10. előadás. Gráfok. Gráfok, bejárások, legrövidebb út keresése. Adatszerkezetek és algoritmusok előadás április 23.

Hasonló dokumentumok
É Ő ü Ö ö ö ö ű ö ö ü ü ö ü ü Ö ü ö ö ö

Á Á Ö Ö Ü É Ö É É Á Ú É É É É Á Á Ö Ö Ő

É Ö É É Ú ü É Ü É ü Ü ü

É ú ö ö ü ü ö ö ö ü ö ö ö ü ü ü ü

í é ü í Í é í é ö ö í é é é ö é é é í ö é ö é é é ö ü í Ó é í í ö ö ü é í é ü í ö é é é í é ö é é é í é é é Ő Ó Ő í Ó é í í ö ö ü é í é ö ö í ú é ü ö

Ö Ó Ó Ó

Ó Ó É ü É ü ü

Ö

Ö Ö É Ő Ú É

Ó ű ű ű ű ű ű É É É

Ü ű Ü É ű ű É Ü Ü

ű ű ű Ö ű ű ű Ú ű ű ű Ö ű ű ű ű ű ű ű

Ü Ü Ó Ü Ó

Ó ú É ú É É É Ő ú ú ű Ó Ö É É ú Ü ú É ú

Ú Ú Ü Ü ű ű ű É Ú É ű

Ó Ó ú ú ú ú ú É ú

Ó ú É Ú

É ö

ű ő ű ű ű ö ő ú ö ő ő ő ő ő ő ő ű ő ő ő ő ü ü ő ü ü ő ú ü ő ő ü ü ü ő ú ü

ű ö ő ó ő ő ű ö ő ü ó ö ő ő ő ó ő ő Á ó ő ő ó ó ő ú ő ő ó ó ó ő ö ő ó ó ó ö ö ö

ő ü ö ö ó ő ú ü ö ü ü ö ő ö ö ö ő ö ő ó ö ö ő ö ö ő ó ó ő ő ü ő ő ő ü ő ő ü ő ő ó ö É Ö Ü Á Á ö ö ő ö ü ó ö ü ő ő ó ö ö ö ü ö ö ö ő ö ü ő ü ö ö ő ö ü

ö ö ú ú ó ö ü ú ó ű ő ú ü ú ó ó ó ó ó ö ű ő É ő ó ö ő Á ó ö ö ó ó ú ő ö ű ó ű ö ő ő Á ó ó ö ü ó ó ö ö ó ó ö ö ó ó ó

ü ő Á Á ö ö ő ő ő ö ü Á ő ü ü ü ü ü ő ü ö ü ő ö ő ú ú ö ő ö ő ő ö ö ő ö ő

ó ő ü ú ú ó ó ü ú ú ő ő ó ó ü ó ú ü ő ó ü Ü ó ó ó ó ő ó ó ő ó ő ó ó ó ő ő ó ó ő ó ú ó ó ó Ú ő ó ő ó ő ó ő ő ó ő ő ó ó ő ő

Ó ö ü í ü ö ü ü ü ö ü ö ö í ü ü ü ü ö ö í ö ü ö É ü ü ü É ö ü ö ö ü ü ö ü í ü ö í

É É Í ú ú Ü ú ú ű

ő ü ö ő ü ö ő ő ó ó ö í ö ő ö ő ő ő ö ö ö ö ó ö ő ö ő Ö ü ö ó ö ú ó ő Ö í ö í ö ü ö ö ó ő ő ö ő ü ő ő í ő ü ö í ö ö ö ő ö ő ó ő í ú ö ő ő í ő ü ó ó ő

ű Ö ö ü Ö ö ú ú Ö ü ö ú ü ö ü ö ö ö ü ü ü ö ö ű ü ö ö ü ö ö ü

3o Környezetismeret felmérők

Á É É É Á ó Ú ú Í ó ó ú ű ú ó Ü

ű é á ü ó í á é é ü é ó á á ó í á á é ő á é á Ü Ö Ú á é á

í ö ü ö í ó ü ó ó ö í ó ó ó ó ó ó í ü ó ó ö ü ó ó ü ó ó É í ó ö í í ó ó í ö ó ö í ö ö ó í í ó ö í ó ú í ó í ó ü ö ó í ö í ű í ű ó ö í ú í ó ú ö ü í ó

Ó ő ű ó ő ó ű ő ű ó ó ü ű ő ó ő ó ó ó ú ő ü ő ó ü ó ü ő ő ű ü ú ú ü ő ő ó ó ó ő ó ó Í ő ű ó ó ó ó ő ó ó ó ő ő ő ó ú ó ő ő ü ó ó ő ő ő ú ü ó ű ő ő ó ó

ö ö ö ö ö ő ú ü ő ö ü ő ú ő ő ő ö ő ö ü ű ö ü ő ú ő ő ő ű ű ö ő ő ü

ö Ú ö Í ö ö ú ö Í ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö ú ö Í ö ö ö ú ö ö ö ö ö Ó ö É ö ö Ö ö

ű ű É ü ü ő Ó Ü ő ő ü É ő ő ő ő ő ü ő ő Ü ő ő Ü ü

ő ő Á Á ó ü ő ó Í ő ö í ö ö óú óú ő ú í ő ú ó ó ó ü ö ö ü ö í ő ö ő ó ü ö ö ü ő í ő ő ó í ó ó ő ő ő ő ü Í ó É ü Ö í ö ő Í Í ő Í ő

ö ó ö ö ö ú ő ö ő ő ü ő ű í í ö ö ő ö ú ö ö ó í í ő ó ö ö ö ó ó ö ő ó ü ö í ó ö ú ö ö ó ó ő í ő ő ő ó ő ő ö ő ö ő ö ö ö ö ő ő ő ú í ó í ő ő ü ö ö ó ó

ő í ö ü ö ő ő ü ö ü ő ő ö ö ö ü í ő ö ö ü í í í ü ő ő í í ú í ő

ő ü ö ő ö ö ő ő ó ó ö ő ö ó ő ő ö ö ö ö ó ö ő ö ő Ö ü ö ó ö ú ó ő Ö ö í ú ö ü ö ö ó ő ő ö ő ü ő ő í ó ü ö í ö ü ö ö ő ö ő ő ő í í ö ő ő í ő ü ó ó ő í

Í í ó í Í í í é í ó ő ő ö í é ő ő é é í ü é é ö é é é ú ő ö é é é ő é ő í é í ő é é é é é é í é é é é ú í ó í í ó í é é é í é ú í é í é ü é é í ő ő ő

ő ő ő ü ő í ő ü ő í ü Í ő ú ü ő Í ő ö ö ő ü ö ö ő ő ö Í ő ú í ö í Í ő ü ő ö ő ú Í ú í ü ö ö ő ű ő Í ú ö ű ú ő ő í ü ő ő ö ő í í ő Í ő ő ő ő ú ő ú Í ő

ú É ú Ú ű Ú ű Ú ú Ú ú Ó ú ű ú Ü ú ú ű ű Á ű Ú Á ű ű ű ú Ú ú ú ű Ú Ő Ú

É É ü É Ü É É Ú É Ü ü ő ü ü ö ű ö ü É Ő É Ü É É É ú í í ú í í ú í í ó ú í í ú í ú í í í ő É Ő Í É É Í É

é ü ó ö é Ö é ü é é ó ö é ü ü é é ó ó ó é Á é é ü ó é ó ó é ö ö ö é é ü é ü é é ö ü ü é ó é é é é é é ö é é é é é é ö é ó ö ü é é é ü é é ó é ü ó ö é

ü ó ú ú ú ö ő ö ö ú ó ú ü ó ú ó ó Ü ó ó ö ó ó ő ő ó ö ó ö Ó ő ó ő í ő ő ú ó Ü ű ú ő ő ö ó í ü ű ö Ü ó ú ó ú ó ó ö ú ö ó ő ő ö Ü ő ű ö Ó ü í ű í í ó ü

Ó é é Ó Ó ő ű Ó Ö ü Ó é Ó ő Ó Á Ö é Ö Ó Ó é Ó Ó Ó Ó ú Ó Ó Ó Ó ű Ö Ó Ó Ó é Ó Ó ö Ö Ó Ö Ö Ó Ó Ó é ö Ö é é Ü Ó Ö Ó é Ó é ö Ó Ú Ó ő Ö Ó é é Ö ú Ó Ö ö ű ő

Ú ű É ű ű Ü Ü ű ű Ú É ű ű Ü ű ű ű ű ű ű ű Ú ű ű

ó ő ő ó ő ö ő ő ó ó ó ö ő ó ó ó ö ő ó ő ő ö Ö ő ö ó ő ö ő ő ú ö ö ü ö ó ö ö ö ő ö ö Ö ú ü ó ü ő ő ő ő ó ő ü ó ü ö ő ö ó ő ö ő ö ü ö ü ő ö ö ó ö ő ő ö

ú Ó ú ú ú ú ú ú ú É Á

Á Á ő ő Ö ő ő ö É ö ő ö ő ő ö ő ő ö ő ő ü ö

Á Ö Ö Ö Ö ú ú Ö Ö Ó Ó ú ú Ü ú Ó Ö Ö Ü Ó Ö Ö Á Ó ú ú ú ű Ö Ö Ö Ö Á Ó Ö Ó ú ú Ö

Ó Ó ö ú ö ö ö ö ü ú ú ö ö ö ú ú ö ö ö ú ú ú ű ö ö ú ö ü ö ö ö ö ü ú Á ö ü Á ö ö ö ö ö ö

ű Ú ű ű É Ú ű ű

Á Ü É Ü Ú Ü É

Á Ó ű ű Á É ű ű ű ű Ú Ú

ű ű ű Ú Ú Á ű Ö ű ű Ú Ő É

ü ü Ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü É ü ü

ű Ö ű Ú ű ű ű Á ű

ö ö Á Á Ó Á ö ö ö ö ö ú ű ö ö Á Á ű ű ö ö ö ö ű

ő ű É Ó Ü É É É É Ü Ö É É É ű É Ö É Ü É Ú Ó ő Ó

Á ű ó ó

Ó Ó ó ö ó

ú ö ö ö ö ö ö Á ö ö ö á á á ű Ü ű ö ö Á á Á

É É Ö

ü ú ú ü ú ú ú ú

Á ó ó ó Ü Ü ó ó Ü ó ó ú ú ó ó Ü ó ó ó Ü ó ó

ó Ó ú ó ó ó Á ó ó ó Á ó ó ó ó Á ó ú ó ó ó

ö ő ü ö ő ő ü ü ő ő ő ü ö ü ü ő ú ő ő ő ü ő ő ő ő ő ú ő ő ü ő ő ő ü ö ü ú ő ő ő ő ü ü ő ő ú

É Á Á Ö Á

ű ő ő ő

É É Ö ű Ú Ú É ű

ú ü ú ü ú

ü É ü Ö ü ü ü Ü ü ü Í

ű ú ú ö ö ö É ö ú ú ú ö ű Ó ű Ö Ö ú

ö ű ü ü ö ü ö ö ü ö ö Í Ö ö ü ö Í ű ö ű ü ü ö ú ö ű ü ü ö ö ö ü ű ü ö ü ű ű ú ö ö ö ű ü ú ú

ö ö É ő ó ó ő ü ó ó Ü É É ö ö ó ű ü ó ó ö ű Í ö ó ö Í ő ü ü ö ö ő ö ó ö ó ó É ó ő ö ö ó Ö ü ő Í ű ó ő ü ő Ó Ö ű Í ó Ó ő ő ö ő ő ő ö

É ó Í É

É É Í É É ö Í í í í ű ü ö í í Í

ü ö í ü ö í ü ö ű í í í ö Ü í ü ü ö í í ü ö í ű í ö í í ú ö ö í í ü ű ö ü í í ü í ü í í ö ü í ö ö ü í ö ű ö í í ö ú ö í ö í ű ö ö ö í í í í ö ö

é ó é ü ö é é ó é Ö é ó é é ú ó é é é é é é é é é Ö é Ő é é ö é Ö ü é ó Ö Ü ö ö é é é Ő ö é é Ü é ö é é é é é é é ü é é ö é é é é é ü é é ü é é é ö ö

ű ű ű ű ű ű Ú Ú ű ű ű Ö ű ű ű ű ű ű


ö É í ü í Ú ö ó ó ó ü ó í Ö í Ú í ö í í ó ű ö ű ö ű í ö Ö ű ü ö ü ö ű ü ó ü ó í ö ű ó í ó í ó ű í í ó í ü ű ü í ó í ü ú ó í í ó ü ü í í ó í ó í í ö í

í í í í í

í ö ó í ö í Í ó ú ó ö ű ó ű ö í ó ó ó ó ó Í ú í ó í í ó Í ö ö ú í ú ó ö Í ó ó Í í ó ó ö ö ö ö ö í ö ó ű í ó ó ö ú ó ó ö ö ó í ö ö ó ó ö ö í ö ó í ű ö

ű í ú í ú í ü ü í í í Ö í Í É í ú í í í ű ű í í Í í í É í í í

ö ü í ú í ö ö í ú ü í ü ö í ú ö ü í ö ü ö ö ö Í ö ö

ű ö ű ö í í ö É ö ü ö ú ü ű ü ü ű ö ö ü ü ü ö ü ü ű ü ü ű í ü ü ö Ö ü í ű ö Ö ü ű

ő ü ó í í í ő ó Ó í

í í ú Í ő ő ó í ő ó ó ú ü ó ó ü ó ú ú Á ő í í ő ó ó ü ú ü í í ő ú ő ü ő í ó ó ó ü ő ü ő ü ő í í ő üí ó í ő ó í ó ü ő í ó ü í ő ő í ó ő í ő ü ü í ú í Í

ö ö ő ó ü ő Ö ö ő ő ó ó ö ó ö ö Ö ö í ő ó ő ó ő ő ö ö í ő ő ó ö ő ó ű ó ó ö ő Á ő ó ö ú ó ö Ö ö ö ö ö ö ö ő ő ó ü ü ö ú ó í Ö ö ó ó ü ö ú ü ü ü ö ö ü

Ö í í í í É Öü Ö ö ö ó Ü ö ö ú ó ö í ö ő ú ó í ö ü ő ü í ú ü ő ó ü ö ú ú í ű ó ú ó ö ö ó ó ü ó ü ő ö ű í ó ó ó ú ú ó ő ö ő í ő Ü ű ó ó ü ű ú ó ó í Ú ü

ü ö ő íő ő ó í ó ö ú ö ü ö ú ó ó ő ü ö ű ő ü í ö ó ü ü ő í ő ő ú ö ö ü í ó ő ő ó ó ö í í ó í ö ü ö ö ő í ő ó ö ó í ő í ö í ö ő ü ö í í ö í ö ó ó ü ö ö

í í ö ő ú ö ú í í ő ö í ö ő í ő í í í ö ő í ö í í ő ü í ü ő ö í ü ö ö ü í ö ú ü ö ő ö ü ö

Á í ő í ő ő ú í ú í í í ö ő í ű ö ő ö ő ő ő ö Ú ö í ü ö ű ö ő í ü í ő ő ő ő ő í ü í ö ő í í ü ö ü ö Á ü íö ű ő ü í ő ö ő ő ú ő ö ű ö ő ö ü ő ő ö ú í ö

ű ű ó ó ő ő ö őí üí ö í ü ő ö ö ü ó ó ő ő ö ő ö ő ö ü ó ó ó ü ú í ó í ő ö ő í ü ü ő ó ő í ü ü í ü í í ü ő ő ü Á

Í Á ü ú Ú ő ú ú ú ö Í ő ú ú őú ő Í Á Á ü Í ü Í Ú Á Á Ö ö É ü ű ö Ú ő ő Í ő ü ő ö ú ö Í Í Í ő ö ö ö ö ő ü ü ő

ő í ü ű ó ó ö ö ű ó ő ő ő ö ö ő ó ő í ő ó ö ö ő ó ő ó ö ő ő ő ö ö ü ó ö ő ő ő ú Í ö ö í ő ú ö ő ő ő ő ő ö ö ö ő Á ó ő ő í í ő ő í ö ő ő ő ö ő í ö ü ő

ő ü ö ő ü ö ö ő ő ó ó ö ő ö ő ő ő ö ö ö ö ó ö ő ö ő Ö ü ö ó ö ú ó ő Ö ö í ö ü ö ö ó ő ő ö ő ü ő ő í ó ü ö í ö ü ö ö ő ö ő ő ő ö ő ő í ő ü ó ó ő í í ü

Átírás:

10. őás, áráso, röv út rsés. Atszrzt és ortuso őás 2019. áprs 23.,, és Drn Eyt Inort Kr 10.1

Átános tunvó Aánott roo: Tos H. Corn, Crs E. Lsrson, Ron L. Rvst, Cor Stn: Ú ortuso, Sor Inort, 2003. Don E. Knut: A száítóépprorozás űvészt 1. (Apvtő ortuso), Műsz Könyvó, 1994. Don E. Knut: A száítóépprorozás űvészt 3. (Krsés és rnzés), Műsz Könyvó, 1994. Syour Lpsutz: Atszrzt, Pn-MGrw-H, Bupst, 1993. Róny Los, Ivnyos Gáor, Szó Ré: Aortuso, Typotx, Bupst, 2008. Féév tsítésén tét: Gyort áírás 2 ZH Írás vzs, n z értéésé... Tová részt: ttp://.n.un.u/~sz ttp://t.n.un.u/~sz ttp://sr.un.u/~sz 10.2

Mnn tn ttszős száú őző és ttszős száú ráövtző t. Ey t y ásn (értv sát át s) őző, ráövtző, nttő vy y s. Iyn tszrzt rá, y ttán srt (vés értű, rányított) rá strutúrán. Pé 10.3

Gráét o A rá áós tszrzt. A rá súso és é z. Ey é ét sús özött psot. Ey ráot z tároz, oy y sús vnn é összötv. Irányított rá stén z én rányu vn. Irányíttn rá stén z éz nns rány rnv, vys n tszün üönsét z A-ó B- tv B-ő A- nő é özött. Útn nvzzü z é oyn soroztát, yn n sétün s ét, s súsot. Körn nvzzü zt z utt, yn ző- és vépont zonos. Összüő y rá, (é sts rányításáró zv) áry ét sús özött vn út. Eyszrű rán áry ét sús özött y é t (záru töszörös ét) és n nün oyn ét, y ző- és vépont zonos. Súyozott rá stén vn y w súyüvény s. 10.4

Grá véztő űvt A rá nus és ooén tszrzt. Grá véztő űvt Létrozás: ürs ráot ozun étr. Bővítés: z ú érté tt n őzőn és ráövtzőn stáát s. Érnt z ú őzőt s. Spás stn ú ozzáás néü, ú é s ővíttü ráot. Törés: z. Érnt zot z t s, y töröt szoszésá vszonyn át. Csr: otó. Rnzés: n értztt. Krsés, érés, oozás: árás pán. Bárás: széssé vy éysé. 10.5

A rá árás Kvásztun y ttszős t (S), és ő nuv térépzzü rá S-ő értő t. Fépítün y S yörű szítőát (széssé vy éysé ). H S-ő n értő rá összs, or ré ő úr vásztun yt, és ú szítőát építün. Hoy né vs szítő öön étr, észrű S-n zt z t vásztn, y tö ráövtzőv rnz. A rá t ároé színn átu : t (1. tór): ár árt szür (2. tór): t átun ér (3. tór): t n átun A ét ortus n üönöz yástó, oy széssé árás stén orán, éysé árás stén p éső ért szür ő nuv oyttu szítő építését. 10.6

Széssé árás Széssé árás A árás során z tt ér, szür és t színűr ou színzn, vnt y sort oun sznán szür színű t tároásár. A árás során oozott ő szítőá()t építün. 1 Színzzü rá tt ér színűr, és ozzu étr z ürs sort. 2 H nn t t színű, árás vét ér. 3 H sor ürs, vásszun ttszősn y ér színű t, színzzü szürér, és yzzü sorn. Enn z n oozásor ú szítőát oun zn építn. 4 H sorn vn, vyü sor ső ét, ér színű yrt szürér stv yzzü sorn, z tt ssü tér, és yzzü ő szítőán. 5 Foytssu z ortust 2. épéss. 10.7

Pé széssé árásr Sor: 10.8

Pé széssé árásr Sor:,, 10.8

Pé széssé árásr Sor:, 10.8

Pé széssé árásr Sor:, 10.8

Pé széssé árásr Sor:,, 10.8

Pé széssé árásr Sor:,, 10.8

Pé széssé árásr Sor:, 10.8

Pé széssé árásr Sor:,,, 10.8

Pé széssé árásr Sor:,, 10.8

Pé széssé árásr Sor:, 10.8

Pé széssé árásr Sor: 10.8

Pé széssé árásr Sor: 10.8

Pé széssé árásr Sor: 10.8

Pé széssé árásr Sor: 10.8

Pé széssé árásr Sor: 10.8

Széssé Krsés prour SZÉLESSÉGI_KERESÉS(G, s, D, π) 1: or 1 to ért(g) o 2: SZÍN[] ér 3: D[] 4: π[] 0 5: n or 6: SZÍN[s] szür 7: D[s] 0 8: Q ú_ürs_sor 9: PUT(Q,s) 10: w NEM_ÜRES(Q) o 11: u GET(Q) 12: or 1 to ért(g[u].köv) o 13: v G[u].KÖV[] 14: SZÍN[v] = ér tn 15: SZÍN[v] szür 16: D[v] D[u]+1 17: π[v] u 18: PUT(Q,v) 19: n 20: n or 21: SZÍN[u] t 22: n w n prour 10.9

Széssé Krsés prour ÚT_Kír(G, s, v, π) 1: v=s tn 2: PRINT(s) 3: s π[v] = 0 tn 4: PRINT( Nns út s és v özött ) 5: s 6: ÚT_KIÍR(G, s, π[v], π) 7: PRINT(v) 8: n n prour 10.10

Méysé árás Méysé árás A árás során z tt ér, szür és t színűr ou színzn, vnt y vrt oun sznán szür színű t tároásár. A árás során oozott ő szítőá()t építün. 1 Színzzü rá tt ér színűr, és ozzu étr z ürs vrt. 2 H nn t t színű, árás vét ér. 3 H vr ürs, vásszun ttszősn y ér színű t, színzzü szürér, és yzzü vrn. Enn z n oozásor ú szítőát oun zn építn. 4 H vrn vn, vyü vr ső ét, ér színű yrt szürér stv yzzü vrn, z tt ssü tér, és yzzü ő szítőán. 5 Foytssu z ortust 2. épéss. 10.11

Pé éysé árásr Vr: 10.12

Pé éysé árásr Vr:,, 10.12

Pé éysé árásr Vr:,,,, 10.12

Pé éysé árásr Vr:,,,,,, 10.12

Pé éysé árásr Vr:,,,,, 10.12

Pé éysé árásr Vr:,,,, 10.12

Pé éysé árásr Vr:,,, 10.12

Pé éysé árásr Vr:,,, 10.12

Pé éysé árásr Vr:,, 10.12

Pé éysé árásr Vr:, 10.12

Pé éysé árásr Vr: 10.12

Pé éysé árásr Vr: 10.12

Pé éysé árásr Vr: 10.12

Pé éysé árásr Vr: 10.12

Pé éysé árásr Vr: 10.12

Méysé Krsés prour MÉLYSÉGI_KERESÉS(G, s) 1: or 1 to ért(g) o 2: SZÍN[] ér 3: π[] 0 4: n or 5: ő 0 6: MK(G, s) 7: or 1 to ért(g) o 8: SZÍN[] = ér tn 9: MK(G, ) 10: n 11: n or n prour prour MK(G, u) 1: SZÍN[u] szür 2: D[u] ő ő+1 3: or 1 to ért(g[u].köv) o 4: v G[u].KÖV[] 5: SZÍN[v] = ér tn 6: π[v] u 7: MK(G, v) 8: n 9: n or 10: SZÍN[u] t 11: F[u] ő ő+1 n prour D[u], F[u], π[u]:?? 10.13

Méysé Krsés prour MÉLYSÉGI_KERESÉS(G, s) 1: or 1 to ért(g) o 2: SZÍN[] ér 3: π[] 0 4: n or 5: ő 0 6: MK(G, s) 7: or 1 to ért(g) o 8: SZÍN[] = ér tn 9: MK(G, ) 10: n 11: n or n prour prour MK(G, u) 1: SZÍN[u] szür 2: D[u] ő ő+1 3: or 1 to ért(g[u].köv) o 4: v G[u].KÖV[] 5: SZÍN[v] = ér tn 6: π[v] u 7: MK(G, v) 8: n 9: n or 10: SZÍN[u] t 11: F[u] ő ő+1 n prour D[u], F[u], π[u]:?? 10.13

A rá rprzntáó A rá oytonosn szoszésá átrxsz (súsátrxsz) rprzntátó. Ey n tő áó rá stén z y n n-s o átrx, yn sort és oszopt z íézzü. H y sor íéén szrpő őz y oszop íéén szrpő t, or z ott sor és oszop tszté 1-t írun, üönn 0-t. A szoszésá átrxn y ott őzőt z oszopáó, ráövtzőt p z soráó tuu ovsn. Szétszórt rprzntáó s tsés, ép utstáv. Mnn t tt n y uttótö, nny ű, ány ráövtző t xásn y n. Ez z érté nny, ány ő rá át. H n szrtnén orátozn ráövtző száát, or uttót yztü y nus vtorn, űztü őt y yrányn ánot stá s. 10.14

A rá rprzntáó Pé 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 10.15

Gráét érés Gráét proéá: Ann öntés, oy étz- út ét ott soópont özött. Lröv út rsés ét ott soópont özött. Ann tározás, oy y ott soópontó y ás soóponto vzt út. Mxás út ( rá összs soópontát trtzó út) rsés. Körút étzésén öntés, ossz örút rsés. Ann öntés, oy y rá részz- y ás rán. 10.16