Les phases de Ruddlesden et Popper

Hasonló dokumentumok






Ú ű Á ű

ö ú í á á í ö á á í á í őí á í á á őí á á ő á ó ü ő á á í á í á ő á á ő ő á ű ő ö ú ú ő ő ö ő á á á í ó ö ő ő ö á ó á á í á ó á á ű ó ü á á ő ö á á á

ó ó É ö ó ó é á á ö ü ű ó ö ö ő é é é ű ó á é é é ű ó é á á é ö é í é á ő é á íí ó é á á í á ő é ü á ó ő á é ó é á á á ó é é ü ő ú é é ő ó ó ő á é é ő



X Physique MP 2013 Énoncé 2/7

á ü ö ó á ö ó üí á á ö ó á ó á ó Í ö í á ű ö ő á ű á á ó á á á á ű ő á á ó ő á á ű ö í őí ö üí á á ű á öí ó ó í á ö ö ö ö í ő í á Í ü ö ö ő á í ú ö üí

ű ö



Bevezetés az algebrába 2 Differencia- és differenciálegyenlet-rendszerek





ö ú Í ő ő ö í ö ű í ő ő ü ő ő ő ú ő í í Í ő ő ö ő Íí

á á áľ áľ ľ ú á á á éľ ľ í ő é ú á á áľ ľ á é ő ü ü é é ľ á é ö é é ľ óĺ í á áľ é á é ő é ö é é é é í é éľő ĺ é ćął ĺĺ ö ľ ĺ á é Í ő ú á á áľ ľ á Ż é




















ä ä

í í í á ó ó ö ö í á Í í ü á ő á ő á Á á óö í á ő ó ó ó á ö ő ő á á á á í á ö ö ó á í ó ó óí á ö ö ő í ő í á í ó ó í ú í Í ő ó ó ú ó ó ó í Í ó ó í í ó

100% BIO Natur/Bio kozmetikumok és testápolás

ő ó ó ó ő Í ü ö ú ó ó ö ő ű ű ü ó ó ó ü ü É Á É Ü ó ű ö ó ö ó ü ö ö ó ö ó ú ö ő ó Ó Ó ü ü ó ő ü ő ö ö ö ó Ü ő ó ó ú ű ó ú ü ü ó ó Í ó ó Á ü ó ü ö Í ö

































ö Ö ő Í ú ö ö ö ö ő ó ó Ö ú ó ü ó ö Ö ő ö ö ö ő ő ő ö ó ö ő ö ö ö őö ö őö ü ö ö ö ő ö ö ő ő ó ö ö Í ö ú ő ö ó ö ü ó ö ő ó ú ö őí ó ó ó ű ö ű ö ö ő ő ű


É Á Ó Á Á Ő É á ú ó í á é ö é ő ö é á é ő ú ö á ő á á é ó á á Ö ó á á Ö ó á é ő é á á ö á ó á ő é ű á á ö í é é é á á é é é é á ó á á á Ü í ó í ó í ó


Á ö ö ó í í í ó í ü ó ó ú ó í í ó Ö ó ü Ö ö í ó ó ö í ó í ó ó ö Í í ü í ö Ű í ó í űó ó ű í í ö ü ó ó ö ó Ö ü ó ü í ó í ó Ó ü ú ó ü ü ú ó í í ö í

á á á ö ö ü á á á ő á ó á á ő í á í á ú á ö ó á á ó á ó á á ó í á á á á á ó ő á ő ú á á á á ü á í í á ó ü ű ó ó ő á á á ö á á á ü á á ú á á ö ő á á í

ö Á É ö ö í Á É í

í í Í ő ő í ő í ő ő í ő í í í ő ő ő í ü í ú ő ö ö ú í ú í ö ö ö í í í ő í ő í ő í í í ő ő í í ő í ö ő í ő ö ő ő ü ö ú ű í í í í ö ő


ú ü ő ü ü ü ú í ü ű ő ü Ó ö É ü É ü É É ü ú í í ü ő ö ü ú ü ü ő ö í ő ö Ü Ü Ó É É í É Á Á ű ü ő ű ö ő ű ö ö ő í ö ő ü í ö ü

Á Á Ó É Á Ó É É Á Á ó ó é á ú í á á é á Á ó ű á ó í ó á á á ú ö űú é é ö ö ű ö ő á é ö ö é é ú ő á ú ő á ü á á ú ü á é ö ú ú á á á ú í á é ő é ó é é é

á ü ö ö ö ő í á ő ú á á ó í á ö öá á á ö á á á ő ö í ú ű ű ö ú í í ű ő á ő ü ó á ó ő í ííá ö á ó á ő ű ö ű á á á á ü í ő á í á á ü í á á í á á á ó ű ö



é á áí ő ö é á á á á á á á á é ő ú í á á á é á á ö é é ö é őí á é é í é é ó ö é é ü é é é ő á ű ö é é é é é ű é ö é é á ú á é é í ő ö ö é á ó é é í ő





ü ó í í ö ő ú í ö ő ü ű ö ó ó É ő ó í ö ü ó ő ő í í í í ó ó ó ó ö ú ő üí ő í



Átírás:

x-2 @, Mise en ordre des lacunes d oxygène dans La Sr CuO x @ muigleb,prewtna 22-B,7 naalregrobneneorg,prewtna fo ytisrevinu,tame eriotarobal rf.neacisne@zerep.reivilo : liam-e NEAC xedec 54 niuj lahcéram ud db 6,TAMSIRC eriotarobal ueivreh.m te lehcim.c, noérc.n, nnamredah.j, zerép reivilo 5.3

noisulcnoc statlusér sed esylana tnemeniffa l : snortuen sed noitcarffid eirtémys al : euqinortcelé noitcarffid elarutcurts noitanimretéd! leér latsirc el?? latsirc repus,ecapse repus? eéludom esahp )D» +3 «sac( snoitaludom sed» dratuor ud ediug «noitcudortni

noisulcnoc statlusér sed esylana tnemeniffa l : snortuen sed noitcarffid eirtémys al : euqinortcelé noitcarffid elarutcurts noitanimretéd! leér latsirc el?? latsirc repus,ecapse repus? eéludom esahp )D» +3 «sac( snoitaludom sed» dratuor ud ediug «noitcudortni

2 pa pa lcana : nummoc nalp lcana lcana 3 OBA pa 2/ lcana2/ 2 p a 2/ etiksvorép Les phases de Ruddlesden et Popper lcana : elliam-imed lcan

c P 4 3 x -2 lcan n ) OBA( )OA( = n reppop te nedselddur OuC rsx al Å 5.2 etiksvorep lcan elliam imed

euqidoirépa noitcarffid ed emmargaid emèlborp emêm elbarusnemmocni noitisop ne snoixelfér 5.3 x -2 OuC rsx al Å 3,pa,pa elliam al à tnadnopserroc snoixelfér enègyxo ne eriaticiféd = n reppop te nedselddur

noisulcnoc statlusér sed esylana tnemeniffa l : snortuen sed noitcarffid eirtémys al : euqinortcelé noitcarffid elarutcurts noitanimretéd! leér latsirc el?? latsirc repus,ecapse repus? eéludom esahp )D» +3 «sac( snoitaludom sed» dratuor ud ediug «noitcudortni

seéludom sesahp sed tnemetiart el rus snoiton euqleuq tercsid tnemelleitnesse noitcarffid ed emmargaid nu tnatnesérp edilos = latsirc ecnatsid ednarg à erdro nu.tercsid tnemelleitnesse noitcarffid ed emmargaid nu tnatnesérp siam ellennoisnemidirt éticidoirép snas edilos ecnatsid ednarg à erdro ellennoisnemidirt éticidoirép al ed etrep = euqidoirépa latsirc xuatsirc-isauq setisopmoc,seéludom sesahp : seuqidoirépa xuatsirc! erètirc ec à sap tnadnopér en snillatsirc xuairétam sed etsixe li ecapse'l snad fitom nu'd euqidoirép tnemelpirt noititépér al rap érdnegne inifni tejbo nu = tiafrap latsirc

bbb )setilletas snoixelfér( elbarusnemmocni noitisop ne seriatnemélppus snoixelfér ed ecnetsixe a a a =4.a perturbation perturbation périodique périodique euqorpicér uaesér )»esab«ed erutcurts )»aelscaebv«aeddroecrcuatcsuérdt(s al ceva elpmis troppar( b* b* b* a* a* a* Structure modulée Surstructureincommensurable tcerid uaesér euqissalc erutcurts

--2 2 avec q* = 3 i = α i ai s = ha * + kb * + lc * + mq * = l l l 2 2 r l - h a * + mq * i = i i 3 l l - 2-32- - 2-2- 3 2 q* s { 2q* 3q* : noisuffid ed ruetcev l euqorpicér uaesér ud noitpircsed

De Wolff, Acta Cryst. A, 3,777 (974) droites de direction : e4* q* Introducti on d' une direction e*4 a *i b 4* b 4* bi * bi * q*»+n«noisnemid ed ecapse nu snad éticidoirép al ed noitaruatser q* = α a* + α 2a*2 + α 3a*3 q* e4* e4* ai* ai* )noitalsnart ed eirtémys( D3 éticidoirép al ed etrep = étilibarusnemmocni )neyom latsirc ud edoirép~( )noitabrutrep al ed edoirép~( elbarusnemmocni eéludom esahp éticidoirép al ed noitaruatser

x4 x4 b4=e4 b4=e4 bi bi ai ai α }}α u ui = u physique espace physique espace Ai, p sin 2π px4 + position réelle Bi, p cos 2π px4 bi.b*j = δ i, j avec δ i, j = si i j et δ i, j = si i = j bi = ai α i e4 et b4 = e4 p p euqimota tnemecalpéd + enneyom noitisop euqimota edroc enu rap étnesérper tse emota euqahc position moyenne euqorpicér uaesér-tcerid uaesér snoitaler sed noitasilarénég ecapse repus el snad latsirc repus nu d noitcurtsnoc

j j = f je F ( s ) = dx4 f j e dx4e 2iπ s. rj 2iπ s.r, j r r r R T ε τ 2iπ ( s.u j ( x4 ) +mx4 ) rr rr : ésilarénég erutcurts ed ruetcaf )esahp( enretni ecapse l snad noitarépo tnemessilg : T éludom non latsirc ud eirtémys eirtémys ed elleutcnop noitarépo : R eirtémys ed snoiton sed noitasilarénég

x4 atome atome A B bi ai α espace physique Phase modulée «3+D» n elliam b4=e4 n elliam α 2 n el l i a m enigiro» elliam repus «al snad evuorter es seuqisyhp stniop sed elbmesne» latsirc repus «ud erutcurts *a =*q semota 2

5 4 3 2 n elleér elliam al snad )z,y,x( noitisop» sduœn à sedroc «senucal» seéludno sedroc «seuqimota stnemecalpéd noitabrutrep neyom uaesér nu d noitabrutrep eéludom esahp : euqr )*qx5( 5 elliam )*qx4( 4 elliam elliam ~t x4 bi )*qx3( 3 elliam )*qx( elliam )*qx2( 2 elliam leér latsirc ud erutcurts )U,z,y,x( seuqimota sedroc» D+3 latsirc repus «ud erutcurts

noisulcnoc statlusér sed esylana tnemeniffa l : snortuen sed noitcarffid eirtémys al : euqinortcelé noitcarffid elarutcurts noitanimretéd! leér latsirc el?? latsirc repus,ecapse repus? eéludom esahp )D» +3 «sac( snoitaludom sed» dratuor ud ediug «noitcudortni

q 2 noitaludom elbuod *b22.-*a22.=2q *b22.+*a22.=q I egartnec euqitardauq euqirtémséiler tn4osex2qa tlerapq euqinortcelé noitcarffid αα α α ± etxim erdro dn2 erdro setilletas q q 2 q gm) ; (mmm/4i ecapse repus ed epuorg i2=m:mlkk bn:hnhlk,ik2-=l,+i2k=+nh::nnmlhk-hh *a,i2=m,i:*2=m ecnetsixe d snoitidnoc ecnetsixe d snoitidnoc snoixelfér sed noitisop euqorpicér uaesér ud elabolg noisiv eirtémys )étiénégomoh( nollitnahcé l ed étilauq

..9.8.7.7.6.6.5.5.4.4.3.3.2.2.... 23 2. 24 25. 3. 26 4. 27 5. 28 6.29 7.3 8. 9...2. 2-θ 2lkh,2lkh,lkh seévresbo non erdro emèixued ud setilletas snoixelfér tnemehcuavehc snas setilletas snoixelfér ed noitavresbo 3 Intensité )BLL,eéruoB esioçnarf,2t3( snortuen sed noitcaffid ed emmargaid Å522.=λ 2 3 2

ux = + B, cos 2π x4 B, cos 2π x5 A, sin 2π x4 + A, sin 2π x5 + + P= enneyom noitapucco l à stracé sunitalap & kesud,kecirtep,2anaj ceva tnemetiart A, sin 2π px4 + A, sin 2π px5 + B, cos 2π px4 B, cos 2π px5 + z,y,x noles seuqimota stnemecalpéd )seévresbo non 2 erdro d setilletas( erdro l à uqsuj euq séppolevéd noitaludom ed sertèmarap D5 ehcorppa :» secapse repus «sed emsilamrof %8.=pwR 8.7=pR %6.5=R : drocca d sruetcaf %57 à épucco etis enègyxo setis 2 enneyom erutcurts

)Å.~( c stnemecalpéd selbiaf eriadnoces noitabrutrep seuqimota stnemecalpéd ed noitcudortni D5 eirtémys al rap tniartnoc elèdom. c Oc.8 6. 4...4.8...2.4.6 u.8. 2..2.4.6 full occupancy.8 t.. 4 oxygen vacancy..8. 6. 4 enègyxo d senucal sed erdro ne esim elapicnirp noitabrutrep erianucal O etis el rus noitapucco d noitaludom enu d noitcudortni 7= PDA 9+ 8= 3 + 2 + + 2.8.. 2 O cc selbaniffa sertèmarap ed erbn

3 23 24 25 26 27 28 29 3 2-θ. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9...2. 2..7.6.5.4.3.2.....9.8.7.6.5.4.3.2.. 2 stnadnepédni semota ed sulp : )3,pa5,pa5( elliam ednarg tnamixorppa elèdom euqramer %2.5=R %3.2=R %3.3=GR %8.5=pwR,%5.4=pR : drocca d sruetcaf Intensité

noisulcnoc statlusér sed esylana tnemeniffa l : snortuen sed noitcarffid eirtémys al : euqinortcelé noitcarffid elarutcurts noitanimretéd! leér latsirc el?? latsirc repus,ecapse repus? eéludom esahp )D» +3 «sac( snoitaludom sed» dratuor ud ediug «noitcudortni

b c c a c stelliuef stneréffid sel snad enègyxo d senucal sed noitubirtsid selpirt uo selbuod,selpmis setiksvorep sétivac ed noitarénég a a b

rs/al erdro ne esim ed sap serdèylop sed» tlit «selbiaf serdèylop sed snoisrotsid selbiaf sévresbo uc stnemennorivne d sepyt 3 b b c a O(3) O() O(3) O() plan carré octaédrique pyramide O(3) à base carrée O() O() 3 O(3) O(3) O() 2 O(3) O() O(3) a

noisulcnoc statlusér sed esylana tnemeniffa l : snortuen sed noitcarffid eirtémys al : euqinortcelé noitcarffid elarutcurts noitanimretéd! leér latsirc el?? latsirc repus,ecapse repus? eéludom esahp )D» +3 «sac( snoitaludom sed» dratuor ud ediug «noitcudortni

δ -4 x x-2 OM rs al sesahp sel snad erdro ne esim ed selèdom sed noitacifinu» secapse repus «sed emsilamrof el tnasilitu ne enègyxo d xuat stneréffid ruop seuqitamétsys seduté selèdom sed noitacifilpmis enu rap ecnegrevnoc al ed noitaroiléma :»secapse repus«sed emsilamrof )eérrac esab à ladimaryp,euqirdéatco,érrac nalp( sévresbo uc stnemennorivne stneréffid enègyxo d senucal sed erdro nu d ecnedivé ne esim larutcurts tnemeniffa DN noitaludom al ed noitasirétcarac eirtémys DE : esylana d seuqinhcet sed étiratnemélpmoc

2025 © DocPlayer.hu Adatvédelmi irányelvek | Szolgáltatási feltételek | Visszajelzés