ALAPFOGALMAKTÓL. (Vállalkozási ismeretek kezdőknek) AZ ÜZLETI TERVIG. Készült a PHARE HU számú projekt keretében. Eger, 2004.

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "ALAPFOGALMAKTÓL. (Vállalkozási ismeretek kezdőknek) AZ ÜZLETI TERVIG. Készült a PHARE HU0105-03 számú projekt keretében. Eger, 2004."

Átírás

1 ALAPFOGALMAKTÓL AZ ÜZLETI TERVIG (Vállalkozási ismeretek kezdőknek) Készült a PHARE HU számú projekt keretében Eger, 2004.

2 ALAPFOGALMAKTÓL AZ ÜZLETI TERVIG (VÁLLALKOZÁSI ISMERETEK KEZDŐKNEK) Kézikönyv a Vállalkozói készségek fejlesztése a középfokú és felsőoktatásban című PHARE HU program Képzők képzése diákvállalkozásokat patronálók felkészítése című projekt kurzusához Eger, 2004.

3 VÁLLALKOZÓI KÉSZSÉGEK FEJLESZTÉSE A KÖZÉPFOKÚ ÉS FELSŐOKTATÁSBAN Szerzők: Hollóné Kacsó Erzsébet PhD Nagy Miklós dr. Román Róbert Tánczos Tamás Lektor: Dr. Zám Éva a közgazdasági tudományok kandidátusa kari főigazgató Szerkesztő: Hollóné Kacsó Erzsébet PhD Műszaki szerkesztő: Demeter László Készült: BVB Nyomda és Kiadó Kft., Eger Ügyvezető: Budavári Sándor Eszterházy Károly Főiskola Gazdaság- és társadalomtudományi Kar Gazdaságtudományi Intézet Eger,

4 Tartalomjegyzék Előszó... 9 I. Elméleti alapvetések Függvénytani alapismeretek A közgazdaságtan alapfogalmai Piacgazdasági alapfogalmak A vállalkozások piaci viselkedése Irodalom II. A vállalkozások gazdasági és jogi környezete II./A. Vállalkozások jogi szabályozása (tekintettel az európai uniós szabályozásra) Rövid történeti áttekintés Általános szabályok A gazdasági társaság alapítása A társasági szerződés (alapító okirat, alapszabály) A tag (részvényes) vagyoni hozzájárulása Az előtársaság A gazdasági társaság legfőbb szerve A gazdasági társaság ügyvezetése A gazdasági társaság működésének ellenőrzése A gazdasági társaságok megszűnése Általános hatályok Az átalakulás közös szabályai Gazdasági társaságok egyesülése A gazdasági társaság szétválása Az egyes gazdasági társaságokra vonatkozó szabályok A közkereseti társaság (kkt.)

5 A kkt. fogalmi meghatározása A társaság belső jogviszonyai Üzletvezetés, képviselet A társaság legfőbb szerve A társaság külső jogviszonyai A tagsági jogviszony és a társaság megszűnése A betéti társaság (bt.) Közös vállalat A korlátolt felelősségű társaság (kft.) A kft. fogalmi meghatározása A társaság alapítása A taggyűlés Az ügyvezetők A társaság megszűnése Az egyszemélyes kft A részvénytársaság (rt.) Általános szabályok A részvénytársaság alapítása Zártkörű alapítás Nyilvános alapítás A részvénytársaság szervezete A közgyűlés Az igazgatóság A részvénytársaság megszűnése Az egyszemélyes rt Kapcsolódó vállalkozások az egyesülés Befolyásszerzés gazdasági társaságban Az európai uniós alapok Az egyéni vállalkozás általános szabályai Egyéni vállalkozás alapítása Az egyéni vállalkozói tevékenység folytatása Az egyéni cég Irodalom II./B. A vállalati stratégia főbb elemei Stratégia az üzleti életben A Design School modell A piaci vonzerő-versenyképesség mátrix A kritikus tényezők kijelölése A kritikus tényezők értékelése

6 A stratégiai pozíció meghatározása A tényezők előrejelzése és a jövőbeni stratégiai pozíció megállapítása A termék-életgörbe elmélet lényeges hatásai a stratégiaalkotásra A stratégia kidolgozásának főbb lépései A stratégiai célok meghatározása A stratégiakészítés Operatív tervek készítése, azaz a célelérést biztosító akciók részletes kidolgozása A teljesítmények figyelése A stratégia eredményes végrehajtásához, ösztönző-rendszer működtetése Iteratív, vissza-csatoló/(jelző) rendszer alkalmazása Irodalom III. Üzleti terv Az üzleti terv lényege, céljai, funkciói Az üzleti terv lényeges részei, fő tartalmi elemei Az üzleti terv felépítését meghatározó tényezők, az üzleti terv vázlata Az üzleti terv fő tartalmi elemei Azonosító adatok és alapinformációk (bevezető oldal) Az összefoglalás Iparágelemzés A vállalkozás leírása Tevékenységi terv (a termelési és műszaki terv) A szervezeti terv A marketingterv A pénzügyi terv Kockázatbecslés Az üzleti tervhez csatolt dokumentumok A vállalkozások marketingje: a marketingtervezés folyamata, a marketingterv A marketingkoncepció felépítése, marketingtervezés fázisai A marketingterv fő elemei Helyzetelemzés: piackutatás, SWOT analízis Marketing-célok, marketingstratégiák Marketingeszközök

7 A termék/szolgáltatás (Termékmarketing) Ár, árképzés Értékesítési csatornák (Disztribúció) Promóció (kommunikációs politika) Az emberi tényező A szolgáltatás tárgyi elemei A szolgáltatási folyamat A vállalkozások pénzügyi kalkulációi, a pénzügyi terv A pénzügyi megvalósíthatóság bemutatása A vállalkozás tőkeszükséglete A lehetséges források, finanszírozási módok Az eszközök és források szembeállítása, a vállalkozás mérlege A működtetés pénzügyi eredménye A vállalkozás árbevétele, költségei, a jövedelemterv A bevételek és kiadások összevetése, a pénzforgalmi terv A vállalkozásba történő befektetés megítélése Fedezeti pont elemzés Pénzügyi mutatók Jövedelmezőségi mutatók Likviditási mutatók Eladósodottsági mutatók Összefüggés a legfontosabb mutatók között A vállalkozás kockázatainak megítélése A vállalkozás kockázatai A kockázat és a hozam összefüggései Összefoglalás Irodalom

8

9

10 Előszó Ez a könyv Phare pályázati támogatással készült a Képzők képzése című 120 órás oktatási kurzus bevezető, elméleti alapozó moduljának tananyagaként. A képzés célja, hogy felkészítse a tanár kollégákat (elsősorban középiskolai tanárokat) alapvető gazdálkodói vállalkozói ismeretek oktatására, diákvállalkozások patronálására. A kurzus gyakorlatorientált, alapvető célja a vállalkozói készségek (helyzet-felismerési, elemzési, döntési és kommunikációs készségek) fejlesztése. A gyakorlati modulokat megelőzően, a részvevők különböző jellegű előképzettségéből, differenciált igényeiből kiindulva szükségesnek tartottuk egy elméleti jellegű modul beiktatását, melynek alapvető feladata a vállalkozások indításához, működtetéséhez szükséges alapfogalmak tisztázása, de ezen túl szemléletformálás is. Ezt a könyvet elsősorban a kurzus azon résztvevőinek ajánljuk, akik nem rendelkeznek közgazdasági előképzettséggel, de szeretnének megismerkedni a modern közgazdaságtan látásmódjával, fogalomrendszerével, elemzési eszközeivel, és a vállalkozások indításához, működtetéséhez szükséges alapvető jogi-, menedzsment-, marketing-, és pénzügyi ismereteket kívánnak szerezni. A tankönyv szerkezeti felépítésére jellemző az elméleti ismeretektől a gyakorlati jellegű ismeretek felé haladás, tekintve, hogy a kurzus gyakorlati moduljainak a megalapozását szolgálja. A könyv szerkezetileg három fő részre tagolódik. Az Elméleti alapvetések bevezető rész célja a modern mikroökonómia szemléletmódjába, elemzési eszközeibe való bevezetés, például a költségek feláldozott lehetőségként való értelmezése, a számviteli és a gazdasági profit megkülönböztetése, valamint a határelemzés, mint a modern közgazdaságtan alapvető eszközének megismertetése. A bevezető rész értelemszerűen a közgazdaságtan alapfogalmainak rendszerét, kiemelten a piacgazdasági kategóriák kapcsolatrendszerét példákkal alátámasztva tartalmazza. Tekintettel arra, hogy a mélyebb közgazdaságtani elemzésekhez matematikai alapok szükségesek, ezért a bevezető fejezet leegyszerűsített, függvénytani alapismeretekkel kezdődik. Ezt a megoldást a jobb megértés érdekében választottuk, és azoknak szántuk, akik elmélyültebben szeretnének az elemzési módszerekkel megismerkedni, és törekednek a különböző tudományterületeken szerzett ismereteik szintetizálására. Azok, akik kevésbé érdeklődnek a matematikai apparátus iránt, e pár oldalt kihagyhatják. A szerző ugyanis igyekezett a közgazdasági alapösszefüggéseket oly módon feltárni és példákkal magyarázni, hogy mélyebb matematikai alapok nélkül is érthetővé váljanak. A szűken értelmezett vállalkozási témakör a könyv második részével kezdődik. A vállalkozások jogi és gazdasági környezete című rész a vállalkozások alapításának és működtetésének feltételrendszerét, a környezetelemzés fontosságát, annak a vállalkozás célrendszerére, stratégiájára gyakorolt hatást hivatott feltárni. E rész két fő fejezetre tagolódik. A vállalkozások jogi szabályozása fejezet kellő részletezettséggel és szakmai precizitással tartalmazza a gazdasági társaságok alapításának, és megszűnésének szabályait, különös tekintettel az egyes társasági formák szervezeti és működési kereteire, normáira. Kiterjed azokra a hatályos jogi rendelkezésekre, melyek az egyéni vállalkozások létrehozásával, működési struktúrájával és megszűnési módjaival kapcsolatosak. A cégeljárás alapvető normáin kívül utalás történik azokra az európai uniós irányelvekre, melyek a társasági jog harmonizálása folytán alapvető jogi jelentőséggel bírtak. 9

11 A vállalati stratégia főbb elemei című fejezet a környezet kihívásaira adható válaszokat igyekszik megragadni elméleti és módszertani szempontból. Tartalmazza a célok és a stratégia kapcsolatrendszerét, a stratégia alkotás jellegzetes modelljeit. A különböző modellek (SWOT-modell, piaci vonzerő-versenyképesség mátrix, termék-életgörbe) bemutatásán, értelmezésén túl, a gyakorlati alkalmazhatóságuk és a vállalkozás menedzselésének fontossága is megfogalmazódik. A tananyag további építkezésének logikája az, hogy az üzleti terv fő részeinek sorrendjében haladva vesszük végig a vállalkozási tevékenység menedzselésének főbb feladatait. Az üzleti terv összefoglaló címet viselő harmadik fejezet tehát nemcsak az üzleti terv készítésének fontosságára, fő formai és tartalmi elemeinek számbavételére szorítkozik, hanem a fő részeinek - marketingterv, pénzügyi terv, kockázatbecslés - kiemelésével ezen funkcionális tevékenységek lényeges elméleti és módszertani vonatkozásai is kiemelésre kerülnek. Ennek sorában kiemelt hangsúly kapnak a helyzetelemző módszerek, technikák, a marketingtevékenység főbb mozzanatai, valamint az üzleti tevékenység megalapozásához a vállalkozásba történő befektetések megítéléséhez nélkülözhetetlen kalkulációk, egyszerű pénzügyi számítások. A tankönyv valamennyi része tartalmazza a kapcsolódó, az alaposabb elmélyülésre lehetőséget adó szakirodalmak jegyzékét. A tankönyv a felvázolt logikai rendszerben építkezik, anyagát négy - a közgazdaságtan különböző szakterületén tevékenykedő - oktató, az oktatásban együttműködő kolléga írta. Az egyes részek eltérő stílusa az adott téma vonatkozásában elsősorban a szakmai szempontok betartásából és a szerzők egyéniségéből fakad. Az is előfordul, hogy az egyes fogalmak, elemzési eszközök egymást követő részekben más összefüggésrendszerben megismétlődnek. A szerkesztő nem törekedett sem a stílusbeli különbségek egységesítésére, sem az ismétlődések kiiktatására, mert a szakmaiság, és az egyes részek önálló feldolgozhatósága volt az elsődleges szempont, ezzel biztosítva a különböző előképzettségű és eltérő érdeklődésű olvasók (hallgatók) különböző pontokon való bekapcsolódását. Ezen tananyag szerves egységben íródott a vállalkozói készségfejlesztési modul tankönyvével, amely az elméleti ismeretekre alapozva olyan gyakorlatokat, szituációs feladatokat tartalmaz, melyek révén a vállalkozói alaptulajdonságok, készségek fejleszthetők. Ajánljuk e könyvet (könyveket) nemcsak a Képzők képzése kurzus résztvevőinek, hanem mindazoknak, akik a vállalkozások viselkedését szeretnék megismerni, vállalkozást kívánnak indítani, vagy a vállalkozásukat nagyobb hozzáértéssel, eredményesen kívánják működtetni. Figyelmükbe ajánljuk, hogy ma már a pályázatok készítéséhez is elengedhetetlen az üzleti terv fő elemeinek szakszerű ismerete, megadott szempontok szerinti összeállítása, megfelelő színvonalú prezentálása. Kívánjuk, hogy minden hallgatónk, és minden érdeklődő haszonnal forgassa e könyvet. Kérjük és várjuk észrevételeiket a könyv használhatóságával, érhetőségével, stílusával kapcsolatban. Jó tanulást, a diák- és a valóságos vállalkozások létrehozásához jó ötleteket, menedzseléséhez kellő szakmai megalapozottságot és sikereket kíván a szerzői kollektíva nevében: Eger, január a szerkesztő 10

12 I. Elméleti alapvetések Írta: Tánczos Tamás

13 I. Elméleti alapvetések A tankönyvet olvasva látni fogjuk, hogy a közgazdaságtan "sajnos" jelentős mértékben matematikai alapokon áll. A jegyzet első fejezetét képező elméleti ismeretek elsajátításához elsősorban függvénytani ismeretek szükségesek, ezért még mielőtt belemennénk a mélyebb közgazdasági összefüggések tárgyalásába, föl kell, hogy elevenítsük a függvénytan területén korábban már megszerzett alapismereteinket. Ezzel kapcsolatban megnyugtatásul szeretném előre bocsátani a következőket. Jelen helyen csak rendkívül egyszerű, a közgazdasági tanulmányokhoz mindenféleképpen nélkülözhetetlen függvénytani alapösszefüggések kerülnek tárgyalásra, a lehető legközérthetőbb nyelven. Mivel a témakör kifejtése során, a könnyebb érthetőség érdekében igyekszem elszakadni a matematika szigorú nyelvezetétől, ezért helyenként tapasztalhatnak majd kevéssé egzakt, pongyola megfogalmazásokat is, melyekért a mélyebb matematikai ismeretekkel rendelkező olvasóktól előre is elnézést kérek. Arra való tekintettel azonban, hogy jelen helyen közgazdasági és nem matematikai tanulmányokat folytatunk, úgy gondolom, hogy a közgazdasági összefüggések megértése érdekében, helyenként akár még a matematikai pontosság is feláldozható. Ennyi bevezetés után, nézzük a lényeget. 1. Függvénytani alapismeretek A tanulmányaink során előkerülő függvények, két vagy három változó számszerű értéket rendelnek egymáshoz, valamilyen matematikai egyenlet (szabályszerűség) alapján. A függvény egyenletekben a változókat mindig betűk jelölik. A függvény egyenletekben szereplő változók alapján, minden függvénynek két "részét" különítjük el. Az egyik részében a független változó, a másik részében a függő változó található. A független változót azért hívják független változónak, mert ennek, mindentől függetlenül, mi magunk adhatunk tetszőleges számszerű értéket. Ezzel szemben a függő változó, az általunk megadott értéktől függően, a matematikai egyenlet segítségével alakul ki. Ez gyakorlatilag azt jelenti, hogy a függvény egyenletébe, a független változót jelölő betű helyére tetszőleges számot írva, és elvégezve az egyenlet által leírt matematikai műveleteket, a függő változót jelölő betű helyén, egy másik számértéket kapunk. Az így kialakult szám pár, függvényszerű kapcsolatban áll egymással. Mivel a számokból végtelen sok van, ezért egymással függvényszerű kapcsolatban álló szám párokból is végtelen sok képezhető. Minden függvényben, függő változóból csak egy van. Független változóból vagy egy sincs, vagy több is van. Az egy független változóval rendelkező függvényt egyváltozós, a két független változóval rendelkező függvényt kétváltozós, a független változó nélküli függvényt konstans (állandó) függvénynek nevezzük. Ebben a fejezetben zömében egy független változóval rendelkező függvényeket tárgyalunk, elvétve előfordul majd független változó nélküli, illetve két független változóval rendelkező függvény is. Ha a függvény két független változóval rendelkezik, akkor a függvényszerű kapcsolat eredményeként, természetesen nem szám párok, hanem szám hármasok alakulnak ki. Ha a függvényben nincsen független változó, a függvényszerű kapcsolat eredményét akkor is szám párok adják. A függvény egyenletekben a függő változó mindig az egyenlet egyik oldalán, önmagában áll. A független változó (változók) az egyenlet másik oldalán helyezkedik el. Ha a független változó helyére az általunk beírt számokat egy csoportba (halmaz) gyűjtjük, akkor megkapjuk a függvény értelmezési tartományát. Ez a számhalmaz tehát azt mutatja meg, hogy a függvénynek milyen számok esetén van értelme. Ha például a független 12

14 változóval emberek számát akarjuk jelölni, akkor a független változót jelölő betű helyére nyilvánvalóan csak pozitív és egész szám kerülhet, mert negatív és fél ember nincsen. Ebből tehát az következik, hogy a fent említett függvénynek csak a pozitív egész számok esetén van értelme, tehát az értelmezési tartományát a pozitív egész számok adják. Az értelmezési tartományt mi magunk is meghatározhatjuk, azaz kijelölhetjük azokat a számokat, melyek esetén értelmezni szeretnénk az adott függvényt. Több független változóval rendelkező függvénynek, természetesen több értelmezési tartománya van. Ha a függvénynek nincs független változója, akkor is egy értelmezési tartománya van. Ha a függő változót jelölő betű helyén kialakult számokat egy másik halmazba gyűjtjük, akkor megkapjuk a függvény értékkészletét. Ezek a számok ugyanis, a függvény egyenletének az eredményét, azaz a keresett értékeket adják. A független változó nélküli, valamint az egy, illetve két független változóval rendelkező függvények, koordinátarendszerben ábrázolhatók. A független változó (változók) leggyakrabban a koordinátarendszer vízszintes tengelyén helyezkedik el, a függő változó pedig a függőleges tengelyen. Ez alól a közgazdaságtanban vannak kivételek, erre majd minden kivételes esetben külön fölhívom a figyelmet. Most nézzünk a fentiekben leírtakra néhány példát. y y 1. ábra x 2. ábra x A függvény egyenlete: y = 10x. A függvény egyenlete: y = 10. Ez egy egyváltozós függvény, a független változó az "x", a függő változó az "y". A függvény értelmezési tartománya 0 és 4 közé esik (0 x 4), mert a vízszintes tengelyen a függvény ebben a tartományban van ábrázolva. Az értelmezési tartomány tetszőlegesen lett így meghatározva. A függvény értékkészlete 0 és 40 közé esik (0 y 40), mert a független változónak megadott értékek, és a függvény egyenlete alapján így alakult. Ez egy konstans függvény, az értelmezési tartománya 0 és 4 közé esik (0 x 4), mely tetszőlegesen lett így meghatározva. Az értékkészletének egyetlen egy eleme van, ez a

15 A függvény egyenlete: z = -0,5 (x 2 + y 2 ) ábra Ez egy kétváltozós függvény, a független változók az "x" és az "y", a függő változó "z". A függvény értelmezési tartománya mindkét változó esetén -5 és 5 közé esik (-5 x 5 és -5 y 5), mert tetszőlegesen így lett megadva. Az értékkészlete szintén ebbe a tartományba esik, mert a független változóknak megadott értékek és a függvény egyenlete alapján így alakult. A fentiekben leírtak mellett, fontos még a függvényekről megjegyezni a következőt: függvényről csak akkor beszélhetünk, ha az értelmezési tartomány minden eleméhez hozzá van rendelve az értékkészlet valamely eleme, de csak egy eleme. Most egy egyszerű ábrán keresztül nézzük meg, mit is jelent ez pontosan. y Az ábrán látható vonal nem függvény, mert az értelmezési tartományban 3 és 5 között, az értelmezési tartomány minden eleméhez, az értékkészletnek két eleme van hozzárendelve. A 3-hoz például 24 és 50, a 4-hez 32 és ábra x 14

16 y Az ábrán látható függvény egyenlete: y = x 2. Ez valóban függvény, mert az értelmezési tartomány minden eleméhez, az értékkészletből csak egy elem tartozik hozzá. Vegyük észre azonban, hogy az értékkészlet minden eleméhez az értelmezési x tartományból két elem, egy pozitív, és egy ugyanolyan negatív érték 5. ábra tartozik. Ettől a függvény még függvény marad, viszont ez alapján kimondhatjuk, hogy a hozzárendelés nem kölcsönösen egyértelmű. Kölcsönösen egyértelmű hozzárendelésről ugyanis csak akkor beszélhetünk, ha az értelmezési tartomány minden eleméhez az értékkészletből csak egy elem tartozik, és ez viszont is igaz. A kölcsönösen egyértelmű hozzárendelésnek megfelel például, a korábban már látott, y = 10x függvény egyenlet. Függvények inverze Egy függvény inverz függvényét úgy kapjuk, hogy fölcseréljük a függő és a független változót, tehát ami az eredeti függvényben független változó volt az inverz függvényben függő lesz, ami az eredeti függvényben függő változó volt az inverz függvényben független lesz. Inverz függvénye csak azoknak a függvényeknek képezhető, melyeknél érvényesül a kölcsönösen egyértelmű hozzárendelés. Az inverz képzés algebrailag úgy történik, hogy az eredeti függvény egyenletét a függvényben szereplő másik változóra rendezzük át. Ez geometriailag gyakorlatilag azt jelenti, hogy az eredeti függvény képét, egy, az origóból induló 45 -os egyenesre tükrözzük. Most nézzünk erre két egyszerű példát. y x x y = 10x (0 x 4) x = 0,1y (0 y 40) 6. ábra y y x x y = 5x 2 (0 x 3,1) x = y 0,5 /5 0,5 (0 y 35) 7. ábra y 15

17 A fenti ábrákon jól látszik az inverz képzés algebrai és geometriai megfelelője is. Ne zavarjon meg senkit, hogy a jobb alsó ábrán az inverz függvény a mellette lévőhöz viszonyítva vízszintes irányba elnyújtottabb, ennek az az oka, hogy a koordinátarendszer tengelyein az egységek láthatóan nem egyformák. Az összetartozó pontokat kell figyelni. Függvények elmozdulása, megnyúlása Ha egy függvény egyenletéhez egy tetszőleges konstans értéket adunk hozzá, akkor a függvény képe önmagával párhuzamosan fölfelé tolódik, a konstans mértékével. Konstans érték levonása esetén, ez természetesen fordítva történik. Ha egy függvény egyenletét egy tetszőleges konstans értékkel megszorozzuk, akkor a függvény képe fölfelé megnyúlik. Konstans értékkel történő osztás esetén, ez természetesen fordítva játszódik le. Nézzünk erre egy-egy példát. A függvények egyenletei: Y: y = x 2 Y Y 1 : y = 2x 2 Y 1 Az ábrán látható, hogy az értelmezési tartomány (vízszintes tengely) egyes elemeihez, a konstanssal beszorzott függvény (y 1 ) esetén, az értékkészletből (függőleges Y tengely) nagyobb elemek tartoznak. Ez alól egy kivétel van, az "x" = 0 pont. Ez tehát a függvények közös pontja, az összes többi pontban, a X konstanssal szorzott függvény nagyobb, sőt egyre nagyobb értékeket vesz föl. A függvény tehát 8. ábra fölfelé megnyúlt. Y 9. ábra A függvények egyenletei: Y: y = x 2 Y 1 : y = x Ne tévesszen meg senkit, hogy a függvények ránézésre összetartanak. Ha pontosan megnézzük az ábrát, akkor látjuk, hogy a függvények egymás fölött lévő pontjai a függvény mentén azonos távolságra vannak egymástól. Függvények iránya és sebessége A függvények irányának a meghatározását, mindig az értelmezési tartományon (általában a vízszintes tengely) pozitív irányba elindulva vizsgáljuk. Ha ebben az esetben a függvény az értékkészletből (általában a függőleges tengely) egyre nagyobb értékeket vesz fel, azaz emelkedik, akkor azt mondjuk, hogy a függvény irányát tekintve növekvő, vagy más szóval a meredeksége pozitív. Ellenkező esetben a függvény irányát tekintve csökkenő, vagy más szóval, a meredeksége negatív. A konstans függvény az értelmezési tartományt reprezentáló koordináta tengellyel párhuzamos, se nem növekvő, se nem csökkenő, tehát a meredeksége nulla. Y 1 Y x 16

18 A függvények sebességét a függvények íve alapján lehet a legkönnyebben eldönteni. Ha egy függvény az értelmezési tartomány (általában a vízszintes tengely) felől nézve konkáv (lekonyul), akkor azt mondjuk, hogy a függvény lassulva növekszik, vagy más szóval, csökkenő ütemben nő. Ha az értelmezési tartomány felől nézve konvex, akkor azt mondjuk, hogy a függvény gyorsulva növekszik, vagy más szóval, növekvő ütemben növekszik. A függvények irányát és sebességét, le tudjuk írni egy másik függvénnyel. A közgazdaságtanban azt a függvényt, amely egy másik függvény irányát és sebességét írja le, az eredeti függvény határfüggvényének nevezzük. A határfüggvény értelmezési tartománya mindig megegyezik az eredeti függvény értelmezési tartományával. A határ függvény értékét, geometriailag, a vizsgált pontban, az eredeti függvényhez húzott érintő meredeksége adja. Mivel az érintő egy egyenes, ezért a meredekségét könnyedén meg tudjuk határozni úgy, hogy kiválasztunk rajta két tetszőleges pontot, képezzük a két ponthoz tartozó függő változók értékeinek a különbségét, ugyanezt megtesszük a független változókkal, majd a függő változók különbségét osztjuk a független változók különbségével. Most nézzük meg ezt egy ábrán. y x y x 10. ábra Jelen esetben, a felső koordinátarendszerben lévő függvényt tekintjük a kiinduló függvénynek (egyenlete: y = -3x x + 11), az alsó koordinátarendszerben pedig, a felső függvény határfüggvénye látható (egyenlete: y = -6x + 32). 17

19 A fentiekben már megállapítottuk, hogy egy függvény határfüggvényének értékeit, a függvényhez húzott érintő meredeksége adja. Mivel egy folytonos függvénynek végtelen sok pontja van, ezért, ha a függvény minden pontjához érintőt szeretnénk húzni, akkor végtelen sok érintőt kapnánk. Mi most csak három ponthoz húztunk érintőt, mert a lényeg így is megérthető. A origóból elindulva az első érintő (egyenlete: y = 26x + 14) a függvényt x = 1 pontban érinti, ahol a határfüggvényen leolvasható függvényérték Y = 26. Az érintő meredeksége is 26, ami egyébként az érintő egyenletéből is látszik (az "x" előtt lévő szorzótényező). A második érintő (egyenlete: y = 14x + 38) a függvényt x = 3 pontban érinti, ahol a határfüggvényen leolvasható függvényérték y = 14. Az érintő meredeksége is 14. És végül az utolsó érintő (egyenlete y = 96,3) a függvényt x = 5,3 pontban érinti, ahol a határfüggvényen leolvasható érték y = 0, és itt az érintő meredeksége is 0. A határfüggvényen megfigyelhetjük, hogy az x = 2 pontjában leolvasható érték éppen y = 20. Az iméntiekben leírtak alapján, ebből nyilvánvalóan az következik, hogy ha a fölső koordinátarendszerben lévő függvényhez x = 2 pontban húznánk egy érintőt, akkor annak a meredeksége éppen 20 lenne. A fentiek alapján láthatjuk, hogy a függvény mentén haladva a függvényhez húzott érintők meredeksége folyamatosan csökken, így a határ függvény is folyamatosan csökken, és az eredeti függvény maximumpontjában a hozzá húzott érintő meredeksége nulla, így a határ függvény értéke is nulla. Ahol az eredeti függvény csökken, ott a határ függvény a negatív tartományban jár. A fentiek alapján összességében kimondhatjuk, hogy az iménti példában, a határfüggvény addig jár a koordinátarendszer pozitív negyedében (az "y" értékek pozitív számok) amíg az eredeti függvény növekszik. A határfüggvény azért csökkenő (negatív meredekségű), mert az eredeti függvény csökkenő ütemben, vagy más szóval lassulva növekszik. Most nézzünk a függvények irányára és sebességére néhány példát (az egymás alatti ábrák összetartoznak). y y x x y y x 11. ábra x 12. ábra A bal felső ábrán, egy egyenletes (állandó) sebességgel növekvő függvény látható (egyenlete: y =10x). A függvény növekedési sebessége 10. Ez azt jelenti, hogy az "x" értékének 1 egységnyi növekedése az "y" értékében mindig 10 egységnyi növekedést idéz elő. Mivel a függvény növekszik, ezért a határfüggvény a pozitív tartományban jár. Mivel a függvény 18

20 növekedési sebessége egyenletes (állandó), ezért a határfüggvény konstans (egyenlete: y =10). Mivel a függvény növekedési sebessége mindig 10, ezért a határfüggvény konstans 10. A jobb felső ábrán, egy egyenletes sebességgel csökkenő függvény látható (egyenlete: y = -10x). A csökkenés sebessége 10, tehát az "x" értékének 1 egységnyi növekedése az "y" értékében mindig 10 egységnyi csökkenést eredményez. Mivel a függvény csökken, ezért a határfüggvény a negatív tartományban jár (egyenlete: y = -10). Mivel a függvény csökkenési sebessége egyenletes, ezért a határfüggvény konstans. Mivel a függvény csökkenési sebessége mindig 10 (a csökkenés gyakorlatilag negatív növekedés), ezért a határfüggvény konstans -10. (Az egymás alatti ábrák összetartoznak.) y y x x y y x 13. ábra 14. ábra x A bal felső ábrában, egy gyorsulva növekvő (növekvő ütemben növekvő) függvény látható (egyenlete: y = 5x 2 ). Ez azt jelenti, hogy ha az "x" értékét mindig 1 egységgel növeljük, akkor ez, az "y" értékében egyre nagyobb növekedést idéz elő. Ez az ábrán jól meg is figyelhető. Mivel a függvény növekszik, ezért a határfüggvény a pozitív tartományban jár (egyenlete: y = 10x). Mivel a függvény gyorsul, ezért a határfüggvény növekvő. A jobb felső ábrában, egy lassulva növekvő (csökkenő ütemben növekvő) függvény látható (egyenlete: -3x x). Ez azt jelenti, hogy ha az "x" értékét mindig 1 egységgel növeljük, akkor ez, az "y" értékében egyre kisebb növekedést idéz elő. Mivel a függvény növekszik, ezért a határfüggvény a pozitív tartományban jár (egyenlete: y = -6x +30). Mivel a függvény lassul, ezért a határfüggvény csökkenő. Természetesen egy függvénynek nem feltétlenül kell teljes egészében gyorsulnia vagy lassulnia. Léteznek olyan függvények, melyeken belül elkülönítünk gyorsuló és lassuló szakaszokat. Nézzünk most erre egy példát. 19

21 y x y 15. ábra x A felső koordinátarendszerben lévő függvény (egyenlete: y = 5x 2 (0 x 2,55) és y = -5x x - 65 (2,55 x 6)), egy darabig gyorsulva, majd lassulva nő, és egy pont után csökken. Az a pontot, ahol a függvény sebessége megváltozik vagy más szóval görbületet vált, a függvény inflexiós pontjának nevezzük. Jelen esetben, ez az x = 2,55; y = 32,5 pontban van. Ebben a pontban egyébként (és ez az ábrán is jól látszik) a határfüggvénynek szélsőértéke (maximuma vagy minimuma) van. A fentiekben ábrázolt határfüggvények egyenesek voltak. A lineáris (egyenes) határfüggvény azt fejezi ki, hogy az eredeti függvény vagy egyenletesen gyorsul vagy egyenletesen lassul. A határfüggvények természetesen nem csak egyenesek lehetnek. A határfüggvény íve, az eredeti függvény gyorsulásának vagy lassulásának a sebességét érzékelteti. Egy függvény ugyanis a fentiekben tárgyalt mellett, lehet még gyorsulva gyorsuló, lassulva gyorsuló, vagy gyorsulva lassuló és lassulva lassuló. Ezekkel az esetekkel itt nem foglalkozunk. Korábban már említettem, hogy a határfüggvények geometriailag az eredeti függvényhez húzott érintő meredekségéből származtathatók. Nekünk, jelen közgazdasági tanulmányaink esetén, a határfüggvények származtatásáról ennyi éppen elegendő is. Mellékesen utalnék azonban arra, hogy a gyakorlatban nyilván nem húzgálnak érintőket a vizsgált függvény pontjaihoz (ez meglehetősen nehézkes is lenne, lévén, hogy egy folytonos függvénynek végtelen sok pontja van), hanem algebrai úton határozzák meg a határfüggvény egyenletét. Ezt a módszert diferenciálszámításnak hívják, de ezzel mi itt nem foglalkozunk. Lényegét tekintve a határfüggvényekről elmondhatjuk a következőt. 20

TestLine - Gazdasági és jogi ismeretek Minta feladatsor

TestLine - Gazdasági és jogi ismeretek Minta feladatsor soport: Felnőtt Név: Ignécziné Sárosi ea Tanár: Kulics György Kidolgozási idő: 68 perc lapfogalmak 1. z alábbi táblázatban fogalmakat és azok meghatározásait találja. definíciók melletti cellák legördülő

Részletesebben

Bevezetés s a piacgazdaságba. gba. Alapprobléma. Mikroökonómia: elkülönült piaci szereplık, egyéni érdekek alapvetı piaci törvények

Bevezetés s a piacgazdaságba. gba. Alapprobléma. Mikroökonómia: elkülönült piaci szereplık, egyéni érdekek alapvetı piaci törvények A mikroökonómia és makroökonómia eltérése: Bevezetés s a piacgazdaságba gba Alapfogalmak, piaci egyensúly Mikroökonómia: elkülönült piaci szereplık, egyéni érdekek alapvetı piaci törvények Makroökonómia:

Részletesebben

KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK

KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2009. május 22. KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2009. május 22. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI

Részletesebben

(közgazdas. zgazdasági) gi) alapok. Az erőforrások, az igények és a szűkösség. A közgazdaságtan:

(közgazdas. zgazdasági) gi) alapok. Az erőforrások, az igények és a szűkösség. A közgazdaságtan: Ökonómiai (közgazdas zgazdasági) gi) alapok Az erőforrások, az igények és a szűkösség. - Avagy mi szükség van a közgazdaságtanra? - Az emberi igények határtalanok. Az erőforrások, melyekkel ki tudnánk

Részletesebben

Bevezetés s a piacgazdaságba. gba. Alapprobléma. Mikroökonómia: elkülönült piaci szereplık, egyéni érdekek alapvetı piaci törvények

Bevezetés s a piacgazdaságba. gba. Alapprobléma. Mikroökonómia: elkülönült piaci szereplık, egyéni érdekek alapvetı piaci törvények A közgazdask zgazdaságtan gtan részei: r Bevezetés s a piacgazdaságba gba Alapfogalmak, piaci egyensúly Elméleti: mikroökonómia makroökonómia nemzetközi gazdaságtan világgazdaságtan komparatív gazdaságtan

Részletesebben

A gazdálkodás és részei

A gazdálkodás és részei A gazdálkodás és részei A gazdálkodás a szükségletek kielégítésének a folyamata, amely az erőforrások céltudatos felhasználására irányul. céltudatos tervszerű tudatos szükségletre, igényre összpontosít

Részletesebben

Javítóvizsga tematikája (témakörök, feladatok) 9. évfolyam/gazdasági ismeretek

Javítóvizsga tematikája (témakörök, feladatok) 9. évfolyam/gazdasági ismeretek Javítóvizsga tematikája (témakörök, feladatok) 9. évfolyam/gazdasági ismeretek I. A szükségletek és a javak - szükséglet - igény - javak - szabad javak - szűkös vagy gazdaági javak - termelési eszközök

Részletesebben

Előadó: Dr. Kertész Krisztián

Előadó: Dr. Kertész Krisztián Előadó: Dr. Kertész Krisztián E-mail: k.krisztian@efp.hu A termelés költségei függenek a technológiától, az inputtényezők árától és a termelés mennyiségétől, de a továbbiakban a technológiának és az inputtényezők

Részletesebben

Mikroökonómia előadás. Dr. Kertész Krisztián Fogadóóra: minden szerdán között Helyszín: 311-es szoba

Mikroökonómia előadás. Dr. Kertész Krisztián   Fogadóóra: minden szerdán között Helyszín: 311-es szoba Mikroökonómia előadás Dr. Kertész Krisztián e-mail: k.krisztian@efp.hu Fogadóóra: minden szerdán 10.15 11.45. között Helyszín: 311-es szoba Irodalom Tankönyv: Jack Hirshleifer Amihai Glazer David Hirshleifer:

Részletesebben

Elméleti gazdaságtan 11. évfolyam (Mikroökonómia) tematika

Elméleti gazdaságtan 11. évfolyam (Mikroökonómia) tematika Elméleti gazdaságtan 11. évfolyam (Mikroökonómia) tematika I. Bevezető ismeretek 1. Alapfogalmak 1.1 Mi a közgazdaságtan? 1.2 Javak, szükségletek 1.3 Termelés, termelési tényezők 1.4 Az erőforrások szűkössége

Részletesebben

13. A zöldborsó piacra jellemző keresleti és kínálati függvények a következők P= 600 Q, és P=100+1,5Q, ahol P Ft/kg, és a mennyiség kg-ban értendő.

13. A zöldborsó piacra jellemző keresleti és kínálati függvények a következők P= 600 Q, és P=100+1,5Q, ahol P Ft/kg, és a mennyiség kg-ban értendő. 1. Minden olyan jószágkosarat, amely azonos szükségletkielégítési szintet (azonos hasznosságot) biztosít a fogyasztó számára,.. nevezzük a. költségvetési egyenesnek b. fogyasztói térnek c. közömbösségi

Részletesebben

1.2.1 A gazdasági rendszer A gazdaság erőforrásai (termelési tényezők)

1.2.1 A gazdasági rendszer A gazdaság erőforrásai (termelési tényezők) Galbács Péter, Szemlér Tamás szerkesztésében Mikroökonómia TARTALOM Előszó 1. fejezet: Bevezetés 1.1 A közgazdaságtan tárgya, fogalma 1.1.1 A közgazdaságtan helye a tudományok rendszerében 1.1.2 A közgazdaságtan

Részletesebben

KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK

KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2005. május 20. KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÉRETTSÉGI VIZSGA Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM MIKROÖKONÓMIA

Részletesebben

Mikroökonómia előadás. Dr. Kertész Krisztián Fogadóóra: minden szerdán között Helyszín: 311-es szoba

Mikroökonómia előadás. Dr. Kertész Krisztián Fogadóóra: minden szerdán között Helyszín: 311-es szoba Mikroökonómia előadás Dr. Kertész Krisztián Fogadóóra: minden szerdán 10.15 11.45. között Helyszín: 311-es szoba Költségvetési egyenes Költségvetési egyenes = költségvetési korlát: azon X és Y jószágkombinációk

Részletesebben

KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK

KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2011. május 13. KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2011. május 13. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati NEMZETI

Részletesebben

KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK

KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2007. május 25. KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK 2007. május 25. 8:00 KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI

Részletesebben

Fejezet. Hogyan gondolkodnak a közgazdászok? Elmélet, modellalkotás, empirikus tesztelés, alkalmazások

Fejezet. Hogyan gondolkodnak a közgazdászok? Elmélet, modellalkotás, empirikus tesztelés, alkalmazások Fejezet 2 Hogyan gondolkodnak a közgazdászok? Elmélet, modellalkotás, empirikus tesztelés, alkalmazások Terminológia Átváltás, alternatív költség, határ-, racionalitás, ösztönző, jószág, infláció, költség,

Részletesebben

1. A vállalat. 1.1 Termelés

1. A vállalat. 1.1 Termelés II. RÉSZ 69 1. A vállalat Korábbi fejezetekben már szóba került az, hogy különböző gazdasági szereplők tevékenykednek. Ezek közül az előző részben azt vizsgáltuk meg, hogy egy fogyasztó hogyan hozza meg

Részletesebben

Terminológia. Átváltás, alternatív költség, határ-, racionalitás, ösztönző, jószág, infláció, költség, kereslet, kínálat, piac, munkanélküliség

Terminológia. Átváltás, alternatív költség, határ-, racionalitás, ösztönző, jószág, infláció, költség, kereslet, kínálat, piac, munkanélküliség Hogyan gondolkodnak a közgazdászok? Elmélet, modellalkotás, empirikus tesztelés, alkalmazások Fejezet Terminológia Átváltás, alternatív költség, határ-, racionalitás, ösztönző, jószág, infláció, költség,

Részletesebben

GAZDASÁGI ISMERETEK JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

GAZDASÁGI ISMERETEK JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Gazdasági ismeretek emelt szint 1211 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2012. május 24. GAZDASÁGI ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM I. TESZTFELADATOK

Részletesebben

KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK

KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK Név:... osztály:... ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. május 18. KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2006. május 18. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati

Részletesebben

Hogyan gondolkodnak a közgazdászok? Elmélet, modellalkotás, empirikus tesztelés, alkalmazások

Hogyan gondolkodnak a közgazdászok? Elmélet, modellalkotás, empirikus tesztelés, alkalmazások Fejezet 2 Hogyan gondolkodnak a közgazdászok? Elmélet, modellalkotás, empirikus tesztelés, alkalmazások Terminológia Átváltás, alternatív költség, határ-, racionalitás, ösztönző, jószág, infláció, költség,

Részletesebben

II. A makroökonómiai- pénzügyi alapfogalmak A makroökonómia alapösszefüggései 1

II. A makroökonómiai- pénzügyi alapfogalmak A makroökonómia alapösszefüggései 1 II. A makroökonómiai- pénzügyi alapfogalmak 2013.10.03. A makroökonómia alapösszefüggései 1 1) Gazdasági folyamatok Gazdasági folyamatokon a vizsgált időszakáltalában egy év- alatt a megtermelt javak termelésével

Részletesebben

A közgazdaságtan alapfogalmai

A közgazdaságtan alapfogalmai A közgazdaságtan alapfogalmai A közgazdaságtan fogalma A közgazdaságtan főbb részei Mikroökonómia Makroökonómia A közgazdaságtan főbb eszközei és módszerei Gazdasági modell Ceteris paribus módszere A termelési

Részletesebben

MIKROÖKONÓMIA. Externális hatások: valamilyen külső gazdasági hatás következtében történik a változás.

MIKROÖKONÓMIA. Externális hatások: valamilyen külső gazdasági hatás következtében történik a változás. A közgazdaságtan társadalomtudomány, a társadalom tagjait vizsgálja. Közgazdaságtan főbb területei: 1. Mikroökonómia: egyéni viselkedéseket vizsgálja (1. féléves anyag) 2. Makroökonómia: a gazdasági szereplők

Részletesebben

Informatikai statisztikus és gazdasági tervező. Informatikai statisztikus és gazdasági tervező

Informatikai statisztikus és gazdasági tervező. Informatikai statisztikus és gazdasági tervező 1183-06 és jogi ismeretek A 10/2007 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/2006 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről

Részletesebben

Közgazdaságtan műszaki menedzsereknek II. SGYMMEN227XXX SGYMMEN2073XA. Tantárgyfelelős: dr. Paget Gertrúd főiskolai docens

Közgazdaságtan műszaki menedzsereknek II. SGYMMEN227XXX SGYMMEN2073XA. Tantárgyfelelős: dr. Paget Gertrúd főiskolai docens Közgazdaságtan műszaki menedzsereknek II. SGYMMEN227XXX SGYMMEN2073XA Tantárgyfelelős: dr. Paget Gertrúd főiskolai docens Tárgyelőadó: dr. Paget Gertrúd főiskolai docens Gyakorlatvezető: dr. Paget Gertrúd

Részletesebben

A fogyasztási kereslet elméletei

A fogyasztási kereslet elméletei 6. lecke A fogyasztási kereslet elméletei A GDP, a rendelkezésre álló jövedelem, a fogyasztás és a megtakarítás kapcsolata. Az abszolút jövedelem hipotézis és a keynesi fogyasztáselmélet. A permanens jövedelem

Részletesebben

6. Függvények. Legyen függvény és nem üreshalmaz. A függvényt az f K-ra való kiterjesztésének

6. Függvények. Legyen függvény és nem üreshalmaz. A függvényt az f K-ra való kiterjesztésének 6. Függvények I. Elméleti összefoglaló A függvény fogalma, értelmezési tartomány, képhalmaz, értékkészlet Legyen az A és B halmaz egyike sem üreshalmaz. Ha az A halmaz minden egyes eleméhez hozzárendeljük

Részletesebben

KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK

KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2011. október 17. KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2011. október 17. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati

Részletesebben

Keresleti és kínálati függvény. Minden piacnak van egy keresleti és egy kínálati oldala, amelyeket a normatív közgazdaságtanban

Keresleti és kínálati függvény. Minden piacnak van egy keresleti és egy kínálati oldala, amelyeket a normatív közgazdaságtanban tehát attól függ, hogy x milyen értéket vesz fel. A függvényeket a közgazdaságtanban is a jól ismert derékszögû koordináta-rendszerben ábrázoljuk, ahol a változók nevének megfelelõen általában a vízszintes

Részletesebben

Minta. MELLÉKLETEK KÖZGAZDASÁG-MARKETING ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA ÍRÁSBELI TÉTEL Középszint TESZTFELADATOK. Mikroökonómia

Minta. MELLÉKLETEK KÖZGAZDASÁG-MARKETING ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA ÍRÁSBELI TÉTEL Középszint TESZTFELADATOK. Mikroökonómia MELLÉKLETEK KÖZGAZDASÁG-MARKETING ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA ÍRÁSBELI TÉTEL Középszint TESZTFELADATOK 1. Feleletválasztás Mikroökonómia a) Az alábbi jövedelemformák közül melyik a vállalkozó vállalkozói

Részletesebben

KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK

KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK Közgazdasági-marketing alapismeretek középszint 721 ÉRETTSÉGI VIZSGA 27. október 24. KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS

Részletesebben

Munkaerő-piaci ismeretek

Munkaerő-piaci ismeretek 2 Munkaerő-piaci ismeretek 1. Mutassa be a munkaerőpiacot (tartalma, kategóriái)! Hogyan alakul a munkaerőpiac működése? 2. Hogyan alakul a népesség megoszlása? Milyen tényezők határozzák meg a népesség

Részletesebben

GAZDASÁGI ISMERETEK JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

GAZDASÁGI ISMERETEK JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Gazdasági ismeretek emelt szint 0622 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2007. május 24. GAZDASÁGI ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM A javítás

Részletesebben

6. Függvények. 1. Az alábbi függvények közül melyik szigorúan monoton növekvő a 0;1 intervallumban?

6. Függvények. 1. Az alábbi függvények közül melyik szigorúan monoton növekvő a 0;1 intervallumban? 6. Függvények I. Nulladik ZH-ban láttuk: 1. Az alábbi függvények közül melyik szigorúan monoton növekvő a 0;1 intervallumban? f x g x cos x h x x ( ) sin x (A) Az f és a h. (B) Mindhárom. (C) Csak az f.

Részletesebben

Levelező hallgatóknak pótzh lehetőség: a félév rendje szerinti pótlási napok egyikén

Levelező hallgatóknak pótzh lehetőség: a félév rendje szerinti pótlási napok egyikén Közgazdaságtan II. Mikroökonómia SGYMMEN202XXX Tantárgyfelelős: dr. Paget Gertrúd főiskolai docens Tárgyelőadó: dr. Paget Gertrúd főiskolai docens Gyakorlatvezető: dr. Paget Gertrúd Tantárgyi leírás építőmérnök

Részletesebben

KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK

KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK 0512 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. február 20. KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM TESZT JELLEGŰ FELADATOK I. Feleletválasztós

Részletesebben

Tartalom. Pénzügytan I. Általános tudnivalók, ismétlés. 2010/2011 tanév őszi félév 1. Hét

Tartalom. Pénzügytan I. Általános tudnivalók, ismétlés. 2010/2011 tanév őszi félév 1. Hét Pénzügytan I. Általános tudnivalók, ismétlés 2010/2011 tanév őszi félév 1. Hét 2010.09.07. 1 Tóth Árpád Ig. 617 e-mail: totha@sze.hu gyakorlatok letölthetősége: www.sze.hu/~totha Pénzügytan I. (könyvtár)

Részletesebben

Mikroökonómia előadás. Dr. Kertész Krisztián főiskolai docens

Mikroökonómia előadás. Dr. Kertész Krisztián főiskolai docens Mikroökonómia előadás Dr. Kertész Krisztián főiskolai docens k.krisztian@efp.hu Árrugalmasság A kereslet árrugalmassága = megmutatja, hogy ha egy százalékkal változik a termék ára, akkor a piacon hány

Részletesebben

Debreceni Egyetem AGTC

Debreceni Egyetem AGTC Debreceni Egyetem AGTC GAZDÁLKODÁSTUDOMÁNYI ÉS VIDÉKFEJLESZTÉSI KAR Gazdaságelméleti Intézet Közgazdaságtan és Környezetgazdaságtan Tanszék 4032 DEBRECEN, Böszörményi út 138., 4015 DEBRECEN Pf.36. : (52)

Részletesebben

Szabó-bakoseszter. Makroökonómia. Árupiacrövidtávon,kiadásimultiplikátor, adómultiplikátor,isgörbe

Szabó-bakoseszter. Makroökonómia. Árupiacrövidtávon,kiadásimultiplikátor, adómultiplikátor,isgörbe Szabó-bakoseszter Makroökonómia Árupiacrövidtávon,kiadásimultiplikátor, adómultiplikátor,isgörbe Számítási és geometriai feladatok 1. feladat Tételezzük fel, hogy az általunk vizsgált gazdaságban a gazdasági

Részletesebben

Közgazdaságtan I. 2015. február 18. 2. alkalom Tóth-Bozó Brigitta

Közgazdaságtan I. 2015. február 18. 2. alkalom Tóth-Bozó Brigitta Közgazdaságtan I. 2015. február 18. 2. alkalom Tóth-Bozó Brigitta Általános bevezető Fogalmak a mai alkalomra: - kereslet/keresleti függvény/keresleti görbe - kínálat/kínálati függvény/keresleti görbe

Részletesebben

Gyakorló feladatok a 2. zh-ra MM hallgatók számára

Gyakorló feladatok a 2. zh-ra MM hallgatók számára Gyakorló feladatok a. zh-ra MM hallgatók számára 1. Egy vállalat termelésének technológiai feltételeit a Q L K függvény írja le. Rövid távon a vállalat 8 egységnyi tőkét használ fel. A tőke ára 000, a

Részletesebben

Suliprogram. Vizsgakövetelmények

Suliprogram. Vizsgakövetelmények Suliprogram Vizsgakövetelmények az Egységes Európai Gazdasági Oklevél - EBC*L (angolul: European Business Competence* License, németül: Wirtschaftsführerschein ) vizsgához 2006. TÉMAKÖR: Mérleg összeállítás

Részletesebben

Adminisztratív kérdések. A makroökonómiáról általánosan. Fontos fogalmak 01: GDP. Az előadás-vázlatok és segédanyagok megtalálhatók a moodle-ön!

Adminisztratív kérdések. A makroökonómiáról általánosan. Fontos fogalmak 01: GDP. Az előadás-vázlatok és segédanyagok megtalálhatók a moodle-ön! 1 Adminisztratív kérdések. A makroökonómiáról általánosan. Fontos fogalmak 01: GDP. Az előadás-vázlatok és segédanyagok megtalálhatók a moodle-ön! 2 Van Tematika! Az előadás A szeminárium is 3 Van 60 pont

Részletesebben

KÖZGAZDASÁGTAN. Gazdaság = olyan szervezet, rendszer amiben gazdálkodás folyik, benne van a nincs fogalma is, de erről később beszéljünk.

KÖZGAZDASÁGTAN. Gazdaság = olyan szervezet, rendszer amiben gazdálkodás folyik, benne van a nincs fogalma is, de erről később beszéljünk. KÖZGAZDASÁGTAN 1. ÓRA A közgazdaságtan gazdasági környezet tudományágazat, melyet mi is befolyásolunk nem csak a környezetünk. Környezet fajtája = Gazdasági környezet = mesterséges környezet, ember teremtette.

Részletesebben

Közgazdaságtan műszaki menedzsereknek I. SGYMMEN226XXX. Tantárgyfelelős: dr. Paget Gertrúd főiskolai docens

Közgazdaságtan műszaki menedzsereknek I. SGYMMEN226XXX. Tantárgyfelelős: dr. Paget Gertrúd főiskolai docens Közgazdaságtan műszaki menedzsereknek I. SGYMMEN226XXX Tantárgyfelelős: dr. Paget Gertrúd főiskolai docens Tárgyelőadó: dr. Paget Gertrúd főiskolai docens Gyakorlatvezető: dr. Paget Gertrúd Tantárgyi leírás

Részletesebben

KÖZGAZDASÁGI ALAPISMERETEK (ELMÉLETI GAZDASÁGTAN)

KÖZGAZDASÁGI ALAPISMERETEK (ELMÉLETI GAZDASÁGTAN) ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. május 18. KÖZGAZDASÁGI ALAPISMERETEK (ELMÉLETI GAZDASÁGTAN) EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2006. május 18. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati

Részletesebben

GAZDASÁGI ISMERETEK JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

GAZDASÁGI ISMERETEK JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Gazdasági ismeretek emelt szint 1212 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2013. május 27. GAZDASÁGI ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA I. TESZTFELADATOK

Részletesebben

KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK

KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2007. október 24. KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2007. október 24. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati

Részletesebben

Mikro- és makroökonómia. A keynesiánus pénzpiac és a teljes modell Szalai László

Mikro- és makroökonómia. A keynesiánus pénzpiac és a teljes modell Szalai László Mikro- és makroökonómia A keynesiánus pénzpiac és a teljes modell Szalai László 2016. 11. 18. A keynesiánus pénzpiac A keynesi pénzpiacon az árszínvonal exogén változó! Rögzített nominálbérek mellett a

Részletesebben

FÜGGVÉNYEK. A derékszögű koordináta-rendszer

FÜGGVÉNYEK. A derékszögű koordináta-rendszer FÜGGVÉNYEK A derékszögű koordináta-rendszer Az. jelzőszámot az x tengelyről, a 2. jelzőszámot az y tengelyről olvassuk le. Pl.: A(-3;-) B(3;2) O(0;0) II. síknegyed I. síknegyed A (0; 0) koordinátájú pontot

Részletesebben

Értékesítések (összes, geográfiai -, ügyfelenkénti-, termékenkénti megoszlás)

Értékesítések (összes, geográfiai -, ügyfelenkénti-, termékenkénti megoszlás) Saját vállalkozás Értékesítések (összes, geográfiai -, ügyfelenkénti-, termékenkénti megoszlás) Piaci részesedés Haszonkulcs Marketing folyamatok Marketing szervezet Értékesítési/marketing kontrol adatok

Részletesebben

GAZDASÁGI ISMERETEK JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

GAZDASÁGI ISMERETEK JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Gazdasági ismeretek emelt szint 1011 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2011. május 23. GAZDASÁGI ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM A javítás során

Részletesebben

SZAKDOLGOZATI TÉMAKÖRÖK

SZAKDOLGOZATI TÉMAKÖRÖK SZAKDOLGOZATI TÉMAKÖRÖK GAZDÁLKODÁSI ÉS MENEDZSMENT SZAKOS HALLGATÓK SZÁMÁRA 2013 Figyelem!!! A szakdolgozat készítésére vonatkozó szabályokat a hallgatónak a témát kijelölő kari sajátosságok figyelembe

Részletesebben

ÜZLETI TERV. vállalati kockázat kezelésének egyik eszköze Sziráki Sz Gábor: Üzleti terv

ÜZLETI TERV. vállalati kockázat kezelésének egyik eszköze Sziráki Sz Gábor: Üzleti terv ÜZLETI TERV vállalati kockázat kezelésének egyik eszköze Sziráki Sz Gábor: Üzleti terv 1 Rövid leírása a cégnek, a várható üzletmenet összefoglalása. Az üzleti terv céljai szerint készülhet: egy-egy ötlet

Részletesebben

KÖZGAZDASÁGTAN I. Készítette: Bíró Anikó, K hegyi Gergely, Major Klára. Szakmai felel s: K hegyi Gergely. 2010. június

KÖZGAZDASÁGTAN I. Készítette: Bíró Anikó, K hegyi Gergely, Major Klára. Szakmai felel s: K hegyi Gergely. 2010. június KÖZGAZDASÁGTAN I. Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/a/KMR-2009-0041 pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék az MTA Közgazdaságtudományi

Részletesebben

KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK

KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK Közgazdasági-marketing alapismeretek emelt szint 051 ÉRETTSÉGI VIZSGA 007. október 4. KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI

Részletesebben

KERESKEDELMI ÉS MARKETING ALAPISMERETEK

KERESKEDELMI ÉS MARKETING ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2013. május 23. KERESKEDELMI ÉS MARKETING ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2013. május 23. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI

Részletesebben

Közgazdaságtan alapjai. Dr. Karajz Sándor Gazdaságelméleti Intézet

Közgazdaságtan alapjai. Dr. Karajz Sándor Gazdaságelméleti Intézet Közgazdaságtan alapjai Dr. Karajz Sándor Gazdaságelméleti 8. Előadás Munkapiac, munkanélküliség Universität Miskolc, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Istitut für Wirtschaftstheorie A gazdaság kínálati

Részletesebben

Exponenciális, logaritmikus függvények

Exponenciális, logaritmikus függvények Exponenciális, logaritmikus függvények DEFINÍCIÓ: (Összetett függvény) Ha az értékkészlet elemeihez, mint értelmezési tartományhoz egy újabb egyértelmű hozzárendelést adunk meg, akkor összetett (közvetett)

Részletesebben

Közgazdaságtan 1. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. 2. hét KERESLET, KÍNÁLAT, EGYENSÚLY

Közgazdaságtan 1. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. 2. hét KERESLET, KÍNÁLAT, EGYENSÚLY KÖZGAZDASÁGTAN I. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Közgazdaságtan 1. KERESLET, KÍNÁLAT, EGYENSÚLY Bíró Anikó, K hegyi Gergely, Major Klára Szakmai felel s: K hegyi Gergely 2010. június Vázlat 1

Részletesebben

Vannak releváns gazdasági kérdéseink és ezekre válaszolni szeretnénk.

Vannak releváns gazdasági kérdéseink és ezekre válaszolni szeretnénk. Vannak releváns gazdasági kérdéseink és ezekre válaszolni szeretnénk. Modellt építünk Szereplők + Piacok Magatartási egyenletek + Piaci egyensúlyi feltételek Endogén változók + Exogén változók GDP nominális

Részletesebben

1. feladat megoldásokkal

1. feladat megoldásokkal 1. feladat megoldásokkal Az általunk vizsgált gazdaságban két iparág állít elő termékeket, az és az. A termelés során mindekét iparág reprezentatív vállalata két termelési tényező típust használ egy iparágspecifikusat,

Részletesebben

A beruházási kereslet és a rövid távú árupiaci egyensúly

A beruházási kereslet és a rövid távú árupiaci egyensúly 7. lecke A beruházási kereslet és a rövid távú árupiaci egyensúly A beruházás fogalma, tényadatok. A beruházási kereslet alakulásának elméleti magyarázatai: mikroökonómiai alapok, beruházás-gazdaságossági

Részletesebben

Panziós, falusi vendéglátó Panziós, falusi vendéglátó

Panziós, falusi vendéglátó Panziós, falusi vendéglátó A 10/2007 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/2006 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés,

Részletesebben

Kereslet törvénye: ha az árak nőnek, a keresett mennyiség csökken. Az árak csökkenésével a keresett mennyiség növekszik.

Kereslet törvénye: ha az árak nőnek, a keresett mennyiség csökken. Az árak csökkenésével a keresett mennyiség növekszik. 2 Ha az ár nő a költségvetési egyenes meredekebb lesz: B A U2 U1 U3 I2 I1 I0 1 d = egyéni keresleti függvény Kereslet: az a termékmennyiség, amennyit a vevő vásárolni kíván adott áruból. d iaci kereslet:

Részletesebben

KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK

KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK Közgazdasági-marketing alapismeretek középszint 0911 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2009. október 19. KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAISMERETEK KÖZÉSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS

Részletesebben

A beruházási kereslet és a rövid távú árupiaci egyensúly

A beruházási kereslet és a rövid távú árupiaci egyensúly 7. lecke A beruházási kereslet és a rövid távú árupiaci egyensúly A beruházás fogalma, tényadatok. A beruházási kereslet alakulásának elméleti magyarázatai: mikroökonómiai alapok, beruházás-gazdaságossági

Részletesebben

KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK

KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2008. május 26. KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2008. május 26. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI

Részletesebben

Közbeszerzési referens képzés Gazdasági és pénzügyi ismeretek modul 1. alkalom. A közgazdaságtan alapfogalmai Makro- és mikroökonómiai alapfogalmak

Közbeszerzési referens képzés Gazdasági és pénzügyi ismeretek modul 1. alkalom. A közgazdaságtan alapfogalmai Makro- és mikroökonómiai alapfogalmak Közbeszerzési referens képzés Gazdasági és pénzügyi ismeretek modul 1. alkalom A közgazdaságtan alapfogalmai Makro- és mikroökonómiai alapfogalmak ALAPKÉRDÉSEK TISZTÁZÁSA I. A gazdasági törvények lényege:

Részletesebben

MAKROÖKONÓMIA IS-LM modell. Antal Gergely

MAKROÖKONÓMIA IS-LM modell. Antal Gergely MAKROÖKONÓMIA IS-LM modell Antal Gergely Elmélet Likviditáspreferencia elmélete Keynes: Az egyensúlyi kamatláb meghatározása a pénzpiaci egyensúlyból A pénzt azért szeretik tartani, mert likvid, de a magasabb

Részletesebben

Vállalkozói ismeretek képzés programja

Vállalkozói ismeretek képzés programja Vállalkozói ismeretek képzés programja 1. A program célja A képzésben résztvevők értsék döntéseik mozgatórugóit és háttereit a vállalkozások különböző életszakaszaiban, a jogi, pénzügyi, számviteli és

Részletesebben

Mikroökonómia - Bevezetés, a piac

Mikroökonómia - Bevezetés, a piac Mikroökonómia szeminárium Bevezetés, a piac Budapesti Corvinus Egyetem Makroökonómia Tanszék 2011 szeptember 21. A témakör alapfogalmai Keresleti (kínálati) görbe - kereslet (kínálat) fogalma - kereslet

Részletesebben

MIKROÖKONÓMIA I. A közgazdaság-tudomány. A közgazdaságtan lényege:

MIKROÖKONÓMIA I. A közgazdaság-tudomány. A közgazdaságtan lényege: 1 MIKROÖKONÓMIA I. A közgazdaság-tudomány A közgazdaságtan lényege: Gazdálkodás - összehangolási folyamat A közgazdaságtan a termelési körfolyamattal foglalkozik: javak termelését, elosztását,cseréjét,és

Részletesebben

MIKROÖKONÓMIA I. Készítette: Kőhegyi Gergely, Horn Dániel. Szakmai felelős: Kőhegyi Gergely. 2010. június

MIKROÖKONÓMIA I. Készítette: Kőhegyi Gergely, Horn Dániel. Szakmai felelős: Kőhegyi Gergely. 2010. június MIKROÖKONÓMIA I. B Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék az MTA Közgazdaságtudományi

Részletesebben

54 481 04 0010 54 01 Gazdasági informatikus Informatikus

54 481 04 0010 54 01 Gazdasági informatikus Informatikus A 10/2007 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/2006 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés,

Részletesebben

PRÓBAÉRETTSÉGI VIZSGA február 14. KÖZGAZDASÁGI ALAPISMERETEK (ELMÉLETI GAZDASÁGTAN) EMELT SZINT PRÓBAÉRETTSÉGI VIZSGA MEGOLDÓKULCS

PRÓBAÉRETTSÉGI VIZSGA február 14. KÖZGAZDASÁGI ALAPISMERETEK (ELMÉLETI GAZDASÁGTAN) EMELT SZINT PRÓBAÉRETTSÉGI VIZSGA MEGOLDÓKULCS PRÓBAÉRETTSÉGI VIZSGA 2015. február 14. KÖZGAZDASÁGI ALAPISMERETEK (ELMÉLETI GAZDASÁGTAN) EMELT SZINT PRÓBAÉRETTSÉGI VIZSGA MEGOLDÓKULCS 2015. február 14. STUDIUM GENERALE KÖZGAZDASÁGTAN SZEKCIÓ I. Választásos,

Részletesebben

KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK

KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK 0611 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. május 18. KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM MIKROÖKONÓMIA I. FELELETVÁLASZTÓS KÉRDÉSEK

Részletesebben

Vezetői számvitel / Controlling II. előadás. Controlling rendszer kialakítása Controlling részrendszerek A controller

Vezetői számvitel / Controlling II. előadás. Controlling rendszer kialakítása Controlling részrendszerek A controller Vezetői számvitel / Controlling II. előadás Controlling rendszer kialakítása Controlling részrendszerek A controller I. A controlling rendszer kialakítását befolyásoló tényezők A controlling rendszer kialakítását

Részletesebben

BUDAPESTI GAZDASÁGI FİISKOLA KÜLKERESKEDELMI FİISKOLAI KAR KÖZGAZDASÁGTAN ÉS TÁRSADALOMTUDOMÁNYI INTÉZETI TANSZÉK

BUDAPESTI GAZDASÁGI FİISKOLA KÜLKERESKEDELMI FİISKOLAI KAR KÖZGAZDASÁGTAN ÉS TÁRSADALOMTUDOMÁNYI INTÉZETI TANSZÉK BUDAPESTI GAZDASÁGI FİISKOLA KÜLKERESKEDELMI FİISKOLAI KAR KÖZGAZDASÁGTAN ÉS TÁRSADALOMTUDOMÁNYI INTÉZETI TANSZÉK Vizsgatételek a Közgazdaságtan alapjai (Mikroökonómia) tárgyból a nappali tagozat I.évfolyamának

Részletesebben

MAKROÖKONÓMIA 2. konzultáció

MAKROÖKONÓMIA 2. konzultáció MAKROÖKONÓMIA 2. konzultáció Révész Sándor Makroökonómia Tanszék 2012. március 3. Révész Sándor (Makroökonómia Tanszék) Klasszikus modell - gyakorlat 2012. március 3. 1 / 14 1) Egy országban a rövid távú

Részletesebben

Keynesi kereszt IS görbe. Rövid távú modell. Árupiac. Kuncz Izabella. Makroökonómia Tanszék Budapesti Corvinus Egyetem.

Keynesi kereszt IS görbe. Rövid távú modell. Árupiac. Kuncz Izabella. Makroökonómia Tanszék Budapesti Corvinus Egyetem. Árupiac Makroökonómia Tanszék Budapesti Corvinus Egyetem Makroökonómia Mit tudunk eddig? Ismerjük a gazdaság hosszú távú m ködését (klasszikus modell) Tudjuk, mit l függ a gazdasági növekedés (Solow-modell)

Részletesebben

KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK

KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2007. október 24. KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2007. október 24. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati

Részletesebben

A változó költségek azon folyó költségek, amelyek nagysága a termelés méretétől függ.

A változó költségek azon folyó költségek, amelyek nagysága a termelés méretétől függ. Termelői magatartás II. A költségfüggvények: A költségek és a termelés kapcsolatát mutatja, hogyan változnak a költségek a termelés változásával. A termelési függvényből vezethető le, megkülönböztetünk

Részletesebben

Kamatfüggő beruházási kereslet, árupiaci egyensúly, IS-függvény

Kamatfüggő beruházási kereslet, árupiaci egyensúly, IS-függvény Kamatfüggő beruházási kereslet, árupiaci egyensúly, IS-függvény 84-85.) Bock Gyula [2001]: Makroökonómia feladatok. TRI-MESTER, Tatabánya. 38. o. 16-17. (Javasolt változtatások: 16. feladat: I( r) 500

Részletesebben

Gazdasági alapok Vállalkozási formák október 26.

Gazdasági alapok Vállalkozási formák október 26. Gazdasági alapok Vállalkozási formák 2016. október 26. Globalizáció Globalizáció alatt a különböző társadalmi rendszerek (például a gazdaság, a politika, a kultúra, a kereskedelem és a kommunikáció) nemzetközi

Részletesebben

Hozzárendelés, lineáris függvény

Hozzárendelés, lineáris függvény Hozzárendelés, lineáris függvény Feladat 1 A ménesben a lovak száma és a lábaik száma közötti összefüggést vizsgáljuk. Hány lába van 0; 1; 2; 3; 5; 7... lónak? Készíts értéktáblázatot, és ábrázold derékszögű

Részletesebben

A pénzügyek jelentősége

A pénzügyek jelentősége Pénzügyek alapjai A pénzügyi rendszer fogalma, funkciói, elemei, folyamatai és struktúrái és alrendszerei Dr. Vigvári András intézetvezető egyetemi docens vigvari.andras@pszfb.bgf.hu Pénzügy Intézeti Tanszék

Részletesebben

KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK

KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. február 20. KÖZGAZDASÁGI- MARKETING ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2006. február 20. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati

Részletesebben

KÖZGAZDASÁGTAN GAZDASÁGI INFORMATIKUSOKNAK. Elérhetőség

KÖZGAZDASÁGTAN GAZDASÁGI INFORMATIKUSOKNAK. Elérhetőség KÖZGAZDASÁGTAN GAZDASÁGI INFORMATIKUSOKNAK Oktatók Csongrádi Gyöngyi Kiss Gabriella Dr. Nagy András Elérhetőség Hivatalos honlap http://www.bgf.hu/pszk /szervezetiegysegeink/oktatasiszervezetiegysegek

Részletesebben

2. előadás. Gazdasági intézmények funkciói,

2. előadás. Gazdasági intézmények funkciói, 2. előadás Hogyan működik a iac? A iacelemzés alafogalmai. A keresleti, a kínálati oldal és az egyensúly. A mikroökonómiai iacmodell: a Marshallkereszt. A keresleti és kínálati görbék kezelése. Példák

Részletesebben

14.1.ábra: Rezervációs árak és a fogyasztói többlet (diszkrét jószág) 6. elıadás: Fogyasztói többlet; Piaci kereslet; Egyensúly

14.1.ábra: Rezervációs árak és a fogyasztói többlet (diszkrét jószág) 6. elıadás: Fogyasztói többlet; Piaci kereslet; Egyensúly (C) htt://kgt.bme.hu/ / 6. elıadás: Fogyasztói többlet; Piaci kereslet; Egyensúly 4..ábra: Rezervációs ak és a fogyasztói többlet (diszkrét jószág) Ár r r 2 Ár r r 2 r 3 r 4 r 5 r 6 r 3 r 4 r 5 r 6 2 3

Részletesebben

PTE PMMFK Levelező-távoktatás, villamosmérnök szak

PTE PMMFK Levelező-távoktatás, villamosmérnök szak PTE PMMFK Levelező-távoktatás, villamosmérnök szak MATEMATIKA (A tantárgy tartalma és a tananyag elsajátításának időterve.) Összeállította: Kis Miklós adjunktus Tankönyvek (mindhárom félévre): 1. Scharnitzky

Részletesebben

Mikroökonómia - 7. elıadás

Mikroökonómia - 7. elıadás Mikroökonómia - 7. elıadás A TERMELÉSI TÉNYEZİK (ERİFORRÁSOK) PIACA 1 A termelési tényezık piaca elsıdleges tényezık - munka - természeti erıforrások másodlagos tényezık - termelt tıkejavak - pénz, értékpapír

Részletesebben

Egyes logisztikai feladatok megoldása lineáris programozás segítségével. - bútorgyári termelési probléma - szállítási probléma

Egyes logisztikai feladatok megoldása lineáris programozás segítségével. - bútorgyári termelési probléma - szállítási probléma Egyes logisztikai feladatok megoldása lineáris programozás segítségével - bútorgyári termelési probléma - szállítási probléma Egy bútorgyár polcot, asztalt és szekrényt gyárt faforgácslapból. A kereskedelemben

Részletesebben

E-tananyag Matematika 9. évfolyam 2014. Függvények

E-tananyag Matematika 9. évfolyam 2014. Függvények Függvények Függvények értelmezése Legyen adott az A és B két nem üres halmaz. Az A halmaz minden egyes eleméhez rendeljük hozzá a B halmaz egy-egy elemét. Ez a hozzárendelés egyértelmű, és ezt a hozzárendelést

Részletesebben

2013.09.13. Hogyan hoznak döntéseket az emberek. Hogyan hoznak döntéseket az emberek. Hogyan hoznak döntéseket az emberek

2013.09.13. Hogyan hoznak döntéseket az emberek. Hogyan hoznak döntéseket az emberek. Hogyan hoznak döntéseket az emberek Chapter. Előadás Közgazdaságtan Economy oikonomos (görög) az aki a háztartást vezeti Háztartás sok döntés Szűkös erőforrásokat oszt szét Képesség, erőfeszítés, vágy Társadalom sok döntés Szétoszt erőforrásokat

Részletesebben

FELVÉTELI DOLGOZAT MEGOLDÓKULCS KÖZGAZDASÁGI ELEMZŐ MESTERSZAK NEMZETKÖZI GAZDASÁG ÉS GAZDÁLKODÁS MESTERSZAK. 2012. május 22.

FELVÉTELI DOLGOZAT MEGOLDÓKULCS KÖZGAZDASÁGI ELEMZŐ MESTERSZAK NEMZETKÖZI GAZDASÁG ÉS GAZDÁLKODÁS MESTERSZAK. 2012. május 22. FELVÉTELI DOLGOZAT MEGOLDÓKULCS KÖZGAZDASÁGI ELEMZŐ MESTERSZAK NEMZETKÖZI GAZDASÁG ÉS GAZDÁLKODÁS MESTERSZAK 2012. május 22. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gazdaság- és Társadalomtudományi

Részletesebben