Egy uj famagasság és vastagságmérő.
|
|
|
- Tamás Horváth
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 raktárnok kezelése alatt állott, a két tüzifaraktárban egy-egy raktárőr és a külső szolgálatnál 10 erdőőr volt alkalmazva. De mivel az erdőtörvény 17-ik -ából kifolyólag a városnak a kezelést a szak és rend követelményeinek megfelelően szabályozni kellett vagyis egy alkalmas szervezési és kezelési szabályzatot kellett alkotni, a város ezzel nem késve, Tomcsányi Gyula m. kir. erdőmester, valamint Jánosi Kálmán m. kir. erdész ur szives segédkezése mellett, 1886-ik évben terjesztette be ebbeli tervezetét, a mely Barsvármegye törvényhatósága által év 239/ sz. a. hozott végzésével jóváhagyatott és év elejétől alkalmazásban is áll. Egy uj famagasság és vastagságmérő. Thiéry után közli: Pech Dezső m. k. főerdész. Bár számos efféle műszert ismerünk már, mindazonáltal szellemes összeállitásánál fogva nem tartom érdektelennek tisztelt szaktársaimat ezen legújabb franczia találmánynyal is megismertetni. Raoult mirecourti fakereskedő egy dendrométert talált fel, melylyel nemcsak a fa magasságát lehet meghatározni elegendő pontossággal, hanem az átmérőt is bármely ponton s igy a fa köbtartalmát lábon állva ép ugy meghatározhatjuk, mintha a fa le volna döntve. Áll pedig e műszer egy rézlemezből (P), melyen légbuborékkal ellátott szintező (N) foglal helyet. Az egész műszer (A) henger segélyével egy háromlábú könnyű állványon nyugzik, melynek szárai összehajthatok, igy a műszer ha nem használjuk csak csekély helyet foglal el. A hengeren van egy függelék (B), mely az (a) pontnál át van fúrva és e lyukba a (P) lemezre erősített kis tengely illik; ezen kivül pedig a függelékből egy kis kar (d) áll ki,
2 melynek végén levő bevágásba (c) karika illik; ez utóbbi oda van forrasztva (C) csavarhoz, mely a (P) lemezhez erősitett l-ső ábra (a). két (fés f) tokbannyugszik; az (f) tok nyilasa sima és csak a csavar vezetékéül szolgál, az (f) tokban ellenben a csavaranya van elhelyezve. Az (e) szorítóval meglehet a mozgást akadályozni. l-ső ábra (b). I-ső ábra (c). A műszer az állványon nyugodván könnyen felfoghatjuk, hogy a (C) csavart fordítván (c) karika segélyével a (P) lemezlapot (a) tengely körül annyira lehet forgatni, hogy a libella szintes állásba jöjjön. ERDÉSZETI LAPOK. 70
3 Egy irányzóval ellátott (D) vonalzó (g) hosszúkás nyilas segélyével (h) hengeralaku és (P) lemezhez erősített rövid tengelyen csúsztatható és e körül forgatható. E tengely középpontjából egy tű (i) áll ki, mely a vonalzó végére derékszögben erősített lemezkében levő néző lyukból (o) tekintve, megadja az irányvonalat. A vonalzóra van még erősítve a (k) szegecske is, mely a (P) lemeznek egy (m n) fülkében végződő (lm) görbe alakú kivágásában mozoghat. A kivágás alakjának olyannak kell lenni, hogy elégtétessék a műszer szerkesztésének alapjául szolgáló feltételnek, mely szerint mig a (k) szegecske a kivágásban (7)-től (m)-ig mozog és a (D) vonalzó a (h) tengelyen végig sikamlik, addig a nézőlyuknak egy oly vonalban kell mozognia, mely a szintező síkjára merőleges. Hogy a magasságot jelentő beosztás a lemez szélén megállapítható legyen az (i) központból egymásután sugarak huzandók, melyek az (ik) szintes vonallal oly szögeket képezzenek, hogy érintőjük a körsugarát 10-nek véve 1,2,3 stb. legyen. E sugarakhoz a vonalzó félszélességével (iz) megegyező távolságban párhuzamosak vonandók s hol ezek a lemez szélét metszik, oda kell írni az 1, 2, 3 stb. számokat. A mint látjuk, ez a beosztás alapjában éppen olyan, mint Bouvart dendrométeréjé. A (h) tengelyen egy lyuk van keresztül fúrva, melyben (V) csavar orsója foroghat, (p) kis korongot pedig, melynek középpontjából az (i) tűhöz hasonló (i 1 ) áll ki, a csavar forgatása által előre vagy hátra lehet mozgatni ugy, hogy (%') hegye az (i) hegyéhez közeledjék vagy attól eltávozzék. A csavar orsójának a (P) lemez tulső oldalán kiálló részén van egy kis fogaskerék (q), melylyel egy nagyobb fogaskereket
4 (r) lehet forgatni; e nagyobb kerék el van látva egy a sugár irányában bevésett jegygyei (s), mely egy nem forgó és 100 egyenlő részre beosztott korong körül halad forgatás közben. Ugy van a műszer szerkesztve, hogy ha a két tű (i és i') hegye egymást érinti, (s) jegy a kerékben levő beosztás zérus pontjánál legyen és a mint a két tűhegy egymástól távolodik, a távolítás mértékét mutassa a beosztott korongon. Hogy ha pedig (s) jegy az egész kört körül futotta és ismét a zérus pontra érkezett, a két tűhegyének egymástóli távolsága (i i') olyan legyen, hogy az (o) néző lyukból a tűk hegyein átvonuló vízszintes irányzatokat (oiu) és (oi'u 1 ) 10 méter távolságban összekötő vonal (u u') az (i i') vonallal párhuzamos és egy méter hosszú legyen. A fentebb emiitett feltételből, mely szerint (D) vonalzó mozgása közben a néző lyuk (o) csak (tt) függélyes vonalban mozoghat, következik, hogy (u u') vízszintes vonal függélyesen (XJ Ü')-03Í helyeztetvén át, a végpontok egymástóli távolsága ugyanaz marad; lesz tehát (o u u') vízszintes síkban: és (XJ XJ' 0) síkban : uu' iv UU' 0 U io uo i i' i 0 miután TI XJ' és i i' vonalak, mind ketten párhuzamosak lévén u íí'-hoz, egymás közt is párhuzamosak lesznek. De az Uu és Oo vonalak függélyesek; tehát UO uo.,, továbbá io io U U' ii' következőleg (i %') távolság ugyanaz maradván U U' egyenlő u ií'-val. A (T) dob egy tíz méteres mérőszalagot zár magába, mely- 70* u w i i'
5 lyel megmérhetjük a műszernek azon fától való távolságát, melynek magasságát meg akarjuk határozni. Ezen ismertetés után könnyű lesz megérteni a műszer kezelését. - 2 ik ábra- záadjuk az I. pontnak a talajtól való magasságát. Elhelyezvén a műszert egy megfelelő távolságban (c) csavar segélyével vízszintesre állítjuk; azután megirányozva a facsúcsát szorozzuk a lemezen leolvasott számot a deciméterekben kifejezett távolsággal és hoz- Ha ezután meg akarjuk mérni a középátmérőt, könnyen meg lehet határozni a fokozat azon számát, melyre a vonalzót állítani kell; erre a szükséges (A) hengert ugy fordítjuk és és (V) csavart addig forgatjuk, mig az Oi és Oi' két irányzat a megjelölt magasságban nem érinti a fa kerületét; az átmérő nagyságát centiméterekben kifejező szám ugy nyeretik, ha az (8) rovátka mellett leolvasottat szorozzuk a műszernek a fától való távolságával deciméterekben kifejezve. Például: 20 m-nyire helyezkedtünk el a fától, a menynyire csak lehetséges egy vizszintes síkban a fa tövével. A fa csúcsát megirányozva leolvastuk a lemez szélén a 8-czas számot, mely CD magasságra vonatkozólag 16 m jelent s minthogy a műszer magassága 1. 2 m lesz a fa teljes magassága
6 17. 2 ni- Hogy a közép átmérőt kapjuk, irányozni kell a műszert 8. 6 m-re vagyis 7. 4 m-re a a GE vízszintes sík fölött; az irányvonalzó szélének ekkor a 3. 7 osztóvonalra kell esnie. Általánosságban szólva, ha (H) a fa teljes magasságát (a) a műszer magasságát, (n) a deciméterekben való távolságot fejezi ki; (a)-val a lemezen leolvasott számot és (x) által azon osztóvonalat jelöljük, melyen az irányvonalzónak kell állnia, hogy a közép átmérőt kapjuk; o 16'-" E ugy: x H 20 m 3-ik ábra. n l'pio de ; H = n.a -f- a 1 a tehát: x. a -\ 2 2n s ebből szabály gyanánt következik: A felére leszállított teljes magasságot jelző fokozatból le kell vonni egy törtet, melynek számlálója a műszer magasságának fele, nevezője pedig a deciméterekben kifejezett távolság. Elhelyezvén a műszert a feltalálónak előrebocsájtott feltételei mellett 10 m-nyi távolságra ugy közvetetlenül megkapjuk, mint a fokozat mutatja, egy 32 m törzsmagasságát a közép átmérővel együtt.
ú ö ö í Ö Á Ó Á Ö ő í ő í ő ö ö ö Ö í ö ő í ö ő ő í ő ö ő ő ö í ü ő ő í ű ő ő ö ő í ö ö ü ú ű ú ő ú í ü í í íí ú ü ö í ü ü ő í ö ö ü ő ú ő ö ő í Á ő í ő ö ű ö ö í ö ö ö ö ö ö ő ö ő í ű í ö ö ö í ő ö ö
Uj famagasság- és vastagságmérő.
Uj famagasság- és vastagságmérő. Közli : Imre Dénes, m. kir. erdész. Dr. Baur müncheni erdészeti tanár a Forstwissenschaftliches Centralblatt" 9. és 10. füzetében egy új famagasságés vastagságmérő műszert
Á ö É ó Á É ó ü É ó ö í ü ő ö Ö ó ó í ő ő í ó ö ő ó ő ő ö ö Ö ő ő ő ő ő ő ő ü ü ö ő őő ű ö ő ő ó ö ő ő ő ü ó ó ó ő ő ú ó í ú ö ú ó í ő ő ő ő ü ü ő ö ó í ő ő ő ü ú ö í ó í ő ő ü í ő ő ő ü ö ő ü í ü ó ő
ö ö ű ű ö Á ú Í ú ú ő ú ö Á Á Ü Á Á Á É Í Á Á É É Í É Á Á ő ö Á ő ö ő ő Í ü ő ü ö ö ő ő ő ü Á ö ú Í ő ü ö Á Á É Ö Í ö ű ű ö Á Á É É É Á É Ó É Á ö ö ö ö ő ö ü Á Á Á É É ő ö ő Í ő ú ú ü ő ö ő ü ő ő ö Á Ő
ű ű ö ú ú ú ű Í ú ö Í ö ú Ú Á Á Á Á É Á Á Á Á Á É É Í É Á ő ö Í Í ú Í ő ö ő Í ő Í ő ö Á ö ő ő Íő ő Ó Á Á É Ü ö ú Í ú ö Á É É ö Á É É É ö ö ö ö ő ö ü É É Ü ő ú ú ü ü ő Í ö ő Íő ő ö É Á Á Á Á ő ő ő ö Í ő
Á Á É É ó ó ó ú Í ü ú ó ö ö Í í ú ú Í í ő ű ó Í ő ő őö ó ő ő ő ő í í ó ő ó ú í ő ó ő ö ő Ű ü úű Ü ú ú ó í í ö ő í Ű ú ő ó ó í í Ü Ü ö ó Ü í ó Í ő Í ú ú ú Á ó Í ő ő ő Ü ő ő ő Í Ü ó ü ó ó ő Í ú ó ő í ú úíö
Í Á ó É É Á Ú É Í É É Á ö Ö ÍÍ ö Í Ó Á Ú Ó Ü É ö É Ű ő É É Ö Ú Á Á É Ö É Ű Ü Á ú Á Á ö Ö Á ó ó ó ó ó ó ó ö ű ö ö ö ő ü ö ö ő Á ő ő Í ö Ü Ö ö ő É É ó ö ú ó ö ú ó ö ö ö ó ú ó ó ó ó ö ó ő ő ó ó ö ő ó ó ö
Í Á É ö ó í ü í ó ó ö í ó í ö ó ó ó ó É ó ö í ö ö í ö ű í ó ö í ó í í ó í ó í í í ö ú í É í ó í íí í ó ó í ö í ű íí ö í íí í ó ó ö í ö ű ö ó Ú ó ó ö ó í í ö í í ö ö ö ű ó ó Í ö ű í ó í ú ü ó ó ö í ó ö
Ü Á Á ő É ö ő ö ö ö í ü ő ó ő ő ő ő í í í ő ö ő ő ő í ó ö ő ő É ő ó í ó ó ő ó ó ő ő ö ő ő í ő ü ű í ó ő ú í ő ű ű í ó ő ő ö ő ö ő ó Í ő ő ő ő ő í í ó í ő í ő ó ö ü ó ö ö ő ó í ö ó ó í ö ö ú ó ü í í ö í
ü ó í ő ő í ő Í ö úö ő ü ö ő ü ó Ú ü í ó ü öí í ő ő í ő í ó í ó ó Í Í Í ö Í ő ö ö í ó í í ü ú ú ö ö ö ö ú í ó í ó í í ö í í ü ü ő ü ü ó í ü ó ö ú ó ű ö ő í ó ó ó ö ő ü ó í ü ö É ő ó í ó í í í ő ő ü ó í
ú í ú Á É í í ő í ú ú ő í ú ú í ü ú ú í ő í ú í ü ü ő í í í ú í í ű ü ü ő ű ü ő ú í ú ú ő ü ő ü ü ú í ü ü ő í ü ü ő ü ü ő í ű É ü ü ű í ü ű ű ü ü ü ű ő í ő Á ú í ú í ü ő ú í ü ü ű ü ü ü í í ü ü ü ő Á ü
Ö ő ü ő ő ü ü í ő í ű ű í ű Ó í ő í ü ő ü Ö ü ü Á ő ő ő í ő ő ő ü ü ő ő í Á ő ő ü ő í ő ő ü ő ü ű ő ő ő ű ű í ű ő í í í ő ő ő ű ű í ű ú ő ő ő Ö ő ü í ő ő ő Ö ő ő ő Ö í ő ő ő Ö Ü ő ő ő Ö ő ő Á Á ő ü ű ő
ö ő ő ö ö ú í Í í ö Í ö Á Á ő Á ö ő ö Í Í ő ö ű ű ö Í ü ő í ö í Ó ü ő ö í ő Í ő í í ü ő ő ő ö í ö ő ö ő í Á ö ö ö ö ü ő í ő ő ű ö ő ö ö ú ö ö ö ő ő í Í ö ü ö ö ö í Ó ö ú ű ö í Í ü ő ő Ó űü ö ő ű í ő Í
ú ű ö Á ü ú ú ű ú Ú Á Á Á Á É Í Á Á Á Á É É É Á ö ő Í Í ő Í Í ö ő ő Í ő ü ö ö ő ő ú Íő ü ö ő ú Í ő ü ö Á É Ö Í ö ö Í Á Á É Ö É ö Á Í É Á ö ö ö ö ő ú ö ü ü Á É É ő ő Í ü ő ú ú ü ő ö ő ő ő ö Ú Ő É Á Á Á
í Í É ú í ő ü ő ü ö ö ő í ő ö ő ő ú í ő ő ő ő í í ú ő Í őí őí ú í Íí í ü ú É ú Í ü í ő őí ő ú í ő ú í í í ő Í ü í ő ü í í ú Í í ú ű ö ő ő ö í ő í í ő ő ö É Á Á É Á í ü ő ü í í Í Í Í ú í ö ő ő í ő ú ü
ő ö ő ű í ö ú ö ő ő ő ő í ö Ü ö ö ő ő ő ő í Í ö í ő ö ű í ő ö ú Í ű í É ő ő ő ő í Í Í Á ö Ö ö í ő Ö ö ö ö í ö ö ö Ó Á Í Á ő Ö ő ö ö ú úö ö úö í ő Á ö í ő ö ő ű í ö ú Í É ű í Í ő ő ő ő ő í Í í Á í í í Í
ü ő Í ő Á ö Í ű ő í Í ő ü ö ő ö ő í ő ü ö í ü ú ú í ö ö ő ü Í ő ö ő ö ő Í É ö í ű Í Í őíö ő Í Í ő Á Í Í Í ü Í ö Í ú Í Ó ő ű ú Í Í ü ő Í ő Í ü í ő Ü ú ö Í ő Í í ú ö ő ő ü ü Í ü í ö Í ö ő ü Í í ő ö ő í Í
ö ü ü ő ö ő ö ő ű í Í ö Ó ü ü ö ö Ö í ö ő ű ó ö ö Ö ő ö ő ó ó ö ö ó ő ü ő ő ö ö ö ő ó ö ő ó ó ö ó ö ö ö Ö ú ö ő ő ö ű ü íő ő ő ó ü í ü ő ő ó ö ö Ö ú ö
ö Ö ü ü Ő Ö ü ö Ö ő ó í ü ő ó ő ö ö ó ó ö í ó ü íő ő ő ő ó ö ü ö ő ő ö ö ö í ö í ű ö ő ő ö ő ő ó ö ő ó ő ö í ü ő ö ő ü ö ő ű ő ó í ő ő Í ö Í Ó í íú íí ő ö í í ő ó ö ö ü ü ő ö ő ö ő ű í Í ö Ó ü ü ö ö Ö
ö ö í ó ő ő í Í ő ö ö ő Ü ö ő ó ő ő ü ő ú í ó ö ó Í ö ö ő ö ó ó ü ü ó ó í ő ő í ő ö í ó ó í ó í ö ó í ó í ü ö ó ó ü ő í Á ú ő ü ü ö ó ö Ö ő ü ő ö Ö ő ü ú ö ö ö Í ü ö ó ő ő ő ő ü ő ö í ó ö Á í ő ú í ú
ú Í ő Íű ü ö ű ö ű Í Í Í ö ö ö ü Í ú Ü Ü Í Í ü ö Í Í Ó Í Íű ő ő Í ő ő ő ő Í ő ő ő ű ö ú ö ő Ú Í Ü ő ő Í ő ö Í ő ő Í Í ő ő ő ö ű Í ö Í Í ő ö Í ö ű ü ü ö ü ö Ó Ú Í ü ü ő ú Í Í ő ö ű ö ű ü ú ű ú Í ő Ó ő Í
Á Á ó ö í ő ö ö őí ö ó í ő ö í Á Á Á É ó ö É í ó ö ö É É őí ö ó ó ö Ö í ú ó ó ü ó ó ó í ó ó í ü ü ö í ő ü í ö ó ö ö ű ó íí ö ö ö í Á ö ö ö ó íí ü ö ö ö í ó ű ó ó ó ó ő ó ó ö ó ü ö ó í ó í ö ö őí ö í ó
Á Á Ó É ö ó ö ó ő ű ó ó ú ó ó ő ú ó ó ü ő ó ó ő ö Íó ő ő Í ó ó ő ő ó ó ó ő ó ó ó ü ü ö ü ö ö ö ő Íó Í Í ó Í ÍÍ Á ó ö ó ó ó ö ö ö ű ó ü ü ű ö ó ó ó ó ü ő Í ú ö ó ó Í Í ó ő ó ó Í ó ó ó ú ö ú ó ü ö ö Í őó
Í Í Á Ö É É É É Í Ü Ü É ő ó Ü Ü ő Ü ö ü ó ü ő ó ú ö ü ó ő ü ő ü ü ü ő Í ó ő ó ö ó ó ú ö ó ó ó ó ö Í ó ó ó ü ü Í ü ő Ú ű Í Ó Á ó É Á Á Ü Ü ö ő ő Íő ó ü ó Í Á É ó ó ó ó Í ő É ő ö ű ö ő Á Á É ö ő ű ö Á ú
ú ó ó á á í ó á ó á ű á á á É á ü ü ű ó ú ö ő ö ó ö ü ő ő á í ó á á á ö ó ó á á á ó ő ő íü ő ű ó ó á ő ö ü á ú á ó í ő ó á íí ö ó á á ű ő ö á ó á ö ő í ü ű ó á ö ő á á í á ú á ü ú öíü ú ő á á á ú ő ó ö
Í É Ő Á Ó Á Á É í ő úí ű ö ő í í ő ő ú í ó í ű ű ö ő ö í Í ő í ő ú í ó í í ű ő ó Ü ű ö ö ó ő ü Ö ű ó ű í ö ő ó ó ű ű ö Á Á ó ü ű ő ú í ó ű ú ű í ü Ö ő ú ő ú í ó ű ő ó ű ű ö ö ő ü ó ó ű ü ű ó ő Ő ö ú ű
Í Á Ö Ó É Ó Á Á É ó ü Á Á Á ö É ó ő ó ó ó í ő ö í ó ű ö ö ú ó őí ó í í ő ö ü í ó í ú ö ö ő ü ö ő ó í ö ő ű ó ö ő ú í ó ü í ó ö ö ó ö ó óü ó í í ó í í í ó ó ó ó ó í ú ö ó ű ö ő ü í ő ö í ő ő ő ő ó ö í í
ű ű ű ő ő ő ő ü ő ú ü ő ő ő ő ő ü ő ő ő ő ő ü ő ő ő ü ő ő ő ú ű ű ő ő Á ő ü ü ő ű ő í ü ű í ű ü ü í ü ő ü ü í ü ü ü ő í ű í ő ő ű í í ű í ő ő ő ű ű ü í í í ű í ű ü ő ü ú ő ű Ö ú ű ű ő í ü ő ü í ő ő ő Ö
í ö ó í í Ö í í ó í í ó í ó í Á ó ó ö í ö ö Í í ó í ö í í ü ö í í ó Í ö í ó ö ó í í ö ü ö ó ó ü ö í í ó ó Á ö ó ö í í ó ö ó ö í ó ö ü ö ö ó ű í ö ó ö íí í í í ö í í ó í í ó ö í ü í í ö ü Í Í ü ö É í í
ő ő ű ú ő ü ő ő ő ü ü ü ü ü Í Ü Ü ü ő ő ő ő ő ő ő ű ú ű ő ő Í Á Í ü É Á Ó Í Á ő ő ő Ó Í Ö ú ú ú ő Á ő ő Í ő ű ú Í ű Í Í ő ő Í ő ő ő ő É ü ű Í ü Í ő ú Í ű É Í ü ú ő ő ű ú ű Í ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő ü ú Í ő
ú ú ó Á ő í ú Á É É Í Í Á É Ú Á Á Á Ú Ő É É Á Ú É É É Á Á Á Á Á É Ő í Ő ó É ö ó ö ó ó ö ö ö ő ó ő ó ó ö ó ó í ö ö ú ó ó ó ö ó ó ó ó ü ü ö ö ó ó ö ó ó í ú ö ő ö ó ő ö ó ó í Ő ő í ő ó ü ő í ö í ó í ő ó ő
Á É É ő ü Í ő ő Í ö ő ö ő ü Í ü ú É Úú ő ű ű ö ü ő Í ő ő ő ö ö ú ő Í Ü ő ö ő Í ú ü ö ő Í Í ö Í ü ö Í ő ö ü ő ö ő ü ö ő ő ö ú ü ö Í ő Í ö ö ü Ü Í ő ü ő ö ő ő ü ú ő ö ő ő ő Í Í Í ő ő ö ö ő Í Í Í ö Á ő ö
Ú Ó ő ő í í í ú í ö ö í ö í ü ö ö Ö ö ö ű ö í ö ű í í í í Ö ú ő Ú É É Ó Á É É Á É Ö Ö Á Í Á Á Ö Í Ó Ó Á Á ö ö í í í ő í ö ű ü Ú í í ú í Á ő ő ö Ó ő ő í í Ö Ö Á Í Á ö ö ö ö É í ö ö í ú ö ö Ó Í ú ö ú Á É
ő ő ú ö ú Í Í Í ö úú ö ö ö ö Ú ú ú ö Ó ö ő ú ö Ú Í Í Í ö Í Á Á ú Á ő ö Ú ö ú ú Í Í ö ö Ü ö ö Á ö ő ö ú ö Ú Í Í Í Í ö ö Ü ö Í ü Ü Í Í ő ö ú ö ú Í ö Á ü ö ö Á Í Í Ü ö Í ő ö ő ú ö ú Í Í Í ö ö Ú ö ö ö Í őí
ü ü ő Í ö ö ő Í Í ü ö ö ü ö ü ö ő Í ú ú ú ü ú ö Ú ő Í ö ö ö Í ő Á ö Í ü Í ő ő öí ő ű ú Á ő Í Í ü ő ú ő Ü ö ö ö Í ú ö Ú ú ö Í ú Í ú ú ű ü ő Í ú ü ő ű Í Í Í ö Í É öí ú ö ő ő ö ö ű Í ö ő ű ö ö ö Í ü ü ö ő
Ó íű ú ü ő ű ú ü ő ő ú ü ő ű í ő ű ú ú í í ő ő ő ő ü ő ő ű ú í í ő ü ő Ö ő ü ü Ö ő ü í ű ü ő ő Ü É Á Á ü í ü ú ü í ü í ü í ú í ü ő ú ő ü ő ú ő í í ü ő ú í ú ú ő ú ú ű ü ű í ú ő ü ő ő ü ő ő ü í í Á í í
Í ő ő É É Á Ő ú ü ü ő ő ő ü ü ü ü ü ü ő ü ü í ü ü ü í ő ő ü í ő ő í ő ő ő ő ú Á ő ü ú ő ő ü ü ő ú í ú ü ő ü ü ú í ü ú ő ű ú ő ű ő í í ú ü ű ő ú ő ü ú Í Í ü ü ű ü ő ü ő ő í ő í ő ő í ü ú í ő í ü Í í ü í
ó Á ő Í ő Ö Á Á É ó ő Ü ú ő ó ó ó Í ű ő ó ó ő ő Í Í ó ó ú ó ó ú ó Í ü ü ó ü ó ü ő ó ú Í ű ó ü Í ó ó ó ő ó ó ú ő ű ó ó ó ü ó ú ó ő ő ó Í ó ó ú ó ü ó ő Í Í ő É ú ő ü Í ó ó ó ó ü ő ó ő ó ó ó ó ó ó ü ő Í Í
üü É ó ó ó í űí ú í í í í í ű í í ü í ó ü óö ö ö ö ó ő í ó í ű ü ű ű ö ű ó í ó ó ú ú í ó ó í ű Ú í í ó ó ó úí í í í í ű í í í ö ő ó í ó ő ó ő ü ó ö ö ü ö ö í Ü ú ő ó Ü ú ő ü ű ő ú í ó í ű ő ö ű ö ú í
É É Í Á É ő Ó Á É É É Á Ó í Ó ó ó Ó Ó í í í Ó ő í Ó Ó Ó í í ó Ó ó ó Ó í ő í ő Ó ó ó í Ó Ó í Ó Ó Ó ó Ó ó Ó ó Ő í í í ó ó Ó Í í ó Ó Ó ó Ó Í Ó Ó Ó ó ö Ó í ó í ó ó ó í Ó Ó í ó í ó ó Í í ó í ő Í Ó Ó ó í ő í
ő ö ó í ó ö ő ó ö ö ö ö í ő ü ö ő ó ü ó ó ő ü ő ö ü ö ő ő ő í ő ó ö ü Í ő ó ü ö ó ú ő ö ó ó ö ő ö ó í ó ő ö ú ó ó ü ó ö ó Á Á ó ó ó Á ó ő ő í ö ő í Á í ő í ü ö ö ö ó í ö ő ö ő ü ó ű ö ő ö ö ó í ü ó ö ő
Á Á Ü Á Á Á Ü Ö Ü ű Á Á Á Á Á Ő Á Á Ö Ö Ú Ü Á Ü Ö Á Á Á Á Í Ö Á ú Á Á Á Ü Á Ü Á Á Ü Ü Ö Á Á Ó Á Á Á Ö Ü Á Ó Ü Ö Ó üí Á Á ő ü Í ő Í ő ü Í ÍÍ Í Í Í ü Á Á Ü Á űí Á Á Á Ö Á ü ü ú Í ü Í Ö Ö Ó ü ú Í ü Á Í ü
Koordináta-geometria feladatgyűjtemény (A feladatok megoldásai a dokumentum végén találhatók)
Koordináta-geometria feladatgyűjtemény (A feladatok megoldásai a dokumentum végén találhatók) Vektorok 1. Egy négyzet két szemközti csúcsának koordinátái: A( ; 7) és C(4 ; 1). Határozd meg a másik két
ű Á Ú Ö É É É Ü ö ö ő ű ö í Á ő í ő í Ü ö ö í í ö í ö ü ü ö ő ő ü í ű ő í ü ö É í ű í ő ű ü í Ü ő ü ö ö í ű ö ő ö ő ö ö ö ö ő í ö ö ö ö í ő ö ü ö í í ő í í ü ő ő ü ü Í í ő ü ű ö őí ö í ö ö ö ő ö É ü ö
É É Ü É Ó É Á Ú É É É Ü É Ü ó Ó í í í Í ő ő Á ö Ü í ó í ö ó í ü ü ő í ü ő í í ő ó ő ó í ó í ó ő ö í í í ő í ó í í ű í ú í Ü í ő ü ó Í ő ü ö ö ü ö í ü ő ő ő í ú ó í ü ü ó ö Í Í ó ő ü ő ű ö ö ó ó í ő í ú
Á Á É É Í É É É ö ő ü ö ő ő ü ő í ú ó ő ő ó ó ő ú ó í ő ő ő ó ü ö ü ö ü ö ö í í ő í ő É É Á ő ő É í ó ú ó í ö í í ő É í ó í ó ó ő í í ö ő ő ő ö ő ö í ö í ő ő ő ö ó ü ő ö ő ó ó ü ő ó ő ő í ó ó ő ö í í ó
Ő Ö ü ö ü ü ó ó Á ü ó ó ó ű ö ü ü ö ü ö ö ű ü ö ü ü ö ö ö ö ü ü ó ü ú ü ö ö ó ó ö ö ö ú ü ö ö ó ó ö ö ö ö ö ü ü ö ö ü Á ó ö ó ű ö ó ö ö ö Ö ö ö Í ó ü ú ó ö ü ú ö ö ö ó ó Í ü ó ú ö ö ö Ö ó ü ó ú ü Í ö ü
Ó Á É Á Á Á Ó Ú ő Ü ő ő ő ő ő Ü ű ő ő Á Á ő ű Á É Á É ű É Ú Ú Ú ő Á ő Ú Ú É Ú Á É ő ő Á Ú Á ő Á Ó ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő Á Ú űű ő Ü ő ű Á Ú ő ő Á Á É É ő Á Ü Ü É ő ő ő ő ő Á ő Á Á Á É ő Á Á ű É Á É Ö É Á
ü í őí ő ü ö ó ő í ő ó í ó ü Í ő ú ő ő ü ő ú ö í ó ó ó ő ü ö í Ö ő ö ó ó ö ő ő ö í ó ű ö ö ő ö ó ő ő ö ü í í ó í ó ü ó ó ő ó ő ő ó ő ő ő ó ö ö ö ő í ő í ő í ó ő ő ö ü ő ö ű ő ő ő Á Á É ö ő ó ő ó ő ő ő
Á Ö É Á É Ő Ü É ü ö ú Í Í ö Ö ü Ü ö ü Ö ü ö ö Ó ö ü ú ö Í ú Í ö ö ö ö ü Í ö ü ú ö ö ö ü ö ú É É Í Í Í Í ö ö ö ü ö ü ö ö ö ü ö ö ö ü Í ö ü Á ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö ü ö ö ö ü ö ö ö Á Í ü ö öí ö ö ö ü ö
í Í ő í ú ú ő ö ő í í ö ö í ö ö Á í í í Ű Í Á ü ü í í Ú í í ö ö í Í Ö í ö Í Í ö ö Á ö Í Ö í Í Á ö ö Ö Ü Í É Í í í Í Ö Á Ö ő í í ú í í ő í í É É É É ö ö Ö É ö Á É í í Í Ú Á Ú Ö É Ú Í ö ö ö Á ö Í í í ő ő
ó ü ó í ö ú ú í ú óö ó ő ő ö ő ó ú ó ő ö ó ú ó ő ő ő ő ú ó ő ú ó ú ó ó í ő ó ő ő í ü ö ő ú ó í ö ő ö ő í í ó í Í ü ö ó ó ú í Í í ő ő ö ö ő ú í ö ö ő ú ó ú ó ő ö ő í ő ő í ő ö ö ő ó ü ő ö ő ó ó ü ü Í ó
ó ó ű ó Ú Ü ü ü ó Í ű Ő ű Í ó ő Ú ü ó Í Ü ó ó Ü Ü ó ő ü ő ű ó ő ő ó ó ó ű ű ó ü ő Ö ó ő ó Ő Ü ű Üő ő Íó ü ó Í ó ű ő ő ó Ű ó ó ó Ü Ő Í Ő ó ő Í Í ú ő Ö Ö ő Í ó ü ü ü ű Ő ÚÍ ó ü ó ó ó ő ó Ű ű ű ó ü ű ő ő
É Í É É É ü Ü É ö ö ű ú ö Í Í ü ö Á ú Á ú ö Í Á Á Í Í Í Í É Á Á ÍÍ Ú ü Í Ú ú Í Ú Ö Ü ű ű Á Í Ú Ö Ö ú Ö ü ú ö Í Í ú Ü Í Í Í Ö Ó Ö Ö Ü ü ü Í Í ü Í Í ű Í ú ü Ö ü ü Ö Í Í Í Íú Ó Í Í Í Í Í ü Í Í Í Ó Ö Í Í Í
Ö Á Á É É É Á Á Ú Á É Ö Ú É É ű í í ű íí í íő í ú ű ü ü Í í í í í í í ő ű ő ő ú ő ő Í ő ő ú Á ú ő í í ú ü ő ő ő í í Íí ő í ő í í íí ő Íű í ú Í Í í í ő ő ő ú Í ő É ő ő í ü í í Í ő ő í ő í í í ü ő ü ő ú
ü ő ó ő ó ó ó ő ó ó ó í ó ö ó ö ö ű í ü ú í ő ő ö ő ő ő ó ö ü ó ö ó ü ó ő ú ű ő ö ü ő ú ű í ú ó őí ó ő í ö ó ö í ó ö ö ó í ó ö ó ó ó ö ő ó ő ő ő ő í ó ő ő ő ő ő ó ü ö ü ő ó ö ü ő ó ő ö ő ö ö ö ö í ö ö
í ú ü ú í ú ü ú í ú ü ú ő ő Í Ö Ú Ü őí ű í í őő ő ü ő ő ű ő í É É Í Ö Ú Ü ő ő ő í ő í ú ű ő ő Í Ö Ú Ü ő ú ú í ü É ú í É ü í Ó ü É Ő É ü í ő Ú ő É ő ú É É ü ú í ő ő ü í ü ü ü í ű ú É É ü ü ü ü ü ü ő í ő
ő ő ö ö ö ö ü ó ó ú ó ő ő ő ő ő ó ó ő ő íő ó ó ö ö ő ő ő ö ő ó ó ö ű ö ö í ó ö í ő ó í ő ö Í í ö í ú ó ő íó ő ö ó ő ó ó ó ú ó í Í Í ő ő ö ö ő ö ú ö ö ő ö ö Í ő ó ő ő ő ó ú ú ó Í ő í ó ó í ö ő ó ó ő ő ó
ő Á Á ö É Á ő ű ő Á Ó ü ö ö ö ő Ö Ö ő ü ü ü ű ü ö ö ö ő Ó Ó ő ő ő ő ű Ö ő ü ö ő Ö íő ő ő ö ű ő ő Ü ő ö ö ű ü ő ő ő ü ő ü ü ű ő ő ű Ü ő ű ű Ó ő ő ő í Ö ö ü ö ű í í ű í Ü ű ö ő ű ű ü í ű ű ö ü ö ű ü ű ö
ő í ő Í í Ó í Ó í Ü í í í í í í ú í í Ü Ü Í Í í Ü Ú í í í í Í Ü Ő í í í í Ü ö Ó í í Ö í Ü í Ü Ö í Ö Ö í í Ó Ó Í í í Ő Ó í Ő Ú Ú Ö Ú Ö í Ő Í Ü í Ő í Í Ó Ó ő Ó Ó Í í Ü Ó Ó Ó Ó í ő í Ó Ó í Ö Ö í Ó Ó Ö í Ó
ó ó í ű í Í ő ő ő í ó ó í ő ú ú í ő ő ő í ó ó ő ő í í Í ó ó í ó í ő ó í ó ő í ő ő í ő í í ó í í í Í ű ó í ú ő ő í í ó ó í í ó í ű í í ő ó ő ő Í í ó í ó í ő í ó ő í ó ő ó ő í ő ő ő Í ó Íő ő ű Ü ó í ő ű
í ö ö ő ú í ö ö ő ú ó ó ó ó ó ó í Ó ó ö ő í ú ö í ó í ő ö ó ö ö ö ő í ö ő ó ó ó ó Ü ó Ó ú ú ó ö ő ö ö ó ó ó ó ö í ó Á ó ú í í í Ü ó ó ő Ó ö ö í ú ő ö Ü Ó í ú ú ö í ó í íí ó ú ú ő ö ú ú ő ö ó ó ó Ü ó ö
í Ű É Á í Í í í ő ő ő ű ö ö ö ú ö Í ő ö í ő í í ű ö í ö ű ö í í í í í í í í ö í í í í ő ő Ö ő ő í í ö ö ű ö ő í ő í ő ö ú í ö Í ö ú í ö ű ő ö ö í í ű ö ü ö í ú Í ü í í ü í í ő í í ő í í í í í ű ö í ö ö
ü ö ú ö ű í ó í ő ö ű ü ó ő í ó ü ó ö ó ó ó ú í ó ő ü í ó ő ö í ű í ő í ő ö ú ő ő ő ő í ö ú í ö ú ú ű ö í ó ó ö ö ő ó ő í ű í ö ú ó í ó ó ó í ű ő í ú í Ö ö í í í ű í í ííí ü í ű í í ü ü í ó ö ö ű í ó í
Ö ő ü ö Á Ö ö ő ó ó ö ó í ó Ö ő ü ö ö í í ö ő ó ó ö ó ö ö ö ö ö Ö ö ő ó ó ö ö ő ó ö ö ő í ő ö í ö Í ő íő í ő ö ó ö ö ö ö Ú ö ó Á ó ö Ú ö Ö ű ö ó Á ó ö ó í ó Ö ő ű ö ö ö ű ü ú ö ő ó ú ö í í Ú ö Ü ö ó í
ó ó ö ö í ü í í ő ó Á ó Ó í ö ő ő í í ö Á ű ó ű í ő Í í ű ű ő ő ö ö í í í Ú Ü ö í ó ó ó ű í ő ű ö ő ö Ó ő ó í ú í Ó ú ö í Ó ű ü ű Ü í ü Ü Ó ű ő ó ű í Ü ő ő Ó Ö ö ö ő ő ű ő ü ű ű ó ő ö ő ö Ó í ó ű ő ű Ó
í ó í ú ó í í ó ú í ó í ú ó í í ó ó í ö ő ö ó ú í í í í ö í í ő ö ú í ű ö ü ó ü ő ő ó ű ü ő í ű ö ó ó í ö ü ó í ó í ő ó ő í ó ö ü ó í ö ú ö ö ö í ó ő ö í í ú ü ú ó ó í ó ó ö íí ö ü í ű í ó ü ú ú í ü ű
Ú ő ő ő ő Ú ő í ő ü Ü Ó ü ő ü ű ő úí ő ó ó í ó ó ő í ó í ü ő ú í í ó ő ó ü ó ü ó ü ő í í íí ő ő ó ű ő ő í í ő ő ó ó ő ő ó ő ó ó í ő ú íó í ü ó ü Ö í í í ú ú í ó ő íó ó ő ű í ó ű ó ó ó ű í ő ú í ó í ó ő
ő ö ő í Á ő ő ő É í ő Í í Í ü ő í ö ö í ő ő ő ü ö ő ü ú í ü í ő Í ö ő ú í í í ő ü í ö ő ö ö ő ö ő üő ő ö ő ő Í ú í í ő ő í ö ö ő Í í í ü ő í í ö í í ő í í í í í Í ü Í Í ö ö ő ő ö í Á íí ö í ö Í ő í ü ö
ú ő ő í ó ú ó ü ő í ó ő ő ú í ú ő ó ő ő í í ó í ó ó őí í í ó í ő ü ő ó ó ó ő ő ó ó í í ú ő ő ü ó ő í í ő í ő ü ú ő í í í ő í Í ó ú í í ő í ő ő í ú í í ü ú ő ő ú ó ő ü ű ű ő ü ő ő ó ű í ű í í ő ő ő ő í
ő ü ó ő ö ű í ő ü ö ö ü ü í ó ő űő ó ü Á ő ü í ű ö ó ü ű ö ő ő ö í ő ó í ű ö í ú ó ó ü ő ő ó ő ö ő ő ö ö ő ó ö ó ő ö ó í ö ő í ő í ő ő ó í Á ö í ö ó ü ö ő ó í ö ő ö ö ő ü ö ö ö ö ő ö ö őí í í ő ó í ü ü
ö ö ü ö ó ó ő ó ö ö ö ő ö ű ő ő ó Á ö ö ó ó ö ó ó ő ű ó ö őö ö ő ó ó ö ö ö ó ó ó ö ö ö ó ö ó ő ő ő ö ó ö ó ó ö ö ó ó ő ö ö ó ó ü ű ő ó ő ó ű ö ö ű ö ü ö ö ö ó ű ü ö ö ö ó ó ö ó ó ő ő ő ö ö ő ü ö ö ö ö
ő Í ö ö ű í ö ó ó ű ó í ó ó ó ö ó ö Í ö ú ő ö ö ö ó Á Ö ü ő Í ó ö ő ó ő ö Ó ö ú Ö í ö ö ö ö í ű ö í ő ö Ö Í Ö í ű ö É ö ö ü ö í ö í Íú ü Í ö í ü ö É ü ö É í ő ó ó ó ó ö ó ü ö í ü ü ó ü ó ő ö ó ú ő ó ő
ö í ú í ő ö ü Í ü Ú ü í í ő ü ő Í ű ő ő í ú ü ü ö ő ü ú ü í ü í ű íí í í ü í ő ő ö íí ú í ő ő ü ő ü ő ő ö ü ő ő ö í í í ő ü ö ü í í ű ő íí ű ú ő ü ő ü ö ü ő ü ő ö ö ő ő ő ö ő ü ö í íí ü ő í ü ü í ő ő ő
É É ó ó ö í ó Á ó É ű í É ó ü ő ö ó ő ö í ő ó ó ü ü ó ű ö ö ó ó í ő ö í ó ó ó ű í ú őí ő ó ö ó í ő ö ű ő ö ó ű ö ö ű őí ú í ó ö ö ő ö ő ő ő ü ő ó ű ö í ü úó ö ü ó ó ó í ó ó ü ó ó ó ó ü ű ő ü ü ő í ü ő
í í ő ő í Á ö í Ó Á Í Á ő ő í í ö ö ö ő í ö í í ö í í ő í í í ő ő í í ő í í í ö ö ő ö í í í ő ő ü ö ü í ő ő í ö ü í í í ő ö ő Á ő ő ö ő í í ő í Á ő í Á ö í ö őí ő í ö ú ő ő ö ő őí É ö ő ő í í ö ő ő í ő
Í Á É É Á Ő ú ú ö ú Í ő ö ö ő ú ő ö ö ő ú Í ü ö ű ö ü ö ö ő ő ő Í ő ö ű ú ú ö ő ő ő ú ú ú ö ő ő ű ő ö ő ö ö É ő ő ú ő ü ö ű ö ú ú Í ö ő ö ű Í ő ü ö ö ő ő ú ő ö ő ő Í ü ő ú ü ö őö ú ö ő ő ö ü ö ö ő ő ü
Á Á Ó ö ő í Ö ő í ő ő ö í ő ő Á ö ü ő ő ö ö í ő ő ő ö ő ö í ö ö ő ö í ő ő í ő í ő ö ú ö ö ú ö ö ö ú ő ő ő ő í í í ö ű í í ö ö í í ö ő ő ö í ü ö ö ö í ö ő í ü í ö ü ö ő ő ö ő ű ő ö ö ö í ö ö ö ö ü ö ű í
É Á Ö É Í Á Á Ő Í É Ü Á Á É É Á Ö É Í Á Ő Í É Ü Ú Á Á Í Á Á Ü É Á Á Á É Ú í ő őí ő ő ú ö í ő í ü ő ö í ő í ü ú Í í ü Í ű í ő Í í ü ö Ö ő ö í ő í ü ú í ü Í í ú ő ü ü ö ü ő Ú ü Ú ő ű í ú ü ü ő ő ő ő ö ú
ö ő ü ú ö ö ő ö ő ö ö ö ö í Íó ó ó ö ö Í ö ő ö ö ö ö í ö ő ö ö í ö í ö őö í ö ö í ő ű ö ú í í ú ö ű í ó ö ö í í ő í ü ó ű ö ó ű ö ú ö ú í ő ö ö í ő í ö ü ő ó ö Í ő ó ö Íö ö ö ö ö ő ö ö í ö ö ő í ű ö ú
ó ő ö ő ű ö Ö ó ő ő ü ő ű É ő ő ő ű É ó ó ó ö ö ö ú ö ő ö ő ó ó ö ö ő ó ú ő ö ú ő ö ő Í Í ó ó ű Í ó ő ő ó ő ó ó ó ó ó ő ö Í Í Í ő ü ö ö ő ó ő ó ó ó Í ó ű ő ó ö ó ű ü ö ó ő ó ő ó ó ő ö őö ő ő Í ú ö ő ö
ó ö Ö ő ü ö ü ü ö ó ó ö Ö ő ó ó ó ö ó ó ó ö ö ö ő ó ö ö í ö ó ö í ö ü í ü ő ö ö ő ú í ö í ó í ó ö Ö í ő í íó ó ó ö ö ö ó ö ö ö ü ó ö Ö ó ü ő ö ö ó ö ü ő ó í íó ö ő ö ú ö ő ö í í ó ö ö ü ö ö ü ő ó ő ö ú
ú ű ö Í Á Á ú ú Í Í ú Ú Á Á Á É Í Á Á Á Á Á Á É É Í É Á Á ő ö Í ő ö ő ő ö ú ö ö ő ő ö ü ö ö ő ú ő ü ö Á Á Á É ö ű ö ű ö Á Á É É É Á É É Á ö ö ö ö ő ö ü Á É É ő ő ü ő ú ú ü ő ö ő ő ő Í ö É Á Á Á Á ő Á Í
Ü Ű É Á Á ö Á Í Á ő ü ő ő ő Í ö Á Á Á ő ö ö ú ű ő ö ő ő ö ú ű Í ö ő ü ú ő ö ö ő Í Í Í Á É Á Á ü ö ő ú Í ő ö ö ő Í ű Ü ö ő Í ö Í ő ö ű ö ő üú ö ö Á Í É ö ő Í Í Í ő ö ö Í ü ő ő ű ű Í ő ő Íő Í ő ő ü ő ö Í
ő ö Á í ő Ő Ö í í ü ó ö ú ó ű ö ő ó ó ó ö ö ö ó ó ó ö ó ú ő ö Ő Ö ü ű ö ő ö ú ö í ó Ő Ö ö ö ö ü ő ó ö Ő Ö ö Ő Ö Ő Ö ó ö ű ü ú ö ő í Á ü ü Ó Ö í ö ö ö ö ü ó í ó ó ó ö ö ű ö ő ő í ő ö ú ó í ö ü ü ö ő ó
ö ö ö í őí ö ő í ö ő ű ö ö ő ö í őí í Í í ü ü ö ö őí ő ő ö ő í Á ö ö í í ö í ö ö ő ö ö ö ö í í í í ő Ú Í ö
ö ü í ő Í ő ö ő ü ő ö ö ö í őí ö ő í ö ő ű ö ö ő ö í őí í Í í ü ü ö ö őí ő ő ö ő í Á ö ö í í ö í ö ö ő ö ö ö ö í í í í ő Ú Í ö Í ÉÍ ö í É ü ü ő ü ő ö ö ú í í í Í í ö ő ö í ö í ú í ő ő ő Á í ü ö ö ü ö ű
Koordináta-geometria feladatgyűjtemény
Koordináta-geometria feladatgyűjtemény A feladatok megoldásai a dokumentum végén találhatók Vektorok 1. Egy négyzet két szemközti csúcsának koordinátái: A( ; 7) és C(4 ; 1). Határozd meg a másik két csúcs
Á É Í ő ü ő í ő É í ő ö ö ő ő í ö ő ő ö í ő í Í ő ú Í ő í ő ö ő ö ő ö í ő ö í ő ő ö ő í Á í ő í í í ö ü ö É ő ö ö ű í íí ö ö ö ő í ö íö í ö ú í ő ö ő ö ö ü í ö ö Í ö ü í ö ü úü ö ő í í ü í ö Ü í í ő í
Ó Á ű ű ü ő Ú Ü Ü ő ó Ú í ü ő ú ü ú í í Ö í Á í É í ó ú í ü ő ú ü ú í Ú Ü ó ó ú ő É í ó ő ő ú í ü ő ú Ü Í Íőú í Ö ó Ó ő É Ó í Ú Ú í í ó í í Ú Ú í í Ö Ú É í í í í ő ú í Ü ó Ú Ü ü ü ü őú ú í Ö ó Ú Ü ő óú
Á É Ö Á É É Ö Í Á ó ú ő ö ö ő ö ó ó í ö ó ó í ó ó ö úí ó Í ó Í ÍÍ Í ú Í ő űí ó ó Í í Í íí ö ő ö ü í Í í Í ú í ó í ó ő í í í ö í ö ő ő ő ű ö ő ö ó ö ö ó í ú ő í í ő ó í ö ő ó ó ő í ő í í ó ű ó ö ó ú ó ú
ő ü ő ü ő ő Á ő Á ő Ü ő ü ű ő ő ü Ó ő ü Ü ű ő ű Í ú ő Ú ü ú ő ü ü ő ő ü ő ő ü ő ő ü ő ő ő ő ő ú Ú ü ő ő Ó Ó ő Ó ü ű ű Ó ő ú ű ő ő ő ü ű ő Ó ő ü ő ő ő ü ő ő ő ő ő ú Ü ü ü ő ő ú ű ő Ü Ó Ü ő ü Ú ő ő ü ő ü
ó íó ó í üü ó Ó É Ó ö É ö í ó ű ú ő ő ö ö ó ő ő ő ó ő í ó ő ő í ú í í í ö ő É ö ö ő ú í ű ő ű ő ó í ö ő ő í ú É ő ö ö ő ő í í ő É ő ő ő ő ő ő É ő ö ö ö í ú í ő ő í ő É ő ö Á ó ő ű ö ö Ü Ő Ö Ö É ö ó ő í
ő ö ő ű ö ő ú Á ő ő ö ő ű ő Á ő í ó í ó ó ó ó ö ő ó ó ó ö ü ú ö ű ó í ü ű í É É Á Á É É ő ö ő ű ö ö í ő ő ó ő ö Á Á Á É É Ö ö í ő ű í ő í ü ő ü ö É ű ü ő ö ú í Ü í ó ó ó í ó ü ó ó ú ü ö ő ő ő ű ű ö ö ö
2.9.1. TABLETTÁK ÉS KAPSZULÁK SZÉTESÉSE
2.9.1 Tabletták és kapszulák szétesése Ph.Hg.VIII. Ph.Eur.6.3-1 01/2009:20901 2.9.1. TABLETTÁK ÉS KAPSZULÁK SZÉTESÉSE A szétesésvizsgálattal azt határozzuk meg, hogy az alábbiakban leírt kísérleti körülmények
ö ú Í ő ő ö í ö ű í ő ő ü ő ő ő ú ő í í Í ő ő ö ő Íí
Ó Ö ü ö ő ü ő Á í ö ö ü ő ú ő ő ő Í í ü Á ű ő ö ő Ó ö ő ő ő ő ő í ü ű ő ü ő ő ő ö ő Í í ű ö ő ő í ő ő Í í í Í í ú í ö í ő ő í í í ö ú Í ő ő ö í ö ű í ő ő ü ő ő ő ú ő í í Í ő ő ö ő Íí í ö ö ő í ő í ő ü
Á Á Ő É ő ő ö ú ő ő ó ő ő ő ő ő ő ó ó ü ó ő ű ó ü ö ő ő ő ő ö ö ő É ó ü í ó ő ő ó ó ö í ü ö ő ö Á ő ő ő ö ó ö ü ő Í ő ő ő ö í ő ő ö ó ö Á Á É ő ő ű Á ö ő ú ő ő ü ó ő ő ő Ö ő í ő í ó ű ö ő Á ö í ő ó ő ő
Á Í ő ű í í ú ő ü í í ő ú ő ő ő Ó ő ő ű ű ő í í ü ü ő ű ő í ü ő ú í ő ő ő ü í ű Í ü ű í ő í ű ő í í í ő Í í ő ű ő í ő Á Í ő ő í í ő í ő ő ő ő í ő í ő őí í ő ő ő Í ő í í ő ú ú Í Í ü í í í ő ő í ő ő í ő
ú ö ü ö ú ö ő ö ú ú ö ú ő Í ö úí ö ú ű ö ú ő ü ö ú ü ö ö ü ö ú Ó Í ö ü ö ö Ú Ó ö őí Ú Í ö őö ü Í ö ú Ö É É ö ö ü ö Ú Ö ö ö ü ő Ö Ú Ö ü Ő ö ú ü ü ö ő Ö ö ú Í ú ü ö ü ö ü ü Ü ő ü ö Ö ö ö Ü ö ő ő Ü ö Ő Ü
Í ó ű ö ö ü ö Í ő ő Í ö ö ó ü ü ö ö ö ó ö ű ö ú ü ö ö ö ű ö ö ő ö ö ö ö ö í ü ö ú ü ö É ő ö í ó ö í ü ú ó ú ó ö í ó ü ö Í ö ó ö í í ó ú ó ó ö ú ö ú ú ö í ü í ÍÍ ö ö ö í ó ü ű ö ő í ö í ó ö ö í ü ö Í ö
EÖTVÖS LORÁND SZAKKÖZÉP- ÉS SZAKISKOLA TANÍTÁST SEGÍTŐ OKTATÁSI ANYAGOK MÉRÉS TANTÁRGY
EÖTVÖS LORÁND SZAKKÖZÉP- ÉS SZAKISKOLA TANÍTÁST SEGÍTŐ OKTATÁSI ANYAGOK MÉRÉS TANTÁRGY SÍKIDOMOK Síkidom 1 síkidom az a térelem, amelynek valamennyi pontja ugyan abban a síkban helyezkedik el. A síkidomokat
ő á á í ö á á á ó ó ó é ö é á é á á á á á É Ó ó Á Á Á á á í ó é í ü á ó
ő í ö ö É Ó Á Á Á í í ü ö ö É í ő Á í Á Á Á Á Ó Á Á í ő ú í ő Ö É Á ű ú ö Ó öí í Óí ö ö ő ú ú ö ö úú ü í í ö ü ű í ö ő ú ö ő í ü Á í ö ö í ö ö í ú ű Á ő őé ú í í ú íü í í í í ú ő ö í ö ö ö ő ö ő í ö ö