Fúó & Kmresszr /. Egy Rts-fúó muadugattyújáa átmérője 40 m, hssza m, eresztmetszete 88 m. Határzzu meg a fúó száítótejesítméyét a éeges ymás, ha a éeges frduatszám 00 frd/mi! Mera a fúó tejesítméyszüségete, ha a száítási ymás éeges értée,8 bar? A fúó umetrius hatásfát 90 %-ra ehet besüi. A öryezeti áatú eegő bar ymású és 6 C hőmérséetű A fúó beszíási térfgatárama: s s m b A d d 6 0,6 0,9 0, 0 88 4 0,4 00 4 4 Mie a fúóba mresszió is (azt a ymó daró isszaáramó özeg égzi), a hőmérséetemeedés ehayagható. Így a éeges ymásra számíttt száító tejesítméy: s y sz y 90 6,8 W P sz y 9 0,8 0,6. Igazja, hgy a dugattyús mresszr meyiségi fa a sz y h összefüggésse határzható meg? A árs térbe maradt sűrített özeg exaziójára atztata: h. Az egyeetbő fejezzü i a haszs térfgatt: h. A árs tér térfgatát iemee és midét dat eszta a öettérfgatta: h. Egy dugattyús mresszr dugattyúja a feső htti heyzetbe mm táságba a a hegerfedétő. A öethssz 70 mm. Eméetieg mera egagybb ymásiszy meett ées eegőt száítai a mresszr, ha műödése öze iztermius? A ymásiszy eméeti feső rátjáá a meyiségi f ée zérus.
Fúó & Kmresszr / 0 sz y h. Ebbő Mie a mresszr iztermius, ezért =. 4, 70 4. Bizyítsa be, hgy az ú. itrius fajhő a öetező összefüggésse számítható i: K g J - -κ? A termdiamia eső főtéteébő iidua: T T R T w u q fiziai A zárójebe éő ifejezés a itrius fajhő, mey az aábbi azs átaaítása a megadtt aara hzható: K g J - -κ. Meyi hűtőíz szüséges óráét aa az egy fzatú itrius mresszra a hűtéséhez, mey ereét 0,7 m eegőt sűrít atmszférius ymásró,7 bar ymásra? A hűtőíz hőmérséetemeedése 4 C, a mresszió itrius iteője,8, az atmszférius ymású eegő hőmérséete C. A eegőt teitheti ideáis gáza. A eegő tömegárama s g, T R m 0,047 88 87 0 7 0. A eegő hőmérséete a mresszió égé: K T T,6,7 88 8,,8 Az eadó hőmeyiség: W - - t - -κ m t m Q 80 88,6,8,4,8,4 87 0,047
Fúó & Kmresszr Q g A íz meyisége: m 80 íz 0,0489 0,0 íz tíz 489 4 s Óráét b. 80 iter ízre a szüség. 6. A gyaratba a egtöbbször úgy számítjá i a mresszr tejesítméyszüségetét, hgy a mresszrt iztermiusa fetéteezi és ehayagjá a árs térbe maradt sűrített özeg exaziójábó származó muayereséget. izsgáju meg, hgy mera hibát jeet ez az aábbi esetbe: a mresszr,4 bar ymásra üzeme, a sűrített eegő iéő hőmérséete 08 C, a árs tér a öettérfgat, %-a, a beszítt eegő hőmérséete 8 C, a öettérfgat,6 iter, a frduatszám 40 frd./mi. Iztermius eset árs tér is! A beszítt eegő térfgatárama:, iztermius,6 0 40 0,087 g A tömegáram: m 0 0,087 iztermiu s 0,046 R T 87 9 s Az iztermius mresszr fajags (tehiai) muaszüségete a árs tér hatásáa ehayagásáa: J w iztermiu s m s R T 87 9,4 0,. g P m w 0,046 0, 4,7 A tejesítméyszüséget: W iztermiu s Pitrius eset árs tér a! iztermius iztermius Eőször a itrius iteőt e meghatárzi a mresszió éghőmérséetére atzó,4 összefüggésbő:,8 8 T,4 9 T,8 A meyiségi f: 0,0,4 0, 979 A beszítt eegő térfgatárama: m,6 40, itrius 0,979 0,079 0 s /
Fúó & Kmresszr, A tömegáram: m itri us R T A mresszió tejesítméyszüségete: Pmresszi ó R T T m itrius 0 0,079 g 0,04 87 9 s,8,8 87 8 9 0,04,9 W itrius Ebbő e e u a árs térbe isszamaradt özeg exaziójábó származó tejesítméyt. A árs térbe maradt özeg térfgatárama : m,6 40 0,0 0,0000 0 s A árs térbe maradt özeg tömegárama : g m,4 0 0,0000 0,006 R T 87 8 s A tejesítméy:,8 Pex azió R T T m 87 8 9 0,006 0,8 W,8 A tejesítméyszüséget a árs tér hatásáa figyeembeéteée: P P P,9 0,8,6 W itri us mresszió ex azió Az iztermius és árs tér ehayagásáa törtéő számítás b. 0,404 W etérést mutat, ami b. 7,9 %-s hiba. Ha a árs tér ehayagásáa de itriusa fetéteezett mresszió eseté az etérés sa 0,8, ami a ts értére atztat sa b.,6%-s hibát jeet.. Fts hagsúyzi, hgy a árs tér ehayagása a biztság iráyába törtéő téedést jeet, azaz issé túméretezett esz a mresszr. Ugyaar az iztermius mresszió fetéteezése éeségge auméretezést jeet, amie a mértéét em söeti jeetőse a árs tér egyidejű ehayagása. 7. Mera esz a özbeső ymás aá a étfzatú mresszrá, ameyé a isszahűtés em az eredetieg terezett iiduási 7 C hőmérséetig törtéi, haem 8 C-ra átzi? A mresszr eső fzatáa öettérfgata iter, a ymásiszy. A árs tér hatását ehayaghatja. A terezése megfeeő áatba a özbeső ymás a ezdeti és a égymás mértai özéaráysa, ami ezútta a ymásiszy égyzetgyöe, azaz 4,69 bar. A másdi fzta öettérfgata a Bye-Maritte töréy (iztermius!) fehaszáásáa: 0,46 iter 4,69 4/
Fúó & Kmresszr Teitette arra, hgy a isszahűtés em a iiduási hőmérséetig törtéi, de a másdi fzata yiá be e fgadia az eső fzatbó érező özeg meyiségét (ayagmegmaradás!): T 0 4,87 bar T 0,46 90 8. Bizyítsu be, hgy a ét fzatú mresszrba a özbeső ymás aóba a ezdeti és a égymás mértai özéaráysa, ha midét fzatba azs a beéő hőmérséet és azs itrius iteőt téteezü fe! Iye esetbe a ét fzat muaszüségete azs és a öetező összefüggésse számítható: R T T A iéő hőmérséet az eső és a másdi fzatra azs esz: Ebbő edig 9. Egy dugattyús redszerű, 76 m tejes öettérfgatú mresszr frduatszáma ereét 700, umetrius hatásfa 6 %, a mresszrra jeemző, hgy a árs tér a öettérfgat, %-a. A mresszrba beéő özeg hőmérséete, C, a tázó özeg ymása 4 Pa, és az üzemi ymásiszy 4,. Határzza meg a mresszr tejesítméyszüségetét! A özeget teitse ideáis gáza, meye gázáadója b. 8 J/g.K! A mresszió itrius és az erre jeemző iteő,. A árs térbe maradó özeg exazióját hagyja figyeme íü! A tejesítméyszüséget iszámításáhz a özeg tömegáramára és a fajags muára a szüség. A özeg térfgatárama a beszíási áatba m 700 λ η 0, 947 76 0, 6 4808, 47 s ah a meyiségi f, m 0,04, 0,947 A özeg tömegárama 4000 4808, 47 g m 0, 4 6 R T 4, 0 804, s A fajags muaszüséget /
Fúó & Kmresszr w R,, T T 8 90, 04,, ε, 04, 4, 90, K T T A tejesítméyszüséget: P m w 0, 4667, 4 4, 7 4, 6 W 667, 4 0. Egy dugattyús redszerű mresszr égzett mérése szerit a sűrített özeg beéő és iéő hőmérséete és ymása redre 6, C és 98, C, i. Pa és 4 Pa. A mresszrró tudju, hgy öettérfgata 6 m, frduatszáma ereét, umetrius hatásfa 6 %, a árs tér a öettérfgat,8 %-a. Határzza meg a a szüséges hűtőíz meyiségét! A özeget teitse ideáis gáza, meye gázáadója b. 7 J/g.K, áadó ymású fajhője 6 J/g.K! A hűtőíz hőmérséetátzását C-a egye fe! A árs térbe maradó özeg exazióját hagyja figyeme íü! A mresszió mide bizya itrius, ezért eőször az erre jeemző iteő értéét e meghatárzi. 4,06,8 4 98, 7,06 0,4886 T 6, 7 T m λ η 0, 9786 6 0, 6 497, s ah a meyiségi f 4,8 m 0,08 0,9786 A özeg tömegárama 000 497, g m 0, 0 6 R T 0 7 89, s A özeg áadó térfgat ett fajhője J R 6 7 809 g K A özeg adiabatius iteője: 6,9 809 A itrius fajhő értée: κ 8, 9, J 809 88, 8 8, g K J g 6/
Fúó & Kmresszr A szüséges hűtőíz meyisége: m t t 0, 088,8 98, 6, g m íz 0, 0066 Δt 489 s íz íz. Egy dugattyús redszerű mresszr hűtésére óráét 80 iter izet haszáa. A íz hőmérséetátzása,7 C. A mresszr ereéti frduatszáma 40. A mresszr üzeme özbe égzett mérése szerit a sűrített özeg beéő és iéő hőmérséete és ymása redre 7 C és 08 C, i. Pa és 6 Pa, és a feett tejesítméy,6 W. Határzza meg a mresszr összhatásfát és öettérfgatát, ha fetéteezi, hgy a umetrius hatásf 8%! A özeget teitse ideáis gáza, meye gázáadója b. 97 J/g.K, áadó ymású fajhője 0 J/g.K! A árs tér agyságát teitse ehayaghatóa! A mresszió mide bizya itrius, ezért eőször az erre jeemző iteő értéét e meghatárzi. 6,689,9 6 08 7,689 0,7 T 7 7 T A özeg áadó térfgat ett fajhője J R 0 97 008 g K A özeg adiabatius iteője: 0,9 008 A itrius fajhő értée: κ 9,, 9 J 008, 7 9, g K Ee ismeretébe meghatárzható a sűrített özeg tömegárama m íz íz Δtíz 80 489,7 g m 0, 099 t t 0,7 08 7 s A beszíási áathz tartzó térfgatáram m R T m 0,099 97 90 0, 04 000 s 0,04 0, 0096 m 96 m 40 η 0,8 A fajags muaszüséget 7/
Fúó & Kmresszr 9, J w R t t 97 08 7 6706, 7 9, g A haszs tejesítméy: P h m w 0, 099 6706, 7 9888,47 9, 89 W A mresszr összhatásfa: Ph 9,89 0,69 P,6 ö. Miye töréyszerűség éréyesü a hárm iete fzatú mresszr özbeső ymásaira, ha tábbra is azs beéő hőmérséeteet téteezü fe mide fzat esetébe! A 8. feadat megdásáá eírtabó öetezi, hgy mide egyes fzat ymásiszya azs. Ebbő öetezi, hgy a mresszr ymásiszya a fzati ymásiszy. i.. hatáya. A fzati ymásiszy tehát a mresszr ymásiszyáa. gyöe: Tehát az egyes özbeső ymás egy mértai srzatt ata, meye eső tagja a égöri (beszíási) ymás, a óiese edig a fzati ymásiszy.. Egy bizys tehógia iiusa a öetező sűrítetteegő-fgyasztást mutatja: ere át 0 m /h, ere át m /h és 6 ere át m /h. A sűrített eegő bar ymású és 0 C hőmérséetű. Mera egye a mresszr száító tejesítméye, ha a égtartáy térfgata em ehet agybb m -é. A mresszr autmatius üzemét biztsító, a égtartáyra szeret ymásasó ±0, bar asási tartmáyra egye beáíta! Mera esz a mresszr üzemideje és áásideje a miimáis méretű égtartáy iáasztása eseté? A mresszr száítótejesítméyée a maximáis fehaszááshz e igazdia. A maximáis eegőfgyasztáshz tartzó tömegáram: éeges s,max 0 g m f,max 48,6 R Téeges 87 9 h Az m -es égtartáybó a 0,6 bar ymásátzás srá iehető meyiség: max mi t 0,6 0 mt,7 g R T 87 9 éeges A égtartáybó biztsítható tömegáram átags értée: fzat 8/
Fúó & Kmresszr m g m t,7 t 6,48 h A mresszr áta fedezi szüséges tömegáram a maximáis fgyasztás és a égtartáybó biztsíttt tömegáram üöbsége, azaz, g/h. A szüséges száító tejesítméy (beszítt eegő meyiség): m R T m éeges, 87 9 0,0 0 0 s A mresszr üzemi és áásidejée diagramjáhz az egyes fgyasztásat tömegáramra számítsu át: m h 0 7,84 87 9 g h m 0 0 g 0 9,47 h 87 9 h A iszámíttta megegyező száítótejesítméyű mresszr a er időtartamú maximáis fgyasztás égé ée a miimáis ymású égtartáyba száít sűrített eegőt. I. szaasz (tötés) Er a fgyasztás esöe m /h értére, ami másdereéti tömegáramra átszámíta 7,84 g/h. A mresszr áta biztsíttt többet (4,64 g/h) a égtartáy tötésére frdítódi. Ezze a tötő tömegáramma a égtartáy tejes fetötéséhez hiáyzó,7 g tömeg b.,7 = 4,64 er másder aatt beszáításra erü. Er a mresszr eá, mie a égtartáy ymása eérte a maximáis, bar ymást. II. szaasz (isütés) A mresszr á miözbe a m /h fgyasztást a égtartáy (söeő ymás meett) fedezi. A,7 fgyasztást a égtartáy egfejebb ere át tudja biztsítai. 7,84 III. szaasz (isütés-tötés) Ezt öetőe a tötési ( er másder) és a isütési ( er) szaasz ismétőde, midaddig, amíg a m /h fgyasztás feá. Mie a ét szaasz együttes hssza er másder és a m /h fgyasztás 6 ere át marad fe, ezért ez a részius étszer tejese megismétődi (7 er 44 másder) majd egy tötési szaasz ( er másder) utá egy utsó 6 er 4 másder hsszúságú isütési szaasz öetezi, amie a égé a tartáyba az a iehető,7 g tömegbő már sa 7,84,7 84,67 g marad 0 I. szaasz (isütés) 9/
Fúó & Kmresszr A fgyasztás 0 m /h értére ő, ami másdereéti tömegáramra átszámíta 9,46 g/h. Iye,67 fgyasztás meett a még redeezésre áó,67 g,7 er, azaz er 4 másder 9,46 aatt iürü.. szaasz (isütés-tötés) A fgyasztás 0 m /h értée marad a mresszr üzeme és töti a égtartáyt. A tötő tömegáram:,-9,46=7,66 g/h. A égtartáy tejes fetötéséhez szüséges,7 g tömegű eegőt a,7 mresszr ezze a tötő tömegáramma,9 er, azaz er 4 másder aatt 7,66 beszáítja a égtartáyba, azt fetöti a maximáis ymásra. Amir ez befejeződi ar átzi a fgyasztás a maximáis értére, a mresszr üzembe marad, de a égtartáy ymása fyamatsa söe, egésze a miimumig, ah a ius újra ezdődi. Szeméetessé ehet tei a megdást egy ya diagram eészítésée, ah a függőeges tegeye a égtartáy ymása a ízszites tegeye edig az idő taáható. Egy iusra a mresszr tejes üzemideje er 0 másder. Eeőrzését a iszámíttt áás és üzemidő összege: 6 4 4 4,6 Teitette arra, hgy a fgyasztás időtartamai aajá a tejes ius 4 er, az eöetett hiba ehayagható. (bar), bar bar 4,7 bar 0/
Fúó & Kmresszr er 6 er er Kmresszr üzembe, összese 7 er 46 másderig Kmresszr üzembe, er 4 másderig 4. Adtt egy 00 mm beső átmérőjű táezeté, ameybe ereét 40 m bar ymású és 6 C hőmérséetű födgázt (CH 4) ezetü be. Határzzu meg, hgy ezeté egy 6 m-e táabb éő tjába mera a ymás! Mera a ymáseszteség! A táezetéet gyaratiag egyeese ehet teitei. A födgáz iematiai iszzitását együ egyeőe a eegőée,*0 - m /se, az adiabatius iteőt,-a. A Hage-Piseuie összefüggés Δ λ ρ Pa d em aamazható özeteü, mie az áramás srá a ymás söehet és így a sűrűség em ehet áadó. dx Differeiáis frmába feíra az emített összefüggést: d és figyeembe ée, d hgy a sebesség ifejezhető a tömegáramma, mey áadó 8 m dx d d A sűrűsége a ymástó aó függésére ét fetéteezést tehetü: az áramás meté a hőmérséet áadó (iztermius áramás) az áramás meté is hősere a özeg és a öryezet özött (adiabatius áramás) Az eső esetbe, a másdiba. Ezeet beheyettesíte a differeiá egyeetbe, majd a att egyeeteet itegráa, az eredméyt átaaíta a öetező ét összefüggést aju: ' (iztermius áramásra) i Kmresszr üzembe, er másderig /
Fúó & Kmresszr ' i (adiabatius áramás) A ét összefüggésbe Δ i a iiduó tba éréyes jeemzőe, mit áadó értéee számíttt ymáseszteség, ami gyaratiag azt jeeti, hgy a özeget összeymhatataa teite égezzü e ee a téyezőe a számítást. Midét mód száma, a érdéses tba a ymás redre, bar i. 0,4 bar. A ymáseszteség figyeembe ée a seéy sűrűséget és fetéteeze, hgy a szitüöbség em tú jeetős természetese 0,8 bar i.,66 bar. A eetező ymáseszteség öetezméye, hgy az áramás fyamatsa gyrsu, hisze a tömegáram ugya áadó, de a térfgatáram ő. Iztermius áramást fetéteeze: 0 40 0 40 g m 84, R T 84 CH 9,6 97 s 4 6 7 4 m R T,, m CH 84 9 6 97 4 4,, 0 s Ez maga utá ja az áramási sebesség öeedését, ami a ezdeti 40 40 m, 88 A 0, π 096, s 4 értérő a 6 m hsszú szaasz égére már 4, m 8, A 0,96 s Ugyaezt a számítást eégeze az adiabatius áramás fetéteezésée: m R T,, m CH 84 9 6 97 4 4, értére ő. A megjeöt eresztmetszetbe a, 0 s sebesség 9 m/se esz. Az eső esetbe a gáz hőmérséete em átzi, a másdi esetbe azba κ, κ, T T 79 69, 6 K 0, 4 azaz, b 4 C-ra söe, hisze a gáz exadá. /