Eõo m uoháó modk 1. 1943. MCuoh - P: Bá háó 2. 1958. Rob: Ppo 3. 1972. Ado,. Koho: Lá zoáo (ymáó füü) 4. 1981. MCd Rumh: V yümûköd 5. 1980, 1983. Fukuhm: Nooo 6. ~1983. Koho Gob: Szmbjd háó (Cou popo) 7. 1985-86. Rumh + Ho + Wm: Bk popo L Cu; Pk 8. 1988. Koho: Özvzõ háó 1. B/ 1. d.dudá Lázó
B/ 2. d.dudá Lázó MCuoh - P: Bá háó A m uo õ zámíá modj (1943). W S. MCuoh W P, ``A o uu of h d mm vou vy'', Bu of Mhm Bophy, 5: 115-133. Az kko uoboó dmyk pu, myk õfv: uo "md - vy mm" po mûködk bzoyo do zámú zpzk k jzv z özz dõb z, hoy uo yáá küjö z zám fü uo mõzõ kvááó ápoáó z y jõ k z ddzb zpku k bámy ó zpz kvá ydü dõ uo jzk mkdáyozáához háóz ukúáj dõb m váozk. A z dháóz oy mmk modjk hozá vo, my boó poo mzû koív kpk mu. Foá: hp://hbb..uouph./~km/th/27642/bp/bp.hm
B/ 3. d.dudá Lázó MCuoh - P: Bá háó.. A uo fomá mmk modj: ( ) = j = 1 ho o j () z u uo j. bm, w j bm úy, o () z u uo km. dõkub, w j () z kváó poá z u uob. dõkub, * o o ( + 1) H ( ( )) = H() pd Θ küzöbb jmzho yuá füvy: o j w j u j ( ) 1, _ h _ θ, H ( ) = 0 _ ybk. Foá: hp://hbb..uouph./~km/th/27642/bp/bp.hm o
MCuoh - P: Bá háó.. Jmzõ: Nm íhó Rözí úyok. Bmuó Jv pp: hp://hom..umob./~umob9/uo.hm#ipu Lok w1 w2 θ opáo AND 1 1 2 OR 1 1 1 NOT -1 0 AND, OR, NOT ok mûvkk bámy ok háó fpíhõ. B/ 4. d.dudá Lázó
Rob: Ppo, 1957 Rob: Pp of Nuodym. köyv, 1962. A Ppo y jmzõfmõ. Az pu bmk á pzá má kp boo k bío mozáyok vmykb. Jmzõk: A áá, á modz A -mod máx kb dz fyzzo kpzk z puo A zzokmk m uook opojához vzk, my opo m küöbözõ mák mk f Az oupu uoj dd m üz, mí y do jz z, zz y do ípuú pumáz m jkzk. Ez mod zo pz mfy pu, mz hoó özû kzok közü yk köybb muhók fdzhõk, m máok. B/ 5. d.dudá Lázó
Rob: Ppo.. Jmzõk..: Kp mu yzû mák fm Kû (ho z pu k ozó zpû, zz vójáb Ppook y b vk), hozoív, közbb zomzd - vû mfmõ Foymo kû bá pu yá mûködh Off módo u, dõkuokb mûködk hbjvíó módz uj m z (X k, Y k ), k=1..m mpáok. A k. mpá pu vko k k k k k k X k = ( x1, x2,..., x ) ó kkk, z Y k = ( y1, y2,..., y p ) km vko bpoá [-1;+1] kkk bí. Ey Ppo z dö, hoy y pu m k ozáy közü mykhz ozk. Füy uá vz. B/ 6. d.dudá Lázó
B/ 7. d.dudá Lázó Rob: Ppo.. A Ppo bíá (y kmõ b uo muv) Izájuk wj úyok Θ küzöbö k v kk. Adjuk m. puo hozzáozó vá oupuo: x 1 (),x 2 (),,x (), vm d (). Számíuk z puhoz ozó km: ho y( ) = H ( w j= 1 j ( ) x 1, h x 0, H( x) = 1ybk. j ( ) θ ) Módoíuk úyok: h d() = y() w j (+1) = w j () váoz, h y()= 1 km, d d()= 1 z vá: w j (+1) = w j ()+x j (), h y()= +1 km, d d()= -1 z vá: w j (+1) = w j ()-x j (), Amyb z uoó pb úyok váozk: uá 2. po, ybk bíá kz.
Rob: Ppo.. Wdow Hoff d zbáy Wdow Hoff z omu módoíáá jvoák. Eok, hbk mzk z vá km zámío km k yááv áyo úymódoíá jvok: Módoíuk úyok: w j (+1)= w j () + η*[d() y()]* x j () ho η uá yühó (0< η <1) A módoío Ppo z ADALINE-b ok y uo özkpoááv kpo MADALINE-b kmzák. (MuAd) Az η uá yühó zbáyozz kov foká. Czu m közb k váoz, uo, hoy udjo z pu ozááb mvo y váozáokhoz vó yo kmzkodák z omu v b úyápo hz zük puáoák. B/ 8. d.dudá Lázó
B/ 9. d.dudá Lázó Rob: Ppo.. Az omu kováj Rob bbzoyío, hoy h y ozáyozá fdk v modá, kko Ppo bíá kov kok ozáyozá v do ho. Ez z muj, hoy Ppo buá k pzáó kp á koáozo. A pzáó kpá zmbáá dpáó kp y foo kd m uá háókk. A bzoyío kov zámíáhk dmy á z pb, ko kuáokb z kmzáok modzb myváuó övkvo dkod kuá pzüy ámoá oj övkd dmyz. A j bíóm hmz mz hb: A hbák uához k ková. p 1 E = 2 = 1 y d 2
B/. d.dudá Lázó Rob: Ppo.. A Ppo hbáj A Ppo k á zvázhó mák ozáyozáá kp. Mv Mky Symou Pp 1969-b j m Ppo ímu köyv,myb mzk Ppo dpzáó kp. Lá fü A vzához vyük Ppo y yzu, kbm. A H(x) füvy 0 bmo k v z uá, my m füvykk k k zpáódk: Ck k bm kokzáv kbov: w 1 () *x 1 () + w 2 ()*x 2 () - θ = 0, my ádzv y y dódk: ) ) ( ) ( ( ) ( 1 θ = = x w H y j j j 0 ) ( ) ( 1 = = θ x w j j j ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 2 1 2 1 2 w x w w x θ + = x 1 x 2 10
B/ 11. d.dudá Lázó Rob: Ppo.. A Ppo hbáj.. A fdok y z oy pook zvázáá y, myk á zpáó objkumm (y, ík, hpík) m h küöí, z ozáyok m h hoz. Ezk vzbbk XOR ok muv. x2 (0,1) (1,1) (0,0) (1,0) XOR x1 0 1 0 0 1 x2 1 1 0 x1
Rob: Ppo.. A Ppo muködk dmoáá: hp://hom..umob./~umob9/uo.hm#ipu Tumáyozhó bíá mûköd yá. B/ 12. d.dudá Lázó
B/ 13. d.dudá Lázó Többû Ppo (Bk popo) C: á zpáh puok mküöbözhõk. Modá: Ppook kõ, vy öbb b Az õ uoj kmk z pum kbb, y zpáhó zk mküöböz, máodk uoj pd kmk z õ uojó jövõ kf ozáyb ozó jk mküöböz. Pdáu XOR füvy modá: 2. 1. x1 XOR x2 u1 u3 x1 x2 u2 Az u1 uo z (0,1) bm, z u2 pd z (1,0) bm d 1-. Az u3 uok k y VAGY füvy k zá.
Többû Ppo.. Pobm: úyok k mdá áíhók b, háó m kp u. Ok kd hozzád pobm: põ áv füvy, my m máodk m ju fomáó z x1, x2 bmk y kõ. Mv uá mf z kív puok z kív uook közö kpo õík, h háó mfõ z õí, mv z kuá puok vk váv z oupuó közbõ á. A kápoú uo, v üz, vy m üz ápob, m d mm jz úyok módoíáák mkõ. A küzöbhöz köz, uo pp k üz kzõ puok úy m k uyoy mkb módoí, m zok, myk háá uo kváá mz k küzöbõ. A bûö z uáfüvy. Modá: kmzzuk küzöb közb ám bíó áv füvy, m p. á küzöb, vy mkább zmod füvy. 1 0,5 0-6 -3 0 3 6 B/ 14. d.dudá Lázó
Többû Ppo.. A öbbû Ppob mjk y, vy öbb j, my kpoo m bm km közö. A j km md uoj y-y Ppo, d fdám áv füvy. Az pu uojk k bmj-zozó zpük v. A öbbû Ppo öz mák muáá kp, d hhz új uá zbáy v zük: z z ááoío d zbáy, vy hbvzjz (bkpopo). Kdoozók Rumh, MCd Wm (1986), koábbk Pk 1982, Vbo 1974. A mü foobb odm: Rumh-MCd: P Dbud Po. köyv. A íá podo: z vá zámío kmk, m háó úyó füõ hbá mzzük z, úyok b mz hbfüvy hjuk v y mmá po k. B/ 15. d.dudá Lázó
B/ 16. d.dudá Lázó A öbbû Ppo íá Jök: E k k mpához zámío hb, d k z vá km k m z. uoá, o k z kuá km z. uoá, w j úy j. uoó z. f hdó kpoá. A hb z öz mpá: 1 = 2 = ( ) 2 d o Az kváó poá md y. uo k. mpáá: Az. uo km zámzuk z kváó poábó z f zmod áv füvy (bámy mooo övkvõ foyoo dffáhó füvy jó): o k = f ( k ) A hbfü w j úy áyáb õ dváj: E k E w k j k 1 = j= 1 Ek = k k w j o kj w k j k
B/ 17. d.dudá Lázó A öbbû Ppo íá.. Az áyz dvá ádz kjáb bhyív z kváó poá: k w = wok = ok = okj w w = 1 = 1 w j w Mv = 0, kvv mko =j, mko 1. w j A hb váozáá dfáhjuk, m füvy háó bm váozáák y uohoz vzoyív: Ezz z w j úy z dváj hbák: j Ek E w E k kk ökk z δ k o kj kv áyo úymódoíáok j: k w j = η δ k o kj. k j k = δ = δ k o k kj j
B/ 18. d.dudá Lázó A öbbû Ppo íá.. Momá k md y uo k mük δ k k, hoy ökkhük z E k hbá. A hbváozá mdó koább kpük ovább kív kpjuk: δ k Ek = k E = o k k ok A máodk yobo zmod füvy zámío km kmzááv: ok = f ( k) k Uyo, d kük mo z o yo! A hb kpbo dffáhjuk Ek- ok z: E o k k = ( d o ) k k Iymódo δ k =f ( k )(d k -o k ). Ez hzo uook oupuják mháozáához, mv z vá k zámío km yá dkz á, zob m j uook, mv zok vá k m m. Rj uook kövkzo hjük: k (1)
A öbbû Ppo íá.. H z. uo m km uo, ázbáy ovább kmzv kövkzõ íhjuk: E o k k = p = 1 Ek k o k k = p = 1 Ek k hhz z kó poá hb váozáá mdó kfjzk hzáv fymb vv, hoy z öz kk, mv pá dvá k y k m u. Vü f kfjz z (1)-b hyív vü z kpjuk: δ k = f o Ez z y mdj hbfüvy váozáá háóz úyk füvyb. Módo d hbfüvy mváozáá, ökk. Eõbb km uook zámíjuk hbá, mjd vzf jzjük mõzõ k hoy zok báíhák úyk.i d bíá módz bkpopo vz. k ( k) δ kw p = 1 j = 1 w j o kj = = 1 δ k w B/ 19. d.dudá Lázó
A öbbû Ppo íá.. A má zmod füvy kmzáák õy, hoy z hoí põ füvy hoó vkd poduká. Akj f()= 1/(1+ -k ), k 0 1 köz k. A k ko zbáyozz mdk, k= pofüvy dj. Akmzáák õy, hoy yzû dváá: f () = k* -k* /(1+ -k* ) 2 = k*f()(1-f()) = k*o k (1-o k ) A dváj zk z kmk yzû füvy. B/ 20. d.dudá Lázó
B/ 21. d.dudá Lázó A öbbû Ppo uá omu A úyok küzöbök báíá kkû vzámok. A bm m z vá km mdá. Az pu: X k = x 1, x 2,,x, z vá km: D k =d 1,d 2,,d m, ho bm b uook, m km b uook zám. Áíuk b w 1 k -Θ k, y x 1 md 1. Számíuk z kuá bm máv km. Mdyk zámíj já yk = f wj x j j= 1 km ovábbdj kövkzo k. A km mjk zámío kk: o k Módoíuk úyok Idujuk km o hdjuk vzf! w j (+1) = w j () + ηδ k o k η uá yühó, δ k hb z. uo km k. m bmuáko. A km uoj: δ k = *o k *(1-o k )(d k -o k ) p A j uoj: δ k = ok( 1 ok) δ kw, fu z. uo f uoj. = 1
A öbbû Ppo ozáyozó kp 1 2 3 Rzám XOR füvy Eymábmzõ hmzok B/ 22. d.dudá Lázó
A öbbû Ppo jmzõ Többû Ppo ppozû uookbó áó k Eõo mûköd Hb-hájz, füy uá Foymo dffáhó áv füvy, öbby zmod Háom, ppookbó áó bámy mozáyozá km A háó z pu zkzk bõ kpz hozz. A buához mpáok öbbzö bmuá zük Efü zmhõ A uá m md kov Lzk uá pobmák modó ovábbfjz A d b füvy püõ váoz hppzodok kmz á kov Váozo vó kmzáokb hzáák. B/ 23. d.dudá Lázó
Ado,. Koho: Lá zoáo, 1972 Jmzo: uo küko üz fkváj váozo z pu füvyb m yzu küzöb áv füvy ud XOR füvy uá D - zbáy : wj = η( T() - ()) oj(), ho: wj úyváozá z j kpoá (uá ) η uá yzo T z oupu m k hy váz z (vá k) oj vzá. uo kváó poáj bm z. uoá j. uo kmo (, vy j. puó) h mák á fük, kko öbbzö bmuá bíhók B/ 24. d.dudá Lázó
Ado,. Koho: Lá zoáo.. Koho á bvz fomk: Auozová: m y zk mdá dõ j m õhíváához. Ado bíá: Φ(x )= x, kko h x pu köz v x -hz, kko km x z. Hozová: m y zk mdá dõ j puhoz áío oupu õhíváához. Ado bíá: Φ(x )= y, kko h x pu köz v x -hz, kko km y z. Ipoív zová: Ado bíá: Φ(x )= y, kko h x pu z x -k (=1,2,,) kombáój, kko km y z y -k (=1,2,,) kombáój z. x1 x x2 y1 y y2 B/ 25. d.dudá Lázó
MCd Rumh: V yümuköd 1981 á kpook vhz A yobb km ku uo á kpook ív yomj öbb km, o y. MCd Rumh Szófmo modükb zvk hoóáá uook közö zó ó ymáháoko kzü muák b: - yk : buk, - mák : zvk. A zób ofoduó buk pzáó uook közö bu-b yümuköd, ymá háák oí v. A zvk zoo pozíójáb vo buk közö v v (TAKE, MAKE). B/ 26. d.dudá Lázó
MCd Rumh: V yümuköd.. V: yobb kmû uo á kpook ív yomj öbb km, õ y. Eyümûköd: z yümûködõ uook õík ymá, hoy yü yjk. B/ 27. d.dudá Lázó Pozíó 1 Pozíó 2 Pozíó 3 Pozíó 4 T M A E K + + + + + V z õ pozíó. A T bû uoj z 1. pozíó jõ uo õík ymá
B/ 28. d.dudá Lázó Fukuhm: Nooo 1983 Az d mod (Coo, 1980) füy kü, z újbb füy uá vóí m. 7, vy 9, ó ípuú uook. Az d modb k mxmá kmu uook oíhk m já pu kpok. A : kzz í zámok fm vo. Fpí: hhku zkz, 9, bv. A kdoozo háó m vo zky kk pozíójá m m. A dz yzû ákbó áó kbõ á, ho mdyk jmzõfmõ, ujdoáfmõ dzk mûködö. C-ík S- C- Foá: Soh-Kuow-Ao-Myk:Roo of od p u ooo FC: fx kpo PC: fomáhó kpo
Soh-Kuow-Ao-Myk: Bûfoá zk Nooo váoz C-ík kzk S- C- B/ 29. d.dudá Lázó Foá: Soh-Kuow-Ao-Myk:Roo of od p u ooo
Soh-Kuow-Ao-Myk: Bûfoá zk Nooo váoz.. Az A bû jmzõ bûzk fm zk z oódá z foduá: S- C- B/ 30. d.dudá Lázó Foá: Soh-Kuow-Ao-Myk:Roo of od p u ooo
Soh-Kuow-Ao-Myk: Bûfoá zk Nooo váoz.. A bíhoz zhz hzá mák: Au: k fm kzíámák. S- B/ 31. d.dudá Lázó Foá: Soh-Kuow-Ao-Myk:Roo of od p u ooo
B/ 32. d.dudá Lázó Hh N: Szmbjd háó (Cou popo) Koho Gob moduok yí, ~1983 A Koho Gob f uá v kombáááv y új ípuú uá háó kkz, my 5 bõ á: x pu y' oupu x' oupu 1. 2. 3. 4. 5. y pu 2., 4.: áuó Gob moduok, 3. Võ Koho
B/ 33. Hh N: Szmbjd háó.. Mûköd: Ipujk bm: 1. 5.. Az pujk ájdk 3., Koho md uojá. Az ájd zmb ök, d z vz (oupopo= zmbjz). Vm ájdk 4. 5. mfõ uojá. A 3. md y uoj küd j 2. 4. md y uoják. Ezk km k jk Gob moduok. Id mfõ uook közvü juk z x y jk. A 3. R uoj közö v v. Az uo y (km=1) myk úy jobb mf jk z x y mák közö. A öbb km 0. Ck y uo udj úy báí, módoí z pu mákk mfõ bíá. A 3. R uojk úy úy ák b, hoy opmá hmzá koák z x y pu mák közö vzoyokk, hoóák. A 2. É ydk uoj muják z x y bmk kk zo áá, myk kko dódk, mko 3. R md y uoj y mköz vyb. Ez z áuó ukú Gob ámáy. (Ou). x pu y' oupu x' oupu 1. 2. 3. 4. 5. y pu d.dudá Lázó
B/ 34. Hh N: Szmbjd háó.. Mûköd..: Azuá, hoy k k z yúy z x y pupá kváj y oy oupu mpá kboááá, myk jobb zkdk 3. úymázpájáv. H vmyk z x y közü 0, km y oy pá z, my bíok közü jobb yzk z m pu. H z pu z háyozk, kko háó kö háy közbb máv. A zmbjd háó újdoá vo, hoy zõ háóípuokbó hozo új mûköd. Ezfü kf uó omu mzo. A uá kfázú. Eõbb Koho úy áíj, mjd Gob. A uá kováj hõ. B K B K ~x x = j x ~x x = j x ~y y = j y y=0 y = j y, x-õ õ x pu y' oupu x' oupu 1. 2. 3. 4. 5. y pu d.dudá Lázó
Koho: Özvzo háó, 1988 oupu õí B/ 35. d.dudá Lázó pu A kpook k k uo vk mjzov, d md hoó Jmzõ: Füy íá kü, m y vá oupu mák! Apdz: y, vy kdmzó, küzöb ípuú ykbõ áó ömb, á kpookk. Ááoíó kp, z ydk vokozó xm fomáók vz kü. Mûköd: dz úy módoí ömá, hoy z ymához köz uook hoó vázojk. A uook vyzk ymá, yõz md módo. A yõz y fzk közáó opo. A mm my özfü kpzõdk y uyoy opoóájú bõ pzáó.
Koho: Özvzo háó.. Jmzõ..: Az özvzõ háók kpk fm z pu dokb mvõ hoóáok kü, hoy õz ozáyok jök k. Foomkoá kpk! A Koho-f háó özvzõ ujdoá-kp, kpz Az yb mvõ fukópfku oódá kkuáá modz. Ez ókb uook zvzõd, opoóáj mf z od küdõ zkzvk opoóáják. P. küöf fkvájú hok z fooop mp jö z yb. Ez ük okozá váz z zkzvkõ jövõ k, úy ûk, hoy y pá ípuú á áoá hõ. (Mxkó kp) Ez yû háó dõfüõ, dõb váozó á kpookk bí. A füy kü (uupvd) uá uook bõ dpáó zbáy bzoíj. A uá zomzd uooká vbmy, m k vázdó uo, hm köyz möv vázá z do pu má. A zzoku zomzdok y zomzdok zk. oupu pu õí A kpook k k uo vk mjzov, d md h B/ 36. d.dudá Lázó
B/ 37. d.dudá Lázó Koho: Özvzo háó.. A Tujdoá kpk kkuá Az özvz kku poj oká váz hozá á kpook á. Ey do x pu vko y uo köyz juó áoá õ õj y mxkó kp kk jmzhjük. Mmk kj: Az. uo km y fü bmõ x z ávoáú zomzdo uook õzõ dõpob kmõ. ρ zmod áv füvy, γk pd [-;] zomzdoá omáyb fjz k á kpook o, mxkó kp ko. + A háó kukb (1D,2D), vy + + - - - bubokokb (3D) zvz k uook: kzd kváozá öbb-kvb vzu, d dov kukb, bubokokb opoou. A zámíá p: y = + ( ) ρ x ( ) γ k y+ k ( 1) k = Az kvá mxmumák máá (y) A köyz uojk mdá (mõí). oupu pu õí A kpook k k uo vk mjzov, d md h
Koho: Özvzo háó.. Tuá I, pu háá á kpookk közöhõ háó hozz ku, vy buboko, my kív. Azz õbb kvá bíó uo köyzõ uoj dk pozív km, mközb öbbk u kmûk. Az pubó dõ kváá z u uoá: x = w zz z puok úyozo öz. j j j A ku ámõj fü pozív ív úyok áyáó. A ku m mháozá uá zjk uá zkb uookb: md bõ uo közbb vz úy y bzoyo kk z A k pumához. A kívüõ uooká uá, váozá. oupu pu õí A kpook k k uo vk mjzov, d md h B/ 38. d.dudá Lázó