elemzés, mivel k v an tifik álás nem lehetséges. Több m ó d szert és eljárást javasoltak m ár a különböző tényezők összefüggésének felderítésére nem kísérleti jellegű helyzetekben. így például nagy erőfeszítéseket tesznek ún. ökonom etriai modellek kialakítására a gazdasági élet fő szerkezetének az ábrázolása érdekében. E lvben a m odellkészítés gondolatának hasznosnak kell lennie a társadalom tudom ányi k u tatás valam ennyi fajtá já b a n és különösen alkalm asnak látszik a dem ográfiai, gazdasági és tá rsa dalm i kölcsönös összefüggések vizsgálatában. * A cikk eredeti címe: Demographic Simulation Models.
SZIMULÁCIÓS MODELLEK 253 Az elemi demográfiai események, a születések, halálozások elméleti m odellben való szim ulációjának a gondolata valószínűleg sok tu dósnak eszébe ju to tt egym ástól függetlenül az elm últ tíz vagy húsz évben és jelenleg a világ különböző részein erőfeszítéseket tesznek az irányban, hogy ezt a gondolatot m egvalósítsák. E ddig azonban igen keveset p u b lik áltak erről könyvekben és dem ográfiai folyóiratokban. Számos, sokszorosított előadást köröztek és néhány előadást a legutóbbi demográfiai konferenciákon m u ta tta k be. A publikáció szerény mennyisége, úgy tűnik, részben annak a következménye, hogy a m odellkészítés igen sok időt vesz igénybe. A szám ítógéppel kapcsolatos kisebb nehézségek is hosszantartó késedelm et okozhatnak. E zenfelül a k ap o tt eredm ények általában jelzik, hogy további lépéseket kell tenni, és gyakran szükségessé teszik a program ok revizióját, sőt a modellek logikai szerkezetének a felülvizsgálatát (m ódosítását). M indezek következtében a dem ográfiai m odellekkel kapcsolatos k u ta tá sok területén hiányzik az együttm űködés. Hasznos lenne, ha a fő eredm ények egy részét össze lehetne foglalni: ez vezérfonalul és segítségül szolgálhatna a további kutatáso k szám ára még több kutatóintézetben. A jelen dolgozat célja, hogy: 1. rövid m egjegyzéseket fűzzön a svédországi Göteborgi Egyetem Demográfiai Intézete által p u b lik ált dem ográfiai m odellekre vonatkozó dolgozatokhoz; 2. m egtárgyalja a további fejlődést a statik u s dem ográfiai m odellekről a dinam ikus dem ográfiai m odellekre és 3. bizonyos észrevételeket tegyen azzal a jelenleg folyó m unkával k a p csolatban, am ely oly m ódon fejleszti a m odelleket, hogy azok társad alm i gazdasági v álto zó k at és jellem zőket foglaljanak m agukban. 2. K ét termékenységi szimulációs modell A Göteborgi Egyetem Demográfiai Intézetében a demográfiai modellek lépésről lépésre tö rtén ő fejlesztésében eddig három dolgozatot p u b lik á lta k :1 H. H yrenius I. Adolfsson: Term ékenységi szimulációs modell. 2. sz. dolgozat. Göteborg. 1964., ff. H yrenius I. Adolfsson I. Holmberg: D em ográfiai m odellek (m ásodik beszám oló). 4. sz. dolgozat. G öteborg. 1966. és ff. H yrenius I. Holmberg M. Carlsson: D em ográfiai modellek (DM 3) 5. sz. dolgozat. G öteborg. 1967. E vizsgálatok közül az első csak a házas term ékenységgel foglalkozott, 20 éves kortól kezdve a m enstruáció m egszűntéig. A m ásodik vizsgálat m agában foglalja a h ázastársak és gyerm ekek halandóságát is. Az első m egközelítésben m egkülönböztettünk hét reprodukciós állapotot és néhány al-állapotot, to v á b b á h a t reprodukciós esem ényt bizonyos részletezéssel. A második vizsgálatban bizonyos bővítést v ezettünk be, hogy figyelembe vegyük a halandóság különböző h atása it. E m lékeztetnü nk kell arra, hogy tényleges ism ereteink a különböző valószínűségekről és gyakoriságokról igen hiányosak. E zért adato k at kellett gyűjtenünk számos különböző forrásból. L ehet, hogy ezek nem voltak reprezen 1A dolgozatok a Statisztikai Tanszéktől (V asagatan 7, Göteborg C. Svédország) térítés nélkül beszerezhetők.
254 Н Л N N li S H Y li li N I U S tatívak minden tekintetben, és lehet, hogy a különböző adatok kombinációja inkonzisztenciákhoz vezetett. Bizonyos vonatkozásokban szükségesnek találtuk, hogy ismert átlagokat szóródásokkal együtt alkalmazzunk, amelyeket bizonyos fokig szubjektíve választottunk ki. Másrészt rá kell mutatnunk arra, hogy eddigi munkánk főképpen a modellek logikai szerkezetére vonatkozott és azzal állt kapcsolatban, hogy vizsgáltuk azokat a szóródásokat, amelyeket bizonyos kimeneti változókban a különböző,,bemeneti változókban levő szóródások idéznek elő. Az a véleményünk, hogy ezek a célok a rendelkezésre álló számadatok alapján elérhetők. A modellek számára megfelelőbb adatokat is gyűjtünk. Ez azt jelenti, hogy több adatra van szükségünk a fizikai és orvosi viszonyokról, valamint több és jobb adatra van szükségünk számos társadalmi-demográfiai viszonyra és összefüggésre vonatkozóan is. A szimuláció lépésenként történik 28 napos hónapokban. Az összegezéskor a 13 ilyen hónap és az egy év közötti különbségek elhanyagolhatók. Ami a különböző meddőségi valószínűségeket illeti, a modellek egy kis általános valószínűséget foglalnak magukban, amely minden megtermékenyülési lehetőséget tartalmazó hónapban jelentkezik. Továbbá, vannak meddőségi valószínűségek gyermekszületések után, különbséget téve élveszületések, halvaszületések, koraszülések és művi vetélések között. A meddőségi valószínűségeket kifejező általános képletek másodfokú függvényt tartalmaznak, amelynek a szülési sorrend és a házasság időtartama a független változói: A megtermékenyülési valószínűségeket, azaz annak valószínűségét hogy egy termékeny nő terhessé válik egy meghatározott hónapban, állandónak tekintettük. Mindazonáltal a végső termékenységnek elég széles körű variációját lehetett kapni, mind a nagyság mind a kormegoszlás tekintetében. A megtermékenyülési valószínűség további változása a nők között és az egyes nőknél (kor, szülési sorrend és időtartam szerinti változások) nyilvánvalóan még hajlékonyabbá fogja tenni ezeket a modelleket. A házaspárok halandóságát a svéd halálozási táblákból vettük, a születéskor várható 40, 55 és 75 éves átlagos életkornak megfelelően. A nagyobb halandóság esetében különböző gyermekhalandóságokkal, amelyek 270 100%o között változtak, kombináltunk. A szülés utáni sterilitást olyan megoszlásokból származtattuk le, amelyek a Louis Henry, Christopher Tietze, Robert G. Potter és mások megállapításain nyugszanak. Mindkét modellben a 20 éves kortól a menstruáció megszűntéig terjedő időszakot vizsgáltuk. A szimuláció eredményét több változóban vizsgáltuk, ezek voltak többek között a korspecifikus házas termékenység, a szülési időközök megoszlásai, a legutolsó gyermekszülésnél elért kor, a termékeny házasságok sokváltozós csökkenési táblái. Számszerű illusztrációképpen bemutatjuk itt a nem tervezett termékenység szimulációjára hivatott próbasorozatok egyikének az eredményét. Az eredményeket összehasonlítottuk a Svédországra vonatkozó médián értékekkel az 1751 /55-től 1866/70-ig terjedő években.
S Z I M U L Á С I Ő S MOD E L L F К 255 7. A korspecifikus házas termékenység arányszámai Возрастно-специфические коэффициенты плодовитости состоящих в браке Aqe-specific marital fertilitu rates Вертикальная графа: 1. Симуляционная серия Ла 5; 2. Медианы Швеции с 1751 55 по 1866 70 гг. Lateral text: 1. Simulation series no. 5.; 2. Median values Sweden 1751 55 to 1866 70. A két legfiatalabb korcsoport kivételével a megegyezés jó. Ezeknek az eltéréseknek a m agyarázata abban rejlik, hogy a szimulációs sorozat 20 évnél kezdődik és ennélfogva az első születés csak egy év m úlva következik be. Másrészt a m egfigyelt értékek különböző házasságkötési életkorokat, valam int egy bizonyos százaléknyi házasság előtti fogam zást is tartalm azn ak. A m egfigyelt eltérések világosan rám u tatn ak a további modellekben végzendő elemzésre, am elyekbe a házasságkötési k o rt fogjuk bevezetni. Megengedjük továbbá, hogy a m egterm ékenyülési valószínűség is változzék. E zt a meddőség m ás bem eneti param éter értékeivel kell elérni. 3. Statikus és dinam ikus modellek Az im ént em lített m odelleket statikus modelleknek nevezhetjük, am enynyiben arra szolgálnak, hogy állandó viszonyokat ábrázoljanak, éspedig term észetes term ékenységet elég m agas halandósággal kom binálva. A sta tik u s modellek m ásik példája a G. Orciitt és m ások által 1961-ben b em u tato tt m ikro-m odell; itt arra töreked tek, hogy a term ékenység és halandóság jelenlegi alacsony szintjeit szim ulálják, és az eredm ényeket ezt követően az egész ország gazdaságának elemzésére használják. A bem eneti param éterekben változásokat term észetesen az értékek lépésről lépésre történő cseréjével lehet elérni. M élyreható elemzés céljára ez azonban nem elégséges. Ilyen eljárás például nem alkalm azható a különböző bem eneti változók időbeli alakulásának és profiljainak a szabad változásaira. A dinam ikus modellnek pedig képesnek kell lennie arra, hogy bárm ilyen fajta á tm e n e te t ábrázoljon a különböző dem ográfiai kom ponensekben. N éhány új fogalm at vezetünk itt be a dinam ikus demográfiai modellek tárgyalása céljára. Míg a stacioner korm egoszlás csupán egy halandósági tá b lát feltételez, a stabil megoszlások m egkívánják egy korspecifikus term ékenységi tábla feltételezését is. A halandóság és term ékenység olyan kom binációit, ahol ez a két tényező egyensúlyban van és 1 értékű nettó reprodukciót és ennélfogva 0 évi növekedést ad, zérus-stabil kormegoszlásoknak fogjuk nevezni. A magas halandóságtól és term ékenységtől átm eneti szakaszokon á t az alacsony szintekig történő fejlődés követése céljából m egkülönböztethetünk m agas szintű és alacsony szintű zérus-stabil m egoszlásokat. A zokat a feltételeket és korlátozásokat, am elyek szükségesek, hogy a különböző szintű halandóság és term ékenység kom bináció és korprofilok 1 értékű reprodukciót
256 H A NN E S II YRENIÜS és így zérus-stabil m egoszlást hozzanak létre, a to v ábbiakban fogjuk megtárgyalni. A dinam ikus modellek kialakítására ezenfelül a m ikro- és m akro-eljárások bizonyos keverékét alkalm azhatjuk gyorsabb szimulációs módszerek elérésére. E z tö rtén ik az olyan m odellek k ialak ítását célzó jelenlegi k u ta tó m unkában is, am elyek nem csak a halandóságot és term ékenységet, hanem a házasságkötést és a válást is tartalm azni fogják. A svéd népességre vonatkozó legújabb alacsony szintű adatokkal kezdtük el a k u ta tá st, ahol a nettó reprodukció alig té r el az egységtől. A zérus-stabil eloszlások tanulm ányozásának egyik előnye az, hogy a stacioner eloszlások által n y ú jto tt inform ációkon kívül fel lehet őket használni egy új dimenzió b em u tatására; ez a családok gyerm ekszám szerinti eloszlása az anya különböző életkora esetén. A dinam ikus megközelítés ellenőrzésére a dem ográfiai átm enet idősoraira van szükség. Speciálisan elem ezzük ezért a svéd dem ográfiai statisztik ai ad a to k a t az 1750-től 1965-ig terjedő időszakban. Ez a hosszú időszak lehetővé teszi az időszak adatainak és a kohorsz adatoknak összetett vizsgálatát, és m egadja az eszközöket különböző tényezők változtatására a modellek ellenőrzése és próbája céljára. E zután válik m ajd lehetővé a szintek v áltozását kiterjeszteni, a korm egoszlást és az időprofilt m egváltoztatni a modellnek m ás dem ográfiai típusokhoz való ad ap tálása céljára. 4. Általános észrevételek A dem ográfiai m odellek alkalm azását és a szim ulációt a szerző egy dolgozatban tárg y alta meg, am elyet a tudom ánynak és a technológiának a kevésbé fejlett területek javára történő alkalm azásával foglalkozó, 1963. február 4 20 k ö zött Genfben ta r to tt értekezletnek (U nited N ations Conference on the A pplication of Science and Technology for the B enefit of the Less Developed Areas) n y ú jto tt be. E nnek a dolgozatnak m ódosíto tt és bőv íte tt v álto zatát a svédországi Göteborgi Egyetem Demográfiai Intézetének tudom ányos sorozatában Ü j módszer a demográfiai, társadalm i és gazdasági kölcsönös kapcsolatok tan u lm án y o zására címen p ublikálták, 1965-ben Göteborgban. A dolgozat bem u tat néhány általános szem pontot a m ikro- és m akrom odellekkel kapcsolatban és különösen a demográfiai szimuláció m ódszerét ism erteti. A lapul form álisan tárg y alja azokat a különböző tényezőket, am e lyeket a modellek lépcsőzetes k ialakítása során be kell vezetni a modellbe. M ielőtt a végső célt, a clemográ/iai-gazdasági-társadalmi kölcsönös összefüggések tanulmányozásához szükséges eszközök k iala k ítá sát elérjük, a k u ta tásnak a szűk értelem ben v e tt demográfiai tényezőkkel kell foglalkoznia. E z után kell következnie a gazdasági aktiv itás és a fő gazdasági jellem zők figyelem bevételének. Ebben a szakaszban kezdik m ajd m egm utatni a modellek, hogy milyen hasznosak lehetnek az elemzés és előrebecslés céljaira. Szűkebb problém ák bem utathatok m ár részleges modellekkel is, am ilyenek mosl állnak rendelkezésre. V izsgálhatjuk például a csecsem őhalandóság változásainak h atását a születési arányszám ra vagy az össz-terrnékenységre, feltéve, hogy m ás tényezők állandók m aradnak. Azok a tényezők és az a viselkedés, am elyek születésszabályozáshoz ve
SZIMULÁCIÓS MODELLEK 257 zetnek, számos szakaszban befolyásolhatják a reprodukciós folyam atokat. E nnek következtében egy reális modell felhasználható a családtervezés különböző m odelljeinek és m ódszereinek elemzésére. így a népességi változások elm últ tö rté n e te m odellek ú tján felhasználható olyan népességek tevékenységének és jövőbeni fejlődésének az elemzésére és tervezésére, am elyek a fejlődés különböző szakaszaiban vannak. ДЕМ О ГРА Ф И ЧЕСКИ Е СИМ УЛЯЦИОННЫ Е МОДЕЛИ Резюме Основной целью демографических исследований является познание взаимозависимостей демографических, экономических и общественных явлений и процессов. Достижению этой цели препятствует не только сложность взаимосвязей, но такж е и то обстоятельство, что эти явления и процессы не могут быть изучены в ситуациях экспериментального характера. Это затруднение стремятся преодолеть путем использования в исследованиях различных моделей, в том числе и симуляционных моделей. В Д е мографическом институте Гетеборгского университета были разработаны две симуляционные модели плодовитости. Первая из них учитывала лишь фертильность состоящих в браке, вторая принимала во внимание также и смертность супругов и детей. В модели были включены и вероятности зачатия и бесеплодности. При этих вероятностях была исследована динамика фертильности состоящих в браке. Была разработана и динамическая модель, применяемая для исследования столетних изменений фертильности. В указанные модели будут учтены и случаи заключения браков и р азводов. В дальнейшем, наряду с демографическими факторами в узком смысле слова, в модель намереваются включить и экономические и общественные факторы. DEMOGRAPHIC SIMULATION MODELS Sum m ary Chief aim of dem ographic researcli is to get acquainted w ith the interrelations between dem ographic, economic and social phenom ena and processes. T he a tta in m e n t of th is aim is, however, hindered not only by th e com plexity of th e interrelations b u t also by th e fact th a t th e phenom ena and processes in question can n o t be studied under conditions of an experim ental character. To overcom e these difficulties different m odels, th u s sim ulation m odels, are used in research. Two fe rtility sim ulation m odels have been draw n up in th e D em ographic In stitu te of th e U n iversity of G othenburg (Sweden). T he first related to m arried fertility only, th e second considered also th e m ortality of th e spouses and children. The m odels contain also pregnancy and sterility risks, and th e developm ent of m arried fertility is exam ined on basis of them. M arriages and divorces will also be taken into account in these m odels. A fter th e dem ographic factors in th e narrow sense, it is intended to consider also econom ic and social factors in the sim ulation models.