ERDÉSZETI LAPOK. Megjelenik minden hónap. A lap irányával nem ellenkező hirdetések mérsékelt díjért közöltetnek.

Átírás

1 ERDÉSZETI LAPOK AZ O RSZÁGOS E RDÉSZETI EGYESÜLET K Ö Z L Ö N Y E. Kiadó : Szerkesztő : Az Országos Erdészeti Egyesület. Bedő Álltért. Megjelenik minden ónap 28-án. Harminczarmadik évfolyam. IV. füzet április ónap. Előfizetési dij egy évre 8 frt. Az Országos Erdészeti Egyesület azon alapitó tagjai, kik legalább 150 frt alapítványt tettek, valamint a rendes tagok is a 8 frt évi tagsági dij fejében, ingyen kapják. Oly alapitó tagok, kik 150 írtnál kevesebbet alapítottak, 3 frt kedvezményi árért járatatják.»f Szerkesztőség és kiadóivatal Budapesten, Lipótváros, Alkotmány-utcza, 10. szám. II. emelet, - A lap irányával nem ellenkező irdetések mérsékelt díjért közöltetnek. A több pengével fűrészelő gépek munkabírása. Közlik : F a r b a k y István, m. kir. bányatanácsos és Herrmann Emil, tanárok a selmeczi kir. bányászali és erdészeti akadémián. (Folyt, és vége.) Hogy a felsorolt kísérletek alapján kiderítessük a fürész méreteinek befolyását a vágásnál szükséges munkára, felállítjuk mindenekelőtt e munkának elméleti képletét; ugy a mint azt különösen K a n k e 1 w i t z W. cemnitzi és Scmidt K. stuttgarti tanárok megállapították, Dr. Hartig és Exner W. pedig kisérieti eredményekkel öszangzásba ozni igyekeztek. Ezen elmélkedés szerint a fűrészelés munkáját két részből állónak leet tekinteni; az első rész az a munka, melyet a forgácsnak leválasztása a vágány oldalairól igényel, a másik rész képviseli ama munkát, a mely a fa rostjainak keresztül metszéséez, vagyis a vágány fene- EliDÉSZETI LAPOK. 19

2 kének megmunkálásáoz kívántatik. Az első részre nézve legyen v azon területnek a szélessége, melyet egy fog megdolgozik, ezzel arányos az ellentállás, melyre a fog talál. Ha teát % egy ismeretlen állandó, akkor x.v az egy fogra jutó ellentállás. Tekintettel arra, ogy a rönkö magassága, t pedig két fog egyének egymástóli távolsága, következik, ogy az egyszerre dolgozó fogaknak a -, minélfogva az összes ellentállás, melyre a fürész talál Ezen erőnek az utja ff-val, a fürész útjával, minek következtében az oldalok megdolgozására fordított munka, egy járatnál azaz De H:t=e:v x. v.. H e.t v jj s ezt a munka értékébe elyettesítve találjuk: x.c.li. A munkának másik részletére nézve a nézetek eltérők. Kankelwitz arányosnak veszi a penge vastagságával d-vel, Scmidt, Hartig és Exner 5-vel, a vágány bőségével. Legyen azután,3 egy ismeretlen együttató, akkor az ellentállás, melyre egy fog talál, Kankelwitz szerint: 3 d vagy Hartig szerint: j3. b. Az egyszerre dolgozó fogaknak a most is -. s eüentállás., N.T illetve H-j igy az összes A fenéknek megdolgozására járatonként szükséges munkát kapjuk, a ezt az ellentállást szorozzuk az úttal

3 a cf. ít-val, minélfogva e munka illetve HTH. P. T H A két kifejezésnek az átlagát véve és A ismeretlen állandó elyett csak P-t irva, lesz a vágásra fordított tiszta munka A + d xe + P ^-HlL A munka elyett íratjuk a vele arányos ordinátát és kapjuk -ft ; pr -- = «e + Pc^. Mintogy ugyanazon fürészgép- és ugyanazon pengéknél 7/ s c állandó, irató ez az egyenlet $ch=$i-nek téve Az a együttatót minden egyes máramarosi kisérieti sorra nézve külön számítottuk ki azon föltétel alapján, ogy a ibák négyzetének összege minimum legyen. Ennélfogva a feloldandó egyenletek alakja 5 t S e + w «ei(?y?/<>) A D és - n -2? xc o 05 :v 4' AÍ x, : akkor

4 Tekintettel arra, ogy minden kisérletsornál // állandó \ y 0 és l 2 D TiZey yozé]. Vékony rönköknél néa a C rugót asználtuk. E kisérletek eredményeit a I) rugóra redukáljuk. Mintogy?/c 31-5 y 31*5 = 2~a //,. a C rugóval mért ordináta, azért?/ c és ennek következtében Az ezen képletek alapján a számára nyert eredményeket pengeszám és kisérleti sorszám szerint rendezve, a következő táblázatok tartalmazzák. A pengék sor 1. c=0.1< 1 6=1 Kísérleti sor 2e 1 v (y Vo) e a V S Átlag a = 0.294

5 c = S = 1 Kísér leti sor n 2 e l/o ^(y Vú)e l * Q IS V Átlag a = A pengék sor c = g = 1 Kisér- 11 v (?/ Va) e leti sor.-s e 2e3 k cc Átlag a = A pengék sor Kísérleti sor n Ze 2e2 v y vo " y (y yo) e - a V Átlag a = 0.334

6 c = =1.142 Kísérleti sor n Ze 2«> yv Va 2 a Ki ** Átlag a = 0.32S A pengék sor 6 r; = =2.284 Kísérleti sor n Se S e2 j?/.% A v iy y<>) e a , Átlag a = Kísérleti sor v e = =1.219 (y Un) «11 2e tv A a 25 5 l j S A pengék sor Kísér 1 leti so r n Átlag a = c = = Se Se* r.? /?/(> 1 v (// Vo) e \ I

7 Kísérleti sor e = = n Se S e* E " S A pengék sor 13 c = 0.2 OS = Kísérleti sor n Se Se^ v v yo 2 v (.'/?/(]) e s S A pengék sor 14 c = g= Kísérleti sor n e Se'-! y y yo s?/»)* / t A pengék sor 15 c = =1.417 Kísérleti sor n Se S e 2 v (y yo) * s * A máramarosi kísérletekből nyert átlagos a együttatókat r-nek nagysága szerint rendezve, kapjuk a következő sorozatot:

8 Penge szám c a : Ámbár a folytonosság két elyen némileg meg van zavarva, mégis világosan kitűnik, ogy a-nak értéke c-nek értékével gyarapodik még pedig lineáris mértékben, ugy ogy Íratjuk Igen megfelelő értékeket kapunk, a tesszük a = O73c Aliiig ~ Képlet ek egyébiránt még más bizonyítékot is szolgáltatnak arra nézve, ogy a-nak, illetőleg a felemésztett munkának értéke nem függ sem 6-töl sem d-töl egyedül, anem c-töl, vagyis mind a kettőtől. Ugyanis a azon összeasonlító kísérleteket tekintjük, melyeket az I. és Il-ik csoportoz tartozó különböző vastagságú és terpesztésü, de csaknem egyenlő karakteristikával biró fűrészekkel ugyanazon tönkben, egyenlő előtolás mellett foganatosítottunk s a mely kísérletek eredményei az ide csatolt táblázatban foglaltatnak, Jí=36. B" törzs = 24.0 i.4 d=í.27 c = í= d=2.16 Ü = t = 32 A kisérlet A kisérlet l.'/ i ''ü I ! 54.7 Összeg n = Összeg ,164.4 Átlag Atlas 1.63! 54.í

9 ugy azt tapasztaljuk, ogy a különböző pengék daczára is a diagramm magassága, teát a munka is egyenlő és igy sem a nagyobb vágányböség, sem a nagyobb p e n g e v a s t agság k ü1ö nben e g yen 1ö karakteristika mellett a munkának nagyobb o d á s á t nem v o n j a m a g a u t á n. Az alább következő 80 és 84-ik számú kísérleteknél, melyek egyenlő előtolás mellett ugyanazon tönkben és pengével, de különböző terpesztessél ejtettek meg, a nagyobb vágányböségnek nagyobb munka felel meg. Mintogy azonban ebben az esetben a karakteristika a vágánybőséggel együtt gyarapodik, ugy ezek a kisérletek az előbbi kísérletekből vont állítást igazolják. A kisérlel H = II" tönk /í = 30. d = 2.16 t = 32 Z = 12 Vo = C b = = 5.2 c = -= l 11 e y Ugyanazt állítatjuk a következő összeasonlító kísérletekről is, melyek az E" törzsben különböző pengékkel lettek végreajtva. Ezeknél is épp oly praegnansan tűnik ki, mint az előbbi kísérletekből, ogy c-vel együtt a felemésztett munka is nagyobbodik. A kisérletek eredményei a következők: ií=42 2 E" törzs = 36 t = 26 z = 12 = d b c l u *) *) A 142-ik számú kísérlet voltaképen csal; 6 pengével lett végreajtva s az eredeti ordináta, y' Könnyebb összeasonlítás kedvéért azonban az eredményt y = 2 (y' - y 0 ) 4- y 0 = 2y'-y képlet segítségével 12 pengére vonatkoztattuk. l u

10 Ezeknek alapján nem leet kétség, ogy azon 6 + d tényező c = / melyet a fürész carakteristikájának neveztünk el, lényeges befolyási gyakorol az «i -gyel jelölt együttatóra. Előbbi vizsgálásaink alapján a vágás tiszta munkájának képlete vagy a vele arányos ordinátaé (y y 0 ) = [e («'+ + Yc H] Ií. Az állandók megatározása lucz fenyő Hogy a munka egyenletének együttatóit az elébb közölt 176 kísérletből, melyek lucz fenyőre vonatkoznak, leetőleg pontosan megatározassuk, írjuk?/.'/ ==y t ; c = 0-169? ; P = & ; 0' 169 y = y,; ugy ogy a föntebbi képlet irató? -v --=a.em P i Te + T i r/ / A ibák négyzeteinek legkisebb összege alapján a megoldó egyenletek a Se* +P\?Se 2 +Yi?/íS e = S^ «7 H S e -f? 2 H S e 4- T l - ff a OT -=? s! j l A következő táblázat tartalmazza az egyes sorszámú pengékre vonatkozó értékeket az előbbi táblázatok alapján.

11 A penge sor n ff <f 2 2<a cp S e 2 qp* Se * 9 ff Se cp2ffse t S 9 "tf i J S l , ' j J

12 A feloldandó egyenletek e szerint: a-f ! *0 Yi = 521-5S7 1874*30 « ! *9 Ti = 760* *00 « Pi n = 9468*881, melyekből: a ==0:1577 Pi == 0*1235 T i és tekintettel az előbbi elyettesítésre o-i6 9-7 : } wm A munkával arányos ordinátanak a kifejezése //, == y-t/ó (0*158« ce e H) Ezen kifejezés az 1-sö számú fürészgépre, 12 pengére és I) rugóra vonatkozik. A D rugónál az erő P 2*78 //,. az 1-ső sz. fürészgép szijdobjának az átmérője D 1*027 méter s azért a fürészelésre fordított tiszta munka a görönd egy teljes fordulatánál és z pengénél 2-78 X X V027 L 7~A~!l\ z ~ 1 0*74745 y t z Az egy fordulatnál nyeri vágási terülel»n a -ben n F = z- " 100 looo minélfogva a tiszta vágási munka előállítására 1 nr egyoldalú terület L 74745//. T dl! L ' H ' Vj A máramarosi kísérleteknél találtunk (a 276. oldalon) 0*158 f 0-73c elyett: 0* *73c-t. Ezen különbség t. i. 0*185 és könnyen magva-

13 iázató, a megemlítjük, ogy a beszterczebányai fűrész épp akkor készült el, mikor a kísérleteket megejtettük, a fakészlet ott azért még igen nyers volt, mely körülmény az ellentállást a fürészelésnél tetemesen leszállítja. A máramarosi fűrészek ellenben már régen dolgoztak, minélfogva a felfűrészelt anyag oly állapotban volt, a minőben a rendes üzemnél feldolgoztatik, minélfogva a 0'158 együttató elyett a 0*180 együttatót asználjuk és írjuk La) ^,= [ ;i i, Kényelmes a munkát lóerőkben N v pedig egy per ezre vonatkozólag (F p ) a vágásterületet kifejezni, vagyis kifejezzük, ogy ány lóerős gép képes perczenkint 1 nr egyoldalú vágásterületet előállítani, a csak a tiszta vágási un inkát vesszük tekintetbe. Mintogy N x egy másodperezre vonatkozik. azért F Fp 60 N ő 45*00 L = lőn l és igy 0' ,+^-J jgtjtj ==? 16*61 ezt elyettesítve, szorozva és kikerekítve ch *) A kifejezésnek 3 -(- 12c -j- -g az a kellemes tulajdonsága van, ogy omogén, vagyis, ogy értéke független a méret egységétől, a csak valamennyit ugyanazon egységre vonatkoztatjuk, még pedig kapjuk, a /f-t és e-i ugyanazon mérel által p. o. mind a kettőt cm-ekben fejezzük ki. _ A T,... ch

14 Mindezen egyenletek levegőn száradott lucz fenyőre, szilárd keretbe foglalt, váltó-mozgású, egyenes fűrészekre és a fa rostjaival egyenközü metszésre vonatkoznak s a fürész t i s z ta (nettó) vagy a s z n o s m u n k á j á t, azaz tisztán csak a vágásra fordított munkaerőt szolgáltatják, melyez még a keret ajtására megkívántató munkaerő Hogy mennyire egyezik képletünk a kísérletekkel, néány példán fogjuk megmutatni s egyúttal összeasonlítjuk azokat ama értekekkel, melyeket a Kankelwitz, valamint a Dr. Hartig Közetlenül a kísérletekből kapjuk g, lfr6%-y 0 ) ") F = ~ r k A mi képletünk szerint F, X, ch = c + 3 T Kankelwitz szerint (W. F. Exner. üie Handságen und Ságemascinen. Dynarniscer Teil 74-ik oldal, 27-ik képlet) e képlet) > * = Dr. Hartig X,, Hd 3 + 8*7 szerint, (fentebbi mü 96-ik lap, 46-ik érté d> F 9 + 7^ (H centiméter; b, d és e millim.) Az a), b), r) és d) képletek szerint kiszámított keket a következő táblázat tartalmazza: és Exner-féle képletek szolgáltatnak.

15 K i s é r 1 e t i sor a 6 c b c d a c d S.5 11 o S , q K! S é r! i s o r (i 9 10 «b c d a 6 c d a b 0 d S i Q K i s é r 1 e t i sor a b c d «d a b c d ,9 ] :! S t (

16 III. Az állandónak megatározása jegenye fenyőnél. Feltesszük, ogy a munka képletében csupán csak az együttatók absolut értékei változnak, viszonyai azonban függetlenek a fa nemétől. Ennélfogva Íratjuk s az x együttató értéke a kisérletek alapján atározandó meg. Kiindulunk itt is a munkával arányos ordinátából 1 (y yo).i\\ (1 +4c)e J A kisérletek mind egy fürészgéppel s ugyanazon számú pengékkel lettek megejtve, még pedig H=46'3 6 = 3-57 ^=213 í=26'4 c = z = 9 24G // > U u törzs. 45. és 46-ik kísérleti sor. l u e.'/ A kisérlel J==18 l u c?/ ( ISSZég összeg V" törzs. 47. és 48-ik kísérleti sor. /í = 24 = 32.5 l u e.'/ l a e.'/ ( isszeg Jsszeg

17 // = = 36.5 = 16.5 A kisérlet l u e V A kisérlet 1 u e y Összeg Összeg X" törzs. 51. és 524k kisérieti sor. = 18 = 36.5 A kisérlet l A kisérlet l y y i) Összeg Összeg R" törzs. 534k kisérieti sor. = A kisérlet l u e y V Összeg: EBDÉSZETI LAPOK 20

18 Hogy ezen eredmények alapján megatározassuk az ismeretlen x x együttatót, kiindulunk a ibák négyzetének legkisebb összegéből. Ennek alapján ; ^ (?/ 2/o) = xi I (1 + 4 c) s e + J C -g. Helyettesítve c-nek és i/-nak az értékét, kapjuk 10 fj2 (//--// ) = Xi2\ 1-8(54 S e 4- [ (J n /. miből ft=, i o S ( e+ g n) sor /t 2 e S (!/--/AJ) (l-864 S e +'" )/, azért S IS n l Össze (X " D ' Igy teát s (y 2/o) " S(l-864Se + -g n) Mintogy a kísérletek csak 9 pengével ejtettek meg,. "V 4 í c H y = g í 1 +4c + vagyis, kikerekítve s 3'982 elyett 4-et irva N, f, c'h

19 Az előzetes számításokból láttuk, ogy a lombos fák ellentállása a fürészelésnél nem különbözik lényegesen egymástól s azért összefoglalatjuk kísérleteink eredményeit. eknél nyert eredeti följegyzéseket a következő táblázatok tartalmazzák. Tölgyfa J" rönkö. (Quercus pedunculata.) H- 42' í=26 e=ay'aoo z = Q // =1-142X2 59-ik kísérleti sor ft = 24 ü rugó. l u e!/ n = 4 Összeg fl = 42-2 & = 3-07 cz=l-61 t=2q c=0'í8 5= =12 //o ü rugó 60-ik kísérleti sor A = ik kísérleti sor = l u e l a c y o i <) ') n = 4 Összeg n = 5 Összeg

20 I) rugó 62-ik kisérieti sor = 16.2 A kisérlet l u e.'/ n = 6 Összeg F" törzs. fí = 46-3 & = 3-57 d = 2-13 í=26-4 c = Z = 9 yo =1-254 U rugó 66-ik kisérieti sor /( - = ik kisérieti sor z 9 = \ kisérlet l u e y A kisérlel l u e y n = 5 Összeg n = 6 Összeg o #=36 & = 3-46 d 2*1 t=25'q c = 0'217 ^=12 i/o = =0-867 D rugó 68-ik kisérieti sor = = ik kisérieti sor = A kisérlet L u e y A kisérlet l u e Y n = 3 Összeg n==3 Összeg t

21 Bükkfa K i! rönkö. (Fagus sylvatica.) #=42'2 6 = 5-4 rf = 3-83 í=26 c=0*355 2 = 6 yo = 42-l 1 5=1-142X2 D rugó 55-ik kísérleti sor = 24 u e.!/ , n = 6 Összeg = = 3-07 d=vm í=26 c = 0*18 2=12 j/o = =1-142 ü rugó 56-ik kísérleti sor = ik kísérleti sor = 24 j M e V l u e y ii (i n = 3 Összeg n = 4 Összeg ik kísérleti sor = 16.3 l u e ' y n 5 Összeg

22 ff =36 o 3-46 d 2'l / 25'6 c = z==l2 //,, = = ik kisérieti sor 7i = 15.3 i l-ik kisérieti sor A kisérlel l u e A kisérlet l e V S ;í w = 3 Összeg n = 3 Összeg L Juarfa,.M U törzs. (Acer campestris.) #=42-2 ft = 3-07 d f=26 c= 0-18 z=\2?/o = ; = D rugó 63-ik kisérieti sor A kisérlet Z ií c n = 4 Összeg Gyertyánfa 0" törzs. (Carpinus betulus.) ff =42*2 6 = 3-07 c?=l-61 =26 c=0-l8 z - \2 j/ = 42*11 É=4'442 I) rugó 64-ik kisérieti sor 24 A kisérlet l u e V 230 4SS il = 4 Összeg 9.2S 260.2

23 Szilfa. (Ulmus campestris L.) H=V2-2 b =307 ( t=26 c = // = =1 ; 142 ü rugó 65-ik kísérleti sor A== 16 l M e,?/ = 5 Összeg A képlet, melynek alapján az ismeretlen állandót megatározzuk, ugyanaz, mint a jegenye fenyőnél, t. i..'/<») c // 2Ji\ (l + 4c)S e + n 9 A képletben szereplő mennyiségeket a következő táblázat tartalmazza: * c 1-f4c ch 9 E Se A n -?/(>) 42, , i Ebből S (l-f4c) S r</t es.x'] :5583-7= x--= X l T minélfogva lombos fáknál 111. íí = 4 ' 8 7 t C + ^