A logikai és táblajáték-foglalkozások szerepe a matematikatanításban

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "A logikai és táblajáték-foglalkozások szerepe a matematikatanításban"

Átírás

1 K. Nagy Emese PhD A logikai és táblajáték-foglalkozások szerepe a matematikatanításban Az emberiség ősi játékai közé tartoznak a különböző logikai és táblajátékok, amelyek az időtöltésen túl mindig fontos gondolkodásfejlesztő funkciót töltöttek be. A műhelytanulmány azt mutatja be, milyen sokoldalú szerepe lehet a matematikai gondolkodás, az absztrakciós és a szintetizáló képességek fejlesztésében e játékok felhasználásának. A logikai és táblajáték-foglalkozások fő célkitűzése a gyerekek értelmi képességének fejlesztése, a szabadidő igényes, tartalmas eltöltése, a társas élet, a szociabilitás erősítése, a rendszeres megmérettetés, versenyzés és a hagyományápolás. A tömegkultúra jelentős befolyása idején naponta érzékeljük, hogy egyre inkább teret hódít az igénytelenség, ezért szükség van olyan tevékenységekre, amelyek a gyerekek szellemi, lelki fejlődését szolgálják. A homo ludens fogalma régóta ismert: az ember minden korban szeretett játszani, versenyezni, hiszen az izgalom átélése vagy éppen az ellazulás végett mindenkinek szüksége van játékra. A játék élmény, élvezet, az örömszerzésért végzett, önként vállalt tevékenység, amelyben egybeesnek a motívumok és a célok, így a gyerek saját maga szabályozza az örömszerzés mértékét. Jelentős szerepe van a lelki egyensúly kialakításában, fenntartásában. Johann Huizinga szerint az emberi kultúra a játékban, játékként kezdődik és bontakozik ki. Ugyanakkor a játéknak a kultúra fontos részeként társadalmi haszna is van, jelentős szerepet játszik a társas kapcsolatok kialakulásában. Játék közben a fair play, a szabályok betartása, a helytállás fontosabb a győzelemnél, gazdagodik a jellem, kockázatvállalásra és önfegyelemre nevel. Az emberiség legnagyobb szellemi alkotásai közé tartoznak a táblajátékok. 1 Szűkebb értelemben valamilyen téglalap, négyzet, esetleg hatszög alakú, mezőkre vagy pontokra felosztott játéktéren, táblán korongokkal, golyókkal vagy bábukkal játszott játékok. Ilyen például a sakk, tágabb értelemben idesorolhatóak a dominók, a különböző geometriai formákat felhasználó tologatós játékok, mint amilyen a pentominók vagy a tangram. 2 A gyerekek a táblajátékon keresztül képessé válnak a pontos, kitartó, fegyelmezett munkára, törekednek az önellenőrzésre, és képesek lesznek a várható eredmények becslésére. A játéktevékenység szervezése közben mindvégig törekedni kell a gyerekek motiváltságának biztosítására, önállóságuk fejlesztésére. Ebben a törekvésben fontos terület a matematika alkalmazásának, eszközjellegének sokoldalú bemutatása és érvényesítése a tanításban. Nyilvánvaló a táblás játékok szoros kapcsolata a matematikával, hiszen ez a sajátos ismeretszerzési módszer logikus gondolkodásra, következtetésre nevel. A matematikatanítás célja és feladata a tanulók önálló, rendszerezett, logikus gondolkodásának kialakítása, annak megtanítása, hogy a helyes következtetés menetében a premisszák igazsága szükségszerűen maga után vonja a konklúzió igazságát, azaz lehetetlen olyan szituáció, amelyben a premisszák igazak, a konklúzió pedig téves. A logikus gondolkodás kialakítása során fokozatosan kiépítjük a matematika belső struktúráját fogalmak, axiómák, tételek, bizonyítások elsajátításán keresztül, a tanultakat pedig változatos területeken alkalmazzuk. A logika feladata azon feltételek tisztázása, amelyek szükségesek a helyes következtetés szabatos megfogalmazásához, azon eszközök megadása, amelyek segítségével ellenőrizhető,

2 hogy a következtetések valóban helyesek-e. A diszkussziós képesség fejlesztésével, a többféle megoldás keresésével, megtalálásával és megbeszélésével fejleszthető a gondolkodás, a problémamegoldás képessége, amely nélkülözhetetlen az algoritmikus eljárások során és az alkalmazásokban egyaránt. A matematikában a logikai játékok segítségével sikereket lehet elérni a valószínűségszámításban a relatív gyakoriság vagy a kedvező esetek számának meghatározásával vagy a kombinatorika területén a permutációk, variációk, kombinációk megkeresésével. Idetartoznak az algoritmusok, a halmazok, a táblázatok, a nyílt végű feladatok, a divergens problémák, a nyerőstratégiák és még sorolhatnánk, amelyek mind hozzájárulnak a tanulók absztrakciós és szintetizálóképességének fejlesztéséhez. A célszerű, új fogalmak alkotása, az összefüggések felfedezése és az ismeretek feladatokban való alkalmazása fejleszti a kombinatív készséget, a kreativitást, a problémahelyzetek önálló, megfelelő önbizalommal történő megközelítését, megoldását. A logikus gondolkodásra nevelés fejleszti a tanulók modellalkotó tevékenységét, kialakítja a megfogalmazott összefüggések, hipotézisek bizonyításának igényét, megmutatja a matematika hasznosságát, belső szépségét, az emberi kultúrában betöltött szerepét, fejleszti a térbeli tájékozódást és az esztétikai érzéket. Példák a logikai játékok használatáról a matematikatanításban. 1. A tamba az alábbi területeken segíti a matematikai ismeretek elsajátítását: Térlátás: észrevenni a négyes malomállást a különböző irányokban és szinteken. Algoritmikus gondolkodás: megfelelő lépéssorrend előre látása, kiszámítása a különböző helyzetekben. Képzelőerő: tervkészítés az adott állás elemzése után, a lehetőségek figyelembevétele. Absztrahálás: a dugók mint jelhordozók. Az egyenes vonalak (nyerő vonalak) elképzelése a dugók alapján. Analógia: nyerőállás felismerése, felépítése a tapasztalatok alapján. Ismert állások alapján helyzetfelismerés s az ennek megfelelő stratégia, taktika kiválasztása. Modellezés: egyenes négyzetes hasáb, térfogat, pont, egyenes, szakasz, él, átló, számtani sorozat demonstrálása. Terület-, térfogatszámítás modellezése. Összehasonlítás: állások elemzésekor a hasonlóságok és eltérések feltárása (azonos, eltérő jegyek, jellemzők). Lényeglátás: adott állásban a lényeges elválasztása a lényegtelentől (a sok báb közül a számomra fontosak kiválasztása), ez alapján a lehetőségek felismerése. Mit kell felépítenem? Problémaérzékenység: az akadályoztatás ellenére az ellenfél lépéseit kihasználva, ezekre épülve nyerőállás felépítése. Újszerű kérdések felvetésének képessége: pl. átlós irányú, több színkülönbségű tambaállás létezése. Geometriai alakzatok, fogalmak: egyenes, szakasz, pont, átló, téglalap, téglatest, négyzetes oszlop, sík, tér. Térbeli koordinátarendszer: tájékozódás a térbeli 4 x 4 x n-es koordinátarendszerben. Játszmaírás. A téglatest térfogata. Számtani sorozat: annak felismerése, hogy a nyerőállások bábjainak koordinátái valamely tengely irányában számtani sorozatot alkotnak. Lineáris függvény ábrázolásának, tulajdonságainak előkészítése. Lineáris függvények és képeik. Nyerőstratégiák keresése bizonyos helyzetekben (a kombinációk világa, avagy kényszerítő lépések alkalmazása): nyerőalgoritmusok kezdőhelyzetből végállásig. Kombinatorika: Hányféleképpen...? kezdetű kérdések megválaszolása a matematika eszközeivel. 2. A pentominó az alábbi területeken segíti a matematikai ismeretek elsajátítását: Kocka, téglatest hálója. Kombinatorika (például öt négyzet hányféle módon kapcsolódhat egymáshoz az oldalai mentén). Parkettázási feladatok (adott terület lefedése különböző pentaminóelemekkel). Különböző konvex, konkáv síkidomok lefedése. Oszthatóság (a hatvan osztói, téglalap, négyzet területek segítségével). (Mészáros:

3 A problémaérzékenységre, a problémamegoldásra neveléshez elengedhetetlen a matematikai szövegek megfelelő, logikus értelmezése, a tanulók minél gyakoribb önálló tevékenykedése, aktív részvétele a tanítási, tanulási folyamatban. Általános fejlesztési követelmény a megfigyelőképesség, a problémamegoldó gondolkodás alapjainak fejlesztése, a matematikatanulással kapcsolatos tevékenységformák megismerése, szokások kialakítása. Konkrét fejlesztési követelmény a kapcsolatok, összefüggések megfigyelése, leolvasása, halmazok jellemzése állításokkal, számosság megállapítása, a szabályszerűség felfedezése, szóbeli megfogalmazása, sorozatok képzése és folytatása. A valószínűség-számításban és a statisztikában a közös játékok, kísérletek a biztos, a lehetetlen, a lehet, de nem biztos fogalmak megértését segítik. A táblajátékok alkalmazása során mindvégig előtérbe kerül a széles körű tapasztalatszerzés, amely segíti a matematikában való jártasság kialakítását. Az induktív módszer mellett nagy szerepet kapnak a deduktív következtetések. A logikai játékok alkalmazásának segítségével az elsajátítandó tananyagban feltételezések fogalmazódnak meg, amelyek néhány lépésben bizonyíthatók vagy megcáfolhatók. Fontos a bizonyítás iránti igény felkeltése, ezért előtérbe kerül a különféle bizonyítási módszerek megismerése, valamint a fogalmak, szabályok pontos megfogalmazása. Ezzel egy időben alapvető az absztrakciós képesség fejlesztése, a komplex szemléletformálás, az önálló ítéletalkotás, a problémák különböző oldalról történő megközelítése, a gyakorlatorientáltság, a pontosság, az ütemezés és a tervezés fejlesztése. A gyerekek jelentős és tartós javulást érnek el a stratégiai érvelés és a problémamegoldás területein, sőt iskolai eredményük is pozitív irányba változik. Miben ragadható meg a siker szubjektív tartalma? Minden sikernek az iskolai élet bármely területén érték is el az a jellegzetessége, hogy megerősödik a gyerek önmagába vetett hite. Az a tanuló, aki sikert él át, úgy érzi, sok mindenre alkalmas: amikor ötöst kap matematikából, nemcsak azt éli meg, hogy sikeresen hajtotta végre az adott feladatot, hanem úgy érzi, hogy szinte minden feladatot sikeresen meg tud oldani. És ez az igazi motiváció. Az iskola óriási felelőssége az, hogy hogyan fejleszti a gyerek képességeit, hogyan alakítja önértékelését, önbizalmát, viselkedését. A gyereknek hinnie kell abban, hogy az elé állított feladatot meg tudja oldani. Ez pozitívan hat az önbecsülésére, amely a tanulmányi előrehaladás támaszául szolgál. A képességek kibontakoztatásának egyik útja a tantárgyi előrehaladás segítése és ezen keresztül az önbizalom növelése. A cél annak tudatosítása, hogy kitartó munkával növelhető és tartóssá tehető a teljesítmény. Ennek egyik eszköze a különféle versenyeken való megmérettetés. A sikert sok tényező befolyásolhatja, többek között a tanár és a diák jó kapcsolata, együttműködése. Biztosítani kell a sikerhez vezető helyzet megteremtését, lehetőséget adva a gyerekek képességeinek kibontakoztatására. Az iskolai siker és a magatartás nem választható el élesen egymástól, hiszen a tanulási siker, az önbizalom megkönnyítheti a közösségbe való beilleszkedést. Az iskola feladata a szaktárgyi felkészítés mellett a személyiségfejlesztés. A gyerek attól sikeres, hogy átéli, érdemes próbálkoznia, keresnie azt az utat-módot, ahogyan a céljait elérheti, és hinnie kell abban, hogy ezt az utat meg is találja. A személyiségnevelés része a játéktevékenység feltételeit és kereteit alkotó pedagógiai helyzetek kialakítása és a tervezett tevékenységek megvalósítása ezekben a helyzetekben. A tevékenység során magatartási,

4 gondolkodási szabályokat, elvárásokat kell a gyerekek elé állítani, amelyeken keresztül megtanulják értékelni magatartásuk helyességét, és betartják a szabályokat. A normák erőssége, kényszerítő ereje fejlesztő hatású, a szabályok alkalmat adnak a rendszeres visszacsatolásokra, amelyeken keresztül a gyerekek képesek lesznek követni az irányított folyamatokat. Az intellektuális képességek fejlesztése mellett a nevelés feladata a különböző viselkedésformák kialakítása nyerő és vesztő helyzetekben, a kitartás, az elszántság, a célorientáltság, a merészség, a kockázatvállalás és a megfontoltság, a határozottság, a felelősségvállalás vagy a szabályok betartása. Idetartozik a kudarctűrés, türelem, kapcsolatteremtés, empátia, együttműködés, udvariasság, fegyelmezettség, rendszeretet és nem utolsósorban a sikerorientáltság, talpraesettség fejlesztése is. A logikai játékok jól használhatóak a konfliktushelyzet kezelésére a gyerekek között zajló folyamatokban, amelyekben érdekek, értékek, nézetek, szándékok kerülnek egymással szembe nyílt tevékenységekben is megnyilvánuló vagy rejtett tudati, érzelmi szint formában. Segítenek a közösségi normarendszer értékrendjének és ezzel összefüggésben a személyiség kibontakoztatásának, harmonikus fejlődésének optimális fejlesztésében, miközben magatartásuk, a környezetükhöz való viszonyuk harmonikussá válik. Mindennapjaikat átszövi a meggyőződéssé érlelődött ismeret, a pozitív szándék és akarat és a normáknak megfelelő szokások. Segítségükkel megvalósítható a gyerekek tetteinek céltudatos és tervszerű alakítása, illetve mindazoknak a társadalmi, pedagógiai feltételeknek a biztosítása, amelyek lehetővé teszik a személyiség sokoldalú kifejlesztését, képességüknek a lehetőségeik felső határáig történő kiművelését. A készségjellegű cselekvések kiépülése maga után vonja a szokások kialakulását. A gyerekek az ismétlődő játékhelyzetekben erős belső késztetést éreznek arra, hogy az elsajátított módon cselekedjenek, tehát a folyamat lényege a dinamikus sztereotípia. Ha a szokásos cselekvés végrehajtása akadályba ütközik, hiányérzet, nyugtalanság érzete támad, ám ha a gyerekek következetesen helyes viselkedési módokat tanúsítanak, az a helyes magatartáshoz vezet. Ugyanakkor a helyes viselkedés elsajátítása hatással van az alkalmi viselkedésre, befolyásolja, meghatározza azt. A táblajáték alkalmazásának egyik nagy hozadéka a csapatmunkára való alkalmasság kifejlesztése, amelyben elsősorban a kommunikációs és elemzőkészség kap helyet. A logikai és táblás játékok szoros kapcsolatban állnak a matematikán kívül más tantárgyakkal is. A történelem területén a gyerekeknek alkalmuk adódik arra, hogy megismerjék a logikai és táblajátékok keletkezését, felkutassák országok, népek uralkodók, híres emberek szerepét a játékok elterjesztésében, megismerkedjenek a játékok népszerűsítésében szerepet játszó történelmi személyiségekkel. Földrajzórán azzal foglalkoznak, hogyan jelentek meg és terjedtek el a játékok a Föld különböző részein. Irodalomórán szó esik irodalmi nagyjaink játékszenvedélyéről, ének-zene foglalkozásokon említést teszünk Rossiniről, rajzórán Pieter Van Huys, Baugin vagy a magyar Vámosi Tamás nevét hallják, és informatikaórán ezerféle táblajátékra lelnek rá a különböző weboldalakon. A táblajáték-foglalkozások nevelési célja, hogy a gyerekek biztonságos, derűs légkörben egyéni képességeiknek megfelelően fejlődjenek az életkoruknak legmegfelelőbb eszközzel, a játékkal. Emellett konkrét cél, hogy az alapoktatás befejezésével életkoruknak megfelelően önállóak, magabiztosak legyenek, gondolataikat érthetően tudják közölni, megfelelően

5 alkalmazkodjanak a közösség elvárásaihoz, érzelmeiket szocializált formában juttassák kifejezésre, és ami a legfontosabb, legyenek derűsek, bizakodóak és egymást elfogadók. 1 A barlangrajzoktól a display-kig, avagy a táblások ma is köztünk vannak. Játékmező bábuk cél lépésszabály nyitóállás. Röviden táblajáték. Az ember talán legjellemzőbb találmánya, magasabb intelligenciájának egyik kétségbevonhatatlan bizonyítéka. A művészi teljesítmény, az építés, a dalolás, a színjátszás, a munkamegosztás, az otthonteremtés, az örömszerző szeretés, a sport stb. (sőt, pl. a beszéd is), azt hisszük, mindegyik csak az emberre jellemző tevékenység, pedig találhatunk rájuk példákat az állatvilágban is. Ám az absztrakciót feltételező táblajátékra csak a gondolkodó ember képes. Ha létezik a világon emberen kívüli intelligencia, nagyon valószínű, hogy ő is ismer néhány (talán éppen a mi sakkunkhoz hasonlítható) elmejátékot (Nagy László: 2 Ha sakk az opera és a go a koncert, akkor az operetteknek megfelelők közé sorolható pl. az amőba..., ám, a könnyűzenei slágerekéhez hasonlítható népszerűségű logikai játékok nincsenek (Nagy László: A táblajátékok és táblajáték feladványok mellett színesíthetik a palettát a kártyajátékok, keresztrejtvények, sík- és térbeli kirakójátékok, dobókockás játékok és a logikai rejtvények is.

Dr. Varga Katalin. Fejlesztési elképzelések röviden a debreceni Lilla Téri Általános Iskola oktatási programjához 2011.

Dr. Varga Katalin. Fejlesztési elképzelések röviden a debreceni Lilla Téri Általános Iskola oktatási programjához 2011. Dr. Varga Katalin Fejlesztési elképzelések röviden a debreceni Lilla Téri Általános Iskola oktatási programjához 2011. A Lilla Téri Általános Iskola szakmai, nevelési programjával és időszerű, konkrét

Részletesebben

Osztályozóvizsga követelményei

Osztályozóvizsga követelményei Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 7 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási

Részletesebben

Eredmény rögzítésének dátuma: Teljesítmény: 97% Kompetenciák értékelése

Eredmény rögzítésének dátuma: Teljesítmény: 97% Kompetenciák értékelése Eredmény rögzítésének dátuma: 2016.04.20. Teljesítmény: 97% Kompetenciák értékelése 1. Pedagógiai módszertani felkészültség 100.00% Változatos munkaformákat alkalmaz. Tanítványait önálló gondolkodásra,

Részletesebben

A táblajáték-foglalkozások nevelési célja, hogy biztonságos, derűs légkörben egyéni képességeiknek megfelelően fejlődjenek a gyermekek az

A táblajáték-foglalkozások nevelési célja, hogy biztonságos, derűs légkörben egyéni képességeiknek megfelelően fejlődjenek a gyermekek az Táblajátékok matematikaórán K. Nagy Emese A logikai- és táblajáték-foglalkozások fő célkitűzése a gyerekek értelmi képességének, fejlesztése, a szabadidő igényes, tartalmas eltöltése, a társas élet, a

Részletesebben

Kompetencia alapú oktatás (tanári kompetenciák) 2015.04.09. NyME- SEK- MNSK N.T.Á

Kompetencia alapú oktatás (tanári kompetenciák) 2015.04.09. NyME- SEK- MNSK N.T.Á Kompetencia alapú oktatás (tanári kompetenciák) A kompetencia - Szakértelem - Képesség - Rátermettség - Tenni akarás - Alkalmasság - Ügyesség stb. A kompetenciát (Nagy József nyomán) olyan ismereteket,

Részletesebben

Sakk logika Jó gyakorlat

Sakk logika Jó gyakorlat Sakk logika Jó gyakorlat a telki Pipacsvirág Magyar Angol Két Tanítási Nyelvű Általános Iskolában A sakk-logika oktatása a Pipacsvirág Magyar Angol Két Tanítási Nyelvű Általános Iskolában 2001 Megnyílik

Részletesebben

Osztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam

Osztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam Osztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam 1. félév Gondolkozás, számolás - halmazok, műveletek halmazokkal, intervallumok - racionális számok, műveletek racionális számokkal, zárójel

Részletesebben

Tanulói feladatok értékelése

Tanulói feladatok értékelése Tanulói feladatok értékelése FELADATLEÍRÁS: TÉMA: A Méhkirálynő című mese feldolgozása 2. d osztály ALTÉMA:Készítsünk árnybábokat! FELADAT: Meseszereplők megjelenítése árnybábokkal A FELADAT CÉLJA: Formakarakterek

Részletesebben

Audi Hungaria Iskola. Audi Hungaria Óvoda

Audi Hungaria Iskola. Audi Hungaria Óvoda Küldetésünk: A gyermek személyiségének fejlesztése családias környezetben Alapítás: 2012-ben az Audi Hungaria Iskola Intézményegységeként Két, 25-25 fős vegyes korosztályú csoport Egész napos felügyelet

Részletesebben

KOMPETENCIAFEJLESZTŐ PÉLDÁK, FELADATOK

KOMPETENCIAFEJLESZTŐ PÉLDÁK, FELADATOK 5. osztály KOMPETENCIAFEJLESZTŐ PÉLDÁK, FELADATOK A SOKSZÍNŰ MATEMATIKA TANKÖNYVCSALÁD TANKÖNYVEIBEN ÉS MUNKAFÜZETEIBEN A matematikatanítás célja és feladata, hogy a tanulók az őket körülvevő világ mennyiségi

Részletesebben

3. OSZTÁLY A TANANYAG ELRENDEZÉSE

3. OSZTÁLY A TANANYAG ELRENDEZÉSE Jelölések: 3. OSZTÁLY A TANANYAG ELRENDEZÉSE Piros főtéma Citromsárga segítő, eszköz Narancssárga előkészítő Kék önálló melléktéma Hét Gondolkodási és megismerési módszerek Problémamegoldások, modellek

Részletesebben

Geometria Négyzet, téglalap tulajdonságai A kerület fogalom kialakítása; síkidomok kerületének meghatározása méréssel, számítással

Geometria Négyzet, téglalap tulajdonságai A kerület fogalom kialakítása; síkidomok kerületének meghatározása méréssel, számítással Geometria Négyzet, téglalap tulajdonságai A kerület fogalom kialakítása; síkidomok kerületének meghatározása méréssel, számítással Ismeretek, tananyagtartalmak Négyzet, téglalap tulajdonságai A kerület

Részletesebben

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 14. modul GEOMETRIAI ALAPFOGALMAK. Készítette: Vidra Gábor

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 14. modul GEOMETRIAI ALAPFOGALMAK. Készítette: Vidra Gábor Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 14. modul GEOMETRIAI ALAPFOGALMAK Készítette: Vidra Gábor MATEMATIKA A 9. SZAKISKOLAI ÉVFOLYAM 14. modul: GEOMETRIAI ALAPFOGALMAK TANÁRI ÚTMUTATÓ 2 A modul célja Időkeret

Részletesebben

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 1. modul GONDOLKODJUNK, RENDSZEREZZÜNK!

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 1. modul GONDOLKODJUNK, RENDSZEREZZÜNK! Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 1. modul GONDOLKODJUNK, RENDSZEREZZÜNK! MATEMATIKA A 9. szakiskolai évfolyam 1. modul:gondolkodjunk, RENDSZEREZZÜNK! Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret Ajánlott

Részletesebben

TANULÁSMÓDSZERTAN 5 6. évfolyam

TANULÁSMÓDSZERTAN 5 6. évfolyam TANULÁSMÓDSZERTAN 5 6. évfolyam A tanulás tanításának elsődleges célja, hogy az egyéni képességek, készségek figyelembe vételével és fejlesztésével képessé tegyük tanítványainkat a 21. században elvárható

Részletesebben

M5004 FELADATOK. f) elegendő előny esetén meg tudja kezdeni a program előkészítését, és a feltételek megteremtését ISMERETEK

M5004 FELADATOK. f) elegendő előny esetén meg tudja kezdeni a program előkészítését, és a feltételek megteremtését ISMERETEK M5004 FELDTOK Felnőttoktatási és képzési tevékenysége során alkotó módon alkalmazza a felnőttek tanulásának lélektani 4 törvényszerűségeit a) a felnőtt tanuló motiválására formális tanulmányai 5 során

Részletesebben

11. modul: LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK

11. modul: LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK MATEMATIK A 9. évfolyam 11. modul: LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK KÉSZÍTETTE: CSÁKVÁRI ÁGNES Matematika A 9. évfolyam. 11. modul: LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási

Részletesebben

TÁMOP 3.4.3 08/2 Iskolai tehetséggondozás MŰVÉSZETI TEHETSÉGKÖR

TÁMOP 3.4.3 08/2 Iskolai tehetséggondozás MŰVÉSZETI TEHETSÉGKÖR TÁMOP 3.4.3 08/2 MŰVÉSZETI TEHETSÉGKÖR TÁMOP 3.4.3 08/2 TÁMOP 3.4.3 08/2 Elsődleges cél volt a gyermek személyiségét több irányból fejleszteni a kiemelkedő képességeit tovább csiszolni, a testilelki komfortérzetét

Részletesebben

Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 2016 / tanév

Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 2016 / tanév 9. évfolyam I. Halmazok Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 2016 / 2017. tanév 1. Halmaz, részhalmaz fogalma, részhalmazok száma, jelölések 2. Intervallumok 3. Halmazműveletek

Részletesebben

9-10. évfolyam felnőttképzés Heti óraszám: 3 óra

9-10. évfolyam felnőttképzés Heti óraszám: 3 óra 9-10. évfolyam felnőttképzés Heti óraszám: 3 óra Fejlesztési cél/ kompetencia lehetőségei: Gondolkodási képességek: rendszerezés, kombinativitás, deduktív következtetés, valószínűségi Tudásszerző képességek:

Részletesebben

ÁGAZATI SZAKMAI ÉRETTSÉGI VIZSGA PEDAGÓGIA ISMERETEK EMELT SZINTŰ SZÓBELI VIZSGA MINTAFELADATOK ÉS ÉRTÉKELÉSÜK

ÁGAZATI SZAKMAI ÉRETTSÉGI VIZSGA PEDAGÓGIA ISMERETEK EMELT SZINTŰ SZÓBELI VIZSGA MINTAFELADATOK ÉS ÉRTÉKELÉSÜK 06. OKTÓBER PEDAGÓGIA ISMERETEK EMELT SZINTŰ SZÓBELI VIZSGA MINTAFELADATOK ÉS ÉRTÉKELÉSÜK 06. OKTÓBER. tétel Mutassa be a pedagógia fogalmát, célját, tárgyát, feladatát! (Témakör: Általános pedagógia)

Részletesebben

SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA

SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA 1 SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA Heti óraszám: 3 Éves óraszám: 37 x 3 = 111 A tanmenet 101 óra beosztását tartalmazza. A dolgozatok írása és javítása 10 órát foglal

Részletesebben

Matematika tanmenet 12. osztály (heti 4 óra)

Matematika tanmenet 12. osztály (heti 4 óra) Matematika tanmenet 12. osztály (heti 4 óra) Tankönyv: Ábrahám Gábor Dr. Kosztolányiné Nagy Erzsébet Tóth Julianna: Matematika 12. középszint Példatárak: Fuksz Éva Riener Ferenc: Érettségi feladatgyűjtemény

Részletesebben

MATEMATIKA C 6. évfolyam 2. modul TANGRAMOK

MATEMATIKA C 6. évfolyam 2. modul TANGRAMOK MATEMATIKA C 6. évfolyam 2. modul TANGRAMOK Készítette: Köves Gabriella MATEMATIKA C 6. ÉVFOLYAM 2. MODUL: TANGRAMOK TANÁRI ÚTMUTATÓ 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály A képességfejlesztés fókuszai

Részletesebben

AZ ÖNISMERET ÉS A TÁRSAS KULTÚRA FEJLESZTÉSE PEDAGÓGUSKÉPZÉSBEN KÉT VIDÉKI INTÉZMÉNYBEN

AZ ÖNISMERET ÉS A TÁRSAS KULTÚRA FEJLESZTÉSE PEDAGÓGUSKÉPZÉSBEN KÉT VIDÉKI INTÉZMÉNYBEN A pedagógusképzés átalakításának országos koordinálása, támogatása TÁMOP-4.1.2.B.2-13/1-2013-0010 AZ ÖNISMERET ÉS A TÁRSAS KULTÚRA FEJLESZTÉSE PEDAGÓGUSKÉPZÉSBEN KÉT VIDÉKI INTÉZMÉNYBEN Almássy Zsuzsanna

Részletesebben

5. modul: ARÁNYOSSÁG, SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS

5. modul: ARÁNYOSSÁG, SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS MATEMATIK A 9. évfolyam 5. modul: ARÁNYOSSÁG, SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS KÉSZÍTETTE: VIDRA GÁBOR Matematika A 9. évfolyam. 5. modul: ARÁNYOSSÁG, SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret Ajánlott

Részletesebben

A tehetséggondozás gyakorlata és lehetőségei alsó tagozaton

A tehetséggondozás gyakorlata és lehetőségei alsó tagozaton A tehetséggondozás gyakorlata és lehetőségei alsó tagozaton Az iskola arra való, hogy az ember megtanuljon tanulni, hogy felébredjen tudásvágya, megismerje a jól végzett munka örömét, megízlelje az alkotás

Részletesebben

Matematika. 9.osztály: Ajánlott tankönyv és feladatgyűjtemény: Matematika I-II. kötet (Apáczai Kiadó; AP-090803 és AP-090804)

Matematika. 9.osztály: Ajánlott tankönyv és feladatgyűjtemény: Matematika I-II. kötet (Apáczai Kiadó; AP-090803 és AP-090804) Matematika A definíciókat és tételeket (bizonyítás nélkül) ki kell mondani, a tananyagrészekhez tartozó alap- és közepes nehézségű feladatokat kell tudni megoldani A javítóvizsga 60 -es írásbeliből áll.

Részletesebben

SZERETETTEL KÖSZÖNTÖM A PEDAGÓGIAI ASSZISZTENSEK I. ORSZÁGOS KONFERENCIÁJÁNAK RÉSZTVEVŐIT!

SZERETETTEL KÖSZÖNTÖM A PEDAGÓGIAI ASSZISZTENSEK I. ORSZÁGOS KONFERENCIÁJÁNAK RÉSZTVEVŐIT! Engedj játszani! SZERETETTEL KÖSZÖNTÖM A PEDAGÓGIAI ASSZISZTENSEK I. ORSZÁGOS KONFERENCIÁJÁNAK RÉSZTVEVŐIT! Ha csak lehet, játszik a gyermek. Mert végül a játék komolyodik munkává. Boldog ember, ki a munkájában

Részletesebben

Olyan tehetséges ez a gyerek mi legyen vele?

Olyan tehetséges ez a gyerek mi legyen vele? Olyan tehetséges ez a gyerek mi legyen vele? Kérdések elitista megközelítés egyenlőség elv? ritka, mint a fehér holló nekem minden tanítványom tehetséges valamiben mi legyen a fejlesztés iránya? vertikális

Részletesebben

13. modul: MÁSODFOKÚ FÜGGVÉNYEK

13. modul: MÁSODFOKÚ FÜGGVÉNYEK MATEMATIK A 9. évfolyam 13. modul: MÁSODFOKÚ FÜGGVÉNYEK KÉSZÍTETTE: CSÁKVÁRI ÁGNES Matematika A 9. évfolyam. 13. modul: MÁSODFOKÚ FÜGGVÉNYEK Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály

Részletesebben

A tanuló személyiségének fejlesztése, az egyéni bánásmód érvényesítése

A tanuló személyiségének fejlesztése, az egyéni bánásmód érvényesítése Kaposi József A szempontok felsorolása a 8/2013. (I. 30.) EMMI rendelet( a tanári felkészítés közös követelményeiről és az egyes tanárszakok képzési és kimeneti követelményeiről) 2. számú mellékletéből

Részletesebben

MŰVELTSÉGTERÜLET OKTATÁSA TANTÁRGYI BONTÁS NÉLKÜL AZ ILLYÉS GYULA ÁLTALÁNOS ISKOLA 5. A OSZTÁLYÁBAN

MŰVELTSÉGTERÜLET OKTATÁSA TANTÁRGYI BONTÁS NÉLKÜL AZ ILLYÉS GYULA ÁLTALÁNOS ISKOLA 5. A OSZTÁLYÁBAN MŰVELTSÉGTERÜLET OKTATÁSA TANTÁRGYI BONTÁS NÉLKÜL AZ ILLYÉS GYULA ÁLTALÁNOS ISKOLA 5. A OSZTÁLYÁBAN Készítette: Adorjánné Tihanyi Rita Innováció fő célja: A magyar irodalom és nyelvtan tantárgyak oktatása

Részletesebben

Gyarmati Dezső Sport Általános Iskola. Tanulásmódszertan HELYI TANTERV 5-6. OSZTÁLY

Gyarmati Dezső Sport Általános Iskola. Tanulásmódszertan HELYI TANTERV 5-6. OSZTÁLY Gyarmati Dezső Sport Általános Iskola Tanulásmódszertan HELYI TANTERV 5-6. OSZTÁLY KÉSZÍTETTE: Molnárné Kiss Éva MISKOLC 2015 Összesített óraterv A, Évfolyam 5. 6. 7. 8. Heti 1 0,5 óraszám Összóraszám

Részletesebben

Matematika szóbeli érettségi témakörök 2016/2017-es tanév őszi vizsgaidőszak

Matematika szóbeli érettségi témakörök 2016/2017-es tanév őszi vizsgaidőszak Matematika szóbeli érettségi témakörök 2016/2017-es tanév őszi vizsgaidőszak Halmazok Halmazok egyenlősége Részhalmaz, valódi részhalmaz Üres halmaz Véges és végtelen halmaz Halmazműveletek (unió, metszet,

Részletesebben

9. évfolyam. Órakeret Számtan, algebra Fejlesztési cél

9. évfolyam. Órakeret Számtan, algebra Fejlesztési cél MATEMATIKA A matematika tanulásának eredményeként a tanulók megismerik a világ számszerű vonatkozásait, összefüggéseit, az ember szempontjából legfontosabb törvényszerűségeket, relációkat. A tantárgyi

Részletesebben

A munka világával kapcsolatos tulajdonságok, a kulcskompetenciák

A munka világával kapcsolatos tulajdonságok, a kulcskompetenciák Zachár László A munka világával kapcsolatos tulajdonságok, a kulcskompetenciák HEFOP 3.5.1. Korszerű felnőttképzési módszerek kidolgozása és alkalmazása Tanár-továbbképzési alprogram Szemináriumok Budapest

Részletesebben

Debreceni Baross Gábor Középiskola, Szakiskola és Kollégium Debrecen, Budai Ézsaiás u. 8/A. OM azonosító: Pedagógiai program

Debreceni Baross Gábor Középiskola, Szakiskola és Kollégium Debrecen, Budai Ézsaiás u. 8/A. OM azonosító: Pedagógiai program Debreceni Baross Gábor Középiskola, Szakiskola és Kollégium 4030 Debrecen, Budai Ézsaiás u. 8/A. OM azonosító: 031242 Pedagógiai program Matematika tantárgy helyi tanterve Szakiskola A nevelőtestület véleményezte:

Részletesebben

MATEMATIK A 9. évfolyam. 1. modul: HALMAZOK KÉSZÍTETTE: LÖVEY ÉVA

MATEMATIK A 9. évfolyam. 1. modul: HALMAZOK KÉSZÍTETTE: LÖVEY ÉVA MATEMATIK A 9. évfolyam 1. modul: HALMAZOK KÉSZÍTETTE: LÖVEY ÉVA Matematika A 9. évfolyam. 1. modul: HALMAZOK Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási pontok Halmazokkal

Részletesebben

ELITE YOUTH. fejlesztése az utánpótlás futballban. Készítette: Szalai László MLSZ Edzőképző Központ Igazgató

ELITE YOUTH. fejlesztése az utánpótlás futballban. Készítette: Szalai László MLSZ Edzőképző Központ Igazgató fejlesztése az utánpótlás futballban Készítette: Szalai László MLSZ Edzőképző Központ Igazgató az utánpótlás futballban a személyiségtulajdonságok, gondolati- és gyakorlati-cselekvéses képességek sajátos

Részletesebben

Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból

Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 9. évfolyam I. Halmazok 1. Alapfogalmak, jelölések 2. Halmaz, részhalmaz fogalma, részhalmazok száma, jelölések 3. Nevezetes számhalmazok (N,

Részletesebben

18. modul: STATISZTIKA

18. modul: STATISZTIKA MATEMATIK A 9. évfolyam 18. modul: STATISZTIKA KÉSZÍTETTE: LÖVEY ÉVA, GIDÓFALVI ZSUZSA MODULJÁNAK FELHASZNÁLÁSÁVAL Matematika A 9. évfolyam. 18. modul: STATISZTIKA Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret

Részletesebben

Tehetségről, a közoktatási törvényben /1993. évi LXXIX. törvény a közoktatásról /

Tehetségről, a közoktatási törvényben /1993. évi LXXIX. törvény a közoktatásról / Tehetségről, a közoktatási törvényben /1993. évi LXXIX. törvény a közoktatásról / A gyermek, a tanuló jogai és kötelességei II. fejezet 10 (3) A gyermeknek tanulónak joga, hogy a) képességeinek, érdeklődésének,

Részletesebben

MATEMATIKA C 12. évfolyam 4. modul Még egyszer!

MATEMATIKA C 12. évfolyam 4. modul Még egyszer! MATEMATIKA C 1. évfolyam 4. modul Még egyszer! Készítette: Kovács Károlyné Matematika C 1. évfolyam 4. modul: Még eygszer! Tanári útmutató A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási pontok

Részletesebben

10. modul: FÜGGVÉNYEK, FÜGGVÉNYTULAJDONSÁGOK

10. modul: FÜGGVÉNYEK, FÜGGVÉNYTULAJDONSÁGOK MATEMATIK A 9. évfolyam 10. modul: FÜGGVÉNYEK, FÜGGVÉNYTULAJDONSÁGOK KÉSZÍTETTE: CSÁKVÁRI ÁGNES Matematika A 9. évfolyam. 10. modul: FÜGGVÉNYEK, FÜGGVÉNYTULAJDONSÁGOK Tanári útmutató 2 MODULLEÍRÁS A modul

Részletesebben

HELYI TANTERV MATEMATIKA (emelt szintű csoportoknak) Alapelvek, célok

HELYI TANTERV MATEMATIKA (emelt szintű csoportoknak) Alapelvek, célok HELYI TANTERV MATEMATIKA (emelt szintű csoportoknak) Alapelvek, célok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési,

Részletesebben

EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 2. sz. melléklet 2.2.03. Matematika az általános iskolák 5 8.

EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 2. sz. melléklet 2.2.03. Matematika az általános iskolák 5 8. EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 2. sz. melléklet 2.2.03 Matematika az általános iskolák 5 8. évfolyama számára Alapelvek, célok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet

Részletesebben

2.1. Az oktatási folyamat tervezésének rendszerszemléletű modellje.

2.1. Az oktatási folyamat tervezésének rendszerszemléletű modellje. 2.1. Az oktatási folyamat tervezésének rendszerszemléletű modellje. Az oktatási folyamat tervezése a központi kerettanterv alapján a helyi tanterv elkészítésével kezdődik. A szakmai munkaközösség tagjai

Részletesebben

Iskolai közösségi szolgálat - az iskolák és a fogadó intézmények közötti kapcsolat módszertana

Iskolai közösségi szolgálat - az iskolák és a fogadó intézmények közötti kapcsolat módszertana Iskolai közösségi szolgálat - az iskolák és a fogadó intézmények közötti kapcsolat módszertana Szentendre, 2013. október 28. Dr. Bodó Márton Fogalma Nemzeti köznevelési törvény A közösségi szolgálat: szociális,

Részletesebben

TANULÁSMÓDSZERTAN 5. évfolyam 36 óra

TANULÁSMÓDSZERTAN 5. évfolyam 36 óra TANULÁSMÓDSZERTAN 5. évfolyam 36 óra A tanulási folyamat születésünktől kezdve egész életünket végigkíséri, melynek környezete és körülményei életünk során gyakran változnak. A tanuláson a mindennapi életben

Részletesebben

NT Matematika 11. (Heuréka) Tanmenetjavaslat

NT Matematika 11. (Heuréka) Tanmenetjavaslat NT-17302 Matematika 11. (Heuréka) Tanmenetjavaslat A Dr. Gerőcs László Számadó László Matematika 11. tankönyv a Heuréka-sorozat harmadik tagja. Ebben a segédanyagban ehhez a könyvhöz a tizenegyedikes tananyag

Részletesebben

Matematika. Padányi Katolikus Gyakorlóiskola 1

Matematika. Padányi Katolikus Gyakorlóiskola 1 Matematika Alapelvek, célok: Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről.

Részletesebben

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 16. modul EGYBEVÁGÓSÁGOK. Készítette: Vidra Gábor

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 16. modul EGYBEVÁGÓSÁGOK. Készítette: Vidra Gábor Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 16. modul EGYBEVÁGÓSÁGOK Készítette: Vidra Gábor MATEMATIKA A 9. SZAKISKOLAI ÉVFOLYAM 16. modul: EGYBEVÁGÓSÁGOK TANÁRI ÚTMUTATÓ 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály

Részletesebben

5. évfolyam. Gondolkodási módszerek. Számelmélet, algebra 65. Függvények, analízis 12. Geometria 47. Statisztika, valószínűség 5

5. évfolyam. Gondolkodási módszerek. Számelmélet, algebra 65. Függvények, analízis 12. Geometria 47. Statisztika, valószínűség 5 MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

16. modul: ALGEBRAI AZONOSSÁGOK

16. modul: ALGEBRAI AZONOSSÁGOK MATEMATIK A 9. évfolyam 16. modul: ALGEBRAI AZONOSSÁGOK KÉSZÍTETTE: VIDRA GÁBOR, DARABOS NOÉMI ÁGNES Matematika A 9. évfolyam. 16. modul: ALGEBRAI AZONOSSÁGOK Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret Ajánlott

Részletesebben

Szakértelem a jövő záloga

Szakértelem a jövő záloga 1211 Budapest, Posztógyár út. LEKTORI VÉLEMÉNY Moduláris tananyagfejlesztés Modul száma, megnevezése: Szerző neve: Lektor neve: Imagine Logo programozás Babos Gábor Újváry Angelika, Szabó Imre Sorszám

Részletesebben

Tartalomjegyzék TARTALOMJEGYZÉK SZÁMOK B MENNYISÉGEK, BECSLÉS, MÉRÉS. A SZÁMOK témakörének sz akmódszertani alapjai

Tartalomjegyzék TARTALOMJEGYZÉK SZÁMOK B MENNYISÉGEK, BECSLÉS, MÉRÉS. A SZÁMOK témakörének sz akmódszertani alapjai Tartalomjegyzék A SZÁMOK Az Ön könyve tartalmazza Tartalomjegyzék Szerzők Használati útmutató A megjelenés dátuma 2013. június A SZÁMOK témakörének sz akmódszertani alapjai (C. Neményi Eszter) 1 Számláld

Részletesebben

Helyi tanterv a Tanulásmódszertan oktatásához

Helyi tanterv a Tanulásmódszertan oktatásához Helyi tanterv a Tanulásmódszertan oktatásához A Tanulásmódszertan az iskolai tantárgyak között sajátos helyet foglal el, hiszen nem hagyományos értelemben vett iskolai tantárgy. Inkább a képességeket felmérő

Részletesebben

FEJLESZTÉSI TERÜLETEK KOMPLEX KÉPESSÉGFEJLESZTÉS VILÁGHÍRŰ. logikai játékokkal KUDARCTŰRÉS ÖNBIZALOM TÁRSAS KAPCSOLATOK + =

FEJLESZTÉSI TERÜLETEK KOMPLEX KÉPESSÉGFEJLESZTÉS VILÁGHÍRŰ. logikai játékokkal KUDARCTŰRÉS ÖNBIZALOM TÁRSAS KAPCSOLATOK + = FEJLESZTÉSI TERÜLETEK KOMPLEX KÉPESSÉGFEJLESZTÉS IQ VILÁGHÍRŰ logikai játékokkal ÉRZELMI INTELLIGENCIA MATEMATIKA STRATÉGIAI GONDOLKODÁS LOGIKA KUDARCTŰRÉS ÖNBIZALOM TÁRSAS KAPCSOLATOK + = SIKER LOGIKA

Részletesebben

Évfolyam 5. 6. Óraszám 1 0,5

Évfolyam 5. 6. Óraszám 1 0,5 TANULÁSMÓDSZERTAN 5 6. évfolyam Évfolyam 5. 6. Óraszám 1 0,5 A tanulás tanításának elsődleges célja, hogy az egyéni képességek, készségek figyelembe vételével és fejlesztésével képessé tegyük tanítványainkat

Részletesebben

Az osztályozóvizsgák követelményrendszere 9. évfolyam

Az osztályozóvizsgák követelményrendszere 9. évfolyam Az osztályozóvizsgák követelményrendszere 9. évfolyam Kombinatorika, halmazok Összeszámlálási feladatok Halmazok, halmazműveletek, halmazok elemszáma Logikai szita Számegyenesek intervallumok Algebra és

Részletesebben

Gazdasági matematika 1 Tantárgyi útmutató

Gazdasági matematika 1 Tantárgyi útmutató Módszertani Intézeti Tanszék Emberi erőforrások, gazdálkodási és menedzsment, pénzügy és számvitel szakok nappali tagozat Gazdasági matematika 1 Tantárgyi útmutató 2016/17 tanév I. félév 1/5 Tantárgy megnevezése

Részletesebben

NYME - SEK Némethné Tóth Ágnes

NYME - SEK Némethné Tóth Ágnes A kooperatív technikák típusai (Horváth H. Attila: Kooperatív technikák Altern füzetek) Mozaik módszer Páros mozaik Kereszt mozaik Kerekasztal módszer Csillag módszer Puzzle módszer Pókháló mődszer NYME

Részletesebben

A kompetencia alapú matematika oktatás. tanmenete a 9. osztályban. Készítette Maitz Csaba

A kompetencia alapú matematika oktatás. tanmenete a 9. osztályban. Készítette Maitz Csaba A kompetencia alapú matematika oktatás tanmenete a 9. osztályban Készítette Maitz Csaba Szerkesztési feladatok 1. Síkgeometriai alapfogalmak 2. Egyszerűbb rajzok, szerkesztések körző, vonalzó használata

Részletesebben

www.dinasztia.hu Egyedülálló, játékos készségfejlesztő rendszer Képességfejlesztő játék csoportos foglalkozásokra, de akár egyéni fejlesztésre is!

www.dinasztia.hu Egyedülálló, játékos készségfejlesztő rendszer Képességfejlesztő játék csoportos foglalkozásokra, de akár egyéni fejlesztésre is! Egyedülálló, játékos készségfejlesztő rendszer átfogó, komplex sorozat, mely az iskolaérettség szempontjából lényeges, összes képességet fejleszti: megfigyelés, összpontosítás, kitartás, problémamegoldó

Részletesebben

KREATÍV TEVÉKENYSÉGEKRE ÉPÍTETT

KREATÍV TEVÉKENYSÉGEKRE ÉPÍTETT KREATÍV TEVÉKENYSÉGEKRE ÉPÍTETT MATEMATIKATANÍTÁSI KÍSÉRLETEK MASCIL PROJEKT http://www.mascil-project.eu MASCIL Constructing with Non-Standard Bricks, Australian Mathematics Teacher, 68(2012):4, 23-29

Részletesebben

Egyéb Jó gyakorlat megnevezése: Óvoda család újszerű gyakorlata bevontság, együttműködés

Egyéb Jó gyakorlat megnevezése: Óvoda család újszerű gyakorlata bevontság, együttműködés Szolnok Városi Óvodák Egységes Pedagógiai Szakszolgálat és Pedagógiai Szakmai Szolgáltató Intézmény Százszorszép Óvoda referenciahely: A kompetencia alapú nevelési, oktatási programot átfogóan, mintaadóan

Részletesebben

TANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok I. útmutató

TANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok I. útmutató BGF PÉNZÜGYI ÉS SZÁMVITELI KAR Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály TANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok I. útmutató 2014/2015. tanév I. félév Tantárgyi program Tantárgy megnevezése Matematikai alapok

Részletesebben

TANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok I. útmutató

TANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok I. útmutató BGF PÉNZÜGYI ÉS SZÁMVITELI KAR Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály TANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok I. útmutató 2013/2014. tanév II. félév Tantárgyi program Tantárgy megnevezése Matematikai alapok

Részletesebben

EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 1. sz. melléklet 1.2.3. Matematika az általános iskolák 1 4. évfolyama számára

EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 1. sz. melléklet 1.2.3. Matematika az általános iskolák 1 4. évfolyama számára EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 1. sz. melléklet 1.2.3 Matematika az általános iskolák 1 4. évfolyama számára Célok és feladatok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet

Részletesebben

Matematika Tehetséggondozás az Általános Iskola 5. osztályában

Matematika Tehetséggondozás az Általános Iskola 5. osztályában Matematika Tehetséggondozás az Általános Iskola 5. osztályában A foglalkozások célja, tartama: A foglalkozásokon -12 gyerekkel- csak kismértékben a tananyag elmélyítésével foglalkozunk, inkább a problémamegoldó,

Részletesebben

Modalitások-Tevékenységek- Tehetség-rehabilitáció

Modalitások-Tevékenységek- Tehetség-rehabilitáció Modalitások-Tevékenységek- Tehetség-rehabilitáció. BEMUTATÁS Képességeinek legnagyobb részét az ember sohasem realizálja, s ezek mindaddig ki sem bontakozhatnak, amíg jobban meg nem értjük természetüket.

Részletesebben

Bevezetés a táncfilm készítésbe kritikai érzék fejlesztése Klasszikus balett

Bevezetés a táncfilm készítésbe kritikai érzék fejlesztése Klasszikus balett SZOCIÁLIS, ÉLETVITELI ÉS KÖRNYEZETI KOMPETENCIA Projekt az Alapfokú Művészetoktatási Intézmények számára Klasszikus balett tanszak (9-12. életév) Bevezetés a táncfilm készítésbe kritikai érzék fejlesztése

Részletesebben

Az Országos kompetenciamérés (OKM) tartalmi kerete. a 20/2012. (VIII. 31.) EMMI rendelet 3. melléklete alapján

Az Országos kompetenciamérés (OKM) tartalmi kerete. a 20/2012. (VIII. 31.) EMMI rendelet 3. melléklete alapján Az Országos kompetenciamérés (OKM) tartalmi kerete a 20/2012. (VIII. 31.) EMMI rendelet 3. melléklete alapján Az OKM tartalmi keret Célja: definiálja azokat a tényezőket és szempontrendszereket, amelyek

Részletesebben

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 7. modul EGYENES ARÁNYOSSÁG ÉS A LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 7. modul EGYENES ARÁNYOSSÁG ÉS A LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 7. modul EGYENES ARÁNYOSSÁG ÉS A LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 7. modul: Egyenes arányosság és a lineáris függvények Tanári útmutató 2 A

Részletesebben

6. OSZTÁLY. Az évi munka szervezése, az érdeklõdés felkeltése Feladatok a 6. osztály anyagából. Halmazok Ismétlés (halmaz megadása, részhalmaz)

6. OSZTÁLY. Az évi munka szervezése, az érdeklõdés felkeltése Feladatok a 6. osztály anyagából. Halmazok Ismétlés (halmaz megadása, részhalmaz) 6. OSZTÁLY Óraszám 1. 1. Az évi munka szervezése, az érdeklõdés felkeltése a 6. osztály anyagából Tk. 13/elsõ mintapélda 42/69 70. 96/elsõ mintapélda 202/16. 218/69. 2 3. 2 3. Halmazok Ismétlés (halmaz

Részletesebben

MATEMATIKA EMELT SZINTŰ SZÓBELI VIZSGA TÉMAKÖREI (TÉTELEK) 2005

MATEMATIKA EMELT SZINTŰ SZÓBELI VIZSGA TÉMAKÖREI (TÉTELEK) 2005 2005 1. * Halmazok, halmazműveletek, nevezetes ponthalmazok 2. Számhalmazok, halmazok számossága 3. Hatványozás, hatványfüggvény 4. Gyökvonás, gyökfüggvény 5. A logaritmus. Az exponenciális és a logaritmus

Részletesebben

Matematikai alapok 1 Tantárgyi útmutató

Matematikai alapok 1 Tantárgyi útmutató Módszertani Intézeti Tanszék Gazdaságinformatikus szak nappali tagozat Matematikai alapok 1 Tantárgyi útmutató 2015/16 tanév II. félév 1/5 Tantárgy megnevezése Matematikai alapok 1 Tantárgy jellege/típusa:

Részletesebben

CSENYÁ-ÁMK LADÁNYI ISKOLA TÁMOP-3.2.11/10/1/KMR

CSENYÁ-ÁMK LADÁNYI ISKOLA TÁMOP-3.2.11/10/1/KMR TÁMOP-3.2.11/10/1/KMR Tanulók: 17+1 osztály. 353+11 fő Pedagógusok: 32 álláshely Épület: 1977-ben épült, felújítva: 2003-ban és 2007-ben PROGRAMJAINK: 1. FURULYAOKTATÁS BAKÓ TIBORNÉ 2. ALSÓ TAGOZATOS KÉZMŰVES

Részletesebben

Kompetencia alapú óvodai programcsomag. Projektzáró TÁMOP-3.1.4/08/2-2008-0096 DE OEC Óvoda 2010.06.21.

Kompetencia alapú óvodai programcsomag. Projektzáró TÁMOP-3.1.4/08/2-2008-0096 DE OEC Óvoda 2010.06.21. Kompetencia alapú óvodai programcsomag Projektzáró TÁMOP-3.1.4/08/2-2008-0096 DE OEC Óvoda 2010.06.21. Kompetencia alapú képzés fogalma Kompetencia alapú képzésen az ismereteken alapuló, de a készségek,

Részletesebben

Képzeld el, építsd meg! Síkbeli és térbeli alakzatok 3. feladatcsomag

Képzeld el, építsd meg! Síkbeli és térbeli alakzatok 3. feladatcsomag Síkbeli és térbeli alakzatok 1.3 Képzeld el, építsd meg! Síkbeli és térbeli alakzatok 3. feladatcsomag Életkor: Fogalmak, eljárások: 10 12 év sokszög, szabályos sokszög egybevágó lap, él, csúcs párhuzamos,

Részletesebben

I.4. BALATONI NYARALÁS. A feladatsor jellemzői

I.4. BALATONI NYARALÁS. A feladatsor jellemzői I.4. BALATONI NYARALÁS Tárgy, téma A feladatsor jellemzői Logikai fogalmak: logikai kijelentés; minden; van olyan; ha, akkor; és; vagy kifejezések jelentése. Egyszerű logikai kapcsolatok mondatok között.

Részletesebben

MATEMATIKA HELYI TANTERV Kéttannyelvű magyar-francia előkészítő év számára

MATEMATIKA HELYI TANTERV Kéttannyelvű magyar-francia előkészítő év számára MATEMATIKA HELYI TANTERV Kéttannyelvű magyar-francia előkészítő év számára Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési,

Részletesebben

különösen a média közleményeiben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése.

különösen a média közleményeiben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése. MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

Matematika. 1 4. évfolyam. Vass Lajos Általános Iskola Helyi tanterv Matematika 1 4. osztály

Matematika. 1 4. évfolyam. Vass Lajos Általános Iskola Helyi tanterv Matematika 1 4. osztály Matematika 1 4. évfolyam Célok és feladatok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi

Részletesebben

különösen a média közleményeiben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése.

különösen a média közleményeiben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése. MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson amatematikáról, mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

Apor Vilmos Katolikus Iskolaközpont. Helyi tanterv. Matematika. készült. a 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 1. sz. melléklet 1-4./1.2.3.

Apor Vilmos Katolikus Iskolaközpont. Helyi tanterv. Matematika. készült. a 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 1. sz. melléklet 1-4./1.2.3. 1 Apor Vilmos Katolikus Iskolaközpont Helyi tanterv Matematika készült a 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 1. sz. melléklet 1-4./1.2.3. alapján 1-4. évfolyam 2 MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja,

Részletesebben

MATEMATIKA 1-2.osztály

MATEMATIKA 1-2.osztály MATEMATIKA 1-2.osztály A matematikatanítás feladata a matematika különböző arculatainak bemutatása. A tanulók matematikai gondolkodásának fejlesztése során alapvető cél, hogy mind inkább ki tudják választani

Részletesebben

Fejlesztı neve: VINCZÉNÉ CSETE GABRIELLA. Tanóra / modul címe: ALKALMAZZUK A SZIMMETRIÁT! SÍK- ÉS TÉRBELI TENGELYESEN TÜKRÖS ALAKZATOK ELİÁLLÍTÁSA

Fejlesztı neve: VINCZÉNÉ CSETE GABRIELLA. Tanóra / modul címe: ALKALMAZZUK A SZIMMETRIÁT! SÍK- ÉS TÉRBELI TENGELYESEN TÜKRÖS ALAKZATOK ELİÁLLÍTÁSA Fejlesztı neve: VINCZÉNÉ CSETE GABRIELLA Tanóra / modul címe: ALKALMAZZUK A SZIMMETRIÁT! SÍK- ÉS TÉRBELI TENGELYESEN TÜKRÖS ALAKZATOK ELİÁLLÍTÁSA 1. Az óra tartalma A tanulási téma bemutatása; A téma és

Részletesebben

TANMENET AZ ÉN ÁBÉCÉM TANKÖNYVCSALÁDHOZ Készítette: Esztergályosné Földesi Katalin munkája alapján Apró Rita

TANMENET AZ ÉN ÁBÉCÉM TANKÖNYVCSALÁDHOZ Készítette: Esztergályosné Földesi Katalin munkája alapján Apró Rita TÁMOP-3.1.4.-08/1-2009-0010. Fáy András Református Általános Iskola és AMI Gomba TANMENET AZ ÉN ÁBÉCÉM TANKÖNYVCSALÁDHOZ Készítette: Esztergályosné Földesi Katalin munkája alapján Apró Rita A következı

Részletesebben

MATEMATIK A 9. évfolyam. 2. modul: LOGIKA KÉSZÍTETTE: VIDRA GÁBOR

MATEMATIK A 9. évfolyam. 2. modul: LOGIKA KÉSZÍTETTE: VIDRA GÁBOR MATEMATIK A 9. évfolyam 2. modul: LOGIKA KÉSZÍTETTE: VIDRA GÁBOR Matematika A 9. évfolyam. 2. modul: LOGIKA Tanári útmutató 2 MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási pontok

Részletesebben

Egyéni és csoportos foglalkozások a gyerek és iskolai könyvtárban

Egyéni és csoportos foglalkozások a gyerek és iskolai könyvtárban Egyéni és csoportos foglalkozások a gyerek és iskolai könyvtárban Egyéni foglalkozások egyszerre csak egy gyerek mindig egyénre szabott egyéni értelmi és érzelmi szint dominál a személyesség, a meghittség

Részletesebben

Matematika helyi tanterv 5 8. évfolyam számára Alapelvek, célok

Matematika helyi tanterv 5 8. évfolyam számára Alapelvek, célok Matematika helyi tanterv 5 8. évfolyam számára Alapelvek, célok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési,

Részletesebben

Egyéni Fejlesztési Terv (Egyéni Előrehaladási Terv)

Egyéni Fejlesztési Terv (Egyéni Előrehaladási Terv) Egyéni Fejlesztési Terv (Egyéni Előrehaladási Terv) Mentor neve: Mentor azonosítója: Tanuló neve: Tanuló azonosítója: Az Egyéni Fejlesztési Terv egy folyamatosan változó, a tanuló fejlődését regisztráló,

Részletesebben

MATEMATIKA TANTERV Bevezetés Összesen: 432 óra Célok és feladatok

MATEMATIKA TANTERV Bevezetés Összesen: 432 óra Célok és feladatok MATEMATIKA TANTERV Bevezetés A matematika tanítását minden szakmacsoportban és minden évfolyamon egységesen heti három órában tervezzük Az elsı évfolyamon mindhárom órát osztálybontásban tartjuk, segítve

Részletesebben

Matematika tanmenet 10. osztály (heti 3 óra) A gyökvonás 14 óra

Matematika tanmenet 10. osztály (heti 3 óra) A gyökvonás 14 óra Matematika tanmenet 10. osztály (heti 3 óra) Tankönyv: Ábrahám Gábor Dr. Kosztolányiné Nagy Erzsébet Tóth Julianna: Matematika 10. Példatárak: Fuksz Éva Riener Ferenc: É rettségi feladatgyűjtemény matematikából

Részletesebben

értelmezéséhez, leírásához és kezeléséhez. Ezért a tanulóknak rendelkezniük kell azzal a képességgel és készséggel, hogy alkalmazni tudják

értelmezéséhez, leírásához és kezeléséhez. Ezért a tanulóknak rendelkezniük kell azzal a képességgel és készséggel, hogy alkalmazni tudják Helyi tanterv matematika általános iskola 5-8. évf. MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési,

Részletesebben

képességgel és készséggel, hogy alkalmazni tudják matematikai tudásukat, és felismerjék, hogy a megismert fogalmakat és tételeket változatos

képességgel és készséggel, hogy alkalmazni tudják matematikai tudásukat, és felismerjék, hogy a megismert fogalmakat és tételeket változatos MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

különösen a média közleményeiben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése.

különösen a média közleményeiben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése. MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

Matematika. 5-8. évfolyam. tantárgy 2013.

Matematika. 5-8. évfolyam. tantárgy 2013. Matematika tantárgy 5-8. évfolyam 2013. Matematika az általános iskolák 5 8. évfolyama számára Alapelvek, célok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről

Részletesebben