Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Hatvany József Informatikai Tudományok Doktori Iskola



Hasonló dokumentumok
Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Informatikai Intézet Alkalmazott Informatikai Intézeti Tanszék

Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Informatikai Intézet Alkalmazott Informatikai Intézeti Tanszék

Virtuális vállalat JÁRMŰIPARI ALKATRÉSZGYÁRTÁS TERMELÉSPROGRAMOZÁSI FELADATAINAK MODELLEZÉSE ÉS MEGOLDÁSA

Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Informatikai Intézet Alkalmazott Informatikai Intézeti Tanszék

Diszkrét termelési folyamatok ütemezési feladatainak modellezése és számítógépi megoldása

Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Alkalmazott Informatikai Tanszék. Dr. Kulcsár Gyula egyetemi docens

Szakmai zárójelentés

AZ IGÉNY SZERINTI TÖMEGGYÁRTÁS TERMELÉSPROGRAMOZÁSÁNAK HEURISZTIKUS MEGOLDÁSI MÓDSZERE

Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Alkalmazott Informatikai Tanszék

Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Informatikai Intézet Alkalmazott Informatikai Intézeti Tanszék

ÜTEMEZÉSI MODELL ÉS HEURISZTIKUS MÓDSZEREK AZ IGÉNY SZERINTI TÖMEGGYÁRTÁS FINOMPROGRAMOZÁSÁNAK TÁMOGATÁSÁRA

Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Informatikai Intézet Alkalmazott Informatikai Intézeti Tanszék

AZ IGÉNY SZERINTI TÖMEGGYÁRTÁS TERMELÉSPROGRAMOZÁSÁNAK EGY HIBRID MEGOLDÁSI MÓDSZERE

Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Informatikai Intézet Alkalmazott Informatikai Intézeti Tanszék

Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Informatikai Intézet Alkalmazott Informatikai Intézeti Tanszék

Dr. Kulcsár Gyula. Virtuális vállalat félév. Projektütemezés. Virtuális vállalat félév 5. gyakorlat Dr.

TECHNOLÓGIAI ALTERNATÍVÁK HATÁSA RÖVID TÁVÚ TERMELÉS ÜTEMEZÉSI FELADATOK MEGOLDÁSÁRA

KITERJESZTETT TERMELÉSPROGRAMOZÁSI MODELL ERŐFORRÁS-KORLÁTOS ÜTEMEZÉSI FELADATOK MEGOLDÁSÁRA

KITERJESZTETT MODELLEK ÉS MÓDSZEREK ERŐFORRÁS-KORLÁTOS TERMELÉSÜTEMEZÉSI FELADATOK MEGOLDÁSÁRA

Rugalmas gyártórendszerek (FMS) termelésprogramozása (ismétlés DTFSZTIR)

Vállalatgazdaságtan. Minden, amit a Vállalatról tudni kell

Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Alkalmazott Informatikai Tanszék. Dr. Kulcsár Gyula egyetemi docens

Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Informatikai Intézet Alkalmazott Informatikai Intézeti Tanszék

Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Alkalmazott Informatikai Tanszék. Dr. Kulcsár Gyula egyetemi docens

Ütemezési problémák. Kis Tamás 1. ELTE Problémamegoldó Szeminárium, ősz 1 MTA SZTAKI. valamint ELTE, Operációkutatási Tanszék

Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Informatikai Intézet Alkalmazott Informatikai Tanszék

Számítógépes döntéstámogatás. Genetikus algoritmusok

Hagyományos termelésirányítási módszerek:

Logisztikai szimulációs módszerek

Doktori Ertekez es J osvai J anos Sz echenyi Istv an Egyetem, M uszaki Tudom anyi Kar 2012

számítógépes megoldása

Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Alkalmazott Informatikai Tanszék. Dr. Kulcsár Gyula egyetemi docens

Név KP Blokk neve KP. Logisztika I. 6 LOG 12 Dr. Kovács Zoltán Logisztika II. 6 Logisztika Dr. Kovács Zoltán

Folyamatoptimalizálás: a felhőalapú modernizáció kiindulópontja. Bertók Botond Pannon Egyetem, Műszaki Informatikai Kar

Az ellátási láncok algoritmikus szintézise

Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Informatikai Intézet Alkalmazott Informatikai Tanszék

Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Alkalmazott Informatikai Tanszék

MULTIDISZCIPLINÁRIS TUDOMÁNYOK

A Szállítási feladat megoldása

KÖSZÖNTJÜK HALLGATÓINKAT!

Döntéselőkészítés. I. előadás. Döntéselőkészítés. Előadó: Dr. Égertné dr. Molnár Éva. Informatika Tanszék A 602 szoba

Számítógépes döntéstámogatás. Döntések fuzzy környezetben Közelítő következtetések

A Gazdasági - Műszaki Főigazgatóság feladatai az intézményirányítás fejlesztésében

Tartalomjegyzék. Tartalomjegyzék... 3 Előszó... 9

ANALÍZIS TANSZÉK Szakdolgozati téma. Piezoelektromos mechanikai redszer rezgését leíró parciális

Programozási módszertan. Mohó algoritmusok

A technológiai berendezés (M) bemenő (BT) és kimenő (KT) munkahelyi tárolói

Megkülönböztetett kiszolgáló routerek az

Vezetői információs rendszerek

Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Informatikai Intézet Alkalmazott Informatikai Intézeti Tanszék

MŰSZAKKIOSZTÁSI PROBLÉMÁK A KÖZÖSSÉGI KÖZLEKEDÉSBEN

KIHÍVÁSOK ÉS VÁLASZOK LOGISZTIKAI RENDSZEREK TERVEZÉSE SORÁN. Lukovich Gábor logisztikai tanácsadó

Dr. Kalló Noémi. Termelés- és szolgáltatásmenedzsment. egyetemi adjunktus Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék. Dr.

Termelési és szolgáltatási döntések elemzése Vezetés és szervezés mesterszak

SAP EAM MRS és LAM megoldásainak gyakorlati bevezetési tapasztalatai

I.3 ELOSZTOTT FOLYAMATSZINTÉZIS BERTÓK BOTOND. Témavezetői beszámoló

Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Alkalmazott Informatikai Tanszék

Miskolci Egyetem GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR. Osztályozási fák, durva halmazok és alkalmazásaik. PhD értekezés

1. ábra A hagyományos és a JIT-elvű beszállítás összehasonlítása

KITERJESZTETT MODELLEK ÉS MÓDSZEREK ERŐFORRÁS-KORLÁTOS TERMELÉSÜTEMEZÉSI FELADATOK MEGOLDÁSÁRA

Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Alkalmazott Informatikai Tanszék. Dr. Kulcsár Gyula egyetemi docens

Fibonacci számok. Dinamikus programozással

Az ellátásilánc-menedzsment, és informatikai háttere. BGF PSZK Közgazdasági Informatikai Intézeti Tanszék Balázs Ildikó, Dr.

Ipar 4.0: digitalizáció és logisztika. Prof. Dr. Illés Béla Miskolci Egyetem, GÉIK, Logisztikai Intézet Miskolc, április 19.

MISKOLCI EGYETEM PHD ÉRTEKEZÉS KÉSZÍTETTE: KULCSÁR GYULA OKLEVELES MÉRNÖK-INFORMATIKUS TÉMAVEZETİ: A MŐSZAKI TUDOMÁNY KANDIDÁTUSA

HÁLÓZATSZERŰEN MŰKÖDŐ LOGISZTIKÁVAL INTEGRÁLT TERMELÉSÜTEMEZÉS MEGOLDÁSA GENETIKUS ALGORITMUS ALKALMAZÁSÁVAL. OLÁH Béla

Beszerzési logisztikai folyamat

Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Informatikai Intézet Alkalmazott Informatikai Intézeti Tanszék

Informatikai kommunikációs technikák a beszállító iparban

Termelési és szolgáltatási döntések elemzése Vezetés és szervezés mesterszak

Történet John Little (1970) (Management Science cikk)

Mechatronikai és Logisztikai Kiválósági Központ eredményei, beszámoló a vállalt feladatokról

Paragon Decision Technology BV

Lukovich Gábor logisztikai tanácsadó

Ütemezési modellek. Az ütemezési problémák osztályozása

Tételsor 1. tétel

Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Informatikai Intézet Alkalmazott Informatikai Tanszék

A virtuális vállalat elméleti háttere

SIMATIC IT Preactor APS

Szoftver-technológia I.

A virtuális vállalat elméleti háttere

Az MTA Cloud projekt MTA Cloud projektzáró június 28.

BME IPAR 4.0 TECHNOLÓGIAI KÖZPONT. Kovács László

Ütemezési feladatok. Az ütemezési feladatok vizsgálata az 50-es évek elején kezdődött, majd

Mátrix-alapú projektkockázatmenedzsment

VIRTUAL NETWORK EMBEDDING VIRTUÁLIS HÁLÓZAT BEÁGYAZÁS

A hálózattervezés alapvető ismeretei

Termelés- és szolgáltatásmenedzsment

Divényi Dániel, BME-VET Konzulens: Dr. Dán András 57. MEE Vándorgyűlés, szeptember

Véletlen sorozatok ellenőrzésének módszerei. dolgozat

Gyártórendszerek dinamikája

Új típusú döntési fa építés és annak alkalmazása többtényezős döntés területén

Készítette: Ellenőrizte: Jóváhagyta:

Dinamikus programozás - Szerelőszalag ütemezése

Bánsághi Anna 2014 Bánsághi Anna 1 of 68

Az optimális megoldást adó algoritmusok

Ellátási lánc optimalizálás P-gráf módszertan alkalmazásával mennyiségi és min ségi paraméterek gyelembevételével

IPAR 4.0 MINTAGYÁR PROJEKT GINOP

Termeléstervezés és -irányítás Termelés és kapacitás tervezés Xpress-Mosel FICO Xpress Optimization Suite

- Adat, információ, tudás definíciói, összefüggéseik reprezentációtípusok Részletesebben a téma az AI alapjai című tárgyban

Átírás:

Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Hatvany József Informatikai Tudományok Doktori Iskola ÜTEMEZÉSI MODELL ÉS HEURISZTIKUS MÓDSZEREK AZ IGÉNYSZERINTI TÖMEGGYÁRTÁS FINOMPROGRAMOZÁSÁNAK TÁMOGATÁSÁRA PhD értekezés Készítette: KULCSÁR GYULA Témavezető: Dr. ERDÉLYI FERENC Doktori iskola vezető: Prof. Dr. TÓTH TIBOR ME Alkalmazott Informatikai Tanszék

Termelési finomprogramozás (SFS) ERP CAPE MES SFS PAC, MA, MSC SFS: Shop Floor Scheduling Rövid távú, műhelyszintű ütemezés Bemenet: Belső rendelések Termék adatok Technológiai adatok Erőforrás adatok Anyag és komponens adatok Ütemezési célok Kimenet: Termelési finomprogram Munkák és erőforrások összerendelése Tervezett tevékenységek Tervezett időadatok

VITAL projekt VITAL Valós idejű, kooperatív vállalatok projekt Prof. Dr. Monostori László (NKTH 2/010/2004) SZTAKI, GE és beszállítói, BME, ME Erőforrás-menedzsment és ütemezés a vállalatok szintjén Termeléstervező, gyártásütemező, erőforrás kezelő alkalmazások fejlesztése MES szinten Valósidejű termelésirányítás változások és zavarok kezelésére Gyártásirányító, termeléskövető, zavarkezelő valósidejű alkalmazások fejlesztése MES szinten Elosztott, kooperatív termelési és logisztikai rendszerek Kooperatív beszállítói, készletgazdálkodási, logisztikai alkalmazások fejlesztése SCM

Kitűzött kutatási célok Kiterjesztett, az igény szerinti tömeggyártás modelljét is magába foglaló modell kifejlesztése a gyártási feladatok és sorozatnagyságok meghatározásának, a gépek allokálásának és a munkák időbeli ütemezésének céljából. Olyan megoldási módszerek kifejlesztése, amelyek a termelés változó feltételeihez és igényeihez igazodva egy vagy több értelemben optimumközeli, végrehajtható termelési finomprogramot állítanak elő a gyakorlatban elfogadhatónak számító tervezési időkorlátok betartásával. A MES dinamikus gyártásirányítási funkcióinak, különösen a termelési bizonytalanságok kezelésének támogatása, figyelembe véve a termelési folyamatok minősítésének, a korrekciós újraütemezésnek, a termelési célok, prioritások és bizonytalanságok menedzselésének igényeit is.

Alkalmazott módszerek Felhasznált elvek, modellek és módszerek: termelésinformatika diszkrét matematika operációkutatás témakörökből ütemezéselmélet mesterséges intelligencia információ technológia Fejlesztési metodika: ismeretek összegyűjtése és szintetizálása probléma, részprobléma megfogalmazása matematikai és informatikai modellezés megoldási koncepció kidolgozása tervezés és implementálás tesztelés és értékelés a követelményrendszer és a célok pontosítása

Ismert Flow Shop modellek Flow Shop egyutas modell M1 M2 Mi Mm Rugalmas Flow Shop párhuzamos kapacitások modell S 1 S 2 S i S k M1.1 M2.1 Mi.1 Mk.1 M1.2 M2.2 Mi.2 Mk.2 M1.j M2.j Mi.j Mk.j M1.m1 M2.m2 Mi.mi Mk.mk

Kiterjesztett rugalmas Flow Shop modell TS1 TS2 TS3 TS4 MG1 MG2 MG3 MG4 MG5 MG8 MG10 MG6 MG9 MG7 Termék 1 Termék p Technológiai lépés TS Gépcsoport MG Gép (gépsor)

Az ütemezési feladat formális leírása formalizmus: erőforráskörnyezet korlátozások, végrehajtási jellemzők célfüggvények Kiterjesztett rugalmas Flow Shop (EFFS) ütemezési feladatosztály: Fx, M g, Qi m, Seti, j, m, Calm Ri, Di, Exei, Ai [ f1, f2,...,, K f ]

Számítógépi reprezentáció Objektum orientált modell Legfontosabb osztályok: Termék, Rendelés, Munka, Feladat, Gép, Gépcsoport, Végrehajtási lépés, Útvonal, Termelési finomprogram, Gyártórendszer Indexelt kapcsolatrendszer: Név1_Név2 0 1 N1 Név1[1] N1 Név2[i] Név2[j] 0 1 NK Név1[K] NK Név2[u] Név2[v] Név1_Név2[Index1][Index2] Index1 = (1,, K), Index2 = (0,, Név1_Név2[Index1][0])

1. tézis Új kiterjesztett rugalmas Flow Shop ütemezési modell és annak számítógépi reprezentációja. Kidolgoztam egy új, kiterjesztett ütemezési feladatosztályt (Extended Flexible Flow Shop, EFFS) és annak számítógépi reprezentációját a rövid távú, műhelyszintű termelésprogramozási feladatok modellezésére, figyelembe véve az igény szerinti tömeggyártás legfontosabb általános jellemzőit és követelményeit.

Rendelés Termék Megoldási koncepció Termelési finomprogram Felhasználó Technológia Modellépítés Ütemezés Erőforrás Munkák Ütemterv Szimuláció Objektumok Finomprogram Éles termelési finomprogram Minősítés Célfüggvényértékek Teljesítménymutatók

Szimuláció Szimuláció Szabályalapú számítási eljárás jól definiált ütemterv adott gyártási környezetben történő végrehajtásának gyors szimulációjára. Időadatok számítása: 0 MG1 1 MG2 2 MG3 3 MG4 Gyártási feladatok: 0 MG5 Előkészítési idő Műveleti idő 1 MG6 2 MG7 Kezdési időpont Befejezési időpont 0 MG8 1 MG9 Munka: Indítási időpont Befejezési időpont 0 MG10 Rendelés: Indítási időpont Befejezési időpont

Ütemezés Ütemezés Integrált, általános célú ütemezési módszer a hozzárendelési és a sorrendi problémák megoldására, amely minden egyes munkához: hozzárendel egy megfelelő útvonalat, hozzárendel egy megfelelő gépet a kiválasztott útvonal minden egyes végrehajtási lépésének megfelelő gépcsoportból, meghatározza minden hozzárendelt gépen a végrehajtási sorban elfoglalt pozícióját. Kétfázisú heurisztikus megoldási módszer: Heurisztikus felépítő algoritmus-változatok Heurisztikus Tabu kereső algoritmus

Heurisztikus felépítő algoritmusok Viszonylag jó kezdeti megoldás gyors előállítása. BWBA algoritmus: Cél: a termelési jellemzők egyensúlyban tartása Lépések: Rendelések csoportosítása és rendezése az EXE típusok alapján növekvő sorrendbe. Minden megrendelés egy egységként (bontás nélkül) kerül beütemezésre: a legnagyobb integráltsági fokkal jellemezhető útvonal hozzárendelésével, az érintett gépcsoportokból egyenletes valószínűséggel választott gépek alkalmazásával, a gépeken a munkák sorrendjét a beütemezés sorrendje határozza meg. További algoritmusok: HEFCA, HIA, EHIA

Heurisztikus Tabu kereső algoritmus s* = s0 = kezdeti megoldás készítése ( ); tabulista = üres; while ( leállási feltétel nem teljesül() ) { while ( kiterjesztés feltétele teljesül() ) { s = szomszédos megoldás készítése( s0 ); if ( nem eleme a tabulistának( s ) ) { felvétel a tabulista elejére( s ); if ( tabulista elemszáma > megengedett elemszám ) tabulista utolsó elemének törlése( ); if ( kiterjesztés első megoldása ( s ) ) s_k = s; else if ( jobb megoldás ( s, sk) ) sk = s; } } s0 = sk; if ( jobb megoldás ( sk, s* ) ) s* = sk; } return s*;

A keresési módszer sajátosságai Tabulista Speciális formában megoldásokat tárol. Szisztematikus különbségvizsgálatra alapozott gyors ellenőrzést valósít meg. Szomszédság kezelése Többféle szomszédsági operátor alkalmazása. A szomszédsági operátorok csak megengedett megoldásokat állítanak elő, nincs szükség konzisztencia-vizsgálatra. A módosító operátorok rugalmasak, nem függnek a célfüggvényektől. Prioritásértékekkel szabályozható a szomszédsági operátorok használata.

2. tézis Többfázisú heurisztikus módszer az EFFS ütemezési feladatok megoldására. Az EFFS modellel kezelhető termelésprogramozási feladatok megoldására kifejlesztettem egy új szemléletű integrált módszert, amely végrehajtás-szimulációra alapozott problématér-transzformációval, heurisztikus algoritmusok valamint keresési technikák kombinált alkalmazásával egyidejűleg támogatja a rendelések bontására és/vagy egyesítésére, a gyártási sorozatnagyságok dinamikus meghatározására, a technológiai alternatívák kezelésére, a gépi erőforrások allokálására, a gyártási feladatok definiálására és azok végrehajtásának időbeli ütemezésére vonatkozó döntéseket.

Termelési folyamat minősítése menedzser mutatók Erőforrás mutatók : célfüggvény Készletszint mutatók Szállítókészség mutatók Munka (i=1,,n) D i : határidő R i : indítási időpont C i : befejezési időpont v i : súlyozó tényezők Eltérés: Csúszás: Átfutási idő: Speciális mutatók Li Ci Di Ti max( 0, Li ) FT C R i i i } Gi max( C v G i i i max( v G i v Gi i n { i T i max( C i i i Minősítés i i i ) ) min( R ) i ) 0} i i

Többcélú optimalizálás Egynél több célfüggvényt kell egyszerre figyelembe venni: f S sk min f 1 ( s),..., f ( s),..., f ( s) s S k egy megengedett megoldás a megengedett megoldások halmaza egy komponens célfüggvény K f k k { 1,2,..., K} : S {0} Ismert módszerek: Párhuzamos (Pareto) megközelítés Súlyozott célfüggvények alkalmazása Hierarchikus optimalizálás Célprogramozás

Új megközelítés: relatív minősítés sx, sy S a,b max : 2 a, ha a b max( a, b) b, egyébként D : 2 0, ha max( a, b) 0 D( a, b) b a 100, egyébként max( a, b) w w k 0 k { 1,2,..., K} k F 2 : S F( s x, s y ) K k 1 ( w k D( f k ( s x ), f k ( s y )))

Többcélú kereső eljárások F ( s, s x y ) Az előjeles érték kifejezi az megoldásnak az megoldáshoz viszonyított relatív minőségét. s x s y s y s y s y jobb megoldás mint és s x s x ha azonosan jó megoldások ha rosszabb megoldás mint s x ha F ( s, s x y) 0 F ( s, s x y) 0 F ( s, s x y) 0 Egycélú keresés Többcélú keresés Szimulált hűtés (SA) Tabu keresés (TS) Genetikus algoritmus (GA)

3. tézis Új módszer többcélú kombinatorikus optimalizálási feladat megengedett megoldásainak egymáshoz viszonyított minősítésére. Matematikai modellt és megoldási módszert dolgoztam ki a többcélú kombinatorikus optimalizálási feladatokban előírt dinamikusan változó fontosságú, különböző dimenziójú és értékkészletű célfüggvények együttes figyelembevételére és a megengedett megoldások egymáshoz viszonyított (relatív) minőségének számszerűsítésére.

Újraütemezés: a viselkedés alapú gyártásirányítás eszköze Kihívások: Végrehajtás alatt álló, megszakított ütemterv Valós folyamatok bizonytalanságai, állapotai Összetett újraütemezési célok Megváltozott rendelések és erőforráskörnyezet Speciális korlátozások Ütemezési modell és módszerek kiterjesztése: Célfüggvények a változtatások számszerűsítésére Zárolási technikák Továbbfejlesztett kereső operátorok

Integrált termelésprogramozási koncepció ERP INTEGRÁLT ÜTEMEZŐ ÉS ÚJRAÜTEMEZŐ Cégadatbázis Rendelés Termék Technológia Erőforrás Modellépítés Ütemezés és újraütemezés GUI Szimuláció GUI Termelési finomprogram Éles termelési finomprogram Minősítés GUI MES MES MES MES TERMELÉS- MENEDZSMENT Teljesített rendelések Új termelési finomprogram Elemzés GUI TERMELÉSI FOLYAMAT Termelésfelügyelet ADATGYŰJTÉS Értékelés Viselkedés BIZONYTALANSÁGKEZELÉS

Termelésprogramozó szoftver 1

Termelésprogramozó szoftver 2

Termelésprogramozó szoftver 3

4. tézis Integrált termelésprogramozási modell a rugalmas tömeggyártásban fellépő változások és zavarok kezelésének támogatására. A MES szintű gyártásirányítás és bizonytalanságkezelés ütemezési és újraütemezési feladatainak támogatására kifejlesztettem egy új, integrált modellt és kidolgoztam annak egy számítógépi (szoftver) reprezentációját. A megoldás alkalmas az igény szerinti tömeggyártás műhelyszintű termelésprogramozási feladatainak integrált, kiterjesztett funkciójú kezelésére.

Futási eredmények Gép: 119 Rendelés: 393 Munka: 2173 Beállítástípusok: 4 Lépés: 2000 Kit.: 100 minkit.: 10 Javulás: 40 TABU:150 Nx_op_pri: N1: 1 N2: 1 N3: 1 N4: 1 N5: 1 ObjF: LOrder LJob sumt maxt Set maxc ObjPri: 7 8 10 10 7 5 Avp(10it): rand: 277,5 992,1 1,30E+06 4241,1 1779,6 4685,2 heur: 109,2 430,7 118618 1275,3 964 1725 search: 2,1 3,2 48 21,3 248,7 1034,7 Átlagos programfutási idő: 2 min 55s

Futási eredmények LOrder LJob sumt maxt Set maxc s_1: 2 3 33 14 243 998 s_2: 2 3 46 22 234 1068 s_3: 2 3 46 22 250 1035 s_4: 2 3 46 22 265 1032 s_5: 2 3 33 14 228 1031 s_6: 2 3 46 22 228 995 s_7: 2 3 46 22 237 1055 s_8: 2 3 46 22 244 1058 s_9: 3 5 92 31 304 1014 s_10: 2 3 46 22 254 1061

Köszönetnyilvánítás Dr. Erdélyi Ferenc Prof. Dr. Tóth Tibor Dr. Dudás László ME AIT MTA SZTAKI VITAL projekt résztvevők Dr. Csáki Tibor Dr. Kádár Botond Köszönöm megtisztelő figyelmüket!