Összejátszás a piacon. Verseny és versenyellenesség. Eset: vitamin kartell. Eset: vitamin kartell. Modern piacelmélet

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Összejátszás a piacon. Verseny és versenyellenesség. Eset: vitamin kartell. Eset: vitamin kartell. Modern piacelmélet"

Átírás

1 Moer piacelélet Moer piacelélet Összejátszás, kartell ELTE TáTK Közgazaságtuoáyi Taszék Selei Arie ELTE TáTK Közgazaságtuoáyi Taszék Készítette: Hii Jáos A taayag a Gazasági Verseyhivatal Verseykultúra Közpotja és a Tuás-Ökoóia Alapítváy táogatásával készült az ELTE TáTK Közgazaságtuoáyi Taszékéek közreűköésével A taayag a Gazasági Verseyhivatal Verseykultúra Közpotja és a Tuás-Ökoóia Alapítváy táogatásával készült az ELTE TáTK Közgazaságtuoáyi Taszékéek közreűköésével Versey és verseyelleesség A versey kíváatos, ert elősegíti a gazasági hatékoyságot A vállalatok száára azoba gyakra egéri valailye óo eyhítei a versey itezitását Következésképp létrejöttek olya törvéyek, szabályozási reszerek, aelyek a verseyellees agatartást igyekezek egszüteti Az összejátszás a verseyellees agatartás egy gyakori forája Összejátszás a piaco A piaci szereplők összehagolják egyes ötéseiket a versey csökketése érekébe: ik a otivációik? Gyakori ószerek: Árrögzítés Piacfelosztás Hogya jö létre az összejátszás? Mitől tu tartósa fearai? Eset: vitai kartell Az európai vitai piac 998-ba 800 illió eurós volt A vitaiok előállítása erőse kocetrált A legagyobb gyártó a Hoffa-La Roche 40-50%-os piaci részeseéssel BASF: 0-30% Avetis: 5-5% Eset: vitai kartell Iparági jellezők: Lassú és költséges terelőüze beruházás Mérethatékoyság a terelésbe A vevői olal szétaprózott 00. oveberbe az Európai Bizottság 855 illió eurós bütetést szabott ki 8 vállalatra, ert titkos árrögzítő kartell egállapoást kötöttek

2 Kartellek létrehozása Tekitsük egy egyszerű piacot egyfora vállalat hoogé teréket állít elő A határköltségük kostas c Courot-féle verseybe vaak A keresleti függvéy P(q) = a q, ahol q a teljes iparági kibocsátás Kartellek létrehozása A legegyszerűbb eset, aikor a piac összes vállalata együtt egy kartellt alkot Iyekor úgy viselkeek, itha a piaco egyetle oopóliu tevékeykee Az egyesúlyi ár, eyiség és a vállalatok együttes profitja egegyezik a oopol kieetelével Ez terészetese a vállalatok száára kevezőbb, it az oligopol egyesúly Miegyik vállalatak azoba va éi ösztözője arra, hogy kilépje, és a kartellegállapoásba rögzített ár alatt, vagy eyiség fölött terelve jóval agyobb profitot szerezze agáak Csakhogy ezt a agas profitot várhatóa csupá egy iőszakig élvezheti, hisze azt követőe ár a többiek is alkalazkoak az új helyzethez Ez előre is vetíti a kartellek stabilitásával kapcsolatos probléát Kartellek létrehozása A következőkbe kétféle kartell alakítást vizsgáluk eg oellszerűe:. a vállalatok sziultá óo öteek arról, hogy részt vegyeek-e egy iparági kartell egállapoásba. Bilaterális piacfelosztási egállapoás ( É távol araok a piacotól, ha te is távol arasz az eyétől ) Sziultá kartell egállapoás k vállalat kartell egállapoást köt, ahol < k. A Courot-játékba tehát csak a többi ( k) vállalat, valait aga a kartell vesz részt Az ( k + ) résztvevő egyfora határköltséggel terel Feltesszük, hogy a kartelle belül a profitot egyelőe osztják el Sziultá kartell egállapoás Ekkor aott kartelléret eseté a kartelle belüli és azo kívüli vállalatok profitja a következőképpe alakul: belül ( ) kívül π k = π ( k) k( k + ) = ( k + ) A kartell stabilitása A kartell tagjaiak e éreke egyolalúa kilépi, ha teljesül, hogy: belül kívül ( ) ( ) π k π k k( k + ) k + 3 Következtetés: egy hoogé terékes Courot-oligopóliu eseté, ha legalább háro vállalat va a piaco, akkor a vállalatok függetleek araak. Ha csak két vállalat va, akkor érees kartellt alkotiuk. ( )

3 A kartell stabilitása Hol jobb: bet vagy kit? Ne csak a kartelle belül lesz agasabb a profit, hae azo kívül is A kartellek köszöhetőe ugyais a kívülállók is agasabb árat tuak érvéyesítei A kartellek va tehát pozitív exterális hatása A vállalatok szívese potyautazak a kartell tagjai által létrehozott közjószágo A kartell stabilitása A helyzet azoba egváltozik, ha a terékek e hoogéek, hae iffereciáltak Ilyekor ugyais kisebb az ösztözés a potyautazásra A kívülálló potyautas e pot ugyaolya teréket értékesít, így az árfelhajtó pozitív exterália kisebb Ilye piaco létezhet olya stabil kartell, aelybe e vesz részt ie vállalat (ehhez a terékekek kellőe iffereciáltak kell leiük) Bilaterális kartell egállapoás Piacot felosztó összejátszás Ha két vállalat külöböző fölrajzi területe űköik, vagy külöböző fogyasztói csoportra épít Megegyezek, hogy egyás területé e próbálak fogyasztókat találi Ugyaez feállhat sok vállalat eseté is Akkor lesz stabil, ha egyik résztvevőek se éri eg egyolalúa felrúgi a egállapoást Szélsőséges esetbe a piaci résztvevők oopóliuok saját területükö Magyar fölgáz kiskereskeeli piac A MEH fölgáz kiskereskeeli piacelezéséből kierül, hogy a regioális egyetees szolgáltatók e próbálak lakossági, ill. kisfogyasztókat találi egyás fölrajzi területé Vajo iért e?. lehetséges válasz: hallgatólagos kartell egállapoás va a háttérbe (akár az E.O, RWE és GF ayavállalatok között is). lehetséges válasz: e éri eg ekik, ert a agyszáú kisfogyasztó ellátása költséges (pl. ügyfélszolgálati iroák), iközbe az árrés alacsoy Hallgatólagos összejátszás Forális kartell egállapoás élkül is kialakulhat összejátszás egy piaco A résztvevők belátják/feliserik, hogy saját érekükbe olya agatartást követek, itha kartellbe leéek Pl. az iokoltál agasabba tartják az áraikat, e kezeéyezek árverseyt, e próbálak a többiek területé fogyasztókat szerezi stb. Ilyekor a verseytörvéy egsértéséek bizoyítása is sokkal ehezebb A kartell stabilitásáak kérése ég jeletősebb Hallgatólagos összejátszás A hallgatólagos összejátszás akkor alakulhat ki, ha a résztvevők hosszú ieig reszeres piaci kapcsolatba vaak egyással Meg tuják figyeli egyás piaci lépéseit Az iterakciójuk egy folytoos, iaikus kapcsolat, e peig statikus iterakciók sorozata Elékezzük arra, hogy a Courot-oellbe a szereplők olya ötést választaak, ait a játékeléletbe Nash-egyesúlyak evezük Nash-egyesúlyba egyik félek se éri eg eltéri attól Ezt statikus játékak hívjuk, ert csak egyszer játszóik le

4 Hallgatólagos összejátszás Statikus játék: Két vállalat azoos teréket kíál, azoos c határköltséggel Egyással Courot-óo verseyezek ie iőszakba egy t =,,...T véges iőhorizoto Ekkor ugyaazt a statikus játékot isétlik, ait az első iőszakba Ugyaazt az egyeüli Nash-egyesúlyi ötést választják ie t-be Ebbe a oellbe e alakul ki hallgatólagos összejátszás Hallgatólagos összejátszás Selte tétele: Ha egy egyei egyesúllyal reelkező játékot véges sok alkaloal játszaak le, a egolás az egyesúly lejátszása ie egyes alkaloal. Az isételt játék Nash egyesúlya az egyei Nash-egyesúly végese isételt lejátszása lesz. Lás: Pepall 4.. fej., 470. olal Hallgatólagos összejátszás A hallgatólagos összejátszást játékeléleti eszközökkel úgy oellezzük, hogy az iőhorizotot végtele hosszúak tekitjük köyebb egértei, ha végtele helyett határozatla iejűek gooljuk Ebbe a oellbe kialakulhat hallgatólagos összejátszás Pélául a bütetéskioló stratégia segítségével A bütetéskioló stratégia A bütetéskioló stratégia: Az i vállalat első piaci lépése olya, ai axializálja a hallgatólagos összejátszás poteciális résztvevőiek teljes profitját Az i vállalat ettől a választásától aig e tér el, aíg azt látja, hogy a többiek is tartották agukat ehhez a últba Aíg ez teljesül, aig a piaco kooperáció zajlik Ait valaelyik vállalat eltér a feti választástól, tette kiolja a bütető ravaszt Ettől kezve a kooperáció egszűik Az i vállalat a statikus játék Nash-egyesúlyáak egfelelő ötést választja A bütetéskioló stratégia A bütetéskioló stratégia: eig érees kooperáli? Ha vállalat va, és kooperálak, akkor profitjuk a oopol profit fele: π c = π / Ha az egyik a kooperatív ötést választja, e a ásik az ettől való eltérés (eviatio) optiális óját választja, akkor profitja π A statikus játék Nash-egyesúlyába profitjuk π Mie egyes iőszakra teljesül, hogy π > π c >π A bütetéskioló stratégia A bütetéskioló stratégia: eig érees kooperáli? Ha tehát π > π c >π, akkor iért lehet érees kooperáli? Azért, ert va átváltás a kooperációtól való eltérés azoali (rövi távú) kifizetése és az ezáltal kiváltott bütető reakciók jövőbeli költségei között A kettő egyelege függ:. π,π és π c viszoyától. a vállalatok iszkotfaktorától, vagyis attól, hogy ekkora jeletőséget tulajoítaak a távoli jövőbeli kifizetésekek a közeljövőbeli kifizetésekhez képest

5 A bütetéskioló stratégia A kooperáció iszkotált jeleértéke: c V c c c = π + δπ + δ π + Κ = c π Ha egy vállalat ettől eltér, akkor a jelelegi iőszakba profitja π, aj azt követőe π : V δ = π + δπ + δ π + Κ = π + π A bütetéskioló stratégia Akkor és csak akkor érees a kooperációt választai, ha a kiugrásból ereő hosszú távú iszkotált veszteség agyobb, it az azoali yereség: c c δ V V π π + π δ c c ( ) c δ δ i Bütetéskioló stratégia a Bertra-oellbe Vegyük a kétszereplős, azoos és kostas határköltségű esetet Ha kooperálak (összejátszaak), akkor profitjuk π c = π / Ha az egyik kicsivel alacsoyabb árat határoz eg, akkor π = π ε, aj a későbbiekbe π = 0 Ekkor egy 0 és π közötti profitszit ellett kialakulhat a kooperatív egyesúly, ha a iszkottéyező elég agy (δ ½): δ = π 0 / c Bertra i = Bütetéskioló stratégia a Bertra-oellbe Vegyük ost az -szereplős esetet Ha összejátszaak, akkor profitjuk π c = π / V c V π π δ Bertra i A iszkottéyező alsó határa tehát, aely ellett ég lehetséges az összejátszás, -be övekszik A végtele iőhorizotú Bertra-játékba tehát az összejátszást lehetővé tevő iszkottéyezők köre aál tágabb, iél kevesebb a piaci szereplő δ δ ( ) Bütetéskioló stratégia a Courot-oellbe Vegyük az -szereplős esetet, kostas és azoos határköltséggel A keresleti függvéy legye P(q) = a q Ekkor a profit összejátszás, Nash-egyesúly és egyolalú kilépés (a többiek kibocsátása q /) eseté: c π π = = 4 ( + ) ( ) π = 6 a c, π = ( ) ( a c ) +, Bütetéskioló stratégia a Courot-oellbe Ekkor az összejátszást lehetővé tevő iszkottéyező: δ Courot i ( ) π π c π π = ( + ) aely tehát -be övekszik (csakúgy, it a Bertra-esetbe): ha akkor δ i Ait egyre több a vállalat, úgy egyre szűkebb azo iszkottéyezők köre, aelyek ellett lehetséges az összejátszás tartós fearaása

6 Bütetéskioló stratégia és a bütetés értéke A Bertra-oellbe (árversey) az összejátszásból a Nash-egyesúlyba való visszatérés ie vállalat száára ulla profitot ereéyez Ez erős bütetések száít, egyást eél jobba e is tuák büteti A Courot-oellbe (eyiségi versey) a Nashegyesúlyba való visszatérés ég iig pozitív profitot ereéyez a vállalatok száára Ki lehet találi erősebb bütetési stratégiát, pl. hogy e a Nash- Egyesúlyhoz térek vissza, hae ahhoz képest bütetésből túlterelek Bütetéskioló stratégia és a bütetés értéke Kérés azoba, hogy hihető-e egy olya előzetes feyegetés, ai agyobb bütetést helyez kilátásba, it ai a Nash-egyesúlyhoz való visszatéréssel jár együtt Ugyais aki pl. a túlterelést vállalja, saját agáak is árt. Miért teé ezt tartósa? Ki fogja eki elhii, hogy aikor sor kerül az összejátszás egsértésére, akkor valóba eglépi a agy bütetést? A Nash-egyesúlyhoz való visszatérés hihető feyegetés, hisze az az ereeti egyesúly, ahoa sekiek se éreke egyolalúa eltéri Egy előzetes feyegetések peig csak akkor va visszatartó ereje, ha hihető Bütetéskioló stratégia és a bütetés értéke Egy lehetőség az úgyevezett stick a carrot stratégia. Iuláskét válasszuk az összejátszó q* kibocsátást. Ezt tartsuk fe aíg ieki ás is így tesz 3. Ait azt látjuk, hogy valaki ettől eltér t-be, akkor válasszuk a q -t t+-be (bütető iőszak), aj térjük vissza az összejátszó q*-hoz t+-be 4. Ha azoba va olya, aki a bütető iőszakba e bütet, azaz kibocsátása q q, akkor elölről kezjük a bütető iőszakot a következő perióusba Bütetéskioló stratégia és a bütetés értéke Megutatható, hogy a végtele iőszakos Courot-oellbe az összejátszást lehetővé tevő iszkottéyezők köre tágabb a stick a carrot stratégia eseté, it a Nashegyesúlyhoz való visszatéréssel való feyegetés ellett Vagyis a stick a carrot stratégia öveli aak a valószíűségét, hogy az összejátszás aott iszkottéyező ellett fearahasso Összejátszás és a piaci iterakciók gyakorisága Legye vállalat, Bertra-oell, bütetéskioló stratégia Tegyük fel, hogy valaháyszor árakat állapítaak, azt k iőszakra rögzítik Ilyekor az összejátszásból és az attól való eltérésből ereő kifizetés egy vállalatra: c π V = k k k V = π ( + δ + Κ + δ ) + δ 0 = π δ Összejátszás és a piaci iterakciók gyakorisága Az összejátszást lehetővé tevő iszkottéyezőre teljesüli kell a következőek: / δ ( ) k Ez az alsó korlát k-ba övekszik, azaz iél hosszabb iőre rögzítik az árakat, aál szűkebb az összejátszásra való lehetőség Más szóval: iél gyakrabba kerül sor olya iterakcióra, aelyből kierül, hogy a többiek ég iig tartják-e agukat az összejátszáshoz, aál agyobb az esélye aak, hogy az összejátszás feara

7 Összejátszás és a több piaco törtéő iterakciók Vaak olya helyzetek is, aikor a vállalatok egyszerre több piaco is kapcsolatba vaak egyással Mit ohatuk ilyekor az összejátszás fetarthatóságáról? Egyrészt az összejátszástól való eltérés összességébe több profitot hozhat Másrészt a többiek egyszerre több piaco, tehát hatásosabba tuak büteti iatta Összejátszás és a több piaco törtéő iterakciók Ha a vállalatok, a piacok azoosak és ics érethozaék, akkor a két hatás épp kioltja egyást Többyire azoba az egyszerre több piaco törtéő, erősebb bütetés feyegetése a oiás hatás Az összejátszás általába köyebbe fetartható, ha a vállalatok egyszerre több piaco vaak egyással iterakcióba Ha külöbözek a piacok Ha külöbözek a vállalatok Összejátszás és a több piaco törtéő iterakciók Az Egyesült Állaok légitársaságai egyszerre több piaco (útvoalako) vaak egyással piaci iterakcióba A költségek és a piacok külöbözősége elősegíti az összejátszást, és ikét téyező teljesül a légitársaságok eseté Egy fotos költségbeli külöbség: ha egy aott város egy légitársaság száára közpotkét fukcióál ( hub ), akkor száára az aott várost éritő útvoalak kiszolgálása olcsóbb Összejátszás és a több piaco törtéő iterakciók Iparági szakértők szerit a légitársaságok tartózkoak attól, hogy egy aott útvoalo erős árverseybe kezjeek, attól tartva, hogy egy ásik útvoalo visszakapják a táaást Kiutatták, hogy a repülőjegyek átlagosa rágábbak azoko az útvoalako, aelyeke az egyással verseyző légitársaságok kíálata agyobb átfeésbe va Összejátszás bizoytala kereslet eseté A piaci kereslet többyire változékoy Tegyük fel, hogy két világállapot realizálóhat A jó világállapotba a kereslet Q G (p), a rossz világállapotba peig Q B (p), ahol Q G (p) > Q B (p) ie p-re A vállalatok ég az ár egállapítása előtt egiserik a téyleges keresletet Bizoytala kereslet eseté az a iszkottéyező, aely fölött az összejátszás tartós lehet, agasabb Eek oka, hogy a rossz világállapot alacsoy kereslete csökketi a bütetés erejét, így ehezebb fetartai az összejátszást A verseyhatóságok többyire az összejátszás explicit (e hallgatólagos) foráját igyekezek leleplezi, erre utaló bizoyítékokat keresek Ilye bizoyíték lehet pélául a vállalatok közötti, árrögzítésről szóló kouikáció Eek az egyik oka jogi terészetű: a bíróság előtt köyebb bizoyítai az ilye esetet A ásik oka, hogy a kouikáció élküli összejátszás úgyis eheze fetartható, istabil Még ha életképes is, gyakra e állaóa él, hae összejátszós iőszakok és versegő iőszakok váltogatják egyást

8 A legtisztább leleplezés tehát, ha a hatóságok találak terhelő okuetuokat, rögzíteek telefobeszélgetéseket, aelyek az összejátszás téyét bizoyítják Ezt egköyíteő, a hatóságok olya itézkeéseket hoztak, aelyek arra ösztözik az összejátszásba résztvevőket, hogy aguk aják át a terhelő bizoyítékokat Öagába a agas árrések kiutatása ritká célravezető Milye körüléyek keltik fel az összejátszás gyaúját?. A vállalat agatartása összeegyeztethető-e valaely verseyzői oellel?. Vaak-e strukturális váltások a agatartásba? Ha gyaús, akkor elleőrizhetjük, hogy vajo: 3. Az összejátszás gyaús vállalatok agatartása külöbözik-e a többiekétől Az aott iparágba? Esetleg ás iparágakba vagy iőszakokba egfigyelttől? 4. A versegő vagy az összejátszó oell illeszkeik-e jobba a egfigyelt aatokra? Mieze ószerek ehézségei: Gyakra hiáyozak a szükséges aatok (pl. a költségek e egfigyelhetők) A vállalatokak érekükbe áll torzítai az általuk szolgáltatott iforációt, aatokat A vállalatok olya költség aatokat ahatak eg a hatóságokak, aelyek ellett a egfigyelt árak kozisztesek tűek egy versegő helyzettel De ég ha az aatok reelkezésre is állak, a becslések ereéyei függek a oellspecifikációtól Hatásos eszközök: Csökketett bütetést ajálai azokak az összejátszó vállalatokak, aelyek együttűköek a hatóságokkal, vagy feltárják az összejátszást Feletést ai azo egyéekek, akik segíteek a hatóságak iforációhoz juti : a vitai kartell A korábba beutatott vitai kartellbe az Európai Bizottság úgy találta, hogy a kartell létrehozója a Hoffa-La Roche és a BASF voltak Bütetésük 46 és 96 illió euró volt Az Avetis jóval kisebb bütetést kellett fizesse, ert elsőkét űköött együtt az aerikai és európai hatóságokkal

9 Áttekitő kérések Mi a külöbség a sziultá és a bilaterális kartell egállapoások között? Hogya jöhet létre hallgatólagos összejátszás egy sokszor isételt játékba? Hogya befolyásolja az összejátszás fetarthatóságát az iőhorizot hossza, a vállalatok száa, a piaci iterakciók gyakorisága, valait a több piaco való kapcsolóás téye? Miért ehezebb fetartai az összejátszást, ha a kereslet bizoytala? Miért alkalazak a hatóságok olya ösztözőket, aelyek eyhítik az együttűköők bütetését?

SPORTPÉNZÜGYEK. r m. A pénz időértéke.

SPORTPÉNZÜGYEK. r m. A pénz időértéke. SPORTPÉNZÜGYEK A péz időétéke. A ai pézösszeg azét étékesebb, it egy későbbi időpotba esedékes pézösszeg, et a befektető eek évé jövedelee, kaata tehet szet Kaat: A péz áa Haszálója azét fizet, et a pézt

Részletesebben

Bruttó kereslet Nettó kereslet (1) 5. elıadás: Vétel és eladás indulókészlettel; Intertemporális választások. Indulókészlet

Bruttó kereslet Nettó kereslet (1) 5. elıadás: Vétel és eladás indulókészlettel; Intertemporális választások. Indulókészlet (C http://kgt.be.hu/ 5. elıadás: Vétel és eladás idulókészlettel; Itetepoális választások uttó keeslet ettó keeslet ( uttó keeslet: ait a fogyasztó téylegese elfogyaszt (hazavisz a piacól ( ( Jele:, vagy,

Részletesebben

Izolált rendszer falai: sem munkavégzés, sem a rendszer állapotának munkavégzés nélküli megváltoztatása nem lehetséges.

Izolált rendszer falai: sem munkavégzés, sem a rendszer állapotának munkavégzés nélküli megváltoztatása nem lehetséges. ERMODINMIK I. FÉELE els eergia: megmaraó meyiség egy izolált reszerbe (eergiamegmaraás törvéye) mikroszkóikus kifejezését láttuk Izolált reszer falai: sem mukavégzés sem a reszer állaotáak mukavégzés élküli

Részletesebben

Volumetrikus elven működő gépek, hidraulikus hajtások (17. és 18. fejezet)

Volumetrikus elven működő gépek, hidraulikus hajtások (17. és 18. fejezet) oluetriku elve űködő gépek hidrauliku hajtáok (17 é 18 fejezet) 1 Függőlege tegelyű ukaheger dugattyúja 700 kg töegű terhet tart aelyet legfeljebb 6 / ebeéggel zabad üllyeztei A heger belő átérője 50 a

Részletesebben

Feladatok és megoldások a 11. heti gyakorlathoz

Feladatok és megoldások a 11. heti gyakorlathoz Feladatok és megoldások a. het gyakorlathoz dszkrét várható érték Építőkar Matematka A. Egy verseye öt ő és öt férf verseyző dul. Tegyük fel, hogy cs két azoos eredméy, és md a 0! sorred egyformá valószíű.

Részletesebben

18. Valószín ségszámítás. (Valószín ségeloszlások, függetlenség. Valószín ségi változók várható

18. Valószín ségszámítás. (Valószín ségeloszlások, függetlenség. Valószín ségi változók várható 8. Valószí ségszámítás. (Valószí ségeloszlások, függetleség. Valószí ségi változók várható értéke, magasabb mometumok. Kovergeciafajták, kapcsolataik. Borel-Catelli lemmák. Nagy számok gyege törvéyei.

Részletesebben

Innen. 2. Az. s n = 1 + q + q 2 + + q n 1 = 1 qn. és q n 0 akkor és csak akkor, ha q < 1. a a n végtelen sor konvergenciáján nem változtat az, ha

Innen. 2. Az. s n = 1 + q + q 2 + + q n 1 = 1 qn. és q n 0 akkor és csak akkor, ha q < 1. a a n végtelen sor konvergenciáján nem változtat az, ha . Végtele sorok. Bevezetés és defiíciók Bevezetéskét próbáljuk meg az 4... végtele összegek értelmet adi. Mivel végtele sokszor em tuduk összeadi, emiatt csak az első tagot adjuk össze: legye s = 4 8 =,

Részletesebben

Termékdifferenciálás és piaci. Termékdifferenciálás és piaci erő. Termékdifferenciálás és piaci. Termékdifferenciálás. Modern piacelmélet

Termékdifferenciálás és piaci. Termékdifferenciálás és piaci erő. Termékdifferenciálás és piaci. Termékdifferenciálás. Modern piacelmélet Moder acelmélet Moder acelmélet Termékdfferecálá ELTE TáTK Közgazdaágtudomáy Tazék Sele Adre ELTE TáTK Közgazdaágtudomáy Tazék Kézítette: Hd Jáo A taayag a Gazdaág Vereyhvatal Vereykultúra Közota é a Tudá-Ökoóma

Részletesebben

VII. A határozatlan esetek kiküszöbölése

VII. A határozatlan esetek kiküszöbölése A határozatla esetek kiküszöbölése 9 VII A határozatla esetek kiküszöbölése 7 A l Hospital szabály A véges övekedések tétele alapjá egy függvéy értékét egy potba közelíthetjük az köryezetébe felvett valamely

Részletesebben

Statisztikai hipotézisvizsgálatok

Statisztikai hipotézisvizsgálatok Statisztikai hipotézisvizsgálatok. Milye problémákál haszálatos? A gyakorlatba agyo gyakra szükségük lehet arra, hogy mitákból származó iformációk alapjá hozzuk sokaságra voatkozó dötéseket. Például egy

Részletesebben

Á ó Á Ü É Ú Í Á í ó ó ó ó ó ó ö őí ó ó ü ű í ó ő ú ö ő ó ó í ó í ó ó ő í í í Í ó ó ó ö ó ó í ó í ö í ó ű í Íő ó ó ó ő í ó ő í ó ó ő í ö ó ü ö ó í ü í í ű ó ö ó í ó ö ö ö í ő í ó ó É É í ő ő í í ü ö í í

Részletesebben

ö í Ü ö Ö ö ű ö ű ö í ű ó ö ó ö Ö ó ü í ó ó ó ö ö ö ó ó ó ö í ó ó ó ö ö ö ö ö í ö ó ö í ö ö ű ö ű ö í í í í ü ü í ó ö ö ü ú ü ö ö ö ó ü ö ű ö ö ü ó ö ú ö ű ö í ú í ó ö í ó ö í ö ű ö ű ö í í í ó ö ö Ö Ö

Részletesebben

Numerikus sorok. Kónya Ilona. VIK, Műszaki Informatika ANALÍZIS (1) Oktatási segédanyag

Numerikus sorok. Kónya Ilona. VIK, Műszaki Informatika ANALÍZIS (1) Oktatási segédanyag VIK, Műszaki Iformatika ANALÍZIS Numerikus sorok Oktatási segédayag A Villamosméröki és Iformatikai Kar műszaki iformatikus hallgatóiak tartott előadásai alapjá összeállította: Fritz Józsefé dr. Kóya Iloa

Részletesebben

6. Elsőbbségi (prioritásos) sor

6. Elsőbbségi (prioritásos) sor 6. Elsőbbségi (prioritásos) sor Közapi fogalma, megjeleése: pl. sürgősségi osztályo a páciesek em a beérkezési időek megfelelőe, haem a sürgősség mértéke szerit kerülek ellátásra. Az operációs redszerekbe

Részletesebben

Á Á É Á Á É ö ó ő ő ó ó ó é ö é ö ú ó ó ó é ö é é ő ö ú é ö ő é é ő é ó É ő ó é Ü ö é ó é é é é é ó óö é ő ő é ó é é é ó óö é é ö é é ő é ű ó é ö é ő ú ö é é ö ö é ő ö ö Í ö é ö ö é ü Í ö é é é ó é é ő

Részletesebben

ú ű ö Á ü ú ú ű ú Ú Á Á Á Á É Í Á Á Á Á É É É Á ö ő Í Í ő Í Í ö ő ő Í ő ü ö ö ő ő ú Íő ü ö ő ú Í ő ü ö Á É Ö Í ö ö Í Á Á É Ö É ö Á Í É Á ö ö ö ö ő ú ö ü ü Á É É ő ő Í ü ő ú ú ü ő ö ő ő ő ö Ú Ő É Á Á Á

Részletesebben

HosszútávúBefektetések Döntései

HosszútávúBefektetések Döntései VállalatgadaságtaII. HossútávúBefektetések Dötései Előadó: Koma Tímea Tatárgyfelelős: Dr. Illés B. Csaba 27. November 9. A hossútávúbefektetések sajátosságai Rövidebb időre sóló befektetés hossabb időtávra

Részletesebben

SZÁMELMÉLET. Vasile Berinde, Filippo Spagnolo

SZÁMELMÉLET. Vasile Berinde, Filippo Spagnolo SZÁMELMÉLET Vasile Beride, Filippo Spagolo A számelmélet a matematika egyik legrégibb ága, és az egyik legagyobb is egybe Eek a fejezetek az a célja, hogy egy elemi bevezetést yújtso az első szite lévő

Részletesebben

fogalmazva a nagy számok törvénye azt mondja ki, hogy ha vesszük n független és

fogalmazva a nagy számok törvénye azt mondja ki, hogy ha vesszük n független és A Valószíűségszámítás II. előadássorozat egyedik témája. A NAGY SZÁMOK TÖRVÉNYE Eze előadás témája a agy számok erős és gyege törvéye. Kissé leegyszerűsítve fogalmazva a agy számok törvéye azt modja ki,

Részletesebben

É Á Ö É Í Á Á Ő Í É Ü Á Á É É Á Ö É Í Á Ő Í É Ü Ú Á Á Í Á Á Ü É Á Á Á É Ú í ő őí ő ő ú ö í ő í ü ő ö í ő í ü ú Í í ü Í ű í ő Í í ü ö Ö ő ö í ő í ü ú í ü Í í ú ő ü ü ö ü ő Ú ü Ú ő ű í ú ü ü ő ő ő ő ö ú

Részletesebben

4. Kartell két vállalat esetén

4. Kartell két vállalat esetén 4. Kartell két vállalat esetén 34 4. Kartell két vállalat esetén Ebben a fejezetben azzal az esettel foglalkozunk, amikor a piacot két vállalat uralja és ezek összejátszanak. A vállalatok együttműködését

Részletesebben

Dr. Vonsik Imre. A vágó (nagyvirágú és csokros), valamint a cserepes krizantém termesztése és növényvédelme kisgazdaságokban

Dr. Vonsik Imre. A vágó (nagyvirágú és csokros), valamint a cserepes krizantém termesztése és növényvédelme kisgazdaságokban a a Dr. Vok Ire a A vágó (agyvirágú és csokros), valait a cserepes katé resztése és övéyvédele kisgazdaságokba 2006 1 ISBN 963 06 0039 0 Kiadó: Dr. Vok Ire katé kertésze 2662 Balassagyarat, Pf.: 17. Telefo:

Részletesebben

Módszertani kísérlet az életpálya fogalmának formalizálására Előtanulmány a fiatal biológusok életpályakutatását célzó támogatott projekthez

Módszertani kísérlet az életpálya fogalmának formalizálására Előtanulmány a fiatal biológusok életpályakutatását célzó támogatott projekthez [ξ ] Módszertai kísérlet az életpálya fogalmáak formalizálására Előtaulmáy a fiatal biológusok életpályakutatását célzó támogatott projekthez Soós Sádor ssoos@colbud.hu; 2009/9 http://www.mtakszi.hu/kszi_aktak/

Részletesebben

Logoptimális portfóliók empirikus vizsgálata

Logoptimális portfóliók empirikus vizsgálata Közgazasági Szemle, LVI. évf., 2009. jauár (1 18. o.) ORMOS MIHÁLY URBÁN ANDRÁS ZOLTÁN TAMÁS Logoptimális portfóliók empirikus vizsgálata A logoptimális portfólióelmélet matematikai bizoyítását, valamit

Részletesebben

ü ý Ó ć Ĺ ü ü ú Ö ü ü ü ü ú ź ü ź ö ö ź ü ü Ó ö Í ö ö ý ö Í Ĺ Í ł ü ń ö ú Ö ü ü ü ý ö ö ü ú Ö ł ü ü Ö ü ú Ö É Ĺ ö ú ú ü ű ź ü ú Í Íö ú ü ű Ĺ ć Íě Ż ú Ö ü ü Í Í ú Ö ü ü Í ü ý ü ü ń ü ę ö ö ö ü ć ú Ó ú ü

Részletesebben

ü ú ő ö ő őí ü Ő ü ú ő ö ó ó ü ú Í í ó ö Ó ő ö í Ó í Í ü ö ú ö í őí ó ö ő ő ö őí ö ö ű ő í ó ö ö É É É ö ő Íő ő Í őí ó ü ö ö ó ő ü ö í ő ú ö ü ü ő ö ö ő ú ó Ó ö ú ö É É É őí ö ő ő ó ó ő ő Íő ú ó őí ő ú

Részletesebben

Sok sikert és jó tanulást kívánok! Előszó

Sok sikert és jó tanulást kívánok! Előszó Előszó A Pézügyi számítások I. a Miskolci Egyetem közgazdász appali, kiegészítő levelező és posztgraduális kurzusai oktatott pézügyi tárgyak feladatgyűjteméyéek az első darabja. Tematikája elsősorba a

Részletesebben

Az állami szabályozás alternatívái: az ön- és együttszabályozás. Muraközy Balázs Valentiny Pál VÉSZ 2012 bemutató

Az állami szabályozás alternatívái: az ön- és együttszabályozás. Muraközy Balázs Valentiny Pál VÉSZ 2012 bemutató Az állami szabályozás alternatívái: az ön- és együttszabályozás Muraközy Balázs Valentiny Pál VÉSZ 2012 bemutató Kérdések Az iparági önszabályozás iránti érdeklődés növekszik Az állami szabályozás kudarca

Részletesebben

A MAGYAR NONPROFIT SZEKTOR JÖVÕJE

A MAGYAR NONPROFIT SZEKTOR JÖVÕJE csz10 tars 2 zam.qxd 2007. 02. 25. 18:18 Page 91 TÁRSADALOM ÉS ÁLLAM A MAGYAR NONPROFIT SZEKTOR JÖVÕJE A MUNKANÉLKÜLISÉG KEZELÉSÉBEN AZ EURÓPAI INTEGRÁCIÓ FOLYAMATÁBAN Kitartottság vagy itegráció a felzárkózás

Részletesebben

A lakossági devizahitelek átárazásának bumeránghatása

A lakossági devizahitelek átárazásának bumeránghatása Közgazdasági Szele, LXii. évf., 25. február (3 38. o.) Radnai Márton A lakossági devizahitelek átárazásának bueránghatása A agyar bankok a válság első időszakában azzal szebesültek, hogy finanszírozási

Részletesebben

Ó Ö Á É Á É Ő Ü É Í í ü ü é é ő ő ö í é ő í ő ü é őé ő ö é ő é é ő é ö é é ö é í í é é í ő ü é ö ö é é í ü é é é őé é ö é é í é é é í é é ő é é é é ö é é í é í é é ö é ü é é é É é éöí é ő Í ő é ö é ü é

Részletesebben

A jelentős piaci erő (JPE) közgazdasági vonatkozásai. Nagy Péter Pápai Zoltán

A jelentős piaci erő (JPE) közgazdasági vonatkozásai. Nagy Péter Pápai Zoltán A jelentős piaci erő (JPE) közgazdasági vonatkozásai Nagy Péter Pápai Zoltán 1 A piaci erő közgazdasági fogalma A kiindulópont a tökéletes versenyhez való viszony Tökéletes verseny esetén egyik szereplőnek

Részletesebben

ö ő ü ú ö ö ő ö ő ö ö ö ö í Íó ó ó ö ö Í ö ő ö ö ö ö í ö ő ö ö í ö í ö őö í ö ö í ő ű ö ú í í ú ö ű í ó ö ö í í ő í ü ó ű ö ó ű ö ú ö ú í ő ö ö í ő í ö ü ő ó ö Í ő ó ö Íö ö ö ö ö ő ö ö í ö ö ő í ű ö ú

Részletesebben

í ú ü ú í ú ü ú í ú ü ú ő ő Í Ö Ú Ü őí ű í í őő ő ü ő ő ű ő í É É Í Ö Ú Ü ő ő ő í ő í ú ű ő ő Í Ö Ú Ü ő ú ú í ü É ú í É ü í Ó ü É Ő É ü í ő Ú ő É ő ú É É ü ú í ő ő ü í ü ü ü í ű ú É É ü ü ü ü ü ü ő í ő

Részletesebben

Á é ó ö ó é é é é ö é é ó é é ó ö ö ő é é é ó é é é é ü é ö é é ó é ő ú ó é ü é é ó é í ü ő é ö í é é ü ő é ö ű ú é é é é ü é ű ü ö ö ó ő ú ó é é ő é é é é ö é ü É é ű é é í ö é ü é ü ő í é ó é ő ó é é

Részletesebben

ö ú ő ó í ö í ő í í ó ő í ó ó ő í í ö ú ó ü Í ó ü ó ö ö ő í ö ú í ó ö ö ö ő ü ö í ó ö ő ü ö ó ü ö ó ő ö ú ő ő ú ó ö ö ú ő ó ó ö ó ö ö í ő í ö ú ó ő í ű ö í ő í ó ú í ü ő ő ó í ő ó ó í ú ó ó ő ő ű ó ö ú

Részletesebben

NYERS GÁBOR: Kontrolling és a költségvetés folyamatos ellenõrzése a PSZÁF gyakorlatában 518

NYERS GÁBOR: Kontrolling és a költségvetés folyamatos ellenõrzése a PSZÁF gyakorlatában 518 Tartalom KÖZPÉNZÜGYEK MONETÁRIS ÉS FISKÁLIS RENDSZER ERDÕS TIBOR: Stagflácó és moetárs poltka 36 BÁGER GUSZTÁV PULAY GYULA: A költségvetés tervezés makrogazdaság kockázataak elemzése 384 KUTASI GÁBOR:

Részletesebben

ő ő ö ö ö ö ü ó ó ú ó ő ő ő ő ő ó ó ő ő íő ó ó ö ö ő ő ő ö ő ó ó ö ű ö ö í ó ö í ő ó í ő ö Í í ö í ú ó ő íó ő ö ó ő ó ó ó ú ó í Í Í ő ő ö ö ő ö ú ö ö ő ö ö Í ő ó ő ő ő ó ú ú ó Í ő í ó ó í ö ő ó ó ő ő ó

Részletesebben

Δ x Δ px 2. V elektromos. nukleáris. neutron proton

Δ x Δ px 2. V elektromos. nukleáris. neutron proton Nukleáris kölcsöhatás: az atommagba számú proto, és N = számú eutro va, és stabil képződméy Mi tartja össze az atommagot? Heiseberg-féle határozatlasági reláció alapjá egy ukleo becsült kietikus eergiája

Részletesebben

A Kvantum Fizikától a Lélekig

A Kvantum Fizikától a Lélekig Kiss Zoltá J: A Kvatum Fizikától a Lélekig Az Ortega y Gasset Társaság 013.01.31-i redezvéyéek előadás vázlata A Kvatum Fizikától a Lélekig Hiv. 1. A Kvatum Tér körülvesz beüket Ez az a tér amibe élük.

Részletesebben

ő í ő Í í Ó í Ó í Ü í í í í í í ú í í Ü Ü Í Í í Ü Ú í í í í Í Ü Ő í í í í Ü ö Ó í í Ö í Ü í Ü Ö í Ö Ö í í Ó Ó Í í í Ő Ó í Ő Ú Ú Ö Ú Ö í Ő Í Ü í Ő í Í Ó Ó ő Ó Ó Í í Ü Ó Ó Ó Ó í ő í Ó Ó í Ö Ö í Ó Ó Ö í Ó

Részletesebben

KÉRDÉSEK ÉS VÁLASZOK HATÁRTALANUL

KÉRDÉSEK ÉS VÁLASZOK HATÁRTALANUL csz10 visszhat.qxd 2007. 02. 25. 18:23 Page 141 KÉRDÉSEK ÉS VÁLASZOK HATÁRTALANUL Civil Fórum, az erdélyi civil társadalom lapja Nyitrai Imre Civil szervezetkét létezi, civilek lei még ma sem köyû Kelet-Európába.

Részletesebben

Í É Ő Á Ó Á Á É í ő úí ű ö ő í í ő ő ú í ó í ű ű ö ő ö í Í ő í ő ú í ó í í ű ő ó Ü ű ö ö ó ő ü Ö ű ó ű í ö ő ó ó ű ű ö Á Á ó ü ű ő ú í ó ű ú ű í ü Ö ő ú ő ú í ó ű ő ó ű ű ö ö ő ü ó ó ű ü ű ó ő Ő ö ú ű

Részletesebben

Valós számok 5. I. Valós számok. I.1. Természetes, egész és racionális számok

Valós számok 5. I. Valós számok. I.1. Természetes, egész és racionális számok Valós számok 5 I Valós számok I Természetes, egész és racioális számok I Feladatok (8 oldal) Fogalmazz meg és bizoyíts be egy-egy oszthatósági kritériumot a -vel, -mal, 5-tel, 7-tel, 9-cel, -gyel való

Részletesebben

A figurális számokról (IV.)

A figurális számokról (IV.) A figurális számokról (IV.) Tuzso Zoltá, Székelyudvarhely A továbbiakba külöféle számkombiációk és összefüggések reprezetálásáról, és bizoyos összegek kiszámolásáról íruk. Sajátos összefüggések Az elekbe

Részletesebben

Reálbérek és kereseti egyenlõtlenségek, 1986 1996

Reálbérek és kereseti egyenlõtlenségek, 1986 1996 62 Kertesi Gábor Köllõ Jáos Közgazdasági Szemle, XLIV. évf., 997. július augusztus (62 634. o.) Kertesi Gábor Köllõ Jáos Reálbérek és kereseti egyelõtleségek, 986 996 A bérszerkezet átalakulása Magyarországo,

Részletesebben

ó ó ö ö í ü í í ő ó Á ó Ó í ö ő ő í í ö Á ű ó ű í ő Í í ű ű ő ő ö ö í í í Ú Ü ö í ó ó ó ű í ő ű ö ő ö Ó ő ó í ú í Ó ú ö í Ó ű ü ű Ü í ü Ü Ó ű ő ó ű í Ü ő ő Ó Ö ö ö ő ő ű ő ü ű ű ó ő ö ő ö Ó í ó ű ő ű Ó

Részletesebben

Hullámtan. A hullám fogalma. A hullámok osztályozása.

Hullámtan. A hullám fogalma. A hullámok osztályozása. Hullátan A hullá fogala. A hulláok osztályozása. Kísérletek Kis súlyokkal összekötött ingasor elején keltett rezgés átterjed a többi ingára is [0:6] Kifeszített guikötélen keltett zavar végig fut a kötélen

Részletesebben

Mérés módszere Válasz Eredmény Minősítés Megjegyzés

Mérés módszere Válasz Eredmény Minősítés Megjegyzés Kat. Minősítési kritériu Ellátás Pont -Kategória Fenntartható üzleti irányítási utatók -lkategória Fenntarthatósági alapelvek rendszere 1-lapfeltétel 1-lapfeltétel 3-jánlott szolgáltató a régió országos

Részletesebben

Mérés módszere Válasz Eredmény Minősítés Megjegyzés

Mérés módszere Válasz Eredmény Minősítés Megjegyzés Elvárás típusa Kat. Minősítési kritériu Szállás Pont -Kategória Fenntartható üzleti irányítási utatók -lkategória Fenntarthatósági alapelvek rendszere 1-lapfeltétel 1-lapfeltétel 3-jánlott szolgáltató

Részletesebben

É Ü ö Ü ú Ú ű Ó Ó ű ö Ó Ó ú ű Ü Ö Ó Ó ö Ó Ő ű Ó Ó ú Ü Ü Ó Ó Ó Ü Ó Í Í ö ö ö ö ö ú ú ö ű ú ö ö ö ú ö ú ű ö ö ű ö ö ö ű ö ö ö ú ö ö ú ö ö ö ö ö ú ö ö ö ö ú ö ú ö ö ö ö ö ö ú ö ö ö ö Í ö Ö ö ú ö ö ö ö Ó Í

Részletesebben

Í Ő É Ó É é Ö Á Á Á Ó é Ó é ö é Ö ű ö é ö ű ö é ö é é é é é é é é é é é é é é é é é é ü é é é Í é é é é ü é ö ü é ü é é ö ö é ú é é ü é é ü é é ü é ü é é é ú é Ó é é ú é ü é é ö é ö é Á Á Á Ó é Ó Í é ö

Részletesebben

ö í Ö Ó ü í ü ö Ö ö ü ü ö ö ö ö Ö ü ö ö Ö ü Ű Ö ö ü ú ű ö ö í ö ö í ü ö ö í í ö Á É ö Ö í ö Ö ü ö Ö ö ö ö ö ö ü í ü ö í ü ö ö ö Ö ü ö í ü í ö ö ö Ö ü ö Ö í í ö Ö ü ö Ö í ü ö Á É ö Ö í ü ö í ö ű ö ö ű ö

Részletesebben

ü ő ő ü ő ő ö ö ő ö í ü ő í ö ö í ő ö ő ű ú ő í ü ő ö ő Í ö ö ő ö ö ő ő ö ő í Í í ü ö ő í ü ü ú ü ö ö ő ü ő ö ő í ü ő í ö ö ő ő ő í í ő í ő ő Á Ó Í í í ő ű ú ő í í ő ő Í ő í ő í í Í í ő í ő í ő ő íí ő

Részletesebben

A szerkezeti mechanikától a biomechanikáig

A szerkezeti mechanikától a biomechanikáig Kurutzé Kovács Márta az MTA levelező tagja A szerkezeti mechaikától a biomechaikáig Elhagzott 24. október 14-é Az előaás címéek választásakor a röviségre töreketem. Azoba miél röviebb a cím, aál szélesebb

Részletesebben

Tartalomjegyzék. 2. Probléma megfogalmazása...8. 3. Informatikai módszer...8 3.1. Alkalmazás bemutatása...8. 4. Eredmények...12. 5. További célok...

Tartalomjegyzék. 2. Probléma megfogalmazása...8. 3. Informatikai módszer...8 3.1. Alkalmazás bemutatása...8. 4. Eredmények...12. 5. További célok... Tartalomjegyzék 1. Bevezető... 1.1. A Fiboacci számok és az araymetszési álladó... 1.. Biet-formula...3 1.3. Az araymetszési álladó a geometriába...5. Probléma megfogalmazása...8 3. Iformatikai módszer...8

Részletesebben

KIMONDHATÓ.?! Magyar Máltai Szeretetszolgálat F o g a d ó P s z i c h o s z o c i á l i s S z o l g á l a t

KIMONDHATÓ.?! Magyar Máltai Szeretetszolgálat F o g a d ó P s z i c h o s z o c i á l i s S z o l g á l a t Az egészséges evelés KIMONDHATÓ.?! Magyar Máltai Szeretetszolgálat F o g a d ó P s z i c h o s z o c i á l i s S z o l g á l a t 8. Előszó Tartalom Mide felőtt volt egyszer gyerek És felő majd az új gyereksereg:

Részletesebben

A ZÁHONYON ÁTHALADÓ ÉS KELET FELÉ TARTÓ VASÚTI ÁRUFORGALOM KILÁTÁSAI

A ZÁHONYON ÁTHALADÓ ÉS KELET FELÉ TARTÓ VASÚTI ÁRUFORGALOM KILÁTÁSAI A ZÁHONYON ÁTHALADÓ ÉS KELET FELÉ TARTÓ VASÚTI ÁRUFORGALOM KILÁTÁSAI Bak Dées, ügyvezető igazgató, GKI Gazdaságkutató Zrt. Budapest, 2012. szeptember 25. A ÁRUFORGALOM EURÓPÁBÓL ÁZSIÁBA Európából keletre

Részletesebben

ő Í é ő Ö Á ö ő Í é ő ö é é í é ü é ú é ű Í ú ö é ű í é ő í ő é ő í é ő Í é ő ő Í í í é é é é í ü ő é ú ö é ö í é é é é é ö é ű é é é é é é é é é é ö é ö é é é í é ú é é é é í é é ő é é í é é í í ú é ú

Részletesebben

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A Matematika. évfolyam TANULÓK KÖNYVE A kiadváy a Nemzeti Fejlesztési Terv Humáerőforrás-fejlesztési Operatív Program 3... közpoti program (Pedagógusok és oktatási szakértők

Részletesebben

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A Matematika. évfolyam TANULÓK KÖNYVE A kiadváy KHF/438-3/008. egedélyszámo 008..0. időpottól taköyvi egedélyt kapott Educatio Kht. Kompeteciafejlesztő oktatási program kerettaterv

Részletesebben

Egyfázisú aszinkron motor

Egyfázisú aszinkron motor AGISYS Ipari Keverés- és Hajtástecnika Kft. Egyfázisú aszinkron otor 1 Egy- és árofázisú otorok főbb jellegzetességei 1.1 Forgórész A kalickás aszinkron otorok a forgórész orony alakjának kialakításától

Részletesebben

AZ ÉPÍTÉSZEK MATEMATIKÁJA, I

AZ ÉPÍTÉSZEK MATEMATIKÁJA, I BARABÁS BÉLA FÜLÖP OTTÍLIA AZ ÉPÍTÉSZEK MATEMATIKÁJA, I Ismertető Tartalomjegyzék Pályázati támogatás Godozó Szakmai vezető Lektor Techikai szerkesztő Copyright Barabás Béla, Fülöp Ottília, BME takoyvtar.math.bme.hu

Részletesebben

ö ö ö ó ö ö ú ö ö ö ö ö ú ő ő ö ő ö ó ó ő ű ó ö őö ő ü ő ő ú ó Á Á Á Á ó ü ó ó ú Á Á Á ő ő ö ő ö ü É Á Á ú ö Á Á É É ö ü ö ö ő Í Á Ő É Ő ú Á É É ö ű ü ő ő ö ü ó ö Á É É ő ó ó ö ő ó Ö ő ó Ő ő ü ö ö ó ö

Részletesebben

ó ü ú ü ú ó ó ú ü ú ü ú ö ö ű ü ö ö ö ú ó ü ö ö ö ü ö ö ö óó ü ö ö ó ó ö ó ö ú ó ó ó ó ű ö ö ó ö ó ó ú ű ü ö ö óó ú ó ö ö ü ó ó ó ó ó ó ó ü ó ú ű ü ó ö ú ű ó ü ö ö ó ó ü Á ó ű ó ü ó ó ú ó ú ó ó ö ö ü ú

Részletesebben

Ö Í Ő Ó ó ö ó ó ő ö ú ö ú ö ö ú Í ó ö őö ő ü É É ő ő ö ö ó ó ö ő ő ő Ü É ü ú Ö Ö É É ő Ü Ö Í É Ó Ö Ó Ü É Ö ú Ó É Ő É É ö ö ü ö Ü ö ö ő ö ő ő Ö Ú Ő É Ő Ú É É ö ű ő ő ö ó ö Ú É É Ő Ó Ó ö Ó ö ó ő ó ő ó ű

Részletesebben

Ó Ó ö ő ő Ü ö Ü ő ö ö Ü Ó ö Ó Ó Ü ö Ó Ó Ü Ó Ü ö ö ő Ü ő ö Ü ő Ó Ü ő ö Ó Ó Ü ö ő Ü Ü Ü Ó ö ö ő Ü Ó Ö ö Ó Ü Ó Ü Ó ő ö ö Ü Ü ő ö Ó Ü Ó ö Ó Ó ö Ü ö ő ö Ó ö ö ö ö ö ö ö ö ö Ü ő ű ű ö Ó ű ő Ó Ó Ü Ó Ü ő Ü Ó

Részletesebben

Á Á Ó É ö ó ó É í ó ü ó ö ö í ó ö ó í ó í ú Í í ó í ö í ó ű ű ü ó ó ú í ö í ö ü ú í í ü ü ó ó ó ó ó ú í ü í ű ó í í ö ü ü í ű ó í ó ü ö ü í í ü ó ű ó í ü ü ó í ó ó í ó í ú í ó ó í ö ó ö Á óö ö í í ó ó

Részletesebben

ó ö Ö ő ü ö ü ü ö ó ó ö Ö ő ó ó ó ö ó ó ó ö ö ö ő ó ö ö í ö ó ö í ö ü í ü ő ö ö ő ú í ö í ó í ó ö Ö í ő í íó ó ó ö ö ö ó ö ö ö ü ó ö Ö ó ü ő ö ö ó ö ü ő ó í íó ö ő ö ú ö ő ö í í ó ö ö ü ö ö ü ő ó ő ö ú

Részletesebben

ó ó ű ó Ú Ü ü ü ó Í ű Ő ű Í ó ő Ú ü ó Í Ü ó ó Ü Ü ó ő ü ő ű ó ő ő ó ó ó ű ű ó ü ő Ö ó ő ó Ő Ü ű Üő ő Íó ü ó Í ó ű ő ő ó Ű ó ó ó Ü Ő Í Ő ó ő Í Í ú ő Ö Ö ő Í ó ü ü ü ű Ő ÚÍ ó ü ó ó ó ő ó Ű ű ű ó ü ű ő ő

Részletesebben

Általános Szerződési Feltételek

Általános Szerződési Feltételek Általáos Szerződési Feltételek Hitelszerződésekhez Érvéyes hitelszerződésekre 2011.március 1. apjától, visszavoásig. V. 20100228/20110301 Az Erste Leasig Autófiaszírozási Zrt. a hitelitézetekről és a pézügyi

Részletesebben

Á Á Ó É ö ó ö ó ő ű ó ó ú ó ó ő ú ó ó ü ő ó ó ő ö Íó ő ő Í ó ó ő ő ó ó ó ő ó ó ó ü ü ö ü ö ö ö ő Íó Í Í ó Í ÍÍ Á ó ö ó ó ó ö ö ö ű ó ü ü ű ö ó ó ó ó ü ő Í ú ö ó ó Í Í ó ő ó ó Í ó ó ó ú ö ú ó ü ö ö Í őó

Részletesebben

Mechanikai munka, energia, teljesítmény (Vázlat)

Mechanikai munka, energia, teljesítmény (Vázlat) Mechanikai unka, energia, eljesíény (Vázla). Mechanikai unka fogala. A echanikai unkavégzés fajái a) Eelési unka b) Nehézségi erő unkája c) Gyorsíási unka d) Súrlódási erő unkája e) Rugóerő unkája 3. Mechanikai

Részletesebben

Nemzetközi részvény befektetési lehetõségek Közép- és Kelet-Európa új európai uniós tagállamainak szemszögébõl

Nemzetközi részvény befektetési lehetõségek Közép- és Kelet-Európa új európai uniós tagállamainak szemszögébõl Közgazdasági Szemle, LII. évf., 2005. júius (576 598. o.) BUGÁR GYÖNGYI UZSOKI MÁTÉ Nemzetközi részvéy befektetési lehetõségek Közép- és Kelet-Európa új európai uiós tagállamaiak szemszögébõl Taulmáyuk

Részletesebben

Finanszírozás, garanciák

Finanszírozás, garanciák 29..9. Fiaszíozás, gaaciák D. Fakas Szilvesze egyeemi doces SZE Gazdálkodásudomáyi Taszék fakassz@sze.hu hp://d.fakasszilvesze.hu/ Fiaszíozás émaköei. A péz idıééke, jövıéék és jeleéék, speciális pézáamlások

Részletesebben

Bevezetés. 1 A pénz időértékének elve. Befektetés pénzáram grafikonja. 1.1. ábra - Befektetés pénzáram grafikonja

Bevezetés. 1 A pénz időértékének elve. Befektetés pénzáram grafikonja. 1.1. ábra - Befektetés pénzáram grafikonja Bevezetés A Pézügyta feladatgyűjteméy a Pézügyta tatágy gyakolataihoz készült példatá első észe. Az oktatási segédlet a pézügyi számítások világába vezeti be az olvasót. Bá az oktatási segédletbe sok képlet

Részletesebben

ÁTTEKINTÉS DÁNIA, NORVÉGIA ÉS SVÉDORSZÁG

ÁTTEKINTÉS DÁNIA, NORVÉGIA ÉS SVÉDORSZÁG csz12 skadi.qxd 2007. 06. 13. 15:05 Page 207 ÁTTEKINTÉS DÁNIA, NORVÉGIA ÉS SVÉDORSZÁG NONPROFIT SZEKTORÁRÓL Csaba László Gyula Tévesek bizoyult az a széles körökbe elterjedt feltevés, hogy a moder jóléti

Részletesebben

ü ú ü É É Ő Ö ü ü ö ú ó ő ö ü ő ü ü ö ú ü í ő ö ő ó ö ö ö ö ü ö ö ö ö ü ü ő ö ú ü ő í í ö ü ü ö ő ó ő í ü ő í ő í Í ó í ó Í Ó Ü Ö ö ő ó ó ö ü Í Í ó Íí ö ő ó ó ö í Í í ő ó ö ő ó í ő ü ü ó ó ö ö Ú ó ó ü

Részletesebben

festményeken és nem utolsó sorban az emberi test különböz arányaiban. A következ képek magukért beszélnek:

festményeken és nem utolsó sorban az emberi test különböz arányaiban. A következ képek magukért beszélnek: Az araymetszés és a Fiboacci számok mideütt Tuzso Zoltá Araymetszésrl beszélük, amikor egy meyiséget, illetve egy adott szakaszt úgy osztuk két részre, hogy a kisebbik rész úgy aráylik a agyobbikhoz, mit

Részletesebben

É Á í Í í Í í ú í ű ö Í í í í ö í í ö í Í í í ü Í É í í Ű ö ü ö ö í Í ö í í ö í í í ö í ö ö ö ö ö ü ö ö í ö ö ö ű ö ú ö Í í í í ö Á Í í í í í Í ú Í í í í ö í ű ö ű ű í ű Í ú í ö í í í ö ö Í ö Í í í í í

Részletesebben

Á Á Á Á Á ö ő ü Ü ö ő ú ű ő ü ü ő ű ö ű ő ö ö ő ö ő ő ő ő ő ő ő ő ő ű ő ő ű ö ö ö ő ő Ü ő ő ű ö ő ő Ü ű ö ö ö ö ö ö ö ü ö ö ú ü ő ü ű ö ö ü ű ő ö ő ö ő ű ő ö ő ü ö ű ő ö ö Ü ö ö ő ő ö ő ű ő ő ü ö ő ő ú

Részletesebben

É ö í ö í í ű ö ö ú í í ú í ó Ó ö ú í ö ú í ű ö ü ó ü ó í ó ó ű ü í ű ö ó ó í ö Ü Ó í ó ű ó í ó ö ü ó í í ö ö í ó ö ú í ó ó í ó Ü ó í ü ű ö ü ó ó ö ö ö ö í ö ú Ó í í í ü ó ö ü í ó í Á Ó í ó ó ó ú Á ö í

Részletesebben

ű ü ű ű ű ű ö Á ö ö ú ú ö ö ö ü ö ö ö ű ö ú ú ű ö ö ü ö ö ú ö ü ü ö ü ö ű ö ö ü ö ö ü ö ü ü ü ö ö ö ö ű ö ű ü ö ö ü ű ö ü ö ű ü ű ö ö ú ű ö ú ö ö ü ű ű ö ű ü ö ű ö ö ö ú ö ü ö ö ö ö ú ü ü ö ö ü ö ö ö ö

Részletesebben

É á á á ö á á á á á á á á á ű á á á á á á á ű á á á ö á á á á á á á á á á á á á á á ű á ű á á á ö á á ú á á á á á ö ű á ű á á ü á á á É É ú É ü É ü Ú Á É ú Ú Á É Ü É Ú É Ú ű á ű á á ü Í Ú ü Á á É É ű á

Részletesebben

Í Á Á É ö ö ö ö ö ű ü ö ű ű ű ö ö ö ü ö ü í ü í í í ü í ü Á ü ö ö ü ö ü ö ö ü ö í ö ö ü ö ü í ö ü ű ö ü ö ü í ö í ö ű ű ö ö ú ö ü ö ű ű ű í ö ű í ű ö ű ü ö í ű í í ö í ö ö Ó Í ö ű ű ű ű í í ű ű í í Ü ö

Részletesebben

ü É Í ü ü ü Í ü ű ü ü ü ű ü ű ű ű ü ü ü ű ü Í ü ű ü ü ü Ű Í É É Á Ő Á Ó Á Á Á Á É Á Á Á Á É Á Í Á Á Í Í ű Á É É Á Á Ö Í Á Á Á Á Á É Á Á Ó ű Í ü ü ü ű ű ü ü ű ü Á ü ű ü Í Í Í ü Í Í ű ű ü ü ü ü ű ü ű ü ü

Részletesebben

í ő í Í Í ő ő ö Ú Ő É í É É Ö Ú Ü ö ö í ö í É Í í Ó ú ő í ö Ú Ó ő Ó ő í Ó ú í ö ú ü í ő ú ö Ó Í ő Ó ő ö Ó őö Ó őí ö í í ő őí ő í í Í Í Ú ü ö ő í ő í í Ó ö Ú ú ö ú Í Ó ö Ú ő Ú ü ö ő ú ö Ó í ö ö Ó í ü í

Részletesebben

Akadálymentes? Fogyatékkal élő nők a szülészeti ellátásban (várandósgondozás, szülés, anyaság) D emnet

Akadálymentes? Fogyatékkal élő nők a szülészeti ellátásban (várandósgondozás, szülés, anyaság) D emnet Akadálymetes? Fogyatékkal élő ők a szülészeti ellátásba (váradósgodozás, szülés, ayaság) D emet 1 Ez a kiadváy a Születésház Egyesület Akadálymetes? Fogyatékkal élő ők a szülészeti ellátóredszerbe (váradósgodozás,

Részletesebben

EGY SPECIÁLIS SZEGMENS:

EGY SPECIÁLIS SZEGMENS: csz25_csz12 skadi.qxd 2011.02.21. 13:07 Page 74 EGY SPECIÁLIS SZEGMENS: A VÁLLALKOZÓI SZEKTOR SEGÍTÉSE CIVIL OLDALRÓL Kiyik Margit A magyar oprofit szektor egyik ige sajátos és szűk (szektoro belüli aráyuk

Részletesebben

A SOKASÁGI ARÁNY MEGHATÁROZÁSÁRA IRÁNYULÓ STATISZTIKAI ELJÁRÁSOK VÉGES SOKASÁG ÉS KIS MINTÁK ESETÉN LOLBERT TAMÁS 1

A SOKASÁGI ARÁNY MEGHATÁROZÁSÁRA IRÁNYULÓ STATISZTIKAI ELJÁRÁSOK VÉGES SOKASÁG ÉS KIS MINTÁK ESETÉN LOLBERT TAMÁS 1 ÓDSZERTAI TAULÁYOK A SOKASÁGI ARÁY EGHATÁROZÁSÁRA IRÁYULÓ STATISZTIKAI ELJÁRÁSOK VÉGES SOKASÁG ÉS KIS ITÁK ESETÉ LOLBERT TAÁS 1 A ckk ő célja aak vzsgálata, hogy az elleőrzés gyakorlatba széles körbe haszált

Részletesebben

Csernicskó István Hires Kornélia A kárpátaljai magyarok lokális, regionális és nemzeti identitásáról

Csernicskó István Hires Kornélia A kárpátaljai magyarok lokális, regionális és nemzeti identitásáról 8 Sztakó Péter 00 Eticitás Körösszakálo. Szakdolgozat. DENIA (Debrecei Néprajzi Itézet Adattára) Vermeule, Has Govers, Cora (ed.) 99 The Atropology of Ethicity. Beyod Ethic Groups ad Boudaries. Amsterdam:

Részletesebben

í í ő Ó Ü Ü Á Í Í ü í É Á Á í Ü ő ű Ű ő ü ö í ő í í í í ö Á ü Ü í í í ü ö í ő í ő í í í ű É í í í ő É ü Í í Í ő ű É ü í ő Ö í ú í ú Í í í ő í É ü ű í ö ő ú ö í ü ü ő ő ű ő í í ő ő í ő ú ö í ü ü í í őí

Részletesebben

Ü Á Á ó Ü É É Ó Á É ó ó á ó á É á é é ö é é ó é é á á á úé í ú é ö é ó á á á í é ö í á á Ö é é á é ó é é é é ó é ü í í á á á ö é á é é é é é ó é Ü ő á é í ó ó ö ü í á á í ü á á ó á íí ó á ó ő á é é ö ö

Részletesebben

Egyenes-e a tőkepiaci árazási modell (CAPM) karakterisztikus és értékpapír-piaci egyenese?

Egyenes-e a tőkepiaci árazási modell (CAPM) karakterisztikus és értékpapír-piaci egyenese? Közgazdasági Szemle, LVII. évf., 1. március (1 1. o.) ERDŐS PÉTER ORMOS MIHÁLY ZIBRICZKY DÁVID Egyees-e a tőkepiaci árazási modell (CAPM) karakterisztikus és értékpapír-piaci egyeese? Taulmáyuk egyrészt

Részletesebben

í ö ő í ú ö ö í íí ü Ú Í Á ú ü í ö í ő í ö ő ű Í í ö ü ü ő ő ú í ő í ő ü ü ő Í ő Í í ü ö ö ö ö í ű ő ö ö ö í ü í Ó ö í ő ő í í ő Ó Ú Ő Íő Ő Ó ő ö ő ü ű í í ü ú Ő Í ő ő ő í ü ő É í Ő í ü ü ö ő í ü ö ö ü

Részletesebben

ö Á ö É É ü ü É É Ő ö É ö Á ó ü É Ó Ö Á ú é ü ö é Ö é ü é é ü ü é é Ü é ö ö Ö ö é Á é é é é é ó é é é é ü é ö ö ö í é ü ú é é é ü ü é é é ü é é ö é ö é é ó ö ü é é é é ó ó ö í ó é ó é é é ó é é é ű ö é

Részletesebben

Á Ó Á Ü ő ű Ú ö í ő Ó ú ö Á ú Ű Ó ű Ó í ű ö í ö ő ö ö í ö ö ő É ö Á ű Ó ö Á Ó ö í Á í í ö ű ö ú ö ö ú ö Ú ö ű Ó Ú ö Á í Ó í í Í í í Í ö Ú ö Á ú í Ó ő í ú ö Á ú Á í ú ö Á ú í ö Á ú í Ó ö ű Ó Ú Ú ű ő ö ü

Részletesebben

Á Á É Á Ü ö ű ű ő í ő ö ő í ő ö í É ő í ű ö ő ő í ö ü ő ő ü ő ü í ö ö ü ö ü ő ő ü ü ő ü ö ő ő ő ő íő ö ö ö ü ő ő ő ő í ú ő ő í ü ö ő í ű ü ö ő ő ő ő í ú ö ö ő ö ö ö ö ü ő ő ö ő ő í í ő ö ü ö í ö ö ö ö

Részletesebben

ó Í ó ó Ü ó ő Ú ő É ó É Í ő Ö ő ő ó Íó ó Ú ó É Ö ó ő ő Ú Íő ő ő ő ő ő Ú ő ó ó ő ő ő ő ó ő ő ő ő ő ő Í ő ő ó ő ő ó ő Í ő ó ő ő ő ő ő ó ó ó ő ő ó ő ő ő ő ő ő ó ő ő ő ó ő ő Á ű ő ő ő ő ő ő Í ó ő ő ő ő ó ó

Részletesebben

Á Á Í ó ó ó ö ó Ü ö ú Í ó ö ö ó ú ö ó ö ö Ü ö ú ó ó ó ó ö ü ó ö ö ü Ü ö ö ú ó ó ö ú ö ó ó ó ó ö ó ö ó ö ó ö ű ö ö ö ű ö ö ű ö ö ö ű ö ö ó ö ö ó ó ü ö ö ű ö ö ö ó ö ű ö Ü ö ö ú ó ö ó ü ü ö ü ü ö Í ö ü ö

Részletesebben