Póda László Urbán János: Fizika 10. c. tankönyv (NT-17205) feladatainak megoldása
|
|
- Csenge Kocsisné
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Póda László Urbán ános: Fizika. c. tankönyv (NT-75) feladatainak megoldása R. sz.: RE75 Nemzedékek Tudása Tankönyvkiadó, Budapest
2 Tartalom. lecke Az elektromos állapot.... lecke Coulomb törvénye lecke Az elektromos mező lecke Az elektromos erővonalak lecke Az elektromos mező munkája, a feszültség lecke Vezetők az elektrosztatikus térben lecke Kapacitás, kondenzátorok lecke Az elektromos áram, az áramerősség, az egyenáram lecke Az elektromos ellenállás, Ohm törvénye.... lecke Az áram hő-, és élettani hatása lecke Fogyasztók kapcsolása.... lecke Áram- és feszültségmérés. Az áram vegyi hatása. Feszültségforrások lecke A mágneses mező lecke Az áram mágneses mezője lecke Erőhatások mágneses mezőben lecke A hőmérséklet és a hőmennyiség lecke A szilárd testek hőtágulása lecke A folyadékok hőtágulása lecke A gázok állapotváltozása állandó hőmérsékleten lecke A gázok állapotváltozása állandó nyomáson lecke A gázok állapotváltozása állandó térfogaton lecke Egyesített gáztörvény, az ideális gáz állapotegyenlete lecke Kinetikus gázelmélet, a gáz nyomása és hőmérséklete lecke A gázok belső energiája. A hőtan I. főtétele lecke A termodinamikai folyamatok energetikai vizsgálata lecke A hőtan II. főtétele lecke Körfolyamatok lecke Olvadás, fagyás lecke Párolgás, forrás, lecsapódás lecke Hőtan az otthonunkban...
3 . lecke Az elektromos állapot. Az 5. kísérletben az ingák kitérésének távolság függését vizsgáltuk. a. Mikor nagyobb az ingák fonalának a függőlegessel bezárt a szöge: az azonosan, vagy az ellentétes előjelűen töltött ingák esetén? (Azonos nagyságú töltéseket feltételezünk, és az állványok távolsága is azonos) b. Hogyan befolyásolja az inga egyensúlyi helyzetében a fonál kitérésének mértékét a golyó tömege, ha adott a töltése? c. Hogyan befolyásolja az inga kitérésének mértékét a golyó töltésének nagysága adott tömegű inga esetén? a) Az elektrosztatikus erő iránya a töltések előjelétől, nagysága pedig (adott töltések esetén) a töltések távolságától függ. Ellentétes előjelű töltések esetén a habszivacs golyók között fellépő F vonzóerő hatására az ingák közelednek, azonos előjelű töltések esetén pedig távolodnak egymástól. Az ingák fonalának a függőlegessel bezárt szöge ellentétesen töltött ingák között nagyobb, mint azonos előjelűek között. b), c) Az inga tömegének növelése a G gravitációs erő nagyságát növeli, az inga töltésének növelése pedig az F erő nagyságát. Ezért a golyó tömegének növelése csökkenti az inga kitérésének mértékét, a töltés növelése pedig növeli.
4 . Megváltozik-e a műanyag rúd tömege, ha szőrmével megdörzsölve negatív töltést kap? Negatív töltés esetén a rúdon elektrontöbblet van. A rúd tömege a rávitt elektronok tömegével megnő. (Elektrononként kb. kg-mal.). Ékszíjhajtás alkalmazásakor a forgódob felületét sokszor a szíjjal azonos anyagú bevonattal látják el. Mi lehet ennek az eljárásnak a célja? Azonos anyagok esetén nem lép fel a dörzsölés miatti feltöltődés, ezért nem keletkezik robbanásveszélyes szikra. 4. Az elektrosztatikai kísérletek gyakran jól sikerülnek az üres tantetemben, az egész osztály előtt bemutatva viszont kevésbé. Mi lehet ennek az oka? A zsúfolt teremben nagyobb a levegő páratartalma, és így a vezetőképessége is. Ilyenkor a feltöltött testekről töltések vezetődnek el. Az elektrosztatikai kísérletek sikerességét nagyban befolyásolja a levegő páratartalma. 5. Ha felfújt léggömbre töltéseket viszünk, a gömb mérete kissé megváltozik. Hogyan történik a változás és miért? Az azonos töltések egymást taszító hatása miatt a léggömb mérete kismértékben megnő. 4
5 . lecke Coulomb törvénye. Láttuk, hogy coulomb rendkívül nagy töltés, a valóságban csak a töredéke fordul elő. Könnyű utánaszámolni, hogy a leckenyitó kérdésbeli fémgömbökre vitt C töltés hatására a 7 gömbök között irreálisan nagy (4 N!) erő ébredne. Ha azonban a híd anyagát is figyelembe vesszük, rájöhetünk, hogy ezekre e gömbökre egyáltalán nem lehetne töltést vinni. Miért? A leckenyitó kérdésbeli fémgömbökre viszont egyáltalán nem lehetne töltést vinni. Miért? A leckenyitó kérdésbeli fémgömbök a Szabadság híd pillérjein találhatóak. A híd fémszerkezete leföldeli fémgömböket, így ezeket nem lehet feltölteni.. Mekkora töltés vonzza a vele megegyező nagyságú töltést méter távolságból N erővel? F N r = m Q=? A Coulomb törvény szerint egyenlő nagyságú töltések között fellépő erő Q F nagysága: F k. Ebből Q r =m r k N 9 méter távolságból N nagyságú erővel Q= (ha ellentétes előjelűek). 9 Nm C 6 = 6 C C nagyságú töltések vonzzák egymást. Milyen távolságból taszítaná egymást N erővel két darab C nagyságú töltés? Q Q F= N r=? Q C A Coulomb törvény szerint egyenlő nagyságú töltések között fellépő erő Q nagysága: F k. Ebből r k r Q =C F 5 9 Nm 9 C N = 4 m = km (!) Két egymástól km távolságra lévő - C nagyságú töltés taszítaná egymást N nagyságú erővel. (A feltételes mód használatát az indokolja, hogy a valóságban C erő nem fordul elő.)
6 6 4. Két kisméretű golyó egymástól cm. Mindkettő töltése - C. a) Mekkora és milyen irányú a közöttük fellépő erő? b) Hogyan változassuk meg a két golyó távolságát, ha azt szeretnénk, hogy a köztük fellépő erő fele akkora nagyságú legyen? Q Q Q r =,m F F a) F =? b) r =? 6 C a) A Coulomb törvény szerint egyenlő nagyságú töltések között fellépő erő nagysága: F k Q 9 Nm 4 C = 9 r C, m,9 N b) A töltések közötti erő a távolság négyzetével fordítottan arányos, ezért fele akkora erő egymástól -szer nagyobb távolságra lévő töltések között lép fel. r r,8m A két töltés távolságát cm-ről 8 cm-re kell növelni ahhoz, hogy a köztük fellépő erő fele akkora nagyságú legyen. 5. A nedves levegő kismertekben vezető. Két rögzített, elektromosan töltött, kicsiny fémgolyó a párássá vált levegőben töltésének 8%-at elveszíti. Hogyan változik a köztük fellépő elektrosztatikus erő? A golyók közt fellépő kezdeti F k Q erő az r összefüggés szerint a 64%-ára csökken. (,8 Q),64 Q F = k = k =,64F r r 6. Hogyan változna a torziós szál elcsavarodásának szöge a Coulomb-féle kísérletben, minden egyéb körülmény változatlansága esetén, ha megkétszereznénk a) a torziós szál hosszát; b) a torziós szál átmérőjét; c) a torziós szál hosszát és átmérőjét? A Négyjegyű függvénytáblázatok Rugalmas alakváltozások című fejezetében található összefüggés szerint: az R sugarú, l hosszúságú, henger alakú, G torziós modulusú rúd végeire kifejtett M forgatónyomaték és a hatására létrejövő elcsavarodás közti kapcsolat: 6
7 4 R M = G l a. Minden egyéb körülmény változatlansága esetén, a torziós szál elcsavarodása és l hosszúsága között egyenes arányosság van.. A szál hosszának megkétszerezése esetén tehát az elcsavarodás szöge is kétszereződik. b. Minden egyéb körülmény változatlansága esetén, a torziós szál elcsavarodása és átmérőjének negyedik hatványa között fordított arányosság van.. Az átmérő megduplázása az elcsavarodás szögét a tizenhatod részére csökkenti. c. Ha a torziós szál hosszát és átmérőjét is megkétszerezzük, akkor az elcsavarodás mértéke a nyolcad részére csökken. Emelt szintű feladatok: 7. Két pontszerű töltés, -Q és +4Q egy szakasz két végpontjában van rögzítve. Hol kell elhelyezni egy q töltést ahhoz, hogy egyensúlyban legyen? A q töltés egyensúlya a két rögzített töltést összekötő egyenesnek a töltéseket összekötő l hosszúságú szakasz kívüli részén, a Q töltéshez közelebb lehetséges. A Q töltéstől való távolsága legyen x, a +4Q-tól l+x q Q q 4Q Az erők egyensúlyát leíró összefüggés: k k. Ebből l = x adódik. x ( l + x) 8. Mekkora erővel vonzza a hidrogénatomban az atommag az elektront? Mekkora az elektron sebessége? A hidrogénatom sugarat vegyük,5 nm-nek! -9 e 9 Nm (,6 C ) 8 Az erő Coulomb törvényével: F = k 9 =9, N r - C (5 m) Az elektron sebességének kiszámítása: a Coulomb erő szolgáltatja a centripetális erőt: e mv k. Ebből v = e r r k rm 9 Nm m,6 C C,5-5 m 9, C s 9. Egy proton és egy elektron között egyszerre lep fel a gravitációs vonzóerő és a Coulomb-féle vonzóerő. Számítsuk ki a hidrogénatom elektronja és protonja közti elektrosztatikus és gravitációs erők arányát! A szükséges adatokat keressük ki a Négyjegyű függvénytáblázatokból! A proton és elektron közti Coulomb erő: e F C = k r A proton és elektron közti gravitációs erő: 7
8 mm F g = f r Ezek aránya: F F C ke = fm m g 9 Nm 9 9 (,6 C) C =,7 Nm 7 6,67 9, kg,67 kg kg 9 8
9 . lecke Az elektromos mező 8. Mekkora és milyen irányú az elektromos térerősség a pontszerű C töltéstől m 8 távolságban? Mekkora erő hat az ide elhelyezett C töltésre? Hol vannak azok a pontok, amelyekben a térerősség ugyanakkora? 8 Q C r=m 8 q C E=? F=? Q Q ponttöltés terében a térerősség E = k = 9 r 9 Nm C 8 C m = 9 N C N 8 6 Az E térerősségű pontba helyezett q töltésre ható erő: F = E q = 9 C,8 N C Q Ponttöltés terében az elektromos térerősség nagyságát az E = k adja. Az E térerősség r nagysága állandó azon pontokban melyek a Q ponttöltéstől adott r távolságban vannak, vagyis egy r sugarú gömbfelületen, melynek középpontjában a Q töltés van.. Ha Q töltés a töltéstől r távolságban E térerősséget kelt, mekkora a térerősség a) Q töltéstől r távolságban? b) Q töltéstől r/ távolságban? Q Q ponttöltés terében a töltéstől r távolságban a térerősség E = k r összefüggés szerint a Q töltéssel egyenesen, az r távolság négyzetével fordítottan arányos. a) Ha a Q töltést és az r távolságot egyszerre kétszerezzük, akkor a térerősség egyszerre duplázódik és negyedelődik, vagyis feleződik. b) Ha a Q töltést kétszerezzük az r távolságot pedig felezzük, akkor a térerősség egyszerre duplázódik és négyszereződik, vagyis nyolcszorozódik Egy m hosszúságú szakasz végpontjaiban C és - C nagyságú töltéseket helyezünk el. Mekkora és milyen irányú a térerősség a szakasz a) F felezőpontjában b) felezőmerőlegesének az F ponttól m távolságra lévő X pontjában? c) Van-e olyan pont, ahol a térerősség zérus? a=m 9
10 Q E=? 6 C Q a) A szakasz F felezőpontjában az egyes töltések által keltett E = k a térerősség-vektorok nagysága és irány megegyezik. Az F pontbeli eredő térerősség: 6 Q 9 Nm C 4 N E F = E = k = 9,8 a C m C Az E F vektor iránya párhuzamos a szakasszal, a pozitív előjelű töltéstől a negatív előjelű felé mutat. b) Az X pont d távolsága a szakasz két végpontjától egyenlő: d = a Q Q Az egyes töltések által keltett térerősség-vektorok nagysága: E = k k d a Az X pont a szakasz két végpontjával derékszögű háromszöget alkot, ezért az eredő térerősség-vektor Pitagorasz-tétele szerint az E nagyságának - szerese. Q N EX E k 6,6 a C Az eredő térerősség-vektor a töltéseket összekötő szakasszal párhuzamos. c) A térerősség nagysága csak a végtelen távoli pontban lesz zérus. 4. A következő ábra egy ponttöltés terében a töltéstől való r távolság függvényében ábrázolja az E térerősséget. a) Mekkora a teret keltő ponttöltés? b) Mekkora a térerősség a töltéstől m távolságban? N c) Hol van az a pont, ahol a térerősség 9? C
11 a) A grafikonról leolvasható, hogy a töltéstől r=m távolságban lévő pontban a 4 N térerősség nagysága E,6. Ponttöltés terében a térerősség távolságfüggését C 4 N,6 m Q E r 6 az E = k összefüggés adja meg. Ebből Q= C 4 C r k 9 Nm 9 C b) A térerősség nagysága a töltéstől m távolságban 9-ed annyi, mint m távolságban. E N Numerikusan: E 4 9 C Q c) Az E = k r összefüggésből r= k Q E 9 Nm C C = m N 9 C Emelt szintű feladatok: 4. d) Milyen felületen helyezkednek el azok a pontok, amelyekben a térerősség nagysága N 9 C? Egy olyan gömb felületén, melynek középpontjában van a mezőt keltő töltés, sugara pedig m. 5. Homogén elektromos mezőben az elektromos térerősség nagysága 4 N C. Mekkora 6 elektrosztatikus erő és mekkora gravitációs erő hat a mezőben levő + C töltésű, g tömegű fémgolyóra? Mekkora lehet a golyóra ható erők eredője és a fémgolyó gyorsulása? N Az elektrosztatikus erő nagysága: F e = EQ = 4 6 C N C m A gravitációs erő nagysága: F g = mg = kg = N s A golyóra ható erők eredője és 4 N között lehet. 4 N m A fémgolyó gyorsulása és között lehet. kg s
12 4. lecke Az elektromos erővonalak. Rajzoljuk meg az ellentétesen egyenlő töltésű fémlemezek közti elektromos mező erővonalábráját a pozitívan, illetve a negatívan töltött fémlemez erővonalábrájának ismeretében! Miért nincsenek erővonalak a két ellentétesen töltött lemezen kívüli térrészekben? A lemezeken kívüli térrészekben nincs elektromos mező, mert a két lemez által keltett térerősségek kioltják egymást. Az alábbi állításokról döntsd el, hogy igazak, vagy hamisak! a) Az elektrosztatikus mező erővonalai önmagukba visszatérő görbék. Hamis. Az elektrosztatikus erővonalak töltésen kezdődnek, és végződnek. b) Ponttöltés mezőjében sűrűbben rajzoljuk az erővonalakat a töltés közelében, mint a töltéstől távol. Igaz. Az erővonalak sűrűsége arányos a térerősség nagyságával. Emelt szintű feladatok:. Nagy hosszúságú vezetőre töltést viszünk. Milyen lesz a kialakult tér erővonalrendszere? Milyen alakú az a felület, amely minden pontjában merőleges az erővonalakra? Hogyan változik az erővonalak sűrűsége a vezetőtől távolodva? Az erővonalak egyenesek, merőlegesek a vezetőre. A keresett felület egy olyan henger palástja, amelynek tengelye a vezető.
13 Az erővonalak sűrűsége a vezetőtől távolodva csökken. 4. Tegyük fel, hogy az elektromos dipólust alkotó +Q és Q töltéseket +Q-ra és -½ Q-ra módosítjuk. Rajzoljuk meg ennek a térnek az erővonalábráját! ÁBR
14 5. lecke Az elektromos mező munkája, a feszültség. Mennyivel nő egy elektron energiája, ha V feszültségű pontok között gyorsul fel? U = V 9 Q = e,6 C W=? -9-9 W =U e= V,6 C=,6 = ev. Mekkora gyorsító feszültség hatására lesz 5 ev mozgási energiája egy elektronnak? Mekkora a sebessége? Ez hány százaléka a fénysebességnek? E 5eV kin q e m U=? v=? 9,6 C 9, kg Az ev fogalmából következik, hogy 5 ev mozgási energiája 5 V gyorsító feszültség hatására lesz. Az U e Ez a fénysebességnek mv összefüggésből v m 7, s 4,4% -a. 8 m s 9 U e m = 5V,6 C =, 9, kg 7 m s.. Egy töltés elektromos mezőben mozog. A mező munkavégzése nulla. Milyen felületen helyezkedik el a mozgás pályája, ha a mező a) homogén b) ponttöltés tere? Ha a mező munkavégzése nulla, akkor a W = U Q összefüggés alapján a mozgás pályájának pontjai ekvipotenciális felület pontjai. a) Homogén mezőben ekvipotenciális felületek az erővonalakra merőleges síkok. b) Ponttöltés terében ekvipotenciális felületek olyan gömbfelületek, melyek középpontja a mezőt keltő töltés. 4
15 4. Milyen mozgást végez homogén elektromos mezőben egy +q töltéssel rendelkező, álló helyzetből induló, szabadon mozgó, m tömegű részecske? Milyen erő mozgatja? Hogyan alakul a sebessége? A töltött részecskét F = Eq állandó nagyságú elektrosztatikus erő gyorsítja. Egyenes vonalú F Eq egyenletesen gyorsuló mozgást végez. Gyorsulása állandó: a = = m m. Eq Sebessége az idővel arányosan növekszik: v = at = t m 5. Milyen pályán és hogyan mozog az E térerősségű homogén elektromos mezőben v kezdősebességgel elindított, +q töltéssel és m tömeggel rendelkező, szabadon mozgó test, ha az E és v vektorok a) azonos irányúak b) ellentétes irányúak c) merőlegesek egymásra? Mivel a töltés pozitív előjelű a térerősség-vektor előjele megegyezik a testre ható elektrosztatikus erő irányával F Eq a) a test a = = állandó gyorsulással egyenes vonalú pályán mozog. m m Sebessége a v = v +at összefüggés szerint egyenletesen nő. A mozgás időbeli alakulása olyan, mint a kinematikában tanult lefelé hajítás gravitációs térben. b) A test egyenes vonalú mozgást végez. Egy ideig egyenletesen lassul, majd megáll, ezután egyenletesen gyorsul. A mozgás időbeli alakulása olyan, mint a függőleges hajítás fölfelé. c) A mozgás pályájának alakja és időbeli lefolyása olyan, mint a vízszintesen elhajított testé: A pálya parabola alakú. A sebességvektor E irányú komponense egyenletesen nő, v irányú komponense időben állandó. 6. Milyen mozgást végez +Q rögzített töltés terében egy +q töltéssel rendelkező, álló helyzetből induló, szabadon mozgó test? Milyen erő mozgatja? Hogyan alakul a sebessége? Az azonos előjelű töltések között fellépő taszító Coulomb erő miatt erő miatt a rögzítetlen q töltés gyorsuló mozgással távolodik a rögzített Q töltéstől. A Coulomb erő a távolság növekedésével csökkenő, ezért a töltés csökkenő gyorsulással, de növekvő sebességgel távolodik a Q töltéstől. 5
16 6. lecke Vezetők az elektrosztatikus térben. A fémburkolattal bezárt üregbe nem hatol be a külső elektromos tér, mint ahogy egy elsötétített szobába sem jut be a napfény. A fény útját elzáró árnyékolás mindkét irányban akadályozza a fény terjedését. Vajon kétirányú-e az elektromos árnyékolás is? Vizsgájuk meg, hogy megvédi-e a gömbhéj a külső teret a fémburkolattal körülvett töltés elektromos mezőjétől! Az ábrán egy feltöltött testet vesz körbe egy töltetlen üreges fémtest. Az erővonal ábra szerint a burkoló fémen kívüli térrészben észlelhető erővonalkép ugyan olyan, mintha nem burkoltuk volna be a töltött fémtestet. Ezzel az eljárással tehát nem lehet a fémtesten belülre korlátozni az elektromos mezőt.. Rögzítsünk két fémgömböt a sugarukhoz képest nem nagy távolságban! Ha a gömbökre +Q és Q töltést viszünk, akkor a köztük fellépő erő nagyobb, mintha mindkettőre azonos, például +Q töltést viszünk. Miért? Az ellentétesen, illetve az azonosan töltött fémgömbökön létrejövő kölcsönös megosztást az ábra szemlélteti. Az egymást vonzó ellentétes előjelű töltések (a. ábra) távolsága kisebb, mint az egymást taszító azonos előjelű töltések (b ábra) távolsága. a) ábra b, ábra 6
17 . Működne-e légüres térben a locsoló berendezéseknél használt vizes Segner-kerék? Működne-e légüres térben az elektromos Segner-kerék? A locsoló berendezéseknél használt Segner-kerék a hatás-ellenhatás elvén működik. Itt a kölcsönhatás a víz és a locsoló berendezés között valósul meg; tehát légüres térben is működne. Az elektromos Segner-kerék szintén a hatás-ellenhatás elvét használja: a levegő molekuláinak vonzásával majd eltaszításával jön forgásba. Légüres térben tehát nem működik. 4. Néhány benzinkútnál árusítanak propán-bután gázt tartalmazó gázpalackot. Tárolásukat fémből készült, rácsos szerkezetű tárolókkal oldják meg. Miért? A villámcsapás elleni védelem céljából alkalmazott fémburkolat Faraday-kalitkaként működik. 7
18 7. lecke Kapacitás, kondenzátorok. Hogyan változik a lemezek közti térerősség és feszültség, valamint a kondenzátor kapacitása, töltése és energiája az elektromos haranggal végzett kísérlet során? Az egyszer feltöltött kondenzátor lemezei között pattogó golyó a lemezek között töltést szállít mindaddig, amíg a lemezek töltése ki nem egyenlítődik; a kondenzátor töltése tehát csökken. A kapacitás a kondenzátor geometriai méreteitől függ; ez nem változik. Mivel a töltés csökken, miközben a kapacitás állandó a kondenzátor feszültsége és energiája is csökken.. Mekkora töltés tölti fel a F kapacitású kondenzátort V feszültségre? C F U=V Q=? 4 Q = C U = F V,4 C. Két párhuzamos fémlemez töltése +Q és Q. Kezdeti, közel nulla távolságukat a két lemez távolításával növeljük. A lemezek mozgatásához le kell győznünk a két lemez közti vonzóerőt, munkát kell végeznünk. Mire fordítódik ez a munka? A lemezek között homogén elektromos mező épül fel. A lemezek közti vonzóerő a lemezek távolítása közben állandó. (Nem csökken!) A vonzóerő és a lemezek elmozdulásának szorzata megadja a végzett munkát. A lemezek távolodásakor egyre nagyobb méretű és ezért egyre nagyobb energiájú az elektromos mező. Erre fordítódik a végzett munka. Emelt szintű feladatok: 4. Mekkora a kapacitása két, egymástól mm-re levő, kondenzátornak? A As m C=ε 8,85 8,85nF d Vm m m felületű párhuzamos lemez által alkotott 8
19 5. Ha három különböző kapacitású kondenzátor összes kapcsolási kombinációját figyelembe vesszük, hány különböző eredő kapacitás állítható elő? Három sorosan kapcsolt kondenzátor -féleképpen Kettő soros egy velük párhuzamos -féleképpen Kettő párhuzamos egy soros -féleképpen Három párhuzamos -féleképpen Összesen 8-féleképpen 6. Két azonos kapacitású kondenzátor egyikét V-ra, a másikat 6 V-ra töltjük fel. Mekkora lesz a kondenzátorok közös feszültsége, ha párhuzamosan kapcsoljuk őket a) az azonos; b) az ellentétes pólusaik összekötésével? A kondenzátorok töltése Q = CU és Q = CU a) Azonos pólusok összekötése esetén a kapcsolás összes töltése Q = Q +Q, eredő kapacitása C = C +C Q C. A kondenzátorok közös feszültsége: CU CU U U U= 9V C C b) Ellentétes pólusok összekötése esetén a kapcsolás összes töltése Q= Q-Q, eredő kapacitása C = C +C C. A kondenzátorok közös feszültsége: Q CU - CU U -U U= C C V 9
20 8. lecke Az elektromos áram, az áramerősség, az egyenáram. Elektromos meghajtású vonatok, villamosok vontatási árama a felső vezetéken érkezik az áramszedőkhöz, és a kerekeken keresztül távozik a sínekbe. A Combino villamos legnagyobb áramfelvétele A. Hány elektron halad át ekkora áramerősség esetén az áramszedőkön másodpercenként? I=A t=s 9 e,6 C n=? Q n e I=. Ebből t t I t A s n= = e -9,6 C =7,5. mm keresztmetszetű szigetelt vörösréz vezeték legnagyobb megengedhető terhelése A. Számítsuk ki ebben a vezetékben az elektronok átlagos rendezett haladási sebességét! (Atomonként egy vezetési elektront feltételezünk.) A = mm I = A kg M =,6 (A réz moláris tömege) mol kg 89 (A réz sűrűsége) m e v=? 9,6 C A térfogategységre jutó atomok száma: N ρ A n= = M kg mol m 8 = 8,5 kg,6 m mol 6 89 Ennyi a térfogategységre jutó vezetési elektronok száma is. Az. kidolgozott feladat 6. oldali megoldása szerint az elektronok átlagos sebessége: I A 4 m mm v= =8,8 A n e s s m 8,5,6 C m
21 . Készítsük el az 56. oldalon látható egyszerű áramkör bővített változatait! a) Kétkapcsolós ÉS kapcsolás: az izzó akkor világít, ha a két kapcsoló mindegyike zárva van! b) Kétkapcsolós VAGY kapcsolós kapcsolás: az izzó akkor világít, ha a két kapcsoló közül legalább az egyik zárva van! c) Alternatív kapcsolás: két kapcsolót tartalmazó áramkörben bármelyik kapcsoló állapotának az izzó állapotának megváltozását eredményezze! (Az áramkörben használjunk alternatív kapcsolót) a. b. c. 4. Az első kidolgozott feladat eredménye szerint az elektronok néhány mm/h sebességgel vándorolnak a huzalban. Hogyan lehetséges az, hogy egy lámpa bekapcsolásakor az izzó azonnal kigyullad? A feszültség rákapcsolásának pillanatában minden elektron meglódul egy meghatározott irányban. Mindegyik elektron magával együtt lódítja a hozzá tartozó elektromos mezőt. Egy adott elektron lódulása és a hozzá tartozó mező lódulása azonnali hatással van a szomszéd elektronokra. Ez a hatás nagyon nagy sebességgel végigfut a vezetőn, miközben az egy irányba mozgó elektronok sebessége nagyon kicsi. 5. Számítsuk ki, hogy az első mintapélda szerinti ma áramerősség eseten mennyi idő alatt halad át a huzal valamely keresztmetszetén Avogadro-számnyi elektron! Avogadro-számnyi elektron töltése: Q = N A e = 9 4 6,6 C 9,6 C 4 Q 9,6 C Ennyi töltés t= 85,5nap alatt halad át a vezetőn. I, A 6. Az iskolai Van de Graaff -generátorral előállítható feszültség kv is lehet, de körbeforgó gumiszalagja által szállított töltések áramerőssége mindössze néhány μa. Számítsuk ki, hogy μa áramerősség eseten a 5 cm széles, cm/s sebességgel haladó gumiszalag négyzetméterenként hány coulomb töltést szállít! A gumiszalag felületi töltéssűrűsége I σ= d v 6 A 5 C m,5m, s m
22 7. Akkumulátorokban tárolható maximális töltésmennyiséget Ah-ban szokták megadni, és az akkumulátor kapacitásának nevezik. Személyautónk akkumulátorának kapacitása 6 Ah. Egy bekapcsolva felejtett lámpával a teljes töltöttségének 6%-áig lemerítettük. 6 A erősségű töltőárammal mennyi idő alatt érjük el a teljes töltöttséget? Q, 4 6Ah t= I 6A 4h 8. Az ábra egy zseblámpa izzóján átfolyó áramerősséget ábrázolja az idő függvényében. a) Határozzuk meg az izzón percenként átáramló töltésmennyiséget! b) Hogyan jelenik meg az I t diagramban az átáramlott Q töltés? a) A percenként átáramló töltésmennyiség a másodpercenként átáramlónak a 6-szorosa, tehát C. b) Az I-t diagramban a grafikon alatti terület az átáramló töltés. 9. Elektronikus áramkörökben gyakran fordul elő un. négyszög-, háromszög- és fűrészfogrezgés. Határozzuk meg mindhárom esetben a percenként átáramló töltésmennyiséget! Mindhárom esetben ugyanannyi a grafikon alatti terület; percenként 6 C.
23 9. lecke Az elektromos ellenállás, Ohm törvénye. Hogyan jelenik meg a vezető ellenállása az alábbi I-U grafikonokban? Az ábra A és B pontjához azonos áramerősség-és különböző feszültségértékek, a B és C pontjához azonos feszültségérték- és különböző áramerősség-értékek tartoznak. Fogalmazzunk meg egy-egy mondatot ezen értékek összehasonlítására! U Az ellenállást definiáló R= összefüggés szerint az I-U grafikon meredeksége I R Az A és B pontokat összehasonlító mondat: nagyobb ellenálláson nagyobb feszültség hajt át nagyobb áramot. A B és C pontokat összehasonlító mondat: nagyobb ellenálláson ugyanakkora feszültség kisebb áramot hajt át.. Egy fémhuzal hossza rugalmas erő hatására %-kal megnőtt. Hogyan változott az ellenállása? (Feltételezzük, hogy sűrűsége nem változik.) l, l R R ( és? itt sűrűség) Adott anyagú ellenálláshuzalok esetén l R A l A R l l A A A sűrűség változatlanságából a térfogat állandósága is következik: l A l A A l, l-ből A, R l A, l Így, R l A A l, Az ellenállás értéke tehát,-szeresére, azaz %-kal nő.
24 . Egyik végüknél összeerősítünk két egyenlő hosszúságú és keresztmetszetű sárgaréz és acélhuzalt, majd a szabad végeikre 6V-os feszültségforrást kapcsolunk. Mekkora feszültség mérhető a sárgaréz, illetve az acélhuzal végpontjai között? A sárgaréz fajlagos ellenállása 7 7 m, az acélé 8 m. l = l A = A U=6V 7 m 7 8 m U? U? R Az azonos geometriai méretek miatt = A két huzal-ellenálláson azonos áram folyik R 8 U R át, ezért feszültségeik aránya egyenlő a két ellenállás arányával: =. Az áramforrás U R feszültsége a két ellenálláson oszlik el: U +U 6V A két feszültség összegének és arányának ismeretében U 4V és U V 4. Mekkorának kell választani a. feladatbeli huzalok hosszának arányát ahhoz, hogy a huzalokon eső feszültségek értéke egyenlő legyen? A huzalok keresztmetszete egyenlő marad. A = A U =U 7 m l 7 8 m? A két huzal-ellenálláson azonos áram folyik át, ezért feszültségeik aránya egyenlő a két ellenállás arányával, ezért esetünkben R = R Az azonos keresztmetszetek miatt: l ρ l = ρ l. Ebből 8. A rézhuzal hossza 8-szorosa az acélénak l 5. Mekkorának kell választani a. feladatbeli huzalok keresztmetszetének arányát ahhoz, hogy a huzalokon eső feszültségek értéke egyenlő legyen? A huzalok hossza egyenlő marad. 4
25 l = l U =U 7 m 7 8 m A A? A két huzal-ellenálláson azonos áram folyik át, ezért feszültségeik aránya egyenlő a két ellenállás arányával, ezért esetünkben R = R Az azonos huzal-hosszak miatt: ρ A ρ A A. Ebből A 8. A rézhuzal keresztmetszete 8-adrésze az acélénak 6. Egy tanya és egy város közti elektromos vezetéket rézről alumíniumra cserélik. Hogyan változik a vezeték tömege, ha az a feltétel, hogy az új vezeték ellenállása a régiével megegyező legyen? l = l R = R Sűrűségadatok: Al Fajlagos ellenállás adatok. m m =?,7 kg / dm Cu 8,9 kg / dm 8 Al,67 m ρ ρ Az azonos ellenállások és hosszúságok miatt: A A 8 Cu,69 m 8 A,67 m Ebből = 8,58 A,69 m kg,7 m ρ A A tömegek aránya: = dm,58, 48. Az alumínium vezeték tömege m kg ρ A 8,9 dm Kb. fele az azonos hosszúságú és ellenállású rézvezetékének Emelt szintű feladat: 7. Egy hagyományos izzólámpa szerkezetet mutatja az ábra. A volfrám izzószálhoz réz tartóhuzalok vezetik az áramot, a bennük folyó áram erőssége tehát megegyezik. Határozzuk meg, hogy az izzószálra jutó feszültség értéke hányszorosa a tartóhuzalra jutónak! A spirális izzószál igen vékony, és hosszú: keresztmetszete kb. 4-ad része a két tartóhuzalénak, hossza pedig -szer nagyobb. A fajlagos ellenállások értékét a Négyjegyű függvénytáblázatokban keressük meg! 5
26 A fajlagos ellenállásértékek: 8 8 A volfrámé 5,4 m, a rézé:,69 m. l ρ 8 U A ρ l A 5,4 m = = = 4 8 U l 8 ρ ρ l A,69 m A 6
27 . lecke Az áram hő-, és élettani hatása. Egy 8 W-os elektromos fűtőtest V-os hálózatról üzemeltethető. Számítsuk ki a fűtőtest ellenállását és a felvett áramot! P= 8W U=V R=? I=? U P= összefüggésből R U (V) R= = P A 8W U V Ohm törvénye miatt: I= R 7,7A A fűtőtest ellenállása, a felvett áram 7,7 A.. Egy mosógép ökoprogramja szerint 5,5 kg ruha mosását 5 perc alatt végzi el. Közben,5 kwh áramot fogyaszt, és 58 liter vizet használ, melyből litert melegít fel 5 C- ról 6 C- ra. a) Mennyibe kerül egy ilyen mosás? b) Hány százalékát fordítja a víz melegítésére a felhasznált energiának? ( kwh elektromos energia árát vegyük 45 Ft-nak.) W =,5 kwh V = l víz T = 45 C c víz 48 kg K kwh elektromos energia ára 45 Ft Mosás ára? Hány százalékát fordítja a víz melegítésére a felhasznált energiának?,5 kwh elektromos energia ára:,5 45 Ft = 67,5 Ft A víz melegítésére fordított energia: Q = cvíz m T = kg K A felhasznált energia: 6 W=,5kWh=,5,6 = Ennek 6,76 6 5,76 O 48 kg 45 C 6 5,76 = 6,76,65 =65%-át fordítja a mosógép a víz melegítésére. 7
28 . Ha egy fogyasztó feszültségét növeljük, akkor nő a teljesítménye és az általa adott idő alatt - elfogyasztott elektromos energia is. Hány százalékkal nő a fogyasztás, ha a feszültségnövekedés 4,5%-os? 999-ben a hálózati feszültség értékét 4,5%-kal növelték:v-ról V-ra. A villanyszámlákon megjelenő fogyasztás százalékos növekedése azonban lényegesen elmaradt az előző kérdésre adott, helyes válasz értékétől. Miért? U,45 U W W? Azonos ellenállások és azonos idejű fogyasztásokat feltételezve: W W P P U U,45,9 Azonos ellenálláson ugyanannyi idő alatt a fogyasztás 9%-kal nő, A hálózati feszültség 4,5%-os növelése nem okoz a fenti feladat alapján várt 9%-os fogyasztásnövekedést. Az előbb feltételeztük, hogy azonos ideig használjuk a megemelt feszültségű hálózatot. A felhasznált elektromos energiának melegítésre (fűtés, vasalás, vízmelegítés) fordított hányada nem változik. Az elektromos vízmelegítő például rövidebb ideig üzemel magasabb feszültség esetén. 4. Egy háztartásban személyenként és naponta átlagosan 4 liter 4 C-os meleg vízre van szükség. Mennyi idő alatt és milyen költséggel állíthatjuk ezt elő,8kw teljesítményű vízmelegítőnkkel, ha a melegítés hatásfoka 8%? Ez a melegvíz-igény liter víz 6 C-osra melegítésével és hideg vízzel való keverésével is kielégíthető. Ekkor azonban a nagyobb hőveszteség miatt a melegítés hatásfoka csak 6%. Melyik megoldás olcsóbb? (A hideg csapvíz 8 C-os, az elektromos energia ára 45 Ft/kWh) V = 4 l víz P=,8 kw c víz 48 kg K,8 T 8 C, T 4 C, T 6 C V = l,6 t =?, W =? t =?, W =? O 48 4kg C c m T kg K W = =4,6 η,8 Ennek ára 57 Ft. 6 =,7 kwh. 8
29 W,7kWh A melegítés ideje: t= P,8kW,7h 4min c m T W = η Ennek ára 7 Ft. kg K,6 O 48 kg 4 C =5,85 6 =,6 kwh. W A melegítés ideje: t = P,6kWh,8kW,9h 54 min 5. Egy hagyományos, 6 watt teljesítményű izzólámpa átlagos élettartama óra, ára 66 Ft. Egy wattos kompakt izzó hasonló fényerőt biztosít, üzemideje 8 óra, ára Ft. A kompakt izzó élettartama alatt tehát átlagosan 8 db hagyományos izzót használunk el. Hasonlítsuk össze a két fényforrás beszerzési és üzemeltetési költségeit ez alatt a 8 óra alatt! Határozzuk meg grafikusan vagy számításokkal- azt az üzemidőt, amely után már megtakarítást jelent a kompakt izzó használata! ( kwh elektromos energia árát vegyük 45 Ft-nak.) P 6W, P W a = 66 Ft, a = Ft t =8 h A hagyományos izzó fogyasztása 8 óra alatt: W = P t = 6W 8h 48kWh Ez Ft = 6 Ft-ba kerül. 8 óra alatt 8 db izzót használunk el, ezek ára 8 66Ft 58Ft. A hagyományos izzókkal kapcsolatos összes költség tehát 6 Ft+58 Ft= 8 Ft. A kompakt izzó teljesítménye és ezért fogyasztása is ötöde a hagyományos izzóénak: 96 kwh, ára 4 Ft. Beszerzési költségével együtt 4 Ft + Ft = 64 Ft. Emelt szintű feladatok: 6. Egy erőmű 6 kw elektromos teljesítményt szolgáltat egy távoli fogyasztó számára. A fogyasztóhoz vezető hosszú távvezetéket melegíti a benne folyó áram. Ez a szállítás vesztesége. Mikor kisebb ez a veszteség: 6 kv vagy kv feszültségen történő energiaszállítás esetén? Mennyi a két veszteség aránya? (Az elektromos energia szállítás feszültségét a valóságban is meg lehet választani. A módszerről a következő tanévben a váltakozó feszültség témakörben lesz szó.) 9
30 R ellenállású vezeték esetén a veszteség P = I R. A veszteségek aránya tehát A továbbított teljesítmények egyenlőségéből a veszteségek aránya: P U = =,5. Kétszeres feszültég esetén a veszteség a negyedére csökken P U P = P I I. 7. A LED-izzókat tartalmazó világítóeszközök energiatakarékos fényforrások. A LED- izzó ugyanis nem izzik, ezért nem jelentkezik a hagyományos fényforrásoknál kb. 9%-os veszteséget okozó melegedés. Két azonos fényerejű fényszóró közül az egyik egy óra élettartamú 5 W-os halogén izzóval, a másik db egyenként W-os, óra élettartamú LED-izzóval működik. A halogén izzó ára Ft, a db LED izzóé összesen 75 Ft. Számítsuk ki a kétféle fényforrásnak a LED-es lámpa közel három és fél éves élettartama alatti költségeit! Az eredmény értékelésekor vegyük figyelembe, hogy a lámpát nem használjuk három és fél éven át folyamatosan. Lehet, hogy átlagosan csak napi két órát üzemel. Halogén fényszóró Beszerzési ár ezer óra Ft 5ezer Ft ezer óra LED-es fényszóró 75 FT Teljesítmény 5W W Fogyasztás ezer óra alatt 5 kwh 675Ft* 9 kwh 5Ft* Összes költség 575Ft* 69Ft* *Változatlan áramárral számított, akár 4 év alatt jelentkező költségek
31 . lecke Fogyasztók kapcsolása. Számítsuk ki az első kidolgozott feladat háromszögében az A és C, valamint a B és C pontok közti eredő ellenállást! R R R RAC?, R BC? A kidolgozott feladat megoldását követve: R, R (R + R )R R AC = = R + R R + R + R, ( ) 8, R, R (R + R )R ( ) R BC = = = R + R R + R + R,,. 9 V feszültségű áramforrásra egy 6 Ω-os és egy Ω-os fogyasztót kapcsolunk párhuzamosan. Mekkorák a mellékágak áramai? U= 9V R= 6 R I? I? I I U 9V,5A R 6 U 9V,A R. A második kidolgozott feladat szerinti kapcsolásban cseréljük ki a feszültségforrást! Az ellenállások értéke továbbra is R = 6 Ω, R = Ω és R = Ω. Az árammérő által jelzett érték I =,45 A. a) Milyen értéket jelez a feszültségmérő? b) Mekkora a főág árama és az R ellenálláson átfolyó áram? c) Mekkora a telep feszültsége?
32 R = 6 Ω, R = Ω, R = Ω I =,45 A U =?, I?, I?, U=? Az R ellenálláson eső feszültség U I R,45A 9V. Ugyanekkora az R ellenállás feszültsége is. Az R ellenálláson átfolyó áram erőssége: U 9V I = =,A R A főág árama két mellékág áramának összege: I I I =,45A+,A=,75 A feszültségmérő a főágban lévő ellenállás feszültségét méri: U R I 6,75A 45V A telep feszültsége U= U U =45V+9V=54V 4. Két fogyasztó közül az egyik kω ellenállású és 4 W névleges teljesítményű, a másik 6 kω-os és 6 W névleges teljesítményű. a) Határozzuk meg az egyes fogyasztók névleges feszültségét és áramerősségét! b) Mekkora feszültséget kapcsolhatunk a rendszer sarkaira, ha a két fogyasztót sorosan kapcsoljuk? c) Mekkora áram folyhat át a rendszeren, ha a két fogyasztót párhuzamosan kapcsoljuk? R k P R P U? U? I? I? max 4W 6k 6W U? I? A max P U R összefüggésből a névleges feszültségek: P R = 6W 6 6V U A P I R összefüggésből U P R = 4W V és P 4W P 6W I,A és I,A R R 6 A fogyasztók soros kapcsolása esetén közös az áramerősségük, ezért a két névleges áramerősségből kiválasztjuk a kisebbet: I,A A sorosan kapcsolt fogyasztók ellenállása összeadódik: Re R R 7k. A fogyasztókra kapcsolható maximális feszültség: Umax I Re,A 7 7V
33 A fogyasztók párhuzamos kapcsolása esetén közös a feszültségük, ezért a két névleges feszültségből kiválasztjuk a kisebbet: U V A párhuzamosan kapcsolt fogyasztók R R ellenállása: R e.857k. A fogyasztókra kapcsolható maximális áramerősség: R R I max U R = V e 857 =,A 5. Számítsuk ki a telep által szolgáltatott teljesítményt az ábra szerinti áramkörben! U=4V R = Ω, R = Ω R = Ω P=? R R Az áramkör eredő ellenállása: R e R 4 R R Az áramkör teljesítménye: P U R e (4V) 4 4W 6. Gépkocsiban használt V-os izzók közül az egyik 6 W-os, a másik W-os. Tudva, hogy a sorba kapcsolt fogyasztók feszültsége összeadódik, a két izzót sorosan kapcsoljuk, és egy 4 V feszültségű áramforrással akarjuk üzemeltetni. Az egyik izzó azonban igen gyorsan kiég. Melyik és miért? U U V =V P P U 6W W 4V
34 U (V) U (V) Az izzók ellenállása: R,4 és R 7, P 6W P W Sorba kötve őket az eredő ellenállás: Re R R 9,6 Az izzókon átfolyó áram erőssége: U 4V I,5A R 9,6 Az egyes izzókra eső feszültség: U I R,5A,4 6V és U I R,5A 7, 8V A 4 V-os feszültség tehát nem V - V arányban esik az ellenállásokon, hanem 6 V - 8 V arányban. A W-os izzó kiég. 7. Oldjuk meg a. kidolgozott feladatot úgy, hogy az egyes izzok ellenállása különböző, Ω, Ω és Ω! Figyeljünk arra, hogy a különböző nagyságú ellenállások miatt a két kapcsolót meg kell különböztetni, és ezért négy esetet kell vizsgálni! Eredő ellenállás és főágbeli áramerősség értékek. kapcsoló nyitva. kapcsoló zárva. kapcsoló nyitva 6,A 6,7,A. kapcsoló zárva,54a 5,45,8A 4
35 . lecke Áram- és feszültségmérés. Az áram vegyi hatása. Feszültségforrások. Figyeljük meg, hogy az elemtartóba helyezett ceruzaelemek pólusai hogyan vannak kapcsolva! Mekkora a két darab ceruzaelemből összeállított telep feszültsége? A két ceruzaelem feszültsége összeadódik.. Egy U max = V méréshatású voltmérő belső ellenállása R V = kω. A műszerrel sorosan kapcsolunk egy R e = 8 kω nagyságú ellenállást. a) Mekkora áram folyik át a műszeren, amikor V feszültséget jelez? b) Mekkora a feszültség az R e ellenállás sarkain (U BC ) az előző áramerősség esetén? Hányszorosa ez a műszerre eső U AB feszültségnek? c) Mekkora az U AC feszültség? Hányszorosa ez a műszer által jelzett feszültségnek? d) Hogyan változik ez az arány akkor, ha a műszer 8 V feszültséget jelez? e) A műszer elé kapcsolt ellenállás neve előtét-ellenállás (R e ). Alkalmazásával U AC nagyságúra növeltük a műszer U AB = V méréshatárát. Hányszoros méréshatár-növelést jelent ez? f) Mekkora előtét-ellenállást alkalmazzunk egy adott R V ellenállású feszültségmérő méréshatárának n-szeresre növeléséhez? U max = V R V = kω R e = 8 kω U a) I R = V 5mA k b) UBC I Re 5mA 8k 9V Ez a műszer által jelzett érték 9-szerese. c) UAC UAB UBC V Ez a műszer által jelzett érték -szerese. d) Ha műszerre kisebb feszültség jut, akkor a műszeren átfolyó áram is arányosan kisebb lesz. Az előtét ellenállás feszültsége is arányosan kisebb lesz. Az UAC érték most is tízszerese a műszerre jutó feszültségnek. e) -szeres méréshatár növekedést. f) R e (n ) R V 4. Terjesszük ki az ampermérő méréshatárát is! Egy I max = ma méréshatárú ampermérő belső ellenállása R A = 45 Ω. A műszer méréshatárát úgy növeljük, hogy párhuzamosan kapcsolunk egy R s = 5 Ω nagyságú ellenállást; az e célból párhuzamosan kapcsolt ellenállást söntellenállásnak nevezzük (R s ). 5
36 a) Hányadrésze a műszer ellenállásának a söntellenállás értéke? b) Hányszor nagyobb áram folyik át a söntellenálláson, mint a műszeren? c) Hányszorosa a főág I áramerőssége a műszeren átfolyónak? d) Mekkora a főág áramerőssége, ha a műszer 6 ma erősségű áramot jelez? e) Mekkora söntellenállást alkalmazzunk egy adott R A ellenállású áramerősség-mérő méréshatárának n-szeresre növelése céljából? I max = ma R A = 45 Ω R s = 5 Ω a) A söntellenállás ed része a műszer ellenállásának. 5 b) A 9-szer kisebb söntellenállás árama a műszer áramának 9-szerese. c) A főág árama a műszer és a sönt áramának összege, ezért a főág árama -szerese a műszer áramának. Ezt az arányt műszer és a sönt ellenállása határozza meg. d) A főág áramerőssége -szerese a műszerének. R A e) R s n 5. 4 V elektromotoros erejű telepre kapcsolt 45 Ω ellenálláson,5 A áram folyik át. Mekkora a telep belső ellenállása? U = ma R = 45 Ω I =,5 A r =? U Az I= összefüggésből: R+ r U r = - R = I 4V 45,5A. 6. Milyen elektromotoros erejű es belső ellenállású telepet kapunk, ha 4 db,5 V feszültségű,,4 Ω belső ellenállású elemet a) sorba kapcsolunk; b) gondolatban párhuzamosan kapcsolunk; c) kettőt-kettőt párhuzamosan és ezeket sorba kapcsoljuk? Mekkora az egyes telepek rövidzárási árama? a) Sorba kapcsolt elemek elektromotoros ereje és belső ellenállása összeadódik. A kapott telep elektromotoros ereje 4,5V 6V, belső ellenállása 4, 4,6 A telep rövidzárási árama: U 6V I rz = =,75A r,6 6
37 b) A párhuzamosan kapcsolt telepek elektromotoros ereje,5v, belső ellenállása r, 4, 4. A rövidzárási áram U,5V I 5A rz = = r, c) A két sorosan kapcsolt elem elektromotoros ereje összeadódik: V A két párhuzamos belső ellenállás eredője,, két ekkora soros ellenállás eredője,4. A rövidzárási áram: U V I rz = = r,4 7,5A Emelt szintű feladat: 7. Feszültségforrás kapocsfeszültsége,9 V, ha a terhelőáram értéke 4 ma. Ha a terhelés 6 ma-re nő, a kapocsfeszültség,6 V-ra csökken. Mekkora a telep elektromotoros ereje és belső ellenállása? Mekkora a rövidzárlati áram? U =U - Ir összefüggést alkalmazva: k,9v =U -,4A r,6v =U -,6A r Az egyenletrendszer megoldása: U 4,5V r,5 U 4,5V A rövidzárlati áram: I rz = r,5 A 7
38 . lecke A mágneses mező. Két, látszólag egyforma fémrúdról milyen kísérlettel lehetne megállapítani, hogy melyik a mágnes és melyik a vasrúd? A mágnesrúd középső tartománya nem fejt ki vonzó vagy taszító hatást, így az a rúd, amelyik nem képes a másik rúd középső részét vonzani, lesz a vasrúd.. A mágnesség meghatározásához speciális eszközöket, eljárásokat alkalmazunk. Miért vasreszeléket használunk a mágneses mező kimutatására? Miért lapos tekercset használunk magnetométernek? Miért nem rögzítjük az iránytű tűjét a tengelyhez, hanem csak egy hegyes végre illesztjük? A vas mágnesezhető anyag, részt vesz a mágneses kölcsönhatásokban. A kis méretű vasreszelék darabkák könnyen mozdulnak, rendeződnek a kölcsönhatás következtében. A darabkák hosszúkás alakja olyan, mint egy iránytűé, ez is segít a szemléltetésben. A magnetométer vagy más néven próbamágnes a mágneses mező erősségét mutatja a tér egy adott helyén. Mint ahogy a próbatöltést is pontszerűnek választottuk, a próbamágnest is célszerű minél kisebb méretűnek választani. Mivel a keresztmetszet a kölcsönhatás erősségét befolyásolja, ezért a tekercs hosszát rövidítik le. Az iránytű a mágneses indukcióvektor irányába áll be, azonban ez az irány nem feltétlenül vízszintes, így az iránytű függőleges irányba is eltérülhet, és ez az eltérülés is fontos adat lehet.. Gyűjtsünk a környezetünkben olyan berendezéseket, amelyekben elektromágnes van! Elektromágnes található az elektromotorban, így számtalan elektromos motorral hajtott konyhai és háztartási készülék felsorolható. 4. Hasonlítsuk össze az elektromos erővonalakat a mágneses indukcióvonalakkal! Az E-vonalak és a B-vonalak alapvetően nagyon hasonlítanak egymásra. Míg az E-vonalak a pozitív töltéstől a negatív felé irányulnak, addig a B-vonalak az északi pólustól a déli felé. Az erővonalak meghatározása mindkét esetben ugyanaz, az erővonalak sűrűsége jelzi a mező erősségét. Mindkét erővonalra értelmezhető a fluxus. (A későbbiekben majd látni fogjuk, hogy a B-vonalak tulajdonképpen önmagukba záródó görbék.) 8
39 5. Mekkora annak a mágnesrúdnak a mágneses indukcióvektora, amely az 5 menetes 4 cm területű magnetométert, melyben ma áram folyik, éppen kimozdítja? A kimozdításhoz legalább, Nm forgatónyomaték szükséges. Adatok: N 5, A 4cm, A ma, M max,nm Az indukcióvektor, a menetszám, a terület és az áramerősség szorzatának legalább, Nm nagyságúnak kell lennie. M max,nm M max B N A I azaz B,67T 67mT 4 N A I 5 4 m,a 6. Melyik magnetométert érdemesebb használni, amelyik menetes, cm területű és 45 ma folyik rajta, vagy amelyik 4 menetes 4,5 cm területű és árama 4 ma? Az az érzékenyebb magnetométer, amelyikre ugyanaz a mágneses mező nagyobb forgató hatást gyakorol. Azonos mágneses mezőnél a nagyobb N A I szorzat eredményez nagyobb forgatónyomatékot. 4 4 Az első: N A I m,45a 9 Am 4 4 A második: N A I 4 4,5 m,4a 7, Am Tehát az elsőt érdemesebb használni, az érzékenyebb. 7. Egy magnetométerre,8 Nm maximális forgatónyomaték hatott, amikor egy elektromágnes mágneses mezejét vizsgáltuk. A menetes magnetométer fluxusa, az egyensúly beállta után,,4 Wb. Mekkora a magnetométer áramerőssége? Adatok: M max,8nm, N,,4Wb Mivel a fluxust a BA szorzattal számolhatjuk ki, ezért mágneses kölcsönhatás képletében N- nel és I-vel megszorozva a maximális forgatónyomatékot kapjuk. Ebből az áramerősség: I M max,8nm N B A,4Wb,T mt Emelt szintű feladatok: 8. A mágneses mezőnek forgató hatása van. Miért mozdulnak el mégis a vasreszelékdarabkák a pólus irányába? A darabkák, bármilyen kicsik is, apró iránytűkké válnak, melynek azonos pólusa távolabb, ellentétes pólusa közelebb fog kerülni a mágnes pólusához. Így, ha kevéssel is, a vonzó hatás valamivel erősebb a taszító hatásnál, végeredményben gyenge vonzást érzékel. (Ezt a hatást a nem homogén mágneses mezőben érzékelhetjük.) 9
40 9. A NASA Pioneer űrszondái az 96-as években megmérték a Nap mágneses mezőjét, melynek értéke, mt-nak adódott. Mekkora volt a magnetométer áramforrásának feszültsége, ha a menetes 4 cm területű, ohmos magnetométer,5 Nm maximális forgatónyomatékot mért? Adatok: B =, mt, N =, A = 4 cm, R = Ω, M max =,5 Nm. A magnetométer áramerőssége: M max,5nm I,65A 65mA 4 N B A, T 4 m Ohm törvénye szerint az áramforrás feszültsége: U R I,65A, 5V 4
41 4. lecke Az áram mágneses mezője. Melyik erősebb mágneses mező az alábbiak közül? a) Amely egy 5 menetes, 5 cm területű és ma-rel átjárt lapos tekercsre,4 Nm maximális forgatónyomatékkal hat. b) Amely egy 4 menetes, 7 cm hosszú tekercs belsejében alakul ki,5 A esetén. M max,4nm a) B,6T 6mT 4 N A I 5 5 m,a N I 7 Vs 4,5 A b) B,56,T mt l Am,7m Az első erősebb mágneses mező.. Mekkora áramot folyassunk egy menetes 5 cm hosszú egyenes tekercsben, hogy abban a mágneses mezőjének erőssége a Föld mágneses mezőjének erősségét kioltsa? (A Föld mágneses mezőjének erősségét tekintsük,5 mt-nak.) Adatok: N, 5cm,B,5mT A tekercs mágneses mezőjének erőssége is,5mt nagyságú kell legyen. I B l,5 T,5m 6,6 A 7 N,56 6,6mA Vs Am. Rezgő rugóba egyenáramot vezetünk. Milyen mágneses mező alakul ki a rugó belsejében? A rezgő rugó folyamatosan változtatja hosszát, így a benne kialakuló mágneses mező erőssége is folyamatosan változni fog. Bár a B-vonalak egymással párhuzamosak, sűrűségük periodikusan változik, ezért a kialakult mező nem homogén. 4. Mekkora mágneses mező alakul ki egy 5 ohmos merülőforraló 5 menetes, cm hosszú tekercsében, ha az vízbe merül? A merülőforralót ebben az esetben V-os egyenfeszültségre kapcsoltuk. Adatok: R 5, N 5, cm, U = V. 4
42 U V A V-os hálózatra kapcsolt 5 ohmos merülőforralón I R 5 áram folyik. A mágneses mező erőssége: N I 7 Vs 5,4A B r,99999,56,57mt l Am,m, 4A erősségű 5. A fülhallgató 5 menetes,5 cm hosszú tekercse acélra van felcsévélve. Ábrázoljuk a mágneses mező erősségének változását az idő függvényében, ha az áramerősség, s alatt 5 ma-ről 5 ma-re nő, majd,5 s alatt 5 ma-re csökken! Az acél mágneses adatát a Négyjegyű függvénytáblázatokból keressük ki! Az acél relatív permeabilitása és közötti érték lehet. -rel számolva kezdetben a mágneses mező erőssége N I 7 Vs 5,5A B r,56,49t 49mT. l Am,5m, s múlva az áramerősség és így a B értéke is 7-szeresére nő, azaz B = 9 mt. Újabb,5 s múlva az áramerősség és így a B értéke is a 7/ részére csökken, így B = 57 mt. 6. Magyarázzuk meg az alábbi ábra alapján a távíró működését! Az ábra jobb oldalán látható Morse-kapcsolót (adó) lenyomva az áramkört zárjuk, ezáltal a másik állomáson (vevő) lévő elektromágnes magához vonzza a fölötte lévő vaslapot. A lebillenő vaslap felemeli a tűt, amely a tű fölé helyezett papírcsíkot átlyukasztja. A Morsekapcsoló hosszabb nyomva tartásával elérhető, hogy a tű hosszabb ideig felemelt állapotban legyen, ezzel a mozgó papírcsíkon rést vág. Így lehet a hosszú morzejelet (tá) előállítani. 4
43 Emelt szintű feladatok: 7. Mekkora erősségű mágneses mező alakul ki a villámlástól m-re? A villám áramerőssége ka nagyságú. Adatok: r = m, I = ka A villámot, mint hosszú egyenes vezetéket tekintve: I 7 Vs A 4 B,56 T, mt r Am m,4 8. Egy körtekercs középpontján át, a tekercs középkörére merőlegesen egy hosszú egyenes vezeték halad. Mekkora áramot folyassunk ebben a vezetékben, ha a 8 cm sugarú középkörrel rendelkező 6 menetes, 5 ma-es körtekercs mágneses mezőjét ki szeretnénk vele oltani? Adatok: R K = m, I = 5 ma, N = 6. A körtekercs mágneses mezője: N I 7 Vs 6,5A 4 B,56 7,5 T,75mT Rk Am,8m,4 Az egyenes vezető, tőle 8 cm-re ugyanekkora nagyságú mágneses mezőt kell létrehozzon: 4 B r 7,5 T,8m,4 I,56 7 Vs Am A 9. Egy forgótekercses ampermérő mágneses indukcióvektora 5 mt. A 5 menetes forgótekercs keresztmetszete egy cm oldalú négyzet. A műszer végkitérésekor a csavarrugó -5 Nm forgatónyomatékkal hat. Mekkora a műszer méréshatára? Adatok: B = 5 mt, N = 5, a = cm, M max = -5 Nm. A tekercs keresztmetszete A = 4 cm =,4 m. A tekercsben folyó áram M max,nm I,A ma. Ez a műszer méréshatára. 4 N B A 5,5T 4 m. Nikkelkorong a rá merőleges tengelye körül szabadon foroghat. A korong egyik szélét lángba tartjuk, mialatt ettől negyedfordulatnyira, oldalról a koronghoz egy mágnessel közelítünk. Melyik irányba fordul el a korong? Miért? A nikkel ferromágneses anyag. Ha az egyik részét lángba tartjuk, mivel a nikkel Curiepontja 58 C paramágnessé válik, és arra a részre a mágnes nem lesz hatással. Ezért a korong úgy fordul el, hogy a felmelegített rész távolodik a mágnestől. A folyamat nem áll meg, hiszen a lángba a korong újabb része fordul, ami szintén paramágnessé válik, míg a korábbi rész lehűlve újra ferromágneses lesz. 4
44 5. lecke Erőhatások mágneses mezőben. Homogén mágneses mező indukcióvonalaira merőlegesen szabálytalan alakú áramjárta vezetőhurkot helyezünk. Milyen alakzatot vesz fel a vezetőhurok? A vezetékre ható Lorentz-erő merőleges a B-vonalakra és a vezetékre is. A vezetőhurok bármely két átellenes pontján az áram iránya ellentétes, tehát a rájuk ható Lorentz-erő is ellentétes irányú lesz. Ezek az ellentétes irányú erőpárok a vezetőhurkot szabályos körré feszítik ki.. Mekkora erősségű és milyen irányú homogén mágneses mezőt kell alkalmazni ahhoz a g tömegű, 8 cm hosszú,5 A-es egyenes vezetékhez, hogy a levegőben lebegjen? A g tömegű vezeték súlya, N. A Lorentz-erő nagyságának is ekkorának kell lennie: FL,N B,T mt. A Lorentz-erőnek függőlegesen felfele kell mutatnia, I l,5a,8m ezért a mágneses indukcióvektor vízszintes irányú és merőleges a vezetékre.. A fénysebesség tizedével száguldó elektronok a Föld mágneses mezőjébe kerülve körpályára kényszerülnek. Mekkora a körpálya sugara, ha a Föld mágneses mezőjének erőssége, mt? Adatok: m r m Q v B 9, 9,,6 9 C kg, v kg c 7,,Q m s T,6 9 C, B 7,65m 7m,mT 4. Mekkora és milyen irányú erő hat a kelet-nyugati irányú trolibusz felsővezeték m hosszú darabjára a Föld mágneses mezője miatt, ha benne 8 A nagyságú egyenáram folyik? A Föld mágneses mezője legyen,5 mt. Adatok: m,i 8A, B,5mT F L I B l 8A,5 T m,9n 9mN. Iránya függőleges. 44
Póda László Urbán János: Fizika 10. Emelt szintű képzéshez c. tankönyv (NT-17235) feladatainak megoldása
Póda László Urbán ános: Fizika. Emelt szintű képzéshez c. tankönyv (NT-75) feladatainak megoldása R. sz.: RE75 Nemzedékek Tudása Tankönyvkiadó, Budapest Tartalom. lecke Az elektromos állapot.... lecke
RészletesebbenEgyenáram tesztek. 3. Melyik mértékegység meghatározása nem helyes? a) V = J/s b) F = C/V c) A = C/s d) = V/A
Egyenáram tesztek 1. Az alábbiak közül melyik nem tekinthető áramnak? a) Feltöltött kondenzátorlemezek között egy fémgolyó pattog. b) A generátor fémgömbje és egy földelt gömb között szikrakisülés történik.
RészletesebbenElektrosztatika. 1.2. Mekkora két egyenlő nagyságú töltés taszítja egymást 10 m távolságból 100 N nagyságú erővel? megoldás
Elektrosztatika 1.1. Mekkora távolságra van egymástól az a két pontszerű test, amelynek töltése 2. 10-6 C és 3. 10-8 C, és 60 N nagyságú erővel taszítják egymást? 1.2. Mekkora két egyenlő nagyságú töltés
RészletesebbenMágneses mező tesztek. d) Egy mágnesrúd északi pólusához egy másik mágnesrúd déli pólusát közelítjük.
Mágneses mező tesztek 1. Melyik esetben nem tapasztalunk vonzóerőt? a) A mágnesrúd északi pólusához vasdarabot közelítünk. b) A mágnesrúd közepéhez vasdarabot közelítünk. c) A mágnesrúd déli pólusához
RészletesebbenFizika minta feladatsor
Fizika minta feladatsor 10. évf. vizsgára 1. A test egyenes vonalúan egyenletesen mozog, ha A) a testre ható összes erő eredője nullával egyenlő B) a testre állandó értékű erő hat C) a testre erő hat,
RészletesebbenElektromos áram, egyenáram
Elektromos áram, egyenáram Áram Az elektromos töltések egyirányú, rendezett mozgását, áramlását, elektromos áramnak nevezzük. (A fémekben az elektronok áramlanak, folyadékokban, oldatokban az oldott ionok,
RészletesebbenElektromos áram, áramkör
Elektromos áram, áramkör Az anyagok szerkezete Az anyagokat atomok, molekulák építik fel, ezekben negatív elektromos állapotú elektronok és pozitív elektromos állapotú protonok vannak. Az atomokban ezek
Részletesebben1 kérdés. Személyes kezdőlap Villamos Gelencsér Géza Simonyi teszt május 13. szombat Teszt feladatok 2017 Előzetes megtekintés
Személyes kezdőlap Villamos Gelencsér Géza Simonyi teszt 2017. május 13. szombat Teszt feladatok 2017 Előzetes megtekintés Kezdés ideje 2017. május 9., kedd, 16:54 Állapot Befejezte Befejezés dátuma 2017.
RészletesebbenElektromágnesség tesztek
Elektromágnesség tesztek 1. Melyik esetben nem tapasztalunk vonzóerőt? a) A mágnesrúd északi pólusához vasdarabot közelítünk. b) A mágnesrúd közepéhez vasdarabot közelítünk. c) A mágnesrúd déli pólusához
RészletesebbenGyakorlat 30B-14. a F L = e E + ( e)v B képlet, a gravitációs erőt a (2.1) G = m e g (2.2)
2. Gyakorlat 30B-14 Az Egyenlítőnél, a földfelszín közelében a mágneses fluxussűrűség iránya északi, nagysága kb. 50µ T,az elektromos térerősség iránya lefelé mutat, nagysága; kb. 100 N/C. Számítsuk ki,
RészletesebbenElektrotechnika. Ballagi Áron
Elektrotechnika Ballagi Áron Mágneses tér Elektrotechnika x/2 Mágneses indukció kísérlet Állandó mágneses térben helyezzünk el egy l hosszúságú vezetőt, és bocsássunk a vezetőbe I áramot! Tapasztalat:
RészletesebbenMágneses mező jellemzése
pólusok dipólus mező mező jellemzése vonalak pólusok dipólus mező vonalak Tartalom, erőhatások pólusok dipólus mező, szemléltetése meghatározása forgatónyomaték méréssel Elektromotor nagysága különböző
RészletesebbenElektromos áram, áramkör, kapcsolások
Elektromos áram, áramkör, kapcsolások Áram Az elektromos töltések egyirányú, rendezett mozgását, áramlását, elektromos áramnak nevezzük. (A fémekben az elektronok áramlanak, folyadékokban, oldatokban az
RészletesebbenFizika II. feladatsor főiskolai szintű villamosmérnök szak hallgatóinak. Levelező tagozat
Fizika. feladatsor főiskolai szintű villamosmérnök szak hallgatóinak Levelező tagozat 1. z ábra szerinti félgömb alakú, ideális vezetőnek tekinthető földelőbe = 10 k erősségű áram folyik be. föld fajlagos
Részletesebben1. feladat Alkalmazzuk a mólhő meghatározását egy gázra. Izoterm és adiabatikus átalakulásokra a következőt kapjuk:
Válaszoljatok a következő kérdésekre: 1. feladat Alkalmazzuk a mólhő meghatározását egy gázra. Izoterm és adiabatikus átalakulásokra a következőt kapjuk: a) zéró izoterm átalakulásnál és végtelen az adiabatikusnál
RészletesebbenMágneses mező jellemzése
pólusok dipólus mező mező jellemzése vonalak pólusok dipólus mező kölcsönhatás A mágnesek egymásra és a vastárgyakra erőhatást fejtenek ki. vonalak vonzó és taszító erő pólusok dipólus mező pólusok északi
RészletesebbenElektromos ellenállás, az áram hatásai, teljesítmény
Elektromos ellenállás, az áram hatásai, teljesítmény Elektromos ellenállás Az anyag részecskéi akadályozzák a töltések mozgását. Ezt a tulajdonságot nevezzük elektromos ellenállásnak. Annak a fogyasztónak
Részletesebben7. L = 100 mh és r s = 50 Ω tekercset 12 V-os egyenfeszültségű áramkörre kapcsolunk. Mennyi idő alatt éri el az áram az állandósult értékének 63 %-át?
1. Jelöld H -val, ha hamis, I -vel ha igaz szerinted az állítás!...két elektromos töltés között fellépő erőhatás nagysága arányos a két töltés nagyságával....két elektromos töltés között fellépő erőhatás
RészletesebbenFeladatlap X. osztály
Feladatlap X. osztály 1. feladat Válaszd ki a helyes választ. Két test fajhője közt a következő összefüggés áll fenn: c 1 > c 2, ha: 1. ugyanabból az anyagból vannak és a tömegük közti összefüggés m 1
RészletesebbenFizika Vetélkedő 8 oszt. 2013
Fizika Vetélkedő 8 oszt. 2013 Osztályz«grade» Tárgy:«subject» at: Dátum:«date» 1 Hány proton elektromos töltése egyenlő nagyságú 6 elektron töltésével 2 Melyik állítás fogadható el az alábbiak közül? A
Részletesebben2.) Fajlagos ellenállásuk nagysága alapján állítsd sorrendbe a következő fémeket! Kezd a legjobban vezető fémmel!
1.) Hány Coulomb töltést tartalmaz a 72 Ah ás akkumulátor? 2.) Fajlagos ellenállásuk nagysága alapján állítsd sorrendbe a következő fémeket! Kezd a legjobban vezető fémmel! a.) alumínium b.) ezüst c.)
RészletesebbenElektromos áram, áramkör
Elektromos áram, áramkör Az anyagok szerkezete Az anyagokat atomok, molekulák építik fel, ezekben negatív elektromos állapotú elektronok és pozitív elektromos állapotú protonok vannak. Az atomokban ezek
RészletesebbenFelvételi, 2017 július -Alapképzés, fizika vizsga-
Sapientia Erdélyi Magyar Tudományegyetem Marosvásárhelyi Kar Felvételi, 2017 július -Alapképzés, fizika vizsga- Minden tétel kötelező. Hivatalból 10 pont jár. Munkaidő 3 óra. I. Az alábbi kérdésekre adott
RészletesebbenElektromosság, áram, feszültség
Elektromosság, áram, feszültség Elektromos alapjelenségek Egymással szorosan érintkező ( pl. megdörzsölt) felületű anyagok a szétválás után elektromos állapotba kerülnek. Azonos elektromos állapotú anyagok
Részletesebben1. ábra. 24B-19 feladat
. gyakorlat.. Feladat: (HN 4B-9) A +Q töltés egy hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld.. ábra.). Számítsuk ki az E elektromos térerősséget a vonal. ábra. 4B-9 feladat irányában lévő,
RészletesebbenA mágneses tulajdonságú magnetit ásvány, a görög Magnészia városról kapta nevét.
MÁGNESES MEZŐ A mágneses tulajdonságú magnetit ásvány, a görög Magnészia városról kapta nevét. Megfigyelések (1, 2) Minden mágnesnek két pólusa van, északi és déli. A felfüggesztett mágnes - iránytű -
RészletesebbenElektromos áram, egyenáram
Elektromos áram, egyenáram Áram Az elektromos töltések egyirányú, rendezett mozgását, áramlását, elektromos áramnak nevezzük. (A fémekben az elektronok áramlanak, folyadékokban, oldatokban az oldott ionok,
RészletesebbenFelvételi, 2018 szeptember - Alapképzés, fizika vizsga -
Sapientia Erdélyi Magyar Tudományegyetem Marosvásárhelyi Kar Felvételi, 2018 szeptember - Alapképzés, fizika vizsga - Minden tétel kötelező Hivatalból 10 pont jár Munkaidő 3 óra I Az alábbi kérdésekre
RészletesebbenA +Q töltés egy L hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld ábra ábra
. Gyakorlat 4B-9 A +Q töltés egy L hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld. 4-6 ábra.). Számítsuk ki az E elektromos térerősséget a vonal irányában lévő, annak.. ábra. 4-6 ábra végpontjától
RészletesebbenIdőben állandó mágneses mező jellemzése
Időben állandó mágneses mező jellemzése Mágneses erőhatás Mágneses alapjelenségek A mágnesek egymásra és a vastárgyakra erőhatást fejtenek ki. vonzó és taszító erő Mágneses pólusok északi pólus: a mágnestű
RészletesebbenKirchhoff 2. törvénye (huroktörvény) szerint az áramkörben levő elektromotoros erők. E i = U j (3.1)
3. Gyakorlat 29A-34 Egy C kapacitású kondenzátort R ellenálláson keresztül sütünk ki. Mennyi idő alatt csökken a kondenzátor töltése a kezdeti érték 1/e 2 ed részére? Kirchhoff 2. törvénye (huroktörvény)
Részletesebben71. A lineáris és térfogati hőtágulási tényező közötti összefüggés:
Összefüggések: 69. Lineáris hőtágulás: Hosszváltozás l = α l 0 T Lineáris hőtágulási Kezdeti hossz Hőmérsékletváltozás 70. Térfogati hőtágulás: Térfogatváltozás V = β V 0 T Hőmérsékletváltozás Térfogati
RészletesebbenElektromos alapjelenségek
Elektrosztatika Elektromos alapjelenségek Dörzselektromos jelenség: egymással szorosan érintkező, vagy egymáshoz dörzsölt testek a szétválasztásuk után vonzó, vagy taszító kölcsönhatást mutatnak. Ilyenkor
RészletesebbenVillamos tér. Elektrosztatika. A térnek az a része, amelyben a. érvényesülnek.
III. VILLAMOS TÉR Villamos tér A térnek az a része, amelyben a villamos erőhatások érvényesülnek. Elektrosztatika A nyugvó és időben állandó villamos töltések által keltett villamos tér törvényeivel foglalkozik.
RészletesebbenBor Pál Fizikaverseny, középdöntő 2012/2013. tanév, 8. osztály
Bor Pál Fizikaverseny, középdöntő 2012/201. tanév, 8. osztály I. Igaz vagy hamis? (8 pont) Döntsd el a következő állítások mindegyikéről, hogy mindig igaz (I) vagy hamis (H)! Írd a sor utolsó cellájába
RészletesebbenEGYENÁRAMÚ KÖRÖK. Számítsuk ki, hogy 1,5 milliamperes áram az alábbi ellenállásokon mekkora feszültséget ejt!
Mennyi töltés halad át egy tranzisztoron, ha rajta 10 óráig 2 ma áram folyik? Hány db elektront jelent ez? Az 1,2 ma nagyságú áram mennyi idő alatt szállít 0,6 Ah töltésmennyiséget? Egy tranzisztoros zsebrádió
RészletesebbenA II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása
Nyomaték (x 0 Nm) O k t a t á si Hivatal A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása./ A mágnes-gyűrűket a feladatban meghatározott sorrendbe és helyre rögzítve az alábbi táblázatban feltüntetett
RészletesebbenVÁLTAKOZÓ ÁRAMÚ KÖRÖK
Számítsuk ki a 80 mh induktivitású ideális tekercs reaktanciáját az 50 Hz, 80 Hz, 300 Hz, 800 Hz, 1200 Hz és 1,6 khz frekvenciájú feszültséggel táplált hálózatban! Sorosan kapcsolt C = 700 nf, L=600 mh,
RészletesebbenElektromos töltés, áram, áramkör
Elektromos töltés, áram, áramkör Az anyagok szerkezete Az anyagokat atomok, molekulák építik fel, ezekben negatív elektromos állapotú elektronok és pozitív elektromos állapotú protonok vannak. Az atomokban
RészletesebbenQ 1 D Q 2 (D x) 2 (1.1)
. Gyakorlat 4B-9 Két pontszerű töltés az x tengelyen a következőképpen helyezkedik el: egy 3 µc töltés az origóban, és egy + µc töltés az x =, 5 m koordinátájú pontban van. Keressük meg azt a helyet, ahol
Részletesebben2. Ideális esetben az árammérő belső ellenállása a.) nagyobb, mint 1kΩ b.) megegyezik a mért áramkör eredő ellenállásával
Teszt feladatok A választásos feladatoknál egy vagy több jó válasz lehet! Számításos feladatoknál csak az eredményt és a mértékegységet kell megadni. 1. Mitől függ a vezetők ellenállása? a.) a rajta esett
RészletesebbenElektrosztatikai alapismeretek
Elektrosztatikai alapismeretek THALÉSZ: a borostyánt (élektron) megdörzsölve az a könnyebb testeket magához vonzza. Az egymással szorosan érintkező anyagok elektromosan feltöltődnek, elektromos állapotba
RészletesebbenA nagyobb tömegű Peti 1,5 m-re ült a forgástengelytől. Összesen: 9p
Jedlik 9-10. o. reg feladat és megoldás 1) Egy 5 m hosszú libikókán hintázik Évi és Peti. A gyerekek tömege 30 kg és 50 kg. Egyikük a hinta végére ült. Milyen messze ült a másik gyerek a forgástengelytől,
RészletesebbenGépészmérnöki alapszak, Mérnöki fizika 2. ZH, december 05. Feladatok (maximum 3x6 pont=18 pont)
1. 2. 3. Mondat E1 E2 NÉV: Gépészmérnöki alapszak, Mérnöki fizika 2. ZH, 2017. december 05. Neptun kód: Aláírás: g=10 m/s 2 ; ε 0 = 8.85 10 12 F/m; μ 0 = 4π 10 7 Vs/Am; c = 3 10 8 m/s Előadó: Márkus /
Részletesebben1. SI mértékegységrendszer
I. ALAPFOGALMAK 1. SI mértékegységrendszer Alapegységek 1 Hosszúság (l): méter (m) 2 Tömeg (m): kilogramm (kg) 3 Idő (t): másodperc (s) 4 Áramerősség (I): amper (A) 5 Hőmérséklet (T): kelvin (K) 6 Anyagmennyiség
RészletesebbenTestLine - Fizika 8. évfolyam elektromosság 2. Minta feladatsor
1. Fizikai mennyiségek Jele: (1), (2), (3) R, (4) t, (5) Mértékegysége: (1), (2), (3) Ohm, (4) s, (5) V 3:06 Normál Számítása: (1) /, (2) *R, (3) *t, (4) /t, (5) / Jele Mértékegysége Számítása dő Töltés
Részletesebben1. Elektromos alapjelenségek
1. Elektromos alapjelenségek 1. Bizonyos testek dörzsölés hatására különleges állapotba kerülhetnek: más testekre vonzerőt fejthetnek ki, apróbb tárgyakat magukhoz vonzhatnak. Ezt az állapotot elektromos
RészletesebbenTestLine - Fizika 8. évfolyam elektromosság alapok Minta feladatsor
Mi az áramerősség fogalma? (1 helyes válasz) 1. 1:56 Normál Egységnyi idő alatt áthaladó töltések száma. Egységnyi idő alatt áthaladó feszültségek száma. Egységnyi idő alatt áthaladó áramerősségek száma.
RészletesebbenEGYENÁRAMÚ KÖRÖK ÉS VILLAMOS TÉR
Fejezzük ki amperekben az alábbi áramértékeket! 1,2 ka; 20 ma; 150 ma; 820 µa; 10 µa; 0,06 ka; 328000 ma; 38 ma; 0,2 ma; 0,27 ka; 0,05 ka; 20 ka. Fejezzük ki kiloamperekben az alábbi áramértékeket! 52
RészletesebbenElektromágnesség tesztek
Elektromágnesség tesztek 1. Melyik esetben nem tapasztalunk onzóerőt? a) A mágnesrúd északi pólusához asdarabot közelítünk. b) A mágnesrúd közepéhez asdarabot közelítünk. c) A mágnesrúd déli pólusához
RészletesebbenHatvani István fizikaverseny Döntő. 1. kategória
1. kategória 1.D.1. A villamosiparban a repülő drónok nagyon hasznosak, például üzemzavar esetén gyorsan és hatékonyan tudják felderíteni, hogy hol van probléma. Egy ilyen hibakereső drón felszállás után,
RészletesebbenBevezető fizika (infó), 8. feladatsor Egyenáram, egyenáramú áramkörök 2.
evezető fizika (infó), 8 feladatsor Egyenáram, egyenáramú áramkörök 04 november, 3:9 mai órához szükséges elméleti anyag: Kirchhoff törvényei: I Minden csomópontban a befolyó és kifolyó áramok előjeles
RészletesebbenElektromos ellenállás, az áram hatásai, teljesítmény
Elektromos ellenállás, az áram hatásai, teljesítmény Elektromos ellenállás Az anyag részecskéi akadályozzák a töltések mozgását. Ezt a tulajdonságot nevezzük elektromos ellenállásnak. Annak a fogyasztónak
RészletesebbenMágneses indukcióvektor begyakorló házi feladatok
Mágneses indukcióvektor begyakorló házi feladatok 1. Egy vezető keret (lapos tekercs) területe 10 cm 2 ; benne 8A erősségű áram folyik, a menetek száma 20. A keretre ható legnagyobb forgatónyomaték 0,005
Részletesebben= Φ B(t = t) Φ B (t = 0) t
4. Gyakorlat 32B-3 Egy ellenállású, r sugarú köralakú huzalhurok a B homogén mágneses erőtér irányára merőleges felületen fekszik. A hurkot gyorsan, t idő alatt 180 o -kal átforditjuk. Számitsuk ki, hogy
RészletesebbenOsztályozó vizsga anyagok. Fizika
Osztályozó vizsga anyagok Fizika 9. osztály Kinematika Mozgás és kölcsönhatás Az egyenes vonalú egyenletes mozgás leírása A sebesség fogalma, egységei A sebesség iránya Vektormennyiség fogalma Az egyenes
RészletesebbenMechanika - Versenyfeladatok
Mechanika - Versenyfeladatok 1. A mellékelt ábrán látható egy jobbmenetű csavar és egy villáskulcs. A kulcsra ható F erővektor nyomatékot fejt ki a csavar forgatása céljából. Az erő támadópontja és az
RészletesebbenMÁGNESES TÉR, INDUKCIÓ
Egy vezetéket 2 cm átmérőjű szigetelő testre 500 menettel tekercselünk fel, 25 cm hosszúságban. Mekkora térerősség lép fel a tekercs belsejében, ha a vezetékben 5 amperes áram folyik? Mekkora a mágneses
RészletesebbenVezetők elektrosztatikus térben
Vezetők elektrosztatikus térben Vezető: a töltések szabadon elmozdulhatnak Ha a vezető belsejében a térerősség nem lenne nulla akkor áram folyna. Ha a felületen a térerősségnek lenne tangenciális (párhuzamos)
Részletesebben1.feladat. Megoldás: r r az O és P pontok közötti helyvektor, r pedig a helyvektor hosszának harmadik hatványa. 0,03 0,04.
.feladat A derékszögű koordinátarendszer origójába elhelyezünk egy q töltést. Mekkora ennek a töltésnek a 4,32 0 nagysága, ha a töltés a koordinátarendszer P(0,03;0,04)[m] pontjában E(r ) = 5,76 0 nagyságú
RészletesebbenElektrosztatika tesztek
Elektrosztatika tesztek 1. A megdörzsölt ebonitrúd az asztalon külön-külön heverő kis papírdarabkákat messziről magához vonzza. A jelenségnek mi az oka? a) A papírdarabok nem voltak semlegesek. b) A semleges
RészletesebbenSZÁMÍTÁSOS FELADATOK
2015 SZÁMÍTÁSOS FELADATOK A következő négy feladatot tetszőleges sorrendben oldhatod meg, de minden feladat megoldását külön lapra írd! Csak a kiosztott, számozott lapokon dolgozhatsz. Az eredmény puszta
RészletesebbenA 2010/2011. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának. feladatai fizikából. I. kategória
Oktatási Hivatal A 2010/2011. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai fizikából I. kategória A dolgozatok elkészítéséhez minden segédeszköz használható. Megoldandó
RészletesebbenFIZIKA ZÁRÓVIZSGA 2015
FIZIKA ZÁRÓVIZSGA 2015 TESZT A következő feladatokban a három vagy négy megadott válasz közül pontosan egy helyes. Írd be az általad helyesnek vélt válasz betűjelét a táblázat megfelelő cellájába! Indokolni
Részletesebben9. évfolyam. Osztályozóvizsga tananyaga FIZIKA
9. évfolyam Osztályozóvizsga tananyaga A testek mozgása 1. Egyenes vonalú egyenletes mozgás 2. Változó mozgás: gyorsulás fogalma, szabadon eső test mozgása 3. Bolygók mozgása: Kepler törvények A Newtoni
RészletesebbenMágneses erőtér. Ahol az áramtól átjárt vezetőre (vagy mágnestűre) erő hat. A villamos forgógépek mutatós műszerek működésének alapja
Mágneses erőtér Ahol az áramtól átjárt vezetőre (vagy mágnestűre) erő hat A villamos forgógépek mutatós műszerek működésének alapja Magnetosztatikai mező: nyugvó állandó mágnesek és egyenáramok időben
Részletesebbenazonos sikban fekszik. A vezetőhurok ellenállása 2 Ω. Számítsuk ki a hurok teljes 4.1. ábra ábra
4. Gyakorlat 31B-9 A 31-15 ábrán látható, téglalap alakú vezetőhurok és a hosszúságú, egyenes vezető azonos sikban fekszik. A vezetőhurok ellenállása 2 Ω. Számítsuk ki a hurok teljes 4.1. ábra. 31-15 ábra
RészletesebbenElektromos töltés, áram, áramkörök
Elektromos töltés, áram, áramkörök Elektromos alapjelenségek Egymással szorosan érintkező ( pl. megdörzsölt) felületű anyagok a szétválás után elektromos állapotba kerülnek. Azonos elektromos állapotú
RészletesebbenBevezető fizika (VBK) zh2 tesztkérdések
Mi a nyomás mértékegysége? NY) kg m 2 /s 2 TY) kg m 2 /s GY) kg/(m s 2 ) LY) kg/(m 2 s 2 ) Mi a fajhő mértékegysége? NY) kg m 2 /(K s 2 ) GY) J/K TY) kg m/(k s 2 ) LY) m 2 /(K s 2 ) Mi a lineáris hőtágulási
Részletesebben8. A vezetékek elektromos ellenállása
8. A vezetékek elektromos ellenállása a) Fémbôl készült vezeték van az elektromos melegítôkészülékekben, a villanymotorban és sok más elektromos készülékben. Fémhuzalból vannak a távvezetékek és az elektromos
RészletesebbenElektrotechnika 9. évfolyam
Elektrotechnika 9. évfolyam Villamos áramkörök A villamos áramkör. A villamos áramkör részei. Ideális feszültségforrás. Fogyasztó. Vezeték. Villamos ellenállás. Ohm törvénye. Részfeszültségek és feszültségesés.
RészletesebbenHatvani István fizikaverseny forduló megoldások. 1. kategória. J 0,063 kg kg + m 3
Hatvani István fizikaverseny 016-17. 1. kategória 1..1.a) Két eltérő méretű golyó - azonos magasságból - ugyanakkora végsebességgel ér a talajra. Mert a földfelszín közelében minden szabadon eső test ugyanúgy
Részletesebbena) Valódi tekercs b) Kondenzátor c) Ohmos ellenállás d) RLC vegyes kapcsolása
Bolyai Farkas Országos Fizika Tantárgyverseny 2016 Bolyai Farkas Elméleti Líceum, Marosvásárhely XI. Osztály 1. Adott egy alap áramköri elemen a feszültség u=220sin(314t-30 0 )V és az áramerősség i=2sin(314t-30
RészletesebbenMunka, energia Munkatétel, a mechanikai energia megmaradása
Munka, energia Munkatétel, a mechanikai energia megmaradása Munkavégzés történik ha: felemelek egy könyvet kihúzom az expandert A munka Fizikai értelemben munkavégzésről akkor beszélünk, ha egy test erő
Részletesebben1. feladat R 1 = 2 W R 2 = 3 W R 3 = 5 W R t1 = 10 W R t2 = 20 W U 1 =200 V U 2 =150 V. Megoldás. R t1 R 3 R 1. R t2 R 2
1. feladat = 2 W R 2 = 3 W R 3 = 5 W R t1 = 10 W R t2 = 20 W U 1 =200 V U 2 =150 V U 1 R 2 R 3 R t1 R t2 U 2 R 2 a. Számítsd ki az R t1 és R t2 ellenállásokon a feszültségeket! b. Mekkora legyen az U 2
RészletesebbenSzilárd testek rugalmassága
Fizika villamosmérnököknek Szilárd testek rugalmassága Dr. Giczi Ferenc Széchenyi István Egyetem, Fizika és Kémia Tanszék Győr, Egyetem tér 1. 1 Deformálható testek (A merev test idealizált határeset.)
Részletesebben-2σ. 1. A végtelen kiterjedésű +σ és 2σ felületi töltéssűrűségű síklapok terében az ábrának megfelelően egy dipól helyezkedik el.
1. 2. 3. Mondat E1 E2 Össz Energetikai mérnöki alapszak Mérnöki fizika 2. ZH NÉV:.. 2018. május 15. Neptun kód:... g=10 m/s 2 ; ε 0 = 8.85 10 12 F/m; μ 0 = 4π 10 7 Vs/Am; c = 3 10 8 m/s Előadó: Márkus
RészletesebbenElektromos áramerősség
Elektromos áramerősség Két különböző potenciálon lévő fémet vezetővel összekötve töltések áramlanak amíg a potenciál ki nem egyenlítődik. Az elektromos áram iránya a pozitív töltéshordozók áramlási iránya.
RészletesebbenA 2016/2017. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló FIZIKA I. KATEGÓRIA. Javítási-értékelési útmutató
Oktatási Hivatal A 06/07 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló FIZIKA I KATEGÓRIA Javítási-értékelési útmutató feladat Három azonos méretű, pontszerűnek tekinthető, m, m, m tömegű
RészletesebbenFeladatok GEFIT021B. 3 km
Feladatok GEFT021B 1. Egy autóbusz sebessége 30 km/h. z iskolához legközelebb eső két megálló távolsága az iskola kapujától a menetirány sorrendjében 200 m, illetve 140 m. Két fiú beszélget a buszon. ndrás
RészletesebbenELEKTROSZTATIKA. Ma igazán feltöltődhettek!
ELEKTROSZTATIKA Ma igazán feltöltődhettek! Elektrosztatikai alapismeretek THALÉSZ: a borostyánt (élektron) megdörzsölve az a könnyebb testeket magához vonzza. Elektrosztatikai alapjelenségek Az egymással
RészletesebbenFizika A2E, 8. feladatsor
Fizika AE, 8. feladatsor ida György József vidagyorgy@gmail.com. feladat: Az ábrán látható áramkörben határozzuk meg az áramer sséget! 4 5 Utolsó módosítás: 05. április 4., 0:9 El ször ki kell számolnunk
RészletesebbenA munkavégzés a rendszer és a környezete közötti energiacserének a D hőátadástól eltérő valamennyi más formája.
11. Transzportfolyamatok termodinamikai vonatkozásai 1 Melyik állítás HMIS a felsoroltak közül? mechanikában minden súrlódásmentes folyamat irreverzibilis. disszipatív folyamatok irreverzibilisek. hőmennyiség
RészletesebbenÉ11. Nyugvó villamos mező (elektrosztatika) Cz. Balázs kidolgozása. Elméleti kérdések: 1.Az elektromos töltések fajtái és kölcsönhatása
É11. Nyugvó villamos mező (elektrosztatika) Cz. Balázs kidolgozása Elméleti kérdések: 1.Az elektromos töltések fajtái és kölcsönhatása A testek elektromos állapotát valamilyen közvetlenül nem érzékelhető
RészletesebbenTANMENET FIZIKA. 10. osztály. Hőtan, elektromosságtan. Heti 2 óra
TANMENET FIZIKA 10. osztály Hőtan, elektromosságtan Heti 2 óra 2012-2013 I. Hőtan 1. Bevezetés Hőtani alapjelenségek 1.1. Emlékeztető 2. 1.2. A szilárd testek hőtágulásának törvényszerűségei. A szilárd
RészletesebbenTartalom ELEKTROSZTATIKA AZ ELEKTROMOS ÁRAM, VEZETÉSI JELENSÉGEK A MÁGNESES MEZÕ
Tartalom ELEKTROSZTATIKA 1. Elektrosztatikai alapismeretek... 10 1.1. Emlékeztetõ... 10 2. Coulomb törvénye. A töltésmegmaradás törvénye... 14 3. Az elektromos mezõ jellemzése... 18 3.1. Az elektromos
RészletesebbenBelső energia, hőmennyiség, munka Hőtan főtételei
Belső energia, hőmennyiség, munka Hőtan főtételei Ideális gázok részecske-modellje (kinetikus gázmodell) Az ideális gáz apró pontszerű részecskékből áll, amelyek állandó, rendezetlen mozgásban vannak.
RészletesebbenFizika 2. Feladatsor
Fizika 2. Felaatsor 1. Egy Q1 és egy Q2 =4Q1 töltésű részecske egymástól 1m-re van rögzítve. Hol vannak azok a pontok amelyekben a két töltéstől származó ereő térerősség nulla? ( Q 1 töltéstől 1/3 méterre
RészletesebbenFIZIKA II. Dr. Rácz Ervin. egyetemi docens
FIZIKA II. Dr. Rácz Ervin egyetemi docens Fontos tudnivalók e-mail: racz.ervin@kvk.uni-obuda.hu web: http://uni-obuda.hu/users/racz.ervin/index.htm Iroda: Bécsi út, C. épület, 124. szoba Fizika II. - ismertetés
RészletesebbenNyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara. Csordásné Marton Melinda. Fizikai példatár 4. FIZ4 modul. Elektromosságtan
Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Csordásné Marton Melinda Fizikai példatár 4 FIZ4 modul Elektromosságtan SZÉKESFEHÉRVÁR 2010 Jelen szellemi terméket a szerzői jogról szóló 1999 évi LXXVI
RészletesebbenBor Pál Fizikaverseny Eötvös Loránd Fizikai Társulat Csongrád Megyei Csoport DÖNTŐ április osztály
Bor Pál Fizikaverseny 2011-12. Eötvös Loránd Fizikai Társulat Csongrád Megyei Csoport DÖNTŐ 2012. április 21. Versenyző neve:...évfolyama:... Figyelj arra, hogy ezen kívül még a belső lapokon is fel kell
RészletesebbenHobbi Elektronika. Bevezetés az elektronikába: Ohm törvény, Kirchoff törvényei, soros és párhuzamos kapcsolás
Hobbi Elektronika Bevezetés az elektronikába: Ohm törvény, Kirchoff törvényei, soros és párhuzamos kapcsolás 1 Felhasznált irodalom Hodossy László: Elektrotechnika I. Torda Béla: Bevezetés az Elektrotechnikába
RészletesebbenÖveges korcsoport Jedlik Ányos Fizikaverseny 2. (regionális) forduló 8. o március 01.
Öveges korcsoport Jedlik Ányos Fizikaverseny. (regionális) forduló 8. o. 07. március 0.. Egy expander 50 cm-rel való megnyújtására 30 J munkát kell fordítani. Mekkora munkával nyújtható meg ez az expander
RészletesebbenFIZIKA II. Egyenáram. Dr. Seres István
Dr. Seres István Áramerősség, Ohm törvény Áramerősség: I Q t Ohm törvény: U I Egyenfeszültség állandó áram?! fft.szie.hu 2 Seres.Istvan@gek.szie.hu Áramerősség, Ohm törvény Egyenfeszültség U állandó Elektromos
RészletesebbenElektromos áram. Vezetési jelenségek
Elektromos áram. Vezetési jelenségek Emlékeztető Elektromos áram: töltéshordozók egyirányú áramlása Áramkör részei: áramforrás, vezető, fogyasztó Áramköri jelek Emlékeztető Elektromos áram hatásai: Kémiai
RészletesebbenW = F s A munka származtatott, előjeles skalármennyiség.
Ha az erő és az elmozdulás egymásra merőleges, akkor fizikai értelemben nem történik munkavégzés. Pl.: ha egy táskát függőlegesen tartunk, és úgy sétálunk, akkor sem a tartóerő, sem a nehézségi erő nem
Részletesebbena térerősség mindig az üreg falára merőleges, ezért a tér ott nem gömbszimmetrikus.
2. Gyakorlat 25A-0 Tekintsünk egy l0 cm sugarú üreges fémgömböt, amelyen +0 µc töltés van. Legyen a gömb középpontja a koordinátarendszer origójában. A gömb belsejében az x = 5 cm pontban legyen egy 3
RészletesebbenMit nevezünk nehézségi erőnek?
Mit nevezünk nehézségi erőnek? Azt az erőt, amelynek hatására a szabadon eső testek g (gravitációs) gyorsulással esnek a vonzó test centruma felé, nevezzük nehézségi erőnek. F neh = m g Mi a súly? Azt
Részletesebben(Az 1. példa adatai Uray-Szabó: Elektrotechnika c. (Nemzeti Tankönyvkiadó) könyvéből vannak.)
Egyenáramú gépek (Az 1. példa adatai Uray-Szabó: Elektrotechnika c. (Nemzeti Tankönyvkiadó) könyvéből vannak.) 1. Párhuzamos gerjesztésű egyenáramú motor 500 V kapocsfeszültségű, párhuzamos gerjesztésű
RészletesebbenJedlik Ányos Fizikaverseny 3. (országos) forduló 8. o A feladatlap
ÖVEGES korcsoport Azonosító kód: Jedlik Ányos Fizikaverseny. (országos) forduló 8. o. 0. A feladatlap. feladat Egy 0, kg tömegű kiskocsi két végét egy-egy azonos osszúságú és erősségű, nyújtatlan rugóoz
Részletesebben