Pedagógusok. a kompetenciákról. Fejlesztő szakasz osztály. Kompetenciák fejlesztése. a matematikaórákon

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Pedagógusok. a kompetenciákról. Fejlesztő szakasz. 7 8. osztály. Kompetenciák fejlesztése. a matematikaórákon"

Átírás

1 7-8:Layout :22 Page 1 Fejlesztő szakasz 7 8. osztály Kompetenciák fejlesztése a matematikaórákon Az oktatásnak alapvetô szerepe van abban, hogy gyermekeink akár a többi európai ország tanu lói megszerezzék azokat a kulcs kompetenciákat, amelyek elengedhetetlenek a változásokhoz való rugalmas alkalmazkodáshoz, a változások befogadásához, saját sorsuk alakításához. Ha a peda gógus jól ismeri tanítványai ké pességeit, tanulási szokásait, érdeklôdéseit, motivációit, akkor a Hajdu-taneszközcsaláddal opti mális tanulásszervezést valósíthat meg a kompetenciaalapú oktatás érdekében. Pedagógusok a kompetenciákról

2 7-8:Layout :22 Page 2 2 Matematikai kompetencia fejlesztése 7 8. évfolyamon a Hajdu-tankönyvcsalád taneszközeivel Az Európa Tanács átfogó válaszul a tudásalapú társadalommal, a globalizációval és az EU-bôvítéssel kapcsolatos kihívásokra, nagyra törô, ám realisztikus célokat tûzött ki, amelyeket a csatlakozásra váró országoknak is magukévá kell tenniük ben meghatározta, hogy az oktatási rendszereknek milyen távlati célokhoz kell igazodniuk, valamint megfogalmazott öt alapkészséget is: az információs és kommunikációs technológiák (IKT), a technológiai kultúra, az idegen nyelv, a vállalkozások és a szociális kapcsolatok terén. Ezek alapján 2010-re az Európai Unió oktatási és képzési rendszereit át kell alakítani, úgy, hogy Európa az oktatás és képzés területén a legjobb minôséget képviselje oktatási és képzési rendszereinek, intézményeinek minôsége világszerte referenciául szolgáljon. Mindezek megvalósítása érdekében 2002-ben az Európa Tanács elfogadta azt a munkaprogramot (Lifelon learning Fehér könyv az oktatásról és a képzésrôl), amely 3 stratégiai célkitûzésben és 13 kapcsolódó célkitûzésben fogalmazta meg az oktatáshoz és képzéshez kapcsolódó területek feladatait. Az Európai Bizottság az említett do ku mentumban a következô elvi fon tos ságú nyolc kulcskompetenciát kör vo nalazta: Anyanyelvi kommunikáció Idegen nyelvi kommunikáció Matematikai eszköztudás és termé szet tudományos, technológiai kész sé gek Információs és kommunikációs tech no lógiai készségek és a tech nológiák al kal mazása (IKT) A tanulás tanulásának készsége Társadalmi készségek Vállalkozói készségek Kulturális tudatosság Az Európai Parlament és az Európa Tanács évi ajánlásában meghatározta az egész életen át tartó tanuláshoz szükséges kulcskompetenciákat. 1. Az anyanyelven folytatott kommunikáció 2. Az idegen nyelveken folytatott kommunikáció 3. Matematikai kompetencia és alapvetô kompetenciák a természet- és mûszaki tudományok terén 4. Digitális kompetencia 5. A tanulás elsajátítása 6. Szociális és állampolgári kompetenciák 7. Kezdeményezôkészség és vállalkozói kompetencia, valamint 8. Kulturális tudatosság és kifejezôkész ség. Az ajánlás kihangsúlyozta, hogy valamennyi kulcskompetenciát egyformán fontosnak kell tekinteni, hiszen mindegyik hozzájárulhat a sikeres élethez a tudásalapú társadalomban. Sok kompetencia részben fedi egymást és egymásba fonódik: az egyik területhez elengedhetetlenül szükséges elemek támogatják a másik terület kompetenciáit. Az alapkészségek megléte a nyelv, az írás, olvasás, számolás, valamint az információs és kommunikációs technológiák (IKT) terén elengedhetetlen alapja a tanulásnak, míg a tanulás elsajátítása támogatást nyújt minden tanulási tevékenység számára.

3 7-8:Layout :22 Page 3 3 A dokumentum nem az alapkészségek, hanem a kulcskompetenciák kifejezést használja. Ennek oka, hogy az elôbbit túlságosan korlátozónak ítélte, mert elsôsorban az alapszintû írás-olvasási és számolási készségekre, illetve az életben való boldoguláshoz szükséges képességekre utal. A kompetencia inkább ismeretek, készségek, adottságok és attitûdök ötvözete, és magában foglalja a tanulás képességét és módszereit is. Pontos definíció azonban a mai napig nem született. A fogalom értelmezésében több terület találkozik egymással: egy pedagógiai és egy pszichológiai dimenzió, valamint egy munkaerôpiaci követelményrendszer. De a kulcskompetenciákhoz szorosan kötôdik az esélyegyenlôség kérdése és az Európai Unió dimenziója is, tehát legalább öt szempont alapján tárgyalhatók a fogalomkörbe tartozó elemek. A kulcskompetenciák az ismeretek, készségek és attitûdök olyan átváltható, többfunkciós tudáskészletét, csoportját jelentik, amelyekre minden egyénnek szüksége van a személyes fejlôdéshez, a társadalmi befogadáshoz, az egyén foglalkoztatásához, a sikeres élethez. Ezeket a kötelezô oktatás-képzés végéig szükséges kifejleszteni és alapját kell, hogy képezze az élethosszig tartó tanulásnak. A tagállamok szintjén a kulcskompetenciák eltérô módon jelennek meg az adott ország tartalmi szabályozóiban. A NAT évi módosítása már tükrözi az Európai Unió ajánlásait és elvárásait, melyek a tudásalapú társadalom által megkívánt ismeretek fejlesztésére, a tanulás vonzóbbá tételére vagy az idegennyelv-tanulás fejlesztésére vonatkoznak. Meghatározza a fejlesztendô kulcskompetenciákat: Anyanyelvi kommunikáció Idegen nyelvi kommunikáció Matematikai kompetencia Természettudományos kom petencia Digitális kompetencia A hatékony és önálló tanulás Szociális és állampolgári kom petencia Kezdeményezôkészség és vál lal kozási kompetencia Esztétikai és mûvészeti tuda tos ság és kifejezôkészség és megfogalmazza a kompetenciák fejlesztésének módszerét, a kompetenciaalapú oktatást. Kompetenciaalapú oktatás a képességek, készségek fejlesztését, az alkalmazásképes tudást középpontba helyezô oktatás, amely lehetôvé teszi, hogy a külön-külön fejlesztett kompetenciák szervesüljenek, és alkalmazásuk életszerû keretet, értelmet nyerjen a gyermekek számára. Ennek egyik elengedhetetlen feltétele a pedagógiai módszertani kultúra megújítása, melynek lehetséges eszköze a problémaközpontú tanítás vagy a cselekvésbôl kiinduló gondolkodásra nevelés, a felfedeztetô tanítás-tanulás, a megértésen és tevékenységen alapuló fejlesztés. Mind az EU, mind a NAT kulcskompetenciaként definiálja a matematikai kompetenciát. A NAT matematikai kompetencia meghatározása: a matematikai gondolkodás fejlesztésének és alkalmazásának képessége, felkészítve ezzel az egyént a mindennapok problémáinak megoldására is. Felöleli a matematikai gondolkodásmódhoz kapcsolódó képességek alakulását, használatát, a matematikai modellek alkalmazását, valamint a törekvést ezek alkalmazására. Röviden megfogalmazva: A matematikai kompetencia a matematikai tantárgyi ismeretek, a matematika-specifikus készségek és képességek, általános készségek és képességek, valamint motívumok és attitûdök együttese (Vidákovich Tibor, 2004).

4 7-8:Layout :22 Page 4 4 A NAT koncepciójában felsorolt célok, értékek és kompetenciák a matematika mûveltségterületen a következô formában jelennek meg: 1. Tájékozódás a térben, az idôben, a világ mennyiségi viszonyaiban 2. Megismerés: tapasztalatszerzés; képzelet; emlékezés; gondolkodás; ismeretek rend - sze rezése; ismerethordozók használata 3. Ismeretek alkalmazása 4. Problémakezelés és -megoldás 5. Alkotás és kreativitás: alkotás öntevékenyen, saját tervek szerint; alkotás adott feltételeknek megfelelôen; átstrukturálás 6. Akarati, érzelmi, önfejlesztô képességek és együttéléssel kapcsolatos értékek: kommunikáció, együttmûködés, motiváltság, önismeret (önértékelés, reflektálás, önsza - bályozás) 7. A matematika épülésének elvei Matematikatanításunk célja a korszerû értelemben vett matematikai tudás megszerzésének biztosítása. Ennek egyik legfontosabb jellemzôje a rendszerezett, tudatos és eredményes problémamegoldó gondolkodás, az ismeretek alkalmazásának, mégpedig a mindennapi életben elôforduló szituációkban való alkalmazásának képessége. Ez azt jelenti, hogy a fejlesztés során a készségek és képességek (matematikai és általános) fejlesztése ugyanakkora hangsúlyt kap, mint a tantárgyi tudás. A fenti célok megvalósításának komplex folyamata biztosítja a kulcskompetenciákra épülô kiemelt fejlesztési feladatok (énkép, önismeret, hon- és népismeret, európai azonosságtudat egyetemes kultúra, aktív állampolgárságra, demokráciára nevelés, gazdasági nevelés, környezettudatos nevelés, a tanulás tanítása, testi és lelki egészség, felkészülés a felnôtt lét szerepeire) megvalósítását is. A cél megvalósításának folyamatában elsôsorban a matematikai kompetencia különbözô komponenseit fejlesztjük, valamint a matematikai nevelés folyamatában rejlô lehetôségeket kihasználva hozzájárulunk a többi kulcskompetencia (anyanyelvi kommunikáció, idegen nyelvi kommunikáció, természettudományos kompetencia, digitális kompetencia, a hatékony, önálló tanulás, szociális és állampolgári kompetencia, kezdeményezôkészség és vállalkozói kompetencia, esztétikaimûvészeti tudatosság és kifejezôképesség) megerôsítéséhez. A kerettanterv a matematikai kompetencia fejlesztésének hangsúlyait a következô készség- és képességkomponensei köré szervezi Készségek Gondolkodási képességek Rendszerezés Kombinativitás Deduktív következtetés Induktív következtetés Valószínûségi következtetés Érvelés, bizonyítás Kommunikációs képességek Relációszókincs Szövegértés, szövegértelmezés Térlátás, térbeli viszonyok, ábrázolás Prezentáció Tudásszerzô képességek Számlálás, számolás Mennyiségi következtetés Becslés, mérés Mértékegységváltás Szövegesfeladatmegoldás Problémaérzékenység Problémareprezentáció Eredetiség Kreativitás Problémamegoldás Metakogníció Tanulási képességek Figyelem Rész egész észlelés Emlékezet Feladattartás Feladatmegoldási sebesség A táblázat dôlt betûvel írt részei a matematika tanulása, a matematikai kompetencia kialakítása szempontjából különösen meghatározó jelentôségûek, úgynevezett kritikus készségnek, képes - ségnek tekinthetôk.

5 7-8:Layout :22 Page 5 5 Így a kiemelt fejlesztési területek: 1. Számolás, számlálás, számítás 2. Mennyiségi következtetés, becslés, mérés, valószínûségi szemlélet 3. Szöveges feladatok, metakogníció (a tudás tudása) 4. Rendszerezés, kombinatív gondolkodás 5. Induktív, deduktív következtetés A többi készség és képesség bár jelentôségük a matematikai kompetencia szempontjából kétségtelen többnyire nem matematika specifikus, vagyis más tantárgyakban, tanórán kívüli környezetben, a mindennapokban is jól fejleszthetôk. Ugyanakkor a kommunikációs készségek körébe sorolt szövegértelmezés, vagy a vizuális kommunikáció körébe tartozó térlátás elen ged - hetetlen a matematikai problémák megértéséhez, értelmezéséhez így fejlesztésük sem maradhat el a matematikaórákon. A Hajdu-tankönyvcsalád az évek során mindig rugalmasan alkalmazkodott a modern matematikai tudás igényeihez. Az oktatáspolitikai állásfoglalásokat, és dokumentumokat megelôzve dolgozta át taneszközeit annak érdekében, hogy megfelelô tankönyvek, tanári kézikönyvek, a tanulók tudását mérô feladatlapok segítsék a kompetenciaalapú oktatást. Az esélyegyenlôség biztosítása lényeges momentum a kompetenciák fejlesztése során. Ezt a tananyag differenciált módon történô feldolgozásával érhetjük el, ehhez készültek évfolyamonként a Gyakorló példatárak, amelyek feladatai az átlagos és az átlagostól lassabban haladó tanulók személyre szabott fejlesztését teszik lehetôvé. Az átlagostól gyorsabban haladó, a matematika iránt jobban érdeklôdô diákok tehetséggondozását a Feladatgyûjtemények segítik. Az évfolyamonkénti taneszközök rendszerében már digitális, interaktív anyagok is rendelkezésre állnak, melyek segítségével hatékonyabb óraszervezést valósíthatunk meg. Frontális óravezetés mellett is lehetôvé teszik a kooperatív vagy differenciált tanulási folyamatok irányítását, e mellett jelentôs az interaktív anyagok hatása a tanulók motiválásban, a megfelelô tanulási környezet kialakításában is. A matematikai kompetencia készség- és képesség komponenseinek fejlesztési lehetôségei a 7. és 8. évfolyam taneszközeivel 1. Számolás, számlálás, számítás A számítás témakör jelenti azt a keretet, amelyben az elsô két komponens fejlesztése és értékelése megtörténhet. Az általános iskolában az eddigieknél nagyobb hangsúlyt kell kapnia a számfogalom és a számérzet fejlesztésének. Ennek megfelelôen elôtérbe kell helyezni a számolást, a szám többféle használati lehetôségének tudatosítását, a tízes számrendszer jobb megértését, a számérzék és a becslés, a nem egész számok megértésének és használatának a (törtek, arányok, százalékok) fejlesztését. Az alapmûveletekkel kapcsolatos hangsúlyeltolódások: az értelmezés és a megértés érdekében a mûveleti modellhelyzetek nagyobb körével szembesítik a tanulókat, a fejszámolást és a szá mo ló - gépek használatát gyakoroltatják az írásban való számolás rovására. A szóbeli feladatmegoldást különféle feladattípusok használatával fejlesztik, köztük olyan problémákkal is, amelyekben sem a megfelelô modell, sem a megoldás nem nyilvánvaló vagy kétségbevonhatatlan.

6 7-8:Layout :22 Page 6 6 Feladattípus a nem egész számok megértésének és használatának fejlesztésére a) A feladat elsô kérdése a racionális számok ábrázolása, mely a számfogalom elmélyítését, a számérzék fejlesztését szolgálja. Fejleszti továbbá a kommunikációs képességek közül a térbeli viszo - nyok, ezen belül a síkban, a számegyenesen való tájékozódást. b) A növekvô sorrendbe állítás a nagysági viszonyok alapján történô összehasonlítást, a mennyiségi fo galom gyakorlati alkalmazását fejleszti. c) Gondolkodási képességek közül a rendszerezési képesség mellett deduktív következtetés hasz ná - la tát igényli a feladat megoldása. A számok adott szempont szerinti kiválogatása a kommunikációs képességek közül fejleszti a relációszókincs használatát és megértését, a szövegértést. Ez a 8. osztályos feladat a rendszerezési képesség fejlesztése mellett alkalmat ad az elemi halmazelméleti és számelméleti ismeretek felelevenítésére, a természetes, egész és racionális szám fogalmának elmélyítésére. A racionális számok fogalmának kialakításánál megmutatjuk a természetes, az egész, a tört és a racionális számok közti halmaz, részhalmaz viszonyt. Jobb csoportban áttekinthetjük a racionális számkör felépítését. A halmazábra segítségével a tanult fogalmakat hierarchiába, fogalmi rendszerbe foglalják a tanulók. Ez a tevékenység a rendszerzési képességet (gondolkodási képesség) mozgósítja, miközben a rendszerbe sorolás szükségessé teszi a számkörök definiálását, a köztük lévô összefüggések megértését. A halmazba rendezés, a halmazok uniójának, metszetének, elemeinek értelmezése a tanulási képességek közül a rész-egész észlelésnek gyakoroltatását is megvalósítja. A kommunikációs képességek közül a szövegértelmezésen túl a halmazok értelmezésével a vizuális látásmódot is fej - leszti. Feladattípusok a mûveletfogalom bôvítésére, a számfogalom elmélyítésére A 7. osztályos mintapélda a hatványozás értelmezését egy konkrét kísérlet leírásán keresztül mutatja be, mely az osztályteremben is könnyen kivitelezhetô. Ez lehetôséget ad, hogy a tanulók egyénileg vagy csoportban maguk is elvégezzék a kísérleteket, az eredményeket rendszerezzék, lejegyezzék, észrevételeiket megfogalmazzák. Nyolcadik osztály: Tk.15/B3. Hetedik osztály: Tk.12-13/9.

7 7-8:Layout :22 Page 7 7 A mintapélda kísérletének lejátszásával a számolási kulcskompetencia keretén belül bôvítjük az alapmûveletekkel kapcsolatos ismereteket a szám többféle használati lehetôségének bemutatásával, a mûveletek közti kapcsolatok elôrevetítésével. Induktív gondolkodási eljárással az egyes esetbôl való általánosítás után jutunk el a hatvány értelmezéséig. A pénzfeldobásos kísérlet a gondolkodási képességek közül még a valószínûségi gondolkodás fej - lesztését is megvalósítja. A hatványozás tanítása során 8. osztályban összefoglaljuk, rendszerezzük, általánosítjuk az addigi ismereteket, kapcsolatba hozzuk azokat a számelmélettel, a mûveletekkel. A tankönyv 21. oldalán lévô feladatok a hatványozás azonosságainak tanítását készítik elô analógiák kerestetésével, mûveleti rokonságok megfigyeltetésével, azonosságok megfogalmaztatásával konkrét példa alapján. Nyolcadik osztály: Tk.21/12. Hetedik osztály: Tk.14/2. A feladatok megértésével, konkretizálásával fejlôdik a tanulók problémaérzékenysége. Gyakorolják továbbá az összefüggés meglátásának, felismerésének képességét, az analógiás gon dol - ko dás, valamint a matematikai modellalkotás képességét is, vagyis az induktív gondolkodási ké pes - sé gük fejlôdik. Feladattípusok a számolási, számítási készség fejlesztésére Ez a feladattípus a mûveleti tulajdonságokról tanultak alkalmazását, az alapmûveletek értelmezését gyakoroltatja a racionális számkörben. Itt a mûveletek megoldásához a racionális számokról, a racionális számokkal való mûveletvégzésrôl tanult általános szabályokat kell deduktív gondolkodással alkalmazni. A számolási készség fejlesztéséhez elengedhetetlen a számítások egyszerûsítési lehetôségének felis - merési és alkalmazási képessége, melyre jó gyakorlási lehetôséget nyújtanak az ilyen típusú példák.

8 7-8:Layout :22 Page 8 8 Hetedik osztály: Tk.136/2. A tanulási képességek közül a tervszerûség, és az önellenôrzés képességének fejlesztésére is alkalmas a feladat. A tudásszerzô képességek közül a feladat- és problémamegoldás fejlesztése jelenik meg. 8. osztályban a számolási, számítási kompetenciához ugyanúgy hozzátartozik a zsebszámológép használatának a képessége, mint a mûveleti modellek készítésének, vagy a fejszámolásnak a képessége. Nyolcadik osztály: Tk.19/9a-d. Nyolcadik osztály: Tk.19/8. A mûveletvégzés ésszerûsítési lehetôsége némi kreatív gondolkodást igényel. Ezen túlmenôen fejleszti a becslési képességet, továbbá mûveletvégzésre vonatkozó általános szabályok alkalmazásával a deduktív gondolkodást is. A tanulási képességek közül a tervszerûség, az önellenôrzés képességének fejlesztésére is lehetôséget ad a feladat. A tudásszerzô képességek közül a feladat- és problémamegoldás fejlesztése jelenik meg. Az algebra alapja a szilárd aritmetikai eszköztudás, ezért az egész számokkal végzett mûveletek gyakoroltatása ezen az évfolyamon is fontos feladat. Ugyanakkor az írásbeli mûveletek sulykoltatása helyett a zsebszámológép rutinszerû használatának a megtanítása kerül elôtérbe. A zsebszámológép készségszintû használatának begyakoroltatásához is sok segítséget ad a könyv.

9 7-8:Layout :22 Page Mennyiségi következtetés, becslés, mérés, valószínûségi szemlélet A mennyiségi következtetés alapvetô matematikai gondolkodási képesség, egyike a mate ma - tikaspecifikus képességeknek. Ehhez kapcsolódó intelligenciakomponensek a számlálás, a számolás, a számolásos következtetés (pl. az arányosságok), melyek mind a matematikai kompetencia kulcselemei. Ebbe a körbe tartoznak a méréssel egybekötött számítási feladatok, a számított eredmények elôzetes becslése, utólagos nagyságrendi ellenôrzése. Arányossági következtetést, százalékszámítást kívánó számolási feladatok megoldása fejben, írásban, vagy kalkulátorral. Feladattípusok a mennyiségi következtetés készségének fejlesztésére Ennél a 7. osztályos feladatnál elsôdlegesen a mennyiségi következtetés kompetenciakomponens fejlesztése valósítható meg a méretarányos ábra elkészítésével. Hetedik osztály: Tk.49/98b. A feladat megoldása során kreatív módon kell alkalmazni az arányossági számításról tanult szabályokat. Így a gondolkodási mûveletek közül a deduktív gondolkodási képességet, a tudásszerzô képességek közül pedig a kreativitást fejleszti. A feladat értelmezése a kommunikációs képességeken belül elsôdlegesen a szövegértô és értelmezô képességeket fejleszti, míg az ábrázolás a vizuális képességeket. A tanulási képesség közül a feladat tervezése, az önellenôrzés gyakoroltatása valósítható meg. A tudásszerzô képességek közül a feladat- és problémamegoldás fejlesztése jelenik meg. A távolságok jelölése a mértékegység-váltási készség mellett a kerekített mennyiségekkel való becs lés gyakoroltatását is magában hordozza. Szintén a mennyiségi kompetenciakomponenst fejleszti ez a 8. osztályos feladat, amelyben a négy személyre megadott receptet kell a tanulónak 3, illetve 10 személyre adaptálnia. Nyolcadik osztály: Tk.53/82.

10 7-8:Layout :22 Page A 7. osztályos feladatnál említett készségek és képességek fejlesztése mellett itt jelentôs szerepet kap még az adatok rendszerezése (gondolkodási képesség), tervszerû kigyûjtése is. Fontos a feladattartás (tanulási képesség), hogy minden összetevôt hasonló arányban változtassunk. Az arány, arányosság mint a racionális számokkal végzett mûveletek gyakorlati alkalmazása jelenik meg. A tanulók jelentôs hányadának gondot okoz az ehhez a témakörhöz tartozó feladatok megoldása. Ezért fontos, hogy 8. osztályban ismét felelevenítsük ezeket az ismereteket, tudatosítsuk kapcsolatukat más anyagrészekkel. Feladattípusok a valószínûségi gondolkodási képesség fejlesztésére A téma folyamatosan jelen van elsô osztálytól kezdve a tananyagban. A hangsúly azonban mindvégig a tapasztalatszerzésen volt. A valószínûségi kísérletek során meg kell figyeltetnünk az események gyakoriságát, értelmezni kell a relatív gyakoriságot, meg kell becsültetni a valószínûséget a szemléletformálás és tapasz ta lat - gyûjtés szintjén. A 7. osztályos mintapélda a valószínûség fogalmával ismerteti meg a tanulókat egy játék kapcsán. A módszeres adatgyûjtés, és kiértékelés a statisztikai szemlélet fejlesztését szolgálja. A kedvezô esetek elôfordulási gyakoriságából nagyságrendi következtetés levonásával, az esélylatolgatással fejlesztjük még a becslési, mérési képességet, továbbá a számolási képességet. Nyolcadik osztály: Tk.67/112. Hetedik osztály: Tk.61/2. Ezzel a 8. osztályos feladattal a szövegértelmezô képességet, a szövegesfeladat-megoldó képességet, a metakogníciót is ugyanolyan mértékben fejlesztjük, mint a valószínûségi szemléletet.

11 7-8:Layout :22 Page A valószínûségi, vagy kombinatorikai kísérleteket csoport, vagy páros munkában célszerû megszervezni. A csoportok összegzik a tanulók kísérleteinek eredményeit, majd frontálisan összegezzük az egyes csoportok eredményeit. Ily módon rövid idô alatt elérhetô az események számának növelése, mely jó lehetôséget ad az adatok elemi statisztikai elemzésére is. A csoportban végzett kísérletek elôsegítik a tanulók kooperatív készségének fejlôdését, lehetôséget adnak a csoporton belüli differenciált munkavégzésre is. A kísérletek kimeneteleinek lejegyzésével, táblázatba rendezésével, a táblázatok, diagramok elemzésével egyszerû statisztikai vizsgálatokat végezhetünk, így ezek a feladatok a gyermekek statisztikai szemléletét is fejlesztik. 3. Szöveges feladatok, metakogníció A szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás kompetenciakomponens. A metakogníció hangsúlyos kiemelésének célja, hogy elindítsa azokat a folyamatokat, amelyek elôsegítik a problémamegoldó gondolkodás fejlôdését. Az elmúlt években a hagyományos szöveges feladatok mellett a felvételiken és a kompetencia - mérésekben nagy számban fordulnak elô olyan jellegû feladatok, amelyekben táblázatot, diagramot, grafikont kell értelmezni és elemezni a szöveggel adott információk segítségével. Ez a 7. osztályos geometriai témakörbe tartozó feladat a kör kerületének kiszámításához kap cso - lódik. Itt a vizuális kommunikációs képesség, a térlátás fejlesztése is megvalósul az ábra értelmezése révén. A gondolkodási képességek közül a deduktív gondolkodás jelenik meg, amikor a kör általános képletét kell egyedi esetben alkalmazni. Hetedik osztály: Tk.237/79. A szöveges feladatok megoldása igen összetett probléma, egyszerre több készség és képesség mozgósítását, egyidejû használatát igényli. A megoldás során a szöveg értelmezése és megértése után fel kell tárni a problémát, a szükséges és felesleges adatokat megkülönböztetni, a szükséges adatok közti kapcsolatokat megállapítani, a megoldásra számszerû becslést adni, a megoldásra matematikai modellt alkotni egyenlet, egyenlôtlenség formájában, a keresett adatot számítással meghatározni, és a megoldást ellenôrizni az eredeti probléma tükrében. A 8. osztályos feladatban táblázattal adott adatok (a szálloda árlistája) értelmezése szükséges, ez jól fejleszti a függvényszemléletet. Nyolcadik osztály: Tk.76/B21.

12 7-8:Layout :22 Page Ezzel együtt lehetôséget ad a feladat több szempont egyidejû figyelembevételével történô vizsgálatra is. A szöveges feladatok megoldása során a problémamegoldó és kommunikációs (szövegértelmezô) képesség fejlesztésével együtt valósul meg a feladatmegoldó képességek közül a számítási képesség fejlesztése is. A tanulási képességek közül a feladat tervezése, az önellenôrzés gyakoroltatása valósítható meg. A tudásszerzô képességek közül a feladat- és problémamegoldás fejlesztése jelenik meg. 4. Rendszerezés, kombinatív gondolkodás A rendszerzô képesség teszi lehetôvé a meglévô tudásból új tudás létrehozását. A dolgok és viszonyok, illetve a meglévô információk és viszonyaik felismerésével és elrendezésével biztosítja új tudás létrehozását (ilyenek például az összehasonlítás, a halmazba sorolás, sorképzés készsége). A kombinatív képesség meglévô információk alapján a szóba jöhetô összetételek elôállítását valósíthatja meg. Feladattípusok a rendszerezô képesség fejlesztésére A rendszerezô képesség fejlesztését jól szolgálják azok a feladatok, amelyek bizonyos számú elem Hetedik osztály: Tk.211/33. adott szempontok szerinti szétválogatását kérik, mint pl. ez a 7. osztályos feladat. A négyszögek tulajdonságairól tanultak elmélyítését segíti a négyszögek különbözô szempontok sze - rinti vizsgálata, mely egyben az analitikus gondolkodási képességet is fejleszti. A kiválasztási szempont megértése, a matematikai szakszavak értelmezése a kommunikációs képességet, a megoldás indoklása pedig az érvelési képességet mozgósítja. 8. osztályban a négyszögekrôl tanultak rendszerezéséhez, a speciális négyszögek egymáshoz való viszonyának áttekintéséhez halmazelméleti, logikai eszközöket használunk.

13 7-8:Layout :22 Page Nyolcadik osztály: Tk.113/53. Mint látható, a rendszerezés nem önmagáért való tevékenység, hanem a tudásunk minél jobb használhatóságát, adaptivitását és minél eredményesebb közvetítését, közlését, elsajátíthatóságát szolgálja. Feladattípus a kombinatív gondolkodás fejlesztésére A 7. és azt megelôzô évfolyamok matematika-tankönyveiben szinte minden fejezetben megtalálhatók azok a feladatok, amelyek a kombinatorika témaköréhez is kapcsolódnak, a számtan, algebra és a geometria témakörök igen sok lehetôséget nyújtanak a kombinatorikus szemlélet fejlesztésére. A Kerettanterv szerint változatos kombinatorikai feladatokat kell megoldanunk különbözô mód - szerekkel, konkrét, a tanuló számára áttekinthetô halmazok esetén. A 7. osztályos tankönyv Gyakor - ló- és fejtörô feladatok részében találunk direkt kombinatív mûveleteket gyakoroltató feladatokat. Hetedik osztály: Tk.64/B4.

14 7-8:Layout :22 Page A megoldáskor sor kerül az összes eset megkeresésére valamilyen rend szerint. A rendezési séma lehet fadiagram vagy táblázat. A táblázat számpárjai közti összefüggés megállapítása nem követelmény de a tehetségesebb tanulóktól elvárható. A feladat értelmezése során fejlesztjük még a tanulók rendszerezô képességét, összefüggéslátását, problémaérzékeny sé gét is. Nyolcadik osztályban külön alfejezetként (Hányféleképpen?) jelenik meg a kombinatorika, ellentétben az elôzô évek gyakorlatával, ezzel is hangsúlyozva a kombinatív szemléletfejlesztés fontosságát. Itt vannak olyan feladatok, amelyekkel már az elôzô években is találkoztak a tanulók, most elsôsorban kombinatív gondolkodás fejlesztését szolgálják. Nyolcadik osztály: Tk.58/ Az ismétlés nélküli permutáció fogalmához kapcsolódó feladat feldolgozása során adott feltételnek megfelelô esetek elôállítása a cél. Az esetek különbözô szempontú rendezése, az eredmények táblázatba rendezése fejleszti a rendszerezési képességet. A konkrét adatokhoz kapcsolódóan az összefüggések felismerése, magyarázata, általánosítása, modellek megfogalmazása és bizonyítása egyaránt a matematikai kompetenciák egy-egy komponensének fejlesztését biztosítják.

15 7-8:Layout :22 Page Egyik legfontosabb kompetencia az a képesség, hajlandóság és törekvés, hogy a tanuló a személyes adottságait, tudását, készségeit, jártasságait önállóan alkalmazza a mindennapi élet különbözô szituációiban, szokatlan feladathelyzetekben is. Ez feltételezi a problémameglátó és -megoldó képesség magas színvonalát, valamint az új iránti nyitottságot és fogékonyságot. Ez a kompetencia úgy fejleszthetô, hogy bôvitjük a tanultak alkalmazási területeit (hozzászoktatjuk a tanulókat a szokatlan feladathelyzetekhez ). A korábbinál nagyobb hangsúlyt kell fektetnünk arra, hogy az új ismeretekhez gyakorlati problémák felvetésével és megoldásával jussanak el a tanulóink. Felértékelôdtek a mindennapi élethez szorosabban kapcsolódó anyagrészek (gyakorlati jellegû szöveges feladatok, mértékegységek alkalmazása, százalékszámítás, statisztika, valószínûség-számítás, grafikonok, táblázatok elemzése, a hasonlóság gyakorlati alkalmazásai stb.). A tankönyv átdolgozásánál különös gondot fordítottak a szerzôk ezeknek a kérdéseknek a megoldására. (8.osztályos program) Egy-egy matematikai feladattal, mint a példákból is látható, egyszerre több készséget és képességet, esetleg matematikai kompetenciát tudunk fejleszteni. Mivel tanítványaink egy adott idôben az egyes készségek és képességek különbözô fejlettségi szintjén vannak, így a tanár feladata, hogy számukra a legmegfelelôbb feladatot válassza ki. A jó matematikakönyv lehetôséget ad ugyanannak a kompetenciakomponensnek különbözô kontextusban és különbözô szinten való fejlesztésére (reproduktív, integratív, kreatív) az által, hogy meny - nyiségileg és minôségileg bôséges feladatmennyiséget kínál. A példák közötti válogatásban a tanárt az évfolyamonkénti tanári kézikönyvek, Programok segítik módszertani ajánlásaikkal. Készítette: Tüskés Gabriella matematika szaktárgyi szakértô A szerzô bemutatkozása: 28 éves tanítói, illetve matematikatanári gyakorlatom során az alapfokú oktatás minden évfolyamán módom volt tanítani tôl szaktanácsadóként, majd matematika szaktárgyi, mérés-értékelési és taneszközfejlesztôi szakértôként is aktív részese vagyok a matematikatanítás megújításának. A Hajdu-taneszközök lektoraként, a középiskolás könyvek szerkesztôjeként jómagam is közremûködtem a magam szerény módján a tankönyvcsalád megújulásában, fejlesztésében. A kompetenciaalapú oktatás bevezetésével aktívan foglalkozom, ennek szervezési, tartalmi, módszertani feladatait a HEFOP pályázat projektmenedzsereként végzem.

16 7-8:Layout :22 Page 16 Az igazán jó matematikafeladatok nemcsak a tananyagot kívánják megtanítani az adott évfolyamban, hanem széles körben fejlesztik a tanulók matematikai gon - dolkodását. Tudásrácsot alakítanak ki a tanulók fejében, amelyre koncentrikusan, a gyerekek életkori sajátosságainak megfelelôen épülnek a további ismeretek. Az elemzett feladatokat áttekintve láthatjuk, hogy egy-egy feladat megoldása során a részképességek, kompetenciák milyen nagyszámú fejlesztése és fejlôdése valósul meg. Mindenki, aki a Hajdu-féle tankönyvcsaládot használva alakította tanulóinak mate - ma ti kai gondolkodását és tudásbázisát, biztos lehet abban, hogy kompetenciaalapú tudást nyújtott már akkor is számukra, amikor az oktatáspolitikánk ezen divatos kifejezése ebben az aspektusban még nem is létezett. A tankönyv feladatainak megoldása kötetek és a gyakorlók segítik a hatékony és önálló tanulás kompetenciájának fejlesztését. Műszaki Könyvkiadó Kft Budapest, Szentendrei út Tel.: (06-1) ; Fax: (06-1) vevoszolg@muszakikiado.hu

SPECIÁLIS HELYI TANTERV SZAKKÖZÉPISKOLA. matematika

SPECIÁLIS HELYI TANTERV SZAKKÖZÉPISKOLA. matematika SPECIÁLIS HELYI TANTERV SZAKKÖZÉPISKOLA matematika 9. évfolyam 1. Számtan, algebra 15 óra 2. Gondolkodási módszerek, halmazok, kombinatorika, valószínűség, statisztika 27 óra 3. Függvények, sorozatok,

Részletesebben

16. modul: ALGEBRAI AZONOSSÁGOK

16. modul: ALGEBRAI AZONOSSÁGOK MATEMATIK A 9. évfolyam 16. modul: ALGEBRAI AZONOSSÁGOK KÉSZÍTETTE: VIDRA GÁBOR, DARABOS NOÉMI ÁGNES Matematika A 9. évfolyam. 16. modul: ALGEBRAI AZONOSSÁGOK Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret Ajánlott

Részletesebben

KOMPETENCIAFEJLESZTŐ PÉLDÁK, FELADATOK

KOMPETENCIAFEJLESZTŐ PÉLDÁK, FELADATOK 5. osztály KOMPETENCIAFEJLESZTŐ PÉLDÁK, FELADATOK A SOKSZÍNŰ MATEMATIKA TANKÖNYVCSALÁD TANKÖNYVEIBEN ÉS MUNKAFÜZETEIBEN A matematikatanítás célja és feladata, hogy a tanulók az őket körülvevő világ mennyiségi

Részletesebben

9-10. évfolyam felnőttképzés Heti óraszám: 3 óra

9-10. évfolyam felnőttképzés Heti óraszám: 3 óra 9-10. évfolyam felnőttképzés Heti óraszám: 3 óra Fejlesztési cél/ kompetencia lehetőségei: Gondolkodási képességek: rendszerezés, kombinativitás, deduktív következtetés, valószínűségi Tudásszerző képességek:

Részletesebben

KOMPETENCIAALAPÚ TANMENET AZ 1. ÉVFOLYAM MATEMATIKA TANÍTÁSÁHOZ

KOMPETENCIAALAPÚ TANMENET AZ 1. ÉVFOLYAM MATEMATIKA TANÍTÁSÁHOZ TÁMOP-3.1.4.-08/1-2009-0010. Fáy András Református Általános Iskola és AMI Gomba KOMPETENCIAALAPÚ TANMENET AZ 1. ÉVFOLYAM MATEMATIKA TANÍTÁSÁHOZ KÉSZÍTETTE: KURUCZNÉ BORBÉLY MÁRTA TANKÖNYVSZERZİ munkája

Részletesebben

5. modul: ARÁNYOSSÁG, SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS

5. modul: ARÁNYOSSÁG, SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS MATEMATIK A 9. évfolyam 5. modul: ARÁNYOSSÁG, SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS KÉSZÍTETTE: VIDRA GÁBOR Matematika A 9. évfolyam. 5. modul: ARÁNYOSSÁG, SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret Ajánlott

Részletesebben

Osztályozóvizsga követelményei

Osztályozóvizsga követelményei Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 7 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási

Részletesebben

4. modul: MŰVELETEK A VALÓS SZÁMOK KÖRÉBEN

4. modul: MŰVELETEK A VALÓS SZÁMOK KÖRÉBEN MATEMATIK A 9. évfolyam 4. modul: MŰVELETEK A VALÓS SZÁMOK KÖRÉBEN KÉSZÍTETTE: DARABOS NOÉMI ÁGNES Matematika A 9. évfolyam. 4. modul: MŰVELETEK A VALÓS SZÁMOK KÖRÉBEN Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret

Részletesebben

2. modul MŰVELETEK RACIONÁLIS SZÁMOK KÖRÉBEN

2. modul MŰVELETEK RACIONÁLIS SZÁMOK KÖRÉBEN Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 2. modul MŰVELETEK RACIONÁLIS SZÁMOK KÖRÉBEN MATEMATIKA A 9. szakiskolai évfolyam 2. modul: MŰVELETEK RACIONÁLIS SZÁMOK KÖRÉBEN Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret

Részletesebben

Kompetencia alapú oktatás (tanári kompetenciák) 2015.04.09. NyME- SEK- MNSK N.T.Á

Kompetencia alapú oktatás (tanári kompetenciák) 2015.04.09. NyME- SEK- MNSK N.T.Á Kompetencia alapú oktatás (tanári kompetenciák) A kompetencia - Szakértelem - Képesség - Rátermettség - Tenni akarás - Alkalmasság - Ügyesség stb. A kompetenciát (Nagy József nyomán) olyan ismereteket,

Részletesebben

11. modul: LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK

11. modul: LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK MATEMATIK A 9. évfolyam 11. modul: LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK KÉSZÍTETTE: CSÁKVÁRI ÁGNES Matematika A 9. évfolyam. 11. modul: LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási

Részletesebben

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 1. modul GONDOLKODJUNK, RENDSZEREZZÜNK!

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 1. modul GONDOLKODJUNK, RENDSZEREZZÜNK! Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 1. modul GONDOLKODJUNK, RENDSZEREZZÜNK! MATEMATIKA A 9. szakiskolai évfolyam 1. modul:gondolkodjunk, RENDSZEREZZÜNK! Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret Ajánlott

Részletesebben

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 16. modul EGYBEVÁGÓSÁGOK. Készítette: Vidra Gábor

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 16. modul EGYBEVÁGÓSÁGOK. Készítette: Vidra Gábor Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 16. modul EGYBEVÁGÓSÁGOK Készítette: Vidra Gábor MATEMATIKA A 9. SZAKISKOLAI ÉVFOLYAM 16. modul: EGYBEVÁGÓSÁGOK TANÁRI ÚTMUTATÓ 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály

Részletesebben

A munka világával kapcsolatos tulajdonságok, a kulcskompetenciák

A munka világával kapcsolatos tulajdonságok, a kulcskompetenciák Zachár László A munka világával kapcsolatos tulajdonságok, a kulcskompetenciák HEFOP 3.5.1. Korszerű felnőttképzési módszerek kidolgozása és alkalmazása Tanár-továbbképzési alprogram Szemináriumok Budapest

Részletesebben

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 11. modul EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK MEGOLDÁSA. Készítették: Vidra Gábor és Koller Lászlóné dr.

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 11. modul EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK MEGOLDÁSA. Készítették: Vidra Gábor és Koller Lászlóné dr. Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 11. modul EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK MEGOLDÁSA Készítették: Vidra Gábor és Koller Lászlóné dr. MATEMATIKA A 9. SZAKISKOLAI ÉVFOLYAM 11. modul: EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK

Részletesebben

Követelmény az 5. évfolyamon félévkor matematikából

Követelmény az 5. évfolyamon félévkor matematikából Követelmény az 5. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Néhány elem kiválasztása adott szempont szerint. Néhány elem sorba rendezése, az összes lehetséges sorrend felsorolása.

Részletesebben

Követelmény a 6. évfolyamon félévkor matematikából

Követelmény a 6. évfolyamon félévkor matematikából Követelmény a 6. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Halmazba rendezés adott tulajdonság alapján, részhalmaz felírása, felismerése. Két véges halmaz közös részének,

Részletesebben

Követelmény a 7. évfolyamon félévkor matematikából

Követelmény a 7. évfolyamon félévkor matematikából Követelmény a 7. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Elemek halmazba rendezése több szempont alapján. Halmazok ábrázolása. A nyelv logikai elemeinek helyes használata.

Részletesebben

Petőfi Sándor Általános Művelődési Központ és Könyvtár, Pedagógiai Szakszolgálat

Petőfi Sándor Általános Művelődési Központ és Könyvtár, Pedagógiai Szakszolgálat Petőfi Sándor Általános Művelődési Központ és Könyvtár, Pedagógiai Szakszolgálat 4765 Csenger, Ady Endre u. 13-17.Tel.: 44/341-135, Tel./Fax.:341-806 www.csengeriskola.sulinet.hu E-mail:petofi-sandor@csengeriskola.sulinet.hu

Részletesebben

A kompetencia alapú matematika oktatás. tanmenete a 9. osztályban. Készítette Maitz Csaba

A kompetencia alapú matematika oktatás. tanmenete a 9. osztályban. Készítette Maitz Csaba A kompetencia alapú matematika oktatás tanmenete a 9. osztályban Készítette Maitz Csaba Szerkesztési feladatok 1. Síkgeometriai alapfogalmak 2. Egyszerűbb rajzok, szerkesztések körző, vonalzó használata

Részletesebben

OKM ISKOLAI EREDMÉNYEK

OKM ISKOLAI EREDMÉNYEK OKM ISKOLAI EREDMÉNYEK Statisztikai alapfogalmak Item Statisztikai alapfogalmak Átlag Leggyakrabban: számtani átlag Egyetlen számadat jól jellemzi az eredményeket Óvatosan: elfed Statisztikai alapfogalmak

Részletesebben

A mérés tárgya, tartalma

A mérés tárgya, tartalma A mérés tárgya, tartalma 1 A TUDÁS Az oktatás elméletének egyik legősibb problémája az ismeretek és a képességek viszonyának értelmezése. A tudás részei, elemei tekintetében számos álláspont alakult ki,

Részletesebben

HELYI TANTERV MATEMATIKA SZAKKÖZÉPISKOLA

HELYI TANTERV MATEMATIKA SZAKKÖZÉPISKOLA HELYI TANTERV MATEMATIKA SZAKKÖZÉPISKOLA 9. 11. évfolyam Célok és A matematika tanulásának eredményeként a tanulók megismerik a világ számszerű vonatkozásait, összefüggéseit, az ember szempontjából legfontosabb

Részletesebben

4. modul EGYENES ÉS FORDÍTOTT ARÁNYOSSÁG, SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS

4. modul EGYENES ÉS FORDÍTOTT ARÁNYOSSÁG, SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 4. modul EGYENES ÉS FORDÍTOTT ARÁNYOSSÁG, SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS MATEMATIKA A 9. szakiskolai évfolyam 4. modul: EGYENES ÉS FORDÍTOTT ARÁNYOSSÁG, SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS Tanári útmutató

Részletesebben

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 14. modul GEOMETRIAI ALAPFOGALMAK. Készítette: Vidra Gábor

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 14. modul GEOMETRIAI ALAPFOGALMAK. Készítette: Vidra Gábor Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 14. modul GEOMETRIAI ALAPFOGALMAK Készítette: Vidra Gábor MATEMATIKA A 9. SZAKISKOLAI ÉVFOLYAM 14. modul: GEOMETRIAI ALAPFOGALMAK TANÁRI ÚTMUTATÓ 2 A modul célja Időkeret

Részletesebben

Társadalomismeret. Hogyan tanítsunk az új NAT szerint? Nemzeti Közszolgálati és Tankönyv Kiadó Zrt. Králik Tibor fejlesztő

Társadalomismeret. Hogyan tanítsunk az új NAT szerint? Nemzeti Közszolgálati és Tankönyv Kiadó Zrt. Králik Tibor fejlesztő Nem az számít, hány könyved van, hanem az, hogy milyen jók a könyvek. SENECA Hogyan tanítsunk az új NAT szerint? Társadalomismeret Nemzeti Közszolgálati és Tankönyv Kiadó Zrt. Králik Tibor fejlesztő 1

Részletesebben

10. modul: FÜGGVÉNYEK, FÜGGVÉNYTULAJDONSÁGOK

10. modul: FÜGGVÉNYEK, FÜGGVÉNYTULAJDONSÁGOK MATEMATIK A 9. évfolyam 10. modul: FÜGGVÉNYEK, FÜGGVÉNYTULAJDONSÁGOK KÉSZÍTETTE: CSÁKVÁRI ÁGNES Matematika A 9. évfolyam. 10. modul: FÜGGVÉNYEK, FÜGGVÉNYTULAJDONSÁGOK Tanári útmutató 2 MODULLEÍRÁS A modul

Részletesebben

Követelmény a 8. évfolyamon félévkor matematikából

Követelmény a 8. évfolyamon félévkor matematikából Követelmény a 8. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Halmazokkal kapcsolatos alapfogalmak ismerete, halmazok szemléltetése, halmazműveletek ismerete, eszköz jellegű

Részletesebben

A nevelés-oktatás tervezése I.

A nevelés-oktatás tervezése I. A nevelés-oktatás tervezése I. Pedagógia I. Neveléselméleti és didaktikai alapok NBÁA-003 Hunyady Györgyné M. Nádasi Mária (2004): Pedagógiai tervezés. Pécs, Comenius Bt. Kotschy Beáta (2003): Az iskolai

Részletesebben

MATEMATIK A 9. évfolyam. 2. modul: LOGIKA KÉSZÍTETTE: VIDRA GÁBOR

MATEMATIK A 9. évfolyam. 2. modul: LOGIKA KÉSZÍTETTE: VIDRA GÁBOR MATEMATIK A 9. évfolyam 2. modul: LOGIKA KÉSZÍTETTE: VIDRA GÁBOR Matematika A 9. évfolyam. 2. modul: LOGIKA Tanári útmutató 2 MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási pontok

Részletesebben

18. modul: STATISZTIKA

18. modul: STATISZTIKA MATEMATIK A 9. évfolyam 18. modul: STATISZTIKA KÉSZÍTETTE: LÖVEY ÉVA, GIDÓFALVI ZSUZSA MODULJÁNAK FELHASZNÁLÁSÁVAL Matematika A 9. évfolyam. 18. modul: STATISZTIKA Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret

Részletesebben

9. évfolyam. Órakeret Számtan, algebra Fejlesztési cél

9. évfolyam. Órakeret Számtan, algebra Fejlesztési cél MATEMATIKA A matematika tanulásának eredményeként a tanulók megismerik a világ számszerű vonatkozásait, összefüggéseit, az ember szempontjából legfontosabb törvényszerűségeket, relációkat. A tantárgyi

Részletesebben

MATEMATIKA 2.évfolyam: évi 144, heti 4 óra (enyhe)

MATEMATIKA 2.évfolyam: évi 144, heti 4 óra (enyhe) MATEMATIKA 2.évfolyam: évi 144, heti 4 óra (enyhe) 1. Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, kombinatorika 15óra Kulcs ismerete A vizuális, auditív és taktilis percepció fejlesztése. Összehasonlítás,

Részletesebben

Helyi tanterv. EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 15. sz. melléklet. alapján Matematika a szakközépiskolák 9 11.

Helyi tanterv. EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 15. sz. melléklet. alapján Matematika a szakközépiskolák 9 11. Helyi tanterv EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 15. sz. melléklet alapján Matematika a szakközépiskolák 9 11. évfolyama számára A matematika tanulásának eredményeként a tanulók megismerik

Részletesebben

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 13. modul SZÖVEGES FELADATOK. Készítette: Vidra Gábor

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 13. modul SZÖVEGES FELADATOK. Készítette: Vidra Gábor Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 13. modul SZÖVEGES FELADATOK Készítette: Vidra Gábor MATEMATIKA A 9. SZAKISKOLAI ÉVFOLYAM 13. modul: SZÖVEGES FELADATOK TANÁRI ÚTMUTATÓ 2 A modul célja Időkeret Ajánlott

Részletesebben

Didaktika 1. Tanügyi és iskolai szabályozás. 2. Tantervtípusok; NAT-ok

Didaktika 1. Tanügyi és iskolai szabályozás. 2. Tantervtípusok; NAT-ok Didaktika 1. Tanügyi és iskolai szabályozás 2. Tantervtípusok; NAT-ok TANTERV: Az iskolai műveltség foglalata, közvetítő eszköz a kultúra és az iskola, a kultúra képviselői és a tanárok között (. o (Báthory

Részletesebben

Didaktika 1. Tanügyi és iskolai szabályozás. 3. Tantervi követelmények

Didaktika 1. Tanügyi és iskolai szabályozás. 3. Tantervi követelmények Didaktika 1. Tanügyi és iskolai szabályozás 3. Tantervi követelmények A tanítási-tanulási folyamat rendszeralkotó tényezői Képzési inputok (tanterv, kurzustartalmak) Transzformáció (oktatási folyamat)

Részletesebben

Eredmény rögzítésének dátuma: Teljesítmény: 97% Kompetenciák értékelése

Eredmény rögzítésének dátuma: Teljesítmény: 97% Kompetenciák értékelése Eredmény rögzítésének dátuma: 2016.04.20. Teljesítmény: 97% Kompetenciák értékelése 1. Pedagógiai módszertani felkészültség 100.00% Változatos munkaformákat alkalmaz. Tanítványait önálló gondolkodásra,

Részletesebben

TANULÁSMÓDSZERTAN 5 6. évfolyam

TANULÁSMÓDSZERTAN 5 6. évfolyam TANULÁSMÓDSZERTAN 5 6. évfolyam A tanulási folyamat születésünktől kezdve egész életünket végigkíséri, melynek környezete és körülményei életünk során gyakran változnak. A tanuláson a mindennapi életben

Részletesebben

TANULÁSMÓDSZERTAN 5 6. évfolyam

TANULÁSMÓDSZERTAN 5 6. évfolyam TANULÁSMÓDSZERTAN 5 6. évfolyam A tanulás tanításának elsődleges célja, hogy az egyéni képességek, készségek figyelembe vételével és fejlesztésével képessé tegyük tanítványainkat a 21. században elvárható

Részletesebben

TANANYAGBEOSZTÁS, KÖVETELMÉNYEK

TANANYAGBEOSZTÁS, KÖVETELMÉNYEK TANANYAGBEOSZTÁS, KÖVETELMÉNYEK A tanmenetet három lehetséges óraszámhoz igazítva állítottuk össze. I. A Kerettanterv által előírt minimális óraszám heti 4 óra; évi 148 óra: A tanmenetben ez az órabeosztás

Részletesebben

PEDAGÓGIAI PROGRAM 3. SZÁMÚ MELLÉKLETE SZAKKÖZÉPISKOLA 3 ÉVES KÉPZÉS MATEMATIKA HELYI TANTERV

PEDAGÓGIAI PROGRAM 3. SZÁMÚ MELLÉKLETE SZAKKÖZÉPISKOLA 3 ÉVES KÉPZÉS MATEMATIKA HELYI TANTERV SZÉCHENYI ISTVÁN MEZŐGAZDASÁGI ÉS ÉLELMISZERIPARI SZAKGIMNÁZIUM, SZAKKÖZÉPISKOLA ÉS KOLLÉGIUM Hajdúböszörmény PEDAGÓGIAI PROGRAM 3. SZÁMÚ MELLÉKLETE SZAKKÖZÉPISKOLA 3 ÉVES KÉPZÉS... MOLNÁR MAGDOLNA ILONA

Részletesebben

Scherlein Márta Dr. Hajdu Sándor Köves Gabriella Novák Lászlóné MATEMATIKA 2. TANANYAGBEOSZTÁS, KÖVETELMÉNYEK KOMPETENCIÁK, FEJLESZTÉSI FELADATOK

Scherlein Márta Dr. Hajdu Sándor Köves Gabriella Novák Lászlóné MATEMATIKA 2. TANANYAGBEOSZTÁS, KÖVETELMÉNYEK KOMPETENCIÁK, FEJLESZTÉSI FELADATOK Scherlein Márta Dr. Hajdu Sándor Köves Gabriella Novák Lászlóné MATEMATIKA 2. TANANYAGBEOSZTÁS, KÖVETELMÉNYEK KOMPETENCIÁK, FEJLESZTÉSI FELADATOK TANANYAGBEOSZTÁS, KÖVETELMÉNYEK A tanmenetet három lehetséges

Részletesebben

13. modul: MÁSODFOKÚ FÜGGVÉNYEK

13. modul: MÁSODFOKÚ FÜGGVÉNYEK MATEMATIK A 9. évfolyam 13. modul: MÁSODFOKÚ FÜGGVÉNYEK KÉSZÍTETTE: CSÁKVÁRI ÁGNES Matematika A 9. évfolyam. 13. modul: MÁSODFOKÚ FÜGGVÉNYEK Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály

Részletesebben

Kompetenciák fejlesztése a pedagógusképzésben. IKT kompetenciák. Farkas András f_andras@bdf.hu

Kompetenciák fejlesztése a pedagógusképzésben. IKT kompetenciák. Farkas András f_andras@bdf.hu Kompetenciák fejlesztése a pedagógusképzésben IKT kompetenciák Farkas András f_andras@bdf.hu A tanítás holisztikus folyamat, összekapcsolja a nézeteket, a tantárgyakat egymással és a tanulók személyes

Részletesebben

Természetismeret. 1. A természettudományos nevelés folyamatában történő kompetenciafejlesztés lehetőségei az alsó tagozaton.

Természetismeret. 1. A természettudományos nevelés folyamatában történő kompetenciafejlesztés lehetőségei az alsó tagozaton. Természetismeret 1. A természettudományos nevelés folyamatában történő kompetenciafejlesztés lehetőségei az alsó tagozaton. 1. Tervezzen egymásra épülő tevékenységeket az élő környezet megismerésére vonatkozóan!

Részletesebben

Debreceni Baross Gábor Középiskola, Szakiskola és Kollégium Debrecen, Budai Ézsaiás u. 8/A. OM azonosító: Pedagógiai program

Debreceni Baross Gábor Középiskola, Szakiskola és Kollégium Debrecen, Budai Ézsaiás u. 8/A. OM azonosító: Pedagógiai program Debreceni Baross Gábor Középiskola, Szakiskola és Kollégium 4030 Debrecen, Budai Ézsaiás u. 8/A. OM azonosító: 031242 Pedagógiai program Matematika tantárgy helyi tanterve Szakiskola A nevelőtestület véleményezte:

Részletesebben

Tematikus terv. Az iskola neve: Dátum: 2014. A tanulási-tanítási egység témája: tizedes törtek

Tematikus terv. Az iskola neve: Dátum: 2014. A tanulási-tanítási egység témája: tizedes törtek Tematikus terv A pedagógus neve: Az iskola neve: Dátum: 2014. Műveltségi terület: matematika A tanulási-tanítási egység témája: tizedes tör A pedagógus szakja: matematika Tantárgy: matematika Osztály:

Részletesebben

Gyarmati Dezső Sport Általános Iskola. Tanulásmódszertan HELYI TANTERV 5-6. OSZTÁLY

Gyarmati Dezső Sport Általános Iskola. Tanulásmódszertan HELYI TANTERV 5-6. OSZTÁLY Gyarmati Dezső Sport Általános Iskola Tanulásmódszertan HELYI TANTERV 5-6. OSZTÁLY KÉSZÍTETTE: Molnárné Kiss Éva MISKOLC 2015 Összesített óraterv A, Évfolyam 5. 6. 7. 8. Heti 1 0,5 óraszám Összóraszám

Részletesebben

MATEMATIK A 9. évfolyam. 1. modul: HALMAZOK KÉSZÍTETTE: LÖVEY ÉVA

MATEMATIK A 9. évfolyam. 1. modul: HALMAZOK KÉSZÍTETTE: LÖVEY ÉVA MATEMATIK A 9. évfolyam 1. modul: HALMAZOK KÉSZÍTETTE: LÖVEY ÉVA Matematika A 9. évfolyam. 1. modul: HALMAZOK Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási pontok Halmazokkal

Részletesebben

17. modul: EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK, KÉTISMERETLENES EGYENLETEK

17. modul: EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK, KÉTISMERETLENES EGYENLETEK MATEMATIK A 9. évfolyam 17. modul: EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK, KÉTISMERETLENES EGYENLETEK KÉSZÍTETTE: DARABOS NOÉMI ÁGNES Készítette: Darabos Noémi Ágnes Matematika A 9. évfolyam. 17. modul: EGYENLETEK,

Részletesebben

PARADIGMAVÁLTÁS A KÖZOKTATÁSBAN MOST VAGY SOHA?!

PARADIGMAVÁLTÁS A KÖZOKTATÁSBAN MOST VAGY SOHA?! PARADIGMAVÁLTÁS A KÖZOKTATÁSBAN MOST VAGY SOHA?! ÁDÁM PÉTER NEMZETI PEDAGÓGUS KAR TANÉVNYITÓ SZAKMAI NAP 2016. AUGUSZTUS 29. Előzmények 1868 Eötvös József kötelező népoktatás (66 %) 1928 Klebelsberg K.

Részletesebben

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 7. modul EGYENES ARÁNYOSSÁG ÉS A LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 7. modul EGYENES ARÁNYOSSÁG ÉS A LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 7. modul EGYENES ARÁNYOSSÁG ÉS A LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 7. modul: Egyenes arányosság és a lineáris függvények Tanári útmutató 2 A

Részletesebben

Scherlein Márta Dr. Hajdu Sándor Köves Gabriella Novák Lászlóné MATEMATIKA 3. TANANYAGBEOSZTÁS, KÖVETELMÉNYEK KOMPETENCIÁK, FEJLESZTÉSI FELADATOK

Scherlein Márta Dr. Hajdu Sándor Köves Gabriella Novák Lászlóné MATEMATIKA 3. TANANYAGBEOSZTÁS, KÖVETELMÉNYEK KOMPETENCIÁK, FEJLESZTÉSI FELADATOK Scherlein Márta Dr. Hajdu Sándor Köves Gabriella Novák Lászlóné MATEMATIKA 3. TANANYAGBEOSZTÁS, KÖVETELMÉNYEK KOMPETENCIÁK, FEJLESZTÉSI FELADATOK TANANYAGBEOSZTÁS, KÖVETELMÉNYEK A tananyagbeosztást 3.

Részletesebben

Geometria Négyzet, téglalap tulajdonságai A kerület fogalom kialakítása; síkidomok kerületének meghatározása méréssel, számítással

Geometria Négyzet, téglalap tulajdonságai A kerület fogalom kialakítása; síkidomok kerületének meghatározása méréssel, számítással Geometria Négyzet, téglalap tulajdonságai A kerület fogalom kialakítása; síkidomok kerületének meghatározása méréssel, számítással Ismeretek, tananyagtartalmak Négyzet, téglalap tulajdonságai A kerület

Részletesebben

MATEMATIKA 3. B változat Tanmenetjavaslat

MATEMATIKA 3. B változat Tanmenetjavaslat MATEMATIKA 3. B változat Tanmenetjavaslat bontása vagy funkciója SZÁMOLÁS 0-TÓL 100-IG 1. Ismerkedés a tankönyvvel, munkafüzettel. Szokásrend, füzetvezetés kialakítása. Mesélj a képről! Számlálások. Igaz

Részletesebben

3. OSZTÁLY A TANANYAG ELRENDEZÉSE

3. OSZTÁLY A TANANYAG ELRENDEZÉSE Jelölések: 3. OSZTÁLY A TANANYAG ELRENDEZÉSE Piros főtéma Citromsárga segítő, eszköz Narancssárga előkészítő Kék önálló melléktéma Hét Gondolkodási és megismerési módszerek Problémamegoldások, modellek

Részletesebben

MATEMATIKA évfolyam. Célok és feladatok. Fejlesztési követelmények

MATEMATIKA évfolyam. Célok és feladatok. Fejlesztési követelmények MATEMATIKA 9 10. évfolyam 1066 MATEMATIKA 9 10. évfolyam Célok és feladatok A matematikatanítás célja és ennek kapcsán feladata, hogy megalapozza a tanulók korszerű, alkalmazásra képes matematikai műveltségét,

Részletesebben

Közbeszerzési Műszaki Specifikáció Feladat Meghatározás

Közbeszerzési Műszaki Specifikáció Feladat Meghatározás Közbeszerzési Műszaki Specifikáció Feladat Meghatározás Kompetencia alapú oktatás feltételeinek fejlesztésére a Jász-Nagykun-Szolnok Megyei Önkormányzat fenntartásában lévő egyes oktatási intézményeiben

Részletesebben

TANMENET AZ ÉN ÁBÉCÉM TANKÖNYVCSALÁDHOZ Készítette: Esztergályosné Földesi Katalin munkája alapján Apró Rita

TANMENET AZ ÉN ÁBÉCÉM TANKÖNYVCSALÁDHOZ Készítette: Esztergályosné Földesi Katalin munkája alapján Apró Rita TÁMOP-3.1.4.-08/1-2009-0010. Fáy András Református Általános Iskola és AMI Gomba TANMENET AZ ÉN ÁBÉCÉM TANKÖNYVCSALÁDHOZ Készítette: Esztergályosné Földesi Katalin munkája alapján Apró Rita A következı

Részletesebben

TANMENET IMPLEMENTÁCIÓ ELŐREHALADÁS BESZÁMOLÓ. Rendszerezés, kombinativitás. Induktív gondolkodás általánosítás. megtalálása különböző szövegekben.

TANMENET IMPLEMENTÁCIÓ ELŐREHALADÁS BESZÁMOLÓ. Rendszerezés, kombinativitás. Induktív gondolkodás általánosítás. megtalálása különböző szövegekben. Társadalmi Megújulás Operatív Program Kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés - Innovatív intézményekben TÁMOP 3.1.4-08/2. - 2009-0094 " Oktatásfejlesztés Baja Város Önkormányzata által fenntartott

Részletesebben

A kompetencia alapú oktatás 2009.

A kompetencia alapú oktatás 2009. A kompetencia alapú oktatás 2009. Kompetencia alapú okt. Hunyadi Stratégia Hunyadi János J KözoktatK zoktatási Intézm zmény Stratégi giájának ismertetése, se, prezentálása Az előzmények (1) Miért tudunk

Részletesebben

TANMENET 2015/16. Készítette: KOVÁCS ILONA, Felhasználja: Juhász Orsolya

TANMENET 2015/16. Készítette: KOVÁCS ILONA, Felhasználja: Juhász Orsolya Tantárgy: Matematika Osztály: 10. B Készítette: KOVÁCS ILONA, Felhasználja: Juhász Orsolya Vetési Albert Gimnázium, Veszprém Heti óraszám: 3 Éves óraszám: 108 Tankönyv: Hajdu Sándor Czeglédy István Hajdu

Részletesebben

MŰVELTSÉGTERÜLET OKTATÁSA TANTÁRGYI BONTÁS NÉLKÜL AZ ILLYÉS GYULA ÁLTALÁNOS ISKOLA 5. A OSZTÁLYÁBAN

MŰVELTSÉGTERÜLET OKTATÁSA TANTÁRGYI BONTÁS NÉLKÜL AZ ILLYÉS GYULA ÁLTALÁNOS ISKOLA 5. A OSZTÁLYÁBAN MŰVELTSÉGTERÜLET OKTATÁSA TANTÁRGYI BONTÁS NÉLKÜL AZ ILLYÉS GYULA ÁLTALÁNOS ISKOLA 5. A OSZTÁLYÁBAN Készítette: Adorjánné Tihanyi Rita Innováció fő célja: A magyar irodalom és nyelvtan tantárgyak oktatása

Részletesebben

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 15. modul SÍKIDOMOK. Készítette: Vidra Gábor

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 15. modul SÍKIDOMOK. Készítette: Vidra Gábor Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 15. modul SÍKIDOMOK Készítette: Vidra Gábor MATEMATIKA A 9. SZAKISKOLAI ÉVFOLYAM 15. modul: SÍKIDOMOK TANÁRI ÚTMUTATÓ 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási

Részletesebben

DIAGNOSZTIKUS MÉRÉS. 33. modul

DIAGNOSZTIKUS MÉRÉS. 33. modul Matematika A 3. évfolyam DIAGNOSZTIKUS MÉRÉS 33. modul Készítette: KONRÁD ÁGNES matematika A 3. ÉVFOLYAM 33. modul DIAGNOSZTIKUS MÉRÉS MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási

Részletesebben

Kecskeméti Corvin Mátyás Általános Iskola Kertvárosi Általános Iskolája MATEMATIKA 1. osztály

Kecskeméti Corvin Mátyás Általános Iskola Kertvárosi Általános Iskolája MATEMATIKA 1. osztály Kecskeméti Corvin Mátyás Általános Iskola Kertvárosi Általános Iskolája MATEMATIKA 1. osztály Készült: A NAT 2012 valamint a helyi tanterv alapján Matematika 2016/2017 144 óra /Heti 4 óra/ Taneszközök:

Részletesebben

TEMATIKUSTERV MATEMATIKA 2. évfolyam Készítette: Kőkúti Ágnes

TEMATIKUSTERV MATEMATIKA 2. évfolyam Készítette: Kőkúti Ágnes JEWISH COMMUNITY KINDERGARTEN, SCHOOL AND MUSIC SCHOOL ZSIDÓ KÖZÖSSÉGI ÓVODA, ÁLTALÁNOS ISKOLA, KÖZÉP- ISKOLA ÉS Tantárgy: Matematika Évfolyam: 2. A csoport megnevezése: Kulcs osztály Készítette: Kőkúti

Részletesebben

PEDAGÓGIAI PROGRAM 4. SZÁMÚ MELLÉKLETE ARANY JÁNOS KOLLÉGIUMI PROGRAM TANULÁSMÓDSZERTAN HELYI TANTERV

PEDAGÓGIAI PROGRAM 4. SZÁMÚ MELLÉKLETE ARANY JÁNOS KOLLÉGIUMI PROGRAM TANULÁSMÓDSZERTAN HELYI TANTERV SZÉCHENYI ISTVÁN MEZŐGAZDASÁGI ÉS ÉLELMISZERIPARI SZAKGIMNÁZIUM, SZAKKÖZÉPISKOLA ÉS KOLLÉGIUM Hajdúböszörmény PEDAGÓGIAI PROGRAM 4. SZÁMÚ MELLÉKLETE ARANY JÁNOS KOLLÉGIUMI PROGRAM... MOLNÁR MAGDOLNA ILONA

Részletesebben

Feladataink, kötelességeink, önkéntes és szabadidős tevékenységeink elvégzése, a közösségi életformák gyakorlása döntések sorozatából tevődik össze.

Feladataink, kötelességeink, önkéntes és szabadidős tevékenységeink elvégzése, a közösségi életformák gyakorlása döntések sorozatából tevődik össze. INFORMATIKA Az informatika tantárgy ismeretkörei, fejlesztési területei hozzájárulnak ahhoz, hogy a tanuló az információs társadalom aktív tagjává válhasson. Az informatikai eszközök használata olyan eszköztudást

Részletesebben

1/8. Iskolai jelentés. 10.évfolyam matematika

1/8. Iskolai jelentés. 10.évfolyam matematika 1/8 2009 Iskolai jelentés 10.évfolyam matematika 2/8 Matematikai kompetenciaterület A fejlesztés célja A kidolgozásra kerülő programcsomagok az alább felsorolt készségek, képességek közül a számlálás,

Részletesebben

DIGITÁLIS KOMPETENCIA FEJLESZTÉSE TANÍTÁSI ÓRÁKON

DIGITÁLIS KOMPETENCIA FEJLESZTÉSE TANÍTÁSI ÓRÁKON DIGITÁLIS KOMPETENCIA FEJLESZTÉSE TANÍTÁSI ÓRÁKON Juhász Gabriella A digitális kompetencia fogalma A digitális kompetencia az elektronikus média magabiztos és kritikus alkalmazása munkában, szabadidőben

Részletesebben

KOMPETENCIA. Forrainé Kószó Györgyi

KOMPETENCIA. Forrainé Kószó Györgyi KOMPETENCIA Forrainé Kószó Györgyi Mi a kompetencia? ismeretek tudás + képességek + attitődök alkalmazás A kompetenciafejlesztés feltételei ismeretátadás túlméretezett tananyag pedagógusközpontú, egységes

Részletesebben

Évfolyam 5. 6. Óraszám 1 0,5

Évfolyam 5. 6. Óraszám 1 0,5 TANULÁSMÓDSZERTAN 5 6. évfolyam Évfolyam 5. 6. Óraszám 1 0,5 A tanulás tanításának elsődleges célja, hogy az egyéni képességek, készségek figyelembe vételével és fejlesztésével képessé tegyük tanítványainkat

Részletesebben

Szandaszőlősi Általános Iskola, Művelődési Ház és Alapfokú Művészetoktatási Intézmény

Szandaszőlősi Általános Iskola, Művelődési Ház és Alapfokú Művészetoktatási Intézmény Szandaszőlősi Általános Iskola, Művelődési Ház és Alapfokú Művészetoktatási Intézmény OM azonosító: OM 035883 ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS 2008 Az Országos kompetenciamérés 2008-ban ötödik alkalommal mérte

Részletesebben

Az Országos kompetenciamérés (OKM) tartalmi kerete. a 20/2012. (VIII. 31.) EMMI rendelet 3. melléklete alapján

Az Országos kompetenciamérés (OKM) tartalmi kerete. a 20/2012. (VIII. 31.) EMMI rendelet 3. melléklete alapján Az Országos kompetenciamérés (OKM) tartalmi kerete a 20/2012. (VIII. 31.) EMMI rendelet 3. melléklete alapján Az OKM tartalmi keret Célja: definiálja azokat a tényezőket és szempontrendszereket, amelyek

Részletesebben

Kulcskompetenciák fejlesztése. Körzeti Általános Iskola Bükkábrány

Kulcskompetenciák fejlesztése. Körzeti Általános Iskola Bükkábrány Kulcskompetenciák fejlesztése Körzeti Általános Iskola Bükkábrány Iskolánkról Három (évfolyamonként 1-1 osztályos) kisiskola 2005-ben társult Tagintézményenként merőben eltérő szülői háttér Tagintézményeink

Részletesebben

SZAKKÖZÉPISKOLA ÉRETTSÉGI VIZSGRA FELKÉSZÍTŐ KK/12. ÉVFOLYAM

SZAKKÖZÉPISKOLA ÉRETTSÉGI VIZSGRA FELKÉSZÍTŐ KK/12. ÉVFOLYAM SZAKKÖZÉPISKOLA ÉRETTSÉGI VIZSGRA FELKÉSZÍTŐ KK/12. ÉVFOLYAM A vizsga szerkezete: A vizsga írásbeli és szóbeli vizsgarészből áll. 1.) Írásbeli vizsga Időtartama: 45 perc Elérhető pontszám: 65 pont Feladattípusok:

Részletesebben

Matematika. 1. évfolyam. I. félév

Matematika. 1. évfolyam. I. félév Matematika 1. évfolyam - Biztos számfogalom a 10-es számkörben - Egyjegyű szám fogalmának ismerete - Páros, páratlan fogalma - Sorszám helyes használata szóban - Növekvő, csökkenő számsorozatok felismerése

Részletesebben

Pedagógusok. a kompetenciákról. Bevezető szakasz. 1 2. osztály

Pedagógusok. a kompetenciákról. Bevezető szakasz. 1 2. osztály Project1uj piros:layout 1 2008.09.10. 9:19 Page 1 Bevezető szakasz 1 2. osztály kompetenciák fejlesztése a matematikaórákon A tudományos és technikai életben bekövetkezett változásokat, illetve a társadalomban

Részletesebben

MATEMATIKA Szakközépiskola 9. évfolyam (K,P,SZ,V)

MATEMATIKA Szakközépiskola 9. évfolyam (K,P,SZ,V) MATEMATIKA Szakközépiskola 9. évfolyam (K,P,SZ,V) Az óra témája (tankönyvi lecke) vagy funkciója Tk: 2.1 Matematika az életünkben Célok, feladatok Fejtörő, logikai feladtok megoldása következtetéssel.

Részletesebben

A fejlesztés várt eredményei a 1. évfolyam végén

A fejlesztés várt eredményei a 1. évfolyam végén A tanuló legyen képes: A fejlesztés várt eredményei a 1. évfolyam végén - Halmazalkotásra, összehasonlításra az elemek száma szerint; - Állítások igazságtartalmának eldöntésére, állítások megfogalmazására;

Részletesebben

Tehetségről, a közoktatási törvényben /1993. évi LXXIX. törvény a közoktatásról /

Tehetségről, a közoktatási törvényben /1993. évi LXXIX. törvény a közoktatásról / Tehetségről, a közoktatási törvényben /1993. évi LXXIX. törvény a közoktatásról / A gyermek, a tanuló jogai és kötelességei II. fejezet 10 (3) A gyermeknek tanulónak joga, hogy a) képességeinek, érdeklődésének,

Részletesebben

nappali tagozat, tanítói szak TAN05MSZ Szigorlati követelmények és tételek Vizsgatematika A szigorlat követelményei:

nappali tagozat, tanítói szak TAN05MSZ Szigorlati követelmények és tételek Vizsgatematika A szigorlat követelményei: Matematika Tanszék Matematika műveltségi terület, nappali tagozat, tanítói szak TAN05MSZ Szigorlati követelmények és tételek A szigorlat követelményei: Vizsgatematika A hallgató legyen képes 15-20 perces

Részletesebben

Óravázlat. Tananyag: Műveletvégzés a 20-as számkörben tízes átlépéssel. A természetes szám fogalmának mélyítése a számtulajdonságok megfigyelésével.

Óravázlat. Tananyag: Műveletvégzés a 20-as számkörben tízes átlépéssel. A természetes szám fogalmának mélyítése a számtulajdonságok megfigyelésével. Óravázlat Tantárgy: Matematika Osztály: BONI Széchenyi István Általános Iskola 1. e Tanít: Dr. Szudi Lászlóné Tananyag: Műveletvégzés a 20-as számkörben tízes átlépéssel Kiemelt kompetenciák: Matematika

Részletesebben

A TARTALOMFEJLESZTÉS ÚJ MODELLJE

A TARTALOMFEJLESZTÉS ÚJ MODELLJE A Nemzeti Alaptantervhez illeszkedő tankönyv-, taneszköz-, és Nemzeti Köznevelési Portál fejlesztése TÁMOP-3.1.2-B/13-2013-0001 A TARTALOMFEJLESZTÉS ÚJ MODELLJE Kojanitz László szakmai vezető A projekt

Részletesebben

TÁMOP 3.1.4/08/2 azonosítószámú Kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés Innovatív intézményekben című pályázat

TÁMOP 3.1.4/08/2 azonosítószámú Kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés Innovatív intézményekben című pályázat TÁMOP 3.1.4/08/2 azonosítószámú Kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés Innovatív intézményekben című pályázat A pályázat célja: a sikeres munkaerő - piaci alkalmazkodáshoz szükséges, az egész életen

Részletesebben

Osztályozóvizsga követelményei

Osztályozóvizsga követelményei Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 11 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási

Részletesebben

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 8. modul AZ ABSZOLÚTÉRTÉK-FÜGGVÉNY ÉS MÁS NEMLINEÁRIS FÜGGVÉNYEK

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 8. modul AZ ABSZOLÚTÉRTÉK-FÜGGVÉNY ÉS MÁS NEMLINEÁRIS FÜGGVÉNYEK Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 8. modul AZ ABSZOLÚTÉRTÉK-FÜGGVÉNY ÉS MÁS NEMLINEÁRIS FÜGGVÉNYEK Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 8. modul: Az abszolútérték-függvény és más nemlineáris függvények

Részletesebben

Takács Katalin - Elvárások két értékelési területen. Az értékelés alapját képező általános elvárások. Az értékelés konkrét intézményi elvárásai

Takács Katalin - Elvárások két értékelési területen. Az értékelés alapját képező általános elvárások. Az értékelés konkrét intézményi elvárásai Terület Szempont Az értékelés alapját képező általános elvárások Az értékelés konkrét intézményi elvárásai Alapos, átfogó és korszerű szaktudományos és szaktárgyi tudással rendelkezik. Kísérje figyelemmel

Részletesebben

HELYI TANTERV MATEMATIKA (emelt szintű csoportoknak) Alapelvek, célok

HELYI TANTERV MATEMATIKA (emelt szintű csoportoknak) Alapelvek, célok HELYI TANTERV MATEMATIKA (emelt szintű csoportoknak) Alapelvek, célok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési,

Részletesebben

Tanulmányi standardok a tanulói fejlesztés szolgálatában

Tanulmányi standardok a tanulói fejlesztés szolgálatában Tanulmányi standardok a tanulói fejlesztés szolgálatában Melyik állítás jellemzi inkább a pedagógusok szemléletét? 1. A pedagógusok szerepe: a. a tudás átadása b. a segítő együttműködés 2. A tanítás elsődleges

Részletesebben

Scherlein Márta Dr. Hajdu Sándor Köves Gabriella Novák Lászlóné MATEMATIKA 4. TANANYAGBEOSZTÁS, KÖVETELMÉNYEK KOMPETENCIÁK, FEJLESZTÉSI FELADATOK

Scherlein Márta Dr. Hajdu Sándor Köves Gabriella Novák Lászlóné MATEMATIKA 4. TANANYAGBEOSZTÁS, KÖVETELMÉNYEK KOMPETENCIÁK, FEJLESZTÉSI FELADATOK Scherlein Márta Dr. Hajdu Sándor Köves Gabriella Novák Lászlóné MATEMATIKA 4. TANANYAGBEOSZTÁS, KÖVETELMÉNYEK KOMPETENCIÁK, FEJLESZTÉSI FELADATOK TANANYAGBEOSZTÁS, KÖVETELMÉNYEK A tananyagbeosztást 4.

Részletesebben

A szövegértési stratégiák szerepe a hatékony tanulásban. MEGÚJULÓ TANKÖNY KONFERENCIA Budapest, Steklács János

A szövegértési stratégiák szerepe a hatékony tanulásban. MEGÚJULÓ TANKÖNY KONFERENCIA Budapest, Steklács János A szövegértési stratégiák szerepe a hatékony tanulásban MEGÚJULÓ TANKÖNY KONFERENCIA Budapest, 2014. 11. 14. Steklács János Olvasási stratégiák Mit jelent a kognitív stratégia? A kognitív stratégiák az

Részletesebben

Varga Attila. E-mail: varga.attila@ofi.hu

Varga Attila. E-mail: varga.attila@ofi.hu Az ökoiskolaság, a környezeti nevelés helye a megújult tartalmi szabályozásban - Nemzeti alaptanterv és kerettantervek Varga Attila Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet E-mail: varga.attila@ofi.hu Nemzetközi

Részletesebben

Osztályozóvizsga-tematika 8. évfolyam Matematika

Osztályozóvizsga-tematika 8. évfolyam Matematika Osztályozóvizsga-tematika 8. évfolyam Matematika 1. félév 1. Gondolkozz és számolj! A természetes szám fogalma, műveleti tulajdonságok Helyiértékek rendszere a tízes számrendszerben: alakiérték, tényleges

Részletesebben

III.4. JÁRŐRÖK. A feladatsor jellemzői

III.4. JÁRŐRÖK. A feladatsor jellemzői III.4. JÁŐÖK Tárgy, téma A feladatsor jellemzői Algebra (és számelmélet), szöveges feladatok, mozgásos feladatok, geometria. Előzmények Az idő fogalma, mértékegység-váltás (perc óra), a sebesség fogalma:

Részletesebben

A szaktanácsadó lehetőségei a tantárgyi és iskolafüggetlen szövegértés fejlesztésében. Oktatási Hivatal Kaposvári Pedagógiai Oktatási Központ

A szaktanácsadó lehetőségei a tantárgyi és iskolafüggetlen szövegértés fejlesztésében. Oktatási Hivatal Kaposvári Pedagógiai Oktatási Központ A szaktanácsadó lehetőségei a tantárgyi és iskolafüggetlen szövegértés fejlesztésében Dr. Kis Szilvia Zsuzsanna főosztályvezető Kisasszondi Katalin pedagógiai referens Oktatási Hivatal Kaposvári Pedagógiai

Részletesebben

BEVEZETŐ. Grúber György igazgató

BEVEZETŐ. Grúber György igazgató BEVEZETŐ 2015. május 25-én került sor az Országos Kompetenciamérésre a 10. évfolyamos tanulók csoportjának körén. A felmérés célja a tanulók szövegértési képességének és matematikai eszköztudásának felmérése

Részletesebben

Szakértelem a jövő záloga

Szakértelem a jövő záloga 1211 Budapest, Posztógyár út. LEKTORI VÉLEMÉNY Moduláris tananyagfejlesztés Modul száma, megnevezése: Szerző neve: Lektor neve: Imagine Logo programozás Babos Gábor Újváry Angelika, Szabó Imre Sorszám

Részletesebben