Tanári Téka szeptember

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Tanári Téka. 2007. szeptember"

Átírás

1 Tanári Téka MATEMATIKA 00. szeptember Minden jog fenntartva. ementor Media Hungary Kft. Felelős kiadó Mányoki Zsolt ügyvezető Szerkesztőség Ambruszter Géza tanár Mányoki Zsolt tanár Németh Katalin főiskolai adjunktus - -

2 Megjelent a Matematika Tanári Téka sorozat első száma! A Tanári Téka sorozat havonta megjelenő, elektronikus hírlevelekből áll, melyek legfontosabb előnyei aktuális általános iskoláknak szólnak átszerkeszthető, személyre szabható feladatsorokat is tartalmaznak, melyeket igénye szerinti példányszámban sokszorosíthat módszertani tanácsokat, plusz feladatokat, felmérőket is küldünk nagy hangsúlyt fektetünk a felzárkóztatásra és a tehetséggondozásra kiemelt szerepet kap a tanórákba integrált kompetenciafejlesztés multimédiás szemléltetőanyagokat, gyakorlóprogramokat is tartalmazhatnak egy iskolai előfizetés esetén akár több kolléga címére is el tudjuk küldeni a hírleveleket a hírlevelek szerzői tapasztalt, gyakorló tanárok témajavaslataikat figyelembe vesszük, küldött anyagaikat megjelentetjük az előfizetőknek lehetőséget adunk, hogy kérdéseikkel a szerzőkhöz forduljanak. Kérdéseiket, észrevételeiket a címre várjuk. Kiadványaink 00 szeptemberétől havonta jelennek meg minden hónapban küldünk Önnek egy elektronikus hírlevelet. Terjedelme az aktuális tartalomtól függően változó, 0-0 A-es oldal, melyet.pdf-formátumban küldünk el Önnek. Egy tanévben tantárgyanként 0 számot küldünk, melyeknek ára bruttó 00 Ft, az éves előfizetési díj bruttó 000 Ft. Előfizetési akciónkat meghosszabbítottuk amennyiben szeptember 0-ig megrendeli valamelyik kiadványunkat, 0% kedvezményt biztosítunk az előfizetési díjból. Megrendelését a címen várjuk. Honlapunkon is megrendelheti a http//www.ementor.hu/altisk/kiadvanyok internetcímen. Mindenkinek sok sikert, eredményekben gazdag tanévet kívánunk! A tartalomból Kompetenciaalapú feladatok... oldal Számelmélet... oldal Év eleji ismétlés...8. oldal - -

3 KOMPETENCIAALAPÚ FELADATOK Az országos kompetenciamérés feladatai jellegükben lényegesen eltérnek a tankönyvek és feladatgyűjtemények szokásos gyakorlófeladataitól. Olyan ábrákat, grafikonokat, képeket kell helyesen értelmezni, melyekkel a mindennapi életben, az újságokban, a televízióban, az interneten találkozunk. A felkészítés során tehát célszerű ezekhez a forrásokhoz nyúlni. A következő néhány feladat ehhez nyújt példát a műveletek egész számokkal és tizedestörtekkel, százalékszámítás témakörökben. (Ábrák forrása http//www.nol.hu). A következő ábra a természetes fogyás mértékének változását mutatja a tavalyi év I. félévéhez képest megyénként. (természetes fogyás születések száma - halálozások száma). Az ábra alapján válaszolj a következő kérdésekre! A) Hány megyében nőtt a természetes fogyás mértéke? B) Hány megyében csökkent a természetes fogyás mértéke? a. b. c. d. C) Melyik megyében nőtt a legjobban (főben kifejezve/százalékosan)? D) Melyik megyében nőtt a legkevésbé (főben kifejezve/százalékosan)? - -

4 E) Melyik megyében csökkent a legjobban (főben kifejezve)? a. Borsod-Abaúj-Zemplén b. Pest c. Bács-Kiskun d. Komárom-Esztergom F) Melyik megyében csökkent a legkevésbé (főben kifejezve/százalékosan)? G) Hogyan változott a természetes fogyás mértéke Fejér megyében? a. fővel nőtt b. fővel csökkent c. fővel nőtt d. fővel csökkent. András külföldi nyaralásra készül. A pénzváltónál az alábbi táblázatot találta. Pl. az EUR (euró) sorában szereplő számok azt jelentik, hogy eurót,0 Ft-ért tud váltani, és,0 Ft-ot kap, ha eurót akar visszaváltani. A) Hány eurót kapunk 000 Ft-ért? B) András eurót hoz vissza az útról. Hány forintot kapna érte, ha vissza szeretné váltani? C) Mekkora lenne a veszteségünk, ha 00 angol fontot (GBP) váltanánk, majd rögtön visszaváltanánk? D) Hány cseh koronát (CZK) kapnánk azért az összegért, amennyiért 80 szlovák koronát (SKK) váltottunk? - -

5 E) Melyik pénznem a legértékesebb a forinthoz képest? a. SKK b. GBP c. CHF d. EUR. A következő grafikon a Magyarországon működő gazdasági szervezetek vonatkozó számadatokat tartalmaz. A) Hány működő vállalkozás volt Magyarországon 00-ban? B) Milyen volt a működő vállalkozások százalékos megoszlása 00-ban? C) Melyik évben volt a legtöbb regisztrált gazdasági szervezet? a. 00 b. 00 c. 00 d. 998 D) Hány regisztrált gazdasági szervezet volt 99-ban? a. kb. b. kb. 000 c. kb. 00 d. kb

6 E) Döntsd el, hogy igazak-e a következő állítások! 99 és 00 között hozzávetőlegesen megtízszereződött a gazdasági szervezetek száma. 99 és 00 között folyamatosan nőtt a gazdasági szervezetek száma. 99 és 00 között folyamatosan nőtt a gazdasági szervezetek száma. 99 és 00 között minden évben legalább gazdasági szervezet volt Magyarországon. MEGOLDÁSOK. A) B) c C) Győr-Moson-Sopron / Borsod-Abaúj-Zemplén D) Szabolcs-Szatmár-Bereg / Csongrád E) d F) Heves / Heves G) d. A) 90, B) 8,9 Ft C) Ft D) 9, CZK E) b. A) 0 B) Kft. 9,8%; Rt. 0,%; Szöv. 0,8%; Kkt. 0,9%; Bt. 8,0%; Egyéni váll.,%; Nonprofit szerv.,8% C) b D) d E) hamis, igaz, hamis, igaz - -

7 SZÁMELMÉLET Az oszthatósági feladatok és a prímszámok megismertetése során szemléletes példa lehet az Erasztotenészi-szita kipróbálása. A módszer lényege a következő felírjuk az első n darab pozitív egészet. (Az -et kihúzzuk, az a definíció szerint nem prím.) Az első szám a. Ez prím, a többszörösei viszont nem azok, azaz a -t megjelölöm, ettől kezdve pedig minden második számot áthúzom. A következő át nem húzott szám a. Ez prím, a többszörösei viszont nem azok, azaz a - at megjelölöm, ettől kezdve pedig minden harmadik számot áthúzom. Az eljárást elég folytatni, az át nem húzott számok a prímek. n -ig,,,,,,, 8, 9, 0,,,,,,,, 8, 9, 0,,,,,,,, 8, 9, 0,,,,,,,, 8, 9, 0,,,,,,,, 8, 9, 0,,,,,,,, 8, 9, 0,,,,,,,,8, 9, 0,,,,,,,, 8, 9, 80, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 88, 89, 90, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 98, 99, 00,,,,,,,, 8, 9, 0,,,,,,,, 8, 9, 0,,,,,,,, 8, 9, 0,,,,,,,, 8, 9, 0,,,,,,,, 8, 9, 0,,,,,,,, 8, 9, 0,,,,,,,,8, 9, 0,,,,,,,, 8, 9, 80, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 88, 89, 90, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 98, 99, 00, - -

8 ÉV ELEJI ISMÉTLÉS Tapasztalataink szerint a szorzó- és bennfoglalótábla sok gyermeknek gondot okoz a felső tagozatban (sőt még a középiskolában is), holott az elemi számolási készség a bevezetendő NAT kulcskompetenciái, fő fejlesztési területei közé tartozik. Ezen alapkészségek a bonyolultabb feladatok megoldása során nélkülözhetetlenek, a mindennapi életben is fontos szerephez jutnak, és a felvételin is mivel számológép nem használhatóelengedhetetlen a biztos ismeretük. Az elemi logikai készség szintén a kulcskompetenciák közé tartozik. A felvételi és a kompetenciamérés feladatainak legnagyobb része szöveges, folyamatosan gondot kell tehát fordítani a logikus gondolkodás és a szövegértés gyakoroltatására. Egy-egy érdekes logikai feladattal szinte minden témakörben színesebbé tehetjük az órákat, a következő számban példákkal szolgálunk erre. Célszerű minden év elején, valamint év közben is rendszeresen felmérni az alapvető készségek ismeretét. A következőkben ilyen gyakorló ill. felmérő feladatsorokat közlünk

9 A feladatsor

10 B feladatsor

11 C feladatsor

12 D feladatsor

13 Megoldások A B C D

14 A feladatsor

15 B feladatsor

16 C feladatsor

17 D feladatsor

18 Megoldások A B C D

19 A feladatsor. András évvel idősebb Bélánál, aki tavaly 0 éves volt. Hány éves András?. Minek a fele a 8 kétszerese?. András és Béla életkorának összege év. Mennyi lesz az életkoruk összege év múlva?. Minek a kétszerese a fele?. András év múlva kétszer annyi idős lesz, mint most. Mennyi idős András?. A éves Andrásnak most született az öccse. Hány év múlva lesz András kétszer annyi idős, mint az öccse?. Mennyivel több a a -nél? 8. András és Béla ugyanannyi idősek. András 0 év múlva 0 éves lesz. Mennyi idős Béla? 9. A hét törpe életkorának összege év. Mennyi lesz az életkoruk összege év múlva? 0. Minél kevesebb -tel a 9?. András 0 évvel idősebb Bélánál. Mennyivel lesz idősebb nála 0 év múlva?. Mennyi a 9 hatszorosának a hatodrésze?. aranyam van. Hányszor kell megdupláztatni a pénzem a Jótündérrel, hogy aranyam legyen?. Minek a fele a?. Hány fecskének van ugyanannyi lába, mint kecskének?. Mi több -gyel a -nél?. Hány éves volt Béla, mikor elmondhatta magáról, hogy "jövőre kétszer annyi idős leszek, mint tavaly voltam"? 8. Minél több -tal a 9? 9. Hány napig tart a sarki fűszeres hetes akciója? 0. Mi kevesebb 9-cel a 8-nél?. Egy nyúlnak lába és feje van, azaz négyszer annyi lába van, mint feje. 0 nyúlnak hányszor annyi lába van, mint feje?. András 8 évvel fiatalabb Bélánál, aki jövőre éves lesz. Hány éves András?. Minek a kétszerese a 8?. Hány számjegye van annak az ötjegyű számnak, amelyik -gyel osztva több maradékot ad, mint a és a 9 különbségének a kétszerese?. Mennyivel kevesebb a a -nél? - 9 -

20 B feladatsor. Minek a kétszerese a 8?. András és Béla életkorának összege év. Mennyi lesz az életkoruk összege év múlva?. Minél több -gyel a?. András 0 év múlva kétszer annyi idős lesz, mint most. Mennyi idős András?. A éves Andrásnak most született az öccse. Hány év múlva lesz András kétszer annyi idős, mint az öccse?. András és Béla ugyanannyi idősek. András év múlva éves lesz. Mennyi idős Béla?. Mennyivel több a az -nél? 8. Mi több -vel a -nál? 9. A hét törpe életkorának összege év. Mennyi lesz az életkoruk összege év múlva? 0. András évvel idősebb Bélánál. Mennyivel lesz idősebb nála 9 év múlva?. Mennyi a hatszorosának a hatodrésze?. aranyam van. Hányszor kell megdupláztatni a pénzem a Jótündérrel, hogy aranyam legyen?. András 9 évvel fiatalabb Bélánál, aki jövőre éves lesz. Hány éves András?. Hány fecskének van ugyanannyi lába, mint 9 kecskének?. Minek a fele a kétszerese?. Hány éves volt Béla, mikor elmondhatta magáról, hogy "jövőre kétszer annyi idős leszek, mint tavaly előtt voltam"?. Minek a fele a? 8. Hány napig tart a sarki fűszeres hetes akciója? 9. Minél kevesebb -gyel a? 0. Hány napos volt 88. márciusának harmadik hete?. Mi kevesebb -mal a -nél?. Gondoltam egy számot. Megszoroztam 9-cel, majd kivontam belőle -et. Ehhez hozzáadtam a és a 0 különbségének és a 8 hétszeresének az összegét. Kivontam belőle a gondolt számot, ami a. Elosztottam -tal, így -et kaptam. Melyik számra gondoltam?. Mennyivel kevesebb a a 8-nél?. András évvel idősebb Bélánál, aki tavaly 8 éves volt. Hány éves András?. Minek a kétszerese a fele? - 0 -

21 C feladatsor. András évvel fiatalabb Bélánál, aki jövőre éves lesz. Hány éves András?. Minél több -mal a?. András és Béla életkorának összege 0 év. Mennyi lesz az életkoruk összege év múlva?. András év múlva kétszer annyi idős lesz, mint most. Mennyi idős András?. A éves Andrásnak most született az öccse. Hány év múlva lesz András kétszer annyi idős, mint az öccse?. András és Béla ugyanannyi idősek. András év múlva éves lesz. Mennyi idős Béla?. A hét törpe életkorának összege év. Mennyi lesz az életkoruk összege év múlva? 8. Mi kevesebb 9-cel a -nél? 9. András évvel idősebb Bélánál. Mennyivel lesz idősebb nála év múlva? 0. Minek a kétszerese a 0 fele?. Mennyi a 0 nyolcszorosának a nyolcadrésze?. aranyam van. Hányszor kell megdupláztatni a pénzem a Jótündérrel, hogy 8 aranyam legyen?. Minek a fele a?. Hány fecskének van ugyanannyi lába, mint 0 kecskének?. Minél kevesebb -gyel az?. Hány éves volt Béla, mikor elmondhatta magáról, hogy "jövőre kétszer annyi idős leszek, mint tavaly voltam"?. Mennyivel több az 0 a 8-nál? 8. Hány napig tart a sarki fűszeres hetes akciója? 9. Minek a fele a kétszerese? 0. Egy nyúlnak lába és feje van, azaz négyszer annyi lába van, mint feje. 8 nyúlnak hányszor annyi lába van, mint feje?. Mennyivel kevesebb a 9 a -nél?. András évvel idősebb Bélánál, aki tavaly éves volt. Hány éves András?. Mi több 9-cel a -nél?. András tojásokat dobált a tojástartóba. A tojástartót a 9 m hosszú terasz északi végében helyezte el, egy virágtartó és egy padlóváza közé. A virágtartóban cserép muskátli és cserép petúnia volt, bár ez utóbbiak közül az egyik kis híján kiszáradt már. A vázában szál szalmavirág díszlett, de András tervezte, hogy buzogányokat is elhelyez benne. Hetedik próbálkozásra sikerült az első sértetlen tojást beledobnia a tojástartóba. Hány tojás tört össze?. Minek a kétszerese az? - -

22 D feladatsor. Mennyi a 8 négyszeresének a negyedrésze?. András évvel fiatalabb Bélánál, aki jövőre éves lesz. Hány éves András?. Minél több -vel az 8?. Hány fecskének van ugyanannyi lába, mint kecskének?. Mi több -gyel a -nál?. A hét törpe életkorának összege 8 év. Mennyi lesz az életkoruk összege év múlva?. aranyam van. Hányszor kell megdupláztatni a pénzem a Jótündérrel, hogy aranyam legyen? 8. Mi kevesebb -tal a 9-nél? 9. András 0 évvel idősebb Bélánál. Mennyivel lesz idősebb nála 0 év múlva? 0. Minek a kétszerese a?. András évvel idősebb Bélánál, aki tavaly éves volt. Hány éves András?. Minek a kétszerese a fele?. András és Béla életkorának összege év. Mennyi lesz az életkoruk összege év múlva?. Minél kevesebb 0-zel a?. András év múlva kétszer annyi idős lesz, mint most. Mennyi idős András?. Mennyivel kevesebb a a -nél?. A éves Andrásnak most született az öccse. Hány év múlva lesz András kétszer annyi idős, mint az öccse? 8. András és Béla ugyanannyi idősek. András év múlva éves lesz. Mennyi idős Béla? 9. Mennyivel több az a -nél? 0. Hány éves volt Béla, mikor elmondhatta magáról, hogy "jövőre kétszer annyi idős leszek, mint tavaly előtt voltam"?. Hány napig tart a sarki fűszeres hetes akciója?. Minek a fele a 8 kétszerese?. Hány napos volt. augusztusának második hete?. Minek a fele a?. Hány számjegye van annak a hatjegyű számnak, amelyik -tel osztva több maradékot ad, mint a 0 és a különbségének a kétszerese? - -

23 Megoldások A B C D

24 A B C 0 8

25 D E F

26 Megoldások A B C / / / / / /0 -/ -/8-8/ -/8 / /0 /0 /0 0/ / /8 /8 / -0/ / -/ -/ /0 /0 9/0 /0 / 0/ 0/0 0/ /8 8/9-8/0 /0 /0 / / /8 /0 8/0 / / -/8-0/ D E F / 9/ 8/ / / / / 9/8 / / / / -/ 0/ -8/ / 0/ -8/ /0 -/0 / -/0 -/0-0/0 /0 8/0 / /0 0/ /0 / 0/ / -/ -0/ -0/8 -/ -/8-8/ -/ 8/ /0 -/ -8/ -/0 - -

27 A () (8) () 8 () () (8) () () () 98 9 ()8 9 () 8 B () (8) (8) () () () (8) () () (9) (8) C () () 8 () (8) () () () (8) () ()98 (9) D () () (8) () () 8 () () 8 () () (9) 8 () E () () () 8 () () (8) () (8) () 98 (9) () F () 8 (8) () () (8) (8) (9) () () 8 ()9 (8) 9 G (8) (8) () (8) () () (8) 9 () () () (9) H () (8) 8 () () () (8) () (8) (9) () () I () (8) (8) () () (8) () 8 (9) () 8 9 ()8 8 (9) - -

28 J () () (8) 8 () () () 8 () (8) 9 () ()8 ()9 8 9 K () 8 (9) () () (8) (9) () (8) () 8 ()8 ()9 8 L () (9) () (8) () () (9) (8) () 8 ()8 8 9 (8) M () 8 () 9 () () () (8) () (9) () 8 ()8 () N (8) () (9) () () (8) () 9 () 8 () 8 8 ()9 (8) O () (8) () 9 () () () 8 () (9) 8 () 8 () ()8 9 8 P () 8 () 8 () () (9) (9) () () () 89 (8)9 () 89 Q () () 8 () (9) () () (9) () () () ()89 R () 8 () 8 () () () (9) () (9) () () 8 (9)

29 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R

4) Hány fecskének van ugyanannyi lába, mint 33 kecskének? 6) A hét törpe életkorának összege 484 év. Mennyi lesz az életkoruk összege 4 év múlva?

4) Hány fecskének van ugyanannyi lába, mint 33 kecskének? 6) A hét törpe életkorának összege 484 év. Mennyi lesz az életkoruk összege 4 év múlva? PANNONHALMA TKT RADNÓTI MIKLÓS ÁLTALÁNOS ISKOLA, ÓVODA ÉS ALAPFOKÚ MŐVÉSZETOKTATÁSI INTÉZMÉNY Akik vonzódnak a matematikához, azokat izgalomba hozza a feladat, akiknek nincs érzékük hozzá, azokat elriasztja.

Részletesebben

3) András és Béla életkorának összege 23 év. Mennyi lesz az életkoruk összege 15 év múlva?

3) András és Béla életkorának összege 23 év. Mennyi lesz az életkoruk összege 15 év múlva? PANNONHALMA TKT RADNÓTI MIKLÓS ÁLTALÁNOS ISKOLA, ÓVODA ÉS ALAPFOKÚ MŐVÉSZETOKTATÁSI INTÉZMÉNY Akik vonzódnak a matematikához, azokat izgalomba hozza a feladat, akiknek nincs érzékük hozzá, azokat elriasztja.

Részletesebben

Számelmélet. 4. Igazolja, hogy ha hat egész szám összege páratlan, akkor e számok szorzata páros!

Számelmélet. 4. Igazolja, hogy ha hat egész szám összege páratlan, akkor e számok szorzata páros! Számelmélet - oszthatóság definíciója - oszthatósági szabályok - maradékos osztás - prímek definíciója - összetett szám definíciója - legnagyobb közös osztó definíciója - legnagyobb közös osztó meghatározása

Részletesebben

BARANYA MEGYE MUNKAERŐ-PIACI HELYZETE AUGUSZTUS

BARANYA MEGYE MUNKAERŐ-PIACI HELYZETE AUGUSZTUS BARANYA MEGYE MUNKAERŐ-PIACI HELYZETE Megnevezés A NYILVÁNTARTOTT ÁLLÁSKERESŐK FŐBB ADATAI 216. aug. Változás az előző hónaphoz képest Változás az előző évhez képest Főben %-ban Főben %-ban Nyilvántartott

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Számelmélet

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Számelmélet MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Számelmélet A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

Tanítói Téka. 2007. szeptember

Tanítói Téka. 2007. szeptember Tanítói Téka 2007. szeptember Minden jog fenntartva. ementor Media Hungary Kft. Felelős kiadó: Mányoki Zsolt ügyvezető Szerkesztőség: Mányoki Istvánné tanító Suhaj Józsefné tanító, gyógypedagógus Virágné

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Számelmélet

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Számelmélet MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Számelmélet A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

Egész számok. pozitív egész számok: 1; 2; 3; 4;... negatív egész számok: 1; 2; 3; 4;...

Egész számok. pozitív egész számok: 1; 2; 3; 4;... negatív egész számok: 1; 2; 3; 4;... Egész számok természetes számok ( ) pozitív egész számok: 1; 2; 3; 4;... 0 negatív egész számok: 1; 2; 3; 4;... egész számok ( ) 1. Írd a következõ számokat a halmazábra megfelelõ helyére! 3; 7; +6 ; (

Részletesebben

1. Írd le számjegyekkel illetve betűkkel az alábbi számokat! Tízezer-hétszáztizenkettő Huszonhétmillió-hétezer-nyolc

1. Írd le számjegyekkel illetve betűkkel az alábbi számokat! Tízezer-hétszáztizenkettő Huszonhétmillió-hétezer-nyolc 1. Írd le számjegyekkel illetve betűkkel az alábbi számokat! Tízezer-hétszáztizenkettő Huszonhétmillió-hétezer-nyolc 10 325 337 30 103 000 002 2. Végezd el az alábbi műveleteket, ahol jelölve van ellenőrizz!

Részletesebben

OSZTHATÓSÁG. Osztók és többszörösök : a 3 többszörösei : a 4 többszörösei Ahol mindkét jel megtalálható a 12 többszöröseit találjuk.

OSZTHATÓSÁG. Osztók és többszörösök : a 3 többszörösei : a 4 többszörösei Ahol mindkét jel megtalálható a 12 többszöröseit találjuk. Osztók és többszörösök 1783. A megadott számok elsõ tíz többszöröse: 3: 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 4: 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 5: 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 6: 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 1784. :

Részletesebben

Gyakorló feladatok javítóvizsgára szakközépiskola matematika 9. évfolyam

Gyakorló feladatok javítóvizsgára szakközépiskola matematika 9. évfolyam Gyakorló feladatok javítóvizsgára szakközépiskola matematika 9. évfolyam Halmazok:. Adott két halmaz: A = kétjegyű pozitív, 4-gyel osztható számok B = 0-nél nagyobb, de 0-nál nem nagyobb pozitív egész

Részletesebben

Oszthatósági problémák

Oszthatósági problémák Oszthatósági problémák Érdekes kérdés, hogy egy adott számot el lehet-e osztani egy másik számmal (maradék nélkül). Ezek eldöntésére a matematika tanulmányok során néhány speciális esetre látunk is példát,

Részletesebben

IV.3. GONDOLJ, GONDOLJ... A feladatsor jellemzői

IV.3. GONDOLJ, GONDOLJ... A feladatsor jellemzői IV.3. GONDOLJ, GONDOLJ... Tárgy, téma A feladatsor jellemzői Elsőfokú egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása. Ezek felhasználása szöveges feladatok megoldásánál. Előzmények Egyenletek, egyszerűbb algebrai

Részletesebben

SZÁMTANI SOROZATOK. Egyszerű feladatok. 1. Egy számtani sorozatban:

SZÁMTANI SOROZATOK. Egyszerű feladatok. 1. Egy számtani sorozatban: SZÁMTANI SOROZATOK Egyszerű feladatok. Egy számtani sorozatban: a) a, a 29, a? 0 b) a, a, a?, a? 80 c) a, a 99, a?, a? 0 20 d) a 2, a2 29, a?, a90? 2 e) a, a, a?, a00? 2. Hány eleme van az alábbi sorozatoknak:

Részletesebben

7. Számelmélet. 1. Lehet-e négyzetszám az a pozitív egész szám, amelynek tízes számrendszerbeli alakjában 510 darab 1-es és valahány 0 szerepel?

7. Számelmélet. 1. Lehet-e négyzetszám az a pozitív egész szám, amelynek tízes számrendszerbeli alakjában 510 darab 1-es és valahány 0 szerepel? 7. Számelmélet I. Nulladik ZH-ban láttuk: 1. Lehet-e négyzetszám az a pozitív egész szám, amelynek tízes számrendszerbeli alakjában 510 darab 1-es és valahány 0 szerepel? ELTE 2006. október 27. (matematika

Részletesebben

Árvainé Libor Ildikó Lángné Juhász Szilvia Szabados Anikó. Második félév. Tizenegyedik, javított kiadás Mozaik Kiadó Szeged, 2013

Árvainé Libor Ildikó Lángné Juhász Szilvia Szabados Anikó. Második félév. Tizenegyedik, javított kiadás Mozaik Kiadó Szeged, 2013 Árvainé Libor Ildikó Lángné Juhász Szilvia Szabados Anikó Második félév Tizenegyedik, javított kiadás Mozaik Kiadó Szeged, 0 SZORZÁS ÉS OSZTÁS -VEL Mesélj a képrõl! Hány kerékpár és kerék van a képen?

Részletesebben

1. Melyek azok a kétjegyű számok, amelyek oszthatók számjegyeik

1. Melyek azok a kétjegyű számok, amelyek oszthatók számjegyeik 1991. évi verseny, 1. nap 1. Számold össze, hány pozitív osztója van 16 200-nak! 2. Bontsd fel a 60-at két szám összegére úgy, hogy az egyik szám hetede egyenlő legyen a másik szám nyolcadával! 3. Van

Részletesebben

III.7. PRÍM PÉTER. A feladatsor jellemzői

III.7. PRÍM PÉTER. A feladatsor jellemzői III.7. PRÍM PÉTER Tárgy, téma A feladatsor jellemzői Számelmélet: osztó, többszörös, prímtényezős felbontás, legkisebb közös többszörös, legnagyobb közös osztó. Előzmények Cél Oszthatóság, prímtényezős

Részletesebben

TÁJÉKOZTATÓ BARANYA MEGYE MUNKAERŐ-PIACI HELYZETÉNEK ALAKULÁSÁRÓL 2013. FEBRUÁR

TÁJÉKOZTATÓ BARANYA MEGYE MUNKAERŐ-PIACI HELYZETÉNEK ALAKULÁSÁRÓL 2013. FEBRUÁR TÁJÉKOZTATÓ BARANYA MEGYE MUNKAERŐ-PIACI HELYZETÉNEK ALAKULÁSÁRÓL Megnevezés A NYILVÁNTARTOTT ÁLLÁSKERESŐK FŐBB ADATAI 2013.. Változás az előző hónaphoz képest Változás az előző évhez képest Főben %-ban

Részletesebben

TÁJÉKOZTATÓ BARANYA MEGYE MUNKAERŐ-PIACI HELYZETÉNEK ALAKULÁSÁRÓL ÁPRILIS

TÁJÉKOZTATÓ BARANYA MEGYE MUNKAERŐ-PIACI HELYZETÉNEK ALAKULÁSÁRÓL ÁPRILIS TÁJÉKOZTATÓ BARANYA MEGYE MUNKAERŐ-PIACI HELYZETÉNEK ALAKULÁSÁRÓL Megnevezés A NYILVÁNTARTOTT ÁLLÁSKERESŐK FŐBB ADATAI 213.. Változás az előző hónaphoz képest Változás az előző évhez képest Főben %-ban

Részletesebben

Árfolyamtábla jelentés

Árfolyamtábla jelentés Árfolyamtábla jelentés 2012-01-04 5 2012-01-04 CHF 1 259,61 262,11 264,61 2012-01-04 2012-01-04 5 2012-01-04 EUR 1 316,69 319,19 321,69 2012-01-04 2012-01-04 2012-01-05 5 2012-01-05 CHF 1 264,15 266,65

Részletesebben

Árfolyamtábla jelentés

Árfolyamtábla jelentés Árfolyamtábla jelentés 2014-06-02 5 2014-06-02 CHF 1 247,75 250,25 252,75 5 2014-06-02 EUR 1 303,06 305,56 308,06 2014-06-03 5 2014-06-03 CHF 1 248,44 250,94 253,44 5 2014-06-03 EUR 1 304,22 306,72 309,22

Részletesebben

Árfolyamtábla jelentés

Árfolyamtábla jelentés Árfolyamtábla jelentés 2014-08-01 5 2014-08-01 CHF 1 258,11 260,61 263,11 5 2014-08-01 EUR 1 314,57 317,07 319,57 2014-08-04 5 2014-08-04 CHF 1 257,79 260,29 262,79 5 2014-08-04 EUR 1 314,17 316,67 319,17

Részletesebben

Árfolyamtábla jelentés

Árfolyamtábla jelentés Árfolyamtábla jelentés 2014-04-01 5 2014-04-01 CHF 1 252,18 254,68 257,18 5 2014-04-01 EUR 1 307,90 310,40 312,90 2014-04-02 5 2014-04-02 CHF 1 252,12 254,62 257,12 5 2014-04-02 EUR 1 307,80 310,30 312,80

Részletesebben

Árfolyamtábla jelentés

Árfolyamtábla jelentés Árfolyamtábla jelentés 2014-12-01 5 2014-12-01 CHF 1 254,87 257,37 259,87 5 2014-12-01 EUR 1 307,10 309,60 312,10 2014-12-02 5 2014-12-02 CHF 1 254,64 257,14 259,64 5 2014-12-02 EUR 1 306,89 309,39 311,89

Részletesebben

Árfolyamtábla jelentés

Árfolyamtábla jelentés Árfolyamtábla jelentés Alap adatok 2013-07-01 5 2013-07-01 CHF 1 239,77 242,27 244,77 5 2013-07-01 EUR 1 295,68 298,18 300,68 2013-07-02 5 2013-07-02 CHF 1 237,78 240,28 242,78 5 2013-07-02 EUR 1 294,47

Részletesebben

Oszthatóság. Oszthatóság definíciója (az egészek illetve a természetes számok halmazán):

Oszthatóság. Oszthatóság definíciója (az egészek illetve a természetes számok halmazán): Oszthatóság Oszthatóság definíciója (az egészek illetve a természetes számok halmazán): Azt mondjuk, hogy az a osztója b-nek (jel: a b), ha van olyan c egész, amelyre ac = b. A témakörben a betűk egész

Részletesebben

MATEMATIKA C 9. évfolyam 4. modul OSZTOZZUNK!

MATEMATIKA C 9. évfolyam 4. modul OSZTOZZUNK! MATEMATIKA C 9. évfolyam 4. modul OSZTOZZUNK! Készítette: Kovács Károlyné MATEMATIKA C 9. ÉVFOLYAM 4. MODUL: OSZTOZZUNK! TANÁRI ÚTMUTATÓ 2 MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási

Részletesebben

Keresd meg a többi lapot, ami szintén 1 tulajdonságban különbözik csak a kitalált laptól! Azokat is rajzold le!

Keresd meg a többi lapot, ami szintén 1 tulajdonságban különbözik csak a kitalált laptól! Azokat is rajzold le! 47. modul 1/A melléklet 2. évfolyam Feladatkártyák tanuló/1. Elrejtettem egy logikai lapot. Ezt kérdezték tőlem: én ezt feleltem:? nem? nem? nem nagy? nem? igen? nem Ha kitaláltad, rajzold le az elrejtett

Részletesebben

148 feladat 21 + + 20 20 ) + ( 1 21 + 2 200 > 1 2. 1022 + 1 51 + 1 52 + + 1 99 2 ) (1 1 100 2 ) =?

148 feladat 21 + + 20 20 ) + ( 1 21 + 2 200 > 1 2. 1022 + 1 51 + 1 52 + + 1 99 2 ) (1 1 100 2 ) =? 148 feladat a Kalmár László Matematikaversenyről 1. ( 1 19 + 2 19 + + 18 19 ) + ( 1 20 + 2 20 + + 19 20 ) + ( 1 21 + 2 21 + + 20 21 ) + ( 1 22 + 2 22 + + 21 22 ) =? Kalmár László Matematikaverseny megyei

Részletesebben

2. Feladatsor. N k = {(a 1,...,a k ) : a 1,...,a k N}

2. Feladatsor. N k = {(a 1,...,a k ) : a 1,...,a k N} 2. Feladatsor Oszthatóság, legnagyobb közös osztó, prímfaktorizáció az egész számok körében 1 Kötelező házi feladat(ok) 2., Határozzuk meg a ϕ:z Z, z [ z 5] leképezés magját. Adjuk meg a ker(ϕ)-hez tartozó

Részletesebben

Gál Józsefné. Tanmenetjavaslat. a Matematika csodái 2. osztályos tankönyvhöz és munkafüzethez

Gál Józsefné. Tanmenetjavaslat. a Matematika csodái 2. osztályos tankönyvhöz és munkafüzethez Gál Józsefné Tanmenetjavaslat a Matematika csodái 2. osztályos tankönyvhöz és munkafüzethez Dinasztia Tankönyvkiadó Budapest, 2002 Írta: Gál Józsefné Felelôs szerkesztô: Ballér Judit ISBN 963 657 144 9

Részletesebben

FEJSZÁMOLÁS A TÍZEZRES SZÁMKÖRBEN A KÉTJEGYŰEKKEL ANALÓG ESETEKBEN. AZ ÖSSZEADÁS ÉS KIVONÁS MONOTONITÁSA. 5. modul

FEJSZÁMOLÁS A TÍZEZRES SZÁMKÖRBEN A KÉTJEGYŰEKKEL ANALÓG ESETEKBEN. AZ ÖSSZEADÁS ÉS KIVONÁS MONOTONITÁSA. 5. modul Matematika A 4. évfolyam FEJSZÁMOLÁS A TÍZEZRES SZÁMKÖRBEN A KÉTJEGYŰEKKEL ANALÓG ESETEKBEN. AZ ÖSSZEADÁS ÉS KIVONÁS MONOTONITÁSA 5. modul Készítette: KONRÁD ÁGNES matematika A 4. ÉVFOLYAM 5. modul FEJSZÁMOLÁS

Részletesebben

MATEMATIKA VERSENY --------------------

MATEMATIKA VERSENY -------------------- Eötvös Károly Közös Fenntartású Általános Iskola 2013. és Alapfokú Művészetoktatási Intézmény 831 Vonyarcvashegy, Fő u. 8/1. 2. osztály MATEMATIKA VERSENY -------------------- név Olvasd el figyelmesen,

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2008. május 06. KÖZÉPSZINT I.

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2008. május 06. KÖZÉPSZINT I. 1) Adja meg a Például: 1 ; 8 8 M 1 ; 10 5 MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 008. május 06. KÖZÉPSZINT I. nyílt intervallum két különböző elemét! ( pont) ( pont) ) Egy 7-tagú társaságban mindenki mindenkivel egyszer

Részletesebben

Barangolás a nagyotmondók földjén Logika 3. feladatcsomag

Barangolás a nagyotmondók földjén Logika 3. feladatcsomag Logika 2.3 Barangolás a nagyotmondók földjén Logika 3. feladatcsomag Életkor: Fogalmak, eljárások: 12 16 logikai következtetés igaz, hamis állítások állítások tagadása alapműveletek alkalmazása helyi érték,

Részletesebben

Statisztikai Jelentések TÁJÉKOZTATÓ JELENTÉS AZ ŐSZI MEZŐGAZDASÁGI MUNKÁKRÓL

Statisztikai Jelentések TÁJÉKOZTATÓ JELENTÉS AZ ŐSZI MEZŐGAZDASÁGI MUNKÁKRÓL XIX. évfolyam, 7. szám, 2014 Statisztikai Jelentések TÁJÉKOZTATÓ JELENTÉS AZ ŐSZI MEZŐGAZDASÁGI MUNKÁKRÓL (2014. november 24-i operatív jelentések alapján) Tájékoztató jelentés az őszi mezőgazdasági munkákról

Részletesebben

CSAHÓCZI ERZSÉBET CSATÁR KATALIN KOVÁCS CSONGORNÉ MORVAI ÉVA SZÉPLAKI GYÖRGYNÉ SZEREDI ÉVA: MATEMATIKA 7.

CSAHÓCZI ERZSÉBET CSATÁR KATALIN KOVÁCS CSONGORNÉ MORVAI ÉVA SZÉPLAKI GYÖRGYNÉ SZEREDI ÉVA: MATEMATIKA 7. Pedagógusképzés támogatása TÁMOP-3.1.5/12-2012-0001 CSAHÓCZI ERZSÉBET CSATÁR KATALIN KOVÁCS CSONGORNÉ MORVAI ÉVA SZÉPLAKI GYÖRGYNÉ SZEREDI ÉVA: MATEMATIKA 7. TANKÖNYVISMERTETŐ TÓTFALUSI MIKLÓS Csahóczi

Részletesebben

reál munkaközösségének munkaterve 2012/2013

reál munkaközösségének munkaterve 2012/2013 A Batthyány József Általános Iskola reál munkaközösségének munkaterve 2012/2013 Pintér Sándor mkv. TANTÁRGYI KÖR Biológia Fizika Földrajz Kémia Matematika Technika Természetismeret MUNKAKÖZÖSSÉGÜNK TAGJAI:

Részletesebben

Kedves Igazgató, Tanító, Tanár Kollégáink! Kedves Tankönyvfelelős Munkatársunk!

Kedves Igazgató, Tanító, Tanár Kollégáink! Kedves Tankönyvfelelős Munkatársunk! Kedves Igazgató, Tanító, Tan Kollégáink! Kedves Tankönyvfelelős Munkatsunk! Az Apáczai Kiadó imm 23 éve PEDAGÓGUSBARÁT kiadóként áll Kollégáink szolgálatában. Az elmúlt évtizedben iskolatámogatási szerződésekkel,

Részletesebben

Pénzügyi számítások 1. ÁFA. 2015. december 2.

Pénzügyi számítások 1. ÁFA. 2015. december 2. Pénzügyi számítások 2015. december 2. 1. ÁFA Nettó ár= Tiszta ár, adót nem tartalmaz, Bruttó ár=fogyasztói ár=adóval terhelt érték= Nettó ár+ ÁFA A jelenlegi ÁFA a nettó ár 27%-a. Összefüggések: bruttó

Részletesebben

A Mozaik Kiadó kiadványai 3., 7. és 11. évfolyam 3. ÉVFOLYAM

A Mozaik Kiadó kiadványai 3., 7. és 11. évfolyam 3. ÉVFOLYAM A Mozaik Kiadó kiadványai 3., 7. és 11. évfolyam A meglevő iskolai könyvtári állomány további használhatósága A 2014-ben életbe lépett jogszabályi változások miatt a 3., 7. és 11. évfolyamos tankönyvek

Részletesebben

Osztályozóvizsga követelményei

Osztályozóvizsga követelményei Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 7 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási

Részletesebben

IV.3. GONDOLJ, GONDOLJ... A feladatsor jellemzői

IV.3. GONDOLJ, GONDOLJ... A feladatsor jellemzői IV.3. GONDOLJ, GONDOLJ... Tárgy, téma A feladatsor jellemzői Elsőfokú egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása. Ezek felhasználása szöveges feladatok megoldásánál. Előzmények Egyenletek, egyszerűbb algebrai

Részletesebben

Bingó Számok, számhalmazok, műveletek 4. feladatcsomag

Bingó Számok, számhalmazok, műveletek 4. feladatcsomag Számok, számhalmazok, műveletek 1.4 ingó Számok, számhalmazok, műveletek 4. feladatcsomag Életkor: Fogalmak, eljárások: 10 év fejszámolás alapműveletek törtrész számítása százalékszámítás szám ellentettje

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Számelmélet

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Számelmélet MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Számelmélet A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

Az egész büntetőeljárás időtartama a kizárólag fiatalkorú terheltek ellen indult ügyekben

Az egész büntetőeljárás időtartama a kizárólag fiatalkorú terheltek ellen indult ügyekben 1. sz. táblázat Az egész büntetőeljárás időtartama a kizárólag fiatalkorú terheltek ellen indult ügyekben Ügyészségek A nyomozás elrendelésétől számított A nyomozás elrendelésétől a jogerős bírósági 1

Részletesebben

Diszkrét matematika I.

Diszkrét matematika I. Diszkrét matematika I. középszint 2014. ősz 1. Diszkrét matematika I. középszint 8. előadás Mérai László diái alapján Komputeralgebra Tanszék 2014. ősz Elemi számelmélet Diszkrét matematika I. középszint

Részletesebben

MATEMATIKA VERSENY

MATEMATIKA VERSENY Eötvös Károly Közös Fenntartású Óvoda, Általános Iskola 2012. és Alapfokú Művészetoktatási Intézmény 8314 Vonyarcvashegy, Fő u. 84/1. 2. osztály MATEMATIKA VERSENY -------------------- név Olvasd el figyelmesen,

Részletesebben

A Mozaik Kiadó kiadványai 3., 7. és 11. évfolyam (2016/2017) 3. ÉVFOLYAM

A Mozaik Kiadó kiadványai 3., 7. és 11. évfolyam (2016/2017) 3. ÉVFOLYAM A Mozaik Kiadó kiadványai 3., 7. és 11. évfolyam (2016/2017) A meglevő iskolai könyvtári állomány további használhatósága A 2014-ben életbe lépett jogszabályi változások miatt a 3., 7. és 11. évfolyamos

Részletesebben

Írásbeli szorzás. a) b) c)

Írásbeli szorzás. a) b) c) Írásbeli szorzás 96 100 1. Számítsd ki a szorzatokat! a) 321 2 432 2 112 3 222 3 b) 211 2 142 2 113 3 112 4 c) 414 2 222 2 221 4 243 2 2. Becsüld meg a szorzatokat! Számítsd ki a feladatokat! a) 216 2

Részletesebben

Statisztika a hétköznapokban

Statisztika a hétköznapokban Boronkay György Műszaki Középiskola és Gimnázium 2600 Vác, Németh László u. 4-6. (: 27-317 - 077 (/fax: 27-315 - 093 WEB: http://boronkay.vac.hu e-mail: boronkay@vac.hu Levelező Matematika Szakkör Statisztika

Részletesebben

0644. MODUL SZÁMELMÉLET. Közös osztók, közös többszörösök KÉSZÍTETTE: PINTÉR KLÁRA

0644. MODUL SZÁMELMÉLET. Közös osztók, közös többszörösök KÉSZÍTETTE: PINTÉR KLÁRA 0644. MODUL SZÁMELMÉLET Közös osztók, közös többszörösök KÉSZÍTETTE: PINTÉR KLÁRA 0644. Számelmélet Közös osztók, közös többszörösök Tanári útmutató MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály

Részletesebben

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A Matematika 6. évfolyam eszközök diákok és csoportok részére 1. félév A kiadvány KHF/4632-14/2008. engedélyszámon 2008.12.16. időponttól tankönyvi engedélyt kapott Educatio

Részletesebben

Árfolyamtábla jelentés

Árfolyamtábla jelentés Árfolyamtábla jelentés Alap adatok 2013-10-01 5 2013-10-01 CHF 1 243,26 245,76 248,26 5 2013-10-01 EUR 1 298,01 300,51 303,01 2013-10-02 5 2013-10-02 CHF 1 241,77 244,27 246,77 5 2013-10-02 EUR 1 296,79

Részletesebben

EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2012. május 8. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2012. május 8. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM Matematika

Részletesebben

III. osztály 1 Orchidea Iskola IV. Matematika verseny 2011/2012 II. forduló

III. osztály 1 Orchidea Iskola IV. Matematika verseny 2011/2012 II. forduló III. osztály 1 Orchidea Iskola IV. Matematika verseny 2011/2012 II. forduló 1. Mennyi az eredmény 15+17 15+17 15+17=? A) 28 B) 35 C) 36 D)96 2. Melyik szám van a piramis csúcsán? 42 82 38 A) 168 B) 138

Részletesebben

Osztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam

Osztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam Osztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam 1. félév Gondolkozás, számolás - halmazok, műveletek halmazokkal, intervallumok - racionális számok, műveletek racionális számokkal, zárójel

Részletesebben

MATEMATIKA VERSENY

MATEMATIKA VERSENY Vonyarcvashegyi Eötvös Károly Általános Iskola 2015. 8314 Vonyarcvashegy, Fő u. 84/1. 2. osztály MATEMATIKA VERSENY -------------------- név Olvasd el figyelmesen, majd oldd meg a feladatokat! A részeredményeket

Részletesebben

ÖSSZEFOGLALÓ TÁBLÁZAT MONTHLY REPORT OF THE HUNGARIAN NATIONAL EMPLOYMENT OFFICE augusztus / August 2006

ÖSSZEFOGLALÓ TÁBLÁZAT MONTHLY REPORT OF THE HUNGARIAN NATIONAL EMPLOYMENT OFFICE augusztus / August 2006 ÖSSZEFOGLALÓ TÁBLÁZAT MONTHLY REPORT OF THE HUNGARIAN NATIONAL EMPLOYMENT OFFICE / August 2006 Megnevezés / Number of 2006 aug. Aug. 2006 Változás az előző hónaphoz képest / Changes compared to previous

Részletesebben

Átadásra került informatikai eszközök megyei bontásban. 1. ütem 2. ütem. KLIK Szakszolgálati Intézmény megnevezése

Átadásra került informatikai eszközök megyei bontásban. 1. ütem 2. ütem. KLIK Szakszolgálati Intézmény megnevezése A TÁMOP-3.4.2.B Sajátos nevelési igényű gyermekek integrációja (ok fejlesztése) kiemelt projekt keretében beszerzett és a pedagógiai szakszolgálatok számára átadott informatikai eszközök Átadásra került

Részletesebben

Feladatok MATEMATIKÁBÓL

Feladatok MATEMATIKÁBÓL Feladatok MATEMATIKÁBÓL a 12. évfolyam számára III. 1. Számítsuk ki a következő hatványok értékét! 2. Írjuk fel gyökjelekkel a következő hatványokat! 3. Az ötnek hányadik hatványa a következő kifejezés?

Részletesebben

es országos kompetenciamérés eredményeinek összehasonlítása intézményünkben

es országos kompetenciamérés eredményeinek összehasonlítása intézményünkben 2010-2011-2012-2013-2014-es országos kompetenciamérés eredményeinek összehasonlítása intézményünkben Az országos kompetenciamérés azt a célt szolgálja, hogy információkat nyújtson az oktatásirányítók és

Részletesebben

Köznevelési Hídprogramok A híd-osztályok működésének feltételei. Szeged, 2014. március 13.

Köznevelési Hídprogramok A híd-osztályok működésének feltételei. Szeged, 2014. március 13. Köznevelési Hídprogramok A híd-osztályok működésének feltételei Szeged, 2014. március 13. A Nemzeti köznevelésről szóló törvény egyik jelentős újításának tekinthetők a 2013 szeptemberétől indítható Köznevelési

Részletesebben

Árfolyamtábla jelentés

Árfolyamtábla jelentés Árfolyamtábla jelentés 2016-04-01 5 2016-04-01 CHF 1 287.64 290.14 292.64 5 2016-04-01 EUR 1 314.67 317.17 319.67 2016-04-04 5 2016-04-04 CHF 1 287.47 289.97 292.47 5 2016-04-04 EUR 1 314.17 316.67 319.17

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK EMELT SZINT Statisztika

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK EMELT SZINT Statisztika MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK EMELT SZINT Statisztika A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

1. Analízis gépi kollokviumi tételsor BCO-2 oktatógépre I. OOK. Nyíregyháza, 1979.

1. Analízis gépi kollokviumi tételsor BCO-2 oktatógépre I. OOK. Nyíregyháza, 1979. Dr. Czeglédy István PhD publikációs jegyzéke 1. Analízis gépi kollokviumi tételsor BCO-2 oktatógépre I. OOK. Nyíregyháza, 1979. 2. Analízis gépi kollokviumi tételsor BCO-2 oktatógépre II. OOK. Nyíregyháza,

Részletesebben

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Számelmélet I.

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Számelmélet I. Számelmélet I. DEFINÍCIÓ: (Osztó, többszörös) Ha egy a szám felírható egy b szám és egy másik egész szám szorzataként, akkor a b számot az a osztójának, az a számot a b többszörösének nevezzük. Megjegyzés:

Részletesebben

A SIOK Beszédes József Általános Iskola évi kompetenciamérés eredményeinek elemzése és hasznosítása

A SIOK Beszédes József Általános Iskola évi kompetenciamérés eredményeinek elemzése és hasznosítása A SIOK Beszédes József Általános Iskola 2011. évi kompetenciamérés eredményeinek elemzése és hasznosítása A jelentésben szereplő tanulók száma 2011. évi méréskor 6. a osztály: 24 fő 6. b osztály: 32 fő

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 10. KÖZÉP SZINT I.

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 10. KÖZÉP SZINT I. 1) Adott két pont: A ; 1 felezőpontjának koordinátáit! AB felezőpontja legyen F. MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 005. május 10. KÖZÉP SZINT I. és B 1; Írja fel az AB szakasz 1 1 F ; F ;1 ) Az ábrán egy ; intervallumon

Részletesebben

ÍRÁSBELI ÖSSZEADÁS, KIVONÁS. A MŰVELETI SORREND SZÁMÍTÁSOKBAN ÉS SZÖVEGES FELADATOK MEGOLDÁSA SORÁN. 9. modul

ÍRÁSBELI ÖSSZEADÁS, KIVONÁS. A MŰVELETI SORREND SZÁMÍTÁSOKBAN ÉS SZÖVEGES FELADATOK MEGOLDÁSA SORÁN. 9. modul Matematika A 4. évfolyam ÍRÁSBELI ÖSSZEADÁS, KIVONÁS. A MŰVELETI SORREND SZÁMÍTÁSOKBAN ÉS SZÖVEGES FELADATOK MEGOLDÁSA SORÁN 9. modul Készítette: KONRÁD ÁGNES matematika A 4. ÉVFOLYAM 9. modul ÍRÁSBELI

Részletesebben

Maxim Könyvkiadó Kft. Megrendelőlap a 2011/2012-es tanévre

Maxim Könyvkiadó Kft. Megrendelőlap a 2011/2012-es tanévre A listán az Általános iskolai tankönyveket követik a Középiskolai tankönyvek, az Idegen nyelvi tankönyvcsaládok és végül a Tankönyvcsomagok. Megrendeléseket egész évben elfogadunk és teljesítünk. ÁLTALÁNOS

Részletesebben

az Energetikai Szakközépiskola és Kollégium kisérettségiző diákjai számára

az Energetikai Szakközépiskola és Kollégium kisérettségiző diákjai számára 8. témakör: FÜGGVÉNYEK A feladatok megoldásához használjuk a Négyjegyű függvénytáblázatot! Függvények: 6-30. oldal. Ábrázold a koordinátasíkon azokat a pontokat, amelyek koordinátái kielégítik a következő

Részletesebben

BÖLCS BAGOLY LEVELEZŐS MATEMATIKAVERSENY IV. forduló MEGOLDÁSOK

BÖLCS BAGOLY LEVELEZŐS MATEMATIKAVERSENY IV. forduló MEGOLDÁSOK IV. forduló 1. Hány olyan legfeljebb 5 jegyű, 5-tel nem osztható természetes szám van, amelynek minden jegye prím? Mivel a feladatban számjegyekről van szó, akkor az egyjegyű prímszámokról lehet szó: 2;

Részletesebben

50. modul 1. melléklet 2. évfolyam tanítói fólia

50. modul 1. melléklet 2. évfolyam tanítói fólia 50. modul 1. melléklet 2. évfolyam tanítói fólia 50. modul 2. melléklet 2. évfolyam tanítói fólia 50. modul 3. melléklet 2. évfolyam tanítói fólia 50. modul 4. melléklet 2. évfolyam tanítói fólia és csoport

Részletesebben

MATEMATICĂ DISTRACTIVĂ DISCIPLINĂ OPŢIONALĂ 4.1. Îndrumător de studiu Codul disciplinei: PLM3427

MATEMATICĂ DISTRACTIVĂ DISCIPLINĂ OPŢIONALĂ 4.1. Îndrumător de studiu Codul disciplinei: PLM3427 PREŞCOLAR (ÎN LIMBA MAGHIARĂ, LA SATU MARE) EXTENSIA UNIVERSITARĂ: SATU MARE ANUL UNIVERSITAR: 2015/2016 SEMESTRUL: II. MATEMATICĂ DISTRACTIVĂ DISCIPLINĂ OPŢIONALĂ 4.1. Îndrumător de studiu Codul disciplinei:

Részletesebben

1. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI FELADATSOR

1. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI FELADATSOR 1. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI FELADATSOR A feladatok megoldására 240 perc fordítható, az idő leteltével a munkát be kell fejeznie. A feladatok megoldási sorrendje tetszőleges. A II. részben kitűzött

Részletesebben

A évi demográfiai adatok értékelése. Dr. Valek Andrea Országos Gyermekegészségügyi Intézet

A évi demográfiai adatok értékelése. Dr. Valek Andrea Országos Gyermekegészségügyi Intézet A 212. évi demográfiai adatok értékelése Dr. Valek Andrea Országos Gyermekegészségügyi Intézet Tartalom Népesség száma, megoszlása Élveszületések Magzati veszteségek Születés körüli halálozás Csecsemőhalálozás

Részletesebben

A kompetencia alapú matematika oktatás. tanmenete a 9. osztályban. Készítette Maitz Csaba

A kompetencia alapú matematika oktatás. tanmenete a 9. osztályban. Készítette Maitz Csaba A kompetencia alapú matematika oktatás tanmenete a 9. osztályban Készítette Maitz Csaba Szerkesztési feladatok 1. Síkgeometriai alapfogalmak 2. Egyszerűbb rajzok, szerkesztések körző, vonalzó használata

Részletesebben

Intézkedési terv a es tanévre vonatkozóan, a es tanév minőségirányítási programjának értékelése alapján

Intézkedési terv a es tanévre vonatkozóan, a es tanév minőségirányítási programjának értékelése alapján Intézkedési terv a 2011-2012-es tanévre vonatkozóan, a 2010-2011-es tanév minőségirányítási programjának értékelése alapján Dobó István Gimnázium 3300. Eger, Széchenyi út 19. Készült: 2011. június 30.

Részletesebben

SIOK Széchenyi István Általános Iskola A 2008-as évi kompetenciamérés eredményeinek intézményi hasznosítása; fejlesztési területek meghatározása

SIOK Széchenyi István Általános Iskola A 2008-as évi kompetenciamérés eredményeinek intézményi hasznosítása; fejlesztési területek meghatározása A 2008-as évi kompetenciamérés eredményeinek intézményi hasznosítása; fejlesztési területek meghatározása Siófok, 2009-05-09 1 Készítette: Gáthy Péterné minőségügyi vezető, alsós munkaközösségvezető Részt

Részletesebben

IX.3. ÁTLAGOS FELADATOK II. A feladatsor jellemzői

IX.3. ÁTLAGOS FELADATOK II. A feladatsor jellemzői IX.3. ÁTLAGOS FELADATOK II. Tárgy, téma Algebra, statisztika. Előzmények A feladatsor jellemzői Az aritmetikai átlag fogalma, oszthatósági alapismeretek, prímszám fogalma, elsőfokú és elsőfokú törtes egyenletek

Részletesebben

Varázslatos gyakorlófüzet

Varázslatos gyakorlófüzet Bemutatkoznak a Varázslatos V á l t ggy k lófü gyakorlófüzet óf t sorozat tagjai 1 Bemutatkoznak a Varázslatos kompetenciaalapú gyakorlósoro KIKNEK AJÁNLJUK A KIADVÁNYAINKAT? akik játékos feladatokon keresztül

Részletesebben

Márki Sándor Általános Iskola

Márki Sándor Általános Iskola Márki Sándor Általános Különös közzétételi lista 10. számú melléklet a 11/1994. (VI. 8.) MKM rendelethez 1. A pedagógusok iskolai végzettsége és szakképzettsége hozzárendelve a helyi tanterv tantárgyfelosztásához

Részletesebben

ÍRÁSBELI KIVONÁS. 31. modul. Készítette: KONRÁD ÁGNES

ÍRÁSBELI KIVONÁS. 31. modul. Készítette: KONRÁD ÁGNES Matematika A 3. évfolyam ÍRÁSBELI KIVONÁS 31. modul Készítette: KONRÁD ÁGNES matematika A 3. ÉVFOLYAM 31. modul ÍRÁSBELI KIVONÁS MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási

Részletesebben

8. feladatsor. Kisérettségi feladatsorok matematikából. 8. feladatsor. I. rész

8. feladatsor. Kisérettségi feladatsorok matematikából. 8. feladatsor. I. rész Kisérettségi feladatsorok matematikából I. rész. Egy deltoid két szomszédos szöge 7 és 0. Mekkora lehet a hiányzó két szög? pont. Hozza egyszerűbb alakra a kifejezést, majd számolja ki az értékét, ha a=

Részletesebben

A tantárgytömbösített oktatás megszervezése és az órarend összeállítása a 2009/2010 es tanév elején.

A tantárgytömbösített oktatás megszervezése és az órarend összeállítása a 2009/2010 es tanév elején. A tantárgytömbösített oktatás megszervezése és az órarend összeállítása a 2009/2010 es tanév elején. Budapest, 2009. október 7. Bögös István Közoktatási szakértő csbogos@gmail.com 1 A pályp lyázat alapvető

Részletesebben

M A T EMATIKA 9. év fo ly am

M A T EMATIKA 9. év fo ly am Fővárosi Pedagógiai és Pályaválasztási Tanácsadó Intézet 1088 Budapest, Vas utca 8-10. Az iskola kódja: Az osztály kódja: A tanuló kódja: A tanuló neme: Kompetenciaalapú mérés 2008/2009. M A T EMATIKA

Részletesebben

SZÁMKERESZTREJTVÉNYEK

SZÁMKERESZTREJTVÉNYEK Róka Sándor SZÁMKERESZTREJTVÉNYEK Bővített és átdolgozott kiadás TARTALOM Bevezetés 7 Keresztező feladatok (1 26 számkeresztrejtvény) 11 Egyszerűbb számkeresztrejtvények (27 33. számkeresztrejtvény) 83

Részletesebben

Miniszteri Közlemény

Miniszteri Közlemény Miniszteri Közlemény A környezeti zaj értékeléséről és kezeléséről szóló 280/2004. (X. 20) Korm. rendelet 14. (1) bekezdés a) pontja értelmében a következőket teszem közzé. 1. Évente 6 millió jármű áthaladásánál

Részletesebben

Béres Mária TANÍTÓI KÉZIKÖNYV. Színes matematika tankönyvsorozat 2. osztályos elemeihez

Béres Mária TANÍTÓI KÉZIKÖNYV. Színes matematika tankönyvsorozat 2. osztályos elemeihez Béres Mária TANÍTÓI KÉZIKÖNYV a Színes matematika tankönyvsorozat 2. osztályos elemeihez Béres Mária, Nemzeti Tankönyvkiadó Zrt., 2009 Nemzeti Tankönyvkiadó Zrt. www.ntk.hu Vevőszolgálat: info@ntk.hu Telefon:

Részletesebben

Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 2016 / tanév

Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 2016 / tanév 9. évfolyam I. Halmazok Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 2016 / 2017. tanév 1. Halmaz, részhalmaz fogalma, részhalmazok száma, jelölések 2. Intervallumok 3. Halmazműveletek

Részletesebben

KÜLÖNÖS KÖZZÉTÉTELI LISTA A 11/1994. (VI. 8.) MKM rendelet 10. számú melléklete alapján

KÜLÖNÖS KÖZZÉTÉTELI LISTA A 11/1994. (VI. 8.) MKM rendelet 10. számú melléklete alapján KÜLÖNÖS KÖZZÉTÉTELI LISTA A 11/1994. (VI. 8.) MKM rendelet 10. számú melléklete alapján Ádám Jenő Általános Iskola Gárdonyi Géza Tagiskola Szuhakálló 3731 Bajcsy-Zsilinszky Endre út 47. OM azonosító szám:

Részletesebben

TÁJÉKOZTATÓ BARANYA MEGYE MUNKAERŐ-PIACI HELYZETÉNEK ALAKULÁSÁRÓL MÁRCIUS

TÁJÉKOZTATÓ BARANYA MEGYE MUNKAERŐ-PIACI HELYZETÉNEK ALAKULÁSÁRÓL MÁRCIUS TÁJÉKOZTATÓ BARANYA MEGYE MUNKAERŐ-PIACI HELYZETÉNEK ALAKULÁSÁRÓL Megnevezés A NYILVÁNTARTOTT ÁLLÁSKERESŐK FŐBB ADATAI 213.. Változás az előző hónaphoz képest Változás az előző évhez képest Főben %-ban

Részletesebben

Árfolyam lista. Nem archivált idıszak: 2006.01.01-5. lap. TKSZ technikai központ Idıpont: 2010.03.01 15:56:54

<C15. lista> Árfolyam lista. Nem archivált idıszak: 2006.01.01-5. lap. TKSZ technikai központ Idıpont: 2010.03.01 15:56:54 Nem archivált idıszak: 2006.01.01-1. lap 2010.02.01 USD 1 0.000000 0.000000 0.000000 2010.02.01 CHF 1 179.930000 184.270000 188.610000 2010.02.01 GBP 1 0.000000 0.000000 0.000000 2010.02.01 JPY 100 0.000000

Részletesebben

Az OFI kívül-belül megújult tankönyvei. Milyen tankönyveket kínál az OFI a 2016/2017. tanévre?

Az OFI kívül-belül megújult tankönyvei. Milyen tankönyveket kínál az OFI a 2016/2017. tanévre? Az OFI kívül-belül megújult tankönyvei Milyen tankönyveket kínál az OFI a 2016/2017. tanévre? Az OFI mint tankönyvkiadó 2014. október 1-jén az OFI átvette a Nemzedékek Tudása Tankönyvkiadó Zrt. és az Apáczai

Részletesebben

A Tatabányai Árpád Gimnázium beiskolázási tájékoztatója a 2014/15-ös tanévre

A Tatabányai Árpád Gimnázium beiskolázási tájékoztatója a 2014/15-ös tanévre A Tatabányai Árpád Gimnázium beiskolázási tájékoztatója a 2014/15-ös tanévre OM azonosító: 031936 Székhely/telephely kódja: 001 Igazgató: Kovács Miklós Pályaválasztási felelős: Polyóka Tamás igazgatóhelyettes

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET. 9. osztály. 4 óra/hét. Budapest, 2014. szeptember

MATEMATIKA TANMENET. 9. osztály. 4 óra/hét. Budapest, 2014. szeptember MATEMATIKA TANMENET 9. osztály 4 óra/hét Budapest, 2014. szeptember 2 Évi óraszám: 144 óra Heti óraszám: 4 óra Ismerkedés, év elejei feladatok, szintfelmérő írása 2 óra I. Kombinatorika, halmazok 13 óra

Részletesebben

AZ ORSZÁGOS NYUGDÍJBIZTOSÍTÁSI FŐIGAZGATÓSÁG STATISZTIKAI ZSEBKÖNYVE

AZ ORSZÁGOS NYUGDÍJBIZTOSÍTÁSI FŐIGAZGATÓSÁG STATISZTIKAI ZSEBKÖNYVE 8 AZ ORSZÁGOS NYUGDÍJBIZTOSÍTÁSI FŐIGAZGATÓSÁG STATISZTIKAI ZSEBKÖNYVE 2008 Kiadja az Országos Nyugdíjbiztosítási Főigazgatóság Budapest, XIII. Visegrádi u. 49. Postacím: 1392 Bp. Pf. 251. Telefon: 270-8000;

Részletesebben

AZ OFI KÍNÁLATA TERMÉSZETTUDOMÁNYOK

AZ OFI KÍNÁLATA TERMÉSZETTUDOMÁNYOK Pedagógusképzés támogatása TÁMOP-3.1.5/12-2012-0001 AZ OFI KÍNÁLATA TERMÉSZETTUDOMÁNYOK MATEMATIKA FIZIKA BIOLÓGIA FÖLDRAJZ KÉMIA Az OFI kínálata - természettudományok Matematika Matematika Ajánlatunk:

Részletesebben