Az amplitúdómoduláció (AM) Amplitúdó moduláció esetén a vivő hullám pillanatnyi amplitúdója a moduláló jel pillanatnyi amplitúdójával arányos.

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Az amplitúdómoduláció (AM) Amplitúdó moduláció esetén a vivő hullám pillanatnyi amplitúdója a moduláló jel pillanatnyi amplitúdójával arányos."

Átírás

1 Az aplitúdóoduláció (AM) Aplitúdó oduláció esetén a iő hullá pillanatnyi aplitúdója a oduláló jel pillanatnyi aplitúdójáal arányos. u = [ + cos( ωt)]cos( ωt). Egyenlet Apl. Modulálatlan iőhullá időfüggénye A) Apl. Moduláló jel időfüggénye idő B) Apl. Aplitúdó odulált jel időfüggénye idő C). ábra Aplitúdó oduláció létrehozása idő Az egyszerűség kedéért cos-os oduláló jele felhasználásáal utatjuk be az aplitúdó odulációt. A fenti egyenletben a iő aplitúdójához hozzáadjuk a oduláló időfüggényt. A kapott eredény az aplitúdó oduláció általános egyszerűsített időfüggénye. Az egyszerűsítések hatásának beutatása a részletes tárgyalásnál.

2 Az aplitúdóoduláció előállítása A szinuszos aplitúdóodulációnál az f oduláló frekenciához képest nagy frekenciájú f iőrezgést szinuszosan odulálják. Ez azt jelenti, hogy a odulált rezgés idődiagraja olyan nagyfrekenciás iőhullá, aelynek burkológörbéje aplitúdóban és frekenciában a oduláló rezgésnek felel eg (. ábra). Ebből a eőben égzett egyenirányítással nyerhetjük issza az inforációt. Modulációs élység Aplitúdóodulációnál a iő aplitúdóját a kisfrekenciás oduláló feszültség aplitúdójáal arányosan áltoztatják. A iő aplitúdót értékkel nöelik agy csökkentik (. ábra). A iő aplitúdó áltozása arányos a oduláló jel aplitúdójáal < 00% Apl. Apl. = 00% idő Apl. > 00% idő. ábra Modulációs élység idő Ennek az aplitúdó áltozásnak a odulálatlan iő-aplitúdóhoz aló iszonyát neezik odulációs élységnek.

3 =. Egyenlet Ezt többnyire százalékban adják eg. Értéke a oduláció intenzitására jellező. A és közötti arányosság iatt beszéd- és zenei odulációnál igaz: AM-jel fajtái A odulációs élység arányos a hangerőel. Attól függően, hogy a odulációs terékek közül elyeket használjuk fel különböző aplitúdó odulációs eljárásokról beszélünk. A különböző eljárásoknak különböző a kieneti spektrua és ezen keresztül különböző sászélesség igénnyel rendelkeznek. A két-oldalsáos iőel előállított aplitúdóoduláció az AM-DSB A kétoldalsáos iő nélkül előállított aplitúdóoduláció az AM-DSB-SC jel előállítása A egyoldalsáos iő nélkül előállított aplitúdóoduláció az AM-SSB-SC jel előállítása AM-VSB Csonkaoldalsáos Aplitúdó oduláció iőel (részletesen ne fioglalkozo ele) A két-oldalsáos iőel előállított aplitúdóoduláció az AM-DSB A szinuszos aplitúdó oduláció esetén az csúcsfeszültséggel és ω körfrekenciáal jellezett iő hullá feszültségét áltoztatjuk az csúcsfeszültséggel és ω körfrekenciáal jellezett oduláló jellel. u = [ + cos( ωt)]cos( ωt) 3. Egyenlet Viszonyíta egyáshoz a iő és oduláló jel aplitudóját azaz = és beezete a odulációs élység fogalát ai = 4. Egyenlet A oduláció alapegyenlete a köetkező alakban írható u = + cos( ωt) cos( ωt) 5. Egyenlet Az egyenlet átalakításából u = cos( ω t) + cos( ωt + ωt) + cos( ωt ωt) 6. Egyenlet

4 Az aplitúdó oduláció esetén a odulációs terék 3 részből áll = cos( ω ) 7. Egyenlet t t t t3 = = cos( ω t + ωt) cos( ωt ωt) 8. Egyenlet 9. Egyenlet Megállapítható ebből, hogy az aplitúdó oduláció a konstans iőn túlenően ég két oldalhulláot is tartalaz, egyet a eő fölötti frekencián egyet pedig a eő alatti frekencián. Az oldalhulláok aplitúdója csak a fele a aplitúdójának. Aennyiben a oduláló frekencia ω 0 és ω közötti sában helyezkedik el az t oldalhullá egy ω + (ω 0 és ω ) sáot íg az t3 oldalhullá egy ω - (ω 0 és ω ) sáot foglalja el. Ezeket a sáokat rendre felső ill. alsó oldalsának neezzük. Az oldalsáok hordozzák az inforációt. 3. ábra Az aplitúdó oduláció spektrua diszkrét f frekenciáal aló odulálás esetén Maga a oduláló frekencia nincs jelen az AM-ben.

5 Oldalsá teljesíténye Egy oldalsá P os teljesítényének P összteljesítényhez aló iszonya egy R ellenálláson Pos P = R + + R 0. Egyenlet Figyelebe ée a odulációs élység fogalát és annak négyzetét behelyettesíte P os P = +. Egyenlet Tehát 00%-os odulációs élység esetén az oldalsá teljesíténye P os = 6 P. Egyenlet Miel a teljes teljesítény /3-a an a két oldalsában ezért jobb teljesítény kihasználás érdekében az inforációt ne hordozó iőhullá kihagyásáal alósítunk eg átitelt. AM-DSB deodulációja Az AM-DSB deodulációját egyszerő egyenirányító segítségéel lehet egoldani. A felső burkoló leálasztását az (4. ábra) utatja. Az egyenirányító segítségéel a iő jelet a 0V áteneteknél elágjuk és a keletkezett jel a egfelelően beállított szűrő segítségéel axiális aplitúdójú oduláló jelet hoz létre, ár csak az egyenfeszültségű koponenst kell leálasztani. 4. ábra AM-DSB deodulációja

6 A kétoldalsáos iő nélkül előállított aplitúdóoduláció az AM-DSB-SC jel előállítása Az AM-DSB-SC jel közetlen előállítása egoldható AM-DSB odulátor kienetén alkalazott f frekenciára hangolt sázáró szűrő segítségéel. Megoldható toábbá oly ódon is, hogy az AM-DSB terékből kionjuk a iőjelet. Technikailag ezt úgy lehet egalósítani, hogy a iő jel 80 -os (--szeres) áltozatát hozzáadjuk az AM-DSB terékhez. A űelet eredény egy AM-DSB-SC jel. Gyakorlatban ne ezeket a egoldásokat álasztják, iel létezik olyan szietrikus odulátor kapcsolás ely segítségéel egoldható, hogy a odulációs terékben ne is keletkezik a iő. Az ilyen egoldásokat kiegyenlített odulátoroknak neezik. Abban az esetben ha a odulációs terékben ne keletkezik iő frekenciájú koponens, beszélünk iőre kiegyenlített odulátorról, de hasonló ódon előállítható oduláló jelre kiegyenlített odulátor is, alaint létezik ind iőre és oduláló jelre kiegyenlített odulátor is. Ez utóbbi a gyűrűs odulátor elynek kapcsolási ázlata a (5. ábra) látható. 5. ábra Gyűrűsodulátor A gyűrűsodulátor kapcsolásán látható áltoztatható ellenállások segítségéel lehet beállítani a iő kiegyenlítést. A kiegyenlítés annak beállítását jelenti, hogy az egyik félperiódusban a D-n és D-n azonos legyen az ára. A ásik félperiódusban a D3-n és D4-n azonos legyen az ára. Az elondottakból köetkezik, hogy a két áltoztatható ellenálláson inden időpillantban 0 feszültségesést hoz létre. A oduláló jel beenetről a kienet felé ne folyik ára iel a jel pozití félperiódusában a D és D3 dióda nyitott a D és D4 dióda zárt állapotban an, negatí félperiódusban pedig a D és D4 nyitott a D és D3 pedig zárt állapotban an. Az előző eggondolások alapján belátható, hogy ez egy olyan odulátor ely ind iőre ind oduláló jelre kiegyenlített.

7 Az AM-DSB-SC jel leírása Az AM-DSB-SC oduláció legegyszerűbb egalósítása az un. gyűrűs odulátorral lehetséges. A gyűrűsodulátor kieneti feszültségét lehet úgy is értelezni, int egy négyszögrezgés szorzatát az inforációs rezgéssel. A négyszögrezgés alapfrekenciája a iőből szárazik. Legyen az aplitúdó. Ha képezzük a négyszögrezgés (kapcsolófeszültség) és az inforációs rezgés szorzatát, akkor a köetkező u feszültség keletkezik: 4 u = cos( ωt) cos(3ω t) + cos(5ω t) π 3 5 cos( ω t) 3. Egyenlet Trigonoetrikus alaptételekből köetkezik 4 u = π cos cos 3 + cos 5 [( ω + ω ) t] + cos[ ( ω ω ) t] [(3ω + ω ) t] + cos[ (3ω ω ) t] [(5ω + ) t] + cos[ (5 ) t] ω ω ω + 4. Egyenlet Köetkezésképpen ω (inforációs frekencia) és ω (iőfrekencia) ár nincs benne a kieneti feszültségben. Ezzel szeben an: ω + ω és ω - ω, alaint annak kisebb (/3, /5,...) aplitúdókkal a félhulláokkal képzett összeg és különbségi frekenciák: 3 ω ± ω, 5 ω ± ω, Az AM-DSB-SC oduláció előállítása ellenüteű odulátornál a iőnek csak fél hulláait használják ki. Ezért a odulációs teréket fel lehet fogni úgy, int az inforációs rezgésnek egy egyenáraú összeteő és egy olyan / aplitúdójú négyszögrezgés szuperpoziciójáal képzett szorzatát, aelynek alapfrekenciáját isét a iő adja. u = u = + cos( ω ) t 4 cos( ωt) cos(3ω t) + cos(5ω t) π π cos cos 3 + cos 5 [( ω + ω ) t] + cos[ ( ω ω ) t] [(3ω + ω ) t] + cos[ (3ω ω ) t] [(5ω + ) t] + cos[ (5 ) t] ω ω ω + cos( ω t) 5. Egyenlet 6. Egyenlet Eltekinte a csökkent aplitúdóktól (az /4-es szorzótényezőtől), a odulációs terék csupán abban különbözik a gyűrűsodulátorétól, hogy ég tartalazza az inforációs frekenciát (ω ).

8 Az AM-DSB-SC jel deodulálása Az elnyoott iőjű aplitúdó oduláció deodulálásához a eőoldalon a iőt újból hozzá kell tenni a jelhez. E célból a eőben előállítanak egy a iőnek egfelelő feszültséget. Iseretes, hogy egzakt AM-nél teljesülni kell az aplitúdó-, frekencia- és fázisfeltételnek. Egy egfelelő teljesítényű oszcillátort ne nehéz úgy kialakítani, hogy a iőaplitúdó legalább kétszerese legyen egy oldalhullá előforduló axiális aplitúdójának. Karcezérelt oszcillátor alkalazásáal a frekenciafeltétel is néhány Hz pontosságon belül teljesíthető. Ezzel szeben a fázisfeltétel gyakorlatilag csak úgy tartható be, ha a eőben rendelkezésre áll egy, az adóoldali iő fázisának egfelelő fázis. Ezt pl. azzal érik el, hogy égis átisznek néi aradék iőt, aelyet a eőben kiszűrnek, erősítenek és a eőben létrehozott iő fázisának utánszabályozására használnak. Csak ezután lehet a jelet egyenirányítással isszanyerni. A deoduláció úgy is lehetséges, hogy az adóoldal gyűrűsodulátorában szaggatott jelet a negatí félhulláok iőfrekenciás üteben történő egfelelő átkapcsolásáal isét eredeti forájára hozzák (6. ábra). 6. ábra AM-DSB-SC deodulálása De ekkor is először a kapcsolófeszültség fázisát kell egfelelő eljárással az adóoldali iőel összhangba hozni, különben a burkológörbe egyes összeteői eltorzulnak. A iő isszanyerés kétutas egyenirányítás, a kétszeres frekencia kiszűrése és frekenciaosztás útján történhet. Könnyű belátni, hogy e odulációfajta a iszonylag nehézkes deoduláció iatt költséges. Ezért keés kiételtől eltekinte (pl.: sztereó rádió) a gyakorlat száára ne túl jelentős, kiált, hogy a szokásos aplitúdóodulációhoz képest ne jelent sászélesség egtakarítást. Előnye csupán annyi, hogy alkalazásáal kis adóteljesítényű egyenfeszültség (pl. táérésnél) is feldolgozható. A egyoldalsáos iő nélkül előállított aplitúdóoduláció az AM-SSB-SC jel előállítása Az AM-DSB-SC jelhez hasonlóan a legegyszerűbb előállítási lehetőség az, hogy AM-DSB agy AM-DSB-SC jelet hozunk létre odulátor segítségéel és annak egyik általunk használt (alsó, agy felső) oldalsáját szűrőel kiesszük a teljes jelből. Az oldalsá szűrőel szeben táasztott köetelények. Feltételeze, hogy a oduláló frekenciasá alsó széle 300Hz és a

9 iő frekenciája ne túl agas ondjuk khz akkor a szükséges szűrő áteresztő tartoánya (felső oldalsá hasznosítás esetén,3khz és a záró csillapítását ár,7khz-en el kell érnie, ez agas fokszáú bonyolult árakör kiitelezését köeteli eg. A fenti specifikációt esd össze az első és ásodfokú boode tagról tanultakról azaz, hogy az elsőfokú tag 6dB/oktá a ásodfokú tag db/oktá. A fázisódszer ele az, hogy két (párhuzaosan dolgozó) gyűrűsodulátor közül az egyikre eredeti fázisban, a ásikra 90 -kal eltola ezetik a iőt és az inforációt (7. ábra). A két odulációs teréket a gyűrűsodulátorok után összeadják. A 90 -os eltolás azt eredényezi, hogy az egyik odulátor egyik oldalsája, a ásik odulátor egfelelő oldalsájához képest 80 -kal elfordult és az összegezésnél kioltódik. Így csak egy oldalsá arad eg. Hogy elyik oltódik ki, az a 90 -os eltolás előjelétől függ nál a felső, -90 -nál az alsó oldalsá lesz kiolta. A fázisódszer előnye a szűrőódszerrel szeben az, hogy egtakarítható a költséges egyoldalsáos szűrő, ehelyett azonban szükség an a oduláló jel száára egy ne éppen egyszerű szélessáú fázistolóra (7. ábra). Annak oka, hogy a ódszer a gyakorlatban ne túlságosan terjedt el, abban rejlik, hogy nehéz a 90 os eltolást a teljes inforációs spektrura egzaktul kiitelezni. Tehát az eljárás hátránya, hogy az odasáelnyoás ne kielégítő a teljes inforációs spektruban. A fázishiba a agy 3 khz-es beszédsában csak néhány fok. Az ebből száítható szűken 30dB szintkülönbséget a ne kíánt és a hasznos oldalsá között azonban gyakorlatilag ne lehet egalósítani, figyelebe ée a fázistolók alkatrészeinek öregedését és hőérsékletfüggését. 7. ábra AM-SSB-SC előállítsa

10 Az AM-SSB-SC leírása SSB -előállítás fázisódszerrel: A 5. ábra felső gyűrűsodulátora a köetkezőt adja, ha az aplitúdóktól eltekintünk: sin ( ω t) sin( ω t) = cos[ ( ω t) ( ω t) ] cos[ ( ω t) + ( ω t) ] 7. Egyenlet Ha az alsó gyűrűsodulátort 90 -kal siető szinuszos rezgéssel (agyis koszinuszrezgéssel) tápláljuk, akkor erre: cos( ω t)cos( ωt) = cos[( ωt) ( ωt)] + cos[( ωt) + ( ωt)] 8. Egyenlet Összegezés után kiesik a ásodik tag kiesik, és ténylegesen csak a különbségi frekencia arad eg. Ha iszont a 7. ábra fázistolói -90 os fáziseltolást hoznak létre, akkor az öszszegezésnél a összeg frekencia kiesik, és arad a különbségi frekencia összegfrekencia. Torzítások SSB-deodulációnál: A eőben előállított segédiőel gyűrűsodulátorban deodulála legfeljebb f frekenciahiba keletkezik, ez is csak akkor, ha az adó és eő oldali iő f frekenciáal különbözik. Fázishibára a fül ne reagál. Másként an ez burkoló deodulációnál. Ennél torzítás keletkezik, ert a deodulált rezgés eltér a szinuszforától (8. ábra). Hasonlítsuk össze a kék előírt görbét a piros alódi görbéel. Az ábra baloldalán leő ektorábrából az időfüggő csúcsérték piros összegektorára [a koszinusztétel és a cosγ = cos(90 + ω t) = + sin( ωt) összefüggés alkalazásáal] az adódik, hogy ( t) = + + sin( ω t) 9. Egyenlet os A burkológörbe nullátenetei azokra a helyekre képzelhetők, ahol a iő- és oldalsáektor egyásra erőlegesen áll. A piros összegektor hossza ekkor: ( os os os t) = + os + sin( ω t) A Bsin( t) = + ω 0. Egyenlet + ha az áttekinthetőség kedéért a bonyolult aplitúdó kifejezéseket A-ra és B-re, röidítjük. Sorbafejte a gyököt:

11 + Bsin( ω t) B sin ( ω t) 4 ( t) = A B sin ( ωt) B sin ( ωt) ±. Egyenlet Figyelebe ée, hogy sin ( α) = cos(α ) összefüggést a α a ásodik harónikus torzítási tényezője a köetkező k felharónikus B 4 os os = = =. Egyenlet alapharónikus B 4 + os 4 az os << abban az esetben ha kicsi a deoduláció torzítása. A agasabb harónikusok torzítási hatása a gyakorlatban elhanyagolható! Deoduláció SSB-nél Elileg kétféleképpen lehet deodulálni: Egy eőben létrehozott és az adó oldali iőe azonos frekenciájú segéd iőt a ett oldalsához hozzáada és burkoló egyenirányítást égeze. Ebben az esetben a jó isszaadás feltétele, hogy a hozzáadandó segédiő aplitúdója lényegesen nagyobb legyen az oldalsáénál. A 8. ábra utatja a különbséget a nagy aplitúdó és a kis aplitúdó esete között. Csak nagy iőaplitúdónál lesz a szuperponált jel burkológörbéje gyakorlatilag szinusz alakú (8. ábra felső része). Túl kicsi aplitúdóiszony esetén a burkológörbe ár ne szinusz alakú. A burkoló-deoduláció (egyenirányítás) után az inforáció spektrua nelineáris torzításokat tartalaz egészszáú felharonikusok forájában, aelyek csak nagyobb inforációs frekenciáknál ne esnek az inforációs sába. A ett oldalsáot egy eőben előállított segédiőel gyűrűsodulátorban deodulála. A különbségi frekencia felel eg az inforációnak. Itt nincsenek nehézségek a torzítások szepontjából. A odulátor után helyezett aluláteresztő leálasztja az összegfrekenciát, és toább engedi a különbségi frekenciát, int inforációt. Mindkét esetben fennáll az adó oldali iő és a eőben létrehozott segédiő frekenciaazonosságának probléája. Az adó és eő oldali iő közötti bárilyen frekenciakülönbség közetlenül jelentkezik az alapsában.

12 Példa: f ==400Hz-et, f = 00kHz-re odulálunk. A oduláció eredénye 00,4kHz-es oldalhullá elyet átiszünk a csatornán. A eő oldali segédiő térjen el tényezőel, és legyen 00 khz helyett csak 99,95 khz. Különbségi frekenciaként f = 00,4 khz -99,95 khz = 450 Hz keletkezik. A ett frekencia a tényleges 400 Hz inforációs frekenciától akusztikailag egy egész hanggal különbözik. Ezért a iő adó beli előállításához éppúgy, int a eőbeli segédiőéhez, karcezérelt oszcillátorok szükségesek ±0-5 ±0-6 pontossággal, a frekencia tartoánytól függően. Ne kritikus az adóbeli iő és ételi segéd iő közötti fáziseltérés. Erre a fül érzéketlen. Lényeges különbség ez az elnyoott iőjű kétoldalsáos odulációdeodulálásához képest. 8. ábra SSB-deoduláció burkoló egyenirányítással Ellenőrző kérdések Mi a szűrő feladata az SSB előállításánál?

13 Milyen előnyei annak az SSB-nek az AM-el szeben? Legalább ekkora sászélességűnek kell lennie egy szűrőnek SSB-nél? Miért alkalaznak SSB-nél gyűrűsodulátorokat? Miért könnyebb az SSB-t szűrőódszerrel előállítani, ha a iőt a, szűrő előtt ár elnyoták? Miért ne szokták közetlenül, hane középfrekencia közbeiktatásáal áttenni a beszédsáot a égleges NFsába? Egy 0,3...3,4 khz-es beszédsáal gyű'

Frekvenciamoduláció (FM) Frekvencia moduláció esetén a vivő hullám pillanatnyi frekvenciája a moduláló jel pillanatnyi amplitúdójával arányos.

Frekvenciamoduláció (FM) Frekvencia moduláció esetén a vivő hullám pillanatnyi frekvenciája a moduláló jel pillanatnyi amplitúdójával arányos. Frekenciaoduláció (FM) Frekencia oduláció esetén a iő hullá pillanatnyi frekenciája a oduláló jel pillanatnyi aplitúdójáal arányos. Az frekenciaoduláció előállítása A frekenciaoduláció a szögodulációk

Részletesebben

Analóg és hírközlési áramkörök II. laboratórium. 7. Modulációk mérése

Analóg és hírközlési áramkörök II. laboratórium. 7. Modulációk mérése Analóg és hírközlési áramkörök II. laboratórium 7. Modulációk mérése Helyszín: T.A216 laboratórium Szükséges eszközök: SG1501B AM/FM szignálgenerátor DG2041A (Rigol) függénygenerátor SM5011 spektrumanalizátor

Részletesebben

A fázismoduláció és frekvenciamoduláció közötti különbség

A fázismoduláció és frekvenciamoduláció közötti különbség Fázismoduláció (PM) A fázismoduláció és frekvenciamoduláció közötti különbség A fázismoduláció, akárcsak a frekvenciamoduláció, a szögmoduláció kategóriájába sorolható. Mivel a modulációs index és a fázislöket

Részletesebben

Hullámtan. A hullám fogalma. A hullámok osztályozása.

Hullámtan. A hullám fogalma. A hullámok osztályozása. Hullátan A hullá fogala. A hulláok osztályozása. Kísérletek Kis súlyokkal összekötött ingasor elején keltett rezgés átterjed a többi ingára is [0:6] Kifeszített guikötélen keltett zavar végig fut a kötélen

Részletesebben

Analóg modulációk. akkor szögmodulációról beszélünk. akkor amplitúdó modulációról, ha Θ ( t)

Analóg modulációk. akkor szögmodulációról beszélünk. akkor amplitúdó modulációról, ha Θ ( t) Analóg odulációk Analóg odulációk Ahol a oduláló jel, az a odulál jel, H a csaorna áieli üggénye, z addií Gaussi-zaj, r a e jel és d a deodulál jel. A oduláció célja: kisugározhaóság, csaornaegoszás rekenciában

Részletesebben

Egyszerű áramkörök árama, feszültsége, teljesítménye

Egyszerű áramkörök árama, feszültsége, teljesítménye Egyszerű árakörök áraa, feszültsége, teljesíténye A szokásos előjelek Általában az ún fogyasztói pozitív irányokat használják, ezek szerint: - a ϕ fázisszög az ára helyzete a feszültség szinusz hullá szöghelyzetéhez

Részletesebben

A szinuszosan váltakozó feszültség és áram

A szinuszosan váltakozó feszültség és áram A szinszosan váltakozó feszültség és ára. A szinszos feszültség előállítása: Egy téglalap alakú vezető keretet egyenletesen forgatnk szögsebességgel egy hoogén B indkciójú ágneses térben úgy, hogy a keret

Részletesebben

35. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny. III. forduló május 1. Gyöngyös, 9. évfolyam. Szakközépiskola

35. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny. III. forduló május 1. Gyöngyös, 9. évfolyam. Szakközépiskola 5 Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaerseny III forduló 06 ájus Gyöngyös, 9 éfolya Szakközépiskola feladat Soa, aikor a d = 50 széles folyón a partra erőlegesen eez, akkor d/ táolsággal sodródik

Részletesebben

Az elektromágneses indukció

Az elektromágneses indukció TÓTH A: Elektroágneses ukció/ Az elektroágneses ukció Elektroágneses ukció néen azokat a jelenségeket szokás összefoglalni, aelyekben egy ezető hurokban ágneses erőtér jelenlétében, a szokásos telepek

Részletesebben

Hálózati egyenirányítók, feszültségsokszorozók Egyenirányító kapcsolások

Hálózati egyenirányítók, feszültségsokszorozók Egyenirányító kapcsolások Hálózati egyenirányítók, feszültségsokszorozók Egyenirányító kapcsolások Egyenirányítás: egyenáramú komponenst nem tartalmazó jelből egyenáramú összetevő előállítása. Nemlineáris áramköri elemet tartalmazó

Részletesebben

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika középszint Jaítási-értékelési útutató 0623 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2007. ájus 14. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Jaítási-értékelési

Részletesebben

A 2010/2011. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának. feladatai és megoldásai fizikából. II.

A 2010/2011. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának. feladatai és megoldásai fizikából. II. Oktatási Hivatal A 010/011. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulányi Verseny első fordulójának feladatai és egoldásai fizikából II. kategória A dolgozatok elkészítéséhez inden segédeszköz használható.

Részletesebben

Egyfázisú aszinkron motor

Egyfázisú aszinkron motor AGISYS Ipari Keverés- és Hajtástecnika Kft. Egyfázisú aszinkron otor 1 Egy- és árofázisú otorok főbb jellegzetességei 1.1 Forgórész A kalickás aszinkron otorok a forgórész orony alakjának kialakításától

Részletesebben

3. mérés. Villamos alapmennyiségek mérése

3. mérés. Villamos alapmennyiségek mérése Budapesti Műszaki és Gazdaságtudoányi Egyete Autoatizálási és Alkalazott Inforatikai Tanszék Elektrotechnika Alapjai Mérési Útutató 3. érés Villaos alapennyiségek érése Dr. Nagy István előadásai alapján

Részletesebben

1. Az adott kifejezést egyszerűsítse és rajzolja le a lehető legkevesebb elemmel, a legegyszerűbben.

1. Az adott kifejezést egyszerűsítse és rajzolja le a lehető legkevesebb elemmel, a legegyszerűbben. 1 1. z adott kifejezést egyszerűsítse és rajzolja le a lehető legkevesebb eleel, a legegyszerűbben. F függvény 4 változós. MEGOLÁS: legegyszerűbb alak egtalálása valailyen egyszerűsítéssel lehetséges algebrai,

Részletesebben

4. témakör. Amplitúdó moduláció AM modulátorok, demodulátorok

4. témakör. Amplitúdó moduláció AM modulátorok, demodulátorok 4. témakör Amplitúdó moduláció AM modulátorok, demodulátorok A moduláció Célja: Spektrumformálás 1.) Az átviteli csatornához igazítani a jelspektrumot (átviteli rendszer áteresztő sávja, elektromágneses

Részletesebben

MUNKAANYAG. Szabó László. Áramlástani alaptörvények. A követelménymodul megnevezése:

MUNKAANYAG. Szabó László. Áramlástani alaptörvények. A követelménymodul megnevezése: Szabó László Áralástani alaptörények A köetelényodul egneezése: Kőolaj- és egyipari géprendszer üzeeltetője és egyipari technikus feladatok A köetelényodul száa: 07-06 A tartaloele azonosító száa és célcsoportja:

Részletesebben

Klasszikus Fizika Laboratórium V.mérés. Fajhő mérése. Mérést végezte: Vanó Lilla VALTAAT.ELTE. Mérés időpontja:

Klasszikus Fizika Laboratórium V.mérés. Fajhő mérése. Mérést végezte: Vanó Lilla VALTAAT.ELTE. Mérés időpontja: Klasszikus Fizika Laboratóriu V.érés Fajhő érése Mérést égezte: Vanó Lilla VALTAAT.ELTE Mérés időpontja: 2012.10.11. 1. Mérés röid leírása A érés során egy inta fajhőjét kellett eghatározno. Ezt legkönnyebben

Részletesebben

Méréstechnika. Rezgésmérés. Készítette: Ángyán Béla. Iszak Gábor. Seidl Áron. Veszprém. [Ide írhatja a szöveget] oldal 1

Méréstechnika. Rezgésmérés. Készítette: Ángyán Béla. Iszak Gábor. Seidl Áron. Veszprém. [Ide írhatja a szöveget] oldal 1 Méréstechnika Rezgésmérés Készítette: Ángyán Béla Iszak Gábor Seidl Áron Veszprém 2014 [Ide írhatja a szöveget] oldal 1 A rezgésekkel kapcsolatos alapfogalmak A rezgés a Magyar Értelmező Szótár megfogalmazása

Részletesebben

Gáztörvények. (vázlat)

Gáztörvények. (vázlat) . Gázhalazállaot jellezése. Ideális gázok odellje. Állaotjelzők Nyoás érfogat Hőérséklet Anyagennyiség öeg 4. Hőérséklet kinetikai értelezése 5. Nyoás kinetikai értelezése 6. Állaotegyenlet Gáztörények

Részletesebben

21.B 21.B. Szinteltoló Erısítı Szinteltoló. A mőveleti erısítı tömbvázlata

21.B 21.B. Szinteltoló Erısítı Szinteltoló. A mőveleti erısítı tömbvázlata 2.B lapáramkörök alkalmazásai Mőeleti erısítık Mutassa a mőeleti erısítık felépítését, jellemzıit és jelképi jelöléseit! smertesse a mőeleti erısítık tömbázlatos felépítését! smertesse a differenciálerısítık,

Részletesebben

2. Elméleti összefoglaló

2. Elméleti összefoglaló 2. Elméleti összefoglaló 2.1 A D/A konverterek [1] A D/A konverter feladata, hogy a bemenetére érkező egész számmal arányos analóg feszültséget vagy áramot állítson elő a kimenetén. A működéséhez szükséges

Részletesebben

13. Román-Magyar Előolimpiai Fizika Verseny Pécs Kísérleti forduló május 21. péntek MÉRÉS NAPELEMMEL (Szász János, PTE TTK Fizikai Intézet)

13. Román-Magyar Előolimpiai Fizika Verseny Pécs Kísérleti forduló május 21. péntek MÉRÉS NAPELEMMEL (Szász János, PTE TTK Fizikai Intézet) 3. oán-magyar Előolipiai Fizika Verseny Pécs Kísérleti forduló 2. ájus 2. péntek MÉÉ NAPELEMMEL (zász János, PE K Fizikai ntézet) Ha egy félvezető határrétegében nok nyelődnek el, akkor a keletkező elektron-lyuk

Részletesebben

PUSZTASZENTLÁSZLÓ KÖZSÉG ÉPÍTÉSI SZABÁLYZATÁRÓL ÉS SZABÁLYOZÁSI TERVÉRŐL

PUSZTASZENTLÁSZLÓ KÖZSÉG ÉPÍTÉSI SZABÁLYZATÁRÓL ÉS SZABÁLYOZÁSI TERVÉRŐL Pusztaszentlászló Község Önkorányzata Képviselőtestületének 5/2009.(V.04.). önkorányzati rendelete PUSZTASZENTLÁSZLÓ KÖZSÉG ÉPÍTÉSI SZABÁLYZATÁRÓL ÉS SZABÁLYOZÁSI TERVÉRŐL 1 Pusztaszentlászló Község Önkorányzat

Részletesebben

t [s] 4 pont Az út a grafikon alapján: ρ 10 Pa 1000 Pa 1400 Pa 1, 024 10 Pa Voldat = = 8,373 10 m, r h Vösszfolyadék = 7,326 10 m

t [s] 4 pont Az út a grafikon alapján: ρ 10 Pa 1000 Pa 1400 Pa 1, 024 10 Pa Voldat = = 8,373 10 m, r h Vösszfolyadék = 7,326 10 m XVIII. TORNYAI SÁNDOR ORSZÁGOS FIZIAI FELADATMEGOLDÓ VERSENY Hódezőásáhely, 04. ácius 8-0. 9. éfolya 9/. feladat: Adatok: a /s, t 6 s, a 0, t 5 s, a - /s, édések: s?, t?, átl?, a átl? [/s] 0 0 0 40 Az

Részletesebben

Feszültségérzékelők a méréstechnikában

Feszültségérzékelők a méréstechnikában 5. Laboratóriumi gyakorlat Feszültségérzékelők a méréstechnikában 1. A gyakorlat célja Az elektronikus mérőműszerekben használatos különböző feszültségdetektoroknak tanulmányozása, átviteli karakterisztika

Részletesebben

Lapradiátorok. design! heatingthroughinnovation.

Lapradiátorok. design! heatingthroughinnovation. Lapradiátorok Új design! eatingtrouginnoation. 02 Lapradiátorok A terészet tökéletességéel. Aliga találunk ég egy olyan rendszert, aely gazdagabb egyedülálló egoldásokban, illete eredeti gondolatokban,

Részletesebben

Á Ó Ó Í Í Í Ú É Á Á Í Í Ú Ú Í Í Ő Í Í Í Ú Ú Ú Ú Ú Ű É ÉÉ É Í Í Í Í É Í Í Í É Á É Í Ú Í Í É Í É Í Í Ú Í É Ú Á Ú Ú Í Í Ő É Í Í Í Í Í Í Á Á É Í Ő Ő Ő Ő Í Í Í Í Í Ő Ő Í Í Í Í Í Ö Ú Ú Ú É Ű Í Í Ú Í Í Í Ú É

Részletesebben

Egyszerű váltakozó áramú körök árama, feszültsége, teljesítménye

Egyszerű váltakozó áramú körök árama, feszültsége, teljesítménye Egyszerű váltakozó áraú körök áraa, feszültsége, teljesíténye Feszültség előállítása indukcióval Hoogén ágneses térben forgó vezetőben és enetben indukálódó feszültség Az órán elhangzottak szerint dőben

Részletesebben

Rezgésdiagnosztika. 1. Bevezetés. PDF created with pdffactory Pro trial version www.pdffactory.com

Rezgésdiagnosztika. 1. Bevezetés. PDF created with pdffactory Pro trial version www.pdffactory.com Rezgésdiagnoszika. Bevezeés rezgésdiagnoszika a űszaki diagnoszika egy eghaározo erülee. gépek állapovizsgálaánál alán a legelerjedebb vizsgálai ódszer a rezgésérés. Ebben a jegyzeben először a rezgésérés

Részletesebben

A harmonikus rezgőmozgás (emelt szint)

A harmonikus rezgőmozgás (emelt szint) haronikus rezgőozgás (eelt szint) ozgás jellezői: két szélső helzet között égbeenő periodikus (időben isétlődő) ozgás. Jellező enniségek: rezgésidő (periódusidő): eg teljes rezgés (a két szélső helzet

Részletesebben

V. Egyszerű váltakozó áramú körök árama, feszültsége, teljesítménye

V. Egyszerű váltakozó áramú körök árama, feszültsége, teljesítménye V Egyszerű váltakozó áraú körök áraa, feszültsége, teljesíténye Feszültség előállítása indukcióval Forgási (ozgási) indukció: forgási indukált feszültség keletkezik, aikor egy vezető és a ágneses tér között

Részletesebben

Lapradiátorok. design! heatingthroughinnovation.

Lapradiátorok. design! heatingthroughinnovation. Lapradiátorok Új desn! eatingtrouginnoation. 02 Lapradiátorok A terészet tökéletességéel. Ala találunk ég egy olyan rendszert, aely gazdagabb egyedülálló egoldásokban, illete eredeti gondolatokban, int

Részletesebben

Sugárzásmérés Geiger-Müller számlálóval Purdea András Bartók Béla Elméleti Liceum

Sugárzásmérés Geiger-Müller számlálóval Purdea András Bartók Béla Elméleti Liceum Sugárzásérés Geiger-Müller szálálóval Purdea András Bartók Béla Eléleti Liceu 1. Bevezetés Úgy fogta neki a sugárzáséréshez, hogy kellett készítsek a fizika labornak egy Geiger-Müller Szálálót. A Rádótechnika

Részletesebben

A földművelésügyi és vidékfejlesztési miniszter. 56/2004. (IV. 24.) FVM rendelete

A földművelésügyi és vidékfejlesztési miniszter. 56/2004. (IV. 24.) FVM rendelete A földűelésügyi és idékfejlesztési iniszter 56/2004. (IV. 24.) FVM rendelete a közösségi előírások átételét egalósító kötelező előírásairól Az éleliszerekről szóló 2003. éi LXXXII. törény 20. -ának (5)

Részletesebben

Összegezés az ajánlatok elbírálásáról. 1. Az ajánlatkérő neve és címe: Budapest Főváros Vagyonkezelő Központ Zrt. (1013 Budapest, Attila út 13/A.

Összegezés az ajánlatok elbírálásáról. 1. Az ajánlatkérő neve és címe: Budapest Főváros Vagyonkezelő Központ Zrt. (1013 Budapest, Attila út 13/A. Összegezés az ajánlatok elbírálásáról 1. Az ajánlatkérő és cíe: Budapest Főváros Vagyonkezelő Központ Zrt. (1013 Budapest, Attila út 13/A.) 2. A közbeszerzés tárgya és ennyisége: Vagyongazdálkodási szakértői

Részletesebben

Gimnázium 9. évfolyam

Gimnázium 9. évfolyam 4 MIKOLA SÁNDOR FIZIKAVERSENY ásodik fordulójának egoldása 5 árcius 7 Gináziu 9 éfolya ) Egy test ízszintes talajon csúszik A test és a talaj közötti csúszási súrlódási együttható µ Egy ásik test α o -os

Részletesebben

Tiszta anyagok fázisátmenetei

Tiszta anyagok fázisátmenetei Tiszta anyagok fázisátenetei Fizikai kéia előadások 4. Turányi Taás ELTE Kéiai Intézet Fázisok DEF egy rendszer hoogén, ha () nincsenek benne akroszkoikus határfelülettel elválasztott részek és () az intenzív

Részletesebben

Mágneses momentum, mágneses szuszceptibilitás

Mágneses momentum, mágneses szuszceptibilitás Mágneses oentu, ágneses szuszceptibilitás A olekuláknak (atooknak, ionoknak) elektronszerkezetüktől függően lehet állandóan eglévő, azaz peranens ágneses oentua (ha van bennük párosítatlan elektron, azaz

Részletesebben

TARTALOMJEGYZÉK JÓVÁHAGYOTT MUNKARÉSZEK TELEPÜLÉSSZERKEZETI TERV ÉS LEÍRÁSA

TARTALOMJEGYZÉK JÓVÁHAGYOTT MUNKARÉSZEK TELEPÜLÉSSZERKEZETI TERV ÉS LEÍRÁSA TARTALOMJEGYZÉK JÓVÁHAGYOTT MUNKARÉSZEK TELEPÜLÉSSZERKEZETI TERV ÉS LEÍRÁSA ÉS SZABÁLYOZÁSI TERV I. ÁLTALÁNOS ELŐÍRÁSOK 1 A rendelet hatálya 1 Szabályozási eleek 1 Sajátos jogintézények 2 Fogalo eghatározás

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Trigonometria

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Trigonometria MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Trigonometria A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett

Részletesebben

A mintavételezéses mérések alapjai

A mintavételezéses mérések alapjai A mintavételezéses mérések alapjai Sok mérési feladat során egy fizikai mennyiség időbeli változását kell meghatároznunk. Ha a folyamat lassan változik, akkor adott időpillanatokban elvégzett méréssel

Részletesebben

2010/2011. tanév Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő forduló. FIZIKA II. kategória FELADATLAP ÉS MEGOLDÁS

2010/2011. tanév Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő forduló. FIZIKA II. kategória FELADATLAP ÉS MEGOLDÁS Oktatási Hiatal 2010/2011. tané Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő forduló FIZIKA II. kategória FELAATLAP MEGOLÁ Feladatok: Mérések függőleges alumínium, illete sárgaréz csőben eső mágnessel.

Részletesebben

Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata

Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre 2007. május 7. (hétfő délelőtti csoport) 1. Bevezetés Ebben a mérésben a szilárdtestek rugalmas tulajdonságait vizsgáljuk

Részletesebben

A megnyúlás utáni végső hosszúság: - az anyagi minőségtől ( - lineáris hőtágulási együttható) l = l0 (1 + T)

A megnyúlás utáni végső hosszúság: - az anyagi minőségtől ( - lineáris hőtágulási együttható) l = l0 (1 + T) - 1 - FIZIKA - SEGÉDANYAG - 10. osztály I. HŐTAN 1. Lineáris és térfogati hőtágulás Alapjelenség: Ha szilárd vagy folyékony halazállapotú anyagot elegítünk, a hossza ill. a térfogata növekszik, hűtés hatására

Részletesebben

Analóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok

Analóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok Analóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok. Mûveleti erõsítõk váltakozó-áramú alkalmazásai. Elmélet Az integrált mûveleti erõsítõk váltakozó áramú viselkedését a. fejezetben (jegyzet és prezentáció)

Részletesebben

SZEIZMOLÓGIA. Alapfogalmak

SZEIZMOLÓGIA. Alapfogalmak SZEIZMOLÓGIA A szeizmológia a természetes eredetű földrengések megfigyeléséel és feldolgozásáal foglalkozó tudomány. A becslések szerint Földünkön mintegy háromszázezer földrengés pattan ki éente, ebből

Részletesebben

FAIPARI ALAPISMERETEK

FAIPARI ALAPISMERETEK Faipari alapiseretek középszint 1511 ÉRETTSÉGI VIZSGA 215. ájus 19. FAIPARI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIMA Fontos tudnivalók

Részletesebben

- III. 1- Az energiakarakterisztikájú gépek őse a kalapács, melynek elve a 3.1 ábrán látható. A kalapácsot egy m tömegű, v

- III. 1- Az energiakarakterisztikájú gépek őse a kalapács, melynek elve a 3.1 ábrán látható. A kalapácsot egy m tömegű, v - III. 1- ALAKÍTÁSTECHNIKA Előadásjegyzet Prof Ziaja György III.rész. ALAKÍTÓ GÉPEK Az alakítási folyaatokhoz szükséges erőt és energiát az alakító gépek szolgáltatják. Az alakképzés többnyire az alakító

Részletesebben

Légfékrendszer szimulációja fix lépésközzel

Légfékrendszer szimulációja fix lépésközzel Járűipari innováció Légfékrendszer sziulációja fix lépésközzel Baldauf András gyakornok Knorr-Brese Fékrendszerek Kft. Hankovszki Zoltán PhD-hallgató BME, Gépjárűvek Tanszék Kovács Roland fejlesztési csoportvezető

Részletesebben

HTML dokumentumok hierarchikus osztályozása a WebClassII-vel

HTML dokumentumok hierarchikus osztályozása a WebClassII-vel HTML dokuentuok hierarchikus osztályozása a WebClassII-vel Készítette: Novák György http://w3.netelek.hu/novakg 2003. 10. 01. Tartalo A jellezők kiválasztásának folyaata...1 Az osztályozás folyaata...2

Részletesebben

Harmonikus rezgőmozgás

Harmonikus rezgőmozgás Haronikus rezgőozgás (Vázat). A rezgőozgás fogaa. Rezgőozgás eírását segítő ennyiségek 3. Kapcsoat az egyenetes körozgás és a haronikus rezgőozgás között 4. A haronikus rezgőozgás kineatikai egyenetei

Részletesebben

1. Mérés. Áramkör építési gyakorlat I. Analóg áramkörök összeállította: Mészáros András

1. Mérés. Áramkör építési gyakorlat I. Analóg áramkörök összeállította: Mészáros András . Mérés Áramkör építési gyakorlat I. Analóg áramkörök 205.02.0. összeállította: Mészáros András Annak ellenére, hogy az elmúlt időkben az analóg áramkörök egyre inkább háttérbe szorulnak, annak toábbra

Részletesebben

1. ábra a három RC-tagból felépített fázistoló

1. ábra a három RC-tagból felépített fázistoló Az RC-oszcillátorok családjában kétség kívül a fázistolós oszcillátor az egyik legegyszerűbb konstrukció. Nevében a válasz arra, hogy mi is lehet a szelektív hálózata, mely az oszcillátor rezonanciafrekvenciáját

Részletesebben

egyenlőtlenségnek kell teljesülnie.

egyenlőtlenségnek kell teljesülnie. MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Abszolútértékes és gyökös kifejezések A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval

Részletesebben

13. a) Oldja meg a valós számok halmazán a következ egyenletet! 2

13. a) Oldja meg a valós számok halmazán a következ egyenletet! 2 A 13. a) Oldja eg a valós száok halazán a következ egyenletet! ( x ) 90 5 (0,5x 17) 3 x b) Oldja eg a valós száok halazán a egyenl tlenséget! 7x a) 5 pont b) 7 pont 1 pont írásbeli vizsga, II. összetev

Részletesebben

Indoklás: Hamis a D, mert csak az a rezgőmozgás egyúttal harmonikus rezgőmozgás is, amelyik kitérése az idő függvényében szinuszfüggvénnyel írható le.

Indoklás: Hamis a D, mert csak az a rezgőmozgás egyúttal harmonikus rezgőmozgás is, amelyik kitérése az idő függvényében szinuszfüggvénnyel írható le. Bolyai Farkas Orszáos Fizika Tantáryverseny 04 Bolyai Farkas Eléleti Líceu Válaszoljatok a következő kérdésekre:. feladat Az alábbi állítások közül elyik a hais? A) A test rezőozást véez, ha két szélső

Részletesebben

A szállítócsigák néhány elméleti kérdése

A szállítócsigák néhány elméleti kérdése A szállítócsigák néhány eléleti kédése DR BEKŐJÁOS GATE Géptani Intézet Bevezetés A szállítócsigák néhány eléleti kédése A tanulány tágya az egyik legégebben alkalazott folyaatos üzeűanyagozgató gép a

Részletesebben

Á Ö ÉÓ Á É Ő Ü É üü ő ő ö ő ö ő ü ü ö ü ö ú Í Í ú Í ö ö ö ő ü ü ö ö ö ö ú ü ő É Í ű ö Í ő É Ü Í ő Í Í ú ő Í ő Í ő ő ö ő É ő Ü Íő ú ő ő ő ö ü ö ő ü ő ú É ö ö ő ő ő ő ö ő ő ü ö ö ö ü ő ő ő ö ő ő ő ú ö ő

Részletesebben

Á É Á É Ü É é í ü ü ü é é ö é é é é ö é ó ó é é í ó é é é é ü é ó ó éó ó ó é é é é é é é í ó Ü ö ö ű é ű í é ó é ó é ü é í ü é ü ü é é í ö ö é ü é í ü ü é é é ü ö é ó ó ö í ó é é ü ö é ö í é é é é ü é

Részletesebben

A mágneses kölcsönhatás

A mágneses kölcsönhatás TÓTH A.: Mágneses erőtér/1 (kibővített óravázlat) 1 A ágneses kölcsönhatás Azt a kölcsönhatást, aelyet később ágnesesnek neveztek el, először bizonyos ásványok darabjai között fellépő a gravitációs és

Részletesebben

Széchenyi István Egyetem Távközlési Tanszék Szám: L103 Mérési útmutató

Széchenyi István Egyetem Távközlési Tanszék Szám: L103 Mérési útmutató Szám: L103 Mérési útmutató Labor gyakorlat (NGB_TA009_1) laboratóriumi gyakorlathoz Készítette: Szemenyei Balázs BSc hallgató Konzulens: Vári Péter, Soós Károly Győr, 2011. szeptember 7. A laborgyakorlat

Részletesebben

KÖZBESZERZÉSI ADATBÁZIS

KÖZBESZERZÉSI ADATBÁZIS 14. elléklet a 44/2015. (XI. 2.) MvM rendelethez KÖZBESZERZÉSI ADATBÁZIS Összegezés az ajánlatok elbírálásáról I. szakasz: Ajánlatkérő I.1) Név és cíek 1 (jelölje eg az eljárásért felelős összes ajánlatkérőt)

Részletesebben

Fizika I. Dr. Gugolya Zoltán egyetemi adjunktus. Pannon Egyetem Fizika Intézet N. ép. II. em. 239. szoba E-mail: gug006@almos.vein.

Fizika I. Dr. Gugolya Zoltán egyetemi adjunktus. Pannon Egyetem Fizika Intézet N. ép. II. em. 239. szoba E-mail: gug006@almos.vein. Fzka I. Dr. Gugolya Zoltán egyete adjunktus Pannon Egyete Fzka Intézet N. ép. II. e. 39. szoba E-al: gug006@alos.ven.hu Tel: 88/64-783 Fzka I. Ajánlott rodalo: Vondervszt-Néeth-Szala: Fzka I. Veszpré Egyete

Részletesebben

Diszkrét matematika II., 5. előadás. Lineáris egyenletrendszerek

Diszkrét matematika II., 5. előadás. Lineáris egyenletrendszerek 1 Diszkrét matematika II, 5 előadás Lineáris egyenletrendszerek Dr Takách Géza NyME FMK Informatikai Intézet takach@infnymehu http://infnymehu/ takach/ 2007 március 8 Egyenletrendszerek Középiskolás módszerek:

Részletesebben

NATRII HYALURONAS. Nátrium-hialuronát

NATRII HYALURONAS. Nátrium-hialuronát Natrii hyaluronas Ph.Hg.VIII. Ph.Eur.6.0. - 1 01/2008:1472 NATRII HYALURONAS Nátriu-hialuronát (C 14 H 20 NNaO 11 ) n [9067-32-7] DEFINÍCIÓ A nátriu-hialuronát a hialuronsav nátriusója. A hialuronsav D-glükuronsav

Részletesebben

Elektronika Oszcillátorok

Elektronika Oszcillátorok 8. Az oszcillátorok periodikus jelet előállító jelforrások, generátorok. Olyan áramkörök, amelyeknek csak kimenete van, bemenete nincs. Leggyakoribb jelalakok: - négyszög - szinusz A jelgenerálás alapja

Részletesebben

4. Konzultáció: Periodikus jelek soros RC és RL tagokon, komplex ellenállás Részlet (nagyon béta)

4. Konzultáció: Periodikus jelek soros RC és RL tagokon, komplex ellenállás Részlet (nagyon béta) 4. Konzultáció: Periodikus jelek soros és tagokon, komplex ellenállás észlet (nagyon béta) "Elektrós"-Zoli 203. november 3. A jegyzetről Jelen jegyzet a negyedik konzultációm anyagának egy részletét tartalmazza.

Részletesebben

4. Lineáris csillapítatlan szabad rezgés. Lineáris csillapított szabad rezgés. Gyenge csillapítás. Ger-jesztett rezgés. Amplitúdó rezonancia.

4. Lineáris csillapítatlan szabad rezgés. Lineáris csillapított szabad rezgés. Gyenge csillapítás. Ger-jesztett rezgés. Amplitúdó rezonancia. 4 Lneárs csllapíalan szabad rezgés Lneárs csllapío szabad rezgés Gyenge csllapíás Ger-jesze rezgés Aplúdó rezonanca Lneárs csllapíalan szabad rezgés: Téelezzük fel hogy a öegponra a kvázelaszkus vagy közel

Részletesebben

FAIPARI ALAPISMERETEK

FAIPARI ALAPISMERETEK Faipari alapiseretek középszint 1212 ÉRETTSÉGI VIZSGA 212. ájus 25. FAIPARI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMTATÓ NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIM Fontos tudnivalók

Részletesebben

EGYENÁRAMÚ TÁPEGYSÉGEK

EGYENÁRAMÚ TÁPEGYSÉGEK dátum:... a mérést végezte:... EGYENÁRAMÚ TÁPEGYSÉGEK m é r é s i j e g y z k ö n y v 1/A. Mérje meg az adott hálózati szabályozható (toroid) transzformátor szekunder tekercsének minimálisan és maximálisan

Részletesebben

KÖRNYEZETVÉDELMI- VÍZGAZDÁLKODÁSI ALAPISMERETEK

KÖRNYEZETVÉDELMI- VÍZGAZDÁLKODÁSI ALAPISMERETEK Környezetvédeli-vízgazdálkodási alaiseretek közéint ÉRETTSÉGI VIZSGA 0. október 5. KÖRNYEZETVÉDELMI- VÍZGAZDÁLKODÁSI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI

Részletesebben

É É Ó É É ő É É Ú É É ő Ú Ú Ó Ü ő É Ü É Ó ő É Ó Ú Ö Ö Ó ő Ó Ú Ú Ó ő Ú Ú É É É É Ü É Ó É É É Ó É Ó É Ú É É É Ó É ő ő ű ő ő ő ő ő ő ő Ú ű Ú ő ő ű ő ő ű ű ő Ú Ü ő Ú Ú ő Ú Ú ő ő ű ő ő ő ő ű ű ő ő Ü ő ű ő ő

Részletesebben

Milyen erőtörvénnyel vehető figyelembe a folyadék belsejében a súrlódás?

Milyen erőtörvénnyel vehető figyelembe a folyadék belsejében a súrlódás? VALÓDI FOLYADÉKOK A alódi folyadékokban a belső súrlódás ne hanyagolható el. Kísérleti tapasztalat: állandó áralási keresztetszet esetén is áltozik a nyoás p csökken Az áralási sebesség az anyagegaradás

Részletesebben

A negatív visszacsatolások osztályozása

A negatív visszacsatolások osztályozása negatí isszacsatolások osztályozása meneti jel és a isszacsatolt jel más-más elektródára kerül: soros isszacsatolás (SV) gyanazon elektródára kerül: párhzamos isszacsatolás (PV) isszacsatoló jel a terhelésen

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika eelt szint Javítási-értékelési útutató 063 ÉRETTSÉGI VIZSGA 006. ájus 5. FIZIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Fizika eelt szint Javítási-értékelési

Részletesebben

Magyar DEMOLITION. Bontás Avant módra

Magyar DEMOLITION. Bontás Avant módra Magyar DEMOLITION Bontás Avant ódra ROBOT 185 Kieelkedő tulajdonságok A teleszkópos gé 46 c extra gékinyúlást és ezzel további felhasználhatóságot nyújt a bontási feladatok során A unkahengereket speciális

Részletesebben

ő Á ó ü É Á Á é ó í É ú í Ú é ó Á ú ő ü é ó ü ö ű é ü é ó ö ú ó ű ö é é ő é ó ó ó é ö é ö ö é ö é ő ó ó é ö é ú Á Á é ü ő ü ö í é ö ü í é ü é ó ü ü ö ú é é é ő ü é ü é ö ó é ó í ó é é ő ü ö é ö ö ó é ö

Részletesebben

41/1997. (III. 5.) Korm. rendelet. a betéti kamat, az értékpapírok hozama és a teljes hiteldíj mutató számításáról és közzétételérôl

41/1997. (III. 5.) Korm. rendelet. a betéti kamat, az értékpapírok hozama és a teljes hiteldíj mutató számításáról és közzétételérôl 4/997. (III. 5.) Kor. rendelet a betéti kaat, az értékpapírok hozaa és a teljes hiteldíj utató száításáról és közzétételérôl A Korány a hitelintézetekrôl és a pénzügyi vállalkozásokról szóló 996. évi CXII.

Részletesebben

é é ó ű ó í é é é ő í ő é ö ó é é é é ó í é ó ó ó ú ő é é é ö ü é é é é ú í é é ő í é ő é é ú é é é ó ő é ú é ó é ő é é é é é é ő ó ó é é ő é ú ó ő é é é é é ö ö é ú ö ő é é ő ő ó ú ö ő í ő ó ű é é ő é

Részletesebben

7. OSZTÁLY TANMENETE MATEMATIKÁBÓL 2014/2015

7. OSZTÁLY TANMENETE MATEMATIKÁBÓL 2014/2015 7. OSZTÁLY TANMENETE MATEMATIKÁBÓL 2014/2015 Évi óraszá: 108 óra Heti óraszá: 3 óra 1. téa: Racionális száok, hatványozás 11 óra 2. téa: Algebrai kifejezések 12 óra 1. téazáró dolgozat 3. téa: Egyenletek,

Részletesebben

Milyen elvi mérési és számítási módszerrel lehet a Thevenin helyettesítő kép elemeit meghatározni?

Milyen elvi mérési és számítási módszerrel lehet a Thevenin helyettesítő kép elemeit meghatározni? 1. mérés Definiálja a korrekciót! Definiálja a mérés eredményét metrológiailag helyes formában! Definiálja a relatív formában megadott mérési hibát! Definiálja a rendszeres hibát! Definiálja a véletlen

Részletesebben

Modulációk vizsgálata

Modulációk vizsgálata Modulációk vizsgálata Mérés célja: Az ELVIS próbapanel használatának és az ELVIS műszerek, valamint függvénygenerátor használatának elsajátítása, tapasztalatszerzés, ismerkedés a frekvencia modulációs

Részletesebben

A magnetosztatika törvényei anyag jelenlétében

A magnetosztatika törvényei anyag jelenlétében TÓT A.: Mágnesség anyagban (kibővített óravázlat) 1 A agnetosztatika törvényei anyag jelenlétében Eddig: a ágneses jelenségeket levegőben vizsgáltuk. Kiutatható, hogy vákuuban gyakorlatilag ugyanolyanok

Részletesebben

8. Egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek II.

8. Egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek II. 8 Egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek II Elméleti összefoglaló Az a + b+ c, a egyenletet másodfokú egyenletnek nevezzük A D b ac kifejezést az egyenlet diszkriminánsának nevezzük Ha D >, az

Részletesebben

Ó T A T U M T I Ú S Á T R A T N A B R A K S I É S É L

Ó T A T U M T I Ú S Á T R A T N A B R A K S I É S É L Vezérlőegység KEZELÉSI ÉS KARBANTARTÁSI ÚTMUTATÓ Tartalojegyzék Alkalazás, üzei körülények, felépítés...3 Alkalazás...4 Kiválasztás...4 Dokuentáció...4 Üzei körülények...4 Berendezés felépítése...4 Szabályzó

Részletesebben

ENZIMKINETIKA. v reakciósebesség. 1 / v. 1. ábra. Michaelis-Menten ábrázolás 2. ábra. Lineweaver-Burk ábrázolás. Michaelis-Menten ábrázolás

ENZIMKINETIKA. v reakciósebesség. 1 / v. 1. ábra. Michaelis-Menten ábrázolás 2. ábra. Lineweaver-Burk ábrázolás. Michaelis-Menten ábrázolás ENZKNETKA Az enzimek biokatalizátorok, melyek az aktiációs energia csökkentése réén képesek a kémiai reakciók sebességét specifikusan gyorsítani. Az enzimek a termodinamikai egyensúlyt nem áltoztatják

Részletesebben

11/1. Teljesítmény számítása szinuszos áramú hálózatokban. Hatásos, meddô és látszólagos teljesítmény.

11/1. Teljesítmény számítása szinuszos áramú hálózatokban. Hatásos, meddô és látszólagos teljesítmény. 11/1. Teljesítén száítása szinuszos áraú álózatokban. Hatásos, eddô és látszólagos teljesítén. Szinuszos áraú álózatban az ára és a feszültség idıben változik. Íg a pillanatni teljesítén is változik az

Részletesebben

HELYI ÉPÍTÉSI SZABÁLYZAT

HELYI ÉPÍTÉSI SZABÁLYZAT 1 VERŐCE HELYI ÉPÍTÉSI SZABÁLYZAT 2 Verőce Község Önkorányzata 9/2010. (X. 06.) önkorányzati rendelete VERŐCE HELYI ÉPÍTÉSI SZABÁLYZATÁRÓL ÉS SZABÁLYOZÁSI TERVÉRŐL Módosította: 3/2011. (I. 12.) és 10/2012.

Részletesebben

Jelek és rendszerek 2.

Jelek és rendszerek 2. Jelek é rendzerek.. Jelek oduláció é deoduláció - nlóg oduláció... Cél Inforáció oábbíá elekroniku elek egíégéel. nlóg oduláció eeében oábbíndó inforáció egy nlóg el (pl. bezéd, zene, b.), elynek inél

Részletesebben

A harmonikus rezgőmozgás

A harmonikus rezgőmozgás Esszé a rezgőozgásról A haronikus rezgőozgás A környezetünkben sok periodikus (isétlődő) jelenséggel találkozunk. Ezen jelenségek egy része a rezgések közé sorolható. Például: rezgő gitárhúr, billegő teáscsésze,

Részletesebben

A 2015/2016. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló FIZIKA II. KATEGÓRIA. Javítási-értékelési útmutató

A 2015/2016. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló FIZIKA II. KATEGÓRIA. Javítási-értékelési útmutató Oktatási Hiatal A 215/216. tanéi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló FIZIKA II. KATEGÓRIA Jaítási-értékelési útmutató 1. feladat. Az ábrán látható ék tömege M = 3 kg, a rá helyezett

Részletesebben

DIGITÁLIS KOMMUNIKÁCIÓ Oktató áramkörök

DIGITÁLIS KOMMUNIKÁCIÓ Oktató áramkörök DIGITÁLIS KOMMUNIKÁCIÓ Oktató áramkörök Az elektronikus kommunikáció gyors fejlődése, és minden területen történő megjelenése, szükségessé teszi, hogy az oktatás is lépést tartson ezzel a fejlődéssel.

Részletesebben

Általános Kémia. Dr. Csonka Gábor 1. Gázok. Gázok. 2-1 Gáznyomás. Barométer. 6-2 Egyszerű gáztörvények. Manométer

Általános Kémia. Dr. Csonka Gábor 1. Gázok. Gázok. 2-1 Gáznyomás. Barométer. 6-2 Egyszerű gáztörvények. Manométer Gázok -1 Gáznyoás - Egyszerű gáztörvények -3 Gáztörvények egyesítése: Tökéletes gáz egyenlet és általánosított gáz egyenlet -4 tökéletes gáz egyenlet alkalazása -5 Gáz halazállapotú reakciók -6 Gázkeverékek

Részletesebben

Analóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok

Analóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok Analóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok. Passzív alkatrészek és passzív áramkörök. Elmélet A passzív elektronikai alkatrészek elméleti ismertetése az. prezentációban található. A 2. prezentáció

Részletesebben

FAIPARI ALAPISMERETEK

FAIPARI ALAPISMERETEK Faipari alapiseretek középszit 1211 ÉRETTSÉGI VIZSGA 213. ájus 23. FAIPARI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIMA Fotos tudivalók

Részletesebben

Határozatlan integrál (2) First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit

Határozatlan integrál (2) First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit Határozatlan integrál () First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit 1. Az összetett függvények integrálására szolgáló egyik módszer a helyettesítéssel való integrálás. Az idevonatkozó tétel pontos

Részletesebben

7. A technológiai folyamat környezeti, gazdasági és biztonsági problematikája

7. A technológiai folyamat környezeti, gazdasági és biztonsági problematikája A technológiai folyaat környezeti, gazdasági és biztonsági probleatikáa 7. A technológiai folyaat környezeti, gazdasági és biztonsági probleatikáa Mint iseretes, az anyagi avak előállitása, vagyis a terelés,

Részletesebben

A multikollinearitás vizsgálata lineáris regressziós modellekben A PETRES-féle Red-mutató vizsgálata

A multikollinearitás vizsgálata lineáris regressziós modellekben A PETRES-féle Red-mutató vizsgálata Szegedi Tudoányegyete Gazdaságtudoányi Kar Közgazdaságtudoányi Doktori Iskola A ultikollinearitás vizsgálata lineáris regressziós odellekben A PETRES-féle Red-utató vizsgálata Doktori értekezés tézisei

Részletesebben

6. Számitási gyakorlatok

6. Számitási gyakorlatok űvelettani érési és száítási útutató 6. Száitási gyakorlatok 6.. közegek fizikai tulajdonságainak eghatározása int iseretes, a űvelettanban, úgy egyfázisú, int többfázisú közegekkel dolgozunk. Ezek a közegek

Részletesebben