Matematika tanmenet (E) a nyelvi el készít évfolyam számára

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Matematika tanmenet (E) a nyelvi el készít évfolyam számára"

Átírás

1 Matematika tanmenet (E) a nyelvi el készít évfolyam számára Ez a tanmenet az OM által jóváhagyott tanterv alapján készült. A tanterv az Országos Közoktatási Intézet tantervi adatbankjában OKI96PÁLMAT1-12 változat alatt szerepl min sített tanterv alapján a nyelvi el készít évfolyamai számára készült a Lovassy László Gimnázium PP 2004 figyelembe vételével. Az iskola német nemzetiségi, informatika specializáció, angol nyelvi specializáció és általános tanterv osztályai számára. A tanmenet folytatása a Matematika Tantárgyi programban leírtak alapján a középszint illetve az emelt szint (K illetve F ) tantervek szerint történik. A tanmenetet összeállította: Békefi Zsuzsa, Veszprém, Lovassy Gimnázium

2 Nevelési alapelvek a matematika tantárgyban A nyelvi el készít év általánosan megfogalmazott cél és feladatrendszerére építve kiemeljük a legfontosabb tantárgyspecifikusnak tartott pedagógiai alapelveket, melynek megvalósítását mindig szem el tt kívánjuk tartani: helyes önismeretre nevelés az együttm ködési képesség és az egészséges versenyszellem kialakítása a munka, az er feszítés megbecsülése a kezdeményez készség, a személyiség maximális tisztelete az esélyegyenl ség megteremtése a hátrányos megkülönböztetés tilalma a játék személyiségformáló erejének er sítése a kommunikációs készség sokoldalú fejlesztése az absztrakt gondolkodás képességének fejlesztése korszer társadalom- és természettudományos ismeretek megalapozása alkotó gondolkodásra és gondolkodva cselekvésre nevelés színvonalas, következetes oktatás a hagyományok tisztelete, ápolása Módszerek az el készít évben: Az el készít évben csoportbontással tanítjuk a matematikát. A csoportba-sorolást a homogenizálás elvére építetten kívánjuk megoldani, az els hónap tapasztalatai után. A csoportbesorolás alapjait még nem a pályairányulás képezi. A felkészültség, a lassabb vagy gyorsabb gondolkodás mértéke lehetnek itt a csoportba-soroló kvalitások. A csoportok között van átjárhatóság, de a létszám és a tanárok "vétójoga" határt szab a tanulói igénynek. Az el készít év céljai szaktárgyunk szempontjából: A programba bekapcsolódó tanulók elvégezték az általános iskola 8 osztályát, így valójában új tananyagot megtanítanunk nem szükséges, de a program elvei alapján az el készít év végére alkalmasaknak kell lenniük a középiskolai tanulmányok min ségi elsajátítására. Tehát az általános iskolai matematika tananyag újratanítása helyett a képességfejlesztésen van a hangsúly. Nem kívánunk elszakadni az 5-8. évfolyam matematikai m veltségének el írt tartalmától. Ezért úgy gondoljuk, hogy a feldolgozást két nagy blokkban végezzük el. Az els re (nevezzük ALAPOZÁS-nak) 48 órát szánunk, és ez valójában az 5-7. tanévek el írt tananyagára épül. A második részre (nevezzük RÁÉPÍTÉS-nek) 63 órát szánunk, ez a 8. évfolyam tananyagának feldolgozását, elmélyítését jelenti. A felhasználható taneszköz-segédleteket a hozzánk került tanulók által megszokott és az iskolánk 7-8. osztályában használt segédletek alapján az alábbiakban rögzítjük: Saját használatra az alábbi segédleteket biztosítjuk a tanulóknak (pl. segélykönyvtáron keresztül) -2-

3 Matematika összefoglaló feladatgy jtemény éveseknek Szerz k: Kosztolányi-Mike-Palánkainé-Szederkényiné-Vincze Kiadó: MOZAIK Oktatási Stúdió (MS-2204T) Sokfüggvényes zsebszámológép Négyjegy függvénytáblázatok Ajánlott segédletek ( szaktanárok, érdekl d tanulók) BERGENGÓC példatár Szerz k: A Fazekas Gimnázium hetedikesei Kiadó: Typotex, Budapest, ABACUS - Matematikai Lapok éveseknek A Bolyai János Matematikai Társulat és a Matematikában Tehetséges Gyermekekért Alapítvány folyóirata. Megrendelhet : MATEGYE Alapítvány 6001 Kecskemét, Pf.: 585. MATEMATIKAI VERSENYTESZTEK A Zrínyi Ilona Matematikaverseny feladatai és megoldásai 1995., 1996., 1997., 1998., 1999., 2000., 2001., 2002., (Mozaik Oktatási Stúdió) KöMaL és a KÖMAL - CD Sain Márton: Matematikatörténeti ABC - könyvben és CD-n is, (Kiadja: Typotex) Továbblépés A nyelvi el készít programban tanuló diákokat a fenti alapelvek bázisán kívánjuk képezni, integrálva a tantárgyunk iskolai rendszerébe ket. Az el készít évet arra kívánjuk szaktárgyunkban fordítani, hogy a tanulók matematikai képességeir l, gondolkodási módszereir l mind a diákok, mind a szül k, mind pedig tanáraik számára világos legyen, hogy a választott specializáción tanulva ( német nemzetiségi, informatika, angol vagy ált. tanterv) a matematika tantárgy tanulásában milyen fejlesztéseket kell a 10. évfolyamtól kezdve felvállalni. Aki a középszint érettségi felé megy, illetve aki az emelt szint érettségi felé indul szaktárgyunkból, más felel sséggel vesz részt a szaktárgyi képzésben. A két utolsó gimnáziumi évben az osztály (csoport) tanulói más osztályok tanulóival is tanulhatnak közép- illetve emelt szint matematika csoportban. Matematika óraszámok a gimnáziumi évek alatt évfolyamok óra/hét 3 3,5 3 3 v 5 4 v 6 összóraszám v v 198 Ezen tanterv kiteljesített változatában a évfolyamban olyan anyagrészek is szerepelnek (például az analízis elemei, lineáris algebra elemei), melyek a fels fokon matematikát tanulók számára tanulmányaik indulását megkönnyítik (s természetesen biztosítják az emelt szint érettségi letételének lehet ségét). Csakis azokat készítjük fel fels bb matematikai tanulmányokra és emelt szint érettségire, akik a két befejez évben a heti öt illetve hat órás (un. fakutlációs) változatban tanulják a matematikát. -3-

4 Értékelés Év eleji tudásszintfelmérés. Összehasonlítás az iskolánk 9. évfolyamán és az országos HHT-AJT programban tanulói teljesítményekkel. A tanulók tanórai munkájának folyamatos értékelése, a házi feladatok ellen rzése, rövidebb írásbeli és szóbeli számonkérés. A tanórai munkán túlmutató tevékenységek is értékelésre kerülnek: kisel adások történeti összefüggésekr l, modellkészítések, tantárgyi integráció kérdési, szakköri munka, versenyeredmények. A tanév folyamán négy alkalommal témazáró felmérés a szaktanárok által összeállított feladatlappal, egy-egy órai id tartamban. Matematika a nyelvi el készít évben Óraszám: 111 óra (egy tanulóra nézve) 111óra (csoport1) óra (csoport 2) = 222 tanári óra a két tanárnál összesen Tanítási ciklus 3 óra / 1 hét A tananyag részei : alapozás (hetedik osztályig - A jellel) 48 óra (16 tanítási hét) ráépítés (nyolcadikos anyag R jellel) 63 óra (21 tanítási hét) Az alapozó rész (tulajdonképpen a hetedik évvel bezáródóan ) anyagát - a kerettanterv témaköreit követve - altémákra osztottuk. A leírt sorrend nem jelenti a tanítási sorrendet. A tanítási sorrendet és a tanító tanárt az A1,...A6, R1,... R6 jelekkel alapján lehet beazonosítani. Az egyes témák tartalmi részletezésénél a kurzívval szedett tartalmak kiegészít anyagok, csak a gyorsan haladó csoportokkal (az informatika tagozatosokkal feltétlenül!) dolgozzuk fel, ha lesz rá id és alkalom. Az Alapozó (A) tananyag felosztása: I. Gondolkodási módszerek (A): 3 óra (A2) 1.Gondolkodási módszerek, a halmazelmélet elemei, a logika elemei (3 óra) II. Számtan, algebra (A): 21 óra 1.Számfogalom, m veletek (6 óra) (A1) 2.Algebrai kifejezések, egyenletek, egyenl tlenségek (9 óra) (A2) 3.Számelmélet (6 óra) (A1) III. Összefüggések, függvények (A): 6 óra (A3) IV. Geometria (A): 12 óra (A4) 1.Ponthalmazok, alakzatok (6 óra) 2.Geometriai transzformációk (6 óra) V. Kombinatorika, valószín ség (A): 6 óra (A3) -4-

5 Számfogalom, m veletek (A) Számelmélet (A) A1 Óraszám: 6 óra (számfogalom, m veletek), 6 óra (számelmélet) = 12 óra A 4. tanítási hétre befejezni - ez szeptember vége. A racionális számokkal való biztos számolás, a m veletek tudatos alkalmazása. A matematika nyelvének (célszer jelölések, gondolati sorrend megjelenítése írásban) fokozatos megközelítése, a nyelv logikai elemeinek (és, vagy, ha... akkor) helyes használata. Gyakorlati problémák matematikai modelljének helyes megtalálása (arányossági problémák kapcsán). A matematika iránti érdekl dés felkeltése illetve kitágítása számelméleti ismeretekkel. A matematikatörténeti vonatkozások felkutatása. Érdekes, változatos feladatok megoldása. Híres megoldatlan problémák. Oszthatósági kapcsolatok megfogalmazása halmazok metszetének, uniójának segítségével. 1. hét Változatos feladatok a racionális számok körében végzett alapm veletek összefoglalására. ( 1-3. óra) M veleti sorrend, zárójelhasználat. Kerekítés, közelít értékek. 2. hét ( óra) Az összeadás és szorzás m veleti azonosságainak megfogalmazása a konkrét számítások kapcsán, majd általánosan is. Pozitív egész kitev j hatványozás, a hatványozás azonosságainak konkrét számolásban való felismerése után azok általános megfogalmazása. 0 és negatív egész kitev j hatványozás értelmezése. Arány, aránypár, egyenes arányosság, fordított arányosság fogalma, a százalékszámítás fogalmai, alap, százalékláb, százalék; ezek használata feladatmegoldásokban. 3. hét ( 7-9. óra) Prímszám, összetett szám fogalma, relatív prímek.számok prímtényez s felbontása. Legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös fogalma, kiszámításának módja, felhasználásuk a törtekkel végzett m veleteknél. 4. hét ( óra) Oszthatósági szabályok (2-vel, 4-gyel, 8-cal, 5-tel, 25-tel, 100-zal, 3-mal, 9-cel). Oszthatósági feladatok (a tanult algebrai azonosságok alkalmazása is). Fm dolgozat. Összefüggések, függvények (A); Kombinatorika, valószín ség (A) A3 Óraszám: 6 óra (összefüggések, függvények) 6 óra (kombinatorika, valószín ség) A 8. tanítási hétre befejezni - ez október 25. Változó mennyiségek kapcsolatát leíró fogalmak átismétlése. A függvényszemlélet szintjének megállapítása. A derékszög koordinátarendszer biztos használata függvények grafikonjának készítésekor. A függvények felhasználási lehet ségeinek bemutatása (gazdasági, természettudományi témájú kapcsolatok, egyenletek, egyenl tlenségek grafikus megoldása). A tanulók rendszerez képességének fejlesztése elemek sorbarendezése kapcsán. -5-

6 Tapasztalatszerzés a véletlen jelenségekr l és azok matematikai leírási lehet ségér l. Matematikatörténeti érdekességek megismerése. 5. hét ( óra) Derékszög koordinátarendszer. Változó mennyiségek kapcsolata, ezek ábrázolása. A függvény fogalma, megadási módjai, ábrázolásuk Venn-diagrammal, derékszög koordinátarendszerben. Az értelmezési tartomány, értékkészlet fogalma, a függvények tulajdonságainak szemléletes leírása (növekedés, fogyás, zérushely, széls érték, paritás). 6. hét (16-18.óra) Els fokú függvények, a bennük szerepl paraméterek jelentésének megfogalmazása konkrét függvények vizsgálata után 7. hét( óra) Az abszolútérték-, a négyzet- és az a/x függvény ábrázolása, tulajdonságaik, egyszer bb, konkrét transzformáltjaik ábrázolása, ezek tulajdonságainak vizsgálata. 8.hét ( óra) Különböz tárgyak (elemek) összes lehetséges sorrendjének módszeres összeszámlálása. Változatos konkrét kombinatorikai példák. Magyar matematikusok a XX. században Témazárás. Gondolkodási módszerek, a halmazelmélet elemei, a logika elemei (A) Algebrai kifejezések, egyenletek, egyenl tlenségek (A) A2 Óraszám: 3 óra (gondolkodási módszerek...) 9 óra (algebrai kifejezések, egyenletek...) A 12. tanítási hétre befejezni - ez november harmadik hete. A matematikai nyelv elemeinek célszer használata a fokozatosság elve alapján. Konkrét halmazokkal kapcsolatban a halmazm veletek elvégzése, a halmazszemlélet fejlesztése. Az algebrai jelölésmód lényegének körüljárása, a bet kifejezésekkel kapcsolatos fogalmak átismétlése. Szöveges problémák megoldása egyenlettel, els fokú egyenletek lebontogatással és mérlegelvvel 9. hét (25-27.óra) Konkrét példák halmazokra. A részhalmaz, kiegészít halmaz, unió, metszet szemléletes fogalma a konkrét példákhoz kapcsolódóan (számelmélet, számhalmazok, ponthalmazok). A bizonyítás fogalmának körüljárása több el fordult példa alapján. Szemléletes indoklás, bizonyítás fokozatos megkülönböztetése. "és", "vagy, "ha... akkor" kifejezések jelentése. A gondolkodási módszerek témakör átszövi az egész tananyagot. Külön óraszámot azért biztosítottunk rá, mert szükséges lehet, hogy egy-egy részletének a hangsúlyozására legyen elég id. 10. hét (28-30.óra) Az algebrai kifejezés fogalma, algebrai egész kifejezések összevonása, többtagúak szorzása. Az összeadás és szorzás m veleti azonosságainak algebrai megfogalmazása. Nevezetes azonosságok: kéttagú összeg és különbség négyzete, két négyzetszám különbségének szorzat alakja. Az azonosságok alkalmazása mindkét irányban. 11 hét ( óra) A mérlegelv alkalmazása lineáris egyenletek és egyenl tlenségek megoldásánál, a megoldás ellen rzése. Versenyszint feladatok megoldása. 12. hét (34-36.óra) Gyöktényez s alakban adott magasabbfokú egyenletek megoldása, egyenletmegoldás ilyen alakra visszavezetéssel. Fm dolgozat. -6-

7 Ponthalmazok, alakzatok (A); Geometriai transzformációk (A) A4 Óraszám: 6 óra (ponthalmazok, alakzatok) 6 óra (geometriai transzformációk) A 16. tanítási hétre befejezni - ez janár els hete. Nevezetes ponthalmazok átismétlése, a halmazszemlélet fejlesztése. A bizonyítási igény fejlesztése. A geometriai szemlélet fejlesztése a háromszögekkel kapcsolatos ismeretek alapján, szerkesztéseknél a diszkusszió és bizonyítás igényének fejlesztése. A geometriai transzformáció fogalmának átismétlése. A tapasztalati megfogalmazás és az indoklás, bizonyítás megkülönböztetése. A megismert transzformációk tulajdonságainak felhasználása síkidomok tulajdonságainak bizonyítására. 13. hét (37-39.óra) Nevezetes ponthalmazok a síkban: szakaszfelez mer leges, szögfelez, kör, ponthalmazok a koordinátasíkon. Nevezetes szögpárok. Nevezetes ponthalmazok a térben: szakaszfelez mer leges sík, a gömb. A térbeli koordinátarendszer. Összefüggés a háromszög oldalai, oldalai és szögei között, (szemlélet, tapasztalat alapján megfogalmazva), a háromszög szögei között (szemléltetés és nevezetes szögpárokkal való bizonyítás). A háromszög oldalfelez mer legesei, bels szögfelez i, magasságvonalai, beírt és köré írt köre. 14. hét ( óra) A háromszögek egybevágóságát biztosító alapesetek megfogalmazása, háromszögszerkesztések. A szerkesztési feladat lépései, a diszkusszió. 15.hét ( óra) A tengelyes tükrözésr l tanultak átismétlése. Példák nem egybevágósági transzformációkra; mer leges vetítés, pontból vetítés. Középpontos tükrözés, pont körüli elforgatás, tulajdonságaik, alkalmazásuk szerkesztési feladatokban. Középpontosan szimmetrikus alakzatok, forgásszimmetrikus alakzatok, szabályos sokszögek. Szimmetriák a térben. A paralelogramma és tulajdonságai, ekvivalens definicíók. 16. hét ( óra) A háromszög, a paralelogramma és a trapéz középvonala. Eltolás, az eltolás tulajdonságai, a vektor fogalma, vektorok összege, két vektor különbsége, vektor számszorosának értelmezése. Témazárás. -7-

8 RÁÉPÍTÉS - (R) Óraszám: 63 óra A ráépítés anyagát - els sorban a nyolcadikos matematika tananyag témaköreit követve - altémákra osztottuk. A leírt sorrend nem jelent tanítási sorrendet. A Ráépítés (R) tananyag felosztása: I. Gondolkodási módszerek (R): 12 óra 1.Halmazelmélet elemei, logika elemei (9 óra) (R1) 2.Kombinatorika, valószín ség, statisztika (3 óra) (R1) II. Számtan, algebra (R): 18 óra 1.Számfogalom, m veletek, algebrai kifejezések (9 óra) (R2) 2.Egyenletek, egyenl tlenségek (9 óra) (R2) III. Függvények, sorozatok (R): 9 óra (R3) IV. Geometria (R): 18 óra 1.Alakzatok, geometriai transzformációk (9 óra) (R4) 2.Geometriai mértékek (9 óra) (R4) V. Rendszerezés, összesítés 6 óra (R5) Halmazelmélet elemei, logika elemei (R1) Kombinatorika, valószín ség, statisztika (R1) R1 Óraszám: 12 óra A 20. tanítási hétre befejezni - ez február els hete. Halmazokkal kapcsolatos ismeretek rendszerezése. A skatulyaelv alkalmazása. Tétel és megfordításának megkülönböztetése. Gondolkodásfejlesztés érdekes, szokatlan feladatokkal. Tapasztalatszerzés kombinatorikai feladatoknál az összes eset rendszerezett felsorolásában, összeszámolásában. Kockadobással, pénzérmékkel végzett valószín ségi kísérletek. A tapasztalatok táblázatba foglalása, grafikonnal való ábrázolása, a relatív gyakoriság és a tapasztalatok értelmezése. Véletlen események számítógépes szimulálásának bemutatása. Statisztikai adatok értelmezésével kapcsolatos tapasztalatszerzés, ezek összekapcsolása a mindennapi gyakorlattal. További példák a valószín ség szemléletes fogalmának építéséhez. A biztos esemény, a lehetetlen esemény fogalmának kialakítása példák alapján. A várható érték szemléletes fogalma. 17.hét (49-51-óra) Halmazm veletek (metszet, unió), részhalmaz, üres halmaz fogalmának használata, ezek rendszerezése. -8-

9 A skatulyaelv módszerével megoldható feladatok. Logikai szita formula. 18. hét (52-54.óra) "Ha,... akkor" pontos használata, tétel és megfordítása. "Akkor és csak akkor" használata. 19.hét ( óra A gondolkodási módszerek témakör átszövi az egész tananyagot. Külön óraszámot azért biztosítottunk rá, mert egyes részeinek az önálló feldolgozása szükséges. Változatos kombinatorikai feladatok megoldása során a módszer fontosságának hangsúlyozása az összes lehet ség megkeresésekor. Fadiagram készítése, útdiagram készítése, az "összeadási és szorzási szabály". 20. hét ( óra) n! értelmezése, felhasználása kombinatorikai számításokban. Adatok gy jtése napilapokból, természeti jelenségekkel kapcsolatban, statisztikai zsebkönyvekb l. Ezek rendszerezése, szemléltetése, értelmezése Érdekes, összetett, versenyszint feladatok. Témazárás. Függvények, sorozatok (R) R3 Óraszám: 9 óra A 23. tanítási hétre befejezni - ez február vége A már ismert, gyakorlati problémákat és leíró függvények után néhány, matematikai tartalma szempontjából érdekes függvény megismertetése, a függvényszemlélet fejlesztése. A számtani sorozat matematikatörténeti érdekességének bemutatása, A mértani sorozat biológiai, gazdasági jelenségek, problémák leírásánál való alkalmazásának bemutatása hét (61-66.óra) Az abszolút lrték függvény, az egészrész, a törtrész és az el jelfüggvény értelmezése, tulajdonságaik, ábrázolásuk, alkalmazásuk egyenletek, egyenl tlenségek megoldásánál. 22.hét ( óra) Sorozatok vizsgálata, számtani és mértani sorozatok, az n-edik tag explicit képlete, az els n elem A kamatos kamat fogalma, kiszámítása konkrét gazdasági, biológiai növekedési problémák esetén. Fm. dolgozat. Számfogalom, m veletek, algebrai kifejezések (R2) Egyenletek, egyenl tlenségek (R2) R2 Óraszám: 9 óra + 9 óra = 18 óra A 29. tanítási hétre befejezni - ez április második hete. A racionális szám fogalmának, az eddig megismert számhalmazok kapcsolatának ismerete. A számolási készség további fejlesztése zsebszámológép segítségével is. A hatványokkal és négyzetgyökökkel való számolás, a normálalak biztos használata. Els fokú vagy arra vezet egyenletek és kétismeretlenes els fokú egyenletrendszerek megoldásának biztos ismerete. Szöveges feladatok lefordatása a matematika nyelvére, -9-

10 Az ellen rzés szerepének hangsúlyozása és gyakorlása Változatos témájú feladatok szerepeltetése, " saját" feladatok a többi tantárgyból, a mindennapi életb l. 24. hét (70-72.óra) A racionális szám fogalma, tizedestört alakja, az eddig megismert számhalmazok kapcsolata. A négyzetgyök fogalma, azonosságainak megfogalmazása, az azonosságok alkalmazása. 25. hét ( óra) A zsebszámológép használata hatványok és négyzetgyök meghatározásánál hét ( óra) Az algebrai tört fogalma, összevonásuk, szorzásuk, osztásuk. Paraméteres képletek, kifejezések rendezése. Tört együtthatós els fokú egyenletek és egyenl tlenségek megoldása. 28. hét ( óra) Kétismeretlenes els fokú egyenletrendszer. A behelyettesít módszer, az egyenl együtthatók módszere, grafikus megoldás, a megoldások száma. Új ismeretlen bevezetésével megoldható egyenletrendszerek. 29. hét ( óra) Els fokú egyenletre vagy egyenletrendszerre vezet szöveges feladatok (mozgási, munkavégzéssel kapcsolatos, számjegyekkel kapcsolatos keverési feladatok), az adatok táblázatba rendezése, a megoldás ellen rzése. Témazárás. Alakzatok, geometriai transzformációk (R4) Geometriai mértékek (R4) R4 Óraszám: 9 óra + 9 óra = 18 óra A 35. tanítási hétre befejezni - ez május utolsó hete. Thalesz tétele és Pitagorasz tételének átismétlése kapcsán matematikatörténeti vonatkozások megmutatása. Alkalmazások, a transzformációs szemlélet fejlesztése. A térszemlélet fejlesztése modellek készítésével is. 30.hét ( óra) A derékszög háromszög nevezetes pontjai, Thalész tétele, alkalmazások szerkesztési feladatokban. Körhöz küls pontból húzott érint k megszerkesztése. Pitagorasz tétele és különböz bizonyításai, a tétel megfordítása. Alkalmazások síkbeli és térbeli számításokban, bizonyítási feladatokban. 31. hét ( óra) A középpontos hasonlóság. Nagyítás, kicsinyítés. A hasonlóság tulajdonságainak tapasztalati megfogalmazása. Hasonló síkidomok kerületének és területének aránya. 32. hét ( óra) Két kör hasonlósági centruma. Két kör közös érint inek megszerkesztése. A már ismert területképletek szemléletes indoklása. A térszemlélet fejlesztése modellek, mindennapi tapasztalatok és a tanulók által épített testek felhasználásával. A számolási készség fejlesztése, a zsebszámológép célszer használata a felszín- és térfogatszámításokban. -10-

11 33. hét ( óra) A téglalap területképletének ismétlése. A háromszög, a paralelogramma, a trapéz területének képlete téglalappá való átdarabolás alkalmazásával. 34. hét ( óra) Az egyenes hasáb felszíne, térfogata, hálója. Testek építése, hálója, a térelemek kölcsönös helyzetének megvizsgálása a szerepl testeken. Euler poliéder-tételének megfogalmazása tapasztalati alapon, szemléletes indoklása. Szabályos testek. 35. hét ( óra) A henger, a ferde hasábok, a gúla, a kúp és a gömb felszínének, térfogatának képlete. A képletek érvényességének alátámasztása mérésekkel. Felszín- és térfogatszámítási feladatok, gyakorlati problémák szerepeltetésével is. Testek különböz síkmetszetei, síkra vonatkozó mer leges vetületeik. Témazárás. Rendszerez összefoglalás, kiegészítések R5 Óraszám: 6 óra A 37. tanítási hétre befejezni - ez június második hete. Az éves tananyag ismereteinek és módszereinek áttekint összefoglalása. 36. hét ( óra) Lehet leg komplex, több területr l vett ismereteket igényl feladatok alapján a tananyag hangsúlyosabb részeinek összefoglalása. A matematika tanulás régi és új módszereinek összevetése. 37. hét ( óra) A fejl dés látható eredményei, a kudarcok okai: kiküszöbölésük lehetséges módozatai. Pályairányok megfogalmazása, a matematikaoktatás rendszere az iskolánkban és máshol. Pályatükrök a matematikával összefüggésben. Közös munkánk értékelése, távlatok megfogalmazása. -11-

Matematika tanmenet (A) az HHT-Arany János Tehetségfejleszt Program el készít -gazdagító évfolyama számára

Matematika tanmenet (A) az HHT-Arany János Tehetségfejleszt Program el készít -gazdagító évfolyama számára Matematika tanmenet (A) az HHT-Arany János Tehetségfejleszt Program el készít -gazdagító évfolyama számára Ez a tanmenet az OM által jóváhagyott tanterv alapján készült. A tanterv az Országos Közoktatási

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET 9.B OSZTÁLY FIZIKA TAGOZAT HETI 6 ÓRA, ÖSSZESEN 216 ÓRA

MATEMATIKA TANMENET 9.B OSZTÁLY FIZIKA TAGOZAT HETI 6 ÓRA, ÖSSZESEN 216 ÓRA MATEMATIKA TANMENET 9.B OSZTÁLY FIZIKA TAGOZAT HETI 6 ÓRA, ÖSSZESEN 216 ÓRA A TÁMOP 3.1.4. EU-s pályázat megvalósításához a matematika (9. b/fizika) tárgy tanmenete a matematika kompetenciaterület A típusú

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 9.A, 9.D. OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT ÖSSZ: 148 ÓRA

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 9.A, 9.D. OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT ÖSSZ: 148 ÓRA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító ME-III.1./1 2 Azonosító: Változatszám : Érvényesség kezdete: Oldal/összes: 1/6 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK-DC-2013 2013. 09. 01. MATEMATIKA

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET. 9. osztály. 4 óra/hét. Budapest, 2014. szeptember

MATEMATIKA TANMENET. 9. osztály. 4 óra/hét. Budapest, 2014. szeptember MATEMATIKA TANMENET 9. osztály 4 óra/hét Budapest, 2014. szeptember 2 Évi óraszám: 144 óra Heti óraszám: 4 óra Ismerkedés, év elejei feladatok, szintfelmérő írása 2 óra I. Kombinatorika, halmazok 13 óra

Részletesebben

SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA

SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA 1 SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA Heti óraszám: 3 Éves óraszám: 37 x 3 = 111 A tanmenet 101 óra beosztását tartalmazza. A dolgozatok írása és javítása 10 órát foglal

Részletesebben

Matematika tanterv (E) a nyelvi előkészítő évfolyama számára

Matematika tanterv (E) a nyelvi előkészítő évfolyama számára Matematika tanterv (E) a nyelvi előkészítő évfolyama számára Ez a tanterv az Országos Közoktatási Intézet tantervi adatbankjában az OKI96PÁLMAT1-12 változat alatt szereplő minősített tanterv alapján a

Részletesebben

Osztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam

Osztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam Osztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam 1. félév Gondolkozás, számolás - halmazok, műveletek halmazokkal, intervallumok - racionális számok, műveletek racionális számokkal, zárójel

Részletesebben

Matematika tanterv (A) az Arany János Tehetségfejlesztő Program előkészítő évfolyama számára

Matematika tanterv (A) az Arany János Tehetségfejlesztő Program előkészítő évfolyama számára Matematika tanterv (A) az Arany János Tehetségfejlesztő Program előkészítő évfolyama számára Ez a tanterv az Országos Közoktatási Intézet tantervi adatbankjában az OKI96PÁLMAT1-12 változat alatt szereplő

Részletesebben

Az osztályozóvizsgák követelményrendszere MATEMATIKA

Az osztályozóvizsgák követelményrendszere MATEMATIKA Az osztályozóvizsgák követelményrendszere MATEMATIKA 1. Számok, számhalmazok A 9. évfolyam során feldolgozásra kerülő témakörök: A nyelvi előkészítő és a két tanítási nyelvű osztályok tananyaga: A számfogalom

Részletesebben

Az osztályozóvizsgák követelményrendszere 9. évfolyam

Az osztályozóvizsgák követelményrendszere 9. évfolyam Az osztályozóvizsgák követelményrendszere 9. évfolyam Kombinatorika, halmazok Összeszámlálási feladatok Halmazok, halmazműveletek, halmazok elemszáma Logikai szita Számegyenesek intervallumok Algebra és

Részletesebben

Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból

Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 9. évfolyam I. Halmazok 1. Alapfogalmak, jelölések 2. Halmaz, részhalmaz fogalma, részhalmazok száma, jelölések 3. Nevezetes számhalmazok (N,

Részletesebben

Osztályozóvizsga követelményei

Osztályozóvizsga követelményei Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 9 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási

Részletesebben

Matematika tanmenet 10. osztály (heti 3 óra) A gyökvonás 14 óra

Matematika tanmenet 10. osztály (heti 3 óra) A gyökvonás 14 óra Matematika tanmenet 10. osztály (heti 3 óra) Tankönyv: Ábrahám Gábor Dr. Kosztolányiné Nagy Erzsébet Tóth Julianna: Matematika 10. Példatárak: Fuksz Éva Riener Ferenc: É rettségi feladatgyűjtemény matematikából

Részletesebben

Osztályozó és Javító vizsga témakörei matematikából 9. osztály

Osztályozó és Javító vizsga témakörei matematikából 9. osztály Osztályozó és Javító vizsga témakörei matematikából 9. osztály 1. félév 1. Kombinatorika, halmazok Számoljuk össze! Összeszámlálási feladatok Matematikai logika Halmazok Halmazműveletek Halmazok elemszáma,

Részletesebben

Matematika tanmenet 12. osztály (heti 4 óra)

Matematika tanmenet 12. osztály (heti 4 óra) Matematika tanmenet 12. osztály (heti 4 óra) Tankönyv: Ábrahám Gábor Dr. Kosztolányiné Nagy Erzsébet Tóth Julianna: Matematika 12. középszint Példatárak: Fuksz Éva Riener Ferenc: Érettségi feladatgyűjtemény

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA. 9. Nyelvi előkészítő osztály

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA. 9. Nyelvi előkészítő osztály MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 01. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/6 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA

Részletesebben

Matematika. 9.osztály: Ajánlott tankönyv és feladatgyűjtemény: Matematika I-II. kötet (Apáczai Kiadó; AP-090803 és AP-090804)

Matematika. 9.osztály: Ajánlott tankönyv és feladatgyűjtemény: Matematika I-II. kötet (Apáczai Kiadó; AP-090803 és AP-090804) Matematika A definíciókat és tételeket (bizonyítás nélkül) ki kell mondani, a tananyagrészekhez tartozó alap- és közepes nehézségű feladatokat kell tudni megoldani A javítóvizsga 60 -es írásbeliből áll.

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 10.B OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT/ ÖSSZ 148 ÓRA

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 10.B OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT/ ÖSSZ 148 ÓRA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 09. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/7 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA

Részletesebben

OECD adatlap - Tanmenet

OECD adatlap - Tanmenet OECD adatlap - Tanmenet Iskola neve: IV. Béla Általános Iskola Iskola címe: 3664, Járdánháza IV. Béla út 131. Tantárgy: Matematika Tanár neve: Lévai Gyula Csoport életkor (év): 13 Kitöltés dátuma 2003.

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 12.E ÉS 13.A OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 31 HÉT/ ÖSSZ 124 ÓRA

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 12.E ÉS 13.A OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 31 HÉT/ ÖSSZ 124 ÓRA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 09. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/6 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA

Részletesebben

Az írásbeli eredménye 75%-ban, a szóbeli eredménye 25%-ban számít a végső értékelésnél.

Az írásbeli eredménye 75%-ban, a szóbeli eredménye 25%-ban számít a végső értékelésnél. Matematika A vizsga leírása: írásbeli és szóbeli vizsgarészből áll. A matematika írásbeli vizsga egy 45 perces feladatlap írásbeli megoldásából áll. Az írásbeli feladatlap tartalmi jellemzői az alábbiak:

Részletesebben

MATEMATIKA tanterv emelt szint 11-12. évfolyam

MATEMATIKA tanterv emelt szint 11-12. évfolyam MATEMATIKA tanterv emelt szint 11-12. évfolyam Batthyány Kázmér Gimnázium, 2004. 1 TARTALOM 11.osztály (222 óra)... 3 1. Gondolkodási műveletek (35 óra)... 3 2. Számelmélet, algebra (64 óra)... 3 3. Függvények,

Részletesebben

T A N T E R V. Matematika 7-8. Hatosztályos változat (H) - PÁLMAT7-12 - Kidolgozandó B vített (az érettségi általános követelményeinek ismeretében)

T A N T E R V. Matematika 7-8. Hatosztályos változat (H) - PÁLMAT7-12 - Kidolgozandó B vített (az érettségi általános követelményeinek ismeretében) T A N T E R V Matematika Matematika 7-8. Hatosztályos változat (H) - PÁLMAT7-12 - Kidolgozandó B vített (az érettségi általános követelményeinek ismeretében) Ez a tanterv az Országos Közoktatási Intézet

Részletesebben

Tanmenet a Matematika 10. tankönyvhöz

Tanmenet a Matematika 10. tankönyvhöz Tanmenet a Matematika 10. tankönyvhöz (111 óra, 148 óra, 185 óra) A tanmenetben olyan órafelosztást adunk, amely alkalmazható mind a középszintû képzés (heti 3 vagy heti 4 óra), mind az emelt szintû képzés

Részletesebben

MATEMATIKA. Szakközépiskola

MATEMATIKA. Szakközépiskola MATEMATIKA Szakközépiskola Az osztályozóvizsga írásbeli feladatlap. Az osztályozó vizsgán az osztályzás a munkaközösség által elfogadott egységes követelményrendszer alapján történik. A tanuló az osztályozó

Részletesebben

Az osztályozó, javító és különbözeti vizsgák (tanulmányok alatti vizsgák) témakörei matematika tantárgyból

Az osztályozó, javító és különbözeti vizsgák (tanulmányok alatti vizsgák) témakörei matematika tantárgyból Az osztályozó, javító és különbözeti vizsgák (tanulmányok alatti vizsgák) témakörei matematika tantárgyból A vizsga formája: Feladatlap az adott évfolyam anyagából, a megoldásra fordítható idő 60 perc.

Részletesebben

MATEMATIKA. 5 8. évfolyam

MATEMATIKA. 5 8. évfolyam MATEMATIKA 5 8. évfolyam Célok és feladatok A matematikatanítás célja és ennek kapcsán feladata: megismertetni a tanulókat az őket körülvevő konkrét környezet mennyiségi és térbeli viszonyaival, megalapozni

Részletesebben

A MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI. A vizsga formája. Közé pszinten: írásbeli Emelt szinten: írásbeli és szóbeli

A MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI. A vizsga formája. Közé pszinten: írásbeli Emelt szinten: írásbeli és szóbeli Az érettségi vizsga követelményei 1 MATEK A vizsga formája Közé pszinten: írásbeli Emelt szinten: írásbeli és szóbeli A MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI A matematika érettségi vizsga

Részletesebben

Érettségi előkészítő emelt szint 11-12. évf. Matematika. 11. évfolyam. Tematikai egység/fejlesztési cél

Érettségi előkészítő emelt szint 11-12. évf. Matematika. 11. évfolyam. Tematikai egység/fejlesztési cél Emelt szintű matematika érettségi előkészítő 11. évfolyam Tematikai egység/fejlesztési cél Órakeret 72 óra Kötelező Szabad Összesen 1. Gondolkodási módszerek Halmazok, matematikai logika, kombinatorika,

Részletesebben

Matematika tanmenet, 9. osztály (heti 4 óra) Halmazok, műveletek racionális számok között 12 óra. Az n elemű halmaz részhalmazainak száma

Matematika tanmenet, 9. osztály (heti 4 óra) Halmazok, műveletek racionális számok között 12 óra. Az n elemű halmaz részhalmazainak száma Matematika tanmenet, 9. osztály (heti 4 óra) Tankönyv: Ábrahám Gábor Dr. Kosztolányiné Nagy Erzsébet Tóth Julianna: Matematika 9. Példatárak: É rettségi feladatgyűjtemény matematikából I. Érettségi feladatgyűjtemény

Részletesebben

Az osztályozó vizsgák tematikája matematikából

Az osztályozó vizsgák tematikája matematikából Az osztályozó vizsgák tematikája matematikából Matematikából osztályozó vizsgára kötelezhető az a tanuló, aki magántanuló, vagy akinek a hiányzása eléri az össz óraszám 30%-át. Az írásbeli vizsga időtartama

Részletesebben

MATEMATIKA TANTERV Bevezetés Összesen: 432 óra Célok és feladatok

MATEMATIKA TANTERV Bevezetés Összesen: 432 óra Célok és feladatok MATEMATIKA TANTERV Bevezetés A matematika tanítását minden szakmacsoportban és minden évfolyamon egységesen heti három órában tervezzük Az elsı évfolyamon mindhárom órát osztálybontásban tartjuk, segítve

Részletesebben

9-10. évfolyam felnőttképzés Heti óraszám: 3 óra

9-10. évfolyam felnőttképzés Heti óraszám: 3 óra 9-10. évfolyam felnőttképzés Heti óraszám: 3 óra Fejlesztési cél/ kompetencia lehetőségei: Gondolkodási képességek: rendszerezés, kombinativitás, deduktív következtetés, valószínűségi Tudásszerző képességek:

Részletesebben

A MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI

A MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI A MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI A vizsga formája Középszinten: írásbeli Emelt szinten: írásbeli és szóbeli A matematika érettségi vizsga célja A matematika érettségi vizsga célja

Részletesebben

17.2. Az egyenes egyenletei síkbeli koordinátarendszerben

17.2. Az egyenes egyenletei síkbeli koordinátarendszerben Tartalom Előszó 13 1. Halmazok; a matematikai logika elemei 15 1.1. A halmaz fogalma; jelölések 15 1.2. Részhalmazok; komplementer halmaz 16 1.3. Halmazműveletek 17 1.4. A halmazok ekvivalenciája 20 1.5.

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI A vizsga formája Középszinten: írásbeli. Emelt szinten: írásbeli és szóbeli. MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI A matematika érettségi vizsga célja A matematika érettségi vizsga célja

Részletesebben

A MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI

A MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI A MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI A vizsga formája Középszinten: írásbeli Emelt szinten: írásbeli és szóbeli A matematika érettségi vizsga célja A matematika érettségi vizsga célja

Részletesebben

HELYI TANTERV MATEMATIKA tanításához Szakközépiskola 9-12. évfolyam

HELYI TANTERV MATEMATIKA tanításához Szakközépiskola 9-12. évfolyam HELYI TANTERV MATEMATIKA tanításához Szakközépiskola 9-12. évfolyam Készült az EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet alapján. Érvényesség kezdete: 2013.09.01. Utoljára indítható:.. Dunaújváros,

Részletesebben

I. Gondolkodási módszerek: (6 óra) 1. Gondolkodási módszerek, a halmazelmélet elemei, a logika elemei. 1. Számfogalom, műveletek (4 óra)

I. Gondolkodási módszerek: (6 óra) 1. Gondolkodási módszerek, a halmazelmélet elemei, a logika elemei. 1. Számfogalom, műveletek (4 óra) MATEMATIKA NYEK-humán tanterv Matematika előkészítő év Óraszám: 36 óra Tanítási ciklus 1 óra / 1 hét Részletes felsorolás A tananyag felosztása: I. Gondolkodási módszerek: (6 óra) 1. Gondolkodási módszerek,

Részletesebben

6. OSZTÁLY. Az évi munka szervezése, az érdeklõdés felkeltése Feladatok a 6. osztály anyagából. Halmazok Ismétlés (halmaz megadása, részhalmaz)

6. OSZTÁLY. Az évi munka szervezése, az érdeklõdés felkeltése Feladatok a 6. osztály anyagából. Halmazok Ismétlés (halmaz megadása, részhalmaz) 6. OSZTÁLY Óraszám 1. 1. Az évi munka szervezése, az érdeklõdés felkeltése a 6. osztály anyagából Tk. 13/elsõ mintapélda 42/69 70. 96/elsõ mintapélda 202/16. 218/69. 2 3. 2 3. Halmazok Ismétlés (halmaz

Részletesebben

Helyi tanterv a Matematika tantárgy oktatásához

Helyi tanterv a Matematika tantárgy oktatásához Helyi tanterv a Matematika tantárgy oktatásához Szakiskola 9-10. évfolyam A helyi tantervet az OM kerettanterve alapján a matematika munkaközösség készítette. Óraszámok: 9. osztály: 3 óra 10. osztály:

Részletesebben

Matematika 9. nyelvi előkészítő évfolyam. 1 óra/hét (37 óra) Kiselőadások tartása, interjúk készítése (matematikatörténeti

Matematika 9. nyelvi előkészítő évfolyam. 1 óra/hét (37 óra) Kiselőadások tartása, interjúk készítése (matematikatörténeti Matematika 9. nyelvi előkészítő évfolyam Témakörök Gondolkodási és megismerési módszerek Számtan, algebra Összefüggések, függvények, sorozatok Geometria, mérés Statisztika, valószínűség Év végi összefoglaló

Részletesebben

Az osztályozó vizsgák tematikája matematikából 7-12. évfolyam

Az osztályozó vizsgák tematikája matematikából 7-12. évfolyam Az osztályozó vizsgák tematikája matematikából 7-12. évfolyam Matematikából a tanulónak írásbeli és szóbeli osztályozó vizsgán kell részt vennie. Az írásbeli vizsga időtartama 60 perc, a szóbelié 20 perc.

Részletesebben

MATEMATIKA I. RÉSZLETES ÉRETTSÉGI VIZSGAKÖVETELMÉNY A) KOMPETENCIÁK

MATEMATIKA I. RÉSZLETES ÉRETTSÉGI VIZSGAKÖVETELMÉNY A) KOMPETENCIÁK MATEMATIKA I. RÉSZLETES ÉRETTSÉGI VIZSGAKÖVETELMÉNY Az érettségi követelményeit két szinten határozzuk meg: - középszinten a mai társadalomban tájékozódni és alkotni tudó ember matematikai ismereteit kell

Részletesebben

Osztályozóvizsga követelményei

Osztályozóvizsga követelményei Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 11 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási

Részletesebben

7. OSZTÁLY TANMENETE MATEMATIKÁBÓL 2014/2015

7. OSZTÁLY TANMENETE MATEMATIKÁBÓL 2014/2015 7. OSZTÁLY TANMENETE MATEMATIKÁBÓL 2014/2015 Évi óraszá: 108 óra Heti óraszá: 3 óra 1. téa: Racionális száok, hatványozás 11 óra 2. téa: Algebrai kifejezések 12 óra 1. téazáró dolgozat 3. téa: Egyenletek,

Részletesebben

Tanmenetjavaslat 7. osztály

Tanmenetjavaslat 7. osztály Tanmenetjavaslat 7. osztály 1. Gondolkozz és számolj! Ebben a,,félkész tanmenetjavaslatban hasonlóan az 5. és 6. osztályos tanmenetjavaslatokhoz csak áttekintést nyújtunk a felhasználható feladatokról.

Részletesebben

Célok, feladatok Fejlesztési terület Ismeretanyag

Célok, feladatok Fejlesztési terület Ismeretanyag Matematika 9. (tankönyvi vagy ELSŐ KÖTET 1. Bevezető óra (1. Ismerkedés egymással, a tankönyvvel 2. Leszámlálási feladatok (2. 3. Leszámlálási feladatok (3. 4. Leszámlálási feladatok (4. Egyszerű leszámolási

Részletesebben

MATEMATIKA. 9-10. évfolyam. Célok és feladatok

MATEMATIKA. 9-10. évfolyam. Célok és feladatok MATEMATIKA 9-10. évfolyam Célok és feladatok A matematikatanítás célja és ennek kapcsán feladata, hogy megalapozza a tanulók korszerő, alkalmazásra képes matematikai mőveltségét, biztosítsa a többi tantárgy

Részletesebben

NT-17202 Matematika 10. (Heuréka) Tanmenetjavaslat

NT-17202 Matematika 10. (Heuréka) Tanmenetjavaslat NT-17202 Matematika 10. (Heuréka) Tanmenetjavaslat A Dr. Gerőcs László Számadó László Matematika 10. tankönyv A Heuréka-sorozat tagja, így folytatása a Matematika 9. tankönyvnek. Ez a kötet is elsősorban

Részletesebben

hogy a megismert fogalmakat és tételeket változatos területeken használhatjuk Az adatok, táblázatok, grafikonok értelmezésének megismerése nagyban

hogy a megismert fogalmakat és tételeket változatos területeken használhatjuk Az adatok, táblázatok, grafikonok értelmezésének megismerése nagyban MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

Osztályozóvizsga követelményei

Osztályozóvizsga követelményei Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 11 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Emelt

Részletesebben

MATEMATIKA. 9 10. évfolyam. Célok és feladatok. Fejlesztési követelmények

MATEMATIKA. 9 10. évfolyam. Célok és feladatok. Fejlesztési követelmények MATEMATIKA 9 10. évfolyam 1066 MATEMATIKA 9 10. évfolyam Célok és feladatok A matematikatanítás célja és ennek kapcsán feladata, hogy megalapozza a tanulók korszerű, alkalmazásra képes matematikai műveltségét,

Részletesebben

Halmazok Halmazok, részhalmaz, halmazműveletek, halmazok elemszáma

Halmazok Halmazok, részhalmaz, halmazműveletek, halmazok elemszáma Az osztályozóvizsgák követelményrendszere 9.Ny osztály Halmazok Halmazok, részhalmaz, halmazműveletek, halmazok elemszáma Algebra és számelmélet Alapműveletek az egész és törtszámok körében Műveleti sorrend,

Részletesebben

Matematika. Specializáció. 11 12. évfolyam

Matematika. Specializáció. 11 12. évfolyam Matematika Specializáció 11 12. évfolyam Ez a szakasz az eddigi matematikatanulás 12 évének szintézisét adja. Egyben kiteljesíti a kapcsolatokat a többi tantárggyal, a mindennapi élet matematikaigényes

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 9.A-9.C-9.D OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT/ ÖSSZ 148 ÓRA

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 9.A-9.C-9.D OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT/ ÖSSZ 148 ÓRA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 01. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/5 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA

Részletesebben

Melléklet a Matematika című részhez

Melléklet a Matematika című részhez Melléklet a Matematika című részhez Az arányosság bemutatása Az első könyvsorozatban 7. osztály, Tk-2 és Tk-3-ban 6. osztály, Tk-3b-ben 5. osztály(!), Tk-4-ben ismét 6. osztály, és végül Tk-4b-ben 5-6.

Részletesebben

Szerző: Arián Péterné, Bánné Mészáros Anikó Téma Óraszám Tanári bemutató Tanulói tevékenység Módszertan Óratípus Eszközök. 5. évfolyam...

Szerző: Arián Péterné, Bánné Mészáros Anikó Téma Óraszám Tanári bemutató Tanulói tevékenység Módszertan Óratípus Eszközök. 5. évfolyam... Szerző: Arián Péterné, Bánné észáros Anikó Téma Óraszám Tanári bemutató Tanulói tevékenység ódszertan Óratípus szközök Tantárgy: atematika Tartalom 5. évfolyam... 2 Gondolkodási módszerek... 2 Számtan,

Részletesebben

Tanmenet Matematika 8. osztály HETI ÓRASZÁM: 3,5 óra ( 4-3) ÉVES ÓRASZÁM: 126 óra

Tanmenet Matematika 8. osztály HETI ÓRASZÁM: 3,5 óra ( 4-3) ÉVES ÓRASZÁM: 126 óra Tanmenet Matematika 8. osztály HETI ÓRASZÁM: 3,5 óra ( 4-3) ÉVES ÓRASZÁM: 126 óra A Kiadó javaslata alapján összeállította: Látta:...... Harmath Lajos munkaközösség vezető tanár Jóváhagyta:... igazgató

Részletesebben

Matematika. a fogalma. Négyzetgyökvonás azonosságainak használata. A logaritmus fogalma, logaritmus azonosságai. Áttérés más alapú logaritmusra.

Matematika. a fogalma. Négyzetgyökvonás azonosságainak használata. A logaritmus fogalma, logaritmus azonosságai. Áttérés más alapú logaritmusra. Matematika Gondolkodási módszerek, halmazok, logika, kombinatorika, gráfok 1. Halmazok A halmazok megadásának különböző módjai, a halmaz elemének fogalma. Halmazok egyenlősége, részhalmaz, üres halmaz,

Részletesebben

9. Tétel Els - és másodfokú egyenl tlenségek. Pozitív számok nevezetes közepei, ezek felhasználása széls érték-feladatok megoldásában

9. Tétel Els - és másodfokú egyenl tlenségek. Pozitív számok nevezetes közepei, ezek felhasználása széls érték-feladatok megoldásában 9. Tétel Els - és másodfokú egyenl tlenségek. Pozitív számok nevezetes közepei, ezek felhasználása széls érték-feladatok megoldásában Bevezet : A témakörben els - és másodfokú egyenl tlenségek megoldásának

Részletesebben

MATEMATIKA Emelt szint 9-12. évfolyam

MATEMATIKA Emelt szint 9-12. évfolyam MATEMATIKA Emelt szint 9-12. évfolyam évfolyam 9. 10. 11. 12. óra/tanév 216 216 216 224 óra/hét 6 6 6 7 Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről

Részletesebben

A kompetencia alapú matematika oktatás. tanmenete a 9. osztályban. Készítette Maitz Csaba

A kompetencia alapú matematika oktatás. tanmenete a 9. osztályban. Készítette Maitz Csaba A kompetencia alapú matematika oktatás tanmenete a 9. osztályban Készítette Maitz Csaba Szerkesztési feladatok 1. Síkgeometriai alapfogalmak 2. Egyszerűbb rajzok, szerkesztések körző, vonalzó használata

Részletesebben

Matematika két tanítási nyelvű képzés. Előkészítő évfolyam

Matematika két tanítási nyelvű képzés. Előkészítő évfolyam Matematika két tanítási nyelvű képzés Előkészítő évfolyam A célnyelven franciául, illetve spanyolul - történő matematikaoktatás célja, hogy a tanulók képesek legyenek az idegen nyelven történő tanulásra,

Részletesebben

Helyi tanterv Német nyelvű matematika érettségi előkészítő. 11. évfolyam

Helyi tanterv Német nyelvű matematika érettségi előkészítő. 11. évfolyam Helyi tanterv Német nyelvű matematika érettségi előkészítő 11. évfolyam Tematikai egység címe órakeret 1. Gondolkodási és megismerési módszerek 10 óra 2. Geometria 30 óra 3. Számtan, algebra 32 óra Az

Részletesebben

Matematika tanmenet 9. osztály (heti 3 óra)

Matematika tanmenet 9. osztály (heti 3 óra) Matematika tanmenet 9. osztály (heti 3 óra) Tankönyv: Ábrahám Gábor Kosztolányiné Nagy Erzsébet Tóth Julianna: Matematika 9. Példatárak: Fuksz Éva Riener Ferenc: Érettségi feladatgyűjtemény matematikából

Részletesebben

9. ÉVFOLYAM. Tájékozottság a racionális számkörben. Az azonosságok ismerete és alkalmazásuk. Számok abszolútértéke, normál alakja.

9. ÉVFOLYAM. Tájékozottság a racionális számkörben. Az azonosságok ismerete és alkalmazásuk. Számok abszolútértéke, normál alakja. 9. ÉVFOLYAM Gondolkodási módszerek A szemléletes fogalmak definiálása, tudatosítása. Módszer keresése az összes eset áttekintéséhez. A szükséges és elégséges feltétel megkülönböztetése. A megismert számhalmazok

Részletesebben

Az áprilisi vizsga anyaga a fekete betűkkel írott szöveg! A zölddel írott rész az érettségi vizsgáig még megtanulandó anyag!

Az áprilisi vizsga anyaga a fekete betűkkel írott szöveg! A zölddel írott rész az érettségi vizsgáig még megtanulandó anyag! Részletes követelmények Matematika házivizsga Az áprilisi vizsga anyaga a fekete betűkkel írott szöveg! A zölddel írott rész az érettségi vizsgáig még megtanulandó anyag! A vizsga időpontja: 2015. április

Részletesebben

A matematika érettségi vizsga célja annak vizsgálata, hogy a vizsgázó

A matematika érettségi vizsga célja annak vizsgálata, hogy a vizsgázó MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI A vizsga formája Középszinten: írásbeli. Emelt szinten: írásbeli és szóbeli. A matematika érettségi vizsga célja A matematika érettségi vizsga célja

Részletesebben

TANANYAGBEOSZTÁS. Kompetencia alapú matematika 6. osztály. A kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés megteremtése

TANANYAGBEOSZTÁS. Kompetencia alapú matematika 6. osztály. A kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés megteremtése TANANYAGBEOSZTÁS TÁMOP 3.1.4. 08/2-2008-0149 A kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés megteremtése Mátészalkán Implementáló pedagógus: Nagy Gusztávné Implementációs terület: Kompetencia alapú matematika

Részletesebben

MATEMATIKA 5 8. ALAPELVEK, CÉLOK

MATEMATIKA 5 8. ALAPELVEK, CÉLOK MATEMATIKA 5 8. ALAPELVEK, CÉLOK Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről.

Részletesebben

Az osztályozó- és javítóvizsga témakörei matematika tantárgyból. 9. évfolyam

Az osztályozó- és javítóvizsga témakörei matematika tantárgyból. 9. évfolyam Az osztályozó- és javítóvizsga témakörei matematika tantárgyból Minden évfolyamra vonatkozóan általános irányelv, hogy a matematikai ismeretek alkalmazásán (feladatok, problémák megoldása) van a hangsúly,

Részletesebben

Helyi tanterv. Batthyány Kázmér Gimnázium Matematika emelt (5+6+6+6 óra/hét) 9-12 évfolyam Készült: 2013 február

Helyi tanterv. Batthyány Kázmér Gimnázium Matematika emelt (5+6+6+6 óra/hét) 9-12 évfolyam Készült: 2013 február Helyi tanterv Batthyány Kázmér Gimnázium Matematika emelt (5+6+6+6 óra/hét) 9-12 évfolyam Készült: 2013 február 1 A TANTERV SZERKEZETE Bevezető Célok és feladatok Fejlesztési célok és kompetenciák Helyes

Részletesebben

Számsorozatok Sorozat fogalma, példák sorozatokra, rekurzív sorozatokra, sorozat megadása Számtani sorozat Mértani sorozat Kamatszámítás

Számsorozatok Sorozat fogalma, példák sorozatokra, rekurzív sorozatokra, sorozat megadása Számtani sorozat Mértani sorozat Kamatszámítás 12. évfolyam Osztályozó vizsga 2013. augusztus Számsorozatok Sorozat fogalma, példák sorozatokra, rekurzív sorozatokra, sorozat megadása Számtani sorozat Mértani sorozat Kamatszámítás Ismerje a számsorozat

Részletesebben

TARTALOM. MATEMATIKA - MD Matematika oktatótablók 135 Geometriai oktatótablók 136 Táblai vonalzók 137 Geometria 138 Fóliamappák 139 141

TARTALOM. MATEMATIKA - MD Matematika oktatótablók 135 Geometriai oktatótablók 136 Táblai vonalzók 137 Geometria 138 Fóliamappák 139 141 TARTALOM MATEMATIKA - MD Matematika oktatótablók 135 Geometriai oktatótablók 136 Táblai vonalzók 137 Geometria 138 Fóliamappák 139 141 INFORMATIKA Informatikai falitablók 142 MATEMATIKAI OKTATÓTABLÓK 50

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET 6.OSZTÁLY KÉSZÍTETTE: KULCSÁRNÉ BALÁZSI ERIKA

MATEMATIKA TANMENET 6.OSZTÁLY KÉSZÍTETTE: KULCSÁRNÉ BALÁZSI ERIKA MATEMATIKA TANMENET 6.OSZTÁLY KÉSZÍTETTE: KULCSÁRNÉ BALÁZSI ERIKA JELÖLÉSEK: Nem szakrendszerű órák jelölése zöld színnel, számok a programterv A 6. évfolyam tanmenetből valók Infokommunikációs technológia

Részletesebben

MATEMATIKA 8. KOMPETENCIÁK, ÓRATERV, TANMENET FEJLESZTÉSI FELADATOK, TEVÉKENYSÉGEK

MATEMATIKA 8. KOMPETENCIÁK, ÓRATERV, TANMENET FEJLESZTÉSI FELADATOK, TEVÉKENYSÉGEK Dr. Czeglédy István Dr. Czeglédy Istvánné Dr. Hajdu Sándor Novák Lászlóné Dr. Sümegi Lászlóné Zankó Istvánné MATEMATIKA 8. KOMPETENCIÁK, ÓRATERV, TANMENET FEJLESZTÉSI FELADATOK, TEVÉKENYSÉGEK KOMPETENCIÁK,

Részletesebben

MATEMATIKA TAGOZAT 5-8. BEVEZETŐ. 5. évfolyam

MATEMATIKA TAGOZAT 5-8. BEVEZETŐ. 5. évfolyam BEVEZETŐ Ez a helyi tanterv a kerettanterv Emelet matematika A változata alapján készült. Az emelt oktatás során olyan tanulóknak kívánunk magasabb szintű ismerteket nyújtani, akik matematikából átlag

Részletesebben

TANMENETJAVASLAT. Dr. Korányi Erzsébet MATEMATIKA. tankönyv ötödikeseknek. címû tankönyvéhez

TANMENETJAVASLAT. Dr. Korányi Erzsébet MATEMATIKA. tankönyv ötödikeseknek. címû tankönyvéhez TANMENETJAVASLAT Dr. Korányi Erzsébet MATEMATIKA tankönyv ötödikeseknek címû tankönyvéhez A heti 3 óra, évi 111 óra B heti 4 óra, évi 148 óra Javaslat témazáró dolgozatra: Dr. Korányi Erzsébet: Matematika

Részletesebben

MATEMATIKA A és B variáció

MATEMATIKA A és B variáció MATEMATIKA A és B variáció A Híd 2. programban olyan fiatalok vesznek részt, akik legalább elégséges érdemjegyet kaptak matematikából a hatodik évfolyam végén. Ezzel együtt az adatok azt mutatják, hogy

Részletesebben

MATEMATIKA 7. évfolyam

MATEMATIKA 7. évfolyam MATEMATIKA 7. évfolyam 1. Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, kombinatorika Halmazba rendezés több szempont alapján a halmazműveletek alkalmazásával. Két véges halmaz uniója, különbsége,

Részletesebben

A matematika tanterv az Oktatási Minisztérium által kiadott hivatalos NAT, és az ahhoz illeszkedő kerettanterv alapelvei szerint készült.

A matematika tanterv az Oktatási Minisztérium által kiadott hivatalos NAT, és az ahhoz illeszkedő kerettanterv alapelvei szerint készült. A matematika tanterv az Oktatási Minisztérium által kiadott hivatalos NAT, és az ahhoz illeszkedő kerettanterv alapelvei szerint készült. Az óraszámok, melyek az Oktatási Törvényben meghatározott lehetséges

Részletesebben

NT-17102 Matematika 9. (Heuréka) Tanmenetjavaslat

NT-17102 Matematika 9. (Heuréka) Tanmenetjavaslat NT-17102 Matematika 9. (Heuréka) Tanmenetjavaslat Ezzel a segédanyaggal szeretnék segítséget nyújtani a középiskolák azon matematikatanárainak, akik a matematikai oktatáshoz és neveléshez Dr. Fried Katalin

Részletesebben

TANTERV. Átdolgozva a kétszintű érettségi rendelet és az új iskolai ped. program alapján 2004. júniusában. Matematika

TANTERV. Átdolgozva a kétszintű érettségi rendelet és az új iskolai ped. program alapján 2004. júniusában. Matematika TANTERV Matematika Matematika 9-13. speciális matematika tagozat - PÁLMAT1-12 -(átdolgozás) Kidolgozandó Bővített - az emelt szintű érettségi általános követelményeit felhasználtuk az átdolgozásnál Ez

Részletesebben

TANANYAGBEOSZTÁS. Kompetencia alapú matematika 8. osztály. A kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés megteremtése

TANANYAGBEOSZTÁS. Kompetencia alapú matematika 8. osztály. A kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés megteremtése TANANYAGBEOSZTÁS TÁMOP 3.1.4. 08/2-2008-0149 A kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés megteremtése Mátészalkán Implementáló pedagógus: Nagy Gusztávné Implementációs terület: Kompetencia alapú matematika

Részletesebben

MATEMATIKA HELYI TANTERV Kéttannyelvű magyar-francia előkészítő év számára

MATEMATIKA HELYI TANTERV Kéttannyelvű magyar-francia előkészítő év számára MATEMATIKA HELYI TANTERV Kéttannyelvű magyar-francia előkészítő év számára Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési,

Részletesebben

Célok, feladatok Fejlesztési terület Ismeretanyag. A kilencedik osztályos tananyagra támaszkodva egy nyílt végű feladat megoldása, megbeszélése.

Célok, feladatok Fejlesztési terület Ismeretanyag. A kilencedik osztályos tananyagra támaszkodva egy nyílt végű feladat megoldása, megbeszélése. Matematika 10. első kötet Témák Az óra témája (tankönyvi 1. Bevezető óra (101. Ismerkedés a tankönyvvel 2. Nyílt végű feladat: Szálloda tervezése (102. 3. Matematikai logika: Igaz vagy hamis (103. 4. Matematikai

Részletesebben

MATEMATIKA MOZAIK. 5-8. évfolyam KERETTANTERVRENDSZER AZ ÁLTALÁNOS ISKOLÁK SZÁMÁRA NAT 2003. Készítette: Pintér Klára

MATEMATIKA MOZAIK. 5-8. évfolyam KERETTANTERVRENDSZER AZ ÁLTALÁNOS ISKOLÁK SZÁMÁRA NAT 2003. Készítette: Pintér Klára MOZAIK KERETTANTERVRENDSZER AZ ÁLTALÁNOS ISKOLÁK SZÁMÁRA NAT 2003 MATEMATIKA 5-8. évfolyam Készítette: Pintér Klára A kerettantervrendszert szerkesztette és megjelentette: MOZAIK KIADÓ SZEGED, 2004 TARTALOM

Részletesebben

MATEMATIKA. Tildy Zoltán Általános Iskola és Alapfokú Művészeti Iskola Helyi tanterv 1-4. évfolyam 2013.

MATEMATIKA. Tildy Zoltán Általános Iskola és Alapfokú Művészeti Iskola Helyi tanterv 1-4. évfolyam 2013. MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

A Szekszárdi I. Béla Gimnázium Helyi Tanterve

A Szekszárdi I. Béla Gimnázium Helyi Tanterve A Szekszárdi I. Béla Gimnázium Helyi Tanterve Matematika Készítette: a gimnázium reál szakmai munkaközössége 2015. Tartalom Emelt szintű matematika képzés... 3 Matematika alapóraszámú képzés... 47 Matematika

Részletesebben

ÁLTALÁNOS JELLEMZŐK, FELÉPÍTÉS

ÁLTALÁNOS JELLEMZŐK, FELÉPÍTÉS ÁLTALÁNOS JELLEMZŐK, FELÉPÍTÉS "Az iskola dolga, hogy megtaníttassa velünk, hogyan kell tanulni, hogy felkeltse a tudás iránti étvágyunkat, hogy megtanítson bennünket a jól végzett munka örömére és az

Részletesebben

KÖVETELMÉNYEK 2015/2016. 2. félév. Informatika II.

KÖVETELMÉNYEK 2015/2016. 2. félév. Informatika II. 2015/2016. 2. félév Tantárgy neve Informatika II. Tantárgy kódja TAB1110 Meghirdetés féléve 4. Kreditpont 1 Heti kontakt óraszám (gyak.) 0 + 1 Előfeltétel (tantárgyi kód) TAB1109 Tantárgyfelelős neve és

Részletesebben

Berzsenyi Dániel Gimnázium. Matematika helyi tanterv Fizika tagozat 9-12. évfolyam

Berzsenyi Dániel Gimnázium. Matematika helyi tanterv Fizika tagozat 9-12. évfolyam Általános szerkezet Berzsenyi Dániel Gimnázium Matematika helyi tanterv Fizika tagozat 9-12. évfolyam Cél: az emelt szintű érettségi követelményekben szereplő tananyag megtanítása, néhány részen kiegészítve

Részletesebben

MATEMATIKA 9-12. évfolyam Célok és feladatok

MATEMATIKA 9-12. évfolyam Célok és feladatok MATEMATIKA 9-12. évfolyam Célok és feladatok A matematikatanítás célja feladata a tanulók önálló, rendszerezett, logikus gondolkodásának kialakítása, Mindezt az a folyamat biztosítja, amelynek során fokozatosan

Részletesebben

Csak azon felhasználókra vonatkozik, akik 2003. március 1-jétõl léptek be az elõfizetõi rendszerbe. Új cikkek Kapcsolódó anyagok CD-mellékleten

Csak azon felhasználókra vonatkozik, akik 2003. március 1-jétõl léptek be az elõfizetõi rendszerbe. Új cikkek Kapcsolódó anyagok CD-mellékleten Tartalomjegyzék Az Ön könyve tartalmazza A megjelenés dátuma Szerkezeti felépítés Szerzõk Használati útmutató A PEDAGÓGIAI FELADATOK 1. A tanulás-tanítás tervezése 1.1 Kerettanterv Tudnivalók, javaslatok,

Részletesebben

MATEMATIKA ÍRÁSBELI VIZSGA 2009. május 5.

MATEMATIKA ÍRÁSBELI VIZSGA 2009. május 5. MATEMATIKA ÍRÁSBELI VIZSGA 2009. május 5. I. rész Fontos tudnivalók A megoldások sorrendje tetszőleges. A feladatok megoldásához szöveges adatok tárolására és megjelenítésére nem alkalmas zsebszámológépet

Részletesebben

Tanmenetjavaslat. Téma Óraszám Tananyag Fogalmak Összefüggések Eszközök Kitekintés. Helyi érték, alaki érték. Számegyenes.

Tanmenetjavaslat. Téma Óraszám Tananyag Fogalmak Összefüggések Eszközök Kitekintés. Helyi érték, alaki érték. Számegyenes. Heti 4 óra esetén, 37 tanítási hétre összesen 148 óra áll rendelkezésre. A tanmenet 132 óra beosztását tartalmazza. Heti 5 óra esetén összesen 37-tel több órában dolgozhatunk. Ez összesen 185 óra. Itt

Részletesebben

Gyõrffy Magdolna. Tanmenetjavaslat. A matematika csodái 4. osztályos tankönyvcsaládhoz A KERETTANTERV SZERINT ÁTDOLGOZVA!

Gyõrffy Magdolna. Tanmenetjavaslat. A matematika csodái 4. osztályos tankönyvcsaládhoz A KERETTANTERV SZERINT ÁTDOLGOZVA! Gyõrffy Magdolna Tanmenetjavaslat A matematika csodái 4. osztályos tankönyvcsaládhoz A KERETTANTERV SZERINT ÁTDOLGOZVA! Dinasztia Tankönyvkiadó Kft., 2004 1 ÍRTA: GYÕRFFY MAGDOLNA TIPOGRÁFIA: KNAUSZ VALÉRIA

Részletesebben