Víz és fenntarthatóság

Átírás

1 Víz és fenntarthatóság Elméleti forduló december 7. Körültekintően olvasd el a VIZSGASZABÁLYZAT -ot és VIZSGAUTASÍTÁS -t!

2 VIZSGASZABÁLYZAT 1. NEM vihetsz semmilyen személyes dolgot a verseny helyszínére, kivéve a vizespalackot, a gyógyszereidet és gyógyászati segédeszközeidet! 2. A számodra kijelölt helyen kell ülnöd! 3. Ellenőrizd a szervezők által biztosított eszközöket (toll, számológép, piszkozati lapok)! 4. NE kezdj el a kérdésekre válaszolni a START jel előtt! 5. A verseny ideje alatt NEM hagyhatod el a verseny helyszínét, kivéve vész esetén, ekkor a felügyelő/önkéntes/vizsgabiztos kikísér. 6. Ha ki kell menned mosdóba, jelentkezz! 7. NE zavard a többi versenyzőt! Ha segítségre van szükséged, tedd fel a kezed és várj, amíg a felügyelő odamegy hozzád! 8. NE beszélgess a feladatokról! A verseny végéig a helyeden kell maradnod, még akkor is, ha már végeztél! 9. A verseny végén STOP jelet fogsz hallani. Ezt követően már NE írj semmit a válaszlapra! A kérdéssort, válaszlapot, és a kapott eszközöket (toll, számológép, piszkozat lapok) hagyd rendben az asztalodon! NE hagyd el a termet, mielőtt össze nem szedték az összes válaszlapot! 14. IJSO 2017., Nijmegen, Hollandia Elméleti forduló dec oldal a 17-ből

3 VIZSGAUTASÍTÁS 1. A START jel elhangzását követően 3 órád van dolgozni. 2. CSAK a szervezők által kiadott tollat és ceruzát használd! 3. Ellenőrizd, hogy a neved, kódod és országod rajta van a válaszlapon, majd írd alá azt! Jelentkezz, ha nincs válaszlapod! 4. A válaszlap a címlappal együtt 18 oldalból áll. Jelentkezz, ha bármelyik lap hiányzik! 5. Olvasd el mindegyik kérdést figyelmesen és írd be a megfelelő választ a válaszlap megfelelő helyére! 6. Csak a válaszlapot értékelik. Mielőtt átírnád a válaszaidat, használd nyugodtan a kiadott piszkozatlapokat! 7. Az egyes feladatokra kapható pontszámok minden esetben oda vannak írva a kérdésekhez. 8. Összesen 27 kérdés van. A START jel elhangzását követően ellenőrizd, hogy meg van-e a feladatsor minden lapja (13 oldal, a 6-tól a 17. oldalig)! Jelentkezz, ha valamelyik lap hiányzik! 9. A kérdések megválaszolásához hasznos információkat (atomtömegek, állandók, képletek) a 4. oldalon találsz. 10. Minden esetben tüntesd föl a számítás menetét! Ha ezt nem teszed meg, nem kapsz pontot az adott kérdésre! 11. A végső válaszokat megfelelő számú értékesjegyre add meg! 14. IJSO 2017., Nijmegen, Hollandia Elméleti forduló dec oldal a 17-ből

4 ÁLTALÁNOS INFORMÁCIÓK A periódusos rendszer első húsz eleme az atomtömegeikkel H He 1,008 4,003 Li Be B C N O F Ne 6,941 9,012 10,81 12,01 14,01 16,00 19,00 20,18 Na Mg Al Si P S Cl Ar 22,99 24,31 26,98 28,09 30,97 32,06 35,45 39,95 K Ca 39,10 40,08 Állandók nehézségi gyorsulás: g = 9,81 m/s 2 univerzális gázállandó: R = 8,3145 J/(mol K) Képletek kör területe: A = πr 2 kör kerülete: térfogat: sűrűség: K = 2πr V = Ah ρ = m V nyomás: hőmennyiség: teljesítmény: helyzeti energia: Ohm törvény: p = F A Q = mcδt P = E t E p = mgh V = IR 14. IJSO 2017., Nijmegen, Hollandia Elméleti forduló dec oldal a 17-ből

5 Oxigénkoncentráció (µmol/l) BIOLÓGIA FELADATOK Ártéri növények Hollandia nagy folyóinak árterein élő növényeit rendszeresen elönti a víz. A víz alá merült növények a körülöttük lévő vízből veszik fel az aerob légzéshez szükséges oxigént, de az oxigén szer lassabban diffundál a vízben, mint a levegőben, így a növények várhatóan oxigénhiánytól szenvednek. Ezt úgy mérték, hogy a növényt egy vízzel töltött dobozba zárták, és sötétben mérték az oxigénkoncentráció csökkenését, miközben folyamatosan erősen keverték a vizet. Az alábbi grafikon az oxigénkoncentráció csökkenését mutatja az idő függvényében egy ilyen dobozban. A grafikont a válaszlapodon is megtalálod Idő (perc) 1. (1,2 pont) A grafikon adatai alapján határozd meg a válaszlapon a maximális (aerob) légzéssebességet ebben a vízzel elöntött növényben (µmol/min-ben), ha tudjuk, hogy a doboz térfogata 1,2 l. Mutasd a válaszlapon lévő grafikonon is, hogy mi alapján számolsz! A válaszodat két értékesjegy-pontossággal add meg! Ha a dobozban lévő növényt friss vízbe helyezik és lámpával világítják meg, akkor az oxigénkoncentráció nem változik. Ez a víz alatti fotoszintézis miatt következik be. 2. (0,4 pont) Mekkora az egész növény víz alatti fotoszintézisének oxigéntermelési sebessége? Néhány növény, mint amilyen például a rizs (Oryza sativa) is, a növekedési sebességének változtatásával gyorsan adaptálódik az áradásokhoz. A rizs által használt kétféle stratégiát a következő oldalon lévő ábra illusztrálja: vagy gyorsan megnyúlik, hogy részlegesen kilógjon a vízből ( menekülő stratégia ); vagy leállítja a növekedését, hogy energiát és oxigént takarítson meg, amíg a vízszint lejjebb megy ( nyugalmi stratégia ). Az ábra a válaszlapodon is látható. A növekedést növényi hormonok, a gibberellinsav (GA), az abszcizinsav (ABA) és az etilén szabályozza (l. az ábrát). Az etilén egy gáz-halmazállapotú hormon, amely lassan diffundál a vízben, de nagyon gyorsan illan a levegőben. Van néhány gén, amelyek a növényi növekedés szabályozásáért felelősek: az SK1 és az SK2, a SUB1A-1 és az SLR1 és az SLRL1. Az SLR1 túltermelődése normál körülmények között törpe fenotípust okoz. 14. IJSO 2017., Nijmegen, Hollandia Elméleti forduló dec oldal a 17-ből

6 3. (1,2 pont) Egészítsd ki a válaszlapon a hiányzó kölcsönhatások vonalait a két különböző stratégiához! Használj nyílvéget ( ) serkentés esetén, vagy merőleges vonalat ( ) gátlás esetén. Menekülő stratégia Nyugalmi stratégia Levegő Részlegesen ellepett Levegő Ellepett Etilén Erősödő megnyúlás 14. IJSO 2017., Nijmegen, Hollandia Elméleti forduló dec oldal a 17-ből

7 Osztrigák A lapos osztriga (Ostrea edulis) a holland partokon őshonos állat. Az osztrigát fogyasztás céljából gyűjtik be, de az osztrigapopulációt és a tenyészetet megfertőzte a Bonamia ostreae nevű egysejtű. A csökkenő hozamra a megoldás a triploid osztriga, amely gyorsabban szaporodik és gyorsabban nő is, és sokkal jobban ellenáll ennek a fertőzésnek. A triploid osztrigák háromszoros kromoszómakészletet tartalmaznak a sejtjeikben. Laboratóriumban tenyésztik ezeket, de a természetben is megtörténhet a hibás meiózis (redukciós osztódás): az ivarsejtekbe az egy helyett kettős kromoszómakészlet kerül. Ha ezeket az ivarsejteket normális ivarsejtek termékenyítik meg, akkor triploid egyedek keletkeznek. Az alábbi ábra A oszlopában egy kromoszómapár normális meiózisát ábrázoltuk. Van kétféle, egymástól alapvetően különböző, hibás meiózis, amelynek következtében a triploditás kialakulhat. Normál meiózis meiózis I. meiózis II. utódsejtek 4. (1,2 pont) Jelöld ezt a két, alapvetően különböző hibás meiózist a B és C oszlopban úgy, hogy kromoszómát/kromatidát rajzolsz be vagy üresen hagyod a sejtet! A B oszlopban a meiózis I. szakaszát már megadtuk. A Bonamia ostreae az osztriga vérsejtjeiben él (az immunrendszer sejtjeiben), és elpusztítja a sejteket, ami végülis megöli az osztrigát. A B. ostreae az osztrigán kívül megél, de nem tud szaporodni. 5. (0,8 pont) Hogy jellemezhetjük az osztriga és a B. ostreae közti kölcsönhatást? Az alábbiak közül válaszd ki a két faj megfelelő szerepét! I. asztaltárs IV. parazita II. endoszimbionta V. predátor III. gazdaállat VI. préda 14. IJSO 2017., Nijmegen, Hollandia Elméleti forduló dec oldal a 17-ből

8 Egy osztrigafarm B. ostreae által fertőződött, és a farmer tudni szeretné, mennyire javulhat az állománya a tenyésztési övezetében a triploid osztrigáktól. Ennek tanulmányozására elkészítette a tenyésztési övezetében lévő Ostrea edulis és a B. ostreae közötti kölcsönhatás modelljét. Az osztrigapopuláció méretének napi változása: ΔN O Δt = an O bn O cn O N B A B. ostreae populáció napi változása: ΔN B Δt = pn O N B qn B ahol N O a O. edulis egyedek száma, N B a B. ostreae egyedek száma és t az idő, napban megadva. Az a, b, c, p és q betűk paraméterek, amelyek mértékegysége per nap (nap 1 ). 6. (0,8 pont) Mit fejez ki a p, illetve mit a q paraméter? Válaszd ki az alábbiak közül: 1. Az O. edulis osztriga születési sebességét IV. A B. ostreae egysejtű születési sebességét 2. Az O. edulis osztriga bevándorlási sebességét V. A B. ostreae egysejtű bevándorlási sebességét 3. Az O. edulis osztriga pusztulási sebességét VI. A B. ostreae egysejtű pusztulási sebességét 7. (1,2 pont) A megadott információk alapján az a, b és c paraméterek közül melyik tér el a triploid osztrigáknál a diploidokhoz képest? Töltsd ki a válaszlapodon lévő táblázatot úgy, hogy + jelet írsz, ha a paraméter nagyobb lesz a triploid osztrigáknál, jelet, ha a paraméter kisebb lesz és 0 -t, ha nem változik vagy nincs róla információnk. 14. IJSO 2017., Nijmegen, Hollandia Elméleti forduló dec oldal a 17-ből

9 Ozmózis a halakban A halak a kopoltyújukat gáz- és ioncserére használják, azaz ezzel lélegeznek. Ahhoz, hogy elegendő legyen a csere, az ellenáram elvét alkalmazzák és a halak aktívan mozgatják a vizet a kopoltyúrendszerükön keresztül. A kopoltyúlemezek hámsejtjei közvetlenül érintkeznek a környező vízzel. 8. (1,2 pont) Az alábbi ábra sematikusan ábrázolja a vérkapilláris rendszert egy hal kopoltyúlemezeiben. Jelöld a következőket a válaszlapodon lévő ábrán! az 1-es téglalapban: megfelelő irányú vízszintes nyíllal a víz folyásirányát; az 2-es téglalapban: megfelelő irányú vízszintes nyíllal a vér folyásirányát a kapillárisokban; a 3-as és 4-es helyeken: a víz O 2 koncentrációját a vérben, használj H-t a magas O 2 % -ra és L-t az alacsony O 2 %-ra. Víz High Low Kopoltyú -lemez High = magas, Low = alacsony 14. IJSO 2017., Nijmegen, Hollandia Elméleti forduló dec oldal a 17-ből

10 9. (0,8 pont) Mi lenne a következménye annak, ha az édesvízi hal NEM tudná szabályozni a vízfelvételét és kiválasztását? Egészítsd ki a következő mondatot az I, II, III és IV-nél megadott kifejezések közül a megfelelővel! Pipáld a megfelelő cellában a válaszlapodon! Ha a vízben úszó édesvízi hal nem tudná szabályozni a vízfelvételét, akkor a hal sejtjei.(i).. Épp ezért, az édesvízi hal úgy szabályozza a víztartalmát, hogy.(ii). iszik, és.(iii). mennyiségű, nagyon.(iv). vizeletet termel. A lehetőségek I-re, II-re, III-ra és IV-re: I megduzzadnának vagy összezsugorodnának II sokat vagy nagyon keveset III nagy vagy kis IV tömény vagy híg Anammox A penicillin egy antibiotikum, amelyet bakteriális fertőzések ellen használnak. Ez a sejtfal bioszintézisre hat, pontosabban gátolja a peptidoglikán bioszintézisét. Eddig azt hitték, hogy az anaerob ammónium oxidáló (anammox) baktérium sejtfala egyáltalán nem tartalmaz peptidoglikánt. Azonban, amikor egy bioreaktorban anammox és más baktériumokat tartalmazó ko-kultúrát penicillint tartalmazó táptalajon tenyésztettek, az élő anammox baktériumok száma lecsökkent. Az anammox baktériumok esszenciális tápanyagaik szempontjából a ko-kultúrában lévő más baktériumoktól függnek. Tekintsünk három lehetséges hipotézist erre a tapasztalatra: I. Az anammox baktérium peptidoglikánt tartalmaz a sejtfalában. II. A penicillin más baktériumokra hat a ko-kultúrában. III. Az anammox baktériumok olyan membránszerkezeteket tartalmaznak, amelyek hasonlítanak a penicillin célpontjára és ezeket gátolja/leállítja a penicillin. 10. (1,2 pont) Állítsd párba ezeket a hipotéziseket (I-III.) azokkal a kísérleti összeállításokkal (A C), amelyekkel tanulmányozhatjuk azok érvényességét és azzal az előrejelzéssel (1 vagy 2), mely akkor következik be, amikor a hipotézis igaz. Karikázz be a válaszlapodon hipotézisenként egy nagybetűt és egy számot! Kísérleti összeállítás: A. Tenyésszünk anammox baktériumokat minden szükséges esszenciális táplálékot tartalmazó, tiszta kultúrában és adjunk hozzá penicillin. 1. előrejelzés: A kultúra tovább növekszik. 2. előrejelzés: A kultúra növekedése leáll. B. Teszteljük az anammox baktériumok sejtfalát peptidoglikánra. 1. előrejelzés: A sejtfal peptidoglikánt tartalmaz. 2. előrejelzés: A sejtfal nem tartalmaz peptidoglikánt. C. Használjunk fluoreszkáló penicillint és teszteljük mikroszkópos vizsgálattal, hogy vajon odakötődik-e az anammox sejtfalához. 1. előrejelzés: A fluoreszkáló penicillin a sejtfalhoz kötődik. 2. előrejelzés: A fluoreszkáló penicillin nem kötődik a sejtfalhoz. 14. IJSO 2017., Nijmegen, Hollandia Elméleti forduló dec oldal a 17-ből

11 Kémia feladatok A Legionella elleni harc és a víz 1999 márciusában több mint 200 ember kapott légionárius betegséget egy virágkiállításon tett látogatás során a hollandiai Bovenkarspel faluban. Ezek az emberek belélegezték a szökőkutak Legionella baktériummal szennyezett vizének kis cseppjeit. Több mint 30 ember halt meg a járvány során. A Legionella baktérium gyakran jelen van nagy intézmények vízvezeték rendszerében. A Legionella baktériumok aktivitását cfu (colony forming unit kolóniaképző egység) egységben fejezik ki. A 100 cfu/l-nél kisebb értékkel rendelkező víz biztonságosnak tekinthető. A járványok hatására - mint amilyen a bovenkarspeli is volt - nagy figyelmet fordítanak a Legionella elleni harcra. Erre vizsgálunk az alábbiakban három módszert. Melegítés A csapvizet egy ideig 60 C feletti hőmérsékleten tartják. Annak leírására, hogy a baktériumok milyen gyorsan pusztulnak el, általában a D-érték fogalmát használják. A D- érték az az idő, amely alatt a baktérium populáció 90%-a elpusztul egy adott hőmérsékleten. A baktériumok pusztulási sebessége időben exponenciális. A Legionella D- értéke például 60 C-on 5 perc. 11. (1,2 pont) Számítsd ki, legalább mennyi ideig kell 60 C-on tartani az 1200 cfu/l értékű vizet, hogy az biztonságosnak tekinthető legyen! A válaszodat percben add meg és egy tizedesjegyre kerekítsd! Klórozás Ebben a módszerben hipoklórossavat (HClO) adnak a csapvízhez. A hipoklórossav egy gyenge sav, K s = 4, értékkel. A módszer alkalmazása során fontos a víz ph értéke, mivel a HClO antibakteriális hatása jobb, mint a ClO -é. Emiatt a ph-nak akkorának kell lennie, hogy igaz legyen az alábbi: [HClO] > [ClO ]. 12. (1,6 pont) Számítsd ki, hogy mekkora legyen a ph szélsőérték, hogy igaz legyen a következő állítás: [HClO] > [ClO ]! Jelöld, hogy ez a maximális, vagy a minimális ph érték! A módszer hátránya, hogy a hipoklórossav oxidálószerként tud viselkedni és oxidálhatja a réz vízvezetékeket. A hipoklórossav és a vízvezeték rézatomjai között lejátszódó reakció rendezetlen egyenlete: Cu(s) + HClO(aq) + H + (aq) Cu 2+ (aq) + H 2 O(l) + Cl 2 (aq) Ez a reakció redoxireakció. 13. (1,2 pont) Írd fel a félreakciók rendezett egyenleteit, valamint a teljes rendezett reakcióegyenletet! 14. IJSO 2017., Nijmegen, Hollandia Elméleti forduló dec oldal a 17-ből

12 Réz-ezüst ionizáció Egy viszonylag új módszer a Legionella elleni harcban az úgynevezett réz-ezüst ionizáció. Ebben a folyamatban elektrolízissel réz- (Cu 2+ ) és ezüstionokat (Ag + ) juttatnak a vízbe. Mindkét ion ugyanazon az elektródon keletkezik. 14. (0,8 pont) A válaszlapon egy elektrolizáló cella vázlatos rajza látható. Karikázd be ezen a rajzon azt az elektródot, ahol a rézionok és az ezüstionok keletkeznek! Ezen kívül nyilakkal jelöld az elektronok áramlásának irányát ebben a cellában! A baktériumban az ezüstionok képesek reagálni a fehérjék ~S H-csoportjaival. Az ezüstionok és az ~S H-csoportok közötti reakció lehetséges eredménye a diszulfidhíd (~ S S ~) keletkezése. Az ilyen reakció a fehérjék denaturálódását és a baktériumok pusztulását okozza. Az Ag + -ionok hatására történő diszulfidhidak kialakulásának rendezetlen egyenlete: ~ S H + Ag + ~ S S ~ + Ag + H (0,8 pont) Írd fel a rendezett egyenletet! Az Ag + -ionok reagálhatnak ugyanazon fehérjelánc két ~S H-csoportjával, vagy különböző láncokon lévő ~S H-csoportokkal. Fehérjék esetén megkülönböztetünk elsődleges (primary), másodlagos (secondary), harmadlagos (tertiary) és negyedleges (quaternary) szerkezetet. 16. (0,4 pont) Ha az ezüstionok ugyanannak a fehérjeláncnak az ~S H-csoportjaival reagálnak, melyik szerkezet változik meg? Jelöld pipálással a válaszlap megfelelő négyzetében! 14. IJSO 2017., Nijmegen, Hollandia Elméleti forduló dec oldal a 17-ből

13 Szennyvízkezelés Az elmúlt évtizedekben a mezőgazdasági, ipari és háztáji tevékenységek hatására nőtt a nitrogéntartalmú vegyületek kibocsátása a környezetbe. A túlzott nitrogénkibocsátás egyik hatása a felszíni vizek eutrofizációja. A nitrogénszennyezés elkerülése érdekében a szennyvizet kiengedés előtt kezelni kell. Az 1. ábrán a hagyományos szennyvízkezelés vázlata látható. 1. ábra N 2 és CO 2 szennyvíz szerves anyagokkal szennyvíz szennyvíz ammonifikáció nitrifikáció denitrifikáció NH + 4 -nal NO 3 -tal levegő levegő metanol tiszta víz Az ammonifikáció folyamata során a szerves anyag oxidálódik. A nitrogéntartalmú anyagok ammóniumionná (NH 4 + ) alakulnak. A nitirifkáció során az ammóniumionok nitrifikáló baktériumok segítségével nitiriten (NO 2 ) keresztül nitráttá (NO 3 ) alakulnak. A reakciók: 2 NH O 2 2 NO H 2 O + 4 H +, ezt követően: 2 NO 2 + O 2 2 NO 3 A denitrifikáció a nitrátok ártalmatlan nitrogéngázzá (N 2 ) történő átalakítása. A redukálószer a metanol. A denitrifikáció szintén egy bakteriális folyamat. A reakció: 6 NO CH 3 OH + 6 H + 3 N CO H 2 O A levegőztetés (levegő átvezetése a vízen) a leginkább energiaigényes folyamat a szennyvízkezelésben. Átlagosan 3 kwh energia szükséges egy kilogramm oxigénnek a szennyvízen történő átpumpálásához. A villamosenergia ára Hollandiában 0,19 kwh-ként. 17. (1,2 pont) Számítsd ki a hagyományos szennyvízkezelési eljárás során a levegőztetés euróban kifejezett egy éves költségét a nitrifikáló reaktorban Nijmegen városában! Az ammonifikációt követően Nijmegen lakója fejenként 11,4 gramm (= 0,632 mol) ammóniumiont termel naponta. Feltételezzük, hogy az összes oxigén reagál a nitrifikációs folyamatban! A hagyományos szennyvízkezelő rendszerek működtetése egyre inkább gazdaságtalanná válik és a magas energiafogyasztás, üvegházhatásúgáz-kibocsátás és az üzemeltetési költségek miatt nem felel meg a jövőbeli fenntarthatósági feltételeknek. Az anammox folyamat egy új kezelési rendszer, amely eltávolítja a nitrogént a szennyvízből. Ezt a folyamatot anaerob ammónium oxidáló (anammox) baktériumok végzik, melyek az ammóniumiont és a nitritiont nitrogénmolekulává alakítják. Az anammox baktérium együtt dolgozik a reaktorban az ammóniumiont nitritionná oxidáló nitrifikáló baktériummal. Az anammox folyamat egy innovatív és fenntartható rendszer, amelyet egyre gyakrabban használnak a szennyvízkezelésben világszerte. 14. IJSO 2017., Nijmegen, Hollandia Elméleti forduló dec oldal a 17-ből

14 A 2. ábra az anammox folyamattal történő szennyvízkezelés folyamatát írja le. 2. ábra N 2 szennyvíz szerves anyagokkal ammonifikáció levegő szennyvíz NH 4 + -nal nitrifikáció és anammox levegő tiszta víz A reakciók: nitrifikáció: 2 NH O 2 2 NO H 2 O + 4 H + anammox: NH NO 2 N H 2 O A hagyományos eljáráshoz képest az anammox eljárással történő szennyvízkezelésben az oxigénfogyasztás lényegesen kisebb. 18. (1,6 pont) Számítsd ki az ammóniumionra vonatkoztatott moláris oxigénszükséglet százalékos csökkenését az anammox rendszerben a hagyományos rendszerhez képest! A válaszodat egészekre kerekítsd! A feladatban említett összes folyamat a természetes nitrogénciklus része. Feltételezzük, hogy ez a ciklus a nitrogén (N 2 ) szerves anyagban történő megkötődésével kezdődik. A válaszlapon a nitrogénciklus hiányos rajza látható. Ezen a diagramon az ammonifikáció már jelölve van Amf -fel és a nitrogénmegkötés Fix -szel 19. (1,2 pont) Egészítsd ki a nitrogénciklus rajzát a válaszlapon! Rajzold be és feliratozd az összes hiányzó nyilat! Írd be az NO 2 -t és NO 3 -t a megfelelő helyre! Minden említett folyamatot tüntess föl az alábbiak szerint: anammox: Amx denitrifikáció: Den nitrifikáció: Nit 14. IJSO 2017., Nijmegen, Hollandia Elméleti forduló dec oldal a 17-ből

15 Fizika feladatok Szélenergia Egy szélturbinában az átáramló levegő mozgási energiáját alakítják elektromos energiává. A rotor lapátjain átáramló levegő mozgási energiája másodpercenként (vagyis a teljesítmény) az alábbi formulával határozható meg: P = ½ Aρv 3 Ahol (lásd 1. ábra): - P az A felületen átáramló levegő teljesítménye (Wban); - A a lapátok által meghatározott felület keresztmetszete, amely merőleges a szél irányára (m 2 -ben); - ρ a levegő sűrűsége (kg/m 3 -ben); - v a szél sebessége (m/s-ban). Egy adott pillanatban a szél sebessége v = v 0 és P = P 0. Rotor Lapát 1. ábra: Egy szélturbina sematikus ábrája. 20. (0,4 pont) Mekkora lesz P, amikor a szél sebessége 2v 0? Válaszodat P 0 -lal fejezd ki! Egy szélturbinában az átáramló levegő mozgási energiájának csak egy részét lehet a rotor forgási energiájává alakítani. A Betz törvény értelmében ennek az átalakításnak a maximális hatékonysága 59%. Ezen felül a rotor forgási energiájának elektromos energiává alakítása veszteséggel jár. A hatásfoka ennek a folyamatnak egy bizonyos turbina esetén 70%. Egy ilyen szélturbina lapátjai 80 m átmérőjű kör alakú felületet súrolnak végig. A levegő sűrűsége 1,2 kg/m 3. A szél sebessége 36 km/h. 21. (1,6 pont) Számítsd ki a maximális elektromos teljesítményt (W-ban), amelyet egy ilyen szélturbina képes előállítani! A holland kormány egy mesterséges víztározó kialakítását tervezi a tengerben (lásd 2. ábra). A projekt Lievense-terv -ként ismert. tenger gát víztározó tenger 2. ábra: Mesterséges víztározó a tengerben. 14. IJSO 2017., Nijmegen, Hollandia Elméleti forduló dec oldal a 17-ből

16 A gátak által körülvett tározóban a víz szintje jóval a tengerszint alatt van. A gát tetején szélturbinákat helyeznek el. Amikor a szél sebessége elegendően nagy, ezek a szélturbinák a tározóból vizet pumpálnak a tengerbe. A rendszer úgy van kitalálva, hogy amikor viszont a szél sebessége alacsony, a tengerből víz áramlik a tározóba a gátban elhelyezett turbinákon keresztül. Ezek a turbinák generátorokat hajtanak meg, ezzel elektromos energiát állítva elő. A 3. ábrán láthatsz egy vázlatot erről. tengerszint tenger gát generátor turbina víztározó 3. ábra: A mesterséges víztározó működésének vázlata A víztározó vízszintje a tengerszint alatt 32.0 m-től 40.0 m-ig változhat. Ahhoz, hogy a tározóban a vízszintet a legmagasabb állásból a legalacsonyabbra változtassák, a szélturbináknak 3, kg vizet kell a víztározóból a tengerbe pumpálni. Tegyük fel, hogy a tározó partjai függőlegesek, a tengerszint pedig nem változik. 22. (1,2 pont) Számítsd ki a tározó alapterületét m 2 -ben! A tengervíz sűrűsége 1, kg/m 3. Egy másik változatban 75 szélturbinát helyeznek el a gáton, melyek mindegyike 5,0 MW átlagos teljesítménnyel működik. 23. (2,0 pont) Határozd meg, hány órába telik az összes turbina együttes működésével a tározó vízszintjét a legmagasabbról a legalacsonyabbra csökkenteni! Felmerülhet benned a kérdés, hogy miért jó egy ilyen erőmű. Végsősoron a szélturbinák által generált elektromos energiát közvetlenül a hálózatra is ráköthetnénk. Ennek, és a projekt hatalmas költségének ellenére mégis sok támogatója van az ilyen erőműnek. A válaszlapon találsz néhány érvet ezzel kapcsolatban. 24. (1,2 pont) Az ilyen típusú speciális erőmű és a hagyományos, ugyanott elhelyezett, ám közvetlenül a hálózatra csatlakoztatott szélturbinák használatát övező vitában számos érv merülhet fel. A válaszlapon található minden egyes érv esetén döntsd el, hogy ebben a vitában egyértelműen a speciális erőmű mellett szólnak (YES), vagy sem (NO). A rossz válaszért pontlevonás jár, de egy-egy sort üresen is hagyhatsz, ha nem tudod eldönteni (ez esetben nincs pontlevonás). 0-nál kevesebb pontot nem kaphatsz a feladatra. 14. IJSO 2017., Nijmegen, Hollandia Elméleti forduló dec oldal a 17-ből

17 Hely a folyó számára A Waal folyó Nijmegen közelében éles kanyart ír le. Különösen magas vízállás esetén a kanyar szűkületként működik, megnehezítve a víz lefolyását. A probléma megoldására a főággal párhuzamos mellékágat ástak ki a víznek (lásd 1. ábra). mellékág Az egyszerűség kedvéért tegyük fel, hogy a mellékág egy téglalap keresztmetszetű csatorna. W a csatorna szélessége méterben, D pedig a víz mélysége méterben (lásd 2. ábra). Abban az esetben, amikor a víz mélysége jóval kisebb, mint a szélessége, akkor a téglalap főág 1. ábra: Légifelvétel a folyó fő ágáról és a mellékágról. keresztmetszetű csatornán másodpercenként átfolyó víz mennyiségét az alábbi összefüggéssel lehet meghatározni: Q = A n D2/3 S 1/2 1. összefüggés Ahol: Q a csatornán másodpercenként átfolyó víz térfogata (m 3 /s-ban); A = W D, a csatorna keresztmetszete a víz magasságáig. (m 2 -ben); n a folyással szembeni ellenállást leíró paraméter; S a folyó esése (m/m-ben). 2. ábra: A csatorna vázlatos rajza. 25. (0,8 pont) Az 1. összefüggés alapján határozd meg n mértékegységét! A nijmegeni szűkület esetében: S = 0,50 m/km = 5, m/m, és W = 200 m. Közvetlenül az elkészülés után n nagyságát 0,018-nak mérték. A Waal legmagasabb vízállása esetén Nijmegen közelében Q Waal = 1, m 3 /s. 26. (1,2 pont) Számítsd ki, legalább milyen mélynek kell lennie a mellékágnak (m-ben), ha a Waal folyó legmagasabb vízállása esetén a vízhozam 10%-át kell elvezetnie! Egy idő után a mellékág alját enyhén benövi a növényzet. Ennek eredményeképpen a csatorna D mélysége 1%-kal csökken. Ezen felül a növények hatására n értéke 0,018-ról 0,022-re növekszik. Ennek eredményeképpen maximális vízállás esetén a csatorna már nem tudja a Waal vízhozamának 10%-át elvezetni. 27. (1,6 pont) Számítsd ki, hogy a csatorna hány %-át képes így elvezetni a Waal vízhozamának! 14. IJSO 2017., Nijmegen, Hollandia Elméleti forduló dec oldal a 17-ből