Budapesti Műszaki Egyetem Doktori Tézisfüzetei. Gépészmérnöki Kar Doktori Tanácsa. Írta: Viharos Zsolt János

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Budapesti Műszaki Egyetem Doktori Tézisfüzetei. Gépészmérnöki Kar Doktori Tanácsa. Írta: Viharos Zsolt János"

Átírás

1 Budpesti Műszki Egyetem Doktoi ézisüzetei Gépészménöki K Doktoi nás Ít: Vihos Zsolt János Intelligens módszeek gyátási olymtok modellezésében és optimlizálásábn ímű témköből mellyel h.d okozt elnyeésée pályázik 1999

2 1. Beezetés Npjinkbn z inomtik előetöése tejeszkedése szinte beláthttln. Betö z élet z ip szinte minden teületée ngymétékben hozzájául minőségi tehniki gzdsági ejlődéshez lklmzásál eddig megoldhttlnnk tűnő eldtok álnk kezelhetőé. Így n ez gyátástehnológi teületén is. Meghtáozó méöldkőként jelölhető meg z első számjegyezélésű (NC - numeil ontol) mógép kiejlesztése 1952-ben mely lyukszlgon táolt pogm seéjéel könnyen átállíthtó olt lényegében tetszőleges munkdbok gyátásá [48]. Később z NC gépekben má egye ngyobb teljesítményű számítógépek működtek zz létejöttek számítógépes számjegyezélésű (Compute Numeil Contol - CNC) gépek. A megmunkáló szeszámok CNC gépeken töténő táolásál és z utomtikus seéjéel kilkultk megmunkálóközpontok (Mhining Centes - MCs) mjd munkdbok utomtikus táolásál és seéjéel uglms gyátóellák (lexible Mnutuing Cells - MCs). A uglms gyátóellákt iányítási hálózttl összeköte szállítás és ktáozás utomtizálásál épültek ki uglms gyátóendszeek (lexible Mnutuing Systems - MSs) és ezt toábbejleszte létejött számítógéppel iányított gyátás (Compute Integted Mnutuing - CIM). Így lkult ki mgokú gyátási utomtizáltság mely uglmsságánk köszönhetően egye gzdságosbbá ált. A álllti inomáiós endsze (Mngement Inomtion System - MIS) állltezetést látj el inomáiól és segíti döntéseiben (1. Áb.). A CAD (Compute Aided Design - CAD) temék- és gyátóeszközteezést CA (Compute Aided oess lnning - CA) gyátási olymtok CAS (Compute Aided Stoge nd nspot - CAS) szállítás ktáozás teezését szolgálj. A CAQ (Compute Aided Qulity - CAQ) minőségszbályozás S (odution lnning System) temelésszeezés és ütemezés z M (Mnutuing esoues lnning ill. Mteil equiement lnning - M) gyátási temelési eőoások teezésének eszköze CAM (Compute Aided Mnutuing) pedig számítógéppel segített gyátás elogdott kiejezése. MIS CAD M CAQ CA S CAS CAM 1. Áb. A temelés integáiós stuktúáj [48] A számítástehniki támogtottság tette lehetőé zt is hogy gykoltbn koábbi tpsztlti kíséleti lpokon nyugó olymtszbályozás helyett m má egye inkább temészettudományos endszetehniki iányítástehniki eedményeket elhsználó szbályozás lósul meg. Az inomtiki támogtás gykolti hsznát npjinkbn is olymtosn ézékeljük z egye jobb minőségű és ezzel szemben egye olsóbb temékek szolgálttások megjelenésén keesztül. 2

3 A temelésinomtik sjátosság lehet hogy intelligens unkiókt lósít meg zz biztosítj koábbn elhlmozott tudás beogdásánk és táolásánk tnulásnk és tudás hsznosításánk képességét. A szeszámgépek dptí iányítását tekinthetjük tnulásnk és tudás hsznosításánk első megjelenési omájként. A köetkező lépés olt ezélésbe beépített lgoitmusok dtbázisok megjelenése mjd npjinkbn jelennek meg tnulásnk és tudás lklmzásánk moden módszeei mint pl. szkétői endszeek mesteséges neuális hálóztok uzzy logikán lpuló köetkeztető endszeek ill. ezek integáiói. A moden intelligens módszeek iánti igényt muttt be má 1983-bn Htny Józse is ki megoglmzt hogy z intelligens gyátóendszeeknek bizonyos kolátok között lklmsnk kell lenniük hiányos és ponttln inomáiók lpján ismeetlen előe nem láthtó poblémák megoldásá is [47]. A gyátási olymtok modellezése szeezése z intelligens gyátóendszeek meglósításánk egyik meghtáozó lpköét jelenti. A modellezés iánti igény megétéséhez előszö szimuláió oglmát szükséges tisztázni. A szimuláió lmilyen endsze összeteői áhtó ejlődésének lkulásánk számbétele mtemtiki modell segítségéel [50]. A modell bonyolult endszeek egyszeűsített minden észletében áttekinthető gykoltilg meglósított gy szemléletesen elképzelt ányosn lekisinyített gy elngyított mtemtikilg szbdosn leíhtó idelizált más mely többékeésbé helyesen szemlélteti izsgált endsze gy olymt sjátosságit. A modelllkotásnál tudtábn kell lenni nnk hogy modell nem zonos izsgált endszeel gy olymttl és nem tüközi mdéktlnul nnk összes tuljdonságit. A helyesen meglkotott modell mégis mgán iseli z objektí ilágbn megléő endsze gy lejátszódó olymt ontos isméeit és így lklms döntő töényszeűségek eltáásá és szemléltetésée [82]. Dolgoztombn mesteséges intelligeni egyik ágánk mesteséges neuális hálóztoknk mint olymtmodelleknek gyátástehnológii elhsználásál ogllkozom. A kuttás soán kidolgozott módszeeket és meglósított eszközöket különböző gyátási (ogásolási) olymtok modellezésée és optimlizálásá lklmztm. 2. A kuttás élkitűzései Npjink lp- és lklmzott kuttási iányink áttekintése lpján megállpíthtó hogy gyátástehnológiábn z inomtiki támogtottság olymtosn nöekszik és ezzel páhozmosn jul z előállított temékek minősége sökken költsége. A mi inomtiki ejlődés egyik legngyobb kihíás z intelligens gyátóendszeek meglósítás. Bá Htny Józse igen jól deiniált hogy melyek z eláások z intelligens gyátóendszeekkel szemben [47] ennek kpsán mégis élszeűnek ttom megizsgálni z intelligeni Új Mgy Lexikonbn tlálhtó deiníióját [88]: Intelligeni - Az ételmi működés okméője. Elsősobn mint z egyének új köülményekhez ló lklmzkodó képessége muttkozik meg mely szoosn összeügg z előzőleg szezett tpsztlti nyg lklmzásál helyzet mozzntink szélesköű igyelembeételéel és gondolkodóképességgel. Megkülönböztetünk elméleti intelligeniát: z elméleti poblémákbn ló tájékozódásnk zok megoldásánk képességét megszezett ismeetnyg ételmes elhsználás lpján lmint gykolti intelligeniát: lmely ismeetnyg gykolti hsznosításánk lklmzásánk közetlen teékenységben megnyilánuló képességét. 3

4 Ebből deiníióból két lényeges tuljdonságot emelnék ki: 1. A tudás megszezésének és táolásánk képességét tnulási képességet. 2. A tudás lklmzásánk képességét. Láthtó hogy z intelligens gyátóendszeeknek képesnek kell lenniük tnulás tudásszezése és e tudást hsználtá hsznosításá is. A számítógéppel integált gyátás nyújt segítséget lpot z intelligens gyátóendszeek meglósításá. Npjinkbn ez olyn pogmok pogmendszeek létehozását jeleni melyek képesek ezeket z eláásokt meglósítni. Étekezésemben is mesteséges neuális háló lpú olymtmodellezéssel ogllkozom. Kuttómunkám kezdetén köetkező eldtokt éloztm meg: A mesteséges neuális hálók gykolti gyátástehnológii lklmzási módszeeinek izsgált. Az lklmzás áltlános lépéseinek megállpítás étékelése. A gyátásteezés és gyátás különböző szintjein jelentkező eldtok izsgált különbségek zonosságok megállpítás. eldttól (gyátás(teezés)i szinttől) üggetlen pontossági köetelményeket kielégítő áltlános neuális háló modell elépítését égző módsze kidolgozás tudás elhlmozás és táolás. Az áltlános neuális háló modell lklmzási lgoitmusánk kidolgozás gyátás különböző szintjein és teületein dódó eldtok megoldásá. Olyn lgoitmus kidolgozás mely z áltlános neuális háló modellt hsználj gyátási olymtok optimlizálásá. Gyátósook lexibilis modellezésée lklms módsze kiejlesztése. Gyátósook gyátási olymtok különböző szintű és élú optimlizálásá lklms eljáás kidolgozás és meglósítás. Gyátósook gyátási olymtok többélú optimlizálás esetén lehetséges kompomisszumok eltáásá lklms eljáás kiejlesztése és meglósítás. 3. Nemzetközi áttekintés Mehnt z 1998-bn megendezett CI (he Intentionl Institution o odution Engineeing eseh) Intentionl Wokshop on Modeling o Mhining Opetions koneenián megjelent ikkében bemuttt hogy gyátási ogásolási olymt megelelő modellezése óiási gzdsági hszonnl kesegtet [57]. A gyátási olymtok szimuláiójánk szükségességét indokolj ilágszete ismet állltok édeklődése is hiszen közismet hogy egy pioientált temelő álllt sk kko ogllkozik lmely témköel h áodított eőoások megtéülnek és későbbiekben hsznot hoznk. Édeklődést muttnk többek közt köetkező állltok is: Genel Motos [80] od Moto Co. [26] he Boeing Co. [75] Ctepill In.; USA [32] Kennmetl In. USA [90] Colding Intentionl Copotion USA [35]. A mesteséges neuális háló lpú modellezés má hzi igényként is jelentkezik. éldául én is égigittem egy ipi pojektet itt Mgyoszágon székesehéái od gyábn hol z összeszeelt indítómotook működési modelljét kellett meglkotni [21]. 4

5 A CI ogásolási Munksopotj gyátási ogásolási olymtok szimuláiój kpsán köetkező őbb élokt tűzte ki [56]: 1. A olymtok teezése. 2. A olymtok optimlizálás. 3. A olymtok szbályzás. 4. A olymtok szimuláiój. 5. A olymtok köülményeinek könyezetének teezése. A gyátás egyik meghtáozó olymtánk ogásolásnk szimuláiój modellezése is igen ontos szeepet kp z intelligens gyátóendszeek meglósításko. A ogásolási olymtmodellek típusit muttj CI "Modelling o Mhining Opetions" neű munksopotjánk z 1998-s beszámolój [56]: 1. Anlitikus modellek Az nlitikus modellek első képiselője o. M. Eugene Mehnt ki egy nyíási sík eltételezéséel meglpozt ogásolás nlitikus modellezését [58]. Mehnt munkáj két lpető iziki eltételezésen lpszik [57]: ogásegyensúly: ogás úgy tekinthető mint egy mee test melye külső eők htnk. Az eedő eő és nyíási sík ogásolás soán egy meghtáozott szöget zá be [57][58][27]. Az elmúlt éek soán számos nlitikus modell keült kiejlesztése és elhsználás. Li és munktási ogáslási eő háom komponensét és ogásolási hőmésékletet és ogásképződés pméteeit beslik nlitikus modell lklmzásál eklenik és Jeele ogásolási eő komponenseit és ogásolási teljesítményt besli egy ogásolási olymt enegiátdási modelljét elhsznál [74]. A ogásolási olymttl kpsoltos döntések támogtásá ejlesztettek ki Chyssolouis és munktási egy eszközt mely ogásolási eő meghtáozásá egy z enegiminimum elén lpuló nlitikus modellt hsznál [33].. Oxley munkásságát [73] olytt nlitikus modellt hsználnk Jwhi és munktási ogásolási olymt "belső" pméteeinek meghtáozásá [51]. 2. Empiikus modellek Az empiikus modellek má keésbé lpsznk ogásolási olymt megétésén egzkt leíásán sokkl inkább gykolti tpsztltokon megigyeléseken. Mehnt is leíj hogy z empiikus modellezés méési dtok lmilyen intepoláióján lpul így egy jobb könnyebben hsználhtó eszközt nyújt mint h supán méési dtink egy hlmz lenne megd [57]. Az empiikus modellezés tlán legjelentősebb legkoábbi lkj ylo közismet neét iselő összeüggés meglkotój olt [81]. Az empiikus modellezés előnyeit és hátányit ngyon jól összeogllt obin Steenson Genel Motos eseh nd Deelopment Cente Munktás [80]. Amengo és Whitield ogásolási eőt és teljesítményt besül empiikus üggényekkel [25]. Shultz és Bimshs empiikus összeüggést hsznál más esetén ogásolási eő beslésée [76]. Betil N. Colding Colding Intentionl Copotion-tól is empiikus összeüggéseket hsznál szeszám élttmánk és ogásolási eő meghtáozásá. Ngyon ngy számú háomeze különböző nyg és szeszámkombináió dt meg konstnsok étékeit [35]. A elületi édességet meghtáozó modellt (képletet) mutt be ng esztegálás esetén [42]. Wight és munktási mási olymt esetén ogásolási eő és elületi édesség leíásán túl 5

6 még munkdb pontosságá is dnk nlitikus-empiikus zz hibid modellt [94]. önsho és munktási empiikus modelleket (képleteket) gyűjtöttek össze köszöülési olymt leíásá [83]. Empiikus összeüggést hsználnk Yemeddy és munktási ogásolási eő háom komponensének elületi édességnek lmint kopottságnk meghtáozásá [95]. Az empiikus összeüggést összehsonlítják egy mesteséges neuális háló modell beslési eedményeiel és egyételműen köetkeztetnek hogy beslési pontosságot tekinte mesteséges neuális háló lpú modell elülmúlj z empiikus megközelítést. 3. A ogásolás lpető ismet iziki összeüggésein lpuló modellezési tehnikák pl. égeselemes modellezés dieeniálegyenletek hsznált A ogásolás lpető ismet iziki összeüggésein lpuló modellek: A különböző dieeniálegyenletek elíásko modelllkotó mindig lmilyen iziki összeüggést eltételez és ezt z összeüggést oglmzz meg lmilyen legtöbbszö dieeniálegyenlet(ek) lk(já)bn [79][80]. Ezt modellezési módszet sokn z nlitikus modellek egyik ágként ismetetik met z összeüggések megoglmzásko sokszo Newton-i izikát gy lmely lpető kuttási eedményt hsználnk el (pl. súlódás olymt hőátdás stb.). Az egyenlet(endszeek) megoldásá leggykbbn lklmzott tehnik égeselemes megoldási módsze de temészetesen sokszo z egyenletek diekt módon is megoldhtók.. Steenson Genel Motos munktás ismeteti égeselemes módszeek előnyei és hátányit [80]. A égeselemes módszeeknek legngyobb előnye hogy ezek egy igzi pediktí eszközt dnk z lklmzó kezébe [55]. oblém hogy szükség n z eedmények jóáhgyásá összeetésée gykolti tpsztltokkl. Gbe ogásolási olymtot egy nem lineáis kotikus olymtként ogj el [44] mely egzkt mtemtiki leíást igényel [72]. A káosz létezésének igzolásál ogllkoztk Bukkptnm és munktási kik ngyszámú kíséletet égeztek esztegálás esetén [30]. A méési eedmények lpján köetkeztetése jutottk hogy ogásolási olymt egy lsony dimenziójú kotikus olymt így olymt pméteei közti összeüggéseket különböző tnuló lgoitmusok meg tudják tnulni és miel z ilyen olymtok szbályozhtók így ogásolási olymt is z. A ogásolás kotikus iselkedésének ismeete ezette Goekt és Gbe-et hogy ogásoló szeszám élttmánk meghtáozásá ogásolási eőből számított káoszelméletből számzó pméteeket hsználjnk [45]. A ogásképződés olymtá épített égeselemes modellt Shiksi és Obik [77]. Ehhez hsonlón épített égeselemes módszet Ceetti is ki zt megoldást hsznált ogáslás töési olymtink modellezésée hogy h egy elem pméteei eléték töési kitéiumot kko zt z elemet töölte z nygból [31]. Loell és munktási igyelembe ették szeszámbeontolás htását is [55]. 4. Mesteséges intelligeni módszeeken lpuló modellek A mesteséges intelligeni módszeek lklmzás egy iszonylg új megközelítést képisel ogásolási olymtok modellezésében. Az intelligens iselkedésnek egyik legontosbb lpköe endszeeink tnulási dptáiós képességének biztosítás [16]. Különösen így n ez ogásolási olymt modellezéseko hiszen itt áltlábn nem ismetek pméteek közti pontos összeüggések kpsoltok [17]. Az intelligeni egy másik igen ontos lpköe megszezett 6

7 tudás táolásánk módj más néen tudásábázolás. Ebből szempontból mesteséges intelligeni módszeeket két észe lehet osztni: szimbolikus és szubszimbolikus módszeeke. A ogásolási olymt modellezésée áltlábn szubszimbolikus módszeeket hsználnk. Ennek ok z hogy ogásolási olymt modellezése gyátásszimuláió lsó szintjén helyezkedik el hol lósidejűség szenzointegáió hibtűés stb. köetelményei mitt inkább szubszimbolikus módszeek legtöbbszö mesteséges neuális hálók ngyszámú lklmzás igyelhető meg [15][21]. Li és munktási mesteséges neuális hálót hsználtk hogy z nlitikus modellből számított eő hőméséklet és ogás pméteek lpján megbesülje kopottságot munkdb elületi édességét és ogás töési tuljdonságát ( ogássűűség index pméte lklmzásál) [53]. A szeszámkopottságot besülte Doneld eő és kusztikus emissziós méési jelekből számított pméteek elhsználásál [38]. Mesteséges neuális hálót hsználnk Yemeddy és munktási ogásolási eő háom komponensének elületi édességnek kopottságnk meghtáozásá [95]. A mesteséges neuális háló lpú modellezés hátány hogy nem pediktí tnulási minták teén kíüli újbb eldtok esetén ismételten kíséleteket kell elégezni. Az dtok intepoláiójánk módjábn iszont igen ngy eltéés igyelhető meg mesteséges neuális háló lpú és z empiikus modellek között. A mesteséges neuális háló modellek ngyobb dtmennyiséget igényelnek iszont többek közt htlms előnye ennek tehnikánk hogy z empiikus modellekkel szemben nem szükséges pméteek közti összeüggéstípusok modelllkotás előtti ismeete modelllkotás ( tnulás) soán ezt mguk megtlálják. Ennek z előnynek iszont z z "á" hogy modelllkotási zz tnulási ázis áltlábn hosszbb mint z empiikus modellek esetén. Munkdb megmunkálási idejét besüle ezeke köetkeztetése jutott pl. Wnk és Stokton is [91]. Dolgoztombn is mesteséges neuális háló lpú modellezéssel ogllkozom. A gyátási olymtok optimlizálásábn is lényeges szeepet kpnk olymtmodellek. A köetkezőkben néhány gyátási ogásolási példát muttok be melyek különböző gyátási szinteken tüközik olymtok optimlizálásánk különböző lehetséges megoldásit. Jwhi és munktási égeselemes és nlitikus modelleke lpozott optimlizáló eszközt lósítottk meg [51]. Colding bemuttt hogy z áltl meglkotott empiikus ogásolási modell is hsználhtó z optimlizálásbn [35]. Empiikus ogásolási modelleket hsznál Wight és Stoi ogásolási pméteek optimlizálásához [94]. Kiáló ikkükben leíják hogy: z legjobb szimuláió melyik legpontosbbn besli z ismeetlen pméteeket mi szimuláiós eszközök nem támogtják megelelően teezést melynek egyik ok hogy szimuláiós modellek legtöbbszö nem inetálhtók így szimuláiót egy itetí eljááson keesztül lehet optimlizálás hsználni mely legtöbbszö hosszú ideig tt. Más esetén optimális szeszámpályát htáozott meg Shultz és Bimshh kik ehhez elhsználták z áltluk meglkotott gép munkdb és tehnológi modellt [76]. Cikkükben áttekintést dtk mási pméteek egy lehetséges optimlizálásáól melyet ht szinte osztottk. Gyátósook optimlizálás élj Westkämpe-nek és Shmidt-nek kik háom szempontot ettek igyelembe: gyátási költségek és gyátási idő minimlizálásá tettek jsltot úgy 7

8 hogy gyátott temék kielégítse minőségi köetelményeket [92][93]. Mindkét optimlizálásbn olymtmodellnek szezők mesteséges neuális hálókt jsolnk. Optimlizálás nem sk megmunkálás szintjén lehetséges hnem temelés más szintjein is. Ilyen üzem szintű optimlizálást lósítottk meg Bley és munktási is [29]. Az üzemszintű temelés-szimuláió eszközeként SIMLE++ pogmot hsználták mely különböző beállításoknk megelelően szimulált temelést és így meghtáozt temelést kiétékelő pméteek étékeit melyeket beállítási pméteekkel együtt eltáoltk. 4. Hzi előzmények és hátté Az intelligens gyátóendszeekkel és mesteséges intelligeniál kpsoltos kuttások hzi teületen 80-s éekig nyúlnk issz melyek gykoltilg z első nemzetközi kezdeményezésekkel egy időben indultk [28][39][40][41][47][48][49][59][60][61][62][63][64] [65][66][67][68][69][70][71][78][79][87][89][36][84][86]. A teülethez kpsolódó kuttások háom jelentős intézmény neéhez űződnek: Budpesti Műszki Egyetem Miskoli Műszki Egyetem MA SZAKI. A Budpesti Műszki Egyetem ngy hgyományokkl endelkezik megmunkálási olymtok modellezése optimlizálás méése és dptí szbályozás teén (Alpek een Hoáth Mátyás Mkos Sándo Mészáos Ime Stépán Gábo Somló János Szly ibo) A Miskoli Műszki Gépészménöki Kán jelentős kuttási és ejlesztési munkák olytk melyek soán különböző gyátási és olymtmodellek keültek elhsználás. Az egyes olymtok szimuláiój különböző modellezési tehnikákon lpult (pl. uzzy neuális háló empiikus nlitikus SIMLE++ stb.) (Cse Istán Dudás Illés Edélyi een Kundák János óth ibo). Az intelligens gyátóendszeek és z intelligens tehnikák hsznált gyátás különböző teületein témábn z MA SZAKI-bn 80-s éek kezdetén indultk kuttások Hemn Gyul ezette osztályon. émezetőm Monostoi László iányítás mellett jelentős eedmények születtek digitális jeleldolgozáson és lkelismeésen lpuló többunkiós elügyeleti endszeek kuttás és ejlesztése teén. Szintén Monostoi László neéhez űződnek mesteséges neuális hálóztok kuttásábn és gépipi lklmzásábn elét eedmények is melyek munkám kiindulópontját képezték. A mesteséges intelligeni különböző élú gépipi elhsználás teén számotteő mgy ontkozású kuttások és ejlesztések oltk melyek közül legjelentősebbek izuális lkelismeés obotik teületén Vámos ibo és Bátho Miklós beogószekezetek teületén Mákus Andás olymtteezés és optimlizálás teületén óth ibo képlékenylkítás teületén Cse László gyátóendszeek teezése és szimuláiój teén Koás Gyögy és Mezgá Istán munkái. A genetikus lgoitmusok lklmzás olymtteezésben Hoáth Mátyás Mákus Andás Vánz Józse neéhez űződik. Külön ki kell emelni Htny Józse munkásságát mely jelentősen beolyásolt z MA SZAKI-bn és Mgyoszágon olyó kuttási munk iányonlát és nemzetközileg is komoly elismeést tott. 8

9 A mesteséges neuális hálóztok teületén osk más és kuttósopotj égzett nemzetközi szintes is kiemelkedő kuttásokt és ejlesztéseket. 5. A kuttás módszee A kuttási teékenység soán z iodlomkuttás poblémeletés megoldás kuttás eljáásejlesztés poblémát megoldó eszköz kilkítás lépések egymás épülő és kölsönös olymtát köettem. Az így létehozott eszközök teszteléséel kíséletekkel endszeejlesztéssel lmint gykolti lklmzások kilkításál igzoltm létehozott eljáások és eszközök lklmzhtóságát. Az intelligens gyátás és mesteséges intelligeni endszeek endkíül átogó sok tudományágt éintő ejlődési iányztokt képiselnek mit kuttási módszetn megteezésénél messzemenőleg igyelembe kellett ennem. Koábbi kuttásim soán má ogllkoztm ogásolási olymt neuális háló lpú modellezéséel [14][18][20][22] és ez olt témáj z MA SZAKI Bési és Budpesti Műszki Egyetem együttműködése keetében elkészített diplommunkámnk is [1][17][24]. Szkiodlmi kuttómunkám soán áttekintettem z intelligens gyátás és ezen belül is mesteséges intelligeni ill. mesteséges neuális hálóztok gyátástehnológii lklmzásánk nemzetközi és hzi iodlmát lmint teületen ellelhető elméleti és gykolti eedményeket tpsztltokt. nulmányoztm gyátásteezés és gyátás különböző szintjein hsznált neuális hálóztok lklmzásánk sttégiáját z lklmzás áltlános lépéseit ill. gyátási olymtok optimlizálásánk módszeeit eltételeit. A gyátási olymtok modellezéseko igen gykn olytonos áltozók közti összeüggéseket kell modellezni és modellnek endelkeznie kell intepoláiós képességgel. Ez két eltétel ngymétékben meghtáozz z lklmzhtó neuális háló típusát. A különböző neuális háló típusokól igen jó áttekintő képet d Lippmnn ikke [54]. olytonos pméteek közti modellezése és intepoláió lklms modellként többek közt Lippmnn is Multi Lye eepton-t jelöli meg [54]. E hálótípus toábbi előnye még z hogy ejtett étegében ngyokú multidimenziós nemlineáis tnszomáiót lósít mely igen kedező nemlineáis összeüggések (mik pl. számos gyátási olymtbn megigyelhetők) modellezéseko. Ezek z előnyös tuljdonságok (és pesze tnulási képesség) ill. z előzőekben megoglmzott eláások mitt álsztottm ezt neuális háló típust modellezési eszköznek és ugynennek hálótípusnk z lklmzási lépéseit izsgáltm meg észletesebben. A neuális hálóztok gyátástehnológii lklmzás soán megigyelhető áltlános lépések eltáás után ámutttm mesteséges neuális hálók klsszikus lklmzásánk gyengeségeie. A gyengeségek ismeete lpján zonosítottm zt z áltlánosn hsznált lépést mely ezeket gyengeségeket okozz. Ez lépés z dott eldttól üggő modelllkotás olt. A poblémát okozó áltlános lépés zonosítás után egy új lgoitmust dolgoztm ki mely modellépítést modellezendő olymttl kpsoltos dott ill. lehetséges eldtoktól üggetlenül építi el neuális hálómodellt élj pméteek közt léő dott pontossággl modellezhtő összeüggések meghtáozás. A olymt leíásához hsznált összes pméte közt léő lmennyi összeüggést mgáb oglló modellt olymt áltlános modelljének neezem így kidolgozott modellépítési eljáás olymt áltlános modelljét dj eedményül. 9

10 10 Az lgoitmust meglósító eszköz tesztelése zt muttt hogy z áltlános modell má megszüntetheti ent megismet gyengeségeket. Az áltlános modell elépítése zz modell input-output koniguáiójánk meghtáozás z dott eldttól üggetlenül zjlik így kidolgoztm egy módszet zz egy új lgoitmust melynek elhsználásál z áltlános modellt lklmz megoldhtók z dott olymttl kpsoltos különböző eldtok (2. Áb.). ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε Adott (ismet) pméteek Keesett (ismeetlen) pméteek A eldt lpján A modell közetlen hsználtál ε ε ε ε ε Az áltlános modell elépítése eldt(ok) Modellépítés eldtmegoldás ε ε ε ε Az áltlános modellt elhsználó keesési lgoitmussl A mesteséges neuális hálók klsszikus lklmzás eldtmegoldás z áltlános modellel 2. Áb. A mesteséges neuális hálók klsszikus és z áltlm kidolgozott (z áltlános modellt elépítő és zt egy keesési eljáásbn lklmzó) eldt-megoldási sttégi közti különbségeket szemlélteti z áb. Az így kidolgozott eldtmegoldási-sttégi megoldj mesteséges neuális hálók klsszikus lklmzásál kpsoltos koábbn má ismetetett poblémákt.

11 Az így kiejlesztett áltlános modellt lklmzó eszköz tesztelése zt muttt hogy megoldhtóá álnk z dott gyátási olymtot meghtáozó gyátásteezés és gyátás különböző szintjein és teületein jelentkező eldtok mi több z eszköz ismételt hsználtál z dott eldt több megoldás is meghtáozhtó. A gyátási optimlizálás módszeeinek és eltételeinek elemzése soán zonosítottm különböző módszeek zonos és eltéő lépéseit és tehnikáit [48][85][87]. Az zonosságok köetkezők oltk: Minden esetben nnk kolátozó eltételek. Minden esetben nnk modellek melyek különböző pméteek közti összeüggéseket íják le lmely tudásábázolási mód segítségéel. Minden esetben n(nk) optimlizálási él(ok). Az eltéések köetkezőkben muttkoztk: A különböző lklmzásoknál eltéőek kolátozó eltételek. Az egyik legngyobb különbség pméteek közti összeüggéseket leíó modellek különbözősége. A másik legngyobb különbség z optimlizálndó él(ok)bn jelentkezik. Az eltéések és z zonosságok elismeése után egy olyn eljáás lgoitmus és ezeket lklmzó eszköz kiejlesztését tűztem ki élul mely: lehetőé teszi gyátósook kpsolt olymtok modellezését optimlizálását lklmzhtó gyátásteezés és gyátás különböző szintjein lehetőé teszi különböző optimlizálási eldtok különböző kolátozási eltételek melletti elégzését különböző típusú olymtmodelleket is tud hsználni z összeüggések leíásá egy időben különböző éloknk megelelően tud optimlizálni különböző élok ontosság áltoztthtó támogtj különböző optimlizálási élok között lehetséges kompomisszumok meghtáozását z előző szempontok áltozttásábn megelelően uglms. A meglósításhoz egy új lgoitmust dolgoztm ki és kiejlesztettem "oessmnge" keetendszet. A pogm lehetőséget d kpsolt olymtok modelljének összeállításá és optimlizálásá. A kuttás soán kiejlesztett eszközöket lklmztm elméleti összeüggések ill. empiikus összeüggéseken és mééseken lpuló ogásolási olymtok modellezésée olymtokkl kpsoltos eldtok megoldásá és olymtok különböző szempontú optimlizálásá is. Az eszköz tesztelése látámsztott gykolti lklmzhtóságot. 11

12 6. A kuttás eedményei tézisek Az egyes tézisek égén // záójelek közt tüntettem el disszetáió dott tézishez ttózó ejezetét. A tézisekben dőlt betű jelzi konkét eedményeket állításokt többi eletés mgyázt. A kuttásimbn koábbn említett okok mitt (5 ejezet) z előeezető (többétegű peepton) hálómodellel ogllkoztm tézisek is ee (leggykbbn hsznált) mesteséges neuális hálótípus ontkoznk. 1. ézissopot A gyátásbn lklmzott mesteséges neuális háló lpú olymtmodellezés áltlános lépéseinek zonosítás. A mesteséges neuális hálók klsszikus lklmzásánk (3. Áb.) gyengeségei. A gyengeség okánk meghtáozás z áltlános modell eletése és deiniálás. eldt Megoldás Síkesztegálás - meghtáozás d L = ADO (ismet) =??? (ismeetlen) ogásolási kíséletek Beállított: : [mm] : [mm/e.] : [m/se] Mét: : [mion] A mesteséges neuális háló elépítése besült ismet tesztdt besült ismet tesztdt eszteedmények besült ismet tesztdt Az inputok (ismetek) és z outputok (ismeetlenek) meghtáozás 3. Áb. Az áb mesteséges neuális hálók klsszikus lklmzásánk négy lépését muttj (egy síkesztegálási példán bemutt). A mesteséges neuális hálók klsszikus lklmzás lpján z ismet pméteek lkotják háló bemeneteit z ismeetlenek pedig kimenteit A mesteséges neuális hálók klsszikus lklmzásánál olymtmodellezés z dott eldt lpján töténik zz eldt megoldás soán ismet pméteek szeepelnek modell inputjiként z ismeetlenek pedig modell outputjiként. Bemutttm hogy mesteséges neuális hálók klsszikus lklmzás zz eldt lpján töténő modellépítés z itt elsoolt hátányokkl endelkezik: A klsszikus lklmzási sttégi szeint modell lklmzásához ismeni kell modell input pméteeit melyek lpján lehetőé álik z output pméteek beslése. H egy másik eldtbn ettől eltéő z ismet-ismeetlen pméteek hlmz kko klsszikus lklmzási sttégi szeint új el kell égezni 12

13 modellépítést zz sk kolátozottn lósul meg elhlmozott megtnult tudás újhsznosításánk lehetősége. [2][13] /7.2.1/ A klsszikus módsze nem oldj meg nem-inetálhtó összeüggések modellezésének poblémáját. A sttégi nem biztosítj hogy modellépítés soán z egyes pméteek z inetálhtóság szempontjából helyesen keüljenek modell inputjá ill. outputjá. [8][12] /7.2.2/ A modellépítés nem eszi kellően koán igyelembe modellel szemben támsztott pontossági köetelményeket modell beslési pontosság sk modell tesztelése soán keül meghtáozás. A modellel szemben előít pontossági köetelmények teljesítése különösen ngy hngsúlyt kp egymássl kpsoltbn álló olymtok pl. gyátósook modellezése esetén. [2][3][12] /7.2.4/ A poblémák okink keesése és mesteséges neuális hálók klsszikus lklmzási sttégiájánk tnulmányozás soán elismetem hogy z itt elsoolt hátányok ok z hogy ez módsze modellépítés soán nem eszi igyelembe álsztott (előeezető) mesteséges neuális háló leképzési képességét. [1][6][10][12] /8.1/ 1.2. A gyátásteezés és gyátás különböző hiehikusn szeezett szintjeihez kpsolódó döntések áltlábn z dott gyátási eldttl kpsoltos gyátási olymt bizonyos észeinek pméteeinek meghtáozását jelentik. A gyátási olymt modellezése olymt bizonyos pméteei közti összeüggéseket íj le gyátássl gyátásteezéssel kpsoltos döntések olymtpméteek megálsztásál étékeinek megkötéséel egyenétékűek (pl. modellezés szempontjából szeszámálsztás szeszámot leíó pméteek étékeinek megálsztását jelenti). Az egyes pméteek megkötése pedig meghtáozó szeepet játszik toábbi döntések meghoztl soán. A gyátásteezés és gyátás hiehikusn szeezett szintjein entől leelé hld egye nő olymttl kpsoltos kötött pméteek szám és olymtosn sökken még szbdon álszthtó pméteek szám. Lentől elele hld olymt pontosn odított. A gykoltbn különböző szinteken dódó eldtok megoldásá különböző észletességű modelleket hsználnk. E elismeésem lpján eletettem hogy gyátásteezés és gyátás hiehikusn endezett szintjein jelentkező eldtok megoldásához elegendő lehet egy olymtot áltlánosn és észleteiben leíó modellt hsználni. Ezt modellt olymt "áltlános modelljének" neezem melyet lehetséges megoldndó eldtoktól üggetlenül építünk el és melynek mgáb kell ogllni olymt leíásához hsznált összes pméte közt léő összes összeüggést. [10][11] /7.2.3/ 13

14 2. ézissopot Neuális háló lpú áltlános modell elépítése üggetlenül gyátási olymttl kpsoltos dott ill. lehetséges eldtoktól A mesteséges neuális hálók klsszikus lklmzásánk gyengeségeinek és gyengeséget okozó lépéseknek zonosítás után egy új eljáást lgoitmust dolgoztm ki mely z dott olymttl kpsoltos dott ill. lehetséges eldtoktól üggetlenül égzi olymt neuális háló lpú áltlános modelljének elépítését. elismetem hogy eldttól üggetlen neuális háló modell elépítését modell input-output koniguáiójánk utomtikus eldttól üggetlen meghtáozásál lehet megoldni. Bemutttm hogy modell input-output koniguáiójánk utomtikus meghtáozását modellépítés zz tnulás soán lklmzott keesési lgoitmussl lehet megoldni. Megállpítottm hogy keesési té z dott olymt modelljének összes lehetséges input-output koniguáiójából áll és hogy keesési té egy pontjánk kiétékeléséhez el kell égezni ponthoz ttozó input-output koniguáiól endelkező háló tnítását. ámutttm hogy ez kiétékelési módsze időigényes ezét sequentil owd seletion (SS) [37] keesési lgoitmust jsoltm meglósítás. Kidolgoztm zokt módosításokt és lépéseket melyek z SS lgoitmust lklmz olymt "áltlános modell"-jét dják eedményül. Az lgoitmus egyszee tnulási és keesési lgoitmus is mely neuális háló tnulási sebességét hsználj heuisztikként. Az lgoitmust "Neue2" pogmsomgbn lósítottm meg. [10][11][12] /8.2/ Az lgoitmus több előnyös tuljdonsággl endelkezik: A lgoitmus eedményeként kpott modell megoldj nem-inetálhtó összeüggések poblémáját. [10][11][12] /8.3.1/ Má modellépítés soán igyelembe eszi modellel szemben támsztott pontossági köetelményeket. [6][10][11][12] /8.2/ Megtlálj z előít pontossággl modellezhető összeüggések mximális számát. [10][11][12] /8.3.2/ 2.2. Az lgoitmus megismételt utttás különböző áltlános modelleket eedményez. Bemutttm hogy többszö megismételt keeséssel z dott olymt különböző lehetséges áltlános modelljei állíthtók elő. Kíséletsoozttl igzoltm hogy z ismételt keesés áltl szolgálttott különböző áltlános modellek beslési pontosság között áltlábn nins szigniikáns különbség zz z dott olymt áltlános modelljének elépítéséhez elegendő keesést egysze égehjtni. [10][11][12] /8.3.2/ 14

15 3. ézissopot Az dott olymttl kpsoltos eldtok megoldás z áltlános modellt elhsználó keesési lgoitmus lklmzásál. A eldtok különböző megoldásink meghtáozás Az dott olymt áltlános modelljée lpoz új eljáást lgoitmust dolgoztm ki mely lklms olymttl kpsoltos különböző eldtok megoldásá. elismetem hogy különböző eldtok megoldásá lklms egy olymt áltlános modelljét elhsználó keesési lgoitmus. Meghtáoztm hogy keesési té z áltlános modell ismeetlen input pméteeiből áll. Bemutttm hogy megoldásnk teljesítenie kell z ismet és ismeetlen output és ismeetlen input pméteeke ontkozó eltételeket. ámutttm hogy keesés soán keesési té egy pontjánk kiétékeléséhez ezen eltételekből számzó hibát lehet lklmzni. A keesés meglósításá szimulált hűtés keesési lgoitmust jsoltm toábbá kidolgoztm z lgoitmus lklmzásánk egyes lépéseit [43]. Az lgoitmus elhsználásál tetszőleges z dott olymttl kpsoltos eldt megoldhtó. A elhsználó z áltlános modell input-output koniguáiójától üggetlenül megdhtj hogy olymt pméteei közül melyek ismetek és mi z étékük ill. melyek ismeetlenek és ezek milyen pmétettományokbn helyezkedhetnek el. A kidolgozott új lgoitmus lklmzásál meghtáozhtók z ismeetlen pméteek étékei. Bemutttm hogy z lgoitmus lklmzásál megoldódik tudás újhsznosításánk poblémáj met különböző eldtok megoldásához elegendő egy áltlános modellt elhsználni. Ily módon kezelhetőé álnk gyátásteezés és gyátás különböző szintjein és teületein elmeülő eldtok is. / / Az lgoitmust "Neue2" pogmbn lósítottm meg. [2][13][7][12] /9/ 3.2. Áltlábn egy eldtnk több megoldás is létezik. Bemutttm hogy h egy eldtnk létezik több megoldás is kko keesés többszö megismételt égehjtás z dott eldt különböző megoldásit dj eedményül. Így z dott eldt különböző megoldásink meghtáozásán túl ( eldt megoldás soán égehjtott optimlizálássl) lehetőség nyílik z optimális megoldás meghtáozásá is (ezt mesteséges neuális hálók klsszikus lklmzás ent bemuttott hiányosságok mitt nem tudt biztosítni). [4][5][9] /9.1/ 15

16 4. ézissopot A gyátási olymtok és olymtlánok optimlizálás z optimlizálási szempontok közti kompomisszumok meghtáozás Eljáást lgoitmust és pogmot ejlesztettem mely lklms egymássl kpsoltbn álló olymtok így gyátósook modellezésée és optimlizálásá. A olymtlánokt olymtokt leíó modellek egyes pméteeinek átdásál modelleztem. Kpsolt olymtok optimlizálási keesési eljáást ejlesztettem ki: [3][8] /10/ Meghtáoztm hogy keesési té z összes modell összes ismeetlen input pméteéből áll. elismetem hogy gykolti optimlizálási szempontokt z egyes modellpméteek optimlizálásál lehet kielégíteni és ennek megelelően el kell égezni z optimlizálási szempontok és z egyes modellpméteek megeleltetését. ámutttm hogy megoldásnk teljesítenie kell z összes modell összes ismeetlen input ismeetlen és ismet output pméteeie ontkozó eltételeket. Megállpítottm hogy e eltételekből számzó hibát úgy lehet tekinteni mint egy minimlizálndó optimlizálási szempontot zz egy szinten lehet kezelni z optimlizálási szempontokkl. A keesési té egy pontjánk kiétékeléséhez z optimlizálndó pméteek súlyozott összegét lehet lklmzni. Bemutttm hogy keesés soán eltételektől ló eltéésből számzó hib súlyát eltételek teljesüléséhez még éppen szükséges lehetséges minimum kell megálsztni. elismetem hogy minimum egy keesési lgoitmus lklmzásál meghtáozhtó A gyátási olymtoknk gykn különböző típusú egymássl összekpsolt modelljei léteznek olymtok optimlizálásánk gykn eltéőek kolátozási eltételei és optimlizálási szempontji. [3][8] /10/ Kpsolt olymtok pl. gyátósook optimlizálásá szimulált hűtés lgoitmusát jsoltm toábbá kidolgoztm z lgoitmus lklmzásánk egyes lépéseit. Az eljáás elhsználj z egyes olymtok modelljeit és köztük léő kpsoltokt is Bemutttm hogy keesési eljáás z optimlizálási szempontoknk megelelő pméteek súlyozásál lklms egyszee különböző szempontok szeinti optimlizálás és így z optimlizálási szempontok közti lehetséges kompomisszumok meghtáozásá. [4][5][7][9] /11/ Az optimlizáló lgoitmust "oessmnge" pogmbn lósítottm meg [3][8]. 16

17 7. Az eedmények hsznosítás toábblépési lehetőségek A kuttás soán elhlmozott ismeeteket és z eedményeket számos hzi és nemzetközi koneenián és olyóitbn dtm elő ill. publikáltm ill. elhsználtm elsőokú okttásbn is [22]. A kuttások soán elét eedmények z lábbi pojektekben keültek hsznosítás: ojekt íme: A minőségbiztosítás intelligens eszközei Oszágos udományos Kuttási Alp (OKA) émezető: Vihos Zs. J. ojekt íme: Az intelligens gyátást meglpozó kuttások Oszágos udományos Kuttási Alp (OKA) émezető: Monostoi L. ojekt íme: Minőségmenedzsment és uzzy logik (Qulity mngement nd uzzy logi) Mgy-Oszták Kományközi udományos-ehnológii Együttműködési ogm Hzi témezető: Monostoi L. ojekt íme: Az intelligens gyátást meglpozó kuttások II Oszágos udományos Kuttási Alp (OKA) émezető: Monostoi L. ojekt íme: DYCOMANS: Gyátási olymtok dinmikus iányítási és menedzsment endszeei (Dynmi Contol nd Mngement Systems in Mnutuing oesses) Az EU COENICUS ogmj Hzi témezetők: Keizky L. Monostoi L. ojekt íme: EMADE: Gyátási olymtok újszeezése szimuláió és dinmikus iányítási tehnikák segítségéel (e-engineeing o Mnutuing oesses though Simultion nd Dynmi ontol ehniques) Az EU HAE DQM ogmj Hzi témezető: Monostoi L. ojekt íme: Integáió gyátásbn és zon túl (IiMB: Integtion in Mnutuing nd Beyond) Az EU ESI L pogmj Hzi témezető: Monostoi L. 17

18 ojekt íme: Intelligens gyátóendszeek (IMS: Intelligent Mnutuing Systems) Az ESI L pogmj Hzi témezető: Monostoi L. ojekt íme: énzügyi és gzdsági döntések támogtásá szolgáló szubszimbolikus és hibid mesteséges intelligeni módszeek kuttás Oszágos udományos Kuttási Alp (OKA) émezető: Monostoi L. ojekt íme: Integáió gyátásbn Oszágos Műszki ejlesztési Bizottság (OMB) émezető: Monostoi L. ojekt íme: Változások és zok kezelése gyátási stuktúákbn Oszágos udományos Kuttási Alp (OKA) émezető: Monostoi L. ojekt íme: Autonóm koopetí endszeek temelésben Oszágos Műszki ejlesztési Bizottság (OMB) émezető: Monostoi L. ojekt íme: DYCOMANS: Gyátási olymtok dinmikus iányítási és menedzsment endszeei II (Dynmi Contol nd Mngement Systems in Mnutuing oesses II) Az EU COENICUS ogmj Hzi témezetők: Keizky L. Monostoi L. A kuttás soán szezet ismeeteimet és tpsztltim lklmztm z MA SZAKI és székesehéái Alb lnt között létejött tnásdási pojektben is [21]. oábblépési lehetőségként meg kell említeni köetkező kuttási ejlesztési teületeket élokt: Egy dott olymt áltlános modelljét elépítő eljáás kitejeszthető neuouzzy lpú modelleke is. Ez kuttási iány z eedményül szolgálttott uzzy szbályok h-kko észeinek megelelő egyszeűsített meghtáozásál z ok-okozt eldeítéséel kesegtet. Kpsolt olymtok gyátósook esetén ígéetes lehet megeősítéses tnuláson lpuló modellezés és z optimlizálás egy endszeben töténő integálás. E két eljáás megelelő integáiój z egyes modellek hsználhtósági htáink optimlizálási szempontok szeinti kitejesztését élozhtj meg. Kpsolt olymtok gyátósook esetén megelelő eljáások kiálsztás z önszeeződés élj m má igen intenzíen kuttott holonikus endszeeknek. Az egyes olymtok áltlános modelljei és z így meglósított optimlizálás egyánt jelentős szeepet játszhtnk holonikus endszeekben is. Igen nehéz eldtot szép kihíást jelent z egyes olymtok endszeek észpoblémákká észendszeekké bontás. Az egyes olymtok áltlános modelljeinek elépítése előtt lehetne lklmzni egy ilyen módszet és így elegendő lenne sk észendszeek áltlános modelljét elépíteni. Ez mind z áltlános modelljének elépítését mind különböző eldtok megoldását is megkönnyítené. A közeljöőben egy ilyen eszköz meglósítás lesz élom. 18

19 8. A tézisekhez kpsolódó ontosbb publikáiók jegyzéke [1] MAKOS S.; VIHAOS Zs. J.; L. MONOSOI; Qulity-oiented ompehensie modelling o mhining poesses; 6 th ISMQC IMEKO Symposium on Metology o Qulity Contol in odution Septembe Vienn Austi pp [2] MONOSOI L.; VIHAOS Zs. J.; MAKOS S.; Stisying ious equiements in dieent leels nd stges o mhining using one genel ANN-bsed poess model; 15th Intentionl Coneene on COMUE- AIDED ODUCION ENGINEEING CAE' Apil 1999 Duhm UK pp [3] MONOSOI L.; VIHAOS ZS. J.: Multipupose modelling nd optimistion o podution poesses nd poess hins by ombining mhine lening nd seh tehniques he 32 nd CI Intentionl Semin on Mnutuing Systems New Suppoting ools o Designing oduts nd odution Systems My Leuen Belgium pp [4] VIHAOS Zs. J. Monostoi L.; A genel ANN-bsed utting model nd its pplition in dieent phses o mnutuing; MioCAD 99 Intentionl Con. on Compute eseh; ebuy Uniesity o Miskol Hungy 1999 (in pint) [5] VIHAOS Zs. J.; Applition pbilities o genel ANN bsed utting model in dieent phses o mnutuing though utomti detemintion o its input-output onigution; Jounl o eiodi olitehni - Mehnil Engineeing Hungy (in pint) [6] VIHAOS Zs. J.; Solutions o ious ssignments in dieent leels o mhining using genel ANN-bsed poess model; MOSYCU - Model-bsed monitoing systems o utting tools nd poesses MOSYCU Wokshop-Ljubljn 1998 pp [7] VIHAOS Zs. J. MONOSOI L. MAKOS S.; A mewok o modelling monitoing nd optimistion o mnutuing poesses nd poess hins by using mhine lening nd seh lgoithms 9 th IMEKO C-10 Intentionl Coneene on ehnil Dignostis Septembe Wolw olnd pp [8] VIHAOS Zs. J.; MONOSOI L.; A ompomise oiented optimistion tool o suppoting deision mking in mhining ICIMS-NOE-ASI'99 Septembe Leuen Belgium (in pint) [9] VIHAOS Zs. J.; MONOSOI L.; Intelligent qulity-oiented supeisoy ontol o mnutuing poesses nd poess hins; DYCOMANS Wokshop My 1999 Bled Sloeni pp [10] VIHAOS Zs. J.; MONOSOI L.; MAKOS S; Seletion o input nd output ibles o ANN bsed modelling o utting poesses. oeedings. X. CI Wokshop on Supeising nd Dignostis o Mhining Systems Mh 1999 Kpz olnd pp [11] VIHAOS Zs. J.; MONOSOI L.; MAKOS S; Seletion o input nd output ibles o ANN bsed modelling o utting poesses. Jounl o Mhine Engineeing 4/98 (in polish) olnd (in pint) [12] VIHAOS Zs. J.; MONOSOI L; Automti input-output onigution o ANN-bsed poess models nd its pplition in mhining Book: Letue Notes o Atiiil Intelligene - Multiple Appohes to Intelligent Systems Coneene Cio Egypt My 31-June Spinge Compute Siene Book Spinge-Velg Heidelbeg pp [13] MONOSOI L.; VIHAOS Zs. J.; MAKOS S.; Stisying ious equiements in dieent leels nd stges o mhining using one genel ANN-bsed poess model; Jounl o Mteils oessing ehnology Elseie Siene UK (epted ppe) 9. Egyéb témköhöz kpsolódó publikáiók [14] ALEK.; VIHAOS Zs. J. ; Ehungen m Einstz on neuonlen Netzen zu Bewetung de Obelähenqulität Dnube - Adi Assoition o Automtion nd Metology 1995 Kkkow olnd pp [15] DOLINSEK S.; KOAC J; VIHAOS Zs. J.; MONOSOI L; An intelligent AE senso o the monitoing o inish mhining poess he Seond Intentionl Coneene on Intelligent oessing nd Mnutuing o Mteils July Honolulu Hwii pp

20 [16] MONOSOI L; EGESIS CS.; HONYÁK J.; VIHAOS ZS. J.; Sot omputing nd hybid AI ppohes to intelligent mnutuing. Book Letue Notes in Atiiil Intelligene 1416 oeedings. 11 th Intentionl Coneene on Industil & Engineeing Applitions o Atiiil Intelligene & Expet Systems 1998 jun 1-4. Cstellon Spin pp [17] OSANNA. H.; MONOSOI L.; ALEK.; VIHAOS Zs. J.; etigungspmeteshätzung zu ogeshiebenen Obelähenqulität mittels neuonlen Netze. oeedings. Dnube - Adi Assoition o Automtion nd Metology Vien pp [18] SZALAY.; ALEK.; MONOSOI L.; MAKOS S.; VIHAOS Zs. J.; Inestigtion o mhined sues using tiiil intelligene methods. Intentionl Coneene on Mhining ools 1996 Miskol Hungy pp [19] VIHAOS Zs. J.; A genel ANN model o tuning nd its pplition o sue oughness estimtion using ousti emission signl; MOSYCU - Model-bsed monitoing systems o utting tools nd poesses MOSYCU Wokshop 1998 Ljubljn Sloeni pp [20] VIHAOS ZS. J.; Megmunkált elületek minősítése neuális háló lklmzásál itl Műszkik udományos Ülésszk 1996 Kolozsá ománi pp 7-13 [21] VIHAOS Zs. J.; nulólgoitmusok és lklmzásik minőségellenőzésben és olymtmodellezésben MBA diplommunk Budpesti Műszki Egyetem Ipi Menedzsment és Válllkozásgzdságtn nszék OD Alb lnt [22] VIHAOS Zs. J.; elületmegmunkálási mód elismeése neuális hálól ímű ejezet A mesteséges intelligeni módszeek gykolti lklmzás ímű gykolti jegyzetben. Gábo Dénes Műszki őiskol 1998 [23] VIHAOS Zs. J.; MONOSOI L.; Optimiztion o poess hins by tiiil neul netwoks nd geneti lgoithms using qulity ontol hts. oeedings. Dnube - Adi Assoition o Automtion nd Metology 1997 Dubonik pp [24] VIHAOS Zs. J.; Neuális háló lklmzás elületi édesség étékelésée és beslésée - Anwendung on neuonlen Netzen zu Bewetung und Shätzung de uheit de Obelähen Diplommunk MA SZAKI Budpesti Műszki Egyetem Mtemtik Gépgyátástehnológi nszék ehnishe Uniesität Wien Institut ü Austushbu und Messtehnik 10. A elhsznált iodlom jegyzéke [25] AMAENGO E. J. A.; WHIIELD. C.; Compute bsed modelling o popul mhining opetions o oe nd powe pedition. Annls o the CI Vo. 34/1/1985 pp [26] AHAVALE S.; UNESS.; Automtion pespetie o mhining poess modelling: expettions nd hllenges; o. o the CI Intentionl Wokshop on Modelling o Mhining Opetions; 1998 Atlnt USA pp [27] BALI J; ogásolás nkönykidó Budpest 1988 [28] BASCHDO D.; MONOSOI L.: Neul netwoks thei pplitions nd pespeties in the intelligent mhining Computes in Industy Elseie Spe. Issue on Lening in Intelligent Mnutuing Systems 1991 pp [29] BLEY H.; WUKE C. C.; KONZ M.; Automti solution geneto o omplex logistil plnning poblems o. o the 1th CI Intentionl Semin on Intelligent Computtion in Mnutuing Engineeing Cpi Itly 1998 pp [30] BUKKAANAM S.. S.; LAKHAKIA A.; KUMAA S...; Anlysis o senso signls shows tuning on lthe exhibits low-dimensionl hos hysil eiew 1995 Septembe Vol. 52 N. 3 pp [31] CEEI E; EM simultions o segmented hip omtion in othogonl utting: uthe impoements. o. o the CI Intentionl Wokshop on Modelling o Mhining Opetions; 1998 Atlnt USA pp [32] CHANDASEKHAAN V.; Hey equipment mnutuing industy; o. o the CI Intentionl Wokshop on Modelling o Mhining Opetions; 1998 Atlnt USA pp [33] CHYSSOLOUIS G; GUILLO M; DOMOESE M.; An ppoh to intelligent mhining o. O the Amein Contol Coneene Minnepolis MN June pp [34] COLDING B. N.; A tool-tempetue/tool-lie eltionship oeing wide nge o utting dt Annls o the CI Vol. 40/1/1991 pp

PhD értekezés. Intelligens módszerek gyártási folyamatok modellezésében és optimalizálásában. Viharos Zsolt János

PhD értekezés. Intelligens módszerek gyártási folyamatok modellezésében és optimalizálásában. Viharos Zsolt János PhD értekezés Intelligens módszerek gyártási olymtok modellezésében és optimlizálásábn Vihros Zsolt János Témvezetők: Dr. Monostori László Dr. Alpek Ferenc Budpesti Műszki Egyetem MTA Számítástechniki

Részletesebben

SCHWARTZ 2009 Emlékverseny A TRIÓDA díj-ért kitűzött feladat megoldása ADY Endre Líceum Nagyvárad, Románia 2009. november 7.

SCHWARTZ 2009 Emlékverseny A TRIÓDA díj-ért kitűzött feladat megoldása ADY Endre Líceum Nagyvárad, Románia 2009. november 7. SCHWARTZ 009 Emlékveseny A TRIÓA díj-ét kitűzött feldt megoldás AY Ende Líceum Ngyvád, Románi 009. novembe 7. Az elekton fjlgos töltésének meghtáozás mgneton módszeel A szező áltl jánlott teljes megoldás,

Részletesebben

MTM Hungária Egyesület. Világszerte a hatékonyság standardja

MTM Hungária Egyesület. Világszerte a hatékonyság standardja MTM Hungári Egyesület MTM Világszerte htékonyság stndrdj Képzi kínált 2011/2012 KÖLTSÉGEK ELKERÜLÉSE KÖLTSÉGCSÖKKENTÉS HELYETT A Methods-Time-Mesurement (MTM) z időszükségletmeghtározás világszerte legszélesebb

Részletesebben

Kerületi Közoktatási Esélyegyenlőségi Program Felülvizsgálata Budapest Főváros IX. Kerület Ferencváros Önkormányzata 2011.

Kerületi Közoktatási Esélyegyenlőségi Program Felülvizsgálata Budapest Főváros IX. Kerület Ferencváros Önkormányzata 2011. Kerületi Közokttási Esélyegyenlőségi Progrm Felülvizsgált Budpest Főváros IX. Kerület Ferencváros Önkormányzt 2011. A felülvizsgált 2010-ben z OKM esélyegyenlőségi szkértője áltl ellenjegyzett és z önkormányzt

Részletesebben

Összeállította: dr. Leitold Adrien egyetemi docens

Összeállította: dr. Leitold Adrien egyetemi docens Lineáris egyenletrendszerek Összeállított: dr. Leitold Adrien egyetemi docens 2008.09.08. Leontieff-modellek Leontieff-modellek: input-output modellek gzdság leírásár legyen n féle, egymássl összefüggésben

Részletesebben

ó ó ü ľ ó ü ó ľ ü ń ó ó ó ö ę ź ź ö ö ö ö ę ę ö ó ľ ó ę ź ó ö ó ź Ĺ ź ó ť ú ü ű ö ó ź ó ö ó ö ľ ö ľ ń ó ľ ź ű ö ń ó ź ź ť ľ ó ľ ź ü ť ź ó ü ť ö ó źů ý ťü ľ ú ó ď ľ ľ ľ ľ ó ó ľ ń ľ ľ ö ó ľ ó ľ ö ź ó ľ ľ

Részletesebben

A torokgerendás fedélszerkezet erőjátékáról 1. rész

A torokgerendás fedélszerkezet erőjátékáról 1. rész A torokgerendás fedélszerkezet erőjátékáról. rész Bevezetés Az idő múlik, kívánlmk és lehetőségek változnk. Tegnp még logrléccel számoltunk, m már elektronikus számoló - és számítógéppel. Sok teendőnk

Részletesebben

Összetettebb feladatok

Összetettebb feladatok A szinusztétel és koszinusztétel lklmzás Összetettebb feldtok 055..,7 m háom kö közötti síkidom teülete. Kössük össze köök középpontjit, így kpunk egy háomszöget. Legyen m, b m, 5 m. Számítsuk ki koszinusztétellel

Részletesebben

INDUKÁLT SEBESSÉGELOSZLÁS MEGHATÁROZÁSA ÉS ALKALMAZÁSA LÉGCSAVAROS REPÜLŐGÉP KÖRÜL KIALAKULT ÁRAMLÁS MODELLEZÉSÉRE 3

INDUKÁLT SEBESSÉGELOSZLÁS MEGHATÁROZÁSA ÉS ALKALMAZÁSA LÉGCSAVAROS REPÜLŐGÉP KÖRÜL KIALAKULT ÁRAMLÁS MODELLEZÉSÉRE 3 Ráz Gábo 1 Veess Ápád INUKÁLT SEBESSÉGELOSZLÁS MEGHATÁROZÁSA ÉS ALKALMAZÁSA LÉGCSAVAROS REPÜLŐGÉP KÖRÜL KIALAKULT ÁRAMLÁS MOELLEZÉSÉRE A BME 4 Vasúti Jáműek, Repülőgépek és Hajók Tanszék munkatásai számos

Részletesebben

A queueing model for Spectrum Renting and handover calls in Mobile Cellular Networks

A queueing model for Spectrum Renting and handover calls in Mobile Cellular Networks Mobil hálózatok véges foású modellezése spectum enting és handove hívások használatával A queueing model fo Spectum Renting and handove calls in Mobile Cellula Netwoks Tamás Béczes a, János Sztik a, Jinting

Részletesebben

TERMOELEKTROMOS HŰTŐELEMEK VIZSGÁLATA

TERMOELEKTROMOS HŰTŐELEMEK VIZSGÁLATA 9 MÉRÉEK A KLAZKU FZKA LABORATÓRUMBAN TERMOELEKTROMO HŰTŐELEMEK VZGÁLATA 1. Bevezetés A termoelektromos jelenségek vizsgált etekintést enged termikus és z elektromos jelenségkör kpcsoltár. A termoelektromos

Részletesebben

6. Laboratóriumi gyakorlat KAPACITÍV SZINTÉRZÉKELŐK

6. Laboratóriumi gyakorlat KAPACITÍV SZINTÉRZÉKELŐK 6. Lbortóriumi gykorlt KAPAITÍV SZINTÉRZÉKELŐK. A gykorlt célj A kpcitív szintmérés elvének bemuttás. A (x) jelleggörbe ábrázolás szigetelő és vezető olyékok esetén. Egy stbil multivibrátor elhsználás

Részletesebben

ELASTO - LINE I. Vasalatlan saruk

ELASTO - LINE I. Vasalatlan saruk ELASTO - LINE I. Vltln ruk Trtlomjegyzék Beezeté Sruk zerepe mgépítében 1. Méretezéi lki tényezők Vltln, pontzerű, ngyteherbíráú elztomer ruk. Igénybeételek zámítá ELASTO-N1 é -N Termékleírá műzki prméterek

Részletesebben

Készítette: Kecskés Bertalan 2012

Készítette: Kecskés Bertalan 2012 Készítette: Kecskés Betln 0 Atom foglm: Az tom z elemeknek zon legkisebb észe, mely még endelkezik z eleme jellemző tuljdonságokkl, és kémiilg tovább nem bonthtó. Az tom felépítése: Az tom áll tommgból

Részletesebben

AXIÁL VENTILÁTOROK MÉRETEZÉSI ELJÁRÁSÁNAK KORREKCIÓJA

AXIÁL VENTILÁTOROK MÉRETEZÉSI ELJÁRÁSÁNAK KORREKCIÓJA DEBECENI MŰSZAKI KÖZLEMÉNYEK 7/ AXIÁL VENTILÁTOOK MÉETEZÉSI ELJÁÁSÁNAK KOEKCIÓJA MOLNÁ Ildió*, SZLIVKA Feenc** Szent Istán Egyetem, Géészmén Ka Könyezetiai endszee Intézet Gödöllő Páte Káoly út. *Ph.D

Részletesebben

2000. évi XXV. törvény a kémiai biztonságról1

2000. évi XXV. törvény a kémiai biztonságról1 j)10 R (1)4 2000. évi XXV. törvény kémii biztonságról1 z Országgyűlés figyelembe véve z ember legmgsbb szintű testi és lelki egészségéhez, vlmint z egészséges környezethez fűződő lpvető lkotmányos jogit

Részletesebben

Lakások elektromágneses sugárzásának mértéke és ezek csökkentési lehetőségei

Lakások elektromágneses sugárzásának mértéke és ezek csökkentési lehetőségei Lkások elektro ánk mértéke ezek csökkenti lehetőségei Írt: Vizi Gergely Norbert, Dr. Szász ndrás múlt százdbn tudósok rájöttek, vezetékek elektro hullámokt bocsátnk ki, miket távkommunikációr lehet hsználni,

Részletesebben

Lépések... ... a fenntarthatóság felé. A tartalomból: A környezettudatos és társadalmilag felelős vállalatvezető szaklapja

Lépések... ... a fenntarthatóság felé. A tartalomból: A környezettudatos és társadalmilag felelős vállalatvezető szaklapja KÜLÖNKIADÁS. október A környezettudtos és társdlmilg felelős vállltvezető szklpj esület y g E T E V Ö K Különkidás ból á m l k l j ó fordul v é. 5 1 k n á fennállás A trtlomból: Wintertől Üzenet Dr. Georg

Részletesebben

1 2 1 6032 Nyárlőrinc Kossuth Lajos utca 16 380/1

1 2 1 6032 Nyárlőrinc Kossuth Lajos utca 16 380/1 Helyhez kötött-e? Megye: 3 Település: 23056 Település : Nyálőinc Az önkományzt tözs: 15338253 1726 Jelentés (z Nyálőinc önkományzt áltl nyilvánttott bejelentés- és működésiengedély-köteles keeskedelmi

Részletesebben

A neurális hálózatok általános jellemzői

A neurális hálózatok általános jellemzői Mesterséges neurális hálóztok II. - A felügyelt tnítás prméterei, gyorsító megoldási - Versengéses tnulás Tudáskezelés fuzzy logikávl http:/uni-obud.hu/users/kutor/ IRE 7/50/1 2012. ősz Óbudi Egyetem,

Részletesebben

ÖSSZEFÜGGÉSEK A LINEÁRIS REGRESSZIÓS MODELLBEN

ÖSSZEFÜGGÉSEK A LINEÁRIS REGRESSZIÓS MODELLBEN MÓDSETANI TANULMÁNOK ÖSSEFÜGGÉSEK A LINEÁIS EGESSIÓS MODELLBEN D HAJDU OTTÓ A tanulmány a lineáis egessziós modell alavető mutatóit tágyala E mutatókat egymásból vezeti le olymódon hogy azok statisztikai

Részletesebben

Folyamatba épített előzetes utólagos vezetői ellenőrzés. Tartalom. I. A szabálytalanságok kezelésének eljárásrendje

Folyamatba épített előzetes utólagos vezetői ellenőrzés. Tartalom. I. A szabálytalanságok kezelésének eljárásrendje Melléklet Folymtb épített előzetes utólgos vezetői ellenőrzés Trtlom I. A szbálytlnságok kezelésének eljárásrendje II. Az ellenőrzési nyomvonl III. Folymtábrák IV. A tervezéssel, végrehjtássl, beszámolássl

Részletesebben

É ú ő ú Ö ő ü ü ú í í ö ő ő ő ü ć í Í ú í ű ü ő ő í ő ő ő ö ő í í ú í ű Ĺ ő í ő ő ú ő Ĺ ő Í í ő Ĺ ú ú í ű Í ü ő ő ę ü í í í í í ö Ĺ ő ö ő í ö ű Í ö ú í ű ő ö ú ú Ö ü ö í ö ű Ü ű ö ú Ö ü ę ę ő ú ü ę ő ö

Részletesebben

Tárgy: 2() 14. évi s ciális nyári gvenl[keztetés. Előterjesztő: Di. Földc vaboics gyző. Készítette: Dr. Fölűcsi Szabolcs jegyző

Tárgy: 2() 14. évi s ciális nyári gvenl[keztetés. Előterjesztő: Di. Földc vaboics gyző. Készítette: Dr. Fölűcsi Szabolcs jegyző Előterjesztő: Di. Földc vbocs gyző Tervezett 1 db htározt Véleményező Szociális és [gészségügyi Bizottság Bizottság: Pénzügyi-, Gzdsági Bizottság Készítette: Dr. Fölűcsi Szbolcs jegyző el z lábbi htározti

Részletesebben

ő ü ó ľ ő ľ Ü Ő ľ ü ü ľ ľ ľ ő ź ő Ĺ ę ö ö ľ ľ ő ó ľ ľ ö Ĺ źýź ü ź ő ö ö ü ő ő ó ö ü źů ü ő ö ö ö ü ů ö ö ö Ĺ ő ü ö ö ü ů ź ó ý ű ö ę ő Ö ź ű ü ü ő ý ę ő ü ó ę ó ó ö ü ö ó ę ę Ü ö ü ź ü ń ľ ö ő ű ö ü ó

Részletesebben

Összegezés az ajánlatok elbírálásáról

Összegezés az ajánlatok elbírálásáról 9. melléklet 92./2011. (XII.30.) NFM rendelethez Összegezés z jánltok elbírálásáról 1. Az jánltkérő neve és címe: Pécs Megyei Jogú Város Önkormányzt 7621 Pécs, Széchenyi tér 1. sz. 2. A közbeszerzés tárgy

Részletesebben

UV- TECH U - d z s é k e 1 0 5 1-0 5 0 mm s - m U -kik m é y t í ő b en e d zés k e

UV- TECH U - d z s é k e 1 0 5 1-0 5 0 mm s - m U -kik m é y t í ő b en e d zés k e UV- TECH UV-berendezek 150-1500 mm-es mérethez UV-kikeményítő berendezek UV-TECH berendezek UV-kikeményítő lklmzott jvításár rendszerek szennyvízelvezető új bélcsövek (GFK) műnyg üvegszál-erősítű csővezetékek

Részletesebben

Jegyzőkönyv. Termoelektromos hűtőelemek vizsgálatáról (4)

Jegyzőkönyv. Termoelektromos hűtőelemek vizsgálatáról (4) Jegyzőkönyv ermoelektromos hűtőelemek vizsgáltáról (4) Készítette: üzes Dániel Mérés ideje: 8-11-6, szerd 14-18 ór Jegyzőkönyv elkészülte: 8-1-1 A mérés célj A termoelektromos hűtőelemek vizsgáltávl kicsit

Részletesebben

Keszthely Város Önkormányzata Képviselő-testületének 32/2009. (X.15) rendelete Keszthely közigazgatási területének helyi építési szabályzatáról (továbbiakban: KÉSZ) ᔗ厇- ü ö ó ó ó 990. LX. ö ( ) 8.. ( )

Részletesebben

A vasbeton vázszerkezet, mint a villámvédelmi rendszer része

A vasbeton vázszerkezet, mint a villámvédelmi rendszer része Vsbeton pillér vázs épületek villámvédelme I. Írt: Krupp Attil Az épületek jelentős rze vsbeton pillérvázs épület formájábn létesül, melyeknél vázszerkezetet rzben vgy egzben villámvédelmi célr is fel

Részletesebben

6. Tárkezelés. Operációs rendszerek. Bevezetés. 6.1. A program címeinek kötése. A címleképzés. A címek kötésének lehetőségei

6. Tárkezelés. Operációs rendszerek. Bevezetés. 6.1. A program címeinek kötése. A címleképzés. A címek kötésének lehetőségei 6. Tárkezelés Oerációs rendszerek 6. Tárkezelés Simon Gyul Bevezetés A rogrm címeinek kötése Társzervezési elvek Egy- és többrtíciós rendszerek Szegmens- és lszervezés Felhsznált irodlom: Kóczy-Kondorosi

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Exponenciális és Logaritmusos feladatok

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Exponenciális és Logaritmusos feladatok MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Eponenciális és Logritmusos feldtok A szürkített hátterű feldtrészek nem trtoznk z érintett témkörhöz, zonbn szolgálhtnk fontos információvl z

Részletesebben

Egyházashollós Önkormányzata Képviselőtestületének 9/ 2004. (IX.17) ÖR számú rendelete a helyi hulladékgazdálkodási tervről

Egyházashollós Önkormányzata Képviselőtestületének 9/ 2004. (IX.17) ÖR számú rendelete a helyi hulladékgazdálkodási tervről Egyházshollós Önkormányzt Képviselőtestületének 9/ 24. (IX.7) ÖR számú rendelete helyi hulldékgzdálkodási tervről Egyházshollós Önkormányztánk Képviselőtestülete z önkormányzti törvény (99. évi LXV. tv.)

Részletesebben

Mobilis robotok irányítása

Mobilis robotok irányítása Mobiis obotok iánítása. A gakoat céja Mobiis obotok kinematikai modeezése Matab/Simuink könezetben. Mobiis obotok Ponttó Pontig (PTP) iánításának teezése és megaósítása.. Eméeti beezet Mobiis obotok heátoztatása

Részletesebben

Ö ť őł ó ó Í Í ö ő ü ő ü Í ő Ĺ ő ö ö ę ö Í ő ü ő ó ú ö ó ó ť ü ő ó ó ö Ĺ Ú ö ö ę ő Ĺ ł ü ő ę ę ő ę ü ö ę ö ő ę ü Ĺ ő ü ő ő ö ó ę ö Ĺ ö ó ö ź ü ü ü ó ó ó ó ü ę ü ő ő ü ü ö ó ó ó ó ő ö ó Á ö Á ť ł ő ü ü

Részletesebben

Megjegyzések a mesterséges holdak háromfrekvenciás Doppler-mérésének hibaelemzéséhez

Megjegyzések a mesterséges holdak háromfrekvenciás Doppler-mérésének hibaelemzéséhez H E L L E R MÁRTA DR. FERENCZ CSABA Megjegyzések esteséges holdk háofekvencás Dopple-éésének hbelezéséhez ETO 62.396.962.33.8.46: 629.783: 88.3.6 Mnt z á előző ckkünkből [] s set, kuttás bn és esteséges

Részletesebben

Elosztott rendszerek: Alapelvek és paradigmák Distributed Systems: Principles and Paradigms

Elosztott rendszerek: Alapelvek és paradigmák Distributed Systems: Principles and Paradigms Elosztott rendszerek: Alpelvek és prdigmák Distriuted Systems: Priniples nd Prdigms Mrten vn Steen 1 Kitlei Róert 2 1 VU Amsterdm, Dept. Computer Siene 2 ELTE Informtiki Kr 11. rész: Elosztott fájlrendszerek

Részletesebben

Vertikális és konglomerátum

Vertikális és konglomerátum 1-13. elõdás Vetikális és konglomeátum típusú fúziók Kovás Noet SZE GT Kiegészítõ kpsolt kiknázás Vetikális fúzió fuzionáló vállltok temelési lán különözõ szintjein tevékenykednek n. upstem válllt (u)

Részletesebben

GEOTERMÁLIS ENERGIÁVAL MŰKÖDTETETT ABSZORPCIÓS HŰTŐGÉP ÉS HŐELLÁTÓ VEZETÉKÉNEK ENERGETIKAI ELEMZÉSE A HŐFORRÁS HŐMÉRSÉKLETÉNEK SZEMPONTJÁBÓL

GEOTERMÁLIS ENERGIÁVAL MŰKÖDTETETT ABSZORPCIÓS HŰTŐGÉP ÉS HŐELLÁTÓ VEZETÉKÉNEK ENERGETIKAI ELEMZÉSE A HŐFORRÁS HŐMÉRSÉKLETÉNEK SZEMPONTJÁBÓL 7 th Building Seices Mechanical and Building Industy ays Intenational Coneence 3-4 Octobe 0 ebecen Hungay GEOEMÁLIS ENEGIÁVAL MŰKÖEE ABSZOPCIÓS HŰŐGÉP ÉS HŐELLÁÓ VEZEÉKÉNEK ENEGEIKAI ELEMZÉSE A HŐFOÁS

Részletesebben

.hu shi ubi its m www.

.hu shi ubi its m www. www.mitsubishi.hu HÓDÍTSA MEG AZ UTAKAT! Urlj z utt tökéletesre csiszolt Outlnder volánj mögött. gilis kormányzásnk, közvetlen és pontos visszjelzéseknek, csendes utstérnek és z úthibákt gyengéden kiegyenlítő

Részletesebben

Fénysűrűség mérése digitális fényképezőgéppel

Fénysűrűség mérése digitális fényképezőgéppel Fénysűrűség mérése digitális fényképezőgéppel Mesuring Luminnce with Digitl Cmer Kránicz lázs 1, Sávoli Zsolt 1 Veszprém Széchenyi István Egyetem, Multidiszciplináris Műszki Tudományi Doktori Iskol, Győr

Részletesebben

Állandó feladatunk: a változás Pongrácz Ferenc IBM Magyarország

Állandó feladatunk: a változás Pongrácz Ferenc IBM Magyarország IBM Váltsunk strtégiát! Budpest, 2012 november 14. Állndó feldtunk: változás Pongrácz Ferenc IBM Mgyrország 1972: NY PAR 900 dollár 7 ór 2010: NY PAR 5 cent 1 másodperc 2012 IBM Corportion 2,000,000 1,000,000

Részletesebben

SZÉKESFEHÉRVÁR I S Z K A I É S K

SZÉKESFEHÉRVÁR I S Z K A I É S K HÜBNE Tervező FT Munkszám: / Pés, Mogyorós köz. /- SZÉESFEHÉVÁ I S Z A I É S Ő Ö S I U T C A I I S E T E T E L E P Ü L É S E N D E Z É S I T E V E (ZÁÓVÉLEMÉNYEZÉSI DOUMENTÁCIÓ) HÜBNE Tervező FT Munkszám:

Részletesebben

kötőanyagban legkisebb mélységig beágyazott szemcsék figyelembevételével történik. Sok kutató a amilyen például

kötőanyagban legkisebb mélységig beágyazott szemcsék figyelembevételével történik. Sok kutató a amilyen például NME Közleményeí, Miskolc, III Sorozt, Gépészet, 30 (1985) kötet, 157164 A GYÉMÁNTSZEMCSÉS KORONGOKKAL TÖRTÉNŐ KÖSZÖRÜLÉS TERMELÉKENYSÉGÉNEK ELMÉLETI ANALIZISE"' M D UZUNJAN Ösuefogllás A cikk megdj gyémántszemcsés

Részletesebben

Gazdasági matematika 1. tantárgyi kalauz

Gazdasági matematika 1. tantárgyi kalauz Dr Mdrs Lászlóné Gzdsági mtemtik tntárgyi kluz Szolnoki Főiskol Szolnok 005 Gzdsági mtemtik tntárgyi kluz A kluz következő három kidványhoz készült: Dr Csernyák László: Anlízis, Mtemtik közgzdászoknk sorozt,

Részletesebben

A Szolgáltatás minőségével kapcsolatos viták

A Szolgáltatás minőségével kapcsolatos viták I. A Szolgálttó neve, címe DITEL 2000 Kereskedelmi és Szolgálttó Korlátolt Felelősségű Társság 1051. Budpest, Nádor u 26. Adószám:11905648-2- 41cégjegyzékszám: 01-09-682492 Ügyfélszolgált: Cím: 1163 Budpest,

Részletesebben

Több, mint 140 kolléga vett részt a Magyar Közművelődésért Konferenciasorozat kecskeméti állomásán

Több, mint 140 kolléga vett részt a Magyar Közművelődésért Konferenciasorozat kecskeméti állomásán Hírlevél XVII. évfolym 212. szám 2012. jnuár A Bács Kiskun Megyei Önkormányzt Közművelődi Szkmi Tnácsdó Szolgálttó Intézetének információs hvilpj Kecskemét Megyei Jogú Város lpolgármestere Okttás ifjúság,

Részletesebben

Méret: Végződés: Min. hőmérséklet: Max. hőmérséklet: Max. nyomás: Specifikációk:

Méret: Végződés: Min. hőmérséklet: Max. hőmérséklet: Max. nyomás: Specifikációk: / 8 / 8 / / TEL L E 1 P O P LS ÉZ GO t: őd: in. hőmkt: x. hőmkt: x. nomá: Spcifikációk: nok: DN 1/8" " üő Bő BSP C 10 C 0 b (DN 1"i) Záhtó k tömít EPD Oűű Tj fut Sá TEL P O P S SC 88 1 YÓ SPECFÁCÓ: pi

Részletesebben

INGARISCHE BAUKUNST* ARCHITETTURA UNGHERESE ARCHITECTURE IONGROISE HUNGÁRIÁN ARCHITECTURE MADJARSKO GRADJEVINARSTVO 40. ÉVFOLYAM 1941 JUNIUS

INGARISCHE BAUKUNST* ARCHITETTURA UNGHERESE ARCHITECTURE IONGROISE HUNGÁRIÁN ARCHITECTURE MADJARSKO GRADJEVINARSTVO 40. ÉVFOLYAM 1941 JUNIUS 40. ÉVFOLYM 1941 JUNIUS w Mgyrországi vendégforglom fejlesztése * B u d p e s t n y r l á s és Cdülés s z o l g á l t á b n * Blfonvidélt r e n d e z é s i és építészeti kérdései * M á t y á s k i r á

Részletesebben

TENGELY szilárdsági ellenőrzése

TENGELY szilárdsági ellenőrzése MISKOLCI EGYETEM GÉP- ÉS TERMÉKTERVEZÉSI TASZÉK OKTATÁSI SEGÉDLET GÉPELEMEK c. tntárgyhoz TEGELY szilárdsági ellenőrzése Összeállított: Dr. Szente József egyetemi docens Miskolc, 010. A feldt megfoglmzás

Részletesebben

JÁRÁSI SZINTŰ ESÉLYTEREMTŐ PÜSPÖKL ADÁNYI JÁRÁS

JÁRÁSI SZINTŰ ESÉLYTEREMTŐ PÜSPÖKL ADÁNYI JÁRÁS Püspökldány Város Önkormányzt 4150 Püspökldány, Bocski u. 2. Telefon 54/451-510 www.pupokldny.hu JÁRÁSI SZINTŰ ESÉLYTEREMTŐ PROGRAMTERV PÜSPÖKL ADÁNYI JÁRÁS 2015-2020 Készült: Püspökldány Város Önkormányzt

Részletesebben

A Gauss elimináció ... ... ... ... M [ ]...

A Gauss elimináció ... ... ... ... M [ ]... A Guss elimiáció Tekitsük egy lieáris egyeletredszert, mely m egyeletet és ismeretlet trtlmz: A feti egyeletredszer együtthtómátri és kibővített mátri: A Guss elimiációs módszer tetszőleges lieáris egyeletredszer

Részletesebben

ÖSZVÉRSZERKEZETEK. Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés a BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszéken. Dr.

ÖSZVÉRSZERKEZETEK. Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés a BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszéken. Dr. Dr. Kovás Nuik ÖSZVÉRSZERKEZETEK BE Silárdságtni és Trtóserkeeti Tnséken Dr. Kovás Nuik egyetemi doens BE, Hidk és Serkeetek Tnsék BE Silárdságtni és Trtóserkeeti Tnsék 01. Trtlom Dr. Kovás Nuik 1. Beveetés...

Részletesebben

A teremgyeplabda szabályai magyarázatokkal. Hatályos: 2016. január 1.

A teremgyeplabda szabályai magyarázatokkal. Hatályos: 2016. január 1. 1 2 A teremgyepld szályi mgyráztokkl Htályos: 2016. jnuár 1. Copyright FIH 2015 The Interntionl Hokey Federtion Rue du Vlentin 61 CH 1004 Lusnne Switzerlnd Tel. : + 41 21 641 0606 Fx : + 41 21 641 0607

Részletesebben

Ú Ö ö ľ ľ ć ľ ľ ú ľ Ö ľ Ĺ ľ ö ľ ľ ö ľ ę ľ ö ľ Í ö ľ ć ľ ú ľ ä Ź Ú Í ć Ö ľ ľ ľ ú Ď ľ ľ ö ć ö ľ ú Ĺ ö Ú ö ź ľ ú Í öľ ú Ú ő ľ ť ľ ť ť ě ú ť ľ ő ľ ŕ ľ ľ Ĺ Ú ö ö ö ö ő ľ ľ ö ľ ű ö ö ľ ő ľ Ö ľ Ĺ Í ľ Í ö ľ ľ

Részletesebben

PÁLYÁZATI ÚTMUTATÓ. a Társadalmi Megújulás Operatív Program keretében

PÁLYÁZATI ÚTMUTATÓ. a Társadalmi Megújulás Operatív Program keretében PÁLYÁZATI ÚTMUTATÓ Társdlmi Megújulás Opertív Progrm keretében Munkhelyi képzések támogtás mikro- és kisválllkozások számár címmel meghirdetett pályázti felhívásához Kódszám: TÁMOP-2.1.3/07/1 v 1.2 A projektek

Részletesebben

KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL

KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL Telefon: 345-6 Internet: www.ksh.hu Adtgyűjtések Letölthető kérdőívek, útmuttók Az dtszolgálttás 229/26. (XI. 2.) Korm. rendelet lpján kötelező. Nyilvántrtási szám: 167/7

Részletesebben

M Sulyok Gábor A HUMANITÁRIUS INTERV ENC IÓ EL MÉ L ETE É S G Y AK O RL ATA P h.d. é r t e k e z é s t é z i s e i i s k o l c 2 0 0 3. M I. A KUTATÁSI FELADAT A k u t a t á s a h u ma n i t á r i u s

Részletesebben

A közlegelı problémájának dinamikája Lotka - Volterra egyenletek felhasználásával

A közlegelı problémájának dinamikája Lotka - Volterra egyenletek felhasználásával A közlegelı poblémájának dinamikája Lotka - Voltea egyenletek felhasználásával Bessenyei István Pécsi Tudományegyetem, Közgazdaságtudományi Ka A gazdaság világszete és különösen hazánkban tapasztalható

Részletesebben

Kezelési útmutató ECO és ECO Plus

Kezelési útmutató ECO és ECO Plus Kezelési útmuttó ECO és ECO Plus Kidás: 2012.12.15. Eredeti kezelési útmuttó Gép Clssic Plus Gép szám Clssic Plus Gép típus Clssic Plus Verzió Berendezés jellege Álltfj Ügyfél neve & Co. KG Ügyfél címe

Részletesebben

Jelek és rendszerek 2.

Jelek és rendszerek 2. Jelek é rendzerek.. Jelek oduláció é deoduláció - nlóg oduláció... Cél Inforáció oábbíá elekroniku elek egíégéel. nlóg oduláció eeében oábbíndó inforáció egy nlóg el (pl. bezéd, zene, b.), elynek inél

Részletesebben

ä ú ľ ľ ő ü ľ ö ő ü ő ö ő ú ö ľ ó ą ą ľ ő ó ó ó ó Ĺ Ö ľ ő Ĺ ľ ľ ľ ö ö ć ö ö ő ó ó ľ ľ ľ öľ Ĺ Ĺ ő ó ö ľ ö ľ ö Ĺ ö ó ľ ľ ó ľ ľ Ĺ ľ ó ó ó ľ ö Ú ľ ő ü ő Ĺ ö ő ľ Ĺ ö Í ó ö ö ľ Ĺ ó ľó ő Ĺ ö ö ľ ľ ť ľ ľ ö ľĺ

Részletesebben

Juhász István Orosz Gyula Paróczay József Szászné Dr. Simon Judit MATEMATIKA 10. Az érthetõ matematika tankönyv feladatainak megoldásai

Juhász István Orosz Gyula Paróczay József Szászné Dr. Simon Judit MATEMATIKA 10. Az érthetõ matematika tankönyv feladatainak megoldásai Juhász István Orosz Gyul Próczy József Szászné Dr Simon Judit MATEMATIKA 0 Az érthetõ mtemtik tnkönyv feldtink megoldási A feldtokt nehézségük szerint szinteztük: K középszint, könnyebb; K középszint,

Részletesebben

Biológiailag aktív cukor szulfátészterek analógjainak, cukorszulfonátoknak és cukor-metilén-szulfonátoknak szintézise.

Biológiailag aktív cukor szulfátészterek analógjainak, cukorszulfonátoknak és cukor-metilén-szulfonátoknak szintézise. 1. Az értekezés előzményei és célkitűzései Biológiilg ktív cukor szulfátészterek nlógjink, cukorszulfonátoknk és cukor-metilén-szulfonátoknk szintézise Doktori (D) értekezés tézisei Lázár László Témvezető:

Részletesebben

Segédlet a Tengely gördülő-csapágyazása feladathoz

Segédlet a Tengely gördülő-csapágyazása feladathoz Segélet a Tengely göülő-csaágyazása felaathoz Összeállította: ihai Zoltán egyetemi ajunktus Tengely göülő-csaágyazása Aott az. ábán egy csaágyazott tengely kinematikai vázlata. A ajz szeint az A jelű csaágy

Részletesebben

ELBIR. Elektronikus Lakossági Bűnmegelőzési Információs Rendszer A FEJÉR MEGYEI RENDŐR-FŐKAPITÁNYSÁG BŰNMEGELŐZÉSI HIRLEVELE 2010.

ELBIR. Elektronikus Lakossági Bűnmegelőzési Információs Rendszer A FEJÉR MEGYEI RENDŐR-FŐKAPITÁNYSÁG BŰNMEGELŐZÉSI HIRLEVELE 2010. ELBIR Elektronikus Lkossági Bűnmegelőzési Információs Rendszer FEJÉR MEGYEI RENDŐR-FŐKPITÁNYSÁG BŰNMEGELŐZÉSI HIRLEVELE Tisztelt Polgármester sszony/úr! DR. SIMON LÁSZLÓ r. dndártábornok z Országos Rendőr-főkpitányság

Részletesebben

Ú ľ ö ľ ř ľ ľ ú ľ Ö ő ü í ö ő ö ö ö ö í íľ í í ö Ś Ś ö ő í í í ú í ú ź ű ľ ő í ű ú ľ ö í Ö ú í ö ö í ú ű ö ú ö ľ í ľ ú í ö ö őí í ú ö í ú í ő ú ú í í ú ú í Ú ú í őí í ľ ú ú í í ő ľ í ú ú ľ ú í ű ö ö ö

Részletesebben

(Nem jogalkotási aktusok) HATÁROZATOK

(Nem jogalkotási aktusok) HATÁROZATOK 2013.4.9. Az Európi Unió Hivtlos Lpj L 100/1 II (Nem joglkotási ktusok) HATÁROZATOK A BIZOTTSÁG VÉGREHAJTÁSI HATÁROZATA (2013. márius 26.) z ipri kiosátásokról szóló 2010/75/EU európi prlmenti és tnási

Részletesebben

Versenyautó futóművek. Járműdinamikai érdekességek a versenyautók világából

Versenyautó futóművek. Járműdinamikai érdekességek a versenyautók világából Versenyutó futóművek Járműdinmiki érdekességek versenyutók világából Trtlom Bevezetés Alpfoglmk A gumibroncs Futómű geometri Átterhelődések Futómű kinemtik 2 Trtlom 2 Bevezetés Bevezetés Alpfoglmk A gumibroncs

Részletesebben

Ö ü ź ü Ő Ű Ü ü ú ĺ ü ü í í ö ú ö ĺ í ü ĺ Ú Ö Ü ü ü í í ĺ Ü í ö í í Ü ź ö íĺ ö í ĺ ĺ í í ĺ ź ö ą ö í í ĺ ĺ Í í í í ĺ ĺ ö í ĺ ą ü ö í í í ĺ ĺĺ í í ű ź í í ĺ ź ĺ ĺ í í ĺ ĺ ĺ ü ĺ í ź ö í ĺ ö ö ü í ö ö ú Í

Részletesebben

FESZÍTŐMŰVES VASÚTI JÁRMŰALVÁZAK. Prof.Dr. Zobory István

FESZÍTŐMŰVES VASÚTI JÁRMŰALVÁZAK. Prof.Dr. Zobory István FESZÍTŐMŰVES VASÚTI JÁRMŰALVÁZAK Prof.Dr. Zobory István Budpest 04 Trtlomegyzék. Bevezetés... 3. A vsúti árművek teherviselő részeiről... 3. Alvázs (nem önhordó) kocsik... 3.. Kéttengelyes kocsik... 4..

Részletesebben

2. modul Csak permanensen!

2. modul Csak permanensen! MATEMATIKA C. évfolym. modul Csk permnensen! Készítette: Kovács Károlyné Mtemtik C. évfolym. modul: Csk permnensen! Tnári útmuttó A modul célj Időkeret Ajánlott korosztály Modulkpcsolódási pontok A htványzonosságok

Részletesebben

Modul I Képzési szükségletek elemzése

Modul I Képzési szükségletek elemzése Modul I Képzési szükségletek elemzése A Képzési szükséglet-elemzési kézikönyv szerzoje: Instituto do Emprego e Formção Profissionl 1 Képzési szükségletek elemzése A következo oldlkon Önnek módj lesz föltenni

Részletesebben

Acélcsövek szilárdsági számítása (írta: Bokros István)

Acélcsövek szilárdsági számítása (írta: Bokros István) célcsöe sziládsági száíása (ía: oos Isán). eezeés. Véonyfalú egyenes cs éeezése els úlnyoása. Csíe éeezése els úlnyoása 4. Hfeszülsége éonyfalú csöeen 5. Vasagfalú cs iszán ugalas állaoa 6. Vasagfalú cs

Részletesebben

Interjú Dr. VÁRY Annamáriával

Interjú Dr. VÁRY Annamáriával 18 Interjú Dr. VÁRY Annmáriávl MA MÁR NEM PÁLYÁRA, HANEM ÁTMENETEKRE ÉS MÓDOSÍTÁSOK SOROZATÁRA KELL FELKÉSZÜLNI. D r. Váry Annmári kliniki és pálytnácsdó szkpszichológus, pszichoterpeut, Wekerle Sándor

Részletesebben

ELLIPSZISLEMEZ MÁSODRENDŰ RÖGZÍTÉSE. Írta: Hajdu Endre

ELLIPSZISLEMEZ MÁSODRENDŰ RÖGZÍTÉSE. Írta: Hajdu Endre ELLIPSZISLEMEZ MÁSODRENDŰ RÖGZÍTÉSE Íta: Hajdu Ende Egy pénzémének vagy egyéb lemezidomnak saját síkjában töténő elmozgathatósága meggátolható oly módon, hogy a lemez peeme mentén, alkalmasan megválasztott

Részletesebben

ú ú Ö ő ť ú ő ü ü ű Í Í Í őł Ĺ ö úö ú ö ź ö ő ö ú ő ő Í ő Í ő ö ő ő ý ő ú ö Í ő í ő ö úö ł ő í ú ő ő ú ú ő Í ć ő ú ő ö ń ú ö í ö Í łł íí Í ő ő ő ö ő ő Í ő ő ő ö í ő ő ő ö ö ť ö ő ö ö Ĺ ü Ĺ ő ő ö ö í ö

Részletesebben

VB-EC2012 program rövid szakmai ismertetése

VB-EC2012 program rövid szakmai ismertetése VB-EC01 progrm rövid szkmi ismertetése A VB-EC01 progrmcsomg hrdver- és szoftverigénye: o Windows XP vgy újbb Windows operációs rendszer o Min. Gb memóri és 100 Mb üres lemezterület o Leglább 104*768-s

Részletesebben

KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL

KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL Telefon: 345-6000 Internet: www.ksh.hu Adtgyűjtések Letölthető kérdőívek, útmuttók Az dtszolgálttás 300/2007. (XI. 9.) Korm. rendelet lpján kötelező. Nyilvántrtási szám: Adtszolgálttók:

Részletesebben

Középiskolás leszek! matematika. 13. feladatsor 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Középiskolás leszek! matematika. 13. feladatsor 1. 2. 3. 4. 5. 6. Középiskolás leszek! mtemtik Melyik számot jelentheti A h tudjuk hogy I felennyi mint S S egyenlõ K és O összegével K egyenlõ O és L különbségével O háromszoros L-nek L negyede 64-nek I + S + K + O + L

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym TMt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár tehetséggondozó változt 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti

Részletesebben

Kombinációs hálózatok egyszerűsítése

Kombinációs hálózatok egyszerűsítése Komináiós hálóztok egyszerűsítése enesózky Zoltán 24 jegyzetet szerzői jog véi. zt ME hllgtói hsználhtják, nyomtthtják tnulás éljáól. Minen egyé felhsználáshoz szerző elegyezése szükséges. él: speifikáióvl

Részletesebben

Javaslom és kérem, hogy a következő alkalomra Várpalota

Javaslom és kérem, hogy a következő alkalomra Várpalota S o m o g y i J. Lászlóné: A Városi Televízióbn kétszer dtm nyiltkoztot, mikor módosult rendelet. 300 fő z, kinek nem is kellett kérelmet bedni, csk nyiltkoztot kitöltenie. Polgármester Űr láírásávl tájékozttó

Részletesebben

Szerelői referencia-útmutató

Szerelői referencia-útmutató Szerelői refereniútmuttó Dikin Altherm - lsony hőmérsékletű split + ERHQ011-014-016BA ERLQ011-014-016CA EHVH/X11+16S18CB EHVH/X11+16S26CB Szerelői refereni-útmuttó Dikin Altherm - lsony hőmérsékletű split

Részletesebben

II. Fejezet Értelmező rendelkezések

II. Fejezet Értelmező rendelkezések SZEGHALOM VÁROS ÖNORMÁNYZATA ÉPVISELŐ-TESTÜLETÉNE 7/202. (VI. 26.) önkormányzti renelete közterületek elnevezéséről, házszámozásról és ezek megjelölésének mójáról Szeghlom Város épviselő-testülete z Alptörvény

Részletesebben

ľ ľ ľ ú ľ ľ ľ Í Ó ú ő ó ľ ö ü ľ ó ö ó ő ó ö ó ö ö ő ő ő ő ó ľ ö ő ó ü ľ ó ö ó ľ ö ő ö ľó ó ő ő ö ó ő ő ľ ü ü ó ó ő ľ ő ő ő ö ó ľ ľ ü ő ő ő ľ ľ ü ó ľ ó ó ő ó Í ť ő ľ ü ł ő ó ó ő ü ü ő ü ű ö ő ó ó ö ő ľ

Részletesebben

ó ľ ľ ő ő ľ ő ľ Á ő ü ü ő ó ľ ö ü ź ő ö Ő É É Á Ĺ É ľ ľľ Éľ Ü É É Á ľľ Ą Ą ą ť É ł ü ě ő ő ő ö ľ ó ő ő ö ľ ü ő ľ ľ ó ő ő öľ ő ü ő ő ó ő ľú ľ ö ő ő ä ó ö ü ő ö ó ó ő ő ö ö Ĺ ľ ą ő ä ľü ö ő Á Ĺ ľ ľ ź ő ő

Részletesebben

A tapintó hőmérséklet érzékelő hőtani számítása, tekintetbe véve a környezet hőmérsékletterének a felület dőlésszögétől való függését

A tapintó hőmérséklet érzékelő hőtani számítása, tekintetbe véve a környezet hőmérsékletterének a felület dőlésszögétől való függését A apnó őméséle ézéelő őan számíása, enebe véve a önyeze őméséleeéne a felüle dőlésszögéől való függésé Andás Emese. Bevezeés n éépából álló almaz áll endelezésüne a (x) függvény analus fomájána megállapíásáa

Részletesebben

A Knauf INSULATION 2015 ös kiadványainak összefoglaló magazinja 2016. január

A Knauf INSULATION 2015 ös kiadványainak összefoglaló magazinja 2016. január A Knuf INSULATION 2015 ös kidványink összefoglló mgzinj 2016. jnuár TUDÁSTÁR A Tudástár egy nyomttott kidvány, www.knufinsultion.hu honlpon keresse kedves érdeklôdô, letöltések menüpont ltt. Kiváló hô-

Részletesebben

TSHK 644 TSHK 643. Bekötési rajz A09153 A09154 A09155 A09156 A09157 A09158 A09159 A09160

TSHK 644 TSHK 643. Bekötési rajz A09153 A09154 A09155 A09156 A09157 A09158 A09159 A09160 21.164/1 SHK 621...661: Fn-Coil helyiséghőmérséklet-szályozó (elektromechnikus) Hogyn jvíthtó z energi htásfok égtechniki eszközök kívánt vezérlését dj. Felhsználási területek kó- és üzlethelyiségek egységes

Részletesebben

đ ő ľ ü ó ľ ľ ź ő Í ő ő ľ ő Ő É ú ü ó ľ ő ő ő í ó ü ľ ö ú í ü ő ó ľ ę ó ń ź ę ľ ő ü ľ ü ó ő ó ő ü ľ ó ő ü ó ľ ó ľ ü ú ö í ľ ő ö í ź ľ ľ ő ő ź ľ í ľ ľ ľ ľ ó ľ ü ó ľ ü í ó í ő ó ľ ü í ó ó ő ö őď ę ü Ą í

Részletesebben

Kereskedelmi szálláshelyek kihasználtságának vizsgálata, különös tekintettel az Észak-magyarországi és a Dél-alföldi régióra

Kereskedelmi szálláshelyek kihasználtságának vizsgálata, különös tekintettel az Észak-magyarországi és a Dél-alföldi régióra Észk-mgyrországi Strtégii Füzetek VII. évf. 2010 1 27-35 Kereskedelmi szálláshelyek kihsználtságánk vizsgált, különös tekintettel z Észk-mgyrországi és Dél-lföldi régiór A turizmusfejlesztés egyik prioritás

Részletesebben

ľ ú Ö ź ő ü óľ ŕ Ö ő ü ü ü ę ę ľ ö ő í ó ó ó ő ö ö Íő ö ó ő ó ü ő ó ő ó Ĺ ő ú ö ő ö Ó ő ú Ó ó ę ö ľ ő ľ őľ ő ő ő ľ ó ö ő ő ő ő ő ő ü ü Ú í ő ó ö ö ü ö ę ę ö ö ę ó ő ő ő ó ű ö ó ľ ú ź ó ę ę ő ú ö ó ő ö

Részletesebben

Exponenciális és logaritmikus egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlôtlenségek

Exponenciális és logaritmikus egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlôtlenségek Eponenciális és logritmikus egyenletek, Eponenciális és logritmikus egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlôtlenségek Eponenciális egyenletek 60 ) = ; b) = ; c) = ; d) = 0; e) = ; f) = ; g) = ; h) =- 7

Részletesebben

Egészsége és jó közérzete

Egészsége és jó közérzete Egészsége és jó közérzete Kidney Disese nd Qulity of Life (KDQOL-SF ) Ez kérdőív zt méri fel, hogy Ön hogyn vélekedik z egészségéről. Az így kpott információ segíteni fog nyomon követni, hogy Ön hogy érzi

Részletesebben

DIFFÚZIÓS KÖDKAMRA MUTATNI A LÁTHATATLANT Győrfi Tamás Eötvös József Főiskola, Baja Raics Péter Debreceni Egyetem, Kísérleti Fizikai Tanszék

DIFFÚZIÓS KÖDKAMRA MUTATNI A LÁTHATATLANT Győrfi Tamás Eötvös József Főiskola, Baja Raics Péter Debreceni Egyetem, Kísérleti Fizikai Tanszék DIFFÚZIÓS KÖDKAMRA MUTATNI A LÁTHATATLANT Győrfi Tmás Eötvös József Főiskol, Bj Rics Péter Debreceni Egyetem, Kísérleti Fiziki Tnszék A rdioktivitás és vele járó ionizáló sugárzások természet részét képezik.

Részletesebben

Bevezető, információk a segédlet használatához

Bevezető, információk a segédlet használatához Bevezető, információk segédlet hsználtához A segédlet z állmháztrtásbn felmerülő egyes gykoribb gzdsági események kötelező elszámolási módjáról szóló 38/2013. (IX. 19.) NGM rendelet II. fejezete szerinti

Részletesebben

Sűrűségmérés. 1. Szilárd test sűrűségének mérése

Sűrűségmérés. 1. Szilárd test sűrűségének mérése Sűrűségérés. Szilárd test sűrűségének érése A sűrűség,, definíciój hoogén test esetén: test töege osztv test V térfogtávl: V A sűrűség SI értékegysége kg/, hsználtos ég kg/d, kg/l és g/c Ne hoogén testnél

Részletesebben

ú ľ ľę ľ ú Ż Ż ü ľ ľ ľ ü ú Ö ľ ü ú ľ ö ľ í ű ľ ľ ľ ľ ľ ő ľ ľ ľ ľ í ő ő ľ öľ ö ľ ő ľ ő ľ ö ö ĺ ö ľ ľ ľ ľ ö ľő ő ľ ő ľ ľ Í ő Ź ö ľ ö ľ Í Í í ľ ü ö ľ Í ľ őł ü ľ ü ö ľ ö ľ ľ ę ő ę ĺľ ľü ü ľ ľ ľ ő ľ ő ľ ľ í

Részletesebben