4. A szabályozás hatása az állandósult állapotra

Hasonló dokumentumok
Hmérsékletprofil követés PI szabályozóval

Diszkrét rendszerek ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) K ( ) ( ) ( ) ( ) K ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) A gyakorlat célja.

ú ü É É Á Ó Á ú ő í ü ő í í í ú ő í í í ü ü ü ü ő ü ő ü ő ő ü Á ú Ó ő í í ő ő ő ő ő ő í ü ü í

É í ő í ó ó Á ú ö É ő É É Ö ó ö ü ö ó ó ó ó ö ő ü ó Á É Á É Á í ő ö ó í ö ö ő ő ö ő É í ó ó ő í ő ő ő ő ö ő ő ü ö ö ő ó ö ö ő í ö ő ö ő ö É É ő É ő í

Í ú Á Á ú Ó Í ö ú ö ú Ü Í Í

Í Á ő í ő ő í ő ó ó í Ó ő ó ó í Ó Ő ó ó í ő Ó

ó í ö ö ű í ú ó í ö ö ó ö ö ö ö ü ö ő ő ö ö ű ö ö ó í ü ű í ú í ű ó ö ö ö ü ő ú ó ó ő ő ő ó ö ű ö ö Ö ö ű ö ó ó í ö ö ő ó ó ü ű í ö ü ő ü ő ö ö ó ö ó

ó ő ő ó ü ó ő ő ő ő ő ő ő

Á Ó É É Ú É ő í ő ő ö ő ö ő í ö ö ü í ő í ő ö ű ő í ü ü ő í ö ő ü ő ú ü í í ű ü ő ő ő í ö í ú ö ő ö ü ő ő ő É

ő ő ó é ő ő ő é ú é ő é é ú ó é é é í é í í é ű é ö é é é Ö ó í é é é ő ő é ö ó é Í ö ö ő é é é ő ó ó ú ö ó í ó ő ő é é ő ü ö é é é Ö é í í é ú ü é ö

ü ű ü ó ő ó ű ú ő ó ő ű ü ó ő ó ő í ő ó ó ő ő í ó ő ő ü ó ű ü ó ő ő Ö ő ü íí ő í ű ü ó ő ü ő í ő ű ü ó ő ő

Ú ű í í ő í ü ü ű ő ü ő ü ő ü ú ő ü ú í ő ő ő í í í ü ő ü ő í ő ü í ő í ő ú ű í ő í ű ő ő í ú í í ő ő ő í

ő ő ó ő ö ú ű ő ó í ő í ő ó ő í ó ó ő í ő í Ü ú ó ő ö ő É ő ő ő Ü í ó í Ü í ó ó Ü Ü ó ő ó ó Ü Ü ó ó ó í ó Ü ű í Ü Ü ő Ü ó É ó ő í ú

ű ő ű ő ő í ü ő ü í ű ű ó ó ü í ü ó ű ő í ó ő ő ő ű ó ü ó ő ő í ó ó í ű ű ű í ó ü ő ű í ó ó ó ő Á Ö ő ó ő ő ó ü ő ó ő ő ő ő í ó í ü ő ő í ű ő ü ü ő ő

Á í ó ó ö Á ö ü É Á É ü É ó ó É ü Á í Á Á ö É ó Á Á Á ó ú É ö ö É Á Á Á í ó Á É É Á ó Á Á É Á ó ü Ű Ö Á Á Á ó ö É Á Á ü É Á É ó É Á Á Á Á Á Á ö ö É Á

Á É Ő Ö É Á Á É í í ő ő ő ó ú ő ü ű ő ü ő í ü ó ú ó ű ő ó ő ő ú ő ő ó ó ó ő í ú ó í ú ó í í É ü ő ó ó

ó Í Ó ó ö ö ó ö ó ó ó ö ó ü ö ó ó Í ó ó ó í Í ó ö í í ó Í ó ö ó í í í ó ö ó ó í ó Í Í ö ö Í ö ó ó ó ö ö ó í ü í ó Í ó ö ó ó í ó ö Í Í

ö ö í őí ö ö í ő ö ő ú ú ö ő ú ö ő ú ö ü ö ö ö ö ö ő ö í ő ü ü ő ö ü ű ő ö ú í ö ő ö í í ű ű í ő ö í ú ű ő

Í Í í ú Í ü í ő í ö ö ö ü í Í Í Í ü í í ü í ő ő

ú í ü ö ú ö ö ő í ö ü ö ő ö ü ö í í ü ö í ü ő ö ú ú ő ő ő ő ő ő ö ö ő ő ü ö ü ő ő ö í ő ő ü ü ö í ü Á ő í í ő

ü ő ú í ő ö ő ő í ü ő ö ó Ü ü É ő ő ö Í ó Í ő ő ő ö ü í ő í ö í ú í ö ü í Ő ő ő ő ő í Ü ő ó ö ó ő ó Ö Ó ö í Ü í ó ú ó Ö Ü ó ő ő ő ő ő ü ó í í í ö ó ö

í ő ő Ü Ü Ü Ó í őí Ü ő ű í í ú í ő Ú ő Ü í ő í Ó ő ü í í ú ü Ü ü

ő ő ő ü ő í ő ü ő í ü Í ő ú ü ő Í ő ö ö ő ü ö ö ő ő ö Í ő ú í ö í Í ő ü ő ö ő ú Í ú í ü ö ö ő ű ő Í ú ö ű ú ő ő í ü ő ő ö ő í í ő Í ő ő ő ő ú ő ú Í ő

Ü íű ő É É ű ő ű ő ű ú ű ő ő ú ő ú ű ő ő ú ú ő ő í í ú ő ő í ú í ő í ő í ű í ő í í í í ő

ö ó ó ó ö őí ő ü í ő ó ő ó ö ö ő ö ö ó ü ó ö ú ó ö ő ö í ü ö ö ő í ü ó ű ö í í í ó ő ü ó ü ö ő ó ü ú ó ő ő ő ő ú ú ó ú Á ú ő ó ü ö ő ó ü ö ü ő í ó í ö

ő í Á ö í í í ű ö ö ö ö ö ő ű ö ö ú Ü í í ő ű ö ű ö Ú Ü ö Ü ö ú ü ö í ú ö ö ö í ö í ü ö ő ö ő ö ú ő í Ü Ü ő í Ü ú í ő ü í í í ű ű í ő ö í í ö ő í í ö





























































í É Í Ó ó ű ö ó ö ó Á ü ö í ó É É í í ó ö ö ó ó ö ö í ó ö ü í ü ó ó ö ü í ü

ö Í ó ó ú ú ö ó ó ó ö ő ő ú í ö ú ó Á ó ö ú ö ö ó í Ö ó í ó í ÖÍ ó Í í Ö Ö ő ű ö ő ö ó ó í Ö ő ű Ö í Ö í Ö í í ő ó í Ö ó ó ó ö Ö í ó ő ó í ó ő ú í ó ű

í ó ó ő ő ő Íő í ó í ó ó ő ő ó ő Íő í ó ú ő í í ó ö ő ő í ő ő í ó ü ö í ő ő ó ú ő ő ő ó ő í ő Í ő í ó í ü ő í í ü í í ó ö í ő í í ö í í őí ö í ü í ó ö

ő ő ü ö ö ü ő ő ö ő ö ő ö ö ó ö ő ő ö í Ö ö í őí ö ö ó ö ö ő ö í Ö ő ő ö ö í í ő í ö ó ő ö ó í ó í Ö Í ó ö í ó ó ö Í Ö ő Í ő ő ó ö ő í ó ö í í í ü ö í

í ü ö ö í ö ü ö ö ő ö Ö ő ű í ö ű ö ü ő ú ő ő ő ő ú í ú ö ö ö ö í í ő í ü ű Ö í ö Ü Ű ü í í í ö í ő Ö Ü ü í ő ő ö ö ő í ö ö ü ü í í í í ü ű Ö Ö ü í ú

Á ő ó í ü ú ü ű ó ó í í í ó Í ó ö ö ó ö ö ó Ö ö Ö í í ó Í ö ö ö ü ö ö ö ü ó ű íí Ü í

ő ö ö ő ó ö ü Ö ö ő í í ő ő ű ö ö ú ö ö ö ő ő ö ö ö ö ő ő ö ő ű í Á ó ó ö ő ö ü ö ö í ű ő ö ö í ö í ü ö ü ü ö ö ö ö ő ö ü í í ő ö ö ű ö ö ó ő ö ö ü ó

ö ó ö ö ö ú ő ö ő ő ü ő ű í í ö ö ő ö ú ö ö ó í í ő ó ö ö ö ó ó ö ő ó ü ö í ó ö ú ö ö ó ó ő í ő ő ő ó ő ő ö ő ö ő ö ö ö ö ő ő ő ú í ó í ő ő ü ö ö ó ó

ő ü ö ő ö ö ő ő ó ó ö ő ö ó ő ő ö ö ö ö ó ö ő ö ő Ö ü ö ó ö ú ó ő Ö ö í ú ö ü ö ö ó ő ő ö ő ü ő ő í ó ü ö í ö ü ö ö ő ö ő ő ő í í ö ő ő í ő ü ó ó ő í

Ó ő ű ó ő ó ű ő ű ó ó ü ű ő ó ő ó ó ó ú ő ü ő ó ü ó ü ő ő ű ü ú ú ü ő ő ó ó ó ő ó ó Í ő ű ó ó ó ó ő ó ó ó ő ő ő ó ú ó ő ő ü ó ó ő ő ő ú ü ó ű ő ő ó ó

í Á Í Á Ü Á É É é ö é ő é é é á ó é á á é é é á ő é ő ő á ő á é ő é é á ő é ő Í é ó ő ú é í é é á ő á á é é ó á ó ü í é é ö á ó é ö ö í é ó á é ő é í

É ő ő ő ú ö ü ő ű ö ö ö ó í ü ó ü í ü ó ö ö ü ö ö ó ó ő ü ü ö ö ő ö ö ö í í ő í ő ó ú ó í ő ü ö ö ő í ö ő ü ö ő ó ő ő ö ő í ö ű ó ü ü ö ö ü í ö ó ó ö

í ú ö ő ő ö ó Í ó ő ö É ű ö ő ó ú ő í ő ó ö Á ö í ö ő ó í í ó ó ó í ó ő ő ö í ő í ő ó ö ő ő ó ó ü ő ő ü ö ó ó ó ő í í ú Á ő ú ö ó ó ö ő ó ö ö í í ó í

ó í ó í ü ü ó ő ó ú í ó ő ú ő ó í ó í ü ö ö ő ó ő ó ö ó ó ű í ü ü í ó í ó ö ö ö ó ű ő ö ő ű ü ó ü ö ü ó ü ü ö í ű ö í ű í ő ő ű ö ö ö ö ő ő ű í ü ö ö

Átírás:

4. A abályoá haáa a állanóul állapoa A abályoá iníáako, ha a alapjl é a folyama kimn köö léé van, a abályoó álal kiao bavakoó jl a folyama kimné móoíja, hogy a abályoái hiba minél kibb lgyn. a a abályoo á n abil, a abályoái hiba konan éékh fog konvgálni. Sabil abályoái nk én állanóul állaponak nvük a anink lcngé uáni állapoo. Állanóul állapobli hiba abályoái nk én a alapjl é a kimn kööi különbég állanóul állapoban lá 4. Ába. A abályoóval bioíhaó, hogy a folyama kimnénk állanóul állapo lői, anin vilké móoíuk pélául úllövé-mn vála vagy gyoabb vála kapjunk. Ugyannnyi fono flaa, hogy hogyan válauk mg a abályoó ukúájá, paaméi úgy, hogy a állanóul állapobli hiba nulla, vagy minél kibb lgyn. 4. Ába: Állanóul állapobli hiba Elmélilg a nk válaában iig a a anink haáa. A gyakolaban aonban, amiko a mééi ponoág mghalaja a anin vilké nagyágnjé pélául máofokú lngőn ébn a lngék ampliúója, állanóul állapoól bélünk. A állanóul állapobli hiba ámíááho a Laplac anfomál alábbi ulajonága alkalmahaó: 4. lélük, hogy a vigál iányíái nbn a alapjl bmn mll bmni aj i lh, így a abályoái hibá nm cak a alapjl váloáa, 44

45 hanm a bmni aj váloáa i móoíhaja lá 4.2 Ába. A ovábbiakban mgvigáljuk, hogyan bfolyáolja a alapjl mgváloáa alapjl kövé, valamin a bmni aj mgváloáa ajlnyomá a állanóul állapobli hibá. lélv, hogy a abályoó i é a iányío folyama i linái n, a ké bmn alapjl, aj haáa öaóik. 4.2 Ába: Sabályoái n bmni ajjal 4.. Alapjl kövé lélv, hogy a bmni aj éék nulla, a n ávili függvényé a alapjlől a abályoái hibáa a alábbi móon ámíhajuk lá 4.3 Ába: y y E E 4.2 a oba caol abályoóból é folyamaból álló nyíl n mollj. 4.3 Ába: Ávil a alapjlől a abályoái hibáa a a alapjl Laplac anfomálja, a állanóul állapobli hiba a alábbi móon ámíhaó:

46 E 4.3 4... Alapjl kövé, ha a nyíl nbn ninc ingáo Tipiku péla - gynáamú moo bégabályoáa vagy abályoóval. A nyíl n mollj a alábbi fomában íhaó fl:... T T n m L 4.4 a abályoó őíé, a folyama őíé, i a nyíl n éuai, Ti a nyíl n iőállanói. lélv, hogy a alapjl gyégugá, /, a állanóul állapobli hiba a 4.3 é 4.4 öfüggék alapján: 4.5 a a folyama őíé konan, akko minél nagyobb a abályoó őíé, annál kibb a állanóul állapobli hiba lá 4.4 Ába. Láik, hogy éu állanóul állapobli hibá cak végln nagy abályoóőíél lh léni. 4.4 Ába Állanóul állapobli hiba gyégugáa ingáo nélkül lélv, hogy a alapjl bégugá, / 2, a állanóul állapobli hiba a 4.3 é 4.4 öfüggék alapján:

47 2 4.6 Thá bégugá alapjl ébn, ha a nyíl n nm aalma ingáo, a állanóul állapobli hiba véglnh a, é bégugá alapjl nm lh abályoni lá 4.5 Ába. 4.5 Ába Állanóul állapobli hiba bégugáa ingáo nélkül 4..2. Alapjl kövé, ha a nyíl n aalma ingáo Tipiku péla: gynáamú moo bégabályoáa I vagy I abályoóval vagy gynáamú moo poícióabályoáa vagy abályoóval. Ebbn a bn a nyíl n mollj a alábbi fomában íhaó fl:... T T n m L 4.7 lélv, hogy a alapjl gyégugá, /, a állanóul állapobli hiba a 4.3 é 4.7 öfüggék alapján: 4.8 a van ingáo aká a folyamaban, aká a abályoóban, gyégugá alapjl a állanóul állapobli hiba nulláho konvgál lá 4.6 Ába.

4.6 Ába: Állanóul állapobli hiba gyégugáa ingáoal lélv, hogy a alapjl bégugá, / 2, a állanóul állapobli hiba a 4.3 é 4.7 öfüggék alapján: 2 4.9 a a alapjl bégugá, a állanóul állapobli hiba nm válik éóvá, cökknhő a abályoó őíéénk növléévl lá 4.7 Ába. 4.7 Ába: Állanóul állapobli hiba bégugáa ingáoal 48

49 4.2. Zajlnyomá ulla alapjl flélv vigálhaó a bmn haó aj haáa a állanóul állapobli hibáa. Tipiku péla a bmni aja a gynáamú moo bég vagy poícióabályoáa a ooon mgjlnő külő hlé jlnléébn. A n ávili függvényé a bmni ajól a abályoái hibáa a alábbi móon ámíhajuk lá 4.8 Ába: u u 4. 4.8 Ába: Ávil a bmni ajól a abályoái hibáa a a bmni aj Laplac anfomálja, a állanóul állapobli hiba a alábbi móon ámíhaó: 4. A nyíl n molljé a 4.4 öfüggé finiálja. Lgyn a folyama mollj:... T T n m L 4.2

4.2.. Zajlnyomá, ha a nyíl nbn ninc ingáo lélv, hogy a bmni aj gyégugá, /, a állanóul állapobli hiba a 4., 4.2 é 4.4 öfüggék alapján: 4.3 onan bmni aj ingáo hiányában nm éu állanóul állapobli hibáho v. a a abályoó őíéé növljük, a bmni aj kibb állanóul állapobli hibá oko, a abályoá ajlnyomáá javíouk lá 4.9 Ába. 4.9 Ába: Sabályoái hiba konan bmni aj én a abályoóban ninc ingáo 4.2.2. Zajlnyomá, ha a folyamaban van ingáo lélv, hogy a bmni aj gyégugá, /, a állanóul állapobli hiba a 4., 4.2 é 4.4 öfüggék alapján: 4.4 Amnnyibn a folyamaban van ingáo, a abályoóban ninc, ugyancak nm gaanálhaó a éu állanóul állapobli hiba. A abályoó őíéénk növléévl jobb ajlnyomá bioíhaó lá 4.9 Ába. 5

4.2.3. Zajlnyomá, ha a abályoóban van ingáo lélv, hogy a bmni aj gyégugá, /, a állanóul állapobli hiba a 4., 4.2 é 4.4 öüggék alapján: 4.5 a a abályoó aalma ingáló caoná, konan bmni aja gaanálhaó a éu állanóul állapobli hiba lá 4. Ába. 4.6 4. Ába: Sabályoái hiba konan bmni aj én a abályoóban ninc ingáo A 4.6 öfüggé cak akko iga, ha a folyama nm aalma nulla éu iáli iváló ago, m, a 4. öfüggé alapján, kompnálná a abályoóban lvő ingáo haáá a pólu-éu kijé mia. 4. Mgjgyé: Láik, hogy a abályoóban lvő ingáo caona valamin a őíé nagy haáal van a állanóul állapobli hibáa. Ugyanakko a abályoóban lvő iváló ag cak gy plu éu vi a nb, ami a flél mll nm bfolyáolja a állanóul állapobli hiba ámoláá pélául a abályoó én T. 4.2 Mgjgyé: A állanóul állapo ágyaláa oán a flélük, hogy vagy a alapjl, vagy a bmni aj nulla. a gyik bmni jl m nulla akko, linái abályoái nk én, a haáaik a állanóul állapobli hibáa öaónak. 5