Nem, alacsony valószínűségeket nem vonzó eladni : egy megjegyzés

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Nem, alacsony valószínűségeket nem vonzó eladni : egy megjegyzés"

Átírás

1 Eredeti elektronikus változat: Copyright 2013 by N. N. Taleb. fordítás: Nem, alacsony valószínűségeket nem vonzó eladni : egy megjegyzés Nassim Nicholas Taleb január KIVONAT: Köszönhetően az out-of-money opciók hozamai konvexitásának, egy extrém alacsony valószínűségű nagy elmozdulás a múltbeli adatokból láthatatlan, így racionálisan indokolt a megvételük, vagy legalábbis indokolt a túlzott óvatosság a nekik való kitettséggel szemben, különösen mivel ezek az opciók szélsőségesen nem-lineáris reakciókat mutatnak a piaci mozgásokra. Például, a részvénypiacok legalább 2000 évnyi adata szükséges annak megerősítéséhez, hogy néhány farok-esemény opciója drága. A cikk bemutatja Ilmanen (2012) hibáit, amely kimerítő listát nyújt a kis valószínűségű eseményekre való biztosítások eladásának előnyeiről. A tanulmány túlmutat Ilmanen (2012)-n, és egy olyan megközelítést javasol az opciók hozamának és kockázatának vizsgálatára, amely a széleken való nem-linearitáson alapszik. Korábbi cikkében felvetett kérdésekre válaszolva 1 (2012. szeptember/október), Antti Ilmanen arra következtet látszólag nagy mennyiségű empirikus magyarázattal a háta mögött, és nagyszámú tanulmányt idézve - hogy a befektetőknek nem pusztán biztosítatlanul kellene lenniük, de azt is figyelembe kellene venniük, hogy eladjanak ilyen biztosításokat. A volatilitás eladása a baloldali szélen értéket ad hosszú távon. Ebbe beleérti a carry-trade stratégiákat, mert ezek is farok-események kockázat-biztosításának eladását jelentik. Talán Ilmanen kényelmi okokból túl sok cikket és érvet idézett. Csakúgy, mint egy komplikált detektív-regényben, ahol gyakran a legtöbb alibivel rendelkező szereplőről derül ki, hogy ő a gyilkos, az alátámasztó érvek felsorolása álcázza a módszertan központi hibáját: egy kombinációját a (1) hiányos bizonyítékok tévedésének és (2) annak, hogy hiányoznak a hibák nemlineáris hatásai és aszimmetriái (a modell eredményeitől való eltérések jóval több kárt okoznak, amikor valaki téved, mint amennyi hasznot akkor, amikor igaza van). Pusztán ezeket a farok-eseményekre történő nemlineáris válaszokat hozzáadva, az eredmények megfordítását okozza. Továbbá, mivel Ilmanen cikke ismerteti a kis valószínűségű események megvétele elleni összes érvet, cáfolva ezt a cikket lehetővé válik az uralkodó érvek cáfolata, amelyek a kis esélyek felülárazását állítják a pénzügyekben. Így kiderül, hogy nincs egyetlen tanulmány sem, ami meggyőzően bizonyítaná az alacsony valószínűségek felülárazását a pénzügyben vagy a gazdaságtanban. Két elefánt van a porcelánboltban, a központi (vagyis nem-lineáris) bizonyíték kizárásának formájában: Első elefánt. Ilmanen az elemzéséből kihagyta az 1987-es részvénypiaci összeomlást. De az opciók kockázati görbéjének konvexitása miatt az ilyen összeomlásokból adódó hozam konvex az in-the-money -ságtól való távolságra nézve. Így, egy nagyon szélsőséges (de szemléletes) esetben egy, az ártól 20 szórásnyira elhelyezkedő opció 230,000-szer annyit hoz, mint a napi időérték-vesztesége, egy 20 szórásnyi mozgás megtörténtekor (azaz az eltérés a számított (implied) volatilitástól, amelyen az opciót megvették). Ezért szükséges több mint 2000 évnyi adat bemutatása, az 1987-es összeomlás kihagyásával nagyvonalúan feltételezve a környezet stabilitását hogy kimondja, ezeknek az opcióknak az eladás biztonságos. Még azok az opciók is, amelyek közelebb vannak az árhoz (és amelyekkel gyakran kereskednek), elég nagy nyereséget biztosítanak ahhoz, hogy eltiltson minket attól, hogy kijelentéseket tegyünk pár évtized adatai alapján; például egy 12 szórásnyi távolságra lévő opció nyeresége 5000 napi időérték-veszteségnek felel meg. Egy másik félteértés ezeknek a hozamoknak az úttól való függőségére vonatkozik, amely keveredik a hozam aszimmetriájával. Amikor a számított volatilitás négyszereződik, egy 15 szórásnyira lévő out-of-the-money opció 1 Ilmanen, Antti, 2012, " Do Financial Markets Reward Buying or Selling Insurance and Lottery Tickets? (A pénzügyi piacok a biztosítások és lottó-szelvények vételét vagy eladását jutalmazzák?) Financial Analysts Journal, September/October, Vol. 68, No. 5 : Ilmanen cikkének kivonata: "A biztosítás, vagy lottószelvény-szerű jellemzőkkel rendelkező pénzügyi termékek eladásának pozitív hosszú távú bevételt kell biztosítania, ha a befektetők eléggé kedvelik a pozitív ferdeséget ahhoz, hogy túlfizessék ezeket a karakterisztikákat. A gyakorlati bizonyítékok egyértelműek: Biztosítások és lottószelvények eladása pozitív hosszú-távú bevételt hoz a befektetési környezetek széles tartományában. Ezzel szemben, a piaci katasztrófa elleni biztosítás vásárlása és spekulatív lottószelvény-szerű befektetések tartása szegényes hosszú-távú jutalommal kecsegtet. Így, a kis kockázatok elviselésének gyakran nagy a hozama, a nagy kockázatok elviselésének nem. "

2 4-szórásnyi közelségbe kerül, és az értéke a 3300-szorosává válik. A számított volatilitás (a különböző volatilitás indexekkel ábrázolva, mint amilyen a Chicagói Opciós Tőzsde volatilitás indexe, vagyis a VIX) legalább hat alkalommal négyszereződött meg az elmúlt negyedszázadban. Az 1. táblázat mutatja az opciók konvexitását a volatilitás változásában. Ezek a változások a volatilitásban idézik elő az opcionalitás második rétegét, amely hiányzik Ilmanen elemzéséből lehetőségekkel az opció tulajdonosának, és egy korlátozással az eladónak. (Egy nagy nyilvánosságot kapott bukás volt a spekuláns Victor Niederhoffer opciós portfoliójának tönkremenetele, ami a volatilitás robbanásszerű változása miatt, és nem a piaci mozgás okán következett be; ráadásul az opciók, amelyek csődbe juttatták az alapját, pár hét múlva lejártak értéktelenül. Ugyanez történt a Long-Term Capital Management-el 1998-ban.) 1. Táblázat. A számított volatilitás robbanásának hatása az opciók árazására, az eredeti opciós prémium többszörösével kifejezve. Az at-the-money opciók lineárisak a volatilitásra, miközben az out-of-money opciók egyre konvexebbek. 2 Volatilitás duplázódása Volatilizás triplázódása Volatilitás négyszereződése ATM OTM OTM OTM OTM Második elefánt. Ilmanen tárgyalja a carry-trade -et, de figyelmen kívül hagyja a banki hitelek katasztrofális hatását (kis valószínűségek eladása) a 2008-as összeomlásban (valamint ezen banki kölcsönöket az 1982 és 1991-es hitel-problémák időszaka alatt); még egy 2004-es cikkemet is idézi, amely a banki kölcsönöket a farokesemények eladásának tartományába sorolja veszteségei, ami a Nemzetközi Valutaalap (IMF) becslése szerint több mint 5000 milliárd dollár volt (a kormányzati transzferek és szanálások előtt), ellensúlyozták a gazdaságtan történetében történt minden egyes farok-esemény eladásából származó nyereséget. Kizárni az 1987-es összeomlást, és a bankhitelek bedőlését ugyanolyan, mintha azt állítanánk, hogy a XX. század kivételesen békés volt, leszámítva az I. és a II. Világháborút. Ez a két téves következtetés önmagában pusztító lenne az egész elképzelésre nézve. De vizsgáljuk meg a további hibákat a nem-linearitás félreértésével kapcsolatban. A konvexitás torzítása. Ilmanen elköveti azt a súlyos hibát, hogy figyelmen kívül hagyja a Jensen egyenlőtlenség hatását a VIX és az aktuális volatilitás közötti különbség nem-linearitására. A VIX, tervezése alapján, olyan bevételt biztosít, ami közelebb áll a variancia cseréhez (variance swap). Tegyük fel, hogy megvettük a VIX-et 10%-on azaz opciós alkotóelemeket vásároltunk, amelyek a volatilitás egy olyan kombinációja, ami megfelel a VIX-nek azon a szinten. A nem-linearitás miatt, ez hasznot húzhat egy 4%-os volatilitási időszakból, amit követ egy 15%-os időszak, átlagosan 9.5%-ot; úgy tűnik, Ilmanen ezt a 0.5 százalékpontos eltérést veszteségként kezeli. A VIX helytelen használata. A VIX használata a kis valószínűségek mérésére helytelen. A VIX nem eléggé reprezentálja a széleket ; az értékét az at-the-money opciók dominálják, és a tény, hogy ezek az at-the-money opciók drágák lehetnek, nem befolyásolja az érveket, mert mi a szélekkel foglalkozunk. Amikor a vastag szélekre fogadok, szoktam eladni at-the-money opciókat, mert biztonsággal mondhatjuk egyetértésben Ilmanen-el hogy a linearitásuk miatt nyilvánvalóan drágák, és egy ilyen állítás robosztus az első elefántra. A nevetséges tévedés. A való életnek kevés köze van olyan lottó-szelvényekhez, amelyeknek a valószínűsége és a maximális nyereménye általánosan ismert. Ilmanen említi a távoli lövés torzításának nevezett jelenséget, miközben cikkeket idéz a korlátos és a bináris hozamokról nem kapcsolódó területeken (amit én a nevetséges tévedésnek hívok.) Ezek a csomagok, melyeket Ilmanen cikke által idézett több tanulmány is tárgyal 4, nem 2 N.N. Taleb and R. Douady Mathematical Definition and Mapping of (Anti)Fragility (Az anti(fragilitás) matematikai definíciója és feltérképezése) - következő Quantitative Finance - bemutatja, hogyan lehet felismerni a szélsőséges veszteségek valószínűségét a hozamgörbe konvexitásától a szórás változásaiig. 3 N.N. Taleb, Bleed or Blowup? Why Do We Prefer Asymmetric Payoffs? (Elvérzés, vagy felrobbanás? Miért preferáljuk az aszimmetrikus hozamokat?) Journal of Behavioral Finance, vol. 5, no. 1 (2004):2 7 4 Például, Joseph Golec and Maurry Tamarkin, Bettors Love Skewness, Not Risk, at the Horse Track, Journal of Political Economy, vol. 106, no. 1 (February 1998): ; Erik Snowberg and Justin Wolfers, Explaining the Favorite Long Shot Bias: Is It Risk-Love or is perceptions? Journal of Political Economy, vol. 118, no. 4 (August 2010):

3 érzékenyek a vastag szélekre (nincsenek igazán kitéve a felrobbanó farok-események veszteségeinek); írtam egy rövid megjegyzést erről a problémáról. 5 Ilmanen szintén összetévesztette a volatilitás emelkedésére játszó kereskedést (ami többé-kevésbé konvex stratégia) a magas, vagy alacsony volatilitású részvényekbe való befektetésekkel. Végül, összekapcsolva mindezeket a hibákat, ez egy félreértése annak a hatásnak, amit az out-of-the-money opciók hozamának súlyos nem-linearitása fejt ki a következményre és a döntésekre. Ellenőrizzük a repülőgépekre felszálló utasokat bizonyítékok nélkül, hogy nem terroristák-e, egyszerűen azért, mert terroristák felengedése a gép fedélzetére szörnyű következményekkel járna; hasonlóan, van néhány következtetési hiba, amit az emberek nem hajlandóak elkövetni. Ilmanen-nek nem sikerült ezt megértenie a széleken, a különbség a bizonyíték hiánya és a hiány bizonyítéka között összekeveredett. Sajnos, az ilyen érvek amik a múltból való szuper-naív következtetésen alapulnak, nem a törékenység felbecsüléséből a bankok felrobbanásához vezettek 2008-ban: Empirikus bizonyítékaik voltak rá, hogy a bevételeik biztonságosak. Nassim N. Taleb Polytechnic Institute of New York University and Universa Investments 5 N.N. Taleb, A Short Note to Explain Why Prediction Markets & Game Setups Have Little to Do with Real-World Exposures,, in Metaprobability, Convexity, and Heuristics, the Technical Companion for the Incerto, electronic book,

4 KIEGÉSZÍTŐ MEGJEGYZÉSEK ÉS LEVEZETÉSEK Gyakran elkövetett hiba az idősorok értelmezésében összekeverni egy becsült értéket a valódi paraméterrel, anélkül, hogy kapcsolatot létesítenénk a statisztikai folyamat megvalósításából becslő és a becsült érték között. Legyen egy eloszlás valódi átlaga statisztikai értelemben, míg megfigyelés számtani átlaga. Figyeld meg, hogy tudományos állítások csak -re tehetők, *-re nem. A vitát *-ra korlátozni csupán szakírói fogás. * összetévesztése -mel az, amit a szerző Pinker-hibának nevez, míg a hívő szakírók empirikus bizonyítéknak, ahogy a tudomány és a tudományos magyarázatok olyan elméletekről és állítások értelmezéséről szólnak, amelyek kívül esnek egy mintán, nem vitáznak arról, hogy ez a mintára korlátozódik. Tegyük fel, hogy megelégedünk a szokásos statisztikai konvergenciával, ahol a becslésünk megközelíti a valódi átlagot (valószínűségi konvergencia, vagyis ). A probléma az, hogy véges -re, a folyamat minden megvalósulására, amikor az eloszlás balra-dőlt, mondjuk a 0 határolja az egyik oldalon, és egymóduszú,, egyszerűen, a távoli baloldali szél kisebb valószínűséggel mutatkozik meg az eloszlásban, miközben jelentős a hozzájárulása az első momentumhoz. Egy egyszerű módja, hogy ezt belássuk: a tanulmány feltételezi, hogy valaki erős következtetéseket képes levezetni egy egyszerű történeti útvonalból, nem véve tekintetbe az érzékenységet az ellentétes tényekre és a minta teljességére. Azt feltételezi, hogy amit lát egy idősorból, az a teljes történet. 1. Ábra: A kis minta hatása, és a naiv empirizmus: Amikor valaki olyan történelmi hozamokat vizsgál, amely balra tolódott, és a legtöbb hiányzó megfigyelés a baloldali szélen van, akkor a legrosszabb az eltérés a megfigyelt és a valódi átlag között. Most aggodalomra ad okot számunkra a csonk, vagy farok-torzítás, vagyis a különbség és * között, vagy, hogy a farok-események lehetséges hozzájárulása nem látható az elemzéshez használt ablakban. Amikor a hozam a széleken erőteljes a konvex válaszokból, a csonk szélsőségesen naggyá válik. Ezért ennek a megjegyzésnek a további része túl fog mutatni az Ilmanen (2012)-n, hogy megmagyarázza a hozamok konvexitását a széleken, és általánosítsa a tesztelési stratégiák klasszikus hibáit a felrobbanó szélek kitettségével egy véges egyszerű történeti mintán. Ez a meta-valószínűség (vagy metamodell) ötletén fog alapulni: a hibák hatását nézzük a modellekben és reprezentációkban. Minden, amire szükség van, egy érv egy nagyon kicsi valószínűségű nagy nyereségre a szélen (pusztító az opció eladójának) visszafordítani a messzire-lövés érveket és gazdaságtalanná tenni egy távoli opció eladását. Mindössze egy kis modell hibán múlik az érvelés megfordítása.

5 Az opciós csomagok nem-linearitása Van egy keveredési hatás a farok-események ritkasága és a nagyon konvex nyereség között, amikor előfordul, egy olyan konvexitás, ami általában kimaradt a szakirodalomból. Ennek a pontnak az illusztrálására összeállítottunk egy theta-nyereség (vagy időérték-nyereség) mértéket egy opció delta-neutrális csomagjára, -ban nézve eltérésének nagyságát -val megadva. (O( ) O( ) (1) Ahol O( ) az európai típusú ára a időpontban az alaptermék kezdeti ára mellett, a célár (strike price), az opció lejárati ideje, és az árazásra számított szórásként -t használva. hozama ugyannyi, O akár call vagy put, köszönhetően a hedgelés delta-neutrális voltának, a fdezési arányt használva (a put-call paritás miatt negatív, ha O egy call opció és pozitív, ha put). az opció értékének diszkrét változása egy időnövekmény alatt (egy opció változása anélkül, hogy bármi más változó módosulna). A növekménnyel ez egyetlen kereskedési nap lenne. Feltesszük, hogy az alapkamat 0, nem veszítve ezzel az általánosságból (ekvivalensen ki lehetne fejezni a problémát egy kockázat-mentes mérték alapján). Amit az (1) egyenlet tesz, hogy kifejezi a Fokker-Plank-Kolmogorov differenciál-egyenletet (Black Scholes), diszkrét esetben, távol a határértéktől. A normál Black-Scholes világban elvárásának 0-nak kell lennie, ahogy egy Gauss eloszlást követ várható értékkel. De nem a Black Scholes világban vagyunk, és meg kell vizsgálnunk a hozamokat a lehetséges eloszlásokra. használata semlegesíti a drágaság hatását az opcióra, ahogy egy többszörösét fogjuk használni, mint szórását; ha az opció 15.87%-os volatilitással árazódott, akkor egységnyi szórás körülbelül 1% elmozdulásnak felel meg,. Nyilvánvalóan minden -ra, a lejárat közelében (egy opció fedezeti pontja időérték nélkül, vagy amikor ), egységnyi átlagos eltérés távolságban van), és.

6 Konvexitás és felrobbanó hozamok Ami aggodalmat okoz számunkra, az a robbanásveszélyes nem-linearitás a széleken. Vizsgáljuk meg számos hozamát, más szóval, hogy hány szigma távolságban helyezkedik el a strike az ártól. Egy körülbelül 20 out-of-the-money csomag, amelyre =20, az 1987-es összeomlás 229,000 napi időérték-veszteséget ad ki, amit 900 évnyi idő-prémium kiesésre való várakozás eredményezne. Hasonló érvelés lenne elvégezhető a másodlagos hitelekre. Ez alapján állíthatjuk, hogy legalább 900 év adataira lenne szükségünk, hogy kimondhassuk, hogy ezek a 20 szórásnyi mélységű out-of-the-money opciók drágák, annak érdekében, hogy megfeleljen a gyakoriságnak, ami szállítja ezt a hozamot, és több, mint 2000 év adata, hogy konzervatív állításokat tehessünk. Világos, amint láthatjuk, hogy =0 esetén a hozam lineáris, nincsen rejtett farok-hatás. 2. Ábra: Az extrém konvexitás egy szélsőségesen out-of-the-money opcióra, =20. Látható hogy a hatás teljességgel kimutathatatlan a szabályos nézőpontból. Megoldás a szórás perturbációjára a Taleb-Douady átviteli módszer szerint (bemutatva az 1. Táblázatban).

7 3. Ábra: Különbségek a konvexitás szintjében. Eredmények a = csomagra értékekre és -re, a feltételezett szigmányi eltérések mellett. Láthatóan a konvexitást súlyosbítja a folyamat vastag-szélűsége: intuitívan, egy vastag szélű folyamat konvex transzformációja, mondjuk egy hatvány-törvény, nagymértékben vastagabb szélekkel rendelkező hatvány-törvényt hoz létre. A variancia-swap például ½ -szeres farok-kitevőt eredményez a mögöttes alaptermék eloszlásához képest, így végtelen szórású lenne 3/2-es farok-kitevővel, a szakirodalom által tárgyalt harmadfokú kitevő alapján (Gabaix et al, 2003; Stanley et al, 2000) és néhány out-of-the-money opció konvexebb a variancia-swap-nál, akár 1/5-ös farok-kitevőt létrehozva egy széles ingadozás végén. Konkrét opciókra talán nincsen egzakt konvex transzformáció. De Monte Carlo szimulációval képet kaphatunk az eloszlás alakjáról és arról, hogy milyen mértékű a ferdesége.

8 4. Ábra: A valószínűségi térben. A hozamok eloszlásának hisztogramja =10-re hatvány-törvény szerinti hozamokkal számolva az alaptermék eloszlására =3 farok-kitevővel. (Érdemes ránagyítani, még -600-nál is van egy pötty! a ford.) 1. Lábjegyzet: Ez a konvexitási hatás enyhíthető némi dinamikus fedezéssel, feltéve, hogy nincsenek ugrások, de a sztochasztikus folyamat helyi ideje miatt, lényegében néhány kisebb eltérés is tudja szállítani a nagyobbak költségét: egy -10 szigmás mozgást követő 5 szigmás korrekció végül sokkal többe kerülhet, mint egy újabb -5 szigmás esés. A farok-események érkezhetnek egy volatilis oda-vissza pattogó minta-útvonalból. A törékenység heurisztika és a nem-lineáris kitettség a volatilitással szemben Az opciós portfoliók legtöbb vesztesége általában a számított volatilitásnak (implied volatility) való kitettség miatt hajlamos bekövetkezni, mert úgy viselkednek, mintha a piac egy farok-eseményt tapasztalt volna (például 2008-ban). A 3. ábrához hasonló eredményt látnánk a számított volatilitás változásában: a volatilitás egy 5x-ösére robbanása egy 10 szigmás opcióban 270x-es nyereséget eredményez (a VIX-nek volt legalább öt olyan robbanásszerű emelkedése, amikor elérte az 5x-ösét, 1987 óta). (Egy nagy nyilvánosságot kapott bukás volt a spekuláns Victor Niederhoffer opciós portfoliójának tönkremenetele, ami a volatilitás robbanásszerű változása miatt, és nem a piaci mozgás okán következett be; ráadásul az opciók, amelyek csődbe juttatták az alapját, pár hét múlva lejártak értéktelenül.) Taleb and Douady (2012), Taleb Canetti et al (2012) törékenység heurisztikája azonosítja a szignifikáns paraméterekre való konvexitást, mintegy a modell-hibával és a reprezentációval szembeni törékenység mértékét: tétel szerint a modell hiba közvetlenül feltérképezi a paraméterek nem-linearitását. A heurisztika megfelel a paraméter perturbációjának, megmondja egy valószínűség-eloszlás léptékét és a várt elégtelenség hatását; ugyanez a tétel állítja, hogy a nyereség és veszteség közötti aszimmetria (a konvexitás) közvetlenül feltérképezi a kitettséget a modell-hibának és a törékenységnek. A gyakorlat lehetővé teszi számunkra újraértelmezni a hozam konvexitásának elképzelését a rangsor hatások alapján. 1. Táblázat Mutatja az eredmények különbségét (az opciós prémium valós érték feletti részének többszörösével kifejezve) a volatilitás 2, 3, és 4-szereződésekor. Egy 5 szórásnyi mélységben out-of-the-money opció 16-szoros hozamot termel, amikor a számított volatilitás 4-szeződik. a még távolabbi out-of-the-money opciók nyeresége exponenciális. Figyeljük meg az at-the-money opciók linearitását.

9 Következtetés: Aszimmetria a döntés-hozatalban A farok-események túlárazásának állítása (vagy az alulárazásának cáfolata) konvex eszközökkel kifejezve a bizonyítékok rendkívüli mennyiségét követeli meg, a folyamat egy sokkal hosszabb idősorát és erős feltételezéseket az időbeli homogenitásról. Az out-of-the-money opciók annyira konvexek azokra az olyan eseményekre, hogy egy egyszeri összeomlás (mondjuk minden 50, 100, 200, vagy akár 900 évben) elegendő lehet, hogy igazolja a szkepticizmusunkat az eladásukkal szemben (vagyis az eladásuk elkerülését) amelyeknek a konvexitása illeszkedik a ritka esemény gyakoriságához. Minél távolabbiak, annál kevesebb állítható az értékükről, vagy arról, hogy drágák lennének, stb. Talán tehet kijelentések tenni a korlátos változókról, de nem a széleken. Köszönetnyilvánítás Bruno Dupire, Xavier Gabaix, Mark Spitznagel, Michael Mauboussin, Phil Maymin, Aaron Brown, Brandon Yarkin, Yechezkel Zilber

Gazdasági Információs Rendszerek

Gazdasági Információs Rendszerek Gazdasági Információs Rendszerek 7. előadás Bánhelyi Balázs Alkalmazott Informatika Tanszék, Szegedi Tudományegyetem 2009 Opció fogalma Az opció jövőbeni döntési lehetőséget jelent valami megtételére,

Részletesebben

OPCIÓS PIACOK VIZSGA MINTASOR

OPCIÓS PIACOK VIZSGA MINTASOR OPCIÓS PIACOK VIZSGA MINTASOR ELMÉLET ÉS SZÁMOLÁS ELMÉLETI ÉS SZÁMOLÁSI KÉRDÉSEK 1. A devizára szóló európai call opciók a) belsőértéke mindig negatív. b) időértéke pozitív és negatív is lehet. c) időértéke

Részletesebben

8-9 Opciós piacok. Options, Futures, and Other Derivatives, 8th Edition, Copyright John C. Hull 2012 1

8-9 Opciós piacok. Options, Futures, and Other Derivatives, 8th Edition, Copyright John C. Hull 2012 1 8-9 Opciós piacok 1 Opció típusok Call: vételi jog Put: eladási jog Európai opció: csak lejáratkor érvényesíthető Amerikai opció: lejáratig bármikor érvényesíthető Pozíciók: long call, long put (vételi

Részletesebben

14 A Black-Scholes-Merton modell. Options, Futures, and Other Derivatives, 8th Edition, Copyright John C. Hull

14 A Black-Scholes-Merton modell. Options, Futures, and Other Derivatives, 8th Edition, Copyright John C. Hull 14 A Black-choles-Merton modell Copyright John C. Hull 01 1 Részvényárak viselkedése (feltevés!) Részvényár: μ: elvárt hozam : volatilitás Egy rövid Δt idő alatt a hozam normális eloszlású véletlen változó:

Részletesebben

Fedezeti ügyletek, avagy a vállalatok lottójátéka. Zsombori Zsolt fiókvezető (MKB Bank) 2012

Fedezeti ügyletek, avagy a vállalatok lottójátéka. Zsombori Zsolt fiókvezető (MKB Bank) 2012 Fedezeti ügyletek, avagy a vállalatok lottójátéka Zsombori Zsolt fiókvezető (MKB Bank) 2012 Az MKB Bank bemutatása* 1950, 1996 Fő tulajdonosa: Bayerische Landesbank (~90%) Mérlegfőösszege: ~3000 Mrd, jegyzett

Részletesebben

Kategóriák Fedezeti követelmények

Kategóriák Fedezeti követelmények 1 Válasszon kedvére a világ 20 különböző tőzsdéjét leképező 6.000 különböző CFD közül. Az elérhető tőkeáttétel akár 10-szeres is lehet. Long és short pozíció nyitására egyaránt van lehetőség, akár napon

Részletesebben

Bevezető a profit kb. 300% nem szabad ilyet csinálni piac-semleges opciós prémiumokból Call és Put opciókat shortoltunk hónapról hónapra

Bevezető a profit kb. 300% nem szabad ilyet csinálni piac-semleges opciós prémiumokból Call és Put opciókat shortoltunk hónapról hónapra 1 Bevezető A történet 212 márciusában kezdődik és 213 áprilisáig tart, a profit kb. 3%. A cím pedig egyértelművé teszi: nem szabad ilyet csinálni. És, hogy miért a tiltás, az alábbiakban kiderül. Kezdetben

Részletesebben

Statisztikai következtetések Nemlineáris regresszió Feladatok Vége

Statisztikai következtetések Nemlineáris regresszió Feladatok Vége [GVMGS11MNC] Gazdaságstatisztika 10. előadás: 9. Regressziószámítás II. Kóczy Á. László koczy.laszlo@kgk.uni-obuda.hu Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet A standard lineáris modell

Részletesebben

Egyszerű opciós stratégiák és ProTrader platformkezelés

Egyszerű opciós stratégiák és ProTrader platformkezelés Egyszerű opciós stratégiák és ProTrader platformkezelés Az első részben ismertettük az opciók általános tulajdonságait, előnyeit, hátrányait. Általánosságban, még azt lehet hozzátenni, hogy bár nem egyszerű

Részletesebben

Bevezetés az opciók világába Opciók a mindennapokban

Bevezetés az opciók világába Opciók a mindennapokban Opciók és stratégiák Bevezetés az opciók világába Opciós fogalmak Az opció árát meghatározó tényezők Az opciók görög betűi Delta hedging Opciós arbitrázs Opciós stratégiák osztályzása Stratégia példatár

Részletesebben

1 Határidős szerződések és opciók. Options, Futures, and Other Derivatives, 8th Edition, Copyright John C. Hull 2012 1

1 Határidős szerződések és opciók. Options, Futures, and Other Derivatives, 8th Edition, Copyright John C. Hull 2012 1 1 Határidős szerződések és opciók 1 Mi egy származékos pénzügyi termék (derivative)? Értéke egy másik eszköz, vagyontárgy (asset) feltételezett jövőbeli értékétől függ. Pl.: határidős szerződés, opciók,

Részletesebben

Vállalkozási finanszírozás kollokvium

Vállalkozási finanszírozás kollokvium Harsányi János Főiskola Gazdaságtudományok tanszék Vállalkozási finanszírozás kollokvium Név: soport: Tagozat: Elért pont: Érdemjegy: Javította: 47 55 pont jeles 38 46 pont jó 29 37 pont közepes 20 28

Részletesebben

Kockázatos pénzügyi eszközök

Kockázatos pénzügyi eszközök Kockázatos pénzügyi eszközök Tulassay Zsolt zsolt.tulassay@uni-corvinus.hu Tőkepiaci és vállalati pénzügyek 2006. tavasz Budapesti Corvinus Egyetem 2006. március 1. Motiváció Mi a fő különbség (pénzügyi

Részletesebben

Pénzügyi matematika. Vizsgadolgozat I. RÉSZ. 1. Deniálja pontosan, mit értünk amerikai vételi opció alatt!

Pénzügyi matematika. Vizsgadolgozat I. RÉSZ. 1. Deniálja pontosan, mit értünk amerikai vételi opció alatt! NÉV: NEPTUN KÓD: Pénzügyi matematika Vizsgadolgozat I. RÉSZ Az ebben a részben feltett 4 kérdés közül legalább 3-ra kell hibátlan választ adni ahhoz, hogy a vizsga sikeres lehessen. Kett vagy kevesebb

Részletesebben

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Statisztikai becslés Statisztikák eloszlása

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Statisztikai becslés Statisztikák eloszlása Matematikai alapok és valószínőségszámítás Statisztikai becslés Statisztikák eloszlása Mintavétel A statisztikában a cél, hogy az érdeklõdés tárgyát képezõ populáció bizonyos paramétereit a populációból

Részletesebben

A Markowitz modell: kvadratikus programozás

A Markowitz modell: kvadratikus programozás A Markowitz modell: kvadratikus programozás Harry Markowitz 1990-ben kapott Közgazdasági Nobel díjat a portfolió optimalizálási modelljéért. Ld. http://en.wikipedia.org/wiki/harry_markowitz Ennek a legegyszer

Részletesebben

Mire jó az opció? Kisokos a hazai opciós termékekhez. 2011. augusztus 2.

Mire jó az opció? Kisokos a hazai opciós termékekhez. 2011. augusztus 2. Mire jó az opció? Kisokos a hazai opciós termékekhez 2011. augusztus 2. Opciók: tegyük helyre a dolgokat! Bevezető A mindennapi kereskedésben mindeddig méltánytalanul mellőzöttnek bizonyultak az opciók,

Részletesebben

A deviza bináris opció bemutatása

A deviza bináris opció bemutatása A deviza bináris opció bemutatása Fx bináris opció: az fx bináris opció a legújabb termékcsoport, amit a Buda-cash Trader rendszerben ajánlunk ügyfeleink számára. Folyamatosan frissülő árakon a hat legtöbbet

Részletesebben

A Markowitz modell: kvadratikus programozás

A Markowitz modell: kvadratikus programozás A Markowitz modell: kvadratikus programozás Losonczi László Debreceni Egyetem, Közgazdaság- és Gazdaságtudományi Kar Debrecen, 2011/12 tanév, II. félév Losonczi László (DE) A Markowitz modell 2011/12 tanév,

Részletesebben

MINTASOR (Figyelem az I. rész - Szabályzatok és Elszámolás tesztkérdéseiben megadott válaszok a hatályos szabályzatok szerint változhatnak!

MINTASOR (Figyelem az I. rész - Szabályzatok és Elszámolás tesztkérdéseiben megadott válaszok a hatályos szabályzatok szerint változhatnak! OPCIÓS PIACOK VIZSGA MINTASOR (Figyelem az I. rész - Szabályzatok és Elszámolás tesztkérdéseiben megadott válaszok a hatályos szabályzatok szerint változhatnak!) NÉV:. SZÜLETÉSI DÁTUM: PONTSZÁM: / 30 Tisztelt

Részletesebben

Vállalkozási finanszírozás kollokvium

Vállalkozási finanszírozás kollokvium Harsányi János Főiskola Gazdaságtudományok tanszék Vállalkozási finanszírozás kollokvium Név: soport: Tagozat: Elért pont: Érdemjegy: Javította: 47 55 pont jeles 38 46 pont jó 29 37 pont közepes 20 28

Részletesebben

Társaságok pénzügyei kollokvium

Társaságok pénzügyei kollokvium udapesti Gazdasági Főiskola Pénzügyi és Számviteli Főiskolai Kar udapesti Intézet Továbbképzési Osztály Társaságok pénzügyei kollokvium Név: soport: Tagozat: Elért pont: Érdemjegy: Javította: 55 60 pont

Részletesebben

Neptun kód: KTA60220, KTA60850, TMME0408, KT30725, KT30320, T M3537

Neptun kód: KTA60220, KTA60850, TMME0408, KT30725, KT30320, T M3537 Opcióértékelés/Opcióelmélet kurzusok Neptun kód: KTA60220, KTA60850, TMME0408, KT30725, KT30320, T M3537 2013-14, I. félév tagozat: nappali Oktatók: Gáll József (előadás), jozsef.gall kukac econ.unideb.hu,

Részletesebben

8. javított határidôs ügylet (boosted forward)

8. javított határidôs ügylet (boosted forward) 8. javított határidôs ügylet (boosted forward) MIFID komplexitás FX 3 a termék leírása A javított határidôs ügylet megkötésével a határidôs devizaeladáshoz hasonlóan cége egyidejûleg szerez devizaeladási

Részletesebben

Adatok statisztikai értékelésének főbb lehetőségei

Adatok statisztikai értékelésének főbb lehetőségei Adatok statisztikai értékelésének főbb lehetőségei 1. a. Egy- vagy kétváltozós eset b. Többváltozós eset 2. a. Becslési problémák, hipotézis vizsgálat b. Mintázatelemzés 3. Szint: a. Egyedi b. Populáció

Részletesebben

BetBulls Opció- és Stratégia Szimulátor

BetBulls Opció- és Stratégia Szimulátor BetBulls Opció- és Stratégia Szimulátor A szimulátor célja, hogy a weblap látogatói egy ingyenes regisztrációt követően tesztelhessék az egyes stratégiák nyereség / veszteség küszöbeit. A szimulátorban

Részletesebben

Kutatásmódszertan és prezentációkészítés

Kutatásmódszertan és prezentációkészítés Kutatásmódszertan és prezentációkészítés 10. rész: Az adatelemzés alapjai Szerző: Kmetty Zoltán Lektor: Fokasz Nikosz Tizedik rész Az adatelemzés alapjai Tartalomjegyzék Bevezetés Leíró statisztikák I

Részletesebben

[Biomatematika 2] Orvosi biometria

[Biomatematika 2] Orvosi biometria [Biomatematika 2] Orvosi biometria 2016.02.08. Orvosi biometria (orvosi biostatisztika) Statisztika: tömegjelenségeket számadatokkal leíró tudomány. A statisztika elkészítésének menete: tanulmányok (kísérletek)

Részletesebben

A maximum likelihood becslésről

A maximum likelihood becslésről A maximum likelihood becslésről Definíció Parametrikus becsléssel foglalkozunk. Adott egy modell, mellyel elképzeléseink szerint jól leírható a meghatározni kívánt rendszer. (A modell típusának és rendszámának

Részletesebben

Biostatisztika VIII. Mátyus László. 19 October

Biostatisztika VIII. Mátyus László. 19 October Biostatisztika VIII Mátyus László 19 October 2010 1 Ha σ nem ismert A gyakorlatban ritkán ismerjük σ-t. Ha kiszámítjuk s-t a minta alapján, akkor becsülhetjük σ-t. Ez további bizonytalanságot okoz a becslésben.

Részletesebben

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók Matematikai alapok és valószínőségszámítás Középértékek és szóródási mutatók Középértékek A leíró statisztikák talán leggyakrabban használt csoportját a középértékek jelentik. Legkönnyebben mint az adathalmaz

Részletesebben

1. Adatok kiértékelése. 2. A feltételek megvizsgálása. 3. A hipotézis megfogalmazása

1. Adatok kiértékelése. 2. A feltételek megvizsgálása. 3. A hipotézis megfogalmazása HIPOTÉZIS VIZSGÁLAT A hipotézis feltételezés egy vagy több populációról. (pl. egy gyógyszer az esetek 90%-ában hatásos; egy kezelés jelentősen megnöveli a rákos betegek túlélését). A hipotézis vizsgálat

Részletesebben

Segítség az outputok értelmezéséhez

Segítség az outputok értelmezéséhez Tanulni: 10.1-10.3, 10.5, 11.10. Hf: A honlapra feltett falco_exp.zip-ben lévő exploratív elemzések áttanulmányozása, érdekességek, észrevételek kigyűjtése. Segítség az outputok értelmezéséhez Leiro: Leíró

Részletesebben

A kockázat fogalma. A kockázat fogalma. Fejezetek a környezeti kockázatok menedzsmentjéből 2 Bezegh András

A kockázat fogalma. A kockázat fogalma. Fejezetek a környezeti kockázatok menedzsmentjéből 2 Bezegh András Fejezetek a környezeti kockázatok menedzsmentjéből 2 Bezegh András A kockázat fogalma A kockázat (def:) annak kifejezése, hogy valami nem kívánt hatással lesz a valaki/k értékeire, célkitűzésekre. A kockázat

Részletesebben

Tájékoztató hirdetmény az OTP Bank Nyrt. Regionális Treasury Igazgatóságának Értékesítési Üzletszabályzatához

Tájékoztató hirdetmény az OTP Bank Nyrt. Regionális Treasury Igazgatóságának Értékesítési Üzletszabályzatához Tájékoztató hirdetmény az OTP Bank Nyrt. Regionális Treasury Igazgatóságának Értékesítési Üzletszabályzatához Az egyes tőzsdén kívüli származtatott Egyedi Ügyletek változó letét igény mértékének számításáról

Részletesebben

Forintban Denominált Modell Portfoliók Átmeneti portfolió 45% 10% Átmeneti portfolió 45% Pénzpiaci Kötvény Abszolút hozamú A befektetési stratégia célja: A tőke reálértékének megőrzése és egy stabil kamatjövedelem

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 10 X. SZIMULÁCIÓ 1. VÉLETLEN számok A véletlen számok fontos szerepet játszanak a véletlen helyzetek generálásában (pénzérme, dobókocka,

Részletesebben

(CIB Prémium befektetés)

(CIB Prémium befektetés) CIB Bank Zrt. Részletes terméktájékoztatója a Keretszerződés Opcióhoz kötött Betét elhelyezésére és a kapcsolódó Opciós Devizaügylet megkötésére vonatkozó keretszerződés hatálya alá tartozó ügyletekre

Részletesebben

Pénz-és kockázatkezelés

Pénz-és kockázatkezelés Pénz-és kockázatkezelés X-Trade Brokers Magyarországi Fióktelepe Soós Róbert Egy befektetési stratégia elemei 1. Meg kell határozni a belépési és zárási pozíciókat. 2. Pénz-és kockázatkezelés 3. Pszichológia

Részletesebben

(tudás és tapasztalat) Kérdőív. Lépést tart Ön azzal, hogy mi történik a gazdaságban (az üzleti életben) és a pénzügyi piacokon?

(tudás és tapasztalat) Kérdőív. Lépést tart Ön azzal, hogy mi történik a gazdaságban (az üzleti életben) és a pénzügyi piacokon? Név: Cím: Ügyfélszám: Megfelelési teszt (tudás és tapasztalat) Kérdőív Lépést tart Ön azzal, hogy mi történik a gazdaságban (az üzleti életben) és a pénzügyi piacokon? 1) Egyáltalán nem érdekel. Ritkán

Részletesebben

2011.03.30. A pénzügyi közvetítő rendszer. A pénzügyi közvetítő rendszer meghatározása és feladata. A megtakarítások és a beruházások

2011.03.30. A pénzügyi közvetítő rendszer. A pénzügyi közvetítő rendszer meghatározása és feladata. A megtakarítások és a beruházások A pénzügyi közvetítő rendszer 7. előadás 1 A pénzügyi közvetítő rendszer meghatározása és feladata A közvetítő rendszer piacok, egyének, intézmények és szabályok rendszere Biztosítja a gazdaság működéséhez

Részletesebben

Szolvencia II. Biztosítástechnikai tartalékok 2005.04.27

Szolvencia II. Biztosítástechnikai tartalékok 2005.04.27 Szolvencia II. Biztosítástechnikai tartalékok 2005.04.27 Biztosítástechnikai tartalékok A. Nem-életbiztosítási tartalékok B. Életbiztosítási tartalékok C. Próbaszámolások 2005.04.27 2 A. Nem-életbiztosítási

Részletesebben

Tıkeáttételes termékekkel túlszárnyalni a piacot. T. Kilian Equity Markets & Commodities

Tıkeáttételes termékekkel túlszárnyalni a piacot. T. Kilian Equity Markets & Commodities Tıkeáttételes termékekkel túlszárnyalni a piacot Mi az opció/opciós jegy? Az opció jog, de nem kötelezettség arra vonatkozólag, hogy részvényt, devizát, kötvényt, indexet vagy árut (mögöttes termék vagy

Részletesebben

Vállalkozási finanszírozás kollokvium

Vállalkozási finanszírozás kollokvium Harsányi János Főiskola Gazdálkodási és Menedzsment Intézet Vállalkozási finanszírozás kollokvium H Név: soport: Tagozat: Elért pont: Érdemjegy: Javította: 43 50 pont jeles 35 42 pont jó 27 34 pont közepes

Részletesebben

STATISZTIKA. A maradék független a kezelés és blokk hatástól. Maradékok leíró statisztikája. 4. A modell érvényességének ellenőrzése

STATISZTIKA. A maradék független a kezelés és blokk hatástól. Maradékok leíró statisztikája. 4. A modell érvényességének ellenőrzése 4. A modell érvényességének ellenőrzése STATISZTIKA 4. Előadás Variancia-analízis Lineáris modellek 1. Függetlenség 2. Normális eloszlás 3. Azonos varianciák A maradék független a kezelés és blokk hatástól

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 4 IV. MINTA, ALAPsTATIsZTIKÁK 1. MATEMATIKAI statisztika A matematikai statisztika alapfeladatát nagy általánosságban a következőképpen

Részletesebben

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Valószínőségi eloszlások Binomiális eloszlás

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Valószínőségi eloszlások Binomiális eloszlás Matematikai alapok és valószínőségszámítás Valószínőségi eloszlások Binomiális eloszlás Bevezetés A tudományos életben megfigyeléseket teszünk, kísérleteket végzünk. Ezek többféle különbözı eredményre

Részletesebben

KÖTVÉNYFORRÁS MENEDZSMENT GYOMAENDRŐD VÁROS ÖNKORMÁNYZATA TÁJÉKOZTATÓ

KÖTVÉNYFORRÁS MENEDZSMENT GYOMAENDRŐD VÁROS ÖNKORMÁNYZATA TÁJÉKOZTATÓ KÖTVÉNYFORRÁS MENEDZSMENT GYOMAENDRŐD VÁROS ÖNKORMÁNYZATA TÁJÉKOZTATÓ 2010.04.01 2010.06.30 1. ELŐZMÉNYEK KIBOCSÁTÁS Gyomaendrőd Város Önkormányzata 2008. február 27-én összesen 6.316.000,- CHF értékben,

Részletesebben

TERMÉKTÁJÉKOZTATÓ ÁTLAGÁRFOLYAMOS DEVIZA OPCIÓKHOZ (ÁZSIAI TÍPUSÚ OPCIÓ)

TERMÉKTÁJÉKOZTATÓ ÁTLAGÁRFOLYAMOS DEVIZA OPCIÓKHOZ (ÁZSIAI TÍPUSÚ OPCIÓ) TERMÉKTÁJÉKOZTATÓ ÁTLAGÁRFOLYAMOS DEVIZA OPCIÓKHOZ (ÁZSIAI TÍPUSÚ OPCIÓ) A termék leírása Az Átlagárfolyamos devizaopció vagy más néven Ázsiai típusú opció keretében az ügyfél egy olyan devizaopciós megállapodást

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 9 IX. ROBUsZTUs statisztika 1. ROBUsZTUssÁG Az eddig kidolgozott módszerek főleg olyanok voltak, amelyek valamilyen értelemben optimálisak,

Részletesebben

Társadalmi és gazdasági hálózatok modellezése

Társadalmi és gazdasági hálózatok modellezése Társadalmi és gazdasági hálózatok modellezése 9. el adás Bevezetés az ökonozikába El adó: London András 2015. november 2. Motiváció Komplex rendszerek modellezése statisztikus mechanika és elméleti zika

Részletesebben

6. Előadás. Vereb György, DE OEC BSI, október 12.

6. Előadás. Vereb György, DE OEC BSI, október 12. 6. Előadás Visszatekintés: a normális eloszlás Becslés, mintavételezés Reprezentatív minta A statisztika, mint változó Paraméter és Statisztika Torzítatlan becslés A mintaközép eloszlása - centrális határeloszlás

Részletesebben

KÖVETKEZTETŐ STATISZTIKA

KÖVETKEZTETŐ STATISZTIKA ÁVF GM szak 2010 ősz KÖVETKEZTETŐ STATISZTIKA A MINTAVÉTEL BECSLÉS A sokasági átlag becslése 2010 ősz Utoljára módosítva: 2010-09-07 ÁVF Oktató: Lipécz György 1 A becslés alapfeladata Pl. Hányan láttak

Részletesebben

BC Tipp heti statisztika (3. hét)

BC Tipp heti statisztika (3. hét) BC Tipp heti statisztika (3. hét) EURGBP vétel 0,8275 áttörésekor Profitcél: 0,8480 Javasolt stop loss: 0,8191 2013.01.11. 15:15 50 000 129 pont 224 745 Ft 439 500 Ft 2 500 000 Ft 1 / 8 EURUSD vétel 1,3358

Részletesebben

Jó befektetési lehetőség kell? - Ebben van minden, amit keresel

Jó befektetési lehetőség kell? - Ebben van minden, amit keresel Jó befektetési lehetőség kell? - Ebben van minden, amit keresel 2014.11.18 14:17 Árgyelán Ágnes A jelenlegi hozamsivatagban különösen felértékelődik egy-egy jó befektetési lehetőség. A pénzpiaci- és kötvényalapok

Részletesebben

[Biomatematika 2] Orvosi biometria

[Biomatematika 2] Orvosi biometria [Biomatematika 2] Orvosi biometria 2016.02.29. A statisztika típusai Leíró jellegű statisztika: összegzi egy adathalmaz jellemzőit. A középértéket jelemzi (medián, módus, átlag) Az adatok változékonyságát

Részletesebben

Vállalkozási finanszírozás kollokvium

Vállalkozási finanszírozás kollokvium Harsányi János Főiskola Gazdaságtudományok tanszék Vállalkozási finanszírozás kollokvium F Név: soport: Tagozat: Elért pont: Érdemjegy: Javította: 43 50 pont jeles 35 42 pont jó 27 34 pont közepes 19 26

Részletesebben

A határidős kereskedés alapjai

A határidős kereskedés alapjai A határidős kereskedés alapjai Molnár Melina Budapest, 2014.11.25. A határidős ügyletekről általánosságban Határidős termékek a Budapesti Értéktőzsdén A letéti díj A határidős ár meghatározása 2 Az árak

Részletesebben

BC Tipp heti statisztika (8. hét)

BC Tipp heti statisztika (8. hét) BC Tipp heti statisztika (8. hét) S&P 500 index vétel 1526,60 áttörésekor Profitcél: 1559,60 Javasolt stop loss: 1515,70 2013.02.15. 15:34 60 db Index CFD 4,99 dollár 66 465 Ft 1 220 060 Ft 2 500 000 Ft

Részletesebben

Európai típusú deviza opció az FHB Bankban

Európai típusú deviza opció az FHB Bankban Európai típusú deviza opció az FHB Bankban Európai típusú deviza opció bemutatása Az európai típusú devizaopció (továbbiakban: opció) egy olyan megállapodás, amely során az opció vevője jogot szerez arra,

Részletesebben

Pénzügytan szigorlat

Pénzügytan szigorlat GF KVIFK Gazdaságtudományi Intézet Pénzügy szakcsoport Pénzügytan szigorlat 1 30,5 34 pont jeles 26,5 30 pont jó 22,5 26 pont közepes 18,5 22 pont elégséges 18 pont elégtelen Név: Elért pont: soport: Érdemjegy:

Részletesebben

BetBulls Opciós Portfolió Manager

BetBulls Opciós Portfolió Manager BetBulls Opciós Portfolió Manager Ennek a modulnak a célja, hogy ügyfeleinknek lehetőséget biztosítson virtuális számlanyitásra és részvény, valamint opciós pozíciók vásárlására, eladására a naponta frissülő,

Részletesebben

Változatos Véletlen Árazási Problémák. Bihary Zsolt AtomCsill 2014

Változatos Véletlen Árazási Problémák. Bihary Zsolt AtomCsill 2014 Változatos Véletlen Árazási Problémák Bihary Zsolt AtomCsill 2014 Fizikus a befektetési bankban Remek társaság Releváns matematikai műveltség Számítástechnikai affinitás Intuitív gondolkodás Modellezési

Részletesebben

Pozíció nyitása megbízással

Pozíció nyitása megbízással Pozíció nyitása megbízással Pozíció nyitása megbízással: Amennyiben Ön a jelenlegi árfolyamszintnél kedvezőbb, esetleg kedvezőtlenebb árszinten szeretne belépni a piacra a Buda-cash Trader V2 Pro lehetőséget

Részletesebben

TERMÉKTÁJÉKOZTATÓ DIGITÁLIS (BINÁRIS) OPCIÓS ÜGYLETEKHEZ

TERMÉKTÁJÉKOZTATÓ DIGITÁLIS (BINÁRIS) OPCIÓS ÜGYLETEKHEZ TERMÉKTÁJÉKOZTATÓ DIGITÁLIS (BINÁRIS) OPCIÓS ÜGYLETEKHEZ A termék leírása: A Devizaárfolyam Digitális-opció (vagy más kifejezéssel Bináris opciós) egy olyan ügylet, amely keretében az opció jogosultja

Részletesebben

Modern műszeres analitika szeminárium Néhány egyszerű statisztikai teszt

Modern műszeres analitika szeminárium Néhány egyszerű statisztikai teszt Modern műszeres analitika szeminárium Néhány egyszerű statisztikai teszt Galbács Gábor KIUGRÓ ADATOK KISZŰRÉSE STATISZTIKAI TESZTEKKEL Dixon Q-tesztje Gyakori feladat az analitikai kémiában, hogy kiugrónak

Részletesebben

Száz János. Computer finance. Oktatás, válság, martingálok

Száz János. Computer finance. Oktatás, válság, martingálok Száz János Computer finance Oktatás, válság, martingálok Bologna, SPM, BPM 90-es évek: az angol atomfizikus phd-sok több mint fele befektetési bankba ment dolgozni Bologna a Közgázon: 50 év után nincs

Részletesebben

6. Hét 2010. Február 10. Szerda

6. Hét 2010. Február 10. Szerda Napii Ellemzéss 6. Hét 2010. Február 10. Szerda Összegzés Leginkább a Görögország megmentése körül forgó hírek befolyásolták a tegnapi pozitív hangulat kialakulását. Úgy néz ki, hogy az eurozóna tagjai

Részletesebben

Társaságok pénzügyei kollokvium

Társaságok pénzügyei kollokvium udapesti Gazdasági Főiskola Pénzügyi és Számviteli Főiskolai Kar udapesti Intézet Továbbképzési Osztály Társaságok pénzügyei kollokvium F Név: soport: Tagozat: Elért pont: Érdemjegy: Javította: 55 60 pont

Részletesebben

Abszolútértékes egyenlôtlenségek

Abszolútértékes egyenlôtlenségek Abszolútértékes egyenlôtlenségek 575. a) $, $ ; b) < - vagy $, # - vagy > 4. 5 576. a) =, =- 6, 5 =, =-, 7 =, 4 = 5; b) nincs megoldás;! c), = - ; d) =-. Abszolútértékes egyenlôtlenségek 577. a) - # #,

Részletesebben

( 1) i 2 i. megbízhatóságú a levont következtetése? A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket!

( 1) i 2 i. megbízhatóságú a levont következtetése? A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! 1. Név:......................... Egy szabályos pénzérmét feldobunk, ha az els½o FEJ az i-edik dobásra jön, akkor a játékos nyereménye ( 1) i i forint. Vizsgálja szimulációval a játékot, különböz½o induló

Részletesebben

Hogyan használjuk a certifikátokat?

Hogyan használjuk a certifikátokat? Hogyan használjuk a certifikátokat? 2016. Október 25. 17:30 Sándor Dávid vezető elemző A webinárium hamarosan kezdődik. Kérjük, ellenőrizze, hogy számítógépe hangszórója be van-e kapcsolva. További technikai

Részletesebben

Certifikátok a Budapesti Értéktızsdén

Certifikátok a Budapesti Értéktızsdén Certifikátok a Budapesti Értéktızsdén Elméleti Alapok Végh Richárd Budapesti Értéktızsde Zrt. Budapest, 2009.05.26-28. Mirıl lesz szó? Certifikát fogalma és hozzá kapcsolódó alapfogalmak Certifikátok fajtái

Részletesebben

Előterjesztés Békés Város Képviselő-testülete 2011. január 27-i ülésére

Előterjesztés Békés Város Képviselő-testülete 2011. január 27-i ülésére Tárgy: Előkészítette: Véleményező bizottság: Tájékoztató a kötvényforrás kezeléséről 2010. IV. negyedévben Váczi Julianna osztályvezető Gazdálkodási Osztály Fenyvesi Beáta ügyvezető BUDAPEST PRIV-INVEST

Részletesebben

TERMÉKTÁJÉKOZTATÓ BARRIER DEVIZAÁRFOLYAM OPCIÓS ÜGYLETEKHEZ

TERMÉKTÁJÉKOZTATÓ BARRIER DEVIZAÁRFOLYAM OPCIÓS ÜGYLETEKHEZ TERMÉKTÁJÉKOZTATÓ BARRIER DEVIZAÁRFOLYAM OPCIÓS ÜGYLETEKHEZ Jelen terméktájékoztatóra vonatkozóan a Terméktájékoztató egyszerű (plain vanilla) devizaárfolyam opciós ügyletekhez elnevezésű terméktájékoztatóban

Részletesebben

BC Tipp heti statisztika (42. hét)

BC Tipp heti statisztika (42. hét) BC Tipp heti statisztika (42. hét) USDHUF eladás 216,65 áttörésekor Profitcél: 210,15 Javasolt stop loss: 218,25 2013.10.11. 11:56 100 000 263,7 pont 263 700 Ft 649 950 Ft 2 500 000 Ft 1 / 10 DAX index

Részletesebben

Megfelelési teszt I. PÉNZÜGYI ISMERETEK

Megfelelési teszt I. PÉNZÜGYI ISMERETEK Megfelelési teszt A befektetési vállalkozásokról és az árutőzsdei szolgáltatókról, valamint az általuk végezhető tevékenységek szabályairól szóló 2007. évi CXXXVIII. számú törvény (Bszt.) vonatkozó rendelkezései

Részletesebben

Kiszorító magatartás

Kiszorító magatartás 8. elõadás Kiszorító magatartás Árrögzítés és ismételt játékok Kovács Norbert SZE GT Az elõadás menete Kiszorítás és információs aszimmetria Kiszorító árazás és finanszírozási korlátok A BOLTON-SCHARFSTEIN-modell

Részletesebben

Beruházási és finanszírozási döntések

Beruházási és finanszírozási döntések Beruházási és finanszírozási döntések Dr. Farkas Szilveszter PhD, egyetemi docens BGF, PSZK, Pénzügy Intézeti Tanszék farkas.szilveszter@pszfb.bgf.hu, http://dr.farkasszilveszter.hu Tematika és tananyag

Részletesebben

Mikroökonómia II. B. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. 8. hét AZ INFORMÁCIÓ ÉS KOCKÁZAT KÖZGAZDASÁGTANA, 1. rész

Mikroökonómia II. B. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. 8. hét AZ INFORMÁCIÓ ÉS KOCKÁZAT KÖZGAZDASÁGTANA, 1. rész MIKROÖKONÓMIA II. B ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Mikroökonómia II. B AZ INFORMÁCIÓ ÉS KOCKÁZAT KÖZGAZDASÁGTANA, 1. rész Készítette: Szakmai felel s: 2011. február A tananyagot készítette: Jack

Részletesebben

Az első lépések és a kereskedés alapjai. Varjú Péter - ErsteBroker Befektetési igazgató-helyettes

Az első lépések és a kereskedés alapjai. Varjú Péter - ErsteBroker Befektetési igazgató-helyettes Az első lépések és a kereskedés alapjai Varjú Péter - ErsteBroker Befektetési igazgató-helyettes 1 Az első lépésektől Előkészületek Kereskedés Kereskedési napló Terv készítése Belépési stratégia Adminisztráció

Részletesebben

BC Tipp heti statisztika (9. hét)

BC Tipp heti statisztika (9. hét) BC Tipp heti statisztika (9. hét) DAX index vétel 7697,95 áttörésekor Profitcél: 7997,95 Javasolt stop loss: 7603,90 2013.02.22. 12:52 5 db CFD Index 158,94 pont 235 650 Ft 684 730 Ft 2 500 000 Ft 1 /

Részletesebben

Működési kockázatkezelés fejlesztése a CIB Bankban. IT Kockázatkezelési konferencia 2007.09.19. Kállai Zoltán, Mogyorósi Zoltán

Működési kockázatkezelés fejlesztése a CIB Bankban. IT Kockázatkezelési konferencia 2007.09.19. Kállai Zoltán, Mogyorósi Zoltán Működési kockázatkezelés fejlesztése a CIB Bankban IT Kockázatkezelési konferencia 2007.09.19. Kállai Zoltán, Mogyorósi Zoltán 1 A Működési Kockázatkezelés eszköztára Historikus adatok gyűjtése és mennyiségi

Részletesebben

VALÓSZÍNŰSÉG, STATISZTIKA TANÍTÁSA

VALÓSZÍNŰSÉG, STATISZTIKA TANÍTÁSA VALÓSZÍNŰSÉG, STATISZTIKA TANÍTÁSA A VALÓSZÍNŰSÉGI SZEMLÉLET ALAPOZÁSA 1-6. OSZTÁLY A biztos, a lehetetlen és a lehet, de nem biztos események megkülünböztetése Valószínűségi játékok, kísérletek események

Részletesebben

A vállalati pénzügyi döntések fajtái

A vállalati pénzügyi döntések fajtái A vállalati pénzügyi döntések fajtái Hosszú távú finanszírozási döntések Befektetett eszközök Forgóeszközök Törzsrészvények Elsőbbségi részvények Hosszú lejáratú kötelezettségek Rövid lejáratú kötelezettségek

Részletesebben

Európa legnépszerűbb kereskedési termékei a BÉT-en

Európa legnépszerűbb kereskedési termékei a BÉT-en Európa legnépszerűbb kereskedési termékei a BÉT-en Certifikátok, Warrantok világa Varjú Péter Igazgató Befektetési Szolgáltatások 2016.09.29. 1 Jogi nyilatkozat A kiadványban foglalt információk az Erste

Részletesebben

Kockázatkezelés, finanszírozás avagy a hosszútávú siker útja. Vaszkó Szabolcs - ErsteBroker Befektetési igazgató-helyettes

Kockázatkezelés, finanszírozás avagy a hosszútávú siker útja. Vaszkó Szabolcs - ErsteBroker Befektetési igazgató-helyettes Kockázatkezelés, finanszírozás avagy a hosszútávú siker útja Vaszkó Szabolcs - ErsteBroker Befektetési igazgató-helyettes 1 Attitüd vs befektetendő tőke Attitűd definiálása Mik a céljaim? Befektetendő

Részletesebben

a) 16% b) 17% c) 18% d) 19%

a) 16% b) 17% c) 18% d) 19% 1. Mekkora az euró féléves paritásos határidős árfolyama, ha az azonnali árfolyam 240 HUF/EUR, a kockázatmentes forint kamatláb minden lejáratra évi 8%, a kockázatmentes euró márka kamatláb minden lejáratra

Részletesebben

Statisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1

Statisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1 Statisztika - bevezetés 00.04.05. Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc Bevezetés Véletlen jelenség fogalma jelenséget okok bizonyos rendszere hozza létre ha mindegyik figyelembe vehető egyértelmű leírás általában

Részletesebben

MÉRÉSI EREDMÉNYEK PONTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI

MÉRÉSI EREDMÉNYEK PONTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI MÉRÉSI EREDMÉYEK POTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI. A mérési eredmény megadása A mérés során kapott értékek eltérnek a mérendő fizikai mennyiség valódi értékétől. Alapvetően kétféle mérési hibát különböztetünk

Részletesebben

WHS FX opciók - ismertető

WHS FX opciók - ismertető FX Opciók - Bevezetés WHS FX opciók - ismertető Spekuláljon FX trendekre vagy hedzselje pozícióit FX opciókkal. Finomítsa kereskedési stílusát és piaci szemléletét. Ismerje meg, hogyan működnek az FX opciók

Részletesebben

Széchenyi Kereskedelmi Bank Zrt. 1

Széchenyi Kereskedelmi Bank Zrt. 1 Széchenyi Kereskedelmi Bank Zrt. 1 Bemutatkozás Burány Gábor 2014-től SZÉCHENYI Kereskedelmi Bank Zrt. Befektetési Szolgáltatások, vezető üzletkötő 2008-2013 Strategon Értékpapír Zrt. üzletkötő, határidős

Részletesebben

MIKROÖKONÓMIA II. B. Készítette: K hegyi Gergely. Szakmai felel s: K hegyi Gergely. 2011. február

MIKROÖKONÓMIA II. B. Készítette: K hegyi Gergely. Szakmai felel s: K hegyi Gergely. 2011. február MIKROÖKONÓMIA II. B Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/a/KMR-2009-0041 pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék az MTA Közgazdaságtudományi

Részletesebben

Markov modellek 2015.03.19.

Markov modellek 2015.03.19. Markov modellek 2015.03.19. Markov-láncok Markov-tulajdonság: egy folyamat korábbi állapotai a későbbiekre csak a jelen állapoton keresztül gyakorolnak befolyást. Semmi, ami a múltban történt, nem ad előrejelzést

Részletesebben

Populációbecslés és monitoring. Eloszlások és alapstatisztikák

Populációbecslés és monitoring. Eloszlások és alapstatisztikák Populációbecslés és monitoring Eloszlások és alapstatisztikák Eloszlások Az eloszlás megadja, hogy milyen valószínűséggel kapunk egy adott intervallumba tartozó értéket, ha egy olyan populációból veszünk

Részletesebben

A Kecskeméti Református Általános Iskola évi országos kompetenciamérés eredményének értékelése. 1. táblázat

A Kecskeméti Református Általános Iskola évi országos kompetenciamérés eredményének értékelése. 1. táblázat A Kecskeméti Református Általános Iskola 2014. évi országos kompetenciamérés eredményének értékelése Hatodik évfolyam. Létszámadatok: 1. táblázat A hatodik évfolyamon a 91 tanulóból 8 fő SNI és egyéb rész-képesség

Részletesebben

4. Hét 2010. Január 18. Hétfő

4. Hét 2010. Január 18. Hétfő Hettii Ellemzéss 4. Hét 2010. Január 18. Hétfő SOLAR CAPITAL MARKETS ZRT. Összegzés Sem az Intel gyorsjelentése, sem a JP Morgan vártnál nyereségesebb szereplése nem volt a befektetők ínyére, akik a megelőző

Részletesebben

A KÁLYHÁTÓL A HOZAMOKIG

A KÁLYHÁTÓL A HOZAMOKIG A KÁLYHÁTÓL A HOZAMOKIG TARTALOM Hogyan kezdjük el? Lépések a devizapiacig Hogyan válasszunk brókercéget? A brókercég választás legfontosabb kritériumai Milyen típusú befektető vagyok én? Önvizsgálattal

Részletesebben

Statisztika 2. Dr Gősi Zsuzsanna Egyetemi adjunktus

Statisztika 2. Dr Gősi Zsuzsanna Egyetemi adjunktus Statisztika 2. Dr Gősi Zsuzsanna Egyetemi adjunktus Gyakorisági sorok Mennyiségi ismérv jellemző rangsor készítünk. (pl. napi jegyeladások száma) A gyakorisági sor képzése igazából tömörítést jelent Nagyszámú

Részletesebben

A ország B ország A ország B ország A ország B ország Külföldi fizetőeszköz hazai fizetőeszközben kifejezett ára. Mi befolyásolja a külföldi fizetőeszköz hazai fizetőeszközben kifejezett árát? Mit befolyásol

Részletesebben