A csoportora osztott osztály az előbb említett vázlatponto alapján fejtette i véleményét, mondta el ötletét, és végezte el a feladatát. így özösen állítottun össze egy is gyermészobát. Falai artonból volta, amit a választott színnel lehetett borítani. Bútorai, berendezési tárgyai saját észítésűe volta, amelyeet rajzórán gyártottun. A berendezés özben szép sorban előerülte azo az ötlete, amelyeet olvasta, gyűjtötte. A berendezési tárgyaon ívül a díszítés, a tisztaság, a rend is szóba erült. Helyes világítási módoat tudta ajánlani. Kitérte az energiataaréosságra is. Idézté Forgó Morgót! A önyve rendjére, rendszerzésére is tudta ötletet adni egymásna. Az így, önállóan szerzett, összegyűjtött, társatól hallott ismeretanyag soszor hatásosabb, hatéonyabb, mint az egyedüli nevelői előadás, magyarázat. Nagy eredmény, hogy a tanuló át is tudtá adni a gyűjtött ismereteet, jól ifejezté maguat, lényeglátásra töreedte. A leggyengébb tanulótól ezdve mindeni részt vállalt az óra sieréért. A özösen végzett muna, a sierrel megoldott feladato dinamizmusa mindenit magával ragadott. VARGA ISTVÁNNÉ Szeged A bűvös négyzete A tanuló szívesen oldana meg bűvös négyzeteet. Eze a numerius számolási észség fejlesztéséhez nagyon változatosan és soféleéppen felhasználható. Felmerül a érdés, hogyan lehet megadni a bűvös négyzeteet. Eló'ször teintsü az alábbi x-as bűvös négyzetet! Legyen a soroban, az oszlopoban, illetve az átlóban álló számo összege Ö. Teljesülni ell az alábbi egyenletene: f g h a -f + h = Ö (Átlóban) c -I- + f = Ö (Másodi átlóban) d + -f e = Ö (Középső' sorban) Összeadással és a tago felcserélésével adódi: (a + f+d) + + (h + c + e) = Ö De az elsó' és a harmadi tag ülön-ülön is Ö, ezért 2Ö + =Ö ahonnan Tehát a özépső' elemet így választju. Azt az elemet vegyü fel -f x alaban, ahol x tetszés szerinti racionális szám lehet. Az Ö =, ebből övetezi, hogy h = x. Hasonlóan c = +y, illetve f= y alaban vehető fel..87
+ x + y A peremen lévő üres helye értéei eze után önynyen iszámítható: -y -x x y x y +x-y + x+y A fentieből látszi, hogy a x-as bűvös négyzetet az alábbi adatoal oldhatju meg:, x, ahol Ö = Teintsü az alábbi -es bűvös négyzetet! Az összeg legyen Ö. Felírhato az alábbi egyenlete: a b c d e A B f g C D h i j a + A + D+ = 0 (Átlóban) d + B+ C + i=ö (Mási átlóban) e+a + B + f = Ö (2. sorban) g + C + D + h = Ö (. sorban), Összeadással és a tago felcserélésével és csoportosításával adódi: (a + e + g + i) + 2 (A + B + C + D) + (d + f+h+) =0 Innen Ö + 2 (A + B + C + D) + Ö = Ö s ezért A + B + C + D = Ö A saroban levő eleme a -as esethez hasonlóan a = B + x, =C xala ú. d = A+y és i = D y. Mivel a soro, illetve az oszlopo összege mindig A + B + C + D, azaz minden sorban, ill. oszlopban mind a négy betűne szerepelnie ell. Ilyen alaban eressü: B+x D + o c+p A + y C + r A B D-r A + s C D B-s D-y B-o A-p C-x o+p + x + y = o, azaz o + p= -(x + y) j + s + x + y=o, azaz r + s = y x.88
Ezeben az egyenleteben o és p, ill. r és s nagyon soféleéppen választható. Ha például o= x + v, aor p = y v. Hasonlóan ha r = y + v, aor s = x v Mindeze alapján a -es bűvös négyzet megadásához az alábbi értée megadása szüséges: A,B,C,D, x,y,u,v, ahol Ö = A+B + C + D Ezeel az adatoal felírható -es bűvös négyzet: + D-x + v C-y-v A+y /->.- V^TJ T V A B D-y-v A x v C D B + ü + v D-y B + x-v A + y + v C-x A szorzásra nézve is alothatun bűvös négyzetet. Teintsü az alábbi -as bűvös négyzetet! a b c d e f g h Legyen a szorzat P állandó! Felírhato az alábbi egyenlete: a h=p (Átlóban) \ c f =P (Mási átlóban) d e = P (Középső sorban) Összeszorozva (adf) (ceh)=p, de az első és a harmadi tényező is P, ezért PP =P = P = j/p Tehát így ell választani a özépső elemet. Vegyü fel a c elemet u alaban, ahol u (t^o) tetszés szerinti lehet. Hasonlóan h=v, a = A peremen levő üres helye értéei eze után önnyen iszámítható. v uv u -^ u -i V -u uv v.89
A fentieből látszi, hogy ezt a -as bűvös négyzetet az alábbi adatoal adhatju meg:, u, v, ahol =fp Nézzü meg, hogy a bűvös négyzettel melyi osztályban és milyen szaörben célszerű foglalozni! Már a másodi osztályban övetelmény egy- és étjegyű számo összeadása és ivonása. Az aláhúzott számoat adju fel a tanulóna. Példá:. Összege 2 2. 0 = 2. 0 = 60 0 8 2 7 2 6 7 6 2 8 5 0 9 25 22 7 20 2 8 27 5. 0 = 8 5. 0 = 90 6. 0 = 96 5 20 6 8 9 2 7 26 7 27 0 29 2 0 5 6 2 28 29 A harmadi osztályban már ezres számörben tudna összeadni és ivonni. Példá:. 0=077 2. 0=209. 0=596 57 78 2 59 7 76 0 6 05 92 2 0 0 96 9 0 7 768 889 52 75 296 67 65. 0=227 9 6 92 02 09 6 26 02 99 5. 0 = 02 00 0 00 00 008 05 0 005 00S 6. 0 = 5 092 096 27 0 05 070 08 8.90
A negyedi osztályban már milliós számörben épese összeadni és ivonni. Példá:.0=0569 2. Ö-9.0 = 2706 6 280 25 0 52 02 292 26 2 598 522 80 8600 67 2 82 7620 696 676 676 95 990 7902 586 6290 9088 828. 0 = 25 5. 0 = 2960 6. 0=8222 6859 758 9872 8 805 5092 68 8626 95 85 065 082 89 9720 805 9258 8975 0927 62 69 579 575 607 695 657 5829 606 Az ötödi osztályban tizedes törteel is tudna műveleteet végezni. Példá:.0 = 2,6 2.0 = 2,.0=9,5,6 2/7 6, 6,9,2 2, 5,7 ^8. 0 = 2,8 8, 5,5 8,02 6,89 lé 7,7 6,58 9,5 6,7 5, 2,5 6, U M 7, 9,8,7 0,8 5. 0 = 0, 0-0,2 0,5 0,6 0,i -0, -0, 0, 0,2,9 A 6,7 6,5 6, 5,6 8,2 5,8 6. Ö= -,6 -.7 =,9 5 7,5 -,2-9,9-7, 2,5, A 6., 7. és 8. osztályoban negatív számoal, törteel apcsolatos feladatoat is adhatun. Példá:. Ö=-6 2. Ö= 2.0=-2 0-7 - -2 - -5-2 -9-5 - - -0 - - 20 25-8 - -6 5 -.9
. Ö= 5 - -8 6-5 - -6 8-7 ' 5. ö= - 27 6-2 -0-25 -9 7. -8 5-2 6. 0= - 90 2-50 -2-7 -0-8 -0-62. 0 = 2 2 5 7 2 2 5 7 6 2 és ivonására: 2. Ö = 9 52 5 5 5 6 8 86 5 5 77 5 5 5. Ö= 9 80 2 2 2 90 2 2 85 2 9 2 2. 0 ^ 5 Ö = T, ö 7 7 6 5 2 6 6 7-6 2 20 20 5-2 6 6 6 0 "5" 0 9 9 0 T 20 5 8 6 6 6 52-6 7 20 0 5 20 Az alábbi bűvös négyzeteben a szorzat az állandó. Alalmas a törte szorzásána és osztásána a gyaorlására. A szorzatot jelöljü P-vel. Példá:. P = 27 2. P= -8. P= 2 y f. 6-9 2 2 ; 27 2-2 6 9 8 8 9 7. 6 6-6 9 2 2 2.92
. P= - 6. P = 0,008-2 8 6 9 JL 9 6-8 "2 8 8 2 2 í 6 0,25 0,08 0 0,2 0,2 0,25 0, 0,5 0,6 NANSZÁKNÉ DR. CSERFALVI ILONA Debrecen Délutánonént... A hazai és a ülföldi pedagógiai szairodalomban az utóbbi éveben soat írna a tanuló szabad idejéről. Az isolai nevelő munána egyi legnagyobb problémája, mivel töltsé a tanuló a hét végét, az isolai és a napözi otthoni tanulás előtt vagy után szabad idejüet. A szabad idő itöltése isoláinban tartalmi, módszertani, de szervezési szempontból is rendívül nagy ülönbséget mutat. Enne oa elsősorban a lehetősége orlátozottsága, de előfordul a nevelő hozzáértéséne hiánya is. Közismert tétel, a szabad idő olyan személyiségfejlesztési lehetőségeet, elvárásoat ínál, amelye felhasználására, illetve ielégítésére való előészülés az egyéni nevelési folyamat feladata. Ugyanaor e feladat sieres megoldásána egyi előfeltétele, hogy az isola biztosítsa a szabad idős tevéenysége egyénileg választható lehetőségeit. A szabad idő isolai megszervezése nem a tanuló idejéne a tanítási óráon túlmenő további ényszerű megoldása, hanem a felajánlott lehetősége által történő ihívást jelenti, azaz a lehetősége ényszerét. A szabad idős tevéenysége alapvető funciói: a tanuló számára biztosítsa a tevéenység szabad megválasztását, s a szabad választás élménye oldja a napi tevéenysége megötöttségéből származó feszültséget. Lehetőséget adun az egyéni érdelődés előhívására, ielégítésére, a szervezeti erete biztosításával az individuális nevelés és a személyiség-gondozás számára. A szabad idős tevéenysége fő irányai:. atív tanulás-művelődés (nem művészeti szaörö, önművelő csoporto, szatárgyi versenye, pályázato, önművelő örö). 2. atív művelődés-művészete (művészeti szaörö, amatőr művészeti csoporto).. passzív művészeti és tudományos művelődés (múzeum-, színház-, film-, hangversenylátogatás, lemezhallgatás, ismeretterjesztő előadás).. sportolás, testedzés, természetjárás, táborozás, turizmus. 5. szóraozás (társas együttlét, tánc, lubest). Az isolai szabad idő foglalozáso szervezettségüet teintve lehetne (irányutól függetlenül): speciális órá (nyelvtanulás, éne- és zenetanulás), tagsággal járó.9