Matematika tanmenet (E) a nyelvi el készít évfolyam számára
|
|
- Pál Fábián
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Matematika tanmenet (E) a nyelvi el készít évfolyam számára Ez a tanmenet az OM által jóváhagyott tanterv alapján készült. A tanterv az Országos Közoktatási Intézet tantervi adatbankjában OKI96PÁLMAT1-12 változat alatt szerepl min sített tanterv alapján a nyelvi el készít évfolyamai számára készült a Lovassy László Gimnázium PP 2004 figyelembe vételével. Az iskola német nemzetiségi, informatika specializáció, angol nyelvi specializáció és általános tanterv osztályai számára. A tanmenet folytatása a Matematika Tantárgyi programban leírtak alapján a középszint illetve az emelt szint (K illetve F ) tantervek szerint történik. A tanmenetet összeállította: Békefi Zsuzsa, Veszprém, Lovassy Gimnázium
2 Nevelési alapelvek a matematika tantárgyban A nyelvi el készít év általánosan megfogalmazott cél és feladatrendszerére építve kiemeljük a legfontosabb tantárgyspecifikusnak tartott pedagógiai alapelveket, melynek megvalósítását mindig szem el tt kívánjuk tartani: helyes önismeretre nevelés az együttm ködési képesség és az egészséges versenyszellem kialakítása a munka, az er feszítés megbecsülése a kezdeményez készség, a személyiség maximális tisztelete az esélyegyenl ség megteremtése a hátrányos megkülönböztetés tilalma a játék személyiségformáló erejének er sítése a kommunikációs készség sokoldalú fejlesztése az absztrakt gondolkodás képességének fejlesztése korszer társadalom- és természettudományos ismeretek megalapozása alkotó gondolkodásra és gondolkodva cselekvésre nevelés színvonalas, következetes oktatás a hagyományok tisztelete, ápolása Módszerek az el készít évben: Az el készít évben csoportbontással tanítjuk a matematikát. A csoportba-sorolást a homogenizálás elvére építetten kívánjuk megoldani, az els hónap tapasztalatai után. A csoportbesorolás alapjait még nem a pályairányulás képezi. A felkészültség, a lassabb vagy gyorsabb gondolkodás mértéke lehetnek itt a csoportba-soroló kvalitások. A csoportok között van átjárhatóság, de a létszám és a tanárok "vétójoga" határt szab a tanulói igénynek. Az el készít év céljai szaktárgyunk szempontjából: A programba bekapcsolódó tanulók elvégezték az általános iskola 8 osztályát, így valójában új tananyagot megtanítanunk nem szükséges, de a program elvei alapján az el készít év végére alkalmasaknak kell lenniük a középiskolai tanulmányok min ségi elsajátítására. Tehát az általános iskolai matematika tananyag újratanítása helyett a képességfejlesztésen van a hangsúly. Nem kívánunk elszakadni az 5-8. évfolyam matematikai m veltségének el írt tartalmától. Ezért úgy gondoljuk, hogy a feldolgozást két nagy blokkban végezzük el. Az els re (nevezzük ALAPOZÁS-nak) 48 órát szánunk, és ez valójában az 5-7. tanévek el írt tananyagára épül. A második részre (nevezzük RÁÉPÍTÉS-nek) 63 órát szánunk, ez a 8. évfolyam tananyagának feldolgozását, elmélyítését jelenti. A felhasználható taneszköz-segédleteket a hozzánk került tanulók által megszokott és az iskolánk 7-8. osztályában használt segédletek alapján az alábbiakban rögzítjük: Saját használatra az alábbi segédleteket biztosítjuk a tanulóknak (pl. segélykönyvtáron keresztül) -2-
3 Matematika összefoglaló feladatgy jtemény éveseknek Szerz k: Kosztolányi-Mike-Palánkainé-Szederkényiné-Vincze Kiadó: MOZAIK Oktatási Stúdió (MS-2204T) Sokfüggvényes zsebszámológép Négyjegy függvénytáblázatok Ajánlott segédletek ( szaktanárok, érdekl d tanulók) BERGENGÓC példatár Szerz k: A Fazekas Gimnázium hetedikesei Kiadó: Typotex, Budapest, ABACUS - Matematikai Lapok éveseknek A Bolyai János Matematikai Társulat és a Matematikában Tehetséges Gyermekekért Alapítvány folyóirata. Megrendelhet : MATEGYE Alapítvány 6001 Kecskemét, Pf.: 585. MATEMATIKAI VERSENYTESZTEK A Zrínyi Ilona Matematikaverseny feladatai és megoldásai 1995., 1996., 1997., 1998., 1999., 2000., 2001., 2002., (Mozaik Oktatási Stúdió) KöMaL és a KÖMAL - CD Sain Márton: Matematikatörténeti ABC - könyvben és CD-n is, (Kiadja: Typotex) Továbblépés A nyelvi el készít programban tanuló diákokat a fenti alapelvek bázisán kívánjuk képezni, integrálva a tantárgyunk iskolai rendszerébe ket. Az el készít évet arra kívánjuk szaktárgyunkban fordítani, hogy a tanulók matematikai képességeir l, gondolkodási módszereir l mind a diákok, mind a szül k, mind pedig tanáraik számára világos legyen, hogy a választott specializáción tanulva ( német nemzetiségi, informatika, angol vagy ált. tanterv) a matematika tantárgy tanulásában milyen fejlesztéseket kell a 10. évfolyamtól kezdve felvállalni. Aki a középszint érettségi felé megy, illetve aki az emelt szint érettségi felé indul szaktárgyunkból, más felel sséggel vesz részt a szaktárgyi képzésben. A két utolsó gimnáziumi évben az osztály (csoport) tanulói más osztályok tanulóival is tanulhatnak közép- illetve emelt szint matematika csoportban. Matematika óraszámok a gimnáziumi évek alatt évfolyamok óra/hét 3 3,5 3 3 v 5 4 v 6 összóraszám v v 198 Ezen tanterv kiteljesített változatában a évfolyamban olyan anyagrészek is szerepelnek (például az analízis elemei, lineáris algebra elemei), melyek a fels fokon matematikát tanulók számára tanulmányaik indulását megkönnyítik (s természetesen biztosítják az emelt szint érettségi letételének lehet ségét). Csakis azokat készítjük fel fels bb matematikai tanulmányokra és emelt szint érettségire, akik a két befejez évben a heti öt illetve hat órás (un. fakutlációs) változatban tanulják a matematikát. -3-
4 Értékelés Év eleji tudásszintfelmérés. Összehasonlítás az iskolánk 9. évfolyamán és az országos HHT-AJT programban tanulói teljesítményekkel. A tanulók tanórai munkájának folyamatos értékelése, a házi feladatok ellen rzése, rövidebb írásbeli és szóbeli számonkérés. A tanórai munkán túlmutató tevékenységek is értékelésre kerülnek: kisel adások történeti összefüggésekr l, modellkészítések, tantárgyi integráció kérdési, szakköri munka, versenyeredmények. A tanév folyamán négy alkalommal témazáró felmérés a szaktanárok által összeállított feladatlappal, egy-egy órai id tartamban. Matematika a nyelvi el készít évben Óraszám: 111 óra (egy tanulóra nézve) 111óra (csoport1) óra (csoport 2) = 222 tanári óra a két tanárnál összesen Tanítási ciklus 3 óra / 1 hét A tananyag részei : alapozás (hetedik osztályig - A jellel) 48 óra (16 tanítási hét) ráépítés (nyolcadikos anyag R jellel) 63 óra (21 tanítási hét) Az alapozó rész (tulajdonképpen a hetedik évvel bezáródóan ) anyagát - a kerettanterv témaköreit követve - altémákra osztottuk. A leírt sorrend nem jelenti a tanítási sorrendet. A tanítási sorrendet és a tanító tanárt az A1,...A6, R1,... R6 jelekkel alapján lehet beazonosítani. Az egyes témák tartalmi részletezésénél a kurzívval szedett tartalmak kiegészít anyagok, csak a gyorsan haladó csoportokkal (az informatika tagozatosokkal feltétlenül!) dolgozzuk fel, ha lesz rá id és alkalom. Az Alapozó (A) tananyag felosztása: I. Gondolkodási módszerek (A): 3 óra (A2) 1.Gondolkodási módszerek, a halmazelmélet elemei, a logika elemei (3 óra) II. Számtan, algebra (A): 21 óra 1.Számfogalom, m veletek (6 óra) (A1) 2.Algebrai kifejezések, egyenletek, egyenl tlenségek (9 óra) (A2) 3.Számelmélet (6 óra) (A1) III. Összefüggések, függvények (A): 6 óra (A3) IV. Geometria (A): 12 óra (A4) 1.Ponthalmazok, alakzatok (6 óra) 2.Geometriai transzformációk (6 óra) V. Kombinatorika, valószín ség (A): 6 óra (A3) -4-
5 Számfogalom, m veletek (A) Számelmélet (A) A1 Óraszám: 6 óra (számfogalom, m veletek), 6 óra (számelmélet) = 12 óra A 4. tanítási hétre befejezni - ez szeptember vége. A racionális számokkal való biztos számolás, a m veletek tudatos alkalmazása. A matematika nyelvének (célszer jelölések, gondolati sorrend megjelenítése írásban) fokozatos megközelítése, a nyelv logikai elemeinek (és, vagy, ha... akkor) helyes használata. Gyakorlati problémák matematikai modelljének helyes megtalálása (arányossági problémák kapcsán). A matematika iránti érdekl dés felkeltése illetve kitágítása számelméleti ismeretekkel. A matematikatörténeti vonatkozások felkutatása. Érdekes, változatos feladatok megoldása. Híres megoldatlan problémák. Oszthatósági kapcsolatok megfogalmazása halmazok metszetének, uniójának segítségével. 1. hét Változatos feladatok a racionális számok körében végzett alapm veletek összefoglalására. ( 1-3. óra) M veleti sorrend, zárójelhasználat. Kerekítés, közelít értékek. 2. hét ( óra) Az összeadás és szorzás m veleti azonosságainak megfogalmazása a konkrét számítások kapcsán, majd általánosan is. Pozitív egész kitev j hatványozás, a hatványozás azonosságainak konkrét számolásban való felismerése után azok általános megfogalmazása. 0 és negatív egész kitev j hatványozás értelmezése. Arány, aránypár, egyenes arányosság, fordított arányosság fogalma, a százalékszámítás fogalmai, alap, százalékláb, százalék; ezek használata feladatmegoldásokban. 3. hét ( 7-9. óra) Prímszám, összetett szám fogalma, relatív prímek.számok prímtényez s felbontása. Legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös fogalma, kiszámításának módja, felhasználásuk a törtekkel végzett m veleteknél. 4. hét ( óra) Oszthatósági szabályok (2-vel, 4-gyel, 8-cal, 5-tel, 25-tel, 100-zal, 3-mal, 9-cel). Oszthatósági feladatok (a tanult algebrai azonosságok alkalmazása is). Fm dolgozat. Összefüggések, függvények (A); Kombinatorika, valószín ség (A) A3 Óraszám: 6 óra (összefüggések, függvények) 6 óra (kombinatorika, valószín ség) A 8. tanítási hétre befejezni - ez október 25. Változó mennyiségek kapcsolatát leíró fogalmak átismétlése. A függvényszemlélet szintjének megállapítása. A derékszög koordinátarendszer biztos használata függvények grafikonjának készítésekor. A függvények felhasználási lehet ségeinek bemutatása (gazdasági, természettudományi témájú kapcsolatok, egyenletek, egyenl tlenségek grafikus megoldása). A tanulók rendszerez képességének fejlesztése elemek sorbarendezése kapcsán. -5-
6 Tapasztalatszerzés a véletlen jelenségekr l és azok matematikai leírási lehet ségér l. Matematikatörténeti érdekességek megismerése. 5. hét ( óra) Derékszög koordinátarendszer. Változó mennyiségek kapcsolata, ezek ábrázolása. A függvény fogalma, megadási módjai, ábrázolásuk Venn-diagrammal, derékszög koordinátarendszerben. Az értelmezési tartomány, értékkészlet fogalma, a függvények tulajdonságainak szemléletes leírása (növekedés, fogyás, zérushely, széls érték, paritás). 6. hét (16-18.óra) Els fokú függvények, a bennük szerepl paraméterek jelentésének megfogalmazása konkrét függvények vizsgálata után 7. hét( óra) Az abszolútérték-, a négyzet- és az a/x függvény ábrázolása, tulajdonságaik, egyszer bb, konkrét transzformáltjaik ábrázolása, ezek tulajdonságainak vizsgálata. 8.hét ( óra) Különböz tárgyak (elemek) összes lehetséges sorrendjének módszeres összeszámlálása. Változatos konkrét kombinatorikai példák. Magyar matematikusok a XX. században Témazárás. Gondolkodási módszerek, a halmazelmélet elemei, a logika elemei (A) Algebrai kifejezések, egyenletek, egyenl tlenségek (A) A2 Óraszám: 3 óra (gondolkodási módszerek...) 9 óra (algebrai kifejezések, egyenletek...) A 12. tanítási hétre befejezni - ez november harmadik hete. A matematikai nyelv elemeinek célszer használata a fokozatosság elve alapján. Konkrét halmazokkal kapcsolatban a halmazm veletek elvégzése, a halmazszemlélet fejlesztése. Az algebrai jelölésmód lényegének körüljárása, a bet kifejezésekkel kapcsolatos fogalmak átismétlése. Szöveges problémák megoldása egyenlettel, els fokú egyenletek lebontogatással és mérlegelvvel 9. hét (25-27.óra) Konkrét példák halmazokra. A részhalmaz, kiegészít halmaz, unió, metszet szemléletes fogalma a konkrét példákhoz kapcsolódóan (számelmélet, számhalmazok, ponthalmazok). A bizonyítás fogalmának körüljárása több el fordult példa alapján. Szemléletes indoklás, bizonyítás fokozatos megkülönböztetése. "és", "vagy, "ha... akkor" kifejezések jelentése. A gondolkodási módszerek témakör átszövi az egész tananyagot. Külön óraszámot azért biztosítottunk rá, mert szükséges lehet, hogy egy-egy részletének a hangsúlyozására legyen elég id. 10. hét (28-30.óra) Az algebrai kifejezés fogalma, algebrai egész kifejezések összevonása, többtagúak szorzása. Az összeadás és szorzás m veleti azonosságainak algebrai megfogalmazása. Nevezetes azonosságok: kéttagú összeg és különbség négyzete, két négyzetszám különbségének szorzat alakja. Az azonosságok alkalmazása mindkét irányban. 11 hét ( óra) A mérlegelv alkalmazása lineáris egyenletek és egyenl tlenségek megoldásánál, a megoldás ellen rzése. Versenyszint feladatok megoldása. 12. hét (34-36.óra) Gyöktényez s alakban adott magasabbfokú egyenletek megoldása, egyenletmegoldás ilyen alakra visszavezetéssel. Fm dolgozat. -6-
7 Ponthalmazok, alakzatok (A); Geometriai transzformációk (A) A4 Óraszám: 6 óra (ponthalmazok, alakzatok) 6 óra (geometriai transzformációk) A 16. tanítási hétre befejezni - ez janár els hete. Nevezetes ponthalmazok átismétlése, a halmazszemlélet fejlesztése. A bizonyítási igény fejlesztése. A geometriai szemlélet fejlesztése a háromszögekkel kapcsolatos ismeretek alapján, szerkesztéseknél a diszkusszió és bizonyítás igényének fejlesztése. A geometriai transzformáció fogalmának átismétlése. A tapasztalati megfogalmazás és az indoklás, bizonyítás megkülönböztetése. A megismert transzformációk tulajdonságainak felhasználása síkidomok tulajdonságainak bizonyítására. 13. hét (37-39.óra) Nevezetes ponthalmazok a síkban: szakaszfelez mer leges, szögfelez, kör, ponthalmazok a koordinátasíkon. Nevezetes szögpárok. Nevezetes ponthalmazok a térben: szakaszfelez mer leges sík, a gömb. A térbeli koordinátarendszer. Összefüggés a háromszög oldalai, oldalai és szögei között, (szemlélet, tapasztalat alapján megfogalmazva), a háromszög szögei között (szemléltetés és nevezetes szögpárokkal való bizonyítás). A háromszög oldalfelez mer legesei, bels szögfelez i, magasságvonalai, beírt és köré írt köre. 14. hét ( óra) A háromszögek egybevágóságát biztosító alapesetek megfogalmazása, háromszögszerkesztések. A szerkesztési feladat lépései, a diszkusszió. 15.hét ( óra) A tengelyes tükrözésr l tanultak átismétlése. Példák nem egybevágósági transzformációkra; mer leges vetítés, pontból vetítés. Középpontos tükrözés, pont körüli elforgatás, tulajdonságaik, alkalmazásuk szerkesztési feladatokban. Középpontosan szimmetrikus alakzatok, forgásszimmetrikus alakzatok, szabályos sokszögek. Szimmetriák a térben. A paralelogramma és tulajdonságai, ekvivalens definicíók. 16. hét ( óra) A háromszög, a paralelogramma és a trapéz középvonala. Eltolás, az eltolás tulajdonságai, a vektor fogalma, vektorok összege, két vektor különbsége, vektor számszorosának értelmezése. Témazárás. -7-
8 RÁÉPÍTÉS - (R) Óraszám: 63 óra A ráépítés anyagát - els sorban a nyolcadikos matematika tananyag témaköreit követve - altémákra osztottuk. A leírt sorrend nem jelent tanítási sorrendet. A Ráépítés (R) tananyag felosztása: I. Gondolkodási módszerek (R): 12 óra 1.Halmazelmélet elemei, logika elemei (9 óra) (R1) 2.Kombinatorika, valószín ség, statisztika (3 óra) (R1) II. Számtan, algebra (R): 18 óra 1.Számfogalom, m veletek, algebrai kifejezések (9 óra) (R2) 2.Egyenletek, egyenl tlenségek (9 óra) (R2) III. Függvények, sorozatok (R): 9 óra (R3) IV. Geometria (R): 18 óra 1.Alakzatok, geometriai transzformációk (9 óra) (R4) 2.Geometriai mértékek (9 óra) (R4) V. Rendszerezés, összesítés 6 óra (R5) Halmazelmélet elemei, logika elemei (R1) Kombinatorika, valószín ség, statisztika (R1) R1 Óraszám: 12 óra A 20. tanítási hétre befejezni - ez február els hete. Halmazokkal kapcsolatos ismeretek rendszerezése. A skatulyaelv alkalmazása. Tétel és megfordításának megkülönböztetése. Gondolkodásfejlesztés érdekes, szokatlan feladatokkal. Tapasztalatszerzés kombinatorikai feladatoknál az összes eset rendszerezett felsorolásában, összeszámolásában. Kockadobással, pénzérmékkel végzett valószín ségi kísérletek. A tapasztalatok táblázatba foglalása, grafikonnal való ábrázolása, a relatív gyakoriság és a tapasztalatok értelmezése. Véletlen események számítógépes szimulálásának bemutatása. Statisztikai adatok értelmezésével kapcsolatos tapasztalatszerzés, ezek összekapcsolása a mindennapi gyakorlattal. További példák a valószín ség szemléletes fogalmának építéséhez. A biztos esemény, a lehetetlen esemény fogalmának kialakítása példák alapján. A várható érték szemléletes fogalma. 17.hét (49-51-óra) Halmazm veletek (metszet, unió), részhalmaz, üres halmaz fogalmának használata, ezek rendszerezése. -8-
9 A skatulyaelv módszerével megoldható feladatok. Logikai szita formula. 18. hét (52-54.óra) "Ha,... akkor" pontos használata, tétel és megfordítása. "Akkor és csak akkor" használata. 19.hét ( óra A gondolkodási módszerek témakör átszövi az egész tananyagot. Külön óraszámot azért biztosítottunk rá, mert egyes részeinek az önálló feldolgozása szükséges. Változatos kombinatorikai feladatok megoldása során a módszer fontosságának hangsúlyozása az összes lehet ség megkeresésekor. Fadiagram készítése, útdiagram készítése, az "összeadási és szorzási szabály". 20. hét ( óra) n! értelmezése, felhasználása kombinatorikai számításokban. Adatok gy jtése napilapokból, természeti jelenségekkel kapcsolatban, statisztikai zsebkönyvekb l. Ezek rendszerezése, szemléltetése, értelmezése Érdekes, összetett, versenyszint feladatok. Témazárás. Függvények, sorozatok (R) R3 Óraszám: 9 óra A 23. tanítási hétre befejezni - ez február vége A már ismert, gyakorlati problémákat és leíró függvények után néhány, matematikai tartalma szempontjából érdekes függvény megismertetése, a függvényszemlélet fejlesztése. A számtani sorozat matematikatörténeti érdekességének bemutatása, A mértani sorozat biológiai, gazdasági jelenségek, problémák leírásánál való alkalmazásának bemutatása hét (61-66.óra) Az abszolút lrték függvény, az egészrész, a törtrész és az el jelfüggvény értelmezése, tulajdonságaik, ábrázolásuk, alkalmazásuk egyenletek, egyenl tlenségek megoldásánál. 22.hét ( óra) Sorozatok vizsgálata, számtani és mértani sorozatok, az n-edik tag explicit képlete, az els n elem A kamatos kamat fogalma, kiszámítása konkrét gazdasági, biológiai növekedési problémák esetén. Fm. dolgozat. Számfogalom, m veletek, algebrai kifejezések (R2) Egyenletek, egyenl tlenségek (R2) R2 Óraszám: 9 óra + 9 óra = 18 óra A 29. tanítási hétre befejezni - ez április második hete. A racionális szám fogalmának, az eddig megismert számhalmazok kapcsolatának ismerete. A számolási készség további fejlesztése zsebszámológép segítségével is. A hatványokkal és négyzetgyökökkel való számolás, a normálalak biztos használata. Els fokú vagy arra vezet egyenletek és kétismeretlenes els fokú egyenletrendszerek megoldásának biztos ismerete. Szöveges feladatok lefordatása a matematika nyelvére, -9-
10 Az ellen rzés szerepének hangsúlyozása és gyakorlása Változatos témájú feladatok szerepeltetése, " saját" feladatok a többi tantárgyból, a mindennapi életb l. 24. hét (70-72.óra) A racionális szám fogalma, tizedestört alakja, az eddig megismert számhalmazok kapcsolata. A négyzetgyök fogalma, azonosságainak megfogalmazása, az azonosságok alkalmazása. 25. hét ( óra) A zsebszámológép használata hatványok és négyzetgyök meghatározásánál hét ( óra) Az algebrai tört fogalma, összevonásuk, szorzásuk, osztásuk. Paraméteres képletek, kifejezések rendezése. Tört együtthatós els fokú egyenletek és egyenl tlenségek megoldása. 28. hét ( óra) Kétismeretlenes els fokú egyenletrendszer. A behelyettesít módszer, az egyenl együtthatók módszere, grafikus megoldás, a megoldások száma. Új ismeretlen bevezetésével megoldható egyenletrendszerek. 29. hét ( óra) Els fokú egyenletre vagy egyenletrendszerre vezet szöveges feladatok (mozgási, munkavégzéssel kapcsolatos, számjegyekkel kapcsolatos keverési feladatok), az adatok táblázatba rendezése, a megoldás ellen rzése. Témazárás. Alakzatok, geometriai transzformációk (R4) Geometriai mértékek (R4) R4 Óraszám: 9 óra + 9 óra = 18 óra A 35. tanítási hétre befejezni - ez május utolsó hete. Thalesz tétele és Pitagorasz tételének átismétlése kapcsán matematikatörténeti vonatkozások megmutatása. Alkalmazások, a transzformációs szemlélet fejlesztése. A térszemlélet fejlesztése modellek készítésével is. 30.hét ( óra) A derékszög háromszög nevezetes pontjai, Thalész tétele, alkalmazások szerkesztési feladatokban. Körhöz küls pontból húzott érint k megszerkesztése. Pitagorasz tétele és különböz bizonyításai, a tétel megfordítása. Alkalmazások síkbeli és térbeli számításokban, bizonyítási feladatokban. 31. hét ( óra) A középpontos hasonlóság. Nagyítás, kicsinyítés. A hasonlóság tulajdonságainak tapasztalati megfogalmazása. Hasonló síkidomok kerületének és területének aránya. 32. hét ( óra) Két kör hasonlósági centruma. Két kör közös érint inek megszerkesztése. A már ismert területképletek szemléletes indoklása. A térszemlélet fejlesztése modellek, mindennapi tapasztalatok és a tanulók által épített testek felhasználásával. A számolási készség fejlesztése, a zsebszámológép célszer használata a felszín- és térfogatszámításokban. -10-
11 33. hét ( óra) A téglalap területképletének ismétlése. A háromszög, a paralelogramma, a trapéz területének képlete téglalappá való átdarabolás alkalmazásával. 34. hét ( óra) Az egyenes hasáb felszíne, térfogata, hálója. Testek építése, hálója, a térelemek kölcsönös helyzetének megvizsgálása a szerepl testeken. Euler poliéder-tételének megfogalmazása tapasztalati alapon, szemléletes indoklása. Szabályos testek. 35. hét ( óra) A henger, a ferde hasábok, a gúla, a kúp és a gömb felszínének, térfogatának képlete. A képletek érvényességének alátámasztása mérésekkel. Felszín- és térfogatszámítási feladatok, gyakorlati problémák szerepeltetésével is. Testek különböz síkmetszetei, síkra vonatkozó mer leges vetületeik. Témazárás. Rendszerez összefoglalás, kiegészítések R5 Óraszám: 6 óra A 37. tanítási hétre befejezni - ez június második hete. Az éves tananyag ismereteinek és módszereinek áttekint összefoglalása. 36. hét ( óra) Lehet leg komplex, több területr l vett ismereteket igényl feladatok alapján a tananyag hangsúlyosabb részeinek összefoglalása. A matematika tanulás régi és új módszereinek összevetése. 37. hét ( óra) A fejl dés látható eredményei, a kudarcok okai: kiküszöbölésük lehetséges módozatai. Pályairányok megfogalmazása, a matematikaoktatás rendszere az iskolánkban és máshol. Pályatükrök a matematikával összefüggésben. Közös munkánk értékelése, távlatok megfogalmazása. -11-
Matematika tanmenet (A) az HHT-Arany János Tehetségfejleszt Program el készít -gazdagító évfolyama számára
Matematika tanmenet (A) az HHT-Arany János Tehetségfejleszt Program el készít -gazdagító évfolyama számára Ez a tanmenet az OM által jóváhagyott tanterv alapján készült. A tanterv az Országos Közoktatási
RészletesebbenOsztályozóvizsga követelményei
Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 7 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási
RészletesebbenÍRÁSBELI BELSŐ VIZSGA MATEMATIKA 8. évfolyam reál tagozat Az írásbeli vizsga gyakorlati és elméleti feladatai a következő témakörökből származnak.
ÍRÁSBELI BELSŐ VIZSGA MATEMATIKA 8. évfolyam reál tagozat Az írásbeli vizsga gyakorlati és elméleti feladatai a következő témakörökből származnak. Időtartam: 60 perc 1. Halmazműveletek konkrét halmazokkal.
RészletesebbenTANMENET ... Az iskola fejbélyegzője. a matematika tantárgy. tanításához a 9. a, b osztályok számára
Az iskola fejbélyegzője TANMENET a matematika tantárgy tanításához a 9. a, b osztályok számára Készítette: Természettudományi Munkaközösség matematikát tanító tanárai Készült: a gimnáziumi tanterv alapján
RészletesebbenMATEMATIKA TANMENET 9.B OSZTÁLY FIZIKA TAGOZAT HETI 6 ÓRA, ÖSSZESEN 216 ÓRA
MATEMATIKA TANMENET 9.B OSZTÁLY FIZIKA TAGOZAT HETI 6 ÓRA, ÖSSZESEN 216 ÓRA A TÁMOP 3.1.4. EU-s pályázat megvalósításához a matematika (9. b/fizika) tárgy tanmenete a matematika kompetenciaterület A típusú
RészletesebbenKövetelmény a 7. évfolyamon félévkor matematikából
Követelmény a 7. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Elemek halmazba rendezése több szempont alapján. Halmazok ábrázolása. A nyelv logikai elemeinek helyes használata.
RészletesebbenOsztályozóvizsga-tematika 8. évfolyam Matematika
Osztályozóvizsga-tematika 8. évfolyam Matematika 1. félév 1. Gondolkozz és számolj! A természetes szám fogalma, műveleti tulajdonságok Helyiértékek rendszere a tízes számrendszerben: alakiérték, tényleges
RészletesebbenKövetelmény a 8. évfolyamon félévkor matematikából
Követelmény a 8. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Halmazokkal kapcsolatos alapfogalmak ismerete, halmazok szemléltetése, halmazműveletek ismerete, eszköz jellegű
RészletesebbenMATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 9.A, 9.D. OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT ÖSSZ: 148 ÓRA
MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító ME-III.1./1 2 Azonosító: Változatszám : Érvényesség kezdete: Oldal/összes: 1/6 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK-DC-2013 2013. 09. 01. MATEMATIKA
RészletesebbenSULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA
1 SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA Heti óraszám: 3 Éves óraszám: 37 x 3 = 111 A tanmenet 101 óra beosztását tartalmazza. A dolgozatok írása és javítása 10 órát foglal
RészletesebbenMATEMATIKA TANMENET. 9. osztály. 4 óra/hét. Budapest, 2014. szeptember
MATEMATIKA TANMENET 9. osztály 4 óra/hét Budapest, 2014. szeptember 2 Évi óraszám: 144 óra Heti óraszám: 4 óra Ismerkedés, év elejei feladatok, szintfelmérő írása 2 óra I. Kombinatorika, halmazok 13 óra
RészletesebbenMatematika osztályozó vizsga témakörei 9. évfolyam II. félév:
Matematika osztályozó vizsga témakörei 9. évfolyam II. félév: 7. Függvények: - függvények fogalma, megadása, ábrázolás koordináta- rendszerben - az elsőfokú függvény, lineáris függvény - a másodfokú függvény
RészletesebbenMatematika tanterv (E) a nyelvi előkészítő évfolyama számára
Matematika tanterv (E) a nyelvi előkészítő évfolyama számára Ez a tanterv az Országos Közoktatási Intézet tantervi adatbankjában az OKI96PÁLMAT1-12 változat alatt szereplő minősített tanterv alapján a
RészletesebbenMatematika szóbeli érettségi témakörök 2016/2017-es tanév őszi vizsgaidőszak
Matematika szóbeli érettségi témakörök 2016/2017-es tanév őszi vizsgaidőszak Halmazok Halmazok egyenlősége Részhalmaz, valódi részhalmaz Üres halmaz Véges és végtelen halmaz Halmazműveletek (unió, metszet,
RészletesebbenOsztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam
Osztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam 1. félév Gondolkozás, számolás - halmazok, műveletek halmazokkal, intervallumok - racionális számok, műveletek racionális számokkal, zárójel
RészletesebbenSZAKKÖZÉPISKOLA ÉRETTSÉGI VIZSGRA FELKÉSZÍTŐ KK/12. ÉVFOLYAM
SZAKKÖZÉPISKOLA ÉRETTSÉGI VIZSGRA FELKÉSZÍTŐ KK/12. ÉVFOLYAM A vizsga szerkezete: A vizsga írásbeli és szóbeli vizsgarészből áll. 1.) Írásbeli vizsga Időtartama: 45 perc Elérhető pontszám: 65 pont Feladattípusok:
Részletesebben1. GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK, HALMAZOK, KOMBINATORIKA, GRÁFOK
MATEMATIKA TÉMAKÖRÖK 11. évfolyam 1. GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK, HALMAZOK, KOMBINATORIKA, GRÁFOK 1.1. HALMAZOK 1.1.1. Halmazok megadásának módjai 1.1.2. Halmazok egyenlősége, részhalmaz, üres halmaz, véges,
RészletesebbenTANMENET. Matematika
Bethlen Gábor Református Gimnázium és Szathmáry Kollégium 6800 Hódmezővásárhely, Szőnyi utca 2. Telefon: +36-62-241-703 www.bgrg.hu OM: 029736 TANMENET Matematika 2016/2017 9. B tagozat Összeállította:
RészletesebbenAz osztályozóvizsgák követelményrendszere MATEMATIKA
Az osztályozóvizsgák követelményrendszere MATEMATIKA 1. Számok, számhalmazok A 9. évfolyam során feldolgozásra kerülő témakörök: A nyelvi előkészítő és a két tanítási nyelvű osztályok tananyaga: A számfogalom
RészletesebbenMatematika tanterv (A) az Arany János Tehetségfejlesztő Program előkészítő évfolyama számára
Matematika tanterv (A) az Arany János Tehetségfejlesztő Program előkészítő évfolyama számára Ez a tanterv az Országos Közoktatási Intézet tantervi adatbankjában az OKI96PÁLMAT1-12 változat alatt szereplő
RészletesebbenOsztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 2016 / tanév
9. évfolyam I. Halmazok Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 2016 / 2017. tanév 1. Halmaz, részhalmaz fogalma, részhalmazok száma, jelölések 2. Intervallumok 3. Halmazműveletek
RészletesebbenAz osztályozóvizsgák követelményrendszere 9. évfolyam
Az osztályozóvizsgák követelményrendszere 9. évfolyam Kombinatorika, halmazok Összeszámlálási feladatok Halmazok, halmazműveletek, halmazok elemszáma Logikai szita Számegyenesek intervallumok Algebra és
RészletesebbenOsztályozó- és javítóvizsga. Matematika tantárgyból
Osztályozó- és javítóvizsga Matematika tantárgyból 2018-2019 A vizsga 60 perces írásbeli vizsga (feladatlap) a megadott témakörökből. A megjelölt százalék (50%) nem teljesítése esetén szóbeli vizsga is,
RészletesebbenOsztályozóvizsga követelményei
Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 9 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási
RészletesebbenTARTALOM. Előszó 9 HALMAZOK
TARTALOM Előszó 9 HALMAZOK Halmazokkal kapcsolatos fogalmak, részhalmazok 10 Műveletek halmazokkal 11 Számhalmazok 12 Nevezetes ponthalmazok 13 Összeszámlálás, komplementer-szabály 14 Összeszámlálás, összeadási
RészletesebbenOsztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból
Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 9. évfolyam I. Halmazok 1. Alapfogalmak, jelölések 2. Halmaz, részhalmaz fogalma, részhalmazok száma, jelölések 3. Nevezetes számhalmazok (N,
RészletesebbenMatematika szóbeli érettségi témakörök 2017/2018-as tanév
Matematika szóbeli érettségi témakörök 2017/2018-as tanév 1. GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK, HALMAZOK, LOGIKA, KOMBINATORIKA, GRÁFOK 1.1. HALMAZOK 1.1.1. Halmazok megadásának módjai 1.1.2. Halmazok egyenlősége,
RészletesebbenMatematika tanmenet 10. osztály (heti 3 óra) A gyökvonás 14 óra
Matematika tanmenet 10. osztály (heti 3 óra) Tankönyv: Ábrahám Gábor Dr. Kosztolányiné Nagy Erzsébet Tóth Julianna: Matematika 10. Példatárak: Fuksz Éva Riener Ferenc: É rettségi feladatgyűjtemény matematikából
RészletesebbenOsztályozó és Javító vizsga témakörei matematikából 9. osztály
Osztályozó és Javító vizsga témakörei matematikából 9. osztály 1. félév 1. Kombinatorika, halmazok Számoljuk össze! Összeszámlálási feladatok Matematikai logika Halmazok Halmazműveletek Halmazok elemszáma,
RészletesebbenOSZTÁLYOZÓVIZSGA TÉMAKÖRÖK 9. OSZTÁLY
OSZTÁLYOZÓVIZSGA TÉMAKÖRÖK 9. OSZTÁLY ALGEBRA ÉS SZÁMELMÉLET Halmazok Halmazműveletek Halmazok elemszáma Logikai szita Számegyenesek intervallumok Gráfok Betűk használata a matematikában Hatványozás. A
RészletesebbenMatematika tanmenet 12. osztály (heti 4 óra)
Matematika tanmenet 12. osztály (heti 4 óra) Tankönyv: Ábrahám Gábor Dr. Kosztolányiné Nagy Erzsébet Tóth Julianna: Matematika 12. középszint Példatárak: Fuksz Éva Riener Ferenc: Érettségi feladatgyűjtemény
RészletesebbenMatematika. 9.osztály: Ajánlott tankönyv és feladatgyűjtemény: Matematika I-II. kötet (Apáczai Kiadó; AP-090803 és AP-090804)
Matematika A definíciókat és tételeket (bizonyítás nélkül) ki kell mondani, a tananyagrészekhez tartozó alap- és közepes nehézségű feladatokat kell tudni megoldani A javítóvizsga 60 -es írásbeliből áll.
RészletesebbenMATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA. 9. Nyelvi előkészítő osztály
MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 01. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/6 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA
RészletesebbenMatematika 5. évfolyam
Matematika 5. évfolyam Heti 4 óra, Évi 144 óra Célok és feladatok - a biztos számfogalom kialakítása, számolási készség fejlesztése - a számkör bővítése a nagy számokkal, törtekkel és az egész számokkal
RészletesebbenMATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 10.B OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT/ ÖSSZ 148 ÓRA
MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 09. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/7 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA
Részletesebben2. tétel Egész számok - Műveletek egész számokkal. feleletvázlat
1. tétel Természetes számok tízes számrendszer műveletek és tulajdonságaik Természetes számok, jele, jelölések, ábrázolása számegyenesen műveletek a természetes számok halmazán belül Tízes számrendszer
RészletesebbenMatematika pótvizsga témakörök 9. V
Matematika pótvizsga témakörök 9. V 1. Halmazok, műveletek halmazokkal halmaz, halmaz eleme halmazok egyenlősége véges, végtelen halmaz halmazok jelölése, megadása természetes számok egész számok racionális
RészletesebbenMATEMATIKA évfolyam. Célok és feladatok. Fejlesztési követelmények
MATEMATIKA 9 10. évfolyam 1066 MATEMATIKA 9 10. évfolyam Célok és feladatok A matematikatanítás célja és ennek kapcsán feladata, hogy megalapozza a tanulók korszerű, alkalmazásra képes matematikai műveltségét,
RészletesebbenFüggvény fogalma, jelölések 15
DOLGO[Z]ZATOK 9.. 1. Függvény fogalma, jelölések 1 1. Az alábbi hozzárendelések közül melyek függvények? a) A magyarországi megyékhez hozzárendeljük a székhelyüket. b) Az egész számokhoz hozzárendeljük
RészletesebbenTANMENET 2015/16. Készítette: KOVÁCS ILONA, Felhasználja: Juhász Orsolya
Tantárgy: Matematika Osztály: 10. B Készítette: KOVÁCS ILONA, Felhasználja: Juhász Orsolya Vetési Albert Gimnázium, Veszprém Heti óraszám: 3 Éves óraszám: 108 Tankönyv: Hajdu Sándor Czeglédy István Hajdu
RészletesebbenTANMENET. a matematika tantárgy tanításához 10. E.osztályok számára
Az iskola fejbélyegzője TANMENET a matematika tantárgy tanításához 10. E.osztályok számára Készítette: Természettudományi Munkaközösség matematikát tanító tanárai Készült: a gimnáziumi tanterv alapján
RészletesebbenMATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 12.E ÉS 13.A OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 31 HÉT/ ÖSSZ 124 ÓRA
MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 09. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/6 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA
RészletesebbenKövetelmény a 6. évfolyamon félévkor matematikából
Követelmény a 6. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Halmazba rendezés adott tulajdonság alapján, részhalmaz felírása, felismerése. Két véges halmaz közös részének,
RészletesebbenTANMENET. a matematika tantárgy tanításához a 12. E osztályok számára
Az iskola fejbélyegzője TANMENET a matematika tantárgy tanításához a 12. E osztályok számára Készítette: Természettudományi Munkaközösség matematikát tanító tanárai Készült: a gimnáziumi tanterv alapján
RészletesebbenAz osztályozó vizsgák tematikája matematikából évfolyam
Az osztályozó vizsgák tematikája matematikából 9 12. évfolyam Matematikából a tanulónak írásbeli osztályozó vizsgán kell részt vennie. Az írásbeli vizsga időtartama 60 perc. A vizsgázónak 4-5 különböző
RészletesebbenOECD adatlap - Tanmenet
OECD adatlap - Tanmenet Iskola neve: IV. Béla Általános Iskola Iskola címe: 3664, Járdánháza IV. Béla út 131. Tantárgy: Matematika Tanár neve: Lévai Gyula Csoport életkor (év): 13 Kitöltés dátuma 2003.
RészletesebbenMATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 11B OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT/ ÖSSZ 148 ÓRA
MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 09. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/5 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA
RészletesebbenAz írásbeli eredménye 75%-ban, a szóbeli eredménye 25%-ban számít a végső értékelésnél.
Matematika A vizsga leírása: írásbeli és szóbeli vizsgarészből áll. A matematika írásbeli vizsga egy 45 perces feladatlap írásbeli megoldásából áll. Az írásbeli feladatlap tartalmi jellemzői az alábbiak:
RészletesebbenAz alapvetı tudnivalók jegyzéke matematikából 9. évf. Halmazok. Algebra és számelmélet
Az alapvetı tudnivalók jegyzéke matematikából 9. évf. Halmazok halmaz halmaz megadása, jelölésmód üres halmaz véges halmaz végtelen halmaz halmazok egyenlısége részhalmaz, valódi részhalmaz halmazok uniója
RészletesebbenMATEMATIKA tanterv emelt szint 11-12. évfolyam
MATEMATIKA tanterv emelt szint 11-12. évfolyam Batthyány Kázmér Gimnázium, 2004. 1 TARTALOM 11.osztály (222 óra)... 3 1. Gondolkodási műveletek (35 óra)... 3 2. Számelmélet, algebra (64 óra)... 3 3. Függvények,
RészletesebbenT A N T E R V. Matematika 7-8. Hatosztályos változat (H) - PÁLMAT7-12 - Kidolgozandó B vített (az érettségi általános követelményeinek ismeretében)
T A N T E R V Matematika Matematika 7-8. Hatosztályos változat (H) - PÁLMAT7-12 - Kidolgozandó B vített (az érettségi általános követelményeinek ismeretében) Ez a tanterv az Országos Közoktatási Intézet
RészletesebbenTANMENETJAVASLAT. Dr. Korányi Erzsébet MATEMATIKA. Tankönyv nyolcadikosoknak. címû tankönyveihez
TANMENETJAVASLAT Dr. Korányi Erzsébet MATEMATIKA Tankönyv nyolcadikosoknak címû tankönyveihez 8. OSZTÁLY Óraszám 1. 1 2. Halmazok ismétlés Tk. 6/1 5. Gyk. 3 6/1 10. 2. 3 4. A logikai szita Tk. 9 10/6 20.
RészletesebbenAz osztályozó, javító és különbözeti vizsgák (tanulmányok alatti vizsgák) témakörei matematika tantárgyból
Az osztályozó, javító és különbözeti vizsgák (tanulmányok alatti vizsgák) témakörei matematika tantárgyból A vizsga formája: Feladatlap az adott évfolyam anyagából, a megoldásra fordítható idő 60 perc.
RészletesebbenMATEMATIKA. Szakközépiskola
MATEMATIKA Szakközépiskola Az osztályozóvizsga írásbeli feladatlap. Az osztályozó vizsgán az osztályzás a munkaközösség által elfogadott egységes követelményrendszer alapján történik. A tanuló az osztályozó
RészletesebbenTanmenet a Matematika 10. tankönyvhöz
Tanmenet a Matematika 10. tankönyvhöz (111 óra, 148 óra, 185 óra) A tanmenetben olyan órafelosztást adunk, amely alkalmazható mind a középszintû képzés (heti 3 vagy heti 4 óra), mind az emelt szintû képzés
Részletesebben5. osztály. Matematika
5. osztály A természetes számok értelmezése 100 000-ig. A tízes számrendszer helyértékes írásmódja. A A természetes számok írásbeli összeadása, kivonása. A műveleti eredmények becslése. Ellenőrzés 3. A
RészletesebbenMATEMATIKA. 5 8. évfolyam
MATEMATIKA 5 8. évfolyam Célok és feladatok A matematikatanítás célja és ennek kapcsán feladata: megismertetni a tanulókat az őket körülvevő konkrét környezet mennyiségi és térbeli viszonyaival, megalapozni
RészletesebbenSPECIÁLIS HELYI TANTERV SZAKKÖZÉPISKOLA. matematika
SPECIÁLIS HELYI TANTERV SZAKKÖZÉPISKOLA matematika 9. évfolyam 1. Számtan, algebra 15 óra 2. Gondolkodási módszerek, halmazok, kombinatorika, valószínűség, statisztika 27 óra 3. Függvények, sorozatok,
RészletesebbenMATEMATIKA EMELT SZINTŰ SZÓBELI VIZSGA TÉMAKÖREI (TÉTELEK) 2005
2005 1. * Halmazok, halmazműveletek, nevezetes ponthalmazok 2. Számhalmazok, halmazok számossága 3. Hatványozás, hatványfüggvény 4. Gyökvonás, gyökfüggvény 5. A logaritmus. Az exponenciális és a logaritmus
RészletesebbenA MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI. A vizsga formája. Közé pszinten: írásbeli Emelt szinten: írásbeli és szóbeli
Az érettségi vizsga követelményei 1 MATEK A vizsga formája Közé pszinten: írásbeli Emelt szinten: írásbeli és szóbeli A MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI A matematika érettségi vizsga
RészletesebbenMatematika 6. osztály Osztályozó vizsga
Matematika 6. osztály Osztályozó vizsga 1. Számok és műveletek 1. A tízes számrendszer Számok írása, olvasása, ábrázolása Az egymilliónál nagyobb természetes számok írása, olvasása. Számok tizedestört
RészletesebbenÖSSZEVONT ÓRÁK A MÁSIK CSOPORTTAL. tartósság, megerősítés, visszacsatolás, differenciálás, rendszerezés. SZÁMTANI ÉS MÉRTANI SOROZATOK (25 óra)
Tantárgy: MATEMATIKA Készítette: KRISTÓF GÁBOR, KÁDÁR JUTKA Osztály: 12. évfolyam, fakultációs csoport Vetési Albert Gimnázium, Veszprém Heti óraszám: 6 Éves óraszám: 180 Tankönyv: MATEMATIKA 11 és MATEMATIKA
Részletesebben2017/2018. Matematika 9.K
2017/2018. Matematika 9.K Matematika javítóvizsga 2018. augusztus szóbeli 3 rövidebb (feladat, definíció, tétel) és 3 hosszabb feladat megoldása a 30 perces felkészülési idő alatt a megoldás ismertetése
RészletesebbenP ÓTVIZSGA F ELKÉSZÍTŐ FÜZETEK UNIÓS RENDSZERŰ PÓTVIZSGÁHOZ. 9. osztályosoknak SZAKKÖZÉP
J UHÁSZ I STVÁN P ÓTVIZSGA F ELKÉSZÍTŐ FÜZETEK UNIÓS RENDSZERŰ PÓTVIZSGÁHOZ T é m a k ö r ö k é s p r ó b a f e l a d a t s o r 9. osztályosoknak SZAKKÖZÉP 1. oldal 9. OSZTÁLYOS PÓTVIZSGA TÉMAKÖRÖK: I.
Részletesebben11. modul: LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK
MATEMATIK A 9. évfolyam 11. modul: LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK KÉSZÍTETTE: CSÁKVÁRI ÁGNES Matematika A 9. évfolyam. 11. modul: LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási
RészletesebbenÓra A tanítási óra anyaga Ismeretek, kulcsfogalmak/fogalmak 1. Év eleji szervezési feladatok 2.
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI ELŐKÉSZTŐ 11. évfolyam Óra A tanítási óra anyaga Ismeretek, 1. Év eleji szervezési feladatok 2. A hatványozásról tanultak ismétlése, feladatok az n- edik gyök fogalmára, azonosságaira
RészletesebbenMATEMATIKA TANTERV Bevezetés Összesen: 432 óra Célok és feladatok
MATEMATIKA TANTERV Bevezetés A matematika tanítását minden szakmacsoportban és minden évfolyamon egységesen heti három órában tervezzük Az elsı évfolyamon mindhárom órát osztálybontásban tartjuk, segítve
RészletesebbenOsztályozóvizsga követelményei matematikából (hat évfolyamos képzés, nyelvi-kommunikáció tagozatos csoport)
Osztályozóvizsga követelményei matematikából (hat évfolyamos képzés, nyelvi-kommunikáció tagozatos csoport) Az osztályozóvizsga írásbeli és szóbeli részből áll. Az írásbeli vizsga 60 perces, ezen 4-5 különböző
RészletesebbenMatematika felső tagozat
Matematika felső tagozat 5. évfolyam Témakör 1. Gondolkodási módszerek 2. Számtan, algebra 3. Összefüggések, függvények, sorozatok 4. Geometria, mérés I. félév Követelmény A gondolkodási módszerek követelményei
RészletesebbenÉrettségi előkészítő emelt szint 11-12. évf. Matematika. 11. évfolyam. Tematikai egység/fejlesztési cél
Emelt szintű matematika érettségi előkészítő 11. évfolyam Tematikai egység/fejlesztési cél Órakeret 72 óra Kötelező Szabad Összesen 1. Gondolkodási módszerek Halmazok, matematikai logika, kombinatorika,
RészletesebbenMatematika tanmenet, 9. osztály (heti 4 óra) Halmazok, műveletek racionális számok között 12 óra. Az n elemű halmaz részhalmazainak száma
Matematika tanmenet, 9. osztály (heti 4 óra) Tankönyv: Ábrahám Gábor Dr. Kosztolányiné Nagy Erzsébet Tóth Julianna: Matematika 9. Példatárak: É rettségi feladatgyűjtemény matematikából I. Érettségi feladatgyűjtemény
RészletesebbenMatematika 5. osztály
OSZTÁLYOZÓ VIZSGA KÖVETELMÉNYEI MATEMATIKA TANTÁRGYBÓL Matematika 5. osztály Halmazba rendezés adott tulajdonság alapján, részhalmaz felírása, felismerése. Két véges halmaz közös részének, két véges halmaz
RészletesebbenAz osztályozó vizsgák tematikája matematikából
Az osztályozó vizsgák tematikája matematikából Matematikából osztályozó vizsgára kötelezhető az a tanuló, aki magántanuló, vagy akinek a hiányzása eléri az össz óraszám 30%-át. Az írásbeli vizsga időtartama
Részletesebben9-10. évfolyam felnőttképzés Heti óraszám: 3 óra
9-10. évfolyam felnőttképzés Heti óraszám: 3 óra Fejlesztési cél/ kompetencia lehetőségei: Gondolkodási képességek: rendszerezés, kombinativitás, deduktív következtetés, valószínűségi Tudásszerző képességek:
RészletesebbenA MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI
A MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI A vizsga formája Középszinten: írásbeli Emelt szinten: írásbeli és szóbeli A matematika érettségi vizsga célja A matematika érettségi vizsga célja
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI
A vizsga formája Középszinten: írásbeli. Emelt szinten: írásbeli és szóbeli. MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI A matematika érettségi vizsga célja A matematika érettségi vizsga célja
RészletesebbenMatematika tanmenet 10. évfolyam 2018/2019
Matematika tanmenet 10. évfolyam 2018/2019 Műveltségi terület: MATEMATIKA Iskola, osztályok: Vetési Albert Gimnázium, 10.A, 10.B, 10.C, 10.D Tantárgy: MATEMATIKA Heti óraszám: 3 óra Készítette: a matematika
Részletesebben17.2. Az egyenes egyenletei síkbeli koordinátarendszerben
Tartalom Előszó 13 1. Halmazok; a matematikai logika elemei 15 1.1. A halmaz fogalma; jelölések 15 1.2. Részhalmazok; komplementer halmaz 16 1.3. Halmazműveletek 17 1.4. A halmazok ekvivalenciája 20 1.5.
RészletesebbenMATEMATIKA HÁZIVIZSGA 11. ÉVFOLYAM, ALAPOS CSOPORTOK RÉSZLETES KÖVETELMÉNYEK
MATEMATIKA HÁZIVIZSGA 11. ÉVFOLYAM, ALAPOS CSOPORTOK RÉSZLETES KÖVETELMÉNYEK A VIZSGA időpontja: 2018. április 18. 8:00-11:00 típusa: írásbeli időtartama:180 perc (I. rész 45 perc +II. rész 135 perc )
RészletesebbenMatematika 9. nyelvi előkészítő évfolyam. 1 óra/hét (37 óra) Kiselőadások tartása, interjúk készítése (matematikatörténeti
Matematika 9. nyelvi előkészítő évfolyam Témakörök Gondolkodási és megismerési módszerek Számtan, algebra Összefüggések, függvények, sorozatok Geometria, mérés Statisztika, valószínűség Év végi összefoglaló
RészletesebbenI. Gondolkodási módszerek: (6 óra) 1. Gondolkodási módszerek, a halmazelmélet elemei, a logika elemei. 1. Számfogalom, műveletek (4 óra)
MATEMATIKA NYEK-humán tanterv Matematika előkészítő év Óraszám: 36 óra Tanítási ciklus 1 óra / 1 hét Részletes felsorolás A tananyag felosztása: I. Gondolkodási módszerek: (6 óra) 1. Gondolkodási módszerek,
RészletesebbenA középszintű érettségi vizsga témakörei MATEMATIKÁBÓL
A középszintű érettségi vizsga témakörei MATEMATIKÁBÓL A középszintű szóbeli vizsga tételei a lenti listában szereplő elméleti anyagra épülnek. Minden tétel tartalmaz három egyszerű, az elméleti anyag
RészletesebbenTanulmányok alatti vizsga felépítése. Matematika. Gimnázium
Tanulmányok alatti vizsga felépítése Matematika Gimnázium Az osztályozó vizsgák tematikája matematikából Matematikából osztályozó vizsgára kötelezhető az a tanuló, aki magántanuló, vagy akinek a hiányzása
Részletesebbenpontos értékét! 4 pont
DOLGO[Z]ZATOK 10. kifejezést, és adjuk meg az értelmezé-. Írjuk fel gyökjel nélkül a si tartományát! 9x 1x1 3. Határozzuk meg azt az x valós számot, amelyre igaz, hogy x 1!. Határozzuk meg a következő
RészletesebbenJavítóvizsga témakörök, gyakorló feladatok 13. i osztály Témakörök
Javítóvizsga témakörök, gyakorló feladatok 13. i osztály Témakörök I. Gondolkodási módszerek, halmazok, logika, kombinatorika, gráfok Állítás (igazságérték), állítás tagadása, állítás megfordítása Halmazok
RészletesebbenHELYI TANTERV MATEMATIKA tanításához Szakközépiskola 9-12. évfolyam
HELYI TANTERV MATEMATIKA tanításához Szakközépiskola 9-12. évfolyam Készült az EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet alapján. Érvényesség kezdete: 2013.09.01. Utoljára indítható:.. Dunaújváros,
Részletesebben6. OSZTÁLY. Az évi munka szervezése, az érdeklõdés felkeltése Feladatok a 6. osztály anyagából. Halmazok Ismétlés (halmaz megadása, részhalmaz)
6. OSZTÁLY Óraszám 1. 1. Az évi munka szervezése, az érdeklõdés felkeltése a 6. osztály anyagából Tk. 13/elsõ mintapélda 42/69 70. 96/elsõ mintapélda 202/16. 218/69. 2 3. 2 3. Halmazok Ismétlés (halmaz
RészletesebbenAz osztályozó vizsgák tematikája matematikából 7-12. évfolyam
Az osztályozó vizsgák tematikája matematikából 7-12. évfolyam Matematikából a tanulónak írásbeli és szóbeli osztályozó vizsgán kell részt vennie. Az írásbeli vizsga időtartama 60 perc, a szóbelié 20 perc.
RészletesebbenMatematika házivizsga 11. évfolyam alapos csoportok részletes követelmények
Matematika házivizsga alapos csoportok részletes követelmények A vizsga időpontja: 017. április 10. 8:00-11:00 (5. órával folytatódik a tanítás) típusa: írásbeli időtartama:180 perc (I. rész 45 perc +II.
RészletesebbenNT-17202 Matematika 10. (Heuréka) Tanmenetjavaslat
NT-17202 Matematika 10. (Heuréka) Tanmenetjavaslat A Dr. Gerőcs László Számadó László Matematika 10. tankönyv A Heuréka-sorozat tagja, így folytatása a Matematika 9. tankönyvnek. Ez a kötet is elsősorban
RészletesebbenMatematika javítóvizsga témakörök 10.B (kompetencia alapú )
Matematika javítóvizsga témakörök 10.B (kompetencia alapú ) 1. A négyzetgyök fogalma, a négyzetgyökvonás művelete 2. A négyzetgyökvonás azonosságai 3. Műveletek négyzetgyökökkel 4. A nevező gyöktelenítése
RészletesebbenHelyi tanterv a Matematika tantárgy oktatásához
Helyi tanterv a Matematika tantárgy oktatásához Szakiskola 9-10. évfolyam A helyi tantervet az OM kerettanterve alapján a matematika munkaközösség készítette. Óraszámok: 9. osztály: 3 óra 10. osztály:
RészletesebbenKövetelmény az 5. évfolyamon félévkor matematikából
Követelmény az 5. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Néhány elem kiválasztása adott szempont szerint. Néhány elem sorba rendezése, az összes lehetséges sorrend felsorolása.
Részletesebben2016/2017. Matematika 9.Kny
2016/2017. Matematika 9.Kny Gondolkodási módszerek 1. Számhalmazok: N, Z, Q, Q*, R a számhalmazok kapcsolata, halmazábra 2. Ponthalmazok: o 5. oldal K I. fejezet: 172-178., 180-185., 191. feladat távolsággal
RészletesebbenA MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI
A MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI A vizsga formája Középszinten: írásbeli Emelt szinten: írásbeli és szóbeli A matematika érettségi vizsga célja A matematika érettségi vizsga célja
RészletesebbenMATEMATIKA I. RÉSZLETES ÉRETTSÉGI VIZSGAKÖVETELMÉNY A) KOMPETENCIÁK
MATEMATIKA I. RÉSZLETES ÉRETTSÉGI VIZSGAKÖVETELMÉNY Az érettségi követelményeit két szinten határozzuk meg: - középszinten a mai társadalomban tájékozódni és alkotni tudó ember matematikai ismereteit kell
RészletesebbenMATEMATIKA OSZTÁLYOZÓ VIZSGA ÉS JAVÍTÓVIZSGA
MATEMATIKA OSZTÁLYOZÓ VIZSGA ÉS JAVÍTÓVIZSGA 80 9. ÉVFOLYAM A vizsga részei írásbeli vizsga I. rész: 30 perc írásbeli vizsga II. rész: 60 perc Írásbeli Időtartam 90 perc Elérhető pontszám 60 pont Írásbeli
RészletesebbenOsztályozóvizsga követelményei
Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 11 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Emelt
RészletesebbenMATEMATIKA. 9-10. évfolyam. Célok és feladatok
MATEMATIKA 9-10. évfolyam Célok és feladatok A matematikatanítás célja és ennek kapcsán feladata, hogy megalapozza a tanulók korszerő, alkalmazásra képes matematikai mőveltségét, biztosítsa a többi tantárgy
RészletesebbenMATEMATIKA EMELT SZINTŰ SZÓBELI VIZSGA TÉMAKÖREI (TÉTELEK) 2012
2012 2. Számhalmazok (a valós számok halmaza és részhalmazai), oszthatósággal kapcsolatos problémák, számrendszerek. 4. Hatványozás, hatványfogalom kiterjesztése, azonosságok. Gyökvonás és azonosságai,
Részletesebben