Tudad? - 10 Ez a kédé azé ezük fel me lehe hogy ee még nem gondolál Mo ké egyzeűbb feladao oldunk meg a közúi közlekedéel kapcolaban Ezek nagyon könnyűnek ő: nyilánalónak i űnhenek De mi an ha mégem? 1 Felada: Ákelé az úon Ehhez ekinük az 1 ábá i! 1 ába kédé: Mié az úeen mé legöidebb é mié nem a énylegeen legöidebb úon kelünk á a nagy fogalmú közúon ha - ból - be zeenénk eljuni? álaz: z úeen aózkodá ideje nomál eeben egyenlő az ákelé T idejéel ami az elemi Fizika aníáa zein ha az ákelé ebeége nagyágú: T T ( 1 ) Cél hogy minél öidebb ideig aózkodjunk az úeen me a fogalma úon előbb - uóbb özefuunk egy jáműel z ( 1 ) zeini ö ééke annál kiebb minél kiebb a zámlálója é / agy minél nagyobb a neezője; ezé az ákelé idejé úgy minimalizáljuk hogy a legöidebb úon kelünk á a leheő legnagyobb ebeéggel: min T min ( 2 ) max max Minhogy a közlekedéi zabályok nem íhaják elő a gyalogo ebeégé ekine - el a kigyeekek az idő embeek leheőégeie i ezé meghagya a ebeége álazhaónak ögzíik az ákeléi ua: a zeba meőlege az úe engelyée Ekko az ákelé időaamáa: T á ( 3 )
2 Lájuk hogy zó zein élebeágóan fono lehe a leheő legöidebb ideig aóz - kodni a fogalma úeen agyi a zebán ámenni 2 Felada: Páhuzamo közlekedé köíben Ehhez ekinük a 2 ábá i! 2 ába I az zemlélhejük hogy az auó az a auó az ugaú közö O középponú köpályán közlekedik illee állandó nagyágú pálya meni ebeéggel úgy hogy közben ugyanazon az O egyeneen egyonalban maadnak Máképpen monda: ha ofője a jobb oldali ablakán kinéz akko folyamaoan lája ofőjé kédé: Mi ennek a mozgáani feléele? álaz: hhoz hogy é a mozgá folyamán mindégig egymá melle maadjanak el kell éni hogy egy kezdő pillanaól zámío idő múla olyan é hozúágú uaka egyenek meg hogy φ φ ( 1 ) eljeüljön Ekko a ebeégek nagyága: ( 2 )
3 Mo ( 1 ) é ( 2 ) - el: φ φ ( 3 ) eezee az O középpon köüli fogá állandó nagyágú zögebeégé [ 1 ] : φ ω ( 4 ) így ( 3 ) é ( 4 ) - gyel: ω ω ( 5 ) Mo ( 5 ) - ből: ω ( 6 ) innen pedig a keee feléel: ( 7 ) Mielhogy a 2 ába zein i 1 > ( 8 ) így ( 7 ) é ( 8 ) - cal adódik hogy > ( 9 ) Ez eléggé kézenfekő eedmény hizen a hozabb külő í ugyanakkoa idő ala öénő megéeléhez nagyobb ebeég kell
4 Megjegyzéek: M1 Még egy oábbi özefüggé adja magá a 2 ába é a ( 6 ) képle alapján: g ϕ ω ehá: g ϕ ω ( 10 ) Ezein a ebeégábá haáoló egyene meedekége alkalma lépékben egyenlő a fogá zögebeégének nagyágáal M2 ( 7 ) ( 8 ) ( 9 ) képleek alapján az i mondhajuk hogy nem elegendő hogy a külő íen haladó jámű ( jól működő ) ebeégméő óája nagyobb ebeége méjen / jelezzen ki min a belő íen haladóé Fono az egymá melle maadához a ( 7 ) zeini haáozo izony eljeülée i M3 Ha a auó elhúz az auóól akko ebeégének nagyága meghaladja a ( 7 ) zeini ééke Ekko az auó ezeője az ézékeli hogy az elhúzá ebeé - ge : ( 11 ) elhúzá Ugyani ekkoa ebeéggel hagyja el az egyonalban leé O egyeneé M4 Valózínű hogy em a endőök em a közlekedé má ézeői em díjaznák a páhuzamo haladá feni módjának gyakoláá; ugyani ez a figua megakadályoz - za a ende páhuzamo közlekedé M5 Lájuk hogy mindké felada alamilyen feléelnek aló megfeleléől zól: ~ az 1 feladanál előíuk hogy a közlekedő a közúon a leheő legöidebb idő ala keljen á; ~ a 2 feladanál aa kelle ájönnünk hogy a feléel az hogy a ké auónak minden időpillanaban egy ugáiányú egyeneen kell aózkodnia Vegyük éze hogy a feladaok ikee megoldáának kulca: a feléel felimeée! fizikai feladaoknál ( i ) ez a jellemző helyze melynek kezelééhez a maemaiká híjuk egíégül Sajno elmondhajuk hogy okan annak akik ez az egyzeű kapcolao még nem láák be a oábbhaladához zükége ikeélményeke pedig még nem gyűjöék be Tudjuk hogy ehhez endzee kiaó anuláa é feladaok önálló megoldááa an zükég Ez nem lehe megpóolni
5 M6 Fono hogy a anuló a anulmányai oán egye öbbzö eemedjen aa hogy ajá maga i ézeez özefüggéeke a köülöe zajló öénéek közö zán megpóbálja azoka például megfomulázni az eedményeke aglalni majd oábbgondolni Ee nem zabad ajnálni az idő a pénz az enegiá ikeek pedig majd meghozzák a Fizika é a Maemaika zeeeé i hizen az zeejük amiben ikeeek agyunk Ez apazalai ény M7 beezeőben feldobuk a könnyűég / nyilánalóág kédéé Nagyon anáco izaekine megálazolni ez a nyia hagyo kédé! Iodalom: [ 1 ] Szalay éla: Fizika 4 kiadá Műzaki Könykiadó udape 1970 Sződlige 2012 zepembe 2 Özeállíoa: Galgóczi Gyula ménökaná